KR102544455B1 - 굽힘부에서 제어된 곡률을 가지는 성형된 톱 와이어 - Google Patents

Abstract

단편을 사이에 가지는 굽힘부들을 구비하는 스틸 와이어를 포함하는, 경질 및 취성의 재료를 절단하기 위한 톱 와이어가 개시된다. 굽힘부의 평균 굽힘 정도가 0.5% 내지 5%이다. 그러한 톱 와이어는, 통상적인, 더 큰 평균 굽힘 정도를 가지는 톱 와이어에 비해서, 더 큰 파괴 하중을 갖는다. 곡률을 측정하기 위한 방법뿐만 아니라, 본 발명에 따른 톱 와이어를 제조하기 위한 프로세스가 설명된다. 본 발명은 임의의 성형된 톱 와이어, 예를 들어 단일 주름형 톱 와이어, 상이한 평면들 내의 적어도 2개의 주름을 가지는 톱 와이어, 평면 내에서 회전되는 주름을 가지는 톱 와이어에 적용될 수 있다.

Description

굽힘부에서 제어된 곡률을 가지는 성형된 톱 와이어{SHAPED SAW WIRE WITH CONTROLLED CURVATURE AT BENDS}

본 발명은 석영, 규소, 갈륨 비화물, 희토류 자기 합금 및 기타와 같은 경질 및 취성의 재료를 톱질하기 위한 톱 와이어에 관한 것이다. 해당 와이어는 느슨한 연마성 톱질(loose abrasive sawing)뿐만 아니라 고정형 연마성 톱질에 적합하다.

다중-와이어 톱이 경질 및 취성 재료를 톱질하기 위해서 최초로 개척되었을 때의 시작으로부터, 와이어의 톱질 성능을 개선하기 위한 시도가 있어 왔다. 다중-와이어 톱에서, 단일 와이어가 2개 내지 4개의 캡스턴(capstan)의 시리즈에서 복수 고리로 배열된다(기계 내에 단일 길이의 와이어만이 존재한다는 점에서, '복수-와이어 톱'은 잘못된 명명이다). 캡스턴은 와이어 웨브(web)로 지칭되는 단일 평면 내에서 와이어 고리들을 상호 평행한 배열로 유지하기 위해서 홈을 갖는다. 연마 입자(일반적으로, 탄화 규소 분진)가 분산된, 액체 운반체(일반적으로, 오일 또는 폴리 에틸렌 글리콜(PEG)과 같은 점성 액체)를 포함하는 슬러리가 와이어 웨브 위로 주입되는 한편, 와이어 웨브는 캡스턴에 의해서 일방향으로 또는 왕복 방향으로 이동된다.

와이어의 역할은, 액체 운반체 및 연마 입자를 절단부 내로 혼입시키고 견인(drag)하는 것이다. 입자가 공작물과 와이어 사이에서 고착-및-롤링되고, 그에 의해서 공작물 재료를 연마한다(3개 본체 연마). 그에 준용하여, 와이어 재료가 또한 연마되고, 마모된 와이어를 대체하기 위한 새로운 와이어가 지속적으로 와이어 웨브로 공급되어야 한다.

톱 와이어로서 사용되는 와이어는, 배타적으로 또는 주로, 둥글고 직선형이고, 고인발(far drawn), 고장력, 고탄소 스틸 와이어이다. 그러한 와이어는 원래 200 ㎛ 또는 180 ㎛ 등의 매우 미세한 게이지(gauge)로 제조될 수 있으며, 현재는 120 ㎛의 와이어가 표준이다. 110, 100 또는 심지어 90 내지 80 ㎛와 같은 더 미세한 게이지의 와이어를 이용하도록 침식(inroad)이 이루어진다. 와이어가 톱질 중에 장력화되어야(tensioned) 함에 따라, 인장 강도가 또한 그에 따라 증가되어야 한다. 4000 N/mm² 초과의 인장 강도가 현재 120 ㎛ 와이어에 대해서 통상적이다.

새로운 와이어의 표면은 매우 매끄럽고 원통형이며, 이는, 와이어가 절단부 내로 진입하고 진출함에 따라, 공작물과 와이어 사이의 슬러리 계면 층 내의 연마 입자의 고갈(depletion)을 초래한다. 200 mm 미만의 짧은 톱질 길이의 경우에 이는 문제가 되지 않지만, 예를 들어 300 mm 초과의 더 긴 톱질 길이의 경우에 문제가 되기 시작한다. 그에 따라, 초기 아이디어는, 절단부 내로의 슬러리의 견인을 개선하기 위해서, 예를 들어 구멍, 융기부, 함몰부 또는 직경 변경부와 같은 표면 질감(texture)을 가지는 톱 와이어를 제공하는 것이었다(WO90/12670).

대안적인, 보다 현실적인 접근 방식은, 매끄럽고 둥근 와이어를 유지하나 직선형 와이어를 제어된 방식으로 변형하여, '성형된 와이어'로 만드는 것이었다. 예로서, 와이어를 나선형으로 변형시키는 것(JP4057666, 1992) 또는 규칙적인 파동 형상의 주름(crimp)을 와이어 내로 도입하는 것(JP1289527, 1989)이 있다. 추가로, 현재 대중적인, 대안에서, 와이어는 서로 실질적으로 수직인 2개의 상이한 평면들 내에서 파동 형상으로 주름진다(WO2006/067062). 그러한 이중 주름은 절단부 내의 와이어의 선호 배향(preferred orientation)을 유도할 수 있는 단일 주름 톱 와이어의 평면형 성질을 다소 완화시킨다. 그러나, 심지어 이중 주름도 선호 배향을 유도할 수 있는데, 이는, WO 2012/069314에 기재된 바와 같이, 양 방향을 따른 동일한 변형을 달성하기 어렵기 때문이다. 그 이후의 공보에서 제시된 이러한 배향 문제에 대한 해결책은 와이어를 실질적으로 나선형인 형상으로 변형시키는 것이고, 직선형 섹션은 외향으로 배향된 굽힘부와 교호적이 된다. 단일 주름형 와이어의 평면형 성질을 감소시키기 위한 또 다른 대안은 단일 주름형 와이어를 그 축 주위로 꼬는 것이다(CN102205563A).

비록 스틸 필라멘트의 주름가공이 스틸 코드의 분야에서 일반적으로 공지되어 있지만(예를 들어, EP1 141477B1, JP7189148A, JP6073674A 참조), 주름 내의 굽힘 정도는 유도된 파동의 파장 또는 피치 및 진폭 또는 높이와 관련하여 항상 표현되고, 이는 대부분 와이어의 직경('d')과 관련한 용어로 표현된다. 그러나, 그러한 매개변수는 와이어 상에서 유도되는 실제 굽힘을 정확하게 제어할 수 없다.

사실상, 톱 와이어의 가장 중요한 성질 중 하나인, 그 파괴 하중은 와이어의 주름가공 또는 굽힘에 의해서 심각하게 영향을 받는다. 그리고, 톱질 중의 와이어의 이용이 와이어의 길이에 걸친 100% 품질 제어와 관련됨에 따라, 와이어 내의 임의의 취약한 링크가 파단을 그리고 시간 및 재료의 손실을 초래할 수 있다.

그에 따라, 본 발명의 목적은, 제어된 지역적인 굽힘 정도를 와이어에 부여함으로써, 기존 유형의 성형된 톱 와이어를 개선하는 것이다. 본 발명의 추가적인 목적은 이러한 굽힘 정도를 생산 중 제어하는 방법을 제공하는 것이다. 본 발명의 다른 목적은 이러한 지역적인 굽힘 정도를 결정하기 위한 측정 방법을 제공하는 것이다.

성형된 톱 와이어는, 미분 기하학에서 공간 곡선으로서 알려진 것의 실생활적인 예이다. 미분 기하학에 관한 표준 교과서 또는 'http://mathworld.wolfram.com'과 같은 웹사이트를 참조한다. 웹사이트의 표기법이 후속될 것이다(예를 들어, 도입부 '곡률' 참조). 공간 곡선의 일부 기하학적 원리를 성형된 톱 와이어 상으로 적용할 수 있게 하기 위해서, 와이어의 중심선이 공간 곡선을 나타내는 것으로 간주될 것이다. 중심선은 와이어를 통한 교차 섹션들의 중심점들을 연결하는 선이다. 중심점은 교차 섹션에 걸친 좌표들의 기하학적 평균이다.

공간 곡선의 기본적인 이론은, 지역적인 곡률('k(s)') 및 지역적인 비틀림('τ(s)')이 곡선을 따라서 길이('s')를 따라 알려졌을 때, 임의의 공간 곡선이 재구축될 수 있다는 것을 기술한다. 곡률 및 비틀림은 단일 값의 연속 함수이어야 한다. 곡선은, 시작점 및 시작 배향을 제외하고, 특이적이다(unique). 곡률 및 비틀림은 곡선의 각도 변화율이 곡선 길이를 따라서 어떻게 변화되는지를 설명한다:

{1}

여기에서, 임의의 선택된 그러나 고정된 기준 프레임에 대한 곡선 길이('s')에서, 'θ'는 곡선('s')에 대한 접선 벡터의 각도이고 'α'는 곡선에 대한 접촉 평면(osculating plane)의 각도이다. 접촉 평면은 곡선에 대한 접선 단위 벡터 및 수직 단위 벡터에 의해서 이격된 평면이다.

곡률('k(s)')의 부호는 항상 양인 반면, 비틀림('τ(s)')의 부호는 오른쪽 곡선의 경우에 양이고 왼쪽 곡선의 경우에 음이다. 종종, 곡선 길이('s')에서의 '곡률의 반경(ρ(s))'에 의해서 곡률을 표현하는 것이 보다 편리할 수 있다. 이러한 '곡률 반경'은 곡선에 대한 접촉 원의 반경이다. '접촉 원'은, 공간 곡선에 대한 2차에 대한 접선인(tangent to second order to the space curve) 접촉 평면 내의 원이다.

본 발명의 제1 양태에 따라서, 성형된 톱 와이어가 경질 및 취성 재료를 절단하기 위해서 청구되었다. 톱 와이어는 스틸 와이어를 포함한다. 스틸 와이어는 고탄소, 고인장 유형이다. 전형적으로, 보통 탄소강이 이용된다. 가능하게, 스틸 와이어가 아연이나 황동 코팅과 같은 금속 코팅으로 코팅된다.

일반적으로, 스틸 와이어의 횡단면은 다각형일 수 있으나, 바람직하게 와이어는 직경('d')의 원형 횡단면을 갖는다. 중심선은 와이어의 원형 횡단면의 중심을 따른다. 톱 와이어는 굽힘부들을 가지고, 그 사이에 단편(segment)들을 갖는다. 굽힘부는, 중심선이 실질적으로 바로 인접한 섹션으로부터 방향이 편향된, 와이어의 해당 부분이다. 굽힘부는, 적어도 'N'개의 굽힘부를 포함하는 길이에 걸쳐 1 부터 커지는 색인('i')에 의해서 번호가 부여될 수 있고, 'N'은 50 보다 작지 않고, 즉 적어도 50개 이상의 연속적인 굽힘부가 고려되어야 한다. 50개 이상의 굽힘부는 양호한 통계치를 획득하기 위한 대표적인 측정치가 되는 것으로 확인되었다. 실질적으로, 이는 적어도 50 mm 내지 최대 250 mm의 측정 길이가 된다. 단편은 굽힘부들을 서로 연결한다. 그에 따라, 와이어를 따른 지점은 굽힘부 또는 단편 내에 있으나, 동시에, 단편 및 굽힘부 내에 있을 수는 없다.

굽힘부 방향을 따른 변화율은 곡선 길이를 따른 곡률에 의해서 정량화된다. 굽힘부의 각각에서, 곡률('k(s)')은, 색인('i')을 가지는 굽힘부의 경우 '상단부 곡률(k_i)'로 지칭될 수 있는 최대치에 도달할 것이다(그리스 문자 대신에 라틴 문자를 사용하여, 실질적으로 측정된 값을 곡률의 수학적 허구로부터 구별하였다). - 측정 장력이 와이어의 형상에 영향을 미침에 따라 - 신장(stretching) 중에 톱 와이어 상에 인가되는 측정 장력은 제한된 상태로 유지된다는 것을 주목하는 것이 중요하다. 와이어의 형상을 왜곡시키지 않기 위해서, 약 1 뉴턴의 값이 충분한 것으로 확인되었다.

상단부 곡률의 정도를 스틸 와이어의 직경('d')과 관련시키기 위해서, 곡률에 와이어의 직경의 절반을 곱하였다: 'k_id/2'. 이러한 양은 무차원적이며, 굽힘 정도로 지칭될 것이다. 물리적으로, 이는, 스틸 와이어의 외측 섬유에서 굽힘부의 외향으로 부여된 최대 영구적 연신과 같다. 이러한 숫자는 또한 백분율로 표현될 수 있다. 곡률의 정도가 와이어의 정확한 형상에 매우 민감하기 때문에, 굽힘부의 규칙성은, 평균 및 표준 편차와 같은 통계적 평균값을 통해서 가장 잘 평가된다.

본 발명자는, 50개 이상의 굽힘부(N ≥ 50)에 걸친 샘플링에 의해서, 적절한 정밀도가 획득된다는 것을 발견하였다. 발명자의 경험상, 새롭고, 사용되지 않은 와이어 상의 평균 굽힘 정도는 0.5 내지 5%에서 최적이고, 또는 식으로 이하와 같이 표현된다,

{2}

이러한 '평균 굽힘 정도'가 부여될 때, 최적의 결과가 파괴 하중 유지 및 톱질 성능과 관련하여 얻어진다.

0.5% 미만의 굽힘 정도는 더 이상 유리하지 않은데, 이는 굽힘부가 직선형 와이어와 거의 구별되지 않기 때문이다. 그러한 톱 와이어는 연마제를 가지는 슬러리를 절단부 내로 견인할 수 있는 그 능력을 상실한다.

평균 굽힘 정도가 5% 초과일 때, 톱 와이어의 파괴 하중은, 톱질 프로세스 중에 파괴되는 경향이 훨씬 더 크기 때문에, 더 이상 유용하지 않은 범위까지 톱 와이어를 열화시킨다. 더 두꺼운 와이어, 예를 들어 200 내지 300 ㎛ 직경의 와이어의 경우에, 얻어지는 파괴 하중이 톱질 중에 인가되는 하중에 비해서 충분히 크기 때문에, 일부 파괴 하중 손실이 수용될 수 있다. 그에 따라, 이러한 범위의 와이어 직경의 경우에, 3% 내지 5%의 평균 굽힘 정도가 용인될 수 있다.

120 ㎛ 내지 200 ㎛와 같은 더 얇은 게이지 톱 와이어의 경우에, 3% 초과의 큰 굽힘 정도가 톱질 중에 파단 문제를 유발할 것이다. 그에 따라, 이러한 범위의 와이어 직경의 경우에, 평균 굽힘 정도가 0.5% 내지 3% 또는 심지어 1.5% 내지 3%로 유지되는 것이 최적이다.

마지막으로, 120 ㎛와 같거나 그보다 얇은 와이어의 경우에, 평균 굽힘 정도는 0.5 내지 2%에서 최적이고, 바람직하게 1.5% 미만으로 유지되어야 하는데, 이는, 그렇지 않은 경우에, 파괴 하중이 톱 와이어의 사용 중의 장력에 너무 근접하게 되기 때문이다.

본 발명에 따른 톱 와이어의 더 바람직한 특징에서, 굽힘부들 사이의 단편이 실질적으로 직선적이다. '실질적으로 직선적'이라는 것은, 단편 내의 어디에서도 100 x d 미만의 곡률 반경을 가지지 않는 단편이라는 것을 의미한다. 이는, 단편의 곡선 길이에 걸쳐 0.5% 미만의 굽힘 정도에 상응한다. 그에 따라, 0.5% 이하의 굽힘 정도를 가지는 와이어의 길이가 단편의 일부로서 간주되는 반면, 0.5%를 초과하는 길이는 굽힘부의 일부이다.

스틸 와이어의 전체 중심선 길이에 걸쳐 측정하였을 때, 발명자는, 단편의 총 길이가 스틸 와이어의 전체 중심선 길이의 85% 미만인 것이 최적이라는 것을 발견하였다. 이러한 백분율이 더 큰 경우에, 절단부 내로의 슬러리 견인을 개선할 정도로 와이어 내의 굽힘부가 충분치 않게 된다. 한편, 단편의 전체 길이가 33% 미만인 경우에, 절단부의 내부에 대해서 연마제를 닦아낼 수 있고 그에 의해서 절단을 개선할 수 있는 와이어의 섹션이 충분치 않게 된다. 그에 따라, 단편 길이가 스틸 와이어의 중심선의 총 길이의 50% 내지 85%일 때, 최적의 톱질 결과가 얻어진다.

5% 초과의 굽힘 정도를 가지는 단일 굽힘부는 와이어 내의 특히 취약한 스폿(spot)이다. 사실상, 단일 굽힘부의 큰 굽힘 정도가 와이어의 성능을 손상시킬 수 있다. 이러한 굽힘부가 가장 취약한 링크를 나타냄에 따라, 와이어가 톱질 중에 파괴될 위험이 높다. 그러한 굽힘부를 회피하여야 한다.

단일 굽힘부의 굽힘 정도가 경계들 사이에서 유지되는 톱 와이어를 만드는 것이 특히 어렵다. 발명자는 굽힘부 내의 변동성 정도를 감소시키기 위한 제조 방법을 발견하였다. 이러한 방법으로, 50개 이상의 굽힘부에 걸친 굽힘 정도의 표준 편차를 0.005 또는 0.5% 미만으로 유지할 수 있었다. 식:

{3}

여기에서,

{4}

그에 따라 바람직하게:

표준편차 ≤ 0.005 {5}

추가적인 바람직한 실시예에서, 100 x d의 축방향 길이('L')에 걸친 굽힘부의 수는 적어도 10개이다. '축방향 길이('L')'는, 1 뉴턴의 하중 하에서 유지되는 톱 와이어 샘플의 2개의 고정 지점들 사이의 직선형 길이를 의미한다. 축방향 길이는 곡선 길이('S') 보다 항상 짧은데, 이는 와이어의 축이 직선적이고 중심선은 그렇지 않기 때문이다. 충분한 굽힘부가 존재하지 않을 때, 슬러리 견인은 불충분할 것이다.

만약 굽힘부의 수가 100 x d마다 100개를 초과한다면, 와이어 내의 여분의 길이가 너무 길어지고 와이어는 톱질 중에 신장된다. '여분 길이'는 중심선의 곡선 길이와 축방향 길이 사이의 차이이다: 'S-L'. 백분율(('S - L)/L')로 표현될 때, '여분 길이'는 축방향 길이의 0.06% 초과 및 0.6% 이하여야 한다. 보다 바람직하게, 여분 길이 백분율은 0.06% 내지 0.3%이다. 와이어의 신장은 톱질 중에 비-평면형 와이어 웨브를 유도할 수 있다.

와이어는 많은 수의 바람직한 형상으로 형성될 수 있다. 제어된 평균 굽힘 정도를 가지는 본 발명은 그 와이어 모두에 동일하게 적용될 수 있는데, 이는 와이어의 성능이, 굽힘부인 가장 취약한 링크에 의해서 결정되기 때문이다. 이하의 실시예에서, 모든 굽힘부 및/또는 단편이 전술한 바와 같은 상단부 곡률의 제한을 받는다.

제1의 바람직한 형상에 따라서, 와이어는 축 주위의 나선형 형상을 갖는다. 굽힘부가 축으로부터 멀리 외향으로 배향되도록, 굽힘부가 와이어 내로 유도된다. 그러한 형상은, 매끄러운 곡선이 외향으로 간헐적으로 굽혀지는 나선으로부터 시작하여 얻어질 수 있다. 각각의 굽힘부에서, 곡률 정도가 지역적인 최대치가 될 것이다. 굽힘부들 사이에 단편이 존재한다.

제2의 바람직한 실시예에서, 톱 와이어는 파동 형태의 주름을 구비한 스틸 와이어이다. 주름은, 후속 굽힘부들이 반대로(좌측, 우측, 좌측, 우측…) 배향된다는 것을 의미한다. 파동의 형상이 중심선의 파장 및 진폭과 관련하여 표현될 수 있으나, 이러한 매개변수는, 후술하는 바와 같이, 곡률의 정도를 추출하기에는 충분치 않다.

주름이 단일 고정 평면 내에 존재하여 편평한 주름형 톱 와이어를 초래할 수 있다.

대안적으로, 다른 주름들이 하나 초과의 평면 내에서 스틸 와이어 상으로 부여될 수 있다. 예를 들어, 제1 평면 내에 제1 파동 주름이 있을 수 있고 제2 평면 내에 제2 파동 주름이 있을 수 있으며, 제1 평면은 제2 평면과 상이하나, 제1 및 제2 평면이 톱 와이어의 축을 따라서 서로 교차한다. 제1 평면에 평행하게 그러한 톱 와이어를 볼 때, 제2 주름만을 볼 수 있고, 그 반대의 경우에는 반대가 된다.

이러한 형상의 장점은, 단지 하나의 단일 주름 평면에 비해서 단위 축방향 길이당 더 많은 굽힘부를 허용한다는 것이다. 또한, 톱 와이어는, 단일 평면 주름에 비해서, 톱질 중에 우선 배향되는 경향이 작아진다. 이러한 과정은 3개, 4개 또는 그 초과의 평면으로 용이하게 확장될 수 있고, 그에 의해서 축방향 단위 길이 당 굽힘부의 수를 점진적으로 증가시킬 수 있다.

제3의 바람직한 실시예에서, 와이어는 톱 와이어의 축에서 모두 교차하는 하나 이상의 평면 내에서 주름 가공되고, 평면의 세트는 축방향 길이를 따라서 진행될 때, 톱 와이어의 축을 따라서 전체로서 회전된다. 평면의 회전은 시계방향 또는 반시계방향일 수 있다. 이는 심지어 제1 회전 방향을 따른 제1 길이에 이어지는 반대 회전 방향의 제2 길이에 걸쳐 교호적이 될 수 있다.

톱 와이어는 또한, 스틸 와이어의 표면 상에 또는 그 표면에 고정되는 연마제 층을 구비할 수 있다. 연마제 층은 결합 층 내에서 유지되는 연마제 입자를 포함한다. 결합 층은 전해적으로 또는 땜납 내의 침지에 의해서 침착되는 금속 결합 층일 수 있다. 대안적으로, 결합 층은 유기 결합 층일 수 있다. 연마제 층은 톱 와이어의 기하학적 측정에 앞서서 제거되어야 한다.

본 발명의 제2 양태에 따라서, 톱 와이어의 곡률이 어떻게 결정될 수 있는 지에 대한 과정이 설명된다.

이러한 목적을 위해서, WO 95/16816에서 설명된 바와 같은 축방향 스캐닝 장비가 사용된다. 그러한 장비는, 테스트 하에서 톱 와이어 단부들을 유지하기 위한, 100 내지 500 mm 이격된, 2개의 축방향으로 정렬된 척(chuck)을 포함한다. 1 ± 0.2 N의 제어된 장력이, 예를 들어 중량체에 의해서, 톱 와이어에 인가된다. KEYENCE LS 3100 프로세싱 유닛과 조합된 KEYENCE LS 3034 레이저 스캔 시스템과 같은 선형 스캐닝 장비가, 인코딩 고정밀 선형 구동부(정확도가 50 ㎛의 단차부 크기에서 ±10 ㎛ 보다 양호하다)에 의해서 톱 와이어의 축에 평행하게 이동되도록 제조된다. 톱 와이어의 축이 Z-축으로 지칭될 것이다. 레이저 스캔 시스템의 측정 평면이 Z-축에 수직이다. 레이저 스캔 시스템이 ±0.5 ㎛의 정밀도까지 와이어의 외부 연부를 스캔할 수 있다.

이격된 균등한 거리의 구분된 측정 지점들('z_j', 'Δz')에서의 제1 스캔에서, 와이어의 하부 및 상부 연부가 결정되고, 양자의 평균을 Z-축에 수직인 축, 즉 X-축을 따른 중심선의 위치로서 이용하였다. 이러한 방식으로, 위치('x(z_j)')가 측정되고 컴퓨터 내에 저장된다. 색인('j')은 샘플링된 지점의 순차적인 숫자이고, 측정 지점의 수('M')까지 증가되어 계수된다.

이어서, 척이 90°회전되고, 스캔이 반복된다. 이제, X 및 Z-축에 수직인 Y-축을 따른 값('y(Z_j)')이 측정되고 저장된다. 이러한 방식으로, 톱 와이어의 중심선의 형상을 결정하는 삼중선('(x(z_j), y(z_j), z_j)')이 획득된다.

(x(z_j), y(z_j), z_j)를 기록하기 위한 대안적인 방식은, 하나의 단일 통과(pass)에서 x(z_j) 및 y(z_j) 모두를 기록하는 2개의 상호 수직인 레이저 스캔 시스템을 가지는 것이다. 데이터 분석을 위한 과정이 동일하게 유지된다.

수학적으로, (반드시 곡선 길이(s)일 필요가 없는) 매개변수(t)에 의해서 직교 데카르트 좌표계에서 표현된 공간 곡선(

)이 다음과 같이 정의될 수 있다:

{6}

이어서, 곡률(k(t))을 다음과 같이 표현할 수 있으며,

{7}

여기에서, 대시 기호(dashed symbol)는 t에 대한 미분을 나타낸다.

톱 와이어가 일반적으로 세장형 형상이고 - 측정 장비의 척들 사이에서 유지될 때 - 그 경로 상에서 복귀되지 않기 때문에, z 좌표는 곡선을 위한 매개변수로서 이용될 수 있다. 이어서, z = t임에 따라, 이는 z' = 1 및 z" = 0을 따르고, 그에 의해서 곡률에 대한 전술한 표현을 다음과 같이 단순화시키고:

{8}

여기에서, 이제 대시 기호는 z에 대한 미분을 나타낸다.

안정적이고 정확한 미분을 실시하기 위해서, 사비츠키-고레이(Savitzky-Golay) 과정(Abraham Savitzky, M.J.E. Golay, Analytical chemistry, Vol 36, No 8 (1 July 1964), pp 1627-1639에 의한 '단순화된 최소 제곱법에 의한 데이터의 평활화 및 미분(Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures)' 참조)을 이용하였다.

간략하게, 이러한 알고리즘은 지점('xj')의 양 측부에서 'm' 지점을 통한 선형 최소 제곱 대입에 의해서 'n'차의 국소 다항식으로 측정된 지점('x_j') 주위의 곡선을 개산(approximate)하며, 다시 말해서 총 '2m + 1' 지점들이 포함되고:

{9}

여기에서,

이고

는 계수 벡터(열(column))이다. 그에 따라, z_j, q의 이웃은 2m + 1 값 -m, -m + 1, -m + 2 ... 0, 1, 2, ... m - l, m을 취한다.

최소 제곱 방법에 의해서 최소화하고자 하는 양은 다음과 같고:

{10}

여기에서, x_{j +i} = x(z_{j +i}), 는 지점('j+i')에서 X-축을 따라 측정된 값이다.

이어서 만약 행렬{11}을 정의한다면 다음과 같다.

{11}

이어서, 풀이 계수 벡터가 (표준 방정식을 풀이하는 것에 의해서) 다음이 되는 것을 발견할 수 있다

{12}

여기에서,

는 측정된 값의 열 벡터이다:

{13}

다항식의 차수는 개산에서 취한 이웃하는 지점들의 수 이하여야 한다는 것 즉, '2m ≥ n'(경우('2m = n')는 축퇴 경우(degenerate case)이고, 여기에서 'ε = 0'이고, 즉 다항식이 측정된 지점을 통과한다)라는 것을 주목하여야 한다.

(모자표시

로 표시된) 지점에 대한 추정치 및 색인 j를 가지는 지점에서의 미분이 식{14}이다:

및

{14}

지점('m + 1')으로부터 시작하여 앞으로 그리고 점진적으로 제1 지점으로부터 다음 지점으로 이동하는 것에 의해서, 'M - 2m' 지점에 대한 추정을 할 수 있다. 동일한 과정이 또한 벡터(

)에 대해서 실시되고, 다시 미분이 계산될 수 있다. 계산된 미분 값으로부터, 곡률이 식{8}에 의해서 각각의 지점(측정 시퀀스의 시작 및 종료시의 m 종료점을 제외)에 대해서 계산될 수 있다.

그러한 과정은 MatLab®(Math Works®), LabVIEW(National Instruments ®), GNU Octave 및 기타와 같은 주지의 소프트웨어 패키지에서 서브루틴으로서 이용될 수 있다.

이러한 방식으로, 곡률이 각각의 측정 지점(최초 및 최후의 'm' 데이터점을 제외)에서 계산될 수 있고, 곡률('k_j')이 각각의 색인('j')에서 계산될 수 있다. 또한, 각각의 측정 지점에 대한 곡선 길이가 다음과 같이 계산될 수 있고:

{15}

그에 의해서, 중심선을 따라 곡선 길이를 지점('j')에서의 곡률의 값과 연계시킨다. 이러한 방식으로, 곡률-길이 플롯(plot)이 구축될 수 있다.

본 발명의 제3 양태에 따라서, 본 발명에 따른 톱 와이어를 생산하는 방법이 개시된다. 그러한 방법은:

- 직경('d')의 스틸 와이어에 뉴턴으로 표현된 'F_m'의 파괴 하중을 제공하는 단계를 포함한다. 직경은 50 ㎛ 내지 300 ㎛ 범위일 수 있다. 스틸 와이어의 파괴 하중은 전형적으로 30 내지 250 N의 범위일 수 있다. 스틸 와이어가 와이어 인발 벤치로부터 직접적으로 얻어질 수 있거나, 와이어 권선 장치 내의 스풀로부터 풀려질 수 있다.

- 스틸 와이어가 하나 이상의 굽힘 장치 위로 동적으로 유도된다. 굽힘 장치는 복수의 치형부를 갖는다. 치형부의 상단은 치형부 반경('R_t')으로 둥글게 처리된다. 와이어가 또한 뉴턴으로 표현되는 장력('T')하에서 유지된다. 이는, 스틸 와이어가 하나 이상의 굽힘 장치를 통과한 후에 측정된 바와 같은 장력이다.

발명자는, 희망하는 곡률 정도를 획득하기 위해서, 치형 반경('R_t')이 스틸 와이어의 직경의 4배(4 x d) 보다 커야 하고, 장력은 'F_m'의 3 내지 30%의 범위이어야 한다.

'치형부'라는 용어는 기어 유형 바퀴 상의 치형부로서만 해석되지 않아야 한다. '치형부'가, 디스크의 외부 원주에서 디스크에 수직으로 배열된 핀에 의해서 구현되는 것이 또한 동일하게 적용될 수 있다. 이어서, 치형부 반경('R_t')은 핀의 직경의 절반과 같다. 유사하게, '치형 바퀴'라는 용어는, 디스크의 원주에서 수직인 핀을 가지는 디스크뿐만 아니라, 디스크의 테두리에서 구현된 치형부 즉, 기어를 가지는 디스크를 지칭할 수 있다.

보다 더 바람직한 동작 범위는, 장력이 'F_m'의 7.5 내지 20%에서 유지되는 한편, 치형부 반경('R_t')이 스틸 와이어의 직경의 4배(4 x d) 이상 그러나 (12.5 x d)배 보다 작은 것이다. 굽힘부들 사이의 거리에 대한 기하학적 제한이 부여됨에 따라, 치형부 반경은 너무 커질 수 없다.

굽힘 장치는 다양한 방식으로 구현될 수 있다. 제1의 바람직한 실시예에서, 와이어는 단일 치형부 바퀴 위로 단순히 당겨진다. 와이어는 바퀴 상에서 적어도 3개의 치형부에 걸쳐져야 한다. 이러한 것이 항상 동일한 방향인 굽힘을 초래함에 따라, 와이어는 일반적으로 원형인 형상을 취할 것이다. 그에 따라, 이러한 종류의 굽힘은 와이어 자체의 축을 중심으로 하는 와이어의 회전과 최적으로 조합된다. 결과적인 와이어는, 와이어의 축의 외향으로 배향된 굽힘부를 가지는 대체로 나선형인 형상을 나타낼 것이다.

대안적으로, 굽힘 장치는 와이어가 사이에서 유도되는, 하나 이상의 상호 맞물린 치형 바퀴 쌍일 수 있다. 각각의 치형부 바퀴의 쌍이 스틸 와이어에 주름을 부여한다. '주름'은 단일 평면 내의 와이어의 길이를 따른 반복적인 지그-재그 변형을 의미한다. 주름은 파장('λ₁') 및 진폭을 갖는다. 치형부들 또는 핀들 사이의 원주방향 거리는 부여되는 파장에 상응한다. 파장마다 2개의 굽힘부가 있고, 그에 따라 단위 길이당 굽힘부의 수는 '2/λ₁'이다. 2개의 대면하는 치형부의 상단부 사이의 하나의 치형부의 오목부가 스틸 와이어의 직경('d')의 1배 내지 10배로 설정되도록, 바퀴가 조정된다. 이러한 것이 스틸 와이어의 직경의 2배 내지 10배, 또는 2배 내지 5배일 때가 보다 더 바람직하다. 이러한 오목부는 주름의 진폭에 영향을 미친다. 그러나, 추후에 확인될 수 있는 바와 같이, 진폭 및 파장은 굽힘부에서의 곡률의 값에 영향을 미치지 않는다. 곡률은 완전히 독립적인 기하학적 성질이다.

추가적인 바람직한 실시예에서, 단일 치형 바퀴 쌍의 통과 이후에, 단일 주름형 와이어가 제2 치형 바퀴 쌍을 통해서 유도될 수 있다. 제2 바퀴 쌍은 바람직하게, 제1 주름 평면과 상이한, 예를 들어 제1 주름 평면에 수직인 평면 내의 주름을 유도한다. 바람직하게 제2 주름이 제1 파장('λ₁')과 상이한 파장('λ₂')을 갖는다. 제2 주름은 단위 길이 당 총 굽힘부의 수에 추가적으로 부가한다. 양호한 추정이 이하에 의해서 주어진다:

{15}

그러한 과정은 직렬의 바퀴 쌍의 제3, 제4, 등의 쌍을 제공하는 것에 의해서 계속될 수 있다. 주름을 조정하고 부여하기 위한 특히 편리한 장치가 본 출원인의 출원 PCT/CN2013/085200에서 설명되어 있다.

추가적인 바람직한 실시예에서, 굽힘 장치 또는 장치들은 스틸 와이어의 축에 대해서 회전하도록 만들어질 수 있다. 이러한 것은 장치를 회전시키고 스틸 와이어의 회전을 방지하는 것에 의해서, 또는 정지적인 굽힘 장치를 통해서 와이어가 안내되는 동안 와이어를 회전시키는 것에 의해서, 또는 양자 모두를 회전시키는 것에 의해서 달성될 수 있다.

2개의 굽힘 장치가 이용될 때, 굽힘 장치들의 각각에 의해서 도입되는 곡률이 상이한 경우에, 상단부 곡률의 통계적 분포가 2배 정점화될(double peaked) 수 있다.

이하에서, 본 발명의 구체적인 실시예를 설명하는 것에 의해서 그리고 도면에 의해서 본 발명을 더 구체적으로 설명할 것이다.

도 1a 및 1b, 2a 및 2b, 3a 및 3b는 곡률에 대한 상이한 설명을 도시한다.
도 4a 및 4b는 X-Z 및 Y-Z 평면 내의 톱 와이어의 동일한 조각의 중심선을 도시한다.
도 5a는 도 4a 및 4b에 도시된 바와 같은 톱 와이어의 동일한 조각의 곡선 길이의 함수로서 곡률을 도시한다.
도 5b는 도 5a의 섹션의 확대도이다.
도 6은 와이어의 상대적인 파괴 하중과 평균 굽힘 정도 사이의 관계를 도시한다.
도 7은 평균 굽힘 정도에서 치형부 반경과 장력 사이의 관계를 도시한다.

도 1, 2 및 3은 Y-Z 평면 내의 3개의 평면 파동 형태를 도시한다. 그러한 파동은 톱 와이어의 주름의 '단위 셀 표상(unit cell representation)'으로서 간주될 수 있다. 단위 셀을 반복하는 것에 의해서, 하나의 평면 주름을 가지는 톱 와이어의 중심선의 표상이 얻어진다. 모두 3개의 표상(1a, 2a, 및 3a)이 동일한 파장, 100개의 단위, 및 진폭 즉, 25개의 단위를 갖는다. 좌표의 동일한 스케일링(scaling)이 의도되었다(그러나, 그래프의 재현으로 인해서, 변경되었을 수 있다). 곡선으로부터 계산된 바와 같은 곡률이 도 1b, 2b, 및 3b에 표시되었다. 그러한 곡률이 전술한 바와 같은 수치적 과정에 의해서 계산되었다.

도 1a에서, 주름은 Z 방향으로 50개의 단위와 합치되는 반경 25개 단위의 2개의 절반-원의 형태이다. 도 1b는 상응하는 계산된 곡률('K')(역 단위들(in inverse units))을 보여준다. 가로좌표에서, 곡선을 따른 곡선 길이('s')가 사용된다. 's' 길이가 100개의 단위의 파장 보다 더 긴데, 이는 중심선의 길이가 축방향 길이 보다 더 길기 때문이라는 것을 주목하여야 한다. 주름이 25개 단위의 반경을 가지는 절반-원들로 구성됨에 따라, 곡률은 1/25 또는 0.04의 역 단위의 값으로 일정하게 유지된다.

도 2a는 사인 형태의 주름을 나타낸다. 도 1a의 경우에서와 같이, 다시 파장은 100개 단위이고, 진폭은 25개 단위이다. 이제 곡률('K')(1/단위)은 0과 0.10 단위^-1 사이의 변경되는 거동을 도시한다. 굴곡 지점(Z = 0개, 50개 및 100개 단위)에서, 해당 지점에서의 이차 미분(y")이 영이 됨에 따라, 곡률이 영이 된다. 단일 파장의 경우에, 2개의 정점이 발생된다는 것을 주목하여야 한다.

도 3a는 톱 치형부의 푸리에 급수 내의 제한된 수의 항을 합하는 것에 의해서 생성된 톱 치형부 곡선을 도시한다. 상응하는 곡률 플롯이 도 3b에 표시되어 있다. 이제, 큰 곡률의 영역은 (Z = 25개 및 75개 단위에서) 곡선의 상단부 및 계곡이 발생되는 곳으로 매우 제한된다. 상단부 및 계곡에서의 굽힘부가 더 짧아짐에 따라, 곡률('K')은 그러한 지점에서 약 0.32 단위^{- 1} 로 상승된다. 정점들 사이에 제시된 로브(lobe)가 시리즈로 취해진 제한된 수의 항의 시퀀스이다. 곡률이 공간 곡선의 이차 미분으로 구성됨에 따라, 이는 곡선의 방향의 약간의 변동에 매우 민감하다.

도 4a 및 4b에서, 단편을 사이에 가지는 굽힘부들을 가지는 톱 와이어를, 문단번호 [0047] 내지 [0048]의 과정에 따라 문단 [0046]에서 설명된 바와 같은 장비로 분석하였다. 스틸 와이어는 116 ㎛의 직경('d')을 갖는다. 와이어는 어떠한 비틀림도 없이 척들 사이에 조여지고 이어서 약간의 장력(1 N)을 가하였다. 스캔 길이는 이러한 경우에 100 mm이다. 도 4a는 측정 장비로부터 판독되는 바와 같은 Z 및 X 좌표를 보여주는 컴퓨터 화면의 스크린샷을 도시한다. 그 이후에, 척이 90°회전되었고, 제2 트레이스(trace)가 기록되었으며, 도 4b에서 표시되었다: Y-Z 평면. 이러한 2개의 트레이스로, 중심선의 위치가 구분된 지점들에서 3D 공간 내에 완전히 기록되었다: (x(z_j), y(z_j), z_j).

이러한 구분된 지점들은 이제 계산적으로 조작될 수 있다. 예를 들어, 와이어를 Z-축 주위로 59°의 각도로 수학적으로 회전시키는 것에 의해서, 와이어의 중심선은 3.62 mm의 파장 및 59 ㎛의 정점-대-정점 진폭을 가지는 일 평면 내의 단일 주름을 나타낸다. 와이어를 더 가상적으로 회전시킬 때, 하나의 제2 주름이, 3.06 mm의 파장 및 31 ㎛의 진폭으로 148°의 각도에서 평면 내에서 발생된다. 그에 따라, 톱 와이어는, 서로에 대해서 89°의 각도 하에 있고 톱 와이어의 축에서 교차되는, 평면 내의 2개의 상이한 주름을 포함하는 유형이다.

소프트웨어 패키지 LabVIEW(National Instruments ®)에서, 사비츠키-고레이 과정에 따라서 트레이스를 수치적으로 미분하였다. 이러한 과정은 소프트웨어 패키지('사비츠키-고레이 필터 계수.vi(Savitzky-Golay Filter Coefficients.vi)')에서 이용 가능한 기성품인 '가상 기구(Virtual Instrument) (*.vi)'이다. 이러한 과정에서, 절차의 결과는 이용된 다항식의 차수('n') 및 각각의 벡터 내의 데이터 지점의 수('2m+1')에 의존한다.

예정된 실험 이후에, 발명자는, 톱 와이어의 분석을 위한 가장 최적인 것으로서, 설정('n = 5' 및 'm = 9')을 발견하였다(즉, 벡터{13} 내에 19개의 데이터점이 있다). 이어서, 금속 와이어의 약 8개의 직경인 19 x 50 ㎛ 또는 0.95 mm의 길이를 고려하였다. 톱 와이어는 그 직경의 4배 내지 10배의 길이에 걸쳐 분석되어야 한다. 분석 간격 내의 샘플 지점들의 수를 증가시키는 것은 공간 곡선의 모든 특성을 '평균화(average out)'할 것이다. 적은 샘플 지점의 이용은 잡음을 너무 증가시킨다.

이용되는 다항식의 차수는 적어도 4가 되어야 한다. 이는, 삼각 접선(tripod tangent), 법선 및 종법선(binormal) 내의 공간 곡선이 곡선 길이('s') 내의 삼차 다항식으로 국소적으로 표현될 수 있기 때문이다. 더 높은 차수의 항은 오류 흡수를 위해서 유지된다. 5 초과의 다항식 차수를 이용하는 것은 유용하지 않은데, 이는 최초의 3개의 미분 만이 곡률 및 비틀림 식(formulas) 내에서 이용되기 때문이다. 더 높은 차수 항은 보다 양호한 대입(fit)을 허용하나, 유용하지 않은데, 이는 더 낮은 차수의 항 만이 미분에서 나타나기 때문이다.

곡률이 척들 사이의 와이어의 배향과 완전히 독립적이라는 것을 추가적으로 언급할 가치가 있다: 신뢰 가능한 결과를 획득하기 위해서, 와이어의 조임은 서로 정확하게 대각선적이지 않아야 한다. 장력을 인가하는 것에 의해서 와이어를 변형시킬 때에만, 와이어의 변형으로 인해서 곡률 결과가 변화된다.

사비츠키-고레이 과정에 의해서, 수치적 추정이 식{14}에 따라서 X 및 Y 내에서 일차 및 이차 미분에 대해서 획득되었고 후속하여 곡률에 대한 표현식{8} 내에서 이용되었다. 이러한 방식으로, 모든 데이터점(최초 9개 및 최후 9개 지점 제외)에 대해서 곡률('k')이 계산될 수 있다. 또한, 각각의 지점에 대해서, 곡선 길이('s')가 {15}를 이용하여 계산될 수 있다. 이제, 양(quantity)('kd/2')을 's'의 함수로서 플로팅하는 것에 의해서, 도 5a의 그래프가 얻어진다.

도 5a에서, 곡선은 상단부 값이 굽힘부에서 결정된 최대 곡률에 상응하는 정점의 시퀀스를 보여준다. 이들은 청구항의 언어에서와 같은 '상단부 곡률(k_id/2)'이고 작은 원에 의해서 표시되어 있다. 파선은 0.5%의 곡률 즉, '100 x d'의 곡률 반경에 상응한다. 그에 따라 선 아래의 지점은 단편에 속하는 한편, 선 상의 또는 선 위의 지점은 굽힘부에 속한다.

도 5b는 30 내지 60 mm 범위의 도 5a의 확대도이다. 이는 정점을 보다 선명하게 도시하고, 또한 직선형 단편이 그래프로부터 용이하게 추출될 수 있다.

LabVIEW의 추가적인 모듈에서, 상단부 곡률이 검출되고 식별된다. 명백하게, 0.5% 문턱값 위의 정점 만이 식별된다. 이어서, 이하의 통계를 용이하게 추출할 수 있다:

- 87개의 정점이 0 내지 100 mm의 범위 내에 존재하고, 즉 'N = 87'이다.

- 그에 따라, mm당 정점의 수는 0.87개이고, 100 x d 당 정점의 수는 10.092이다.

- 87 k_id/2 상단부 굽힘 값의 평균이 0.95%이고 표준 편차가 0.24%이다.

- 관찰된 최대 k_id/2 값은 (약 92 mm와 같은 's'에서) 2.5%이다.

일련의 실험에서, 3650 N/mm² 의 인장 강도를 가지는 115 ㎛ 직경의 스틸 와이어가 치형 바퀴의 쌍 사이에서 변형되었고 그에 따라 단일 주름 와이어를 형성하였다. 이하의 매개변수가 변경되었다:

- 주름가공 중의 와이어 상의 장력('T');

- 0.3(2.6 x d), 0.5(4.35 x d), 1(8.70 x d), 1.5(13 x d) mm 치형부 반경을 가지는 상이한 치형 바퀴를 이용하는 것에 의한 치형부 반경('R_t').

- 주름의 파장: 1.8, 2.8, 3.1 및 3.7 mm.

전술한 바와 같이 기하학적으로 분석될 뿐만 아니라, 기계적 성질이 결정되고, 특히 인장 강도가 결정되는 샘플이 얻어졌다. 결과를 도 6에 도시하였다.

도 6에서, 평균 측정 굽힘 정도(%)의 함수로서, 상대적인 파괴 하중(직선의, 주름 가공되지 않은 와이어의 값에 대한 %)이 도시되어 있다. 상이한 부호들은 전술한 매개변수의 여러 조합을 나타낸다. 평균 굽힘 정도가 5% 한계 위로 진행됨에 따라, 직선형 와이어에 비해서 14% 초과의 인장 강도 손실이 예상될 수 있고 이는 톱 와이어 적용예의 경우에 너무 크다는 것이 분명하다.

3 내지 5%의 평균 굽힘 정도를 가지는 톱 와이어의 경우에, 10 내지 14%의 인장 강도 손실이 예상될 수 있다. 200 ㎛ 내지 300 ㎛ 범위의 더 두꺼운 톱 와이어의 경우에, 이는 여전히 수용될 수 있다. 이는 도 6에서 실선 브래킷에 의해서 표시되어 있다.

1.5% 내지 3%의 평균 굽힘 정도를 가지는 와이어의 경우에, 120 ㎛ 내지 200 ㎛ 직경의 와이어에 대해서 5.5% 내지 10%의 인장 강도의 손실이 수용될 수 있다(도 6의 파선 브래킷).

마지막으로, 0.5 내지 1.5%의 평균 굽힘 정도를 가지는 와이어의 경우에, 1.5 내지 5.5%의 인장 강도의 가장 작은 손실이 예상되고 그에 따라 120 ㎛ 이하의 와이어에 대해서 가장 적절한 것으로 예상된다. 이는 도 6에서 점선 브래킷에 의해서 표시되어 있다.

추가적인 일련의 실험에서, 프로세싱 조건의 영향을 조사하였다. 120 ㎛의 직경('d')을 가지는 직선형 스틸 와이어가, 'd'의 12.5 배의 반경을 가지는 제1 변형 바퀴의 쌍을 통해서 그리고 상이한 장력 수준들로 유도되었다. 굽힘 장비를 통한 통과 이후에, 장력 수준을 측정하였다. 바퀴의 오목부가 2 x d로 설정되었다. 그 이후에, 평균 굽힘 정도가 와이어 상에서 결정되었다. 제2의 테스트 시리즈에서, 동일한 직선형 와이어가 8.3 x d의 치형부 반경을 가지는 바퀴의 쌍을 통해서, 상이한 장력 수준 및 동일한 오목 정도로 변형되었다.

결과를 도 7에 도시하였다. 상이한 인가된 장력 수준('T')이 가로좌표 내에서 파괴 하중('F_m')의 분수로서 표현되었다: 'T/Fm (%)'. 세로좌표에서, 평균 굽힘 정도('AVG kdi/2')가 세로좌표 내에서 백분율로 표시되었다. 더 큰 치형부 반경(12.5 x d)이 이용될 때, 희망하는 최소 굽힘 정도를 획득하기 위해서 더 큰 장력이 인가되어야 한다. 그러나, 큰 치형부 반경은, 와이어가 너무 많이 쉽게 변형되지 않는다는 장점 및 (하나의 표준 편차 오류 막대에 의해서 표시된 바와 같이) 표준 편차가 낮게 유지된다는 장점을 갖는다. '8.3 x d'의 치형부 반경은, 작은 직경의 스틸 와이어의 경우에, 0.50 내지 1.50 %의 바람직한 범위 내의 평균 굽힘 정도를 초래한다. 바람직하게, 장력은 파괴 하중의 10 내지 30%에서 유지된다. 그러나, 곡률은 더 큰 표준 편차를 나타낸다.

Claims (17)

1. 직경('d') 및 중심선을 가지는 스틸 와이어를 포함하는, 경질 및 취성의 재료를 절단하기 위한 톱 와이어로서, 상기 톱 와이어는 단편을 사이에 구비하는 굽힘부들을 가지며, 상기 중심선은, 상기 톱 와이어 상의 약 1 뉴턴의 하중으로 측정될 때, 상기 굽힘부의 각각에서 상단부 곡률('k_i')을 가지는, 톱 와이어에 있어서,
   'N'이 50 이상인, 적어도 'N'개의 굽힘부를 포함하는 톱 와이어의 길이에 걸친, 상기 상단부 곡률과 상기 직경의 절반의 곱의 평균이 0.5 내지 5 퍼센트이거나 이하의 식이고:
   

   

   
   상기 굽힘부의 수는 직경('d')의 100배의 상기 톱 와이어의 축방향 길이('L')에 걸쳐 적어도 10개인
   것을 특징으로 하는, 톱 와이어.
2. 제1항에 있어서,
   상기 평균이 0.5% 내지 1.5%인, 톱 와이어.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 단편은, 100 x d 보다 큰 곡률 반경을 가지는, 톱 와이어.
4. 제3항에 있어서,
   상기 단편의 곡선 길이의 전체 길이가 상기 스틸 와이어의 중심선의 곡선 길이의 전체 길이의 85% 미만인, 톱 와이어.
5. 제2항에 있어서,
   상기 곱(k_i x d/2)의 최대 값이 0.05, 즉, 5%를 초과하지 않는, 톱 와이어.
6. 제1항, 제2항 및 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   적어도 50개의 굽힘부를 포함하는 톱 와이어의 길이에 걸친, 상기 곱(k_i x d/2)의 표준 편차가 0.005, 즉, 0.5% 미만인, 톱 와이어.
7. 삭제
8. 제1항, 제2항 및 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 톱 와이어가 축 주위의 나선형 형상을 가지며, 상기 굽힘부가 상기 축의 반경방향 외향으로 배향되는, 톱 와이어.
9. 제1항, 제2항 및 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 톱 와이어는 상기 톱 와이어의 축을 포함하는 적어도 하나의 평면 내의 파동의 형태의 주름을 포함하는, 톱 와이어.
10. 제9항에 있어서,
    제1 파동 주름이 제1 평면 내에 있고, 제2 파동 주름이 제2 평면 내에 있으며, 상기 제1 평면은 상기 제2 평면과 상이하고, 상기 제1 평면과 상기 제2 평면이 상기 톱 와이어의 축을 따라서 서로 교차되는, 톱 와이어.
11. 제9항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 평면은 복수의 평면이고, 상기 복수의 평면은 상기 축을 포함하고, 상기 복수의 평면은 상기 톱 와이어의 축방향 길이를 따라서 증감하는 각도를 갖는, 톱 와이어.
12. 제1항, 제2항 및 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 스틸 와이어의 표면 상에 고정된 연마제 층을 더 포함하는, 톱 와이어.
13. 제1항, 제2항 및 제5항 중 어느 한 항에 따른 톱 와이어를 생산하기 위한 방법으로서:
    - 직경('d')의 스틸 와이어에 뉴턴 단위의 파괴 하중(F_m)을 제공하는 단계;
    - 상기 스틸 와이어를, 굽힘 장비 이후에 뉴턴의 장력('T') 하에서 치형부 반경('R_t')을 가지는 치형부를 구비하는 하나 이상의 굽힘 장치 위로 유도하고, 그에 의해서, 치형부들 사이에 단편을 가지는, 치형부에 위치되는 굽힘부를 유도하는 단계를 포함하는, 톱 와이어를 생산하기 위한 방법에 있어서;
    상기 치형부 반경('R_t')이 직경('d')의 4배보다 큰 한편, 상기 장력('T')은 'F_m'의 3% 내지 30%에서 유지되는 것을 특징으로 하는, 방법.
14. 제13항에 있어서,
    상기 굽힘 장치가 단일 치형의 바퀴이고, 상기 단일 치형의 바퀴 위에서 상기 스틸 와이어가 적어도 3개의 치형부에 걸쳐지는, 방법.
15. 제13항에 있어서,
    상기 굽힘 장치는, 와이어가 통과되어 유도되고 그에 의해서 상기 스틸 와이어 내에 주름을 형성하는, 하나 이상의 상호 맞물린 치형 바퀴의 쌍이고, 2개의 대면되는 치형부들의 상단부 사이의 하나의 치형부의 오목부가 상기 스틸 와이어의 직경('d')의 1배 내지 10배로 설정되는, 방법.
16. 제15항에 있어서,
    상기 치형 바퀴 쌍 중 둘 이상이 상기 스틸 와이어의 상이한 축방향 평면들 내의 주름을 유도하는, 방법.
17. 제13항에 있어서,
    상기 하나 이상의 굽힘 장치가 상기 스틸 와이어의 축에 대해서 회전되는, 방법.

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