KR102305812B1 - 시계를 위한 평형 바퀴 오실레이터 - Google Patents

시계를 위한 평형 바퀴 오실레이터 Download PDF

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Abstract

본 발명은 시계의 오실레이터에 관한 것으로서, 이것은 흠결(defect)을 가지는 평형 바퀴(1) 및 나선 헤어스프링(3;3')을 포함한다. 평형 바퀴의 평형 흠결 및 나선 헤어 스프링의 기하 형상은: (a) 90 도로 서로 이격된 오실레이터의 적어도 4 개의 수직 위치들에서 평형 바퀴의 진동 진폭에 따른 스프링의 중량의 결과로서, 오실레이터의 비율을 나타내는 곡선(S1-S4;S1'-S4')들이 200 도 내지240 도 사이의 평형 바퀴의 진동 진폭에서 제로를 통과하도록; (b) 150 도의 진동 진폭과 280 도의 진동 진폭 사이에서, 오실레이터의 상기 수직 위치들에서 평형 바퀴의 진동 진폭에 따른 평형 바퀴의 평형 흠결의 결과로서 오실레이터의 비율을 나타내는 곡선(B1-B4;B1'-B4') 각각이, 나선 스프링의 중량의 결과로서 오실레이터의 비율을 나타내는 상기 곡선(S1-S4; S1'-S4')들중에서 대응하는 곡선의 평균 경사에 대하여 반대 부호의 평균 경사를 가지도로, 이루어진다. 수직 위치들 사이의 비율 편향은 그에 의해 감소될 수 있다.

Description

시계를 위한 평형 바퀴 오실레이터
본 발명은 시계를 위한 평형 바퀴-헤어스프링 유형의 오실레이터(balance-hairspring-type oscillator)에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 향상된 등시성(isochronism)을 가진 이러한 유형의 오실레이터에 관한 것이다. 등시성은 평형 바퀴의 진동 진폭의 함수로서 그리고 시계(timepiece)의 위치의 함수로서의 작동(running)에서의 변화인 것으로 이해된다. 이러한 변화가 작을수록, 오실레이터는 더 등시성이 있다.
평형 바퀴-헤어스프링 오실레이터의 작동은 평형 바퀴에서의 평형 결여에 기인한 작동 및 헤어스프링에 기인한 작동의 합(sum)과 같다. 수직 위치에서, 평형 바퀴에서의 평형의 결여 또는 불균형(imbalance)은 진동의 규칙성을 혼란시킨다. 이러한 혼란을 최소화화기 위하여, 평형 바퀴상에 제공된 조절 스크류에 의하여 또는 밀링(milling)에 의하여 평형 바퀴를 다시 평형화시키는 것이 보통이다. 헤어스프링에 기인한 작동의 변화는 주로 편심 전개(eccentric development) 및 헤어스프링의 중량에 의해 야기된다. 헤어스프링의 편심 전개는 모든 위치들에서 동일한, 분열적 토크(disruptive torque)를 발생시키는데, 이것은 오실레이터의 샤프트의 피봇들과 그들이 회전하는 베어링들 사이의 복원력에 의해 생성된다. 헤어스프링의 중량은 수평 위치에 대한 시계의 경사에 의존하여 다른 분열적 토크를 발생시킨다.
최근에, 헤어스프링들이 오실레이터의 등시성을 손상시키는 범위를 감소시키기 위하여 헤어스프링들의 기하 형상에 대한 향상이 이루어졌다. 특히, 유럽 특허 출원 EP 1445670, EP　1473604, EP　2299336 과 국제 출원 WO 2014/072781 은 블레이드를 따라서 피치 및/또는 견고성(rigidity)의 변화를 포함하는 헤어스프링들을 개시하는 것으로 인용될 수 있다. 실리콘과 같은 재료 및 현대의 제조 기술은 그러한 헤어스프링의 제조를 허용한다. 그러나, 평형 바퀴에 기인한 작동으로부터 분리되게 헤어스프링에 기인한 작동을 다루는 것으로 이루어진 상기의 접근 방식은 오실레이터의 전체적인 등시성과 관련하여 가능한 이득(possible gain)을 제한한다. 사실, 헤어스프링에 기인한 수직 위치들 사이의 작동에서 더 이상의 불일치를 감소시키는 것은 곤란할 것 같다. 제안되었던 헤어스프링 기하 형상들의 다양성에도 불구하고, 헤어스프링에 대하여 대략 1 second/day 보다 낮게 작동의 불일치를 감소시키는 것은 불가능하거나 또는 극히 어렵다. 평형 바퀴와 관련하여, 산업적 규모로 평형 바퀴들을 제조할 때 0.5 ㎍.cm 보다 낮은 불균형성을 가진 평형 바퀴를 제조하는 것은 거의 불가능하다.
본 발명의 목적은 평형 바퀴-헤어스프링 오실레이터의 등시성을 향상시키기 위한 다른 접근 방식을 제안하는 것이며, 특히 이것의 상이한 수직 위치들 사이의 작동에서 불일치를 감소시키는 접근 방식을 제안하는 것이다.
이러한 목적을 위하여, 평형 바퀴 및 헤어스프링을 포함하는 시계의 오실레이터가 제공되는데, 상기 평형 바퀴는 평형이 결여되고,
(a) 90 도로 이격된 오실레이터의 적어도 4 개의 수직 위치들에서, 바람직스럽게는 모든 수직 위치들에서, 평형 바퀴의 진동 진폭의 함수로서 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선들 각각은 200 도 내지 240 도 사이의 평형 바퀴의 진동 진폭에서, 바람직스럽게는 210 도 내지 230 도 사이, 보다 바람직스럽게는 215 도 내지 225 도 사이의 평형 바퀴의 진동 진폭에서 제로 값을 통과하고;
(b) 150 도의 진동 진폭과 280 도의 진동 진폭 사이에서, 오실레이터의 상기 수직 위치들에서의 평형 바퀴의 진동 진폭의 함수로서 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선들 각각은, 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선들중에서 대응하는 곡선의 평균 경사에 대하여 반대의 부호(sign)를 가진 평균 경사를 가지도록;
평형 바퀴의 평형의 결여 및 헤어스프링의 기하 형상이 이루어지는 것을 특징으로 한다.
따라서, 본 발명은, 평형 바퀴에서의 평형의 결여에 기인한 작동 및 헤어스프링의 중량에 기인한 작동이 평형 바퀴의 정상 작동의 범위의 적어도 부분적으로, 바람직스럽게는 전부에 걸쳐서 실질적으로 완전하게 또는 거의 전부에 걸쳐서 서로 보상되도록 이루어지는 평형 바퀴 및 헤어스프링을 설계할 것을 제안한다. 종래 기술에 대조적으로, 본 발명은 평형 바퀴의 불균형을 제거할 것을 구하지 않지만, 그러한 불균형은 상당할 수 있다. 마찬가지로, 헤어스프링의 중량에 기인한 작동을 최소로 감소시키려는 시도도 없다. 이러한 신규의 접근 방식은 오실레이터의 상이한 수직 위치들 사이에서 작동의 매우 근소한 불일치를 달성할 수 있게 하며, 따라서 시계의 정밀성을 향상시킨다.
실제에 있어서, 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선들이 제로를 통과하는 진동 진폭은 곡선마다 약간 상이할 수 있다. 상기 곡선들이 바람직스럽게는 동일한 진동 진폭에서 제로를 통과하고 따라서 단일 지점에서 교차한다.
바람직한 예시적인 실시예들에서, 평형 바퀴의 평형의 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선들중에서 각각의 곡선의 평균 경사가, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선들중에서 대응하는 곡선의 평균 경사와 실질적으로 같은 절대값을 가지도록, 평형 바퀴의 평형 결여 및 헤어스프링의 기하 형상이 이루어진다.
평형 바퀴의 평형의 결여 및, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서 상기 수직 위치들 사이의 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터 작동의 최대 불일치가 4 seconds/day 보다 작도록, 또는 2 seconds/day 보다 작도록, 또는 1 seconds/day 보다 작도록, 또는 0.7 seconds/day 보다 작도록, 평형 바퀴에서의 평형 결여 및 헤어스프링의 기하 형상이 이루어질 수 있다.
헤어스프링의 내측 단부와 헤어스프링의 회전 중심 사이의 거리는 500 마이크로미터보다 클 수 있거나, 또는 600 마이크로미터보다 클 수 있거나, 또는 700 마이크로미터보다 클 수 있다.
평형 바퀴의 불균형은 0.5 ㎍.cm 보다 클 수 있거나, 또는 1 ㎍.cm 보다 클 수 있다.
전형적인 예시적 실시예들에서, 헤어스프링의 내측 회선은 경직 부분을 가지고 그리고/또는 그로스맨 곡선(Grossman curve)으로서 형상화된다. 헤어스프링의 외측 회선은 경직 부분을 가질 수도 있다.
다른 예시적인 실시예들에서, 헤어스프링은 적어도 몇 개의 회선들에 걸쳐서 연속적으로 변화하는 피치 및/또는 강성도(stiffness)를 가진다.
본 발명의 다른 특징들 및 장점들은 첨부된 도면을 참조하여 주어진 다음의 상세한 설명을 읽음으로써 명확해질 것이다.
도 1 은 본 발명의 제 1 실시예에 따른 평형 바퀴-헤어스프링 오실레이터를 도시한다.
도 2 는 본 발명의 제 1 실시예에 따른 오실레이터의 헤어스프링을 도시한다.
도 3 은 도 1 에 대하여 다른 측면으로부터 도시된 본 발명에 따른 오실레이터의 평형 바퀴를 도시한다.
도 4 는 본 발명의 제 1 실시예에 따른 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선을 도시한다.
도 5 는 본 발명의 제 1 실시예에 따른 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선을 도시한다.
도 6 은 본 발명의 제 1 실시예에 따른 헤어스프링의 중량 및 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선을 도시한다.
도 7 은 본 발명의 제 2 실시예에 따른 오실레이터의 헤어스프링을 도시한다.
도 8 은 본 발명의 제 2 실시예에 따른 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선을 도시한다.
도 9 는 본 발명의 제 2 실시예에 따른 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선을 도시한다.
도 10 은 본 발명의 제 2 실시예에 따른 헤어스프링의 중량 및 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선을 도시한다.
도 1 내지 도 3 을 참조하면, 손목 시계 또는 회중 시계와 같은 시계에서 사용되도록 의도된 시계 무브먼트(timepiece movement)를 위한, 본 발명의 제 1 실시예에 따른 밸런스-헤어스프링 오실레이터(balance-hairspring oscillator)는 밸런스 샤프트(2)상에 장착된 평형 바퀴(balance, 1) 및, 헤어스프링(hairspring, 3)을 포함하고, 헤어 스프링의 내측 단부(3a)는 콜렛(collet, 4)에 의하여 밸런스 샤프트(2)에 고정되고, 외측 단부(3b)는 복수개의 부재들 또는 하나의 부재에 의하여 무브먼트의 프레임에 고정된다. 도시된 예에서, 헤어스프링(3)의 외측 단부(3b)는 출원인의 유럽 특허 EP 1780611 에 설명된 바와 같이 무브먼트의 프레임상에 장착된 클립(6)에 의하여 고정된 단단한 고정 부분(5)에 의해 연장된다. 그러나, 외측 단부(3b)는 다른 방식으로 프레임에 고정될 수 있으며, 예를 들어, 전통적인 헤어스프링 스터드(hairspring stud)에 의하여 고정될 수 있다. 헤어스프링(3), 콜렛(4) 및 단단한 고정 부분(5)을 포함하는 조립체는 단일체(monolithic)일 수 있으며 예를 들어 실리콘 또는 다이아몬드로 제조될 수 있다. 밸런스 샤프트(2)도 롤러 또는 2 중 롤러(7)를 유지하는데, 이것은 자체적으로 임펄스 핀(impulse pin, 8)을 유지하고, 오실레이터의 진동을 유지 및 계수하는 역할을 하는 지동 기구(escapement)의 일부를 형성한다.
헤어스프링(3)은 일정한 블레이드 단면을 가진 아르키메데스 나선(Archimedean spiral)의 전통적인 형태가 아니다. 헤어스프링의 기하 형상은 그것이 블레이드를 따라서 변화하는 피치 및/또는 단면을 가진다는 점에서 실제로 불규칙적이다. 도시된 예에서, 외측 회선(outer turn)의 일부(3c)(이하에서, "외측 경직 부분"으로 칭하기로 한다) 및, 내측 회선의 일부(3d)(이하에서, "내측 경직 부분"으로 칭하기로 한다)는 헤어스프링(3)을 형성하는 블레이드의 나머지보다 넓은 단면적을 가지고, 따라서 더 큰 강성도(stiffness)를 가진다. 이러한 부분(3c, 3d)들의 외측에서 블레이드의 단면은 일정하다. 헤어스프링(3)의 피치는 그것의 내측 회선상에 위치한 지점(3e')으로부터 외측 회선상에 위치한 지점(3e)까지 일정하다. 피치는 내측 단부(3a)로부터 지점(3e')까지 약간 증가한다. 지점(3e) 이후에, 피치는 뚜렷하게 증가하는데, 외측 회선은 아르키메데스 나선의 과정에 대하여 끝에서 2 번째 회선(penultimate turn)으로부터 멀어지게 움직이며, 이는 헤어스프링의 팽창 동안에 상기 2 개의 회선들이 서로 접촉하는 것을 회피하기 위한 것이다. 지점(3e, 3b)들 사이에서 연장된 헤어스프링(3)의 단부 부분(3f)은 외측 경직 부분(3c)의 적어도 일부를 포함하고, 통상적으로 전부를 포함한다.
그러나, 헤어스프링(3)의 다양한 다른 기하 형상들이 가능하다. 예를 들어, 내측 경직 부분(3d) 대신에, 또는 그에 추가적으로, 내측 회선은 그로스만 커브(Grossmann curve)로서 형상화될 수 있다. 또한 외측 경직 부분(3c)을 가지지 않을 수도 있다. 다른 변형예에서, 내측 회선 및 외측 회선에서 국부적으로만 헤어스프링의 블레이드의 단면을 변화시키는 대신에, 블레이드를 따라서 전부 또는 몇 개의 회선에 걸쳐서 단면을 연속적으로 변화시킬 수 있으며, 즉, 1 보다 큰 회선의 수, 예를 들어 2 또는 그 이상의 회선에 걸쳐 (반드시 정수일 필요는 없다) 단면을 연속적으로 변화시킬 수 있다. 또한 단면에서의 변화 대신에, 또는 단면에서의 변화에 더하여, 블레이드를 따라서 전부 또는 몇 개의 회선에 걸쳐서 헤어스프링의 피치를 연속적으로 변화시킬 수도 있다. 더욱이, 블레이드를 따라서 헤어스프링의 강성도(stiffness)를 단면을 변화시키는 것이 아닌 다른 방법으로, 예를 들어 도핑(doping) 또는 열처리에 의하여 변화시킬 수 있다.
밸런스-헤어스프링 오실레이터의 작동(running)은 평형 바퀴(balance)에 기인한 작동 및 헤어스프링에 기인한 작동의 합과 같다. 평형 바퀴는 수직 위치들에서만 작동에 영향을 미친다. 평형 바퀴에 기인한 오실레이터의 작동은 평형 바퀴에서의 평형의 결여에 의해 야기되며, 즉, 제조 공차 때문에, 평형 바퀴의 무게 중심이 그것의 회전축상에 있지 않다는 사실에 의해 야기된다. 도 3 을 참조하면, 만약 d 가 (회전축(2)에 직각인 평면에서 돌출된, 평형 바퀴의 회전 중심(O)에 대하여) 평형 바퀴(1)의 무게 중심(G)의 반경 방향 위치를 정의하는데 사용되고, Mb 는 평형 바퀴의 질량을 정의하는데 이용된다면, 평형 바퀴의 불균형은 크기 A=d. Mb 로 표시된다. 이후에 도시될 바와 같이, 평형 바퀴의 불균형 A 및 무게 중심(G)의 각도 위치(θb)(이것은 예를 들어, 도 3 에 도시된 바와 같이, 회전축(2)에 직각인 평면에서 돌출된, 평형 바퀴의 아암에 대하여 정의된다) 는 평형 바퀴에서의 평형 결여에 기인한 작동의 조절에 대한 파라미터들이다. 헤어스프링은 수평 위치 및 수직 위치들에서의 작동에 영향을 미친다. 밸런스 샤프트의 베어링들에서, 헤어스프링의 편심 전개(eccentric development)는 변화되는 반작용을 일으키는데, 이것은 오실레이터의 모든 위치들에서 발생된다. 더욱이, 수직 위치들에서, 헤어스프링의 무게 중심이 그것의 편심 전개에 의하여 변위되는 것은 상기 무게 중심에 가해진 헤어스프링의 무게 때문에 등시성(isochronism)의 결여를 일으킨다. 이러한 혼란은 본 발명에서 고려되지 않는, 중력에 기인한 헤어스프링의 탄성 늘어짐(elastic sagging)의 효과와는 상이하다.
이론에 따르면, 평형 바퀴의 그 어떤 수직 위치에서도, 평형 바퀴의 진동 진폭의 함수로서 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선은 220 도의 진동 진폭(oscillation amplitude)에서 제로값을 통과한다 (즉, 가로좌표 축과 교차한다). 또한 이론에 따르면, 완전한 아르키메데스 나선의 형태인 일정한 블레이드 단면을 가진 헤어스프링에 대하여, 평형 바퀴의 그 어떤 수직 위치에서도 평형 바퀴의 진동 진폭의 함수로서 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선은 163.5 도 및 330.5 도의 진동 진폭에서 제로값을 통과한다 (즉, 세로좌표 축과 교차한다).
본 발명은, 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 작동과 헤어스프링의 중량에 기인한 작동이 서로 보상됨으로써, 상이한 수직 위치들 사이에서 작동의 불일치들이 감소될 수 있거나, 또는 심지어 실질적으로 소거될 수 있도록, 밸런스 파라미터(A, θb) 및 헤어스프링 기하 형상을 선택할 수 있다는 관찰에 기초한다.
도 2 의 예에서, 헤어스프링(3)은 14 회선을 가진다. 헤어스프링의 회전 중심(O)으로부터의 반경상에서 측정된, 헤어스프링을 형성하는 블레이드의 두께(eo)는 28.1 마이크로미터이며, 예외적으로 외측 경직 부분(3c) 및 내측 경직 부분(3d)을 따라서 이보다 크다. 지점(3e')과 지점(3e) 사이의 헤어스프링의 피치는 86.8 마이크로미터이다. 콜렛(4)의 반경(R), 즉, 중심이 O 이고 내측 단부(3a)의 중간(절반의 두께(eo))을 통과하는 원의 반경으로서 정의되는, 중심(O)과 헤어스프링의 내측 단부(3a) 사이의 거리는 545 마이크로미터이다. (지점(3a)과 지점(3e') 사이의) 내측 회선의 시작점의 곡률 중심(Cd)으로부터 반경상에서 측정된, 내측 경직 부분(3d)의 최대 두께(ed)는 73 마이크로미터이다. 곡률 중심(Cd)으로부터 측정된, 내측 경직 부분(3d)의 각도 범위(θd)는 78 도이다. 곡률 중심(Cd)으로부터 측정된, 각도 위치(αc)(내측 단부(3a)에 대한 중심의 위치)는 82 도이다. 헤어스프링(3)의 단부 부분(3f)의 곡률 중심(Cc)으로부터 반경상에서 측정된 외측 경직 부분(3c)의 최대 두께(ec)는 88 마이크로미터이다. 곡률 중심(Cc)으로부터 측정된, 외측 경직 부분(3c)의 각도 범위(θc) 및 각도 위치(αc) (헤어스프링(3)의 외측 단부(3b)에 대한 그것의 중심의 위치)는 각각 94 도 및 110 도이다.
도 4 는 90 도로 이격된 오실레이터의 4 개의 수직 위치들 각각에서, 즉, 높은 수직 위치(VH)( 상부에서의 3 시)(곡선 S1), 우측 수직 위치(VD)( 상부의 12 시)(곡선 S2), 좌측의 수직 위치(VG)(상부의 6시)(곡선 S3) 및, 낮은 수직 위치(VB)(상부의 9 시)(곡선 S4)에서, 평형 바퀴(1)의 진동 진폭의 함수로서 헤어스프링(3)의 중량에 기인한 오실레이터(1,2,3)의 작동을 도시한다. 도 4 의 가로좌표 축상에서, 평형 바퀴(1)의 진동 진폭이 평형 위치에 대한 디그리(degree)로 표현되어 플로팅(plotting)되어 있고, 세로축에는 일 당(當) 초(second per day; s/d)로 작동(running)이 표시되어 있다. 각각의 곡선(S1 내지 S4)은 다음의 공식을 이용하여 생성되었다:
Figure 112018094927992-pct00001
상기 공식은 2011 년에 Presses polytechniques et universitaires romandes 에서 편집되고, M. Vermot, P. Bovay, D. Prongue 및 S. Dordor 에 의하여 "Treatise on watch-making construction"의 저술에서 제안된 것으로서, 여기에서 μ 는 작동(running)이고, Ms 는 헤어스프링의 질량이고, L 은 헤어스프링의 길이이고, E 는 헤어스프링의 영 모듈러스(Young's modulus)이고, I 는 헤어스프링의 면적의 제 2 모멘트이고, g 는 중력 상수이고, θ는 평형 위치에 대한 평형 바퀴의 신장(elongation)이고, θ0 는 평형 위치에 대한 평형 바퀴의 진폭이고, ψ 는 위상이고(θ= θ0 cos ψ), yg 는 도 3 의 좌표 시스템(O, x, y)에서 헤어스프링의 무게 중심의 세로 좌표이고, 여기에서 Y 축은 중심에 대향하고, δ 는 미분을 나타낸다. 헤어스프링의 무게 중심의 변위(크기 yg 에서의 변화)는 한정 요소(finite elements)들에 의하여 계산되었다. 미분 및 적분은 수치적으로 계산되었다.
도시된 바와 같이, 곡선(S1 내지 S4)은 대략 218 도의 진동 진폭에서 가로좌표 축상에 위치된 지점(P1)에서 교차하며, 따라서 그것의 진폭은 평형 바퀴의 대응하는 곡선들이 교차하는 220 도의 진동 진폭에 인접한다. 교차 지점의 위치(P1)에 가장 영향을 미치는 헤어스프링(3)의 부분은 내측 경직 부분(3d)이다. 외측 경직 부분(3c)은 교차 위치(P1)의 조절을 세밀하게(refine) 수행할 수 있고 그리고/또는 작동에서의 진전(advance)을 발생할 수 있게 하는데, 이것은 본 출원인의 국제 특허 출원 공개 WO 2013/034962 및 WO 2014/072781 에 개시된 바와 같이 지동 기구(escapement)에 의해 야기되는 작동에서의 손실을 보상한다. 실제에 있어서, 지점(P1)에서 또는 지점(P1)에 인접한 곳에서의 교차는 오실레이터의 모든 수직 위치들에서 발생된다.
도 5 는 오실레이터의 4 개의 상기 언급된 수직 위치들 각각에서, 즉, 높은 수직 위치(VH)(곡선 B1), 우측 수직 위치(VD)(곡선 B2), 좌측의 수직 위치(VG)(곡선 B3) 및, 낮은 수직 위치(VB)(곡선 B4)에서, 평형 바퀴(1)의 진동 진폭의 함수로서 평형 바퀴(1)에서의 평형 결여에 기인한 오실레이터(1,2,3)의 작동을 도시한다. 각각의 곡선(B1 내지 B4)은 다음의 공식을 이용하여 생성되었다.
Figure 112018094927992-pct00002
상기 공식은 상기 언급된 "Treatise on watch-making construction"의 저술에서 제안된 것으로서, 여기에서 μ는 작동이고, θ0 는 평형 위치에 대한 평형 바퀴의 진폭이고, Mb 는 평형 바퀴의 질량이고, g 는 중력 상수이고, d 는 평형 바퀴의 무게 중심의 반경 방향 위치이고, Jb 는 평형 바퀴의 관성 모멘트이고, ω0 는 오실레이터의 고유 각 주파수(natural angular frequency)이고, J1 은 1 차의 베셀 함수(Bessel function)이고 (이것은 대략 220 도의 θ0 의 값에 대하여 소거된다), β 는 임펄스 핀(8)에 대한 평형 바퀴의 무게 중심의 각도 위치이고 (도 3 과 비교; β= θb -45 도), φ 는 중력 방향에 대한 임펄스 핀(8)의 각도 위치이다.
보다 상세하게는, 도 5 의 개략도는 0.6 ㎍* cm 의 불균형(A)을 가진 평형 바퀴에 대한 것으로서, 이것의 무게 중심의 각도 위치(θb)는 60 도이다. 주목될 바로서, 각각의 곡선(B1 내지 B4)의 경사(slope), 특히 평균 경사는 각각의 곡선(S1 내지 S4)의 경사, 특히 평균 경사의 부호와 각각 반대 부호(sign)를 가진다. 즉, 곡선(S1, S2)이 감소하는 동안 곡선(B1, B2)은 증가하고, 곡선(S3, S4)이 증가하는 동안 곡선(B3, B4)은 감소한다. 이것은 특히 평형 바퀴의 수직 위치에서의 통상적인 작동 범위에서 참(true)이고, 즉, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서 그러하다. 곡선(S1 내지 S4)들의 교차 지점(P1)이 곡선(B1 내지 B4)들의 220 도에서의 교차 지점(P2)에 인접하다는 사실과 조합된 곡선(S1 내지 S4 및 B1 내지 B4)들의 경사에 대한 이러한 특징은, 평형 바퀴(1)에서의 평형의 결여에 기인한 작동 및 헤어스프링(2)의 중량에 기인한 작동이 적어도 부분적으로 서로에 대하여 보상할 수 있게 한다. 각각의 곡선(S1 내지 S4)의 평균 경사는 바람직스럽게는, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서, 대응하는 곡선(B1 내지 B4)의 평균 경사와 실질적으로 같은 절대 값을 가진다. 오실레이터의 설계 동안에 곡선(B1 내지 B4)들의 경사 조절은 무게 중심의 각도 위치(θb) 및 평형 바퀴의 불균형(A)에서의 변화를 야기시킴으로써 이루어진다. 평형 바퀴의 무게 중심의 각도 위치(θb)에서의 변화를 야기하는 일정한 불균형(A)은, 곡선(B1 내지 B4)들의 상대적인 위치를 변화시킨다. 따라서, 곡선(B1 내지 B4)들의 오더(order)가 (그들의 경사에 따라서) 곡선(S1 내지 S4)들의 오더(order)로부터 역전되도록 값(θb)을 선택하는 것이 적절하다. 일정한 값(θb)을 가지고, 불균형(A)에서의 변화를 야기하는 것은 각각의 곡선(B1 내지 B4)의 경사를 증가시키거나 또는 감소시키는데, 이것은 평형 바퀴와 헤어스프링 사이의 보상 정도(degree of compensation)를 최적화시킬 수 있다.
도 6 은 4 개의 상기 언급된 수직 위치들 각각에서, 즉, 높은 수직 위치(VH)(곡선 J1), 우측 수직 위치(VD)(곡선 J2), 좌측 수직 위치(VG)(곡선 J3) 및 낮은 수직 위치(VB)(곡선 J4)에서, 평형 바퀴의 평형의 결여 및 헤어스프링의 중량에 기인한 (평형 바퀴의 평형의 결여에 기인한 작동 및 헤어스프링의 중량에 기인한 작동의 합에 기인한) 오실레이터의 작동을 도시한다. 주목될 바로서 이들 수직 위치들 사이의 작동의 불일치는 매우 작으며, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서 최대 작동 불일치(maximum running discrepancy)는 0.7 s/d 보다 작다.
실제에 있어서, 제조된 평형 바퀴상에서, 밀링(milling)에 의해서 그리고/또는 평형 바퀴상에 제공된 조절 스크류들에 의하여 그리고/또는 평형 바퀴상에 제공된 관성 블록에 의하여 무게 중심의 각도 위치(θb) 및 불균형(A)을 조절할 수 있다. 그러나, 평형 바퀴의 조절 및 제조를 용이하게 하기 위하여, 본 발명의 제 2 실시예에 따라서 더 큰 불균형(A)을 선택하게 된다. 그러나, 불균형(A)을 증가시키는 것은 곡선(B1 내지 B4)의 경사에서 증가를 일으킨다. 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 작동을 헤어스프링이 보상할 수 있도록, 본 발명의 제 2 실시예에 따라서 곡선(S1 내지 S4)의 경사를 증가시키기 위하여 콜렛(4)의 반경을 증가시킨다.
따라서, 도 7 은 도 2 에 도시된 헤어스프링(3)과 같은 유형의 헤어스프링(3')을 도시하지만, 여기에서 콜렛 반경(R)은 545 마이크로미터로부터 760 마이크로미터로 증가되었다. 헤어스프링(3)에 대하여 동일한 방식으로 측정된 값들(e0, eC, ed, θc, θd, αc, αd)은 다음과 같다:
e0 = 25.9 ㎛
ec = 86 ㎛
ed = 71 ㎛
θc = 94°
θd = 78°
αc = 90°
αd = 88°
헤어스프링(3')의 피치는 96.5 마이크로미터이다. 회선의 수는 10 이다.
도 8 은 4 개의 상기 언급된 수직 위치들 각각에서, 즉, 높은 수직 위치(VH)(곡선 S1'), 우측 수직 위치(VD)(곡선 S2'), 좌측 수직 위치(VG)(곡선 S3') 및 낮은 수직 위치(VB)(곡선 S4')에서, 평형 바퀴(1)의 진동 진폭의 함수로서 헤어스프링(3')의 중량에 기인한 오실레이터(1, 2, 3')의 작동을 도시한다. 이러한 곡선(S1' 내지 S4')들은 실질적으로 가로좌표 축상에 위치한 지점(P1')에서 교차하며, 이것은 대략 223 도의 평형 바퀴의 진동 진폭에 대응한다.
도 9 는 4 개의 상기 언급된 수직 위치들 각각에서, 즉, 높은 수직 위치(VH)(곡선 B1'), 우측 수직 위치(VD)(곡선 B2'), 좌측 수직 위치(VG)(곡선 B3') 및 낮은 수직 위치(VB)(곡선 B4')에서, 평형 바퀴(1)의 진동 진폭의 함수로서 평형 바퀴(1)의 평형 결여에 기인한 오실레이터(1, 2, 3')의 작동을 도시한다. 도 9 는 1.25 ㎍.cm 의 불균형(A)을 가지는 평형 바퀴를 가지고 생성되었으며, 그것의 무게 중심의 각도 위치(θb)는 55 도이다. 주목될 바로서, 곡선(S1' 내지 S4')의 경사들 및 곡선(B1' 내지 B4')의 경사들은 평형 바퀴(1)와 헤어스프링(3') 사이의 작동 보상(running compensation)을 허용한다.
도 10 은 4 개의 상기 언급된 수직 위치들 각각에서, 즉, 높은 수직 위치(VH)(곡선 J1'), 우측 수직 위치(VD)(곡선 J2'), 좌측 수직 위치(VG)(곡선 J3') 및 낮은 수직 위치(VB)(곡선 J4')에서, 헤어스프링(3')의 중량 및 평형 바퀴(1)의 평형 결여에 기인한 (헤어스프링(3')의 중량에 기인한 작동 및 평형 바퀴(1)의 평형 결여에 기인한 작동의 합으로서) 오실레이터(1, 2, 3')의 작동을 도시한다. 주목될 바로서, 이러한 수직 위치들 사이의 작동의 불일치는 매우 작고, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서 최대 작동 불일치는 0.7 s/d 보다 작다.
위에서 설명된 예시적인 실시예는 제한적인 것이 아니다. 청구된 본 발명을 수행하기 위하여 다양한 구성들이 가능하다는 점은 말할 나위가 없다.
1. 평형 바퀴 2. 평형 바퀴 샤프트
3. 헤어스프링 5. 고정 부분
4. 콜렛 7. 롤러

Claims (10)

  1. 평형 바퀴(1) 및 헤어스프링(3;3')을 포함하는, 시계의 오실레이터로서, 평형 바퀴는 평형이 결여되어 있고,
    (a) 90 도로 이격된 오실레이터의 적어도 4 개의 수직 위치들에서의 평형 바퀴의 진동 진폭의 함수로서 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선(S1-S4; S1'-S4')들 각각은 200 도 내지 240 도 사이의 평형 바퀴의 진동 진폭에서 제로 값을 통과하고;
    (b) 150 도의 진동 진폭과 280 도의 진동 진폭 사이에서, 오실레이터의 상기 수직 위치들에서의 평형 바퀴의 진동 진폭의 함수로서 평형 바퀴의 평형 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 곡선(B1-B4; B1'-B4')들 각각은, 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선(S1-S4; S1'-S4')들중에서 대응한 곡선의 평균 경사에 대하여 반대의 부호(sign)를 가진 평균 경사를 가지도록; 평형 바퀴의 평형의 결여 및 헤어스프링의 기하 형상이 이루어지는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  2. 제 1 항에 있어서, 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선(S1-S4; S1'-S4')들 각각이 210 도와 230 도 사이에 있는 평형 바퀴의 진동 진폭에서 제로값을 통과하도록 헤어스프링의 기하 형상이 이루어지는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  3. 제 2 항에 있어서, 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선(S1-S4; S1'-S4')들 각각이 215 도와 225 도 사이에 있는 평형 바퀴의 진동 진폭에서 제로 값을 통과하도록 헤어스프링의 기하 형상이 이루어지는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항중 어느 한 항에 있어서, 평형 바퀴의 평형의 결여에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선(B1-B4; B1'-B4')들중에서 각각의 곡선의 평균 경사가, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터의 작동을 나타내는 상기 곡선(S1-S4; S1'-S4')들중에서 대응하는 곡선의 평균 경사와 같은 절대값을 가지도록, 평형 바퀴의 평형 결여 및 헤어스프링의 기하 형상이 이루어지는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  5. 제 1 항 내지 제 3 항중 어느 한 항에 있어서, 평형 바퀴의 평형의 결여 및, 150 도 내지 280 도의 진동 진폭의 범위에서 상기 수직 위치들 사이의 헤어스프링의 중량에 기인한 오실레이터 작동의 최대 불일치가 4 seconds/day 보다 작도록, 평형 바퀴에서의 평형 결여 및 헤어스프링의 기하 형상이 이루어지는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  6. 제 1 항 내지 제 3 항중 어느 한 항에 있어서, 헤어스프링(3')의 내측 단부(3a)와 헤어스프링(3')의 회전 중심(O) 사이의 거리(R)는 500 마이크로미터보다 큰 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  7. 제 1 항 내지 제 3 항중 어느 한 항에 있어서, 평형 바퀴의 불균형(imbalance)은 0.5 ㎍.cm 보다 큰 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  8. 제 1 항 내지 제 3 항중 어느 한 항에 있어서, 헤어스프링(3;3')의 내측 회선은 경직된 부분(stiffened portion, 3d)을 가지고, 그리고/또는 그로스맨 곡선(Grossmann curve)로서 형상화되는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  9. 제 8 항에 있어서, 헤어스프링(3;3')의 외측 회선은 경직된 부분(stiffened portion, 3c)을 가지는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.
  10. 제 1 항 내지 제 3 항중 어느 한 항에 있어서, 헤어스프링은 적어도 몇 개의 회선에 걸쳐 연속적으로 변화하는 피치 및/또는 강성도(stiffness)를 가지는 것을 특징으로 하는, 시계를 위한 오실레이터.

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