CN103074873B

CN103074873B - 一种非理想流场下的多声道超声流量计声道布置方法

Info

Publication number: CN103074873B
Application number: CN201310050582.XA
Authority: CN
Inventors: 郑丹丹; 张涛; 赵丹
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2013-02-07
Filing date: 2013-02-07
Publication date: 2014-12-24
Anticipated expiration: 2033-02-07
Also published as: CN103074873A

Abstract

本发明属于流量测量技术领域，涉及一种非理想流场下的多声道超声流量计声道布置方法，包括：针对待测非理想流场，进行三维建模和计算，获得流量计内部任一网格节点处的三维速度值；将流量计处的管道横截面离散化，利用多条弦线将管道直径等分成多份，则每条弦线上的三维线平均速度为弦线上各节点三维速度沿弦线的积分除以弦长，总的线平均速度为三维线平均速度在流动方向上投影速度的叠加；定义区域流动方程，该方程表示被各弦线分割的区域内流量占流过管道横截面总流量的权重，根据Gauss积分理论，求解为声道布置的最佳位置。本发明能够使得各声道位置及相应的权系数能够与被测非理想流场相匹配，降低测量误差。

Description

一种非理想流场下的多声道超声流量计声道布置方法

所属技术领域

本发明属于流量测量技术领域，涉及一种非理想流场下的多声道超声流量计声道布置方法。

背景技术

超声流量计近十年发展迅速，与传统流量计相比，具有无可动部件、管道中无阻挡件、无压力损失，测量范围宽、重复性高等优点，其中最为突出的优点是可以用于大管径流量测量，且具有较高的测量精度。目前，多声道超声流量计广泛应用于国内外大型水电站输水管道的流量计量，以实现水轮机效率和状态的在线监测。此外，美国、荷兰、英国、德国等12个国家已将多声道超声流量计应用于6英寸以上口径的天然气贸易输送计量。我国在“西气东输”工程中，也正在研究将超声流量计取代传统的孔板流量计达到准确计量、节能降耗的目的。但在实际应用中发现，由于测量管道口径巨大加之场地的限制，超声流量计安装位置的前后直管段长度往往严重不足，上游阻流件的存在造成流体流动远不能达到理想的充分发展状态，导致超声流量计的测量性能受到影响。此外，管径巨大也给流量计的检定带来一定困难，虽然从理论上可以实现超声流量计的非实流标定，但在落实和完善非实流标定方法的过程中，存在一个关键问题亟待解决——超声探头对流量测量的影响。无论是阻流件还是超声探头的影响，最终改变的是流体流过超声流量计的流动状态，即管道中产生了非理想流场，进而影响了超声流量计的测量性能。国内外学者针对非理想流场导致超声流量计测量性能变差这一问题开展了许多研究，通过大量实流实验给出了典型阻流件下游不同位置处各种声道布置形式超声流量计的测量误差，同时结合数值仿真计算，分析了流场的流态分布特征，进而揭示了非理想流场下流态对超声流量测量的影响机理。

发明人认为，要从根本上改善多声道超声流量计非理想流场下的测量性能，关键是基于流态分布特征布置合理的声道位置，同时匹配合理的权系数，从而提高超声流量计的测量精度。目前多声道超声流量计普遍采用声道平行布置方式，是由国际电工委员会(IEC)和美国机械工程师协会(ASME)在1991年对外公布的，基于高斯数值积分方法分别给出了针对矩形管道的高斯－勒让德(Gauss-Legendre)和圆管的高斯－雅可比(Gauss-Jacobi)方法来确定各声道的位置和相应权系数。但这两种方法均假设了被测流场是均匀流，是忽略流体粘性的理想流动。随后，虽然有学者在Gauss-Jacobi方法的基础上对其进行改进，提出了最佳圆断面方法(OWICS)，假设圆管内流动为充分发展，更贴近了管内实际流动。但对于复杂的工业现场，特别是大口径管道应用领域，管内复杂的流动状态严重影响了超声流量计的测量精度。造成这一问题的根本原因在于目前普遍采用的基于理想流动假设的声道布置方法与工业现场管内复杂的非理想流动不匹配。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供一种基于非理想流场流态分布的多声道超声流量计声道布置方法，使得各声道位置及相应的权系数能够与被测非理想流场相匹配，最终实现提高非理想流场超声流量计测量性能，降低测量误差的目的。本发明的技术方案如下：

一种非理想流场下的多声道超声流量计声道布置方法，包括下列步骤：

步骤一：针对待测非理想流场，通过计算流体动力学前处理及仿真软件Gambit和Fluent进行三维建模和计算，获得超声流量计所在流场处的任一网格节点上的三维速度值。

步骤二：设定离散步长，将流量计处的管道横截面离散化，利用多条弦线将管道直径等分成多份，其中第1条和最后一条实际位于管壁处的点，则每条弦线上的三维线平均速度为弦线上各节点三维速度沿弦线的积分除以弦长，总的线平均速度为三维线平均速度在流动方向上投影速度的叠加。

步骤三：基于各弦线总的线平均速度，定义区域流动方程为以管道直径进行归一化的弦长乘以对应弦线上总的线平均速度，该方程表示被各弦线分割的区域内流量占流过管道横截面总流量的权重，则总流量可以通过各区域流量与相应权重的乘积在区间[-1,1]倍半径内积分获得；根据Gauss积分理论，所定义的区域流动方程即为被积函数的权函数，通过积分理论中求解互异节点及权系数的方法，在积分区间[-1,1]内获得的N个互异节点即为N条平行声道布置的最佳位置。

设管道内径为R，则离散步长可选取为0.01R。

从后面的对比可以看出，本发明提供的多声道超声流量计声道布置方法较Gauss-Jacobi方法对于非理想流场下超声流量计测量性能的改善具有明显优势，使得测量精度平均提高了约4％。

附图说明

图1管道横截面离散化示意图。

图2单弯头与超声流量计安装示意图。

具体实施方式

首先概述一下本发明的声道布置方法：

步骤一：针对待测非理想流场，通过计算流体动力学前处理及仿真软件Gambit和Fluent进行三维建模、计算，获得超声流量计所在流场处的任一网格节点上的三维速度值。

步骤二：将流量计处的管道横截面离散化(图1)，201条弦线将管道直径等分成200份，即各弦线间隔为0.01倍管道半径R，其中第1条和第201条实际是在管壁处的点。则每条弦线上的三维线平均速度为弦线上各节点三维速度沿弦线的积分除以弦长，总的线平均速度为三维线平均速度在流动方向上投影速度的叠加。

步骤三：基于各弦线总的线平均速度，定义区域流动方程为以管道直径进行归一化的弦长乘以对应弦线上总的线平均速度，该方程表示被各弦线分割的区域内流量占流过管道横截面总流量的权重，则总流量可以通过各区域流量与相应权重的乘积在区间[-1,1]倍半径内积分获得。根据Gauss积分理论，所定义的区域流动方程即为被积函数的权函数，通过积分理论中求解互异节点及权系数的方法，在积分区间[-1,1]内获得的N个互异节点即为N条平行声道布置的最佳位置，其对应的权系数也可获得。

需要说明的是，本方法中将管道圆截面离散化，离散步长选取为0.01R，该步长可以根据被测流场的复杂程度进行调整，流动越复杂，离散步长应越小，这样更能逼近真实流场。

以下将给出前述实验优化结果的具体实施过程，以前直管段10D情况为例：

步骤一：基于实流实验的管道布置(图2)，利用Gambit进行几何建模和网格划分，再导入到Fluent中进行三维流场的数值仿真，从而获得超声流量计处的流场信息，即任一网格节点上的三维速度值v_x,v_y,v_z。

步骤二：截取如图2所示的Y-Z截面，201条弦线将管道直径等分成200份(图1)，基于仿真结果可以获得201条弦线上的三维速度，例如第g条弦线上的三维速度可以表示为v_xg,v_yg,v_zg。则每条弦线上的三维线平均速度为弦线上各节点三维速度沿弦线的积分除以弦长。

{\overset{&OverBar;}{v}}_{x} (R t_{g}) = \frac{1}{l_{g}} &Integral; v_{xg} dl {, \overset{&OverBar;}{v}}_{y} (R t_{g}) = \frac{1}{l_{g}} &Integral; v_{yg} dl, {\overset{&OverBar;}{v}}_{z} (R t_{g}) = \frac{1}{l_{g}} &Integral; v_{zg} dl

t_g＝-1:0.01:1，g＝1,2,…201

其中，R为管道半径，t_g为第g条弦线与管道中心距离除以管道半径，即为弦线的归一化位置，l_g为第g条弦线长度。

总的线平均速度为三维线平均速度在流动方向X上投影速度的叠加，即

\overset{&OverBar;}{v} (R t_{g}) = {\overset{&OverBar;}{v}}_{x} (R t_{g}) {+ \overset{&OverBar;}{v}}_{y} (R t_{g}) \cdot \frac{y}{x} + {\overset{&OverBar;}{v}}_{z} (R t_{g}) \cdot \frac{z}{x} .

其中，和代表坐标变换。

步骤三：基于各弦线总的线平均速度，定义区域流动方程F(t_g)为以管道直径进行归一化的弦长乘以对应弦线上总的线平均速度。

F (t_{g}) = \sqrt{1 - {t_{g}}^{2}} \overset{&OverBar;}{v} ({Rt}_{g})

该方程表示被各弦线分割的区域内流量占流过管道横截面总流量的权重，则总流量可以通过各区域流量与相应权重的乘积在区间[-1,1]倍半径内积分获得。根据Gauss积分理论，所定义的区域流动方程即为被积函数的权函数，具体求解4个互异节点及相应权系数的实施过程如下：

正交多项式p表示为

p_-1＝0 p₀＝1

p_j+1(t_g)＝(t_g-a_j)·p_j(t_g)-b_jp_j-1(t_g) j＝0,1,2,3

其中参数

a_{j} = \frac{Σ_{g = 1}^{201} F (t_{g}) \cdot t_{g} \cdot p_{j}^{2} (t_{g}) \cdot 0.01}{Σ_{g = 1}^{201} F (t_{g}) \cdot p_{j}^{2} (t_{g}) \cdot 0.01}, b_{j} = \frac{Σ_{g = 1}^{201} F (t_{g}) \cdot p_{j}^{2} (t_{g}) \cdot 0.01}{Σ_{g = 1}^{201} F (t_{g}) \cdot p_{j - 1}^{2} (t_{g}) \cdot 0.01}

构造矩阵J为

J = [\begin{matrix} a_{0} & \sqrt{b_{1}} & 0 & 0 \\ \sqrt{b_{1}} & a_{1} & \sqrt{b_{2}} & 0 \\ 0 & \sqrt{b_{2}} & a_{2} & \sqrt{b_{3}} \\ 0 & 0 & \sqrt{b_{3}} & a_{3} \end{matrix}]

求解矩阵J的4个互异特征值t₁,t₂,t₃,t₄，即为A(B)测量面上声道1(5)，2(6)，3(7)，4(8)的相对声道高度(如图2)。对应地，各声道相应权系数ω₁,ω₂,ω₃,ω₄可由下式计算获得。

ω_{i} = \frac{1}{F (t_{i})} Σ_{g = 1}^{201} F (t_{g}) \cdot l_{i} (t_{g}) \cdot 0.01, i = 1,2,3,4

其中

l_{i} (t_{g}) = Π_{\underset{k &NotEqual; i}{k = 1}}^{4} \frac{t_{g} - t_{k}}{t_{i} - t_{k}}

最终超声流量计的流量测量值Q为

Q = 2 R^{2} Σ_{i = 1}^{4} ω_{1} \cdot F (t_{i}) = 2 R^{2} Σ_{i = 1}^{4} ω_{i} \cdot \sqrt{1 - {t_{i}}^{2}} \cdot \overset{&OverBar;}{v} (R t_{i})

对于测试的五个流量点，均可重复以上三个步骤，获得对应流态下的声道布置位置和相应权系数，从而计算流量，获得测量误差。

为验证本发明对多声道超声流量计在非理想流场下测量性能的提高效果，开展了单弯头下游两个位置处的实流实验，如图2所示，超声流量计为双面交叉8声道，有A、B两个测量面，每个测量面上平行布置了4条声道，各声道位置分别按照Gauss-Jacobi方法和本发明提供方法计算获得，管道直径D为100mm，测试的两个位置分别为前直管段10D和5D。表1、表2比较了两个位置时基于两种声道布置方法获得的流量测量误差，其中标准表流量Q_s由水流量标准装置上的标准表电磁流量计测得，测量值Q由超声流量计测得，测量误差

ϵ = \frac{Q - Q_{s}}{Q_{s}} \times 100 % .

表1 前直管段10D时Gauss-Jacobi与本方法对比

表2 前直管段5D时Gauss-Jacobi与本方法对比

对比结果表明，本发明提供的多声道超声流量计声道布置方法较Gauss-Jacobi方法对于非理想流场下超声流量计测量性能的改善具有明显优势，使得测量精度平均提高了约4％。

Claims

1.一种非理想流场下的多声道超声流量计声道布置方法，包括下列步骤：

步骤一：针对待测非理想流场，通过计算流体动力学前处理及仿真软件Gambit和Fluent进行三维建模和计算，获得超声流量计所在流场处的任一网格节点上的三维速度值；

步骤二：设定离散步长，将流量计处的管道横截面离散化，利用多条弦线将管道直径等分成多份，其中第1条和最后一条实际位于管壁处的点，则每条弦线上的三维线平均速度为弦线上各节点三维速度沿弦线的积分除以弦长，总的线平均速度为三维线平均速度在流动方向上投影速度的叠加；

2.根据权利要求1所述的非理想流场下的多声道超声流量计声道布置方法，其特征在于，设管道内径为R，离散步长选取为0.01R。