KR102544926B1 - 결합된 어드미턴스 제어기의 최적 제어 - Google Patents

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Abstract

제1 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체 간 최적으로 통신하도록 구성된 결합 디바이스(16, 116, 216, 316)로서, 제1 및 제2 어드미턴스 제어 및 액추에이터 조립체는 각각 제1 및 제2 액추에이터를 구동하도록 구성된 제1 및 제2 어드미턴스 제어기(12a, 12b)를 가지며 각각의 제1 및 제2 액추에이터는 제1 질량을 갖는 제1 바디에 연결되고 제2 질량을 갖는 제2 바디에 연결되며, 결합 디바이스(16, 116, 216, 316)는 제1 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체(12a)로부터 제1 입력 힘 신호(f1)를 수신하기 위한 제1 입력 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체(12b)로부터 제2 입력 힘 신호(f2)를 수신하기 위한 제2 입력을 갖는 입력 포트, 및 제1 입력 힘 신호 및 제2 입력 힘 신호의 비교에 따르는 라그랑주 승수를 기초로 제1 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체로 출력되도록 제1 출력 힘 신호를 도출하도록 구성된 프로세서를 포함한다.

Description

결합된 어드미턴스 제어기의 최적 제어
본 발명은 어드미턴스 제어형 액추에이터(admittance controlled actuator)를 제어하는 것과 관련된다. 구체적으로, 이는 햅틱 응용 분야를 위한 라그랑주 승수, 또는 수정 라그랑주 승수에 의한, 복수의, 가령, 둘 이상의 어드미턴스 제어형 액추에이터의 결합과 관련되고, 하나 또는 둘 이상의 어드미턴스 제어형 액추에이터를 제어하기 위해 (수정) 라그랑주 승수를 구현하는 결합 제어기와 관련된다.
본 명세서에 참조로서 포함되는 미국 특허 번호 6,028,409로부터, 원격 제어 시스템 둘 모두에 의해 조작되는 질량의 합을 나타내는 시뮬레이션된 질량을 갖는 모델 팔로워 제어기(model follower controller)를 이용함으로써, 두 개의 원격 제어 시스템을 결합하여 시스템들 중 하나의 사용이 다른 시스템을 정확히 구동시킬 수 있게 하는 것이 알려져 있다. 질량의 합을 시뮬레이션하기 위해, 모델 팔로워 제어기는 하나의 제어기에 대한 조작 힘을 활성화하여, 하나의 제어기의 조작 가능한 질량을 이동시킬 뿐 아니라 다른 제어기에서의 상응되는 이동을 이룰 수 있다.
어드미턴스 제어는 비행 시뮬레이션 디바이스를 위한 어드미턴스 제어기의 사용을 기재하는 미국 특허 4,398,889로 최초로 특허 받았다. 이러한 유형의 제어에서, 힘은 질량로 나뉘고 시간에 대해 두 번 적분된 후 위치 출력을 도출하는 주 제어 입력으로서 역할 한다. 도 1은 미국 특허 4,398,889에 기재된 어드미턴스 제어 루프를 도시한다. 이 특정 유형의 어드미턴스 제어가 측정된 힘과 입력된 가속도를 도출하는 데 요구되는 힘 간 차이에 의해 가상 질량이 발휘되어, 이는 시간에 대해 적분되어, 입력 속도를 획득할 수 있고, 이는 다시 적분되어 입력 위치를 도출한다고 가정한다. 입력 가속도, 속도 및 가속도가 사용되어 액추에이터 위치를 구동하는 액추에이터 설정점 속도를 계산할 수 있다.
현재 기술의 단점은 이들이 초기 조건 x1(t) 및 x2(t)이 동일한 특정 경우에만 유효하고, 구속조건 x1(t) = x2(t)에 대해서만 특정 솔루션을 제공하고, 그렇지 않다면 특수화된 결합 거동, 가령, 두 제어 모두 간 결합 힘이 제한되는 발생 시뮬레이션 거동을 허용하지 않는다는 것이다. 본 발명은 이러한 단점 및 종래 기술의 그 밖의 다른 문제를 회피하거나 적어도 완화하려는 것을 추구한다.
본 발명의 하나의 양태가 제1 및 제2 어드미턴스 제어기와 액추에이터 조립체 간 최적으로 통신하도록 구성된 결합 디바이스(16, 116, 216, 316)를 제공하며, 제1 및 제2 어드미턴스 제어 및 액추에이터 조립체는 각각 제1 및 제2 액추에이터를 구동하도록 구성된 제1 및 제2 어드미턴스 제어기(12a, 12b)를 가지며, 각각의 제1 및 제2 액추에이터는 제1 질량을 갖는 제1 바디 및 제2 질량을 갖는 제2 바디에 각각 연결되며, 결합 디바이스(16, 116, 216, 316)는:
제1 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체(12a)로부터 제1 입력 힘 신호(f1)를 수신하기 위한 제1 입력 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체(12b)로부터 제2 입력 힘 신호(f2)를 수신하기 위한 제2 입력을 갖는 입력 포트, 및
제1 입력 힘 신호와 제2 입력 힘 신호의 비교 및 제1 및 제2 어드미턴스 제어 및 액추에이터 조립체 중 적어도 하나의 적어도 하나의 특성에 따르는 라그랑주 승수를 기초로, 제1 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체로 출력되기 위한 제1 출력 힘 신호를 도출하도록 구성된 프로세서
를 포함한다.
본 발명의 그 밖의 다른 양태 및 특징이 발명의 설명 전체 및 청구항에 정의된 바로부터 명백해 질 것이다.
유익하게도, 본 발명에 따르는 제어는, 힘이 어드미턴스 기반 제어기의 주 제어 입력인 경우, 힘과 위치를 모두 측정할 수 있는 액추에이터를 포함한다. 본 특허 출원은 (수정된) 라그랑주 승수를 이용해, 각각의 액추에이터의 어드미턴스 제어 루프 내 요구되는 힘에 추가될 가상 힘을 계산하여, 최적의 결합을 도출하는 것을 기술한다. 수정 라그랑주 승수의 사용에 의해 결합된 액추에이터의 시뮬레이션이 가능하고, 결합 힘을 쇠퇴(fading)시키는 초기 조건 문제를 해결할 수 있으며, 액추에이터가 연결된 경우 결합 힘을 감쇠시키고 특정 힘 레벨까지 분리(break out) 조건을 시뮬레이션할 수 있다. 가능한 응용분야로는, 로봇공학, 햅틱 시뮬레이션 디바이스, 및 원격조작 디바이스, 및 비행 시뮬레이션을 위해 사용되는 제어 로딩 시스템 같은 시뮬레이션 디바이스가 있다.
덧붙여, 본 발명은 하나 이상의 어드미턴스 제어기에 연결된 중앙집중형 제어기, 직접 연결된(통신하는) 어드미턴스 제어기의 로컬 구성, 및 분산 구성 또는 이들의 혼합을 통한 제어를 포함한다. 당해 분야의 통상의 기술자라면 각각의 어드미턴스 제어기(의 세트)에 대해 이들 구성의 옵션을 혼합하고 매칭시킬 수 있다. 인터넷을 통해 연결되는 예시적 N개의 시스템을 고려할 수 있고, 여기서 각각의 시스템이 N개의 결합 제어기를 이용해 결합되는 K개의 어드미턴스 제어기('로컬' 구성의 경우 각각의 시스템에 대해 하나씩)를 가진다. 당해 분야의 통상의 기술자라면 '분산' 구성으로 K개의 결합 제어기를 이용하지만 나머지에 대해 '로컬' 구성을 이용하는 분산 시스템도 가질 수 있다. 유익하게도, 구조는 매우 유연한데, 각각의 결합 제어기에서 모든 어드미턴스 제어기로부터의 힘 입력이 요구되고, 그 후 각각의 결합 제어기 출력이 어드미턴스 제어기의 임의의 특정 세트로 연결된다. 덧붙여, 시스템은 제어기가 일대일(peer-to-peer) 관계, 또는 다수의 디바이스가 마스터 역할을 맡을 수 있는 마스터-슬레이브(master-slave) 관계를 갖도록 구성될 수 있다.
본 발명의 상세한 설명이 도면을 참조하여 예시로서 기재될 것이다.
도 1은 힘 입력 F, 가상 질량 m, 위치 x를 갖는 2차 어드미턴스 제어기 Y(s)이며, 여기서 s는 라플라스 연산자를 나타낸다. 일반적으로 입력 힘 f는 측정된 힘 f measured 및 가상 모델 힘 f model 모두를 포함한다.
도 2는 종래 기술에 따르는 한 쌍의 연결된 어드미턴스 제어기의 모델이다.
도 3은 라그랑주 승수를 이용하는 결합된 제어 루프이다.
도 4는 본 발명에 따르는 가상 스프링 및 댐핑 구성요소를 포함하는 수정 라그랑주 승수를 통한 결합된 제어 루프이다.
도 5는 라그랑주 승수를 이용하는 제어 루프의 기어링된 연결이다.
도 6은 기어링된 결합을 포함하는 어드미턴스 제어 구조이다.
도 7은 한 쌍의 모델 팔로워 제어기가 각자의 액추에이터를 제어할 수 있게 하는 결합 디바이스를 포함하는 본 발명의 제1 실시예이다.
도 8은 도 7에 도시된 모델 팔로워 제어기 및 액추에이터의 확대도이다.
도 9은 본 발명에 따르는 복수 채널 제어 시스템을 보여주는 도식이다.
도 10은 본 발명에 따르는 라그랑주 승수의 예시이다.
도 11은 비-선형 시스템의 추상도이다.
미국 특허 번호 6,028,409에 의해 제안되는 결합 솔루션은 시간에 대한 초기 조건 x1 및 x2이 동일할 것을 가정한다(또는 적어도 이들 조건이 시간의 흐름에 따라 충족될 것을 가정한다). 결합이 활성화되기 전에 위치 x1 및 x2가 상이할 수 있기 때문에 또는 제어 동작 동안의 적분 오차 때문에, 이 가정이 항상 유효한 것은 아니다.
본 특허 출원에서, 멀티-바디 역학(Multi-body mechanics)으로부터 라그랑주 승수를 기초로 하는 더 강건한 결합 수단이 제안된다. 그런 다음 이는 추가 항으로 라그랑주 승수를 보강함으로써 더 확장되고, 이로써 결합 힘이 힘 종속적이거나, 및/또는 위치 및/또는 속도에 더 종속적인 특수한 결합 거동의 시뮬레이션이 가능해진다. 이하의 수정된 라그랑주 승수가 개선을 가능하게 하도록 다음과 같이 결정되었다:
Figure 112019125763514-pct00001
수학식 1
수정 라그랑주 승수
Figure 112019125763514-pct00002
는 라그랑주 승수 λq 및 위치 xi 및 속도
Figure 112019125763514-pct00003
의 함수이다.
지금부터 질량 m1, m2, 위치 x1, x2 및 힘 f1, f2을 갖는 2 자유도 시스템(n = 2)에 대해 일부 예시가 제공된다. 직접 결합의 경우 x1(t) = x2(t) 및 기어 결합의 경우 g1 x1(t) = g2 x2 (t)이도록 라그랑주 승수는 이 시스템을 결합한다.
초기 조건 문제를 더 잘 다루기 위해 특정 시점(t0)에서 초기 조건 x1, x2이 상이한 경우를 해결하기 위한 수정이 주어지는데, 가령 다음과 같다:
Figure 112019125763514-pct00004
수학식 2
수정은 2 자유도 x1 및 x2 간에 자연(물리) 제어기로서 동작 하는 가상 스프링 및 댐퍼의 추가를 포함한다. 이 메커니즘의 물리적 표현은 다음과 같을 수 있다:
Figure 112019125763514-pct00005
수학식 3
Figure 112019125763514-pct00006
이 수정된 결합 힘을 산출하며, 이때 k가 강성도이고 c는 댐핑 계수이다.
계수 c 및 k를 튜닝함으로써, 수정이 초기 조건 x1와 x2 간 차이가 시간의 흐름에 따라 0으로 최소화될 것임을 보장한다. 초기 조건이 일치하는 경우, 추가된 항이 0이고 라그랑주 승수가 무한 강성 결합을 시뮬레이션할 것이다.
도 3 및 4를 참조하면, 바로 기재된 엑추에이터 제어 메커니즘의 개략도가 제공된다. 먼저 도 3을 참조하면, 각각 힘 입력(14a 및 14b)을 갖는 제1 어드미턴스 제어기(12a) 및 제2 어드미턴스 제어기(12b)를 포함하는 결합된 제어 조립체(10)의 개략도가 도시된다. 제어 조립체(10)는 하드와이어링된 전자 형태 또는 컴퓨터 제어되는 시스템(예를 들어, 마이크로프로세서 및/또는 그 밖의 다른 프로그램 가능한 제어 디바이스를 포함함)으로 구현될 수 있는 결합 디바이스(16)를 더 포함한다.
초기 입력 힘 f1 및 f2(이들 중 적어도 하나는 인간 작업자로부터 완전히 얻어지지 않는 경우 부분적일 수 있음(그리고 이들 중 적어도 하나는 각자의 액추에이터를 통해 결합 디바이스로부터의 신호로부터 완전히 얻어지지 않는 경우 부분적일 수 있음)가 복수의 특징부, 가령, 제1 블록 기능(17a 및 17b) 및 노드(18)를 포함하는 계산 어레이로의 입력 포트를 통해 결합 제어기(16)로 공급된다. 제1 블록 기능은 집중 질량 수식에 의해 수정된 힘, 가령, (f1m2)/(m1+m2)을 결정하고, 이의 출력이 노드(18)로 공급된다. 최종 힘이 집중 질량 m2/(m1 + m2) 및 m1/(m1 + m2)에 작용하는 입력 힘(f1 및 f2)의 차이로부터 노드(18)에서 얻어진다. 최종 라그랑주 승수(람다)가 결합 디바이스(16)로부터의 출력(20)에서 각자의 어드미턴스 제어기(12a 및 12b)의 입력(22a 및 22b)으로 출력된다. 그 후, 초기 입력 f1이 노드(24a)에서 라그랑주 승수에 의해 수정되고, 노드(24a)로부터의 최종 힘이 (어드미턴스 제어기(12a)에 의해 제어되는 액추에이터에 작용하는) 질량 m1으로 나눔으로써 가속도(더블닷 x1), 속도(닷 x1) 및 질량 m1의 위치 x1를 결정하는 데 사용된다. 이는 뉴튼 역학을 기초로 하는 도 3에서 나타나는 알려진 계산 및 적분 기법에 의해 얻어진다. 마찬가지로, 가속도, 속도 및 위치의 이들 세 개의 변수가 각자의 액추에이터(도시되지 않음)를 통해 어드미턴스 제어기(12b)에 작용되는 질량 m2에 대해 결정된다. 어드미턴스 제어기(12a 및 12b) 각각으로부터의 출력이 액추에이터로 공급되어 각자의 질량 m1 및 m2을 구동시킬 수 있다.
이제 도 4를 참조하면, 가상 스프링 및 댐퍼를 포함하는 앞서 기재된 시스템이 도 4에 도시되어있다. 이 블록도에서, 도 3과 관련하여 나타난 것과 동일하거나 유사한 기능을 갖는 구성요소에 숫자 1을 접두어로 갖는 동일한 두 자릿수 도면부호가 부여된다. 따라서 결합된 어드미턴스 제어기 조립체(110)는 제1 어드미턴스 제어기(112a) 및 제2 어드미턴스 제어기(112b)를 포함한다. 결합 제어기(116)는 도 3에서 나타난 실시예에서와 같이, 예를 들어 m2/(m1+m2)의 비를 곱함으로써 입력 힘 f1이 수정되도록 도출된 최종 힘의 비교를 위한 노드(118)를 포함한다.
비교 노드(118)로부터의 최종 힘이 추가 노드(140)로 공급된다. 노드(140)로의 그 밖의 다른 입력이 도 4에 도시된 것처럼 얻어진다. 첫째, 위치 x1와 x2의 차이가 비교 노드(130)에 의해 결정되고 이 차이가 마찰 파라미터 블록(132)에서 아나타는 바와 같이 마찰 상수 k에 의해 수정된다. 속도 닷x1 - 닷x2의 비교가 비교 노드(134)에서 이뤄지고 이는 댐핑 파라미터 블록(136)에서 나타나는 것처럼 댐핑 상수 C에 의해 수정된다. 그 후 댐핑 블록(136) 및 마찰 블록(132)으로부터의 출력이 비교 노드(138)에 추가된다. 노드(138)로부터의 최종 출력이 노드(140)로 공급되어, 노드(118)로부터 출력된 힘과 비교되고, 라그랑주 승수가 계산 블록(142)에서 결정된다.
최종 라그랑주 승수, 햇 람다(hat lambda)가 결합 제어기(116)로부터 각자의 어드미턴스 제어기(112a 및 112b)로의 입력(122a 및 122b)으로 출력된다. 다시 말하면, 입력 힘 f1 및 햇 람다의 수정이 노드(124a)에서 이뤄지며, 노드(124b)에서 햇 람다에 의한 입력 힘 f2의 수정이 이뤄지고, 이때, 수정은 조립체(110)의 구성에 따라 적절하게 힘을 합산하거나 빼는 것을 포함한다. 여기서 f1-햇 람다 결과가 노드(124a)로부터의 적절한 출력 힘을 도출한다. 어드미턴스 제어기(112a 및 112b)에서의 가속도, 속도 및 위치의 차후 결정이 질량 m1 및 m2의 제어를 협력되게 하는 유익한 효과를 가진다.
기어링(gearing)이 존재하는 경우 g1x1=g2x2이고 따라서 강성도 인자가 k(g1x1-g2x2)가 되며 댐핑 계수 c(g1x1-g2x2)에 대해서도 마찬가지이다. 실제로, 초기 조건을 하나로 일치시키기 위해 가상 댐퍼 및 스트링을 추가할 수 있으며, 그런 다음 수정 라그랑주 승수 일부에 포함할 수 있으며, 사용되는 공식이 구속조건과 호환될(구속조건에 대해 복원될) 필요가 있음이 자명할 것이다. 따라서 상기 공식의 결정이 관련 구속조건, 가령, 기어링을 기초로 결정된다.
결합 힘을 제한: 결합 힘을 제한함으로써, 특수 효과, 가령, 두 개의 햅틱 제어 간 분리 거동이 시뮬레이션될 수 있다. 이는 비행 시뮬레이션 적용예에 유용한데, 높은 힘 델타(high force delta)의 경우 토크 분리 튜브가 파일럿 제어와 코파일럿 제어가 분리되게 한다.
결합 힘은 다음에 따라 라그랑주 승수의 최대 절댓값을 제한함으로써 제한될 수 있다:
Figure 112019125763514-pct00007
수학식 4
최대 결합 힘 레벨 λmax를 가지며,
Figure 112019125763514-pct00008
가 수정 라그랑주 승수를 나타낸다. 이러한 제한된 또는 수정된 라그랑주 승수는 예를 들어 도 4에 도시된 라그랑주 계산 블록(142)에서 결정될 수 있다. 마찬가지로, 수학식 5에서 마찰 계수 c를 갖는 마찰 결합을 시뮬레이션하기 위해 수정 라그랑주 승수가 사용되는 방식에 대한 예시가 나타난다:
Figure 112019125763514-pct00009
수학식 5
본 발명에 따르는 라그랑주 승수는 더 복잡한 구속조건, 가령, 기어링된 결합을 다루기 위해 쉽게 적용될 수 있다. 이 경우, 구속조건 식은 다음과 같을 수 있다:
Figure 112019125763514-pct00010
수학식 6
여기서 g1 및 g2는 기어링 상수(gearing constant)를 나타낸다. 다시, 가상 작업의 원리를 이용함으로써 라그랑주 승수가 다음을 산출한다:
Figure 112019125763514-pct00011
수학식 7
대응하는 기어링되고 결합된 제어 루프가 도 5에 도시되어 있으며, 여기서 람다는 노드(218)로부터의 최종 승수이다.
도 5를 참조하면, 이전 실시예와 유사한, 결합된 어드미턴스 제어기 조립체(210)의 제3 실시예가 도시되어 있으며, 유사한 구성요소에 접두어 숫자 2와 함께 동일한 두 자릿수 도면부호가 부여된다. 따라서 결합된 어드미턴스 제어기 배열(210)이 제1 어드미턴스 제어기(212a) 및 제2 어드미턴스 제어기(212b)를 포함한다. 이 실시예는 라그랑주 승수 람다가 각자의 어드미턴스 제어기(212a 및 212b)에 의해 제어되는 액추에이터의 기어링의 차이를 기초로 재계산되는 것을 제외하고 도 3에 도시된 것과 유사하다. 따라서 기어링 승수 블록 g1이 사용되어, 제1 어드미턴스 제어기(212a)의 모드(224a)에서의 입력으로서 람다를 재계산할 수 있고, 유사하게, 결합 제어기(216)의 일부를 형성하는 기어링 승수 블록 g2가 사용되어 제2 어드미턴스 제어기(212b)의 일부를 형성하는 비교 노드(224b)의 입력으로서 람다를 결정할 수 있다.
도 6을 참조하면, 기어링된 결합의 예시로서, 두 개의 단일 자유도 시스템의 경우의 어드미턴스 제어 아키텍처가 도시되어 있다. 도 6은 기계 및 전기적 요소를 포함하는 기어링된 결합의 실시예에 대한 아키텍처 구현예이고 가상 댐핑/강성도 및 기어링을 포함한다. 본 발명에 따르는 결합된 어드미턴스 제어기 조립체(310)가 존재하며, 여기서 앞선 실시예의 것과 동일하거나 유사한 기능을 갖는 구성요소에 접두어 3와 함께 동일한 두 자릿수 도면부호가 부여된다. 따라서 여기서, 결합 디바이스(316)는 기어링된 시스템에 대해, 수학식 6에서 나타나고 도 5에서도 나타난 것과 마찬가지로 수학식 7을 기초로 라그랑주 승수의 제1 스테이지를 결정하는 제1 노드(318)를 포함한다.
그러나 여기서, 댐핑뿐 아니라 마찰 스프링 및 기어링 구성요소까지 포함하는 더 복잡한 시스템이 존재한다. 덧붙여, 제1 및 제2 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)로부터의 출력이 질량(도시되지는 않았지만, 예를 들어, 제1 어드미턴스 제어기(312a)의 경우 질량 m1)을 구동하는 모터 상의 증폭기를 통한 제어기로의 링크로서 도시된다. 모터는 가령, 액추에이터 봉을 구동시키기 위한 단일 자유도로 동작한다.
힘 셀(force cell)이 제공되어 노드(318)로 측정된 힘 피드백 루프를 제공할 수 있다. 덧붙여, 모터는 측정된 속도 센서와 측정된 위치 센서 모두를 포함하고 이들 측정된 속도 및 측정된 위치(x1, v1 및 x2, v2)가, 도 6에 도시된 바와 같이 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)로 피드백된다.
따라서 예를 들어 도 4의 실시예와 관련하여 결합 디바이스(316)는 다시 각자의 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)로부터 속도 및 위치에 대한 입력을 수신한다. 위치 및 속도의 비교가 비교 노드(330, 334 및 338) 내지 비교 노드(340)로 공급될 수 있기 때문에, 계산 블록(342)에서 최종 라그랑주 승수가 더 계산되어, 기어링 승수 블록 g1 및 g2를 통해 각각, 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)의 입력 노드(324a 및 324b)로 공급되는 수정 라그랑주 승수 람다 프라임을 결정할 수 있다. 그러나 특히 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)가 비교 노드(350a 및 350b)를 더 포함한다. 이들 노드(350a 및 350b)로의 입력이 각각 측정된 속도(V1 및 V2)이며, 측정된 위치 X1 X2와 입력 출력 위치와의 비교가 두 어드미턴스 제어기(312a 및 312b) 모두의 제2 적분기 1/S 곱하기 스프링 상수 계산 블록(332a 및 b)으로부터 결정된다. 또한, 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)에 의해 내부적으로 계산된 스프링 상수 블록에 의해 곱해진 속도가 비교 노드(350a 및 350b)에 각각 최종적으로 입력되고, 스프링 상수를 곱한 후 결정된 가속도가 다시 노드(350a 및 350b)로의 제4의 입력으로서 입력된다. 최종 과정이 제어기로 그리고 증폭기로 공급되어 모터가 관련 액추에이션 봉을 구동시킬 수 있게 한다.
채널 단위로 도 6에 도시된 실시예를 재구성하면, 각각의 채널은 단일 어드미턴스 제어기 및 단일 액추에이터로서 기술될 수 있다. 본 발명은 복수의 단일 채널의 조합을 가능하게 한다. 예를 들어, 특정 햅틱 제어기가 입력 디바이스를 서비스하는 데 특화된 적어도 3개의 채널을 필요로 할 것이고 또 다른 햅틱 제어기의 6자유 입력 디바이스는 6개의 채널을 필요로 할 것이다. 임의의 개수의 출력 디바이스가 고려될 수 있는데, 가령, 의료용 로봇에서와 같은 가상 툴 또는 실제 물리적 툴이 n개의 채널을 가진다.
채널들 간 결합이 라그랑주 승수 절차에 이뤄지며, 이 절차는 선택적으로, 컴플라이언스 및 댐핑 행렬로 보강된다. 도 10은 둘 이상의 시스템을 결합하기 위한 아키텍처를 보여준다. 바람직하게는, 각각의 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체가 네트워크 내 자신 고유의 신원을 가지며 따라서 고유하게 제어 가능하며, 각각의 조립체는 상응하는 동작을 활성화하도록 최적으로 제어되는 피어-투-피어 조립체에 상응한다.
따라서 도 7을 참조할 때, 도 6의 실시예의 수정된 형태가 도시되어 있으며, 결합 디바이스(316)는 더 명확히 식별된다. 이는 개별 전자 디바이스이거나 아닐 수 있다. 예를 들어, 결합 디바이스(316)는 예를 들어 어드미턴스 제어기 및 액추에이터를 포함하는 시스템의 일부를 형성할 수 있다. 실제로, 이러한 결합 제어기는 둘 이상의 이러한 시스템의 일부일 수 있으며, 네트워크 내 각각의 조립체로의 적절한 출력을 결정하기 위해 모든 관련 입력을 수신하는 주 결합 제어기로서 동작한다.
도 8은 어드미턴스 제어기(312a) 및 액추에이터에 의해 나타날 수 있듯이 도 7에서의 개별 채널을 더 명확히 도시한다.
입력 및 출력을 포함하는 결합 디바이스(316)는 기본적으로 모든 시스템에 대한 위치, 속도 및 측정된 힘이 주어지면 각각의 시스템에 대한 결합 힘을 출력하는 계산 디바이스로서 동작한다. 복수의 시스템을 결합하기를 원할 때, 논리적 단계는 다음과 같다: 구속조건 식의 세트 D_k = 0와 관련하여 원하는 결합을 기술하기, 및 기술된 라그랑주 승수를 이용해 구속조건을 풀기, λk 라그랑주 승수 함수 얻기. 이는 결합 힘을 계산하기 위한 공식을 제공한다. 결합 디바이스(316)는 이 최종 공식을 이용해 자신의 출력으로서 위치, 속도 및 측정된 힘로부터의 결합 힘을 계산할 수 있다.
도 9는 댐핑 및 컴플라이언스 함수가 포함될 때 선형 구속조건의 경우에 대한 결합 블록의 예시적 규격을 보여주고, 분리 가능성 시뮬레이션이 추가된다. 선형 구속조건에 대한 멀티-채널 결합 제어기의 규격이 라그랑주 승수(λ), 댐핑(C), 및 컴플라이언스(K) 및 결합 힘(CF) 변수를 포함한다. 여기서, 전체 시스템이 도 6, 7 및 8의 두 개의 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)가 아닌 복수(n)의 채널을 허용하도록 스케일링된다. 도 9에서, 변환 함수(transformation function) T, 각각의 어드미턴스 제어기에 대한 입력 힘에 대한 힘 함수 F, 라그랑주 함수 λ, 및 예를 들어 컴플라이언스 K 및 댐핑 C에 대한 위치 및 벡터 계산 함수가 도시되어 있다. 결합 힘 함수 CF가 각자의 액추에이터로의 제어 출력을 결정하는 데 사용되기 전에, 라그랑주 λ, 컴플라이언스 K 및 댐핑 C 함수로부터의 출력이 선택 함수 U에서 처리된다.
변환 함수 T가 어드미턴스 제어기(312a 및 312b)(또는 모델 팔로워 도메인)로부터 액추에이터 입력 또는 부하로의 그리고 그 반대로의 기하학적 변환을 수행한다. 함수 T는 기어링 및 관절(linkage)을 통한 반영되는 질량 또는 관성의 효과를 설명한다. 도 6은 G1/G2 블록에서 이 효과를 보여주지만 모터 액추에이터 스테이지에서 선형 기어링을 가정한다. 도 9에서의 변환 함수 T가 임의의 스테이지에서 선형 또는 비선형 관절, 하중 및 기어링을 설명하는 더 일반적인 형태이다. 행렬 요소가 사용되어 각각의 채널 간 관계를 확립할 수 있고 채널들 간 비-직교 교차 결합 효과를 설명할 수 있다.
선택 함수 U는 벡터 곱(λ, C 및 K 벡터 연산으로부터의 조합된 출력)이다. U 선택 행렬의 모집단이 각각의 채널 간 관계를 특정하는 것 또는 대각 및 비대각 행렬 요소를 채움으로써 합산 정션을 만들거나 임의의 채널 간 스케일링을 가능하게 한다. 도 10은 어떠한 교차 채널 결합도 없고 선택 기능 U에서 힘(Fcm) 간 합산이 합산되는 2 DOF 시스템의 예시이다. 도 10에서와 같이, 필요에 따라 합산이 U 선택 행렬 외부에 있을 수 있다. 이 예시는 슬라이딩 및 쿨롱 마찰 및 제한된 컴플라이언스 결합을 시뮬레이션하는 전체 결합 힘의 단순한 포화가 존재함을 가정한다. 이 예시에서 질량 효과, 컴플라이언스 및 댐핑에 대한 모든 기여도가 단순한 포화 연산자를 통해 도 8에서와 같이 고려된다. U1과 U2 채널 간 관계가 독립적이거나, 결합 힘 함수 CF가 채워지는 방식에 따라 채널이 상호 관련될 수 있다. U 및 CF 함수의 선택적 모집단에 의해, 컴플라이언스, 댑핑 및 질량 효과의 개별 기여도 또는 비율이 각각의 채널에 적용될 수 있다. 비 대각 행렬 요소를 채움으로써, 임의의 유형의 선형 또는 비-선형 연산자가 힘 결합 함수 CF뿐 아니라 임의의 교차 채널에도 추가될 수 있다. 따라서 이는 결합 힘 함수 CF의 요소를 선택적으로 채움으로써 관계를 배제하고 선택 함수 U를 통해 채널을 혼합함으로써 각각의 채널을 서로에 매핑하는 수단을 제공한다.
각각의 제어기 단계에서 라그랑주 승수 절차에 의해 추론되는 가상 결합 힘을 출력하기 위해 결합 힘 함수 CF에 의해 이뤄지는 계산이 다음과 같다.
Figure 112019125763514-pct00012
수학식 8
여기서 λ는 도 9의 λ 블록에 대응한다. 댐핑 및 컴플라이언스는 일반적인 경우 선택될 수 있는 속도 및 위치의 함수이며, 이들은 일반적으로 구속조건에 대해 복원되도록 선택된다. 선형 구속조건 함수 Dk의 경우, 이들은 도 9에서와 같은 위치 및 속도의 함수에 불과한 표준 댐핑 및 컴플라이언스 행렬로 감소된다. 결합과 관련된 모든 힘을 합산한 후, 시스템들 간 결합 힘을 출력하기 전 최종 단계로서 분리 거동이 시뮬레이션될 수 있다.
본 발명에 따른 이 아키텍처는, 예를 들어, 기어링된 결합이 분리 시뮬레이션과 함께 시퀀싱될 수 있게 한다. 이는 또한 본래 특허의 직접 결합이 최적의 것임을 보여준다. 그러나 이는 여기에 제한되지 않으며, 예를 들면, 제1 시스템이 제2 시스템에 대해 각도 α만큼 회전되도록 연결되어야 할 두 개의 이중-액추에이터 시스템을 고려할 수 있다. 따라서 수행될 필요가 있는 유일한 것이 이 회전에 대응하는 구속조건을 기술하는 것이며, 필요한 λ 파라미터가 제공된다. 동일한 아키텍처가 많은 다른 결합 거동에 대해 사용될 수 있고 입력된 힘으로부터 λ가 계산되는 방식만 변경될 필요가 있을 것이다. 다시 말하면, 시스템을 연결하는 동일한 방식이 모든 가능한 인터커넥트 함수에 대해 사용될 수 있고 λ의 계산만 변경될 것이다. 본 발명은 복수의 시스템을 함께 연결하는 표준화된 방식을 제공함으로써 종래 기술을 개선한다.
어드미턴스 제어기가 구비된 액추에이터들 - 인덱스 i로 라벨링되고 이들 중 일부는 동일한 시스템에 속하고 나머지는 원격 시스템에 속하고, 도 3 내지 6에 따르는 아키텍처를 통해 연결되는 것으로 가정된 이들 액추에이터 각각에 대해 측정되고 입력된 힘 fi의 합이 주어짐 - 의 세트가 주어지면, 작업은 원하는 결합에 대응하는 결합 힘을 찾는 것이다. 절차의 시작 포인트는 원하는 결합 관계이다. 이들은 구속조건 식 Dk (x) = 0의 세트 - k로 라벨링됨 - 로서 써진다. 그런 다음 모션의 수학식이 (분석적으로 또는 숫자적으로) 풀려서, 각각의 구속조건에 대해 하나씩, 라그랑주 승수 λk를 제공하는데, 이때, 각각의 λk는 입력 힘 fi의 함수이다. 그런 다음 멀티-바디 역학에 따라, λk가, λi로 합산될 때 물리적으로 연결된 시스템의 구속력임을 알 수 있다. 여기서, 그 밖의 다른 힘, 가령, 복원력(속도-기반 댐핑, 위치-기반 스프링)이 추가되어 각각의 액추에이터 i에 대해 주 (잠정적인) 결합 힘을 제공할 수 있다. 다음 단계는 이 아키텍처 및 절차를 이용할 때, 결합 힘이 명확히 나타나며, 따라서 다른 결합-힘 기반 시뮬레이션, 예컨대, 분리 시물레이션이 수행될 수 있다. 각각의 액추에이터 i에 대해 최종 결합 힘 Ci이 출력된다. 계산된 결합 힘 Ci 더하기 측정 및 입력된 힘 fi가 액추에이터 i의 어드미턴스-제어기의 입력으로 전송된다.
비선형 시스템의 예시로 다시 돌아오면, 도 11이 참조되며, 이는 두 개의 어드미턴스 제어기의 비-선형 결합의 예시이고, 여기서 하나의 제어기(A)가 직선(-1 내지 +1)으로 이동하고 다른 제어기(B)가 반원으로 이동하는데, 이때 y의 직전 상으로의 투영이 동기화되게 유지함으로써 y가 -1 내지 +1이이다. 이 바람직한 결합에 대한 구속조건은 다음과 같다:
Figure 112019125763514-pct00013
수학식 9
따르는 라그랑주 승수는 다음과 같이 주어진다:
Figure 112019125763514-pct00014
수학식 10
무한 결합 힘을 필요로 할, x와 y의 상대 방향이 순간적으로 뒤집히는, 변곡점
Figure 112019125763514-pct00015
을 가리키는 가능한 발산이 분모로부터 옴을 주시할 수 있다. (최적) 결합 힘이 다음과 같이 주어진다:
Figure 112019125763514-pct00016
수학식 11
결합 힘이 위치 및 속도에 비-선형적으로 종속됨이 명확히 보인다. 이 도함수에서, 결합이 최적이기 때문에 y의 사인 및 코사인을 속도로 대체하여 제어기에서의 계산을 더 빠르게 하는 것이 가능하다.
운동 방정식이 비-집중 질량 행렬을 특징으로 하는 두 개의 어드미턴스 제어기의 예시적 결합을 고려하자.
Figure 112019125763514-pct00017
수학식 12
또한, 둘 사이의 결합 구속이 다음과 같이 지수로 주어진다:
Figure 112019125763514-pct00018
. 수학식 13
그런 다음 라그랑주 승수는 다음과 같이 주어진다:
Figure 112019125763514-pct00019
, 이때
Figure 112019125763514-pct00020
수학식 14
여기서 A2는 측정된 힘, 위치 및 속도에 대한
Figure 112019125763514-pct00021
의 표현식이다. 최종 결합 힘은 다음과 같다:
Figure 112019125763514-pct00022
, 및
Figure 112019125763514-pct00023
.수학식 15
본래의 비-집중 시스템 수학식으로부터의 추가 결합된 질량 (
Figure 112019125763514-pct00024
) 항의 존재가 결합 힘을 통해 구현될 수 있음을 주목한다.
마지막으로, 해당 분야의 통상의 기술자라면 본 발명이 햅틱 제어 루프의 무한 강성 결합을 가능하게 하고 특수 시뮬레이션 기능, 가령, 분리 거동 및 마찰 기반(즉, 클러치) 결합을 가능하게 함을 알 것이다. 이는 초기 조건 문제를 해결하는 안정한 방법을 제공하며 분리 거동이 시뮬레이션될 필요가 있는 비행 시뮬레이션 디바이스를 로딩하는 제어 분야에 적용 가능한 무한 강성 분리 결합을 가능하게 한다. 본 발명은 복수의 힘 기반 어드미턴스 루프를 구속하는 방법을 구현하기에 매우 일반적이고 용이함으로써, 시간을 절약하고 복잡한 결합 구속의 구현 품질을 개선한다. 본 발명은 앞서 기재되거나 도면에 도시된 것에 한정되지 않는다.

Claims (24)

  1. 제1 및 제2 어드미턴스 제어기와 액추에이터 조립체 간에 최적으로 통신하도록 구성된 결합 디바이스(16, 116, 216, 316)로서,
    제1 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체는 각각 각자의 제1 및 제2 액추에이터를 구동하도록 구성된 제1 및 제2 어드미턴스 제어기(12a, 12b)를 가지며, 각각의 제1 및 제2 액추에이터는 제1 질량을 갖는 제1 바디 및 제2 질량을 갖는 제2 바디에 연결되며, 결합 디바이스(16, 116, 216, 316)는:
    제1 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체(12a)로부터 제1 입력 힘 신호(f1)를 수신하기 위한 제1 입력 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체(12b)로부터 제2 입력 힘 신호(f2)를 수신하기 위한 제2 입력을 갖는 입력 포트, 및
    제1 입력 힘 신호와 제2 입력 힘 신호의 비교 및 제1 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체 중 적어도 하나의 조립체의 적어도 하나의 특성에 따르는 라그랑주 승수를 기초로, 제1 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체로 출력되기 위한 제1 출력 힘 신호를 도출하도록 구성된 프로세서
    를 포함하는, 결합 디바이스.
  2. 제1항에 있어서, 라그랑주 승수는 제1 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체 중 적어도 하나의 조립체의 홀로노믹 구속조건에 종속적인, 결합 디바이스.
  3. 제1항에 있어서, 적어도 하나의 특성은 제1 질량 및 제2 질량 중 적어도 하나의 질량인, 결합 디바이스.
  4. 제1항에 있어서, 프로세서는 제2 어드미턴스 제어 및 액추에이터 조립체(12b)로 출력되도록 제2 출력 힘 신호를 도출하도록 구성된, 결합 디바이스.
  5. 제1항에 있어서, 프로세서는, 다른 조립체에 대한 집중 질량 등가에 의해 곱해진 후 제1 입력 힘 및 제2 입력 힘의 힘 차이를 결정하는, 결합 디바이스.
  6. 제5항에 있어서, 수식 델타 = ((f1m2)-(f2m1))/(m1+m2)에 따라, 제1 입력 힘에 제2 질량(m2)을 곱하고 제1 질량과 제2 질량의 합(m1+m2)으로 나눈 값과 제2 입력 힘에 제1 질량(m1)을 곱하고 제1 질량과 제2 질량의 합(m1+m2)으로 나눈 값 간 힘 차이가 결정되는, 결합 디바이스.
  7. 제1항에 있어서, 제1 및 제2 어드미턴스 제어 및 액추에이터 조립체(12a, 12b)가 각자의 제1 질량(m1) 및 제2 질량(m2)을 구동하기 위해 상이한 기어 비(g1, g2)를 포함하고, 프로세서는 제1 및 제2 조립체의 기어 비 차이에 따라 제1 및 제2 조립체로부터의 입력 힘 차이를 도출하는, 결합 디바이스.
  8. 제7항에 있어서, 힘 차이는 제1 및 제2 조립체(12a, 12b)의 기어 비(g1 및 g2)의 거듭제곱에 따라 결정되는, 결합 디바이스.
  9. 제7항에 있어서, 결합 디바이스로부터 제1 조립체(12a)로의 제1 출력 힘이 제1 조립체 기어 비(g1)에 의해 더 수정되고 결합 디바이스로부터 제2 조립체(12b)로의 제2 출력 힘이 제2 조립체 기어 비(g2)에 의해 더 수정되는, 결합 디바이스.
  10. 제1항에 있어서, 입력 포트는 제1 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체로부터 제3 신호를 수신하도록 더 구성되고 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체로부터 제4 신호를 수신하도록 더 구성되며, 상기 제3 신호 및 제4 신호는 제1 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체의 변수를 나타내고, 결합 디바이스는 제3 및 제4 신호를 분석하여, 제1 및 제2 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체로 출력되도록, 제3 신호 및 제4 신호 모두에 따르는 라그랑주 승수를 기초로 하는 제1 및 제2 출력 힘 신호를 도출하는, 결합 디바이스.
  11. 제10항에 있어서, 변수는 위치, 속도 및 가속도 중 적어도 하나인, 결합 디바이스.
  12. 제11항에 있어서, 변수는 각자의 조립체의 측정된 변수인, 결합 디바이스.
  13. 제10항에 있어서, 프로세서는 위치 입력 변수룰 비교하고, 서로 일치되게 유지되도록 질량(m1 및 m2)의 실제 위치에 영향을 미치는 가상 스프링을 이용하는, 결합 디바이스.
  14. 제10항에 있어서, 프로세서는 속도 입력 변수를 비교하고, 질량(m1 및 m2)의 위치가 서로 일치되게 유지되도록 가상 댐핑 효과를 이용하는, 결합 디바이스.
  15. 제1항에 있어서, 프로세서는 적어도 하나의 어드미턴스 제어기의 다른 하나로부터의 "분리(break-out)"을 가능하게 하는 최대 힘 설정을 가능하게 하는, 결합 디바이스.
  16. 제1항에 있어서, 입력 포트는 일 대 일(peer to peer) 구성, 일 대 다(peer to many) 구성, 마스터 대 슬레이브 구성, 마스터 대 복수의 슬레이브 구성, 다 대 다 구성 중 적어도 하나를 포함하는 복수의 구성 각각으로, 둘 이상의 제어기 조립체로부터의 입력을 수신하고 출력 힘을 피드백으로 제공하도록 구성되며, 결합 디바이스.
  17. 제4항에 있어서, 제1 출력 힘 신호와 제2 출력 힘 신호가 동일한, 결합 디바이스.
  18. 제1항에 있어서, 결합 디바이스(16, 116, 216, 316)는 셋 이상의 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체의 최적 제어를 가능하게 하도록 구성되며, 각각의 조립체는 질량을 갖는 바디에 연결된 액추에이터를 구동하도록 구성된 어드미턴스 제어기(12a, 12b)를 가지며, 결합 디바이스(16,116, 216, 316)는:
    어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체(12a, 12b)로부터의 입력 힘 신호(f1, f2)를 수신하기 위한 입력을 갖는 입력 포트, 및
    특정 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체의 개별 특성 및 입력 힘 신호의 비교를 기초로 각각의 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체로 출력되도록 출력 힘 신호를 도출하도록 구성된 프로세서를 포함하는, 결합 디바이스.
  19. 청구항 제1항 내지 제18항 중 어느 한 항에 따르는 결합 디바이스를 포함하는 액추에이터의 분산 시스템.
  20. 제19항에 있어서, 함께 연결되는 한 쌍의 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체를 포함하는, 분산 시스템.
  21. 제1항 내지 제18항 중 어느 한 항에 따르는 결합 디바이스를 포함하는 어드미턴스 제어기 및 액추에이터 조립체.
  22. 제7항에 있어서, 힘 차이는 델타 = ((f1g1m2)-(f2g2m1))/(g12 m2+g22 m1))로 주어지는, 결합 디바이스.
  23. 제10항에 있어서, 변수는 입력 힘을 기초로 도출되는, 결합 디바이스.
  24. 제23항에 있어서, 변수는 뉴튼 역학으로부터 결정되는, 결합 디바이스.
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