KR102219500B1 - 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법 - Google Patents

단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 부피가 큰 고형물이 포함된 오폐수에 의해 유로 막힘 현상이 발생하는 것을 방지하기 위한 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 관한 것이다. 본 발명은 a) 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안을 도출하는 단계; 및 b) 도출된 상기 설계안에 따라 설계된 상기 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상 및 상기 임펠러의 높이를 고정한 상태에서, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법을 제공한다.

Description

단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법{DESIGN METHOD OF INTERNAL FLOW CHANNEL CROSS SECTION OF SINGLE CHANNEL PUMP IMPELLER}
본 발명은 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 부피가 큰 고형물이 포함된 오폐수에 의해 유로 막힘 현상이 발생하는 것을 방지하기 위한 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 관한 것이다.
일반적으로 오폐수 펌프는 하수, 폐수 슬러지 등을 이송하는 펌프로, 여러 산업분야에서 다양하게 사용되고 있다.
이러한 오폐수 펌프는 일반적인 수중 펌프와 달리 이물질을 포함하는 유체를 이동시켜야 하기 때문에, 유로 막힘 현상(clogging)이 자주 발생한다. 이처럼 유로 막힘 현상은 오폐수 펌프의 양정 효율 등의 성능을 감소시키거나, 오폐수 펌프의 고장 및 파손을 유발할 수 있다. 따라서, 오폐수 펌프는 막힘 현상이 발생하지 않도록 설계하는 것이 중요하다.
도 1은 종래의 보르텍스펌프 및 단일채널펌프의 내부를 나타낸 예시도이다.
도 1의 (a)는 보르텍스(vortex) 펌프이다. 상기 보르텍스 펌프는 종래의 복수의 유로를 갖는 임펠러가 적용된 오폐수 펌프의 유로 막힘 현상을 방지하기 위하여 고안된 것으로써, 임펠러 길이를 짧게하여 유로를 넓게 확보하기 때문에 유로 막힘 현상이 발생하는 것을 방지하였다. 그러나, 상기 보르텍스 펌프는 임펠러의 길이가 짧아지면서 기존 오폐수 펌프에 비해 양정 효율이 30% 정도 밖에 미치지 못하는 문제점이 있다.
도 1의 (b)는 단일채널펌프다. 상기 단일채널펌프는 임펠러의 내부에 하나의 유로를 형성하고, 임펠러의 회전에 따라 유로가 함께 회전하여 오폐수를 이송하도록 마련된다. 이처럼 마련된 단일채널펌프는 유로 막힘 현상이 발생하지 않으면서도 상기 보르텍스 펌프에 비해 양정효율이 2배 이상 높다는 장점이 있다. 그러나, 상기 단일채널펌프의 임펠러는 일반적인 임펠러와 달리 비대칭구조로 이루어져 있기 때문에, 단일채널펌프를 작동시 유체력의 분포가 일정하지 않아 진동이 크게 발생한다는 문제점이 있으며, 특히, 펌프 효율을 높이려 할수록 진동이 더욱 크게 증가하여 현장에 적용이 어렵다는 문제점이 있다.
따라서, 단일채널펌프는 효율을 높이면서 유체력에 의해 유발되는 진동을 저감할 수 있는 기술이 필요하다.
또한, 오폐수 펌프는 일반적으로 고형물이 포함된 오폐수를 이송하는 펌프이기 때문에 오폐수에 포함된 고형물에 의해 유로 막힘 현상이 발생하는 문제가 있다. 이 때문에, 단일채널펌프의 효율을 높이고 진동을 저감함과 동시에 유로 막힘 현상을 방지하기 위해 내부 유로 단면적을 넓히기 위한 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법이 필요하다.
미국등록특허 제6837684호 (2005.01.04)
상기와 같은 문제를 해결하기 위한 본 발명의 목적은 부피가 큰 고형물이 포함된 오폐수에 의해 유로 막힘 현상이 발생하는 것을 방지하기 위한 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 a) 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안을 도출하는 단계; 및 b) 도출된 상기 설계안에 따라 설계된 상기 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상 및 상기 임펠러의 높이를 고정한 상태에서, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법을 제공한다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 a) 단계는, a1) 단일채널펌프의 임펠러 및 벌류트 케이싱의 형상을 고려하여 3개의 목적함수를 선정하는 단계; a2) 상기 임펠러 및 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적을 동시에 제어하여 상호작용을 분석하기 위한 설계변수를 설정하는 단계; a3) 상기 설정된 설계변수의 상한값 및 하한값을 결정하여 설계영역을 지정하는 단계; a4) 상기 지정된 설계영역에서 베지어 곡선을 이용하여 상기 설계변수를 조합하는 단계; a5) 상기 조합된 설계변수를 이용하여 수치해석을 수행함으로써, 상기 설계변수에 따른 예상목적함수값을 도출하는 단계; a6) 도출된 상기 예상목적함수값의 타당성을 검증하여 최종목적함수값을 도출하는 단계; a7) 도출된 상기 최종목적함수값에 따라 상기 설계안을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b) 단계는, b1) 임펠러 각도에 대응하는 상기 임펠러의 내부 유로 단면을 구획하여 복수의 단면부를 형성하는 단계; b2) 상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비가 기설정된 기준값이 되도록 하는 기준 임펠러 각도를 도출하는 단계; 및 b3) 도출된 상기 기준 임펠러 각도와 임의의 임펠러 각도의 크기를 비교하고, 상기 임의의 임펠러 각도에 대응되는 상기 임펠러의 내부 유로 단면의 단면적을 가변하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b1) 단계에서, 상기 단면부는, 높이가 상기 임펠러의 높이와 같도록 고정되며, 너비가 가변하도록 마련된 사각형의 제1 단면; 상기 제1 단면의 양단부 일측에 서로 마주보도록 한 쌍으로 형성되며, 가변되는 소정의 반지름을 갖도록 사분원 형상으로 마련된 제2 단면; 및 한 쌍의 상기 제2 단면의 사이에 마련되며, 상기 반지름의 길이에 따라 너비 및 높이가 결정되도록 마련된 사각형의 제3 단면을 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b3) 단계에서, 상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도보다 작을 때, 상기 제1 단면의 너비는 0으로 고정되고, 상기 제2 단면의 반지름은 다음 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 할 수 있다.
Figure 112019038383447-pat00001
(여기서, R은 제2 단면의 반지름, H는 임펠러의 높이, At는 단면부의 전체 단면적)
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b3) 단계에서, 상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도보다 클 때, 상기 제2 단면의 반지름은 기설정된 임의의 값으로 고정되고, 상기 제1 단면의 너비는 다음 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 할 수 있다.
Figure 112019038383447-pat00002
(여기서, L3는 제1 단면의 너비, R은 제2 단면의 반지름, H는 임펠러의 높이, At는 단면부의 전체 단면적)
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b3) 단계에서, 상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도보다 클 때, 상기 제2 단면의 반지름은 35mm 내지 36mm인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b2) 단계에서, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비의 기준값은 0.75 내지 0.77인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 b2) 단계에서, 상기 기준 임펠러 각도는 160도 내지 220도 범위 내에 형성되는 것을 특징으로 할 수 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의하여 설계된 단일채널펌프 임펠러를 제공한다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 구성은 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의하여 설계된 단일채널펌프 임펠러를 적용한 배수 처리 장치를 제공한다.
상기와 같은 구성에 따르는 본 발명의 효과는, 분뇨, 오폐수, 오물, 및 고형물과 같이 점도가 있는 슬러지를 막힘 현상 없이 펌핑하여 단일채널펌프의 고장 및 파손을 방지하고 높은 양정 효율을 갖는다.
또한, 본 발명에 따르면, 임펠러와 벌류트 케이싱의 상호작용을 분석하여 단일채널펌프를 설계함으로써, 단일채널펌프가 높은 효율을 갖되, 유체력에 의해 유발되는 진동이 최소화되도록 설계될 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 펌프 출력이 변경될 필요가 있을 때, 최적 설계에 따라 도출된 설계안을 이용하여 신속하고 간편하게 임펠러의 단면적을 가변할 수 있다.
본 발명의 효과는 상기한 효과로 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 상세한 설명 또는 특허청구범위에 기재된 발명의 구성으로부터 추론 가능한 모든 효과를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 종래의 보르텍스펌프 및 단일채널펌프의 내부를 나타낸 예시도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 순서도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안을 도출하는 단계의 순서도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 1회전 동안의 유체력의 분포도를 나타낸 예시도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의해 설계된 단일채널펌프를 나타낸 사시도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의해 설계된 임펠러의 내부유로 통로를 도시한 사시도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의해 설계된 벌류트 케이싱의 내부유로 통로를 도시한 사시도이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 벌류트 케이싱의 설계변수, 설계영역 및 베지어 곡선을 나타낸 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 임펠러의 설계변수, 설계영역 및 베지어 곡선을 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 예상목적함수 값을 도출하는 단계의 순서도이다.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 결정된 실험점을 통해 벌류트 케이싱 각도에 따른 내부유로 단면적을 나타낸 그래프이다.
도 12은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 결정된 실험점을 통해 임펠러 각도에 따른 내부유로 단면적을 나타낸 그래프이다.
도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 실험점의 3개의 예상목적함수값을 각 축으로하여 나타낸 3차원 그래프이다.
도 14는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 최종목적함수 값을 도출하는 단계의 순서도이다.
도 15는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 실험점에 대한 펌프효율-유체력 분포영역, 펌프효율-중심거리, 유체력 분포영역-중심거리의 그래프이다.
도 16은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 선택된 실험점에 대한 파레토 최적해 검증을 실시한 그래프이다.
도 17은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계의 순서도이다.
도 18은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 임펠러 각도에 따른 단면부를 나타낸 예시도이다.
도 19는 본 발명의 일실시예에 따른 단면부를 이루는 단면을 구획하여 나타낸 예시도이다.
도 20은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 임펠러 각도에 따른 단면적 변화를 나타낸 그래프이다.
도 21은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 임펠러 각도에 제1 단면의 너비와 제2 단면의 반지름 변화를 나타낸 그래프이다.
도 22는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 기준 임펠러 각도 변화에 따른 단면적 변화를 나타낸 그래프이다.
도 23의 (a)는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 설계안을 도출하는 단계까지 이루어진 상태의 단면부의 단면적을 나타낸 예시도이다.
도 23의 (b)는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계까지 이루어진 상태의 단면부의 단면적을 나타낸 예시도이다.
도 23의 (c)는 (a)와 (b)를 겹친 상태를 나타낸 예시도이다.
도 24는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 설계안을 도출하는 단계까지 이루어진 임펠러와, 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계까지 이루어진 임펠러의 1회전 동안의 유체력 분포도이다.
도 25는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 설계안을 도출하는 단계까지 이루어진 임펠러와, 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계까지 이루어진 임펠러의 임펠러 각도에 따른 유체력을 나타낸 그래프이다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명을 설명하기로 한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 따라서 여기에서 설명하는 실시예로 한정되는 것은 아니다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결(접속, 접촉, 결합)"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 부재를 사이에 두고 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 구비할 수 있다는 것을 의미한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 순서도이다.
도 2를 참조하면, 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법은, 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안을 도출하는 단계(S200) 및 도출된 상기 설계안에 따라 설계된 상기 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상 및 상기 임펠러의 높이를 고정한 상태에서, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계(S300)를 포함한다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안을 도출하는 단계의 순서도이고, 도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 1회전 동안의 유체력의 분포도를 나타낸 예시도이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안을 도출하는 단계(S200)는 먼저, 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법은 먼저, 단일채널펌프의 임펠러 및 벌류트 케이싱의 형상을 고려하여 3개의 목적함수를 선정하는 단계(S210)를 수행할 수 있다.
단일채널펌프의 임펠러 및 벌류트 케이싱의 형상을 고려하여 3개의 목적함수를 선정하는 단계(S210)에서, 상기 목적함수는, 단일채널펌프를 설계할 때 요구되는 설계 사양인 펌프 효율, 유체력 분포영역, 중심거리이다.
상기 펌프 효율은 하기의 수학식1과 같다.
Figure 112019038383447-pat00003
여기서, η=펌프 효율, ρ=밀도, g=중력가속도, H=수두, Q=체적 유량, P=동력이다.
상기 유체력 분포영역(As)은 하기의 수학식2를 통해 연산될 수 있으며, 유체력 분포영역은 도 4에 해칭된 면적과 동일하다.
Figure 112019038383447-pat00004
상기 중심거리(Ds)는 도 4에 도시된 바와 같이, 원점(O)부터 상기 유체력 분포영역(As)의 질량 중심점까지의 거리를 의미하며, 하기의 수학식3과 같다.
Figure 112019038383447-pat00005
여기서, Cx=유체력 분포영역의 질량 중심점(C)의 x축 좌표, Cy=유체력 분포영역의 질량 중심점(C)의 y축 좌표이다.
그리고, Cx 및 Cy는 각각 하기의 수학식4 및 수학식5를 통해 계산될 수 있다.
Figure 112019038383447-pat00006
Figure 112019038383447-pat00007
상술한 수학식1은 본 발명인 단일채널펌프의 효율을 도출하도록 하며, 수학식 2 내지 수학식 5는 단일채널펌프의 진동의 발생 정도를 도출할 수 있도록 한다.
상기 단일채널펌프의 임펠러 및 벌류트 케이싱의 형상을 고려하여 3개의 목적함수를 선정하는 단계(S210) 이후에는, 임펠러 및 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적을 동시에 제어하여 상호작용을 분석하기 위한 설계변수를 설정하는 단계(S220)를 수행할 수 있다.
임펠러 및 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적을 동시에 제어하여 상호작용을 분석하기 위한 설계변수를 설정하는 단계(S220)를 구체적으로 설명하기 전에 먼저 하기 도면을 참조하여 단일채널펌프(100)에 대해 설명하도록 한다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의해 설계된 단일채널펌프를 나타낸 사시도이고, 도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의해 설계된 임펠러의 내부유로 통로를 도시한 사시도이며, 도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의해 설계된 벌류트 케이싱의 내부유로 통로를 도시한 사시도이다.
도 5 내지 도 7을 참조하면, 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 의해 설계된 단일채널펌프(100)는 벌류트 케이싱(110)과 임펠러(120)를 포함한다.
상기 벌류트 케이싱(110)은 유체가 통과할 수 있는 유로 공간이 원주 방향으로 연장 형성된다. 구체적으로, 상기 벌류트 케이싱(110)은 유체가 통과할 수 있는 유로가 원주 방향으로 나선형으로 연장 형성될 수 있으며, 내부에 유체가 유입 및 배출될 수 있는 출구가 형성될 수 있다.
상기 임펠러(120)는 상기 벌류트 케이싱(110)의 내측에 마련되되, 유체의 유입 및 배출을 위해 회전 가능하도록 결합된다. 구체적으로, 상기 임펠러(120)는 상기 벌류트 케이싱(110)의 내부 중심에 설치될 수 있으며, 상기 임펠러(120)는 대체적으로 원통 형상으로 마련될 수 있으며, 만곡 형성될 수 있다. 그리고, 도시하지는 않았으나, 상기 임펠러(120)는 모터(미도시)와 연결된 구동축(미도시)과 연결되며, 상기 모터의 동력에 의해 회전 가능하도록 마련될 수 있다. 이처럼 마련된 상기 임펠러(120)는 회전시 유입되는 유체를 원심력을 이용하여 유동시킬 수 있다.
또한, 상기 임펠러(120)는 블레이드리스(Bladeless) 임펠러일 수 있다. 이처럼 마련된 상기 임펠러(120)는 유체를 펌핑할 때, 막힘 현상으로 인해 유발되는 고장 및 파손을 방지할 수 있다.
설명의 편의를 위해, 전술한 바와 같이 마련된 단일채널펌프(100)의 벌류트 케이싱(110)은 유체가 유동되는 내부유로 단면적 중 가장 작은 단면적인 곳이 시작하는 지점의 벌류트 각도를 0도로 하고, 내부유로 단면적이 가장 큰 지점의 벌류트 각도를 360도로 한다.
또한, 상기 임펠러(120)는 유체가 유동되는 내부유로 단면적 중 가장 작은 부분이 시작되는 지점의 임펠러 각도를 0도로 하고, 내부유로 단면적이 가장 큰 지점의 임펠러 각도를 360도로 한다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 벌류트 케이싱의 설계변수, 설계영역 및 베지어 곡선을 나타낸 그래프이고, 도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 임펠러의 설계변수, 설계영역 및 베지어 곡선을 나타낸 그래프이다.
도 8 및 도 9을 더 참조하면, 임펠러 및 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적을 동시에 제어하여 상호작용을 분석하기 위한 설계변수를 설정하는 단계(S220)에서 상기 설계변수는, 임펠러 각도에 따라 상기 임펠러의 내부유로 단면적이 변할 수 있는 2개의 임펠러 제어점 및 벌류트 케이싱 각도에 따라 상기 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적이 변할 수 있는 3개의 벌류트 제어점을 포함한다.
보다 구체적으로, 2개의 임펠러 제어점과 3개의 벌류트 제어점으로 이루어진 설계변수는, 각 임펠러 제어점과 벌류트 제어점을 변화시킴으로써, 임펠러 각도 및 벌류트 각도에 따른 내부 유로 단면적이 변화되도록 할 수 있다. 그리고, 임펠러 각도 및 벌류트 각도에 따라 변화한 내부 유로 단면적에 의해 설계된 임펄롸 벌류트의 내부 유로 형상은 상기 목적함수값에 영향을 미칠 수 있다.
임펠러 및 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적을 동시에 제어하여 상호작용을 분석하기 위한 설계변수를 설정하는 단계(S220) 이후에는, 상기 설정된 설계변수의 상한값 및 하한값을 결정하여 설계영역을 지정하는 단계(S230)를 수행할 수 있다.
구체적으로, 상기 설정된 설계변수의 상한값 및 하한값을 결정하여 설계영역을 지정하는 단계(S230)에서, 상기 벌류트 제어점은, 상기 벌류트 케이싱(110)의 내부유로 단면적이 가장 작은 부분이 시작하는 지점의 벌류트 케이싱 각도는 0도로 하고, 가장 큰 지점을 360도로 할 수 있다. 그리고, 상기 벌류트 제어점은, 도 8에 도시된 것처럼 상기 벌류트 케이싱 각도를 가로축으로 하고, 상기 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적을 세로축으로 할 때, 상기 가로축과 상기 세로축의 임의의 점인 제1 벌류트 제어점(111), 제2 벌류트 제어점(112) 및 제3 벌류트 제어점(113)을 갖는 것을 특징으로 할 수 있다.
그리고, 상기 제1 벌류트 제어점(111)은 상기 벌류트 각도가 90도일 때 내부유로 단면적이 0이상 3000 mm2 이하이고, 상기 제2 벌류트 제어점(112)은 상기 벌류트 각도가 180도일 때 내부유로 단면적이 0이상 6000 mm2 이하이며, 상기 제3 벌류트 제어점(113)은 상기 벌류트 각도가 270도일 때, 내부유로 단면적이 3000 mm2 이상 6000 mm2 이하인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 임펠러 제어점은, 상기 임펠러(110)의 내부유로 단면적이 가장 작은 부분이 시작하는 지점의 임펠러 각도는 0도로 하고, 가장 큰 지점을 360도로 할 수 있다. 그리고, 상기 임펠러 제어점은, 도 9에 도시된 것처럼, 상기 임펠러 각도를 가로축으로 하고, 상기 임펠러(120)의 내부유로 단면적을 세로축으로 할 때, 상기 가로축과 상기 세로축의 임의의 점인 제1 임펠러 제어점(121) 및 제2 임펠러 제어점(122)을 갖는 것을 특징으로 할 수 있다.
그리고, 상기 제1 임펠러 제어점(121)은 상기 임펠러 각도가 160도일 때 내부유로 단면적이 130 mm2 이상 2330 mm2 이하이고, 상기 제2 임펠러 제어점(122)은 상기 임펠러 각도가 270도일 때 내부유로 단면적이 1600 mm2 이상 3800 mm2 이하인 것을 특징으로 할 수 있다.
상기 설정된 설계변수의 상한값 및 하한값을 결정하여 설계영역을 지정하는 단계(S230)에서 상기 설계영역은 선행 계산을 통해서 목적함수인 펌프 효율이 급격하게 저하되거나, 유체력 분포영역 및 중심 거리에 의해 진동이 커지지 않는 범위 내로 결정된 것이다.
상기 설정된 설계변수의 상한값 및 하한값을 결정하여 설계영역을 지정하는 단계(S230) 이후에는, 지정된 설계영역에서 베지어 곡선을 이용하여 설계변수를 조합하는 단계(S240)를 수행할 수 있다.
베지어 곡선(Bezier curve)은 현실적으로 얻을 수 있는 데이터를 이용하여 그 데이터들로 표현할 수 있는 가장 이상적인 수학적인 직선 혹은 곡선을 얻어내는 커브 피팅(Curve fitting) 방법 중 하나이다.
구체적으로, 지정된 설계영역에서 베지어 곡선을 이용하여 설계변수를 조합하는 단계(S240)는 상기 벌류트 케이싱(110)의 내부 유로 단면적이 증가하는 지점을 제1 개시점(114)으로 하고, 상기 벌류트 케이싱의 각도가 360도인 지점은 제1 종료점(115)으로 하며, 상기 제1 개시점(114)과 상기 제1 종료점(115) 사이에서 3개의 상기 벌류트 제어점(111, 112, 113)이 변할 때 상기 제1 개시점(114), 상기 제1 종료점(115) 및 상기 3개의 벌류트 제어점(111, 112, 113)으로 표현된 제2 베지어 곡선을 생성하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적이 증가하는 지점을 제2 개시점(123)으로 하고, 상기 임펠러 각도가 360도인 지점은 제2 종료점(124)으로 하며, 상기 제2 개시점(123)과 상기 제2 종료점(124) 사이에서 2개의 상기 임펠러 제어점(121, 122)이 변할 때 상기 제2 개시점(123), 상기 제2 종료점(124) 및 상기 2개의 제어점(121, 122)으로 표현된 제1 베지어 곡선을 생성하는 것을 특징으로 할 수 있다.
단, 본 발명의 일실시예에서는 2개의 임펠러 제어점(121, 122)과 3개의 벌류트 제어점(111, 112, 113)이 상하로만 이동되도록 하였으나, 이에 한정되지 않고, 좌우로 이동되도록 마련될 수도 있다.
지정된 설계영역에서 베지어 곡선을 이용하여 설계변수를 조합하는 단계(S240) 이후에는, 조합된 설계변수를 이용하여 수치해석을 수행함으로써, 설계변수에 따른 예상목적함수값을 도출하는 단계(S250)를 수행할 수 있다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 예상목적함수 값을 도출하는 단계의 순서도이다.
도 10를 더 참조하면, 조합된 설계변수를 이용하여 수치해석을 수행함으로써, 설계변수에 따른 예상목적함수값을 도출하는 단계(S250)는 먼저, 설계영역에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링(LHS)을 통해 상기 설계변수로 이루어진 복수개의 실험점을 결정하는 단계(S251)를 수행할 수 있다.
실험점
1~25		 임펠러 내부유로 단면적 벌류트 케이싱 내부유로 단면적
제1 임펠러
제어점		 제2 임펠러
제어점		 제1 벌류트
제어점		 제2 벌류트
제어점		 제3 벌류트
제어점
set1 713.6735 2273.469 1285.714 5397.96 5510.2041
set2 2330 2632.653 857.1429 3459.18 4714.2857
set3 1342.245 3216.327 979.5918 2948.98 3000
set4 2240.204 2004.082 2571.429 3153.06 3979.5918
set5 174.898 3485.714 673.4694 2744.9 3795.9184
set6 2195.306 3036.735 2387.755 3867.35 5632.6531
set7 1117.755 2722.449 2204.082 500 4408.1633
set8 893.2653 2497.959 2326.531 5091.84 3489.7959
set9 1656.531 1689.796 1530.612 3969.39 5081.6327
set10 1521.837 3530.612 367.3469 4173.47 4897.9592
set11 1881.02 3171.429 1775.51 806.122 3244.898
set12 1387.143 2183.673 3000 2438.78 5142.8571
set13 2015.714 2138.776 183.6735 1418.37 5693.8776
set14 2150.408 3126.531 1346.939 1112.24 5326.5306
set15 983.0612 3710.204 1653.061 1826.53 4224.4898
set16 668.7755 3620.408 2938.776 4275.51 3734.6939
set17 534.0816 1600 551.0204 3255.1 5265.3061
set18 803.4694 1644.898 2632.653 4785.71 4653.0612
set19 1970.816 1734.694 1897.959 1214.29 5020.4082
set20 848.3673 2542.857 61.22449 3051.02 3918.3674
set21 2060.612 3755.102 734.6939 2132.65 4102.0408
set22 1162.653 3665.306 2020.408 4683.67 5448.9796
set23 1072.857 3351.02 0 1622.45 4836.7347
set24 2105.51 2857.143 2081.633 5193.88 4040.8163
set25 1925.918 3440.816 2755.102 2030.61 4469.3878
실험점
26~50		 임펠러 내부유로 단면적 벌류트 케이싱 내부유로 단면적
제1 임펠러
제어점		 제2 임펠러
제어점		 제1 벌류트
제어점		 제2 벌류트
제어점		 제3 벌류트
제어점
set26 1701.429 1914.286 1102.04082 3765.30612 3428.571
set27 444.2857 1779.592 1959.18367 908.163265 4775.51
set28 1746.327 2902.041 2693.87755 3561.22449 3061.224
set29 758.5714 3306.122 2877.55102 1928.57143 5387.755
set30 623.8776 2318.367 795.918367 704.081633 3306.122
set31 264.6939 2228.571 918.367347 4887.7551 3612.245
set32 1791.224 2677.551 122.44898 1316.32653 3551.02
set33 354.4898 2991.837 428.571429 3663.26531 5571.429
set34 1611.633 3800 1836.73469 4377.55102 3857.143
set35 2285.102 3261.224 306.122449 4581.63265 3367.347
set36 1836.122 1869.388 1469.38776 1010.20408 3183.673
set37 1476.939 2363.265 244.897959 4071.42857 5755.102
set38 130 2453.061 1408.16327 2642.85714 4346.939
set39 1432.041 2587.755 489.795918 5500 4163.265
set40 1207.551 2408.163 1591.83673 1724.4898 5816.327
set41 938.1633 1959.184 2265.30612 2540.81633 3673.469
set42 1252.449 2767.347 1714.28571 3357.14286 4530.612
set43 1027.959 3575.51 1224.4898 2234.69388 6000
set44 578.9796 3395.918 1040.81633 5295.91837 4285.714
set45 1566.735 2093.878 2816.32653 4989.79592 5938.776
set46 219.7959 2812.245 2510.20408 4479.59184 4959.184
set47 399.3878 2946.939 1163.26531 602.040816 5204.082
set48 489.1837 3081.633 2142.85714 2336.73469 3122.449
set49 309.5918 2048.98 2448.97959 2846.93878 5877.551
set50 1297.347 1824.49 612.244898 1520.40816 4591.837
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 결정된 실험점을 통해 벌류트 케이싱 각도에 따른 내부유로 단면적을 나타낸 그래프이고, 도 12은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 결정된 실험점을 통해 임펠러 각도에 따른 내부유로 단면적을 나타낸 그래프이다.
그리고, 표 1 및 표 2는 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 결정된 실험점을 표로 나타낸 것이다. 보다 구체적으로, 상기 표 1 및 표 2는 제1 임펠러 제어점(121), 제2 임펠러 제어점(122), 제1 벌류트 제어점(111), 제2 벌류트 제어점(112) 및 제3 벌류트 제어점(113)을 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 선정하고, 이에 따른 내부유로 단면적을 나타낸 표이다.
또한, 도 11의 (a) 및 도 12의 (a)는 표 1의 실험점 1 내지 25를 이용하여 나타낸 베지어곡선이며, 도 11의 (b) 및 도 12의 (b)는 표 2의 실험점 26 내지 50을 이용하여 나타낸 베지어곡선이다.
설계영역에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링(LHS)을 통해 상기 설계변수로 이루어진 복수개의 실험점을 결정하는 단계(S251)에서는 베지어 곡선을 통해 구한 상기 임펠러 제어점 및 상기 벌류트 제어점을 조합하여 최적의 목적함수 값을 계산할 복수개의 실험점을 결정한다. 도 11 및 도 12에 도시된 그래프는 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 결정된 실험점을 이용하여 나타낸 복수의 베지어곡선을 확인할 수 있다. 이러한 베지어곡선은 모두 설계 영역 내에 위치함을 확인할 수 있다.
설계영역에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링(LHS)을 통해 상기 설계변수로 이루어진 복수개의 실험점을 결정하는 단계(S251) 이후에는, 이전 단계에서 결정된 복수개의 실험점에 대한 정상 및 비정상 해석을 통해 상기 예상목적함수값을 도출하는 단계(S252)를 수행할 수 있다. 여기서, 예상목적함수값은 전술한 수치해석 방법을 통해 상기 실험점에 의해 정해진 임펠러와 벌류트의 내부 유로 형상을 갖는 단일채널펌프의 목적함수값을 계산한 값이다. 그리고 이때, 상기 임펠러 및 상기 벌류트 케이싱의 내부 유동장은 비압축성 3차원 정상 및 비정상상태로 가정된 상태에서 수치해석이 이루어질 수 있다.
도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 실험점의 3개의 예상목적함수값을 각 축으로하여 나타낸 3차원 그래프이다.
결정된 복수개의 실험점에 대한 정상 및 비정상 해석을 통해 상기 예상목적함수값을 도출하는 단계(S252) 이후에는, 도출된 예상목적함수값을 변수로 한 3차원 파레토 최적해를 이용하여 임펠러와 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상이 목적함수에 미치는 영향을 분석하는 단계(S253)를 더 수행할 수 있다.
구체적으로, 도출된 예상목적함수값을 변수로 한 3차원 파레토 최적해를 이용하여 임펠러와 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상이 목적함수에 미치는 영향을 분석하는 단계(S253)에서는 도 13에 도시된 것처럼, 펌프효율, 중심거리, 유체력분포영역을 각각의 축으로 하는 3차원 그래프에 복수의 상기 실험점에 대해 각각 계산한 상기 예상목적함수값을 나타낼 수 있다. 그리고 도시된 그래프를 통해서, 임펠러 제어점과 벌류트 제어점의 조합으로 이루어진 상기 실험점에 의해 생성된 베지어곡선에 따라 설계된 단일채널펌프의 예상목적함수값을 상호 비교하여, 임펠러와 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상이 목적함수에 미치는 영향을 분석할 수 있다.
이때, 최적 설계된 도 13에서의 제1 임펠러 제어점(121)의 내부유로 단면적은 300mm2 이상1650mm2 이하이고, 제2 임펠러 제어점(122)의 내부유로 단면적은 1600mm2 이상2750mm2 이하이며, 제1 벌류트 제어점(111)의 내부유로 단면적은 0 초과250mm2 이하이고, 제2 벌류트 제어점(112)의 내부유로 단면적은 1250mm2 이상2400mm2 이하이며, 제3 벌류트 제어점(113)의 내부유로 단면적은 4750mm2 이상6000mm2 이하로 마련될 수 있다.
그리고, 도 13에서의 설계변수로 조합된 예상목적함수값 중 펌프 효율(η)은 81.4% 이상 83.2% 이하이고, 유체력 분포영역(As)은 9800N2 이상 111400N2 이하이며, 중심거리(Ds)는 17.4N 이상 36.8N 이하일 수 있다.
도 14는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 최종목적함수 값을 도출하는 단계의 순서도이고, 도 15는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 실험점에 대한 펌프효율-유체력 분포영역, 펌프효율-중심거리, 유체력 분포영역-중심거리의 그래프이다.
도 14에 도시된 것처럼, 조합된 설계변수를 이용하여 수치해석을 수행함으로써, 설계변수에 따른 예상목적함수값을 도출하는 단계(S250) 이후에는, 도출된 상기 예상목적함수값의 타당성을 검증하여 최종목적함수값을 도출하는 단계(S260)를 수행할 수 있다. 그리고, 도출된 상기 예상목적함수값의 타당성을 검증하여 최종목적함수값을 도출하는 단계(S260)는 먼저, 복수개의 실험점 중 임의의 실험점을 선택하는 단계(S261)를 수행할 수 있다.
구체적으로, 도 15를 참조하면, 베지어곡선 내에 위치한 실험점들을 통해 도출한 예상목적함수값은 유체력분포영역이 작을수록 펌프 효율이 높아지고, 중심거리가 클수록 펌프효율이 높아짐을 알 수 있다. 또한, 유체력 분포영역이 클수록 중심거리는 작아지는 양상을 갖는 것을 알 수 있다. 즉, 단일채널펌프의 펌프 효율을 높이기 위해서는 유체력 분포영역은 감소시키고, 중심거리는 증가시켜야 한다. 그러나, 유체력의 중심거리가 증가할 경우, 단일채널펌프의 진동은 증가하게 된다.
따라서, 복수개의 실험점 중 임의의 실험점을 선택하는 단계(S261)에서는 도 13 및 도 15에 도시된 것처럼, 복수개의 실험점 중에 임의의 실험점을 선택할 때, 목적으로 하는 펌프 효율을 갖되, 진동 발생이 허용되는 수치를 초과하지 않을 것으로 예상되는 실험점을 선택할 수 있다. 일 실시예에서는 예시를 위해 7개의 제1 실험점 내지 제7 실험점(131, 132, 133, 134, 135, 136, 137)을 선택하였다. 표 3에서 비교예는 벌류트 케이싱과 임펠러의 상호작용을 고려하지 않고, 벌류트 케이싱 각도 및 임펠러 각도에 따라 내부유로 단면적이 일정하게 증가하도록 설계된 종래의 펌프를 지칭한다.
실험점 제1 임펠러 제어점 제2 임펠러제어점 제1 벌류트 제어점 제2 벌류트 제어점 제3 벌류트 제어점 펌프 효율
[%]		 유체력 분포영역
[N2]		 중심거리
[N]
비교예 1230 2700 1500 3000 4500 80.11 82332.1 32.27
제1 실험점 725 1631 55 1960 5710 83.04 17578.86 30.20
제2 실험점 934 1780 55 1779 5384 82.83 30852.81 26.02
제3 실험점 1016 2005 47 1774 5257 82.61 42963.03 23.37
제4 실험점 1126 2232 22 1710 5095 82.37 57475.14 20.99
제5 실험점 1296 2395 21 1710 4967 82.09 73751.62 19.28
제6 실험점 1388 2535 8 1669 4887 81.88 85877.71 18.40
제7 실험점 1513 2659 4 1635 4876 81.64 100027.88 17.77
복수개의 실험점 중 임의의 실험점을 선택하는 단계(S261) 이후에는, 선택된 상기 실험점을 변수로 한 가상펌프를 설계하는 단계(S262)를 수행할 수 있다.
그리고, 선택된 상기 실험점을 변수로 한 가상펌프를 설계하는 단계(S262) 이후에는, 설계된 가상펌프의 검증목적함수값을 측정하는 단계(S263)를 수행할 수 있다. 즉, 설계된 가상펌프의 검증목적함수값을 측정하는 단계(S263)에서는, 상기 실험점의 설계변수로 설계된 가상펌프의 펌프 효율, 유체력 분포영역, 중심거리를 측정할 수 있다. 상기 가상펌프의 검증목적함수값은 시뮬레이션 프로그램을 이용하여 측정할 수 있으며, 실제 펌프를 제조하여 측정하는 것도 가능하다.
펌프 효율 [ % ] 유체력 분포영역 [N2] 중심거리 [N]
비교예 80.11 82332.12 32.27
제1 실험점 83.04 17578.86 30.20
제1 측정점 83.22 16438.58 16.48
제2 실험점 82.83 30852.81 26.02
제2 측정점 82.85 24447.48 22.59
제3 실험점 82.61 42963.03 23.37
제3 측정점 82.59 38314.19 17.95
제4 실험점 82.37 57475.14 20.99
제4 측정점 82.30 57391.07 19.39
제5 실험점 82.09 73751.62 19.28
제5 측정점 81.74 72204.73 22.92
제6 실험점 81.88 85877.71 18.40
제6 측정점 81.60 86480.01 19.25
제7 실험점 81.64 100027.88 17.77
제7 측정점 81.51 104415.40 18.74
상기 표 4는 실험점의 예상목적함수값과 실제로 측정한 검증목적함수값을 비교한 표이다. 즉, 설계된 가상펌프의 검증목적함수값을 측정하는 단계(S263)에서는, 상기 표 4와 같이, 상기 실험점의 설계변수로 설계된 가상펌프의 펌프 효율, 유체력 분포영역, 중심거리를 측정하여 나타낼 수 있다.
도 16은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에서 선택된 실험점에 대한 파레토 최적해 검증을 실시한 그래프이다.
설계된 가상펌프의 검증목적함수값을 측정하는 단계(S263) 이후에는, 측정된 검증목적함수값과 예상목적함수값을 비교하여 검증함으로써, 최종목적함수값을 도출하는 단계(S264)를 수행할 수 있다.
측정된 검증목적함수값과 예상목적함수값을 비교하여 검증함으로써, 최종목적함수값을 도출하는 단계(S264)에서는, 선택된 상기 실험점의 예상목적함수값과 상기 실험점의 설계변수로 설계된 상기 가상펌프의 목적함수값을 측정한 검증목적함수값을 그래프에 나타내어 파레토 최적해 검증을 통해 비교할 수 있다.
도 16에 도시된 것처럼, 제1 실험점 내지 제7 실험점(131, 132, 133, 134, 135, 136, 137)에 따른 예상목적함수값과 제1 실험점 내지 제7 실험점(131, 132, 133, 134, 135, 136, 137)의 설계변수로 설계된 가상펌프의 제1 측정점 내지 제7 측정점(141, 142, 143, 144, 145, 146, 147)에 따른 검증목적함수값을 그래프에 나타내어 비교할 수 있다.
일 예로, 도 16에 도시된 제1 측정점(141)의 경우, 펌프효율이 제1 실험점(131)에 비해 높고, 중심거리와 유체력 분포영역은 제1 실험점(131)에 비해 작은 것을 확인할 수 있다. 즉, 제1 실험점(131)의 설계변수로 인해 설계된 가상펌프는 실제로는 예상보다 더 펌프효율이 좋고, 진동이 작다는 것을 알 수 있다.
반면에, 제5 측정점(145)의 경우, 펌프효율이 제5 실험점(135)에 비해 낮고, 중심거리는 제5 실험점(135)에 비해 큰 것을 확인할 수 있다. 즉, 제5 실험점(135)의 설계변수로 인해 설계된 가상펌프는 실제로는 예상보다 더 펌프효율이 낮고, 진동이 크다는 것을 알 수 있다.
이처럼, 측정된 검증목적함수값과 예상목적함수값을 비교하여 검증함으로써, 최종목적함수값을 도출하는 단계(S264)에서는, 검증목적함수값과 예상목적함수값을 비교하여 검증하여, 목표로 하는 펌프 효율을 갖되, 진동이 기설정된 허용치 이하로 발생하는 최종목적함수값을 도출할 수 있다.
따라서, 도출된 상기 예상목적함수값의 타당성을 검증하여 최종목적함수값을 도출하는 단계(S260)에서는, 목표로 하는 펌프 효율 및 허용 가능한 진동 발생 정도에 대응되는 예상목적함수값을 갖는 실험점을 선택하고, 실제 측정한 검증목적함수값과 예상목적함수값을 비교하여 예상목적함수값의 타당성을 검증함으로써, 목표로 하는 펌프 효율을 갖되, 진동이 기설정된 허용치 이하로 발생하는 최종목적함수값을 도출할 수 있다.
도출된 상기 예상목적함수값의 타당성을 검증하여 최종목적함수값을 도출하는 단계(S260) 이후에는, 도출된 상기 최종목적함수값에 따라 설계안을 도출하는 단계(S270)를 수행할 수 있다.
도출된 상기 최종목적함수값에 따라 설계안을 도출하는 단계(S270)에서, 상기 설계안은 상기 최종목적함수값이 도출되도록 하는 설계변수 값의 조합인 것을 특징으로 할 수 있다.
즉, 도출된 상기 최종목적함수값에 따라 설계안을 도출하는 단계(S270)에서는 상기 최종목적함수값이 도출되도록 하는 설계변수 값의 조합을 도출하고, 이에 따라 단일채널펌프를 실제 설계하도록 할 수 있다.
전술한 바와 같이 마련된 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안을 도출하는 단계(S200) 이후에는, 도 2에 도시된 것처럼, 도출된 상기 설계안에 따라 설계된 상기 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상 및 상기 임펠러의 높이를 고정한 상태에서, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계(S300)를 수행할 수 있다.
도 17은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계의 순서도이고, 도 18은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 임펠러 각도에 따른 단면부를 나타낸 예시도이며, 도 19는 본 발명의 일실시예에 따른 단면부를 이루는 단면을 구획하여 나타낸 예시도이다.
도 17 내지 도 19에 도시된 것처럼, 도출된 상기 설계안에 따라 설계된 상기 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상 및 상기 임펠러의 높이를 고정한 상태에서, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계(S300)는 먼저, 임펠러 각도에 대응하는 상기 임펠러의 내부 유로 단면을 구획하여 복수의 단면부를 형성하는 단계(S310)를 수행할 수 있다.
임펠러 각도에 대응하는 상기 임펠러의 내부 유로 단면을 구획하여 복수의 단면부를 형성하는 단계(S310)에서, 단면부(10)는 임펠러(120)의 종단면을 지칭할 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 단면부(10)는 상기 임펠러(120)의 임펠러 각도에 따라 마련된 종단면을 지칭할 수 있다.
상기 단면부(10)는 제1 단면(11), 제2 단면(12) 및 제3 단면(13)으로 구획될 수 있다.
상기 제1 단면(11)은 높이가 상기 임펠러(120)의 높이와 같도록 고정되며, 너비가 가변하도록 마련될 수 있다. 즉, 상기 제1 단면은 높이는 고정되고 너비는 가변되는 사각형 형상으로 마련될 수 있다.
상기 제2 단면(12)은 상기 제1 단면(11)의 양단부 일측에 서로 마주보도록 한 쌍으로 형성될 수 있다. 그리고, 상기 제2 단면(12)은 가변되는 소정의 반지름을 갖는 사분원 형상으로 마련될 수 있다.
상기 제3 단면(13)은 한 쌍의 상기 제2 단면(12)의 사이에 마련되며, 상기 반지름의 길이에 따라 너비 및 높이가 결정되도록 마련되고, 사각형으로 구획될 수 있다.
구체적으로, 상기 제3 단면(13)의 너비는 상기 제2 단면(12)의 반지름과 동일하게 마련될 수 있다. 그리고, 상기 제3 단면(13)의 높이는 한 쌍의 상기 제2 단면(12)이 이격된 거리와 동일하게 마련될 수 있다.
즉, 상기 단면부(10)에 있어서, 단면적을 변화시키는 상기 제1 단면(11)의 너비(L3)와, 제2 단면(12)의 반지름(R)이 변수로 설정될 수 있다.
임펠러 각도에 대응하는 상기 임펠러의 내부 유로 단면을 구획하여 복수의 단면부를 형성하는 단계(S310) 이후에는, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비가 기설정된 기준값이 되도록 하는 기준 임펠러 각도를 도출하는 단계(S320)를 수행할 수 있다.
도 20은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 임펠러 각도에 따른 단면적 변화를 나타낸 그래프이다.
도 20을 더 참조하면, 상기 임펠러(120)는 임펠러 각도가 증가함에 따라 단면적이 점차 증가하도록 설계됨을 알 수 있다.
상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비가 기설정된 기준값이 되도록 하는 기준 임펠러 각도를 도출하는 단계(S320)에서는, 임펠러(120)의 내부 유로 단면적이 최대인 지점인 최대 임펠러 각도의 단면적과 임의의 임펠러 각도의 비를 연산하여 기준 임펠러 각도를 도출하도록 마련될 수 있다.
일 예로, 본 발명에서는 임펠러 각도가 80도 내지 320도로 이루어져 있기 때문에, 임펠러 각도가 320일 때의 단면적과 임의의 임펠러 각도에 대한 단면적의 비를 연산하여 기설정된 값을 만족하는 기준 임펠러 각도를 도출하도록 마련된다.
이때, 상기 기준 임펠러 각도(
Figure 112019038383447-pat00008
)는 상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비가 0.75 내지 0.77인 지점으로 설정될 수 있다.
상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비가 기설정된 기준값이 되도록 하는 기준 임펠러 각도를 도출하는 단계(S320) 이후에는, 도출된 상기 기준 임펠러 각도와 임의의 임펠러 각도의 크기를 비교하고, 상기 임의의 임펠러 각도에 대응되는 상기 임펠러의 내부 유로 단면의 단면적을 가변하는 단계(S330)를 수행할 수 있다.
도 21은 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 임펠러 각도에 제1 단면의 너비와 제2 단면의 반지름 변화를 나타낸 그래프이다.
도출된 상기 기준 임펠러 각도와 임의의 임펠러 각도의 크기를 비교하고, 상기 임의의 임펠러 각도에 대응되는 상기 임펠러의 내부 유로 단면의 단면적을 가변하는 단계(S330)는, 기준 임펠러 각도(
Figure 112019038383447-pat00009
)와 임의의 임펠러 각도의 크기를 비교하여 이의 결과에 따라 임펠러의 내부 유로 단면의 단면적을 가변할 수 있다. 이때, 앞서 변수로 설정된 상기 제1 단면(11)의 너비(L3)와, 제2 단면(12)의 반지름(R)을 변화시켜 단면적을 가변할 수 있다.
보다 구체적으로, 도 21을 더 참조하면, 상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도(
Figure 112019038383447-pat00010
)보다 작을 때, 상기 제1 단면(11)의 너비는 0으로 고정되고, 상기 제2 단면(12)의 반지름은 다음 수학식6에 의해 결정될 수 있다.
Figure 112019038383447-pat00011
(여기서, R은 제2 단면의 반지름, H는 임펠러의 높이, At는 단면부의 전체 단면적)
그리고, 상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도(
Figure 112019038383447-pat00012
)보다 클 때, 상기 제2 단면(12)의 반지름은 기설정된 임의의 값으로 고정되고, 상기 제1 단면(11)의 너비는 다음 수학식7에 의해 결정될 수 있다.
Figure 112019038383447-pat00013
(여기서, L3는 제1 단면의 너비, R은 제2 단면의 반지름, H는 임펠러의 높이, At는 단면부의 전체 단면적)
상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도(
Figure 112019038383447-pat00014
)보다 클 때, 도 21에 도시된 것처럼, 상기 제2 단면(12)의 반지름은 35mm 내지 36mm로 고정될 수 있다.
도 22는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 기준 임펠러 각도 변화에 따른 단면적 변화를 나타낸 그래프이다.
도 22에 도시된 것처럼, 이처럼 도출된 상기 기준 임펠러 각도와 임의의 임펠러 각도의 크기를 비교하고, 상기 임의의 임펠러 각도에 대응되는 상기 임펠러의 내부 유로 단면의 단면적을 가변하는 단계(S330)가 수행된 임펠러의 단면적은 전체적으로 증가하게 될 수 있다.
그리고, 도시된 바와 같이, 상기 기준 임펠러 각도(
Figure 112019038383447-pat00015
)는 160도 내지 220도 범위 내에 형성될 수 있다.
도 23의 (a)는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 설계안을 도출하는 단계까지 이루어진 상태의 단면부의 단면적을 나타낸 예시도이고, 도 23의 (b)는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계까지 이루어진 상태의 단면부의 단면적을 나타낸 예시도이며, 도 23의 (c)는 (a)와 (b)를 겹친 상태를 나타낸 예시도이다.
도 23에 도시된 바를 통해 알 수 있듯이, 본 발명에 따르면, 고효율 및 저진동을 위해 최적 설계된 임펠러 설계안에 따른 단면적(1)에 비해 단면적이 더 확장될 수 있다. 즉, 오폐수에 포함된 고형물에 의해 유로가 막히는 현상을 더 저감할 수 있다.
도 24는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 설계안을 도출하는 단계까지 이루어진 임펠러와, 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계까지 이루어진 임펠러의 1회전 동안의 유체력 분포도이고, 도 25는 본 발명의 일실시예에 따른 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법의 설계안을 도출하는 단계까지 이루어진 임펠러와, 임펠러의 내부 유로 단면적을 가변하는 단계까지 이루어진 임펠러의 임펠러 각도에 따른 유체력을 나타낸 그래프이다.
항목 실험 결과
ΔP [Pa] H [m] Q [l/s] T
[N·m] 		η [%] Ds [N] As
설계안 92450 9.46 23.61 14.34 82.6% 23.8 19192
단면적 확장 설계안 90550 9.26 23.61 14.08 82.4% 27.4 33764
도 24, 도 25 및 표 5에 도시된 것처럼, 본 발명에 따르면, 고효율 및 저진동을 위해 최적 설계를 수행한 이후에, 단면적을 확장시키기 때문에 중심 거리가 멀어지고 유체력 분포가 넓어지는 것을 확인할 수 있다.
그러나, 단면적이 약 75.9% 증가한 것에 비하여, 펌프 효율은 0.2%만 저하되었고, 중심간 거리도 약 15%만 증가했음을 확인할 수 있다.
즉, 펌프 효율의 차이는 매우 적고, 진동이 다소 증가하기는 하였으나, 그에 비해 단면적이 크게 증가하여 고형물에 따른 유로 막힘 현상이 크게 개선되는 것을 확인할 수 있다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: 단일채널펌프
110: 벌류트 케이싱
120: 임펠러
10: 단면부
11: 제1 단면
12: 제2 단면
13: 제3 단면

Claims (11)

  1. 시뮬레이션 프로그램에 의하여 수행되는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법에 있어서,
    a) 단일채널펌프의 임펠러와 벌류트 케이싱의 설계안이 도출되는 단계; 및
    b) 도출된 상기 설계안에 따라 설계된 상기 벌류트 케이싱의 내부 유로 형상 및 상기 임펠러의 높이가 고정된 상태에서, 상기 임펠러의 내부 유로 단면적이 가변되는 단계를 포함하며,
    상기 b) 단계는,
    b1) 임펠러 각도에 대응하는 상기 임펠러의 내부 유로 단면이 구획화되어 복수의 단면부가 형성되는 단계;
    b2) 상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비가 기설정된 기준값이 되도록 하는 기준 임펠러 각도가 도출되는 단계; 및
    b3) 도출된 상기 기준 임펠러 각도와 임의의 임펠러 각도의 크기가 비교되고, 상기 임의의 임펠러 각도에 대응되는 상기 임펠러의 내부 유로 단면의 단면적이 가변되는 단계를 포함하고,
    상기 b1) 단계에서,
    상기 단면부는,
    높이가 상기 임펠러의 높이와 같도록 고정되며, 너비가 가변하도록 마련된 사각형의 제1 단면;
    상기 제1 단면의 양단부 일측에 서로 마주보도록 한 쌍으로 형성되며, 가변되는 소정의 반지름을 갖도록 사분원 형상으로 마련된 제2 단면; 및
    한 쌍의 상기 제2 단면의 사이에 마련되며, 상기 반지름의 길이에 따라 너비 및 높이가 결정되도록 마련된 사각형의 제3 단면을 포함하고,
    상기 b3) 단계에서,
    상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도보다 작을 때,
    상기 제1 단면의 너비는 0으로 고정되고, 상기 제2 단면의 반지름은 다음 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법.
    Figure 112020101042240-pat00043

    (여기서, R은 제2 단면의 반지름, H는 임펠러의 높이, At는 단면부의 전체 단면적)
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 a) 단계는,
    a1) 단일채널펌프의 임펠러 및 벌류트 케이싱의 형상을 고려하여 3개의 목적함수가 선정되는 단계;
    a2) 상기 임펠러 및 벌류트 케이싱의 내부유로 단면적을 동시에 제어하여 상호작용을 분석하기 위한 설계변수가 설정되는 단계;
    a3) 상기 설정된 설계변수의 상한값 및 하한값을 결정하여 설계영역이 지정되는 단계;
    a4) 상기 지정된 설계영역에서 베지어 곡선을 이용하여 상기 설계변수가 조합되는 단계;
    a5) 상기 조합된 설계변수를 이용하여 수치해석을 수행됨으로써, 상기 설계변수에 따른 예상목적함수값이 도출되는 단계;
    a6) 도출된 상기 예상목적함수값의 타당성이 검증되어 최종목적함수값이 도출되는 단계;
    a7) 도출된 상기 최종목적함수값에 따라 상기 설계안이 도출되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법.
  3. 삭제
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  5. 삭제
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 b3) 단계에서,
    상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도보다 클 때,
    상기 제2 단면의 반지름은 기설정된 임의의 값으로 고정되고, 상기 제1 단면의 너비는 다음 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법.
    Figure 112020101042240-pat00017

    (여기서, L3는 제1 단면의 너비, R은 제2 단면의 반지름, H는 임펠러의 높이, At는 단면부의 전체 단면적)
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 b3) 단계에서,
    상기 임의의 임펠러 각도가 상기 기준 임펠러 각도보다 클 때,
    상기 제2 단면의 반지름은 35mm 내지 36mm인 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 b2) 단계에서,
    상기 임펠러의 내부 유로 단면적이, 상기 임펠러의 내부 유로 중 최대값인 최대 단면적의 비의 기준값은 0.75 내지 0.77인 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 b2) 단계에서,
    상기 기준 임펠러 각도는 160도 내지 220도 범위 내에 형성되는 것을 특징으로 하는 단일채널펌프 임펠러의 대면적 내부 유로 설계 방법.
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