KR20030016121A

KR20030016121A - 대칭형 프리앰블 생성방법 및 대칭형 프리앰블을 적용한오에프디엠 신호의 심볼/주파수 동기 방법

Info

Publication number: KR20030016121A
Application number: KR1020010050104A
Authority: KR
Inventors: 김광철
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2001-08-20
Filing date: 2001-08-20
Publication date: 2003-02-26
Also published as: US7313085B2; US20030072256A1; KR100555721B1

Abstract

대칭형(symmetric-identical: SI) 프리앰블을 이용한 OFDM 신호의 심볼 타이밍 및 주파수 동기 방법을 개시한다. SI 프리앰블은 수신된 신호를 샘플링한 샘플들로부터 OFDM 신호의 심볼 타이밍 및 주파수 동기용 옵셋을 계산하기 위한 것이다. SI프리앰블은 제1샘플군과 제2샘플군이 복수회 교대로 배열되어 있다. 제1샘플군은 수신되는 순서에 따라 소정 수의 샘플들이 배열되고, 제 2샘플군은 제1샘플군의 샘플들과 동일한 수의 샘플들이 수신된 순서와 역순으로 배열된다. 동일한 신호열 사이의 상관값들은 서로 뚜렷한 차이를 보이므로 OFDM 심볼의 시작점을 정확히 추정할 수 있다. SI 프리앰블을 사용하면 심볼 동기뿐 아니라 소수배 주파수옵셋과 정수배주파수옵셋 추정이 모두 가능하므로, 전송효율 및 OFDM 시스템의 성능이 향상된다.

Description

대칭형 프리앰블 생성방법 및 대칭형 프리앰블을 적용한 오에프디엠 신호의 심볼/주파수 동기 방법{Method for creating Symmetric-Identical preamble and method for synchronizing symbol and frequency of Orthogonal Frequency Division Multiplexed signals by using the Symmetric-Identical preamble}

본 발명은 직교 주파수 분할 다중 전송 방식(OFDM) 신호의 대칭형 프리앰블 생성방법 및 대칭형 프리앰블을 이용한 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 OFDM 신호의 대칭형 프리앰블을 생성하고 생성된 대칭형프리앰블을 이용하여 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기를 모두 획득할 수 있는 OFDM 신호의 대칭형 프리앰블 생성방법 및 심볼/주파수 동기 방법에 관한 것이다.

직교 주파수 분할 다중 접속 방식(Orthogonal Frequency Division Multiplexing: 이하, OFDM이라 함)은 채널을 통해 데이터를 효과적으로 전송하는데 강하다. OFDM은 데이터를 전송하기 위하여 채널 대역폭 내에서 다수의 부반송파 주파수(sub-carrier frequency)를 사용한다. 이들 부반송파들은, 주파수 분할 다중 접속 방식(frequency division multiplexing: FDM)과 같은, 종래의 전송 방법들에 비하여 대역폭 효율을 최적화하도록 배치되므로, 반송파간 간섭(inter-carrier interference: ICI)을 피할 수 있다. 또한, OFDM 부반송파에 데이터를 코딩하는 것은 주파수-선택 페이딩(frequency-selective fading)으로 인한 손실을 완화시키도록 주파수 다이버시티 이점을 얻을 수 있다.

OFDM 시스템의 경우, 송신 신호를 정확히 복조하기 위해서는 주파수 옵셋과 심볼 동기를 고려하여야 한다. 심볼 시작점을 제대로 찾지 못하면 심볼간 간섭(inter-symbol interference: ISI)이 발생하여 전송신호를 올바르게 복원할 수 없다. 일반적으로 수신 신호열들 사이의 상관값을 이용하여 심볼의 시작점을 찾는다. 상관값을 구하기 위하여 특정한 프리앰블의 신호열을 사용한다.

도 1 내지 도 4를 참조하여 종래 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기방법을 설명한다.

도 1은 종래 쉬미들(Schimidle)에 의해 제안된 OFDM 신호 수신장치의 블록도이다.

도 1을 참조하면, OFDM 수신기는 RF(radio frequency) 수신기(도시않음)를 통해 데이터 r(n)를 수신한다. 수신된 OFDM 신호는 베이스밴드 데이터 비트를 복구하기 위하여 자기상관부(20)로 입력된다. 자기상관부(20)는 수신된 데이터 r(n)을 OFDM 심볼 길이(N)의 반(N/2)만큼 지연시킨다. 또한, 자기상관부(20)는 지연된 신호 r*(k-D)와 수신된 신호 r(n)의 자기상관값을 구한다.

피크(peak) 검출부(40)는 구해진 N/2개의 자기상관값들의 평균을 구하고, 각 샘플별로 구해진 평균값들 중 최대값을 검출한다. 시간/주파수 동기부(50)는 검출된 최대값을 이용하여 샘플들간의 시간영역 동기를 획득한다. 시간 영역에서 심볼 동기를 정확히 찾은 후에는 주파수 옵셋(offset) 문제를 해결해야 한다.

주파수 옵셋은 수신기의 발진기가 부정확한 경우에 발생한다. 주파수 옵셋은 복조된 신호의 진폭과 위상을 왜곡시키고 부채널간 간섭을 발생시켜 OFDM 시스템의 전체적인 성능을 떨어뜨린다. 일반적으로 주파수 옵셋은 정수배 주파수 옵셋과 소수배 주파수 옵셋으로 구분된다.

시간/주파수 동기부(50)는 시간 영역에서 보호 구간을 이용하여 부반송파의 소수배 주파수 옵셋을 추정하여 보상한다. 정수배 주파수를 보상하기 위하여, 부반송파의 소수배 주파수 옵셋이 보상된 신호와 수신된 신호 r(n)은 IFFT(inverse fast fourier transform)부(60)에서 역 푸리에 변환된다.

상기 역 푸리에 변환된 신호와 N개의 차동신호 v(k) 사이의 상호 상관값들을 계산하고, 이 상호 상관값들의 평균을 구하여, 샘플별로 상호 상관값들의 최대치를 검출한다. 정수배 주파수 동기부(80)에서는 검출된 최대치로부터 정수배 주파수동기를 획득한다.

도 2는 종래 쉬미들에 의해 제안된 OFDM 신호의 프리앰블(PR1) 구조를 도시한 도면이다.

도 2를 참조하면, 종래의 쉬미들에 의해 제안된 OFDM 신호의 옵셋 계산용 프리앰블(PR1)은 N개의 샘플로 구성되며, N/2 길이마다 동일한 샘플열이 반복되도록 구성된다. 즉, 옵셋 계산용 프리앰블(PR1)은 [A_PR1,A_PR1]구조로서, 동일한 샘플들 사이의 거리는 모두 N/2으로 균일하다. 도 2에서 화살표 A는 상관값이 계산되는 샘플들의 관계를 나타낸다.

자기상관부(20)는 각 샘플별로 N/2만큼 지연된 신호와 자기상관값을 구하여 피크 검출부(40)로 출력한다.

부반송파의 개수가 64이며, 에디티브 화이트 가우시안 노이즈(additive white gaussian noise: AWGN) 환경에서 5dB로 실험한 경우를 가정하자. 자기 상관값은 64번째 샘플에서 최대값을 가져야 하지만, 64번째 샘플 주변에서 더 큰 상관값이 생긴다. 이는 잡음과 채널의 영향으로 본래 최대값이 되어야 할 샘플 주변에서 심볼 타이밍 동기에 오류가 생길 확률이 높아지는 것을 의미한다.

상관값 계산식에서 m이 0인 경우를 정확한 심볼의 시작점이라고 가정하면, d개의 샘플이 벗어났을 경우 상관 매트릭 P(d)은 다음과 같이 표현할 수 있다.

수신 신호 r(n+d)와는 서로 다른 심볼에 속한 신호이므로 상관성이 없어야 한다. 그러나, 수학식 1에서 r(n+d)와는 여전히 서로 상관성을 갖고 있다. 따라서 벗어난 샘플의 개수가 적은 경우에는 정확한 심볼 시작점과의 상관값 차이를 뚜렷이 나타낼 수 없는 단점이 있다.

한편, 종래 쉬미들에 의한 프리앰블(PR1)을 이용한 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법은 상관 매트릭 P(d) 계산시 절대값을 사용한다. 따라서, 벗어난 샘플에 AWGN이 섞일 경우 심볼의 실제 시작점 근처에서 최대의 상관값을 가질 수 있는 특징이 있다.

그러나, 종래 쉬미들에 의한 프리앰블(PR1)을 이용한 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법은 주파수 옵셋 추정에 있어 동일한 샘플 사이의 거리가 N/2으로 균일하므로, 소수배 주파수 옵셋과 정수배 주파수 옵셋을 각각 추정하여야 한다.

도 3은 종래 민(Minn)에 의해 제안된 OFDM 신호의 프리앰블(PR2) 구조를 도시한 도면이다.

도 3을 참조하면, 종래 민에 의한 OFDM 신호의 프리앰블(PR2)은 4개의 서브프리앰블이 [A_PR2, A_PR2, -A_PR2, -A_PR2] 구조로 형성된 것이다. 즉, 민에 의한 프리앰블(PR2)는 N/4 만큼의 거리를 두고 동일한 샘플열이 반복되는 구조이다. 또한, 민에 의한 프리앰블(PR2)은 N/2 만큼의 거리를 두고 서로 위상이 반전되는 구조이다. 따라서, 동일한 샘플들 사이의 거리는 모두 N/4으로 균일하다.

자기상관부(20)는 도 3에 화살표 B1과 B2로 나타낸 바와 같이, 위상이 같은 서브프리앰블들(A_PR2, A_PR2)(-A_PR2, -A_PR2) 사이에 동일한 샘플에 대하여 자기상관값을 계산함으로써 심볼 타이밍을 추정한다.

도 4는 종래 모렐리(Morelli)에 의해 제안된 OFDM 신호의 프리앰블(PR3) 구조를 도시한 도면이다.

종래 모렐리에 의한 OFDM 신호의 프리앰블(PR3)은 4개의 서브프리앰블 [A_PR3, A_PR3, A_PR3, A_PR3]로 구성된다. 각 서브프리앰블은 N/4 길이의 동일한 샘플들로 구성된다. 따라서, 동일한 샘플들 사이의 거리는 모두 N/4으로 균일하다. 주파수 옵셋을 추정하기 위하여, 도 4의 화살표 C로 도시된 바와 같이 각 샘플별로 N/4만큼 지연된 샘플과 자기상관값을 구한다.

상기한 바와 같은 종래 쉬미들에 의한 프리앰블(PR1)을 이용한 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법에 따르면, 첫 번째, 종래 OFDM 신호를 복조하기 위하여 사용한 프리앰블은 동기 변복조 방식에서는 사용할 수 없는 단점이 있다.

두 번째, 정확한 심볼의 시작점에서 벗어날 때마다, 상관성 없는 신호의 개수가, 벗어난 샘플의 수와 일치한다. 이로 인해 원래의 심볼 시작점 근처에서는 잡음과 채널의 영향으로 오류가 생길 확률이 높다.

세 번째, 주파수 옵셋 추정에 있어 동일한 샘플 사이의 거리가 N/2으로 균일하므로 소수배 주파수 옵셋과 정수배 주파수 옵셋을 각각 추정하여야 한다.

또한, 민에 의한 OFDM 신호의 프리앰블(PR2)을 이용하면, 심볼 타이밍 추정은 가능하지만, 주파수 옵셋 추정이 불가능하다. 따라서, 주파수 옵셋을 추정하기 위하여 별도의 프리앰블을 추가하여야만 하는 문제점이 있다.

또한, 모렐리에 의한 OFDM 신호의 프리앰블(PR3)을 이용하는 경우에는 주파수 옵셋 추정은 가능하지만, 심볼 타이밍 추정이 불가능하다. 따라서, 심볼 타이밍을 추정하기 위하여 별도의 프리앰블을 추가하여야만 하는 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 본 발명의 첫 번째 목적은 OFDM 신호의 대칭형 프리앰블의 생성방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 두 번째 목적은 수신된 OFDM 신호의 타이밍 동기와 미세 주파수 동기의 정확도를 높인 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 세 번째 목적은 원래의 심볼 시작점 근처에서 발생할 수 있는 에러 확률을 개선한 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 네 번째 목적은 주파수 옵셋 추정 범위를 넓힐 수 있는 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 다섯 번째 목적은 프리앰블을 추가하지 않고 심볼 타이밍 추정 및 주파수 옵셋 추정이 가능한 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법 및 이에 적용되는 프리앰블을 제공하는 것이다.

도 1은 종래 OFDM 신호 수신장치의 블럭도,

도 2는 종래 쉬미들(Schimidle)에 의해 제안된 OFDM 신호의 프리앰블 구조를 도시한 도면,

도 3은 종래 민(Minn)에 의해 제안된 OFDM 신호의 프리앰블 구조를 도시한 도면,

도 4는 종래 모렐리(Morelli)에 의해 제안된 OFDM 신호의 프리앰블 구조를 도시한 도면,

도 5는 본 발명의 제1실시예에 따른 대칭형 프리앰블의 구조를 도시한 도면,

도 6은 본 발명에 따른 OFDM 신호 동기 추정장치의 구성을 도시한 블럭도,

도 7은 도 6에 도시된 상관부의 상세 동작을 설명하기 위한 도면,

도 8은 본 발명에 따른 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 추정 방법을 나타내는 순서도,

도 9는 도 8의 심볼 동기 추정 단계의 세부단계를 나타내는 순서도,

도 10은 도 6의 프리앰블을 적용한 경우 상관값을 도시한 그래프,

도 11은 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블의 구조를 도시한 도면,

도 12는 도 2, 3, 11에 도시된 프리앰블을 적용한 경우 타이밍 옵셋에 따른 타이밍 매트릭을 도시한 그래프,

도 13은 도 2, 4, 11에 도시된 프리앰블을 적용한 경우 각 SNR에 대한 타이밍옵셋 에러율을 도시한 그래프,

도 14는 도 4와 도 11에 도시된 프리앰블을 적용한 경우 SNR에 따른 주파수 옵셋 추정 변이량을 도시한 그래프, 그리고

도 15는 도 2, 4, 11에 도시된 프리앰블을 적용한 경우 주파수 옵셋에 따른 주파수옵셋 추정 변이량을 도시한 그래프이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *

220 : 상관부 240 : 피크 검출부

260 : 심볼 타이밍/주파수 동기부

상기와 같은 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기용 프리앰블은 수신된 신호를 샘플링한 샘플들로부터, OFDM 신호의 심볼 타이밍 및 주파수 동기용 옵셋을 계산하기 위한 대칭형(Symmetric-identical) 프리앰블을 형성하며, 상기 대칭형 프리앰블은 제1샘플군과 제2샘플군이 복수회 교대로 배열되어 있으며, 상기 제1샘플군은 수신되는 순서에 따라 소정 수의 샘플들이 배열되고, 상기 제 2샘플군은 상기 제1샘플군의 샘플들과 동일한 수의 샘플들이 수신된 순서와 역순으로 배열되어 있다.

상기 제1샘플군의 샘플수는 N/4이며, 여기서 N은 OFDM 심볼의 길이이다.

상기 제1샘플군과 상기 제2샘플군은 2회 교대로 배열된다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법은 (A) 상기 대칭형 프리앰블을 가진 OFDM 신호를 수신하는 단계; (B) 수신된 상기 OFDM 신호를 아날로그신호에서 디지털 신호로 변환하는 단계; (C) 상기 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기를 획득하기 위하여 상기 수신된 OFDM 신호로부터 상기 대칭형 프리앰블을 분리하는 단계; (D) 분리된 상기 대칭형 프리앰블로부터 계산된 심볼 타이밍 옵셋에 따라 수신된 상기 OFDM신호의 타이밍 동기를 보정하는 단계; 및 (E) 분리된 상기 대칭형 프리앰블로부터 계산된 주파수 옵셋에 따라 수신된 상기 OFDM 신호의 주파수 동기를 보정하는 단계;를 포함한다.

상기 단계 D는 상기 대칭형 프리앰블을 이용하여에 의해 타이밍 매트릭을 계산하고, 타이밍 매트릭이 최대값을 갖는 샘플을 심볼 타이밍으로 결정한다. 여기서, d는샘플 윈도우에서 첫번째 샘플에 대응하는 타임 인덱스이다. M은 상기 제1샘플군과 상기 제2샘플군의 샘플 수의 합이다. P(d)는 상관 매트릭으로으로 계산된다. R(d)는 OFDM 심볼의 반에 해당하는 에너지로서에 의해 계산된다.

상기 E 단계는 상기 대칭형 프리앰블을 이용하여에 의해 소수배 주파수 옵셋을 계산하는 단계; 상기 대칭형 프리앰블을 이용하여에 의해 정수배주파수 옵셋을 계산하는 단계; 및 상기 소수배주파수옵셋과 상기 정수배주파수옵셋의 합에 따라, 수신된 상기 OFDM 신호의 주파수 옵셋을 보상하는 단계;를 포함한다.

상기 제1샘플군과 상기 제2샘플군의 샘플 수의 합은 기 설정된 주파수 옵셋을 만족하도록 선택된다.

본 발명에 따르면, 동일한 샘플 사이의 자기상관값은 서로 다른 샘플 사이의 상관값에 비하여 뚜렷한 차이를 보이므로 OFDM 심볼의 시작점을 정확히 추정할 수 있다. 따라서, 대칭형 프리앰블을 사용하면 소수배 주파수 옵셋뿐만 아니라 정수배 주파수 옵셋 추정이 가능하다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 설명한다.

OFDM 송신기(도시않음)에서 전송하고자 하는 신호를 s(k)라 하자. 입력신호가 송신기의 IFFT(도시않음)를 거치게 되면 수학식 2와 같이 표현된다.

전송된 신호는 다경로 채널을 거치면서 채널 특성과 채널 노이즈가 더해져서 다음과 같이 표현된다.

여기서, w(n)은 채널 노이즈를 나타내며, h(n-τ)은 채널 특성을 나타내는 채널의 시간 영역 응답 함수이다. 채널 노이즈 w(n)는 AWGN으로 모델링하였다.

수신기에서 발생하는 주파수 옵셋을 고려하면 수신된 OFDM 신호 R(n)은 수학식 4로 표현된다.

여기서, δ는 1/NT에 상수가 곱해진 형태이다. 이는 수신기에서 발생하는 주파수 옵셋을 모델링한 것이다. N은 FFT의 크기이고, T는 샘플링 주기를 나타낸다. H(k)는 주파수 영역에서 채널 응답 함수를 나타낸다.

<제 1 실시예>

도 5는 본 발명의 제1실시예에 따른 대칭형 프리앰블의 구조를 도시한다.

도 5를 참조하면, 본 발명의 제1실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM1)은 제1샘플시컨스(A_PRM1)와 제2샘플시컨스(A_PRM1')를 포함한다. 제1샘플시컨스(A_PRM1)는 길이가 N/2이고, {a₁, a₂, a₃, ...a_N/2}을 포함한다. 제2샘플시컨스(A_PRM1')의 길이는 제1샘플시컨스(A_PRM1)의 길이와 같은 N/2이다. 제2샘플시컨스(A_PRM1')의 샘플 배열은 제1샘플시컨스(A_PRM1)의 샘플배열의 역순 즉, {a_N/2, ..., a₃, a₂, a₁}이다. 상술한 본 발명의 제1실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM1)은 수학식 5와 같이 표시할 수 있다.

여기서, A_PRM1={a₁, a₂, a₃,..., a_N/2}, A_PRM1'={a_N/2, ..., a₃, a₂, a₁}이다.

수학식 5에서 살펴본 바와 같이, 본 발명의 제1실시예에 따른 프리앰블(PRM1)은 첫 번째 샘플값과 N번째 샘플값이 a₁으로서 동일하며, 두 샘플 사이의 거리는 (N-1)이다. 또한, N/2번째 샘플값과 (N/2 +1)번째 샘플값은 a_N/2로서 동일하며, 두 샘플 사이의 거리는 1이다. 이와 같이, 동일한 값을 갖는 샘플들 사이의 거리는 각 샘플마다 다르다.

도 6은 본 발명에 따른 OFDM 신호 동기 추정장치의 구성을 도시한 블럭도이다. 도 7은 도 6에 도시된 상관부의 상세 동작을 설명하기 위한 도면이다. 도 8은 본 발명에 따른 OFDM 신호 동기 추정 방법을 나타내는 순서도이다.

도 8을 참조하면, 본 발명에 따른 OFDM 수신시스템(도시않음)은 RF(radiofrequency) 수신기(도시않음)를 통해 OFDM 신호 R(n)을 수신한다(S510). 수신된 OFDM 신호 R(n)은 제1실시예에 따른 대칭형 구조의 프리앰블(PRM1)을 포함하는 것으로 가정한다.

수신된 OFDM 신호 R(n)는 아날로그 신호에서 디지털 신호로 변환된다(S520). OFDM 수신 시스템은 수신된 OFDM 신호 R(n)으로부터 제1실시예에 따른 대칭형 구조의 프리앰블(PRM1)을 분리한다(S530).

본 발명에 따른 OFDM신호의 동기 추정장치는 OFDM 신호 R(n)으로부터 분리된 제1실시예에 따른 프리앰블(PRM1)을 이용하여 심볼 타이밍 동기 및 주파수 동기를 추정한다. 본 발명에 따른 OFDM 신호의 동기 추정장치는 상관부(220), 피크 검출부(240) 및 심볼 타이밍/ 주파수 동기부(260)를 포함한다.

상관부(220)는 도 7에 도시된 바와 같이, 수학식 6에 의해, 수신된 OFDM 신호 R(n)으로부터 분리된 대칭형 프리앰블(PRM1)에서 동일한 샘플들 사이의 자기상관값을 계산한다(S540). 계산된 자기상관값은 심볼 타이밍/주파수 동기부(260)로 출력된다.

여기서, d는 N/2 샘플인 윈도우의 첫번째 샘플에 대응하는 타임 인덱스이다.

도 9는 도 8의 심볼 동기 추정단계(S550)의 세부 단계를 도시한 순서도이다.

도 9를 참조하면, 피크검출부(240)는 계산된 자기상관값의 크기를구한다(S552). 피크검출부(240)는 계산된 상관값의 크기가 가장 큰 샘플 n을 심볼의 시작점으로 검출한다(S554). 상술한 바에 따라 계산된 OFDM 신호 R(n)의 심볼 시작점 S_start는 다음식으로 표현될 수 있다.

심볼 타이밍/주파수 동기부(260)는 먼저, 수신된 피크검출부(240)에서 검출된 심볼의 시작점 S_start으로 수신된 OFDM 신호 R(n)의 심볼 타이밍을 추정한다.

심볼의 시작점 S_start은 소수배 주파수 옵셋(fine frequency offset)을 정확히 찾아내는 기준이 된다. 검출된 심볼의 시작점 S_start의 위치는 다음 식에 의해 검증된다.

여기서, d는 0이 아닌 정수로서 벗어난 샘플의 개수를 나타낸다. 한 샘플이라도 벗어나는 경우에는 상관값 계산 결과가 평균적으로 0이 된다. 이는 서로 곱해지는 신호 성분 사이에 상관성이 없어지게 되기 때문이다. 수신 신호에 AWGN이 부가되더라도 AWGN과 송신 신호 사이에는 상관성이 존재하지 않으므로 아주 작은값을 갖게 된다.

심볼 타이밍/주파수 동기부(260)는 OFDM 신호의 주파수 동기를 획득하기 위하여 주파수 옵셋을 추정한다(S560). 주파수 옵셋 추정단계(S560)는 제1실시예에 따른 프리앰블(PRM1)의 동일 샘플간의 상관값을 이용하여 위상값을 계산한다. 계산된 위상값과 동일 샘플간의 거리를 이용하여 동일 샘플간의 주파수 옵셋을 계산한다. 동일 샘플간의 주파수 옵셋을 이용하여 OFDM 신호의 주파수 옵셋을 추정한다. 주파수 옵셋은 수학식 10에 의해 계산된다.

여기서,는 옵셋 추정치이고, N은 심볼의 길이를 나타낸다. 즉, 옵셋 추정치는 각각의 상관값 계산 결과를 샘플 사이의 거리로 나누어 준 값을 N/2 샘플만큼 가산하여 N/2으로 나누어 주는 것이다.

주파수 옵셋 추정에서는 두 샘플 사이의 거리에 따라 추정할 수 있는 주파수 옵셋의 범위가 다르다는 특징이 있다. 일반적으로 각각의 상관값 계산 결과를 샘플 사이의 거리로 나누어 주지 않는 GIB에 의한 두 샘플 사이의 상관값으로는 소수배의 주파수 옵셋(fine frequency offset)밖에 추정할 수가 없다. 하지만 두 샘플 사이의 거리가 가까워지면 범위가 넓어져서 정수배의 주파수 옵셋(coase frequency offset)까지도 추정할 수가 있다.

상관값을 계산할 경우 샘플 사이의 거리가 가장 가까운 것은 한 샘플 차이가나는 경우이다. 제1실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM1)은 이러한 조건을 만족한다. 이와 같이 샘플 사이의 거리가 짧은 상관값들을 사용하면 소수배 주파수 옵셋뿐만 아니라 정수배 주파수 옵셋도 추정할 수 있다. 즉, 주파수 옵셋의 추정 범위가 넓어진다.

그러나, 추정 범위가 넓어지면 그 정확도가 낮아질 수 있으므로, 심볼을 구성하는 동일한 샘플 사이의 거리에 따라 서로 다른 가중치를 적용하여 주파수 옵셋을 추정할 수 있다. 도 5를 참조하면, N/2번째 샘플과 (N/2 + 1)번째 샘플 사이의 거리 α를 1로 가정하면, 두 번째 샘플과 (N-1)번째 샘플 사이의 거리 β는 (N-3)이 되고, 첫 번째 샘플과 N번째 샘플 사이의 거리 γ는 (N-1)이 된다. 즉, 동일한 샘플들 사이의 거리가 서로 다르다.

이 때, 가중치는 샘플간 거리가 멀어질수록 가중치의 값을 증가시켜 적용할 수 있다. 예를 들면, 가중치는 샘플간의 거리가 멀어질수록 지수함수적으로 증가될 수 있다. 다른 방법으로는 샘플간의 거리가 멀어질수록 가중치를 정수배로 증가시키는 것이다.

도 10에는 제안한 대칭 구조의 프리앰블을 사용한 경우의 상관값이 나타나 있다. 이는 부반송파의 개수가 64개이며 AWGN 환경에서 5dB로 실험한 결과이다. 대칭형 프리앰블을 사용한 심볼 타이밍 및 주파수 동기방법은 본래의 심볼 시작점에서 한 샘플만 벗어나더라도 상관성이 전혀 없어지므로 64번째 샘플 이외에서는 모두 작은 상관값을 갖게 된다.

또한, 본 발명의 제1실시예에 따른 프리앰블(PRM1)의 샘플열은 N/2n 이하의길이로 대칭으로 구성될 수 있음은 물론이다. 이때 n은 2 이상의 정수이다. 즉, n=2인 경우 본 발명의 제1실시예에 따른 프리앰블(PRM1)은 A_PRM1={a₁, a₂, a₃,..., a_N/4}, A_PRM1'={a_N/4, ..., a₃, a₂, a₁}이 된다. 이는 프리앰블의 샘플 수를 줄이면서도 심볼 타이밍 및 주파수 옵셋을 추정할 수 있도록 하는 효과가 있다.

<제 2 실시예>

도 11은 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)의 구조를 도시한다.

도 11을 참조하면, 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)은 제1샘플군(first sample group)(A_PRM2)과 제2샘플군(second sample group)(A'_PRM2)이 2회 교대로 배열된 구조이다. 제1샘플군(A_PRM2)은 길이가 N/4이고, {b₁, b₂, b₃,..., b_N/4}을 포함한다. 즉, 제1샘플군(A_PRM2)은 수신되는 순서에 따라 N/4개의 샘플들이 배열된다. 제2샘플군(A'_PRM2)은 길이가 N/4이고, {b_N/4, ..., b₃, b₂, b₁}을 포함한다. 즉, 제2샘플군(A'_PRM2)은 제1샘플군(A_PRM2)의 샘플들과 동일한 값을 가진 동일한 수의 샘플들이, 수신되는 순서와 역순으로 배열된다. 상술한 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)은 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, A_PRM2={b₁, b₂, b₃,..., b_N/4}, A'_PRM2={b_N/4, ..., b₃, b₂, b₁}이다. 즉, A_PRM2는 의사 잡음 시컨스의 데이터를 QPSK 변조하여 N/4 포인트 IFFT함으로써 생성된 N/4 길이의 샘플이다. 프리앰블의 역변환(inverse conversion)으로 인한 갑작스런 크기 변화(amplitude change)는 PN시컨스를 수정함으로써 피할 수 있다.

본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 이용하여 심볼 타이밍을 추정하는 방법을 이하에 설명한다.

심볼 타이밍용 상관값의 피크 검출은 두 개의 대칭부분을 사용하여 계산된다. 본 발명의 제2실시예에 따른 심볼 타이밍 추정은, 상술한 바와 같은 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)에서, 도 11에 도시된 바와 같이 전반(first half)샘플군(PRM21)과 후반(second half)샘플군(PRM22)을 이용한다. 전반샘플군 및 후반샘플군은 각각 [A_PRM2A'_PRM2]로 구성되며, 그 길이는 N/2이다.

즉, 심볼 타이밍 동기는 먼저 도 11에 화살표 E1으로 표시된 바와 같이 전반 샘플군 및 후반샘플군(PRM21, PRM22)에서 동일한 샘플들 사이의 타이밍 매트릭을 수학식 12에 의해 계산한다. 심볼의 시작점은 타이밍 매트릭의 최대값이 된다.

여기서, d는샘플 윈도우에서 첫번째 샘플에 대응하는 타임 인덱스이다. M은 제1샘플군(A_PRM2)과 제2샘플군(A'_PRM2)의 샘플수의 합이다.

수학식 12에서 P(d)는 상관 매트릭으로 수학식 13에 의해 주어진다.

여기서, ()^*는 공액복소(conjugation)를 나타낸다.

수학식 12에서 R(d)는 OFDM 심볼의 반에 해당하는 에너지를 나타내며, OFDM 샘플 크기의 커다란 변화에 대하여 상관 매트릭을 정규화시키기 위한 것으로서 수학식 14로 주어진다.

수학식 13 및 수학식 14는 반복적으로 계산될 수 있음은 물론이다.

다음으로, 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 방법을 이하에 설명한다.

반송파 주파수 옵셋으로 인해, 수신기에서는 프리앰블(PRM2)의 전반샘플군(PRM21)의 샘플들과 후반샘플군(PRM22)의 샘플들 사이에 위상 차이가 발생한다. 이러한 위상 차이를 맞추기 위한 주파수 옵셋 추정 방법은 두 단계로 수행된다.

에 대하여, 측정가능한 최대 주파수 옵셋은 ±1 부반송파 간격이다. 따라서, 첫번째 단계는 소수배(fine) 주파수 추정단계가 된다. 소수배 주파수 옵셋()은 도 11의 화살표 E1에 표시된 바와 같이 수학식 15에 의해 계산된다.

여기서, L은 N/2의 길이를 나타낸다.

FFT 시작 포인트는 수학식 14에서 d=0인 포인트로 맞춰진다. 소수배 주파수 옵셋 추정은 전반샘플군 및 후반샘플군의 샘플들을 사용하며, 종래 쉬미들에 의한 주파수 옵셋 추정에 필적하는 추정 결과를 얻을 수 있다. 따라서, ±1 부반송파 간격의 소수배주파수 옵셋은 수학식 15에 의해 추정된 소수배주파수 옵셋()에 의해, 수신된 신호 r(n)으로부터 제거된다.

두번째 단계는 SI 프리앰블의 대칭 특성을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 정수배 주파수 옵셋추정단계이다. 정수배주파수 옵셋()은 수학식 16에 의해 계산된다.

측정가능한 주파수 옵셋은 동일한 샘플들의 간격내에서 변경되므로, 측정될 수 있는 최대 주파수 옵셋은 ±1 부반송파 간격보다 크고 시스템에서 허용하는 옵셋값 범위내에 있다.

수학식 16에서 M은 시스템에서 허용하는 옵셋값 범위를 만족하도록 조절될수 있다. 즉, 정수배 주파수 계산에 필요한 프리앰블의 샘플수를 조절할 수 있으므로 계산량을 감소시킬 수 있는 효과가 있다. 수학식 16에서 1/M은 사용된 샘플 수만큼의 평균을 구하기 위해 사용된다. 수학식 16에 의하여 계산된 정수배 주파수 옵셋()이 시스템의 허용오차 이내이면 무시한다.

첫번째 단계에서 ±1 부반송파 간격내보다 작은 소수배 주파수 옵셋이 보상되었기 때문에, ±2 부반송파 간격보다 큰 잔여 주파수 옵셋은 쉽게 찾을 수 있다. 또한, 정수배 주파수 옵셋은 ±2 부반송파 간격의 배수로 추정될 수 있다. 정수배 주파수 옵셋 추정 과정은 도 12에 화살표 E2로 표시된 바와 같이 계산된다.

결과적으로, 전체 주파수 옵셋()은 수학식 17이 된다.

도 12는 종래기술 및 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블 각각에 대하여 타이밍 옵셋과 대응하는 타이밍 매트릭값을 도시한 그래프이다. 타이밍 옵셋이 0인 경우 타이밍 매트릭값이 최대값을 가지면, 타이밍 옵셋 추정 성능이 우수한 것이다.

도 12를 참조하면, 쉬미들에 의해 제안된 프리앰블(PR1)을 사용한 경우는 그래프(12A)로 나타내었다. 쉬미들에 의한 프리앰블(PR1)을 사용한 경우에는, 타이밍 매트릭값의 피크(peak)가 타이밍 옵셋이 -5 내지 0 구간에서 복수개 나타나는 고원 특성(plateau inherent)을 보인다. 또한, 타이밍 옵셋 -5 내지 0 구간 외에도 타이밍 매트릭값이 0이 되지 않는다. 따라서, 쉬미들에 의한 프리앰블(PR1)을 사용하면, 정확한 타이밍 옵셋을 찾기 어렵다.

도 12를 참조하면, 민에 의해 제안된 프리앰블(PR2)을 사용한 경우는 그래프 12B로 나타내었다. 민에 의해 제안된 프리앰블(PR2)을 사용한 경우에는, 타이밍 옵셋 0 부근에서 타이밍 매트릭값이 피크값을 나타낸다. 그러나, 타이밍 옵셋 0와 5 사이에서도 피크값에 근접한 타이밍 매트릭값을 나타내므로, 타이밍 옵셋이 1 내지 5 구간에서 타이밍 매트릭을 검출할 수도 있다. 이는 민에 의해 제안된 프리앰블(PR2)을 사용하는 것이 쉬미들에 의해 제안된 프리앰블(PR1)을 사용하는 것보다, 심볼 타이밍을 정확하게 검출할 수 있음을 나타낸다.

한편, 본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우는 그래프 (12C)로 나타내었다. 본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우는 타이밍 옵셋이 0인 경우에만 타이밍 매트릭이 최대값을 가진다. 또한, 타이밍 옵셋이 0인 지점 근처에서는 타이밍 매트릭값이 0이다.

따라서, 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 사용하면, 쉬미들에 의해 제안된 프리앰블(PR1)을 사용한 경우에 나타나는 고원 특성을 제거할 수 있다. 또한, 정확한 타이밍 포인트와 부정확한 타이밍 포인트 사이의 타이밍 매트릭의 기울기는, 본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용하는 경우가 쉬미들 또는 민에 의해 제안된 프리앰블(PR1, PR2)을 사용하는 경우보다 경사가 더 급하다(steeper). 따라서, 본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용하면, 보다 정확한 타이밍 옵셋 추정이 가능한 장점이 있다.

도 13은 도 2, 3, 11에 도시된 프리앰블을 적용한 경우 SNR에 따른 타이밍 옵셋 에러율을 도시한 그래프이다.

도 13에서, 직선위에 "◇"로 표시한 그래프(13A)는 종래 쉬미들에 의해 제안된 프리앰블(PR1)을 사용한 경우 SNR에 대한 타이밍 옵셋 에러율을 나타낸 것이다. 직선위에 "□"로 표시한 그래프(13B)는 모렐리에 의해 제안된 종래 프리앰블(PR3)을 사용한 경우를 도시한 것이다. 직선위에 "+" 표시한 그래프(13C)는 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우를 도시한 것이다.

종래 쉬미들에 의한 프리앰블(PR1)을 이용한 경우에는 SNR이 증가하더라도, 타이밍 옵셋 에러율은 10⁰에서 10^-1범위 내에서 큰 변동이 없다. 모렐리에 의한 프리앰블(PR3)을 사용한 경우에는 SNR이 증가할수록 타이밍 옵셋 에러율이 10⁰에서 10^-6까지 현저히 감소한다. SNR이 15dB 이상이면, 타이밍 옵셋 에러율은 10^-6까지 감소한다.

그러나, 본 발명에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 사용하는 경우에는, 동일한 SNR 하에서 쉬미들에 의한 프리앰블(PR1) 또는 모렐리에 의한 프리앰블(PR3)을 사용하는 것보다 타이밍 옵셋 에러율이 현저히 작아짐을 알 수 있다. SNR이 13이상이면, 타이밍 옵셋 에러율이 10^-6으로 감소한다. 즉, 본 발명에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 사용하면 모렐리에 의해 제안된 프리앰블을 사용하는 것에 비해 2dB의 이득이 있다.

도 14는 모렐리에 의해 제안된 프리앰블(PR3) 및 본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우, SNR에 따른 주파수 옵셋 추정 변이량을 도시한 그래프이다.

도 14를 참조하면, 직선위에 □표시된 그래프(14A)는 모렐리에 의해 제안된 프리앰블(PR3)을 사용한 경우 SNR에 따른 주파수 옵셋 추정 변이량을 나타낸 것이다. 직선 위에 + 표시된 그래프(14B)는 본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우 SNR에 따른 주파수 옵셋 추정 변이량을 나타낸 것이다.

도 14에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우에는 SNR 15dB 이상인 환경에서는 최대 주파수 옵셋 추정 변이량이 10^-4이하이다. 반면, 모렐리에 의해 제안된 프리앰블(PR3)을 사용하는 경우에는 SNR 15dB 이상인 환경에서 최대 주파수 옵셋 추정 변이량이 10^-3으로 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)를 사용한 경우보다 성능이 떨어진다.

도 15는 쉬미들에 의해 제안된 프리앰블(PR1), 모렐리에 의해 제안된 프리앰블(PR3) 및 본 발명의 제2실시예에 따른 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우 주파수 옵셋에 따른 주파수옵셋 추정 변이량을 도시한 그래프이다.

도 15에서 직선에 +표시된 그래프(15A)는 본 발명의 제2실시예에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우 주파수 옵셋에 따른 주파수 옵셋 추정 변이량을 나타낸 것이다. 직선에 ◇표시된 그래프(15B)는 모렐리에 의해 제안된프리앰블(PR3)을 사용한 경우 주파수 옵셋에 따른 주파수 옵셋 추정 변이량을 나타낸 것이다. 직선에 □표시된 그래프(15C)는 쉬미들에 의해 제안된 프리앰블(PR1)을 사용한 경우 주파수 옵셋에 따른 주파수 옵셋 추정 변이량을 나타낸 것이다.

도 15에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 사용한 경우에는 모든 주파수 옵셋에 대하여 최대 주파수 옵셋 추정 변이량이 10^-4미만이다.

한편, 쉬미들에 의해 제안된 프리앰블(PR1)을 사용하여 주파수 옵셋을 추정하는 경우, 특히, 주파수 옵셋이 ±0.5 부반송파 간격인 경우에는 본 발명에 따른 대칭형 프리앰블(PRM2)을 사용하는 것과 동일하게 최대 주파수 옵셋 추정 변이량이 10^-4미만이다. 그러나, 주파수 옵셋이 ±0.5 부반송파 간격을 넘게 되면 주파수옵셋추정 변이량이 현저히 증가한다. 특히 주파수 옵셋이 ±1 부반송파 부근부터는 주파수 옵셋 추정 변이량이 10⁰즉 1을 넘게 되어 성능이 좋지 않다.

또한, 모렐리에 의해 제안된 프리앰블(PR3)을 사용하여 주파수 옵셋을 추정하는 경우, 최소 주파수 옵셋 변이량이 10^-3에 육박한다.

본 발명의 OFDM 신호의 심볼 동기 방법에 따른 효과는 다음과 같다.

첫 번째, 잡음 및 진폭과 위상 왜곡을 야기시키는 다중경로 채널을 통과한 OFDM 수신신호의 타이밍 동기와 미세 주파수 동기의 정확도를 높인 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기가 가능하다. 두 번째, 대칭형 프리앰블을 채용함으로써 비동기 및 동기 변복조 방식 모두에 적용이 가능하다. 세 번째, 원래의 심볼 시작점 근처에서 발생할 수 있는 에러 확률이 개선된다. 네 번째, 주파수 옵셋 추정 범위가 넓다.

이상에서는 본 발명의 특정의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 또한 설명하였다. 그러나, 본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 아니하며, 특허청구의 범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능할 것이다.

Claims

수신된 신호를 샘플링한 샘플들로부터, OFDM 신호의 심볼 타이밍 및 주파수 동기용 옵셋을 계산하기 위한 대칭형(Symmetric-identical) 프리앰블을 형성하며, 상기 대칭형 프리앰블은 제1샘플군과 제2샘플군이 복수회 교대로 배열되어 있으며, 상기 제1샘플군은 수신되는 순서에 따라 소정 수의 샘플들이 배열되고, 상기 제 2샘플군은 상기 제1샘플군의 샘플들과 동일한 수의 샘플들이 수신된 순서와 역순으로 배열된 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 대칭형 프리앰블 생성 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1샘플군의 샘플수는 N/4이며, 여기서 N은 OFDM 심볼의 길이인 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 대칭형 프리앰블 생성 방법.
제1항 또는 2항에 있어서, 상기 제1샘플군과 상기 제2샘플군은 2회 교대로배열되는 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 대칭형 프리앰블 생성 방법.
제1샘플군과 제2샘플군이 복수회 교대로 배열되어 있으며, 상기 제1샘플군은 수신되는 순서에 따라 소정 수의 샘플들이 배열되고, 상기 제 2샘플군은 상기 제1샘플군의 샘플들과 동일한 수의 샘플들이 수신된 순서와 역순으로 배열된 대칭형 프리앰블을 가진 OFDM 신호를 수신하는 단계;

수신된 상기 OFDM 신호를 아날로그신호에서 디지털 신호로 변환하는 단계;

상기 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기를 획득하기 위하여 상기 수신된 OFDM 신호로부터 상기 대칭형 프리앰블을 분리하는 단계;

분리된 상기 대칭형 프리앰블로부터 계산된 심볼 타이밍 옵셋에 따라 수신된 상기 OFDM신호의 타이밍 동기를 보정하는 단계; 및

분리된 상기 대칭형 프리앰블로부터 계산된 주파수 옵셋에 따라 수신된 상기 OFDM 신호의 주파수 동기를 보정하는 단계;로 구성되는 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법.
제 4항에 있어서,

상기 제1샘플군의 샘플수는 N/4이며, 여기서 N은 OFDM 심볼의 길이인 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법.
제 4항 또는 5항에 있어서, 상기 제1샘플군과 상기 제2샘플군은 2회 교대로배열되는 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법.
제 4항에 있어서,

상기 타이밍동기 보정단계는, 상기 대칭형 프리앰블을 이용하여 수학식 12에 의해 타이밍 매트릭을 계산하고, 타이밍 매트릭이 최대값을 갖는 샘플을 심볼 타이밍으로 결정하는 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법.

[수학식 12]

여기서, d는샘플 윈도우에서 첫번째 샘플에 대응하는 타임 인덱스이고,

M은 상기 제1샘플군과 상기 제2샘플군의 샘플 수의 합이며,

P(d)는 상관 매트릭으로 수학식 13에 의해 계산하며,

[수학식 13]

R(d)는 OFDM 심볼의 반에 해당하는 에너지로서 수학식 14에 의해 계산되며

[수학식 14]
제 7항에 있어서, 상기 제1샘플군과 상기 제2샘플군의 샘플 수의 합은 기 설정된 주파수 옵셋을 만족하도록 선택되는 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법.
제 4항에 있어서,

상기 주파수동기 보정단계는, 상기 대칭형 프리앰블을 이용하여 수학식 15에 의해 소수배 주파수 옵셋을 계산하는 단계;

상기 대칭형 프리앰블을 이용하여 수학식 16에 의해 정수배주파수 옵셋을 계산하는 단계; 및

상기 소수배주파수옵셋과 상기 정수배주파수옵셋의 합에 따라, 수신된 상기 OFDM 신호의 주파수 옵셋을 보상하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 OFDM 신호의 심볼/주파수 동기 방법.

[수학식 15]

[수학식 16]