KR102357704B1 - 제로 포아송비 구조체 및 이 구조체가 평면에 행렬 배열된 제로 포아송비의 평면 구조체 - Google Patents

Abstract

본 발명은 중심기둥(110); 상기 중심기둥의 하단에서 방사형으로 연장된 둘 이상의 분지연결부(120)로서, 상기 각 분지연결부는, 상기 중심기둥으로부터 위로 연장된 제1분절부(121)과 상기 제1분절부의 원위지점에서 아래로 연장된 제2분절부(122)를 포함하는, 분지연결부; 및 상기 각 제2분절부의 원위지점에서 바닥에 수직으로 연장된 다리(130)를 포함하고, 상기 중심기둥을 누르는 힘에 의해, 상기 중심기둥과 상기 제1분절부, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부, 및 상기 제2분절부와 다리는 각각의 연결지점을 중심으로 각도가 변경되도록 구성됨을 특징으로 하는, 제로 포아송비 구조체에 관한 것이다.

Description

제로 포아송비 구조체 및 이 구조체가 평면에 행렬 배열된 제로 포아송비의 평면 구조체{A zero Poisson's ratio structure and a planar structure of zero Poisson's ratio in which the structure is matrixed in a plane}

본 발명은 제로 포아송비를 가지는 구조체 및 이 구조체가 평면에 행렬 배열된 제로 포아송비의 평면 구조체에 관한 것이다.

제로(zero)에 가까운 포아송비(Poisson's ratio)는 재료에 기계적 충격에서 스트레스가 덜 퍼지도록 한다. 이러한 Zero에 가까운 포아송비(Poisson's ratio)의 구현은 다양한 분야에서 활용이 가능하다.

특히 전자 회로, 센서, 소프트 로봇 등의 분야에서 활용이 가능하다. 일례로, 전자 회로에서 기계적 노이즈를 피하거나 극대화하기 위해서 제로 포아송비 구조를 배치하거나 다른 포아송비를 갖는 구조와의 배치를 통하여 모놀릭틱(monolithic)한 회로의 스트레스 제어가 가능하다.

더 나아가 센서 또는 다른 전자 소자의 경우에 스트레스 제어를 통해 스트레스를 퍼지지 않게 설계하여 퍼포먼스를 높일 수 있다. 또한, 일정한 기계자극에서 스트레스를 제어함으로써 액츄에이터 또는 로봇 분야에서도 응용이 가능하다.

종래 기술에서는 스트레스를 제어하기 위해 비등방성(anisotropic) 한 구조를 제작하거나 포아송비를 만드는 오그제틱(auxetic) 구조에 대한 연구가 많이 진행되었으나, 복잡한 구조에 대한 설계가 어렵고 스트레스를 가두기 어렵다는 단점이 있다. 또한, 제로 포아송비를 구현할 수 있는 구조에 대한 연구가 거의 진행되지 않았다.

본 발명은, 새로운 형태의 제로에 가까운 포아송비의 구조체를 제공함을 목표로한다. 특히, 이 구조체가 평면에 일렬 또는 행렬 배열된 구조체를 제공한다.

일 측면으로서, 본 발명은, 중심기둥(110); 상기 중심기둥의 하단에서 방사형으로 연장된 둘 이상의 분지연결부(120)로서, 상기 각 분지연결부는, 상기 중심기둥으로부터 위로 연장된 제1분절부(121)과 상기 제1분절부의 원위지점에서 아래로 연장된 제2분절부(122)를 포함하는, 분지연결부; 및 상기 각 제2분절부의 원위지점에서 바닥에 수직으로 연장된 다리(130)를 포함하고, 상기 중심기둥을 누르는 힘에 의해, 상기 중심기둥과 상기 제1분절부, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부, 및 상기 제2분절부와 다리는 각각의 연결지점을 중심으로 각도가 변경되도록 구성됨을 특징으로 하는, 제로 포아송비 구조체를 제공한다.

중심 기둥을 누르는 힘에 의해 중심 기둥은 위에서 아래로 변위됨에도 구조체의 누르는 힘의 수직 방향에 해당하는 가로방향으로의 구조체의 변위는 거의 없는 구조체를 제공한다.

본 발명에서 제로 포아송비는 포아송비가 이상적으로 제로임을 의미하나, 정확히 포아송비가 0인 경우만을 본 발명에서 의미하지 않고, 가로방향의 변위가 거의 없는 정도를 의미하는 것이고, 오차 등에 따른 약간의 가로방향의 변위까지의 범위는 본 발명에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

상기 구조체는 탄성체임을 특징으로 한다. 구조체 전체를 탄성체로 구성하면, 상기 중심기둥과 상기 제1분절부, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부, 및 상기 제2분절부와 다리는 각각의 연결지점(관절부)은 상기 누르는 힘에 대해, 구조체의 연결지점 이외의 부분은 거의 변형됨 없이 각도가 변하도록 구성될 수 있다.

탄성체의 탄성정도는 사용 목적, 즉 누루는 힘의 강도 및 누르는 힘에 의한 변위 정도에 따라, 임의 설정될 수 있다. 예를 들어, 상기 구조체는 키로 내지 메카 파스칼의 탄성 계수를 가짐을 특징으로 할 수 있다.

상기 분지연결부들은 등각으로 방사형을 이룸을 특징으로 할 수 있다. 바람직하게 상기 분지연결부는 4개이며, 상기 분지연결부들은 90도 각으로 방사형을 이룸을 특징으로 한다.

상기 다리의 길이가 h, 상기 제2분절부의 길이가 l 및 상기 제2분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_p 로 정의하고, 상기 다리의 길이가 h, 상기 제1분절부의 길이가 l 및 상기 제1분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_n 로 정의하며, υ_p 와 υ_n의 절대값이 같도록 구성함을 특징으로 한다. υ_p 와 υ_n의 절대값이 같으면 가로방향으로의 구조체의 변위는 제로에 해당한다.

(수학식1).

상기 제1분절부와 상기 제2분절부의 길이는 같고, 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 상기 제1분절부가 이루는 각과, 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 상기 제2분절부가 이루는 각이 같음을 특징으로 하고, 가로방향으로의 구조체의 변위는 제로로 만든다.

다른 측면으로서, 본 발명은 평면에 행렬 배열된 제로 포아송비의 구조체를 제공한다. 수평 기판형 구조체로서, 일 지점의 누르는 힘이, 이 누르는 힘에 수직한 수평 방향의 힘이 다른 지점으로 전혀 제공하지 않는 수평 기판형 구조체를 제공한다.

이 구조체는 일정 간격으로 행렬 배열된 중심기둥들; 상기 각 중심기둥의 하단에서 대각선 방향의 중심기둥을 향해 등각 방사형으로 연장된 4개의 분지연결부들로서, 상기 각 분지연결부는, 상기 중심기둥으로부터 위로 연장된 제1분절부와 상기 제1분절부의 원위지점에서 아래로 연장된 제2분절부를 포함하는, 분지연결부들; 및 상기 제2분절부들의 원위지점에서 바닥에 수직으로 연장된 다리들(130)로서, 상기 다리들은 상기 행렬 배열의 4변에 위치하는 비공유 다리들과, 상기 중심기둥 사이에 위치하여 4개의 중심기둥으로부터 연장된 4개의 제2분절부를 공유하는 공유 다리를 포함하고, 상기 중심기둥과 상기 제1분절부, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부, 및 상기 제2분절부와 다리는 각각의 연결지점을 중심으로 각도가 변경되도록 구성됨을 특징으로 한다.

상기 다리의 길이가 h, 상기 제2분절부의 길이가 l 및 상기 제2분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_p 로 정의하고, 상기 다리의 길이가 h, 상기 제1분절부의 길이가 l 및 상기 제1분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_n 로 정의하며, υ_p 와 υ_n 의 절대값이 같도록 구성함을 특징으로 한다.

(수학식1).

본 발명은 제로에 가까운 포아송비를 갖는 구조체를 제공한다. 본 발명은 이 구조체가 행렬 배열되어 제로 포아송비를 제공하는 평면 구조체를 제공한다.

도 1a은 다리가 4개인 경우의 제로 포아송비의 구조체(100)의 수직 단면(왼쪽)을 보여준다.
도 1b은 도 1a가 구조체가 위에서 아래로 누르는 힘에 의해 변경된 모습을 예시하는 도면이다.
도 1c은 다리가 4개인 경우의 제로 포아송비의 구조체(100)의 사시도를 보여준다.
도 2는 중심 기둥을 누르는 힘에 대한 가로 방향의 변위 정도 및 이에 따른 포아송비의 측정 결과를 보여준다.
도 3a는 측정된 가로방향으로의 변위 값의 결과를 보여주고, 도 3b는 이의 포아송비의 값을 보여준다.
도 4a는 본 발명의 구조체를 3D 프린팅으로 제조하기 위해 디자인한 3D 파일의 이미지이다. 도 4b는 대조군으로서 포지티브 포아송비를 보여주는 구조체의 3D 프린팅으로 제조하기 위해 디자인한 3D 파일의 이미지이다. 도 4c는 대조군으로서 네거티브 포아송비를 보여주는 구조체의 3D 프린팅으로 제조하기 위해 디자인한 3D 파일의 이미지이다.
도 5a는 도 1a가 구조체가 평면에 행렬 배열되어 제로 포아송비의 평면 구조체의 사시도를 보여준다. 도 5b는 도 5a의 정면도를 보여주고, 도 5c는 도 5a의 정면도를 보여준다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명한다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로서 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

도 1a은 예시적으로 다리가 4개인 경우의 제로 포아송비의 구조체(100)의 수직 단면(왼쪽)을 보여준다. 도 1c는 이의 사시도를 예시한다.

본 발명의 제로 포아송비 구조체(100)는, 중심 기둥(110)을 누르는 힘에 의해 중심 기둥은 위에서 아래로 변위 됨에도 구조체의 누르는 힘의 수직 방향에 해당하는 구조체의 너비(w)의 크기는 거의 없는 구조체를 제공한다.

본 발명의 제로 포아송비 구조체는 중심기둥(110); 상기 중심기둥의 하단에서 방사형으로 연장된 둘 이상의 분지연결부(120)로서, 상기 각 분지연결부는, 상기 중심기둥으로부터 위로 연장된 제1분절부(121)과 상기 제1분절부의 원위지점에서 아래로 연장된 제2분절부(122)를 포함하는, 분지연결부; 및 상기 각 제2분절부의 원위지점에서 바닥에 수직으로 연장된 다리(130)를 포함한다.

분지연결부(120)는 본 발명의 구조체를 평면도로 봤을 때, 즉, 중심기둥을 위에서 아래로 봤을 때, 분지연결부가 중심기둥의 하단에서 방사형으로 연결되어 있다. 도 1에서는 예시적으로 4개의 분지연결부를 가진 것을 도시하고, 90도의 각으로 이격된 방사형으로 분지연결부는 중심기둥에 연결되어 있다.

분지연결부(120)는 제1분절부(121)과 제2분절부(122)를 포함한다. 제1분절부(121)는 중심기둥의 하단에 연결된 부분이고, 제2분절부(122)는 다리에 연결된 부분이다. 제1분절부(121)는 구조체를 정면에서 봤을 때, 중심기둥의 하단에서 윗 방향으로, 중심기둥과 예각을 이루도록 연장된다. 제2분절부(121)는 상기 제1분절부(121)에서 아래로 연장되고, 다리에서 위로 연장된다.

관절부분에 해당하는 상기 중심기둥과 상기 제1분절부, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부, 및 상기 제2분절부와 다리는 각각의 연결지점을 중심으로 각도가 변하도록 관절 운동되도록 결합된다.

도 1b에서 예시하는 바와 같이, 상기 중심기둥을 누르는 힘에 의해, 상기 중심기둥과 상기 제1분절부 사이의 각은 좁아져서, 더욱 뾰족한 화살표의 모양을 만들게 될 것이고, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부 사이의 각은 커질 것이고, 상기 제2분절부와 다리 사이의 각은 좁아질 것이며, 이 전체의 변화에도 구조체의 너비(w)의 크기 변화는 거의 제로에 가깝게 된다.

바람직하게 누르는 힘에 대한 너비 방향의 변화를 거의 제로에 가깝게 구성하여, 제로 포아송비를 달성하기 위해, 아래 수학식 1에서 상기 다리의 길이가 h, 상기 제2분절부의 길이(l₂)가 l 및 상기 제2분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각(θ₂)이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_p 로 정의하고, 상기 다리의 길이가 h, 상기 제1분절부의 길이(l₁)가 l 및 상기 제1분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각(θ₁)이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_n 로 정의하며, υ_p 와 υ_n의 절대값이 같도록 구성함을 특징으로 한다. υ_p 와 υ_n의 절대값이 같으면 가로방향으로의 구조체의 변위는 제로에 해당한다.

(수학식1).

또한 상기 제1분절부와 상기 제2분절부의 길이는 같고, 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 상기 제1분절부가 이루는 각과, 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 상기 제2분절부가 이루는 각이 같음을 특징으로 하고, 가로방향으로의 구조체의 변위는 제로로 만든다.

도 5a는 도 1a가 구조체가 평면에 행렬 배열되어 제로 포아송비의 평면 구조체의 사시도를 보여준다. 도 5b는 도 5a의 정면도를 보여주고, 도 5c는 도 5a의 정면도를 보여준다.

이 평면 구조체(500)는 일정 간격으로 행렬 배열된 중심기둥들(510); 상기 각 중심기둥의 하단에서, 행렬 배열에서 인접 또는 대각선 방향의 중심기둥을 향해 등각 방사형으로 연장된 4개의 분지연결부들로서, 상기 각 분지연결부는, 상기 중심기둥으로부터 위로 연장된 제1분절부(521)와 상기 제1분절부의 원위지점에서 아래로 연장된 제2분절부(522)를 포함하는, 분지연결부들; 및 상기 제2분절부들의 원위지점에서 바닥에 수직으로 연장된 다리들로서, 상기 다리들은 상기 행렬 배열의 변에 위치하는 비공유 다리(530)들과, 상기 중심기둥 사이에 위치하여 중심기둥으로부터 연장된 제2분절부를 공유하는 공유 다리(540)를 포함한다.

중심 기둥들이 행렬 배열됨은, 상기 평면 구조체의 평면도에서, 즉, 위에서 아래로 볼 때, 상기 중심 기둘들이 바둑 배열에서 교차점의 위치에 행렬 배열됨을 의미한다.

상기 중심 기둥의 하단에서 4개의 분지연결부가 평면도에서 90도의 각을 이뤄 방사형을 이뤄 연장된다.

인접 방향의 중심 기둥을 향함은, 예를 들어, (2,2)의 지점의 다리에서 분지연결부가 (1,2), (2,1), (3,2), (2,3)의 위치의 중심 기둥을 향함을 의미한다.

대각선 방향의 중심 기둥을 향함은, 예를 들어, (2,2)의 지점의 다리에서 분지연결부가 (1,1), (3,1), (3,3), (1,3)의 위치의 중심 기둥을 향함을 의미한다.

비공유 다리(530)는 행렬 배열의 외각 둘레 변에 위치하는 다리로서 하나의 분지연결부와 연결된 다리를 의미하며, 공유 다리(540)는 행렬 배열에서 중심 기둥들 사이에 위치하고 그 중심 기둥들로부터의 분지연결부가 함께 연결된 다리를 의미한다.

상기 중심기둥과 상기 제1분절부, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부, 및 상기 제2분절부와 다리는 각각의 연결지점을 중심으로 각도가 변경되도록 구성된다.

도 4a는 본 발명의 구조체를 3D 프린팅으로 제조하기 위해 디자인한 3D 파일의 이미지이다. 도 4b는 대조군으로서 포지티브 포아송비를 보여주는 구조체의 3D 프린팅으로 제조하기 위해 디자인한 3D 파일의 이미지이다. 도 4c는 대조군으로서 네거티브 포아송비를 보여주는 구조체의 3D 프린팅으로 제조하기 위해 디자인한 3D 파일의 이미지이다.

본 발명의 구조체를 도 4a과 같이 3D 디자인 후, 3D 프린터를 이용하여 제조하였다. FORM-LAB의 플렉서블 레진을 이용하여 3D 프린팅하였다. 플렉서블한 재료로 3D 프린팅을 하여, 관절 부분에서의 각도 변경이 가능하도록 구성하였다.

절대적 평가에 추가하여 상대적 평가를 위해, 일 대조군 구조체로서, 중심기둥과 다리를 연결하는 분지연결부가 분절되지 않고, 중심기둥의 하단에서 아래 방향으로 다리에 바로 연장된 형태인 포지티브 구조체를 준비하였고, 다른 대조군 구조체로서, 중심기둥과 다리를 연결하는 분지연결부가 분절되지 않고, 중심기둥의 하단에서 위 방향으로 다리에 바로 연장된 형태인 네거티브 구조체를 준비하였다. 이의 제작은 도 4b 및 4c와 같은 3D 디자인 후, 본 발명의 구조체의 3D 프린터의 제작 방법과 동일하게 제작하였다.

본 발명의 제로 포아송비의 구조체의 성능을 평가하기 위해, 중심 기둥을 누루는 힘에 대한 가로 방향의 변위 정도 및 이에 따른 포아송비를 측정하였다. 대조군의 구조체들도 상대적 비교를 위해, 변위 정도 및 포아송비를 함께 측정하였다.

도 2는 중심 기둥을 누루는 힘에 대한 가로 방향의 변위 정도 및 이에 따른 포아송비의 측정 결과를 보여준다. 포지티브 구조체의 모습은 도 2의 구조체의 단면 도면에서 왼쪽의 모습이며, 네거티브 구조체의 모습은 도 2의 구조체의 단면 도면에서 오른쪽의 모습이다. 본 발명의 제로 포아송비의 구조체는 도 2의 구조체의 단면 도면에서 가운데의 모습이다.

대조군인 포지티브 구조체의 경우 누르는 힘에 대비하여 가로방향으로 양의 값의 큰 변위가 발생함을 확인할 수 있다. 다른 대조군인 네거티브 구조체의 경우, 누르는 힘에 대비하여 가로방향으로 음의 값의 큰 변위가 발생함을 확인할 수 있다. 그러나, 본 발명의 구조체는 누르는 힘에 대비하여 가로방향으로 거의 변위가 없음을 확인할 수 있었다.

도 3a는 측정된 가로방향으로의 변위 값의 결과를 보여주고, 도 3b는 이의 포아송비의 값을 보여준다.

도 3a에서 P60 및 도 3b에서의 60의 값은 대조군인 포지티브 구조체로서, 다리의 수직한 가상선과 연결부의 각도가 60도 경우의 값이고, P45 및 45는 45도인 경우의 값이며, P30 및 30은 30도인 경우의 값을 나타낸다. 그리고, N60 및 -60은 대조군인 네거티브 구조체로서, 다리의 수직한 가상선과 연결부의 각도가 60도 경우의 값이고, N45 및 -45는 45도인 경우의 값이며, N30 및 -30은 30도인 경우의 값을 나타낸다. 본 발명의 구조체의 값은 도 3a에서 Z45 및 도 3b에서 0인 경우의 값이다. 본 발명의 구조체의 다리의 수직한 가상선과 연결부의 제1 분절부 및 제2 분절부와의 각은 45도였다.

도 3a에서 확인되는 바와 같이, 본 발명의 구조체(Z45)는 가로 방향의 변위가 거의 0에 가까운 값을 보이고 누르는 값에 대해 가로 방향의 변위의 변화는 거의 보이지 않지만, 다른 대조군들은 변위의 변화를 보여준다.

또한, 도 3b에서 확인되는 바와 같이, 본 발명의 구조체(0)는 누르는 힘에 대한 가로 방향의 변위 정도인 포아송비가 누르는 힘의 여러 값에도 0을 유지함을 보여준다.

Claims (9)

1. 삭제
2. 삭제
3. 삭제
4. 삭제
5. 삭제
6. 삭제
7. 삭제
8. 일정 간격으로 행렬 배열된 중심기둥들;
   상기 각 중심기둥의 하단에서, 행렬 배열에서 인접 또는 대각선 방향의 중심기둥을 향해 등각 방사형으로 연장된 4개의 분지연결부들로서, 상기 각 분지연결부는, 상기 중심기둥으로부터 위로 연장된 제1분절부와 상기 제1분절부의 원위지점에서 아래로 연장된 제2분절부를 포함하는, 분지연결부들; 및
   상기 제2분절부들의 원위지점에서 바닥에 수직으로 연장된 다리들(130)로서, 상기 다리들은 상기 행렬 배열의 변에 위치하는 비공유 다리들과, 상기 중심기둥 사이에 위치하여 중심기둥으로부터 연장된 제2분절부를 공유하는 공유 다리를 포함하고,
   상기 중심기둥과 상기 제1분절부, 상기 제1분절부와 상기 제2분절부, 및 상기 제2분절부와 다리는 각각의 연결지점을 중심으로 각도가 변경되도록 구성됨을 특징으로 하고,
   상기 중심기둥을 누르는 평면에 수직한 방향의 힘에 대해 평면 방향으로 변위가 O에 가까운 특성을 가지는,
   3차원 제로 포아송비의 평면 구조체.
9. 제8항에 있어서,
   상기 다리의 길이가 h, 상기 제2분절부의 길이가 l 및 상기 제2분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_p 로 정의하고,
   상기 다리의 길이가 h, 상기 제1분절부의 길이가 l 및 상기 제1분절부와 상기 다리에 수직한 가상의 수평선과 이루는 각이 θ인 경우, 하기 수학식 1에 의해 결정되는 값을 υ_n 로 정의하며,
   υ_p 와 υ_n 의 절대값이 같도록 구성함을 특징으로 하는,
   3차원 제로 포아송비의 평면 구조체:
   

   

   (수학식1).
   

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