KR102453077B1 - 결함의 발생을 추정하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체 - Google Patents

결함의 발생을 추정하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체 Download PDF

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Abstract

적은 검사점수로 확률적 패턴 결함과 같은 결함의 발생을 추정한다. 이를 위하여, 본 개시에서는, 웨이퍼 상의 복수의 계측점의 계측 데이터에 기초하여 구해지는, 패턴의 에지가, 제1 위치에 존재할 확률에 관한 제1 데이터를, 취득 혹은 발생하는 공정과, 상기 에지가 상기 제1 위치에 있을 때에, 당해 제1 위치와는 다른 제2 위치와 상기 제1 위치를 포함하는 영역을 막 결함이 덮을 확률에 관한 제2 데이터를 취득 혹은 발생하는 공정과, 상기 제1 데이터와 상기 제2 데이터의 곱에 기초하여, 상기 결함의 발생 확률을 예측하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체를 제안한다.

Description

결함의 발생을 추정하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체
본 개시는, 결함의 발생을 추정하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체에 관한 것으로서, 특히, 확률적으로 매우 드물게 발생하는 미세한 패턴 결함의 발생 확률을 고정밀도로 추정하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체에 관한 것이다.
반도체 디바이스의 미세화에 수반하여, 나노미터 오더의 폭을 갖는 패턴을 가시화할 수 있는 주사 전자 현미경(Scanning Electron Microscope: SEM)을 사용한 계측이나 검사의 중요성이 증대하고 있다. 비특허문헌 1에는, 확률적으로 매우 드물게 발생하는 미세한 패턴 결함이 설명되어 있다.
Peter De Bisschop, "Stochastic effects in EUV lithography: random, local CD variability, and printing failures," Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS, 16(4), 041013(2017)
확률적인 패턴 결함은, 예를 들어 방대한 수의 패턴을 노광했을 때에, 랜덤하게 발생하는 결함이다. 그 발생 확률은 매우 낮으나, 선단 디바이스 상에는 극히 많은 미세 패턴이 존재하기 때문에, 발생 확률이 낮은 결함이더라도, 수율에 영향을 주게 된다. 또한, 확률적인 패턴 결함은 매우 미세하기 때문에, 광학식 검사 장치에 의한 검출은 곤란해서, SEM과 같은 미세한 결함을 크게 확대하여 화상화하는 장치를 사용하여 검사할 것이 요망된다. 그러나, 고배율일수록, 소정 면적의 검사를 행하기 위해서는 많은 시간을 요하게 된다.
한편, 반도체 디바이스의 제조 공정에서는, 제조 장치, 재료, 프로세스 등의 조건의 변동(웨이퍼 이물, 레지스트 도포 현상면 내 분포 변동, 마스크나 광학계의 열화)을 재빨리 파악하고, 이들의 적절한 조정이나 필요한 처리를 행할 것이 요구되고 있다. 예를 들어 레지스트에 광을 투영하여 패터닝을 행하는 투영 노광 장치의 포커스 조건이나 노광량 등이 변동하면, 패턴의 형상이 바뀌기 때문에, 시료를 평가하고, 적절한 타이밍에서 조정을 행할 것이 요구되는데, 확률적인 패턴 결함의 유무를 검출하기 위해서는 많은 시간을 요하고, 한편 고빈도의 제조 장치의 조정은 반도체 디바이스의 생산량 저하의 요인이 된다.
비특허문헌 1에는, 확률적 패턴 결함에 관한 소개는 있지만, 확률적 패턴 결함과 같은 극히 드물게 발생하는 결함에 관한 적절한 평가법에 관한 개시가 없다. 이하에, 적은 검사점수로 확률적 패턴 결함과 같은 결함의 발생을 추정하는 것을 목적으로 하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체에 대하여 설명한다.
상기 목적을 달성하기 위한 일 양태로서, 웨이퍼 상의 복수의 계측점의 계측 데이터에 기초하여 구해지는, 패턴의 에지가, 제1 위치에 존재할 확률에 관한 제1 데이터를, 취득 혹은 발생하고, 상기 에지가 상기 제1 위치에 있을 때에, 당해 제1 위치와는 다른 제2 위치와 상기 제1 위치를 포함하는 영역을 막 결함이 덮을 확률에 관한 제2 데이터를 취득 혹은 발생하고, 상기 제1 데이터와 상기 제2 데이터의 곱에 기초하여, 상기 결함의 발생 확률을 예측하는 시스템, 및 컴퓨터 가독 매체를 제안한다.
상기 구성에 의하면, 적은 검사점수로 확률적 패턴 결함과 같은 결함의 발생을 추정하는 것이 가능하게 된다.
도 1은 확률 결함(Stochastic defect)의 발생 확률 예측 시스템의 개요를 도시하는 도면.
도 2는 웨이퍼 상에 형성된 패턴의 근방에 발생하는 결함의 종류를 설명하는 도면.
도 3은 레지스트 패턴의 에지 존재 확률, 레지스트 패턴 사이의 비패턴 영역의 일부에 잔존하는 막 결함의 연속 확률, 및 패턴 결함 발생 확률의 관계를 도시하는 도면.
도 4는 연속 막 결함 확률 P2와 막 결함 발생 확률 P3의 관계를 도시하는 도면.
도 5는 가속 조건 하에서의 LCDU 계측에 기초하여, 미리 막 결함 확률 함수 P2를 구해 두는 것에 의해, 확률 결함의 발생 확률을 예측하는 시스템의 개요를 도시하는 도면.
도 6은 가속 조건 하에서의 계측에 기초하여, 미리 막 결함 확률 함수 P2를 구해 두고, 당해 P2와 실측에 의해 구해진 에지 잔존 확률 P1로부터, 결함 확률 P_defect를 추정하는 공정을 도시하는 도면.
도 7은 결함 발생 확률 추정 시스템의 개요를 도시하는 도면.
도 8은 계측 툴의 일종인 주사 전자 현미경의 일례를 도시하는 도면.
도 9는 반도체 제조 공정과 결함 발생 확률 추정 공정의 관계를 도시하는 흐름도.
요즘, 파장 13㎚의 EUV(Extreme Ultraviolet)광을 사용한 투영 노광법에 의해 20㎚ 이하의 집적 회로 패턴을 웨이퍼 상에 대량 또한 고속으로 전사하는 EUV 리소그래피의 개발이 진행되고 있다. 그러나, EUV 리소그래피를 사용하여 패턴을 미세화하려고 했을 때, 스토캐스틱 결함, 또는 확률적 패턴 결함의 존재가 수율 저하의 요인이 될 것이 생각된다. 즉, 미세 라인 앤 스페이스 패턴이나 밀집 홀, 도트 등, 동일 치수·동일 설계의 방대한 수의 패턴을 EUV 노광했을 때, 라인 간의 브리지, 라인의 단선, 홀이나 도트의 소실 등의 치명적인 결함이 랜덤한 위치에 발생한다.
그 발생 확률은 10-12 내지 10-4 정도로 매우 낮지만, 선단 디바이스에서는 300㎜ 직경의 웨이퍼 상에는, 디바이스 레이어마다 1012개 이상의 미세 패턴이 존재하므로, 가령 상기 확률로 결함이 발생하면 웨이퍼 상에 다수의 결함이 발생하여 수율이 저하되어 버린다. 또한, 결함 발생 확률은, 패턴의 마무리 치수에 따라 크게 변화한다(예를 들어, 1㎚에서 1자리수 등). 이 때문에, 패턴의 치수 관리의 중요성이 지적되고 있다.
확률적 결함, 또는 확률적 패턴 결함의 발생 확률은 매우 낮으므로, 이것을 직접 관리하기 위해서는, 방대한 수의 패턴을 검사할 필요가 있다. 한편, 결함 치수는 미세하므로, 광학적으로 검출하는 것은 어려워, 전자선 검사가 요망된다. 그러나, 광학 검사에 비하여 저속의 전자선 검사로 방대한 수의 패턴을 검사하기 위해서는 방대한 시간을 요한다. 예를 들어, 한변이 1마이크로미터인 화상을 시간당 1만매 취득하는 경우, 한변이 1㎜인 영역의 전체면을 검사하기 위해서는 100시간을 요한다. 화상 사이즈를 힌변이 10마이크로미터, 시간당 화상수를 10만장으로 하더라도, 한변이 1㎝인 보다 큰 집적 회로 칩이나 웨이퍼 전체면의 검사를 행하는 것은 현실적으로 극히 곤란함을 알 수 있다.
한편, 웨이퍼 상의 어떤 부분적인 영역(예를 들어 한변이 1㎜)에 포함되는 다수의 동일 설계의 패턴(예를 들어 메모리 셀 패턴 등)의 치수를 계측하면, 그 분포가 정규 분포로부터 벗어난다. 이하에, 패턴 치수의 분포와 확률적 패턴 결함의 관계를 이용하여, 현실적으로 가능한 수의 패턴 치수 계측 결과로부터, 확률적 패턴 결함의 발생 확률을 높은 정밀도로 예측하는 예에 대하여 설명한다.
먼저, EUV광 등에 의한 레지스트의 반응 과정에 대하여 설명한다. 레지스트막에 패턴상의 광을 조사하면, 불화아르곤(ArF) 엑시머 레이저(파장 193㎚) 등의 DUV(Deep Ultraviolet)광에서는 레지스트막 중의 분자 결합이 광자를 흡수하여 광반응을 발생시킨다. 또, EUV광에서는 막 중의 원자가 광자를 흡수해서, 등방적으로 광전자를 방출한다. 광전자는 주변 원자에 의한 탄성 산란에 의해 진행 방향을 바꾸고, 비탄성 산란에 의해 에너지를 상실함과 함께 2차 전자를 발생시킨다. 이 현상은, 광전자는 에너지가 일정 레벨 이하가 된 시점에서 정지한다. 에너지가 5 내지 10meV인 2차 전자에 의해, 분자가 반응을 발생시킨다. 당해 반응은 레지스트 재료의 반응 원리에 따라 다양하다.
현재 대표적인 레지스트계는 화학 증폭 레지스트(CAR)이며, 산 발생제(PAG)와 복수개의 극성 변환기를 포함하는 매트릭스 폴리머를 구성 요소로 한다. DUV에서는 광자, EUV에서는 2차 전자의 에너지를 흡수한 산 발생제(PAG) 분자가 산을 생성하고, 산 발생 위치를 중심으로 하는 산 확산 길이의 범위 내에서 산이 촉매로서 작용하여, 촉매 연쇄 길이개(1개의 산이 유기하는 촉매 반응수)의 폴리머 분자의 극성기의 극성 반전 반응을 발생시킨다. 폴리머 내의 극성 반전기수가 어느 역치를 초과하면 폴리머의 용해성이 반전하여, 현상 프로세스에 의해 패턴이 형성된다.
또한, 40㎚ 이하의 패터닝에 있어서, 패턴의 에지에, 도 2의 (a)에 도시되는 바와 같은 나노미터 레벨의 랜덤한 요철(Line Edge Roughness: LER)이 형성되는 것이 확인되어 있다. 그 주된 원인은, 상기 광자수의 샷 노이즈와 레지스트 재료의 공간적인 조성 변동, 반응의 확률적 변동 등이다.
LER은 불화아르곤 엑시머 레이저를 사용한 노광에 의해 형성되는 패턴과, EUV광을 사용한 노광에 의해 형성되는 패턴의 양쪽에 형성되는 한편, 확률적 패턴 결함은 불화아르곤 엑시머 레이저를 사용한 노광에 의해 형성되는 패턴에서는 확인되지 않았다. 따라서, 후자는, 20㎚ 이하의 영역에 특유의 레지스트 재료의 문제이거나, 또는, 파장의 차이(광자수 및 광자 에너지의 차이에 따른 반응 과정의 차이)에 의한 것이라고 생각되지만, 그 원인은 반드시 명확한 것은 아니다.
여기서, 주패턴 형성과 확률적 패턴 결함 발생을 이하와 같이 정의한다. 설계 상의 레지스트가 남아야 할 영역(패턴부)에 소정의 두께의 막이 남고, 또한, 레지스트가 제거되어야 할 영역(비패턴부)의 레지스트가 완전히 제거된 상태를 패턴 형성이라고 정의한다. 이어서, 상기 비패턴부의 일부에서 소기 막 두께의 소정의 비율(예를 들어 10 내지 30％) 이상의 레지스트가 존재하는 경우를 잔존 막 결함, 상기 패턴부의 일부에서 레지스트막이 소기 막 두께의 소정의 비율(예를 들어 10 내지 30％) 이상 소실되는 경우를 소실 막 결함이라고 정의한다.
상기 소정의 비율은 에칭 프로세스에 의해 결정된다. 또한, 상기 막 결함의 영역이 설계 패턴의 기능을 저해하는 범위로 번져서, 계속하여 행하여지는 에칭에 있어서의 레지스트 마스크 기능에 지장을 초래하는 경우를, 패턴 결함이라고 정의한다. 예를 들어, 잔존 막 결함이 2개의 독립된 설계 패턴 간을 연결하는 영역으로 번진 경우(브리지 결함, 예를 들어 도 2의 (b)), 미세 개구 패턴의 전체면을 메워버린 경우(소실 개구, 도 2의 (d)의 중앙의 패턴), 막 소실 결함이, 선상의 설계 패턴을 절단하는 경우(브릭 결함, 도 2의 (c)), 미세 도트 패턴의 일부가 상실된 경우(소실 도트, 도 2의 (e)), 등이 있다.
또한, 확률적 결함의 발생의 추측에 기초하여, 예를 들어, 노광 장치의 노광 조건에의 피드백의 적절한 타이밍을 특정할 수 있고, 그 결과로서 고빈도의 노광 조건 조정을 행하지 않고, 반도체 제조를 계속할 수 있지만, 이것에 한정하지 않고, 예를 들어 마스크 오염에 기인하는 확률적 결함의 발생을 추정하는 것도 가능하다. 마스크 오염의 확률적 결함의 발생의 추정에 의해, 마스크 클리닝을 적절한 타이밍에서 실시하는 것이 가능하게 된다. 또한, 웨이퍼 이면에 부착되는 이물을 원인으로 하는 포커스 시프트에서 기인하는 확률적 결함의 추정에 기초하여, 웨이퍼 이면의 클리닝 처리의 타이밍을 적절하게 계획할 수도 있다. 또한, 본 개시의 추정법은, 레지스트 프로세스(도포 현상 트랙)의 이상에 의한 레지스트 감도 시프트 등에 기인하는 확률적 결함의 발생 추정에도 사용하는 것이 가능하다.
또한, 본 개시의 방법에 의하면, 이상이 있는 웨이퍼를 검출할 수도 있고, 이상이 있는 웨이퍼의 배제에도 적용하는 것이 가능하게 된다.
발명자의 검토에 의하면, 상기 랜덤하게 발생하는 패턴 결함의 발생 확률은, 상기 주패턴의 에지 위치의 존재 확률과, 상기 에지에 접하는 영역에 연속적으로 막 결함이 발생할 확률의 2개의 확률의 곱으로 표현된다. 즉, 2개의 사상의 조건부 확률로 나타낼 수 있다. 그래서, 이하에 설명하는 실시예에서는, 도 1에 도시한 바와 같이, SEM 등의 계측 수단에 의해 상기 패턴을 계측하여 상기 에지 위치의 존재 확률을 구하고, 물리화학 시뮬레이션 또는 경험적 통계 모델에 의해 상기 연속 막 결함 발생 확률을 구하고, 양자의 곱의 합에 의해 스토캐스틱한 패턴 결함(이하 패턴 결함 또는 간단히 결함이라고 기재한다)의 발생 확률을 추정한다.
여기서 발명자의 검토에 의하면, 상기 연속 막 결함 발생 확률은 에지 위치의 함수가 된다. 따라서, 프로세스 조건, 웨이퍼 상태, 마스크 상태 등이 변화했을 때, 에지 위치의 존재 확률 분포가 변화함과 함께, 에지 위치의 변화에 따라서 막 결함 발생 확률이 변화하여, 결함 발생 확률이 변화한다. 또한, 상기 각종 조건·상태 변화에 수반하는 막 결함 발생 확률의 에지 위치 의존성의 변화는 작으므로, 에지 위치의 함수로서의 확률 함수의 형을 일정으로 근사한다.
이에 의해, 10의 -12승의 확률로 발생하는 결함을 검출하기 위하여 필요했던 10의 12승개의 패턴 검사를, 예를 들어 10의 -6승의 확률로 발생하는 에지 위치 분포의 이상을 검지하기 위하여 필요한 6승개의 패턴 계측으로 대체할 수 있다. 이에 의해 현실적인 시간 내에서 상기 결함 발생의 위험성을 검지하는 것이 가능하게 된다.
이하, 간단화를 위하여, x 방향으로 강도 변조한 주기 패턴(y 방향으로 길이 방향을 갖는 라인 앤 스페이스 패턴 등)에 있어서, 레지스트 패턴 사이의 비패턴 영역의 일부를 잔존 막 결함이 덮는 경우(도 2의 (b)에 상당한다)를 예로, 도 3을 사용하여 설명한다. 발명자의 검토에 의하면, 이 경우의 확률적 패턴 결함의 발생 확률은, 근사적으로 이하와 같이 구할 수 있다.
먼저, 주패턴의 에지가 위치 x_edge(제1 위치)에 존재할 확률을 P1(x_edge)로 한다. P1(x_edge)는 기준 에지 위치(도 3의 (a)의 설계 에지 위치)에 대한 상대적인 에지 위치 좌표를 x_edge로 했을 때의, 복수의 계측점의 계측 데이터로부터 구해지는 x_edge의 빈도 분포를 나타내고 있다. 또한, 에지가 x_edge에 있을 때에, 당해 x_edge와, 결함 평가점 x(제2 위치) 사이에 연속하여 막 결함을 발생할 확률 함수를 P2(x, x_edge)로 한다. 이렇게 구해진 P1(x_edge)와 P2(x, x_edge)로부터, x에 있어서의 패턴 결함 확률 P_defect(x)를 수학식 1에 의해 구한다.
Figure 112021038835071-pct00001
즉, 패턴 내의 어떤 위치와 에지를 연결하는 패턴 결함 발생 확률은, 에지 출현 확률 P1(x_edge)와, 에지와 상기 위치를 연결하는 영역을 막 결함이 덮을 확률 P2(x,x_edge)의 2개의 부분 확률의 곱으로 표현된다.
이어서, 실제의 제조 공정에 있어서의 결함 발생과 그 검출에 대하여 설명한다. 먼저 전제로서, 노광 프로세스, 레지스트 재료, 노광 마스크, 웨이퍼의 기준이 되는 상태(이하 프로세스 상태라고 칭한다)에 있어서, 패턴 결함 발생 확률이 원하는 레벨로 억제되어 있는 것으로 한다. 거기에, 노광 조건 변동, 마스크 오염, 웨이퍼 상태 변화(이면 이물에 의한 포커스 위치 변동 등) 등에 의해 프로세스 상태가 변화한 것으로 한다.
이때, 상기 식의 2개의 요소, 에지 출현 확률 P1(x_edge), 및 에지가 x_edge에 있을 때 어떤 위치 x(예를 들어 비패턴 영역의 중심 등의 결함 기준점)를 연결하는 영역을 막 결함이 덮을 확률 P2(x,x_edge), 각각의 변화에 대하여 설명한다.
먼저, 실제의 웨이퍼 상에서 동일 설계 패턴에 대하여 형성되는 레지스트 패턴의 에지에는 전술한 LER이 존재하고, 도 3의 (a)에 도시되는 바와 같이 에지를 따라서 에지 위치 x_edge가 변동한다. 그래서, 기준 프로세스 조건에 있어서, 예를 들어 1개의 라인 패턴의 에지를 따라서 다수의 에지점을 계측함으로써, P1(x_edge)를 얻는다(도 3의 (b)). P1(x_edge)는 상기 프로세스 상태 변화에 따라, 도 3의 (b)의 조건 A로부터 B와 같이 변화한다.
또한, 상기 분포 변화의 비율은 평균값으로부터 이격된 부분에서 커진다. 예를 들어, 정규 분포나 푸아송 분포에서는 그 일반적 성질로서, 평균값 또는 표준 편차가 변화했을 때의 값 변화율은, 평균값으로부터 이격될수록 증대한다. 이것은, 반드시 정규 분포나 푸아송 분포로는 나타내지지 않는 실제의 치수(에지 위치) 분포에 있어서도 관찰된다.
이어서, 에지와 결함 평가점을 연결하는 영역을 막 결함이 덮을 확률 P2(x,x_edge)의 변화에 대하여 설명한다. P2(x,x_edge)는 몇 가지의 가설 모델에 의해 계산할 수 있는데, 예를 들어, 수학식 2와 같이 단위 면적당 막 결함이 발생할 확률 P3(x')의 상기 영역 내에 있어서의 직적으로서 나타낼 수 있다.
Figure 112021038835071-pct00002
후술하는 시뮬레이션에 의해 구한 P3을 도 4의 (a)에 도시하였다. 노광 조건이 변화했을 때의 P3 자체의 변화는, 도면 중 실선 및 점선으로 나타내는 바와 같이 비교적 작다. 단위 면적당의 막 결함 발생 확률은 상기 상태 변화(예를 들어 기껏해야 수％ 정도의 노광량 프로파일의 변화)에 거의 비례하기 때문이다.
한편, 도 4의 (a)에 나타낸 P3에 대하여 상기 식으로 계산한 P2의 x, x_edge 의존성을 도 4의 (b) 및 도 4의 (c)에 나타내었다. 도 4의 (c)에는, 비패턴 영역의 중심(x=16㎚)에 있어서의 P2의 x-x_edge 의존성을 나타낸다. P2의 값은, |x-x_edge|에 대하여 지수 함수적으로 감소한다. 기타의 모델에 있어서도, 약 |x-x_edge|에 대하여 지수 함수적으로 감소한다. 이와 같이, 조건 변화에 의한 P2의 변화는, x_edge의 변화를 개재하는 부분이 지배적이다. 그래서, 본 예에서는 기본적으로, 조건이 변화했을 때의 P2의 변화를 x_edge의 변화에만 의존한다고 근사한다.
도 3의 (b)(c)의 결과로부터, 결함 확률은 수학식 1을 사용하여 도 3의 (d)와 같이 구해진다. 약간의(2㎚ 정도의) 평균 에지 위치의 변화에 따라, 비패턴 영역부의 결함 확률이 2자리수 정도 변화하고 있음을 알 수 있다.
이상으로부터, 프로세스 상태가 변화하면, 에지 위치 x_edge의 분포 P1(x_edge)가 변화함과 함께, 에지와 결함 기준점을 연결하는 영역을 막 결함이 덮을 확률 P2(x,x_edge)가 지수 함수적으로 변화한다. 본 예에서는, 패턴 결함 발생 확률 변화에 미치는 요인은, 에지 변동이 지배적이라고 근사하고, 에지 위치의 분포에 대해서는, 실제의 웨이퍼 상에서 관찰되는 계측값을 사용하여, 직접 계측할 수 없는 막 결함 발생 확률 공간 분포의 곱의 합부에 대해서는, 통계 해석에 의한 추정값을 사용하여, 연산식에 기초하여 결함 발생 확률을 추정한다. 또는 결함 발생의 위험성을 예지한다.
먼저 설명한 대로, 결함 발생 확률은 매우 작으므로(예를 들어 10-12), 실제로 결함을 검출하기 위해서는 방대한 수의 샘플 계측이 필요해서, 현실적으로는 곤란하였다.
이하에 설명하는 실시예에서는, 이것을, 각각 에지 위치만의 함수로서 표현되는 2개의 보다 큰 확률(예를 들어 각각 10-6)의 곱으로서 나타내는 것에 의해, 1012점보다 한층 적은 예를 들어 106점 정도의 계측에 의해 구할 수 있다. 100만점의 에지 위치의 계측 결과는, 확립된 계측 툴의 일종인 CD-SEM(Critical Dimension-SEM)에 의해, 예를 들어 수백 내지 수천매의 화상을 촬상함으로써 얻을 수 있고, 그 계측에 요하는 시간도 수분 내지 수십분 정도이다.
또한, SEM에 의한 에지 위치의 계측은, 1개의 주사선 상에서 에지 위치를 검출해도 되지만, 실제로는 근접하는 복수의 주사선에 대하여 얻어진 신호의 평균, 또는 복수의 주사선의 각각에 대하여 얻어진 에지 위치의 평균을 사용해도 된다. 단, 얻어진 에지 위치가 국소적인 에지 위치의 변동을 반영하고 있는 것이 바람직하고, 상기 평균에 사용하는 에지 방향의 길이는, 최소 패턴 폭과 동일 정도나 그 이하(예를 들어 전형적으로는 10 내지 20㎚)인 것이 바람직하다.
또한, 에지 위치가 평균값으로부터 이격된 곳(예를 들어 스페이스 폭이 좁아진 곳)에서는, 상태 변화에 의한 에지 출현 확률의 변화가 크고, 또한, |x-x_edge|(예를 들어 에지와 스페이스 중심 간의 거리)가 작고 P2의 값이 크므로, 결함 발생 확률에 미치는 영향이 크다. 따라서, 에지 위치 분포의 테일부의 계측이 특히 중요하다.
도 8은, 주로 P1을 구하기 위한 에지 위치를 계측하고, 계측 데이터(메트롤로지 데이터)를 출력하기 위한 계측 툴의 일종인 CD-SEM의 일례를 도시하는 도면이다. CD-SEM은 주사 전자 현미경과, 검출기의 출력에 기초하여, 패턴의 치수나 에지 위치(예를 들어 설계 에지 위치와의 차이)를 특정하기 위한 1개 이상의 컴퓨터 시스템으로 구성되어 있고, 당해 컴퓨터 시스템은, 소정의 컴퓨터 판독 가독 매체에 기억된 프로그램을 판독하고, 후술하는 바와 같은 결함 확률 추정 처리를 실행하도록 구성되어 있다. 컴퓨터 시스템은, 주사 전자 현미경과 통신 가능하게 구성되어 있다. 컴퓨터 시스템은, 1개 이상의 전송 매체로 주사 전자 현미경에 접속되고, 주사 전자 현미경과 이격한 위치에 설치되어도 되고, 주사 전자 현미경의 모듈로 하도록 해도 된다.
도 8에 예시하는 주사 전자 현미경은, 전자원(801)으로부터 인출 전극(802)에 의해 전자 빔(803)이 인출되고, 도시하지 않은 가속 전극에 의해 가속된다. 가속된 전자 빔(803)은 집속 렌즈의 일 형태인 콘덴서 렌즈(804)에 의해 포커싱된 후, 주사 편향기(805)에 의해 편향된다. 이에 의해, 전자 빔(803)은 시료(809) 상을 일차원적 또는 이차원적으로 주사한다. 시료(809)에 입사하는 전자 빔(803)은 시료대(808)에 내장된 전극에 부전압을 인가함으로써 형성되는 감속 전계에 의해 감속됨과 함께, 대물 렌즈(806)의 렌즈 작용에 의해 집속되어 시료(809)의 표면에 조사된다. 시료실(807) 내부는 진공이 유지되어 있다.
시료(809) 상의 조사 개소로부터는 전자(810)(2차 전자, 후방 산란 전자 등)가 방출된다. 방출된 전자(810)는 시료대(808)에 내장된 상기 전극에 인가된 부전압에 기초하는 가속 작용에 의해, 전자원(801)의 방향으로 가속된다. 가속된 전자(810)는 변환 전극(812)에 충돌하여, 2차 전자(811)를 발생시킨다. 변환 전극(812)으로부터 방출된 2차 전자(811)는 검출기(813)에 의해 포착되고, 포착된 2차 전자량에 의해 검출기(813)의 출력 I가 변화한다. 이 출력 I의 변화에 따라, 표시 장치의 휘도가 변화한다. 예를 들어 이차원상을 형성하는 경우에는, 주사 편향기(805)에의 편향 신호와, 검출기(813)의 출력 I를 동기시켜, 주사 영역의 화상을 형성한다.
또한, 도 8에 예시하는 SEM은, 시료(809)로부터 방출된 전자(810)를 변환 전극(812)에 있어서 2차 전자(811)로 일단 변환하여 검출하는 예를 나타내고 있지만, 물론 이와 같은 구성에 한정되는 것은 아니며, 예를 들어 가속된 전자의 궤도 상에, 전자 배상관이나 검출기의 검출면을 배치하는 구성을 채용해도 된다. 제어 장치(814)는 촬상 레시피라고 불리는 SEM을 제어하기 위한 동작 프로그램에 따라서, 상기 SEM의 각 광학 요소에 필요한 제어 신호를 공급한다.
다음으로 검출기(813)로 검출된 신호는 A/D 변환기(815)에 의해 디지털 신호로 변환되어, 화상 처리부(816)로 보내진다. 화상 처리부(816)는 복수의 주사에 의해 얻어진 신호를 프레임 단위로 적산함으로써 적산 화상을 생성한다.
여기서, 주사 영역의 1회의 주사로 얻어지는 화상을 1 프레임의 화상이라고 칭한다. 예를 들어, 8 프레임의 화상을 적산하는 경우, 8회의 2차원 주사에 의해 얻어진 신호를 화소 단위로 가산 평균 처리를 행함으로써, 적산 화상을 생성한다. 동일 주사 영역을 복수회 주사하고, 주사마다 1 프레임의 화상을 복수개 생성하여 보존할 수도 있다.
또한 화상 처리부(816)는 디지털 화상을 일시 기억하기 위한 화상 기억 매체인 화상 메모리(818)와, 화상 메모리(818)에 기억된 화상으로부터 특징량(라인이나 홀의 폭의 치수값, 조도 지표값, 패턴 형상을 나타내는 지표값, 패턴의 면적값, 에지 위치가 되는 화소 위치 등)의 산출을 행하는 CPU(817)를 갖는다.
또한, 각 패턴의 계측값이나 각 화소의 휘도값 등을 보존하는 기억 매체(819)를 갖는다. 전체 제어는 워크스테이션(820)에 의해 행하여지는, 필요한 장치의 조작, 검출 결과의 확인 등을 그래피컬 사용자 인터페이스(이하, GUI라고 표기한다)에 의해 실현할 수 있게 되어 있다. 또한, 화상 메모리는, 주사 편향기(805)에 공급되는 주사 신호에 동기하여, 검출기의 출력 신호(시료로부터 방출되는 전자량에 비례하는 신호)를 대응하는 메모리 상의 어드레스(x,y)에 기억하도록 구성되어 있다. 또한, 화상 처리부(816)는 메모리에 기억된 휘도값으로부터 라인 프로파일을 생성하고, 역치법 등을 사용하여 에지 위치를 특정하고, 에지 간의 치수를 측정하는 연산 처리 장치로서도 기능한다.
이하, 결함 발생 확률 추정 방법, 결함 발생 확률 추정을 실행하는 시스템, 및 결함 발생 확률 추정을 컴퓨터 시스템에 실행시키는 프로그램이 기억된 컴퓨터 가독 매체에 대하여 설명한다.
실시예 1
이하, 결함 발생 확률 추정의 일 실시예에 대하여 설명한다. 먼저, CDSEM을 사용하여 미세 패턴 구비 웨이퍼 상의 한변이 100㎛ 정도인 영역에 균일하게 존재하는 주기 패턴의 국소 치수를 다수점에서 계측하고, 각 패턴 중심에 대한 패턴 에지 위치 x1의 분포 F(x1)을 구한다. 여기에서는, EUV 노광 장치와 화학 증폭계 레지스트를 사용하여 웨이퍼 상에 형성한 16㎚ 라인 앤 스페이스(L/S) 패턴에 대하여 SEM의 시야(FOV)를 한변이 1마이크로미터로 하여, 약 250매의 SEM 화상을 취득한다. 각 화상에 포함되는 약 25개의 라인의 각각에 대하여 그 중심으로부터 우측 에지까지의 거리를 에지 방향 5㎚마다 5㎚ 범위로 평균하여 계측한다. 이에 의해 화상당 약 4000점의 에지 위치, 합계 100만점의 에지 위치를 계측하고, 에지 위치의 분포, P1(x_edge)를 구하였다.
이어서, 계산기를 사용하여 결함 발생의 부분 확률을 구한다. 에지가 x_edge에 있을 때에, x_edge와 x를 연결하는 영역에 막 결함을 발생할 확률 함수 P2(x,x_edge)를 이하의 2가지의 방법에 의해 구하였다.
먼저, 제1 방법으로서, 설계 패턴의 레이아웃 정보 및 노광 조건으로부터, 설계 패턴 내 위치 x에 있어서의(단위 면적당) 막 결함 발생 확률 P3(x)를 이하와 같이 하여 구한다. 몬테카를로법을 사용한 물리 화학 시뮬레이션에 의해, 위치 x에 있어서의 레지스트 재료 폴리머 극성기의 극성 반전 반응이나 폴리머의 용해성 반전 등의 이벤트 밀도 n(국소 체적당 이벤트수)을 계산하고, 위치 x와 이들 이벤트수 밀도 n을 확률 변수로 하는 제1 확률 밀도 분포 함수 g1(x, n)을 산출한다. 몬테카를로법을 사용한 g1의 산출법에 대해서는, 다른 실시예에서 설명한다.
g1은, 소정의 물리 법칙에 기초하는 시뮬레이션에 의해 구하는데, x, n을 함수로 하는 평균·표준 편차를 갖는 정규 분포, 푸아송 분포 등을 사용해도 된다. 이들 분포 함수의 모수로서는, 상기 물리 화학 시뮬레이션의 결과를 피팅하여 구할 수 있다.
다음으로 g1을 소정의 n의 범위에서 적분하여 x에 있어서 막 결함이 발생하는 단위 면적당 확률 P3(x)를 구한다. 또한, x=x_edge 내지 x의 사이에 P3(x)의 직적을 구하고, 이것을 P2(x, x_edge)로 한다. 이 방법으로 구하는 것은, 샷 노이즈가 우발적으로 인접 접속함으로써 발생하는 결함의 확률이다.
제2 방법으로는 수학식 3을 사용하여, P2를 산출한다. 먼저, 상기 패턴에 대하여 광학 상 시뮬레이션에 의해 광강도 분포 I(x)를 계산한다. 이어서, 좌표 r0에서 흡수된 광자가, 에지 위치 x_edge와 위치 x를 연결하는 영역의 폴리머의 용해성을 반전시킬 확률, P4(x,x_edge,r0)을 구한다. P4는, 상기 광자 흡수에 의해 발생한 광전자의 산란에 의한 궤적을 따라, 상기 영역에서 소정의 밀도이며, 2차 전자가 발생할 확률로 근사해도 된다. 이들 확률은, 소정의 물리 법칙에 기초하는 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 구하는데, x, x_edge, n을 확률 변수로 하는 여러가지 확률 분포 함수로 근사해도 된다. 몬테카를로법을 사용한 산출법에 대해서는, 다른 실시예에 있어서 설명한다. 에지가 x_edge에 있을 때에, 위치 x와의 사이에 연속 막 결함을 발생할 확률 함수 P2를, 수학식 3을 사용하여 구한다. conv(A,B)는 A와 B의 컨벌루션이다.
Figure 112021038835071-pct00003
P4에 기초하는 P2의 도출은, 예를 들어 웨이퍼 상에 형성된 레지스트막에 투영된 광의 광자에 의해 발생한 광전자가, 레지스트막의 좌표 x_edge로부터 좌표 x 사이에 근접하여 2차 전자를 발생할 확률을 구하는 것이라고 정의할 수 있다.
제1 방법과 제2 방법으로 구해진 P2는, 다른 요인에 기초하는 막 결함을 발생할 확률 함수이기 때문에, 선형 결합 등에 의해, 양자를 더한다. 단, 한쪽의 영향이 지배적이어서, 다른 쪽의 영향을 무시할 수 있는 것이면, 한쪽의 방법만으로부터 P2를 산출하도록 해도 된다.
이상과 같이 하여 구해진 P1(x_edge), P2(x,x_edge), 및 수학식 1을 사용하여 x에 있어서의 결함 확률 P_defect(x)를 구한다.
상술한 처리를, 웨이퍼 내 30칩에 대하여 칩 내의 1영역, 및 웨이퍼 내 3칩에 대하여 칩 내의 10영역, 합계 60영역에 대하여 행하고, 결함 발생 확률의 웨이퍼 면 내, 및 칩 내 분포를 구하였다. 웨이퍼 에지부와 칩의 특정 위치에 있어서 에지 위치 분포의 테일에 확대가 관찰되고, 이에 따라서 결함 발생 확률이 10-11로부터 10-9로 2자리수 열화될 것이 예측되었다. 웨이퍼 상 및 칩 상의 당해 위치의 한변이 1㎜인 영역에 대하여 고속 전자선 검사 장치를 사용하여 결함 검사를 행한 바, 거의 위에서 예측된 밀도의 결함이 검출되었다.
또한, 본 실시예에서는, 라인 앤 스페이스와 같은 특정한 일차원 방향으로 긴 패턴이 주기적으로 배열된 주기 패턴을 예로 들어서 설명했지만, 고립 패턴, 또는 홀이나 도트 등의 2차원 패턴의 경우도 마찬가지로 하여 적용 가능하다.
실시예 2
이어서, 상기 물리화학 시뮬레이션을 사용하지 않고, 계측 결과의 통계 처리에 의해 수학식 1의 P2(x, x_edge)를 구하는 방법에 대하여 설명한다.
노광량이나 마스크 치수 등의 노광 마스크 조건을 바꾸면, 레지스트 패턴의 평균 마무리 치수가 변화한다. 이때 패턴 결함 발생 확률을 계측하면, 결함 확률은 상기 평균 마무리 치수에 대하여 극히 민감하게(지수 함수적으로) 변화한다. 먼저 설명한 바와 같이, 본 개시에서는, 이것을 「국소적인」 에지 위치의 발생 확률과, 그에 수반하는 국소적인 연속 막 결함 생성 확률의 변화의 곱으로서 파악한다. 그래서, LCDU 또는 LER 계측에 의해 구한 국소적인 에지 위치의 발생 확률 P1(x_edge)와, 동일한 샘플에 대하여 실제로 계측한 결함 발생 확률 P_defect에 대하여 수학식 4를 충족하는 P2'(x_edge)를 예를 들어 통계적 피팅에 의해 구한다.
Figure 112021038835071-pct00004
특히, 본 실시예에서는, P2'(x_edge)를 결함 발생 확률이 높은 가속 조건 하에서 구하고, 다음으로 이것을 통상의 웨이퍼 처리 조건에 적용한다(도 5). 여기서 LCDU(Local Critical Dimension Uniformity)란, 국소적인 필드에 있어서의 CD값의 균일성을 나타내는 지표값이며, 국소적인 필드의 복수의 패턴을 계측한 결과 얻어지는 값이다.
먼저, 결함 발생 확률이 높고, 현실적으로 가능한 계측점수 내에서 0이 아닌 결함이 드러나는 복수(i=1 내지 m)의 노광 마스크 조건 하에서, 에지 위치 x_edge의 빈도 분포(또는 치수 분포) P1(x_edge,i)와, 결함 발생 확률 Pdi_observed(i)를 계측한다(도 6의 (a), (b)의 A와 B에 상당). 이어서, 수학식 5의 δ가 최소가 되도록, P2'(x_edge)를 결정한다(도 6의 (c)).
Figure 112021038835071-pct00005
이어서, 통상의 노광 마스크 조건 하에서 에지 위치 빈도 분포 P1(x_edge)를 계측하고(도 6의 (d)의 C, D), 이에 대해, 상기 가속 조건 하에서 구한 P2'(P2)를 사용하여, 수학식 1로부터 결함 발생 확률을 추정한다(도 6의 (e)의 C, D).
또한, 본 개시에 의해 구해지는 결함 발생 확률의 계산 결과는, 치수 또는 에지 위치의 빈도 분포의 테일이 지배하고 있는 것으로 생각된다.
통상의 노광 조건에서는, 현실적으로 가능한 시간 내에서, (식 1)의 피적분 함수의 피크를 부여하는 x에 에지 분포의 테일이 연장될 때까지 계측을 계속하는 것이 곤란한 경우가 있다. 이 경우, 분포의 테일을 적절히 외삽하거나 해도 된다. 특히, P1(x_edge)는 분포의 중심으로부터 이격됨에 따라 정규 분포로부터 어긋나기 때문에, 정규 분포로부터 어긋나기 시작한 시점에서, 도 6의 (d)의 곡선 C, D와 같이, 정규 분포에 접하여 길어지는 지수 분포 등에 의해 테일을 외삽 근사(곡선 C, D의 점선 부분)하거나 해도 된다.
또한, P2'(x_edge)는 적당한 함수형을 가정하는 것이 바람직하다. 그 원형으로서는 실시예 1 또는 2에서 구한 물리화학 시뮬레이션에 기초하는 방법이나, 관측된 결함 확률 치수 의존성을 치수 분포로 디컨벌루션하는 등의 방법을 적용할 수 있다.
또한, 본 실시예는 실시예 1에서 설명한 방법과 조합할 수도 있다. 예를 들어, 본 실시예를, 어떤 설계 마스크 패턴에 대하여 적용하여, P2'(x_edge)를 얻었다라고 하자. 이어서, 마스크 패턴의 설계를 변경한 경우, 변경 후의 마스크에 대한 P2'(x_edge)는 재차 다시 구할 필요가 있다.
이 경우, 재차 본 실시예를 적용하는 대신, 실시예 1에서 나타낸 방법에 의해, 변경 전후의 연속 막 결함 확률 P2_old(x_edge), P2_new(x_edge)를 계산에 의해 구하고, 변경 후의 마스크에 대한 P2'를, 수학식 6을 사용하여 구한다.
Figure 112021038835071-pct00006
상기 변경은, 노광 조건이나 기타 프로세스 조건을 바꾼 경우도 마찬가지이다. 이 경우, 실시예 1을 단독으로 사용하는 경우에 비하여, 시뮬레이션을 엄밀하게 캘리브레이션하지 않고도, 여러가지 조건에 대응할 수 있다.
또한, 치수 변동(LCDU 또는 LER)이 있으면, 패턴 결함 확률은 그 평균 패턴 치수 의존성과 치수 분포의 컨벌루션이 되어, 열화(증대)한다. 그러나, 상기 계측된 결함 확률은, 이미 LCDU, LER에 의해 국소적으로 에지 위치가 변동하는 패턴군의 평균 치수에 대하여 얻어진 결과이다. 즉, 평균 치수가 어떤 값일 때의 결함 발생 확률을 논하고 있고, 치수 변동 분포와의 관계는 명확하지 않다. 본 개시에 의하면, 관찰된 치수 변동(LCDU 또는 LER)과 그 변화로부터, 결함 발생 확률과 그 변화를 정량적으로 추정할 수 있다.
도 9는, 구체적인 결함 발생 확률 P_defect의 산출 공정의 일례를 도시하는 흐름도이다. 도 9의 예에서는, 투영 노광 장치의 조건 제시를 행할 때에 사용되는 FEM(Focus Exposure Matrix) 웨이퍼 등으로부터, 포커스, 혹은 노광량이 적정하지 않기 때문에 결함이 빈발하는 노광 조건(가속 조건)에서 노광된 복수의 패턴(노광 조건)을 선택하고, 당해 선택된 노광 조건의 패턴 계측에 기초하여, P2'(x_edge)를 도출하기 위한 P1(x_edge)와 P_defect를 도출하는 예에 대하여 설명한다.
먼저, 투영 노광 장치의 적정한 노광 조건을 특정하기 위해서, 노광 조건(포커스, 노광량 등)을 변화시키고, 각각의 노광 조건에서 노광을 행한다(스텝 901). 다음으로 각 노광 조건에서 형성된 패턴에 대하여 CD-SEM 등을 사용하여 다점 계측을 행한다(스텝 902). 다점 계측의 결과, 반도체 디바이스의 설계 데이터, 혹은 설계 데이터에 기초하여 정해지는 허용값에 합치하는 계측값의 패턴을 형성하는 노광 조건을 선택함으로써, 양산 시의 노광 조건을 결정한다(스텝 903).
한편, 노광 조건을 정하는 조건 제시 공정에서는, 노광 조건을 변화시켜서 노광을 행하고, 여러가지 노광 조건에서 패턴을 형성하기 위해서, 그 중에는, 패턴이 적정하게 형성되지 않은(결함이 포함되는) 노광 조건이 포함된다. 따라서, 그 중에서 결함 발생률이 높은 노광 조건(가속 조건)의 패턴을 선택하고, 노광 조건마다 P1과 P_defect를 도출(스텝 904, 905)하고, 상술한 바와 같은 통계 피팅에 의해, P2'를 도출한다(스텝 906). 예를 들어, 10만점의 계측점 중, 결함수가 100점인 웨이퍼(혹은 칩), 및 결함수가 50점인 웨이퍼와 같은 결함 확률이 다른 복수의 시료마다, P1과 P_defect를 도출하고, 이들 시료에 공통되는 P2'를 도출함으로써, 후술하는 결함 발생 확률의 도출에 요하는 데이터를 미리 준비한다.
실제의 반도체 양산 공정에서는, 노광 장치의 조건 제시 공정에서 선택된 노광 조건을 사용한 패터닝(스텝 907)이 행하여지고, 프로세스 관리를 위해서, CD-SEM 등을 사용한 패턴 계측(스텝 908), 및 필요에 따른 노광 장치의 조정이 행하여진다. 본 개시는, 확률적 결함의 발생을 한정된 계측점에 대한 계측에 기초하여 추정함으로써, 계측에 요하는 수고나 시간을 억제하기 위한 것이고, 본 개시의 방법에 의하면, 고빈도의 노광 장치의 조정에 의한 생산성의 저하의 억제와, 높은 수율의 유지의 양립이 가능하게 된다.
도 9에 예시한 바와 같이, 양산 공정에서 형성된 웨이퍼에 대한 다점 계측(예를 들어 10만점) 결과에 기초하여 P1(x_edge)를 도출한다(스텝 909). 이어서, 스텝 906에서 미리 구해져 있는 P2'(x_edge)와, 스텝 909에서 도출된 P1(x_edge)로부터, P_defect를 도출함(스텝 910)으로써, 양산 시의 결함의 발생 확률을 도출한다.
도출된 결함 발생 확률과, 미리 설정되어 있는 소정 조건(예를 들어 1012의 계측점 중, n점 「이하」의 결함)을 비교하여, 소정 조건을 충족하는 경우에는, 그대로 제조를 계속한다(스텝 913). 한편, 소정 조건을 충족하지 않는 경우(n점 이상의 결함이 발생하는 경우)에는 원인의 구명을 행하고, 마땅한 대책을 행한다. 예를 들어, 노광 장치의 설정에 의해 대처 가능한 경우에는, 조정(스텝 912)을 행하고, 제조를 계속한다(스텝 913). 또한, 원인이 불분명한 경우에는, 당해 웨이퍼의 제조를 중단한다.
컴퓨터 시스템은, 결함 발생 확률을 CD-SEM에 마련된 표시 장치 등에 적시 표시함으로써, 오퍼레이터는 노광 장치의 적절한 조정 타이밍을 파악할 수 있다. 또한, 결함 발생 확률이 소정의 조건을 충족하지 않게 되었을 때에, 경보를 발생함으로써, 오퍼레이터는 노광 장치의 적절한 조정 타이밍을 아는 것이 가능하게 된다.
또한, 본 실시예는 교사 구비 기계 학습에 의해 실장해도 된다. 즉, 예를 들어 딥 뉴럴 네트워크나 컨벌루셔널 뉴럴 네트워크 등의 뉴럴 네트워크를 사용한 기계 학습법에 의해, 가속 조건(i=1 내지 m)을 교사로 하고, 그 치수 빈도 분포 함수 P1(x_edge,i)를 입력 벡터로 하고, 대응하는 조건에 대한 결함 발생 확률 Pdi_observed(i)를 출력으로 하는 뉴럴 네트워크를 작성한다. 바꾸어 말하면, 상기 P1(x_edge)를 입력, 상기 결함의 발생 확률을 출력으로 하는 교사 데이터를 사용하여 학습된 파라미터를 상기 제2 데이터로서 중간층에 구비한 학습 모델을 생성한다.
그런 뒤에, 상기 뉴럴 네트워크에, 임의의 치수 빈도 분포 함수 P1(x_edge,i)를 입력하고, 결함 발생 확률을 예측한다. 즉, 구축된 학습 모델에 P1(x_edge)를 입력함으로써, 상기 결함의 발생 확률을 출력한다. 이에 의해, 수학식 5에 의하지 않고, 연속 막 결함 확률 P2(x_edge)는 자동적으로 상기 네트워크 중에 매립된다. 예측 결과는 전수 검사에 의해 적절히 검증하고, 검증 결과를 사용하여 네트워크를 보정한다.
실시예 3
이어서, 결함 발생 확률 추정 시스템의 개요에 대하여 설명한다. 도 7에 예시하는 결함 발생 확률 추정 시스템은 1개 이상의 컴퓨터 시스템을 포함한다. 도 7에 예시하는 시스템에는, CDSEM, 전자선 결함 검사 장치, 계측 결과 데이터베이스부, 물리화학 시뮬레이터부, 막 결함 확률 함수 산출부, 확률 함수 데이터베이스부, 패턴 결함 확률 예측부, 등의 서브 시스템이 포함되어 있다.
도 7에 예시한 CDSEM은, 측정 대상 패턴 정보를 입력하고, 다수 패턴을 계측한 화상 또는 치수 데이터로부터, P1(x_edge)를 구하고, 계측 결과 데이터베이스부에 보존한다. 또한, P1 등은 CDSEM에 마련된 프로세서에 의해 연산하고, 그 연산 결과를, CDSEM에 마련된 프로세서로 취득하고, 수학식 1에 예시한 연산을 당해 프로세서로 행하게 해도 되고, CDSEM과는 별도로 마련된 프로세서로, CDSEM으로부터 다점 계측 결과(복수 계측점의 에지 위치 정보)를 수취하고, 당해 프로세서로 P1 등의 데이터(제1 데이터)를 연산에 의해 발생시키게 해도 된다.
필요에 따라, 물리화학 시뮬레이터부는, 실시예 1에서 설명한 상기 g1(x, n), P3(x), I(x), P4(x, x_edge, r0), P2(x, x_edge) 등을 산출한다. 또한 필요에 따라, 전자선 결함 검사 장치는, 대상 패턴군의 패턴 결함수(결함 확률)를 계측한다. 연속 막 결함 확률 함수 산출부는, 상기 실시예 2에 기재된 방법에 의해 상기 물리화학 시뮬레이터부의 계산 결과를 사용하여 P2(x, x_edge)를 산출한다. 또는, 연속 막 결함 확률 함수 산출부는, 상기 실시예 2에 기재된 방법에 의해 상기 P1(x_edge)와 전자선 결함 검사 장치에 의해 계측된 패턴 결함수(결함 확률)로부터 P2(x, x_edge)를 산출한다.
확률 함수 데이터베이스부는 산출된 P2(x, x_edge)를 보존한다. 패턴 결함 확률 예측부는, 상기 P1(x_edge)와 P2(x, x_edge)로부터 결함 확률 P_defect(x)를 산출한다. 이하, 각 서브 시스템의 상세에 대하여 설명한다. 또한, 도 7에 기재된 다른 서브 시스템에 대해서는 후술한다.
CDSEM에서 계측한 화상, 에지 좌표, 치수 등의 데이터는, 예를 들어 계측 결과 데이터베이스에 보존된다. 물리화학 시뮬레이터부에서는, 상기, g1(x, n), P3(x), I(x), P4(x, x_edge, r0), P2(x, x_edge) 등을 산출한다. 이하 산출 방법에 대하여 설명한다.
예를 들어, 상기 실시예의 제1 방법에서 사용하는 P2(x, x_edge)를 다음과 같이 하여 계산한다. 먼저, 예측 대상 패턴의 도형 정보와 노광 조건·재료 파라미터 등의 프로세스 정보를 입력한다. 레지스트막 중의 광학상 강도 분포를 구하고, 광학상 강도에 비례한 확률로 광자의 흡수 이벤트를 생성시킨다. 상 강도 분포는, 평면 방향은 Hopkins theory, 막 깊이 방향은 Lambert Beer의 법칙에 따라서 근사 계산했지만, 보다 엄밀한 방법을 사용해도 된다. EUV 노광에서는, 광자를 흡수한 원자가 방출한 광전자의 산란 궤적을 따라서 복수의 2차 전자가 생성된다. 이 과정을 전자 산란의 몬테카를로법으로 계산하였다. 2차 전자 발생 위치에서 화학 증폭계 레지스트의 산이 발생했다고 근사하고, 산의 존재 확률 분포를, 상기 산 발생 위치를 중심으로 하여 산 확산 길이를 블러양으로 하는 가우스 분포라고 가정한다. 산의 존재 확률에 비례하는 확률로 레지스트 폴리머에 포함되는 복수 극성기의 극성 반전 반응 이벤트를 생성시킨다. 단 1개의 산당의 극성 반전수, 단위 체적당의 극성 반전수에는 상한을 설정한다.
이어서, 상기 계산 공간(레지스트막)을 예를 들어 1㎚ 단위의 3차원 입체 격자로 분할하고, 이에 의해 생기는 복셀(격자에 의해 생기는 단위 입방체)에 의해, 용해성 반전의 최소 단위인 레지스트의 매트릭스 폴리머나 분자를 근사한다. 각 복셀에 포함되는 각종 이벤트수를 카운트하고, 복셀당의 극성 반전 반응 이벤트수가 일정한 역치를 초과한 경우, 당해 복셀의 용해성이 반전한다고 판정한다. 또한, 평면 방향의 고정 위치에서, 깊이 방향으로 용해성 반전한 복셀수(복셀의 용해성 반전 이벤트수)를 카운트하고, 이것을 어떤 역치와 비교함으로써, 국소적인(단위 면적당의) 막의 용해성을 판정한다. 예를 들어, 네가티브형 레지스트의 경우, 깊이 방향 용해성 반전 복셀수가 제1 역치를 초과했을 때 막이 불용화하여 국소적으로 잔존 막 결함이 발생하는, 제2 역치(>제1 역치)를 초과했을 때 막 전체가 불용화하는 것으로 한다.
상기 레지스트 공간을 어떤 일정한 노광 강도로 노광했을 때의 각 복셀에 포함되는 이벤트수는, 몬테카를로 시뮬레이션의 결과로서 통계적으로 변동되므로, 각 이벤트수 n을 확률 변수로 하는 확률 함수가 구해진다. 1차원 패턴의 광학상에 있어서 레지스트막 내의 광의 감쇠를 무시하면, 노광 강도는 좌표 x에만 의존하므로, 상기 확률 함수는 x의 함수가 된다. 이와 같이 하여, 깊이 방향 용해성 반전 복셀수에 대한 확률 함수 g1에 대하여 예를 들어 네가티브형 레지스트에 있어서의 잔존 막 결함 발생 확률을 수학식 7에 의해 구하였다.
Figure 112021038835071-pct00007
또한 수학식 2에 의해, P2(x, x_edge)를 계산하였다. 마찬가지로 하여 포지티브형 레지스트에 있어서의 소실 막 결함 발생 확률도 마찬가지의 식에 의해 구해진다. 또, 네가티브형 레지스트에 있어서의 소실 막 결함 발생 확률, 또는 포지티브형 레지스트에 있어서의 잔존 막 결함 발생 확률은, 적분 범위를 n<nc2로 적절히 변경하는 등에 의해 구해진다.
또한, 실시예 1의 제2 방법에서 사용하는 P2(x, x_edge)에 대해서는, 다음과 같이 하여 구한다. 1개의 광전자의 산란 궤적 상에서 인접하는 2차 전자 발생은 독립적이지 않으므로(상관이 있으므로), 연쇄가 발생할 확률 자체를 평가한다. 1개의 광전자의 산란 중에, 지근 거리(예를 들어 1㎚ 이하)에서 연속하여 발생한 2차 전자를 2차 전자쇄라고 정의한다.
먼저, 몬테카를로법을 사용하여 다수의 광전자의 산란 궤적을 따른 2차 전자 발생 이벤트를 발생시켜, 2차 전자쇄를 추출한다. 2차 전자쇄에 대하여 광자 흡수 위치로부터 가장 먼 점을 그 종점, 광자 흡수 위치로부터 종점 방향으로 투영했을 때의 전자쇄의 길이를 길이라고 정의하고, 종점까지의 거리(range)와 길이 (length)를 확률 변수로 하는 확립 밀도 분포, P_SEstring(length, range)를 구한다. 이어서, 이것을 사용하여, r0=(x0, y0)에서 발생한 광전자가, x_edge에 있는 에지로부터 x까지 연장하는 2차 전자쇄를 형성할 확률 밀도 분포 P4(x, x_edge, r0)을 계산한다.
에지가 x_edge에 있을 때, x_edge와 x를 연결하는 영역을 결함이 덮을 확률 P2(x, x_edge)는 발생하는 모든 광전자에 대하여 P4(x, x_edge, r0)을 더하여 구한다. 즉, 광자 흡수 이벤트수의 분포 I(r0)와 P4(x, x_edge, r0)을 수학식 8과 같이 컨벌루션 적분함으로써 구해진다.
Figure 112021038835071-pct00008
상기 P2(x, x_edge)의 산출은, 연속 막 결함 확률 함수 산출부에서 행함과 함께, 물리화학 시뮬레이터부에서 산출한 g1(x, n), P3(x), I(x), P4(x, x_edge, r0), P2(x, x_edge) 등은, 확률 함수 데이터베이스부에 보존한다. 또, 연속 막 결함 확률 함수 산출부는, 상기 실시예 2에서 설명한 통계 피팅에 의한 P2(x, x_edge)의 산출도 행한다.
결함 확률 예측부는, 상기 P1(x_edge), P2(x, x_edge)를 입력, 패턴 결함 발생 확률 P_defect(x)를 산출한다. 아울러, 이들 확률 함수의 표시부, 결함수, 결함 확률 검증 결과 등의 입력을 포함하는 외부 입출력부, 이들을 제어하기 위한 GUI를 갖는다. 물리화학 시뮬레이터로 행하는 계산의 일부는 예측 시스템으로 행해도 된다. g1(x, n), P3(x), I(x), P4(x, x_edge, r0), P2(x, x_edge) 등은, 예측 시스템 내부에서 데이터베이스로서 보존하고, 필요에 따라 이용해도 된다.
실시예 4
여기에서는, 시스템의 운용에 관한 실시예에 대하여 설명한다. 실시예 1에 설명한 바와 같이, 본 개시는, 웨이퍼 또는 칩 상에서 미리 결정된 복수의 부분 영역에 대하여 적용함으로써, 상기 각 영역의 패턴 결함 발생 확률의 분포를 예측하는 방법이나 시스템에 관한 것이다.
한편, 웨이퍼 또는 칩 상의 1 부분 영역의 결함의 발생 확률 예측에 필요한 패턴 치수의 계측점수는 크므로, 웨이퍼 상 다수의 부분 영역에 대하여 결함 발생 확률을 예측하기 위해서는 장시간을 요한다. 그래서, 웨이퍼 상의 결함 발생 위험도의 공간 분포를 다른 수단에 의해 예측하고, 위험도가 높은 영역에 한정하여 상술한 바와 같은 결함 발생 확률을 구하게 해도 된다. 상기 다른 수단으로서는, 노광 장치 등의 설정 노광·포커스 분포, 웨이퍼 형상 분포 계측 결과, 광학적 치수 계측 결과, 광학적 결함 검사 결과, 과거의 결함 발생 밀도 분포, 등을 사용할 수 있다.
또한, 도 7에 도시되는 바와 같이, 상기 확률 예측 시스템의 후단에, 결함 발생 위험도 판정부, 경고 시스템을 추가해도 된다. 상기 위험도가 있는 역치를 초과한 경우, 당해 웨이퍼 및 후속 웨이퍼의 처리를 중단하고, 당해 개소의 결함의 발생 확률이 증대한 원인을 조사하고, 적절히 프로세스 조건 등에 피드백한다.
또한, 상기 위험도가 일정 이상인 부분 영역에 대해서는, 도 7에 도시되는 바와 같이, 전자선 결함 검사 장치 등에 의한 전체 패턴 검사를 행하고, 상기 부분 영역 내의 결함수, 결함 밀도를 실측하는 것이 바람직하다. 또한, 예측 정밀도 검증부에 있어서 예측 정밀도의 검증을 행하고, 실측된 결함 밀도가 예측값과 어긋났을 경우, 결함 확률 모델에 피드백한다. 피드백에는 예를 들어 베이즈 통계 모델을 적용할 수 있다. 양산 프로세스에 있어서, 이것을 계속함으로써, 자기 학습에 의해 예측 모델이 고정밀도화된다.
801: 전자원
802: 인출 전극
803: 전자 빔
804: 콘덴서 렌즈
805: 주사 편향기
806: 대물 렌즈
807: 시료실
808: 시료대
809: 시료
810: 전자
811: 2차 전자
812: 변환 전극
813: 검출기
814: 제어 장치
815: A/D 변환기
816: 화상 처리부
817: CPU
818: 화상 메모리
819: 기억 매체
820: 워크스테이션

Claims (17)

  1. 계측 툴에 의해 얻어진 계측 데이터로부터, 웨이퍼의 결함의 발생 확률을 추정하기 위한 컴퓨터에서 실행되는 방법을 실시하기 위한 컴퓨터 시스템에서 실행 가능한 프로그램 명령을 보존하는 비일시적 컴퓨터 가독 매체이며,
    컴퓨터에서 실행되는 방법은,
    웨이퍼 상의 복수의 계측점의 계측 데이터에 기초하여 구해지는, 패턴의 에지가, 제1 위치에 존재할 확률에 관한 제1 데이터를, 취득 혹은 발생하고,
    상기 에지가 상기 제1 위치에 있을 때에, 당해 제1 위치와는 다른 제2 위치와 상기 제1 위치를 포함하는 영역을 결함이 덮을 확률에 관한 제2 데이터를 취득 혹은 발생하고,
    상기 제1 데이터와 상기 제2 데이터의 곱에 기초하여, 상기 결함의 발생 확률을 예측하는 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 데이터는, 상기 제1 위치의 설계 패턴에 대한 상대적인 에지 위치 좌표를 x_edge로 했을 때의, 상기 복수의 계측점의 계측 데이터로 구해지는 x_edge의 빈도 분포, P1(x_edge)인 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제2 데이터는, 상기 에지가 x_edge에 있을 때에, 당해 x_edge와, 상기 제2 위치 x 사이에 연속하여 막 결함을 발생할 확률 함수 P2(x,x_edge)인 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 웨이퍼에 패턴을 투영하는 노광 장치에 의해 얻어지는 광강도 분포로부터, 단위 면적당의 국소적인 막 결함 확률 P3을 구하고, 당해 P3에 대해서, 상기 x_edge로부터 상기 제2 위치 x의 범위의 직적을 구함으로써, 상기 확률 함수 P2를 도출하는 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 웨이퍼에 패턴을 투영하는 노광 장치에 의해, 상기 웨이퍼 상에 형성된 레지스트막에 투영된 광의 광자에 의해 발생한 광전자가, 상기 레지스트막의 상기 x_edge로부터 상기 제2 위치 x 사이에 근접하여 2차 전자를 발생할 확률을 구함으로써, 상기 확률 함수 P2를 도출하는 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 결함의 발생 확률의 추정을 행하는 웨이퍼와는 다른 웨이퍼 상에 형성된 복수의 패턴의 계측에 기초하여, 상기 제1 데이터와, 상기 결함의 발생 확률을 도출하고, 당해 다른 웨이퍼에 관한 제1 데이터와, 결함의 발생 분포에 기초하여, 상기 제2 데이터를 도출하는 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 제1 데이터는, 상기 제1 위치의 설계 패턴에 대한 상대적인 에지 위치 좌표를 x_edge로 했을 때의, 상기 복수의 계측점의 계측 데이터로 구해지는 x_edge의 빈도 분포, P1(x_edge)인 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 제2 데이터는, 상기 에지가 x_edge에 있을 때에, 당해 x_edge와, 상기 제2 위치 x 사이에 연속하여 막 결함을 발생할 확률 함수 P2(x,x_edge)인 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 결함의 발생 확률의 추정을 행하는 웨이퍼와는 다른 웨이퍼란, 상기 결함의 발생 확률의 추정을 행하는 웨이퍼와는 제조 조건이 다른 웨이퍼인 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  10. 제7항에 있어서,
    P1(x_edge)를 입력, 상기 결함의 발생 확률을 출력으로 하는 교사 데이터를 사용하여 학습된 파라미터를 상기 제2 데이터로서 중간층에 구비한 학습 모델을 생성하고, 당해 학습 모델에 상기 P1(x_edge)를 입력함으로써, 상기 결함의 발생 확률을 출력하는 비일시적 컴퓨터 가독 매체.
  11. 웨이퍼 상의 결함의 발생 확률을 예측하기 위하여 구성된 시스템이며,
    웨이퍼에 대하여 빔을 조사함으로써 얻어지는 신호의 검출에 기초하여, 출력을 발생하도록 구성된 계측 툴과,
    웨이퍼 상의 복수의 계측점의 계측 데이터에 기초하여 구해지는, 패턴의 에지가, 제1 위치에 존재할 확률에 관한 제1 데이터를, 취득 혹은 발생하고,
    상기 에지가 상기 제1 위치에 있을 때에, 당해 제1 위치와는 다른 제2 위치와 상기 제1 위치와의 사이의 영역을 막 결함이 덮을 확률에 관한 제2 데이터를 취득 혹은 발생하고,
    상기 제1 데이터와 상기 제2 데이터의 곱을 구하도록 구성된 컴퓨터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 제1 데이터는, 상기 제1 위치의 설계 패턴에 대한 상대적인 에지 위치 좌표를 x_edge로 했을 때의, 상기 복수의 계측점의 계측 데이터로 구해지는 x_edge의 빈도 분포, P1(x_edge)인 시스템.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 제2 데이터는, 상기 에지가 x_edge에 있을 때에, 당해 x_edge와, 상기 제2 위치 x 사이에 연속하여 결함을 발생할 확률 함수 P2(x,x_edge)인 시스템.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 컴퓨터는, 상기 웨이퍼에 패턴을 투영하는 노광 장치에 의해 얻어지는 광강도 분포로부터, 단위 면적당의 국소적인 막 결함 확률 P3을 구하고, 당해 P3에 대해서, 상기 x_edge로부터 상기 제2 위치 x의 범위의 직적을 구함으로써, 상기 확률 함수 P2를 도출하는 시스템.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 컴퓨터는, 상기 웨이퍼에 패턴을 투영하는 노광 장치에 의해, 상기 웨이퍼 상에 형성된 레지스트막에 투영된 광의 광자에 의해 발생한 광전자가, 상기 레지스트막의 상기 x_edge로부터 상기 제2 위치 x 사이에 근접하여 2차 전자를 발생할 확률을 구함으로써, 상기 확률 함수 P2를 도출하는 시스템.
  16. 제11항에 있어서,
    상기 컴퓨터는, 상기 제1 데이터와 상기 결함의 발생 확률의 실측값을 입력으로 하여, 상기 제2 데이터를 출력하도록 구성된 시스템.
  17. 제12항에 있어서,
    상기 컴퓨터는, 상기 제1 데이터를 입력, 상기 결함의 발생 확률을 출력으로 하는 교사 데이터를 사용하여 학습된 파라미터를 상기 제2 데이터로서 중간층에 구비한 학습 모델을 생성하고, 당해 학습 모델에 상기 제1 데이터를 입력함으로써, 상기 결함의 발생 확률을 출력하는 시스템.
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