KR102563754B1 - 배터리 상태를 예측하기 위한 배터리 관리 방법 및 시스템 - Google Patents

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Abstract

배터리 상태를 예측하기 위한 배터리 관리 방법 및 시스템이 개시된다. 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 방법은 기계 학습을 통해 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 반복적으로 결정하는 단계; 상기 배터리의 상태를 예측하기 위한 합성 캐소드 모델에 상기 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율을 적용함으로써 상기 배터리의 합성 충전 상태(composite State of Charge, 이하 합성 SoC)를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 합성 SoC에 기초하여 상기 배터리의 상태를 예측하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

배터리 상태를 예측하기 위한 배터리 관리 방법 및 시스템{BATTERY MANAGEMENT METHOD AND SYSTEM FOR PREDICTING BATTERY STATE}
본 발명은 배터리 관리 시스템(Battery Management Systems, BMS)에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 향상된 물리 기반 배터리 관리 시스템을 제공하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.
최근 배터리 관리 시스템은 구현이 간단한 배터리의 등가 회로 모델에 기초하여 설계된다. 그러나 배터리의 내/외부 조건에 따라 등가 회로 모델의 구성요소가 변화될 수 있다. 따라서, 등가 회로 모델의 정확도는 등가 회로 모델이 테스트되는 애드혹 적합 계수들(ad-hoc fitting parameters) 및 내/외부 조건들에 따라 달라질 수 있다.
배터리 전극의 구성요소 비율은 곧바로 결정될 수 없는데 이러한 구성요소 비율을 결정하기 위하여 가능한 모든 구성요소 비율의 조합을 테스트할 필요가 있다. 그러나 구성요소 비율의 결정은 구성요소의 수가 많아질수록 복잡해지는 문제가 발생된다.
또한, 배터리 팩에 포함된 배터리 셀들의 파라미터를 결정하기 위하여, 각각의 배터리 셀에 대한 개별 방정식이 독립적으로 해결될 필요가 있다. 그러나 이와 같이 각각의 배터리 셀에 대한 개별 방정식을 독립적으로 해결하는 것은 지루하고 시간이 오래 걸리는 단점이 있다.
본 발명은 상이한 동작 조건 하에서 배터리 상태를 예측하는 물리 기반의 배터리 관리 시스템을 제공하기 위한 방법 및 시스템을 제공한다.
본 발명은 기계 학습을 사용하여 배터리 전극의 적어도 하나에 대한 구성요소 비율을 결정하기 위한 방법 및 시스템을 제공한다.
본 발명은 차수 저감 모델(Reduced Order Model, ROM) 상에서 합성 캐소드(cathode) 모델을 구현하는 방법 및 시스템을 제공한다.
본 발명은 배터리 팩에 포함된 어느 하나의 배터리 셀에 대한 상태를 판단함으로써 상기 배터리 팩에 포함된 모든 배터리 셀들의 상태를 예측할 수 있는 방법 및 시스템을 제공한다.
본 발명은 높은 충방전 속도(C-rates)에서 발생하는 반응 속도의 불균일을 고려함으로써 상기 높은 충방전 속도에서의 배터리 상태를 보다 정확하게 예측할 수 있는 방법 및 시스템을 제공한다.
본 발명의 일실시예에 따른 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 방법은 기계 학습을 통해 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 반복적으로 결정하는 단계; 상기 배터리의 상태를 예측하기 위한 합성 캐소드 모델에 상기 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율을 적용함으로써 상기 배터리의 합성 충전 상태(composite State of Charge, 이하 합성 SoC)를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 합성 SoC에 기초하여 상기 배터리의 상태를 예측하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 합성 SoC는 상기 구성요소들 각각의 비율, 상기 구성요소들 각각의 농도 및 상기 구성요소들 각각의 개별 SoC에 기초하여 반복적으로 계산될 수 있다.
상기 계산하는 단계는 상기 계산된 합성 SoC와 실험을 통해 도출된 상기 배터리의 실험 SoC 간 차이에 대응하는 비용함수를 식별하는 단계; 및 상기 식별된 비용함수와 미리 설정된 최소 임계값을 비교함으로써 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정할지 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 판단하는 단계는 상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값 이하인 경우, 상기 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율을 실제 배터리 전극을 구성하는 구성요소들의 비율로 판단할 수 있다.
상기 판단하는 단계는 상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값보다 큰 경우, 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단하고, 상기 결정하는 단계는 상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단된 경우, 이전 결정된 구성요소들의 비율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율에 대한 변화율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율을 통해 식별된 비용함수의 변화율 및 학습 속도에 기초하여 상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정할 수 있다.
상기 예측하는 단계는 상기 상태가 예측된 배터리를 포함하는 배터리 팩 내의 다른 배터리들에 대한 상태를 예측하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 다른 배터리들에 대한 상태를 예측하는 단계는 상기 상태가 예측된 배터리와 상기 다른 배터리들 각각 간의 합성 SoC 변화와 활성 물질의 변화를 이용하여 상기 다른 배터리들에 대한 상태를 예측할 수 있다.
상기 배터리 전극의 두께에 따른 반응 속도의 불균일성에 기초하여 리튬-이온의 인터칼레이션(intercalation) 속도 및 디인터칼레이션(de-intercalation) 속도 중 적어도 하나를 계산하는 단계를 더 포함하고, 상기 예측하는 단계는 상기 계산된 리튬-이온의 인터칼레이션 속도 및 디인터칼레이션 속도 중 적어도 하나를 이용하여 상기 배터리의 상태를 예측할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 시스템(Battery Management System, BMS)은 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는 기계 학습을 통해 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 반복적으로 결정하고, 상기 배터리의 상태를 예측하기 위한 합성 캐소드 모델에 상기 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율을 적용함으로써 상기 배터리의 합성 충전 상태(composite State of Charge, 이하 합성 SoC)를 계산하며, 상기 계산된 합성 SoC에 기초하여 상기 배터리의 상태를 예측할 수 있다.
상기 합성 SoC는 상기 구성요소들 각각의 비율, 상기 구성요소들 각각의 농도 및 상기 구성요소들 각각의 개별 SoC에 기초하여 반복적으로 계산될 수 있다.
상기 프로세서는 상기 계산된 합성 SoC와 실험을 통해 도출된 상기 배터리의 실험 SoC 간 차이에 대응하는 비용함수를 식별하고, 상기 식별된 비용함수와 미리 설정된 최소 임계 값을 비교함으로써 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정할지 판단할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값 이하인 경우, 상기 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율을 실제 배터리 전극을 구성하는 구성요소들의 비율로 판단할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값보다 큰 경우, 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단하고, 상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단된 경우, 이전 결정된 구성요소들의 비율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율에 대한 변화율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율을 통해 식별된 비용함수의 변화율 및 학습 속도에 기초하여 상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 상태가 예측된 배터리를 포함하는 배터리 팩 내의 다른 배터리들에 대한 상태를 예측할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 상태가 예측된 배터리와 상기 다른 배터리들 각각 간의 합성 SoC 변화와 활성 물질의 변화를 이용하여 상기 다른 배터리들에 대한 상태를 예측할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 배터리 전극의 두께에 따른 반응 속도의 불균일성에 기초하여 리튬-이온의 인터칼레이션(intercalation) 속도 및 디인터칼레이션(de-intercalation) 속도 중 적어도 하나를 계산하고, 상기 계산된 리튬-이온의 인터칼레이션 속도 및 디인터칼레이션 속도 중 적어도 하나를 이용하여 상기 배터리의 상태를 예측할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 의하면, 상이한 동작 조건 하에서 배터리의 상태를 예측하는 물리 기반의 배터리 관리 시스템을 제공할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 의하면, 기계 학습을 사용하여 배터리 전극의 적어도 하나에 대한 구성요소 비율을 결정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 의하면 차수 저감 모델 상에서 전압 평균 합성 양극 모델을 구현할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 의하면, 배터리 팩에 포함된 어느 하나의 배터리 셀에 대한 상태를 판단함으로써 상기 배터리 팩에 포함된 모든 배터리 셀들의 상태를 예측할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 의하면, 높은 충방전 속도(C-rates)에서 발생하는 반응 속도의 불균일을 고려함으로써 상기 높은 충전 속도에서의 배터리 상태를 보다 정확하게 예측할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 배터리 상태를 예측하기 위한 프로세서를 포함하는 배터리 관리 시스템을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라 배터리 전극의 구성요소들의 비율을 반복적으로 결정함으로써 획득 가능한 캐소드의 개방 회로 전압(Open Circuit Voltage, OCV)을 나타내는 그래프이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따라 배터리 전극의 구성요소들의 비율을 반복적으로 결정함으로써 획득 가능한 캐소드의 구성요소 비율 전개 및 반복 횟수의 증가에 따른 비용 함수의 최소화를 나타내는 그래프이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 상이한 충방전 속도(C-rate)에서 배터리 셀의 예측 전압을 나타내는 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 동적 동작에 따른 배터리 셀의 예측 전류 및 예측 전압을 나타내는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 배터리 팩에 포함된 배터리 셀들 중 어느 하나의 배터리 셀에 대해 결정된 전압을 사용하여 상기 배터리 팩에 포함된 모든 배터리 셀들의 예측 전압을 예측한 결과를 나타내는 그래프들이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따라 높은 충방전 속도(C-rate)에서 배터리 셀의 예측 전압을 나타내는 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따라 충방전 속도 7C에서의 국부 충전 상태 및 전해질 농도 각각에 대한 예측 및 양극 및 음극 각각에 대한 반응 속도의 예측을 나타내는 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 배터리 관리 방법을 플로우챠트로 도시한 도면이다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 실시예들을 상세하게 설명한다. 그러나, 실시예들에는 다양한 변경이 가해질 수 있어서 특허출원의 권리 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 실시예들에 대한 모든 변경, 균등물 내지 대체물이 권리 범위에 포함되는 것으로 이해되어야 한다.
실시예에서 사용한 용어는 단지 설명을 목적으로 사용된 것으로, 한정하려는 의도로 해석되어서는 안된다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 실시예가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 실시예의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 배터리 상태를 예측하기 위한 프로세서를 포함하는 배터리 관리 시스템을 도시한 도면이다.
도 1을 참고하면, 본 발명에서 제공하는 물리 기반의 배터리 관리 시스템(100)은 프로세서(110)를 포함할 수 있다. 이때, 프로세서(110)는 상이한 동작 조건 하에서 배터리의 상태를 예측할 수 있는데 배터리 셀의 전압, 전류, 충전 상태(State of Charge, 이하 SoC), 건강 상태 (State of Health, SoH) 등 중 적어도 하나의 파라미터를 결정함으로써 배터리의 상태를 예측할 수 있다. 일례로, 본 발명의 프로세서(110)는 리튬(Li)-이온 배터리에 대한 상태 예측을 수행할 수 있으나 본 발명의 프로세서(110)가 제공하는 배터리의 상태 예측은 리튬-이온 배터리에 한정되지 않고 모든 종류에 배터리에 적용될 수 있다.
본 발명의 프로세서(110)는 기계 학습을 통해 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 반복적으로 결정할 수 있다. 그리고 프로세서(110)는 기계 학습을 통해 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율에 기초하여 배터리 상태를 예측할 수 있는 합성 캐소드 모델을 제공할 수 있으며, 합성 캐소드 모델은 차수 저감 모델 상에 구현될 수 있다.
일례로, 전압 범위(V max , V min )를 가지는 배터리를 고려하면, 전압 범위는 동일한 크기를 가지는 'n' 개의 전압으로 나눌 수 있다. 이때, 개방 회로 전압은 V j (j = 1, 2, …… n)로 나타낼 수 있다. 그리고 캐소드를 구성하는 'm' 개의 구성요소가 있다고 가정하면, V j 의 개방 회로 전압에서 구성요소 'i'의 개별 SoC는 로 표시될 수 있으며, 는 이미 알려진 것으로 간주될 수 있다.
이때, 모든 'm' 개의 구성요소를 고려한 V j 에서의 합성 SoC, 즉 는 합성 캐소드 모델을 사용하여 계산될 수 있으며, 하기의 식 1과 같이 나타낼 수 있다.
<식 1>
여기서, 은 캐소드를 구성하는 구성요소 'i'의 비율이고, 는 이미 알려진 구성요소 'i'의 최대 농도를 나타낸다.
한편, 실험적 방법을 통해 획득 가능한 개방 회로 전압 V j 에서의 실험 SoC는 로 정의될 수 있다. 이때, 의 값은 미리 알려진 값일 수 있다. 프로세서(110)는 합성 캐소드 모델을 사용하여 계산된 에 대하여 구성요소 'i'의 비율인 의 유효성을 확인하기 위해 실험적 방법을 통해 획득된 와 비교할 수 있다. 프로세서(110)는 이와 같은 비교를 통해 계산된 합성 SoC인 와 실험을 통해 도출된 실험 SoC인 간의 차이에 대응하는 비용함수를 식별하고, 식별된 비용함수와 미리 설정된 최소 임계값을 비교함으로써 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정할지 판단할 수 있다.
구체적으로 비용함수는 하기의 식 2와 같이 정의될 수 있다.
<식 2>
프로세서(110)는 식 2를 통해 식별된 비용함수의 값을 최소화하기 위하여 구성요소 'i'의 비율인 을 반복적으로 결정할 수 있다. 이때, 비용함수는 하기의 식 3를 통해 최소화될 수 있다.
<식 3>
(3a)
where, (3b)
where, (3c)
여기서 은 k번째 반복에서 구성요소 'i'의 비율을 나타낸다. 초기에 의 값은 선택될 수 있으며, 선택된 의 값은 k+1번째 반복에서 구성요소 'i'의 비율을 결정하기 위하여 방정식 (3a)에 대체될 수 있다. 여기서, 는 학습 속도이다.
일례로, 배터리 전극의 캐소드가 미리 설정된 비율의 3가지 구성요소로 구성되었다고 가정하면, 'i'의 값은 1, 2, 3이 될 수 있고, 의 값은 i = 1, 2 및 3에 대해 각각 선택될 수 있다. 그리고 의 값은 합성 SoC인 를 획득하기 위하여 식 1에 대체될 수 있다. 이때, 실험 SoC인 는 이미 알려진 값이므로 비용 함수를 획득하기 위하여 식 1을 통해 획득된 는 식 2에 대체될 수 있다. 이때, 만약 획득된 비용 함수의 값이 최소 임계 값보다 작거나 같다면, i = 1, 2 및 3에 대한 값이 실제 캐소드를 구성하는 구성요소의 비율로서 간주될 수 있다.
그러나, 만약 획득된 비용 함수의 값이 최소 임계 값보다 크다면, 프로세서(110)는 캐소드를 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단할 수 있다. 이때 재결정되는 구성요소들 각각의 비율인 은 i = 1, 2 및 3에 대해 선택된 값에 기초하여 다시 결정될 수 있다. 이때, 은 식 3b 및 3c를 사용하여 결정될 수 있다. 즉, 은 이전 결정된 구성요소들의 비율(), 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율에 대한 변화율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율을 통해 식별된 비용함수의 변화율 및 학습 속도에 기초하여 재결정될 수 있다.
재결정된 구성요소들 각각의 비율인 의 값은 를 획득하기 위하여 다시 식 1에 대체될 수 있다. 이때 k+1번째 반복에서의 값은 k+1번째 반복에서 보다 에 더 근접할 수 있다. 따라서, 비용 함수의 값은 추가적인 반복을 통해 최소 임계 값에 도달할 때까지 최소화될 수 있으며, 비용 함수의 값이 최소 임계 값에 도달한 경우, 의 값은 실제 캐소드를 구성하는 구성요소들 각각의 비율에 대응한다고 간주될 수 있다.
도 1은 배터리 관리 시스템(100)의 예시적인 유닛을 도시하지만 다른 실시예가 이에 한정되지 않는다. 다른 실시예에서, 배터리 관리 시스템(100)는 더 적거나 많은 수의 유닛을 포함할 수 있다. 또한, 유닛의 라벨 또는 명칭은 단지 예시적인 목적을 위해 사용되었으며, 본 명세서의 실시예들의 범위를 제한하지 않는다. 배터리 관리 시스템(100)에서 하나 이상의 유닛을 함께 결합하여 동일하거나 실질적으로 유사한 기능을 수행할 수 있다.
본 명세서에 개시된 실시 예는 적어도 하나의 하드웨어 장치에서 실행되는 적어도 하나의 소프트웨어 프로그램을 통해 구현될 수 있고 네트워크 요소를 제어하기위한 네트워크 관리 기능을 수행할 수 있다. 도 1에 도시 된 네트워크 요소는 하드웨어 장치 또는 하드웨어 장치와 소프트웨어 모듈의 조합 중 적어도 하나가 될 수 있는 블록을 포함할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따라 배터리 전극의 구성요소들의 비율을 반복적으로 결정함으로써 획득 가능한 캐소드의 개방 회로 전압(Open Circuit Voltage, OCV)을 나타내는 그래프이다.
위에서 언급한 바와 같이 본 발명의 프로세서(110)는 기계 학습을 통해 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율에 기초하여 배터리 상태를 예측할 수 있는 합성 캐소드 모델을 제공할 수 있으며, 합성 캐소드 모델은 차수 저감 모델 상에 구현될 수 있다. 이때, 기계 학습 방법은 구성요소 비율의 반복적인 결정을 통해 개선된 구성요소 비율을 사용하여 합성 SoC를 계산한 후 실험적 방법으로 획득한 실험 SoC와 비교할 수 있다. 기계 학습 방법은 캐소드를 구성하는 모든 구성요소들의 전압이 동일하다는 것을 고려하여 개방 회로 전압의 형상 매칭에 적용될 수 있다.
도 2를 참조하면, 합성 캐소드 모델을 사용하여 얻어진 개방 회로 전압의 곡선은 비용 함수의 반복 횟수가 증가할수록 실험적 방법으로 획득한 개방 회로 전압의 곡선과 병합될 수 있다.
일례로, 도 2의 (a), (b), (c) 및 (d)는 각각 1회 반복, 5회 반복, 9회 반복 및 200회 반복 후에 나타난 에 대한 개방 회로 전압의 변화를 보여준다. 즉, 도 2의 (d)에서와 같이 200회 반복과 같이 충분한 반복 후에 획득된 와 의 매칭은 캐소드를 구성하는 구성요소들 각각의 비율이 결정되었음을 나타낼 수 있다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따라 배터리 전극의 구성요소들의 비율을 반복적으로 결정함으로써 획득 가능한 캐소드의 구성요소 비율 전개 및 반복 횟수의 증가에 따른 비용 함수의 최소화를 나타내는 그래프이다.
먼저 도 3의 (a)는 본 발명의 일실시예에 따른 반복적인 비용 함수를 갖는 캐소드의 구성요소 비율 전개를 나타내는 그래프이다. 도 2의 (a) 내지 (d)에 표현된 예를 고려하면, 캐소드는 3가지 구성요소로 구성될 수 있으며, 초기에 3가지 구성요소들 각각의 비율은 각각 1/3인 것으로 고려될 수 있다. 이때, 구성요소들 각각의 비율은 , 및 으로 표시될 수 있다.
도 3의 (a)에 도시된 바와 같이 및 의 변화는 반복 횟수와 관련하여 표시될 수 있다. 의 값은 및 의 값으로부터 결정될 수 있으며, 상기 3가지 구성요소들 각각의 비율(, 및 )의 합은 1이 될 수 있다. 따라서, 도 2의 (d)를 참고하면, 200회 반복에서 도 3의 (a)를 통해 추정된 구성요소들 각각의 비율 값이 캐소드에 대한 실제 구성요소들 각각의 비율 값이라고 결론 내릴 수 있다.
도 3의 (b)는 본 발명의 일실시예에 따른 반복 횟수의 증가에 따른 비용 함수의 최소화를 나타내는 그래프이다. 도 3의 (b)에 도시된 바와 같이 200회 반복 후에 비용 함수의 값이 최소 임계 값이 접근하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 비용함수의 값이 최소 임계 값 이하가 되도록 충분히 반복함으로써 캐소드를 구성하는 구성요소들 각각의 비율 값을 보다 정확하게 추정할 수 있음을 알 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 상이한 충방전 속도(C-rate)에서 배터리 셀의 예측 전압을 나타내는 그래프이고, 도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 동적 동작에 따른 배터리 셀의 예측 전류 및 예측 전압을 나타내는 그래프이다.
본 발명의 프로세서(110)는 차수 저감 모델(ROM)에 합성 캐소드 모델을 구현함으로써 배터리 상태를 정확하게 예측할 수 있다. 도 4를 참고하면, 0.1C-6.0C 범위의 충방전 속도에서 배터리 셀의 전압 변화를 볼 수 있다. 합성 캐소드 모델을 통해 다양한 충방전 속도에서 예측된 배터리 셀의 전압 변화가 실험을 통해 획득된된 배터리 셀의 전압 변화와 거의 일치함으로 볼 수 있다.
또한, 도 5를 참고하면, 합성 캐소드 모델을 통해 예측된 동적 동작에 따른 배터리 셀의 전류 및 전압이 실험을 통해 획득된 동적 동작에 따른 배터리 셀의 전류 및 전압과 거의 일치함으로 볼 수 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 배터리 팩에 포함된 배터리 셀들 중 어느 하나의 배터리 셀에 대해 결정된 전압을 사용하여 상기 배터리 팩에 포함된 모든 배터리 셀들의 예측 전압을 예측한 결과를 나타내는 그래프들이다.
일례로, 충방전 속도 0.33C에서 동작하는 12개의 배터리 셀이 직렬로 연결된 배터리 팩을 고려하면, 각각의 배터리 셀들은 셀-1에서 셀-12로 번호를 매길 수 있다. 본 발명의 프로세서(110)는 배터리 셀-1의 전압, 전류, SoC 등과 같은 파라미터를 결정함으로써 배터리 셀-1의 상태를 예측할 수 있다. 그리고 상태가 예측된 배터리 셀-1은 다른 배터리 셀들의 상태를 예측하기 위한 참조 배터리 셀로 고려될 수 있다. 다시 말하자면, 배터리 셀-1의 결정된 파라미터들에 기초하여 다른 배터리 셀들의 파라미터를 결정할 수 있으며, 이때의 배터리 셀-1에 대한 상태는 차수 저감 모델(ROM)을 사용하여 예측될 수 있다.
도 6의 (a), (b), (c)_및 (d)는 각각 배터리 셀-1, 배터리 셀-3, 배터리 셀-4 및 배터리 셀-12에 대한 전압을 나타낸다. 합성 캐소드 모델을 사용하여 결정된 는 배터리 셀-1의 전압을 결정하기 위해 차수 저감 모델(ROM)에 구현될 수 있다. 이때, 배터리 셀-1의 전압은 로 표시될 수 있으며, 배터리 팩에 포함된 i 번째 배터리 셀의 전압은 하기의 식 4를 사용하여 결정될 수 있다.
<식 4>
여기서 및 는 각각 배터리 셀-1과 i 번째 배터리 셀 사이의 SoC 변화 및 활성 물질의 변화를 나타낸다. 이때, 및 의 값은 실험적으로 결정될 수 있다.
프로세서(110)는 배터리 팩에 포함된 다른 배터리 셀들의 전압을 예측하기 위하여 참조 배터리 셀인 배터리 셀-1의 SoC와 활성 물질을 이용할 수 있다. 구체적으로 프로세서(110)는 다른 배터리 셀들의 전압을 예측하기 위하여 식 4에서 및 를 단순화함으로써 하기의 식 5를 획득할 수 있다.
<식 5>
즉, 프로세서(110)는 식 5를 통해 배터리 팩에 포함된 다른 배터리 셀들의 전압을 예측할 수 있으며, 도 6의 (a), (b), (c) 및 (d)를 참고하면, 합성 캐소드 모델을 통해 예측된 다른 배터리 셀들의 전압과 실험을 통해 획득된 다른 배터리 셀들의 전압이 거의 일치함으로 볼 수 있다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따라 높은 충방전 속도(C-rate)에서 배터리 셀의 예측 전압을 나타내는 그래프이다.
기존의 차수 저감 모델(ROM)은 전극의 두께에 따른 반응 속도가 균일하다고 간주한다. 일례로, 음극(anode)의 경우 차수 저감 모델(ROM)의 단위 반응 영역 에서 리튬-이온의 인터칼레이션(intercalation)/디인터칼레이션(de-intercalation) 속도는 하기의 식 6과 같이 정의될 수 있다.
<식 6>
여기서 는 배터리 셀의 단위 단면적 당 전류이고, 는 음극의 단위 체적 당 활성 물질의 표면적이며, 는 패러데이 상수이고, 는 음극의 두께이다.
그러나 보다 높은 충방전 속도(C-rate)에서, 전극의 두께에 따른 반응 속도가 균일하다고 간주하는 것은 배터리 상태의 부정확한 예측을 초래할 수 있다. 따라서, 배터리 상태의 정확한 예측을 위해 반응 속도의 불균일성에 영향을 줄 수 있는 요인들이 고려될 필요가 있다. 이때, 반응 속도의 불균일성을 고려하여 결정된 배터리 상태는 NUROM(Non-Uniform ROM)으로 불릴 수 있으며, 불균일 반응 속도로 인한 변화, 즉 NUROM에 따른 변화를 고려한 단위 반응 영역에서 리튬-이온의 인터칼레이션/디인터칼레이션의 속도는 하기의 식 7과 같이 정의될 수 있다.
<식 7>
여기서, x는 면내 방향의 위치이고, 및 는 국부 SoC, 전해질 농도 및 전류 밀도의 함수이다. 식 7을 참고하면, 반응 속도의 변화는 기하 급수적일 수 있다.
한편, 배터리 셀의 전압은 실험적 방법인 COMSOL을 사용하여 획득할 수 있다. 도 7을 참고하면, 충방전 속도 1C 및 7C에서 NUROM을 사용하여 얻어진 배터리 셀의 전압과 COMSOL을 사용하여 획득한 배터리 셀의 전압 변화는 근접하게 일치하고 있음을 알 수 있다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따라 충방전 속도 7C에서의 국부 충전 상태 및 전해질 농도 각각에 대한 예측 및 양극 및 음극 각각에 대한 반응 속도의 예측을 나타내는 그래프이다.
일례로, 도 8의 (a) 및 (b)는 충방전 속도 7C에서의 국부 SoC 및 전해질 농도 각각에 대한 예측을 나타내는 그래프이다. 이때, 전해질은 리튬(Li) 일 수 있으나, 본 발명에서는 이에 한정되지 않고 다른 종류의 전해질이 사용될 수 있다. 도 8의 (a) 및 (b)에 도시된 플롯들(plots) 각각은 양극 및 음극 모두에서 전류 수집기(Current Collector, CC) 및 분리기(Seperator, sep)에서의 국부 SoC 및 리튬-이온 농도의 변화를 도시한다. 이때, 도 8의 (a) 및 (b)에 도시된 플롯들은 상기의 식 7과 실험적 방법을 사용하여 획득할 수 있으며 획득된 플롯들 사이는 근접하게 일치하고 있음을 알 수 있다.
다른 일례로, 도 8의 (c) 및 (d)는 충방전 속도 7C에서의 양극 및 음극 각각에 대한 반응 속도의 예측을 나타내는 그래프이다. 플롯들은 충방전 속도 7C에서 전극의 두께에 따른 반응 속도의 변화를 고려한 전류 밀도의 변화를 나타낸다. 반응 속도의 불균일성은 7C에서 가장 높은 것을 확인할 수 있다. 이때, 플롯들은 상기의 식 7을 이용한 방법(NUROM)과 실험적 방법(COMSOL)을 사용하여 획득할 수 있으며 상기 획득한 플롯들 사이는 근접하게 일치하고 있음을 알 수 있다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 배터리 관리 방법을 플로우챠트로 도시한 도면이다.
단계(910)에서, 프로세서(110)는 기계 학습을 통해 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 반복적으로 결정할 수 있다.
단계(920)에서, 프로세서(110)는 배터리의 상태를 예측하기 위한 합성 캐소드 모델에 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율을 적용함으로써 배터리의 합성 SoC를 계산할 수 있다.
일례로, 전압 범위(V max , V min )를 가지는 배터리를 고려하면, 전압 범위는 동일한 크기를 가지는 'n' 개의 전압으로 나눌 수 있다. 이때, 개방 회로 전압은 V j (j = 1, 2, …… n)로 나타낼 수 있다. 그리고 캐소드를 구성하는 'm' 개의 구성요소가 있다고 가정하면, V j 의 개방 회로 전압에서 구성요소 'i'의 개별 SoC는 로 표시될 수 있으며, 는 이미 알려진 것으로 간주될 수 있다.
이때, 모든 'm' 개의 구성요소를 고려한 V j 에서의 합성 SoC, 즉 는 합성 캐소드 모델을 사용하여 계산될 수 있으며, 하기의 식 1과 같이 나타낼 수 있다.
<식 1>
여기서, 은 캐소드를 구성하는 구성요소 'i'의 비율이고, 는 이미 알려진 구성요소 'i'의 최대 농도를 나타낸다.
단계(930)에서, 프로세서(110)는 계산된 합성 SoC와 실험을 통해 도출된 실험 SoC 간 차이에 대응하는 비용함수를 식별할 수 있다.
구체적으로 프로세서(110)는 실험적 방법을 통해 획득 가능한 개방 회로 전압 V j 에서의 실험 SoC를 로 정의할 수 있다. 그리고, 프로세서(110)는 합성 캐소드 모델을 사용하여 계산된 에 대하여 구성요소 'i'의 비율인 의 유효성을 확인하기 위해 실험적 방법을 통해 획득된 와 비교할 수 있다. 프로세서(110)는 이와 같은 비교를 통해 계산된 합성 SoC인 와 실험을 통해 도출된 실험 SoC인 간의 차이에 대응하는 비용함수를 식별할 수 있다.
구체적으로 비용함수는 하기의 식 2와 같이 정의될 수 있다.
<식 2>
단계(940)에서, 프로세서(110)는 식별된 비용함수와 미리 설정된 최소 임계 값을 비교함으로써 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정할지 판단할 수 있다. 만약 식별된 비용함수가 미리 설정된 최소 임계 값 이하인 경우, 프로세서(110)는 반복적으로 결정된 구성요소들 각각의 비율을 실제 배터리 전극을 구성하는 구성요소들의 비율로 판단할 수 있다.
그리고 단계(950)에서, 프로세서(110)는 단계(920)에서 계산된 합성 SoC에 기초하여 배터리의 상태를 예측할 수 있다.
이와는 달리, 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값보다 큰 경우, 프로세서(110)는 단계(901)으로 돌아가 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단할 수 있다. 이때, 프로세서(110)는 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단된 경우, 이전 결정된 구성요소들의 비율, 이전 결정된 구성요소들의 비율에 대한 변화율, 이전 결정된 구성요소들의 비율을 통해 식별된 비용함수의 변화율 및 학습 속도에 기초하여 구성요소들 각각의 비율을 재결정할 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기를 기초로 다양한 기술적 수정 및 변형을 적용할 수 있다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 청구범위의 범위에 속한다.
100: 배터리 관리 시스템(BMS)
110: 프로세서

Claims (16)

  1. 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 방법에 있어서,
    합성 캐소드 모델에 배터리 전극을 구성하는 구성요소의 비율을 적용하여 배터리의 합성 충전 상태(composite State of Charge, 이하 합성 SoC)를 결정하는 단계;
    상기 배터리의 결정된 합성 SoC와 미리 결정된 합성 SoC의 비교에 기초하여 상기 합성 SoC를 재결정하는 단계; 및
    상기 재결정된 합성 SoC에 기초하여 상기 배터리의 상태를 예측하는 단계
    를 포함하는 배터리 관리 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 합성 SoC는,
    상기 구성요소들 각각의 비율, 상기 구성요소들 각각의 농도 및 상기 구성요소들 각각의 개별 SoC에 기초하여 반복적으로 계산되는 배터리 관리 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 재결정하는 단계는,
    상기 결정된 합성 SoC와 상기 미리 결정된 합성 SoC의 차이에 대응하는 비용함수를 식별하는 단계; 및
    상기 식별된 비용함수를 미리 설정된 최소 임계 값과 비교함으로써 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정할지 판단하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 미리 결정된 합성 SoC는, 실험을 통해 도출된 상기 배터리의 실험 SoC인 배터리 관리 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 판단하는 단계는,
    상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값 이하인 경우, 상기 구성요소들 각각의 비율을 실제 배터리 전극을 구성하는 구성요소들의 비율로 판단하는 배터리 관리 방법.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 판단하는 단계는,
    상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값보다 큰 경우, 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단하고,
    상기 재결정하는 단계는,
    상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단된 경우, 이전 결정된 구성요소들의 비율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율에 대한 변화율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율을 통해 식별된 비용함수의 변화율 및 학습 속도에 기초하여 상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 배터리 관리 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 예측하는 단계는,
    상기 상태가 예측된 배터리를 포함하는 배터리 팩 내의 다른 배터리들에 대한 상태를 예측하는 단계
    를 더 포함하는 배터리 관리 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 다른 배터리들에 대한 상태를 예측하는 단계는,
    상기 상태가 예측된 배터리와 상기 다른 배터리들 각각 간의 합성 SoC 변화와 활성 물질의 변화를 이용하여 상기 다른 배터리들에 대한 상태를 예측하는 배터리 관리 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 배터리 전극의 두께에 따른 반응 속도의 불균일성에 기초하여 리튬-이온의 인터칼레이션(intercalation) 속도 및 디인터칼레이션(de-intercalation) 속도 중 적어도 하나를 계산하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 예측하는 단계는,
    상기 계산된 리튬-이온의 인터칼레이션 속도 및 디인터칼레이션 속도 중 적어도 하나를 이용하여 상기 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 방법.
  9. 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 시스템(Battery Management System, BMS)에 있어서,
    프로세서
    를 포함하고,
    상기 프로세서는,
    합성 캐소드 모델에 배터리 전극을 구성하는 구성요소의 비율을 적용하여 배터리의 합성 충전 상태(composite State of Charge, 이하 합성 SoC)를 결정하고,
    상기 배터리의 결정된 합성 SoC와 미리 결정된 합성 SoC의 비교에 기초하여 상기 합성 SoC를 재결정하며,
    상기 재결정된 합성 SoC에 기초하여 상기 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 시스템.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 합성 SoC는,
    상기 구성요소들 각각의 비율, 상기 구성요소들 각각의 농도 및 상기 구성요소들 각각의 개별 SoC에 기초하여 반복적으로 계산되는 배터리 관리 시스템.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 결정된 합성 SoC와 상기 미리 결정된 합성 SoC의 차이에 대응하는 비용함수를 식별하고,
    상기 식별된 비용함수를 미리 설정된 최소 임계 값과 비교함으로써 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정할지 판단하며,
    상기 미리 결정된 합성 SoC는, 실험을 통해 도출된 상기 배터리의 실험 SoC인 배터리 관리 시스템.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값 이하인 경우, 상기 구성요소들 각각의 비율을 실제 배터리 전극을 구성하는 구성요소들의 비율로 판단하는 배터리 관리 시스템.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 식별된 비용함수가 상기 미리 설정된 최소 임계 값보다 큰 경우, 상기 배터리 전극을 구성하는 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단하고,
    상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 것으로 판단된 경우, 이전 결정된 구성요소들의 비율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율에 대한 변화율, 상기 이전 결정된 구성요소들의 비율을 통해 식별된 비용함수의 변화율 및 학습 속도에 기초하여 상기 구성요소들 각각의 비율을 재결정하는 배터리 관리 시스템.
  14. 제9항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 상태가 예측된 배터리를 포함하는 배터리 팩 내의 다른 배터리들에 대한 상태를 예측하는 배터리 관리 시스템.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 상태가 예측된 배터리와 상기 다른 배터리들 각각 간의 합성 SoC 변화와 활성 물질의 변화를 이용하여 상기 다른 배터리들에 대한 상태를 예측하는 배터리 관리 시스템.
  16. 제9항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 배터리 전극의 두께에 따른 반응 속도의 불균일성에 기초하여 리튬-이온의 인터칼레이션(intercalation) 속도 및 디인터칼레이션(de-intercalation) 속도 중 적어도 하나를 계산하고,
    상기 계산된 리튬-이온의 인터칼레이션 속도 및 디인터칼레이션 속도 중 적어도 하나를 이용하여 상기 배터리의 상태를 예측하는 배터리 관리 시스템.
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