KR20000026801A - 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리 회수방법 - Google Patents

금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리 회수방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20000026801A
KR20000026801A KR1019980044494A KR19980044494A KR20000026801A KR 20000026801 A KR20000026801 A KR 20000026801A KR 1019980044494 A KR1019980044494 A KR 1019980044494A KR 19980044494 A KR19980044494 A KR 19980044494A KR 20000026801 A KR20000026801 A KR 20000026801A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
separating
gold
minerals
magnetic
specific gravity
Prior art date
Application number
KR1019980044494A
Other languages
English (en)
Other versions
KR100318754B1 (ko
Inventor
채영배
정수복
김상배
Original Assignee
이경운
한국자원연구소
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 이경운, 한국자원연구소 filed Critical 이경운
Priority to KR1019980044494A priority Critical patent/KR100318754B1/ko
Publication of KR20000026801A publication Critical patent/KR20000026801A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100318754B1 publication Critical patent/KR100318754B1/ko

Links

Classifications

    • CCHEMISTRY; METALLURGY
    • C22METALLURGY; FERROUS OR NON-FERROUS ALLOYS; TREATMENT OF ALLOYS OR NON-FERROUS METALS
    • C22BPRODUCTION AND REFINING OF METALS; PRETREATMENT OF RAW MATERIALS
    • C22B7/00Working up raw materials other than ores, e.g. scrap, to produce non-ferrous metals and compounds thereof; Methods of a general interest or applied to the winning of more than two metals
    • CCHEMISTRY; METALLURGY
    • C22METALLURGY; FERROUS OR NON-FERROUS ALLOYS; TREATMENT OF ALLOYS OR NON-FERROUS METALS
    • C22BPRODUCTION AND REFINING OF METALS; PRETREATMENT OF RAW MATERIALS
    • C22B11/00Obtaining noble metals
    • YGENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02PCLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P10/00Technologies related to metal processing
    • Y02P10/20Recycling

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Organic Chemistry (AREA)
  • Materials Engineering (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Metallurgy (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Manufacture And Refinement Of Metals (AREA)
  • Separation Of Solids By Using Liquids Or Pneumatic Power (AREA)

Abstract

본 발명은 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물인 금, 실리카를 효과적으로 분리 회수하여 환경오염의 원인을 극소화하고, 무단 폐기 처리되는 자원의 재활용을 극대화하여 경제적으로 이득을 높일 수 있는 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리 회수방법에 관한 것이다.
이러한 본 발명은 방치되는 폐기물(금 광산 선광 광미)을 건조기에서 건조시킨 후 저광조에 장입하고, 진동 급광기를 사용하여 일정한 양으로 공기분급기에 공급하여 미립산물과 굵은산물을 분리하는 단계, 상기 굵은산물에 대하여 자력선별기에 의한 자력선별 단계를 통하여 자성산물과 비자성산물을 분리하는 단계, 상기 분리된 비자성산물을 비중선별을 통하여 고비중의 함금광물과 저비중광물인 실리카를 분리함으로써 금 정광-1과 고품위 실리카를 분리 회수하는 단계 및, 상기 자력선별 단계에서 분리된 자성산물에 대하여 비중선별로서 고비중의 함금광물인 금 정광-2와 저비중광물인 저품위실리카를 분리회수단계로 이루어지는 것에 그 특징이 있고,
또한, 상기 비중 선별된 저비중광물인 저품위실리카는 분쇄과정을 취하여 분급과정에서 상기 분리 회수된 미립산물과 혼합하여 아스콘 충전제 또는 타일 원료로 사용하는 것에 그 특징이 있다.

Description

금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리회수방법
본 발명은 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물인 금, 실리카를 효과적으로 분리 회수하여 환경오염의 원인을 극소화하고 무단 폐기 처리되는 자원의 재활용을 극대화하여 경제적으로 이득을 높일 수 있는 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리 회수방법에 관한 것이다.
지금까지 국내, 외 여러 곳의 광산에서 산출되는 광물로부터 금, 은 등의 귀금속을 분리 회수하기 위해 다양한 선별기술이 개발되었다. 그러나 선광 폐기물로부터 유가광물을 효과적으로 분리하여 회수하는 기술은 아직까지 개발되지 못하고 있는 실정이다.
한편, 원광으로부터 금, 은을 회수하는 선별기술은 여러 가지의 기술이 주지되고 있으나, 그 중 대표적인 것은 원료광물 표면의 특성 차이(친수성 또는 소수성)에 의한 부유선별법과, 금과 수은이 쉽게 함금을 형성하는 성질을 이용한 혼홍법 및 시안화물을 사용하여 금을 직접 용해하는 청화법등이 개발되어 사용되고 있다.
이러한 기술들의 공통점은 수반광물의 종류, 표면의 산화정도에 많은 영향을 받는 기술로서 아래의 표 1에서와 같은 장단점을 내포하고 있다.
원광으로부터 금, 은의 회수하는 선별기술의 대비표
정제기술 장 점 단 점(문제점) 비 고(공통 문제점)
부유선별법 ·표면이 신선하고단체분리가 좋은 광석의 실수율이 높음 ·시약등 처리원가가 높다.·굵은입자 및 산화된 광석의 실수율이 낮다.·운전이 복잡하다 ·각종 시약의 사용으로 환경오염 물질의 배출이 많다.·수반광물의 종류에 따라 실수율이 변화가 심하다
혼 홍 법 ·실수율이 높다 ·처리원가가 높다·아연함유 광석의실수율이 낮다
시안화법 ·실수율이 높다 ·작업장의 위험요소가 많다
이상에서 살펴본 바와 같이, 이미 개발되어 시행되고 있는 선별, 분리기술은 장점도 있지만, 단점이 많아 경제적인 면에서 많은 어려움을 겪고 있다. 특히 국내에서 전적으로 적용되었던 부유선별법은 함금광물이 굵은 입자인 경우에는 기포에 부착되어 부유되는 힘보다 함금광물의 비중이 높은 관계로 자중에 의하여 부유하지 못하고 침강되는 문제점으로 인하여 금의 회수에 많은 어려움이 수반되었다.
따라서 대부분의 금광은 원가 상승의 압박으로 인하여 휴, 폐광 상태이다.
국내에는 광산 폐기물에 대한 조사가 일부 수행되었다. 지금까지 조사된 자료에 의하면 귀금속 선광 폐기물이 방치된 광산은 총 45개소이며, 이들은 현재 휴, 폐광 상태이다.
이들 광산의 폐기물 총량은 4,885,435m³이며, 평균 금의 함량은 3.05g/t Au, 82%SiO₂품위인 것으로 나타났다. 또한 이러한 폐기물은 Pb, Zn, Cu 등을 함유하고 있어 상수원, 토양오염등 환경오염원으로 사회문제를 야기시키는 실정이다.
그러나 상기의 휴, 폐광의 선광 광미에는 상당량의 금과 함금광물의 모암광물인 석영맥에서 유래한 고품위 실리카를 다량 포함하고 있어 재자원화시 충분한 경제적 가치가 있으나, 전술한 바와 같이 아직까지 이러한 유가광물의 효과적인 분리회수 방법이 개발되지 못하여 경제성이 있는 선광 폐기물을 그대로 방치하여 오히려 환경오염의 요인으로 지적되고 있는 실정이다.
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 단점을 효과적으로 해소하기 위하여 연구 개발된 것으로서,
본 발명은 광해와 환경오염원이 되고 있는 광산 폐기물 중 상당량의 유가광물을 함유하고 있는 금 광산의 선광 광미로부터 금과 실리카를 경제적으로 분리 회수함으로서 자원 재활용은 물론이고 환경 오염원을 원천적으로 제거할 수 있는 금광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리회수방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 상기 목적은 광미를 건조시킨 후 저광조에 장입하고, 진동 급광기를 사용하여 일정한 양으로 공기분급기에 공급하여 미립산물을 제거하여 선광 광미로부터 점토분의 제거단계와, 분리된 조립산물을 자력선별 공정을 통하여 함철광물을 제거하는 단계와, 함철광물이 제거된 광석을 비중 선별하여 고품위 실리카와 자연금을 분리하는 단계로 되는 분리회수방법에 의하여 달성된다.
또한, 함철광물로 선별 분리된 자성산물에도 함금광물이 포함되어 있으므로 이 산물에 대하여도 비중선별로서 고비중의 함금광물을 회수하여 금의 실수율을 향상시키는 분리회수방법에 의하여 달성된다.
또한, 선별된 저비중 광물은 철분의 품위가 다소 높기는 하지만 분쇄를 하여 분급과정에서 회수된 미립산물과 혼합하여 아스콘 충전제 또는 타일 원료로 사용하므로써 폐기물로 방치되는 선광 광미는 전량 공업용 원료로 사용을 가능케 할 수 있는 분리회수방법에 의하여 달성된다.
도 1은 본 발명의 공정도이다
이하, 도 1에 도시된 본 발명의 처리공정도를 참조하여 본 발명을 상세히 설명하면 다음과 같다.
본 발명에서 처리하고자 하는 선광 광미는 이미 단체분리를 위한 마광공정을 거쳤으므로 별도의 마광공정은 필요 없으나 오랜 세월 동안 노천에서 방치된 관계로 이미 점토분의 혼입이 상당한 상태이다.
이러한 점토분의 혼입은 실리카의 품위와 분리, 선별공정에서 처리효율을 저하시키는 요인이 되므로 점토분의 제거가 필수적이다.
즉, 방치되는 폐기물(금 광산 선광 광미)을 건조기에서 건조시킨 후 저광조에 장입하고, 진동 급광기를 사용하여 일정한 양으로 공기분급기에 공급하여 미립산물과 굵은산물을 분리하는 단계를 취한다.
이때, 상기 공기 분급기 내부에는 기류가 형성되어 입자의 비중 및 크기에 따라 원심력에 차이가 있기 때문에 비중이 높은 함금광물을 포함한 조립산물(굵은산물)과 주로 점토성분인 미립산물의 분리 회수가 가능하다.
따라서 점토는 미립산물로 제거되고, 굵은 실리카와 함금광물은 조립산물로 분리된다.
상기 조립산물(굵은산물)에는 함철광물등 불순물이 상당량 함유되어 실리카의 품위저하 요인이 되므로 자력선별기에 의한 자력선별 단계을 통하여 자성산물과 비자성산물을 분리하는 단계를 취한다.
이러한 단계에 있어 상기 함철광물이 제거된 광석은 고품위 실리카와 자연금을 포함한 함금광물이 함유되어 있으므로 비중선별을 통하여 고비중 광물과 저비중광물을 분리함으로써 목적하는 함금광물인 금 정광-1과 고품위 실리카의 생산이 가능하다.
이러한 단계에 있어 상기 고품위 실리카는 공업용 고급 소재원료로 사용되어 재활용의 기술을 한 차원 높이게 된다.
또한, 함철광물로 선별 분리된 자성산물에도 함금광물이 포함되어 있으므로 이 산물에 대하여도 비중선별로서 고비중의 함금광물인 금 정광-2와 저비중광물인 저품위실리카를 분리 회수한다.
이러한 단계에 의하여 상기 금 정광-1과 금 정광-2에 의한 금의 회수가 가능하여 금의 실수율을 향상시키고, 또한 상기 저비중광물은 철분의 품위가 다소 높기는 하지만 분쇄과정을 취하여 분급과정에서 상기 분리 회수된 미립산물과 혼합하여 아스콘 충전제 또는 타일 원료로 사용하므로써 폐기물로 방치되는 선광 광미는 전량 공업용 원료로 사용이 가능하게 된다.
이러한 본 발명에 있어 가장 특징적인 것은 미립자 제거에 건식 분급공정을 채택함으로 지금까지 선광공장에서 각종 문제를 야기시켰던 습식공정과는 달리 미립자 제거에 물이 사용되지 않음으로써 선광공장에서의 용수문제의 해결은 물론이고, 폐수가 방류되지 않아 환경오염 물질의 배출이 없는 환경친화적 공정이며, 미립산물의 회수 및 활용을 위하여 침전, 탈수, 건조, 해쇄등 복잡한 후처리 공정이 생략되므로 원가를 크게 절감할 수 있는 것이다.
따라서, 그 동안 환경오염원으로 사회문제화 되었던 광산 폐기물을 원천적으로 전량 재활용함으로써 폐기되어 있는 미이용 자원의 활용성 제고는 물론이고 환경오염원의 원천적 제거가 가능하다.
(실시예)
방치된 선광 폐기물을 본 발명의 기술로 정제하여 회수한 각 산물의 분석결과는 다음 표-2와 같았다.
회수된 유가광물의 화학적 특성
산 물 명원 광 생산물 품위(%) Au
(Wt.%) SiO₂ A1₂O₃ Fe₂O₃ (g/t)100.0 84.88 5.86 2.42 4.5
금정광-1 0.60 23.86 6.01 35.93 307.7
금정광-2 0.27 25.04 13.44 34.78 97.7
고품위실리카 정광 66.48 95.49 2.24 0.81 2.9
저품위실리카 정광 32.65 64.89 13.17 4.81 1.4
따라서 폐석 1톤을 처리하면 금 농축정광-1,2(금 정광-1,2)로 0.87wt% 회수되어 242.5g/tAu 품위의 금 정광을 8,700그램이 생산되고, 실리카 품위 95.5%SiO₂의 고품위 실리카 660kg과 64.9%SiO의 저품위실리카327kg의 생산이 가능하다.
다시말하여,하기와 같은 조건으로 전제 및 가정을 하면:
처리량: 300톤/일, 작업일수: 250일/년, 금 가격: 10,000원/그램, 실리카 가격: SiO₂95% 이상: 10,000원/톤, SiO₂95% 이하: 2,000원/톤 일 경우에 금의 생산량은 금 정광 653톤/년(=300톤/일 x 250일/년 x 0.87wt%)x 금 품위240 gr/톤= 157kg /년(24K순금), 회수금액은 10,000원/gr x 157kg/년= 16억원이고, 고품위실리카의 생산량은 49,860톤/년(SiO₂95%이상), 금액은 49,860톤/년 x 10,000원/톤= 5억원의 유가자원이 회수되며, 저품위실리카의 생산량 24,500톤/년(SiO₂ 95%이하), 금액은 24,500톤/년 x 2,000원/톤= 48백만원으로 전체적으로 35억원의 유가자원의 회수가 제공된다.
또한, 광산폐기물 처리량은 75,000톤/년으로서 광산폐기물의 유효자원화 및 오염원 제거가 제공되고, 금은 전량 수입의존 품목으로 년간 16억원의 수입대체 및 수출증대가 제공된다.
이상에서 상세히 살펴본 바와 같이 본 발명은 폐기 방치되고 있는 선광 폐기물을 건식 분급에 의하여 미립의 점토분을 제거한 뒤 물리적인 선별법인 자력 및 비중선별에 의하여 금과 실리카를 회수하는 것으로서 환경오염원을 원천적으로 제거하는 환경보전효과가 있고, 폐기물 전량을 자원화 하여 경제적인 이익을 추구할 수 있는 자원의 재활용 및 자원절약 효과가 있으며 금의 실수율을 높여 수입대체 및 수출증대의 효과가 있다.

Claims (2)

  1. 방치되는 폐기물(금 광산 선광 광미)을 건조기에서 건조시킨 후 저광조에 장입하고, 진동 급광기를 사용하여 일정한 양으로 공기분급기에 공급하여 미립산물과 굵은산물을 분리하는 단계,
    상기 굵은산물에 대하여 자력선별기에 의한 자력선별 단계을 통하여 자성산물과 비자성산물을 분리하는 단계,
    상기 분리된 비자성산물을 비중선별을 통하여 고비중의 함금광물과 저비중광물인 실리카를 분리함으로써 금 정광-1과 고품위 실리카를 분리 회수하는 단계 및,
    상기 자력선별 분리된 자성산물에 대하여 비중선별로서 고비중의 함금광물인 금 정광-2와 저비중광물인 저품위실리카의 분리회수하는 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리회수방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 비중 선별된 저비중광물인 저품위실리카는 분쇄과정을 취하여 분급과정에서 상기 분리 회수된 미립산물과 혼합하여 아스콘 충전제 또는 타일 원료로 사용하는 것을 특징으로 하는 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리회수방법.
KR1019980044494A 1998-10-23 1998-10-23 금광산선광폐기물로부터건식방법에의한유가광물의분리회수방법 KR100318754B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1019980044494A KR100318754B1 (ko) 1998-10-23 1998-10-23 금광산선광폐기물로부터건식방법에의한유가광물의분리회수방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1019980044494A KR100318754B1 (ko) 1998-10-23 1998-10-23 금광산선광폐기물로부터건식방법에의한유가광물의분리회수방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20000026801A true KR20000026801A (ko) 2000-05-15
KR100318754B1 KR100318754B1 (ko) 2002-04-22

Family

ID=19555109

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1019980044494A KR100318754B1 (ko) 1998-10-23 1998-10-23 금광산선광폐기물로부터건식방법에의한유가광물의분리회수방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100318754B1 (ko)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100489930B1 (ko) * 2002-05-16 2005-05-17 한국지질자원연구원 광산폐기물을 고도선별처리하여 요업원료로 이용하는 방법
WO2009062177A2 (en) * 2007-11-08 2009-05-14 University Of Utah Research Foundation Systems and processes for producing high purity trona
WO2010044595A2 (ko) * 2008-10-13 2010-04-22 경상대학교산학협력단 광산폐기물의 처리장치 및 처리방법
KR100984770B1 (ko) * 2009-09-02 2010-10-04 진기철 광산폐기물 가공조립체 및 이를 이용한 광산폐기물 가공방법
WO2011030969A1 (ko) * 2009-09-10 2011-03-17 Jin Ki-Chul 원광미분 가공조립체 및 이를 이용한 원광 가공방법
CN114308375A (zh) * 2022-01-17 2022-04-12 山东黄金矿业(玲珑)有限公司 一种黄金尾矿资源化利用与无害化处置方法

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100489930B1 (ko) * 2002-05-16 2005-05-17 한국지질자원연구원 광산폐기물을 고도선별처리하여 요업원료로 이용하는 방법
WO2009062177A2 (en) * 2007-11-08 2009-05-14 University Of Utah Research Foundation Systems and processes for producing high purity trona
WO2009062177A3 (en) * 2007-11-08 2009-08-06 Univ Utah Res Found Systems and processes for producing high purity trona
WO2010044595A2 (ko) * 2008-10-13 2010-04-22 경상대학교산학협력단 광산폐기물의 처리장치 및 처리방법
WO2010044595A3 (ko) * 2008-10-13 2010-07-29 경상대학교산학협력단 광산폐기물의 처리장치 및 처리방법
KR100984770B1 (ko) * 2009-09-02 2010-10-04 진기철 광산폐기물 가공조립체 및 이를 이용한 광산폐기물 가공방법
WO2011030969A1 (ko) * 2009-09-10 2011-03-17 Jin Ki-Chul 원광미분 가공조립체 및 이를 이용한 원광 가공방법
KR101124756B1 (ko) * 2009-09-10 2012-06-12 진기철 원광미분 가공조립체 및 이를 이용한 원광 가공방법
CN114308375A (zh) * 2022-01-17 2022-04-12 山东黄金矿业(玲珑)有限公司 一种黄金尾矿资源化利用与无害化处置方法

Also Published As

Publication number Publication date
KR100318754B1 (ko) 2002-04-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102489386B (zh) 一种微细粒锡石的选矿方法
KR101576928B1 (ko) 전처리에 의한 저품위 회중석으로부터 고품위 중석정광 회수방법
RU2403296C1 (ru) Способ комплексной переработки лежалых хвостов обогащения вольфрамсодержащих руд
KR101576927B1 (ko) 부유선별 및 비중선별 연속공정에 의한 고품위 중석정광 회수방법
CN105665122A (zh) 从煤矸石中回收硫铁矿的选矿方法
CN110586318B (zh) 高炉灰综合利用的方法
CN104475238B (zh) 一种沉积型钒矿的富集方法
KR20000026801A (ko) 금 광산 선광 폐기물로부터 유가광물의 분리 회수방법
RU2370316C1 (ru) Способ пульпоподготовки к флотации магнитной фракции из продуктов обогащения сульфидных медно-никелевых руд, содержащих ферромагнитные минералы железа и благородных металлов
Bett et al. Considerations for Beneficiation of Low Grade Iron Ore for Steel Making in Kenya
RU2424333C1 (ru) Способ комплексной переработки хвостов обогащения вольфрамсодержащих руд
CN114226413A (zh) 一种锂渣的综合处理工艺
Sullivan et al. Economics of recycling metals and minerals from urban refuse
US4276155A (en) Method for recycling the water used in a process for recovering glass from municipal waste
Yehia et al. Recovery and utilization of iron and carbon values from blast furnace flue dust
CN110038718A (zh) 一种应用离心机和浮选高效分选微细粒钨矿的新工艺
Vinnikov et al. Environmental resource-economized processes of recycling mineral raw materials of complex composition
RU2624497C2 (ru) Способ флотации упорных труднообогатимых руд благородных металлов
Liu et al. Beneficiation of a fine-sized cassiterite-bearing magnetite ore
RU2055643C1 (ru) Комплекс переработки золотосодержащих руд
KR20000064152A (ko) 견운 모질 도석광물의 실수율 및 품질향상 습식정제법과공정
RU2132742C1 (ru) Способ обогащения магнетитовых руд
RU2185451C2 (ru) Линия для переработки металлоносного сырья золотосодержащих руд и песков
RU2070837C1 (ru) Способ переработки золотосодержащих материалов
RU2100090C1 (ru) Линия обогащения упорных золотосодержащих руд

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130305

Year of fee payment: 12

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20131211

Year of fee payment: 13

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20141211

Year of fee payment: 14

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20151210

Year of fee payment: 15

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170112

Year of fee payment: 16

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180112

Year of fee payment: 17

EXPY Expiration of term