KR102446945B1 - 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법 - Google Patents

고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 해양에 설치되는 구조물에 대한 동력학 해석을 수행하는 방법에 있어서: (A) 빔 또는 유한요소(FE) 모델링을 수행하는 단계; (B) 구조해석 소프트웨어 상에서 모드유효질량을 이용하여 동력학 해석을 수행하는 단계; 및 (C) 구조물의 지진 스펙트럼 분석을 통하여 스트레스 또는 스트레인을 도출하는 단계;를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이에 따라, 해양플랜트 설계에서 복잡한 동력학 해석을 단순하고 신속하게 수행 가능하여 60%~70% 범위로 시수를 절감하면서 구조해석의 정확성과 신뢰성을 유지하는 효과가 있다.

Description

고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법 {Method for increasing effective modal mass in dynamic analysis for fixed platform}
본 발명은 해양플랜트의 설계에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 소정의 소프트웨어를 기반으로 구조해석을 수행하기 위한 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법에 관한 것이다.
통상적으로 해양플랜트의 일종인 고정식 플랫폼에 대한 동력학 해석에서 유효질량(Effective Mass)은 구조물의 X, Y방향 90% 그리고 Z방향 80% 수준이상이 되면 그 해석의 효용성을 가지는 것으로 규정되어 있다.
종래의 방법은 소정의 구조해석 프로그램 상으로 동력학 해석을 수행하는 과정에서 질량참여(Mass Participation)가 산출된 후 그 모드별 유효질량(모드유효질량)(Effective Modal Mass)을 알 수 있기에 반복적인 작업의 번거로움과 시간적 할애가 필요하다. 즉, 일단 프로그램의 결과가 도출된 후 모드유효질량을 알 수 있기 때문에 시간이 많이 소요되고 한 번 도출된 결과로 목표로 하는 모드유효질량을 구하기 어렵기 때문에 여러 번 작업해야 하는 단점이 있다.
해양 구조물의 해석과 관련하여 하기의 한국 공개특허공보 제2017-0011562호, 한국 등록특허공보 제1711606호 등을 참조할 수 있다.
전자는 (a)해양 구조물의 모델링을 수행하는 단계, (b)Load-Case를 선택하는 단계, (c)하중 해석을 위한 입력 데이터 생성 단계, (d)하중 데이터를 계산하는 단계, (e)DSF(Deck Support Frame)의 하부 반력 값을 출력하는 단계, (f)DSF의 강도를 평가하는 단계, (e)하중 해석 값에 따라 안벽을 보강하는 단계를 포함한다. 이에, 탑사이드 모델과 DSF의 상호작용을 반영하여 실제와 근접한 결과를 도출하는 효과를 기대한다.
후자는 (a) 대상 구조물의 요소별 강성 변화에 따른 고유 진동수 변화율이 계산되는 단계; (중략) (d) 추정된 고유 진동수의 변화량이 분석되고 위험 신호가 판별되어 대상 구조물의 손상 여부 및 손상 발생 시점이 추정되는 단계; 등을 포함한다. 이에, 구조물에 손상이 발생되는 시점을 정확히 예측하여 추가적인 해석이나 모델 개선과 같은 작업을 배제하는 효과를 기대한다.
다만, 상기한 선행문헌에 의하면 구조해석 소프트웨어를 가동하는 과정에서 모드유효질량을 증가시키기 위한 설계적 요소를 반영하지 않으므로 단순한 참고자료로 활용될 수 있다.
한국 공개특허공보 제2017-0011562호 "해양 구조물의 하중 해석 방법 및 장치" (공개일자 : 2017.02.02.) 한국 등록특허공보 제1711606호 "유사도 기반 해양 구조물 손상 추정 방법" (공개일자 : 2017.03.03.)
상기와 같은 종래의 문제점들을 개선하기 위한 본 발명의 목적은, 해양플랜트의 동력학 해석 수행 단계 전에 별도의 모델링 작업 없이 모드유효질량을 예측할 뿐더러 모드유효질량의 증가 양을 한 번에 도출하여 반복적인 트라이얼 에러 과정을 배제하는 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법을 제공하는 데 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 해양에 설치되는 구조물에 대한 동력학 해석을 수행하는 방법에 있어서: (A) 빔 또는 유한요소(FE) 모델링을 수행하는 단계; (B) 구조해석 소프트웨어 상에서 모드유효질량을 이용하여 동력학 해석을 수행하는 단계; 및 (C) 구조물의 지진 스펙트럼 분석을 통하여 스트레스 또는 스트레인을 도출하는 단계;를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 (A)는 고정식 플랫폼을 자켓과 탑사이드로 구분하고, 자켓 질량(MJ), 탑사이드 질량(MT), 자켓 강성(KJ), 탑사이드 강성(KT)의 모델링을 통하여 질량상관도(α), 강성상관도(β), 고유값(λ1, λ2), 모드별 질량참여벡터(Γ)를 산출하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 (B)는 단계 (A)의 모델링을 기반으로 누적 유효질량(Meff)을 산출하고(S50), 누적 질량참여의 증가에 따른 질량상관도(α)와 강성상관도(β)의 변화를 상관관계 그래프로 표시하고(S60), 상관관계 그래프 상에서 최종 유효질량(Meff)을 산출하는(S70) 것을 특징으로 한다.
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 S50는 다음의 수식 (24)로 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112017126604001-pat00001
수식 (24)
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 S60은 질량상관도(α)의 변화량(α′)과 강성상관도(β)의 변화량(β′)을 각각 다음의 수식 (28) 및 수식 (30)으로 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112017126604001-pat00002
수식 (28)
Figure 112017126604001-pat00003
수식 (30)
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 S70은 자켓과 탑사이드를 통합한 전체강성변화량(ΔKS)을 다음의 수식 (36)으로 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112017126604001-pat00004
수식 (36)
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 S70은 특정의 고정식 플랫폼을 대상으로 별도의 소프트웨어에서 자켓 질량(MJ), 드라이(Dry) 조건 및 NTE 조건에 대한 탑사이드 질량(MT), 자켓 강성(KJ), 탑사이드 강성(KT)을 산출하고, 이를 이용하여 잠정적인 강성상관도(β)를 도출하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 S70은 잠정적인 강성상관도(β)와 전체강성변화량(ΔKS)을 이용하여 90% 이상의 유효질량(Meff)을 도출하는 것을 특징으로 한다.
이상과 같이 본 발명에 의하면, 해양플랜트 설계에서 복잡한 동력학 해석을 단순하고 신속하게 수행 가능하여 60%~70% 범위로 시수를 절감하면서 구조해석의 정확성과 신뢰성을 유지하는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 방법이 적용되는 전체적인 플로우차트
도 2 및 도 3은 도 1에서 종래의 방법을 설명하기 위한 자료
도 4는 본 발명에 따른 방법의 주요 단계를 나타내는 플로우차트
도 5 내지 도 7은 본 발명에 따른 방법에 적용된 수식 자료
도 8 내지 도 11은 본 발명에 따른 방법으로 도출된 결과 도표
이하, 첨부된 도면에 의거하여 본 발명의 실시예를 상세하게 설명하면 다음과 같다.
본 발명은 해양에 설치되는 구조물에 대한 동력학 해석을 수행하는 방법에 관하여 제안한다. 해양 토목 구조물의 구조해석을 대상으로 하지만 반드시 이에 국한되는 것은 아니다. 도 1의 주요 단계에 DNV 소프트웨어인 Genie 또는 Bentley 소프트웨어인 SACS(Structural Analysis Computer System)를 활용한다.
종래에 유효질량(Effective Mass)을 증가하기 위해 동력학 해석 소프트웨어와 모델링 모듈을 활용하는데, 보편적으로 모드(Mode)를 증가시키면 유효질량이 증가하지만 도 1에서 결과 도출(Solving)에 소요되는 시간도 증가된다. 다른 방안으로 도 2(a)와 같이 동력학 해석 모듈에서 로컬 모드(Local Mode)를 유발하는 약부재(Weak Member) 즉, 강성이 작고 더미로 처리한 부재들을 제거할 수 있다. 그러나, 도 2(b)에 나타나듯이 모드(Mode) 200을 넘게 설정해야 X, Y, Z방향에서 유효질량이 90%에 도달할 수 있을 것으로 예상된다. 또 다른 방안으로 도 3(a)과 같이 동력학 해석 모듈에서 주부재(Primary Member)의 교점에 슈퍼부재(Super Element)를 구성하여 전체모드(Global Mode)의 기여도를 높일 수 있다. 그러나, 도 3(b)에 나타나듯이 모드(Mode) 160을 넘게 설정해야 X, Y방향에서 유효질량이 90%에 도달하고 Z방향에서 80%에 도달할 수 있을 것으로 예상된다.
이와 같이 종래 방법은 소프트웨어를 적용하지만 모델에 반영하여 유효질량 증가 폭을 예측한다. 결국 유효질량의 증가 양을 구하기 위해서는 동력학 해석 소프트웨어나 모듈 안에서 적어도 2~3번을 수행해야 하는 시간 소요가 크다.
본 발명에 따른 단계 (A)는 빔 또는 유한요소(FE) 모델링을 수행하는 과정으로 진행된다. 트라이본(TRIBON)과 같은 공지의 소프트웨어를 활용하여 특정 해양구조물에 대한 빔 모델링과 유한요소 모델링을 수행한다. 특정 해양구조물은 고정식 플랫폼을 예시하지만 이에 한정되는 것은 아니다.
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 (A)는 고정식 플랫폼을 자켓과 탑사이드로 구분하고, 자켓 질량(MJ), 탑사이드 질량(MT), 자켓 강성(KJ), 탑사이드 강성(KT)의 모델링을 통하여 질량상관도(α), 강성상관도(β), 고유값(λ1, λ2), 모드별 질량참여벡터(Γ)를 산출하는 것을 특징으로 한다. 단계 (A)는 고정식 플랫폼에 대한 모델링 결과물을 도출한 다음 도 5 내지 도 7과 같은 공지의 수식을 활용하여 자켓 및 탑사이드와 관련된 물리량을 정의한다.
도 5를 참조하면, 자켓 질량(MJ), 탑사이드 질량(MT), 자켓 강성(KJ), 탑사이드 강성(KT)의 모델링을 도시하며, 공지의 이산적 역학계(Discrete Dynamical System)를 이용한 단순 모형으로 정의될 수 있다.
도 6 및 도 7을 참조하면, 외력이 작용하지 않은 자유진동 상태에서 운동의 등차방정식(homogeneous equation)은 수식 (1)과 같은 2ㅧ2 행렬로 표현되고, 고유값(eigenvalues)은 수식 (2)의 행렬식의 근에 해당한다. 이는 도 4의 단계 S10에 해당하는 부분으로서 댐핑 효과, 회전 조건, 직교 조건 등은 무시한다. 도 4에서 단계 S20에 해당하는 것처럼 수식 (3) 및 수식 (4)에서 질량상관도(α)와 강성상관도(β)가 정의된다. 이어서, 수식 (5) 내지 수식 (7)의 연산을 거쳐 수식 (8)(9)와 같이 고유값(λ1, λ2)이 산출된다. 이는 도 4의 단계 S30에 해당하는 부분으로서 수식 (2)에 질량상관도(α), 강성상관도(β)를 대입하여 도출한다. 즉, 수식 (2)를 풀어 일반해로 방정식을 재배열하고 지배적인(governing) 1차와 2차에 대한 고유값 및 고유벡터를 구하는 식으로 변환할 수 있다. 이어서, 수식 (10)과 같이 수식 (1)을 재배열하고, 고유값(λ1, λ2)을 이용하여 수식 (11)의 고유벡터 행렬을 산출하고, 수식 (12) 내지 수식 (17)을 거쳐 질량참여벡터(Γ)를 도출한다. 이는 도 4의 단계 S40에 해당하는 부분으로서 정력학(Static)에 적용되는 단일지반변위조건(Unit Ground Displacement Term)으로 계수벡터(Coefficient Vector)(
Figure 112017126604001-pat00005
)의 식에 대입하고 이를 이용하여 질량참여벡터(Γ)를 구할 수 있다.
본 발명에 따른 단계 (B)는 구조해석 소프트웨어 상에서 모드유효질량을 이용하여 동력학 해석을 수행한다. 이는 도 2 및 도 3에서 설명한 종래의 방식을 동력학 해석과 동시에 수행하는 것에서 탈피하여, 전술한 단계 S10 내지 단계 S40 및 후술하는 단계 S50 내지 단계 S70을 동력학 해석에 선행하여 수행하는 과정을 포함한다.
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 (B)는 단계 (A)의 모델링을 기반으로 누적 유효질량(Meff)을 산출하고(S50), 누적 질량참여의 증가에 따른 질량상관도(α)와 강성상관도(β)의 변화를 상관관계 그래프로 표시하고(S60), 상관관계 그래프 상에서 최종 유효질량(Meff)을 산출하는(S70) 것을 특징으로 한다. 본 발명의 세부 구성으로서, 도 4의 단계 S50에서 후술하는 수식 (24)를 산출하고, 단계 S60에서 후술하는 수식 (28)(30)을 산출하고, 단계 S70에 후술하는 수식 (36)을 산출한다. 이에 대하여 순차적으로 설명한다.
모드 ii에 대한 유효질량(Meff)은 다음의 수식 (18)과 같다.
Figure 112017126604001-pat00006
수식 (18)
모드 1 및 2에 대하여 정리하면 수식 (19)(20)과 같다.
Figure 112017126604001-pat00007
수식 (19)
Figure 112017126604001-pat00008
수식 (20)
수식 (7)을 수식 (19)(20)에 대입하면 유효질량(Meff)의 합은 다음과 같다.
Figure 112017126604001-pat00009
수식 (21)
탑사이드 질량(MT)을 기반으로 하는 최대 전체 유효질량은 자켓 질량(MJ) 기반으로 최소값으로서, 수식 (21)의 미분을 통하여 수식 (22)가 산출된다.
Figure 112017126604001-pat00010
수식 (22)
자켓 강성(KJ)을 기반으로 하는 최대 전체 유효질량은 탑사이드 강성(KT) 기반으로 최소값으로서 다음과 같다.
Figure 112017126604001-pat00011
수식 (23)
수식 (21)을 재정리하여 누적 질량참여(cumulative mass participation)를 증가시키고 유효질량계수(effective mass coefficient)(γ)를 구한다.
Figure 112017126604001-pat00012
수식 (24)
단계 S50을 정리하자면, 구해진 1차 모드, 2차 모드에 대한 유효질량을 산출하고, 이를 더하여 최종 누적 유효질량을 산출한다. 이때 탑사이드와 자켓에 대한 질량상관도(α)와 강성상관도(β)를 최종식인 누적 유효질량 수식에 대입한다. 수식 (24)처럼 변동성이 높은 탑사이드보다는 변동성이 낮은 자켓에 대한 관계식으로 정리하는 것이 연산에 유리하다.
이어서, 누적 질량참여를 증가시키기 위한 유효질량계수(γ)의 관계식은 다음과 같다.
Figure 112017126604001-pat00013
수식 (25)
여기서, φ는 누적 질량참여의 증가전 계수(α 및 β의 방정식)이고, φ′는 누적 질량참여의 증가후 계수(α′ 및 β′의 방정식)이다.
자켓과 탑사이드의 강성 변화가 없는 것으로 가정하면,
Figure 112017126604001-pat00014
수식 (26)
연산의 편의를 위해 1/α을 t로 치환하면 수식 (27)과 같이 정리된다.
Figure 112017126604001-pat00015
수식 (27)
이어서, t, t′을 1/α, 1/α′로 치환하고 수식 (27)의 해를 구하면 관계식은 수식 (28)과 같이 산출된다.
Figure 112017126604001-pat00016
수식 (28)
수식 (22)를 수식 (28)에 대입하면 누적 질량참여를 증가시키기 위한 최소값(α′min)은 다음과 같다.
Figure 112017126604001-pat00017
수식 (29)
수식 (27)에서 t, t′을 1/α로 치환하고 β′에 대하여 해를 구하면 누적 질량참여를 증가시키는 관계식은 수식 (30)과 같이 산출된다.
Figure 112017126604001-pat00018
수식 (30)
수식 (22)를 수식 (30)에 대입하면 누적 질량참여를 증가시키기 위한 최대값(α′max)은 다음과 같다.
Figure 112017126604001-pat00019
수식 (31)
단계 S60을 정리하자면, 2차 방정식 미분으로 최소 질량상관도(α)를 구하고 이를 이용하여 최대 강성상관도(β)를 구한다. 단, 대입하기 전 초기의 강성상관도(β)와 나중의 강성상관도(β′)와는 거의 차이가 없다고 가정한다. 최종적으로 초기의 질량상관도(α)와 강성상관도(β)에 대한 상관관계가 그래프로 표현된다.
유효질량을 증가하기 전의 전체 강성(KS)과 증가한 후의 전체 강성(KS′)은 다음과 같다.
Figure 112017126604001-pat00020
수식 (32)
KJ
Figure 112017126604001-pat00021
KJ′, KT
Figure 112017126604001-pat00022
KT′로 가정하면 유효질량 증가 후 전체 강성(KS′)은 다음과 같다.
Figure 112017126604001-pat00023
수식 (33)
Figure 112017126604001-pat00024
수식 (34)
최종적으로 전체 강성 변화량(ΔKS = KS- KS′)은 다음과 같이 도출된다.
Figure 112017126604001-pat00025
수식 (35)
Figure 112017126604001-pat00026
수식 (36)
수식 (36)을 활용하면 탑사이드에 유체가 없는 드라이 조건 및 탑사이드에 유체가 충만된 NTE 조건에 대하여 전체 강성 변화량을 조절할 수 있다.
단계 S70을 정리하자면, 강성상관도(β)와 관계된 식으로 정리하고 전과 후의 전체 강성 차이를 계산한다. 이는 탑사이드 강성(KT)과 자켓 강성(KJ)의 두 개로 정리가 되고 이에 대하여 초기 질량과 나중의 질량의 차이에 대해 설정한 후 강성의 변화량을 구한다. 이 변화량을 자켓과 소일(Soil)에 대한 강성의 변화량으로 대입하여 최종 목표로 되는 유효질량을 구한다.
한편, 종래에는 반드시 소프트웨어 상에서만 수행하지만 본 발명은 엑셀로 출력하여 오프라인 상으로 수행이 가능하다. 도 9는 누적 질량참여의 증가에 따른 질량상관도(α) 변화를 그래프와 엑셀 데이터로 나타내고, 도 10은 누적 질량참여의 증가에 따른 강성상관도(β) 변화를 그래프와 엑셀 데이터로 나타낸다.
도 8과 같은 고정식 플랫폼의 모델을 가정하여 설계의 일예를 설명한다.
탑사이드 질량(MT): 드라이 조건 38507.8 tonne, NTE 조건 54283.4 tonne
자켓 질량(MJ): 34168.3 tonne
α = 1.485(드라이 조건) 및 1.054(NTE 조건)
KJ , KT 는 별도의 소프트웨어 상에서 자켓의 4개 지지점(도 8 참조)에 대한 디플렉션, 탑사이드의 8개 지지점(도 8 참조)에 대한 디플렉션으로 연산된다.
KJ : 3.98E+14 , KT : 1.114E+15
β = 0.357 (드라이 및 NTE)
이는 도 9 및 도 10의 그래프와 엑셀 데이터를 통하여 확인할 수 있다. 결과적으로 드라이 조건 및 NTE 조건에서 전체 강성 변화량은 다음과 같다.
드라이 조건: ΔKS(%) = KJ 의 4.2(%) 감소
NTE 조건: ΔKS(%) = KJ 의 4.8(%) 감소
본 발명의 세부 구성으로서, 상기 단계 S70은 잠정적인 강성상관도(β)와 전체강성변화량(ΔKS)을 이용하여 90% 이상의 유효질량(Meff)을 도출하는 것을 특징으로 한다.
도 11을 참조하면, 종래의 상측 그래프에서 모드 30인 경우 X, Y, Z방향에서 모두 유효질량이 90%에 미달하여 효용성이 없고, 모드 200에서도 Z방향의 유효질량이 70%에 미달하여 효용성이 낮다. 반면, 본 발명의 하측 그래프에서 모드 30을 설정하여도 X, Y, Z방향에서 효용성이 만족할 수준에 이르고 모드 200에서 Z방향까지 유효질량이 80%에 근접한 것으로 나타난다. 이는 많은 시간을 소요하는 소프트웨어 구동 없이 수식 (36), 그래프, 엑셀 데이터만으로 구현 가능하다.
본 발명에 따른 단계 (C)는 구조물의 지진 스펙트럼 분석을 통하여 스트레스 또는 스트레인을 도출한다. 이는 본 발명의 단계 S50 내지 단계 S70에 의하여 도출된 결과를 바탕으로 전술한 소프트웨어를 활용하여 반복적인 작업을 최소화하도록 처리가 가능하다. 이에 따라, 도 8(b)에 우측단에 No.4로 나타내는 것처럼 좌측에 비하여 작업 시간(Man Hour)이 크게 단축된다.
본 발명은 기재된 실시예에 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양하게 수정 및 변형할 수 있음이 이 기술의 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다. 따라서 그러한 변형예 또는 수정예들은 본 발명의 특허청구범위에 속한다 해야 할 것이다.
MJ: 자켓 질량 MT: 탑사이드 질량
KJ: 자켓 강성 KT: 탑사이드 강성
Meff: 유효질량 λ1, λ2: 고유값
L: 계수벡터 Γ: 질량참여벡터
α: 자켓 vs 탑사이드 질량비(질량상관도)
β: 자켓 vs 탑사이드 강성비(강성상관도)

Claims (8)

  1. 해양에 설치되는 고정식 플랫폼에 대한 동력학 해석을 수행하는 방법에 있어서:
    (A) 고정식 플랫폼의 빔 또는 유한요소(FE) 모델링을 생성하는 단계;
    (B) 구조해석 소프트웨어 상에서 모드유효질량을 이용하여 동력학 해석을 수행하는 단계; 및
    (C) 구조물의 지진 스펙트럼 분석을 통하여 스트레스 또는 스트레인을 도출하는 단계;를 포함하되,
    상기 단계 (A)에서 고정식 플랫폼이 자켓과 탑사이드로 구분되고, 자켓 질량(MJ), 탑사이드 질량(MT), 자켓 강성(KJ), 탑사이드 강성(KT)의 모델링을 통하여 질량상관도(α), 강성상관도(β), 고유값(λ1, λ2), 모드별 질량참여벡터(Γ)가 산출되며,
    상기 단계 (B)에서 단계 (A)의 모델링을 기반으로 누적 유효질량(Meff)이 산출되고(S50), 누적 질량참여의 증가에 따른 질량상관도(α)와 강성상관도(β)의 변화가 상관관계 그래프로 표시되고(S60), 상관관계 그래프 상에서 최종 유효질량(Meff)이 산출되는(S70) 것을 특징으로 하는 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 단계 S50에서 다음의 수식 (24)로 산출되는 것을 특징으로 하는 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법.
    Figure 112022024781471-pat00027
    수식 (24)
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 단계 S60에서 질량상관도(α)의 변화량(α′)과 강성상관도(β)의 변화량(β′)가 각각 다음의 수식 (28) 및 수식 (30)으로 산출되는 것을 특징으로 하는 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법.
    Figure 112022024781471-pat00028
    수식 (28)
    Figure 112022024781471-pat00029
    수식 (30)
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 단계 S70에서 자켓과 탑사이드를 통합한 전체강성변화량(ΔKS)이 다음의 수식 (36)으로 산출되는 것을 특징으로 하는 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법.
    Figure 112022024781471-pat00030
    수식 (36)
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 단계 S70에서 특정의 고정식 플랫폼을 대상으로 별도의 소프트웨어에서 자켓 질량(MJ), 드라이(Dry) 조건 및 NTE 조건에 대한 탑사이드 질량(MT), 자켓 강성(KJ), 탑사이드 강성(KT)이 산출되고, 이를 이용하여 잠정적인 강성상관도(β)가 도출되는 것을 특징으로 하는 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법.
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 단계 S70에서 잠정적인 강성상관도(β)와 전체강성변화량(ΔKS)을 이용하여 90% 이상의 유효질량(Meff)가 도출되는 것을 특징으로 하는 고정식 플랫폼의 동력학 해석을 위한 모드유효질량의 증가 방법.
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