KR19990048316A - 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치 및 방법이 공개된다. 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 비례 이득을 가지고 있는 비례 제어기와 적분 이득을 가지고 있는 적분 제어기를 포함하고 있는 비례 적분 제어기로서, 유도 전동기의 출력 전류가 기준 전류를 추종하도록 인버터의 출력 전압을 제어하는 비례 적분 제어기와; 상기 기준 전류를 입력으로 하는 정상 상태의 모델 레퍼런스 전달 함수를 가지고 있는 모델 레퍼런스 제어기로서, 상기 모델 레퍼런스 전달 함수의 출력과 상기 유도 전동기의 출력 전류의 오차가 제로가 되도록 상기 적분 제어기의 적분 이득을 제어하고, 정상 상태에서 상기 유도 전동기의 전체 저항에 교차각 주파수가 곱해진 값을 출력하는 모델 레퍼런스 제어기와; 이 모델 레퍼런스 제어기에서 출력되는 값을 상기 교차각 주파수로 나누어, 유도 전동기의 전체 저항을 구하는 교차각 주파수 승산기와; 상기 교차각 주파수 승산기로부터의 유도 전동기의 전체 저항에서 고정자 저항을 감산하여 회전자 저항을 구하는 가산기를 구비하고 있다.

Description

유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치 및 방법

본 발명은 유도 전동기의 회전자 저항 추정에 관한 것으로, 특히 속도 센서를 가지고 있지 않은 범용 인버터 시스템에서 유도 전동기의 고정자 전류를 이용하여 회전자 저항을 추정하기 위한 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.

일반적으로 유도 전동기에 부하가 인가되면, 이 유도 전동기의 1차측(전기자) 주파수와 2차측(회전자) 주파수간에는 속도 편차(이하, 슬립이라고 함)가 생기게 된다. 이때, 상기 유도 전동기가 설정된 목표 주파수로 회전할 수 있도록 하기 위해서는 상기 유도 전동기에서의 슬립을 보상해 주어야 한다.

슬립 보상을 위해 유도 전동기의 상기 슬립을 구하기 위해서는 상기 유도 전동기의 복수의 내부 파라미터를 알아야 한다. 본 발명은 상기 유도 전동기의 복수의 내부 파라미터중에서도 회전자 저항을 구하는 것과 관련되어 있다.

도 1은 일반적인 유도 전동기의 등가 회로도이다. 도 1에서, 참조 부호 1은 고정자 저항이고, 2는 고정자 누설 인덕턴스이며, 3은 회전자 누설 인덕턴스이고, 4는 회전자 저항이다. 또한, 5는 상호 인덕턴스이고, 6은 전기자 전압이다.

이와 같은 등가 회로를 가지고 있는 유도 전동기의 전기자 권선에 수학식 1과 같이 직류 오프셋을 가지고 있는 리플 전압이 인가되면 도 2와 같은 유도 전동기의 등가 회로를 얻을 수 있다. 도 2에서 7은 전동기 전류이다.

여기서,

이때, 상기 유도 전동기를 구동하는 인버터의 출력 전압을 수학식 2와 같이 가정하자.

여기서, 는 직류 성분

는 교류 성분

이와 같이, 인버터의 출력 전압을 가정하면, 상기 유도 전동기에 흐르는 전류는 수학식 3과 같이 표현될 수 있다:

여기서, = 직류 성분

= 교류 성분

수학식 3으로부터 알 수 있는 바와 같이, 유도 전동기에 흐르는 전류는 직류 전류 성분과 교류 전류 성분을 포함하고 있다. 이때, 유도 전동기의 임피던스는 하기의 수학식 4와 같고, 평균 전력은 하기의 수학식 5와 같이 표현될 수 있다:

상기 수학식 4와 수학식 5로부터 유도 전동기의 전체 저항을 구하면 수학식 6과 같이 표현될 수 있다:

이와 같이, 유도 전동기의 회전자 저항은 상기 수학식 6으로부터 구한 전체 저항에서 고정자 저항을 빼면 되므로, 회전자 저항은 하기의 수학식 7을 이용하여 구할 수 있다:

Rr=R-Rs

도 3은 유도 전동기의 회전자 저항을 구하는 과정을 직접적으로 구현한 종래의 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치의 블록도이다. 도 3에 도시되어 있는 바와 같이, 종래의 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 비례 적분(PI) 제어기(12)를 가지고 있다. PI 제어기(12)에는 기준 전류(11)가 인가되도록 되어 있으며, 이때, 기준 전류는 수학식 3에서와 같이 직류 전류 성분과 교류 전류 성분이 합성된 합성 전류이다.

유도 전동기에 직류 전류 성분만을 인가하면 유도 전동기의 회전자측에 전압이 유기되지 않으므로, 회전자 저항을 구할 수 없다. 따라서, 직류 전류 성분에 일정한 주파수와 진폭을 가지고 있는 교류 전류 성분을 합성하고 이를 유도 전동기에 인가하여 유도 전동기가 정지된 상태에서 회전자 저항을 구한다.

PI 제어기(12)는 유도 전동기의 출력 전류(14)가 상기 기준 전류(1)를 추종하도록 인버터의 출력 전압(15)을 조정하는 역할을 한다. 이때, 인버터의 출력 전압(15)도 또한 직류 전압 성분과 교류 전압 성분을 포함하고 있다.

앞서 언급한 바와 같이, 직류 전압 성분과 교류 전압 성분이 합성되어 있는 전압이 유도 전동기에 공급되면, 도 2와 같은 유도 전동기의 등가 회로가 얻어진다. 참조 부호 13은 이러한 등가 회로를 가지고 있는 유도 전동기의 전달 함수이다. 상기 PI 제어기(12)로부터 인버터 출력 전압(15)이 유도 전동기(13)에 제공되면, 유도 전동기(13)에 참조 부호 14의 전류가 흐르게 된다.

상기 제어기가 정상 상태에 도달하면, 상기 기준 전류(1)와 상기 유도 전동기(13)의 출력으로부터 가산기(A1)측으로 피드백되는 전동기 전류간의 오차는 제로가 된다.

한편, 인버터의 출력 전압에 의한 전류중 직류 성분은 유도 전동기의 고정자측에만 흐르고 회전자측으로는 흐르지 않으므로, 회전자 저항을 구하기 위해서는 직류 성분을 제거하고 회전자측에 유기되는 교류 성분만을 이용해야 한다.

따라서, 도 3에 도시되어 있는 바와 같이, 종래의 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 제1,제2고역 통과 필터(16,17)를 구비하고 있다. 인버터의 출력 전압(15)은 상기 제1고역 통과 필터(16)를 통과한다. 따라서, 인버터의 상기 출력 전압(15)으로부터 직류 전압 성분이 제거되고 교류 전압 성분(18)만이 제1고역 통과 필터(16)의 출력측에 나타난다. 제2고역 통과 필터(17)는 유도 전동기(13)의 출력측에 설치되어 있다. 따라서, 제2고역 통과 필터(17)에는 유도 전동기의 출력 전류가 공급될 수 있다. 제1고역 통과 필터(16)에서와 마찬가지로, 상기 제2고역 통과 필터(17)의 출력측에는 직류 전류 성분이 제거된 교류 전류 성분(19)만이 나타난다.

종래의 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 제1,제2승산기(M1,M2)를 구비하고 있다. 제1승산기(M1)는 제1고역 통과 필터(16)의 출력측에 설치되어 있고, 제2승산기(M1)는 제2고역 통과 필터(17)의 출력측에 설치되어 있다.

종래의 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 제1,제2저역 통과 필터(20,21)를 구비하고 있다. 제1저역 통과 필터(20)는 상기 제1승산기(M1)의 출력측에 설치되어 있고, 제2저역 통과 필터(21)는 상기 제2승산기(M2)의 출력측에 설치되어 있다. 상기 제1승산기(M1)는 상기 수학식 6의 분자항을 구하기 위해 제1,제2고역 통과 필터(16,17)에서 출력되는 교류 전압 성분과 교류 전류 성분을 곱하고, 얻어진 값을 상기 제1저역 통과 필터(20)에 공급한다. 상기 제2승산기(M1)는 상기 수학식 6의 분모항을 구하기 위해 상기 제2고역 통과 필터(17)에서 출력되는 교류 전류 성분을 제곱하고, 얻어진 값을 상기 제2저역 통과 필터(21)에 공급한다.

종래의 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 제산기(D)와 가산기(A2)를 구비하고 있다. 제산기(D)는 상기 제1저역 통과 필터(20)의 출력을 상기 제2저역 통과 필터(21)의 출력으로 나누는 연산을 행한다. 이 연산에 의해, 수학식 6과 같이, 고정자 저항(Rs)과 회전자 저항(Rr)을 모두 포함하고 있는 유도 전동기의 전체 저항(R)이 얻어진다. 상기 가산기(A2)는 상기 제산기(D)의 출력측에 설치되어, 상기 제산기(D)로부터의 전체 저항(R)으로부터 상기 고정자 저항(Rs)을 감산하여 회전자 저항(Rr)을 최종적으로 구한다. 이때, 상기 고정자 저항(Rs)은 이미 알려진 값이다.

지금까지 설명한 바와 같이, 종래의 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치에서는 유도 전동기의 회전자 저항을 구하는데 PI 제어기(12)를 이용한다. 이때, PI 제어기(12)의 비례 이득과 적분 이득은 하기의 수학식 8과 같은 제어기의 전달 함수를 이용하여 얻을 수 있다:

상기의 수학식 8에서, Kp 와 Ki 를 수학식 9와 같이 정의하면,

Kp=Lσ, Ki=Rs+Rr

상기 PI 제어기의 전달 함수는 저역 통과 필터의 전달 함수인 하기의 수학식 10와 같게 된다:

이때, 수학식 9에서 비례 이득의 Lσ , Rs 는 이미 알고 있는 값이지만, 적분 이득은 추정하고자 하는 회전자 저항의 함수이기 때문에, PI 제어기는 전동기 용량별로 별도의 적분 이득을 가지고 있어야 한다. 또한, 정확한 전류 제어를 위해서, 상기 PI 제어기는 상기 적분 이득을 시행 착오법에 의해 조절해야 하는 단점을 가지고 있다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 단점을 극복하기 위한 것으로, 유도 전동기 용량별로 적분 이득을 변경해 줄 필요가 없는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 방법 및 장치를 제공하는데 목적이 있다.

도 1은 일반적인 유도 전동기의 등가 회로도.

도 2는 도 1의 등가 회로에서 직류 오프셋을 가지고 있는 리플 전압이 인가될 때의 유도 전동기의 등가 회로도.

도 3은 종래 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치의 블록도.

도 4는 본 발명에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치의 블록도.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

32 : 비례 제어기 33 : 적분 제어기

34 : 전동기 전달 함수 36 : 모델 레퍼런스 전달 함수

37 : 고역 통과 필터 38 : 비례 적분 제어기

39 : 교차각 주파수 승산기 40 : 고정자 저항

41 : 회전자 저항 42 : 비례 적분 제어기

43 : 모델 레퍼런스 제어기

본 발명에 따라 상기 목적을 달성할 수 있는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치 및 방법이 제공된다.

본 발명에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 비례 이득을 가지고 있는 비례 제어기와 적분 이득을 가지고 있는 적분 제어기를 포함하고 있는 비례 적분 제어기를 구비하고 있다. 이 비례 적분 제어기는 유도 전동기의 출력 전류가 기준 전류를 추종하도록 인버터의 출력 전압을 제어하는 역할을 한다.

본 발명에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 상기 기준 전류를 입력으로 하는 정상 상태의 모델 레퍼런스 전달 함수를 가지고 있는 모델 레퍼런스 제어기를 구비하고 있다. 이 모델 레퍼런스 제어기는 상기 모델 레퍼런스 전달 함수의 출력과 상기 유도 전동기의 출력 전류의 오차가 제로가 되도록 상기 비례 적분 제어기의 적분 제어기의 적분 이득을 제어하고, 정상 상태에서 상기 유도 전동기의 전체 저항에 교차각 주파수가 곱해진 값을 출력한다.

본 발명에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 상기 모델 레퍼런스 제어기에서 출력되는 값을 상기 교차각 주파수로 나누어, 유도 전동기의 전체 저항을 구하는 교차각 주파수 승산기와; 이 교차각 주파수 승산기에서 출력되는 유도 전동기의 전체 저항에서 고정자 저항을 감산하여 회전자 저항을 구하는 가산기를 구비하고 있다.

이 구성에 의해 전동기의 종류에 따라 상기 비례 적분 제어기의 비례 이득과 적분 이득을 별도로 설정해 줄 필요가 없다.

본 발명에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 방법은 비례 이득을 가지고 있는 비례 제어기와 적분 이득을 가지고 있는 적분 제어기를 포함하고 있는 비례 적분 제어기를 제공하는 단계와, 이 비례 적분 제어기를 이용하여 유도 전동기의 출력 전류가 기준 전류를 추종하도록 인버터의 출력 전압을 제어하는 단계를 포함하고 있다.

본 발명에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 방법은 또한 상기 기준 전류를 입력으로 하는 정상 상태의 모델 레퍼런스 전달 함수를 가지고 있는 모델 레퍼런스 제어기를 제공하는 단계와; 상기 모델 레퍼런스 전달 함수의 출력과 상기 유도 전동기의 출력 전류의 오차가 제로가 되도록 상기 비례 적분 제어기의 적분 제어기의 적분 이득을 제어하고, 정상 상태에서 상기 유도 전동기의 전체 저항에 교차각 주파수가 곱해진 값을 출력하는 단계를 포함하고 있다.

본 발명에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 방법은 또한 상기 값을 상기 교차각 주파수로 나누어 유도 전동기의 전체 저항을 구하는 단계와, 이 유도 전동기의 전체 저항에서 고정자 저항을 감산하여 회전자 저항을 구하는 단계를 포함하고 있다.

이 구성에 의해 상기 비례 적분 제어기의 비례 이득과 적분 이득을 임의로 설정할 수 있다.

이하에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 설명한다.

도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치의 블록도이다.

도 4에 도시되어 있는 바와 같이, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 비례 적분(PI) 제어기(42)를 구비하고 있다. 이 비례 적분 제어기(42)는 비례 이득을 가지고 있는 비례 제어기(33)와 적분 이득을 가지고 있는 적분 제어기(32)를 포함하고 있다. 적분 제어기(32)의 전달 함수중 S는 미분 연산자이고, 비례 제어기(33)의 비례 이득( Kp )은 수학식 9에서와 같이 이미 알고 있는 유도 전동기의 누설 인덕턴스에 제어기의 교차각 주파수( Wc )가 곱해진 값으로 설정된다. 상기 비례 적분 제어기(42)는 유도 전동기의 출력 전류가 기준 전류(31)를 추종하도록 인버터의 출력 전압을 제어하는 역할을 한다. 참조 부호 34는 유도 전동기의 전달 함수이다. 상기 기준 전류(31)는 유도 전동기(34)의 출력 전류를 피드백받아 상기 기준 전류(31)로부터 감산하고, 얻어진 값을 상기 비례 적분 제어기(32)에 제공하는 제1가산기(A1)가 상기 비례 적분 제어기(32)의 입력측에 설치되어 있다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 상기 기준 전류(31)를 입력으로 하는 정상 상태의 모델 레퍼런스 전달 함수(36)를 가지고 있는 모델 레퍼런스 제어기(43)를 구비하고 있다. 상기 모델 레퍼런스 전달 함수는 상기 비례 제어기의 비례 이득( Kp )과 상기 적분 제어기의 적분 이득( Ki )이 Kp=Lσ , Ki=Rs+Rr 일 때, 상기 비례 적분 제어기와 유도 전동기의 전달 함수의 폐루프 전달 함수이며, 이때 이 폐루프 전달 함수는 도 4로부터 알 수 있는 바와 같이 수학식 11과 같이 표현될 수 있다.

여기서 Wc 는 교차각 주파수이다.

상기 모델 레퍼런스 제어기(43)는 상기 모델 레퍼런스 전달 함수(36)의 출력에서 유도 전동기(34)의 출력 전류를 감산하는 제2가산기(A2)를 포함하고 있다. 상기 모델 레퍼런스 제어기(43)는 또한 상기 제2가산기(A2)의 출력을 고역 통과 필터링하여 교류 성분만을 추출하는 고역 통과 필터(37)와, 모델 레퍼런스 전달 함수(36)의 출력과 상기 유도 전동기(34)의 출력 전류의 오차가 제로가 되도록 상기 적분 제어기(32)의 적분 이득( Ki )을 제어하는 비례 적분 제어기(38)를 포함하고 있다. 상기 고역 통과 필터(37)는 유도 전동기의 전류의 직류 성분에는 인버터의 데드 타임과 스위칭 온/오프에 의한 왜곡 현상이 반영되어 있으므로, 이를 제거하기 위한 것이다.

이와 같이, 모델 레퍼런스 제어기(43)는 상기 모델 레퍼런스 전달 함수(36)의 출력과 상기 유도 전동기(34)의 출력 전류(35)의 오차가 제로가 되도록 상기 비례 적분 제어기의 적분 제어기(32)의 적분 이득( Ki )을 제어한다. 이를 위해 모델 레퍼런스 제어기(43)의 출력측이 상기 적분 제어기(32)이 제어 단자에 접속되어 있다. 모델 레퍼런스 제어기(43)는 또한 상기 출력측에서, 정상 상태에서 상기 유도 전동기(34)의 전체 저항에 교차각 주파수( Wc )가 곱해진 값을 출력한다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 승산기(39)를 가지고 있으며, 이 승산기(39)는 상기 모델 레퍼런스 제어기(43)에서 출력되는 값을 상기 교차각 주파수( Wc )로 나누어, 유도 전동기(34)의 전체 저항( R )을 구한다. 앞서 언급한 바와 같이 유도 전동기(34)의 전체 저항은 회전자 저항( Rr )과 고정자 저항( Rs )을 포함하고 있다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따른 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치는 또한 제3가산기(A3)를 구비하고 있다. 이 제3가산기(A3)는 상기 교차각 주파수 승산기(39)로부터 출력되는 유도 전동기(34)의 전체 저항( R )에서 고정자 저항( Rs )을 감산하여 회전자 저항( Rr )을 구한다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 설명하였지만, 본 발명은 이러한 실시예에 전혀 한정되지 않고, 본 발명의 요지를 이탈하지 않는 범위내에서 다양한 형태로 실시될 수 있음은 물론이다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 유도 전동기 용량별로 적분 이득을 변경할 필요가 없는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 방법 및 장치를 제공한다. 즉, 본 발명의 구성에 의해, 유도 전동기의 종류에 따라 상기 비례 적분 제어기의 비례 이득과 적분 이득을 별도로 설정해 줄 필요가 없게 된다.

Claims (5)

1. 비례 이득을 가지고 있는 비례 제어기와 적분 이득을 가지고 있는 적분 제어기를 포함하고 있는 비례 적분 제어기로서, 유도 전동기의 출력 전류가 기준 전류를 추종하도록 인버터의 출력 전압을 제어하는 비례 적분 제어기와;

   상기 기준 전류를 입력으로 하는 정상 상태의 모델 레퍼런스 전달 함수를 가지고 있는 모델 레퍼런스 제어기로서, 상기 모델 레퍼런스 전달 함수의 출력과 상기 유도 전동기의 출력 전류의 오차가 제로가 되도록 상기 비례 적분 제어기의 적분 제어기의 적분 이득을 제어하고, 정상 상태에서 상기 유도 전동기의 전체 저항에 교차각 주파수가 곱해진 값을 출력하는 모델 레퍼런스 제어기와;

   상기 모델 레퍼런스 제어기에서 출력되는 값을 상기 교차각 주파수로 나누어, 유도 전동기의 전체 저항을 구하는 교차각 주파수 승산기와;

   상기 교차각 주파수 승산기로부터의 유도 전동기의 전체 저항에서 고정자 저항을 감산하여 회전자 저항을 구하는 가산기를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 비례 제어기의 비례 이득과 상기 적분 제어기의 적분 이득은 유도 전동기의 종류에 따라 별도로 설정될 필요가 없는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치.
3. 제1항에 있어서, 상기 모델 레퍼런스 전달 함수는 상기 비례 제어기의 비례 이득( Kp )과 상기 적분 제어기의 적분 이득( Ki )이 Kp=Lσ , Ki=Rs+Rr 일 때, 상기 비례 적분 제어기와 유도 전동기의 전달 함수의 폐루프 전달 함수이며, 이때 이 폐루프 전달 함수는,

   단, Wc 는 교차각 주파수

   인 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치.
4. 제1항에 있어서, 상기 모델 레퍼런스 제어기는 상기 모델 레퍼런스 전달 함수의 출력에서 유도 전동기의 출력 전류를 감산하는 가산기와, 이 가산기의 출력을 고역 통과 필터링하여 교류 성분만을 추출하는 고역 통과 필터와, 모델 레퍼런스 전달 함수의 출력과 상기 유도 전동기의 출력 전류의 오차가 제로가 되도록 상기 적분 제어기의 적분 이득을 제어하는 비례 적분 제어기를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 장치.
5. 비례 이득을 가지고 있는 비례 제어기와 적분 이득을 가지고 있는 적분 제어기를 포함하고 있는 비례 적분 제어기를 제공하는 단계와;

   상기 비례 적분 제어기를 이용하여 유도 전동기의 출력 전류가 기준 전류를 추종하도록 인버터의 출력 전압을 제어하는 단계와;

   상기 기준 전류를 입력으로 하는 정상 상태의 모델 레퍼런스 전달 함수를 가지고 있는 모델 레퍼런스 제어기를 제공하는 단계와;

   상기 모델 레퍼런스 전달 함수의 출력과 상기 유도 전동기의 출력 전류의 오차가 제로가 되도록 상기 적분 제어기의 적분 이득을 제어하고, 정상 상태에서 상기 유도 전동기의 전체 저항에 교차각 주파수가 곱해진 값을 출력하는 단계와;

   상기 값을 상기 교차각 주파수로 나누어 유도 전동기의 전체 저항을 구하는 단계와;

   상기 유도 전동기의 전체 저항에서 고정자 저항을 감산하여 회전자 저항을 구하는 단계를 포함하고 있는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 회전자 저항 추정 방법.