KR102494504B1 - 센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법 - Google Patents

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Abstract

센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법이 개시된다. 센서리스 제어 자속 추정 방법은 추정 회전자 역기전력 및 비교 자속에 기초하여 추정 회전자 자속을 산출하는 단계 및 보상 계수 및 보상 이득에 기초하여 산출된 추정 회전자 자속을 보상하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 단계를 포함한다.

Description

센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법{SENSORLESS CONTROL FLUX ESTIMATOR AND ESTINATING METHOD THEREOF}
본 발명은 센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 유도전동기의 센서리스 운전을 개선하는 센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법에 관한 것이다.
유도전동기는 높은 내구성과 낮은 유지비 등의 장점으로 인해 많은 산업 분야에 이용되고 있다. 유도전동기 고성능 제어를 위해서는 속도 센서가 필요하다. 하지만, 속도 센서인 엔코더는 온도와 진동에 민감하고, 가격이 비싼 단점이 있다. 이러한 엔코더의 단점 때문에, 속도 센서 없이 속도를 추정하는 센서리스(Sensorless) 제어가 현재까지 많이 연구되고 있다. 자속추정기의 추정된 자속으로부터 제어각 및 속도가 추정되므로, 센서리스 제어에서 고성능 자속추정기의 설계는 매우 중요하다. 상태관측기를 이용하여 자속추정기를 설계하는 방법이 많이 연구되었으나, 추정 속도를 사용하고 복잡한 단점이 있다. 속도를 사용하지 않고, 구조가 간단한 전압 모델 자속추정기에 관한 연구가 많이 되었다. 전압 모델은 역기전력을 적분하면 얻어지며, 파라미터 오차에 강인한 특성이 있다. 하지만, 인버터의 비선형 특성으로 인한 전압 옵셋(Offset) 성분과 전류의 측정 옵셋 성분 때문에, 순수 적분 연산이 포함된 전압 모델을 구현하기는 어렵다. 따라서, 전압 및 전류의 옵셋과 파라미터 오차에 강인한 새로운 자속 추정기에 대한 필요성이 존재한다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 유도 전동기의 센서리스 제어에 있어서 전압 및 전류의 옵셋과 파라미터 오차에 강인한 센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법을 제공하는 것이다.
이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 센서리스 제어 자속 추정 방법은 추정 회전자 역기전력 및 자속 보상값에 기초하여 추정 회전자 자속을 산출하는 단계 및 보상 계수 및 보상 이득에 기초하여 상기 산출된 추정 회전자 자속을 보상하여 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
그리고, 상기 추정 회전자 자속을 산출하는 단계는 P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식으로 상기 추정 회전자 역기전력의 측정 옵셋을 제거하기 위한 출력 값과 상기 추정 회전자 역기전력을 합산한 합산 값을 산출하는 단계, 상기 산출된 합산 값을 적분하는 단계, 상기 비교 자속에서 상기 적분된 합산 값을 감산한 감산 값을 산출하는 단계 및 상기 감산 값을 제어기로 피드백 입력하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 단계는 보상 계수 및 보상 이득을 곱한 이득 값을 저역 통과 필터링하는 단계, 상기 필터링된 이득 값과 상기 감산 값을 곱하여 자속 보상항을 산출하는 단계 및 상기 적분된 합산 값과 상기 자속 보상항을 합산하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
한편, P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식은 상기 센서리스 유도전동기의 회전 각속도가 기 설정된 제1 각속도 이하인 경우 P 제어를 수행하고, 기 설정된 제2 각속도 이상인 경우 PI 제어를 수행하고, 상기 기 설정된 제1 각속도와 상기 기 설정된 제2 각속도 사이인 경우 P 제어와 PI 제어 사이에서 적분 이득을 점진적으로 증가시키는 제어를 수행하는 방식일 수 있다.
이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 센서리스 제어 자속 추정기는 추정 회전자 역기전력 및 비교 자속에 기초하여 추정 회전자 자속을 산출하는 폐루프 모델 자속 추정기 및 보상 계수 및 보상 이득에 기초하여 상기 산출된 추정 회전자 자속을 보상하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 자속 보상기를 포함할 수 있다.
그리고, 상기 폐루프 모델 자속 추정기는 P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식으로 상기 추정 회전자 역기전력의 측정 옵셋을 제거하기 위한 값을 출력하는 제어기, 상기 제어기의 출력 값과 상기 추정 회전자 역기전력을 합산한 합산 값을 산출하는 제1 연산기, 상기 산출된 합산 값을 적분하는 적분기 및 상기 비교 자속에서 상기 적분된 합산 값을 감산한 감산 값을 산출하는 제2 연산기를 포함하고, 상기 감산 값은 상기 제어기로 피드백 입력될 수 있다.
또한, 상기 자속 보상기는 보상 계수 및 보상 이득을 곱한 이득 값을 저역 통과 필터링하는 저역 통과 필터, 상기 필터링된 이득 값과 상기 감산 값을 곱하여 자속 보상항을 산출하는 제3 연산기 및 상기 적분된 합산 값과 상기 산출된 자속 보상항을 합산하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 제4 연산기를 포함할 수 있다.
한편, 상기 제어기는 상기 센서리스 유도전동기의 회전 각속도가 기 설정된 제1 각속도 이하인 경우 P 제어를 수행하고, 기 설정된 제2 각속도 이상인 경우 PI 제어를 수행하고, 상기 기 설정된 제1 각속도와 상기 기 설정된 제2 각속도 사이인 경우 P 제어와 PI 제어 사이에서 적분 이득을 점진적으로 증가시키는 제어를 수행할 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 다양한 실시 예에 따르면, 센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법은 속도 정보 없이 유도 전동기의 회전자 자속을 추정할 수 있다.
그리고, 센서리스 제어 자속 추정기 및 자속 추정 방법은 회전자 파라미터의 오차에 강인할 수 있다.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해 될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 센서리스 제어 자속 추정기의 블록도이다.
도 2a는 센서리스 제어 자속 추정기의 폐루프 모델의 역기전력에 대한 전달함수의 위상을 나타내는 도면이다.
도 2b은 차단각주파수에 따른 보드 선도를 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 제어기의 모드에 따른 동작을 설명하는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 자속 추정 방법의 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 전류 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 150 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 150 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 전류 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 255 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 255 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 전류 모델이고 회전자 저항의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 회전자 저항의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 전류 모델이고 상호 인덕턴스의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 상호 인덕턴스의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 다양한 실시 예를 보다 상세하게 설명한다. 본 명세서에 기재된 실시 예는 다양하게 변형될 수 있다. 특정한 실시 예가 도면에서 묘사되고 상세한 설명에서 자세하게 설명될 수 있다. 그러나, 첨부된 도면에 개시된 특정한 실시 예는 다양한 실시 예를 쉽게 이해하도록 하기 위한 것일 뿐이다. 따라서, 첨부된 도면에 개시된 특정 실시 예에 의해 기술적 사상이 제한되는 것은 아니며, 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 균등물 또는 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 이러한 구성요소들은 상술한 용어에 의해 한정되지는 않는다. 상술한 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 명세서에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
본 발명의 설명에 있어서 각 단계의 순서는 선행 단계가 논리적 및 시간적으로 반드시 후행 단계에 앞서서 수행되어야 하는 경우가 아니라면 각 단계의 순서는 비제한적으로 이해되어야 한다. 즉, 위와 같은 예외적인 경우를 제외하고는 후행 단계로 설명된 과정이 선행단계로 설명된 과정보다 앞서서 수행되더라도 발명의 본질에는 영향이 없으며 권리범위 역시 단계의 순서에 관계없이 정의되어야 한다. 그리고 본 명세서에서 "A 또는 B"라고 기재한 것은 A와 B 중 어느 하나를 선택적으로 가리키는 것뿐만 아니라 A와 B 모두를 포함하는 것도 의미하는 것으로 정의된다. 또한, 본 명세서에서 "포함"이라는 용어는 포함하는 것으로 나열된 요소 이외에 추가로 다른 구성요소를 더 포함하는 것도 포괄하는 의미를 가진다.
본 명세서에서는 본 발명의 설명에 필요한 필수적인 구성요소만을 설명하며, 본 발명의 본질과 관계가 없는 구성요소는 언급하지 아니한다. 그리고 언급되는 구성요소만을 포함하는 배타적인 의미로 해석되어서는 아니되며 다른 구성요소도 포함할 수 있는 비배타적인 의미로 해석되어야 한다.
그 밖에도, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우, 그에 대한 상세한 설명은 축약하거나 생략한다. 한편, 각 실시 예는 독립적으로 구현되거나 동작될 수도 있지만, 각 실시 예는 조합되어 구현되거나 동작될 수도 있다.
본 발명에서 각 변수는 다음과 같이 정의된다.
v: 전압, i: 전류, λ: 자속
ωr: 회전자 각속도, ωe: 동기 각속도
Figure 112020055482471-pat00001
: 미분기
볼드체: 복소수 벡터 (예, x = xd + jxq)
^: 추정치 (예, 추정된 파라미터:
Figure 112020055482471-pat00002
, x: 실제 파라미터, △x: 파라미터 오차)
*: 지령치
아랫첨자: 고정자(s), 회전자(r) (예, Rs: 고정자 저항, Rr: 회전자 저항)
윗첨자: 정지좌표계(s), 동기좌표계(e), 회전자좌표계(r)
σLs: 고정자 과도 인덕턴스, Lm: 상호 인덕턴스, Ls: 고정자 인덕턴스, Lr: 회전자 인덕턴스
Figure 112020055482471-pat00003
: 회전자 역기전력
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 센서리스 제어 자속 추정기의 블록도이다.
도 1을 참조하면, 센서리스 제어 자속 자속 추정기(100)는 폐루프 모델 자속 추정기(110) 및 자속 보상기(120)를 포함할 수 있다. 폐루프 모델 자속 추정기(110)는 제어기(111), 제1 연산기(112), 적분기(113) 및 제2 연산기(114)를 포함할 수 있다.
폐루프 모델 자속 추정기(110)는 유도 전동기의 추정 회전자 역기전력(
Figure 112020055482471-pat00004
) 및 비교 자속(
Figure 112020055482471-pat00005
)을 입력받을 수 있다. 비교 자속(
Figure 112020055482471-pat00006
)은 전류 모델로부터 산출될 수 있고, 지령 자속으로부터 산출될 수도 있다.
제어기(111)는 P(Proportional) 제어 또는 PI(Proportional-Integral) 제어 중 적어도 하나의 방식으로 추정 회전자 역기전력의 측정 옵셋을 제거하기 위한 값(
Figure 112020055482471-pat00007
)을 출력할 수 있다.
제1 연산기(112)는 유도 전동기의 추정 회전자 역기전력(
Figure 112020055482471-pat00008
)과 제어기(111)로부터 출력되는 출력 값을 합산할 수 있다. 제1 연산기(112)로부터 출력되는 값은 적분기(113)로 입력될 수 있다.
적분기(113)는 제1 연산기(112)로부터 입력되는 값을 적분할 수 있다.
한편, 제2 연산기(114)는 유도 전동기의 비교 자속(
Figure 112020055482471-pat00009
)과 적분기(113)로부터 출력되어 피드백되는 값을 감산할 수 있다. 그리고, 제2 연산기(114)의 출력 값은 제어기(111)로 입력될 수 있다. 따라서, 폐루프 모델 자속 추정기(110)는 적분기(113), 제2 연산기(114) 및 제어기(111)를 통해 피드백되는 산출 값에 기초하여 입력되는 유도 전동기의 추정 회전자 역기전력(
Figure 112020055482471-pat00010
)에 적용함으로써 폐루프 모델로 구현될 수 있다.
자속 보상기(120)는 저역 통과 필터(121), 제3 연산기(122) 및 제4 연산기(123)를 포함할 수 있다.
저역 통과 필터(121)는 보상 계수(
Figure 112020055482471-pat00011
)에 보상 이득(g)을 곱한 값을 저역 통과 필터링을 할 수 있다. 저역 통과 필터(121)의 출력 값은 제3 연산기(122)로 입력될 수 있다.
제3 연산기(122)는 저역 통과 필터(121)의 출력 값과 제2 연산기(114)의 출력 값을 곱할 수 있다. 제3 연산기(122)의 출력 값은 자속 보상항(
Figure 112020055482471-pat00012
)일 수 있다. 제3 연산기(122)의 출력 값은 제4 연산기(123)로 입력될 수 있다.
제4 연산기(123)는 적분기(113)의 출력 값과 자속 보상항(
Figure 112020055482471-pat00013
)을 합산하여 보상된 최종 추정 회전자 자속(
Figure 112020055482471-pat00014
)을 출력할 수 있다.
지금까지 센서리스 제어 자속 추정기의 블록도를 설명하였다. 아래에서는 수학식에 기초하여 센서리스 제어 자속 추정기의 동작을 설명한다.
임의의 속도 ω로 회전하는
Figure 112020055482471-pat00015
축 상에서, 유도 전동기의 고정자 및 회전자의 전압 방정식은 다음과 같다.
(식 1)
Figure 112020055482471-pat00016
(식 2)
Figure 112020055482471-pat00017
전류 모델 추정 자속은 (식 2)로부터 구할 수 있다.
(식 3)
Figure 112020055482471-pat00018
전류 모델 자체는 추정 각속도(
Figure 112020055482471-pat00019
)와 변동성이 큰 파라미터(Rr, Lm, Lr)를 사용하는 단점이 있다. 전압 모델 자체는 역기전력을 적분하여 구할 수 있고, 식 (1)로부터 구할 수 있다.
(식 4)
Figure 112020055482471-pat00020
누설비(
Figure 112020055482471-pat00021
)는 매우 작기 때문에
Figure 112020055482471-pat00022
일 수 있다. 따라서, 전압 모델은 상호 인덕턴스의 오차에 큰 영향을 받지 않을 수 있다. 또한, 고정자 과도 인덕턴스는 값이 매우 작기 때문에 영향을 거의 주지 않는다. 따라서, 전압 모델은 고정자 저항의 오차에만 큰 영향을 받을 수 있지만, 고정자 저항은 값을 알기 쉽고 변동이 크지 않다. 그러나, 전압 모델은 전압 및 전류에 포함된 옵셋(offset) 성분 때문에 순수 적분(1/s)에서 적분 포화가 발생될 수 있다. 또한, 정적분에 의한 초기 값에 의해 직류 드리프트(drift)가 발생될 수 있다. 상술한 문제를 해결하기 위해 오타니 모델(식 5)이 고안되었다.
(식 5)
Figure 112020055482471-pat00023
여기서, ωc는 차단각 주파수(cutoff angular frequency)이다.
자속 지령(
Figure 112020055482471-pat00024
)은 (식 5)와 같이, 동기좌표계 자속 지령치(
Figure 112020055482471-pat00025
)에 최종적으로 추정된 자속(
Figure 112020055482471-pat00026
)의 위상(
Figure 112020055482471-pat00027
)에 기초하여 산출될 수 있다. 오타니 모델은 순수 적분을 이용하지 않고, 필터 형태로 설계되기 때문에 순수 적분의 문제는 발생되지 않는다. 하지만, 오타니 모델은 1차 필터 형태이기 때문에 역기전력에 포함된 측정 옵셋을 완전히 제거할 수 없는 문제가 있다. 상술한 문제를 해결하기 위해 로렌츠 모델(식 6)이 고안되었다.
(식 6)
Figure 112020055482471-pat00028
로렌츠 모델은 2차 필터 형태이기 때문에, 역기전력에 포함된 옵셋이 정상 상태에서 상쇄될 수 있다. 그러나, 센서리스 제어 자속 추정기에서 성능이 좋지 않은 전류 모델을 이용한다. 또한, 로렌츠 모델의 2차 형태는 오타니 모델의 1차 형태보다 위상 오차가 큰 단점이 있다.
따라서, 본 발명은 센서리스 제어 자속 추정기에서 좋은 성능을 나타내는 전압 모델을 적용하되 측정 옵셋을 완전히 제거하고 위상 오차의 문제도 해결할 수 있는 폐루프 모델에 기반한 새로운 센서리스 제어 자속 추정기를 제공하고자 한다.
도 2a는 자속 추정기의 폐루프 모델의 역기전력에 대한 전달함수의 위상을 나타내는 도면이다.
도 2a에는 본 발명의 제어기의 PI 제어를 수행하는 PI 모드와 P 제어를 수행하는 P 모드의 위상이 도시되어 있다. PI 모드에서 전달함수는
Figure 112020055482471-pat00029
이고, P 모드에서 전달함수는
Figure 112020055482471-pat00030
일 수 있다. 그리고, 순수 적분은 1/s일 수 있다.
전압 모델에서 이상적인 위상은 순수 적분의 위상인 -90도이다. PI 모드가 P 모드보다 위상이 크므로 자속 추정의 성능은 떨어진다. 특히, 저속에서 PI 모드의 위상 왜곡은 거의 180도로 매우 크다. 그러나, PI 모드는 측정 옵셋을 완전히 상쇄시킬 수 있는 장점이 있다. 따라서, 본 발명은 PI 모드와 P 모드를 혼합하여 적분 이득을 얻을 수 있도록 P/PI 절환 기법을 사용한다.
(식 7)
Figure 112020055482471-pat00031
여기서, 함수 h는 다음과 같이 정의될 수 있다.
(식 8)
Figure 112020055482471-pat00032
즉, 기 설정된 제1 속도(예, 저속) 이하에서는 P 제어가 수행되고, 기 설정된 제2 속도(예, 고속) 이상에서는 PI 제어가 수행될 수 있다. 그리고, 기 설정된 제1 속도와 제2 속도 사이에서는 적분 이득이 점진적으로 증가되도록 제어를 수행할 수 있다. P/PI 절환 기법은 두 가지 방법으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 폐루프 모델에서 비교 자속(
Figure 112020055482471-pat00033
)은 전류 모델로부터 산출될 수 있고, 지령 자속으로부터 산출될 수도 있다. 상술한 PI 제어 또는 P 제어를 수행하여 산출되는 최종 추정 회전자 자속(
Figure 112020055482471-pat00034
)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(식 9)
Figure 112020055482471-pat00035
여기서, 비교 자속(
Figure 112020055482471-pat00036
)은 아래와 같이 나타낼 수 있다.
(식 10)
Figure 112020055482471-pat00037
전압 모델인 (식 10)을 다시 표현하면 아래와 같다. 여기서, 누설 계수는 매우 작다고 가정한다.
(식 11)
Figure 112020055482471-pat00038
여기서, 실제 자속은
Figure 112020055482471-pat00039
이고, 옵셋
Figure 112020055482471-pat00040
에 의한 자속은
Figure 112020055482471-pat00041
이며, 파라미터 오차에 의한 자속은
Figure 112020055482471-pat00042
이다.
각 자속을 (식 9)에 대입하면 아래 식과 같이 나타낼 수 있다.
(식 12)
Figure 112020055482471-pat00043
여기서,
Figure 112020055482471-pat00044
이다.
도 2b은 차단각주파수에 따른 보드 선도를 나타내는 도면이다.
도 2b를 참조하면, 함수 F(s)의 차단각주파수에 따른 크기에 대한 보드 선도가 도시되어 있다. 도 2b에서 실선은 P 모드를 나타내고, 점선은 PI 모드를 나타낸다.
차단각주파수가 클수록 F(s)의 크기가 작아질 수 있다. 최종 추정 회전자 자속인 (식 12)의
Figure 112020055482471-pat00045
에서 옵셋 및 파라미터 오차에 의한 자속은 상쇄되어야 한다. 따라서, 차단각주파수가 크도록 설계되어야 한다. 한편, 센싱되는 역기전력 측면에서 보면
Figure 112020055482471-pat00046
로부터 차단각주파수가 작아야 최대의 역기전력 정보가 획득될 수 있다. 따라서, 파라미터 오차의 최소화와 역기전력의 최대화는 서로 상충하는 관계가 된다.
본 발명에서는 차단각주파수에 무관하게 역기전력을 최대화하는 알고리즘을 적용한다. (식 12)는 다음과 같이 변형될 수 있다.
(식 13)
Figure 112020055482471-pat00047
여기서, 역기전력인
Figure 112020055482471-pat00048
만이 출력되어야 한다. 비교 자속(
Figure 112020055482471-pat00049
)은 지령 모델 또는 전류 모델로서 상쇄시켜야 한다. 보상된 최종 추정 회전자 자속(
Figure 112020055482471-pat00050
) 연산하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.
(식 14)
Figure 112020055482471-pat00051
(식 13)을 (식 14)에 대입하면 다음과 같이 정리될 수 있다.
(식 15)
Figure 112020055482471-pat00052
정상 상태에서 1-(1-g)F(jωe) = 0 이 되도록, 다음과 같이 이득(g)을 설계할 수 있다.
(식 16)
Figure 112020055482471-pat00053
결과적으로 (식 16)의 이득을 이용한 (식 15)에 의해 역기전력 정보만을 이용한 전압 모델인
Figure 112020055482471-pat00054
가 획득될 수 있다. 즉, 옵셋 성분에 의한 적분 포화 문제를 해결하면서 전압 모델을 출력할 수 있다. 추가적으로 (식 15)에서 저속에서 동기 각속도의 나누기 연산을 해결하기 위해 다음과 같이 식을 변형한다.
(식 17)
Figure 112020055482471-pat00055
여기서,
Figure 112020055482471-pat00056
이다.
보상 계수(μc)에 따라 자속 보상 강도는 결정될 수 있다. 일 실시 예로서, 안정적인 동작을 위해 μc g는 수백 ms 시정수 범위에서 필터링될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 제어기의 모드에 따른 동작을 설명하는 도면이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 센서리스 제어 자속 추정기는 유도 전동기의 각속도에 따라 i) 자속 보상되지 않은 P 모드, ii) 부분적으로 자속 보상된 P 모드, iii) 완전하게 자속 보상된 P 모드, iv) 완전하게 자속 보상된 P/PI 모드, v) 완전하게 자속 보상된 PI 모드로 동작될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 자속 추정 방법의 흐름도이다.
도 4를 참조하면, 센서리스 제어 자속 추정기는 추정 회전자 역기전력 및 비교 자속에 기초하여 추정 회전자 자속을 산출할 수 있다(S410). 예를 들어, 센서리스 제어 자속 추정기는 P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식으로 추정 회전자 역기전력의 측정 옵셋을 제거하기 위한 출력 값과 추정 회전자 역기전력을 합산한 합산 값을 산출하고, 산출된 합산 값을 적분할 수 있다. 그리고, 센서리스 제어 자속 추정기는 비교 자속에서 적분된 합산 값을 감산한 감산 값을 산출하고, 감산 값을 제어기로 피드백 입력할 수 있다.
일 실시 예로서, P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식은 센서리스 유도전동기의 회전 각속도가 기 설정된 제1 각속도 이하(예, 저속)인 경우 P 제어를 수행하고, 기 설정된 제2 각속도 이상(예, 고속)인 경우 PI 제어를 수행하고, 기 설정된 제1 각속도와 기 설정된 제2 각속도 사이인 경우 P 제어와 PI 제어 사이에서 적분 이득을 점진적으로 증가시키는 제어를 수행하는 방식일 수 있다.
센서리스 제어 자속 추정기는 보상 계수 및 보상 이득에 기초하여 산출된 추정 회전자 자속을 보상하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출할 수 있다(S420). 예를 들어, 센서리스 제어 자속 추정기는 보상 계수 및 보상 이득을 곱한 이득 값을 저역 통과 필터링하고, 필터링된 이득 값과 감산 값을 곱하여 자속 보상항을 산출하며, 적분된 합산 값과 산출된 자속 보상항을 합산하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 전류 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 150 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이고, 도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 150 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 5 및 도 6을 참조하면, P 모드로 동작하는 150 r/min 조건에서 고정자 저항의 오차(20% 오차)에 대한 실험 결과가 도시되어 있다. 도 5(c) 및 도 6(c)에 도시된 바와 같이, 5 Hz의 높은 차단주파수에서 기존 모델은 제어를 실패하였다. 그러나, 도 5(d) 및 도 6(d)에 도시된 바와 같이, 본 발명의 모델은 과도 상태의 리플이 감소되고 속도를 제어하였다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 전류 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 255 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이고, 도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 고정자 저항의 오차가 존재할 때, 255 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 7 및 도 8을 참조하면, PI 모드로 동작하는 225 r/min 조건에서 고정자 저항의 오차(20% 오차)에 대한 실험 결과가 도시되어 있다.
도 7 및 도 8에 도시된 바와 같이, 도 5 및 도 6의 실험 결과와 유사한 결과가 나타났다. 즉, 본 발명의 모델은 높은 차단주파수에서 동작할 수 있고, 고정자 저항의 오차에 강인하다는 것을 알 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 자속 보상항이 전류 모델이고 회전자 저항의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이고, 도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 회전자 저항의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 9 및 도 10을 참조하면, 회전자 저항(30% 오차)에 대한 실험 결과가 도시되어 있다. 자속 추정기 모델의 차단각주파수는 31.42 rad/s (차단주파수 5 Hz)로 설정되었고, 속도는 200 r/min으로 설정되었다.
도 9 및 도 10에 도시된 바와 같이, 회전자 저항의 오차에 대해 모든 모델은 뚜렷한 차이점이 없다. 즉, 본 발명의 모델은 센서리스 제어에서 회전자 저항의 오차에 영향이 없다는 것을 알 수 있다.
도 11은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 전류 모델이고 상호 인덕턴스의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이고, 도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 비교 자속이 지령 모델이고 상호 인덕턴스의 오차가 존재할 때, 200 r/min 속도에 대한 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 11 및 도 12를 참조하면, 상호 인덕턴스의 오차(30% 오차)에 대한 실험 결과가 도시되어 있다. 도 11(a)에 도시된 바와 같이, 기존 전류 모델은 상호 인덕턴스의 오차에 매우 민감한 특성을 나타낸다. 도 11(a)의 점선 표시 이후부터 상호 인덕턴스의 오차가 인가되었고 수 초 후에 제어가 실패되었다는 것을 알 수 있다. 그러나, 도 11(b) 및 도 12(b)에 도시된 바와 같이, 본 발명의 모델은 상호 인덕턴스의 오차에 영향이 없음을 알 수 있다. 본 발명의 모델은 전압 모델 결과만을 출력하기 때문에 전류 모델 결과는 상쇄되기 때문이다.
상술한 다양한 실시 예에 따른 자속 추적 방법은 컴퓨터 프로그램 제품으로 제공될 수도 있다. 컴퓨터 프로그램 제품은 S/W 프로그램 자체 또는 S/W 프로그램이 저장된 비일시적 판독 가능 매체(non-transitory computer readable medium)를 포함할 수 있다.
비일시적 판독 가능 매체란 레지스터, 캐쉬, 메모리 등과 같이 짧은 순간 동안 데이터를 저장하는 매체가 아니라 반영구적으로 데이터를 저장하며, 기기에 의해 판독(reading)이 가능한 매체를 의미한다. 구체적으로는, 상술한 다양한 어플리케이션 또는 프로그램들은 CD, DVD, 하드 디스크, 블루레이 디스크, USB, 메모리카드, ROM 등과 같은 비일시적 판독 가능 매체에 저장되어 제공될 수 있다.
또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.
100: 센서리스 제어 자속 추정기 110: 폐루프 모델 자속 추정기
111: 제어기 112: 제1 연산기
113: 적분기 114: 제2 연산기
120: 자속 보상기 121: 저역 통과 필터
122: 제3 연산기 123: 제4 연산기

Claims (8)

  1. 유도전동기의 추정 회전자 역기전력 및 비교 자속에 기초하여 추정 회전자 자속을 산출하는 단계; 및
    보상 계수 및 보상 이득에 기초하여 상기 산출된 추정 회전자 자속을 보상하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 단계;를 포함하고,
    상기 추정 회전자 자속을 산출하는 단계는,
    P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식으로 상기 추정 회전자 역기전력의 측정 옵셋을 제거하기 위한 출력 값과 상기 추정 회전자 역기전력을 합산한 합산 값을 산출하는 단계;
    상기 산출된 합산 값을 적분하여 추정 회전자 자속을 산출하는 단계;
    상기 비교 자속에서 상기 산출된 추정 회전자 자속을 감산한 감산 값을 산출하는 단계; 및
    상기 감산 값을 제어기로 피드백 입력하는 단계;를 포함하는 센서리스 제어 자속 추정 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 단계는,
    보상 계수 및 보상 이득을 곱한 이득 값을 저역 통과 필터링하는 단계;
    상기 필터링된 이득 값과 상기 감산 값을 곱하여 자속 보상항을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 추정 회전자 자속과 상기 산출된 자속 보상항을 합산하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 단계;를 포함하는 센서리스 제어 자속 추정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식은,
    상기 유도전동기의 회전 각속도가 기 설정된 제1 각속도 이하인 경우 P 제어를 수행하고, 기 설정된 제2 각속도 이상인 경우 PI 제어를 수행하고, 상기 기 설정된 제1 각속도와 상기 기 설정된 제2 각속도 사이인 경우 P 제어와 PI 제어 사이에서 적분 이득을 점진적으로 증가시키는 제어를 수행하는 방식인, 센서리스 제어 자속 추정 방법.
  5. 유도전동기의 추정 회전자 역기전력 및 비교 자속에 기초하여 추정 회전자 자속을 산출하는 폐루프 모델 자속 추정기; 및
    보상 계수 및 보상 이득에 기초하여 상기 산출된 추정 회전자 자속을 보상하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 자속 보상기;를 포함하고,
    상기 폐루프 모델 자속 추정기는,
    P 또는 PI 제어 중 적어도 하나의 방식으로 상기 추정 회전자 역기전력의 측정 옵셋을 제거하기 위한 값을 출력하는 제어기;
    상기 출력된 추정 회전자 역기전력의 측정 옵셋을 제거하기 위한 값과 상기 추정 회전자 역기전력을 합산한 합산 값을 산출하는 제1 연산기;
    상기 산출된 합산 값을 적분하여 추정 회전자 자속을 산출하는 적분기; 및
    상기 비교 자속에서 상기 산출된 추정 회전자 자속을 감산한 감산 값을 산출하는 제2 연산기;를 포함하고,
    상기 감산 값은,
    상기 제어기로 피드백 입력되는, 센서리스 제어 자속 추정기.
  6. 삭제
  7. 제5항에 있어서,
    상기 자속 보상기는,
    보상 계수 및 보상 이득을 곱한 이득 값을 저역 통과 필터링하는 저역 통과 필터;
    상기 필터링된 이득 값과 상기 감산 값을 곱하여 자속 보상항을 산출하는 제3 연산기; 및
    상기 산출된 추정 회전자 자속과 상기 산출된 자속 보상항을 합산하여 보상된 최종 추정 회전자 자속을 산출하는 제4 연산기;를 포함하는 센서리스 제어 자속 추정기.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 제어기는,
    상기 유도전동기의 회전 각속도가 기 설정된 제1 각속도 이하인 경우 P 제어를 수행하고, 기 설정된 제2 각속도 이상인 경우 PI 제어를 수행하고, 상기 기 설정된 제1 각속도와 상기 기 설정된 제2 각속도 사이인 경우 P 제어와 PI 제어 사이에서 적분 이득을 점진적으로 증가시키는 제어를 수행하는, 센서리스 제어 자속 추정기.
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