KR102458670B1 - 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 소수의 실제 온도센서로 측정된 데이터를 가공하여 대상물 상의 센서가 구비되지 않은 지점에서의 열정보를 예측하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법에 관한 것이다.
본 발명의 목적은 물리모델을 기반으로 하여 신뢰성을 높이되, 물리모델 교정알고리즘을 포함함으로써 물리모델 오차로부터 발생되는 측정오차를 저감하고, 보다 강화된 안정기를 사용하여 물리센서의 측정오차 및 노이즈에 대한 민감도를 저감하며, 체계적으로 안정기 계수를 선정하는 알고리즘을 도입함으로써 숙련된 연구자가 아니더라도 적절한 안정기 계수를 보다 원활하게 선택할 수 있도록 하는, 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법을 제공함에 있다.

Description

가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법 {Method for obtaining thermal data using virtual thermal sensor system}

본 발명은 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 소수의 실제 온도센서로 측정된 데이터를 가공하여 대상물 상의 센서가 구비되지 않은 지점에서의 열정보를 예측하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법에 관한 것이다.

센서란 일반적으로 전기적 신호의 변화를 감지하여 물리량을 계측하는 기능을 가진 소자이다. 직접 계측 방식의 온도센서는 열전대(thermocouple)와 저항 온도계(resistance thermometer)가 가장 많이 쓰인다. 열전대는 온도 차에 의해서 발생하는 열기전력을 계측하는 방식이고, 저항 온도계는 도체나 반도체의 전기저항이 온도에 따라 변하는 성질을 이용하여 온도를 측정한다. 위 두 방식은 점 온도만 계측할 수 있다. 간접 계측 방식의 온도센서는 열화상 카메라 (Infrared camera or thermographic camera)가 가장 많이 쓰이며, 적외선 에너지를 계측하는 방식이다. 위 방식은 온도 분포를 계측하여 더 많은 온도 정보를 얻을 수 있지만, 구조물 내부의 온도는 계측할 수 없다.

이처럼 기존의 센서들은 구조물의 형상 및 작동환경에 따라서 온도 계측이 제한되는 문제가 발생한다. 보다 쉽게 풀어 설명하자면 다음과 같다. 매우 복잡한 형상의 대상물의 경우에, 이상적으로는 최대한 많은 지점에 온도센서를 부착하여 온도 정보를 얻을 수 있다면 좋을 것이다. 그러나 예를 들어 대상물 형상이 폐곡면으로 형성되어 있는 경우 대상물 내부에 온도센서를 부착할 수 없게 된다. 다른 예를 들자면, 대상물을 형성하는 벽면 내부에서의 점진적 온도 변화 등을 알고 싶은 경우가 있을 수 있는데, 이미 제작 완료된 대상물의 벽면 내부에 온도센서를 새롭게 심는 것은 실질적으로 불가능하다. 또는 대상물의 작동환경에 따라 원하는 지점에 온도센서를 구비하더라도 센서가 손상되거나 안정적으로 고정되지 못하여 올바른 측정데이터를 얻을 수 없게 되는 경우도 있다. 이처럼 실제로 원하는 모든 측정지점에 온도센서를 부착하는 것이 어려운 문제가 있을 뿐만 아니라, 과도하게 많은 온도센서를 구비할 경우 비용이 상승하게 되는 문제 또한 있다.

이를 해결하기 위해 개발된 기술이 가상열센서이다. 가상센서 기술이란 실제로 계측을 수행하는 물리센서를 대상물 상에 소량 구비하여 측정데이터를 얻되, 이렇게 얻은 데이터를 적절히 가공해서 물리센서가 구비되지 않아서 실제 계측이 일어나지 않은 지점의 데이터를 예측해 내는 것을 말한다. 즉 가상열센서 기술은, 계측한 온도데이터를 수치모델을 통해 가공하여 계측되지 않은 위치의 온도 또는 계측할 수 없는 열정보를 예측하는 기술이다. 이러한 원리로부터 직관적으로 알 수 있는 바와 같이, 가상열센서 시스템에서 수치모델이 적절하게 잘 만들어졌는지에 따라 예측성능이 상당히 달라지게 된다.

수치모델은 유한요소법(finite element method), 유한차분법(finite difference method), 경계요소법(boundary element method) 등 물리모델기반 수치모델이 사용되거나, 데이터 보간법(interpolation) 또는 데이터를 학습시켜 만든 데이터기반 수치모델을 사용한다. 데이터를 학습시키는 대표적인 방법은 딥러닝 기법이 있다. 한국특허등록 제2031843호("가상의 센서 데이터를 생성하는 방법 및 장치", 주식회사 비스텔, 2019.10.07.), 한국특허등록 제1695562호("센서 데이터를 활용한 유한요소 모델 동기화 및 실시간 구조 건전성 평가", 한국과학기술원, 2017.01.05.) 등에 개시된 바와 같이, 기존에는 데이터기반 수치모델을 사용하는 연구가 좀더 활발히 이루어져 왔다. 그러나 이러한 기존 가상열센서 기술은 여러 한계점들을 가지고 있는데, 이를 상세히 설명하면 다음과 같다.

데이터기반 가상열센서의 경우, 먼저 신뢰성 문제가 있다. 데이터기반 가상열센서의 경우에는 상술한 바와 같이 대표적으로 딥러닝 기법을 이용하여 데이터를 학습시키는데, 수치모델 자체가 블랙박스이기 때문에 사실상 예측해 낸 데이터의 신뢰성이 부족한 것이다. 또한 신뢰성을 높이기 위해서는 양질의 매우 많은 데이터가 필요한데, 양질의 대량 데이터를 획득하는 것이 어렵기 때문에 연구개발 단계에 활용하는 것도 어렵게 되는 문제가 있다. 뿐만 아니라 데이터기반 가상열센서의 경우 열유속(W/㎡) 및 열원(W) 계측이 어려울 수 있다.

물리모델기반 가상열센서의 경우, 실제 대상물에 기반한 물리모델을 구축하고 이를 이용하여 예측을 수행하기 때문에, 물리모델이 정확하게 잘 만들어졌다면 상당히 높은 신뢰성을 가질 수 있을 것이다. 그러나 반대로 생각하면, 물리모델에 오차가 있을 경우 이 오차가 고스란히 가상센서의 오차로 연결되는 문제가 있다. 또한 물리모델 오차 문제와 유사하게, 가상열센서 구현을 위해 사용된 물리센서의 측정오차 및 노이즈에도 상당히 민감하며, 시간 분해능이 작아질수록 노이즈에 대한 민감도까지 증가하는 문제가 있다. 종래에도 이러한 민감도 문제를 인식하고 있었으며, 이를 해결하기 위해 안정기를 도입하는 연구가 있어 왔다. 그러나 안정기의 계수가 커질수록 노이즈에 대한 민감도는 줄어들지만, 측정값의 편향(bias)이 발생하여 정확도가 떨어지기 때문에 계수 조절에 한계가 있을뿐더러, 안정기의 계수 값 선택 기준이 미흡하여 숙련된 연구자가 아닌 경우 계수를 잘못 선택하게 될 우려가 상당하다.

1. 한국특허등록 제2031843호("가상의 센서 데이터를 생성하는 방법 및 장치", 주식회사 비스텔, 2019.10.07.) 2. 한국특허등록 제1695562호("센서 데이터를 활용한 유한요소 모델 동기화 및 실시간 구조 건전성 평가", 한국과학기술원, 2017.01.05.)

따라서, 본 발명은 상기한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 물리모델을 기반으로 하여 신뢰성을 높이되, 물리모델 교정알고리즘을 포함함으로써 물리모델 오차로부터 발생되는 측정오차를 저감하고, 보다 강화된 안정기를 사용하여 물리센서의 측정오차 및 노이즈에 대한 민감도를 저감하며, 체계적으로 안정기 계수를 선정하는 알고리즘을 도입함으로써 숙련된 연구자가 아니더라도 적절한 안정기 계수를 보다 원활하게 선택할 수 있도록 하는, 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법을 제공함에 있다.

상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법은, 대상물에 적어도 하나의 온도센서가 구비된 센서구비지점에서 측정된 데이터를 가공하여 상기 온도센서가 구비되지 않은 센서미비지점에서의 온도정보를 포함하는 열정보를 예측하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법에 있어서, 상기 대상물의 형상 및 구조에 기반하여 분석된 민감도를 기반으로 상기 대상물 상에 구비될 상기 온도센서의 위치 및 개수가 결정되는 온도센서 결정단계; 상기 온도센서에서 측정되는 데이터의 노이즈에 대한 민감도를 저감하는 안정기의 계수가 설정되는 안정기 설정단계;

상기 대상물의 물리모델 및 상기 온도센서에 의해 상기 센서구비지점에서 측정되고 상기 안정기에 의해 안정된 측정 데이터를 기반으로 상기 센서미비지점에서의 온도정보를 포함하는 열정보가 예측되는 열정보 예측단계; 를 포함할 수 있다.

이 때 상기 온도센서 결정단계는, 상기 대상물의 형상 및 구조에 기반하여 민감도가 분석되는 민감도 분석단계, 상기 대상물의 형상, 구조 및 작동환경에 기반하여 상기 온도센서의 사양이 결정되는 센서사양 결정단계, 산출된 민감도에 기반하여 상기 온도센서가 구비될 상기 센서구비지점의 위치 및 개수가 결정되는 센서구비지점 결정단계를 포함할 수 있다.

이 때 상기 민감도 분석단계는, 하기의 수식을 이용하여 구하고자 하는 미지수 파라미터에 대한 민감도 계수행렬을 구할 수 있다.

X = ∂T(x,y,z,t)/∂P

(이 때, X : 민감도 계수행렬, T : 온도함수, P : 미지수 파라미터, x, y, z : 공간좌표, t : 시간)

또한 상기 온도센서구비지점 결정단계는, 상기 온도센서의 위치가 상기 민감도 계수행렬의 값에 따라 민감도가 큰 위치를 우선순위로 하여 결정될 수 있다.

또한 상기 온도센서구비지점 결정단계는, 상기 온도센서의 개수가 적어도 상기 미지수 파라미터의 개수가 되도록 결정될 수 있다.

또한 상기 온도센서구비지점 결정단계는, 상기 온도센서의 개수가 상기 민감도 계수행렬의 랭크(rank)가 상기 미지수 파라미터의 개수와 동일하게 나오도록 결정될 수 있다.

한편 상기 안정기 설정단계는, 정규화(regulaization)방법을 적용하여 상기 센서구비지점에서 측정된 데이터에 편향(bias)을 줌으로써 분산(variance)을 최소화하도록, 상기 온도센서의 측정데이터 및 노이즈레벨을 입력받아 하기의 식을 사용하여 정규화계수의 초기값이 계산되는 초기정규화적용단계,

(이 때,

: 온도센서의 측정데이터,

: 수치모델로 계산된 예측데이터,

: 정규화계수,

: 예시용 미지수 파라미터,

: 단위행렬(I))

예측데이터가 발산하지 않으면서 상기 정규화계수 값이 최소화되도록 하기의 식을 사용하여 시간적분기 계수가 결정되는 시간적분기설정단계,

(이 때,

: 시간에 대한 온도변화량,

: 시간적분기 계수)

결정된 상기 시간적분기 계수를 사용하여 정규화계수의 최적값이 다시 계산되는 최적정규화적용단계를 포함할 수 있다.

또한 상기 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법은, 상기 열정보 예측단계 이전에, 상기 대상물의 물리모델의 열특성 파라미터가 교정되는 물리모델 교정단계; 를 포함할 수 있다.

이 때 상기 물리모델 교정단계는, 열전도도 및 비열용량 교정단계, 접촉열전도도 교정단계, 열대류계수 교정단계가 순차적으로 이루어지는 것이 바람직하다.

또한 상기 열전도도 및 비열용량 교정단계, 상기 접촉열전도도 교정단계, 상기 열대류계수 교정단계 각각은, 열전도도, 비열용량, 접촉열전도도, 열대류계수를 교정될 미지수 파라미터라 통칭할 때, 상기 온도센서의 측정데이터로서 교정용 온도데이터가 수집되는 온도데이터 수집단계, 하기의 식을 사용하여 교정용 온도데이터 및 수치모델로 계산된 예측데이터의 최소자승오차(least square error)가 최소가 되도록 하는 미지수 파라미터가 계산되는 온도데이터 교정단계

S(P)=∑(Yⁿ-T(P)ⁿ)^T(Yⁿ-T(P)ⁿ)

(이 때, Yⁿ: 온도센서의 측정데이터, Tⁿ: 수치모델로 계산된 예측데이터, P: 미지수 파라미터, n: 0~데이터수집시간, ^T: 행렬 전치(transpose))

를 포함할 수 있다.

또한 상기 열전도도 및 비열용량 교정단계는, 상기 대상물이 복수 개의 부품이 결합되어 이루어지는 조립체인 경우, 상기 대상물이 분해된 각 부품별로 수행될 수 있다. 또한 상기 열전도도 및 비열용량 교정단계는, 상기 대상물의 작동온도 범위가 기설정된 범위 미만인 경우 열전도도 및 비열용량 값이 교정되고, 상기 대상물의 작동온도 범위가 기설정된 범위 이상인 경우 온도에 따른 열전도도 비선형 곡선 및 온도에 따른 비열용량 비선형 곡선이 교정될 수 있다.

또한 상기 물리모델 교정단계는, 교정된 상기 물리모델이 민감도 분석에 사용되도록, 상기 온도센서 결정단계 이전에 수행될 수 있다.

본 발명에 의하면, 기본적으로 가상센서 기술을 도입하기 때문에 측정대상 구조물의 형상 및 작동환경에 따라 물리센서로는 기술적 한계로 측정이 어려운 내부에서 발생하는 열원 및 접촉면에 발생하는 열 유속 측정이 가능하며, 측정 대상물의 구조 및 형상에 따른 측정 불가 지점의 온도 및 온도 분포를 간접 측정할 수 있다. 이에 따라 모터, 배터리, 반도체, 로봇 등 방열 설계, 온도 분포 및 유지가 중요한 산업에 매우 유용하게 활용될 수 있다. 최소한의 실제 센서에 의해 계측된 데이터를 기반으로 다수의 지점에서 간접측정 데이터 예측이 가능하므로, 구조물의 열 보상 및 관리를 위한 기반 기술로 광범위하게 활용될 수 있다. 이외에도 온도 분포 계측을 위해 고가의 비접촉 센서를 사용해야 하는 경우, 최소한의 접촉 온도센서 사용만으로 구조물 전체의 온도 계측이 가능하므로, 고가의 비접촉 온도 분포 계측 장비를 대체하여 계측 비용 절감 효과를 기대할 수 있다.

또한 본 발명에 의하면, 기존의 가상열센서 시스템이 대부분 데이터기반 가상열센서였던 것과는 달리 물리모델을 기반으로 하기 때문에, 기존에 비해 기본적으로 훨씬 높은 신뢰성을 확보할 수 있는 효과가 있다. 물리모델기반 가상열센서는 데이터기반 가상열센서와 다르게 오로지 온도 데이터만을 가공하여 계측되지 않은 위치의 온도뿐만 아니라 열유속(W/㎡)과 열원(W) 예측도 가능하다. 특히 본 발명에서는 물리모델을 기반으로 하여 신뢰성을 높이되, 물리모델 교정알고리즘을 포함함으로써 물리모델 오차로부터 발생되는 측정오차를 저감한다. 또한 보다 체계화된 시간적분기와 안정기 설정 알고리즘을 도입함으로써 숙련된 연구자가 아니더라도 적절한 안정기 계수를 보다 원활하게 선택할 수 있도록 한다.

이처럼 본 발명에 의하면, 가상열센서 기술을 도입함으로써 실제 온도센서 설치가 불가능한 지점에서의 온도정보를 원활하게 획득할 수 있을 뿐만 아니라, 물리모델을 기반으로 함에 따라 신뢰성을 높이고 열유속, 열원 등의 열정보도 획득할 수 있는 효과가 있다. 뿐만 아니라 기존의 물리모델기반 가상열센서 기술의 여러 단점들을 극복함으로써 종래에 비해 예측성능 및 정확도를 향상시키는 큰 효과가 있다.

도 1은 본 발명의 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법의 구성도.
도 2는 본 발명의 가상열센서 시스템의 실시예.
도 3a 내지 3c는 본 발명의 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법의 실시예.
도 4a 내지 4c는 안정기 계수 설정에 따른 가상열센서 열정보 예측 실시예.
도 5는 정규화방법 설명.
도 6은 시간적분기와 안정기 계수 설정 알고리즘.
도 7은 열전도도 및 비열 교정 실시예.
도 8은 접촉열전도도 교정 실시예.
도 9는 물리기반 수치모델 교정 실시예.

이하, 상기한 바와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의한 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법을 첨부된 도면을 참고하여 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명의 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법을 이해하기 쉽도록 블록 구성으로 나타낸 것이며, 도 2는 본 발명의 가상열센서 시스템의 실시예를 도시한 것이다. 도 2의 실시예로 보이는 바와 같이, 본 발명의 가상열센서 시스템에서는, 기본적으로 대상물에 적어도 하나의 온도센서가 구비된다. 상기 대상물의 작동환경을 고려하여, 상기 대상물이 외부 환경에 그대로 노출되게 할 수도 있고, 또는 도 2의 실시예에 도시된 바와 같이 상기 대상물이 외부 환경과 차단된 챔버에 수용되어 제어가능한 작동공간 내에서 작동하게 할 수도 있다. 상기 온도센서가 구비된 지점을 센서구비지점이라 할 때, 센서구비지점에서는 상기 온도센서에 의해서 온도 데이터가 측정된다. 이 때 앞서 설명한 바와 같이, 가상열센서 시스템에서는 센서구비지점에서 측정된 데이터를 가공하여 상기 온도센서가 구비되지 않은 센서미비지점에서의 온도정보를 포함하는 열정보를 예측하도록 이루어진다. 즉 도 2의 실시예에 도시된 바와 같이, 상기 센서구비지점에서 측정된 데이터는 신호처리기를 거쳐 노이즈 등이 제거되어 안정화된 상태로 가상열센서 알고리즘이 내장된 소형컴퓨터로 전달되며, 소형컴퓨터에서는 가상열센서 알고리즘 및 상기 대상물의 물리모델을 기반으로 상기 센서구비지점에서 측정된 데이터를 가공하여 상기 대상물 전체 영역의 열정보를 예측해 내는 것이다.

본 발명의 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법은, 도 1을 참조하면, 기본적으로는 온도센서 결정단계, 안정기 설정단계, 열정보 예측단계를 포함한다. 여기에 부가적으로, 물리모델 교정단계를 더 포함할 수 있다. 각 단계에 대하여 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

상기 온도센서 결정단계에서는, 상기 대상물의 형상 및 구조에 기반하여 분석된 민감도를 기반으로 상기 대상물 상에 구비될 상기 온도센서의 위치 및 개수가 결정된다. 도 3a 내지 3c는 본 발명의 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법의 실시예로서, 도 3a 좌측에 도시된 실험장치를 꾸미기 위해 준비하는 단계가 상기 온도센서 결정단계에 해당한다. 도 3a에 보이는 바와 같이, 실험 수행 시 상기 대상물 상의 두 지점에 실제 물리센서인 온도센서 1, 2가 구비되고, 제어가능한 열원을 사용하여 알고 있는 열유속(heat flux)으로 열을 공급하도록 한다. 도 3a 우측에 도시된 그래프가 바로 온도센서 1, 2에서 측정된 시간에 따른 온도정보인데, 추후 이 온도정보를 가공하여 상기 대상물 전체 영역의 온도, 열유속, 열원 등을 열정보를 예측할 것이다. 이 때 온도센서를 상기 대상물 상의 어느 위치에 몇 개나 배치하느냐에 따라 예측된 열정보의 정확성이 크게 달라진다. 따라서 상기 온도센서의 위치 및 개수가 신중히 결정되어야 하는 것이다.

본 발명에서는, 상기 온도센서의 위치 및 개수가 민감도를 기반으로 결정되도록 하고 있다. 보다 구체적으로는, 상기 온도센서 결정단계는, 민감도 분석단계, 센서사양 결정단계, 센서구비지점 결정단계를 포함할 수 있다.

상기 민감도 분석단계에서는, 도 3b에 보이는 바와 같이 상기 대상물의 형상 및 구조에 기반하여 민감도가 분석된다. 여기에서 '민감도(sensitivity)'라는 용어는 다양한 분야에서 조금씩 다른 정의로 사용되므로, 이하에서 본 발명에서 사용하는 '민감도'가 어떤 의미인지에 대하여 먼저 명확히 설명하고자 한다. 일반적으로 본 발명에서와 같이 측정 정밀도 및 정확도와 관련하여 '민감도'라는 용어를 사용하는 경우, '센서의 측정데이터 노이즈에 대한 민감도' 또는 '센서 위치 및 개수 설정을 위한 민감도' 이 두 가지 의미로 많이 사용된다.

센서의 측정데이터 노이즈에 대한 민감도란 말 그대로 온도데이터 노이즈가 증폭되는 정도를 말한다. 예를 들어, 온도센서의 노이즈가 ±0.3℃라면 열원 예측 시 노이즈가 증폭되어 ±300~500W의 오차를 갖는 열원이 예측된다. 따라서 이러한 의미로 '민감도'가 사용된다면 민감도는 낮을수록 좋은 것이 당연하다. 다만 본 발명에서는 이러한 의미로 '민감도'를 사용하는 것이 아니며, 이하에서 설명될 내용에서와 같은 의미로 '민감도'를 사용한다.

상기 민감도 분석단계 즉 센서 개수 및 위치를 결정하기 위한 민감도 분석은 민감도 계수행렬(Sensitivity coefficient matrix)을 계산하기 위한 것으로, 구체적으로는 하기의 수식을 이용하여 구하고자 하는 미지수 파라미터에 대한 민감도 계수행렬을 구하게 된다.

X = ∂T(x,y,z,t)/∂P

(이 때, X : 민감도 계수행렬, T : 온도함수, P : 미지수 파라미터)

상기 수식으로 알 수 있는 바와 같이 민감도 계수행렬(X)은 온도함수(T)와 직접적인 관련이 있다. 이 때 온도함수는 공간(x, y, z) 및 시간(t)에 관한 함수로 나타나므로, 민감도 계수행렬(X)은 결국 구조물의 형상 및 구조에 기반하여 만들어지게 되는 것이다. 한편 여기서 P는 미지수 파라미터(unknown parameter)로서 측정하고자 하는 물리량의 파라미터이다. 예를 들어 열원을 측정하고자 한다면 P는 미지수 열원이 될 것이며, 교정단계에서 사용한다면 P는 열전도도 및 비열용량이 될 수 있다. 즉 민감도 계수행렬을 구할 때 미지수 파라미터 P를 무엇으로 할 것인지를 우선 결정해 주어야 하는데, 본 발명의 경우 P는 열원 또는 열유속이 될 수 있다. 이와 같이 민감도 계수행렬로 나타나는 민감도는, 물리적으로 미지수 파라미터가 변할 때 온도가 얼마나 변하는지에 대한 기울기를 의미한다. 따라서 이러한 의미에서 사용되는 민감도는 클수록 좋다.

상기 센서사양 결정단계에서는, 상기 대상물의 형상, 구조 및 작동환경에 기반하여 상기 온도센서의 사양이 결정된다. 즉 상기 대상물의 형상 및 구조에 따라 상기 온도센서의 크기 등이 결정될 수 있으며, 작동환경 중 예를 들어 작동온도범위에 따라 초고온 범위에서도 견딜 수 있는 센서를 선택해야만 하는지 또는 적당한 저온~실온 범위에서 사용되는 센서를 선택해도 되는지와 같은 것이 결정될 수 있다.

상기 센서구비지점 결정단계에서는, 앞서 산출된 민감도에 기반하여 상기 온도센서가 구비될 상기 센서구비지점의 위치 및 개수가 최종적으로 결정된다. 보다 구체적으로 설명하자면 다음과 같다.

먼저 상기 온도센서의 위치는, 앞서 상기 민감도 분석단계에서 구해진 상기 민감도 계수행렬의 값에 따라 민감도가 큰 위치를 우선순위로 하여 결정된다. 앞서 설명한 바와 같이 민감도 계수행렬로 나타나는 민감도란 미지수 파라미터가 변할 때 온도가 얼마나 변하는지에 대한 기울기이므로, 민감도가 클수록 변화폭이 커서 노이즈와의 구분도 편리하고 분석이 보다 원활하게 잘 이루어질 수 있다.

다음으로 상기 온도센서의 개수는, 일단 상기 미지수 파라미터와 직접적으로 연관된다. 앞서 상기 민감도 분석단계에서 설명한 바와 같이, 상기 미지수 파라미터는 열원, 열유속, 또는 다른 열 관련 물리량 중 원하는 대로 어떤 것으로든 선택될 수 있다. 이 때 상기 미지수 파라미터의 개수가 1개라면 상기 온도센서의 개수도 1개만 있어도 충분하나, 상기 미지수 파라미터의 개수가 n개라면 상기 온도센서의 개수도 적어도 n개여야 한다. 즉 상기 온도센서의 개수는 적어도 상기 미지수 파라미터의 개수가 되도록 결정되어야 한다. 이 때 주의해야 할 점은, 상기 온도센서를 n개 사용한다 하더라도 상기 민감도 계수행렬의 랭크(rank)가 n이 되지 않을 경우 오류가 발생할 수 있다. 따라서 상기 온도센서의 개수는 상기 민감도 계수행렬의 랭크(rank)가 상기 미지수 파라미터의 개수와 동일하게 나오도록 결정되어야 한다. 구체적인 예를 들자면, 로봇 구동모듈에 대한 열정보를 분석하고자 하며, 미지수 열원이 모터 및 드라이브칩 2개라고 할 때, 미지수 파라미터의 개수는 2가 되며, 따라서 상기 온도센서의 개수는 적어도 2개로 결정될 수 있다.

상기 안정기 설정단계에서는, 상기 온도센서에서 측정되는 데이터의 노이즈에 대한 민감도를 저감하는 안정기의 계수가 설정된다. 이 때 앞서 설명한 바와 같이, 안정기 계수 설정은 가상열센서의 예측성능 및 정확도에 매우 중요한 영향을 끼친다. 도 4a 내지 4c는 안정기 계수 설정에 따른 가상열센서 열정보 예측 실시예를 도시한 것으로, 도 4a는 안정기가 아예 설정되지 않은 경우로서 가상열센서에서 예측된 온도정보가 거의 사용 불가능할 정도로 불안정하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 도 4b는 안정기 계수 값이 부족한 경우로서 가상열센서에서 예측된 온도정보가 온도센서에서 측정된 온도정보를 어느 정도 따라가기는 하나 상당히 넓은 범위에서 흔들리고 있어, 여전히 사용하기에는 어렵다. 도 4c는 안정기 계수값이 과도한 경우 즉 언더피팅(under-fitting)된 경우로서 가상열센서에서 예측된 온도정보가 온도센서에서 측정된 온도정보와 거의 관련성이 없는 값을 나타내고 있어, 이 역시 사용이 불가능하다.

본 발명에서의 안정기는 센서로 측정한 온도 데이터에 오버피팅(over-fitting)이 되지 않게끔 해 주는 장치를 말하는 것이다. 보다 구체적으로 설명하자면, 온도센서의 측정데이터에는 불가피하게 노이즈가 섞여있게 되는데, 이러한 측정데이터가 오버피팅된다면 노이즈까지 따라가게 되는 문제가 생긴다. 따라서 본 발명에서는 정규화(regulaization)방법 기반 안정기에 실시간으로 계속 편향(bias)를 주어 노이즈 데이터에 오버피팅이 일어나지 않도록 해 준다. 다만 이 때 과도한 편향을 주게 되면 오히려 분산은 줄어들지만 실제 예측해야 될 값에서 멀어지게 될 우려가 있다. 따라서 최적의 안정기 계수 값을 구하는 것이 상당리 중요한 이슈이나, 현재까지의 여러 연구에서는 안정기의 계수 값 선택 기준이 미흡하여 숙련된 연구자가 아닌 경우 계수를 잘못 선택하게 될 우려가 상당하다. 이러한 점을 고려하여, 본 발명에서는 사용한 온도센서의 대략적인 노이즈 수준과 교정용 측정데이터 세트를 이용하여 자동으로 안정기 계수를 최적으로 설정해 주는 알고리즘을 사용한다. 먼저 정규화(regulaization)방법을 적용하여 상기 센서구비지점에서 측정된 데이터에 편향(bias)을 줌으로써 분산(variance)을 최소화한다는 것의 의미를 정성적으로 설명하면 다음과 같다. 도 5는 정규화방법을 설명하기 위한 도면으로, 상측 4개의 도면들 중 좌측에서 우측 순으로 1번째 도면은 편향도 크고 분산도 큰 예시를, 2번째 도면은 편향은 적되 분산은 큰 예시를, 3번째 도면은 편향은 크되 분산은 작은 예시를, 4번째 도면은 편향도 작고 분산도 작은 예시를 도시하고 있다. 또한 하측 2개의 도면들 중 좌측 도면은 약간의 편향을 주어 피팅한 예시를, 우측 도면은 과도하게 피팅한 예시를 도시하고 있다. 이상적으로는 데이터가 상측 4개의 도면들 중 4번째 도면과 같이 나온다면 쉽게 피팅할 수 있겠으나, 실제로 데이터가 이와 같이 나오지 않을뿐더러 피팅 과정에서 모든 지점에서 4번째 도면과 같은 식으로 맞추어 피팅하려고 할 경우 하측 2개의 도면들 중 우측 도면과 같이 과도한 피팅이 이루어져 해석이 매우 난해해지게 될 수도 있다. 이러한 점을 고려하여, 약간의 편향을 주더라도 분산이 최소화될 수 있도록 하는 방식으로 피팅하면, 하측 2개의 도면들 중 좌측 도면과 같이 해석이 용이한 피팅곡선을 얻을 수 있게 된다.

이와 같이 올바른 피팅곡선을 얻을 수 있는 안정기 계수를 용이하게 설정할 수 있도록, 본 발명에서는 상기 안정기 설정단계를 초기정규화적용단계, 시간적분기설정단계, 최적정규화적용단계로 나누어 안정기 변수가 체계적으로 선택되도록 하였다.

상기 초기정규화적용단계에서는, 먼저 상기 온도센서의 측정데이터 및 노이즈레벨을 입력받아 하기의 식을 사용하여 정규화계수의 초기값이 계산된다. 하기의 식에서

는 열유속으로서 예시용 미지수 파라미터이며, 열원 등 다른 미지수 파라미터를 계산할 때에도 마찬가지의 식을 사용할 수 있다. 여기에서의 핵심은, 더 작은 정규화계수 값으로 분산을 최소화시키는 것이다. 정규화계수는 편향을 주어 분산을 줄이는 것이기 때문에, 정규화계수 값은 작을수록 좋다. 한편 정규화계수 값은 시간적분기를 어떤 것을 쓰느냐에 따라 더 작아질 수 있다.

(이 때,

: 온도센서의 측정데이터,

: 수치모델로 계산된 예측데이터,

: 정규화계수,

: 예시용 미지수 파라미터,

: 단위행렬(I))

상기 시간적분기 설정단계에서는, 예측데이터가 발산하지 않으면서 상기 정규화계수 값이 최소화되도록 하기의 식을 사용하여 시간적분기 계수가 결정된다. 시간적분기 계수 값이 1이면 역-오일러-방식(Backward Euler method)이 되고, 0이면 정-오일러-방식(Forward Euler method)이 된다. 이 때 모델에 따라 시간적분기 계수 값이 작아져야 정규화계수가 작아질 수도 있고, 또는 시간적분기 계수 값이 커져야 정규화계수가 작아질 수도 있다. 또한 시간적분기 계수 값 설정을 잘못하게 될 경우 온도예측값이 발산할 수도 있다. 따라서 예측데이터가 발산하지 않는지를 확인하면서 정규화계수가 최소화되도록 하는 값을 찾으면 된다.

(이 때,

: 시간에 대한 온도변화량,

: 시간적분기 계수)

상기 최적정규화적용단계에서는, 상술한 바와 같이 결정된 상기 시간적분기 계수를 사용하여 정규화계수의 최적값이 다시 계산된다. 앞서 설명한 바와 같이 시간적분기 계수가 적절하게 결정되면 정규화계수가 더 작아질 수 있으므로, 시간적분기 계수를 결정한 후 정규화계수를 재계산함으로써 더욱 최적화된 값을 얻을 수 있다.

본 발명에 의하면, 이와 같은 방식을 통해 숙련된 연구자가 아니더라도 상술한 바와 같은 체계적인 단계들을 통하여 좋은 예측성능을 얻을 수 있는 안정기 계수값을 원활하게 설정할 수 있게 된다.

상기 열정보 예측단계에서는, 상기 대상물의 물리모델 및 상기 온도센서에 의해 상기 센서구비지점에서 측정되고 상기 안정기에 의해 안정된 측정 데이터를 기반으로 상기 센서미비지점에서의 온도정보를 포함하는 열정보가 예측된다. 상기 온도센서에서 측정된 데이터를 그대로 사용할 경우 센서 노이즈에 의해 예측된 열정보에 오차가 커지게 된다는 문제점을 앞서 설명하였다. 본 발명에서는 앞서 설명한 여러 단계들을 이용하여 측정된 데이터를 최대한 안정화시키고 이를 이용하여 열정보를 예측함으로써, 센서 노이즈에 의한 오차를 크게 저감하고 예측성능 및 정확성을 크게 향상시킬 수 있다.

앞서 도 3a 내지 3c는 본 발명의 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법의 실시예라고 하였는데, 이 중 도 3c가 바로 상기 열정보 예측단계에 해당하는 것으로, 이렇게 안정기가 잘 설정된 가상열센서 시스템에서 열정보가 예측된 실시예를 도시하고 있다. 도 3a 내지 도 3c의 실험은 연구자가 모든 조건을 통제하는 상황에서 실시된 것으로, 실제로는 예를 들어 열유속(heat flux) 같은 경우 대상물 상의 센서구비지점에서 측정된 온도정보를 이용하여 센서미비지점에서의 온도정보를 예측하고, 이를 통해 대상물 상의 전체영역에서의 온도정보를 획득한 후, 이를 이용하여 비로소 열원 위치파악 및 열유속을 계산할 수 있겠으나, 실험에서는 가열장치의 성능 및 동작조건 등을 알고 있으므로 실제 열원 위치 및 공급되는 열유속 값을 알고 있다. 이를 이용하여, 도 3c에서는 실제 열유속 값과 가상열센서 시스템을 통해 예측된 열유속 값을 비교하였는데, 보이는 바와 같이 예측값이 측정값을 상당히 잘 따라가고 있음을 확인할 수 있다.

한편 역시 앞서 설명한 바와 같이, 물리모델을 기반으로 하는 가상열센서 시스템의 경우 물리모델 자체의 오차가 가상열센서의 오차에 크게 영향을 준다는 사실이 잘 알려져 있다. 본 발명에서는 이러한 문제를 해소하기 위하여, 상기 열정보 예측단계 이전에, 상기 대상물의 물리모델의 열특성 파라미터가 교정되는 물리모델 교정단계가 수행되도록 할 수 있다. 앞서 민감도 분석에서도 상기 대상물의 형상 및 구조가 고려된다는 점을 고려할 때, 상기 물리모델 교정단계는, 교정된 상기 물리모델이 민감도 분석에 사용되도록, 상기 온도센서 결정단계 이전에 수행되는 것이 더욱 바람직하다. 상기 물리모델 교정단계를 보다 구체적으로 상세히 설명하자면, 열전도도 및 비열용량 교정단계, 접촉열전도도 교정단계, 열대류계수 교정단계가 포함될 수 있다. 또한 상술한 단계들이 순차적으로 이루어지는 것이 바람직하다.

상기 물리모델 교정단계에서 각 파라미터들의 교정단계는 공통적으로, 온도데이터 수집단계 및 온도데이터 교정단계를 포함하게 된다. 상기 온도데이터 수집단계에서는 상기 온도센서의 측정데이터로서 교정용 온도데이터가 수집된다. 상기 온도데이터 교정단계에서는, 하기의 식을 사용하여 교정용 온도데이터 및 수치모델로 계산된 예측데이터의 최소자승오차(least square error)가 최소가 되도록 하는 미지수 파라미터가 계산된다. 여기에서 미지수 파라미터는 교정될 데이터로서, 즉 열전도도 및 비열용량이 되기도 하고, 접촉 열전도도 또는 대류 열전달 계수가 될 수 있다.

S(P)=∑(Yⁿ-T(P)ⁿ)^T(Yⁿ-T(P)ⁿ)

(이 때, Yⁿ: 온도센서의 측정데이터, Tⁿ: 수치모델로 계산된 예측데이터, P: 미지수 파라미터, n: 0~데이터수집시간, ^T: 행렬 전치(transpose))

이는 최소자승오차가 최소가 되도록 하는 말하자면 최소값 문제이기 때문에 최소값을 찾아가는 기울기가 필요하다. 이 때 그 기울기가 바로 앞서 언급한 민감도 계수행렬(Sensitivity coefficient matrix)이 된다.

상기 열전도도 및 비열용량 교정단계는, 상기 대상물이 복수 개의 부품이 결합되어 이루어지는 조립체인 경우, 상기 대상물이 분해된 각 부품별로 수행된다. 또한 상기 대상물의 작동온도 범위를 고려하여, 상기 대상물의 작동온도 범위가 기설정된 범위 미만인 경우 열전도도 및 비열용량 값이 교정되고, 상기 대상물의 작동온도 범위가 기설정된 범위 이상인 경우 온도에 따른 열전도도 비선형 곡선 및 온도에 따른 비열용량 비선형 곡선이 교정되도록 할 수 있다. 도 7은 열전도도 및 비열 교정 실시예를 도시하고 있다.

상기 접촉열전도도 교정단계는, 온도데이터만을 이용하여 접촉열전도도를 예측 및 교정한다. 도 8은 접촉열전도도 교정 실시예를 도시한 것으로, 도 8의 실시예에서는 3개의 부품이 상하방향으로 결합되어 있는 대상물에 대해 온도를 측정 및 예측하였고, 그래프에서 수평선으로 표시되는 부분이 3개의 부품들 간의 2개의 접촉면을 나타낸다. 종래에는 접촉면의 표면 거칠기, 파형, 편평도, 변형률과 접촉 압력, 틈새 물질 등을 고려하여 접촉열전도도가 계산되었지만, 본 발명에서는 온도데이터만을 이용하여 예측하므로 계산이 훨씬 용이해질 수 있다. 여기에서 센서 개수는 정의된 접촉면의 개수만큼이 되어야 한다.

상기 열대류계수 교정단계 역시, 온도데이터만을 이용하여 접촉열전도도를 예측 및 교정한다. 이 단계는 물리적으로 볼 때 분석대상을 수용하고 있는 챔버 내부의 열대류계수를 교정하는 것으로서, 자연대류계수만 교정이 가능하다는 조건 및 챔버 내부의 자연대류계수는 일정하다는 가정을 필요로 한다. 종래에는 레이놀즈 수(Reynolds number), 그라스호프 수(Grashof number), 누셀트 수(Nuseelt number), 프란틀 수(Prandtl number) 등을 고려하여 열대류계수가 계산되었지만, 본 발명에서는 상기 접촉열전도도 교정단계와 마찬가지로 온도데이터만을 이용하여 예측하므로 계산이 훨씬 용이해질 수 있다.

도 9는 물리기반 수치모델 교정 실시예를 도시하고 있다. 도 9의 실시예에서의 실험은 도 8의 실시예에서의 실험과 같은 것으로, 대상물이 3개의 부품들이 상하방향으로 결합되어 2개의 접촉면을 가진 형태로 되어 있으며, 각각의 부품들의 재질도 다양하게 형성되어 있음이 나타나 있다. 또한 상기 열전도도 및 비열용량 교정단계, 상기 접촉열전도도 교정단계, 상기 열대류계수 교정단계가 순차적으로 이루어짐으로써 물리모델의 열특성 파라미터들이 교정되고 있음이 잘 나타나 있다.

본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.

Claims (13)

1. 대상물에 적어도 하나의 온도센서가 구비된 센서구비지점에서 측정된 데이터를 가공하여 상기 온도센서가 구비되지 않은 센서미비지점에서의 온도정보를 포함하는 열정보를 예측하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법에 있어서,
   상기 대상물의 형상 및 구조에 기반하여 분석된 민감도를 기반으로 상기 대상물 상에 구비될 상기 온도센서의 위치 및 개수가 결정되는 온도센서 결정단계;
   상기 온도센서에서 측정되는 데이터의 노이즈에 대한 민감도를 저감하는 안정기의 계수가 설정되는 안정기 설정단계;
   상기 대상물의 물리모델 및 상기 온도센서에 의해 상기 센서구비지점에서 측정되고 상기 안정기에 의해 안정된 측정 데이터를 기반으로 상기 센서미비지점에서의 온도정보를 포함하는 열정보가 예측되는 열정보 예측단계;
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
2. 제 1항에 있어서, 상기 온도센서 결정단계는,
   상기 대상물의 형상 및 구조에 기반하여 민감도가 분석되는 민감도 분석단계,
   상기 대상물의 형상, 구조 및 작동환경에 기반하여 상기 온도센서의 사양이 결정되는 센서사양 결정단계,
   산출된 민감도에 기반하여 상기 온도센서가 구비될 상기 센서구비지점의 위치 및 개수가 결정되는 센서구비지점 결정단계
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
3. 제 2항에 있어서, 상기 민감도 분석단계는,
   하기의 수식을 이용하여 구하고자 하는 미지수 파라미터에 대한 민감도 계수행렬을 구하는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   X = ∂T(x,y,z,t)/∂P
   (이 때, X : 민감도 계수행렬, T : 온도함수, P : 미지수 파라미터, x, y, z : 공간좌표, t : 시간)
   
4. 제 3항에 있어서, 상기 온도센서구비지점 결정단계는,
   상기 온도센서의 위치가 상기 민감도 계수행렬의 값에 따라 민감도가 큰 위치를 우선순위로 하여 결정되는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
5. 제 3항에 있어서, 상기 온도센서구비지점 결정단계는,
   상기 온도센서의 개수가 적어도 상기 미지수 파라미터의 개수가 되도록 결정되는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
6. 제 5항에 있어서, 상기 온도센서구비지점 결정단계는,
   상기 온도센서의 개수가 상기 민감도 계수행렬의 랭크(rank)가 상기 미지수 파라미터의 개수와 동일하게 나오도록 결정되는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
7. 제 1항에 있어서, 상기 안정기 설정단계는,
   정규화(regulaization)방법을 적용하여 상기 센서구비지점에서 측정된 데이터에 편향(bias)을 줌으로써 분산(variance)을 최소화하도록,
   상기 온도센서의 측정데이터 및 노이즈레벨을 입력받아 하기의 식을 사용하여 정규화계수의 초기값이 계산되는 초기정규화적용단계,
   

   

   
   (이 때,

   

   : 온도센서의 측정데이터,

   

   : 수치모델로 계산된 예측데이터,

   

   : 정규화계수,

   

   : 예시용 미지수 파라미터,

   

   : 단위행렬(I))
   예측데이터가 발산하지 않으면서 상기 정규화계수 값이 최소화되도록 하기의 식을 사용하여 시간적분기 계수가 결정되는 시간적분기설정단계,
   

   

   
   (이 때,

   

   : 시간에 대한 온도변화량,

   

   : 시간적분기 계수)
   결정된 상기 시간적분기 계수를 사용하여 정규화계수의 최적값이 다시 계산되는 최적정규화적용단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
8. 제 1항에 있어서, 상기 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법은,
   상기 열정보 예측단계 이전에,
   상기 대상물의 물리모델의 열특성 파라미터가 교정되는 물리모델 교정단계;
   를 포함하는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
9. 제 8항에 있어서, 상기 물리모델 교정단계는,
   열전도도 및 비열용량 교정단계,
   접촉열전도도 교정단계,
   열대류계수 교정단계
   가 순차적으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
   
10. 제 9항에 있어서, 상기 열전도도 및 비열용량 교정단계, 상기 접촉열전도도 교정단계, 상기 열대류계수 교정단계 각각은,
    열전도도, 비열용량, 접촉열전도도, 열대류계수를 교정될 미지수 파라미터라 통칭할 때,
    상기 온도센서의 측정데이터로서 교정용 온도데이터가 수집되는 온도데이터 수집단계,
    하기의 식을 사용하여 교정용 온도데이터 및 수치모델로 계산된 예측데이터의 최소자승오차(least square error)가 최소가 되도록 하는 미지수 파라미터가 계산되는 온도데이터 교정단계
    S(P)=∑(Yⁿ-T(P)ⁿ)^T(Yⁿ-T(P)ⁿ)
    (이 때, Yⁿ: 온도센서의 측정데이터, Tⁿ: 수치모델로 계산된 예측데이터, P: 미지수 파라미터, n: 0~데이터수집시간, ^T: 행렬 전치(transpose))
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
    
11. 제 9항에 있어서, 상기 열전도도 및 비열용량 교정단계는,
    상기 대상물이 복수 개의 부품이 결합되어 이루어지는 조립체인 경우, 상기 대상물이 분해된 각 부품별로 수행되는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
    
12. 제 9항에 있어서, 상기 열전도도 및 비열용량 교정단계는,
    상기 대상물의 작동온도 범위가 기설정된 범위 미만인 경우 열전도도 및 비열용량 값이 교정되고,
    상기 대상물의 작동온도 범위가 기설정된 범위 이상인 경우 온도에 따른 열전도도 비선형 곡선 및 온도에 따른 비열용량 비선형 곡선이 교정되는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.
    
13. 제 8항에 있어서, 상기 물리모델 교정단계는,
    교정된 상기 물리모델이 민감도 분석에 사용되도록, 상기 온도센서 결정단계 이전에 수행되는 것을 특징으로 하는 가상열센서 시스템을 이용한 열정보 획득방법.

Images