KR102236268B1 - 구조 해석 방법 및 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체 - Google Patents

Abstract

본 발명의 일실시예에 따른 격벽에 의해 구획되어 유체가 배치될 다수의 유로가 형성된 구조체의 구조해석을 수행하는 구조 해석 방법은, 모델링 수단이 유로가 형성되어 있는 길이방향 레이어와 유로가 형성되어 있지 않은 길이방향 레이어의 등가 강성 모델을 생성하는 단계 연산 수단이 상기 등가 강성 모델에 복합재 쉘 물성치를 적용하는 단계 및 상기 연산 수단이 복합재 모듈 소프트웨어를 이용하여 연산을 수행하는 단계를 포함한다.

Description

구조 해석 방법 및 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체{Method for Analyzing Structure and Computer Readable Media Recording Program to Execute the Same}

본 발명은 미세한 유로가 다수 형성된 구조에 대한 구조 해석을 행하는 방법 및 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체에 대한 것으로서, 보다 자세하게는, 미세한 유로 내부에 유체가 채워진 경우에 대한 구조 해석 방법 및 이를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체에 대한 것이다.

복잡한 미세한 유로 형상의 구조 해석을 수행할 때, 대부분의 상용 구조 해석 소프트웨어에 내장되어 있는 복합 재료 해석 모듈을 이용하여 해석을 수행하면, 모델링 시간 및 연산 자원의 소모를 줄일 수 있다.

이러한 미세한 유로가 사용되는 응용분야는 화학적으로 에칭된 열교환기, 로켓 연소기의 냉각 격벽, 내연기관의 냉각핀 등이 있다.

미세한 유로가 구현되어 있는 구조물의 구조 안정성을 검증하기 위해서는 유한요소법을 사용한 구조해석을 수행하게 되는데, 이때 구조해석을 수행하기 위해서 해당 구조물의 미세한 유로를 모델링하여야 한다.

그런데 동일한 형상을 지닌 많은 수의 유로들을 3차원으로 모델링하면 해석 모델의 요소수가 증가하여 많은 연산 자원이 소모되며, 따라서 분석 결과를 얻기까지 상당한 시간이 소요되는 문제점이 있다.

한편, 단순히 2차원 등가 모델을 이용할 경우, 미세유로의 형상에 의해 달라지는 강성을 정확하게 묘사할 수 없는 문제점이 있다.

또한, 반복적인 형상을 모델링하는 것은 설계시 개발 기간이 길어지게 하는 문제점도 있었다.

미국특허공보 제8.306,789호

본 발명의 실시예들은 전술한 종래기술의 문제점을 해결하여 복합 재료 모듈을 이용하여 미세 유로 구조를 해석하는 방법과 이를 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체를 제공하고자 한다.

본 발명의 일 측면에 따른 격벽에 의해 구획되어 유체가 배치될 다수의 유로가 형성된 구조체의 구조해석을 수행하는 구조 해석 방법은 모델링 수단이 유로가 형성되어 있는 길이방향 레이어와 유로가 형성되어 있지 않은 길이방향 레이어의 등가 강성 모델을 생성하는 단계 연산 수단이 상기 등가 강성 모델에 복합재 쉘 물성치를 적용하는 단계 및 상기 연산 수단이 복합재 모듈 소프트웨어를 이용하여 연산을 수행하는 단계를 포함한다.

여기서, 상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는, 상기 유로가 형성되어 있지 않은 길이방향 레이어를 등방성 모델로 생성하는 단계와, 상기 유로가 형성되어 있는 길이방향 레이어를 이방성 모델로 생성하는 단계를 포함한다.

상기 이방성 모델로 생성하는 단계는, 상기 유로를 매트릭스(matrix)로 가정하고 상기 유로를 정의하는 격벽을 파이버(섬유: fiber)로 가정하여 모델링하는 단계를 포함한다.

상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는 등가 밀도를 아래의 식으로 생성하되,

여기서, ρ1는 격벽의 밀도이며, R1은 격벽의 부피비율이며,

ρ2는 유로를 유동하게 되는 유체의 밀도이며, R2는 유체의 부피비율로 된다.

한편, 상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는 등가 탄성 계수를 아래의 식으로 생성하되,

여기서, Ex 는 x 방향 탄성계수이며, Ez 는 z 방향 탄성계수이며, Ey는 y 방향 탄성 계수로 된다.

한편, 상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는 등가 전단 계수를 아래의 식으로 생성하되,

여기서, Gxy는 xy 평면 전단계수이며, Gyz는 yz 평면 전단계수이며, Gzx는 zx 평면 전단계수이며,

R1은 격벽의 부피 비율이며, R2는 유체의 부피비율로 된다.

본 발명의 다른 측면에 따르면 전술한 구조 해석 방법을 수행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체가 제공된다.

본 발명에 따른 다양한 실시예의 구조 해석 방법 및 이를 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체에 의하면, 종래 3차원 분석에 따른 전산 자원의 낭비 요소를 배제할 수 있다.

또한, 본 발명에 의하면, 미세 유로가 아니더라도 구조물 크기와는 상관없이 판형상의 구조물이며, 일정한 방향으로 유로가 형성되어 있고, 구조물 재료와 격벽이 동질 물질로 구성되어 있으며, 유로를 흐르는 유체가 유로를 채워져 빈 공간이 없는 특성을 가진 형상이 구조 해석에 사용될 수 있다.

또한, 본 발명에 의하면, 기존의 범용 구조해석 소프트웨어의 해석 모듈로 냉각 유로 해석을 구현할 수 있게 된다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 미세 유로 구조 해석의 구조체에 대한 레이어 구조를 간단히 설명하는 도면이다.
도 2는 도 1의 미세 유로가 형성된 구조체에서 유로에 유체가 채워지는 경우에 대한 개념도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 미세 유로 구조 해석 방법에 대한 순서도이다.

본 발명은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다.

본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다. 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 구성요소들은 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 미세 유로 구조 해석의 구조체에 대한 레이어 구조를 간단히 설명하는 도면이다.

도 1을 참고하면 구조 해석을 하고자 하는 구조체(100)는 격벽에 의해 y 방향으로 이격되어 있으며 x 방향으로도 이격되어 있는 다수의 미세 유로(102)를 구비한다.

이 경우, 도 1에 도시된 zy 평면으로 보아, 격벽만으로 이루어지는 레이어(L1)과 레이어(L3)사이에 격벽과 유로가 혼재하는 레이어(L2)가 배치된다. 즉, 구조체를 zy 평면으로 레이어로 구분함으로써 1개의 레이어는 복합재의 1개의 쉘(shell) 요소로 치환될 수 있게 된다.

또한, zy 평면에서 y 방향은 길이 방향으로 나타내며, 하나의 레이어는 이러한 길이방향으로 연장되는 것으로 고려할 수 있게 된다.

한편, 도 2는 도 1의 미세 유로가 형성된 구조체에서 유로에 유체가 채워지는 경우에 대한 개념도이다.

여기서, 상기 구조체(100)가 냉각 장치를 구성한다고 하면, 개별 유로(102)는 냉각수(C)가 유동하는 유로가 되며, 이러한 냉각수가 유동하는 유로(102)는 격벽(104)을 포함하는 구성요소와 열교환을 하여 해당 구성요소의 온도를 하강시키는 역할을 하게 된다.

도 1 및 도 2를 참고하면, 레이어(L2)의 유로(104)들의 내부에는 유체인 냉각수(C)가 유동하되, 상기 유로(102)를 흐르는 유체인 냉각수는 유로의 내부 공간을 이론적으로 완전히 채워서 유동하게 되므로 내부에 유체가 채워지지 않은 빈공간은 존재하지 않는 것으로 가정한다.

한편, 본 발명의 일실시예에 따른 구조체(100)에서는 유로가 일정한 방향, 예를 들어 z 방향으로 연장되어 형성된다. 또한, 구조체(100)의 재료 및 격벽(104)는 동질물질(homogeneous)로 구성되는 것으로 모델링한다.

도 1 및 도 2를 참고하면, 하나의 레이어(L2)는 냉각수(C)로 채워지는 유로(102)와 구조체의 동질물질로 구성되는 격벽(104)이 교번하여 혼재하고 있는 구조이다.

레이어(L2)만을 살펴본다면, 레이어(L2)는 복합재로 볼 수 있다. 복합재는 한가지 이상의 성분으로 만들어진 물질이다. 복합재는 일반적으로 파이버(섬유)와 매트릭스의 두가지 구성성분으로 이루어진다. 여기서 파이버는 매트릭스를 보강하게 하기 위해서 매트릭스에 함유된다.

이러한 복합재의 구성을 본원발명의 구조 해석의 구조체에 대응시키면, 레이어(L2)의 유로(102)는 매트릭스가 되고 격벽(104)는 파이버가 되는 것으로 가정할 수 있다. 따라서 유로(102)가 있는 제2레이어(L2)는 매트릭스인 냉각수(C)인 유로 내부의 유체와 이러한 유로를 구획하게 되는 파이버인 격벽(104)으로 구성된 복합재료의 성격을 띠게 되며, 이방성 물성치를 대입하여 그 특성을 구할 수 있게 된다.

이에 비하여, 유로(102)가 형성되어 있지 않은 레이어인 제1 레이어(L1) 및 제3 레이어(L2)는 단일의 동질 물질이므로 등방성 물성치를 대입하여 그 특성을 구할 수 있게 된다.

한편, 도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이 등방성의 제 1 레이어(L1) 상에 이방성의 제 2 레이어(L2)를 적층하고 다시 제 2 레이어(L2)위에 등방성의 제 3 레이어(L3)를 적층하여 복합재로 된 하나의 구조체를 형성할 수 있게 된다.

구조 해석에 대한 현존하는 상용 소프트웨어들은 각 레이어에 대응하는 쉘(shell) 별 구조분석을 수행할 수 있다.

도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 미세 유로 구조 해석 방법에 대한 순서도이다.

도 3을 참고하면, 미세 유로를 가진 구조체의 구조를 해석하는 방법은 우선 미세 유로를 설계하는 단계(S1)를 수행하여 구체적인 미세 유로를 특정하고, 그 미세 유로를 가진 구조체의 실제 단면 형상을 파악하는 단계(S2)를 포함하게 된다.

이후, 본 발명에 따른 구조 해석 방법은 전술한 바와 같이 모델링 수단이 유로가 형성되어 있는 레이어와 유로가 형성되어 있지 않은 레이어의 등가 강성 모델을 생성하는 단계(S3)를 포함하며, 이어서, 연산 수단이 상기 등가 강성 모델에 복합재 쉘 물성치를 적용하는 단계(S4)를 포함한다.

여기서, 모델링 수단과 연산 수단은 별개의 수단일 수도 있고 선택적으로 하나의 계산 단위의 구성요소일 수도 있다.

또한, 본 발명에 따른 구조 해석 방법은, 상기 연산 수단이 복합재 모듈 소프트웨어를 이용하여 연산을 수행하는 단계(S4)를 포함한다.

여기서, 상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계(S3)는, 도 1 및 도 2와 관련하여 전술한 바와 같이 상기 유로가 형성되어 있지 않은 길이방향 레이어(L1, L3)를 등방성 모델로 생성하는 단계와, 상기 유로가 형성되어 있는 길이방향 레이어(L2)를 이방성 모델로 생성하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 이방성 모델로 생성하는 단계는 상기 유로(102)를 매트릭스로 가정하고 상기 유로를 정의하는 격벽(104)을 파이버로 가정하여 모델링하는 단계를 포함한다.

한편, 복합소재인 구조체(100)의 등가 이방성 물질 계수 산출을 위하여 필요한 소재 물성치의 변수는 아래 표 1과 같이 정의한다.

	물성치	변수
격벽 (104)	탄성계수	E1
	Poisson 비	ν1
	전단계수	G1
	밀도	ρ1
	격벽 부피비율	R1
냉각수 (C)	벌크 계수	K2
	밀도	ρ2
	냉각유로 부피비율	R2

또한, 도 1 및 도 2의 좌표계에 기초하여 복합소재인 구조체의 물성치는 아래 표 2와 같이 정의한다.

	변수	등방성 물질	이방성 물질
x 방향 탄성계수	Ex	E1	수학식 1 참조
y 방향 탄성계수	Ey	E1	수학식 1 참조
z 방향 탄성계수	Ez	E1	수학식 1 참조
xy평면 Poisson비	νxy	ν1	수학식 4 참조
yx평면 Poisson비	νyx	ν1	수학식 4 참조
yz평면 Poisson 비	νyz	ν1	수학식 4 참조
zy평면 Poisson 비	νzy	ν1	수학식 4 참조
xz평면 Poisson 비	νxz	ν1	수학식 4 참조
zx평면 Poisson 비	νzx	ν1	수학식 4 참조
xy평면 전단계수	Gxy	G1	수학식 2 참조
yz평면 전단계수	Gyz	G1	수학식 2 참조
zx평면 전단계수	Gzy	G1	수학식 2 참조
밀도	ρ	ρ1	수학식 5 참조

이러한 조건과 정의하에 x, y, z 방향에 대한 탄성 계수는 아래 수학식 1로 계산된다.

여기서, Ex 는 x 방향 탄성계수이며, Ez 는 z 방향 탄성계수이며, Ey는 y 방향 탄성 계수이다.

또한 이러한 조건과 정의하에 xz 평면, yz 평면, zx 평면에 대한 각각의 전달계수는 아래 수학식 2로 표현된다.

여기서, Gxy는 xy 평면에서의 전단계수를 가리키며, Gyz는 yz 평면의 전단계수를 가리키며, Gzy는 zy 평면에서의 전단계수를 가리키며, G1은 등방성 물질의 전단계수를 가리키며, R1은 등방성 물질인 격벽의 부피비율을 가리키며, G2는 이방성 물질의 전단계수를 가리키며, R2는 이방성 물질을 이루는 유로의 부피비율을 가리킨다.

또한, 유로에 빈공간 없이 채워지는 유체인 냉각수를 포함하는 이방성 물질의 경우 탄성계수, 포아송비, 전단계수는 아래의 수학식 3의 조건으로 정의된다.

또한, 도 1 및 도 2에 도시된 x, y, z 좌표계에 따른 평면에서의 등가 포아송 비는 아래 수학식 4로서 표현된다.

이러한 조건과 정의하에서, 본 발명의 구조 해석 방법에서 상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는 등가 밀도를 아래의 수학식 5로 생성하게 된다.

여기서, ρ1는 격벽의 밀도이며, R1은 격벽의 부피비율이며, ρ2는 유체의 밀도이며, R2는 유체의 부피비율이다.

도 3을 참고하면, 단계(S5)는 기존의 상용 복합재 모듈을 이용하여 연산을 수행하는 단계인데, 여기서는 복잡한 형상의 구조물을 간단한 형상의 육면체, 사면체 등의 요소로 나누고, 이 각 요소의 해를 근사법으로 구하여, 전체 형상의 특성을 구하는 유한요소법이 채용될 수 있다.

한편, 등가 강성을 모델링하는 단계(S34)는 복합재인 제2 레이어(L2)를 파이버와 매트릭스로 구성된 이방성 물질로 모델링하며, 이러한 복합재는 판(plate)형상이므로 전술한 유한요소법으로 해석을 수행할 때 2차원 요소인 쉘(shell)형상으로 치환되어 구조 해석이 수행된다.

한편, 본 발명의 다른 특징에 의하면, 앞서 설명한 바와 같은 구조 해석 방법을 수행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체가 제공된다.

선택적으로, 본 발명에 따르면, 앞서 설명한 바와 같은 구조 해석 방법을 수행하는 구조 해석 시스템이 제공된다.

선택적으로, 본 발명에 따르면, 앞서 설명한 바와 같은 구조 해석 방법을 수행하는 컴퓨터 프로그램이 제공된다.

비록 본 발명이 상기 언급된 바람직한 실시예와 관련하여 설명되었지만, 발명의 요지와 범위로부터 벗어남이 없이 다양한 수정이나 변형을 하는 것이 가능하다. 따라서 첨부된 특허청구의 범위에는 본 발명의 요지에 속하는 한 이러한 수정이나 변형을 포함할 것이다.

100 : 구조체
102: 유로
104: 격벽
L1, L2, L3: 레이어

Claims (7)

1. 격벽에 의해 구획되어 유체가 배치될 다수의 유로가 형성된 구조체의 구조해석을 수행하는 구조 해석 방법에 있어서,
   상기 구조 해석 방법은,
   모델링 수단이 유로가 형성되어 있는 길이방향 레이어와 유로가 형성되어 있지 않은 길이방향 레이어의 등가 강성 모델을 생성하는 단계;
   연산 수단이 상기 등가 강성 모델에 복합재 쉘 물성치를 적용하는 단계; 및
   상기 연산 수단이 복합재 모듈 소프트웨어를 이용하여 연산을 수행하는 단계를 포함하며,
   상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는,
   상기 유로가 형성되어 있지 않은 길이방향 레이어를 등방성 모델로 생성하는 단계와,
   상기 유로가 형성되어 있는 길이방향 레이어를 이방성 모델로 생성하는 단계를 포함하며,
   상기 이방성 모델로 생성하는 단계는,
   상기 유로의 내부 공간을 완전히 채운 유체를 매트릭스로 가정하고 상기 유로를 정의하는 격벽을 파이버로 가정하여 모델링하는 단계를 포함하는, 구조 해석 방법.
2. 삭제
3. 삭제
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는 등가 밀도를 아래의 식으로 생성하되,
   

   

   
   여기서, ρ1는 격벽의 밀도이며, R1은 격벽의 부피비율이며,
   ρ2는 유체의 밀도이며, R2는 유체의 부피비율인 것을 특징으로 하는 구조 해석 방법.
5. 제 1 항에 있어서,
   상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는 등가 탄성 계수를 아래의 식으로 생성하되,
   

   

   
   여기서, Ex 는 x 방향 탄성계수이며, Ez 는 z 방향 탄성계수이며, Ey는 y 방향 탄성 계수인 것을 특징으로 하는 구조 해석 방법.
6. 제 1 항에 있어서,
   상기 등가 강성 모델을 생성하는 단계는 등가 전단 계수를 아래의 식으로 생성하되,
   

   

   
   여기서, Gxy는 xy 평면 전단계수이며, Gyz는 yz 평면 전단계수이며, Gzx는 zx 평면 전단계수이며,
   R1은 격벽 부피 비율이며, R2는 유체의 부피비율인 것을 특징으로 하는 구조 해석 방법.
7. 제 1 항 및 제 4 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 따른 구조 해석 방법을 수행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.

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