KR20000075709A - 능동형 진동 마운트 - Google Patents

능동형 진동 마운트 Download PDF

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KR20000075709A
KR20000075709A KR1019997007777A KR19997007777A KR20000075709A KR 20000075709 A KR20000075709 A KR 20000075709A KR 1019997007777 A KR1019997007777 A KR 1019997007777A KR 19997007777 A KR19997007777 A KR 19997007777A KR 20000075709 A KR20000075709 A KR 20000075709A
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제임스이. 버저
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데이비드 엔. 캠프벨
지티이 인터네트워킹 인코포레이티드
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    • F16M1/00Frames or casings of engines, machines or apparatus; Frames serving as machinery beds
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    • F16ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16FSPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
    • F16F15/00Suppression of vibrations in systems; Means or arrangements for avoiding or reducing out-of-balance forces, e.g. due to motion
    • F16F15/005Suppression of vibrations in systems; Means or arrangements for avoiding or reducing out-of-balance forces, e.g. due to motion using electro- or magnetostrictive actuation means

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Abstract

본원에 개시된 능동형 진동 마운트(15)는 전기변형성 폴리우레탄 필름으로 이루어지고, 전극(23)들이 교호적으로 배치된 복수개의 층(21)들을 포함한다. 대부분의 필름 층들은 출력측 트랜스듀서(27)로서 이용되는 한편, 적어도 하나의 필름 층은 진동력에 의해 유도된 전압을 발생시키는 센서로서 이용된다. 따라서, 상기 전압에 응답하는 피드백 컨트롤러(51)가 출력측 트랜스듀서(27)를 여기시킬 수 있으며, 이로써 마운트(15)가 정적인 하중을 지지하는 동안, 미리 선택가능한 범위의 주파수 범위를 넘어 마운트(15)를 통해 전달되는 진동력을 감소시키게 된다.

Description

능동형 진동 마운트{ACTIVE VIBRATION MOUNT}
능동형 수단, 즉 상쇄 노이즈와 진동을 발생시키도록 트랜스듀서(transducer)를 여기시키는 피드백 컨트롤러(feedback controller)들에 의해 소음과 진동을 감소시키거나 제어하는데에 관심이 점증되고 있다. 그러한 컨트롤러는 전형적으로 디지털 방식으로 실행되는 부가적인 필터를 이용하며, 그러한 컨트롤러의 실용성과 비용 효과는, 초소형 전자기술의 발전에 따라 실용성이 발전되어 온 디지털 신호 처리기의 이용에 의해 발전되어 왔다.
종래, 예를들어 미국 특허 제 3,606,233호와, 제 4,600,863호 및 제 5,052,510호등에서 여러 가지의 능동형 진동 절연 마운트(mount)들이 제안되어 왔으며, 그러한 마운트들은 고가이고 불편함 때문에 널리 이용되지 못하였다. 직면하는 많은 문제들은, 실제적인 능동형의 진동 또는 소음 제어장치를 실행하는데 필요한 탐지 및 구동 트랜스듀서와 관련된 것이다. 통상적으로, 탐지와 그에 응답하여 피드백 진동력을 발생시키기 위하여 별개의 트랜스듀서들이 요구되었다. 더욱이, 상기 트랜스듀서들은 통상적으로 진동을 발생시키는 기계장치의 중량과 같은 정적인 하중을 지지하는 마운트와 분리되어 있다.
본 발명의 목적은 신규한 전기-능동형 진동 절연 마운트를 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 출력 트랜스듀서가 정적인 하중을 지지할 수 있는 요소들과 일체화된 상기와 같은 마운트를 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 탐지수단을 합체한 상기와 같은 마운트를 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 감지 트랜스듀서와 출력 트랜스듀서가 효과적으로 결합되고 일체화된 상기와 같은 마운트를 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 미리 선택가능한 주파수 대역을 넘어 마운트를 통해 전달되는 진동력을 효과적으로 감소시키도록 여기될 수 있는 상기와 같은 마운트를 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 상당한 정적인 하중을 지지하는 그러한 마운트를 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 상대적으로 단순하고 저렴한 구성을 가지며 svh은 신뢰성을 갖는 그러한 마운트를 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적과 특징들은 이하의 설명으로부터 보다 분명히 알 수 있을 것다.
본 발명은 진동 절연 마운트에 관한 것으로, 특히 마운트가 정적인 하중을 지지하는 동안 미리 선택된 주파수 대역을 넘어 마운트를 통해 전달되는 진동력을 감소시키도록 컨트롤러에 의해 여기될 수 있으며 전기-능동형인 마운트에 관한 것이다.
도 1은 본 발명에 따라 능동형 진동 절연 마운트가 제공된 디젤엔진을 도시한 개략도.
도 2는 도 1에 도시된 장치에 채용된 마운트들중 하나의 구성을 보여주는 개략적인 측면도.
도 3과 도 4는 도 2의 마운트의 구성요소들을 제조할 수 있는 한가지 방법을 개략적으로 도시하고 있다.
도 5는 수학적인 분석을 위해 분리된 시스템의 성분들을 개략적으로 도시한 블럭도.
도 6은 전형적인 컨트롤러 구성을 보여주고 있다.
도 7은 도 1에 도시된 시스템에 사용되도록 특히 적합하게 된 특징을 제공하는 컨트롤러 구성을 도시하고 있다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 전기-능동형 진동 마운트는 전기 변형성의 폴리우레탄 필름의 복수개의 층들을 포함하여 구성된다. 제 1 의 복수개의 상기 필름 층들과 교호적으로 복수개의 전극들이 배치되며, 상기 전극들은 하나걸러 하나씩 공통적으로 각각의 입력측 리드선(leads)들에 연결된다. 다른 쌍의 전극들은 적어도 하나의 부가적인 필름 층의 양측면에 제공되며, 상기 전극들은 각각의 출력측 리드선들에 연결된다. 따라서, 출력측 리드선들에서 발생된, 진동력에 의해 유도된 전압이 입력측 리드선들을 통해 제 1의 복수개의 필름 층들을 여기시키게 됨으로써 미리 선택가능한 주파수 대역을 넘어 마운트를 통해 전달되는 진동력을 감소시킨다.
이하에서는 첨부도면을 참고하여 본 발명을 보다 구체적으로 설명하기로 한다.
도 1에 있어서, 디젤엔진(11)은 본 발명에 따라 구성된 일련의, 전형적으로 4개의 탄성적인 진동 절연 마운트(mount : 15)들로 기부(13)에 장착된다. 본 발명의 마운트들의 구성의 장점은, 디젤엔진과 같은 진동발생 장치를 장착하도록 통상적으로 채용되는 통상의 고무제, 금속 또는 공압식 수동 마운트들을 비교적 용이하게 대체할 수 있다는 것이다.
도 2에는 복수개의 층들이 예시적으로 확대된 두께로 도시되어 있으며, 마운트(15)는 전기-변형성의 폴리우레탄 필름으로 된 복수개의 층(21)들을 포함하여 구성되는 것으로 도시될 수 있다. 폴리우레탄 필름은 대체로 전기-변형성인 한편, 본 발명에서 바람직한 형태의 필름은 다우(DOW) 코포레이션에 의해 모델 번호 2103-80AE로 제조되는 것이다. 상기 필름 층들은 복수개의 전극(23)들과 교호적으로, 즉 하나걸러 하나씩 배치되어 있다. 이러한 교호적인 배치구조를 구성하는 바람직한 방법은 후술하기로 한다. 필름과 전극 층들은, 통상의 고정 스터드들을 구비하는 한쌍의 통상적인 단부 플레이트(22,23)들 사이에 접착하여 장착된다. 필름 층들은 심각한 비틀림없이 정적인 전하중(preload), 즉 엔진(11)의 중량을 지지하기에 충분한 강성을 갖는다.
앞에서 지적된 바와같이, 대부분 전기-변형성인 폴리우레탄 층(21)들은 출력측 트랜스듀서로서 이용된다. 도 2에서, 복수개의 이런 층들은 참조부호 27로 전체적으로 표시되어 있다. 상기 필름 층들 사이에 교호적으로 삽입된 전극(23)들은 번갈아가며 공통적으로 한쌍의 입력측 리드선(31,33)들중 하나에 연결된다.
상대적으로 작은 제 2 필름 층(37)들은 감지 트랜스듀서로서 이용된다. 이론상, 하나의 부가적인 필름 층은 센서로서 이용될 수 있지만, 본 실시예에서는 상대적으로 작은 그룹의 필름 층들을 이용하는 것이 바람직하다. 제 2 그룹의 교호적으로 삽입된 구조의 전극(23)들은 교대로 도면에 도시된 바와같이 출력측 리드선(41,43)들 각각에 연결된다.
앞에서 지적한 바와 같이, 폴리우레탄 필름 재료는 전기-변형성이다. 따라서, 입력측 리드선(31,33)들에 전압을 인가하면, 단부 플레이트(22,24)들 사이에서 변형(strain) 또는 변위가 발생될 수 있다. 확인된 바람직한 폴리우레탄 재료의 경우, 이러한 변형은 여기된 층들, 즉 복수개의 층(27)들 높이의 1%에 달할 수 있다. 바람직한 것은, 후술되겠지만, 마운트의 출력측 트랜스듀서의 위치는, 직류 바이어스 전압에 부여되어 컨트롤러에서 발생된 교류전압에 의해 여기되어서 변위가 교류제어 전압의 단조함수가 되도록 한다.
직류 바이어스 전압이 출력측 리드선(41,43)들을 가로질러 인가된다. 따라서, 진동력 또는 변형이 제 2 그룹의 필름 층(37)들에 작용하게 되면, 직류 전압이 출력측 리드선(41,43)들에 발생하게 된다. 이러한 제 2 그룹의 필름 층들은 피드백(feedback) 제어구성의 센서로서 이용될 수 있으며, 상기 피드백 제어에 대해서는 후술하기로 한다. 마운트의 감지부의 기본 구성은 마운트의 출력측 트랜스듀서 부분과 같기 때문에, 하나의 구조에 두가지 작용의 수행능력을 집적시킬 수 있음을 알 수 있다. 더욱이, 폴리우레탄 재료 자체는, 예를들어 107파스칼의 계수를 가지므로 본래 신축성이 있기 때문에, 각각의 마운트(15)는 컨트롤러의 작동 주파수 대역 밖의 진동 주파수에 대하여 수동적인 진동 절연 마운트로서 상당한 범위까지 작용할 수 있다.
진동력에 응답하여 출력측 리드선(41,43)에서 발생되는 교류 전압은 컨트롤러(51)에 입력 신호로서 인가된다. 컨트롤러(51)는 적응성(adaptive) 컨트롤러로서, 예를들어 마운트를 통해 전달되는 진동력을 감소시키도록 출력측 트랜스듀서, 즉, 그룹지어진 필름 층(27)들을 미리 선택가능한 대역의 주파수 범위내에서 여기시키는 피드백 컨트롤러로서 특징지어지는 형태로 될 수 있다. 일면으로는, 컨트롤러의 작동은 마운트를 능동적으로 되게 함으로써, 마운트를 통해 전달되는 진동력이 컨트롤러의 루프 이득(gain)에 의해 효과적으로 감소되도록 작동 주파수 대역 내에서 신축성을 급격히 증대시키는 것으로 이해될 수 있다. 별개의 컨트롤 루프가 복수개의 마운트(15)들 각각에 대하여 제공될 수 있지만, 복수개의 마운트들 사이의 크로스-커플링을 조정하는 것을 감안하여, 소위 멀티 입출력(Multiple Input Multiple Output : MIMO) 컨트롤러를 이용하는 것이 바람직하다. 마찬가지로, 단순한 피드백 컨트롤러가 이용될 수 있지만, 진동을 발생하는 기계장치로부터 도출되는 타코메타 또는 다른 타이밍 신호를 입력 신호로 이용하는, 소위 피드-포워드(feed-forward) 컨트롤 시스템을 시행하는 것이 경우에 따라서는 이로울 수도 있다. 그러한 경우, 능동형 마운트의 감지 성분은 에러 신호로서 작용하여 피드-포워드 상태가 아니면 다시 피드백을 제공한다. 전술한 바와같이, 디지털로 실행되는 여러 가지의 컨트롤러들은 본 기술분야에서 잘 알려져 있다.
본 발명의 복수층들로 이루어진 마운트들을 조립하는 바람직한 방법은, 여러 가지 이유로 커패시터로서 이용을 위하여 적합하지 않은 폴리우레탄 필름을 통하여 플라스틱 필름 커패시터들을 제조하는데 흔히 사용되는 기술과 기본적으로 유사하다. 이러한 기본 기술은 도 3과 도 4에 도시되어 있다. 각각의 공급 롤(61,63)들로부터 폴리우레탄 필름의 스트립(65,67)들이 인출된다. 그 스트립들 각각은 그 일측을 따라 가장자리부분을 제외하고 스트립의 일면에 부착되어 덮여진 전극을 구비하고 있으며, 전극이 부착되지 않은 상기 가장자리부분들은 2개의 스트립의 대향된 측면들이다. 스트립들은 심봉(69)에 감겨져서 교호적으로 배치된 전극들에 필름 층들을 제공한다. 실린더 형태로 감겨진 스트립은 심봉에서 제거된 다음 평탄하게 되어 제 4도와 같이 평탄한 적층 배열 구조를 제공한다. 둥글게 된 단부들을 제거하는 것이 반드시 필요한 것은 아니다. 평탄하게 된 필름 실린더의 단부에는, 유사한 전극들이 모두 해당 리드선에 전기적으로 통하게 연결되도록 적합한 금속을 스프레이한다. 마운트의 출력측 트랜스듀서 부분은 통상적으로 평탄하게 된 복수개의 실린더들로 만들어지는 한편, 감지부는 단일의 평탄하게 된 실린더로 이루어진다.
적합한 컨트롤러의 특징들은 아래와 같은 방법으로 도출될 수 있다. 제 5도를 참고하여 설명하면, 시스템에 제공되는 속도와 전압은 다음과 같이 정의될 수 있다:
F = ΨEc+ Zm(Us- Ur)
Us= Uo- F/Zs
Ur= F/Zr
Es= KF
Ec= -G1Es+ G2Eff
여기서, F = 작동장치에 의해 발휘되는 힘
Z = 기계적 임피던스
U = 속도
Uo= 작동장치의 속도가 " 없는 ", 즉 작동장치의 부하가 없는 상태
E = 전압 (여기서 s는 센서, c는 제어, ff는 피드 포워드)
이들을 계속하여 힘에 대한 방정식에 대입하면 아래와 같다.
F = -ΨG1Es+ ΨG2Eff+ Zm(Us- Ur)
F = -ΨG1KF + Zm(Uo- F/Zs- F/Zr) + ΨG2Eff
F = -ΨG1KF - (Zm/Zs)F - (Zm/Zr)F + ZmUo+ ΨG2Eff
F [1 + Zm/Zs+ Zm/Zr+ ΨG1K] = ZmUo+ ΨG2Eff
일반화된 컨트롤러는 도 6에 도시되어 있으며, 상기 방정식으로부터 도출된 일반화된 성분들 값을 대입하면 아래와 같이 되어
F/(ZmUo) = A/(1 + AB) = 1/(A-1+ B)
∴ A-1= 1 + Zm/Zs- Zm/Zr
B = ΨGK
도 7에 도시된 바와같은 컨트롤러로 된다.
상술한 바로부터, 본 발명의 여러 목적들과 유익한 결과들이 얻어짐을 알 수 있다.
본 발명의 기술적 사상의 범위를 벗어나지 않고 상술한 본 발명의 구성에 대하여 여러 가지의 변경을 할 수 있으며, 상세한 설명에 포함거나 도면에 도시된 모든 요소들은 제한적 의미가 아니라 예시적인 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (19)

  1. 전기변형성(electro-strictive) 재료로 이루어진 복수개의 층들과, 상기 복수개의 전기변형성 재료 층들과 교호적으로 배치된 복수개의 전극들을 포함하는 전기-능동형의 진동 마운트에 있어서,
    제 1 그룹의 상기 복수개의 층들과 전극들은, 상기 마운트가 정적인 하중을 지지하는 동안 미리 선택된 주파수 대역 폭을 넘어 마운트를 통해 전달되는 진동 에너지를 감소시키도록 되고, 상기 복수개의 전극들중 적어도 2개의 전극들과 상기 복수개의 필름 층들중 적어도 하나를 포함하여 이루어진 제 2 그룹은 상기 적어도 하나의 필름 층에 인가되는 진동력을 나타내는 출력을 제공하도록 된 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 전기-변형성 재료는 전기-변형성 폴리우레탄 필름인 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 제 1 그룹의 전기-변형성 재료 층들은 상기 제 1 그룹의 복수개의 전극들에 전압을 인가함으로써 마운트를 통해 전달되는 진동 에너지를 감소시키도록 된 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 제 2 그룹의 전기-변형성 재료 층들중 적어도 하나에 진동력을 받음에 따라 응답하여 제 2 그룹의 전극들에 전압이 부과되는 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  5. 제 1항에 있어서, 한쌍의 일력측 리드선을 포함하며, 교호적으로 배치된 상기 제 1 그룹의 복수개의 전극들은 상기 리드 선들 각각에 공통적으로 연결되고, 한쌍의 출력측 리드 선들은 제 2 그룹의 적어도 2개의 전극들에 교호적으로 연결된 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  6. 제 2항에 있어서, 마운트를 통한 진동 에너지의 전달을 감소시키도록, 직류 바이어스 전압에 부과되어 발생된 교류 전압이 상기 제 1 그룹의 전극들에 인가되는 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  7. 제 6항에 있어서, 상기 발생된 교류 전압은 상기 제 2 그룹의 전극들로 부터의 출력에 응답하여 조정되는 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  8. 제 1항에 있어서, 상기 제 2 그룹의 전극들은 복수개의 전기변형성 재료의 층들과, 그 층들과 교호적으로 배치된 복수개의 전극들을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  9. 적어도 하나의 전기-능동형 진동 마운트와 컨트롤러를 포함하여 진동 에너지의 전달을 감소시키는 장치에 있어서,
    각각의 진동 마운트는 정적인 하중을 지지하도록 된 제 1 및 제 2 부분들을 포함하며,
    각각의 진동 마운트의 제 1 부분은 전기-변형성 재료의 복수개의 층들과, 그 층들과 교호적으로 배치된 복수개의 전극들을 포함하고, 상기 복수개의 전기-변형성 재료 층들은 여기될 때 미리 선택된 주파수 대역 폭을 넘어 적어도 하나의 진동 마운트를 통하여 전달되는 진동 에너지를 감소시키도록 되고,
    각각의 진동 마운트의 제 2 부분은 상기 제 1 부분에 겹쳐진 전기-변형성 재료의 적어도 하나의 층과, 적어도 하나의 전기-변형성 재료 층의 반대쪽 면들에 배치된 적어도 한쌍의 전극들을 포함하며, 상기 적어도 하나의 제 2 부분의 전기-변형성 재료 층은 적어도 하나의 전기-변형성 재료 층에 진동력이 가해짐에 따라 응답하여 제 2 부분의 전극들에 전압을 부여하도록 되고,
    상기 컨트롤러는, 제 2 부분의 전극들에 부여되는 진동력에 의해 유도된 전압에 응답하여 진동 에너지의 전달을 감소시키도록 제 1 부분의 전기-변형성 재료의 층들을 여기시키는 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  10. 제 9항에 있어서, 상기 제 1 및 제 2 부분들의 전기-변형성 재료는 전기-변형성 폴리우레탄 필름인 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  11. 제 9항에 있어서, 한쌍의 입력측 리드 선을 더 포함하며, 상기 제 1 부분의 전극들은 교호적으로 상기 리드 선들 각각에 공통적으로 연결되고, 한쌍의 출력측 리드 선들이 제 2 부분의 적어도 한쌍의 전극들에 서로 연결되고, 상기 입력측 리드 선들과 출력측 리드 선들은 컨트롤러에 서로 연결된 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  12. 제 9항에 있어서, 진동 에너지의 전달을 감소시키도록 직류 바이어스 전압에 대해 부여된 교류 전압이 상기 컨트롤러에 의해 발생되고 상기 제 1 부분의 전극들에 인가되는 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  13. 제 12항에 있어서, 상기 컨트롤러에 의해 발생된 교루 전압은 상기 제 2 부분의 전극들에 부여되는 전압에 응답하여 컨트롤러에 의해 조정되는 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  14. 제 9항에 있어서, 각각의 진동 마운트의 제 2 부분은 복수개의 전기-변형성 재료 층들과, 그 층들과 교호적으로 배치되는 복수개의 전극들을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  15. 제 9항에 있어서, 복수개의 전기-능동형 진동 마운트들을 포함하는 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  16. 제 15항에 있어서, 상기 컨트롤러는 멀티 입출력(Multiple Input Multiple Output) 컨트롤러이며, 상기 멀티 입출력 컨트롤러는 각각의 진동 마운트의 제 1 부분의 전극들에 전압을 인가하고, 복수개의 진동 마운트들 사이의 크로스-커플링을 조정하도록 각각의 진동 마운트의 제 1 부분의 전극들에 인가되는 전압을 조정하는 것을 특징으로 하는 진동 에너지 전달을 감소시키는 장치.
  17. 전기-변형성 폴리우레탄 필름으로 된 제 1의 복수개의 층들, 상기 제 1 필름 층들과 교호적으로 배치된 제 1 의 복수개의 전극들, 상기 전극들이 교호적으로 그리고 공통적으로 각각에 연결되는 한쌍의 입력측 리드 선들, 상기 제 1의 복수개의 필름 층들에 겹쳐지는 적어도 하나의 부가적인 필름 층, 상기 부가적인 필름 층들의 반대쪽 면들상에 제공되어 각각의 출력측 리드 선들에 연결되는 한쌍의 전극들을 포함하여 구성된 전기-능동형 진동 마운트.
  18. 제 17항에 있어서, 상기 출력측 리드 선들에서 발생된 진동력에 의해 유도되는 전압에 응답하는 피드백 컨트롤러를 더 포함하며, 상기 피드백 컨트롤러는 마운트가 정적인 하중을 지지하는 동안 미리 설정된 주파수 대역을 넘어 마운트를 통하여 전달되는 진동력을 감소시키도록 상기 입력측 리드 선들을 통해 제 1의 복수개의 필름 층들을 여기시키도록 된 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
  19. 제 17항에 있어서, 상기 제 2 복수개의 필름 층들은 제 1의 복수개의 필름 층들에 겹쳐지게 배치되고, 복수개의 전극들은 상기 제 2 의 복수개의 필름 층들에 교호적으로 배치되고, 상기 복수개의 전극들은 교호적으로 출력측 리드선들 각각에 공통적으로 연결되는 것을 특징으로 하는 전기-능동형 진동 마운트.
KR1019997007777A 1997-02-26 1998-02-26 능동형 진동 마운트 KR20000075709A (ko)

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US8/806,779 1997-02-26
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