KR101679188B1 - 단일 유로 펌프 임펠러의 고효율 최적화 설계방법 및 이에 의하여 설계된 고효율 단일 유로 펌프 임펠러 - Google Patents

단일 유로 펌프 임펠러의 고효율 최적화 설계방법 및 이에 의하여 설계된 고효율 단일 유로 펌프 임펠러 Download PDF

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Abstract

단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계방법이 제공된다. 본 발명의 예시적인 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 단일 유로 펌프 임펠러의 형상을 고려하여 목적함수 및 설계 변수 결정 단계, 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정단계, 선정된 설계 영역에서 커브 피팅을 이용하여 설계 변수를 조합하는 단계, 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계, 선정된 설계영역에서 수치해석 단계 및 수치해석결과를 통해 설계영역에서 최적점을 탐색하는 단계를 포함한다.

Description

단일 유로 펌프 임펠러의 고효율 최적화 설계방법 및 이에 의하여 설계된 고효율 단일 유로 펌프 임펠러{High efficiency optimal design method of single channel pump impeller and high efficiency single channel pump impeller designed by the method}
본 발명은 단일 유로 펌프 임펠러의 고효율 최적화 설계 방법 및 이에 의하여 설계된 고효율 단일 유로 펌프 임펠러에 관한 것이다.
일반적으로 여과하지 않은 하수, 슬러지, 폐수, 원수, 식품폐기물, 펄프 슬러지 등의 이송을 위하여 펌프가 사용된다. 흔히 이렇게 슬러지 등을 이송시키기 위한 펌프를 슬러지 펌프라고도 한다. 이러한 슬러지 등을 이송시키는 펌프는 수 처리 플랜트 및 여러 산업분야에서 다양하게 사용되고 있다.
이러한 슬러지 펌프의 임펠러는 생활 및 산업 하수를 처리하는 목적으로 이용되는 것으로 이물질을 포함하는 유체를 이동시켜야 하기 때문에 유로 막힘 현상 등으로 인한 성능 감소 및 고장, 파손 등을 방지할 수 있는 설계 특성이 요구된다
다만, 종래의 수중 펌프 임펠러는 마모성 물질이 함유된 이송물을 펌핑하므로 국부적인 마모가 발생할 수 있으며, 장시간 운전시 임펠러 마모에 의해 펌프 전체의 진동 및 소음이 발생할 수 있다.
본 발명의 일 실시예는 유체역학적 성능을 개선할 수 있는 단일 유로 펌프 임펠러의 고효율 최적화 설계방법, 이에 의하여 설계된 고효율 단일 유로 펌프 임펠러를 제공하고자 한다.
본 발명의 일측면에 따르면 단일 유로 펌프 임펠러의 형상을 고려하여 목적함수 및 설계 변수 결정 단계, 상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정단계, 상기 선정된 설계 영역에서 커브 피팅을 이용하여 설계 변수를 조합하는 단계, 상기 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 상기 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계, 상기 선정된 설계영역에서 수치해석 단계 및 상기 수치해석결과를 통해 설계영역에서 최적점을 탐색하는 단계를 포함하되, 상기 설계 변수는 상기 단일 유로 임펠러의 각도에 따라 변할 수 있는 상기 단일 유로 임펠러의 내부 유로 단면적 CP1 및 CP2이고, 상기 목적 함수는 펌프 효율
Figure 112016072204725-pat00022
인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법을 제공한다.
이때, η=펌프 효율, ρ=밀도, g=중력가속도, H=헤드, Q=체적 유량, τ=토크, ω=각속도일 수 있다.
이때, 상기 내부 유로 단면적이 가장 작은 부분이 시작하는 지점을 임펠러 각도 0도로 하고, 가장 큰 지점을 360도로 하며, 상기 임펠러 각도를 가로축으로 하고 상기 내부 유로 단면적을 세로축으로 하고, 상기 CP1은 CP1_x 및 CP1_y를 포함하고, 상기 CP2는 CP2_x 및 CP2_y를 포함하며, 상기 CP1_x 및 상기 CP2_x는 상기 임펠러의 각도로서 상기 가로축의 임의의 점이고, 상기 CP1_y 및 상기 CP2_y는 상기 내부 유로 단면적으로서 상기 세로축의 임의의 점일 수 있다.
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이때, 상기 임펠러 각도 0도 이상 70도 이하에서는 상기 내부 유로 단면적은 130 mm2으로 일정하고, 360도에서는 3800 mm2일 때, 상기 CP1_y은 130 mm2 이상 2330 mm2 이하이고, 상기 CP2_y는 1600 mm2 이상이고 3800 mm2 이하일 수 있다.
이때, 상기 내부 유로 단면적이 1230 mm2일 때, 상기 임펠러의 각도는 CP1_x이고, 상기 내부 유로 단면적이 2770 mm2일 때, 상기 임펠러의 각도는 CP2_x일 수 있다.
이때, 상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정 단계에서는 CP1_x은 130도 이상 190도 이하이고, CP2_x는 240도 이상이고 300도 이하일 수 있다.
이때, 상기 임펠러 각도 160도에서 상기 내부 유로 단면적은 CP1_y이고, 상기 임펠러 각도 270도에서 상기 내부 유로 단면적이 CP2_y일 수 있다.
이때, 상기 커브 피팅은 상기 내부 유로 단면적이 증가하는 지점을 개시점(P0)으로 하고, 상기 임펠러 각도가 360도인 지점은 종료점(P1)으로 하며, 상기 개시점과 상기 종료점 사이에서 상기 2개의 제어점(CP1, CP2)이 변할 때 상기 개시점(P0), 상기 종료점(P1) 및 상기 2개의 제어점(CP1, CP2)으로 표현된 베지어 곡선을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
이때, 상기 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 상기 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계는 상기 CP1_x, CP2_x, CP1_y 및 CP2_y를 조합하여 상기 목적함수의 민감도를 파악하는 단계를 포함할 수 있다.
이때, 상기 선정된 설계 영역에서 수치 해석 단계는 상기 선정된 설계 영역에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 복수개의 실험점을 결정하는 단계 및 상기 복수개의 실험점에서 수치 해석을 통해 상기 목적함수 값을 얻는 단계를 포함할 수 있다.
이때, 상기 수치해석결과를 통해 설계영역에서 최적점을 탐색하는 단계는 신경회로망 모델을 구성한 후 SQP를 사용하여 신경회로망 기법으로부터 최적의 설계 변수값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
이때, 상기 신경회로망 모델을 구성한 후 SQP를 사용하여 신경회로망 기법으로부터 최적의 설계 변수값을 결정하는 단계에서 CP1_y는 722 mm2 이고, CP2_y는 1865 mm2일 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면 전술한 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에 의하여 설계된 임펠러를 포함하는 단일 유로 펌프 임펠러를 제공한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에 의해 설계된 단일 유로 펌프 임펠러는 유입구와 배출구가 만곡지게 형성되어 유입구 측의 분뇨, 오폐수, 오물 및 고형물과 같이 점도가 있는 슬러지를 원활하고 용이하게 펌핑할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러는 부피가 큰 고형물이 쉽게 통과할 수 있어 막힘으로 인한 고장 및 파손을 방지할 수 있고, 높은 펌프 임펠러 효율을 가질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 수치최적설계를 통해 펌프 임펠러 효율을 향상시킬 수 있고, 내부 유동에 대한 안정성을 확보할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법을 도시한 순서도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에 의해 설계된 단일 유로 펌프 임펠러를 도시한 사시도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에 의하여 설계된 단일 유로 펌프 임펠러의 내부 유로 통로를 도시한 사시도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 기본 모델 임펠러의 단멱적 분포를 나타낸 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 설계 변수, 설계 영역 및 베지어 곡선을 나타낸 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 8개의 조합된 설계 변수에 대해 임펠러 각도에 대한 내부 유로 단면적을 나타낸 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 성능 변수인 양정의 설계 변수에 대한 민감도 분석을 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 목적 함수인 효율의 설계 변수에 대한 민감도 분석을 나타낸 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 성능 변수인 양정의 설계 변수의 조합에 대한 영향력을 나타낸 파레토 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 목적 함수인 펌프 임펠러 효율의 설계 변수의 조합에 대한 영향력을 나타낸 파레토 그래프이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 라틴하이퍼 큐브 샘플링을 통한 12개의 실험점을 나타낸 그래프이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 라틴하이퍼 큐브 샘플링에 의해 추출한 12개의 실험점을 통해 임펠러 각도에 따른 내부 유로 단면적을 나타내는 그래프이다.
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 신경회로망 기법(RBNN)을 통해 예측된 최적점을 탐색한 그래프이다.
도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 기본 모델 임펠러 및 최적설계 모델 임펠러의 단면적 분포를 나타낸 그래프이다.
도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 기본 모델 임펠러 및 최적설계 모델 임펠러의 내부 유로 단면적을 나타낸 개략도이다.
도 16은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 단일 유로 펌프 임펠러의 수치해석 경계조건 및 격자계를 도시한 사시도이다.
도 17(a)는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 단일 유로 펌프 임펠러의 기준 모델 임펠러의 내부 등속도면 분포이고, 도 17(b)는 최적설계 모델 임펠러의 내부 등속도면 분포를 나타낸 개략도이다.
이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법 및 이에 의해 설계된 단일 유로 펌프 임펠러를 보다 상세히 설명하도록 한다.
본 발명에서는 분뇨, 오폐수, 오물 및 고형물과 같이 점도가 있는 슬러지를 유체라 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법을 도시한 순서도이다.
도 1을 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 단일 유로 펌프 임펠러의 형상을 고려하여 목적 함수 및 설계 변수 결정 단계(S10), 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계영역 선정단계(S20), 선정된 설계 영역에서 커브 피팅을 이용하여 설계변수 조합 단계(S30), 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계(S40), 선정된 설계영역에서 수치해석 단계(S50) 및 수치해석결과를 통해 설계 영역에서 최적점을 탐색하는 단계(S60)를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법을 통해 펌프 임펠러 효율을 최적화시킬 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에 의해 설계된 단일 유로 펌프 임펠러를 도시한 사시도이다.
도 2를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 방법에 의해 설계된 단일 유로 펌프 임펠러(1)는 제1 판(11), 제2 판(13), 흡입부(15) 및 토출부(17)를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러(1)는 부피가 큰 유체가 쉽게 통과할 수 있고 막힘으로 인한 고장 및 파손을 방지할 수 있고, 높은 펌프 임펠러 효율을 가질 수 있다.
이때, 단일 유로 펌프 임펠러(1)는 블레이드리스(Bladeless) 임펠러 일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러(1)는 유체를 펌핑할 경우 유체가 임펠러(1)에 걸리지 않고 유체 유동 통로(21)를 통해 배출됨으로써 유체에 의한 펌핑력의 저하 또는 임펠러의 손상을 방지할 수 있다.
한편, 도 2를 참고하면, 임펠러(1)의 제1 판(11) 및 제2 판(13)은 원판 형상으로 임펠러(1)는 전체적으로 원통형상으로 이루어질 수 있으나, 다만 임펠러의 측면에 형성된 토출부(17)는 만곡지게 형성될 수 있다.
따라서 단일 유로 펌프 임펠러(1)로 유입되는 유체는 나선형으로 연장되는 유체 유동 통로(21)를 따라 이동할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에서 제1 판(11)의 중심부에는 단일 유로 펌프 임펠러를 구동시킬 수 있는 구동축(미도시)의 하단부가 삽입되어 결합되는 결합부재(19)가 형성될 수 있다. 결합부재(19)는 원기둥 형상이고 중심부에는 결합구(19a)가 형성될 수 있다. 이때, 구동축은 결합부재(19)의 결합구(19a)에 삽입되어 결합된다.
한편, 본 발명의 일 실시예에서 단일 유로 펌프 임펠러(1)는 회전 시 흡입부(15)로 유입되는 유체에 원심력을 부여하여 유체가 원심력에 의해 토출부(17)로 유동되도록 할 수 있다.
이때, 임펠러(1)의 흡입부(15)는 중심부에 흡입구(15a)가 형성된 원통형상으로 제2 판(13)의 하부면에 형성될 수 있다. 또한, 임펠러(1)의 흡입부(15)는 유체가 유입되는 유입관(미도시) 내부에 설치된다.
도 2를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에서 임펠러(1)의 토출부(17)는 제1 판(11)과 제2 판(13) 사이에 만곡지게 형성될 수 있다. 이때, 토출부(17)는 원통 형상의 외주면 일부를 안쪽으로 깎아낸 형상으로 형성될 수 있다.
이때, 임펠러(1)의 토출부(17)와 흡입부(15)는 임펠러의 제2 판(13)에 의해 구획될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러 내부에 유체 유동 통로를 도시한 사시도이다.
도 2 및 도 3을 참고하면, 임펠러(1)의 내부에는 흡입부(15)에서 토출부(17)에 이르는 나선형의 단일 유로인 유체 유동 통로(21)가 형성될 수 있다.
이때, 유체 유동 통로(21)는 흡입부(15)로 유입된 유체가 내측의 곡면에 간섭되지 않고 토출부(17)로 이동할 수 있도록 만곡지게 굴곡진 곡면 형상일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 유체 유동 통로(21)는 흡입부(15)로 유입되는 유체가 곡면을 따라 저항을 받지 않고 유동하도록 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 단일 유로 펌프 임펠러의 형상을 고려하여 목적함수 및 설계 변수 결정 단계(S10)를 포함할 수 있다.
한편, 단일 유로 펌프 임펠러의 형상을 결정하는 목적함수 및 설계변수 결정 단계(S10)에서 목적함수는 단일 유로 펌프 임펠러를 설계할 때 요구되는 설계 사양인 펌프 임펠러 효율(η)이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 펌프 임펠러 효율(η)을 최적화할 수 있도록 임펠러(1)의 형상을 결정하는 것에 목적이 있으므로 목적함수는 펌프 임펠러 효율(η)이다.
이때 펌프 임펠러 효율(η)은 하기의 식 1과 같다.
Figure 112015091206187-pat00002
이때, η=펌프 임펠러 효율, ρ=밀도, g=중력가속도, H=헤드, Q=체적 유량, τ=토크, ω=각속도이다.
본 발명의 일 실시예에서 목적 함수인 펌프 임펠러 효율(η)에 영향을 미칠 것이라 인식되는 설계 변수들은 내부 유로 단면적 변수 및 임펠러(1)의 각도(θ)일 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 기본 모델 임펠러의 단면적 분포를 나타낸 그래프이다. 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 설계 변수, 설계 영역 및 베지어 곡선을 나타낸 그래프이다.
도 3 내지 도 5를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 유체 유동 통로(21) 단면적 중 가장 작은 부분이 시작되는 지점의 임펠러 각도(θ)를 0도로 하고, 가장 큰 부분의 임펠러 각도를 360도로 할 수 있다.
도 4 및 도 5를 참고하면 한편, 본 발명의 일 실시예에서 임펠러 각도(θ)를 가로축(X축)으로 하고, 내부 유로 단면적을 세로축(Y축)으로 할 수 있다. 이때, 임펠러(1) 각도(θ)가 0도 이상 70도 이하에서는 내부 유로 단면적은 130 mm2으로 일정하고, 360도에서는 3800 mm2일 수 있으나 이에 한정되지는 않는다.
한편, 임펠러 각도(θ)가 160도 및 270도 일 때 내부유로 단면적은 CP1_y 및 CP2_y이며, 내부 유로 단면적이 1230 mm2 및 2770 mm2 일 때 임펠러의 각도(θ)는 CP1_x 및 CP2_x이다.
본 발명의 일 실시예에서 목적함수인 펌프 임펠러 효율(η)에 영향을 미칠 수 있는 설계 변수는 내부 유로단면적인 CP1_y 및 CP2_y, 임펠러 각도 CP1_x 및 CP2_x일 수 있으나 이에 한정되지 않고 이들의 조합일 수 있다.
도 4를 참고하면, 임펠러 각도(θ)가 0도 내지 70도 및 360도인 곳의 내부 유로 단면적은 기본 모델의 임펠러와 동일하게 고정하였다.
또한, 설계 변수는 임펠러의 각도(θ)가 160도인 곳에서의 내부 유로 단면적인 CP1_y 및 임펠러의 각도(θ)가 270도인 곳에서의 내부 유로 단면적인 CP2_y이다.
이하에서는 기본 모델 임펠러에 대해 설명한다.
한편, 기본 모델의 임펠러는 내부 유동의 안정성 확보를 위한 설계기법인 Stepanoff이론을 적용하여 설계할 수 있다.
이때, Stepanoff이론은 각도 위치(theta position)에 따라 내부 유동 단면적을 일정하게 증가하도록 하여 내부 유속을 일정하게 유지해줌으로써 유동 속도 차이에 의한 손실을 최소화하는 기법으로 주로 회전체가 아닌 벌류트(volute)설계에 적용된다.
도 4에 도시된 그래프는 이와 같은 Stepanoff이론을 이용하여 설계된 기본 모델 임펠러의 단면적 분포이다.
이때, 임펠러의 각도(θ)가 0도 내지 70도 구간에서는 임펠러 케이싱의 두께 확보를 위해 매우 작은 유동 단면적 분포를 갖도록 설계하였으며 임펠러의 각도(θ)가 70도 내지 360도의 유동 구간은 Stepanoff 이론을 근거로 임펠러의 각도가 증가함에 따라 유동 단면적이 일정하게 증가하도록 설계하였다.
즉, 도 5를 참고하면, 기본 모델 임펠러의 각도 0도 이상 70도 이하에서는 내부 유로 단면적은 130 mm2이며, 360도에서는 3800 mm2일 수 있다.
도 1을 참고하면, 본 발명의 일 실시예에서 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정단계(S20)에서는 최적설계 수행을 위해 설계 변수의 범위를 한정함으로써 적절한 설계영역을 설정하는 것으로 설계 영역은 하기 표 1과 같다.
설계 변수 하한 값 상한 값
CP1_y 130(mm2) 2330(mm2)
CP2_y 1600(mm2) 3800(mm2)
CP1_x 130도 190도
CP2_x 240도 300도
즉, 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정 단계(S20)에서는 CP1_y은 130 mm2 이상 2330 mm2 이하이고, CP2_y는 1600 mm2 이상 3800 mm2 이하일 수 있으며, CP1_x는 130 도 이상 190 이하이고, CP2_x는 240 도 이상 300 도 이하일 수 있다.
이때 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 변수의 설계 영역은 선행 계산을 통해서 목적함수인 펌프 임펠러 효율이 급격하게 떨어지지 않는 범위 내로 결정된 것이다.
도 1을 참고하면, 본 발명의 일 실시예에서 선정된 설계 영역에서 커브 피팅을 이용하여 설계 변수를 조합하는 단계(S30)에서는 커브 피팅 방법을 이용하여 설계 변수인 CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP2_x를 제어하여 목적함수가 최대가 될 수 있는 CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP2_x를 조합한다.
이때, 커브 피팅(Curve Fitting)이란 현실적으로 얻을 수 있는 데이터를 이용하여 그 데이터들을 표현할 수 있는 가장 이상적인 수학적인 직선, 혹은 곡선을 얻어내는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 커브 피팅 방법 중 하나인 베지어 곡선(Bezier curve)를 사용할 수 있으나 이에 한정되지는 않는다.
도 5를 참고하면, 베지어 곡선은 컴퓨터 그래픽 및 그 관련 분야에서 자주 사용되는 매개 곡선이다. 베지어 곡선은 부드러운 곡선을 모델링하기 위해 컴퓨터 그래픽 분야에서 널리 사용된다.
본 발명에서는 펌프 임펠러 효율의 개선 문제를 모델링하기 위해 3차원 베지어 곡선을 사용한다. 3차원 베지어 곡선은 하기 식 2와 같다.
Figure 112015091206187-pat00003
이때, P0, CP1, CP2, P1는 3차원 베지어 곡선의 제어점이다.
한편, 내부 유로 단면적인 제어점의 위치를 변경함으로써 목적함수인 펌프 임펠러 효율의 개선을 위해 필요한 모든 곡선 형태를 얻을 수 있다. 제어점 P0, CP1, CP2, P1의 위치에 따라, 생성되는 베지어 곡선의 형태가 달라진다.
이때, 내부 유로 단면적이 증가하는 지점을 개시점(P0)으로 하고, 임펠러 각도가 360도인 지점은 종료점(P1)으로 하며, 개시점과 종료점 사이에서 변하는 값을 2개의 제어점(CP1, CP2)으로 할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 3차원 베지어 곡선은 이동되는 제어점 2개 CP1은 CP1_x 및 CP1_y일 수 있고 CP2는 CP2_x 및 CP2_y일 수 있다. 제어점 2개 CP1 및 CP2와 고정되어 있는 제어점 2개(P0 및 P1)를 사용하여 베지어 곡선을 생성할 수 있다.
이때, 도 5에 도시된 바와 같이, x축은 임펠러의 각도(θ)이고, y축은 임펠러의 내부 유로 단면적이다.
이하에서는, 본 발명의 일 실시예에 따라 펌프 임펠러 효율 개선을 위한 내부 유로 단면적을 얻기 위해 제어점의 위치를 어떻게 제어하는지에 대해 이하 설명한다.
먼저, 4개의 제어점 P0, CP1, CP2, P1 중 제어점 P0와 P1은 서로 마주보는 대각선의 방향에 고정시킨다. 즉, 도 5를 참고하면 P0는 (70도, 130 mm2)에, P1는 (360도, 3800 mm2)에 고정시킬 수 있다.
한편, CP1_y은 임펠러 각도(θ)가 160도인 곳이고 CP2_y는 임펠러의 각도(θ)가 270도인 곳일 수 있다. 이때 CP1_y 및 CP2_y를 위 아래, 즉 상하로 이동시켜 제어할 수 있다. 그 결과 P0, CP1, CP2, P1에 의해 베지어 곡선이 생성될 수 있다.
또한, CP1_x는 내부 유로 단면적이 1230 mm2인 곳이고 CP2_x는 내부 유로 단면적이 2770 mm2 인 곳일 수 있다. 이때 CP1_x 및 CP2_x를 좌우로 이동시켜 제어할 수 있다. 그 결과 P0, CP1_x, CP2_x, P1에 의해 베지어 곡선이 생성될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 CP1_y 및 CP2_y를 상하로 이동시켜 제어하고, CP1_x 및 CP2_x를 좌우로 이동시켜 제어할 수 있으나 이에 한정되지 않고, 이들의 조합을 제어할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 하기 표 2는 CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP2_x 4개를 조합한 8개의 실험점들을 나타낸다. 하기 표 2에서 실험점 9는 기준 모델에서의 CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP2_x의 값이다.
Set CP1_y(mm2) CP2_y(mm2) CP1_x(도) CP2_x(도)
1 130 1600 130 240
2 130 3800 190 240
3 2330 3800 130 240
4 2330 1600 190 240
5 130 3800 130 300
6 130 1600 190 300
7 2330 1600 130 300
8 2330 3800 190 300
기준 모델 1230 2700 160 270
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 8개의 조합된 실험점에 대해 임펠러 각도에 대한 내부 유로 단면적을 나타낸 그래프이다.
도 6을 참고하면, 표2의 CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP2_x 4개를 조합한 8개의 실험점을 통해 임펠러 각도에 따른 내부 유로 단면적을 나타내는 그래프이다. 이때, 실험점 9는 기준 모델에서의 내부 유로 단면적이다.
도 6을 참고하면, 본 발명의 일 실시예에서 2k요인실험법을 통한 분석을 하기 위해 8개의 조합된 실험점을 추출한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 성능 변수인 양정의 설계 변수에 대한 민감도 분석을 나타낸 그래프이다. 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 목적 함수인 효율의 설계 변수에 대한 민감도 분석을 나타낸 그래프이다. 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 성능 변수인 양정의 설계 변수의 조합에 대한 영향력을 나타낸 파레토 그래프이다. 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 목적 함수인 펌프 임펠러 효율의 설계 변수의 조합에 대한 영향력을 나타낸 파레토 그래프이다.
본 발명의 일 실시예에서 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계(S40)에서는 8개의 조합된 실험점 중에서 2k 요인실험법에 의해 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합을 결정한다.
도 7 및 도 8을 참고하면, 설계 변수가 임펠러의 성능에 미치는 영향을 주 효과도표(Main effects plot)를 이용하여 4개 인자의 주 영향력을 분석한다.
조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계(S40)에서는 커브 피팅인 베지어 곡선을 이용하여 설계 변수를 P0, CP1_y, CP2_y, P1 및 P0, CP1_x, CP2_x, P1으로 조합하고, 이렇게 조합된 설계 변수 중 2k요인실험법에 의해 양정 및 펌프 임펠러 효율에 대한 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합을 결정한다.
이때, 2k 요인실험법이란 k개의 인자에 대해 각각의 인자의 수준을 실험을 수행하여 각 인자의 유의성을 판정하는 방식이다. 이때, 4가지 인자의 모든 효과를 구하려면 실험의 크기를 24=16회로 하여 인자들의 주 효과와 교호작용을 구해야 한다.
하지만, 교호작용의 경우 무시할 수 있는 경우가 많으며 이러한 경우에 사용되는 것이 일부 실시법이다. 일부 실시법은 무시할 수 있는 효과를 배제하고 실험하여 같은 인자수의 요인 실험법에 비해 실험의 회수를 줄일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 관심 있는 인자의 수, 실행할 수 있는 실험의 수, 비용, 시간 등을 고려하여 의미가 적은 고차의 상호작용을 교락시켜서 실험의 횟수를 적게 하는 일부실시법(fractional factorial designs)으로 2k 요인실험을 수행하였다.
도 7을 참고하면 설계기준 임펠러의 설계시방점에서의 양정(Ht)에 대한 인자의 영향력을 나타내었다. 도 8을 참고하면 설계기준 임펠러의 설계시방점에서의 펌프 임펠러 효율(η)에 대한 인자의 영향력을 나타내었다.
조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계(S40)는 CP1 및 CP2 즉, CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP2_x를 조합하여 목적함수의 민감도를 파악하는 단계(S41)를 포함할 수 있다.
이때, CP1 및 CP2 즉, CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP2_x를 조합하여 목적함수의 민감도를 파악하는 단계(S41)에서는 목적 함수인 펌프 임펠러 효율에 주요한 영향을 미치는 설계변수를 파악한다.
도 7을 참고하면, 양정(Ht)에 영향을 미치는 인자는 임펠러(1)의 각도 CP1_x 및 CP2_x, 내부 유로 단면적 CP1_y 및 CP2_y가 영향을 주고 있으나 내부 유로 단면적 CP1_y 에 대한 효과가 다른 변수에 비해 월등하게 영향을 줌을 알 수 있다.
즉 같은 임펠러 각도에서는 내부 유로 단면적인 CP1_y를 제어함으로써 원하는 양정을 가장 효과적으로 맞출 수 있다는 것이다.
도 9를 참고하면, 양정(Ht)에 영향을 미치는 인자의 조합은 내부 유로 단면적 CP1_y, CP2_y 및 임펠러의 각도 CP1_x, CP2_x 중 CP1_y, CP1_x 및 CP1_y의 조합, CP1_x 및 CP2_x의 조합, CP1_x 및 CP2_y의 조합, CP2_x, CP1_x 및 CP2_y의 순으로 영향을 주고 있으나 내부 유로 단면적 CP1_y에 대한 효과가 다른 변수에 비해 월등하게 영향을 줌을 알 수 있다.
도 8을 참고하면, 목적 함수인 펌프 임펠러 효율(η)에 영향을 미치는 인자는 임펠러(1)의 각도 CP1_x 및 CP2_x, 내부 유로 단면적 CP1_y 및 CP2_y가 영향을 주고 있으나 내부 유로 단면적 CP1_y 및 CP2_y 에 대한 효과가 다른 변수에 비해 월등하게 영향을 줌을 알 수 있다.
즉 같은 임펠러 각도에서는 내부 유로 단면적 CP1_y 및 CP2_y를 제어함으로써 원하는 효율을 가장 효과적으로 맞출 수 있다는 것이다.
도 10을 참고하면, 목적함수인 펌프 임펠러 효율에 영향을 미치는 인자의 조합은 내부 유로 단면적 CP1_y, CP2_y 및 임펠러의 각도 CP1_x, CP2_x 중 CP1_y, CP2_y, CP1_x 및 CP1_y의 조합, CP1_x, CP2_x, CP1_x 및 CP2_y의 조합, CP1_x 및 CP2_x의 조합의 순으로 영향을 주고 있으나 내부 유로 단면적 CP1_y 및 CP2_y에 대한 효과가 다른 변수에 비해 월등하게 영향을 줌을 알 수 있다.
주 효과도표의 분석결과를 종합하면, 2k 요인실험을 통하여 설계 변수가 임펠러 성능에 영향을 주는 정도를 알 수 있으며, 특히 임펠러의 각도(θ) CP1_x, CP2_x 및 내부 유로 단면적 CP1_y, CP2_y는 펌프 임펠러 효율 및 양정에 영향을 준다.
이때, 임펠러의 각도(θ) CP1_x, CP2_x는 내부 유로 단면적 CP1_y 및 CP2_y 에 비해 영향이 상대적으로 작아서 성능변화에 많은 영향을 미치지 않는 것을 확인 할 수 있다.
즉, 2k 요인실험에서 선택한 변수들 중에서 성능에 영향을 미칠 것이라 인식되는 설계 변수들은 내부 유로 단면적인 CP1_y 및 CP2_y 이다.
즉, 본 발명의 일 실시예에서 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계(S40)에서 2k요인실험법에 의해 양정 및 효율에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합은 P0, CP1_y, CP2_y 및 P1일 수 있다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 라틴하이퍼 큐브 샘플링을 통한 12개의 실험점을 나타낸 그래프이다.
본 발명의 일 실시예에서 선정된 설계 영역에서 수치해석 단계(S50)는 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 복수개의 실험점을 결정하는 단계(S51) 및 복수개의 실험점에서 수치 해석을 통해 목적함수 값을 얻는 단계(S52)를 포함할 수 있다.
라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 복수개의 실험점을 결정하는 단계(S41)에서는 베지어 곡선을 통해 구한 제어점(CP1, CP2)을 조합하여 최적의 목적함수 값을 계산할 복수개의 실험점을 결정한다.
이때, 도 11을 참고하면, 다차원의 분포를 갖는 설계 영역에서 특정 실험점을 샘플링하는데 유용한 라틴하이퍼 큐브 샘플링에 의해 12개의 실험점을 결정한다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 라틴하이퍼 큐브 샘플링에 의해 추출한 12개의 실험점을 통해 임펠러 각도에 따른 내부 유로 단면적을 나타내는 그래프이다.
도 11 및 도 12를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에서 복수개의 실험점에서 수치 해석을 통해 목적함수 값을 얻는 단계(S52)에서는 하기 표 3과 같이 12개의 실험점에서 목적함수 값을 수치 해석을 통해 얻는다.
set Ht(m) 펌프 임펠러 효율(%)
1 9.83 85.01
2 9.84 85,57
3 9.85 86.26
4 9.86 84.81
5 9.81 85.63
6 9.81 85.24
7 9.89 85.77
8 9.90 86.21
9 9.80 82.83
10 9.83 84.51
11 9.77 83.75
12 9.83 85.09
이때, 단일 유로 펌프 임펠러(1)를 통과하는 작동유체는 25도의 물로 한다. 또한, 입구의 경계조건은 균일한 상태의 대기압력이고, 출구조건은 질량 유량이다.
이러한 수치해석단계는 선정된 설계영역에서 수치해석을 수행하여 각 실험점에서의 목적함수 값을 결정하는 것으로 본 발명에서는 ANSYS사의 상용 소프트웨어인 ANSYS CFX-13.0을 사용하여 임펠러의 내부 유동장을 비압축성 3차원 정상상태로 가정하여 수치해석을 수행한다.
이때, 난류모델로는 일반적으로 역 압력구배로 인한 유동박리현상을 예측하는데 있어 성능이 우수하다고 알려진 SST(Shear stress transport)모델을 사용하였다. 회전하는 임펠러는 사면체 격자계를 사용하였고 회전하는 임펠러의 벽 근처 영역에서는 오면체 격자계를 사용한다.
도 13은 신경회로망 기법에 의해 설계 변수 및 목적 함수에 따른 반응면을 생성하여 목적함수를 최대화할 수 있는 최적의 설계 변수들을 예측한 그래프이다.
한편, 본 발명의 일 실시예에서 수치해석결과를 통해 설계영역에서 최적점을 탐색하는 단계(S60)에서는 수치해석단계에서 얻어진 결과를 토대로 하여 설계영역에서 최적점을 탐색한다.
이때, 본 발명의 일 실시예에서 최적점 탐색(S60)은 대리모델(Surrogate model)의 일종인 신경회로망 모델(Radial Basis Neural Network, RBNN)을 사용하여 최적점을 산출하게 된다.
신경회로망 모델은 경험으로부터 배우고 기존 자료로부터 예측하는 인간의 기능을 알고리즘으로 묘사한 것으로 뉴런이라는 기본 요소에 의해 망의 예측능력을 통하여 가중치를 반영함으로써 최적점을 탐색하게 되는 것이다.
한편 기준 모델과 신경회로망 기법에 의한 최적 형상의 예측된 목적함수와 수치해석을 통해 얻어진 목적함수를 비교한 데이터는 하기 표 4와 같다.
신경회로망 기법(RBNN)에 의한 η %
기준 모델 85.24
최적화 설계 86.30
이와 같이 최적화 설계 결과, 신경회로망 기법을 통한 목적함수는 86.30 %로 계산된다.
또한 기준 모델 임펠러의 목적함수는 85.24 %로 계산되어 최적화 설계 결과 얻어진 목적함수와 대비하여 1.06 % 향상되었음을 확인할 수 있다.
보다 상세히 설명하면, 수치해석단계에서 라틴하이퍼큐브 샘플링에 의해 얻어진 실험점들에 대한 목적함수의 값을 평가하고 평가된 목적함수들을 바탕으로 하여 신경회로망 모델을 구성한 후 SQP를 사용하여 신경회로망 기법으로부터 최적점을 탐색하게 되는 것이다.
이때 SQP란 비선형 제약조건 내에서 비선형 목적함수를 최적화하기 위한 방법으로 종래부터 사용되는 방법이므로 상세한 설명은 생략하기로 한다.
또한 SQP는 초기값에 따라서 최적점이 변경될 수 있으므로 초기값을 여러 번 변경해가며 신경회로망의 최종 최적점을 구하는 것이 바람직하다.
이와 같이, 도 13을 참고하면, 신경회로망 모델에 의해 최적화된 최적점의 3차원 메쉬 플롯을 나타낸다.
도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 기본 모델 임펠러 및 최적설계 모델 임펠러의 단면적 분포를 나타낸 그래프이다. 도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 기본 모델 임펠러 및 최적설계 모델 임펠러의 내부 유로 단면적을 나타낸 개략도이다.
도 14 및 도 15를 참고하면, 기본 모델과 비교하여 최적화 모델의 단면적은 줄어드는 경향성을 보인다. 최적점은 신경회로망 기법을 이용하여 최적의 설계 변수 값은 CP1_y는 722 mm2이고, CP2_y는 1865 mm2이다.
도 16은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 단일 유로 펌프 임펠러의 수치해석 경계조건 및 격자계를 도시한 사시도이다.
도 16을 참고하면, 이와 같이 설계 변수와 설계영역이 결정되면 해석을 위한 최적의 격자계를 구성하게 되는데 본 발명에서는 격자 의존성을 제거하기 위한 테스트를 단일유로에 대하여 총 150만개의 격자를 펌프 임펠러 효율의 계산에 사용하게 된다.
이때, 설계점에서의 설계 사항은 하기 표 5와 같다.
회전 속도 1760 rpm
작동 유체 물
경계 조건 Stage average 조건
즉, 작동유체는 25도의 물로 한다. 또한, 입구의 경계조건은 균일한 상태의 대기압력이고, 출구조건은 질량 유량이다.
도 17은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에서 단일 유로 펌프 임펠러의 기준 모델 임펠러 및 최적설계 모델 임펠러의 내부 등속도면 분포를 나타낸 사시도이다.
도 17을 참고하면, 이때 등속도면의 유속은 2 m/s로 저속영역을 나타내므로 이를 통해 유동 박리 영역을 알 수 있다. 최적화 모델 임펠러는 기준 모델 임펠러에 비해 박리 영역이 감소된 것을 볼 수 있으며, 임펠러 박리 영역이 현저히 줄어든 것을 확인할 수 있다.
이는 최적설계 모델 임펠러에 확보되는 유로가 최적으로 구성되어짐에 따라 임펠러 내 유동이 원활히 유입되어서 발생되는 결과로써 효율 상승에 기여한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에 의해 설계된 단일 유로 펌프 임펠러는 유입구와 배출구가 만곡지게 형성되어 유입구 측의 분뇨, 오폐수, 오물 및 고형물과 같이 점도가 있는 슬러지를 원활하고 용이하게 펌핑할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러는 부피가 큰 고형물이 쉽게 통과할 수 있어 막힘으로 인한 고장 및 파손을 방지할 수 있고, 높은 펌프 임펠러 효율을 가질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 수치최적설계를 통해 펌프 임펠러 효율을 향상시킬 수 있고, 내부 유동에 대한 안정성을 확보할 수 있다.
이상에서 본 발명의 일 실시예에 대하여 설명하였으나, 본 발명의 사상은 본 명세서에 제시되는 실시 예에 제한되지 아니하며, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서, 구성요소의 부가, 변경, 삭제, 추가 등에 의해서 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본 발명의 사상범위 내에 든다고 할 것이다.
1 : 단일 유로 펌프 임펠러 11 : 제1 판
13 : 제2 판 15 : 흡입부
15a : 흡입구 17 : 토출부
19 : 결합부재 19a : 결합구

Claims (16)

  1. 단일 유로 펌프 임펠러의 형상을 고려하여 목적함수 및 설계 변수 결정 단계;
    상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정단계;
    상기 선정된 설계 영역에서 커브 피팅을 이용하여 설계 변수를 조합하는 단계;
    상기 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 상기 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계;
    상기 선정된 설계영역에서 수치해석 단계; 및
    상기 수치해석결과를 통해 설계영역에서 최적점을 탐색하는 단계를 포함하되,
    상기 설계 변수는 상기 단일 유로 임펠러의 각도에 따라 변할 수 있는 상기 단일 유로 임펠러의 내부 유로 단면적 CP1 및 CP2이고, 상기 목적 함수는 펌프 효율
    Figure 112016072204725-pat00023
    인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
    이때, η=펌프 효율, ρ=밀도, g=중력가속도, H=헤드, Q=체적 유량, τ=토크, ω=각속도
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 내부 유로 단면적이 가장 작은 부분이 시작하는 지점을 임펠러 각도 0도로 하고, 가장 큰 지점을 360도로 하며, 상기 임펠러 각도를 가로축으로 하고 상기 내부 유로 단면적을 세로축으로 하고, 상기 CP1은 CP1_x 및 CP1_y를 포함하고, 상기 CP2는 CP2_x 및 CP2_y를 포함하며, 상기 CP1_x 및 상기 CP2_x는 상기 임펠러의 각도로서 상기 가로축의 임의의 점이고, 상기 CP1_y 및 상기 CP2_y는 상기 내부 유로 단면적으로서 상기 세로축의 임의의 점인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  6. 제5 항에 있어서
    상기 임펠러 각도 0도 이상 70도 이하에서는 상기 내부 유로 단면적은 130 mm2으로 일정하고, 360도에서는 3800 mm2일 때,
    상기 CP1_y은 130 mm2 이상 2330 mm2 이하이고, 상기 CP2_y는 1600 mm2 이상이고 3800 mm2 이하인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 내부 유로 단면적이 1230 mm2일 때, 상기 임펠러의 각도는 CP1_x이고, 상기 내부 유로 단면적이 2770 mm2일 때, 상기 임펠러의 각도는 CP2_x인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 설계 변수의 상한 및 하한값을 결정하는 설계 영역 선정 단계에서는 CP1_x은 130도 이상 190도 이하이고, CP2_x는 240도 이상이고 300도 이하인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  9. 제6 항에 있어서
    상기 임펠러 각도 160도에서 상기 내부 유로 단면적은 CP1_y이고, 상기 임펠러 각도 270도에서 상기 내부 유로 단면적이 CP2_y인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  10. 제5 항에 있어서,
    상기 커브 피팅은 상기 내부 유로 단면적이 증가하는 지점을 개시점으로 하고, 상기 임펠러 각도가 360도인 지점은 종료점으로 하며, 상기 개시점과 상기 종료점 사이에서 상기 2개의 제어점(CP1, CP2)이 변할 때 상기 개시점(P0), 상기 종료점(P1) 및 상기 2개의 제어점(CP1, CP2)으로 표현된 베지어 곡선을 생성하는 단계를 포함하는 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  11. 제10 항에 있어서
    상기 임펠러의 각도 70도 내지 360도에서 상기 개시점, 상기 종료점 및 상기 2개의 제어점으로 표현된 베지어 곡선을 생성하는 단계를 포함하는 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  12. 제5 항에 있어서,
    상기 조합된 설계 변수 중에서 2k요인실험법에 의해 상기 목적함수에 주요한 영향을 미치는 설계 변수 조합 결정 단계는 상기 CP1_x, CP2_x, CP1_y 및 CP2_y를 조합하여 상기 목적함수의 민감도를 파악하는 단계를 포함하는 단일 유로 임펠러의 최적화 설계 방법.
  13. 제1 항에 있어서,
    상기 선정된 설계 영역에서 수치 해석 단계는 상기 선정된 설계 영역에서 라틴 하이퍼 큐브 샘플링을 통해 복수개의 실험점을 결정하는 단계 및
    상기 복수개의 실험점에서 수치 해석을 통해 상기 목적함수 값을 얻는 단계를 포함하는 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  14. 제1 항에 있어서,
    상기 수치해석결과를 통해 설계영역에서 최적점을 탐색하는 단계는 신경회로망 모델을 구성한 후 SQP를 사용하여 신경회로망 기법으로부터 최적의 설계 변수값을 결정하는 단계를 포함하는 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 신경회로망 모델을 구성한 후 SQP를 사용하여 신경회로망 기법으로부터 최적의 설계 변수값을 결정하는 단계에서 CP1_y는 722 mm2 이고, CP2_y는 1865 mm2 인 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법.
  16. 제1 항, 제5 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 따른 단일 유로 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법에 의하여 설계된 임펠러를 포함하는 단일 유로 펌프 임펠러.
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