KR102425768B1 - 콜로이드 입자의 홀로그래픽 추적 및 특징화를 위한 고속 특징부 식별 - Google Patents

콜로이드 입자의 홀로그래픽 추적 및 특징화를 위한 고속 특징부 식별 Download PDF

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Abstract

홀로그래피 추적의 식별 및 물체의 특징부 식별을 위한 방법 및 시스템. 홀로그래프가 물체로부터의 산란에 의해 생성되고, 홀로그램 내 복수의 픽셀에 대해 강도 구배가 확립되고, 강도 구배의 방향이 결정되며 이들 방향이 분석되어 물체의 특징부를 식별하고 물체의 추적이 가능해진다. 홀로그래피 정보로부터 입자 속성을 추정하기 위해 머신 러닝 장치가 훈련될 수 있다.

Description

콜로이드 입자의 홀로그래픽 추적 및 특징화를 위한 고속 특징부 식별{FAST FEATURE IDENTIFICATION FOR HOLOGRAPHIC TRACKING AND CHARACTERIZATION OF COLLOIDAL PARTICLES}
정부의 이익
본 발명은 교부금 DMR-0820341 하에서의 국립 과학 재단의 MRSEC 프로그램을 통해 미국 정부에게 권리가 있다.
본 발명의 분야
본 발명은 홀로그래피 추적에 의한 특징의 식별을 위한 방법 및 시스템과 관련된다. 더 구체적으로 본 발명은 홀로그래피 추적에 의한 특징부 식별의 시간 가속화를 위한 방법 및 시스템과 관련된다.
본 발명의 배경기술
홀로그래피 현미경이 이들이 산란시키는 광의 위상 및 강도 분포에 미치는 영향을 통해 조명된 물체의 공간 분포에 대한 정보를 기록한다. 이 정보는 적어도 대략적으로, 기록된 강도 분포를 담당하는 3차원 명시야를 재구성함으로써, 홀로그램으로부터 불러와 질 수 있다. 대안적으로, 광 산란 이론의 예측에 의해 홀로그램 내 관심 특징부(feature)가 해석되어, 산란체의 3차원 위치, 크기 및 굴절률의 매우 정확한 측정치가 획득될 수 있다. 제품 품질 평가, 마이크로유변학(microrheology), 투과성측정(porosimetry), 마이크로굴절률측정, 및 유속 측정뿐 아니라 분자 결합 시금 등의 다양한 적용예에서, 그리고 통계 물리학 및 재료 과학에서 기본적인 연구를 위한 툴로서, 개별 콜로이드 입자의 속성 및 모션에 대한 이러한 고품질 정보의 이용 가능성이 유용하다고 증명되었다.
그러나 측정된 홀로그램을 이론적인 예측에 적합화(fitting)될 때, 각각의 산란체의 위치에 대한 초기 추정치가 필요하다. 이는 종래의 이미지 분석 알고리즘에 대해 부담이 될 것인데, 왜냐하면, 작은 물체의 홀로그램은 시야의 상당한 영역을 덮는 교대하는 밝고 어두운 줄무늬(fringe)로 구성되기 때문이다.
종래 기술의 단점을 극복하여, 산란체의 위치, 가령, 회전 대칭체의 중심을 빠르고 정확하게 구축하기 위해, 본 발명의 방법 및 시스템이 이미지의 강도 구배가 산란체의 중심을 향하거나 중심으로부터 멀어진다는 개념을 이용한다. 구배 이미지에서의 픽셀 데이터가 2차원 이미지 평면에 산란체의 특징부의 중심이 놓이는 곳에 대한 정보를 제공한다. 특정 선택된 종래의 투표 알고리즘은 구배 정보를 이용하는데, 즉, 위치 r에서의 각각의 픽셀이 자신의 선호하는 방향
Figure 112016098796707-pct00001
을 따르는 픽셀에 표를 던지게 하고, 픽셀 표가 누산 어레이에 누적되며, 최대로 득표한 변환된 이미지에서의 픽셀이 산란체 중심 위치에 대한 후보자가 된다. 그 후 특징부 식별을 위한 표준 방법을 이용해 이들 위치가 픽셀 미만 정확도(sub-pixel accuracy)로 찾아질 수 있거나, 대안적으로, 픽셀 득표 간 각각의 교차가 연립 방정식의 세트로서 직접 완료될 수 있다. 따라서 이산 투표 알고리즘의 비효율성을 피하기 위해, 본 발명의 방법 및 시스템이 산란체의 국소 필드의 연속 변환을 기초로 함으로써, 임계치 선택의 필요성이 제거되고 원형 이미지 특징부의 위치를 찾는 계산 부담이 감소될 수 있다.
또 다른 구현예에서, 머신 러닝 기법이 사용되어 물체의 홀로그램, 가령, 콜로이드 구를 분석하여, 축을 따르는, 또는 평면을 벗어난 구의 위치에 대한 추정치, 방향, 또는 개별 구의 특징까지 산출할 수 있다. 콜로이드 분산의 홀로그램이 개별 입자의 3차원 위치, 크기 및 광학 속성에 대한 포괄적 정보를 인코딩한다. 일반적으로 상기 정보를 추출하는 것은 계산 집약적이며 따라서 느리다. 머신 러닝 기법, 가령, 신경 네트워크 및 지지 벡터 머신(SVM)이 저-파워 컴퓨터 상에서 실시간으로 홀로그래피 비디오 현미경 데이터를 분석할 수 있다. 정밀한 입자-분해 추적의 최종 스트림 및 특징화 데이터가 콜로이드 확산의 조성 및 동역학을 비병렬적으로 통찰하며 기본 연구에서부터 프로세스 제어 및 품질 보장까지 적용될 수 있다.
본 발명의 이러한 그리고 그 밖의 다른 이점 및 특징이, 이의 구성 및 동작 방식과 함께 첨부된 도면을 참조할 때 명백해질 것이다.
도 1a는 물 안에 있는 반지름 0.8 마이크로미터인 폴리스티렌 구의 정규화된 홀로그램 b(r)이며, 도 1b는 도 1a의 이미지의 구배의 크기
Figure 112016098796707-pct00002
를 도시하고, 도 1c는 배향 정렬 콘볼루션 커넬의 위상 각을 보여주는 삽입도를 갖는 구배의 배향
Figure 112016098796707-pct00003
을 도시하며, 도 1d는 3개의 픽셀이 변환의 실제 부분에 기여하는지를 개략적으로 나타내는 삽입도와 함께 도 1a의 이미지의 배향 정렬 변환을 도시한다.
도 2는 12개의 콜로이드 구의 정규화된 홀로그램을 보여주는 다중-입자 홀로그래프에서의 특징부 식별을 도시하는데, 여기서 3마이크로미터 지름을 갖는 각각의 콜로이드 구는 배향 정렬 변환에 의해 처리되어, 동심 고리 패턴을 원본 이미지(스케일 바가 10마이크로미터를 가리킴) 위에 플롯(plot)으로 나타난 피크 중심을 갖는 피크로 합칠 수 있다.
도 3a는 배향 정렬 변환(여기서, 9.1분의 시간 동안 콜로이드 구의 "컬러 코딩된" 궤적)된 홀로그래피 비디오를 분석함으로써 획득된 콜로이드 구의 궤적을 도시하며, 도 3b는 이하에서 설명되고 점선으로 플롯팅된 수학식(8)에의 선형 적합과 함께 도 3a의 궤적으로부터 계산된
Figure 112016098796707-pct00004
및
Figure 112016098796707-pct00005
를 따르는 평균-제곱 변위를 도시한다.
도 4는 콜로이드 홀로그램의 머신 러닝 분석의 개략적 표현이다. 홀로그램(삽입도)이 각에 걸쳐 평균내어져서, 방사 강도 프로파일 b(r)를 획득할 수 있다. 이는 훈련된 머신 러닝 시스템, 가령, 지지 벡터 회귀 시스템의 입력으로 공급되고, 이 시스템은 그 후 입자의 반지름 ap, 굴절률 np, 및 초점 평면으로부터 축 거리 zp에 대한 추정치를 산출한다.
도 5는 물에 확산 및 침적되는 명목 지름 1.59㎛를 갖는 폴리스티렌 구의 추정된 입자 반지름 ap, 굴절률 np, 궤적 zp(t)을 도시한다. 중첩된 선이 데이터로부터 계산된 평균 반지름, 평균 굴절률, 및 축 위치의 선형 추세를 보여준다.
도 6은 수학식(15)에의 적합과 함께, 지연 시간
Figure 112016098796707-pct00006
의 함수로서의 평균 제곱 변위
Figure 112016098796707-pct00007
를 도시한다.
도 7은 하나의 실시예의 컴퓨터로 구현된 시스템 및 방법을 도시한다.
도 8은 홀로그래피 현미경 및 머신 러닝에 의한 콜로이드 특징화를 도시한다. 미세유체 샘플을 따라 유동하는 콜로이드 구는 시준된 레이저 빔으로부터의 광을 산란시켜 인-라인 홀로그램을 형성할 수 있다. 빔의 특징부가 식별되고훈련 데이터의 라이브러리에 비교되는 지지 벡터 머신(SVM)으로 제공되는 이의 방사 프로파일이 식별되어, 각각의 구의 반지름 ap 및 굴절률 np를 추정할 수 있다. 산란체 플롯이 4개의 서로 다른 유형의 구의 혼합물로부터 랜덤으로 얻어지는 2,500개의 구에 대한 결과를 보여준다. 각각의 포인트가 데이터 포인트의 국소 밀도 p(ap, np)에 따라 채색된다.
머신 러닝 기법(machine learning technique)이 물체, 예컨대 콜로이드 구(colloidal sphere)의 홀로그램을 분석하기 위해 사용되어, 구의 위치 및 특성에 대한 추정치를 산출할 수 있다. 이 추정치는 실세계(real-world)에 적용되기에 충분히 정밀한 물체 정보를 실시간 동작을 위해 충분히 빠르게 제공할 수 있다.
한 가지 구현예에 따라 도 1a가 물 중 콜로이드 폴리스티렌 구의 일반적인 홀로그램을 보여준다. 이 홀로그램은 조명용으로 시준된 선형 편광된 레이저(Coherent Cube, 진공 파장 λ=447㎚)를 이용하는 인-라인 홀로그래픽 비디오 현미경에 의해 기록되었다. 구에 의해 산란된 광이 현미경 대물렌즈(Nikon Plan Apo, 100× 유침, 개구수 1.4)의 초점 평면에서 빔의 나머지 부분과 간섭을 일으킨다. 대물렌즈는, 튜브 렌즈와 함께, 간섭 패턴을 비디오 카메라, 가령, 135 nm/pixel의 유효 배율을 갖는 (NEC TI-324A II)에게 전달한다. 비디오 카메라에 의해 기록되는 강도 분포가 배경 이미지에 의해 정규화되어 조명 및 광학 트레인에서의 결함으로 인한 의사 간섭 줄무늬를 억제할 수 있다. 도 1a는 정규화된 강도 b(r)의 480 × 480 픽셀 영역을 보여준다.
구의 홀로그램은 모두, 구의 중심과 일치하는 초점 평면 내 한 점을 중심으로 갖는 밝고 어두운 동심원 줄무늬들을 특징으로 한다. 이 중심은 모든 고리(ring)의 반지름을 추가로 식별할 원 허프 변환(circular Hough transform)을 수행함으로써 식별될 수 있다. 그러나 허프 변환은 각각의 N × N 이미지의 측부 상의 픽셀의 수 N을 이용한 O{N4}의 계산 복잡도를 가지며, 따라서 매우 고비용이다. 중심을 식별하지만 반지름은 식별하지 않는 허프 변환의 변형이 O{N3logN} 의 계산 복잡도를 이룰 수 있다.
회전 대칭체의 중심을 찾는 더 효율적인 검색이, 가령, 도 1a에서 나타난 것과 같은 이미지의 강도 구배가 중심을 향하거나 중심에서 멀어진다는 관측을 이용한다. 도 1b는 이미지의 구배의 크기
Figure 112016098796707-pct00008
를 보여준다. 구배 이미지에서의 각각의 픽셀
Figure 112016098796707-pct00009
이 이미지의 축
Figure 112016098796707-pct00010
에 대한 방향
Figure 112016098796707-pct00011
과 연관된다. 도 1c는 도 1a에서 이미지에 대한
Figure 112016098796707-pct00012
를 보여준다. 따라서 각각의 픽셀이 특징부의 중심이 자신의 위치 r에 대해 방향
Figure 112016098796707-pct00013
을 따르는 어딘가에 놓일 수 있다는 정보를 제안한다. 각각의 픽셀이 이의 선호되는 방향을 따르는 픽셀에 투표하게 하고, 모든 픽셀의 표가 누산 어레이에 누적됨으로써, 투표 알고리즘(voting algorithm)이 이 정보를 이용한다. 허프 변환(Hough transform)이 유사한 원리에 따라 동작하지만, 거리 정보를 포함한다. 가장 많이 득표한 변환된 이미지에서의 픽셀이 중심 위치의 후보가 되고, 표준 입자 추적 방법을 이용해 픽셀 미만 수준의 정확도를 갖고 위치가 찾아질 수 있다. 대안으로, 연립 방정식의 세트의 해로서 픽셀의 득표의 각각의 교집합이 직접 계산될 수 있다. 투표 알고리즘은 일반적으로 도 1a의 예시에서처럼 특징부의 중심을 1/10 픽셀 내로 식별한다. 효과적인 구현예가 O{N3}의 계산 복잡도를 가진다. 그러나 이 효율을 달성하는 것은 배경 픽셀로부터 원을 구성할 수 있는 픽셀을 잘 구별하는 것에 달려 있다. 국소 배향 필드(local orientation field)의 연속 변환을 기초로 하는 이산 투표 알고리즘의 대안이 임계치 선택에 대한 필요성을 없애고 이미지 내 원 특징부의 위치를 찾기 위한 계산 부담을 더 감소시킬 수 있다. b(r)에서 구배의 공간적으로 변하는 배향이 2겹 배향 차수 파라미터(2-fold orientational order parameter)
Figure 112016098796707-pct00014
(2)
를 이용해 기술될 수 있다.
도 1c에 도시될 수 있는 바와 같이, 2의 지수 인자는 구배로부터 획득된 배향 정보의 양방향 속성을 설명한다.
Figure 112016098796707-pct00015
에 의해 차수 파라미터를 가중함으로써, 강한 구배를 갖는 영역에서의 픽셀일수록 로컬 배향에 대한 추정에 더 기여함이 보장된다. 배향 필드에서 대칭-지정된 일치를 식별하기 위해,
Figure 112016098796707-pct00016
가 2겹 대칭 변환 커넬
Figure 112016098796707-pct00017
(3)
과 콘볼루션되어, 배향 정렬 변환
Figure 112016098796707-pct00018
(4)
을 획득할 수 있다.
도 1c의 삽입도에서 나타날 수 있는 바와 같이, K(r)의 위상이
Figure 112016098796707-pct00019
의 위상을 보완한다. 따라서 수학식 (4)의 피적분함수가
Figure 112016098796707-pct00020
을 따라 배향된 라인 r' - r을 따라 실수이자 비-음수이며, 그 밖의 다른 방향을 따라서는 복소수이다. 도 1d의 삽입도에서 개략적으로 나타난 바와 같이 b(r)의 구배를 따라 지향된 실수 기여분이 구배 필드의 대칭의 중심인
Figure 112016098796707-pct00021
내 포인트 r에서 누적된다. 이와 달리, 복소수 값 기여분이 상쇄되는 경향이 있다. 따라서 도 1d에서 나타날 수 있는 바와 같이 b(r)의 대칭의 중심이
Figure 112016098796707-pct00022
으로 밝기의 중심으로 변환된다. 피크의 도심(centroid)이 식별되고 찾아질 수 있다. 대칭의 중심으로부터 더 큰 반지름에서 원형 특징부가 b(r)에서 더 많은 픽셀과 접하며 따라서 B(r)에서 밝기의 중심의 위치에 더 많은 영향을 미칠 것이다. 수학식(3)에서 1/r의 인자가 구의 홀로그램을 포함하는 모든 간섭 프린지가 동일한 가중치를 갖고 도심에 대한 추정에 기여함이 보장된다. 스케일의 최종 분리가 도 2에서 재생되는 홀로그램에서 12개의 콜로이드 구의 성공적인 식별 및 위치찾기를 설명한다. 홀로그램에서 구의 산란 패턴과 교정되지 않은 모션 아티팩트 간 간섭에도 불구하고, 홀로그램에의 각각의 구의 기여가 배향 정렬 변환에 의해 단일 피크로 분해된다. 수학식(3) 및 (4)로부터 배향 정렬 변환은 푸리에-믈랭 변환의 형태를 가지며, 이는 사용되어 이미지에서 기하학적으로 불변인 특징부를 검출할 수 있다. 푸리에 콘볼루션 이론
Figure 112016098796707-pct00023
(5)
을 이용해 효과적으로 계산될 수 있으며, 여기서,
Figure 112016098796707-pct00024
는
Figure 112016098796707-pct00025
의 푸리에 변환이며, 여기서
Figure 112016098796707-pct00026
(6)
는 K(r)의 푸리에 변환이다. 따라서 배향 정렬 변환이
Figure 112016098796707-pct00027
상의 고속 푸레이 변환(FFT)을 수행하고, 사전 계산된 커넬 K(k)을 곱하고, 역 FFT를 수행함으로써 계산될 수 있다. 사비츠키-콜레이 필터(Savitzky-Golay filter)와의 콘볼루션에 의해 구배 이미지를 계산하는 것이 b(r)에서 노이즈에 대한 감도를 감소시키고
Figure 112016098796707-pct00028
동작에서 수행될 수 있다. 순방향 및 역 FFT의
Figure 112016098796707-pct00029
비용에 의해 변환의 전체 계산 복잡도가 설정되고, 투표 알고리즘보다 더 효율적이다. 임계치를 초과하는 픽셀의 순차 분석을 요구하는 것이 아니라, 배향 정렬 변환이 병렬 프로세서 상의 구현에 적합하다. IDL 프로그래밍 언어에서의 한 가지 구현이 도 2의 이미지에서 복수의 입자를 식별 및 찾기 위한 실시간 성능(30프레임/초)을 달성한다.
동일한 분석을 홀로그래픽 비디오 시퀀스 내 각각의 스냅샷에 적용하는 것이 각각의 구에 대한 시간-분해 궤적을 산출한다. 도 3a는 16,500개의 연속 비디오 프레임으로부터 이러한 방식으로 획득된 도 1a-1d로부터의 구의 평면내 궤적을 도시한다. 덧붙여, 짝수 및 홀수 스캔 라인이 개별적으로 기록되기 때문에 각각의 프레임은, 입자의 위치의 2개의 측정치를 산출한다. 29.97 프레임/초의 레코딩 속도가 주어지면, 인터리빙된 비디오 필드 간 시간 간격이 At = 16.68 ms이다. 카메라의 노출 시간 0.1ms가 이미지 획득 동안 구가 확산되지 않을 만큼 충분히 빠르다. 도 3a에 도표로 나타난 33,000개의 위치 측정이 9분 이상 동안의 입자의 브라운 운동(Brownian motion)을 기록한다.
주위 표면에 연결되는 상당한 유체동력 없이 자유롭게 구가 확산함을 가정하면, 평균 제곱 변위
Figure 112016098796707-pct00030
(7)
가 아인슈타인-스몰루코브스키 방정식
Figure 112016098796707-pct00031
(8)
을 만족시켜야 하며, 여기서
Figure 112016098796707-pct00032
는
Figure 112016098796707-pct00033
Figure 112016098796707-pct00034
및
Figure 112016098796707-pct00035
를 갖는 카테시안 좌표 중 하나를 따르는 구의 위치이며, 여기서,
Figure 112016098796707-pct00036
는 방향을 따르는 확산 계수이고,
Figure 112016098796707-pct00037
는 연관된 위치 측정에서의 오차이다. 따라서 수학식(8)에 의한 측정 궤적이 입력의 위치가 측정될 수 있는 정밀도를 측정하기 위한 방법을 제공한다.
도 3b의 데이터가 수학식(7)을 이용해 도 3a의 궤적으로부터 계산된 x 및 y 방향을 따르는 평균 제곱 변위를 보여준다. 도 3b의 오차 바(Error bar)가 계산된 값의 통계적 불확실성을 반영한다. 2개의 방향을 따르는 결과가 이들 불확실성 내에서 서로 동의하는 것으로 나타나지만, 수학식(8)의 아인슈타인-스몰루코브스키 예측에 최소 제곱 법(least-squares fit)이 입자의 확산 계수에 대해 약간 상이한 값을 산출한다:
Figure 112016098796707-pct00038
및
Figure 112016098796707-pct00039
Figure 112016098796707-pct00040
. 이 차이는 각각의 인터레이싱된 비디오 프레임으로부터 짝수 및 홀수 스캔 라인이 추출될 때 발생하는 y 방향을 따르는 블러링(blurring) 때문일 수 있다.
Figure 112016098796707-pct00041
를 따르는 공간 분해능의 최종 손실이 상기 방향을 따르는 겉보기 확산계수를 억제하려는 경향이 있다. 점진적 스캔 카메라(progressive scan camera)를 이용함으로써, 이 아티팩트는 피해질 수 있다. 절대 온도
Figure 112016098796707-pct00042
에서 점도
Figure 112016098796707-pct00043
의 물에서 확산하는 반지름
Figure 112016098796707-pct00044
의 구에 대해 측정된 확산 계수 중 더 큰 것이 스토크-아인슈타인 예측
Figure 112016098796707-pct00045
에 일치한다.
수학식(8)에 적합화(fit)하는 것이 또한 입자의 위치의 오차에 대한 추정치
Figure 112016098796707-pct00046
및
Figure 112016098796707-pct00047
또는 각각의 방향에서 대략 0.06 픽셀을 산출한다. 이 성능은 투표 알고리즘에 의해 획득된 정밀도에 비교된다. 이의 속도 이점 때문에, 도심(centroid)-위치찾기 알고리즘과 함께 배향 정렬 변환이 평면내 입자 추적 적용예에서 즉시 유용해야 한다. 더 높은 정밀도를 요구하는 경우에서, 3차원 추적, 또는 동시 추적 및 특징화, 배향 정렬 변환이 더 상세한 분석을 위한 신뢰할만한 시작 포인트를 빠르게 제공할 수 있다. 배향 정렬 변환이 더 많은 밀접하게 배치된 동심 줄무늬로 구성된 특징부를 식별하도록 더 잘 동작한다. 이는 비교적 큰 범위에서 몇 개의 정렬 일치를 갖는 단순한 디스크-형 특징부에서는 그리 잘 동작하지 않는다. 이러한 이미지는 허프 변환, 투표 알고리즘, 또는 관련 형태학적 방법에 의해 더 잘 분석된다. 이와 달리, 배향 정렬 변환은 종래의 방법의 경우 특정 계산 부담을 만드는 풍부한 구배 구조를 갖는 홀로그래피 이미지에 더 적합하다.
홀로그래피 비디오 현미경에 의해 획득된 콜로이드 구의 홀로그램이 광 산란의 로렌츠-미에 이론의 정밀도를 갖고 해석되어, 각각의 입자를 3차원으로 추적하고 입자의 크기 및 굴절률을 측정할 수 있다. 최신 기술이 구의 위치를 찾고 이의 반지름을 수 나노미터 내로 분해할 수 있으며, 구의 굴절률을 1 천분률(part per thousand) 내로 결정할 수 있다. 이 강력한 기법의 댓가는 각각의 홀로그램을 픽셀 단위로 이론적 예측에 적합화하는 계산 부담이다. 여기서, 실시간 수행을 이루면서, 처리 시간을 천 배 감소시킬 수 있는 머신 러닝 기법이 소개된다.
도 8에서 개략적으로 도시된 고속 홀로그래피 특징화에 대한 한 가지 구현예가 지지 벡터 머신(SVM) 알고리즘을 이용하여, 실험 측정치를 로렌츠-미에 이론의 사전-계산된 예측에 비교할 수 있다. 일반적으로 비선형 적합(nonlinear fitting)이 1Gflop 컴퓨터 상에서 1초 이상을 필요로 하는 반면에, 훈련된 SVM이 1밀리초 미만에서 마이크로미터-규모 구의 크기, 굴절률 또는 축 위치를 추정할 수 있다.
이들 연구에 대해 사용되는 인-라인 홀로그래피 현미경이 λ = 447 nm의 진공 파장에서 선형 편광된 시준된 레이저 빔(Coherent Cube, 20 mW)으로 샘플을 조명한다. 3mm-지름 진공 파장의 플루언스(fluence)가 종래의 현미경 조명기의 것에 비교될 수 있다. 따라서 광학 힘 및 광-유도 발열이 무시할만하다. 구에 의해 산란되는 광이 커스텀 구성된 비디오 현미경의 초점 평면으로 전파되고, 원본 빔의 회전되지 않은 부분과 간섭을 일으킨다. 현미경이 이 간섭 패턴을 그레이스케일 비디오 카메라의 검출기 상으로 확대시키고, 135nm/픽셀의 시스템 배율로 이의 강도를 기록한다. 비디오 스트림의 각각의 스냅샷이 채널에서의 입자의 홀로그램이 된다.
초점 평면의 위치 r에서의 입사빔의 전기장이 평면 파로 모델링될 수 있으며, 이때, 공간적 의존도가
Figure 112016098796707-pct00048
이며, 여기서,
Figure 112016098796707-pct00049
는 굴절류 nm의 매질에서의 파상수이고,
Figure 112016098796707-pct00050
및
Figure 112016098796707-pct00051
는 각각 빔의 진폭 및 위상 프로파일에서의 작은 변동을 나타낸다.
초점 평면의 중심에 대한
Figure 112016098796707-pct00052
에 위치하는 입자가,
Figure 112016098796707-pct00053
Figure 112016098796707-pct00054
로서, 입사 조명
Figure 112016098796707-pct00055
을 초점 평면으로 산란시키는데, 이때
Figure 112016098796707-pct00056
는 반지름
Figure 112016098796707-pct00057
및 굴절률
Figure 112016098796707-pct00058
의 구가
Figure 112016098796707-pct00059
-편광된 평면파를 어떻게 산란시키는지를 기술하는 로렌츠-미에 산란 함수이다. 그 후 측정된 강도가
Figure 112016098796707-pct00060
Figure 112016098796707-pct00061
로 모델링될 수 있다.
Figure 112016098796707-pct00062
에 의해 기록된 홀로그램을 정규화함으로써, 조명에서 의사 구조(spurious structure)가 억제되고, 정규화된 홀로그램에 대해 다음과 같은 함수 형태가 산출된다:
Figure 112016098796707-pct00063
(9)
이는 표준 소프트웨어 패키지에 의해 계산될 수 있다.
우선 표준 입자-추적 알고리즘에 의해 고리 형태의 특징부를 밝기 중심으로 합침으로써 홀로그램의 평면에서 구의 위치(xp, yp)가 식별될 수 있다. 일반적으로 이 절차는 각각의 좌표에서 픽셀의 10분의 1 내로 또는 더 우수하게 xp 및 yp를 산출한다.
수학식(9)에 따라 홀로그램을 완전히 해석하는 것은 추가로, ap, np 및 축 위치 zp에 대한 추정을 요구한다. 합리적인 시작 값을 고려할 때, 물 내에 있는 1.5㎛-지름의 실리카 구의 정규화된 홀로그램에의 일반적인 적합(fit)이 xp 및 yp를 1nm 내로, zp를 3nm 내로, ap를 1nm 내로, np를 1 천분률 내로 산출할 수 있다. 불행히도, 알려지지 않은 파라미터를 추정하기 위한 일반적이고 신뢰할만한 방법이 이용 가능하지 않았다. 레일리 산란 또는 원형 회절과의 즉각적 비교(ad hoc comparison)를 기초로 하는 이전에 기재된 방식이 굴절률에 대한 독립적인 추정을 산출하지 않고, 종종 완전 비선형 적합이 수렴하기 위해 요구되는 정확도로 zp 및 ap를 산출하지 못한다. 이 경우, 초기 파라미터의 공간의 완전한 검색이 여전히 우수한 결과를 산출할 수 있지만, 이는 시간 및 실질적 계산 노력을 댓가로 한다. 각각의 적합마다 이러한 시리즈가 수학식(9)을 수 백번 풀 것을 필요로 할 수 있다.
하나의 실시예에서, 계산 비용이 비싼 검색 또는 모델 기반 근사 스킴을 이용하는 것보다, 대신, 파라미터 추정은 머신 러닝 기법에 의해 풀릴 회귀 문제로 취급된다. 지지 벡터 실시예가 하나의 예시적 실시예로서 기재되었지만, 그 밖의 다른 회귀 머신 러닝 스킴, 예컨대, 결정 트리 러닝(decision tree learning), 관련도 벡터 머신, 인공 신경 네트워크, 유도성 로직 프로그래밍, 및 베이시안 기반 러닝 스킴이 사용될 수 있다. 한 가지 구체적 실시예에서, 신경 네트워크 방식이 사용되어 비선형 통계 모델을 제공할 수 있다.
지지 벡터 실시예의 한 가지 예시가 도 4에 개략적으로 나타난 프로세스를 보여준다. 입자의 정규화된 홀로그램의 방사 프로파일 b(r)이 주위 각들(xp, yp)의 b(r)의 평균을 구함으로써 계산된다. 1-픽셀 간격에서 디지털화된 100개의 부동점 값으로 구성된 이 트레이스가 각각 ap 및 np를 추정하도록 훈련되는 3개의 지지 벡터 머신 각각으로 제공된다. 유사한 방식이 상호연결된 노드의 시리즈를 이용해 신경 네트워크에 의해 구현될 수 있다.
ap, np 및 rp를 조정 가능한 파라미터로서 이용해 로렌츠-미에 현미경 관찰법의 이전 구현예가 수학식(9)을 측정된 홀로그램에 적합화한다. 이들 적합은 입자의 평면내 위치의 오차에 민감하며, 따라서 전체 2차원 강도 분포에 걸쳐 수행되어야 한다. 대신, 하나의 구현예에서 수학식(9)은 지지 벡터 머신을 훈련시키도록 사용되며, 그 후 훈련된 지지 벡터 머신은 홀로그램의 1차원 방사 프로필로부터 ap, np 및 zp를 추정할 수 있다. 이들 프로파일은 단일-픽셀 분해능을 갖는 회전 대칭체의 중심 주위에서 평균을 구하고, 100-포인트 데이터 벡터를 산출함으로써, 측정된 홀로그램으로부터 획득된다. 연관된 차원수 감소가 구현예의 계산 효율을 부분적으로 설명한다.
기재된 SVM이 사이킷-런(scikit-learn), 즉, 지지 벡터 머신 알고리즘의 libsvm 라이브러리를 기초로 구축되는 오픈-소스 머신 러닝 소프트웨어 패키지를 이용해 구현된다. 각각의 SVM는 100개의 단일-픽셀 빈으로 디지털화된 방사 프로파일 b(r)로 구성된 입력 벡터로부터 하나의 출력 파라미터를 계산한다. 따라서 콜로이드 입자를 특징화 및 추적하는 것은, ap, np, 및 zp 각각에 대해 하나씩, 3개의 SVM을 필요로 한다. 도 8은 ap 및 np를 추정하기 위한 이 프로세스를 개략적으로 나타낸다.
SVM은 b(r)을 ap, np 및 zp의 값의 범위에 걸쳐 수학식(9)로부터 획득된 훈련 데이터의 세트 bn(r)에 비교함으로써, 이의 출력을 계산한다. 각각의 훈련 세트가 이들 파라미터에 의해 스패닝되는 공간에서 하나의 지지 벡터를 이룬다. 이들 비교를 촉진하기 위해, 실험 입력과 n번째 지지 벡터의 유사도를 정량화하는 방사 기저 함수(radial basis function)
Figure 112016098796707-pct00064
로 SVM을 구성할 수 있다. 이 비교의 감도가
Figure 112016098796707-pct00065
로 설정되며, 이때 파라미터 공간을 이루는 더 많은 지지 벡터를 필요로 하는 것을 댓가로, 더 큰 값일수록 더 정확한 결과를 지지한다.
Figure 112016098796707-pct00066
의 값이 주어질 때, 훈련 프로세스가 가중치의 세트
Figure 112016098796707-pct00067
및 오프셋 s0를 결정하여, 가중 합
Figure 112016098796707-pct00068
Figure 112016098796707-pct00069
이 파라미터 s에 대한 추정치가 되게 할 수 있다. 일반적으로,
Figure 112016098796707-pct00070
의 오차는
Figure 112016098796707-pct00071
에 따라 완만하게(smoothly) 달라진다. 본 출원에 대한 최적 값이 범위
Figure 112016098796707-pct00072
에 속하는 것으로 발견된다.
지지 벡터를 구성하도록 사용되는 파라미터의 선택에 추가로, SVM의 훈련이 훈련이 시작되기 전에 선택되는 2개의 상수에 의해 통제된다. 첫째는, 일반적으로 C로 지시되는, 예측된 결과의 분산에 대한 파라미터 추정의 정확도의 상대적 중요도를 결정하는 정규화 항(regularization term)이다. C ≫ 1인 경우, 각각의 지지 벡터에 큰 가중치를 할당하는 댓가로, 각각의 후련 세트 기저의 파라미터를 올바르게 예측하는 것이 특히 강조된다. 큰 C 값으로 이뤄지는 훈련은 정확한 결과를 약속하지만, 신규한 데이터가 제공될 때 SVM이 잘못 수행될 수 있다는 위험을 동반한다. 두 번째 파라미터
Figure 112016098796707-pct00073
는 데이터와 지지 벡터 간 차이가 방사 기저 함수에 의해 용인될 규모를 설정한다. 실험 프로파일 b(r)이 제공될 때 훈련 프로파일
Figure 112016098796707-pct00074
에 의해 특징화되는 n번째 지지 벡터에 가중치
Figure 112016098796707-pct00075
(10)
가 할당된다. 더 작은 값
Figure 112016098796707-pct00076
으로 훈련함으로써, 각각의 훈련 세트가 더 넓은 파라미터 범위를 커버할 수 있고, 따라서 파라미터의 의도된 범위를 완전히 커버하기 위해 필요한 요구되는 훈련 세트의 수가 감소될 수 있다.
하나의 실시예에서, 과대적합(overfitting)을 방지하기 위해, 가중치
Figure 112016098796707-pct00077
가 일반적으로 C로 표시되는 최댓값 미만의 크기를 갖도록 제한된다. C의 값이 커질수록 이의 훈련 데이터를 인식할 수 있는 SVM의 능력이 개선되지만, 새로운 입력 또는 노이즈성 입력이 제공될 때 이의 지지 벡터들 간에 덜 매끄럽게 보간할 수 있다. 일부 후도 지지 벡터에 훈련 데이터의 코퍼스에 걸쳐
Figure 112016098796707-pct00078
를 최적화하는 데 작은 가중 인자가 할당될 수 있고, 이들은 SVM으로부터 자동으로 제거된다. 따라서
Figure 112016098796707-pct00079
및 C의 값은 SVM에 포함되는 지지 벡터 및 출력을 계산하기 위한 이들의 상대적 중요도를 결정한다. 이 프로세스가 비선형이기 때문에,
Figure 112016098796707-pct00080
및 C의 최적 값은 완전 검색(exhaustive search)에 의해 획득된다. 이들의 최적 값에서 10%만큼 달라지는
Figure 112016098796707-pct00081
및 C의 값에 대해 통계적으로 구분 없는(statistically indistinguishable) 결과가 획득된다.
SVM은 zp의 1.35㎛, ap의 0.1㎛ 및 np의 0.1의 분해능으로, 13.5㎛≤zp≤75㎛, 0.4㎛≤ap≤1.75㎛, 및 1.4≤np≤1.8가 차지하는 3차원 공간에 걸쳐 고르게 분포된 파라미터를 갖는 5,000-구성원의 훈련 세트로 훈련되었다. 10-3 내지 105의 범위의 C 및
Figure 112016098796707-pct00082
에 대한 값이 테스트를 위해 선택되었다. 훈련 세트의 수 및 C 및
Figure 112016098796707-pct00083
의 값에 따라 훈련 시간이 급격히 증가한다. 그러나 훈련되면, 각각의 SVM이 예를 들어, 밀리초 미만으로 매우 빠르게 자신의 파라미터를 추정할 수 있다.
새로운 교차-검증 데이터(cross-validation data)를 제공함으로써, 훈련된 SVM의 품질이 평가될 수 있다. C 및
Figure 112016098796707-pct00084
에 대한 최적 값이 추정 파라미터 및 입력 간 차이를 최소화한다. 500-구성원의 교차-검증 세트를 이용해, 최상의 성능이 수행되었다. C = 100 및
Figure 112016098796707-pct00085
= 1일 때 zp를 추정하기 위한 최상의 성능이 획득되고, C = 10 및
Figure 112016098796707-pct00086
= 0.5일 때 np에 대한 최상의 성능이 획득되며, C = 10 및
Figure 112016098796707-pct00087
= 0.6일 때 ap에 대한 최상의 성능이 획득된다.
비선형 적합을 갖고 구현되는 정확도에 비교될만한 해상도를 갖고 홀로그래피 특성에 접근 가능하게 전체 파라미터 공간을 샘플링하는 것이 1010개 이상의 훈련 세트를 필요로 할 것이다. 그러나 더 적절한 파라미터 범위에 의해 관심 시스템이 특징화되는 경우, 초기 SVM 분석으로부터의 결과가 관련 범위에 걸쳐 있는 훈련 데이터의 비교적 작은 세트를 생성하는 데 사용될 수 있다. 이 특수화된 훈련은 빠르게 진행되고 정확도의 상당한 개선을 이룬다.
도 1에서 도표화된 데이터가 유리 현미경 커버 슬립의 변부를 유리 현미경 슬라이드의 표면으로 접합시킴으로써 형성된 미세유체 관(microfluidic channel)을 따라 흐르는 2,500개의 콜로이드 구의 반지름 및 굴절률에 대한 SVM 추정이다. 1mm/s의 피크 흐름 속도가 적어도 2개의 비디오 프레임에서 시야를 횡단하도록 구를 수송하여, 흐름 내 모든 입자가 분석될 기회를 가짐을 보장할 수 있다. 카메라의 0.1ms 노출 시간 동안 구의 100nm 운동으로 인한 이방성 블러링(anisotropic blurring)이 운동 방향을 따르는 콘트라스트를 억제하지만, 방위각 평균 b(r)에는 뚜렷한 영향을 미치지 않는다. 복수의 구의 간섭 패턴이 겹칠 때 발생하는 의사 결과(spurious result)가 특정 크기 및 굴절률의 관찰된 분포에 이상값(outlier)을 기여한다. 임의의 프레임에 단 3개의 입자가 존재할 때까지 샘플을 희석함으로써 이러한 아티팩트가 최소화된다.
대략 동일한 비율의 4가지 유형의 콜로이드 구: 폴리스티렌 및 실리카로 구성된 1㎛-지름 및 2㎛-지름의 구를 물에 분산시킴으로써 샘플이 준비되었다. 이 4-성분 혼합물이 12분 간격 동안 관측 볼륨을 통해 유동됐고, 입자 단위로 분석되었다. 도 1의 각각의 데이터 포인트가 개별 구에 대응하고 측정의 로컬 밀도에 의해 컬러링된다.
SVM-매개 홀로그래피 특징화가 어떠한 사전 가정 없이 입자의 4가지 입자 개체군을 명확히 식별하고 이들의 상대적 존재비(abundance)에 대한 추정치를 제공한다. 다중성분 확산을 특징화하는 것은 홀로그래피 입자 분석의 고유 능력이며, 입자의 홀로그램이 획득될 수 있자마자 SVM에 의해 수행될 수 있다.
기구와 분석 기법 모두 광범위한 교정을 필요로 하지 않는다. 레이저의 파장 및 유효 확대가 1회 교정될 수 있고 모든 샘플에 대해 사용될 수 있다. 매질의 굴절률이 유일한 자유 파라미터이며, 종종 개별적으로 획득될 수 있다. 이들 파라미터는 SVM을 미리 훈련시키도록 사용될 수 있으며, 훈련 후, 이들은 매질에 분산된 임의의 샘플을 분석하는 데 사용될 수 있다.
실험
침적 및 확산될 때 단일 콜로이드 구를 추적하는 것이 SVM-중재 홀로그래피 특징화의 정밀도 및 정확도에 통찰을 제공한다. 도 2의 데이터가 120㎛-깊이 채널의 중앙 근방에서 1.59㎛-지름 폴리스티렌 구(Duke Scientific, catalog 4016A)에 의해 획득되었다. 도 2(a)는 반복 SVM 훈련을 이용해 29.97 프레임/s로 기록된 4,500개의 비디오 프레임의 시퀀스로부터 획득된 시간-분해된 궤적, zp(t)을 보여준다.
폴리스티렌이 물보다 대략 5퍼센트 더 치밀하기 때문에, 실험 과정 중에 구는 10㎛ 이상 위에 침저된다. 도 2(a)의 삽입도가 홀로그램의 외관이 궤적의 시작에서 끝까지 얼마나 현저하게 변하는지를 보여준다. 변화에도 불구하고, 도 2(b)에 나타난 반지름 및 굴절률에 대한 SVM의 추정이 평균 값 ap = 0.79 ±0.02 ㎛ 및 np= 1.600±0.006 주위에 군집된 채 유지된다.
추정된 파라미터의 불확실성이 도 2(b)에 나타난 결과의 분포의 표준 편차로서 계산된다. 이들은 SVM 추정치의 오차가 독립적이거나 정규 분포될 필요가 없기 때문에 주위 깊게 해석되어야 한다. 입자가 하강함에 따라 도 2(b)의 데이터 포인트가 서로 다른 값 주위에 군집되고, 이는 구가 서로 다른 축 위치에 있을 때 서로 다른 지지 벡터가 ap 및 np에 대한 추정치를 지배함을 암시한다. 따라서 개별 파라미터의 합성 오차가 파라미터의 값들 중 임의의 것의 변화에 따라 달라질 수 있다. 그렇다 하더라도, SVM 추정치의 평균이 제조업체의 규격과 일관되며. ap = 0.805 ± 0.001 ㎛ 및 np = 1.5730 ± 0.0006를 도출한 동일 데이터 세트의 완전 로렌츠-미에 분석게 의해 획득된 것과 약간만 상이하다. 비선형 적합이 10배 더 우수한 정밀도 및 정확도를 제공한다. SVM 분석은 1000배 더 빠르다.
zp(t)의 기울기로부터 추정된 평균 침적 속도, vp = 66 ± 1 nm/s가 75±1 nm/s의 로렌츠-미에 이론에의 적합에 의해 측정된 값보다 다시 작다. 이 차이는 파라미터 값에 대한 SVM 추정이 값 자체에 따라 달라질 수 있음을 더 암시한다. 앞서 수학식(7 및 8)과 관련하여 기재된 바와 같이, zp의 오차가 제곱근-평균-제곱 값
Figure 112016098796707-pct00088
을 갖고 정규 분포되는 경우, 확산 입자의 평균-제곱 변위가 시간 간격 τ 동안
Figure 112016098796707-pct00089
(11)
와 같이 형성되어야 하며,
여기서
Figure 112016098796707-pct00090
는 입자의 확산 계수에 대한 스톡스-아인슈타인 값이다. 도 2(c)의 데이터가
Figure 112016098796707-pct00091
를 산출하며, 이는 완전 로렌츠-미에 분석에 의해 획득되는
Figure 112016098796707-pct00092
의 값보다 약간 크다. 최상-적합 추적 오차
Figure 112016098796707-pct00093
= 107 ± 2nm는 크기 순으로 로렌츠-미에 경계를 초과한다.
본 명세서에 표시된 결과가 콜로이드 구를 특징화하고 추적하기 위한 SVM의 성능인 것이 일반적이다. SVM 특징화의 속도 및 정확도가 콜로이드 구와 관련된 임의의 산업적 프로세스에서 모니터링, 피드백 제어, 및 품질 보장을 위해 이상적이다. 단일-입자 측정치를 빠르게 모음으로써 다중모드 분포를 해결할 수 있음으로써, 개체수-평균 법, 가령, 동적 광 산란에 내재된 모호함이 피해질 수 있다. 굴절률 및 크기를 추출함으로써, 다른 경우라면 이용 가능하지 않을 샘플 조성에 대해 파악할 수 있다. SVM-가속 추적이 실시간 3차원 입자-이미지 속도를 위해 사용될 수 있다. 미세굴절률측정(microrefractometry) 같은 경우에서, 매질의 굴절률 nm이 입자의 굴절률 대신 추정될 수 있다.
능력들의 이러한 조합이 새로운 적용예를 가능하게 한다. 예를 들어, 콜로이드 혼합물의 속성의 분포가, 이때, SVM-중재 홀로그래피 특징화에 의해 액세스될 수 있는 크기, 굴절률 및 상대 존재비 인코딩 정보에 의해, 복소 유체 시스템에 대한 지문으로서 역할할 수 있다. 따라서 하나의 구현예에서, 콜로이드 지문이 콜로이드 입자의 혼합물을 제품에 추가하는 것을 포함하며, 이때, 서로 다른 유형의 입자는 서로 다른 반지름 및 굴절률을 가진다. 개별적이고 구별 가능한 클래스로부터 속성이 선택된다. 일례를 들면, 앞서 기재된 실리카 및 폴리스티렌으로 구성된 큰 구와 작은 구의 4-부분 혼합물이 있다. 서로 다른 클래스의 구(가령, 큰 실리카)의 존재 또는 부재가 제품에 정보를 이식하기 위해 사용될 수 있다. 상기 정보는 기재된 홀로그램 특징화 기법, 가령, 머신 러닝 기법을 이용한 고속 분석(가령, SVR)을 이용해 판독될 수 있다. 인코딩된 정보가 제품이 생성된 데이터, 제조 위치, 처리 히스토리 등을 포함할 수 있다. 제품의 그 밖의 다른 바람직한 속성을 변경하지 않고, 제조 시점에서 콜로이드 "지문"이 제품에 추가될 수 있다. 그 후 이 지문은 본 발명의 방법에 의해 차후 판독될 수 있다. 그 밖의 다른 어떠한 단일 방법도 확산 입자의 모든 속성을 한 번에 구별할 수 있을 것이며 따라서 그 밖의 다른 어떠한 방법도 지문을 "판독"할 수 있을 것이다. 한 가지 특정 구현예에서, 지문은 무단복제 방지 수단으로서 사용될 수 있다. 또한, 가령, 화합물의 파괴로 인해 시간에 따라 달라지는 속성을 갖도록 콜로이드 혼합물이 선택되어 지문에 대한 키를 더 제공하거나 지문에서 또 다른 변수로서 역할할 수 있다.
이러한 적용예는 이미지 데이터를 저전력 컴퓨터로 전달하는 비교적 단순한 기구에 의해 실현될 수 있다. 훈련 SVM이 계산 집약적일 수 있지만, 훈련된 SVM의 세트를 포함하는 데이터가 100Mbyte 미만을 차지한다. 따라서 사전-계산된 SVM이 얻어질 수 있고 필요할 때 빠르게 불러와 질 수 있다. 이 방식은 저비용 분석 기구로 통합되기 위한 임베디드 컴퓨터에서의 구현에 적합하다.
그 밖의 다른 머신 러닝 기법이 또한 콜로이드 입자의 홀로그램을 분석하는 데 효과적일 수 있다. 인공 신경 네트워크가, 가령, 본 발명의 SVM 구현예와 동일한 방식으로 훈련되어 실험 홀로그램의 방사 프로파일을 해석할 수 있다. SVM은 이들의 훈련 프로세스가 단정적으로(deterministically) 진행되며, 따라서 더 빠른 경향이 있다는 이점을 가진다. 그러나 성공적으로 훈련되면, 일반적으로 인공 신경 네트워크가 더 계산 효율적이다. 구현예에 무관하게, 본 발명의 결과가 머신 러닝 방법이 콜로이드 속성의 더 빠르고 정밀한 측정치를 촉진시킴을 보인다.
도 7은 이하에서 기재된 제1 실시예 및 제2 실시예에 대한 시스템(100)의 예시적 블록도이다. 예를 들어, 처리 장치(110) 및/또는 컴퓨팅 장치(110)에 의해 이들 실시예에 따르는 예시적 절차가 수행될 수 있다. 이러한 처리/컴퓨팅 장치(110)는, 비제한적 예를 들면, 하나 이상의 마이크로프로세서를 포함할 수 있고, 컴퓨터 액세스 가능 매체(가령, RAM, ROM, 하드 드라이브, 또는 그 밖의 다른 저장 장치)에 저장된 명령을 이용할 수 있는 컴퓨터/프로세서를 전체적으로 또는 부분적으로 포함하거나 이 자체일 수 있다.
도 7에 도시된 바와 같이, 가령, 컴퓨터 액세스 가능 매체(120)(가령, 본 명세서에 기재될 때, 저장 장치, 가령, 하드 디스크, 플로피 디스크, 메모리 스틱, CD-ROM, RAM, ROM 등 또는 이들의 집합)가 (가령, 처리 장치(110)와 통신하여) 제공될 수 있다. 컴퓨터 액세스 가능 매체(120)는 비일시적 컴퓨터 액세스 가능 매체일 수 있다. 컴퓨터 액세스 가능 매체(120)는 실행 명령(130)을 포함할 수 있다. 추가로 또는 대안으로, 저장 장치(140)는 처리 장치가 특정 예시적 절차, 프로세스 및 방법을 실행하도록 하는 명령을 처리 장치(110)로 제공할 수 있는 컴퓨터 액세스 매체와 개별적으로 제공될 수 있다. 시스템(100)은 물체의 특징을 분석하기 위해 실행 가능 명령을 포함하는 비일시적 컴퓨터 액세스 가능 매체를 갖는 컴퓨터를 포함하며, 이때, 적어도 하나의 하드웨어 컴퓨팅 장치(110)가 명령을 실행할 때, 하드웨어 컴퓨팅 장치(110)는, 물체의 홀로그램 데이터를 수신하는 단계, 홀로그램 데이터에 대한 강도 구배의 방향에 대한 정보를 포함하는 단계 및 강도 구배의 방향을 결정하기 위해 홀로그램 데이터를 분석하여, 물체의 특징부의 식별을 가능하게 하는 단계를 포함하는 방법을 수행한다.
예시적 실시예의 상기의 기재가 예시 및 설명 목적으로 제공된다. 개시된 정확한 형태와 관련하여 한정하려는 의도가 없으며, 본 발명의 범위 내에 있는 또는 개시된 실시예의 실시로부터 얻어질 수 있는 변형이 가능하다. 본 발명의 범위는 청구항 및 이의 균등물에 의해 정의된다.

Claims (27)

  1. 구형 물체(spherical object)의 특징부 식별을 위한 방법으로서, 상기 방법은
    시준된 레이저 빔을 입력하는 단계,
    시준된 레이저 빔을 물체로부터 산란시켜 산란된 빔을 생성하는 단계,
    산란 빔과 입력 빔 간 간섭의 홀로그램 특성을 기록하는 단계,
    기록된 홀로그램으로부터 상기 구형 물체의 2차원 위치의 추정치를 결정하는 단계, 및
    훈련된 머신 러닝 알고리즘(trained machine learning algorithm)으로의 입력으로서 상기 구형 물체의 2차원 위치에 중심을 갖는 홀로그램 방사 프로파일(b(r))을 이용해, 상기 구형 물체의 축 위치 및 상기 구형 물체의 크기 및 상기 구형 물체의 굴절률의 추정치를 결정하는 단계를 포함하며;
    zp, ap 및 np에 대해 가능한 값들의 범위에 걸쳐
    Figure 112021150841602-pct00138

    에 의해 계산된 시뮬레이션된 데이터를 이용해 머신 러닝 장치를 훈련하는 단계를 더 포함하며, 여기서 r은 물체의 홀로그램의 중심에서부터의 방사 거리이고,
    Figure 112021150841602-pct00139
    는 하나의 이미지 축이며, zp는 입자의 축 위치이고, ap는 입자의 반지름이며, np는 입자의 굴절률이고,
    Figure 112021150841602-pct00140
    는 위치 rp에 있는 반지름 ap 및 굴절률 np를 갖는 구(sphere)에 대한 로렌츠-미에 산란 함수인, 특징부 식별을 위한 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    홀로그램 내 복수의 픽셀에 대한 강도 구배(intensity gradient)를 구축(establish)하는 단계,
    각각의 픽셀에 대한 강도 구배에 대한 방향을 결정하는 단계, 및
    강도 구배의 방향을 분석하여 물체의 특징부의 존재 여부를 식별하는 단계
    를 더 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  3. 제2항에 있어서, 강도 구배의 방향을 분석하여 물체의 2차원 위치를 추정하는 단계를 더 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    기록된 산란에 로렌츠-미에 솔루션(Lorenz-Mie solution)을 적용하는 단계,
    기록된 산란에 로렌트-미에 솔루션을 적용한 것으로부터, 축 위치, 물체 크기 및 굴절률의 추정치를 결정하는 단계
    를 더 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  5. 제2항에 있어서, 홀로그램의 평면에서 물체의 위치를 결정하는 단계는 원 허프 변환(circular Hough transform)을 이용해 밝기의 중심으로 고리 형태의 특징부를 합치는 단계 및 그 후 밝기의 중심의 위치를 찾는 단계를 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  6. 제4항에 있어서, 상기 추정치를 결정하는 단계는 상기 홀로그램을 머신 러닝 알고리즘의 시뮬레이션된 데이터와 비교하는 단계를 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 머신 러닝 알고리즘은 지지 벡터 머신(support vector machine)으로 구성된, 특징부 식별을 위한 방법.
  8. 제6항에 있어서, 상기 머신 러닝 장치가 신경 네트워크(neural network)이며 상기 추정치를 결정하는 단계는 상기 홀로그램을 상기 신경 네트워크의 시뮬레이션된 데이터와 비교하는 단계를 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 제1항에 있어서, 정규화 항 C가 상기 머신 러닝 장치에 대하여 선택되며, C는 예측된 결과에서의 분산에 대한 파라미터 추정의 정밀도의 상대적 중요도와 관련되는, 특징부 식별을 위한 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    Figure 112021150841602-pct00141
    인, 특징부 식별을 위한 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    Figure 112021150841602-pct00142
    인, 특징부 식별을 위한 방법.
  14. 삭제
  15. 제11항에 있어서,
    Figure 112021150841602-pct00143
    이며, 여기서 파라미터
    Figure 112021150841602-pct00144
    는 데이터와 지지 벡터 간 차이가 방사 기저 함수에 의해 용인될 규모를 설정하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    Figure 112021150841602-pct00145
    인, 특징부 식별을 위한 방법.
  17. 삭제
  18. 물체의 특징부에 대한 홀로그램 추적 및 식별에서 특징부 식별을 위한 방법으로서, 상기 방법은
    시준된 레이저 빔을 입력하는 단계,
    물체로부터 시준된 레이저 빔을 산란시켜, 산란된 빔을 생성하는 단계,
    산란 빔의 홀로그램 특성을 기록하는 단계,
    홀로그램 내 복수의 픽셀에 대해 강도 구배를 구축하는 단계,
    각각의 픽셀에 대해 강도 구배에 대한 방향을 결정하는 단계, 및
    강도 구배의 방향을 분석하여 물체의 특징부를 식별하는 단계
    를 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  19. 제18항에 있어서, 강도 구배의 방향이
    Figure 112021150841602-pct00146

    의 방향 분석과 연관되며, 여기서 r은 물체의 홀로그램의 중심에서부터의 방사 거리이고, b(r)은 구배 이미지이며,
    Figure 112021150841602-pct00147
    는 하나의 이미지 축이고
    Figure 112021150841602-pct00148
    는
    Figure 112021150841602-pct00149
    에 수직인 또 다른 이미지 축인, 특징부 식별을 위한 방법.
  20. 제19항에 있어서,
    Figure 112021150841602-pct00150
    로부터 유도된 강도 구배의 방향이 투표 분석(voting analysis)을 수행함으로써 결정되는, 특징부 식별을 위한 방법.
  21. 제20항에 있어서, 투표 분석은 표가 누적되는 선호되는 방향을 따라 각각의 픽셀에 대해 표를 구축하는 단계를 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  22. 제21항에 있어서, 누적된 표가 평가되어 최대 득표를 결정하며, 물체의 중심 위치에 대한 후보를 구축하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  23. 제21항에 있어서, 각각의 픽셀에 대해 누적된 표가 연립 방정식의 세트의 해로서 직접 계산되는, 특징부 식별을 위한 방법.
  24. 제21항에 있어서, 배경 강도 기여를 갖는 픽셀을 식별하여, 투표 분석으로부터 이들 픽셀을 제거하는 단계를 더 포함하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  25. 제20항에 있어서,
    Figure 112021150841602-pct00151
    는 국소 배향 필드의 연속 변환을 적용하는 단계에 의해 결정되는, 특징부 식별을 위한 방법.
  26. 제25항에 있어서, 국소 배향 필드의 연속 변환은 2겹 배향 차수 파라미터
    Figure 112021150841602-pct00152

    를 이용해 구배 이미지를 결정하고, 여기서
    Figure 112021150841602-pct00153
    는 이미지의 구배의 크기이며, 2의 인자 곱하기
    Figure 112021150841602-pct00154
    는 강도 구배로부터 획득된 배향 정보의 양방향성을 설명하는, 특징부 식별을 위한 방법.
  27. 삭제
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