KR19990085657A - 그래픽 모델링 데이터의 연결성 정보 압축 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 그래픽 모델링을 표현하기 위해 사용하는 메쉬 데이터의 압축을 위한 방법에 관한 것으로서 본 발명은 네트웍상에서 모델링 데이터를 주고 받는 네트웍부, 이 데이터에서 의미 있는 3차원 공간상의 점 데이터와 이 점 데이터들의 다각형 정보를 추출하는 모델링 데이터 해석부, 해석된 데이터의 상호 연결성을 파악하기 위한 정열 및 연결성 해석부, 그리고 이러한 연결성 데이터를 압축하는 연결성 데이터의 압축부로 구성되어 있다. 본 발명을 이용하면 크기가 큰 모델링 데이터를 효율적으로 압축함으로써 네트웍의 부담을 줄이고 그래픽 렌더링시에 처리 시간을 줄여 줄 수 있다.

Description

그래픽 모델링 데이터의 연결성 정보 압축 방법 및 장치

본 발명은 그래픽 모델링을 표현하기 위해 사용하는 메쉬 데이터의 압축을 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.

기존의 모델링 기술은 주로 단말에서 작업이 이루어져 왔다. 그러나 인터넷이 등장하고 가상현실 모델링 언어 VRML이 등장하게 되면서 네트웍에서도 가상 모델링과 이의 시각화가 가능하게 되었다. 그러나 기존의 네트웍은 아직 이를 충분히 뒷받침 할 만큼 충분한 용량을 가지고 있지 못하여 이를 전송 받기 위해서는 많이 시간이 걸리는 단점이 있었다. 이를 극복하기 위한 방법으로 IBM등에서 모델링 데이터를 압축하기 위한 방법등이 제시되었다. 그러나 이 방법은 tree구조를 데이터를 얻음으로써 서로 기하학적으로 밀접한 관계에 있는 데이터를 서로 분리 표현하게 되어 이후의 기하좌표의 코딩에서 주위 데이터를 적절히 활용하지 못하는 단점이 있었다. 또한 꼭지점 확장 tree와 삼각형 확장 tree를 동시에 사용하게 되는데 두 tree사이에는 중복되어 표현되는 정보가 존재한다. 본 발명은 이러한 IBM의 방법을 개선하는 것을 목적으로 하고 있다. 즉, 한 점이 주어지면 그 주변 점들과의 연결성 정보가 효율적으로 분석되어 이후의 기하정보 코딩에서 보다 많은 주변 꼭지점 정보를 활용할 수 있도록 하고, 둘째로 IBM에서 사용한 방법에서 효율적으로 제거되지 않은 중복 표현되는 데이터를 제거함으로써 연결성 정보의 압축율을 높이는 것을 목적으로 한다.

가상모델링언어인 VRML에는 기하정보인 3차원 좌표정보와 이를 연결하여 다각형을 구성하는 연결성 정보를 표현하는 IndexedFaceSet이란 node를 가진다. 그러나 이러한 메쉬형태의 모델링 데이터는 현재 상당한 정도 크기의 데이터를 포함하고 있을 뿐만 아니라 앞으로 그 데이터 크기는 더욱 증가할 것으로 예상된다.

본 발명은 먼저 VRML다각형 생성 정보만 주어지지만, 이 정보를 활용하여 다각형과 다각형이 어떻게 상호 어떻게 연결되어 있는 지를 분석하고, 분석된 연결성 정보를 활용하여 연결성 정보에서 나타나는 중복되는 데이터를 제거함으로써 연결성 정보의 손실 없는 압축을 얻고자 한다. 또한 연결성 정보를 재구성함으로써 3차원 공간좌표의 압축을 효율적으로 할 수 있도록 하는 것을 과제로 한다.

도 1는 본 발명에 의한 모델링 데이터의 압축 과정을 보여주는 흐름도

도 2은 본 발명에 의해 연속되는 닫힌 삼각형 형태의 예

도 3는 본 발명의 실행 과정에 생기는 삼각형 섬(island) 형태의 예

도 4는 본 발명의 실행 과정에서 발생하는 삼각형 다리(bridge) 형태의 예

도 5는 구멍이 여러개가 있을 경우의 초기 삼각형 스트립 생성을 위한 구멍 처리의 예

도 6는 삼각형 스트립 생성시 초기 삼각형 설정의 예

도 7은 island 코딩을 위한 island의 예

도 8은 bridge 코딩을 위한 bridge의 예

도 9는 삼각형 꼭지점 인덱스 조절의 예

도 10은 재인덱싱된 삼각형 꼭지점의 인덱스를 이용한 공간좌표의 재정렬의 예

본 발명에서는 메쉬가 삼각형만으로 구성되어 있다고 가정한다. 이러한 가정 하에서 다음과 같이 본 발명은 상기의 목적을 달성하기 위하여 먼저 가상모델링 데이터를 포함하고 있는 텍스트 정보를 읽어 들여서 3차원 공간좌표 데이터와 이들의 인덱스를 이용하여 표현된 삼각형 정보를 해석하여 얻는 모델링 데이터 해석부;

해석된 데이터의 연결성 정보를 효율적으로 분석하기 위하여 데이터를 정렬하는 데이터 구조 생성부; 그리고 정열된 데이터를 분석하여 이를 원하는 형태의 삼각형 스트립형태로 조각 내는 삼각형 스트립생성부; 생성된 삼각형 스트립순서를 고려하여 3차원 공간좌표를 재정열하는 3차원 공간좌표 재정열부;생성된 삼각형 띠를 이용하여 실제 비트 값으로 매핑하는 코딩부를 포함함을 특징으로 한다.

이하에서 본 발명의 구성을 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.

도 1에 의하면, 가상모델링 데이터 해석부(12), 데이터 구조 생성부(14) 삼각형 스트립 생성부(16), 연결성 정보 코딩부(18), 3차원 공간좌표 재정열부(20)를 포함하여 구성된다.

가상모델링 해석부(12)는 가상모델링 데이터에서 필요한 3차원 공간좌표와 이를 이용하여 표현된 삼각형 정보 데이터를 얻는다.

데이터 구조 생성부(14)는 읽어 들인 데이터를 수시로 재 검색할 수 있도록 효율적인 형태로 재 배치하여 저장한다.

삼각형 스트립해석부(16)는 주어진 삼각형 정보를 활용하여 삼각형과 삼각형 서로 연결되어 있는 지를 파악하여 서로 연결된 삼각형을 스트립형태로 재구성한다.

연결성 정보 코딩부(14)는 생성한 삼각형 스트립정보를 그들의 연결성을 고려하여 비트값으로 매핑하여 코딩한다.

3차원 공간좌표 재정열부(18)는 삼각형 스트립정보를 재구성하면 그들의 꼭지점이 나타나는 순서가 좌표의 인덱스가 된다. 따라서 처음에 주어진 공간좌표와의 인덱스와는 틀리게 되므로 이를 수정하여 공간좌표를 재배치한다. 이하에서 본 발명의 동작 내용을 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.

도 1은 전체 흐름도를 도시한 것이다.

본 발명은 연속되는 삼각형 고리 형태를 기반으로 하고 있다. 본 발명에서는 주어지는 삼각형 메쉬를 삼각형의 에지를 따라 잘라냄으로서 삼각형 고리 형태로 만들게 되고 이를 코딩하게 된다. 삼각형 고리 형태를 언급하기 전에 먼저 에지거리(edge distance)를 정의한다. 에지거리는 두 개의 주어진 꼭지점을 연결하는 연결된 에지 path들중에서 가장 짧은 path의 길이를 말한다.

가상현실모델링언어인 VRML에서는 먼저 꼭지점 좌표들이 기술되고 이어서 그것들의 인덱스를 이용하여 기술한 다각형 정보가 주어진다. 그러나 이러한 다각형 정보는 서로 이웃하는 다각형 사이의 연결성은 제공하지 않는다. 본 발명에서는 다각형은 쉽게 삼각형으로 재구성할 수 있으므로 주어지는 모델링 데이터가 삼각형 메쉬라고 가정하였다. 본 발명에서는 인덱스 i,j,k로 구성되는 삼각형을 T(i,j,k)로 표시한다. VRML화일에서는 일반적으로 반시계방향으로 기술되므로 파일에서 쓰여진 순서대로 삼각형의 꼭지점을 첫번째, 두번째, 세번째로 인덱싱한다. 또한 첫번째와 두번째 꼭지점을 연결한 선을 첫번째 에지, 두번째와 세번째를 연결한 선분을 두번째 에지, 그리고 세번째와 첫번째 선분을 연결한 선을 세번째 에지로 한다.

삼각형 스트립에서는 생성 방향을 반시계방향으로 하며, 처음 나타나는 에지를 첫번째 에지로 정의한다. 스트립의 bottom boundary에 에지를 가질 경우, 그 에지를 두번째 에지로 하며, top boundary에 에지를 가질 경우는 top boundary에 걸치는 에지를 세번째 에지로 한다.

메쉬를 스트립형태로 만들어 가는 과정에서는 메쉬의 생성 방법에 의해 스트립으로 나타나지 않는 삼각형도 존재하게 된다. 먼저 삼각형 스트립의 생성과정에서 생길 수 있는 경우를 고려하면 다음과 같은 것들이 있다.

▶ 삼각형 스트립

▶ Island

▶ Bridge

메쉬의 스트립으로의 생성과정에서는 위와 같은 경우가 발생할 수 있으며 먼저 삼각형 스트립을 살펴 보면 그 형태는 다음과 같이 정의 된다.

1. 첫번째 삼각형이 마지막 삼각형과 동일하다.

2. 주어진 bottom boundary에 대해 에지 거리가 1인 삼각형들이다.

3. 연속해서 나타나는 두 삼각형은 하나의 에지를 공유한다.

다음 도 2는 삼각형 스트립의 예를 보여 준다.

Island는 삼각형 스트립과 관련되어 나타나게 되는 스트립 형태이다. 따라서 island는 다음과 같이 정의될 수 있다.

1. island 에 속하는 모든 꼭지점을 어떤 하나의 삼각형 스트립의 top boundary에 가지고 있다.

2. island의 삼각형 중에 오직 한 삼각형만이 다른 삼각형과 한 에지에서 면한다.

3. 하나의 닫힌 형태의 삼각형 스트립을 완성하지 못한다.

4. 오직 연속된 형태의 삼각형 만으로 구성된다.

다음 도 3은 island의 예를 보여 주고 있다.

Bridge 는 island와 특성상 크게 다르지 않다. 기본적으로 bridge 는 다음과 같은 특성을 지닌다.

1. 모든 꼭지점을 다른 어떤 하나의 삼각형 스트립의 top boundary에 모든 꼭지점을 가진다.

2. 다른 두개 이상의 삼각형 스트립의 bottom boundary와 만난다.

3. 연속되는 삼각형과 에지들로 구성된다.

4. 닫힌 형태의 삼각형 스트립을 생성하지 않는다.

도 4는 삼각형 고리와 그것에 관련된 bridge, 붉은 색으로 표시된 부분이 bridge를 도시한 것이다.

삼각형 메쉬를 고리 형태로 만드는 과정에서 나올 수 있는 경우를 위와 같이 삼각형 고리, island, bridge로 구분할 수 있었다. 여기서부터는 이러한 형태를 얻기 위하여 메쉬를 잘라나가는 과정에 대하여 기술한다.

먼저 초기 삼각형 고리는 다음과 같이 선택한다.

만약에 메쉬에 구멍을 가지고 있지 않다면, 임의의 한 점을 선택하여 그 점을 한 꼭지점으로 하는 모든 삼각형들을 구한다. 이것은 선택한 임의의 한점과 그 점에 연결된 에지를 생략하면 삼각형 개수만큼의 에지를 가지는 다각형이 된다. 만약에 하나의 구멍을 가진다면 다음과 같이 구멍을 에워싸는 삼각형 고리를 구한다.

1. 오직 하나의 삼각형에만 포함되는 에지를 찾는다.

2. 그 꼭지점의 순서를 재정렬하여 구한 에지를 두번째 에지로 하고 세번째 에지를 “현재 에지”로 한다.

3. 현재 에지를 가지는 다른 한 삼각형을 구한다. 이러한 삼각형은 메쉬에서 하나만 존재하며 현재 에지를 구한 삼각형의 첫번째 에지로 한다. 두번째 에지가 구멍에 면하고 있으면 2에서와 같이 세번째 에지를 “현재 에지”로 하고 그렇지 않으면 두번째 에지를 “현재 에지”로 한다.

4. 1의 과정에서 구한 삼각형이 얻어질 때까지 이 과정을 반복한다.

구멍이 여러 개가 존재하면 아래 그림에서와 같이 구멍과 구멍을 연결하는 path를 찾아서 메쉬를 자른다. 그러면 하나의 구멍을 가지는 메쉬와 위상기하학적으로 동일하다. 이 때 모든 path를 연결하여 고리가 되어서는 안되며, path들이 교차하여서도 안된다.

도 5에서 원은 메쉬의 구멍을 의미하고 선은 구멍과 구멍을 연결하는 path를 나타낸다.

지금까지 본 발명에서 메쉬를 삼각형 고리 형태로 자르기 위한 첫번째 삼각형 고리를 얻는 과정에 대하여 기술하였다. 하나의 삼각형 고리가 주어져 있다고 가정하고 그것의 top bound를 이용하여 다음 삼각형 고리형태를 얻는 과정에 대하여 기술한다. 삼각형 고리의 생성 방향은 항상 시계 반대방향이다. 이 때 삼각형의 에지순서를 bottom 에 두 꼭지점을 가지는 에지를 두번째 에지로 하고,

top bound에 두 꼭지점을 가지는 에지를 세번째 에지로 한다.

1. 기존의 삼각형고리 생성시 사용된 첫번째 삼각형의 첫번째 에지의 꼭지점 중에서 top bound에 속하는 꼭지점이 현재 얻고자 하는 삼각형 고리의 첫번째 시작하는 기준점 s로 한다.

2. 기존 삼각형 고리의 top bound에서 island에 속하는 첫번째와 마지막 점을 제외한 모든 꼭지점을 top bound에서 제거한다. 이는 현재 얻고자 하는 삼각형 고리의 bottom bound가 된다.

3. 기준점에 s를 포함하고 기존 삼각형 고리에 속하지 않는 모든 삼각형을 구한다.

4. 현재 기준점을 포함하고 bottom bound에 두 개의 꼭지점을 가지는 삼각형들을 모두 구한다.

5. 이 삼각형은 오직 두 개만 존재하며, 이중에서 왼편에 위치하는 삼각형을 택하고, 이 삼각형의 세번째 에지에 면하는 삼각형을 구하고자 하는 삼각형 고리의 첫번째 삼각형으로 한다.

그리고 첫번째 삼각형을 “현재 삼각형”으로 한다.

6. 현재 삼각형이 top bound에 에지를 가지면 두번째 에지를 “현재 에지”로 하고, 그렇지 않으면 세번째 에지를 “현재 에지”로 한다.

7. 현재 에지에 면하는 삼각형을 구하고 이를 현재 삼각형으로 한다. 현재 삼각형이 첫번째 삼각형과 동일하면 과정을 끝내고 그렇지 않으면 6의 과정으로 돌아간다.

다음 그림은 삼각형 고리의 생성과정시 첫번째 삼각형 선택의 예를 보여 준다.

도 6에서 첫번째 삼각형의 선택, 붉은 색이 첫번째 삼각형, 녹색이 첫번째 삼각형을 선택하기 위한 bottom bound에 에지를 가지는 삼각형을 나타낸다.

위와 같이 첫번째 삼각형을 선택하고 나면 주어진 bottom boundary를 이용하여 하나의 삼각형 스트립을 생성하는 과정은 다음과 같다.

1. 첫번째 삼각형을 “현재 삼각형”이라 하고 위 초기 삼각형 결정과정에서 정한 데로 “현재 에지”를 정한다.

2. 현재 에지를 접하는 다른 한 삼각형을 구한다. 한 에지에 접하는 삼각형은 메쉬에서 오직 두개만이 존재한다.

3. 구한 삼각형이 첫째 삼각형과 같다면 삼각형 스트립 생성을 중지한다.

5. 그렇지 않다면 새로 구한 삼각형을 “현재 삼각형”으로 하고, “현재 에지”를 현재 삼각형의 첫번째 에지로 한다.

6. 현재 삼각형이 bottom boundary에 에지를 가지면 세번째 에지를 “현재 에지”로 하고 그렇지 않고 top boundary에 경계를 가지면 두번째 에지를 “현재 에지”로 한다. 그리고 단계 2 로 이동한다.

지금까지는 삼각형 스트립을 생성하는 방법에 대하여 기술하였다.

삼각형 스트립을 생성하고 나면 이를 코딩하게 된다. 먼저 삼각형 스트립을 코딩하는 방법을 설명하면 다음과 같다.

삼각형 스트립은 그림 2에서와 같이 에지들 중의 하나를 top boundary에 가지거나 bottom boundary에 가지거나 두 가지 경우 중의 하나이다. 따라서 이는 이진으로 표현 가능하다. 본 발명에서는

▶ top boundary에 경계를 가지는 경우에 비트 값 “1”을,

▶ bottom boundary에 에지를 가지는 경우에 비트 값 “0"을

부여하였다.

삼각형 스트립의 경우의 코딩은 단순하나 island 의 경우의 코딩은 island 정보가 삼각형 스트립과 항상 연관되어 나타나므로 이에 대한 정보를 코딩하여야 하므로 좀 더 복잡하다. 본 발명에서는 island의 코딩을 위하여 다음 table에서와 같이 그 정보를 코딩하도록 한다.

Island 존재여부	인덱스	방향	연속되는 같은 방향의 island 삼각형의 갯수	같은 방향 island 의 코딩의 끝
1:island 존재0:island 없음	관련된 삼각형 스트림에서 top marching하는 삼각형 중 몇 번째에서 발생하는 지를 코딩	1:인덱스 값보다 모든 꼭지점의 top boundary 에서의 인덱스 값이 적으면 forward방향0:그렇지 않고 값이 크면 backward 방향	비트 값 "0"의 반복, 즉 같은 방향 island 삼각형의 개수만큼 0의 비트를 반복함	1

도 7은 island 의 예를 나타낸다.

위 도 7에 도시된 것을 코딩하면 다음과 같다.

1(island의 존재, bit값)8(top boundary에서의 위치, 정수값)1(forward, bit값)00(같은 방향 삼각형 두개, bit값)1(island의 끝)1(island의 존재)10(위치)0(backward)000(삼각형의 개수)1(island 의 끝) 0(더 이상 island 없음)

Bridge의 코딩은 다음과 같이 이루어진다.

Bridge 존재표시	Bridge 출발 인덱스	Bridge 끝 인덱스	연속되는 삼각형	연속되는 에지	Bridge 정보의 끝
1 : 없음	i,j	k,m	11(top marching)	0	1
0 : 없음			10(bottom marching)

도 8은 Bridge의 예를 보여준다.

위 bridge를 코딩하면 다음과 같다.

먼저 위에서는 bridge의 코딩시에 top boundary i부터 k까지를 bottom boundary로 하고, j부터 l까지를 top boundary로 하여 bottom, top marching을 결정한다.

1(bridge가 존재)ij(bridge의 시작, 이전 삼각형 스트립의 top boundary에서의 인덱스)kl(bridge의 끝)00(bottom marching)10(top marching)00100010001000 0000(에지의 개수)01(bridge정보 코딩끝)

코딩이 끝나면 삼각형 스트립을 이용하여 모든 삼각형의 인덱스를 재조정하고 이를 이용하여 모델링 데이터에서 주어진 3차원 공간 좌표를 재정렬한다.

먼저 첫번째 삼각형 스트립의 경우에는 다음과 같이 삼각형의 각각의 꼭지점의 인덱스를 다시 매긴다.

인덱스 값 i = 0 으로 한다.

1. 첫번째 삼각형을 선택하고, bottom boundary에 속하는 꼭지점의 이전 첫번째 top boundary에 속하는 꼭지점을 i = 0 로 하고 bottom boundary의 첫번째 꼭지점인 삼각형의 꼭지점을 i = 1로 하고, 남은 한 꼭지점을 i = 2로 한다. 그리고 i 를 1만큼 증가시킨다. i = i +1

2. 다음 삼각형으로 이동하고, 다음 삼각형이 첫 삼각형과 에지를 공유하면 끝나고 그렇지 않으면, marching 하는 꼭지점의 인덱스를 i 로 한다. 그리고 i를 1만큼 증가시킨다. i = i + 1

그리고 2의 과정의 반복한다.

두번째 이상의 삼각형 스트립의 경우에는 다음과 같이 각 삼각형의 꼭지점의 인덱스를 다시 매긴다.

현재 인덱스 값이 i 이고 이전 bottom boundary의 인덱스가 {m0, m1, ..., mn}을 주어진다면 다음과 같이 삼각형의 인덱스를 매긴다.

1. 첫번째 삼각형의 첫번째 꼭지점의 인덱스는 i로 하고 i 를 1만큼 증가시킨다. i = i + 1

두번째 꼭지점은 mk, k = 0으로 하고 , k = k +1 로 한다. 세번째 꼭지점은 top boundary에 있으면 i로 한 후 , 1만큼 증가시키고, 만약 bottom boundary에 있으면 mk 인덱스를 지정하고 k = k + 1로 한다.

2. 다음 삼각형으로 이동하고 다음 삼각형이 첫번째 삼각형과 에지를 공유하면 끝을 낸다.

그렇지 않고 만약 삼각형이 top marching을 하면 marching하는 꼭지점을 i 로 하고 i를 1만큼 증가시킨다. bottom marching이면 mk값을 지정하고 k = k + 1 로 한다. 그리고 이 과정을 반복한다. 이 꼭지 점들의 인덱스에 따라서 주어진 꼭지점 공간 좌표를 재정렬한다.

도 9는 삼각형 꼭지점의 리인덱싱이다.

위 그림과 같이 된다면 공간 좌표는 다음과 같이 재정렬된다.

도 10은 공간좌표 재정렬의 예를 나타낸다.

순서가 바뀌는 것은 bottom marching은 top marching보다 항상 재 인덱싱되면 인덱스 값이 적기 때문이며 위의 top marching하는 이웃하는 꼭지점들은 인덱스 값이 일만큼 증가하게 되기 때문이다. 그러나 첫번째 스트립의 경우에는 bottom marching의 인덱스 값이 아직 정해 지지 않았기 때문에 경우가 top 과 bottom이 교차하며 나타나게 된다.

이렇게 해서 공간 좌표를 재조정하면 모든 과정이 끝난다.

본 발명을 이용하므로써 차츰 증가하는 네트웍상에서의 모델링 데이터의 연결성 정보를 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 재 구성된 연결성 정보를 활용하여 공간 좌표를 압축하는 데 사용할 수가 있다. 즉, 공간 좌표를 압축하기 위해서는 인접한 데이터들 간의 공간상의 인접성이 먼저 보장되어야 하는데, 본 발명을 이용하면 인접한 데이터들 간을 묶어줌으로 효율적인 공간 압축에 사용될 수 있다. 또한 3차원 메쉬데이터의 렌더링은 삼각형 메쉬를 스트립 형태로 만들어 줌으로써 보다 효율적으로 수행 할 수가 있다. 본 발명의 결과는 연속되는 삼각형의 스트립의 형태로 생성해 주므로 렌더링의 효율성을 제고할 수 있도록 한다.

Claims (5)

1. 닫힌 형태의 삼각형 스트립을 사용하여 삼각형 스트립을 생성하는 삼각형 스트립 생성부;

   생성된 스트립 정보를 활용하여 이를 이진 코딩하는 스트립 정보 코딩부; 및

   코딩된 삼각형의 순서에 의해 3차원 공간 좌표를 재정렬하여 꼭지점의 인덱스를 보낼 필요가 없도록 하는 삼각형 꼭지점 재 인덱싱 및 공간 좌표 재정열부를 포함함을 특징으로 하는 그래픽 모델링 데이터의 연결성 정보 압축 장치.
2. 제1항에 있어서, 초기 삼각형 스트립의 생성시 구멍이 없는 경우에는 한 점을 bottom boundary 로 하고,

   구멍이 하나 이상인 경우에는 구멍 사이의 path를 찾고 이를 적절히 잘라서 하나의 구멍을 가지는 메쉬로 한 후, 구멍을 구성하는 삼각형 스트립을 얻는 초기 삼각형 스트립 생성부를 포함하는 그래픽 모델링 데이터의 연결성 정보 압축 장치.
3. 삼각형 스트립을 top marching 과 bottom marching 을 구분하여 0과 1의 비트 값만으로 이진 코딩하는 삼각형 스트립 코딩 방법을 포함하는 연결성 정보 압축 방법.
4. island 를 forward 와 backward 로 구분하여 코딩하는 방법을 포함하는 연결성 정보 압축 방법.
5. bridge 를 top marching 과 bottom marching 으로 구분하여 코딩하고 그것의 시작과 끝의 인덱스를 주어 코딩하는 bridge 코딩 방법을 포함하는 연결성 정보 압축 방법.