KR20020021560A - 초음파 다회선 유량 측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 이미 배관되어 있는 관로에 유속 측정용 초음파 변환기 쌍들을 설치하여 유량을 측정할 때 유량측정 정도(精度)를 제고하도록 한 것으로, 파이프관 규격에 제시된 내경에서 예측하는 내경의 최대 편차, 반부식층의 두께와 그의 가능한 편차를 감소시킨 내경을 구하고, 이 내경으로된 이상적인 원형 단면적에서의 유량 Q_Ⅰ를 초음파 다회선 유량측정 방법으로 측정한 다음, 남은 단면적에서의 유량값 Q_Ⅱ를 유속분포곡선에서 계산하고, 이 값을 Q_Ⅰ에 가산하여 총유량 Q 를 구하는 단계로 이루어진 초음파 다회선 유량 측정방법에 관한 것이다. 그러므로, 이 초음파 다회선 유량 측정방법은 유체흐름의 단면적을 정확히 직접 측정하지 못하며, 또 관로(파이프)의 내경의 편차가 있고 타원성이 있는 경우 유량측정정도(精度)를 상당히 높일 수 있는 효과가 있다.

Description

초음파 다회선 유량 측정방법{Multi-path Ultrasonic Flow rate Measuring Method}

본 발명은 유량 측정방법에 관한 것이며, 특히 이미 배관되어 있는 관로(파이프)에 유속 측정용 초음파 변환기 쌍들을 설치하여 유량을 측정할 때 유량측정 정도(精度)를 제고하기 위하여 사용되는 초음파 다회선 유량 측정방법에 관한 것이다.

알려진 모든 관로(파이프)에서의 초음파 유량측정방법의 공통점은 다음과 같다. 초음파를 이용하여 예를 들어 전파시간차(transit time difference) 방법으로 유체단면의 직경선상의 유속 또는 여러 현(chord)선상의 유속을 측정하여 유체의 단면적 S 를 곱하여 유량을 연산하게 되어있다. 예를 들어, 직경선상의 유속 V_D를 초음파로 측정하는 경우(초음파 1회선 유량 측정방법)에는 유량 Q 를 다음과 같이 연산하고 있다.

Q=K·V_D·S

여기서, K<1.0 유량계수이고, S는 유체의 단면적이다.

이와 같은 유량측정방법은 유량계수 K=const. 가 되는 조건에서만 이용할 수 있다.

즉, 파이프관이 직선으로 되어있는 부분의 길이가 충분히 길어야 하고 또 레이놀드수가 Re>10⁴되는 것이 좋다.

유속분포가 정상상태가 아니고, kconst 인 경우에도 유량을 충분한 정도로 측정하기 위한 초음파 다회선 유량 측정방법도 다음과 같은 특허에 공개되어 있다.

미국 특허 제 5,531,124호 (1996. 7. 2. 발행),

일본국 특허 제 2676321호 (1997. 7. 25. 발행),

미국 특허 제 4,646,545호 (1987. 3. 3. 발행).

이와 같은 초음파 다회선 유량 측정방법의 특징은 다음과 같다.

도 1 에 보인 바와 같이, 유체단면에서 직경선과 평행되는 여러 현선상에서의 유속을 측정하여 유속분포곡선을 재현시켜 단면 평균유속 Vs 를 산출하여 유체 단면적 S 에 곱하든가 또는 유속 분포곡선과 직경에 따라 변하는 단면적을 2중 적분하여 유량 Q 를 연산하도록 되어 있으므로 유량 계수가 필요 없다. 즉,

Q = Vs·S

또는

이로 인하여 파이프 관이 직선으로 되어 있는(直管)부분의 길이가 짧아 유속분포가 비대칭으로 되어 있어도 유량을 충분한 정도로 측정할 수 있다.

위와 같이 초음파 유량 측정방법의 공통점은 초음파를 이용하여 유속을 측정하여, 단면적 S 에 곱하여 유량을 연산하는데 있다.

초음파 유량계의 가장 큰 장점은 다른 유량계들과 달리 이미 배관되어 있는 파이프관에 변환기들을 설치하고 유량을 측정할 수 있는 것이다. 또한, 초음파 다회선 유량계인 경우 이미 배관된 파이프관에 변환기 쌍들을 설치만 하면 된다. 이때 파이프관에 유체가 흐르고 있는 조건에서 변환기 쌍들을 설치하는 무단수 설치기술도 발달 되어있다. 따라서 특히 내경이 큰 파이프관인 경우 배관이 끝난 후에 현지에서 유량측정장치를 설치할 수 있다. 다른 유량계처럼 부피가 크고 중량이 큰 유량계의 파이프부분을 제작하여 현지로 운반할 필요도 없고 또 유량계를 설치하기 위해 프랜지를 용접해 둘 필요도 없다.

이미 배관된 파이프관에 초음파 유량계를 설치할 수 있다는 특징에서 중요한 점은 다음과 같다. 그것은 초음파 다회선 유량계인 경우 높은 신뢰도로 유량 측정오차를 현지에서 검사할 수 있다는 것이다. 유체단면의 여러 현(Chord)선상에서의 유속을 초음파를 이용하여 측정하기 때문에 유속 분포상태를 알 수 있다. 따라서 유속분포 곡선 형태에 따르는 단면 평균유속Vs 연산 프로그램(S/W)의 오차를 검사할 수 있다.

그리고 현선상의 유속을 전파시간차방법으로 측정한다면 초음파 전파시간 t_1~ 과~t_2 측정오차시간차의 오차전파거리 L의측정 오차의 사영거리의 오차등을 검사하여 유속 측정 오차를 알 수 있다. 이와 같이 유량 측정오차를 간접적으로 검사할 수 있고 기대할 수 있는 최대 유량 측정 오차은 다음과 같이 된다.

여기서,는 유체 단면 측정 오차이고,는 단면평균 유속 V_S 또는 V_S와 S 를 이중 적분하는 S`W 의 오차이다.

전파시간차 (transit time difference) 방법으로 유속을 측정하는 널리 알려진 식은 다음과 같다.

따라서 δ_V는 다음과 같다.

여기서, δ_L과 δ_d는 유속 연산장치에 입력된 L 과 d 의 오차로서, 유속을 측정할 때 δ_L과 δ_d의 부호는 변하지 않는다. 그러나 전파시간 측정 오차 δ_t1,2는 우연오차 성분이 크기 때문에 평균자승 오차로 표현했다.

연산 프로그램의 오차 δ_SW는 다양한 유속분포곡선 형태에 따라 식(2) 또는 식(3)으로 연산하는 오차를 컴퓨터를 이용하여 알 수 있다. 따라서,는 신뢰도 높게 검사 할수 있으나, 현지에서 초음파 유량계를 설치하는 경우 유체단면 측정오차를 정확히 검사하는 것이 매우 힘들다.

따라서가 상당히 커질 수 있어 결국은 유량 측정 오차가 커질 수 있다. 그 원인은 다음과 같이 설명할 수 있다.

유체단면이 이상적인 원형이라면 그의 단면적 S 는 다음과 같다.

여기서, D는 파이프관의 내경이다.

그러나 이미 배관되 있는 파이프관의 내경을 직접 측정할 수 없다. 가장 간단한 방법은 파이프 제조업체가 지적한 내경을 이용하여 단면적 S 를 계산하는 것이다. 그러나 이미 배관된 파이프관의 내경이 제조업체가 지적한 내경에 비해 어느 정도 차이가 나는 것을 알 수 없다. 따라서 단면적 S 의 오차를 정확히 알 수 없게 된다. 그리고 파이프 내벽이 반부식층으로 코팅되어 있다면 그의 두께도 정확히 알 수 없다.

또한, 파이프관의 단면은 이상적인 원형이 아니다. 파이프관 제조과정에서 저장, 수송, 그리고 배관 작업 과정에서 파이프관이 약간 변형되고 그의 단면은 타원성을 나타내고 있다.

이러한 조건에서 내경 D 의 오차 δ_D는 상당히 커질 수 있다. 이때, 단면적 S의 오차는 다음과 같다.

만일 D = 600mm 인데 이의 절대오차가= 8mm 였다면×100 ?? 1.34% 가 되고, 단면 오차는 다음과 같이 된다.

따라서 유속을 매우 정확하게 측정한다하여도 유량측정 오차는이하로 될 수 없다.

특히 대구경 파이프관인 경우 그의 단면의 타원성이 클 경우가 많다.

이와 같이, 배관된 파이프관에 초음파 변환기들을 설치하고 유량측정 특성을 검사하는 경우 가장 큰 문제가 바로 유체의 단면적 S 를 정확히 측정하기가 어렵고 S 측정 오차가 커져서 유량측정 오차가 커질 수 있다는 데 있다.

초음파 다회선 유량측정 방법에 있어 식 3에 따라 2중 적분을 수행할 때 단면 S 가 원이라고 가정하고 S(r), (r-반경 변수)함수를 이용하고 있다. 따라서 단면 S 가 원형이 아니고 타원형이라면 역시 2중 적분 오차가 커진다. 또 유속분포곡선V`(r)가 도 1 에 보인 것처럼 -R에서 +R 구간에 있다고 보는 바 D`=`2R 의 측정오차때문에도 이중 적분 오차가 발생한다.

본 발명의 기본 목적은 초음파 다회선 유량 측정장치의 변환기 쌍들을 이미 배관된 파이프관에 현지에서 설치할 때 파이프관의 내부 단면적을 정확히 측정할 수 없어 발생하는 유량측정 오차를 현저히 감소시키는 방법을 제공하는데 있다.

본 발명에 의하면, 파이프관 규격에 제시된 내경에서 예측하는 내경의 최대 편차, 반부식층의 두께와 그의 가능한 편차를 감소시킨 내경을 구하고, 이 내경으로된 이상적인 원형 단면적에서의 유량 Q_Ⅰ를 초음파 다회선 유량측정 방법으로 측정한 다음, 남은 단면적에서의 유량값 Q_Ⅱ를 유속분포곡선에서 계산하고, 이 값을 Q_Ⅰ에 가산하여 총유량 Q 를 구하는 단계로 이루어진 초음파 다회선 유량 측정방법이 제공된다.

상기 방법은 내경이 이상적인 원형으로 된 유체단면에서의 유량을 초음파로 측정하게 되는 바, 내경을 정확히 측정 못하는 조건에서도 유량 Q 를 충분히 높은 정도(精度)로 측정할 수 있다.

도 1A는 종래의 초음파 다회선 유량 측정방법의 원리를 설명하기 위한 개략적 도면으로 변환기 쌍들을 설치한 파이프관의 횡단면도.

도 1B는 도 1A의 파이프관의 종단면도.

도 2A는 본 발명에 의한 초음파 다회선 유량측정 방법의 원리를 나타내는 도면으로서 변환기 쌍들을 설치한 파이프관의 횡단면도.

도 2B는 도 2A 파이프관의 종단면도.

도 3은 대칭으로 되어있는 유속 분포도.

도 4는 유체단면을의 원형단면S_Ⅰ과 환형단면 S_Ⅱ`= pi `(R_S -R)^2 으로 나누어 볼 경우 단면 평균유속V_SⅠ와V_SⅡ의 비율과간의 함수곡선.

도 5는 단면 S_Ⅱ와 단면 S_Ⅰ에서 의 유량 Q_Ⅱ 와 Q_Ⅰ 의 비율과간의 함수 곡선.

도 6은 비대칭 유속분포 때의 V_SⅡ 유속분포도.

이미 배관된 파이프관에 변환기 쌍들을 설치하여 초음파 다회선 유량측정방법을 실현시키는 경우, 파이프관 규격에 지적된 내경 D_S 에서 예측하는 내경의 최대 편차, 반부식층의 두께 a 와 그의 가능한 편차 Δa 를 감소시킨 내경 D 는 다음과 같이 구할 수 있다.

이와 같은 내경 D 로된 이상적인 원형 단면적 에서의 유량 Q_Ⅰ를 초음파 다회선 유량 측정방법으로 측정한 다음, 남은 단면적 S_Ⅱ은 다음과 같다.

에서의 유량값 Q_Ⅱ를 유속분포곡선에서 계산하고 Q_Ⅰ에 가산하여 총유량 Q 를 측정한다. 즉, 총유량 Q 는 다음과 같다.

Q~=~Q_Ⅰ + Q_Ⅱ?

이럴 경우 Q_Ⅱ의 오차를라고 하면가 총유량 Q의 오차에 미치는 비중은 다음과 같다.

만일, Q_Ⅰ??50Q_Ⅱ라면 δ_QⅡ에 따르는 총유량 측정 오차의 증가율은이 된다. 만일에 δ_QⅡ=20% 정도로 크다하여도 δ_Q 0.4% 정도로 된다. 따라서 내경을 정확히 측정하지 못하는 조건에서도 유량 Q를 충분히 높은 정도(精度)로 측정할 수 있다.

여기서Q_Ⅰ은 내경이 D 로 되어 있는 이상적인 원형으로 된 유체 단면에서의 유량을 초음파로 측정하는 바 높은 정도로 측정하게된다.

본 발명을 도 2 에 따라 더 상세히 설명하면 다음과 같다.

파이프관의 내경을 직접 측정 못하는 경우 특히, 대구경 파이프관인 경우 타원성이 있어 파이프관 제조업체가 지적하는 내경 D_S 를 유량 측정 단면적 S 계산에 대입하면 단면적 오차가 상당히 커질 수 있다. 이럴 경우 파이프관 규격의 내부반경 R_S보다 작은 반경을 이루는 이상적인 원의 원주선과 초음파 변환기쌍 (1;2) i 들의 초음파 발사 수신면이 일치되도록 변환기 쌍 (1;2) i 을 설치한다. R_S 는 파이프관 규격에 지적된 내경 D_S의이다. 이때는 다음과 같이 선택한다.

파이프관 제조업체가 지적한 내경의 편차 ΔDmm 그리고 반부식층 코팅 두께와 그의 가능한 편차의 합에 의해를 계산한다.

여기서, α는 예비계수 이다.의 신뢰도가 낮을 경우에 곱해주는 계수로서 α〉1.0 이 된다.

내경의 편차가 제시되어 있지 않는 경우는 파이프관 외경을 여러 지점에서 측정하여를 구한다.

이와 같이 구해진에 근거하여 변환기쌍 (1;2)i 의 설치각도 φ_i 와반경의 원주선까지 변환기가 삽입되어야할 길이 ELL_i 를 계산한다.

이에 따라 변환기쌍 (1;2)i 를 설치한다.

변환기쌍들을 설치한 후에 파이프관에 유체를 충만 시키고 3지점 방법으로 유체에서의 음속 C 를 측정하고 변환기쌍 (1;2)i 간의 초음파 전파시간 t_i 를 측정하여 L_i`=C·t_i 를 계산한다.

(이와 같은 L_i 측정방법은 미합중국 특허 제 5,531,124호 및 제 5,780,747호에 상세하게 기재되어 있다.)

L_i 측정결과에 따라 변환기들의 발사 수신면이 반경의 원주와 일치되어 있는가를 검토하고 필요하다면 변환기 위치를 조절한다. 그리고 R=Rs-ΔR 또는 D=Ds-2ΔR 의 값은 직경선상의 유속을 측정하는 변환기 쌍 (1₁)과 (2₁)간의 간격 L₁과 변환기 삽입각도 φ₁(도 2B참조)를 이용하여 다음 식으로 구한다.

그리고 선택한가 되었는가를 검토한다.

초음파로 측정되는 유량 Q_Ⅰ의 유체 단면적 S_Ⅰ은 다음과 같이 된다.

단면적 S_Ⅰ에서의 단면평균 유속이 V_SⅠ이라고 하면 S_Ⅰ에서의 유량 Q_Ⅰ은 다음과 같이 된다.

초음파로 측정이 되지 않는 부분의 면적 S_Ⅱ는 다음과 같이 구한다.

원환면적인 S_Ⅱ에서의 평균 유속이 V_S_Ⅱ라면 S_Ⅱ에서의 유량 Q_Ⅱ는 다음과 같이 된다.

여기서,V_S_Ⅱ는 측정이 되지 않는 값이다. 다만 유속분포 곡선을 이용하여 계산할 수만 있다.

우선의 비율을 구해보면 다음과 같다.

물론 V_SⅡ V_SⅠ이고, Q_Ⅱ Q_Ⅰ이 된다. 따라서 비율 a1,0이 될 것이고, 또 1.0이 된다.의 함수이다.

파이프관의 직선(직관)부분의 길이가 충분히 길고 유속분포가 대칭으로 정상상태로 되어 있는 경우의 유속분포곡선을 도 3에 나타내었다.

Y축은, X축은이다. V₀는 파이프관의 중심선(직경선)에서의 유속이다.

0 ∼구간에서의 평균유속과∼ 1.0 구간에서의 평균 유속의 비율이가 된다. 즉,

(21)

도 4에곡선을 나타내었다.

도 5에는 도 4 를 이용하여 식 20에 따라,

곡선을 보였다.

초음파로 측정된 유량 Q_Ⅰ에 a 를 곱하면 Q_Ⅱ가 된다. 따라서 총유량은 다음과 같이된다.

Q = Q_Ⅰ+ aQ_Ⅰ= Q_Ⅰ(1+a)

= 0.025 ; 0.05 인 경우, 도 4에서 a = 은 각각 0.006 ; 0.016 이 된다.

내경이 D_S = 1000mm 인 경우 = 0.05 로 선택했다면 ΔR = 25mm 가 된다.

만일에 Q_Ⅱ의 계산 오차가 _Ⅱ= 20% 그리고= 0.05 인 경우, _Ⅱ에 의한 유량 Q 측정 오차 성분은 다음과 같이 된다.

상기 수학식 12

에=20% ; a=∼0.016 를 대입하면=0.315% 가 된다. 만일이라면가 된다.

Q_Ⅱ 의 계산오차가 20% 나 되는데도 총유량의 오차에 미치는 오차성분은 불과 0.14 ∼ 0.315% 정도 된다.

= 0.025; 0.05 로 선택했다는 것은 관로(파이프)의 내경의 편차가 2.5%, 5% 정도 된다는 뜻이다 (식 9 참조). 이 경우, 단면적 S의 계산오차는나 된다는 뜻이다. 즉, 유량측정 오차가가 된다는 뜻이다.

만일에 단면적 S_Ⅰ에서의 초음파 유량 측정오차가 _Ⅰ= 1 % 라면, 상기 예에서 유량측정 총오차는 다음과 같이 될 것이다.

그러나, 종전의 방법에 따라 δs = 5∼10 % 가 된다면, δ_Q 6.0∼11 % 가 될 것이다.

도 6 에 여러 현 선상에서 측정된 유속분포 곡선이 비대칭으로 나타난 경우를 보였다. 이때 측정이 되지 않는 부분의 평균 유속은 다음과 같이 된다.

도 6 에서 알 수 있는 바와 같이 V_Ⅱ2 `<`V_Ⅱ1 가 되는 바, 결과적으로는 대칭으로 된 유속분포인 경우의 V_Ⅱ 와 흡사하게 된다.

전술한 바와 같이, 유체흐름의 단면적을 정확히 직접 측정하지 못하며, 또 관로(파이프)의 내경의 편차가 있고 타원성이 있는 경우, 본 발명에 따라 유량을 측정하면 유량측정 정도(精度)를 상당히 높일 수 있는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 관로(파이프)를 통과하는 유체단면을 여러개로 분할하는 현 선상에서의 유속을 측정하는 초음파 다회선 유량 측정방법에 있어서,

   관로(파이프) 내경을 직접측정하지 못하고 내경의 편차를 무시 못할 경우 관로(파이프) 규격에 지적된 반경 Rs 에서 Rs 의 최대 편차, 반부식층의 두께와 그의 편차들을 합한 ΔR 을 삭제한 반경 R 에 해당되는 단면적 S_Ⅰ에서의 유량 Q_Ⅰ를 초음파 다회선 유량 측정 방법으로 측정하고,

   초음파로 측정 안되는 부분에서의 유량Q_Ⅱ를유속분포곡선을 이용하여 계산된함수를 이용하여 Q_Ⅱ= aQ_Ⅰ로 계산하고,

   총유량 Q를 식 Q = Q_Ⅰ(1+a) 로 계산하는 단계를 포함하는 유량 측정방법.
2. 제 1항에 있어서, 반경 R 에 해당되는 유체단면 S_Ⅰ에서의 유량을 측정하기 위해 초음파 변환기 쌍들의 표면이 반경 R 의 원주선과 일치하게만큼 파이프관 안으로 설치하고, 변환기 쌍들간의 간격 L_i 를 측정하여 변환기 쌍들의 표면이 반경 R 의 원주선상에 놓여 있는가를 검사하는 단계를 더 포함하는 유량 측정방법.

   (여기서,φ_i 는 변환기 설치 각도이고, 간격L_i 는 유체에서의 음속 C 에 변환기 쌍간의 전파시간을 곱하여 구한다.)
3. 제 1항에 있어서, 상기 유속분포곡선은를 초음파 다회선 유량계를 동작시켜 측정되는 여러 현 선상에서의 유속 V_i 를 이용하여 작성되고, 이 곡선에서 파이프관 벽 0 에서 ΔR 구간에서의 평균유속 V_Ⅱ를 계산하고 R 구간에서의 계산값을 식에 대입하여 a를 구한 다음 총유량 계산식Q=Q_Ⅰ{(1+a`)} 연산장치에 입력시키는 것을 특징으로 하는 유량 측정방법.