KR102650969B1

KR102650969B1 - 2-브랜치 등가회로모델을 이용한 배터리 시뮬레이션 방법

Info

Publication number: KR102650969B1
Application number: KR1020210050707A
Authority: KR
Inventors: 김제익; 백호열; 장유홍; 조영범; 강민정; 안기장; 황용준; 임병희; 김기현
Original assignee: 삼성에스디아이 주식회사
Priority date: 2021-04-19
Filing date: 2021-04-19
Publication date: 2024-03-25
Also published as: WO2022225127A1; CN117120857A; KR20220144253A; EP4328598A1; US20230259672A1

Abstract

프로세서와 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치에 의해 수행되는 배터리 시뮬레이션 방법이 제공된다. 배터리 시뮬레이션 방법은 각각 직렬로 연결되는 전압원, 직렬 저항, 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항과 제1 커패시터, 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항과 제2 커패시터를 갖는 제1 및 제2 브랜치를 포함하는 배터리의 등가회로모델을 선택하는 단계, 상기 제1 및 제2 브랜치의 용량비를 설정하는 단계, 전류 값을 입력받는 단계, 상기 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값을 추정하는 단계, 상기 각 브랜치의 SOC 값을 업데이트하는 단계, 상기 각 브랜치의 개방회로전압 값, 직렬 저항 값, 제1 병렬 저항 값, 제2 병렬 저항 값, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하는 단계, 상기 각 브랜치의 상기 제1 병렬 저항 양단의 제1 전압 값 및 상기 제2 병렬 저항 양단의 제2 전압 값을 결정하는 단계, 상기 배터리의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값을 산출하는 단계, 및 상기 배터리의 추정 전압 값을 산출하는 단계를 포함한다.

Description

2-브랜치 등가회로모델을 이용한 배터리 시뮬레이션 방법{Method for simulating using two-branches equivalent circuit model}

본 발명은 2-브랜치 등가회로모델을 이용한 배터리 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.

배터리는 다른 에너지 저장 장치와 비교해서 적용 용이성이 높고, 상대적으로 높은 에너지, 전력 밀도 등의 특성으로 인하여 휴대용 기기뿐만 아니라 전기적 구동원에 의하여 구동하는 전기 차량(EV, Electric Vehicle) 또는 하이브리드 차량(HEV, Hybrid Electric Vehicle) 등에 광범위하게 적용되고 있다. 각각의 사용처에 요구되는 용량과 출력을 얻기 위해 복수의 배터리를 직렬 및 병렬로 연결한 배터리 팩을 사용하기도 한다. 배터리 또는 배터리 팩으로 구동되는 전기장치를 효율적이고 안전하게 이용하기 위해 정확한 내부 상태 추정이 필요하다.

배터리 내부 상태 추정에 사용할 수 있는 모델에는 대표적으로 등가회로모델과 전기화학모델이 있다.

등가회로모델(Equivalent Circuit Model; ECM)에서는 사전 실험을 통해 저항(R), 커패시턴스(C), 개방회로전압(Voc) 등의 가상의 등가회로 성분이 전류(I), 전압(V), 온도(T) 등의 변수에 따라 어떻게 변하는지 파악한다. 이러한 경향성을 테이블로 정리하기 위해 많은 시간과 노력을 들여야 한다. 또한, 실험 범위를 벗어나는 경우, 외삽(extrapolation) 추정을 해야 하기 때문에 신뢰성이 저하되기도 한다. 이러한 문제점에도 불구하고 등가회로모델(ECM)은 간단한 구조로 인해 빠른 계산 속도가 필요한 배터리관리시스템(Battery Management System; BMS) 등에서 널리 사용되고 있다.

전기화학모델(Electrochemical model)은 배터리 내의 현상을 전기화학적으로 모사하여 내부 상태의 추정 정확도를 향상시킬 수 있으나, 계산에 필요한 자원이 지나치게 크므로 등가회로모델만큼 널리 사용되고 있지 못한 실정이다.

한편, 간단한 배터리 등가회로모델이라고 하더라도 배터리 팩의 배터리들이 직병렬로 연결될 경우 계산 시간이 급격히 증가한다. 이러한 단점을 극복하기 위해 발명자들은 GH-ECM 기법을 개발하였다(한국특허출원 제10-2020-0096938호). GH 기법을 등가회로모델에 적용하여 배터리 팩 내부의 배터리 상태를 추정하는 계산 속도가 향상되었다.

본 발명이 해결하려는 과제는 GH-ECM 기법의 빠른 계산속도를 유지하면서 등가회로모델의 정확성을 향상시킨 GH-two-branch-ECM 모델을 이용하여 배터리 전압과 내부 상태를 신속하고 정확하게 추정할 수 있는 배터리 시뮬레이션 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 일 측면에 따라서 프로세서와 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치에 의해 수행되는 배터리 시뮬레이션 방법은 각각 직렬로 연결되는 전압원, 직렬 저항, 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항과 제1 커패시터, 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항과 제2 커패시터를 갖는 제1 및 제2 브랜치를 포함하는 배터리의 등가회로모델을 선택하는 단계, 상기 제1 및 제2 브랜치의 용량비를 설정하는 단계, 전류 값을 입력받는 단계, 상기 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값을 추정하는 단계, 상기 각 브랜치의 분배 전류 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 SOC 값을 업데이트하는 단계, 상기 각 브랜치의 SOC(State of Charge) 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 개방회로전압 값, 직렬 저항 값, 제1 병렬 저항 값, 제2 병렬 저항 값, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하는 단계, 상기 각 브랜치의 상기 제1 병렬 저항 양단의 제1 전압 값 및 상기 제2 병렬 저항 양단의 제2 전압 값을 결정하는 단계, 상기 각 브랜치의 상기 개방회로전압 값, 상기 직렬 저항 값, 상기 제1 전압 값, 및 상기 제2 전압 값에 기초하여 상기 배터리의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값을 산출하는 단계, 및 상기 배터리의 상기 G 파라미터 값 및 상기 H 파라미터 값에 기초하여 상기 배터리의 추정 전압 값을 산출하는 단계를 포함한다.

본 발명의 다른 측면에 따라서, 프로세서와 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치를 이용하여 배터리 시뮬레이션 방법을 실행시키기 위하여 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램이 제공된다.

본 발명은 종래의 방법보다 정확성 및 적응성이 크게 개선된 기술이다. 기존의 등가회로모델은 전류가 단일한 경로를 따라 흐르므로 배터리 전체의 균질성을 전제로 한다. 그러나 높은 C-rate(방전율) 또는 낮은 외기 온도 등의 특수한 상황에서는 배터리를 사용하면서 내부의 불균일성이 증가하므로 단일 경로(1-branch) 등가회로모델의 정확도가 급격히 떨어진다. 본 발명에서는 복수의 전류 경로를 채택함으로써 배터리의 불균일성을 모델에 반영함으로써 위와 같은 특수 상황에서도 높은 정확성을 달성할 수 있다.

도 1은 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법을 수행하기 위한 컴퓨팅 장치의 개략적인 구성도를 도시한다.
도 2는 배터리의 1-브랜치 등가회로모델을 예시적으로 도시한다.
도 3은 일 실시예에 따른 메모리에 저장되는 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터를 예시적으로 도시한다.
도 4a는 배터리의 SOC 값에 따른 직렬 저항 값(Rs)을 예시적으로 도시한다.
도 4b는 배터리의 SOC 값에 따른 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제2 병렬 저항 값(Rp₂)을 예시적으로 도시한다.
도 5는 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법을 수행하는 배터리 모델을 도시한다.
도 6은 일 실시예에 따른 배터리 모델로서 2-브랜치 등가회로모델을 도시한다.
도 7은 일 실시예에 따라서 컴퓨터 장치에 의해 수행되는 배터리 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 8은 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법에 따라 산출된 추정 전압 값을 도시한다.
도 9는 일 실시예에 따라서 용량비(α)를 결정하는 방법을 수행하기 위한 배터리 모델을 도시한다.
도 10은 일 실시예에 따라서 컴퓨터 장치에 의해 수행되는 용량비(α)를 결정하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 설명되는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 아래에서 제시되는 실시예들로 한정되는 것이 아니라, 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있고, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 아래에 제시되는 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.

본 발명에서 제안한 다중 브랜치(multi-branch) ECM은 2개 이상의 브랜치를 사용하여 배터리의 내부 상태 불균일을 모사한다. 이는 미시적으로 활물질 내부의 불균일로 해석될 수 있고, 거시적으로 배터리 셀의 불균일로 해석될 수 있다. 예를 들어 높은 방전율(C-rate)로 방전되는 경우, 미시적으로는 활물질 바깥 부분의 리튬을 먼저 뽑아 쓸 것이고, 거시적으로는 배터리 전극에서 가까운 부분의 리튬을 우선 사용하는 불균일이 발생한다. 배터리 사용 시 필연적으로 발생하는 내부 불균일을 기술하기 위하여 필요한 만큼의 경로를 사용할 수 있다. 또한, 소재 특성을 더욱 잘 반영하기 위해 양극 부분과 음극 부분으로 나누는 식의 변형도 가능하다. 이렇게 병렬로 연결되는 브랜치의 개수를 늘리거나 브랜치 다발을 직렬로 연결하는 등의 고도화를 통해 배터리 내부의 불균일한 상태를 정확하게 모사할 수도 있다.

본 발명에서는 2개의 브랜치(branch)를 사용한 예를 중심으로 설명하고 있으나, 필요에 따라 3개 이상의 브랜치를 사용하는 배터리 등가회로모델이 사용될 수도 있다.

이하, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 하며, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 도면번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.

도 1은 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법을 수행하기 위한 컴퓨팅 장치의 개략적인 구성도를 도시한다.

도 1을 참조하면, 컴퓨팅 장치(100)는 프로세서(110), 메모리(120) 및 입출력 장치(130)를 포함한다.

프로세서(110)는 프로세서(110)는 기본적인 산술, 로직 및 입출력 연산을 수행하고, 예컨대 메모리(120)에 저장된 프로그램 코드를 실행하거나, 메모리(120)에 저장된 데이터를 독출하여 연산에 이용할 수 있다. 프로세서(110)는 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법을 수행할 수 있다.

프로세서(110)는 각각 직렬로 연결되는 전압원, 직렬 저항, 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항과 제1 커패시터, 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항과 제2 커패시터를 갖는 제1 및 제2 브랜치를 포함하는 배터리의 등가회로모델을 선택하고, 상기 제1 및 제2 브랜치의 용량비를 설정하고, 전류 값을 입력받고, 상기 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값을 추정하고, 상기 각 브랜치의 분배 전류 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 SOC(State of Charge) 값을 업데이트하고, 상기 각 브랜치의 SOC 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 개방회로전압 값, 직렬 저항 값, 제1 병렬 저항 값, 제2 병렬 저항 값, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하고, 상기 각 브랜치의 상기 제1 병렬 저항 양단의 제1 전압 값 및 상기 제2 병렬 저항 양단의 제2 전압 값을 결정하고, 상기 각 브랜치의 상기 개방회로전압 값, 상기 직렬 저항 값, 상기 제1 전압 값, 및 상기 제2 전압 값에 기초하여 상기 배터리의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값을 산출하고, 상기 배터리의 상기 G 파라미터 값 및 상기 H 파라미터 값에 기초하여 상기 배터리의 추정 전압 값을 산출하도록 구성될 수 있다.

프로세서(110)는 새로운 전류 값을 입력 받고, 새로 입력 받은 전류 값에 대응하여 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값을 추정하고, 각 브랜치의 SOC 값, 파라미터 값들, 및 제1 및 제2 전압 값들을 결정하고, 배터리의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값, 및 배터리의 추정 전압 값을 산출하는 과정을 반복함으로써 배터리의 시뮬레이션을 달성할 수 있다.

배터리 시뮬레이션 방법에 대하여 도 7을 참조로 아래에서 더욱 자세히 설명한다.

메모리(120)는 컴퓨팅 장치(100)의 프로세서(110)가 판독할 수 있는 기록 매체로서, RAM(random access memory), ROM(read only memory) 및 디스크 드라이브와 같은 비소멸성 대용량 기록장치(permanent mass storage device)를 포함할 수 있다. 메모리(120)에는 운영체제와 적어도 하나의 프로그램 또는 어플리케이션 코드가 저장될 수 있다. 메모리(120)에는 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법을 실행하기 위한 프로그램 코드가 저장될 수 있다. 또한, 메모리(120)에는 배터리의 SOC 값에 대응하여 도 3에 도시되는 1-브랜치 등가회로모델(ECM)에서 사용되는 각 파라미터 값들의 파라미터 데이터가 기록된 룩업 테이블이 저장될 수 있다.

입출력 장치(130)는 사용자로부터의 입력을 수신하여 프로세서(110)에 전달하고 프로세서(110)로부터 수신된 정보를 사용자에게 출력할 수 있다. 컴퓨팅 장치(100)는 통신 모듈을 포함할 수 있으며, 통신 모듈은 사용자로부터 입력을 수신하여 프로세서(110)에 전달하고 프로세서(110)로부터 수신된 정보를 사용자에게 송신할 수 있다.

도 2는 배터리의 1-브랜치 등가회로모델을 예시적으로 도시한다.

도 2에 도시된 바와 같이, 1-브랜치 등가회로모델은 2차 테브난 모델일 수 있다. 1-브랜치 등가회로모델은 직렬로 연결되는 전압원(Voc), 직렬 저항(Rs), 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항(Rp₁)과 제1 커패시터(Cp₁), 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항(Rp₂)과 제2 커패시터(Cp₂)를 포함한다. 전압원(Voc), 직렬 저항(Rs), 제1 병렬 저항(Rp₁)과 제1 커패시터(Cp₁), 및 제2 병렬 저항(Rp₂)과 제2 커패시터(Cp₂)는 하나의 브랜치를 구성할 수 있다.

배터리 전류(I_B)는 배터리의 방전 전류를 나타내고, 배터리 전압(V_B)은 배터리의 단자 전압을 나타낸다. 음의 값을 갖는 배터리 전류(I_B)는 배터리의 충전 전류를 나타낸다.

병렬로 연결되는 제1 병렬 저항(Rp₁)과 제1 커패시터(Cp₁)의 양단 전압은 제1 전압(V₁)으로 표시하고, 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항(Rp₂)과 제2 커패시터(Cp₂)의 양단 전압은 제2 전압(V₂)으로 표시한다.

전압원(Vs)의 개방회로전압 값(Voc), 직렬 저항 값(Rs), 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제1 커패시턴스(Cp₁), 및 제2 병렬 저항 값(Rp₂)과 제2 커패시턴스(Cp₂)는 배터리의 SOC 값에 따라 달라진다. 예를 들면, 배터리의 SOC 값이 낮아질수록, 전압원(Vs)의 개방회로전압 값(Voc)도 낮아지고, 직렬 저항 값(Rs)은 높아진다.

배터리의 SOC 값에 따른 개방회로전압 값(Voc), 직렬 저항 값(Rs), 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제1 커패시턴스(Cp₁), 및 제2 병렬 저항 값(Rp₂)과 제2 커패시턴스(Cp₂)가 조사되어 메모리(120)에 저장될 수 있다.

1-브랜치 등가회로모델은 2차 테브난 모델인 것으로 예시되었지만, 제2 병렬 저항(Rp₂)과 제2 커패시터(Cp₂) 없이 1차 테브난 모델일 수도 있다.

도 3은 일 실시예에 따른 메모리에 저장되는 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터를 예시적으로 도시한다. 도 4a는 배터리의 SOC 값에 따른 직렬 저항 값(Rs)을 예시적으로 도시한다. 도 4b는 배터리의 SOC 값에 따른 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제2 병렬 저항 값(Rp₂)을 예시적으로 도시한다.

도 2와 함께 도 3을 참조하면, 메모리(120)에는 SOC-Voc 데이터(121)가 저장될 수 있다. 배터리의 SOC 값에 따른 전압원(Vs)의 개방회로전압 값(Voc)이 테이블 형태로 메모리(120)에 저장될 수 있다.

메모리(120)에는 SOC-Rs 데이터(122)가 저장될 수 있다. 배터리의 SOC 값에 따른 직렬 저항 값(Rs)이 테이블 형태로 메모리(120)에 저장될 수 있다. 도 4a에는 예시적으로 배터리의 SOC 값에 따른 직렬 저항 값(Rs)이 도시된다. 배터리의 SOC 값이 낮아질수록 직렬 저항 값(Rs)은 높아진다. 도 4a에는 직렬 저항 값(Rs)은 정규화된 값으로 도시되지만, 메모리(120)에는 실제 직렬 저항 값(Rs)이 저장될 수 있다.

메모리(120)에는 SOC-Rp₁ & Rp₂ 데이터(123)가 저장될 수 있다. 배터리의 SOC 값에 따른 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제2 병렬 저항 값(Rp₂)이 테이블 형태로 메모리(120)에 저장될 수 있다. 도 4b에는 예시적으로 배터리의 SOC 값에 따른 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제2 병렬 저항 값(Rp₂)이 도시된다. 도 4b에는 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제2 병렬 저항 값(Rp₂)이 정규화된 값으로 도시되지만, 메모리(120)에는 실제 제1 병렬 저항 값(Rp₁)과 제2 병렬 저항 값(Rp₂)이 저장될 수 있다.

메모리(120)에는 SOC-Cp₁ & Cp₂ 데이터(124)가 저장될 수 있다. 배터리의 SOC 값에 따른 제1 커패시턴스(Cp₁)와 제2 커패시턴스(Cp₂)가 테이블 형태로 메모리(120)에 저장될 수 있다. 다른 실시예에 따르면, 제1 커패시턴스(Cp₁)와 제2 커패시턴스(Cp₂)는 배터리의 SOC 값에 따라 크게 변하지 않으므로, 상수로 메모리(120)에 저장될 수도 있다.

1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터는 메모리(120)에 저장되는 데이터로서, SOC-Voc 데이터(121), SOC-Rs 데이터(122), SOC-Rp₁ & Rp₂ 데이터(123), 및 SOC-Cp₁ & Cp₂ 데이터(124)를 포함할 수 있다.

도 5는 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법을 수행하는 배터리 모델을 도시한다.

도 5를 참조하면, 배터리 모델(200)은 프로세서(110)에 의해 실행될 수 있다. 메모리(120)에 저장된 배터리 시뮬레이션 방법을 실행하기 위한 프로그램 코드가 프로세서(110)에 의해 실행되면, 프로세서(110)는 배터리 모델(200)로서 동작할 수 있다.

배터리 모델(200)에는 초기값 데이터와 입력 데이터가 입력되면, 입력 데이터에 대응하여 출력 데이터를 출력한다. 일 예에 따르면, 입력 데이터는 배터리의 전류 값일 수 있으며, 출력 데이터는 배터리의 추정 전압 값일 수 있다. 초기값 데이터는 메모리(120)에 저장되는 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터일 수 있다.

배터리 모델(200)에는 용량비(α)가 입력될 수 있다. 배터리 모델(200)은 제1 브랜치와 제2 브랜치를 갖는 2-브랜치 등가회로모델일 수 있다. 용량비(α)는 제1 브랜치와 제2 브랜치의 용량비로서, 제1 브랜치의 용량은 제2 브랜치의 용량의 α배일 수 있다. 제1 브랜치는 제1 브랜치와 제2 브랜치 중에서 더 큰 용량을 갖는 브랜치로 정의될 수 있으며, 용량비(α)는 1 이상일 수 있다. 예컨대, 용량비(α)는 1 이상 10 이하의 범위에서 선택된 값일 수 있다. 다른 예에 따르면, 용량비(α)는 1 이상 5 이하의 범위에서 선택된 값일 수 있다. 특정 예에서 용량비(α)는 약 2.2일 수 있다.

도 6은 일 실시예에 따른 배터리 모델로서 2-브랜치 등가회로모델을 도시한다.

도 6을 참조하면, 2-브랜치 등가회로모델은 배터리를 모델링한 것으로서, 서로 병렬로 연결되는 제1 브랜치(BR1)와 제2 브랜치(BR2)를 포함한다. 본 명세서에서는 2-브랜치 등가회로모델을 간단히 등가회로모델이라고 지칭하고, 1-브랜치 등가회로모델은 그대로 지칭한다.

2-브랜치 등가회로모델에 의해 모델링되는 배터리는 하나의 배터리 셀이거나, 서로 직렬 및/또는 병렬로 연결되는 복수의 배터리 셀들이거나, 복수의 배터리 셀들을 포함하는 하나의 배터리 팩일 수 있다.

배터리 셀은 충전가능한 이차 전지를 포함할 수 있다. 예컨대, 배터리 셀은 니켈-카드뮴 전지(nickel-cadmium battery), 납 축전지, 니켈-수소 전지(NiMH: nickel metal hydride battery), 리튬-이온 전지(lithium ion battery), 리튬 폴리머 전지(lithium polymer battery) 등을 포함할 수 있다.

제1 브랜치(BR1)는 직렬로 연결되는 전압원(Vs₁), 직렬 저항(Rs₁), 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항(Rp₁₁)과 제1 커패시터(Cp₁₁), 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항(Rp₂₁)과 제2 커패시터(Cp₂₁)를 갖는다. 제1 브랜치(BR1)에서, 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항(Rp₁₁)과 제1 커패시터(Cp₁₁)의 양단 전압은 제1 전압(V₁₁)으로 표시하고, 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항(Rp₂₁)과 제2 커패시터(Cp₂₁)의 양단 전압은 제2 전압(V₂₁)으로 표시한다.

제2 브랜치(BR2)도 역시 직렬로 연결되는 전압원(Vs₂), 직렬 저항(Rs₂), 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항(Rp₁₂)과 제1 커패시터(Cp₁₂), 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항(Rp₂₂)과 제2 커패시터(Cp₂₂)를 갖는다. 제2 브랜치(BR2)에서, 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항(Rp₁₂)과 제1 커패시터(Cp₁₂)의 양단 전압은 제1 전압(V₁₂)으로 표시하고, 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항(Rp₂₂)과 제2 커패시터(Cp₂₂)의 양단 전압은 제2 전압(V₂₂)으로 표시한다.

제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₁)은 제2 브랜치(BR2)의 용량(Q₂)의 α배이다. 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₁)은 배터리 전체 용량(Q)의 α/(α+1)배이고, 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₂)은 배터리 전체 용량(Q)의 1/(α+1)배이다. 배터리 전체 용량(Q)는 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₁)과 제2 브랜치(BR2)의 용량(Q₂)의 합과 동일하다.

배터리 전류(I_B)는 제1 브랜치(BR1)와 제2 브랜치(BR2)로 분배된다. 제1 브랜치(BR1)를 따라 흐르는 전류는 제1 분배 전류(I₁)로 지칭하고, 제2 브랜치(BR2)를 따라 흐르는 전류는 제2 분배 전류(I₂)로 지칭한다. 제1 분배 전류(I₁)와 제2 분배 전류(I₂)의 합은 배터리 전류(I_B)와 동일하다. 배터리 전압(V_B)은 배터리의 단자 전압을 나타낸다.

도 7은 일 실시예에 따라서 컴퓨터 장치에 의해 수행되는 배터리 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 순서도이다.

도 7을 참조하면, 배터리를 모델링한 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터가 수신된다(S10). 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터는 SOC-Voc 데이터(도 3의 121), SOC-Rs 데이터(도 3의 122), SOC-Rp₁ & Rp₂ 데이터(도 3의 123), 및 SOC-Cp₁ & Cp₂ 데이터(도 3의 124) 중 적어도 하나를 포함할 수 있으며, 메모리(도 3의 120)에 저장될 수 있다. 일 예에 따르면, 제1 커패시턴스(Cp₁)와 제2 커패시턴스(Cp₂)는 SOC 값과 상관없이 일정한 상수일 수 있다.

제1 브랜치(BR1)와 제2 브랜치(BR2)의 용량비(α)가 설정될 수 있다(S20). 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₁)과 제2 브랜치(BR2)의 용량(Q₂)의 합은 배터리 전체 용량(Q)과 동일하다. 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₁)은 배터리 전체 용량(Q)의 α/(α+1)배이고, 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₂)은 배터리 전체 용량(Q)의 1/(α+1)배이다.

일 예에 따르면, 용량비(α)는 1 이상 10 이하의 범위에서 선택된 값일 수 있다. 다른 예에 따르면, 용량비(α)는 1 이상 5 이하의 범위에서 선택된 값일 수 있다. 특정 예에서 용량비(α)는 약 2.2일 수 있다.

용량비(α)를 결정하는 방법에 대하여 도 9 및 도 10을 참조하여 아래에서 더욱 자세히 설명한다.

일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법에 따르면, 미리 설정된 타이밍 간격(Δt)마다 배터리 모델(200)에 입력되는 전류 값에 대하여 단계들(S30 내지 S110)이 반복적으로 수행되어, 미리 설정된 타이밍 간격(Δt)마다 입력되는 전류 값에 대응하는 추정 전압 값이 미리 설정된 타이밍 간격(Δt)마다 출력된다. 이 추정 전압 값이 실제 전압 값과 차이가 없다면, 배터리 모델(200)은 실제 배터리를 잘 모델링한 것이다.

현재 타이밍(k)보다 미리 설정된 타이밍 간격(Δt) 전인 이전 타이밍(k-1)부터 단계들(S30 내지 S100)이 수행되는 과정을 간단히 설명한다.

이전 타이밍(k-1)의 전류 값(I_B[k-1])이 입력될 수 있다(S30). 각 브랜치(BR1, BR2)로 분배되는 분배 전류 값(I₁[k-1], I₂[k-1])이 추정된다(S40). 각 브랜치(BR1, BR2)의 분배 전류 값(I₁[k-1], I₂[k-1])에 기초하여 각 브랜치(BR1, BR2)의 SOC 값(SOC₁[k-1], SOC₂[k-1])이 업데이트 된다(S50).

각 브랜치(BR1, BR2)의 SOC 값(SOC₁[k-1], SOC₂[k-1])에 기초하여 각 브랜치(BR1, BR2)의 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]), 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k-1], Rp₁₂[k-1]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k-1], Rp₂₂[k-1]), 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k-1], Cp₁₂[k-1]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k-1], Cp₂₂[k-1])가 업데이트 된다(S60). 각 브랜치(BR1, BR2)의 제1 병렬 저항(Rp₁₁, Rp₁₂) 양단의 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1]) 및 제2 병렬 저항(Rp₂₁, Rp₂₂) 양단의 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1])이 업데이트 된다(S70).

각 브랜치(BR1, BR2)의 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]), 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1]), 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1]) 및 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1])에 기초하여 각 브랜치(BR1, BR2)의 G 파라미터 값(G₁[k-1], G₂[k-1]) 및 H 파라미터 값(H₁[k-1], H₂[k-1])이 산출될 수 있다(S80). 각 브랜치(BR1, BR2)의 G 파라미터 값(G₁[k-1], G₂[k-1]) 및 H 파라미터 값(H₁[k-1], H₂[k-1])에 기초하여 배터리의 G 파라미터 값(G_B[k-1]) 및 H 파라미터 값(H_B[k-1])이 산출될 수 있다(S90). 배터리의 G 파라미터 값(G_B[k-1]) 및 H 파라미터 값(H_B[k-1])에 기초하여 배터리의 추정 전압 값(V_{B_est}[k-1])이 산출될 수 있다(S100).

미리 설정된 타이밍 간격(Δt)이 흐르고(S110), 현재 타이밍(k)이 되면, 현재 타이밍(k)의 전류 값(I_B[k])이 입력된다(S30). 입력된 전류(I_B)는 각 브랜치(BR1, BR2)로 분배된다.

제1 브랜치(BR1)로 분배되는 제1 분배 전류 값(I₁[k])과 제2 브랜치(BR2)로 분배되는 제2 분배 전류 값(I₂[k])이 추정된다(S40). 제1 분배 전류 값(I₁[k])은 이전 타이밍(k-1)에 업데이트된, 제1 및 제2 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]), 제1 및 제2 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1]), 및 제1 및 제2 브랜치(BR1, BR2)의 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1])과 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1]), 및 현재 타이밍(k)에 수신된 전류 값(I_B[k])에 기초하여 추정될 수 있다.

일 예에 따르면, 제1 분배 전류 값(I₁[k])은 하기의 수학식 1을 이용하여 추정될 수 있다.

[수학식 1]

I₁[k] = {(Voc₁[k-1] - V₁₁[k-1] - V₂₁[k-1]) - (Voc₂[k-1] - V₁₂[k-1] - V₂₂[k-1]) + I_B[k]Rs₂[k-1]} / (Rs₁[k-1]+Rs₂[k-1])

제1 및 제2 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]) 및 제1 및 제2 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1])은 이전 타이밍(k-1)의 단계(S60)에서 업데이트된 값일 수 있다. 제1 및 제2 브랜치(BR1, BR2)의 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1])과 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1])은 이전 타이밍(k-1)의 단계(S70)에서 업데이트된 값일 수 있다.

제2 분배 전류 값(I₂[k])은 하기의 수학식 2를 이용하여 추정될 수 있다.

[수학식 2]

I₂[k] = I_B[k] - I₁[k]

제1 분배 전류 값(I₁[k])에 기초하여 제1 브랜치(BR1)의 제1 SOC 값(SOC₁[k])이 업데이트 되고, 제2 분배 전류 값(I₂[k])에 기초하여 제2 브랜치(BR2)의 제2 SOC 값(SOC₂[k])이 업데이트 된다(S50). 예를 들면, 제1 SOC 값(SOC₁[k])과 제2 SOC 값(SOC₂[k])은 전류적산법을 이용하여 계산될 수 있다.

일 예에 따르면, 제1 SOC 값(SOC₁[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제1 SOC 값(SOC₁[k-1]) 및 제1 분배 전류 값(I₁[k])에 기초하여 산출될 수 있다. 예를 들면, 제1 SOC 값(SOC₁[k])은 하기의 수학식 3을 이용하여 산출될 수 있다.

[수학식 3]

SOC₁[k] = SOC₁[k-1] - (I₁[k] × Δt) / (3600×Q₁)

여기서, Δt은 이전 타이밍(k-1)과 현재 타이밍(k)의 차이, 즉, 미리 설정된 타이밍 간격(Δt)이고, Q₁은 제1 브랜치(BR1)의 용량이다. 제1 분배 전류 값(I₁[k])은 단계(S40)에서 추정된 값이다.

동일한 방식으로, 제2 SOC 값(SOC₂[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제2 SOC 값(SOC₂[k-1]) 및 제2 분배 전류 값(I₂[k])에 기초하여 산출될 수 있다. 예를 들면, 제2 SOC 값(SOC₂[k])은 하기의 수학식 4를 이용하여 산출될 수 있다.

[수학식 4]

SOC₂[k] = SOC₂[k-1] - (I₂[k] × Δt) / (3600×Q₂)

여기서, Δt은 이전 타이밍(k-1)과 현재 타이밍(k)의 차이, 즉, 미리 설정된 타이밍 간격(Δt)이고, Q₂은 제2 브랜치(BR2)의 용량이다. 제2 분배 전류 값(I₂[k])은 단계(S40)에서 추정된 값이다.

제1 SOC 값(SOC₁[k])에 기초하여 제1 브랜치(BR1)의 제1 개방회로전압 값(Voc₁[k]), 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k]), 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])가 업데이트 되고, 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 기초하여 제2 브랜치(BR2)의 제2 개방회로전압 값(Voc₂[k]), 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₂[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₂[k]), 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])가 업데이트 된다(S60).

단계(S50)에서 제1 SOC 값(SOC₁[k])과 제2 SOC 값(SOC₂[k])이 결정되면, 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Voc 데이터(도 3의 121)를 이용하여, 제1 브랜치(BR1)의 제1 개방회로전압 값(Voc₁[k])은 제1 SOC 값(SOC₁[k])에 대응하는 값으로 결정되고, 제2 브랜치(BR2)의 제2 개방회로전압 값(Voc₂[k])은 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 대응하는 값으로 결정된다.

제1 브랜치(BR1)의 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k])은 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Rs 데이터(도 3의 122)를 이용하여 제1 SOC 값(SOC₁[k])에 대응하는 직렬 저항 값(Rs(SOC₁[k]))에 제1 계수(k1)를 곱한 값으로 결정되고, 제2 브랜치(BR2)의 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k])은 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Rs 데이터(도 3의 122)를 이용하여 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 대응하는 직렬 저항 값(Rs(SOC₂[k]))에 제6 계수(k6)를 곱한 값으로 결정된다.

제1 계수(k1)와 제6 계수(k6)는 용량비(α)에 기초하여 결정될 수 있으며, 예컨대, 제1 계수(k1)는 1+1/α이고, 제6 계수(k6)는 1+α일 수 있다.

예를 들면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k])은 (1+1/α) * Rs(SOC₁[k])으로 결정되고, 제2 브랜치(BR2)의 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k])은 (1+α) * Rs(SOC₂[k])으로 결정될 수 있다. Rs(SOC[k])는 SOC-Rs 데이터(도 3의 122)를 함수 형태로 표현한 것으로서, SOC 값(SOC[k])에 대응하는 직렬 저항 값을 의미한다.

제1 브랜치(BR1)의 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k])과 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k])은 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Rp₁ & Rp₂ 데이터(도 3의 123)를 이용하여 제1 SOC 값(SOC₁[k])에 대응하는 제1 병렬 저항 값(Rp₁(SOC₁[k]))과 제2 병렬 저항 값(Rp₂(SOC₁[k]))에 제2 계수(k2)와 제3 계수(k3)를 각각 곱한 값으로 결정된다. 제2 브랜치(BR2)의 제1 병렬 저항 값(Rp₁₂[k])과 제2 병렬 저항 값(Rp₂₂[k])은 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Rp₁ & Rp₂ 데이터(도 3의 123)를 이용하여 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 대응하는 제1 병렬 저항 값(Rp₁(SOC₂[k]))과 제2 병렬 저항 값(Rp₂(SOC₂[k]))에 제7 계수(k7)와 제8 계수(k8)를 각각 곱한 값으로 결정된다.

제2 계수(k2), 제3 계수(k3), 제7 계수(k7), 및 제8 계수(k8)는 용량비(α)에 기초하여 결정될 수 있다. 예컨대, 제2 계수(k2)와 제3 계수(k3)는 1+1/α이고, 제7 계수(k7)와 제8 계수(k8)는 1+α일 수 있다.

예를 들면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k])은 (1+1/α) * Rp₁(SOC₁[k])으로 결정되고, 제1 브랜치(BR1)의 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k])은 (1+1/α) * Rp₂(SOC₁[k])으로 결정될 수 있다. 제2 브랜치(BR2)의 제1 병렬 저항 값(Rp₁₂[k])은 (1+α) * Rp₁(SOC₂[k])으로 결정되고, 제2 브랜치(BR2)의 제2 병렬 저항 값(Rp₂₂[k])은 (1+α) * Rp₂(SOC₂[k])으로 결정될 수 있다. Rp₁(SOC[k])와 Rp₂(SOC[k])는 SOC-Rp₁ & Rp₂ 데이터(도 3의 123)를 함수 형태로 표현한 것으로서, SOC 값(SOC[k])에 대응하는 제1 및 제2 병렬 저항 값을 의미한다.

제1 브랜치(BR1)의 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])는 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Cp₁ & Cp₂ 데이터(도 3의 124)를 이용하여 제1 SOC 값(SOC₁[k])에 대응하는 제1 커패시턴스(Cp₁(SOC₁[k]))과 제2 커패시턴스(Cp₂(SOC₁[k]))에 제4 계수(k4)와 제5 계수(k5)를 각각 곱한 값으로 결정된다. 제2 브랜치(BR2)의 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])는 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Cp₁ & Cp₂ 데이터(도 3의 123)를 이용하여 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 대응하는 제1 커패시턴스(Cp₁(SOC₂[k]))과 제2 커패시턴스(Cp₂(SOC₂[k]))에 제9 계수(k9)와 제10 계수(k10)를 각각 곱한 값으로 결정된다.

제4 계수(k4), 제5 계수(k5), 제9 계수(k9), 및 제10 계수(k10)는 용량비(α)에 기초하여 결정될 수 있다. 예컨대, 제4 계수(k4)와 제5 계수(k5)는 (1+1/α)^-1, 즉, α/(1+α)이고, 제9 계수(k9)와 제10 계수(k10)는 (1+α)^-1, 즉, 1/(1+α)일 수 있다.

예를 들면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])은 α/(1+α) * Cp₁(SOC₁[k])으로 결정되고, 제1 브랜치(BR1)의 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])은 α/(1+α) * Cp₂(SOC₁[k])으로 결정될 수 있다. 제2 브랜치(BR2)의 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])은 1/(1+α) * Cp₁(SOC₂[k])으로 결정되고, 제2 브랜치(BR2)의 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])은 1/(1+α) * Cp₂(SOC₂[k])으로 결정될 수 있다. Cp₁(SOC[k])와 Cp₂(SOC[k])는 SOC-Cp₁ & Cp₂ 데이터(도 3의 124)를 함수 형태로 표현한 것으로서, SOC 값(SOC[k])에 대응하는 제1 및 제2 커패시턴스를 의미한다.

다른 예에 따르면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k]), 및 제2 브랜치(BR2)의 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])는 각각 제1 SOC 값(SOC₁[k])과 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 무관하게 일정한 상수 값으로 결정될 수 있다. 이 경우, 제1 브랜치(BR1)의 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])와 제2 브랜치(BR2)의 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])는 α:1일 수 있다. 또한, 제1 브랜치(BR1)의 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])와 제2 브랜치(BR2)의 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k]) 역시 α:1일 수 있다.

제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])과 제2 전압 값(V₂₁[k])과 제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])과 제2 전압 값(V₂₂[k])이 업데이트 된다(S70).

제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제1 전압 값(V₁₁[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제1 분배 전류(I₁[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k]), 및 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])은 아래의 수학식 5에 따라 산출될 수 있다.

[수학식 5]

제1 브랜치(BR1)의 제2 전압 값(V₂₁[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제2 전압 값(V₂₁[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제1 분배 전류(I₁[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제1 브랜치(BR1)의 제2 전압 값(V₂₁[k])은 아래의 수학식 6에 따라 산출될 수 있다.

[수학식 6]

제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제1 전압 값(V₁₂[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제2 분배 전류(I₂[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₂[k]), 및 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])은 아래의 수학식 7에 따라 산출될 수 있다.

[수학식 7]

제2 브랜치(BR2)의 제2 전압 값(V₂₂[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제2 전압 값(V₂₂[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제2 분배 전류(I₂[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₂[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제2 브랜치(BR2)의 제2 전압 값(V₂₂[k])은 아래의 수학식 8에 따라 산출될 수 있다.

[수학식 8]

제1 개방회로전압 값(Voc₁[k]), 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k]), 및 제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])과 제2 전압 값(V₂₁[k])에 기초하여 제1 브랜치(BR1)의 제1 G 파라미터 값(G₁[k]) 및 제1 H 파라미터 값(H₁[k])이 산출되고, 제2 개방회로전압 값(Voc₂[k]), 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k]), 및 제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])과 제2 전압 값(V₂₂[k])에 기초하여 제2 브랜치(BR2)의 제2 G 파라미터 값(G₂[k]) 및 제2 H 파라미터 값(H₂[k])이 산출될 수 있다(S80).

제1 G 파라미터 값(G₁[k])은 제1 브랜치(BR1)의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 값이고, 제1 H 파라미터 값(H₁[k])은 제2 브랜치(BR2) 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 값이다. 또한, 제2 G 파라미터 값(G₂[k])은 제2 브랜치(BR2)의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 값이고, 제2 H 파라미터 값(H₂[k])은 제2 브랜치(BR2) 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 값이다.

일 예에 따르면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 G 파라미터 값(G₁[k])은 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k])으로 결정되고, 제2 브랜치(BR2)의 제2 G 파라미터 값(G₂[k])은 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k])으로 결정될 수 있다.

제1 브랜치(BR1)의 제1 H 파라미터 값(H₁[k])은 제1 브랜치(BR1)의 제1 개방회로전압 값(Voc₁[k])에서 제1 전압 값(V₁₁[k])과 제2 전압 값(V₂₁[k])을 감산한 값으로 결정될 수 있다. 또한, 제2 브랜치(BR2)의 제2 H 파라미터 값(H₂[k])은 제2 브랜치(BR2)의 제2 개방회로전압 값(Voc₂[k])에서 제1 전압 값(V₁₂[k])과 제2 전압 값(V₂₂[k])을 감산한 값으로 결정될 수 있다.

제1 브랜치(BR1)의 제1 G 파라미터 값(G₁[k])과 제1 H 파라미터 값(H₁[k]), 및 제2 브랜치(BR2)의 제2 G 파라미터 값(G₂[k])과 제2 H 파라미터 값(H₂[k])에 기초하여 배터리 모델(200)에 의해 모델링되는 배터리의 G 파라미터 값(G_B[k]) 및 H 파라미터 값(H_B[k])이 산출될 수 있다(S90).

배터리의 G 파라미터 값(G_B[k])은 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 값이고, 배터리의 H 파라미터 값(H_B[k])은 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 값이다.

배터리의 G 파라미터 값(G_B[k])은 아래의 수학식 9에 의해 산출될 수 있다.

[수학식 9]

G_B[k] = ((G₁[k])^-1+(G₂[k])^-1)^-1

배터리의 H 파라미터 값(H_B[k])은 아래의 수학식 10에 의해 산출될 수 있다.

[수학식 10]

H_B[k] = (H₁[k]/G₁[k] + H₂[k]/G₂[k]) / (1/G₁[k] + 1/G₂[k])에 의해 산출될 수 있다.

배터리의 G 파라미터 값(G_B[k]) 및 H 파라미터 값(H_B[k])에 기초하여 배터리 모델(200)에 의해 모델링되는 배터리의 추정 전압 값(V_{B_est}[k])이 산출될 수 있다(S100).

배터리의 추정 전압 값(V_{B_est}[k])은 현재 타이밍(k)의 입력 전류 값(I_B[k])에 대응한 전압 값으로서, 아래의 수학식 11에 의해 산출될 수 있다.

[수학식 11]

V_{B_est}[k] =H_B[k] + G_B[k] * I_B[k]

도 8은 일 실시예에 따른 배터리 시뮬레이션 방법에 따라 산출된 추정 전압 값을 도시한다.

도 8을 참조하면, 실제 측정한 전압 값, 1-브랜치 등가회로모델(ECM)을 이용하여 추정한 전압 값, 및 본 발명에 따라 2-브랜치 등가회로모델(ECM)을 이용하여 추정한 전압 값이 도시한다.

1-브랜치 등가회로모델(ECM)을 이용하여 추정한 전압 값과 실제 전압 값 간의 평균제곱오차는 24mV이었고, 2-브랜치 등가회로모델(ECM)을 이용하여 추정한 전압 값과 실제 전압 값 간의 평균제곱오차는 15mV이었다.

2-브랜치 등가회로모델(ECM)을 이용하여 추정한 전압 값은 1-브랜치 등가회로모델(ECM)을 이용하여 추정한 전압 값에 비해 대략 38% 정도 편차가 감소하였다. 즉, 본 발명에 따른 2-브랜치 등가회로모델(ECM)을 이용할 경우, 더욱 정확하게 배터리를 모델링할 수 있다.

도 9는 일 실시예에 따라서 용량비(α)를 결정하는 방법을 수행하기 위한 배터리 모델을 도시한다.

도 9를 참조하면, 배터리 모델(300)은 프로세서(110)에 의해 실행될 수 있다. 메모리(120)에 저장된 용량비 결정 방법을 실행하기 위한 프로그램 코드가 프로세서(110)에 의해 실행되면, 프로세서(110)는 배터리 모델(300)로서 동작할 수 있다. 배터리 모델(300)은 배터리 모델(200)과 동일할 수 있다.

배터리 모델(300)에는 초기값 데이터와 입력 데이터가 입력되면, 입력 데이터에 대응하여 출력 데이터를 출력한다. 출력 데이터는 배터리 모델(300)에 다시 입력된다. 배터리 모델(300)에는 미리 설정한 용량비 후보값(α_i)들이 입력될 수 있다. 배터리 모델(300)은 최적의 용량비(α)를 결정할 수 있다. 입력 데이터는 배터리의 전류 값일 수 있으며, 출력 데이터는 배터리의 산출 전압 값일 수 있다. 초기값 데이터는 메모리(120)에 저장되는 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터일 수 있다.

도 10은 일 실시예에 따라서 컴퓨터 장치에 의해 수행되는 용량비(α)를 결정하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다. 용량비(α)를 결정하는 방법은 도 7의 단계(S20)에서 수행될 수 있다.

도 10을 참조하면, 도 7의 단계(S10)에서 배터리를 모델링한 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터가 수신되며, 1-브랜치 등가회로모델의 파라미터 데이터는 SOC-Voc 데이터(도 3의 121), SOC-Rs 데이터(도 3의 122), SOC-Rp₁ & Rp₂ 데이터(도 3의 123), 및 SOC-Cp₁ & Cp₂ 데이터(도 3의 124) 중 적어도 하나를 포함할 수 있으며, 메모리(도 3의 120)에 저장될 수 있다.

제1 브랜치(BR1)와 제2 브랜치(BR2)의 용량비 후보값(α_i)이 설정될 수 있다(S21). 제1 브랜치의 용량은 제2 브랜치의 용량의 α_i배인 것으로 가정한다. 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₁)과 제2 브랜치(BR2)의 용량(Q₂)의 합은 배터리 전체 용량(Q)과 동일하며, 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₁)은 배터리 전체 용량(Q)의 α_i/(α_i+1)배이고, 제1 브랜치(BR1)의 용량(Q₂)은 배터리 전체 용량(Q)의 1/(α_i+1)배이다.

용량비 후보값(α_i)들은 1 이상 10 이하의 범위에서 선택된 복수의 값일 수 있다. 다른 예에 따르면, 용량비 후보값(α_i)들은 1 이상 5 이하의 범위에서 선택된 복수의 값일 수 있다. 용량비 후보값(α_i)들은 0.1의 간격으로 선택될 수 있다.

일 실시예에 따른 용량비(α) 결정 방법에 따르면, 전류 값과 이 전류 값을 배터리에 인가할 때 배터리 단자에서 측정되는 전압 값이 미리 설정된 타이밍 간격(Δt)마다 입력되며, 입력되는 전류 값과 전압 값에 대응하여 미리 설정된 타이밍 간격(Δt)마다 단계들(S22 내지 S28)이 수행된다. 전류 값 및 전압 값이 모두 입력되면, 다른 용량비 후보값(α_j)을 설정하고(S21)에서 이 용량비 후보값(α_j)에 대해 단계들(S22 내지 S28)을 반복한다. 단계(S29)에서 용량비 후보값(α_i, α_j) 중에서 최적의 용량비 후보값을 용량비(α)로 결정한다.

아래에서는 용량비 후보값(α_i)에 대해 전류 값들에 대응하는 산출 전압 값을 출력하는 단계들(S22 내지 S27)을 설명한다.

현재 타이밍(k)보다 미리 설정된 타이밍 간격(Δt) 전인 이전 타이밍(k-1)부터 단계들(S22 내지 S27)이 수행되는 과정을 간단히 설명한다.

이전 타이밍(k-1)의 전류 값(I_B[k-1]) 및 전압 값(V_B[k-1])이 입력될 수 있다(S22). 각 브랜치(BR1, BR2)로 분배되는 분배 전류 값(I₁[k-1], I₂[k-1])이 추정된다(S23). 각 브랜치(BR1, BR2)의 분배 전류 값(I₁[k-1], I₂[k-1])에 기초하여 각 브랜치(BR1, BR2)의 SOC 값(SOC₁[k-1], SOC₂[k-1])이 업데이트 된다(S24).

각 브랜치(BR1, BR2)의 SOC 값(SOC₁[k-1], SOC₂[k-1])에 기초하여 각 브랜치(BR1, BR2)의 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]), 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k-1], Rp₁₂[k-1]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k-1], Rp₂₂[k-1]), 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k-1], Cp₁₂[k-1]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k-1], Cp₂₂[k-1])가 업데이트 된다(S25). 각 브랜치(BR1, BR2)의 제1 병렬 저항(Rp₁₁, Rp₁₂) 양단의 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1]) 및 제2 병렬 저항(Rp₂₁, Rp₂₂) 양단의 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1])이 업데이트 된다(S26).

각 브랜치(BR1, BR2)의 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]), 분배 전류 값(I₁[k-1], I₂[k-1]), 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1]), 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1]) 및 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1])에 기초하여 배터리의 산출 전압 값(V_{B_cal}[k-1])이 산출된다(S27).

미리 설정된 타이밍 간격(Δt)이 흐르고(S110), 현재 타이밍(k)이 되면, 현재 타이밍(k)의 전류 값(I_B[k]) 및 전압 값(V_B[k])이 입력된다(S22). 입력된 전류(I_B)는 각 브랜치(BR1, BR2)로 분배된다.

제1 브랜치(BR1)로 분배되는 제1 분배 전류 값(I₁[k])과 제2 브랜치(BR2)로 분배되는 제2 분배 전류 값(I₂[k])이 추정된다(S23). 제1 분배 전류 값(I₁[k])은 이전 타이밍(k-1)에 업데이트된, 제1 및 제2 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]), 제1 및 제2 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1]), 및 제1 및 제2 브랜치(BR1, BR2)의 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1])과 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1]), 및 현재 타이밍(k)에 수신된 전류 값(I_B[k])에 기초하여 추정될 수 있다. 일 예에 따르면, 제1 분배 전류 값(I₁[k])은 전술한 수학식 1을 이용하여 추정될 수 있다.

제1 및 제2 개방회로전압 값(Voc₁[k-1], Voc₂[k-1]) 및 제1 및 제2 직렬 저항 값(Rs₁[k-1], Rs₂[k-1])은 이전 타이밍(k-1)의 단계(S25)에서 업데이트된 값일 수 있다. 제1 및 제2 브랜치(BR1, BR2)의 제1 전압 값(V₁₁[k-1], V₁₂[k-1])과 제2 전압 값(V₂₁[k-1], V₂₂[k-1])은 이전 타이밍(k-1)의 단계(S26)에서 업데이트된 값일 수 있다.

제2 분배 전류 값(I₂[k])은 전술한 수학식 2를 이용하여 추정될 수 있다.

제1 분배 전류 값(I₁[k])에 기초하여 제1 브랜치(BR1)의 제1 SOC 값(SOC₁[k])이 업데이트 되고, 제2 분배 전류 값(I₂[k])에 기초하여 제2 브랜치(BR2)의 제2 SOC 값(SOC₂[k])이 업데이트 된다(S24). 예를 들면, 제1 SOC 값(SOC₁[k])과 제2 SOC 값(SOC₂[k])은 전류적산법을 이용하여 계산될 수 있다.

일 예에 따르면, 제1 SOC 값(SOC₁[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제1 SOC 값(SOC₁[k-1]) 및 제1 분배 전류 값(I₁[k])에 기초하여 산출될 수 있다. 제2 SOC 값(SOC₂[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제2 SOC 값(SOC₂[k-1]) 및 제2 분배 전류 값(I₂[k])에 기초하여 산출될 수 있다. 예를 들면, 제1 SOC 값(SOC₁[k])은 전술한 수학식 3을 이용하여 산출되고, 제2 SOC 값(SOC₂[k])은 전술한 수학식 4를 이용하여 산출될 수 있다.

제1 SOC 값(SOC₁[k])에 기초하여 제1 브랜치(BR1)의 제1 개방회로전압 값(Voc₁[k]), 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k]), 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])가 업데이트 되고, 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 기초하여 제2 브랜치(BR2)의 제2 개방회로전압 값(Voc₂[k]), 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₂[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₂[k]), 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])가 업데이트 된다(S25).

단계(S25)에서 제1 SOC 값(SOC₁[k])과 제2 SOC 값(SOC₂[k])이 결정되면, 메모리(도 3의 120)에 저장된 SOC-Voc 데이터(도 3의 121)를 이용하여, 제1 브랜치(BR1)의 제1 개방회로전압 값(Voc₁[k])은 제1 SOC 값(SOC₁[k])에 대응하는 값으로 결정되고, 제2 브랜치(BR2)의 제2 개방회로전압 값(Voc₂[k])은 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 대응하는 값으로 결정된다.

다른 예에 따르면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k]), 및 제2 브랜치(BR2)의 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])는 각각 제1 SOC 값(SOC₁[k])과 제2 SOC 값(SOC₂[k])에 무관하게 일정한 상수 값으로 결정될 수 있다.

제1 내지 제10 계수(k1 내지 k10)은 용량비 후보값(α_i)에 기초하여 결정될 수 있다. 제1 내지 제3 계수(k1, k2, k3)는 1+1/α_i이고, 제6 내지 제8 계수(k6, k7, k8)는 1+α_i일 수 있다. 제4 및 제5 계수(k4, K5)는 (1+1/α_i)^-1, 즉, α_i/(1+α_i)이고, 제9 및 제10 계수(k9, k10)는 (1+α_i)^-1, 즉, 1/(1+α_i)일 수 있다.

이 경우, 제1 브랜치(BR1)의 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k]), 및 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k])은 각각 (1+1/α_i) * Rs(SOC₁[k]), (1+1/α_i) * Rp₁(SOC₁[k]), 및 (1+1/α_i) * Rp₂(SOC₁[k])으로 결정될 수 있다. 제1 브랜치(BR1)의 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])는 각각 α_i/(1+α_i) * Cp₁(SOC₁[k])와 α_i/(1+α_i) * Cp₂(SOC₁[k])으로 결정될 수 있다.

제2 브랜치(BR2)의 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₂[k]), 및 제2 병렬 저항 값(Rp₂₂[k])은 각각 (1+α_i) * Rs(SOC₂[k]), (1+α_i) * Rp₁(SOC₂[k]), 및 (1+α_i) * Rp₂(SOC₂[k])으로 결정될 수 있다. 제2 브랜치(BR2)의 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])와 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])는 각각 1/(1+α_i) * Cp₁(SOC₂[k])와 1/(1+α_i) * Cp₂(SOC₂[k])으로 결정될 수 있다.

제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])과 제2 전압 값(V₂₁[k])과 제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])과 제2 전압 값(V₂₂[k])이 업데이트 된다(S26).

제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제1 전압 값(V₁₁[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제1 분배 전류(I₁[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₁[k]), 및 제1 커패시턴스(Cp₁₁[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])은 전술한 수학식 5에 따라 산출될 수 있다.

제1 브랜치(BR1)의 제2 전압 값(V₂₁[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제2 전압 값(V₂₁[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제1 분배 전류(I₁[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₁[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₁[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제1 브랜치(BR1)의 제2 전압 값(V₂₁[k])은 전술한 수학식 6에 따라 산출될 수 있다.

제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제1 전압 값(V₁₂[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제2 분배 전류(I₂[k]), 제1 병렬 저항 값(Rp₁₂[k]), 및 제1 커패시턴스(Cp₁₂[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])은 전술한 수학식 7에 따라 산출될 수 있다.

제2 브랜치(BR2)의 제2 전압 값(V₂₂[k])은 이전 타이밍(k-1)의 제2 전압 값(V₂₂[k-1]), 현재 타이밍(k)의 제2 분배 전류(I₂[k]), 제2 병렬 저항 값(Rp₂₂[k]), 및 제2 커패시턴스(Cp₂₂[k])에 기초하여 업데이트 될 수 있다. 예를 들면, 제2 브랜치(BR2)의 제2 전압 값(V₂₂[k])은 전술한 수학식 8에 따라 산출될 수 있다.

제1 개방회로전압 값(Voc₁[k]), 제1 분배 전류 값(I₁[k]), 제1 직렬 저항 값(Rs₁[k]), 및 제1 브랜치(BR1)의 제1 전압 값(V₁₁[k])과 제2 전압 값(V₂₁[k])에 기초하여 배터리의 제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])이 산출되고, 제2 개방회로전압 값(Voc₂[k]), 제2 분배 전류 값(I₂[k]), 제2 직렬 저항 값(Rs₂[k]), 및 제2 브랜치(BR2)의 제1 전압 값(V₁₂[k])과 제2 전압 값(V₂₂[k])에 기초하여 배터리의 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])이 산출된다.

예를 들면, 제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])은 아래의 수학식 12에 의해 산출될 수 있다.

[수학식 12]

V_{B1_cal}= Voc₁[k]- V₁₁[k] - V₂₁[k] - I₁[k]Rs₁[k]

V_{B2_cal}= Voc₂[k]- V₁₂[k] - V₂₂[k] - I₂[k]Rs₂[k]

제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])에 기초하여 배터리의 산출 전압 값(V_{B_cal}[k])이 결정된다(S27). 예를 들면, 배터리의 산출 전압 값(V_{B_cal}[k])은 제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k]) 중 하나일 수도 있고, 제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])의 평균값일 수도 있다.

제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])의 편차를 미리 설정된 기준치와 비교할 수 있으며, 제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])의 편차가 미리 설정된 기준치 내인 경우에, 제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])에 기초하여 배터리의 산출 전압 값(V_{B_cal}[k])을 결정할 수 있다.

제1 산출 전압 값(V_{B1_cal}[k])과 제2 산출 전압 값(V_{B2_cal}[k])의 편차가 미리 설정된 기준치를 초과하는 경우, 해당 용량비 후보값(α_i)에 대해 배터리의 산출 전압 값을 산출하는 과정을 수행하지 않고, 단계(S21)로 진행하여 다른 용량비 후보값(α_j)에 대해 배터리의 산출 전압 값을 산출하는 과정을 수행할 수 있다.

배터리의 산출 전압 값(V_{B_cal}[k])이 산출되면(S27), 다음 타이밍(k+1)의 전류 값(I_B[k+1])과 전압 값(V_B[k+1])이 입력된다(S22). 입력된 전류 값(I_B[k+1])에 대하여 단계들(S23-S27)을 반복하여 배터리의 산출 전압 값(V_{B_cal}[k+1])이 산출된다. 이런 방식으로 모든 전류 값들에 대해 산출 전압 값들을 산출할 수 있다.

이후, 다른 용량비 후보값(α_j)에 대해서도 모든 전류 값들에 대한 산출 전압 값들을 산출할 수 있다.

각 용량비 후보값(α_j)에 대하여 산출 전압 값(V_{B_cal}[k])과 단계(S22)에서 입력된 전압 값(V_{B_cal}[k])의 오차를 산출하고, 오차가 가장 작은 용량비 후보값(α_j)을 용량비(α)로 결정할 수 있다(S29). 예를 들면, 용량비(α)는 다음의 수학식 13에 의해 결정될 수 있다.

[수학식 13]

이와 같이 결정된 용량비(α)는 배터리의 내부 상태 불균일을 반영함으로써, 배터리의 정확한 모델링 및 시뮬레이션을 가능하게 할 수 있다.

본 발명의 사상은 상기 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 또는 이로부터 등가적으로 변경된 모든 범위는 본 발명의 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims

프로세서와 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치에 의해 수행되는 배터리 시뮬레이션 방법에 있어서,
각각 직렬로 연결되는 전압원, 직렬 저항, 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항과 제1 커패시터, 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항과 제2 커패시터를 갖는 제1 및 제2 브랜치를 포함하는 배터리의 등가회로모델을 선택하는 단계;
상기 제1 및 제2 브랜치의 용량비를 설정하는 단계;
전류 값을 입력받는 단계;
상기 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값을 추정하는 단계;
상기 각 브랜치의 분배 전류 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 SOC(State of Charge) 값을 업데이트하는 단계;
상기 각 브랜치의 SOC 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 개방회로전압 값, 직렬 저항 값, 제1 병렬 저항 값, 제2 병렬 저항 값, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하는 단계;
상기 각 브랜치의 상기 제1 병렬 저항 양단의 제1 전압 값 및 상기 제2 병렬 저항 양단의 제2 전압 값을 결정하는 단계;
상기 각 브랜치의 상기 개방회로전압 값, 상기 직렬 저항 값, 상기 제1 전압 값, 및 상기 제2 전압 값에 기초하여 상기 배터리의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값을 산출하는 단계; 및
상기 배터리의 상기 G 파라미터 값 및 상기 H 파라미터 값에 기초하여 상기 배터리의 추정 전압 값을 산출하는 단계를 포함하고,
상기 배터리의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값을 산출하는 단계는,
상기 각 브랜치의 상기 개방회로전압 값, 상기 직렬 저항 값, 상기 제1 전압 값, 및 상기 제2 전압 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값을 산출하는 단계; 및
상기 각 브랜치의 상기 G 파라미터 값 및 상기 H 파라미터 값에 기초하여 상기 배터리의 G 파라미터 값 및 H 파라미터 값을 산출하는 단계를 포함하는 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
상기 배터리의 상기 G 파라미터 값은 상기 배터리의 전류 변화에 대한 전압의 민감도를 나타내는 값이고,
상기 배터리의 상기 H 파라미터 값은 상기 배터리 내의 국부 평형전위 산포와 저항 분포에 의해 결정되는 유효 전위를 나타내는 값인 것을 특징으로 하는 배터리 시뮬레이션 방법.
삭제
제1 항에 있어서,
상기 각 브랜치의 G 파라미터 값은 상기 각 브랜치의 상기 직렬 저항 값으로 결정되고,
상기 각 브랜치의 H 파라미터 값은 상기 각 브랜치의 상기 개방회로전압 값에서 상기 각 브랜치의 상기 제1 전압 값과 상기 제2 전압 값을 감산한 값으로 결정되는 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
상기 배터리의 G 파라미터 값은 G_B[k] = ((G₁[k])^-1+(G₂[k])^-1)^-1에 의해 결정되고,
상기 배터리의 H 파라미터 값은 H_B[k] = (H₁[k]/G₁[k] + H₂[k]/G₂[k]) / (1/G₁[k] + 1/G₂[k])에 의해 결정되며,
G_B[k]와 H_B[k]는 각각 상기 배터리의 G 파라미터 값과 H 파라미터 값이고, G₁[k]와 H₂[k]는 각각 상기 제1 브랜치의 G 파라미터 값과 H 파라미터 값이고, G₁[k]와 H₂[k]는 각각 상기 제2 브랜치의 G 파라미터 값과 H 파라미터 값인 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
상기 배터리의 추정 전압 값은 V_{B_est}[k] =H_B[k] + G_B[k] * I_B[k]에 의해 산출되고,
V_{B_est}[k]는 상기 배터리의 추정 전압 값이고, G_B[k]와 H_B[k]는 각각 상기 배터리의 G 파라미터 값과 H 파라미터 값이고, I_B[k]는 상기 전류 값인 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
직렬로 연결되는 전압원, 직렬 저항, 병렬로 연결되는 제1 병렬 저항과 제1 커패시터, 및 병렬로 연결되는 제2 병렬 저항과 제2 커패시터를 갖는 1-브랜치 등가회로모델에 대해 수집된, SOC 값에 대한 각 파라미터 값들의 파라미터 데이터를 수신하는 단계를 더 포함하고,
상기 파라미터 값들은 상기 1-브랜치 등가회로모델의 개방회로전압 값, 직렬 저항 값, 제1 병렬 저항 값, 제2 병렬 저항 값, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 포함하는 배터리 시뮬레이션 방법.
제7 항에 있어서,
상기 각 브랜치의 개방회로전압 값, 직렬 저항 값, 제1 병렬 저항 값, 제2 병렬 저항 값, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스는 상기 파라미터 데이터를 참조하여 상기 각 브랜치의 SOC(State of Charge) 값과 상기 제1 및 제2 브랜치의 용량비(α)에 기초하여 결정되고,
상기 제1 브랜치의 용량과 상기 제2 브랜치의 용량은 α : 1로 설정되는 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
상기 각 브랜치의 상기 제1 전압 값은 상기 각 브랜치의 상기 제1 병렬 저항 양단의 제1 이전 전압 값, 상기 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값, 및 상기 각 브랜치의 상기 제1 병렬 저항 값 및 상기 제1 커패시턴스에 기초하여 산출되고,
상기 각 브랜치의 상기 제2 전압 값은 상기 각 브랜치의 상기 제2 병렬 저항 양단의 제2 이전 전압 값, 상기 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값, 및 상기 각 브랜치의 상기 제2 병렬 저항 값 및 상기 제2 커패시턴스에 기초하여 산출되는 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
상기 각 브랜치의 상기 SOC 값은 상기 각 브랜치의 이전 SOC 값, 및 상기 각 브랜치의 상기 분배 전류 값에 기초하여 전류적산법으로 산출되는 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
상기 각 브랜치의 상기 분배 전류 값은 상기 전류 값, 상기 제1 및 제2 브랜치 각각의 이전 개방회로전압 값, 이전 직렬 저항 값, 제1 이전 전압 값, 및 제2 이전 전압 값에 기초하여 산출되는 배터리 시뮬레이션 방법.
제1 항에 있어서,
상기 제1 및 제2 브랜치의 용량비를 설정하는 단계는,
상기 제1 및 제2 브랜치의 후보 용량비를 선택하는 단계;
입력 전류 값 및 입력 전압 값을 입력받는 단계;
상기 각 브랜치로 분배되는 분배 전류 값을 추정하는 단계;
상기 각 브랜치의 분배 전류 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 SOC 값을 업데이트하는 단계;
상기 각 브랜치의 SOC(State of Charge) 값에 기초하여 상기 각 브랜치의 개방회로전압 값, 직렬 저항 값, 제1 병렬 저항 값, 제2 병렬 저항 값, 제1 커패시턴스 및 제2 커패시턴스를 결정하는 단계;
상기 각 브랜치의 상기 제1 병렬 저항 양단의 제1 전압 값 및 상기 제2 병렬 저항 양단의 제2 전압 값을 결정하는 단계;
상기 배터리의 산출 전압 값을 산출하는 단계; 및
상기 배터리의 산출 전압 값과 상기 입력 전압 값의 차이가 최소가 되는 후보 용량비를 상기 용량비로 결정하는 단계를 포함하는 배터리 시뮬레이션 방법.
프로세서와 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치를 이용하여 제1항, 제2항, 및 제4항 내지 제12항 중 어느 한 항의 배터리 시뮬레이션 방법을 실행시키기 위하여 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.