KR102373279B1 - 계층구조 단위 셀을 가지는 음향양자 결정 - Google Patents

계층구조 단위 셀을 가지는 음향양자 결정 Download PDF

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Abstract

본 발명은 음향양자 결정에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 음향양자 결정의 단위 셀이 계층구조를 가짐으로써 다중 주기성과 다양한 기하학적 인자를 가지는 음향양자 결정과, 이를 이용하여 설계한 다중 주파수를 차단하는 특성을 가지는 음향양자 결정에 관한 것이다.

Description

계층구조 단위 셀을 가지는 음향양자 결정{Phononic crystal with unit cell having hierarchical structure}
본 발명은 음향양자 결정에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 음향양자 결정의 단위 셀이 계층구조를 가짐으로써 다중 주기성과 다양한 기하학적 인자를 가지는 음향양자 결정과, 이를 이용하여 설계한 다중 주파수를 차단하는 특성을 가지는 음향양자 결정에 관한 것이다.
음향양자 결정(phononic crystal)이란 음향제어를 목적으로 설계된 단위 셀(unit cell)이 주기적으로 반복된 구조로서, 일반적으로 단위 셀은 함유물(inclusion) 또는 공극(void)이 모체(matrix)에 둘러 쌓여 있는 구조를 가진다. 이와 같은 음향양자 결정에서는 단위 셀의 주기성으로 인해, 음의 굴절(negative refraction) 현상이나 파동이 전파되지 않는 특정 주파수 대역인 밴드갭(bandgap)이 존재하는 등, 자연계에 존재하는 물질에서 일반적으로 관측되지 않는 파동 특이현상(meta phenomena of waves)이 구현될 수 있다. 이 중 특히 파동 차단을 위한 밴드갭 특성은, 파동을 한 방향으로만 통과시키는 음향 다이오드(acoustic diode), 파동 에너지를 한 곳에 집속시키는 음향 집속(acoustic confinement), 원하는 주파수 내지 주파수 대역만 차단하는 음향 필터(acoustic filter) 등의 다양한 분야에 응용될 수 있으며, 이에 따라 최근 음향양자 결정에 대한 관심이 크게 증가하고 있다.
한편, 밴드갭의 중심 주파수는 브래그 산란(Bragg scattering)에 근거하여 단위 셀의 크기에 반비례한다는 특징이 있다. 따라서 음향양자 결정을 이용하여 원하는 음향파를 차단, 투과, 집속시키기 위해서는 단위 셀의 크기를 적절히 선정하는 것이 가장 중요시되며, 단위 셀 구조의 기하학적 인자들 및 음향양자 결정을 구성하는 물질 등의 조절이 필요하다.
도 1은 종래의 음향양자 결정을 나타내는 것으로, (a)는 음향양자 결정의 사시도이고, (b)는 음향양자 결정을 측면에서 바라본 측면도이다. 도 1의 음향양자 결정(10')은 함유물(I')과 모체(M')로 이루어진 가장 간단한 이종물질 적층형 주기구조(bilayered periodic structure)로서, 종래의 음향양자 결정(10')은 조절 가능한 기하학적 인자가 단지 단위 셀(100)의 두께와 모체(M) 내 함유물(I)의 비율 두 개 뿐이고, 단일 주기성(single periodicity)을 가지게 된다.
이와 같이, 종래 음향양자 결정은 단위 셀의 구조를 결정짓는 기하학적 인자의 종류가 다양하지 않아 원하는 음향제어 및 음향장치를 설계하는데 있어 자유도가 높지 못하며, 단일 주기성을 가지기 때문에 여러 개의 목표 주파수 또는 목표 주파수 대역을 차단하는데 적합하지 않다.
즉, 종래 음향양자 결정은 기하학적 인자의 부족과 단일 주기성으로 인해, 목표 주파수 차단을 위한 정밀한 조절이 어려울 뿐 아니라, 더 많은 수의 주파수를 동시에 차단하거나 더 넓은 주파수 대역을 차단하기 위한 음향양자 결정을 설계하는 것에 한계가 있다.
한국 등록특허공보 제10-0632298호(2006.09.29.)
본 발명은 상기와 같은 문제를 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명은 음향양자 결정의 단위 셀이 계층구조를 가짐으로써 다중 주기성과 다양한 기하학적 인자를 가지는 음향양자 결정을 제공하고, 이를 이용하여 설계한 다중 주파수를 차단하는 특성을 가지는 음향양자 결정을 제공하는 것에 목적이 있다.
본 발명의 음향양자 결정은, 단위 셀(unit cell)이 주기적으로 배열되는 구조인 음향양자 결정(phononic crystal)으로서, 함유물이 포함된 패턴영역(inclusion)과 모체(matrix)인 비패턴영역이 적층된 형태로 이루어진 제i 계층 단위 셀을 포함하고, 상기 제i 계층 단위 셀의 패턴영역은, 함유물이 포함된 패턴영역과 모체인 비패턴영역이 적층된 형태로 이루어진 제i+1 계층 단위 셀 다수개가 주기적으로 배열되어 형성되며, 상기 단위 셀은 제0 계층 단위 셀이다(여기서, i=(0, …, k-1), k는 1 이상의 자연수이다).
상기 단위 셀의 최소 단위 셀인 제k 계층 단위 셀의 패턴영역은 함유물로만 이루어져, 상기 제k 계층 단위 셀은 함유물과 모체가 적층된 형태로 이루어질 수 있다.
상기 제i 계층 단위 셀의 두께는 li 이고, 상기 제i 계층 단위 셀의 패턴영역의 두께는 γi×li 일 수 있다(여기서, γi는 제i 계층 단위 셀의 함유물의 비율이다).
상기 제i 계층 단위 셀의 두께, 상기 제i 계층 단위 셀의 함유물의 비율, 제i 계층 단위 셀의 개수, 및 상기 k 중 적어도 하나 이상을 달리함에 따라, 상기 음향양자 결정의 주파수 차단 특성이 변할 수 있다.
상기 γi 는 0.5 이상일 수 있다.
상기 모체의 음향 임피던스는 상기 함유물의 음향 임피던스보다 작을 수 있다.
상기 음향양자 결정은 다수개의 주파수 또는 다수개의 주파수 대역을 차단하는 주파수 차단 특성을 가질 수 있다.
본 발명은 음향양자 결정의 단위 셀이 계층구조를 가짐으로써 음향양자 결정이 다중 주기성과 다양한 기하학적 인자를 가지게 됨에 따라, 다양한 기하학적 인자를 통해 원하는 음향장치를 설계하는데 높은 자유도를 제공하며, 음향양자 결정에서 다중 주기성으로 인해 여러 스케일의 주파수 영역에서 광대역 밴드 차단이 가능한 주파수 차단 특성이 구현되도록 할 수 있다.
도 1은 종래 양자결정 구조의 사시도와 측면도이다.
도 2는 본 발명의 일 예에 따른 양자결정 구조의 측면과, 기본 단위 셀의 일부분을 확대한 것을 나타낸다.
도 3은 계층구조가 없는 양자결정 구조을 나타낸다.
도 4는 본 발명의 양자결정 구조의 성능을 측정하기 위한 실험 세팅의 개념도이다.
도 5는 본 발명의 음향 필터의 차음 성능을 나타내는 그래프로서, 거리별 음압을 나타낸다.
도 6은 본 발명의 음향 필터의 상대 밴드폭 차단 여부를 나타내는 그래프로서, 주파수별 투과도를 나타낸다.
도 7은 본 발명의 음향 필터와 종래의 음향 필터 간 차음 성능을 나타내는 그래프로서, 주파수별 투과도를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 음향 필터와 종래의 음향 필터 간 필터링 효율을 비교한 그래프로서, 목표 주파수 개수별 필터링 효율을 나타낸다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 대하여 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명의 일 예에 따른 양자결정 구조의 측면도와, 단위 셀의 일부분을 확대한 것으로서, 도시된 바와 같이 본 발명의 양자결정 구조(10)는 단위 셀(100)이 주기적으로 반복 배열되는 구조이며, 보다 구체적으로는 단위 셀(100)이 일 방향으로 연속하여 적층된 형태로 반복 배열되는 구조이다.
단위 셀(100)은 함유물(I)이 포함된 패턴영역(110)과 모체(M)인 비패턴영역(120)이 적층된 형태이다. 패턴영역(110)은 단위 셀(100)에서 단위 셀(100)의 일측을 기준으로 타측으로 일정 거리까지의 부분을 의미하는 것으로, 패턴영역(110)에는 함유물(I)이 포함되어 있으며, 비패턴영역(120)은 단위 셀(100)에서 패턴영역(110)을 제외한 나머지 부분을 의미하는 것으로, 비패턴영역(120)은 모체(M)이다. 즉, 단위 셀(100)은 모체(M)와 함유물(I)로 이루어지되, 모체(M) 내에 함유물(I)이 포함되어 일정한 모양이 형성되는 패턴영역(110)과, 함유물(I)이 포함되지 않은 모체(M)인 비패턴영역(120)으로 구분되어, 단위 셀(100)은 전체적으로 패턴영역(110)과 비패턴영역(120)이 적층된 형태를 가진다.
이때, 본 발명의 양자결정 구조(10)는, 단위 셀(100)이 단위 셀(100)과 동일한 형태를 가지는 작은 단위 셀들의 집합으로 이루어지고, 작은 단위 셀이 단위 셀(100)과 동일한 형태를 가지는 더 작은 단위 셀들의 집합으로 이루어지는 계층구조(hierarchical structure)를 가진다. 보다 구체적으로, 단위 셀(100)은, 단위 셀(100)의 패턴영역(110)이 단위 셀(100)의 형태와 동일하게 패턴영역과 비패턴영역이 적층된 형태로 이루어진 작은 단위 셀 다수개가 주기적으로 배열되어 형성되고, 작은 단위 셀은 다시 작은 단위 셀의 패턴영역이 단위 셀(100)의 형태와 동일하게 패턴영역과 비패턴영역이 적층된 형태로 이루어진 더 작은 단위 셀 다수개가 주기적으로 배열되어 형성되는 것이 반복적으로 이루어지는 계층구조를 가진다.
단위 셀(100)이 계층구조를 가지는 것에 대하여 보다 더 구체적으로 설명하면, 본 발명은 함유물(I)이 포함된 패턴영역(110-i)과 모체(M)인 비패턴영역(120-i)이 적층된 형태로 이루어진 제i 계층 단위 셀(100-i)을 포함하고, 제i 계층 단위 셀(100-i)의 패턴영역(110-i)은, 단위 셀(100)의 형태와 동일하게 함유물(I)이 포함된 패턴영역(110-[i+1])과 모체(M)인 비패턴영역(120-[i+1])이 적층된 형태로 이루어진 제i+1 계층 단위 셀(100-[i+1]) 다수개가 주기적으로 배열되어 형성되며, 단위 셀(100)은 기본 단위 셀인 제0 계층 단위 셀(100-0)인 것을 의미한다. 여기서 i=(0, …, k-1)이고, k는 1 이상의 자연수이다.
이때, 최소 단위 셀인 제k 계층 단위 셀(100-k)은, 제k 계층 단위 셀(100-k)의 패턴영역(110-k)이 함유물(I)로만 이루어져 함유물(I)과 모체(M)가 적층된 형태일 수 있다. 즉, 제k 계층 단위 셀(100-k) 또한 패턴영역(110-k)과 비패턴영역(120-k)로 이루어지되, 제k 계층 단위 셀(100-k)의 패턴영역(110-k)은, 제0 내지 제k-1 계층 단위 셀(100-0, 100-1, …, 100-[k-1])의 패턴영역(110-0, 110-1, …, 110-[k-1])이 함유물과 모체가 교번되는 형태인 것과 달리 함유물로만 이루어져, 제k 계층 단위 셀(100-k)은 전체적으로 함유물과 모체가 적층된 형태일 수 있다.
본 발명에서 k는 단위 셀(100)의 계층구조가 반복되는 횟수, 즉 단위 셀(100)의 계층구조가 총 몇 계층로 이루어져 있는지를 나타내는 N을 의미할 수 있다(k=N). 이에 의하면, 종래의 함유물(I')과 모체(M')가 한번씩 교번되는 형태의 음향양자 결정(10')은 계층구조를 갖지 않으므로 N=0 에 해당하고, 본 발명의 단위 셀(100)의 계층구조는 1 계층 이상, 즉 N≥1 에 해당한다. 즉, 본 발명은 N≥1 인 점에서 종래 음향양자 결정이 N=0인 것과 차이를 나타낸다.
도 2는 일 예로서 N=2 인 음향양자 결정을 나타내는 것으로, 단위 셀(100)의 계층구조가 총 2 계층로 이루어져있다. 즉, 본 발명의 단위 셀(100)은 제0 계층 단위 셀(100-0)에 해당하고, 제0 계층 단위 셀(100-0)의 패턴영역(110-0)은 제1 계층 단위 셀(100-1) 다수개가 주기적으로 배열되어 형성되며, 제1 계층 단위 셀(100-1)의 패턴영역(110-1)은 제2 계층 단위 셀(110-2) 다수개가 주기적으로 배열되어 형성된다. 이와 같이, 본 발명의 음향양자 결정(10)은 기본 단위 셀인 제0 계층 단위 셀(100-0)이 주기적으로 배열되어 형성되는 것이되, 제0 계층 단위 셀(100-0)은 또 다시 더 작은 단위의 단위 셀(100-1, 100-2, …, 100-k)들의 집합으로 형성될 수 있다.
또한, 제2 계층 단위 셀(100-2)은 최소 단위 셀인 제k 계층 단위 셀(100-k)에 해당하며, 제2 계층 단위 셀(100-2)의 패턴영역(110-2)은 상위 계층의 제0, 제1 계층 단위 셀(100-0, 100-1)과 달리 모체(M) 내에 함유물(I)이 포함된 형태가 아닌, 함유물로(I)만 이루어져, 제2 계층 단위 셀(100-2)은 함유물(I)과 모체(M)가 적층된 형태를 가진다.
이와 같이, 계층구조를 가지는 단위 셀(100)에 있어서, 제i 계층 단위 셀(100-i)의 두께는 li 이고, 제i 계층 단위 셀(100-i)의 패턴영역(110-i)의 두께는 γi×li 이고, 제i 계층 단위 셀(100-i)의 개수는 ni 일 수 있다. 즉, 각 계층 단위 셀(100-i)은 모두 패턴영역(110-i)과 비패턴영역(120-i)이 적층된 형태라는 점이 제0 계층 단위 셀(100-0)이 패턴영역(110-0)과 비패턴영역(120-0)이 적층된 형태라는 점과 동일한 것이며, 각 계층 단위 셀(100-i)의 구체적인 기하학적 인자들, 즉 각 계층 단위 셀(100-i)의 두께, 각 계층 단위 셀(100-i)의 패턴영역(110-i)의 두께 등은 서로 동일하거나 상이할 수 있다. 한편, γi는 제i 계층 단위 셀의 함유물의 비율로서, 자세한 내용은 후술하기로 한다.
즉, 본 발명의 음향양자 결정(10)은 이와 같이 단위 셀(100)이 계층구조를 가지게 되어 다중 주기성(multiple periodicity)을 가지고, 변경가능한 각 계층의 단위 셀(100-i)의 기하학적 인자가 증가됨에 따라, 종래 음향양자 결정(10')의 한계점이었던 단일 주기성과 기하학적 인자의 부족을 해결할 수 있고, 다중 주기성과 다양한 기하학적 인자를 통해 원하는 음향 장치를 설계하거나 음향 제어하는데 높은 자유도를 제공할 수 있다.
즉, 본 발명에 의하면, 제i 계층 단위 셀(100-i)의 두께, 제i 계층 단위 셀(100-i)의 패턴영역(110-i)의 두께, 제i 계층 단위 셀(100-i)의 개수, 및 단위 셀(100)의 계층구조의 계층수(N) 중 적어도 하나 이상을 달리하여, 음향양자 결정(10)의 주파수 차단 특성을 변화시킬 수 있다. 음향양자 결정의 주파수 차단 특성이라 함은 상술한 바와 같이, 음의 굴절 현상이나 파동이 전파되지 않는 특정 주파수 대역인 밴드갭이 존재하는 등의 자연계에 존재하는 물질에서 일반적으로 관측되지 않는 파동 특이현상이 구현되는 음향양자 결정의 특성을 말한다.
음향양자 결정이 파동을 한 방향으로만 통과시키거나, 파동 에너지를 한 곳에 집속시키거나, 원하는 주파수 내지 주파수 대역만 차단하는 등의 파동 특이현상이 구현되는 음향양자 결정의 특성을 의미한다.
이때, 모체(M)를 구성하는 물질의 종류와, 함유물(I)을 구성하는 물질의 종류를 달리하는 것도 음향양자 결정의 주파수 차단 특성을 변경시키는 또 다른 인자가 될 수 있음은 물론이다.
이하에서는, 본 발명의 음향양자 결정(10) 또는 이를 이용하여 설계한, 다중 주파수 내지 주파수 대역을 차단하는 음향 필터에 대하여 살펴보기로 한다.
앞서 살펴본 도 2는 단위 셀의 계층구조가 총 2 계층(N=2)으로 이루어진 음향양자 결정을 나타내는 것으로, 각 계층의 단위 셀의 두께(또는 단위 셀의 길이, 이하 '단위 셀의 두께'라고 함)(li), 단위 셀의 개수(ni), 함유물의 비율(γi)에 의해 음향양자 결정의 전체적인 구조가 결정된다. 여기서 함유물의 비율(γ)이란 단위 셀 전체 부피에서 패턴영역이 차지하는 부피의 비율을 의미할 수 있으며, 이에 따라 패턴영역의 두께(또는 패턴영역의 길이, 이하 '패턴영역의 두께'라고 함)(γi×li)가 단위 셀의 두께에 함유물의 비율을 곱한 것에 해당하게 된다. 아래 첨자(i=0, …, k)는 각 계층을 의미한다. 도 3은 계층구조가 없는(N=0) 음향양자 결정으로서, 계층구조가 없는 경우는 상술한 바와 같이 종래의 음향양자 결정에 해당한다.
본 발명은 모체로 음향 임피던스(acoustic impedance)가 작은 물질을 사용하고, 함유물로 음향 임피던스가 높은 물질을 사용할 수 있다. 음향 임피던스는 매질의 밀도와 매질 속에서의 음속의 곱으로 정의되며, 이때 모체의 음향 임피던스와 함유물의 음향 임피던스가 15배 이상 차이가 나도록 하는 것이 바람직하다. 일 예로서, 본 발명에서는 모체로 PDMS(polydimethhylsiloxane)을, 함유물로 알루미늄(Al)을 사용하였으며, 각각의 밀도(ρ), 체적 탄성계수(κ), 음속(c)은, ρPDMS=969 kg/m3, ρAl=2,700 kg/m3, κPDMS=1.21 Gpa, cPDMS=1,119 m/s, cAl=6,320 m/s 에 해당한다. 또한, PDMS의 음향 손실계수 αPDMS=1.854×10-7×f1.35 dB/m 이고, Al의 음향 손실계수 αAl은 PDMS의 음향 손실계수보다 매우 작은 관계로 무시한다.
본 발명의 음향 필터의 차음 성능은 다음 식 1을 만족하는 전달행렬법(transfer matrix method)으로부터 유도된 음향 파워 투과계수(transmission coefficient)를 도출함으로써 예측 가능하다.
식 1:
Figure 112020088182980-pat00001
여기서, T는 음향 파워 투과계수이고, Ω는 음향 필터의 전달 행렬이며, 아래 첨자는 행렬의 원소 위치를 의미한다(예: Ω21은 행렬 Ω의 1행 2열의 원소 값). 실제 공학문제로의 적용을 위해, 주어진 공간 내에서 여러 개의 목표 주파수 대역을 차단할 수 있는 음향 필터를 다음의 방법을 통해 설계하였다.
계층1) 다중 주파수 차단 음향 필터의 구성 물질과, 단위 셀 계층구조의 총 계층수(N)를 선정한다.
계층2) 기하학적 인자 li(i번째 단위 셀의 두께), γi(i번째 단위 셀의 함유물의 비율), ni(i번째 단위 셀의 개수)를 달리하며 음향 필터의 파워 투과 스펙트럼을 계산한다. 이때, 음향 필터의 총 두께(n0×l0)는 주어진 공간의 크기를 넘지 않도록 한다.
계층3) 계층 2에서 얻은 결과 중, 음향 필터의 밴드갭 영역내에 모든 목표 주파수 대역을 차단하는 음향 필터를 선택한다. 여기서, 주파수 대역이 모두 차단된다 함은 해당 주파수 대역에서의 음향 파워 투과계수가 10-4 보다 작다는 것으로 정의된다.
본 발명에서 3cm의 공간 제약이 주어진 경우에 임의로 선택된 10개 주파수 대역(중심주파수는 각각 0.095, 0.27, 0.42, 0.66, 1.21, 1.96, 2.48, 4.38, 5.58, 8.61 MHz이고, 상대 밴드폭은 0.1에 해당함)을 차단하는 음향 필터를 설계하였고 그 차단 성능을 검증하였다. 여기서 상대 밴드폭(relative bandwidth, Δr)이란, 주파수 대역 대비 중심 주파수의 비율로 정의된다. 설계 결과는 아래 표 1과 같이, 단위 셀의 계층구조가 1 계층(N=1)로 이루어진 음향양자 결정으로서, 제0 계층 단위 셀의 총 개수(n0)는 4개이고 두께(l0)는 0.65 cm 이고 함유물의 비율(γ0)은 0.55이며, 제1 단위 셀의 개수(n1)는 3개이고 함유물의 비율(γ1)은 0.7이다.
N n0 l0(cm) γ0 n1 γ1
1 4 0.65 0.55 3 0.7
이와 같이 설계된 음향 필터의 차음 성능을 검증하기 위해, 목표 주파수를 가지는 평면파가 음향 필터에 입사하는 경우에 대한 파동 특성을 분석하였다. 도 4는 실험 셋업의 개념도이고, 설계전산해석에는 상용 소프트웨어 COMSOL 5.2a가 사용되었으며, 그 결과를 도 5에 그래프로 도시하였다.
음향 필터의 총 두께는 2.7 cm(x=0부터 x=2.7까지)이며, 외부 매질은 모두 물이다. 음향 평면파는 x=-0.5 cm 위치에서 x축 양의 방향으로 방사되며, 음향 평면파의 크기는 0.02 Pa로 일정하다. 도 5의 그래프에 나타난 바와 같이, 모든 목표 주파수에 대해 음향 필터 오른쪽 끝단에서의 음향 평면파의 음압이 거의 0이라는 것을 확인할 수 있으며, 이는 모든 목표 주파수가 설계된 음향 필터에 의해 모두 차단됨을 의미한다.
나아가, 목표 주파수뿐만 아니라, 그 주파수를 중심 주파수로 하는 상대 밴드폭 0.1의 주파수 대역들까지 차단되는지 확인하기 위해, 설계된 음향 필터의 파워 투과 스펙트럼을 계산하였고, 그 결과를 도 6에 그래프로 도시하였다. 도 6의 그래프에 나타난 바와 같이, 10개의 목표 주파수들과 이를 중심으로 하는 상대 밴드폭 0.1의 주파수 대역이 모두 필터의 밴드갭 영역내로 포함됨을 확인할 수 있다.
즉, 단위 셀이 계층구조를 가지는 본 발명의 음향양자 결정 또는 이를 기반으로 설계된 음향 필터는 다중 목표 주파수 내지 목표 주파수 대역을 동시에 차단할 수 있다. 이와 같이, 본 발명의 음향양자 결정에 의하면, 중심 주파수를 기준으로 원하는 다수개의 밴드폭 내의 주파수를 모두 차단할 수 있으며, 이에 따라 초음파 신호 주파수 대역의 불안정성이나 불확실성에 대하여 강건한 설계가 가능해질 수 있다.
나아가, 본 발명인 계층구조를 가지는 음향양자 결정과 종래의 음향양자 결정의 차음 성능을 비교해보았으며, 그 결과를 도 7에 그래프로 도시하였다. 비교에 사용된 종래 음향양자 결정의 기하학적 인자는 N=0, l0=1 cm, n0=10, γ0=0.7 이며, 본 발명의 음향양자 결정의 기하학적 인자는 N=2, l0=1 cm, n0=10, n1=n2=5, γ0=γ1=γ2=0.7 이다. 도 7의 위의 그래프는 종래의 음향양자 결정의 파워 투과 스펙트럼을 나타내며, 아래의 그래프는 본 발명의 음향양자 결정의 파워 투과 스펙트럼을 나타낸다. 매질의 손실로 인해 고주파수 영역에서는 이론 결과와 전산해석 결과가 일치하지 않는 경향이 있으나, 밴드갭 영역에는 크게 영항을 주지 않는다.
도 7에 그래프에 나타난 바와 같이, 본 발명의 음향양자 결정은 다중 주기성이라는 기하학적 특징으로 인해 다양한 스케일의 다중 주파수 영역에서 다수 개의 넓은 밴드갭이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 종래의 단일 주기성을 가지는 음향양자 결정에 비해, 본 발명의 단위 셀이 계층구조를 가지는 음향양자 결정이 다수 개의 주파수 대역을 동시에 차단하기에 유리하다는 것을 의미하다.
보다 정량적으로 분석하기 위해, 종래 음향양자 결정과 본 발명의 음향양자 결정의 필터링 효율(filtering efficiency)을 비교한다. 여기서 필터링 효율이란, 임의의 다중 주파수 대역 차단에 적합한 필터가 설계될 수 있는 가능성을 의미한다. 필터링 효율은 임의로 선정된 2,000개 목표 주파수 대역 그룹 대비 차단 가능한 주파수 그룹 개수의 비율로 정의되는 것으로, 이 과정을 10번 반복함으로써 총 20,000개 목표 주파수 그룹에 대한 테스트를 수행하였고, 10번의 테스트로부터 얻어진 필터링 효율의 평균값과 ±2 표준편차 범위 내에서 목표 주파수의 개수가 달라지는 정도를 도 8에 나타내었다. 이때, 목표 주파수는 20 kHz와 10 MHz 사이의 초음파 영역에서 임의로 선택되었으며, 각 주파수에 대한 상대 밴드폭을 고려하여 주파수 대역 차단 가능 여부를 분석하였다.
도 8의 그래프에 나타난 바와 같이, 종래의 음향양자 결정은 목표 주파수의 개수가 증가하거나 상대 밴드폭(Δr)이 증가함에 따라 필터링 효율이 급격히 떨어지는 반면(red line), 본 발명인 계층구조를 가지는 음향양자 결정은 목표 주파수의 개수가 증가하거나 상대 밴드폭이 증가하더라도 0.9 이상의 필터링 효율을 유지하는 것을 확인할 수 있다(blue line). 이와 같이, 차단하고자 하는 주파수의 개수가 많거나 주파수 대역폭이 넓을수록 본 발명인 계층구조를 가지는 음향양자 결정을 이용하여 음향필터 설계를 하는 것이 유리하다는 것을 확인할 수 있다.
즉, 계층구조 단위셀을 가지는 본 발명의 음향양자 결정은, 그 다중 주기성으로 인해 다수 스케일의 주파수 영역에서 넓은 밴드갭들을 가질 수 있고, 다양한 변경 가능한 기하학적 인자들로 인해 그 밴드갭들의 위치를 미세하게 조정할 수 있게 됨에 따라, 본 발명의 음향양자 결정에서 여러 개의 다중 목표 주파수 내지 목표 주파수 대역을 동시에 차단할 수 있는 주파수 차단 특성이 구현될 수 있다.
이와 같은 본 발명의 음향양자 결정을 이용하여 초음파 검사장비, 초음파 센서 등에 적용이 가능하고, 바이오 메디컬 분야에서 의료시술시 특정 주파수를 차단하여 원하는 주파수 대역만을 사용하는 것이 가능할 수 있다.
이상, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예에는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야 한다.
10': 종래 음향양자 결정
100': 종래 음향양자 결정의 단위셀
I': 종래 음향양자 결정의 함유물
M': 종래 음향양자 결정의 모체
10: 음향양자 결정
100, 100-0: 단위 셀(제0 계층 단위셀)
110, 110-0: 단위 셀(제0 계층 단위 셀)의 패턴영역
120, 120-1: 단위 셀(제0 계층 단위 셀)의 비패턴영역
100-i: 제i 계층 단위 셀
110-i: 제i 계층 단위 셀의 패턴영역
120-i: 제i 계층 단위 셀의 비패턴영역
100-k: 제k 계층 단위 셀
110-k: 제k 계층 단위 셀의 패턴영역
120-k: 제k 계층 단위 셀의 비패턴영역
I: 함유물
M: 모체

Claims (7)

  1. 단위 셀(unit cell)이 주기적으로 배열되는 구조인 음향양자 결정(phononic crystal)으로서,
    함유물을 포함하는 패턴영역(inclusion)과 모체(matrix)인 비패턴영역이 적층된 형태로 이루어진 제i 계층 단위 셀을 포함하고,
    상기 제i 계층 단위 셀의 패턴영역은, 상기 함유물이 포함된 패턴영역과 상기 모체인 비패턴영역이 적층된 형태로 이루어진 제i+1 계층 단위 셀 다수개가 주기적으로 배열되어 형성되며,
    상기 단위 셀은 제0 계층 단위 셀인, 음향양자 결정.
    (여기서, i=(0, …, k-1), k는 1 이상의 자연수이다)
  2. 제1항에 있어서,
    상기 단위 셀의 최소 단위 셀인 제k 계층 단위 셀의 패턴영역은 상기 함유물로만 이루어져, 상기 제k 계층 단위 셀은 상기 함유물과 상기 모체가 적층된 형태로 이루어진 것을 특징으로 하는, 음향양자 결정.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제i 계층 단위 셀의 두께는 li 이고, 상기 제i 계층 단위 셀의 패턴영역의 두께는 γi×li 인 것을 특징으로 하는, 음향양자 결정.
    (여기서, γi는 제i 계층 단위 셀의 함유물의 비율이다)
  4. 제3항에 있어서,
    상기 제i 계층 단위 셀의 두께, 상기 제i 계층 단위 셀의 함유물의 비율, 제i 계층 단위 셀의 개수, 및 상기 k 중 적어도 하나 이상을 달리함에 따라, 상기 음향양자 결정의 주파수 차단 특성이 변하는 것을 특징으로 하는, 음향양자 결정.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 γi 는 0.5 이상인 것을 특징으로 하는, 음향양자 결정.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 모체의 음향 임피던스는 상기 함유물의 음향 임피던스보다 작은 것을 특징으로 하는, 음향양자 결정.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 음향양자 결정은 다수개의 주파수 또는 다수개의 주파수 대역을 차단하는 주파수 차단 특성을 가지는 것을 특징으로 하는, 음향양자 결정.
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