KR19980067407A - 실시간 디지털 집속을 위한 집속지연계산 방법 및 그 장치 - Google Patents

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Abstract

실시간 디지털 집속을 위한 집속지연계산장치는, 중간점 알고리즘에 근거하여, 집속점(focal point)이 가변되는 초음파영상화시스템의 배열형변환기를 구성하는 개별 변환소자들을 위한 집속지연시간들을 계산한다. 지연변수계산부는 n번째 집속점의 집속기준거리, 개별 변환소자들에 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 이용하여, n+1번째 집속점에서의 대응 지연변수들을 계산한다. 갱신부는 지연변수계산부에 의해 계산된 지연변수들을 이용하여, 개별 변환소자들에 개별적으로 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 생성하여 지연변수계산부에 공급한다. 따라서, 가변되는 집속점에 대하여 소수점이하의 정밀도로 표현되는 집속지연거리를 계산할 수 있게 되며, 이러한 계산을 간단한 하드웨어의 추가만으로 실현할 수 있으므로, 그 제작비용이 저렴해지는 이점을 가져온다.

Description

실시간 디지털 집속을 위한 집속지연계산 방법 및 그 장치
본 발명은 초음파 영상화(ultrasonic imaging) 시스템의 실시간 디지털 집속을 위한 집속지연계산방법 및 그 장치에 관한 것이다.
초음파의 수신집속에 관련하여, 초음파펄스들이 집속(focusing)되는 반사원으로부터 배열형변환기(array transducer)내의 변환소자들까지의 거리들이 달라지게 된다. 그리고, 집속점(focal point)이 이동되는 경우, 변환소자들로부터 집속점까지의 거리들의 변화가 서로 다르게 된다. 그러므로, 초음파 영상화 시스템의 실시간 디지털 수신집속을 위해서는, 반사원으로부터의 거리가 서로 다른 변환소자들에 대하여 다른 샘플링클럭들을 발생할 필요가 있다.
이러한 필요에 따라, Van Aken, J.R., 0bAn efficient ellips-drawing algorithm,0cIEEE Computer Graphics and Application Magazine, vol.4, no.9, pp.24-35,1984에 실려있는 중간점 알고리즘(midpoint algorithm)을 근거로 한 실시간 디지탈 수신집속 방법 및 장치가 본 출원서의 출원인에 의해 제안되었다. 출원인에 의해 제안된 디지털 수신집속 방법 및 장치는, 샘플링클럭의 발생을 위하여 정수집속지연거리를 결정하고, 결정된 정수집속지연거리를 이용하여 각 변환소자를 위한 샘플링클럭을 발생한다. 정수집속지연거리의 결정을 설명하기에 앞서 도 1을 참조하여 특정 집속점에 관련한 변환소자들의 기하학적 관계를 설명하면 다음과 같다.
도 1에 보여진 배열형변환기(1)는 1차원 선형배열을 가지며, 각 변환소자(array element)들(1A)은 횡축을 따라 일정 간격으로 배열되어있다. 배열형변환기(1)의 중심은 원점 0bO0c에 위치한다. 영문자 x는 각 변환소자의 중심의 횡축좌표이고, θ는 선형배열의 경우 일반적으로 0인 조종각(steering angle), r 은 배열형변환기의 중심에 위치한 변환소자와 집속점(focal point) P간의 거리인 집속기준거리, l 은 나머지 변환소자들 각각에 대한 실수집속지연거리이다.
초음파가 진행하는 매질이 균일성(homogeneity)을 갖는 비감쇄(un-damped) 매질인 경우, 도 1에 관련한 정 의들을 이용하면, 각 변환소자의 집속지연시간은 다음의 수학식 1로 표시되는 거리 l 을 초음파가 진행하는 시간으로 표시된다.
[수학식 1]
위 수학식 1에서, α=2xsinθ 및 β=x2이며, r 은 반사원까지의 거리에 따라 가변되고, θ는 주사선에 대해 불변이다. 그리고,x는 주어진 변환소자에 대하여 일정한 상수값을 갖는다. 따라서, 주어진 r 에 대해 위의 수학식 1을 만족하는 실수 l 을 구할 수 있으면, 집속지연시간을 얻을 수 있으므로 해당 변환소자에 대한 샘플링클럭을 발생할 수 있다.
위의 수학식 1에서 r 을 이항한 다음에 양변을 제곱하면, 다음의 수학식 2로 표시되는 함수f( r , l )을 얻는다.
[수학식 2]
수학식 2의 계수들이 모두 정수이고 r l 이 항상 다음의 수학식 3으로 표현되는 조건을 만족하는 경우, 초음파 영상화 시스템에서의 집속지연거리의 계산에 중간점 알고리즘을 사용할 수 있게 된다.
[수학식 3]
중간점 알고리즘 사용한 다음 지점의 선택을 도 2를 참조하여 설명하면 다음과 같다. 실선들이 근사화할려는 두 경우의 연속하는 곡선들을 나타낼 때, 도 2의 지점 A(xn,yn)이 n번째 그리기단계에서 선택된다면, n+1번째 그리기 단계에서의 지점은 B(xn+1,yn) 또는 D(xn+1,yn-1)중의 하나로 선택된다. 이 둘중의 하나를 최종적으로 결정하기 위하여 결정변수가 사용된다. 결정변수의 값이 0보다 크면 곡선이 D(xn+1,yn-1)에 더 가까이 있는 것으로, 그리고 그 값이 0보다 작으면 곡선이 B(xn+1,yn)에 더 가까이 있는 것으로 결정된다. 이러한 결정변수(decision variable) d n은 수학식 2에서 사용된 표기들을 그대로 사용하면 다음의 수학식 3으로 정의된다.
[수학식 4]
여기서, i nf( r n , l n)=0을 만족시키는 l n 에 가장 가까운 정수이다. 그러므로, 결정변수 d n의 값을 알 수 있으면, d n+1의 값, n+1번째의 정수집속지연거리 i n+1 및 집속기준거리 r n+1 r i 에 관련한 단위거리들(unit distances)이 정의된 기하학적 2차원 평면상에서 결정할 수 있다. 따라서, 가변되는 집속거리에 대하여 실시간으로 집속지연거리를 계산할 수 있게 된다.
그러나, 더욱 정밀한 i 를 구하고 싶은 경우, 단위거리를 작게 잡아야만 한다. 실제로 이렇게 하려면, 클럭주파수(clock frequency)가 그만큼 높아져야 한다. 이는 결국 고속의 하드웨어를 필요로 하게 된다. 고속의 하드웨어를 사용하지 않으려면 i 축(또는 l 축)과 r 축의 척도(scale)를 다르게 잡으면 즉, i 축은 세밀하고 r 축은 성기게 잡으면 된다. 하지만, 이런 경우, r 의 단위거리가 작을 때 전술의 수학식 3으로 표현된 조건을 만족시키기가 더욱 어려워진다.
본 발명의 목적은 이러한 문제점들 해결하기 위한 것으로, 더욱 정밀한 집속지연(focusing delay)을 구할 수 있는 방법 및 장치를 제공함에 있다.
도 1은 배열형 변환기의 개별 변환소자들에 대한 집속지연을 설명하기 위한 기하학적 개념도,
도 2는 중간점 알고리즘의 결정변수를 이용한 다음 지점의 선택을 설명하기 위한 도면,
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 가변 샘플링클럭 발생장치를 보여주는 블록도.
*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
30 : 지연변수계산부40 : 샘플링클럭발생부
이와 같은 본 발명의 목적을 달성하기 위한, 중간점 알고리즘에 근거하여, 집속점(focal point)이 가변되는 초음파영상화시스템의 배열형변환기를 구성하는 개별 변환소자들을 위한 집속지연시간들을 계산하는 방법은,
(1) n번째 집속점의 집속기준거리, 개별 변환소자들에 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 이용하여, n+1번째 집속점에 대응하는 지연변수들을 계산하는 단계;
(2) 상기 단계 (1)의 지연변수들을 이용하여, n+1번째 집속점의 집속기준거리, 개별 변환소자들에 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 계산하는 단계; 및
(3) 상기 단계 (2)의 정수집속지연거리들 및 지연변수들을 개별적으로 더함을 이용하여 변환소자들에 개별적으로 대응하는 n+1번째 집속점에서의 실제 집속지연시간들을 생성하는 단계를 포함한다.
본 발명의 목적을 달성하기 위한, 중간점 알고리즘에 근거하여, 집속점(focal point)이 가변되는 초음파영상화시스템의 배열형변환기를 구성하는 개별 변환소자들을 위한 집속지연시간들을 계산하는 장치는,
n번째 집속점의 집속기준거리, 개별 변환소자들에 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 이용하여, n+1번째 집속점에서의 대응 지연변수들을 계산하는 지연변수계산수단; 및
상기 지연변수계산수단에 의해 계산된 지연변수들을 이용하여, 개별 변환소자들에 개별적으로 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 생성하여 상기 지연변수계산수단에 공급하는 갱신수단을 포함한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 구현한 바람직한 일 실시예를 상세히 설명하면 다음과 같다.
본 발명은 기본적으로 d n이 0에 더욱 가깝도록 하는 i 를 구하는 것이다. 이를 다시 말하면, n+1번째 정수집속지연거리를 얻기 위하여 다음의 수학식 5를 만족하는 지연변수e n을 실시간적으로 간단히 계산하는 것이다.
[수학식 5]
정확한e n을 간단한 계산으로 구하기는 어려우므로, 현실적으로는 그 근사값을 다음의 절차에 따라 구한다. 먼저, 수학식 5를 1차 미분한 다음 선형근사화하면 다음의 수학식 6이 된다.
[수학식 6]
이 때,r n+1r n에 정수를 더한 값이고,
[수학식 7]
이므로, 결과적으로, 지연변수e n은 다음의 수학식 8로 표현된다.
[수학식 8]
수학식 8을 이용하면, 일반적인 경우 소숫점이하 3자리정도 이상의 정밀한 i n+1이 얻어지고,r n이 작을 때라도,u10 정도이면, 소숫점이하 1자리이상의 i n+1이 얻어진다. 이 때,u10은 단위거리인u가 10보다 크다는 뜻이고, 이 단위거리는 마스터클럭(master clock)의 한 주기동안 초음파가 진행하는 거리로 주어진다. 예컨대, 마스터클럭의 주파수가 50MHz인 경우, 물 속에서의 단위거리는 약 0.03mm이므로,u0.3mm이면 충분하다.
또 한가지 다행한 점은, 일반적인 정수의 나눗셈은 상당히 복잡한 하드웨어를 필요로 하나, 여기에서는 나눗셈의 몫이 ±0.5 이내로 정해져 있고, 원하는 정밀도만큼의 워드길이(word length)인 2∼3비트의 몫만 계산하면 되므로, 적은 갯수의 가산기 및 레지스터들로 구현할 수 있다.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 가변 샘플링클럭 발생장치를 보여준다. 도 3의 장치는, n번째 집속점의 집속기준거리, 변환소자들 각각에 대응하는 정수집속지연거리 및 결정변수를 이용하여, n+1번째 집속점에 대응하는 지연변수를 계산하는 지연변수계산부(30), 및 지연변수계산부(30)에 의해 계산된 지연변수를 이용하여, 대응 변환소자의 n+1번째 집속점으로부터의 초음파신호 획득을 위한 샘플링클럭을 발생하는 샘플링클럭발생부(40)를 포함한다.
샘플링클럭발생부(40)는 지연변수계산부(30)로부터 공급되는 지연변수를 이용하여 n+1번째 집속점에 대응하는 집속기준거리( r n), 정수집속지연거리( i n) 및 결정변수( d n)를 계산한다. n+1번째 집속점에 대응하는 집속기준거리, 정수집속지연거리 및 결정변수는 n+2번째 지연변수의 계산을 위해 지연변수계산부(30)로 공급된다. 샘플링클럭발생부(40)는 또한 n+1번째 집속점에 대응하는 지연변수 및 정수집속지연거리를 합하고, 그 합인 집속지연거리에 대응하는 시간만큼 지연된 시점에 n+1번째 집속점으로부터의 초음파신호를 획득하기 위한 샘플링클럭을 발생한다.
n+1번째 집속점에 대응하는 집속지연거리에 산출에 이용되는 지연변수의 계산 과정을 보다 상세히 설명하면 다음과 같다.
지연변수계산부(30)로 입력하는 d n, r n, i n은 N비트로 워드(word)로 구성되며, 통상 N=20정도이면 충분하다. 따라서, 이런 것들을 계산하는 데에는 N비트의 가산기, 멀티플렉서 및 레지스터들이 필요하다. 1개의 N비트 가산기로 구현된 곱셈부(31)는 입력하는 n번째의 결정변수 d n의 부호를 뒤집어 부호 반전된 결과인 데이터(x)를 출력한다. 이 데이터(x)는 제 1절대값계산기(33)로 전달되며, 그 부호비트(sign bit)는 부호결정기(35)로 전달된다. 2개의 N비트 가산기로 구현된 연산기(32)는 입력하는 r n, i n및 4에 대하여 8 r n+8 i n+4의 결과인 데이터(y)를 출력한다. 이 데이터(y)는 제 2절대값계산기(34)로 전달되며, 그 부호비트는 부호결정기(35)로 전달된다.
제 1절대값계산기(33)는 하나의 N비트 가산기와 하나의 N비트 멀티플렉서로 구현된 것으로, 곱셈부(31)로부터 수신되는 데이터(x)의 절대값(x1)을 계산하며, 이 절대값(x1)은 제 1감산기(36)로 출력된다. 그리고, 하나의 N비트 가산기와 하나의 N비트 멀티플렉서로 구현된 제 2절대값계산기(34)는 연산기(32)로부터 수신되는 데이터(y)의 절대값(y1)을 계산하고, 이 절대값(y1)은 제 1감산기(36) 및 시프터(37)로 출력된다.
한편, 부호결정기(35)는 하나의 1-비트 배타적 논리합게이트(exclusive OR gate)로 구현된 것으로, 곱셈부(31) 및 연산기(32)로부터 수신되는 데이터(x 및 y)의 부호비트들의 값들로부터 몫의 부호가 어떤 것인지를 결정한다. 결정된 몫의 부호를 나타내는 데이터(Q_SIGN)는 부호조정기(39)로 공급된다. 제 1감산기(36)는 제 1절대값계산기(33)의 절대값(x1)으로부터 제 2절대값계산기(34)의 절대값(y1)을 감산하고, 그 결과로 생기는 올림수비트(carry bit, c1) 및 감산결과값(x2)을 부호조정기(39) 및 제 2감산기(38)로 각각 출력한다. 시프터(37)는 제 2절대값계산기(34)로부터 공급되는 절대값(y1)을 오른쪽으로 1비트만큼 시프트시키고, 그 결과로 생기는 데이터(y2)는 제 2감산기(38)로 공급된다. 제 2감산기(38)는 제 1감산기(36)의 출력데이터(x2)에서 시프터(37)로부터의 데이터(y2)를 감산하고, 그 결과로 생기는 올림수비트(c2)는 부호조정기(39)로 공급된다.
부호조정기(39)는 하나의 2비트 가산기와 2비트 멀티플렉서로 구현된 것으로, 올림수비트(c1)를 몫의 최대유효비트(MSB)로 그리고 올림수비트(c2)를 몫의 최소유효비트(LSB)로 출력한다. 부호조정기(39)는 부호결정기(35)로부터 공급되는 데이터(Q_SIGN)를 올림수비트(c1 및 c2)로 구성된 2비트 데이터의 부호로서 사용한다. 그러므로, 부호조정기(39)로부터 최종적으로 출력되는 지연변수e n은 데이터(Q_SIGN)를 부호비트로하며 c1 및 c2로 이루어진 3비트의 데이터가 된다.
지연변수계산부(30)로부터 출력하는 지연변수e n은 샘플링클럭발생부(40)로 공급되어 n+1번째 집속점을 위한 샘플링클럭의 발생에 이용된다.
한편, 지연변수의 계산속력이 상당히 빨라야 하는 경우, 파이프라인(pipeline) 레지스터를 사용하여 파이프라인 연산 하면 된다.
도 3의 실시예는 하나의 변환소자를 위한 지연변수의 계산을 설명하였으나, 전술의 설명은 배열형변환기를 구성하는 다른 변환소자들에 대해서도 동일하게 적용할 수 있음은 명백하다.
전술의 실시예에서는 샘플링클럭의 발생에 관련하여 본 발명을 설명하였으나, 아래에서 언급한 것 처럼 다양한 변형들이 가능하다.
정수집속지연거리 및 대응 지연변수는 일반적인 아날로그 빔포머(beamformer)에서 수신된 초음파신호의 아날로그적인 지연을 위한 지연탭(delay tap)의 제어신호로 사용할 수 있다.
1994년 9월 6일자의 미국특허번호 5,345,426의 디지털 위상배열형 초음파빔포머들을 위한 지연보간기(delay interpolator for digital phased array ultrasound beamformers)는 각 채널로 수신되는 초음파신호를 거칠게 샘플링한 다음, 영상화에 사용되는 데이터를 보간을 통해 생성하는 기술을 개시한다. 본 발명에 의해 계산되는 지연변수 및 대응하는 정수집속지연거리는, 정수집속지연거리는 보간에 이용할 데이터집합의 결정에 사용하며, 그리고 지연변수는 보간계수(interpolation coefficient)의 결정에 사용하는 것도 가능하다.
Hewlett Packard Journal Vol.34, No.12, Dec. 1983, pp.13-20에 개재된 Ronald D. Gatzke, James T. Fearnside, and Sydney M. karp의 Electronic Scanner for a Phased-Array Ultrasound Transducer,란 명칭의 논문에 관련하여, 본 발명에 의한 지연변수 및 대응하는 정수집속지연거리는, RF신호의 위상을 회전(rotation)시키는 사용할 수 있다. 이것은, 한 샘플간격동안에 RF앤밸로프가 그다지 변화하지 않는 점을 이용한다.
이와 같은 본 발명에 따른 방법 및 장치는, 가변되는 집속점에 대하여 소수점이하의 정밀도로 표현되는 집속지연거리를 구할 수 있다. 따라서, 소수점 이하의 정밀도로 표현되는 집속지연거리의 계산을 간단한 하드웨어의 추가만으로 실현할 수 있으므로, 그 제작비용이 저렴하다는 이점이 있다.

Claims (10)

  1. 중간점 알고리즘에 근거하여, 집속점(focal point)이 가변되는 초음파영상화시스템의 배열형변환기를 구성하는 개별 변환소자들을 위한 집속지연시간들을 계산하는 방법에 있어서,
    (1) n번째 집속점의 집속기준거리, 개별 변환소자들에 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 이용하여, n+1번째 집속점에 대응하는 지연변수들을 계산하는 단계;
    (2) 상기 단계 (1)의 지연변수들을 이용하여, n+1번째 집속점의 집속기준거리, 개별 변환소자들에 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 계산하는 단계; 및
    (3) 상기 단계 (2)의 정수집속지연거리들 및 지연변수들을 개별적으로 더함을 이용하여 변환소자들에 개별적으로 대응하는 n+1번째 집속점에서의 실제 집속지연시간들을 생성하는 단계를 포함하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 지연변수는 소수점 이하의 값으로 표현되는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 2항에 있어서, 상기 n+1번째 집속점의 특정 변환소자에 대응하는 지연변수( en)는 다음의 수학식에 의해 계산되며,
    e n= - d n/{8( i n+ r n+1/2)}
    여기서, d n, i n r n은 각각 n번째 집속점에 대응하는 결정변수, 정수집속지연거리 및 집속기준거리인 방법.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 단계 (3)에서 얻어진 실제 집속지연거리는 대응 변환소자의 n+1번째 집속점으로부터의 초음파신호 획득을 위한 집속지연시간을 샘플링클럭의 발생에 이용되는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제 1항에 있어서, 상기 단계 (3)에서 얻어진 실제 집속지연거리는 아날로그 빔포머(beamformer)에서 수신된 초음파신호의 아날로그적인 지연의 제어에 이용되는 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 중간점 알고리즘에 근거하여, 집속점(focal point)이 가변되는 초음파영상화시스템의 배열형변환기를 구성하는 개별 변환소자들을 위한 집속지연시간들을 계산하는 장치에 있어서,
    n번째 집속점의 집속기준거리, 개별 변환소자들에 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 이용하여, n+1번째 집속점에서의 대응 지연변수들을 계산하는 지연변수계산수단; 및
    상기 지연변수계산수단에 의해 계산된 지연변수들을 이용하여, 개별 변환소자들에 개별적으로 대응하는 정수집속지연거리들 및 결정변수들을 생성하여 상기 지연변수계산수단에 공급하는 갱신수단을 포함하는 장치.
  7. 제 6항에 있어서, 상기 지연변수는 소수점 이하의 값으로 표현되는 특징으로 하는 장치.
  8. 제 7항에 있어서, 상기 n+1번째 집속점의 특정 변환소자에 대응하는 지연변수(e n)는 다음의 수학식에 의해 계산되며,
    e n= - d n/{8( i n+ r n+1/2)}
    여기서, d n, i n r n은 각각 n번째 집속점에서의 상기 특정 변환소자에 대응하는 결정변수, 정수집속지연거리 및 집속기준거리인 장치.
  9. 제 6항에 있어서, 상기 지연변수계산수단에 의해 계산된 지연변수들을 이용하여, 대응하는 변환소자의 n+1번째 집속점으로부터의 초음파신호 획득을 위한 샘플링클럭을 발생하는 샘플링클럭발생기를 더 포함하는 장치.
  10. 제 9항에 있어서, 상기 샘플링클럭발생기는 지연변수와 대응하는 정수집속지연거리의 합에 근거하여 해당 변환소자를 위한 샘플링클럭을 발생하는 장치.
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