KR102266742B1 - 부스터 펌프 시스템 운전방법 - Google Patents

부스터 펌프 시스템 운전방법 Download PDF

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KR102266742B1
KR102266742B1 KR1020200176053A KR20200176053A KR102266742B1 KR 102266742 B1 KR102266742 B1 KR 102266742B1 KR 1020200176053 A KR1020200176053 A KR 1020200176053A KR 20200176053 A KR20200176053 A KR 20200176053A KR 102266742 B1 KR102266742 B1 KR 102266742B1
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송경희
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주식회사 대영파워펌프
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    • F04B49/007—Installations or systems with two or more pumps or pump cylinders, wherein the flow-path through the stages can be changed, e.g. from series to parallel
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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Abstract

본 발명은 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정과 측정 주파수에 대응하는 연산 유량을 연산하고, 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율을 연산하는 부스터 펌프 시스템 운전방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법은 (1) 현재의 양정(H0)과 주파수(KHz)를 측정하는 단계(S110)와, (2) 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정(H0)과 측정 주파수(KHz)에 대응하는 연산 유량(Q0)을 연산하는 단계(S120)와, (3) 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00127
)을 연산함으로써, 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 구하는 단계(S130)로 구성되는 것을 특징으로 한다.

Description

부스터 펌프 시스템 운전방법{METHOD FOR OPERATING BOOSTER PUMP SYSTEM}
본 발명은 부스터 펌프 시스템 운전방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정과 측정 주파수에 대응하는 연산 유량을 연산하고, 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율을 연산하는 부스터 펌프 시스템 운전방법에 관한 것이다.
대한민국 특허 제10-1861515호(2018년 5월 19일, 등록)에 :급수 가압용 부스터 펌프 시스템에서 설정 양정에 대한 회전수별 유량 계산 방법"이 소개되어 있다.
상기 급수 가압용 부스터 펌프 시스템에서 설정 양정에 대한 회전수별 유량 계산 방법은 급수 가압용 부스터 펌프 시스템에 포함되어 인버터로 회전수 제어되는 펌프에 있어서, 최고 회전수에서 유량 전 구간에 걸쳐 다수 개의 유량 점에 대하여 양정을 측정함으로써 다수 개의 성능 측정점을 확보하는 단계; 임의의 설정 양정에서 각 측정점의 양정으로부터 상사법칙을 이용하여 설정 양정을 만족하는 대응점의 회전수를 다음의 수학식으로 계산하는 단계;
Figure 112020136529417-pat00001
임의의 설정 양정을 만족하는 대응점의 유량을 최고 회전수에서의 각 측정점의 유량과 양정을 이용하여 다음의 수학식으로 계산하는 단계;
Figure 112020136529417-pat00002
임의의 설정 양정을 만족하는 대응점 중에서 두 개의 대응점인 대응점 A와 대응점 D를 선택하는 단계; 임의의 설정 양정을 만족하는 임의의 점에서의 회전수에 대한 유량을 대응점 A의 유량과 회전수 및 대응점 D의 유량과 회전수를 이용하여 다음의 수학식으로 계산하는 단계를 포함한다.
Figure 112020136529417-pat00003
그러나, 상기 급수 가압용 부스터 펌프 시스템에서 설정 양정에 대한 회전수별 유량 계산 방법은 측정 양정에 대한 유량을 함수화하지 못했고, 유량에 대한 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 연산하는 것에 대한 고찰이 없다.
따라서, 본 발명의 목적은 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정과 측정 주파수에 대응하는 연산 유량을 연산하고, 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율을 연산함으로써, 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 구할 수 있으며 설정 양정에서의 조건별 연산으로 주파수별 함수화가 가능하고, 자유로운 제어 및 조건 산출이 가능한 부스터 펌프 시스템 운전방법을 제공하는 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법은 (1) 현재의 양정과 주파수를 측정하는 단계와, (2) 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정과 측정 주파수에 대응하는 연산 유량을 연산하는 단계와, (3) 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율을 연산함으로써, 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 구하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법에 있어서, (2) 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정과 측정 주파수에 대응하는 연산 유량을 연산하는 단계에서는
양정과 유량에 대한 이차 방정식은 아래 수학식과 같고,
Figure 112020136529417-pat00004
측정 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00005
)은 아래 수학식과 같으며,
Figure 112020136529417-pat00006
유량에 대한 이차 방정식의 근의 공식은 아래 수학식과 같고,
Figure 112020136529417-pat00007
상기 수학식에서, a60Hz, b60Hz, c60Hz는 최대 주파수에서 유량에 대한 이차방정식의 계수이므로 이미 알고 있는 상수값이고, (1) 현재의 양정과 주파수를 측정하는 단계서 읽어들인 측정 양정을 상기 수학식에 적용하고, 측정 주파수와 최대 주파수를 입력하여 측정 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00008
)을 연산함으로써, 위 수학식에서 측정 양정에 대응하는 연산 유량을 구할 수 있는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법에 있어서, 일례로, (3) 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00009
)을 연산하는 단계에서는 양정과 유량에 대한 2차 방정식에서 연산 유량을 알고 있어, 아래 수학식과 같이
Figure 112020136529417-pat00010
에 대한 2차 함수로 표현되고,
Figure 112021046932371-pat00135
Figure 112020136529417-pat00012
는 아래의 근의 공식으로 표현되며,
Figure 112020136529417-pat00013
부스터 펌프 시스템에서 설정 양정(
Figure 112020136529417-pat00014
)이 유량에 대해 균일한 일정압으로 주어질 경우, 최적의 측정 양정(
Figure 112020136529417-pat00015
)이 설정 양정(
Figure 112020136529417-pat00016
)과 같고 상수값으로 처리되고, 위 수학식에서 a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 설정 양정에 대한 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00017
)을 구할 수 있고,
상기 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00018
)에 최대 주파수(
Figure 112020136529417-pat00019
)를 곱하면, 최적의 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 최적의 구동 양정을 구할 수 있는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법에 있어서, 다른 예로, (3) 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00020
)을 연산하는 단계에서는 양정과 유량에 대한 2차 방정식에서 연산 유량을 알고 있어, 아래 수학식과 같이
Figure 112020136529417-pat00021
에 대한 2차 함수로 표현되고,
Figure 112021046932371-pat00136
Figure 112020136529417-pat00023
는 아래의 근의 공식으로 표현되며,
Figure 112020136529417-pat00024
설정 양정을 정적 수두와 층류마찰수두로 이루어진 1차 비례압 시스템 곡선으로 제어할 경우, 최적의 양정(Hideal)이 아래의 수학식으로 표시되고,
Figure 112020136529417-pat00025
위 수학식을
Figure 112020136529417-pat00026
에 대한 근의 공식에 대입하면, 아래의 수학식이 되고,
Figure 112020136529417-pat00027
위 수학식에서 1차 비례압 시스템 곡선은 이미 알고 있는 값이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00028
)을 구할 수 있으며,
상기 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00029
)에 최대 주파수(
Figure 112020136529417-pat00030
)를 곱하면, 이상적인 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 구동양정을 구할 수 있는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법에 있어서, 또 다른 예로, (3) 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00031
)을 연산하는 단계에서는 양정에 대한 유량의 2차 방정식에서 연산 유량을 알고 있어, 아래 수학식과 같이
Figure 112020136529417-pat00032
에 대한 2차 함수로 표현되고,
Figure 112021046932371-pat00137
Figure 112020136529417-pat00034
는 아래의 근의 공식으로 표현되며,
Figure 112020136529417-pat00035
설정 양정을 정적수두와 난류마찰수두로 이루어진 2차 비례압 시스템 곡선으로 제어할 경우, 최적의 양정(Hideal)은 아래 수학식과 같게 되고,
Figure 112020136529417-pat00036
상기 수학식을
Figure 112020136529417-pat00037
에 대한 근의 공식에 대입하면, 아래의 수학식이 되고,
Figure 112021046932371-pat00138
상기 수학식에서 2차 비례압 시스템 곡선은 이미 알고 있는 값이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00039
)을 구할 수 있고,
상기 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00040
)에 최대 주파수(
Figure 112020136529417-pat00041
)를 곱하면, 이상적인 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 구동양정을 구할 수 있는 것을 특징으로 한다.
이것에 의해, 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법은 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정과 측정 주파수에 대응하는 연산 유량을 연산하고, 연산 유량으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율을 연산함으로써, 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 구할 수 있으며, 설정 양정에서의 조건별 연산으로 주파수별 함수화가 가능하고, 자유로운 제어 및 조건 산출이 가능한 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템을 개략적으로 도시한 구성도
도 2는 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법을 도시한 순서도
도 3은 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법을 설명하기 위한 유량-양정 그래프
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템은 흡입배관(2)과 토출배관(3) 사이에 복수개의 부스터 펌프(P)가 병렬로 설치되고, 각각의 부스터 펌프(P)가 자신의 해당 인버터(도시하지 않음)에 의해 각각 제어되고, 상기 인버터가 컨트롤러(도시하지 않음)에 의해 제어되고, 토출배관(3)에 압력변화를 감지하는 압력센서(4)가 설치된다.
도 2를 참조하면, 상기와 같이 구성된 부스터 펌프 시스템에서, 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법은 다음과 같다.
(1) 현재의 양정(H0)과 주파수(KHz)를 측정하는 단계(S110)와,
(2) 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정(H0)과 측정 주파수(KHz)에 대응하는 연산 유량(Q0)을 연산하는 단계(S120)와,
(3) 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00042
)을 연산함으로써, 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 구하는 단계(S130)로 구성된다.
(1) 현재의 양정(H0)과 주파수(KHz)를 측정하는 단계(S101)에서는 토출배관(3)에 장착된 압력센서(4)의 값을 실시간으로 측정함으로써, 현재의 양정을 측정할 수 있고, 현재의 양정을 측정할 때 인버터로부터 주파수를 독출하여 현재의 양정에 대응하는 주파수를 측정하게 된다.
본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법은 컨트롤러 입장에서 기술한 것으로서, 측정한다는 뜻은 압력센서 및 인버터가 측정한 값을 컨트롤러가 전송받는다는 것을 의미하고, 주어가 없는 문장은 주어인 컨트롤러가 생략된 것이다.
(2) 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 측정 양정(H0)과 측정 주파수(KHz)에 대응하는 연산 유량(Q0)을 연산하는 단계(S120)에서는 먼저, 최대 주파수선(60Hz)에서 측정을 통해 도 3에 실선으로 도시된 유량-양정 곡선을 얻을 수 있다.
최대 주파수(60Hz)에서의 유량-양정 곡선은 펌프를 최대 주파수(60Hz)로 구동하여 각각의 유량에 대한 양정값들을 측정하고, 각각의 측정점들을 선형적으로 연결한 펌프의 고유 성능을 나타내는 곡선으로, 회귀분석을 통해 아래의 수학식 1과 같이 양정을 유량에 대한 이차방정식으로 표현할 수 있게 된다.
Figure 112020136529417-pat00043
여기서, H60Hz는 최대 주파수에서의 양정이고, Q60Hz는 최대주파수에서 양정에 대응하는 유량이며, a60Hz, b60Hz, c60Hz는 이차방정식의 계수이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz는 도 3의 그래프로부터 회귀분석을 통해 알 수 있게 된다.
따라서, 수학식 1의 양정과 유량에 대한 이차방정식은 컨트롤러가 미리 알고 있도록 주어지는 함수이다.
그리고, 수학식 1에 대비되게 어느 한 주파수의 펌프성능곡선에서, 수학식 2와 같이, 양정과 유량에 대한 이차방정식으로 표현할 수 있다.
Figure 112020136529417-pat00044
여기서, H0는 측정 양정이고, Q0는 측정 양정에 대응하는 연산하고자 하는 연산 유량이고, a0, b0,c0는 이차방정식의 계수이다.
그러나, Q0의 값을 모르고, a0, b0,c0가 미지수이므로, 도 3에서와 같이 어느 한 측정점(B)에서 양정(H0)을 안다고 하여, 점선으로 표시된 유량-양정 곡선을 알 수 있는 것은 아니다.
따라서, a0, b0,c0를 이미 알고 있는 a60Hz, b60Hz, c60Hz로 다음의 수학식들을 이용하여 연산함으로써, 측정 양정(H0)에 대응하는 연산 유량(Q0)을 연산하게 된다.
먼저, 수학식 3과 같은 상사법칙을 통해 수학식 4와 같이 측정 양정에 대응하는 유량(Q0)을 최대 주파수에서의 양정에 대응하는 유량(Q60Hz)으로 수식화할 수 있고, 수학식 5와 같이 측정 양정(H0)을 최대 주파수에서의 양정에 대응하는 유량(Q60Hz)으로 수식화할 수 있다.
Figure 112020136529417-pat00045
Figure 112020136529417-pat00046
그리고, 수학식 2에 수학식 4를 적용하면 다음의 수학식 5와 같이 정리된다.
Figure 112020136529417-pat00047
그리고, 수학식 5를 최대 주파수에서의 양정(H60Hz)에 대한 방정식으로 정리하면, 수학식 6과 같다.
Figure 112020136529417-pat00048
따라서, 수학식 1과 수학식 6을 비교하면, 계수를 수학식 7, 8 및 9와 같이 관계를 정의할 수 있다.
Figure 112020136529417-pat00049
Figure 112020136529417-pat00050
Figure 112020136529417-pat00051
그리고, 상기 수학식 7,8,9의 계수 a0, b0,c0를 수학식 2에 적용하면, 수학식 10으로 정리된다.
Figure 112020136529417-pat00052
또 한편으로, 최대 주파수에 대한 양정과 현재의 측정 주파수에 대한 양정 관계를 수학식 11과 같은 상사법칙을 통해 최대 주파수에 대한 현재 측정한 측정 주파수의 비율을 수학식 12와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112020136529417-pat00053
Figure 112020136529417-pat00054
여기서,
Figure 112020136529417-pat00055
는 최대 주파수(
Figure 112020136529417-pat00056
)에 대한 측정 주파수(H0)의 비율이다. 이하,
Figure 112020136529417-pat00057
을 측정 주파수 비율이라고 한다.
그리고, 수학식 12를 수학식 8 및 수학식 9에 적용하면, 수학식 13 및 수학식 14가 된다.
Figure 112020136529417-pat00058
Figure 112020136529417-pat00059
그리고, 수학식 13 및 수학식 14를 수학식 10에 적용하면, 수학식 15가 된다.
Figure 112021046932371-pat00139
수학식 15에서 유량에 대한 근의 공식을 통해 측정 양정에 대응하는 연산 유량(Q0)을 아래 수학식 16과 같이 구할 수 있다.
Figure 112020136529417-pat00061
즉, 상기 수학식 16에서, a60Hz, b60Hz, c60Hz는 최대주파수에서 유량에 대한 이차방정식의 계수이므로 이미 알고 있는 상수값이고(수학식 1에서 설명하였음), (1) 현재의 양정과 주파수를 측정하는 단계에서 읽어들인 현재의 측정 양정(H0)을 수학식 16에 적용하고, 수학식 12에 측정 주파수와 최대 주파수를 입력하면 측정 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00062
)이 연산되므로, 수학식 16에서 측정 양정에 대응하는 연산 유량(Q0)을 구할 수 있게 된다.
(3) 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00063
)을 연산하는 단계에서는 수학식 15에서 측정 양정(H0)을 최적의 양정(Hideal)으로 대입하고, 측정 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00064
)을 이상적인 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00065
)로 대입하여, 수학식 17 과 같이 수식화할 수 있다.
Figure 112021046932371-pat00140
상기 수학식 17에서는 연산 유량(Q0)을 이미 앞에서 구했음으로, 연산 유량(Q0)을 상수로 처리하면, 수학식 17은 수학식 18과 같이
Figure 112020136529417-pat00067
에 대한 2차 함수로 정리된다.
Figure 112021046932371-pat00141
그리고,
Figure 112020136529417-pat00069
의 2차 함수에 대한 근의 공식으로 수학식 19와 같이
Figure 112020136529417-pat00070
를 구할 수 있다.
Figure 112020136529417-pat00071
한편, 일반적으로 부스터 펌프 시스템에서 설정 양정은 크게 3가지로 구분된다.
① 도 3의 그래프에서 (가)로 표시된 것처럼 설정 양정이 유량에 대해 균일한 일정압으로 주어질 경우, 최적의 측정 양정(
Figure 112020136529417-pat00072
)은 설정 양정(
Figure 112020136529417-pat00073
)과 같을 수 밖에 없으며, 상수가 된다.
따라서, 수학식 19에서 설정 양정(Hset)은 이미 알고 있는 상수이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량(Q0)은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 설정 양정에 대한 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00074
)을 구할 수 있다.
그리고, 상기 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00075
)에 최대 주파수(
Figure 112020136529417-pat00076
)를 곱하면, 최적의 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 최적의 구동 양정을 구할 수 있게 된다.
② 도 2의 그래프에서 (나)로 표시된 것처럼, 설정 양정을 정적 수두(정적양정)와 층류마찰수두로 이루어진 1차 비례압 시스템 곡선으로 제어할 경우, 최적의 양정(Hideal)은 수학식 20과 같게 되고, 수학식 20의 1차 비례압 시스템 곡선은 부스터 펌프 시스템을 설치했을 때 주어지는 곡선이다.
Figure 112020136529417-pat00077
따라서, 수학식 20을 수학식 19에 대입하면, 아래의 수학식 21이 된다.
Figure 112020136529417-pat00078
수학식 21에서 1차 비례압 시스템 곡선은 이미 알고 있는 값이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량(Q0)은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00079
)을 구할 수 있다.
그리고, 상기 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00080
)에 최대 주파수(
Figure 112020136529417-pat00081
)를 곱하면, 이상적인 최적의 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 구동양정을 구할 수 있게 된다.
③ 도 3의 그래프에서 (다)로 표시된 것처럼, 설정 양정을 정적수두(정적양정)와 난류마찰수두로 이루어진 2차 비례압 시스템 곡선으로 제어할 경우, 최적의 양정(Hideal)은 수학식 22와 같게 된다(2차 비례압 시스템 곡선은 부스터 펌프 시스템을 설치했을 때 주어지는 곡선이다).
Figure 112021046932371-pat00142
따라서, 수학식 22를 수학식 19에 대입하면, 아래의 수학식 23이 된다.
Figure 112021046932371-pat00143
수학식 23에서 2차 비례압 시스템 곡선은 이미 알고 있는 값이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량(Q0)은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00084
)을 구할 수 있다.
그리고, 상기 이상적인 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00085
)에 최대 주파수(
Figure 112020136529417-pat00086
)를 곱하면, 이상적인 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 구동양정을 구할 수 있게 된다.
상기와 같은 본 발명에 따른 부스터 펌프 시스템 운전방법은 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정(H0)과 측정 주파수(KHz)에 대응하는 연산 유량(Q0)을 연산하고, 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
Figure 112020136529417-pat00087
)을 연산함으로써, 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 구할 수 있으며 설정 양정에서의 조건별 연산으로 주파수별 함수화가 가능하고, 자유로운 제어 및 조건 산출이 가능한 장점이 있다.
2 : 흡입배관 3 : 토출배관
P : 부스터 펌프 4 : 압력센서

Claims (5)

  1. (1) 현재의 양정(H0)과 주파수(KHz)를 측정하는 단계(S110)와,
    (2) 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정(H0)과 측정 주파수(KHz)에 대응하는 연산 유량(Q0)을 연산하는 단계(S120)와,
    (3) 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00088
    )을 연산함으로써, 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 양정과 최적의 구동 주파수를 구하는 단계(S130)로 구성되고,
    (2) 양정과 유량에 대한 이차 방정식과 근의 공식을 통해 현재 측정한 측정 양정(H0)과 측정 주파수(KHz)에 대응하는 연산 유량(Q0)을 연산하는 단계(S120)에서,
    양정과 유량에 대한 이차 방정식은 아래 수학식과 같고,
    Figure 112021046932371-pat00089

    측정 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00090
    )은 아래 수학식과 같으며,
    Figure 112021046932371-pat00091

    유량에 대한 이차 방정식의 근의 공식은 아래 수학식과 같고,
    Figure 112021046932371-pat00092

    상기 수학식에서, a60Hz, b60Hz, c60Hz는 최대 주파수에서 양정과 유량에 대한 이차방정식의 계수이므로 이미 알고 있는 상수값이고, (1) 현재의 양정과 주파수를 측정하는 단계(S110)에서 읽어들인 측정 양정(H0)을 상기 수학식에 적용하고, 측정 주파수와 최대 주파수를 입력하여 측정 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00093
    )을 연산함으로써, 위 수학식에서 측정 양정에 대응하는 연산 유량(Q0)을 구할 수 있는 것을 특징으로 하는 부스터 펌프 시스템 운전방법.
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서,
    (3) 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00094
    )을 연산하는 단계에서는 양정과 유량에 대한 2차 방정식에서 연산 유량(Q0)을 알고 있어, 아래 수학식과 같이
    Figure 112021046932371-pat00095
    에 대한 2차 함수로 표현되고,
    Figure 112021046932371-pat00131

    Figure 112021046932371-pat00097
    는 아래의 근의 공식으로 표현되며,
    Figure 112021046932371-pat00098

    부스터 펌프 시스템에서 설정 양정(
    Figure 112021046932371-pat00099
    )이 유량에 대해 균일한 일정압으로 주어질 경우, 최적의 측정 양정(
    Figure 112021046932371-pat00100
    )이 설정 양정(
    Figure 112021046932371-pat00101
    )과 같고 상수값으로 처리되고, 위 수학식에서 a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량(Q0)은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 설정 양정에 대한 최적의 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00102
    )을 구할 수 있고,
    상기 최적의 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00103
    )에 최대 주파수(
    Figure 112021046932371-pat00104
    )를 곱하면, 최적의 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 최적의 구동 양정을 구할 수 있는 것을 특징으로 하는 부스터 펌프 시스템 운전방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    (3) 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00105
    )을 연산하는 단계에서는 양정에 대한 유량의 2차 방정식에서 연산 유량(Q0)을 알고 있어, 아래 수학식과 같이
    Figure 112021046932371-pat00106
    에 대한 2차 함수로 표현되고,
    Figure 112021046932371-pat00132

    Figure 112021046932371-pat00108
    는 아래의 근의 공식으로 표현되며,
    Figure 112021046932371-pat00109

    설정 양정을 정적 수두와 층류마찰수두로 이루어진 1차 비례압 시스템 곡선으로 제어할 경우, 최적의 양정(Hideal)이 아래의 수학식으로 표시되고,
    Figure 112021046932371-pat00110

    위 수학식을
    Figure 112021046932371-pat00111
    에 대한 근의 공식에 대입하면, 아래의 수학식이 되고,
    Figure 112021046932371-pat00112

    위 수학식에서 1차 비례압 시스템 곡선은 이미 알고 있는 값이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량(Q0)은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 이상적인 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00113
    )을 구할 수 있으며,
    상기 이상적인 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00114
    )에 최대 주파수(
    Figure 112021046932371-pat00115
    )를 곱하면, 이상적인 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 구동양정을 구할 수 있는 것을 특징으로 하는 부스터 펌프 시스템 운전방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    (3) 연산 유량(Q0)으로부터 설정 양정을 만족하는 최적의 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00116
    )을 연산하는 단계에서는 양정에 대한 유량의 2차 방정식에서 연산 유량(Q0)을 알고 있어, 아래 수학식과 같이
    Figure 112021046932371-pat00117
    에 대한 2차 함수로 표현되고,
    Figure 112021046932371-pat00133

    Figure 112021046932371-pat00119
    는 아래의 근의 공식으로 표현되며,
    Figure 112021046932371-pat00120

    설정 양정을 정적수두와 난류마찰수두로 이루어진 2차 비례압 시스템 곡선으로 제어할 경우, 최적의 양정(Hideal)은 아래 수학식과 같게 되고,
    Figure 112021046932371-pat00121

    상기 수학식을
    Figure 112021046932371-pat00122
    에 대한 근의 공식에 대입하면, 아래의 수학식이 되고,
    Figure 112021046932371-pat00134

    상기 수학식에서 2차 비례압 시스템 곡선은 이미 알고 있는 값이고, a60Hz, b60Hz, c60Hz, 및 연산 유량(Q0)은 모두 이미 알고 있는 상수이므로, 이상적인 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00124
    )을 구할 수 있고,
    상기 이상적인 구동 주파수 비율(
    Figure 112021046932371-pat00125
    )에 최대 주파수(
    Figure 112021046932371-pat00126
    )를 곱하면, 이상적인 구동 주파수를 구할 수 있고, 상사법칙을 통해 이상적인 구동양정을 구할 수 있는 것을 특징으로 하는 부스터 펌프 시스템의 운전방법.
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