KR20010025326A - 강상자형교의 최적설계방법 및 이를 기록한 기록매체 - Google Patents

Abstract

본 발명은 강상자형교를 자동화 시스템을 이용해 설계함에 있어서, 많은 설계 제약 조건, 안전성, 내구성, 시공성, 기능, 미관 등을 모두 만족하면서 재료비, 가공비, 조립비, 가설비, 유지관리비 등을 포함하는 총 건설경비가 가장 적게 소요되는 최적 설계를 자동으로 수행하는 방법 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것으로, 강상자형교를 자동화 시스템을 이용해 자동 설계하는 방법에 있어서, 설계대상 구조물의 설계 조건 및 단면을 포함하는 기본 데이터를 입력하는 제1단계; 상기 입력된 바닥판 슬래브의 두께와 철근량을 설계 변수로 하고, 콘크리트의 중량과 철근량에 단위 비용을 곱한 바닥판의 제작 비용을 목적함수로 하며, 도로교 설계기준에서 규정하고 있는 필요 철근량의 최소/최대 철근비와 슬래브의 최소두께 규정, 그리고 강도설계법으로 결정되는 휨 모멘트에 대한 제약조건을 이용해 바닥판의 제작 비용을 최적으로 하는 바닥판 슬래브의 두께와 필요 철근량을 산정하고, 상기 산정된 슬래브의 두께와 필요 철근량을 이산형 변수로 변환하여 시공 가능한 슬래브 두께와 사용 철근량을 산정하는 제2단계; 상하플랜지의 두께, 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 제작비용을 목적함수로 하며, 최소두께와 조합응력을 제약조건으로 하여 세로보 및 가로보를 설계하는 제3단계; 상기 제1단계에서 입력된 교량의 형식과 강상자형교의 초기 단면 제원, 그리고 상기 제2 단계 및 제3 단계에서 산정된 바닥판과 세로보 및 가로보의 최적의 단면 제원을 이용해 설계 교량에 대한 격자구조해석을 수행하고, 그 결과를 데이터베이스에 저장하는 제4단계; 상기 데이터베이스로부터 주형 단면의 초기값과 상기 구조해석결과를 읽어와 각 변단면에서의 상하 플랜지의 두께와 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 주형의 제작비용함수를 목적함수로 하며, 조합응력, 전단응력, 합성응력, 피로응력, 항복조건에 대한 제약조건과 최소두께 규정을 이용해 주형의 최적 단면치수와 최적 강재량을 산정하는 제5단계; 상기 제5단계에서 산정된 결과가 수렴하는지 검사하는 제6단계; 상기 제6단계에서 수렴하지 않으면, 이전 구조해석결과인 단면력을 상수로 고정하고, 단면계수변화에 따른 근사화된 응력으로 근접 최적점을 구해, 이점에서 구조해석을 다시 수행한 다음, 상기 제5단계 이하를 수행하는 제7단계; 상기 제6단계에서 수렴하면, 변위 제약 조건을 만족하는지 검사하는 제8단계; 상기 제8단계에서 변위 제약 조건을 만족하지 않으면, 상기 제4단계부터 재 수행하는 제9단계; 상기 제8단계에서 변위 제약 조건으 만족하면 보강재, 다이아프램, 지점부보강재, 현장이음, 전단 연결재 등의 부부재를 설계하는 제10단계; 및 상기 단계들을 통해 얻어진 결과를 설계자의 요구에 따라 출력하는 제11단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

강상자형교의 최적설계방법 및 이를 기록한 기록매체{COMPUTER AIDED OPTIMUM DESIGN OF STEEL BOX GIRDER BRIDGES}

본 발명은 강상자형교의 최적설계방법 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것으로, 더욱 자세하게는 강상자형교를 자동화 시스템을 이용해 설계함에 있어서, 많은 설계 제약 조건 즉, 응력 제약, 변위 제약, 단면제약, 동적 거동에 대한 제약, 안전성, 내구성, 시공성, 기능, 미관 등을 모두 만족하면서 재료비, 가공비, 조립비, 가설비, 유지관리비 등을 포함하는 총 건설경비가 가장 적게 소요되는 최적 설계를 자동으로 수행하는 방법 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것이다.

강상자형교는 건설기술의 급속한 발전과 함께 미관이 수려하고, 시공성이 우수하며, 곡교나 변단면 등 어떠한 형태의 교량에도 적용이 가능하기 때문에, 근래에 그 건설빈도가 증가하는 추세에 있다. 종래에는 강상자형교의 설계는 기술자의 경험에 의해 가정된 구조형식 및 부재치수를 기초로 하여 설계조건과 시방서의 설계 허용 한계를 만족하는 몇 개의 구조를 설계한 후, 그 중에서 비용이 가장 적게 드는 것을 최종설계로 채택하였다. 그러나, 실제로 설계 조건을 만족하는 허용 설계의 종류는 무수히 많이 존재하기 때문에, 그 중에서 비용이 가장 적게 드는 것을 선택하는 것은 기술자의 경험에 따른 수밖에 없고, 이렇게 결정된 결과가 최적이라는 보장이 없다.

최근 컴퓨터의 급속한 발전과 더불어 교량설계 엔지니어 사이에서도 자동화 최적설계에 관심이 집중되고 있는 추세이다. 현재 고도로 발전된 컴퓨터를 활용하여 구조해석과 단면설계에서부터 도면 및 수량산출에 이르기까지 단계별로 전산화하여 예전에는 상상하기 어려운 설계 과정을 보다 신속하고 효과적으로 수행하는 자동화 설계를 하고 있다. 하지만, 아직까지 자동화 설계만으로는 다양한 설계조건과 시방서의 기준 및 시방서 이외의 제약조건을 모두 만족하면서 가장 경제적으로 설계자의 의도를 충분히 반영하는 설계작업에는, 단면의 반복되는 가정과 해석 및 설계조건 검토가 수반되기 때문에 여전히 많은 시간과 비용이 소모된다는 단점이 있다.

도1a 및 도1b는 종래의 강상자형교의 설계 흐름도이다.

이를 참조하여, 종래의 강상자형교의 자동 설계 과정을 살펴보면, 다음과 같다.

먼저, 설계 조건을 입력하고(101), 단면을 가정한 다음(102), 슬래브를 설계하고(103), 주형 단면을 설계한다(104). 그리고, 스트링어(stringer)를 설계하고(105), 크로스 빔을 설계한다(106). 그런 다음, 처짐을 검토하고(107), 피로응력을 검토하며(108), 신축장치를 설계하고(109), 낙교 방지책을 설계한다(110). 그리고, 주형단면의 설계과정을 도1b를 참조하여 살펴보면, 다음과 같다. 먼저, 하중을 산정하고(121), 거더별 하중을 산정하며(122), 모델링 및 부재력을 산정하고(123), 유효폭을 산정한다(124). 그런 다음, 부재응력을 검토하고(125), 수평 보강재, 수직 보강재, 단부 보강재를 선정한 다음에(126, 127, 128), 현장이음을 검토하고(129), 전단 연결재를 설계한 다음(130), 2차 응력을 검토한다(131).

이와 같은 종래의 강상자형교의 설계방법은 재래적인 설계 방식에 따른 적정 설계를 원활히 할 수 있는 자동화 수준에 머무르고 있어, 만족할만한 설계를 위해서는 설계에 경험이 많은 전문가가 여러번의 재설계를 통해 수정 보완해야 하는 작업을 필수적으로 거쳐야하고, 이로 인해 많은 시간과 노력이 필요한 실정이며, 이와 더불어 설계자의 의도를 전문적으로 반영할 수 없는 문제점이 있었다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은, 강상자형교를 자동화 시스템을 이용해 설계함에 있어서, 많은 설계 제약 조건 즉, 응력 제약, 변위 제약, 단면제약, 동적 거동에 대한 제약, 안전성, 내구성, 시공성, 기능, 미관 등을 모두 만족하면서 재료비, 가공비, 조립비, 가설비, 유지관리비 등을 포함하는 총 건설경비가 가장 적게 소요되는 최적 설계를 자동으로 수행하는 방법 및 이를 기록한 기록매체를 제공하는데 있다.

도1a는 종래 강상자형교의 설계 방법을 나타낸 흐름도.

도1b는 도1a의 주형 단면 설계에 대한 상세 흐름도.

도2는 본 발명에 따른 최적설계 시스템의 개념도.

도3은 본 발명에 따른 강상자형교의 최적설계방법을 나타낸 전체 흐름도.

도4는 도3의 바닥판 최적 설계의 상세 흐름도.

도5는 도3의 주형 최적 설계의 상세 흐름도.

*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

201 : 전처리부

202 : 구조해석부

203 : 최적 설계부

204 : 자료관리부

205 : 후처리부

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 설계방법은, 강상자형교를 자동화 시스템을 이용해 자동 설계하는 방법에 있어서, 설계대상 구조물의 설계 조건 및 단면을 포함하는 기본 데이터를 입력하는 제1단계; 상기 입력된 바닥판 슬래브의 두께와 철근량을 설계 변수로 하고, 콘크리트의 중량과 철근량에 단위 비용을 곱한 바닥판의 제작 비용을 목적함수로 하며, 도로교 설계기준에서 규정하고 있는 필요 철근량의 최소/최대 철근비와 슬래브의 최소두께 규정, 그리고 강도설계법으로 결정되는 휨 모멘트에 대한 제약조건을 이용해 바닥판의 제작 비용을 최적으로 하는 바닥판 슬래브의 두께와 필요 철근량을 산정하고, 상기 산정된 슬래브의 두께와 필요 철근량을 이산형 변수로 변환하여 시공 가능한 슬래브 두께와 사용 철근량을 산정하는 제2단계; 상하플랜지의 두께, 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 제작비용을 목적함수로 하며, 최소두께와 조합응력을 제약조건으로 하여 세로보 및 가로보를 설계하는 제3단계; 상기 제1단계에서 입력된 교량의 형식과 강상자형교의 초기 단면 제원, 그리고 상기 제2 단계 및 제3 단계에서 산정된 바닥판과 세로보 및 가로보의 최적의 단면 제원을 이용해 설계 교량에 대한 격자구조해석을 수행하고, 그 결과를 데이터베이스에 저장하는 제4단계; 상기 데이터베이스로부터 주형 단면의 초기값과 상기 구조해석결과를 읽어와 각 변단면에서의 상하 플랜지의 두께와 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 주형의 제작비용함수를 목적함수로 하며, 조합응력, 전단응력, 합성응력, 피로응력, 항복조건에 대한 제약조건과 최소두께 규정을 이용해 주형의 최적 단면치수와 최적 강재량을 산정하는 제5단계; 상기 제5단계에서 산정된 결과가 수렴하는지 검사하는 제6단계; 상기 제6단계에서 수렴하지 않으면, 이전 구조해석결과인 단면력을 상수로 고정하고, 단면계수변화에 따른 근사화된 응력으로 근접 최적점을 구해, 이점에서 구조해석을 다시 수행한 다음, 상기 제5단계 이하를 수행하는 제7단계; 상기 제6단계에서 수렴하면, 변위 제약 조건을 만족하는지 검사하는 제8단계; 상기 제8단계에서 변위 제약 조건을 만족하지 않으면, 상기 제4단계부터 재 수행하는 제9단계; 상기 제8단계에서 변위 제약 조건으 만족하면 보강재, 다이아프램, 지점부보강재, 현장이음, 전단 연결재 등의 부부재를 설계하는 제10단계; 및 상기 단계들을 통해 얻어진 결과를 설계자의 요구에 따라 출력하는 제11단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명은, 데이터베이스를 포함하는 컴퓨터에서, 설계대상 구조물의 설계 조건 및 단면을 포함하는 기본 데이터를 입력받는 제1단계; 상기 입력된 바닥판 슬래브의 두께와 철근량을 설계 변수로 하고, 콘크리트의 중량과 철근량에 단위 비용을 곱한 바닥판의 제작 비용을 목적함수로 하며, 도로교 설계기준에서 규정하고 있는 필요 철근량의 최소/최대 철근비와 슬래브의 최소두께 규정, 그리고 강도설계법으로 결정되는 휨 모멘트에 대한 제약조건을 이용해 바닥판의 제작 비용을 최적으로 하는 바닥판 슬래브의 두께와 필요 철근량을 산정하고, 상기 산정된 슬래브의 두께와 필요 철근량을 이산형 변수로 변환하여 시공 가능한 슬래브 두께와 사용 철근량을 산정하는 제2단계; 상하플랜지의 두께, 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 제작비용을 목적함수로 하며, 최소두께와 조합응력을 제약조건으로 하여 세로보 및 가로보를 설계하는 제3단계; 상기 제1단계에서 입력된 교량의 형식과 강상자형교의 초기 단면 제원, 그리고 상기 제2 단계 및 제3 단계에서 산정된 바닥판과 세로보 및 가로보의 최적의 단면 제원을 이용해 설계 교량에 대한 격자구조해석을 수행하고, 그 결과를 데이터베이스에 저장하는 제4단계; 상기 데이터베이스로부터 주형 단면의 초기값과 상기 구조해석결과를 읽어와 각 변단면에서의 상하 플랜지의 두께와 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 주형의 제작비용함수를 목적함수로 하며, 조합응력, 전단응력, 합성응력, 피로응력, 항복조건에 대한 제약조건과 최소두께 규정을 이용해 주형의 최적 단면치수와 최적 강재량을 산정하는 제5단계; 상기 제5단계에서 산정된 결과가 수렴하는지 검사하는 제6단계; 상기 제6단계에서 수렴하지 않으면, 이전 구조해석결과인 단면력을 상수로 고정하고, 단면계수변화에 따른 근사화된 응력으로 근접 최적점을 구해, 이점에서 구조해석을 다시 수행한 다음, 상기 제5단계 이하를 수행하는 제7단계; 상기 제6단계에서 수렴하면, 변위 제약 조건을 만족하는지 검사하는 제8단계; 상기 제8단계에서 변위 제약 조건을 만족하지 않으면, 상기 제4단계부터 재 수행하는 제9단계; 상기 제8단계에서 변위 제약 조건으 만족하면 보강재, 다이아프램, 지점부보강재, 현장이음, 전단 연결재 등의 부부재를 설계하는 제10단계; 및 상기 설계된 내용을 그 출력 조건에 따라 출력하는 제11단계를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공한다.

이하, 첨부된 도2 이하를 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명한다.

도2는 본 발명에 따른 최적설계 시스템의 개념도로서, 본 발명은 크게 설계대상 구조물의 초기 값 입력을 위한 전처리부(201)와, 상기 전처리부(201)를 통해 입력된 설계대상 구조물의 자동 모델링 및 FEM 해석을 통해 구조를 해석하는 구조 해석부(202), 상기 구조 해석부(202)의 결과를 이용해 목적함수를 검토하고, 제약조건을 검토하며, 설계 민감도를 분석하여 최적 설계를 수행하는 최적 설계부(203)와, 구조물 기본 데이터, 구조 해석 자료, 최적설계 수행시 목적함수와 제약조건 자료, 최적설계결과 자료를 저장하는 자료관리부(204), 그리고 이러한 과정을 통해 생성된 자료를 프린트하는 등의 후처리를 담당하는 후처리부(205)를 포함한다.

전처리부(201)에서는 입력된 교량의 형식과 강상자형교의 초기 단면제원 등의 구조물의 기본 데이터를 자료관리부(204)의 데이터베이스에 저장하고, 구조해석에 필요한 데이터를 구조해석부(202)에 제공한다.

구조해석부(202)는 최적설계부(203)와 연결되어 설계에 필요한 단면력을 자동으로 검색하고, 최적설계부(203)에 이를 제공한다. 또한, 구조해석부(202)는 최적설계부(203)에서 설계된 단면을 자동으로 입력받아 재설계에 필요한 구조해석을 실시한다. 구조해석 모델링은 격자해석 모델에 근간을 두고, 시공단계를 고려하여 해석을 수행할 수 있도록 하였다. 따라서, 바닥판 콘크리트의 합성여부에 따라 합성전, 합성후 해석과 부정정력에 의한 2차 응력의 계산에 필요한 계수 추정 해석 등을 할 수 있다. 이러한 모든 해석 모듈은 시방서에 명시되어 있는 하중과 하중재하 위치를 자동으로 계산할 수 있어, 복잡한 구조해석을 간편하고 정확하게 할 수 있다. 이러한, 구조해석에 사용된 프로그램은 TDV 사에서 판매하고 있는 RM-SPACE FRAME 이라는 상용 프로그램을 이용하였다.

한편, 강상자형교와 같은 구조물은 구조해석 모델링이 격자해석에 근간을 두고 있고, 한번 해석하는데 상당한 입력 데이터를 요구할 뿐만 아니라 이동 하중을 이용하여 단면력이 최대로 나오는 포락선 해석이 요구되는 만큼 엄청난 컴퓨터 해석시간이 소요된다. 따라서, 이러한 해석 시간을 줄이고 보다 효율적으로 최적설계를 하기 위해서는 재해석 수를 줄이는 것이 매우 중요하다. 따라서, 재해석을 할 때마다 실질적인 구조해석을 수행해야 하는 종래의 방법과는 달리, 본 발명에서는 강상자형교의 구조해석이 고차의 부정적 구조물임을 고려하여 단면력에 민감한 설계변수를 분석하여, 재해석시 최적설계의 목적함수 및 제약조건의 평가를 수행함으로써, 해석시간의 단축 및 재해석수를 줄일 수 있도록 하였다.

바닥판의 최적설계는 슬래브의 두께와 철근량을 설계변수로 선정하였고, 목적함수로는 콘크리트의 중량과 철근량에 단위비용을 곱한 바닥판의 제작비용으로 정식화하였다. 그리고, 제약조건은 도로교 설계기준에서 규정하고 있는 필요 철근량의 최소, 최대 철근비와, 슬래브의 최소 두께 규정, 그리고 강도 설계법으로 결정하는 휨 모멘트에 대한 제약조건으로 정식화하였다.

그리고, 박스 주형의 최적설계는 변단면 구간을 고려할 수 있도록 설계변수 연결기법을 사용하여 설계변수를 동적으로 결정할 수 있게 하였다. 이는 기존 방법과는 달리 설계변수를 시공 가능한 형태로 결정함으로써, 시공성을 고려하였을 뿐만 아니라 그 수도 줄일 수 있어, 보다 효율적이고 안정적인 수렴성을 가지게 하였다. 설계변수는 각 변단면에서의 상.하 플랜지의 두께와 웨브의 두께로 정식화하였으며, 목적함수는 역시 주형제작비용함수로 정식화하였다. 제약조건은 조합응력, 전단응력, 합성응력, 피로응력, 항복조건에 대한 제약조건과 최소두께 규정으로 정식화하였다.

또한, 가로보 및 세로보의 설계 변수는 상부 및 하부 플랜지의 두께와 웨브의 두께로 정식화하였으며, 목적함수는 가로보 및 세로보의 제작비용함수로 정식화하였다. 그리고, 제약조건으로는 휨응력, 전단응력, 합성응력에 대한 제약조건과 최소두께 규정으로 정식화하였다.

부부재의 설계는 기 제작된 교량의 제원을 이용할 수 있으며, 설계자의 간단한 입력과 데이터베이스에 의한 설계가 되도록 하여, 입력이 최소화 되도록 하였으며, 설계자의 부부재에 대한 입력치가 불안정할 경우 구조물 전체를 다시 설계해야 하는 기존 방법과 달리 불안정한 부부재에 대해서만 다시 입력받아 설계하도록 하여, 재설계에 걸리는 시간을 확실히 줄일 수 있도록 하였다.

도3은 본 발명에 따른 강상자형교의 최적설계방법의 전체 흐름도이다.

먼저, 사용자 인터페이스를 통해 설계하고자 하는 강상자형교의 초기 값을 입력한다(301). 상기 입력데이터로는 설계 조건 및 단면 가정한 값이다. 그리고, 데이터베이스에는 슬래브 두께, 철근량, 각 부재의 단위 비용, 각 종 제약 조건, 상/하 플랜지의 두께, 웨브의 두께 등이 입력되어 저장된다.

그런 다음, 바닥판을 설계하게 되는데(302), 바닥판의 설계에 대한 구체적인 내용은 도4를 참조하여 후술하기로 한다. 그리고, 세로보 및 가로보 각각에 대해 설계를 하는데(303), 이를 보다 구체적으로 살펴보면 다음과 같다. 가로보 및 세로보의 역할은 하중을 횡분배하는 것으로, I형 가로보 및 세로보 단면의 형상 치수 중 상/하 플랜지의 두께, 그리고 웨브의 두께를 설계변수로 고려하였으며, 목적 함수로는 주형의 강재량에 단위비용을 곱한 가로보의 제작비용함수로 정하였으며, 제약조건으로는 시방서에 규정된 복부 최소 두께, 상부플랜지의 최소두께, 하부플랜지의 최소두께, 상부플랜지의 허용 응력, 하부플랜지의 허용응력, 복부 허용 전단 응력, 합성응력에 대한 제약조건 등이 있다. 이러한 설계 변수 및 목적 함수와 제약조건을 이용해 종래의 방법을 통해 가로보 및 세로보를 설계한다.

이후, 상업구조해석 프로그램을 이용해 사용자가 설계 조건으로 입력한 교량의 형식과 강상자형교의 초기 단면 제원, 그리고 바닥판과 세로보/가로보의 단면 최적 설계에 의한 최적의 단면 제원만을 사용하여, 설계 교량의 구조 해석을 수행하고, 그 결과로서 전단력과 모멘트에 대한 포락선을 얻으며, 이러한 구조해석 결과를 데이터베이스에 저장한다(304).

그런 다음, 응력 제약조건에 의한 주형의 최적 설계를 수행하게 되는데(305), 주형의 최적 설계는 도5를 참조하여 후술하기로 한다.

그리고, 305 단계에서 수행된 주형의 최적 설계 결과에 대해 수렴하는지 검사하여(306), 수렴하지 않는 경우에는 격자구조해석을 다시 수행하게 되는데(304), 이와 같은 재해석에 대해 본 발명에서는 새로운 기법을 적용하여 재해석시간을 단축할 수 있도록 하였다. 즉, 강상자형교와 같은 구조물은 구조해석 모델링이 격자해석에 근간을 두고 있고, 한번 해석하는데 상당한 입력 데이터를 요구할 뿐만 아니라 이동하중을 이용하여 단면력이 최대로 나오는 포락선 해석이 요구되는 만큼 엄청난 컴퓨터 해석시간이 소요된다. 따라서, 본 발명에서는 효율적인 재해석 기법을 이용하여 최적설계의 목적함수 및 제약조건의 평가를 수행함으로써, 해석시간의 단축 및 재해석수를 줄일 수 있도록 하였다. 그 내용을 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.

강상자형교의 최적설계의 경우 많은 수의 하중조건이 필요하고, 제약조건은 부등제약 조건식으로 표현되며, 대부분의 제약 조건이 구조해석을 필요로 하는 설계변수에 음함수로 표현된다. 본 발명자의 연구결과에 의하면, 최근 허용응력 설계법으로 국내에서 설계된 강상자형교의 허용처짐과 실제처짐을 분석한 결과, 강상자형교는 응력제약조건에 지배적인 구조특성을 갖는 것으로 나타났다. 즉, 응력은 수학식 1과 같이 단면력과 단면계수의 함수로 표현될 수 있다.

f=Q/Z

여기서, f는 구조요소의 응력, Q는 구조요소의 단면력, Z는 구조요소의 단면계수를 각각 나타낸다. 수학식 1에서 단면력은 구조해석 과정을 거쳐야 하는 음함수이고, 단면계수는 설계변수에 양함수로 표현된다. 또한, 격자모델에 의한 구조응답을 이용하는 강상자형교의 응력해석에서 설계변수 변화에 따른 응력변화에 지배적인 영향을 주는 인자는 단면력의 변화 ∂Q/∂X보다 단면계수의 변화 ∂Z/∂X가 휠씬 더 지배적이다. 따라서, 근사화된 응력 재해석기법은 수학식2와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, f는 다음 설계점에서의 응력, f'는 현재 설계점에서의 응력, Q^k는 상수화된 k번째 구조해석의 단면력, Z_X는 다음 설계점에서의 단면 계수, Z'_X는 현재 설계점에서의 단면계수를 각각 나타낸다. 즉, 정정구조물의 최적설계와 같이 우선 구조해석 결과인 단면력을 상수로 고정하고, 이에 따른 최적설계에 필요한 응력을 단면계수 변화에 따른 근사화된 응력으로 근접 최적점을 구한다. 그리고, 이 점에서 구조해석을 다시 실시하여 응력의 수렴여부를 판단한다. 이때 수렴하지 않으면, 이 재해석에서 구한 단면력을 다시 상수로 고정하고 최적설계를 반복 수행한다. 이러한 응력 재해석기법은 설계 민감도 해석이 필요 없고 설계변수에 양함수인 단면계수의 계산만을 요구함으로 많은 하중 조건을 적응 계산비용으로 해석할 수 있다.

그리고, 주형의 최적 설계 결과, 수렴하면, 변위제약 조건을 만족하는지 확인한다(307). 확인결과, 변위제약조건을 만족하지 않으면 다시 격자구조해석을 통해 주형의 최적설계를 수행하고, 변위제약조건을 만족하면, 바닥판 및 주형 설계에서 얻어진 데이터와 사용자가 입력한 데이터, 데이터베이스에 저장된 기본 데이터를 이용하여 부부재 설계를 수행한다(308). 한편, 변위는 교량의 지간길이와 상관없이 최대 처짐이 발생되는 단면에 대해서만 재해석이 필요하고, 강상자형교의 특성상 거의 비지배적인 제약조건이므로 기존의 재해석 기법을 적용한다.

그리고, 부부재의 설계는 보강재(종/횡방향 보강재, 수직/수평 보강재, 하중집중점 보강재) 설계, 다이아프램 설계, 부재이음 설계, 전단연결재 설계로 이루어져 있으며, 시방서 규정, 강구조 편람, 도로교 실무편람과 기 제작된 교량의 계산서를 바탕으로 설계한다. 이와 같은 부부재의 설계는, 종래의 방법에 의해 수행되는 것으로, 본 발명의 명세서에서는 이에 대한 상세한 설명은 생략하기로 한다. 다만, 본 발명에서는 체크 리스트 기능을 추가하여, 사용자의 부부재에 대한 입력치가 불안정할 경우, 구조물 전체를 다시 설계해야 하는 기존 방법과는 달리, 불안정한 부부재에 대해서만 다시 입력받아 설계할 수 있도록 하여(309), 재설계시, 재설계에 걸리는 시간을 단축할 수 있도록 하였다.

도4는 본 발명에 따른 바닥판의 최적 설계 알고리즘을 나타낸 흐름도이다.

본 발명에서 교축방향의 좌측과 우측(혹은 중앙분리대측과 방음벽측)에 대한 캔틸레버부와 중앙지간부의 바닥판에 대하여 최적 설계를 수행하기 위한 설계 변수로서 콘크리트 슬래브의 두께와 필요 철근량으로 선정한다. 그리고, 목적 함수로는 첫 번째 설계변수로 선정한 바닥판의 높이와 설계위치에서 슬래브의 폭 그리고 교축방향 단위길이로 계산되는 콘크리트 슬래브의 중량과, 두 번째로 설계 변수인 철근량으로 계산되는 사용 철근의 중량에 기초한 바닥판의 비용함수로 정식화 하였다. 한편, 제약 조건으로는 도로교 설계기준을 근거로 제약조건을 정식화하였는데, 이것으로는 콘크리트 슬래브에 작용하는 극한 휨 모멘트보다 저항 모멘트가 더 커야 한다는 조건과, 최소 및 최대 철근비에 대한 조건, 그리고 바닥판의 최소 두께에 대한 조건들이 있다.

이러한 점들을 고려하여, 바닥판의 최적 설계를 위해, 먼저 바닥판의 단면제원 및 철근량을 설계변수로 가정하여 입력하고, 2차 사하중에 해당되는 연석 및 포장치수에 대해 입력한다(401). 그리고, 차도부와 보도부를 구별하여 바닥판의 최소두께를 산정하며, 바닥판의 두께는 최소두께 이상이 되도록 한다(402). 이러한 과정이 완료되면, 입력된 연석 및 슬래브의 치수를 바탕으로 자동으로 사하중을 계산하고, 상기 계산된 사하중, 활하중, 충돌하중, 풍하중의 여러 가지 하중 조합을 계산한 다음, 그 중에서 최대값을 캔틸레버부에 작용하는 극한 모멘트로 산정한다. 그리고, 중앙지간부에서도 사하중과 활하중에 의한 극한 모멘트를 산정하며, 시방서에 규정되어 있는 최대 및 최소 철근비를 계산한다(403). 그런 다음, 이렇게 구한 극한 모멘트와 최대 및 최소 철근비 그리고 최소 슬래브 두께를 바탕으로 제약조건 함수를 계산하고, 콘크리트 슬래브의 중량과 철근량에 각각 단위비용을 곱하여 바닥판의 최적의 제작비용을 계산함과 동시에 최적의 바닥판 두께와 최적의 필요 철근량을 산정한다(404). 이러한 과정을 통해 계산된 결과는 연속형 변수이기 때문에, 이 결과 값을 직접 설계에 사용하는데는 문제가 있어, 최종으로 연속형 변수값으로 산정된 바닥판의 두께를 이산화하여 실제적인 시공이 가능한 수치값으로 변환하고, 더불어 철근량도 최적 결과에 근거하여 최종 사용 철근의 종류와 배근을 결정하여 사용 철근량을 산정한다(405).

다음, 도5를 참조하여 주형의 최적 설계에 대해 살펴본다.

주형의 최적 설계를 위한 초기값으로는 주형폭, 주형 높이, 상/하 플랜지 두께, 복부 두께 등이 있으며, 본 발명에서는 주형의 상/하 플랜지 두께 및 복부 두께를 설계 변수로 결정하였다. 그리고, 설계 변수로 구성되는 목적함수의 정식화는 박스 주형 강재의 중량에 기초한 비용함수로 선정하였다. 그리고, 도로교 설계기준에 기초한 여러 가지 강상자형교의 설계 제약 조건과 강상자형교 설계 경험이 많은 설계 실무자의 판단에 근거하여 강상자형교의 설계에 대한 제약 조건을 정식화하였다. 설계 제약 조건으로는 조합응력에 대한 제약 조건, 전단응력에 대한 제약 조건, 합성 응력에 대한 제약조건, 피로 허용 응력에 대한 제약조건, 항복에 대한 안전도 검사, 최소 두께에 대한 제약 조건이 있다.

주형의 최적 설계를 위한 초기 값으로, 앞서 언급한 사용자에 의해 입력된 주형의 단면 제원과 구조해석 결과에 의해 얻어진 값이 이용된다. 이러한 값들은 데이터베이스에 저장되어 있으며, 주형의 최적 설계시 이 값들을 읽어와 이용한다. 설계변수로는 박스 단면의 플랜지 두께와 웨브의 두께가 선정된다. 그리고, 변단면 구간의 입력값으로부터 보강재의 설계를 고려하기 위해 1.25m마다 구분되어 있는 주형의 설계단면에 대하여 하나의 변단면 구간의 여러 개의 설계 변수를 하나의 설계변수로 그룹화함으로써, 설계변수의 개수를 줄인다. 이러한 설계변수의 연결기법을 통해, 최적화 수행을 빨리 할 수 있을 뿐만 아니라 변단면이 고려된 실제적인 단면형상을 얻을 수 있다.

이러한 과정이 완료되면, 플랜지, 바닥판의 유효폭 산정 및 단면 강성, 단면적 등을 결정한다(502). 그리고, 강재중량을 계산하여 목적함수로 선정하는데, 이는 강재량을 최소화하기 위한 것이다(503). 그리고, 응력을 계산하는데(504), 응력으로는 휨응력, 전단응력, 비틀림 응력, 바닥판 크리프 영향에 의한 응력, 바닥판 건조수축 영향에 의한 응력, 바닥판 온도차 영향에 의한 응력, 조합응력이 있다. 이들의 계산식은 기 공지된 것으로, 여기서는 생략하기로 한다. 그리고, 하중 경우에 따라 고려되어지는 할증계수를 포함한 강재의 허용 응력을 계산하고(505), 각 제약 조건 함수를 계산한 다음(506), 이러한 제약 조건으로 정식화한 모든 제약조건을 만족하는 상태에서 목적함수로 선정한 비용함수를 최소화 할 수 있는 각 변단면의 상하플랜지 두께와 웨브의 두께를 계산한다. 그리고, 이 계산된 값은 연속형 변수 임으로, 시공성이 있는 의사이산형 변수로 변환하여 최종 설계 값을 산정한다(507).

상기와 같이 이루어지는 본 발명에 의하면, 강상자형교를 자동화 시스템을 이용해 설계함에 있어서, 많은 설계 제약 조건 즉, 응력 제약, 변위 제약 및 단면제약 등을 모두 만족하면서 건설경비가 가장 적게 소요되는 최적 설계를 자동으로 수행할 수 있어, 그 분야에 있어 숙련된 설계자가 아니라도 쉽게 가장 경제적이면서도 안전성, 내구성 등을 만족하는 강상자형교를 설계할 수 있다.

Claims (4)

1. 강상자형교를 자동화 시스템을 이용해 자동 설계하는 방법에 있어서,

   설계대상 구조물의 설계 조건 및 단면을 포함하는 기본 데이터를 입력하는 제1단계;

   상기 입력된 바닥판 슬래브의 두께와 철근량을 설계 변수로 하고, 콘크리트의 중량과 철근량에 단위 비용을 곱한 바닥판의 제작 비용을 목적함수로 하며, 도로교 설계기준에서 규정하고 있는 필요 철근량의 최소/최대 철근비와 슬래브의 최소두께 규정, 그리고 강도설계법으로 결정되는 휨 모멘트에 대한 제약조건을 이용해 바닥판의 제작 비용을 최적으로 하는 바닥판 슬래브의 두께와 필요 철근량을 산정하고, 상기 산정된 슬래브의 두께와 필요 철근량을 이산형 변수로 변환하여 시공 가능한 슬래브 두께와 사용 철근량을 산정하는 제2단계;

   상하플랜지의 두께, 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 제작비용을 목적함수로 하며, 최소두께와 조합응력을 제약조건으로 하여 세로보 및 가로보를 설계하는 제3단계;

   상기 제1단계에서 입력된 교량의 형식과 강상자형교의 초기 단면 제원, 그리고 상기 제2 단계 및 제3 단계에서 산정된 바닥판과 세로보 및 가로보의 최적의 단면 제원을 이용해 설계 교량에 대한 격자구조해석을 수행하고, 그 결과를 데이터베이스에 저장하는 제4단계;

   상기 데이터베이스로부터 주형 단면의 초기값과 상기 구조해석결과를 읽어와 각 변단면에서의 상하 플랜지의 두께와 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 주형의 제작비용함수를 목적함수로 하며, 조합응력, 전단응력, 합성응력, 피로응력, 항복조건에 대한 제약조건과 최소두께 규정을 이용해 주형의 최적 단면치수와 최적 강재량을 산정하는 제5단계;

   상기 제5단계에서 산정된 결과가 수렴하는지 검사하는 제6단계;

   상기 제6단계에서 수렴하지 않으면, 이전 구조해석결과인 단면력을 상수로 고정하고, 단면계수변화에 따른 근사화된 응력으로 근접 최적점을 구해, 이점에서 구조해석을 다시 수행한 다음, 상기 제5단계 이하를 수행하는 제7단계;

   상기 제6단계에서 수렴하면, 변위 제약 조건을 만족하는지 검사하는 제8단계;

   상기 제8단계에서 변위 제약 조건을 만족하지 않으면, 상기 제4단계부터 재 수행하는 제9단계;

   상기 제8단계에서 변위 제약 조건으 만족하면 보강재, 다이아프램, 지점부보강재, 현장이음, 전단 연결재 등의 부부재를 설계하는 제10단계; 및

   상기 단계를 통해 얻어진 결과를 설계자의 요구에 따라 출력하는 제11단계

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 강상자형교의 자동 설계방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 제2단계는,

   바닥판의 슬래브 두께와 철근량을 설계 변수로 결정하고, 연석 및 포장 치수를 입력받아, 차도부 및 보도부 각각에 대해 바닥판의 초소 두께를 산정하는 제11단계;

   상기 입력된 연석 및 슬래브의 치수를 바탕으로 사하중을 포함하는 하중조합을 계산하여, 캔틸레버부에 작용하는 극한 모멘트를 산정하는 제12단계;

   상기 산정한 극한 모멘트와 최대 최소 철근비, 최소 슬래브 두께를 바탕으로 제약조건 함수를 계산하여, 최적의 바닥판 두께, 최적의 필요 철근량 및 상기 콘크리트 슬래브의 중량과 철근량에 각각 단위비용을 곱하여 바닥판의 최적 비용을 산정하는 제13단계; 및

   상기 제13단계에서 산정된 슬래브의 두께와 필요 철근량을 이산형 변수로 변환하여 시공 가능한 슬래브 두께와 사용 철근량을 산정하는 제14단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 강상자형교의 자동 설계방법.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

   상기 제5단계는,

   상기 데이터베이스로부터 단면 초기값과 구조해석결과를 읽어 오는 제15단계;

   상기 읽어온 데이터를 이용해 플랜지와 바닥판의 유효폭을 산정하고, 단면 강성, 단면적 등의 단면계수를 결정하는 제16단계;

   목적함수로서 강재중량을 산출하는 제17단계;

   휨응력, 전단응력, 비틀림응력, 바닥판 크리프 영향에 의한 응력, 바닥판 건조수축 영향에 의한 응력, 바닥판 온도차 영향에 의한 응력, 조합응력을 계산하는 제18단계;

   하중경우에 따라 고려되어지는 할증계수를 포함한 강재의 허용 응력을 계산하는 제19단계;

   조합응력에 대한 제약조건, 전단응력에 대한 제약조건, 합성응력에 대한 제약조건, 피로허용응력에 대한 제약조건, 항복응력에 대한 제약조건, 최소두께에 대한 제약조건을 계산하는 제20단계;

   상기 제약조건들을 만족하는 상태에서 상기 목적함수로 정한 비용함수를 최소화 할 수 있는 각 변단면의 상하플랜지의 두께와 웨브 두께를 산정하고, 최적의 강재량을 산정하는 제21단계; 및

   상기 제21단계에서 산정된 값을 이산형 변수로 변환하여 최종 설계값을 출력하는 제22단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 강상자형교의 자동 설계방법.
4. 데이터베이스를 포함하는 컴퓨터에서,

   설계대상 구조물의 설계 조건 및 단면을 포함하는 기본 데이터를 입력받는 제1단계;

   상기 입력된 바닥판 슬래브의 두께와 철근량을 설계 변수로 하고, 콘크리트의 중량과 철근량에 단위 비용을 곱한 바닥판의 제작 비용을 목적함수로 하며, 도로교 설계기준에서 규정하고 있는 필요 철근량의 최소/최대 철근비와 슬래브의 최소두께 규정, 그리고 강도설계법으로 결정되는 휨 모멘트에 대한 제약조건을 이용해 바닥판의 제작 비용을 최적으로 하는 바닥판 슬래브의 두께와 필요 철근량을 산정하고, 상기 산정된 슬래브의 두께와 필요 철근량을 이산형 변수로 변환하여 시공 가능한 슬래브 두께와 사용 철근량을 산정하는 제2단계;

   상하플랜지의 두께, 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 제작비용을 목적함수로 하며, 최소두께와 조합응력을 제약조건으로 하여 세로보 및 가로보를 설계하는 제3단계;

   상기 제1단계에서 입력된 교량의 형식과 강상자형교의 초기 단면 제원, 그리고 상기 제2 단계 및 제3 단계에서 산정된 바닥판과 세로보 및 가로보의 최적의 단면 제원을 이용해 설계 교량에 대한 격자구조해석을 수행하고, 그 결과를 데이터베이스에 저장하는 제4단계;

   상기 데이터베이스로부터 주형 단면의 초기값과 상기 구조해석결과를 읽어와 각 변단면에서의 상하 플랜지의 두께와 웨브의 두께를 설계변수로 하고, 주형의 제작비용함수를 목적함수로 하며, 조합응력, 전단응력, 합성응력, 피로응력, 항복조건에 대한 제약조건과 최소두께 규정을 이용해 주형의 최적 단면치수와 최적 강재량을 산정하는 제5단계;

   상기 제5단계에서 산정된 결과가 수렴하는지 검사하는 제6단계;

   상기 제6단계에서 수렴하지 않으면, 이전 구조해석결과인 단면력을 상수로 고정하고, 단면계수변화에 따른 근사화된 응력으로 근접 최적점을 구해, 이점에서 구조해석을 다시 수행한 다음, 상기 제5단계 이하를 수행하는 제7단계;

   상기 제6단계에서 수렴하면, 변위 제약 조건을 만족하는지 검사하는 제8단계;

   상기 제8단계에서 변위 제약 조건을 만족하지 않으면, 상기 제4단계부터 재 수행하는 제9단계;

   상기 제8단계에서 변위 제약 조건으 만족하면 보강재, 다이아프램, 지점부보강재, 현장이음, 전단 연결재 등의 부부재를 설계하는 제10단계; 및

   상기 설계된 내용을 그 출력 조건에 따라 출력하는 제11단계

   를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.