KR102484428B1 - 유연관절 로봇의 제어시스템 - Google Patents

유연관절 로봇의 제어시스템 Download PDF

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KR102484428B1
KR102484428B1 KR1020210032516A KR20210032516A KR102484428B1 KR 102484428 B1 KR102484428 B1 KR 102484428B1 KR 1020210032516 A KR1020210032516 A KR 1020210032516A KR 20210032516 A KR20210032516 A KR 20210032516A KR 102484428 B1 KR102484428 B1 KR 102484428B1
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오세훈
이덕진
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Abstract

개시된 본 발명에 의한 유연관절 로봇 제어시스템은, 로봇의 제어입력이 입력되고, 제어입력의 직교 좌표계를 회전 좌표계로 변환하는 제어입력 차원변환부; 상기 제어입력 및 외란이 입력되고, 상기 외란이 반영된 상기 제어 입력에 적어도 하나 이상의 행렬식을 곱하여 제어 출력를 출력하는 전체 유연관절 로봇 동역학부; 및 상기 외란을 추정한 추정외란을 계산하여 상기 제어 입력에서 상기 추정외란을 반영하는 외란 관측기; 를 포함하고, 상기 외란 관측기는 상기 로봇의 관절들 사이의 상호 반력을 제거하기 위한 행렬식을 포함하는 상호 반력 제거부, 저역 통과 필터, 추정외란 차원변환부를 포함하는 유연관절 로봇의 제어시스템을 포함한다.
이러한 구성에 의하면, 특이점 제거로 인하여 로봇의 작업 반경 제약이 사라지기 때문에 재난구조 로봇, 협업 로봇, 재활 로봇 등 다양한 분야에서 제약없이 다양한 작업을 수행할 수 있고, 특이점 근처에서 구동 효율을 극대화할 수 있고, 이러한 효과를 활용하여 로봇의 작업 수행에 있어 높은 효율을 가질 수 있으며, 로봇 자세에 상관없이 성능이 일정하기 때문에 종래 보수적인 제어기와는 달리 높은 성능과 안정성을 동시에 달성할 수 있다.

Description

유연관절 로봇의 제어시스템{CONTROL SYSTEM FOR FLEXIBLE JOINT ROBOTS}
본 발명은 유연관절 로봇의 제어시스템에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 비선형 외란 관측기 기반하여 로봇의 움직임에 따른 내부외란 및 로봇 외부에서 오는 외부외란에 상관없이 일정한 성능을 내고, 특이성 제거를 통해 로봇 움직임의 제약을 없앤 유연관절 로봇의 제어시스템에 관한 것이다.
로봇 기술이 빠르게 발전함에 따라 로봇의 이용은 사회의 여러 분야로 확대되었다. 자동화 생산에 있어서 신속한 작업을 하기 위해 고속의 로봇이 요구되고, 경제적인 측면에 있어서는 경량이며, 유연한 로봇이 요구되어 왔다.
특히, 협업로봇, 구조로봇, 재활로봇 등 외부 환경과 자연스러운 상호작용이 가능하게 하기 위해 유연한 관절을 가진 유연관절 로봇이 많이 개발되었다.
유연관절 로봇을 강인하고, 목적에 맞게 사용하기 위해 외란 관측기 기반 강인제어기가 사용되어 왔으며, 종래의 선형시스템 기반 외란 관측기의 경우 로봇의 움직임에 따라 그 성능이 달라져서 안정성이 보장되는 한도 내에서 보수적으로 제어기를 설계할 수밖에 없었다. 이러한 보수적인 제어기 설계로 인하여 로봇의 성능을 높이는데 제약이 있어왔다.
또한, 로봇을 작업공간에서 제어할 경우에 특이점에서는 로봇이 발산하게 된다. 종래의 선형 외란 관측기는 이러한 특이점을 회피하도록 설계되어야 하기 때문에 로봇이 움직일 수 있는 범위가 한정되고, 이는 로봇이 수행하는 작업의 다양성, 성능 및 효율의 저하를 초래하는 문제가 있었다.
한국등록특허 제10-2017522호(2019.08.28. 등록) 한국등록특허 제10-1966155호(2019.04.01. 등록) 한국등록특허 제10-2114068호(2020.05.18. 등록)
본 발명의 목적은, 유연관절 로봇에서 로봇 자세 변경에 따른 파라미터 변경을 고려하여, 로봇 움직임에 따른 제어기 성능 변화를 방지할 수 있는 비선형 외란 관측기 기반 강인 제어시스템을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 다른 목적은 로봇의 링크들 간의 반력을 추정하여 이를 제거함에 따라 유연로봇의 위치제어 강인성과 제어기 성능이 향상된 유연관절 로봇의 제어시스템을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 직교 좌표계(x-y)에서 회전좌표계(
Figure 112021029287892-pat00001
)로 변환 후 해석함으로써 로봇의 특이성을 제거하여 작업공간에서 로봇의 움직임에 제한을 갖지 않도록 하는 유연관절 로봇의 제어시스템을 제공하기 위한 것이다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 유연관절 로봇의 제어시스템은, 로봇의 제어입력이 입력되고, 제어입력의 직교 좌표계를 회전 좌표계로 변환하는 제어입력 차원변환부; 상기 제어입력 및 외란이 입력되고, 상기 외란이 반영된 상기 제어 입력에 적어도 하나 이상의 행렬식을 곱하여 제어 출력를 출력하는 전체 유연관절 로봇 동역학부; 및 상기 외란을 추정한 추정외란을 계산하여 상기 제어 입력에서 상기 추정외란을 반영하는 외란 관측기; 를 포함하고, 상기 외란 관측기는 상기 로봇의 관절들 사이의 상호 반력을 제거하기 위한 행렬식을 포함하는 상호 반력 제거부, 저역 통과 필터, 추정외란 차원변환부를 포함할 수 있다.
또한, 상기 로봇은 설치면에 수평 및 수직 방향으로 회전 가능하게 결합된 제1 링크와, 상기 제1 링크와 회전 가능하게 결합되는 제2 링크를 포함하고, 상기 제1 링크 및 상기 제2 링크는 유연관절에 의해 연결될 수 있다.
또한, 상기 제어입력 차원변환부는 회전 좌표계에서의 엔드 이펙터에 작용하는 힘(
Figure 112021029287892-pat00002
)에 대한 행렬식과, 상기 제1 링크의 단일관절 링크에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00003
)와 두 개의 링크에 동시에 작용하는 두 관절 링크에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00004
)에 대한 행렬식 사이의 관계를 정의하는 자코비안 전치행렬(
Figure 112021029287892-pat00005
)인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 자코비안 전치행렬(
Figure 112021029287892-pat00006
)은
Figure 112021029287892-pat00007
인 것을 특징으로 할 수 있다(
Figure 112021029287892-pat00008
은 상기 제1 링크 및 제2 링크의 길이이고,
Figure 112021029287892-pat00009
는 상기 제1 링크에 대한 상기 제2 링크의 상대적인 각도의 크기임).
또한, 상기 전체 유연관절 로봇 동역학부에 의한 행렬식은 상기 로봇의 움직임에 따라 행렬값이 달라지는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 전체 유연관절 로봇 동역학부에 의한 행렬식을
Figure 112022101809614-pat00010
라고 할 때,
Figure 112022101809614-pat00011
의 역행렬(
Figure 112022101809614-pat00012
)은
Figure 112022101809614-pat00222
인 것을 특징으로 할 수 있다.
여기서,
Figure 112022101809614-pat00223
는 회전좌표에서의 로봇 링크의 힘과 조인트 좌표에서의 로봇 관절 토크의 관계를 나타내는 자코비안 전치 행렬을 의미하고,
Figure 112022101809614-pat00224
은 자코비안 역행렬을 의미하고,
Figure 112022101809614-pat00225
는 로봇 링크의 관성에 대한 명목 행렬이고,
Figure 112022101809614-pat00226
이고,
Figure 112022101809614-pat00227
이고,
Figure 112022101809614-pat00228
이고,
Figure 112022101809614-pat00229
은 제1 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고,
Figure 112022101809614-pat00230
는 제2 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고, 는 제2 링크의 질량이고,
Figure 112022101809614-pat00231
는 제2 링크의 질량이고,
Figure 112022101809614-pat00232
은 각 링크의 길이이고, c2 는 제2 링크 끝단과 무게중심 사이의 거리이고,
Figure 112022101809614-pat00233
는 직교 좌표계에서의 제2 링크의 각도임.
또한, 상기 상호 반력 제거부에 포함되는 행렬식(
Figure 112021029287892-pat00014
)은 상기 역행렬(
Figure 112021029287892-pat00015
)에서 적어도 하나 이상의 행렬값을 0으로 한 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 상호 반력 제거부에 포함되는 행렬식(
Figure 112022101809614-pat00016
)은
Figure 112022101809614-pat00234
인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 추정외란에 대한 행렬식(
Figure 112022101809614-pat00018
)은
Figure 112022101809614-pat00235
에 의해 계산될 수 있다.
여기서,
Figure 112022101809614-pat00236
및
Figure 112022101809614-pat00237
는 외란 관측기에서 관측한 외란으로서 각각 단일 관절인 첫 링크에 작용하는 외란 관측 값과 첫 번째와 두 번째 양관절 링크에 작용하는 외란 관측 값이고, L은 외란 관측기의 관측 게인이고, N은 구동기 기어비이고,
Figure 112022101809614-pat00238
및
Figure 112022101809614-pat00239
는 각각 단일 관절과 양관절의 링크 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00240
및
Figure 112022101809614-pat00241
는 각각 첫번째(제1 링크의 회전 중심에 위치) 및 두번째(제1 링크와 제2 링크의 연결 지점에 위치) 관절 구동기의 모터 명목 관성 값이고,
Figure 112022101809614-pat00242
및
Figure 112022101809614-pat00243
는 각각 제1 링크와 제2 링크를 구동시키는 구동기의 모터 명목 댐핑 값이고,
Figure 112022101809614-pat00244
및
Figure 112022101809614-pat00245
는 각각 제1 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이며,
Figure 112022101809614-pat00246
및
Figure 112022101809614-pat00247
는 각각 제2 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00248
및
Figure 112022101809614-pat00249
는 각각 단일 관절과 양관절에 대한 입력 토크임.
또한, 상기 추정외란에 대한 행렬식(
Figure 112022101809614-pat00020
)은
Figure 112022101809614-pat00250
에 의해 계산될 수 있다(여기서,
Figure 112022101809614-pat00023
이고,
Figure 112022101809614-pat00024
이며,
Figure 112022101809614-pat00025
는 링크
Figure 112022101809614-pat00026
의 끝단부터 무게중심 사이의 거리이고,
Figure 112022101809614-pat00027
는 링크
Figure 112022101809614-pat00028
의 무게이고,
Figure 112022101809614-pat00029
는 링크
Figure 112022101809614-pat00030
의의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트(moment of inertia)임).
본 발명의 다른 실시예에 의한 유연관절 로봇의 제어시스템은, 로봇의 제어입력이 입력되고, 제어입력의 직교 좌표계를 회전 좌표계로 변환하는 제어입력 차원변환부; 상기 제어입력 및 외란이 입력되고, 상기 외란이 반영된 상기 제어 입력에 적어도 하나 이상의 행렬식을 곱하여 제어 출력을 출력하는 전체 유연관절 로봇 동역학부; 및 상기 외란을 추정한 추정외란을 계산하여 상기 제어 입력에서 상기 추정외란을 반영하는 외란 관측기; 를 포함하고, 상기 외란 관측기에서 계산되는 추정외란 대한 행렬식(
Figure 112022101809614-pat00251
)은 행렬식
Figure 112022101809614-pat00252
,
Figure 112022101809614-pat00253
,
Figure 112022101809614-pat00254
,
Figure 112022101809614-pat00255
을 포함하는 항들의 합으로 표현되고,
Figure 112022101809614-pat00256
,
Figure 112022101809614-pat00257
,
Figure 112022101809614-pat00258
,
Figure 112022101809614-pat00259
의 계수는 분모에 0이 포함되지 않는 것을 특징으로 할 수 있다.
여기서,
Figure 112022101809614-pat00260
및
Figure 112022101809614-pat00261
는 외란 관측기에서 관측한 외란으로서 각각 단일 관절인 첫 링크에 작용하는 외란 관측 값과 첫 번째와 두 번째 양관절 링크에 작용하는 외란 관측 값이고,
Figure 112022101809614-pat00262
및
Figure 112022101809614-pat00263
는 각각 단일 관절과 양관절의 링크 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00264
및
Figure 112022101809614-pat00265
는 각각 제1 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이며,
Figure 112022101809614-pat00266
및
Figure 112022101809614-pat00267
는 각각 제2 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00268
및
Figure 112022101809614-pat00269
는 각각 단일 관절과 양관절에 대한 입력 토크임.
또한, 상기 외란 관측기에서 계산되는 추정외란 대한 행렬식(
Figure 112022101809614-pat00040
)은
Figure 112022101809614-pat00270
에 의해 계산될 수 있다
여기서, L은 외란 관측기의 관측 게인이고, N은 구동기 기어비이고,
Figure 112022101809614-pat00271
이고,
Figure 112022101809614-pat00272
이고,
Figure 112022101809614-pat00273
은 제1 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고,
Figure 112022101809614-pat00274
는 제2 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고,
Figure 112022101809614-pat00275
는 제2 링크의 질량이고,
Figure 112022101809614-pat00276
은 각 링크의 길이이고, c2 는 제2 링크 끝단과 무게중심 사이의 거리이고,
Figure 112022101809614-pat00277
는 직교 좌표계에서의 제2 링크의 각도이고,
Figure 112022101809614-pat00278
및
Figure 112022101809614-pat00279
는 각각 단일 관절과 양관절의 링크 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00280
및
Figure 112022101809614-pat00281
는 각각 첫번째(제1 링크의 회전 중심에 위치) 및 두번째(제1 링크와 제2 링크의 연결 지점에 위치) 관절 구동기의 모터 명목 관성 값이고,
Figure 112022101809614-pat00282
및
Figure 112022101809614-pat00283
는 각각 제1 링크와 제2 링크를 구동시키는 구동기의 모터 명목 댐핑 값이고,
Figure 112022101809614-pat00284
및
Figure 112022101809614-pat00285
는 각각 제1 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이며,
Figure 112022101809614-pat00286
및
Figure 112022101809614-pat00287
는 각각 제2 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00288
및
Figure 112022101809614-pat00289
는 각각 단일 관절과 양관절에 대한 입력 토크임.
상기와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의하면, 첫째, 특이점 제거로 인하여 로봇의 작업 반경 제약이 사라지기 때문에 재난구조 로봇, 협업 로봇, 재활 로봇 등 다양한 분야에서 제약없이 다양한 작업을 수행할 수 있다.
둘째, 많은 작업의 경우 본 발명이 적용된 로봇은 특이점 근처에서 구동 효율을 극대화할 수 있고, 이러한 효과를 활용하여 로봇의 작업 수행에 있어 높은 효율을 가질 수 있다.
셋째, 본 발명에 의한 유연관절 로봇의 제어시스템은 로봇 자세에 상관없이 성능이 일정하기 때문에 종래 보수적인 제어기와는 달리 높은 성능과 안정성을 동시에 달성할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 제어시스템이 적용되는 유연관절 로봇을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 제어시스템이 적용되는 유연관절 로봇의 직교 좌표계 및 회전 좌표계를 도시하는 도면이다.
도 3는 본 발명의 일 실시예에 의한 유연관절 로봇의 제어시스템을 개략적으로 나타낸 블록 선도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 유연관절 로봇의 제어시스템에 포함된 내부 유연관절 로봇 동역학부를 개략적으로 나타낸 블록 선도이다.
이하, 본 발명의 바람직한 일 실시예를 첨부된 도면을 참고하여 설명한다. 다만, 본 발명의 사상이 그와 같은 실시예에 제한되지 않고, 본 발명의 사상은 실시예를 이루는 구성요소의 부가, 변경 및 삭제 등에 의해서 다르게 제안될 수 있을 것이나, 이 또한 발명의 사상에 포함되는 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 제어시스템이 적용되는 유연관절 로봇을 개략적으로 도시한 도면이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 제어시스템이 적용되는 유연관절 로봇의 직교 좌표계 및 회전 좌표계를 도시하는 도면이다.
도 1 및 도 2를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 제어시스템이 적용되는 유연관절 로봇(1)은 제1 링크(2)와, 제2 링크(3)와, 제어시스템(10)을 포함할 수 있다. 제1 링크(2)의 일 단은 로봇(1)의 설치면(4)에 수평 및 수직 방향으로 회전 가능하게 설치될 수 있고, 제1 링크(2)의 타 단에는 제2 링크(3)가 회전 가능하게 결합될 수 있다.
제1 링크(2) 및 제2 링크(3)의 사이 및 제1 링크(2)와 설치면(4) 사이는 유연관절(5)(7)에 의해 회전 가능하게 연결될 수 있다.
제2 링크(3)의 일 단은 상기 제1 링크(2)에 회전 가능하게 결합될 수 있고, 제2 링크(3)의 타 단에는 직접 작업 대상에 작용할 수 있는 엔드 이펙터(6)가 형성될 수 있다.
도 2에서 제1 링크(2) 및 제2 링크(3)의 길이는
Figure 112021029287892-pat00051
및
Figure 112021029287892-pat00052
로 정의하고,
Figure 112021029287892-pat00053
는 데카르트 좌표계, 즉 직교 좌표계에서의 제1 링크(2)의 각도를 나타내고,
Figure 112021029287892-pat00054
는 제1 링크(2)에 대한 제2 링크(3)의 상대적인 각도의 크기를 나타낸다.
Figure 112021029287892-pat00055
는 회전 좌표계와 직교 좌표계(즉, 데카르트 좌표계) 사이의 각도이고,
Figure 112021029287892-pat00056
는 직교 좌표계로부터의 엔드 이펙터(6)의 각변위(angular displacement)를 나타낸다.
고정된 직교 좌표계에서의 엔드 이펙터(6)의 위치를 (x, y)라고 하였을 때, 엔드이펙터(6)의 회전작업 공간을 r과
Figure 112021029287892-pat00057
를 이용하여 회전 좌표계로 정의하면 다음의 수식과 같다.
(수학식 1)
Figure 112021029287892-pat00058
이와 같이 기준 위치에서 엔드 이펙터(6)의 위치가 회전 좌표계로 정의됨에 따라 특이점의 문제가 해결될 수 있으며, 이에 대해서는 후술하기로 한다. 엔드 이펙터(6)의 움직임은 엔드 이펙터(6)의 위치의 시간에 대한 미분인 속도에 의해 정의될 수 있으며, 이에 대한 수식은 아래와 같다.
(수학식 2)
Figure 112021029287892-pat00059
보다 상세히, 회전 좌표계에서 엔드 이펙터(6)의 위치와 두 링크(2)(3)의 각도 사이의 관계는 아래와 같은 수식으로 표현될 수 있다.
(수학식 3)
Figure 112021029287892-pat00060
여기서, 제1 링크(2)의 길이(
Figure 112021029287892-pat00061
)와 제2 링크(3)의 길이(
Figure 112021029287892-pat00062
)가
Figure 112021029287892-pat00063
로 동일하다고 가정하면 아래와 같은 수식과 같이 될 수 있다.
(수학식 4)
Figure 112021029287892-pat00064
(여기서,
Figure 112021029287892-pat00065
는
Figure 112021029287892-pat00066
즉 제2 링크의 절대 각도를 나타냄)
한편, 유연관절 로봇(1)이 설치되는 지점, 즉 직교 좌표계에서의 원점과 엔드 이펙터(6) 사이의 관계는 자코비안 행렬에 의해 정의될 수 있으며, 자코비안 행렬은 아래와 같다.
(수학식 5)
Figure 112021029287892-pat00067
위의 자코비안 행렬은 아래와 같이 분리될 수 있다.
(수학식 6)
Figure 112021029287892-pat00068
위의 행렬식 가운데
Figure 112021029287892-pat00069
의 경우 상대 각속도를 절대 각속도로 변환할 수 있으며, 이에 대한 수식은 아래와 같다.
(수학식 7)
Figure 112021029287892-pat00070
직교 좌표계에서 엔드 이펙터(6)의 속도는 회전 좌표계에서의 속도로 변환될 수 있으며, 관련 수식은 아래와 같다.
(수학식 8)
Figure 112021029287892-pat00071
여기서, 도 2에서의 기하학적 구조에 의해
Figure 112021029287892-pat00072
은
Figure 112021029287892-pat00073
라고 할 수 있고,
Figure 112021029287892-pat00074
이라고 가정하면 다음과 같은 수식이 유도될 수 있다.
(수학식 9)
Figure 112021029287892-pat00075
Figure 112021029287892-pat00076
위의 수식에서 확인할 수 있는 바와 같이 새로운 자코비안 행렬
Figure 112021029287892-pat00077
에 의해, 제1 링크(2) 및 제2 링크(3)의 절대 각속도(
Figure 112021029287892-pat00078
및
Figure 112021029287892-pat00079
)와 회전 좌표계에서 엔드 이펙터(6)의 속도(
Figure 112021029287892-pat00080
및
Figure 112021029287892-pat00081
)의 관계가 정의될 수 있다.
한편, 직교 좌표계에서 정의된 엔드 이펙터(6)에서의 힘(
Figure 112021029287892-pat00082
,
Figure 112021029287892-pat00083
)은 아래의 수식에 의해 회전 좌표계에서의 엔드 이펙터(6)에서의 힘(
Figure 112021029287892-pat00084
,
Figure 112021029287892-pat00085
)으로 변환될 수 있다.
(수학식 10)
Figure 112021029287892-pat00086
또한, 제1 링크(2)에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00087
) 및 제2 링크(3)에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00088
)와 제1 링크(2)만 있는 경우와 같이 단일관절 링크에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00089
)와 두 개의 링크에 동시에 작용하는 두 관절 링크에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00090
)는 아래와 같은 행렬식에 의해 정의될 수 있다. 아래의 행렬식에 의해 토크
Figure 112021029287892-pat00091
및
Figure 112021029287892-pat00092
를
Figure 112021029287892-pat00093
및
Figure 112021029287892-pat00094
로 대체하여 회전 좌표계에서 해석할 수 있도록 할 수 있다.
(수학식 11)
Figure 112021029287892-pat00095
Figure 112021029287892-pat00096
이라고 가정하면, 엔드이펙터(6)에서의 출력 힘(
Figure 112021029287892-pat00097
,
Figure 112021029287892-pat00098
)과 입력 토크(
Figure 112021029287892-pat00099
및
Figure 112021029287892-pat00100
) 사이의 관계는 아래의 수식에 의해 정의될 수 있다.
(수학식 12)
Figure 112021029287892-pat00101
한편, 유연관절 로봇(1)의 제어시스템(10)은 직교 좌표계에서 정의된 엔드 이펙터(6)에서의 힘(
Figure 112021029287892-pat00102
,
Figure 112021029287892-pat00103
)을 제어입력으로 하고, 이러한 제어입력을 유연관절 로봇 동역학 수식 등으로 제어하여 제어출력으로서 회전 좌표계에서의 엔드 이펙터(6)의 가속도(
Figure 112021029287892-pat00104
,
Figure 112021029287892-pat00105
)를 도출할 수 있다.
이러한 과정에서 제어시스템(10)은 외부 또는 내부로부터 발생한 외란 (
Figure 112021029287892-pat00106
,
Figure 112021029287892-pat00107
)을 추정하여 이를 제어입력에서 차감하는 방식으로 유연관절 로봇(1)을 제어할 수 있으며, 이러한 제어시스템(10)의 구체적인 내용은 후술한다.
도 3는 본 발명의 일 실시예에 의한 유연관절 로봇의 제어시스템을 개략적으로 나타낸 블록 선도이고, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 의한 유연관절 로봇의 제어시스템에 포함된 내부 유연관절 로봇 동역학부를 개략적으로 나타낸 블록 선도이다.
본 발명의 일 실시예에 의한 유연관절 로봇(1)의 제어시스템(10)은, 제어입력 차원변환부(11)와, 전체 유연관절로봇 동역학부(12)와, 외란 관측기(13), 추정외란 반영부(14)를 포함할 수 있다.
제어입력 차원변환부(11)는 제어입력이 입력되고, 직교 좌표계의 제어입력을 회전 좌표계로 변환할 수 있다. 제어입력은 엔드 이펙터(6)에서의 힘(
Figure 112021029287892-pat00108
,
Figure 112021029287892-pat00109
)이 될 수 있고, 제어입력 차원변환부(11)는 상기 (수학식 10) 및 (수학식 12)를 포함한 행렬식에 의해서 상기 제어입력을 회전 좌표계에서 해석할 수 있도록
Figure 112021029287892-pat00110
및
Figure 112021029287892-pat00111
에 대한 행렬식(
Figure 112021029287892-pat00112
)으로 변환할 수 있다.
따라서, 제어입력 차원변환부(11)는 회전 좌표계에서의 엔드 이펙터(6)에 작용하는 힘(
Figure 112021029287892-pat00113
,
Figure 112021029287892-pat00114
)에 대한 행렬식과, 제1 링크(2)의 단일관절 링크에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00115
)와 두 개의 링크에 동시에 작용하는 두 관절 링크에 작용하는 토크(
Figure 112021029287892-pat00116
)에 대한 행렬식 사이의 관계를 정의하는 자코비안 행렬의 전치행렬(
Figure 112021029287892-pat00117
)을 포함할 수 있다.
전체 유연관절로봇 동역학부(12)는 제1 행렬변환부(121)와, 외란유입부(122), 내부 유연관절로봇 동역학부(123), 제2 행렬변환부(124), 차원변환부(125)를 포함할 수 있다.
제1 행렬변환부(121)는 변환된 행렬식(
Figure 112021029287892-pat00118
)에 행렬식
Figure 112021029287892-pat00119
을 곱해서 행렬식
Figure 112021029287892-pat00120
로 변환한다.
변환된
Figure 112021029287892-pat00121
는 외란유입부(122)에서 유입된 외란(
Figure 112021029287892-pat00122
)과 합산되어
Figure 112021029287892-pat00123
를 형성하고, 상기
Figure 112021029287892-pat00124
는 내부 유연관절로봇 동역학부(123)에서 아래의 유연관절로봇 동역학식에 의해 연산된다.
(수학식 13)
로봇:
Figure 112022101809614-pat00290
유연 구동기:
Figure 112022101809614-pat00291

여기서,
Figure 112022101809614-pat00292
는 로봇 링크의 관성 행렬값이고,
Figure 112022101809614-pat00293
및
Figure 112022101809614-pat00294
는 는 각각 로봇 관절의 각도 및 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00295
,
Figure 112022101809614-pat00296
및
Figure 112022101809614-pat00297
는 각각 구동기의 각도, 각속도 및 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00298
및
Figure 112022101809614-pat00299
은 각각 구동기 모터의 관성값과 댐핑값이고,
Figure 112022101809614-pat00300
는 구동기 인가 토크값이고,K는 유연관절의 강성값이며, N은 구동기 기어비이다.
이러한 내부 유연관절로봇 동역학부(123)에서 계산된 행렬식은 제2 행렬변환부(124)에 의해 행렬식
Figure 112022101809614-pat00127
을 곱해서 행렬식
Figure 112022101809614-pat00128
을 도출하고, 이렇게 도출된
Figure 112022101809614-pat00129
은 차원변환부(125)에 의해 상기 (수학식 9)의 자코비안 행렬
Figure 112022101809614-pat00130
이 연산되어 제어출력인 회전 좌표계에서의 엔드 이펙터(6)의 가속도(
Figure 112022101809614-pat00131
,
Figure 112022101809614-pat00132
)에 대한 행렬식
Figure 112022101809614-pat00133
이 도출될 수 있다.
삭제
전체 유연관절로봇 동역학부(12)의 제1 행렬변환부(121)와, 내부 유연관절로봇 동역학부(123)와, 제2 행렬변환부(124)의 모든 행렬식을 곱한 행렬식을
Figure 112021029287892-pat00134
라고 할 때,
Figure 112021029287892-pat00135
의 역행렬(
Figure 112021029287892-pat00136
)은 아래의 수식과 같다.
(수학식 14)
Figure 112022101809614-pat00301

여기서,
Figure 112022101809614-pat00302
는 회전좌표에서의 로봇 링크의 힘과 조인트 좌표에서의 로봇 관절 토크의 관계를 나타내는 자코비안 전치 행렬을 의미하고,
Figure 112022101809614-pat00303
은 자코비안 역행렬을 의미하고,
Figure 112022101809614-pat00304
는 로봇 링크의 관성에 대한 명목 행렬이고,
Figure 112022101809614-pat00305
이고,
Figure 112022101809614-pat00306
이고,
Figure 112022101809614-pat00307
이고,
Figure 112022101809614-pat00308
은 제1 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고,
Figure 112022101809614-pat00309
는 제2 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고, 는 제2 링크의 질량이고,
Figure 112022101809614-pat00310
는 제2 링크의 질량이고,
Figure 112022101809614-pat00311
은 각 링크의 길이이고, c2 는 제2 링크 끝단과 무게중심 사이의 거리이고,
Figure 112022101809614-pat00312
는 직교 좌표계에서의 제2 링크의 각도이다.
삭제
상기 (수학식 14)에서
Figure 112021029287892-pat00146
의 행렬의 성분에
Figure 112021029287892-pat00147
값이 포함됨에 따라 전체 유연관절 로봇 동역학부(12)에 의한 행렬식은 유연관절 로봇(1)의 움직임에 따라 이에 맞게 행렬의 성분값이 달라지고, 따라서 유연관절 로봇(1)의 움직임에 따른 제어기 성능이 변화되는 것을 제거할 수 있다.
외란 관측기(13)는 외란 유입부(122)에서 유입된 외란(
Figure 112021029287892-pat00148
)을 추정한 추정 외란(
Figure 112021029287892-pat00149
)을 계산하여 추정외란 반영부(14)를 통하여 상기 제어입력에 상기 추정 외란을 반영할 수 있다.
외란 관측기(13)는 유연관절 로봇(1)의 관절들 사이의 상호 반력을 제거하기 위한 행렬식을 포함하는 상호 반력 제거부(131), 저역 통과 필터(132), 추정외란 차원변환부(133)를 포함할 수 있다.
상호 반력 제거부(131)는 상기 (수학식 14)의 행렬식에서 대각선의 행렬의 성분값을 0으로 치환한 행렬식을 제어출력
Figure 112021029287892-pat00150
에 곱해서 로봇 관절들 사이의 상호 반력을 제거할 수 있다. 상호 반력 제거부(131)에 포함된 행렬식은 아래와 같다.
(수학식 15)
Figure 112022101809614-pat00313
상호 반력 제거부(131)에 포함된 상기 (수학식 15)의 1행 2열, 2행 1열의 성분값이 0이 되고, 1행 1열 및 2행 2열의 성분값은
Figure 112021029287892-pat00152
의 1행 1열 및 2행 2열의 성분값과 동일함에 따라, 내부 유연관절 로봇 동역학부(123)에 포함된 행렬식의 일부 성분값과 비례해서 증가하면서, 다른 성분값을 0으로 만들어서 관절들 상호 반력을 제거할 수 있게 된다.
상호 반력 제거부(131)에서 제어출력에 상기 (수학식 15)의 행렬식을 곱하고 남은 행렬식은 외란 처리되어 저역 통과 필터(132)로 유입될 수 있다.
저역 통과 필터(132)에서 연산된 값에 추정외란 차원변환부(133)에서 상기 자코비안 전치행렬(
Figure 112021029287892-pat00153
)을 곱하여 아래의 식과 같은 추정외란에 대한 행렬식이 계산될 수 있다.
(수학식 16)
Figure 112022101809614-pat00314

여기서,
Figure 112022101809614-pat00315
및
Figure 112022101809614-pat00316
는 외란 관측기에서 관측한 외란으로서 각각 단일 관절인 첫 링크에 작용하는 외란 관측 값과 첫 번째와 두 번째 양관절 링크에 작용하는 외란 관측 값이고,
Figure 112022101809614-pat00317
및
Figure 112022101809614-pat00318
은 각각 그 변화치를 의미하고, L은 외란 관측기의 관측 게인이고, N은 구동기 기어비이고,
Figure 112022101809614-pat00319
및
Figure 112022101809614-pat00320
는 각각 단일 관절과 양관절의 링크 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00321
및
Figure 112022101809614-pat00322
는 각각 첫번째(제1 링크의 회전 중심에 위치) 및 두번째(제1 링크와 제2 링크의 연결 지점에 위치) 관절 구동기의 모터 명목 관성 값이고,
Figure 112022101809614-pat00323
및
Figure 112022101809614-pat00324
는 각각 제1 링크와 제2 링크를 구동시키는 구동기의 모터 명목 댐핑 값이고,
Figure 112022101809614-pat00325
및
Figure 112022101809614-pat00326
는 각각 제1 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이며,
Figure 112022101809614-pat00327
및
Figure 112022101809614-pat00328
는 각각 제2 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이고,
Figure 112022101809614-pat00329
및
Figure 112022101809614-pat00330
는 각각 단일 관절과 양관절에 대한 입력 토크이다.
상기 (수학식 16)은 아래의 (수학식 17)과 같은 형태로 나타낼 수 있다.
삭제
(수학식 17)
Figure 112022101809614-pat00331
삭제
상기 (수학식 17)에서
Figure 112021029287892-pat00158
의 앞단에 곱해지는 행렬식
Figure 112021029287892-pat00159
에 대하여
Figure 112021029287892-pat00160
이고,
Figure 112021029287892-pat00161
이므로, 행렬식의 각 성분의 분모가 0이 될 가능성을 차단하였기 때문에 특이성이 제거될 수 있는 장점이 있다.
종래 기술의 경우
Figure 112021029287892-pat00162
의 앞 단에 곱해지는 행렬식의 분모에
Figure 112021029287892-pat00163
이 포함되어
Figure 112021029287892-pat00164
의 값이 0 또는
Figure 112021029287892-pat00165
가 되는 경우에는 추정외란 값이 발산하는 문제가 있었지만, 본 발명에 의하면 이러한 문제점을 해결할 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만 해당 기술분야의 숙련된 당업자라면 하기의 청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
1: 유연관절 로봇 10: 제어시스템
11: 제어입력 차원변환부 12: 전제 유연관절로봇 동역학부
13: 외란관측기

Claims (12)

  1. 로봇의 제어입력이 입력되고, 제어입력의 직교 좌표계를 회전 좌표계로 변환하는 제어입력 차원변환부;
    상기 제어입력 및 외란이 입력되고, 상기 외란이 반영된 상기 제어 입력에 적어도 하나 이상의 행렬식을 곱하여 제어 출력를 출력하는 전체 유연관절 로봇 동역학부; 및
    상기 외란을 추정한 추정외란을 계산하여 상기 제어 입력에서 상기 추정외란을 반영하는 외란 관측기;
    를 포함하고,
    상기 외란 관측기는 상기 로봇의 관절들 사이의 상호 반력을 제거하기 위한 행렬식을 포함하는 상호 반력 제거부, 저역 통과 필터, 추정외란 차원변환부를 포함하고,
    상기 전체 유연관절 로봇 동역학부에 의한 행렬식을
    Figure 112022101809614-pat00332
    라고 할 때,
    Figure 112022101809614-pat00333
    의 역행렬(
    Figure 112022101809614-pat00334
    )은 아래 <수학식 1>과 같이 계산되고,
    상기 상호 반력 제거부에 포함되는 행렬식(
    Figure 112022101809614-pat00335
    )은 상기 역행렬(
    Figure 112022101809614-pat00336
    )에서 적어도 하나 이상의 행렬값을 0으로 한 것을 특징으로 하고,
    상기 상호 반력 제거부에 포함되는 행렬식(
    Figure 112022101809614-pat00337
    )은 아래 <수학식 2>와 같이 계산되는 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇의 제어시스템.
    <수학식 1>
    Figure 112022101809614-pat00338


    <수학식 2>
    Figure 112022101809614-pat00339

    여기서,
    Figure 112022101809614-pat00340
    는 회전좌표에서의 로봇 링크의 힘과 조인트 좌표에서의 로봇 관절 토크의 관계를 나타내는 자코비안 전치 행렬을 의미하고,
    Figure 112022101809614-pat00341
    은 자코비안 역행렬을 의미하고,
    Figure 112022101809614-pat00342
    는 로봇 링크의 관성에 대한 명목 행렬이고,
    Figure 112022101809614-pat00343
    이고,
    Figure 112022101809614-pat00344
    이고,
    Figure 112022101809614-pat00345
    이고,
    Figure 112022101809614-pat00346
    은 제1 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고,
    Figure 112022101809614-pat00347
    는 제2 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고, 는 제2 링크의 질량이고,
    Figure 112022101809614-pat00348
    는 제2 링크의 질량이고,
    Figure 112022101809614-pat00349
    은 각 링크의 길이이고, c2 는 제2 링크 끝단과 무게중심 사이의 거리이고,
    Figure 112022101809614-pat00350
    는 직교 좌표계에서의 제2 링크의 각도임.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 로봇은 설치면에 수평 및 수직 방향으로 회전 가능하게 결합된 제1 링크와, 상기 제1 링크와 회전 가능하게 결합되는 제2 링크를 포함하고, 상기 제1 링크 및 상기 제2 링크는 유연관절에 의해 연결되는 유연관절 로봇의 제어시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제어입력 차원변환부는 회전 좌표계에서의 엔드 이펙터에 작용하는 힘(
    Figure 112021029287892-pat00166
    ,
    Figure 112021029287892-pat00167
    )에 대한 행렬식과, 제1 링크(2)의 단일관절 링크에 작용하는 토크(
    Figure 112021029287892-pat00168
    )와 두 개의 링크에 동시에 작용하는 두 관절 링크에 작용하는 토크(
    Figure 112021029287892-pat00169
    )에 대한 행렬식 사이의 관계를 정의하는 자코비안 전치행렬(
    Figure 112021029287892-pat00170
    )인 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇의 제어시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 자코비안 전치행렬(
    Figure 112021029287892-pat00171
    )은
    Figure 112021029287892-pat00172
    인 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇의 제어시스템.
    (
    Figure 112021029287892-pat00173
    은 상기 제1 링크 및 제2 링크의 길이이고,
    Figure 112021029287892-pat00174
    는 상기 제1 링크에 대한 상기 제2 링크의 상대적인 각도의 크기임)
  5. 제1항에 있어서,
    상기 전체 유연관절 로봇 동역학부에 의한 행렬식은 상기 로봇의 움직임에 따라 행렬값이 달라지는 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇 제어시스템.
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 제1항에 있어서,
    상기 추정외란에 대한 행렬식(
    Figure 112022101809614-pat00351
    )은 아래 <수학식 3>과 같이 계산되는 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇의 제어시스템.
    <수학식 3>
    Figure 112022101809614-pat00352

    여기서,
    Figure 112022101809614-pat00353
    및
    Figure 112022101809614-pat00354
    는 외란 관측기에서 관측한 외란으로서 각각 단일 관절인 첫 링크에 작용하는 외란 관측 값과 첫 번째와 두 번째 양관절 링크에 작용하는 외란 관측 값이고, L은 외란 관측기의 관측 게인이고, N은 구동기 기어비이고,
    Figure 112022101809614-pat00355
    및
    Figure 112022101809614-pat00356
    는 각각 단일 관절과 양관절의 링크 각가속도이고,
    Figure 112022101809614-pat00357
    및
    Figure 112022101809614-pat00358
    는 각각 첫번째(제1 링크의 회전 중심에 위치) 및 두번째(제1 링크와 제2 링크의 연결 지점에 위치) 관절 구동기의 모터 명목 관성 값이고,
    Figure 112022101809614-pat00359
    및
    Figure 112022101809614-pat00360
    는 각각 제1 링크와 제2 링크를 구동시키는 구동기의 모터 명목 댐핑 값이고,
    Figure 112022101809614-pat00361
    및
    Figure 112022101809614-pat00362
    는 각각 제1 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이며,
    Figure 112022101809614-pat00363
    및
    Figure 112022101809614-pat00364
    는 각각 제2 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이고,
    Figure 112022101809614-pat00365
    및
    Figure 112022101809614-pat00366
    는 각각 단일 관절과 양관절에 대한 입력 토크임.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 추정외란에 대한 행렬식(
    Figure 112022101809614-pat00367
    )은 아래 <수학식 4>와 같이 계산되는 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇의 제어시스템.
    <수학식 4>
    Figure 112022101809614-pat00368
  11. 로봇의 제어입력이 입력되고, 제어입력의 직교 좌표계를 회전 좌표계로 변환하는 제어입력 차원변환부;
    상기 제어입력 및 외란이 입력되고, 상기 외란이 반영된 상기 제어 입력에 적어도 하나 이상의 행렬식을 곱하여 제어 출력를 출력하는 전체 유연관절 로봇 동역학부; 및
    상기 외란을 추정한 추정외란을 계산하여 상기 제어 입력에서 상기 추정외란을 반영하는 외란 관측기;
    를 포함하고,
    상기 외란 관측기에서 계산되는 추정외란 대한 행렬식(
    Figure 112022101809614-pat00369
    )은 행렬식
    Figure 112022101809614-pat00370
    ,
    Figure 112022101809614-pat00371
    ,
    Figure 112022101809614-pat00372
    ,
    Figure 112022101809614-pat00373
    을 포함하는 항들의 합으로 표현되고,
    Figure 112022101809614-pat00374
    ,
    Figure 112022101809614-pat00375
    ,
    Figure 112022101809614-pat00376
    ,
    Figure 112022101809614-pat00377
    의 계수는 분모에 0이 포함되지 않는 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇 제어시스템.
    여기서,
    Figure 112022101809614-pat00378
    및
    Figure 112022101809614-pat00379
    는 외란 관측기에서 관측한 외란으로서 각각 단일 관절인 첫 링크에 작용하는 외란 관측 값과 첫 번째와 두 번째 양관절 링크에 작용하는 외란 관측 값이고,
    Figure 112022101809614-pat00380
    및
    Figure 112022101809614-pat00381
    는 각각 단일 관절과 양관절의 링크 각가속도이고,
    Figure 112022101809614-pat00382
    및
    Figure 112022101809614-pat00383
    는 각각 제1 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이며,
    Figure 112022101809614-pat00384
    및
    Figure 112022101809614-pat00385
    는 각각 제2 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이고,
    Figure 112022101809614-pat00386
    및
    Figure 112022101809614-pat00387
    는 각각 단일 관절과 양관절에 대한 입력 토크임.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 외란 관측기에서 계산되는 추정외란 대한 행렬식(
    Figure 112022101809614-pat00388
    )은 아래 <수학식 5>와 같이 계산되는 것을 특징으로 하는 유연관절 로봇 제어시스템.
    <수학식 5>
    Figure 112022101809614-pat00389

    여기서, L은 외란 관측기의 관측 게인이고, N은 구동기 기어비이고,
    Figure 112022101809614-pat00390
    이고,
    Figure 112022101809614-pat00391
    이고,
    Figure 112022101809614-pat00392
    은 제1 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고,
    Figure 112022101809614-pat00393
    는 제2 링크의 질량 중심을 관통하는 축에 대한 관성 모멘트이고,
    Figure 112022101809614-pat00394
    는 제2 링크의 질량이고,
    Figure 112022101809614-pat00395
    은 각 링크의 길이이고, c2 는 제2 링크 끝단과 무게중심 사이의 거리이고,
    Figure 112022101809614-pat00396
    는 직교 좌표계에서의 제2 링크의 각도이고,
    Figure 112022101809614-pat00397
    및
    Figure 112022101809614-pat00398
    는 각각 단일 관절과 양관절의 링크 각가속도이고,
    Figure 112022101809614-pat00399
    및
    Figure 112022101809614-pat00400
    는 각각 첫번째(제1 링크의 회전 중심에 위치) 및 두번째(제1 링크와 제2 링크의 연결 지점에 위치) 관절 구동기의 모터 명목 관성 값이고,
    Figure 112022101809614-pat00401
    및
    Figure 112022101809614-pat00402
    는 각각 제1 링크와 제2 링크를 구동시키는 구동기의 모터 명목 댐핑 값이고,
    Figure 112022101809614-pat00403
    및
    Figure 112022101809614-pat00404
    는 각각 제1 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이며,
    Figure 112022101809614-pat00405
    및
    Figure 112022101809614-pat00406
    는 각각 제2 링크를 구동시키는 구동기의 가속도 및 각가속도이고,
    Figure 112022101809614-pat00407
    및
    Figure 112022101809614-pat00408
    는 각각 단일 관절과 양관절에 대한 입력 토크임.
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