KR102130254B1

KR102130254B1 - 대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치

Info

Publication number: KR102130254B1
Application number: KR1020190127718A
Authority: KR
Inventors: 조한용
Original assignee: 주식회사 실리콘사피엔스
Priority date: 2019-10-15
Filing date: 2019-10-15
Publication date: 2020-07-03
Also published as: US20210256877A1; EP3836146A4; ES2928596T3; WO2021075713A1; US11145224B2; EP3836146B1; JP6987282B1; CN113015497A; JP2022509897A; EP3836146A1; CN113015497B

Abstract

본 발명은 대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치에 관한 것이다. 보다 상세하게는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대하여 CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 혈류 시뮬레이션을 수행하는 새로운 방법 및 장치에 관한 것이다.
본 발명에 따른 시뮬레이션 방법은, CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 혈류 시뮬레이션을 수행할 때, 설정된 초기 및 경계 조건으로 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하고, 혈류 시뮬레이션에 의한 CFD 모델의 각 출구별 혈류량(Qi)과 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 계산하고, 상기 CFD 모델의 각 출구별 혈류량과 총 유출 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하고, 상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 출구 경계조건을 갱신하고, CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션의 수렴 조건이 만족 될 때까지 반복적으로 시뮬레이션을 수행하여, 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 정보를 계산한다.

Description

대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치{Method and apparatus for simulating blood flow of a subject-specific blood vessel}

본 발명은 대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치에 관한 것이다. 보다 상세하게는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대하여 CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 혈류 시뮬레이션을 수행하는 새로운 방법 및 장치에 관한 것이다.

혈관 내에 흐르는 혈류에 관한 정보를 얻기 위하여 전산 유체 역학 (Computational Fluid Dynamics, CFD)이라는 유체역학 기술이 활용된다. CFD 기술은 3차원 형상 혈관 모델의 경계에 경계조건을 설정하고, 유체역학에 관한 물리 법칙을 적용하여, 3차원 형상 혈관 모델에 대한 혈액의 흐름을 시뮬레이션하는 기술이다. 3차원 혈관 모델에 대하여 혈류 시뮬레이션을 수행하면, 3차원 혈관 모델의 내부를 흐르는 혈류에 대한 정보, 예를 들면 압력, 속도, 유량 등을 구할 수 있다. 또한, 3차원 혈관 모델에 대하여 혈류 시뮬레이션을 수행하면, 혈류에 대한 정보뿐만 아니라 혈관벽에 발생하는 벽전단응력(Wall Shear Stress, WSS)를 구할 수도 있다.

혈류 시뮬레이션에 의해서 혈류에 대한 정보를 구하면, 혈관의 협착(Stenosis)이나 동맥류(Aneurysm) 등과 같은 혈관의 병리학적인 변화(Pathological Change)의 임상적인 중요성을 평가할 수 있다. 예를 들면 관상동맥 협착 부위에 대한 관상동맥 혈류예비능(Fractional Flow Reserve, FFR)을 예측하거나, 혈관에 형성된 동맥류에 대한 파열(Rupture)의 위험을 예측하는 데 활용될 수 있다.

대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하기 위해서, 대상자 고유의 혈관에 대한 3차원 혈관 모델이 필요하다. 대상자 고유의 혈관에 대한 3차원 혈관 모델은 대상자에 대한 3차원 의료 영상 데이타(3D Medical Image Data)를 처리하여 구할 수 있다. 대상자는 혈관 질환이 의심되는 환자이거나 건강 상태를 확인하고자 하는 환자가 아닌 일반인일 수 있다. 3차원 의료 영상 데이타는 CT(Computed Tomography) 이미지 볼륨이나 MRI(Magnetic Resonance Imaging) 이미지 볼륨을 이용할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니고, 초음파 영상 등 3차원 의료 영상 데이타는 어느 것이나 가능하다. 3차원 의료 영상 데이타로부터 3차원 혈관 모델을 구하는 기술을 세그멘테이션(Segmentation)이라고 한다. 3차원 의료 영상 데이타를 처리하여 혈관을 자동 또는 반자동으로 세그멘테이션하는 다양한 기술이 알려져 있다. 최근에는 기계 학습(Machine learning), 특히 딥 런닝(Deep learning)을 활용한 기술이 개발되고 있다. 특히, [특허문헌 1]에는 딥런닝 기술과 수치계산 알고리즘을 결합하여 3차원 의료 영상 데이타로부터 혈관을 자동으로 세그멘테이션 방법이 공개되어 있다.

또한, 대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하기 위해서, 대상자 고유의 3차원 혈관 모델 이외에, 혈압, 심박수, 심박출량 등과 같은 대상자 고유의 생리적 데이타가 필요하다. 또한, 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 입구, 출구 및 혈관벽에 적용하기 위한 대상자 고유의 경계조건이 필요하다. 3차원 혈관 모델의 입구 및 출구에 대한 대상자 고유의 경계조건을 구하기 위하여, 입구 및 출구에서의 혈류 압력 또는 혈류 속도(또는 혈류량)를 측정하고, 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 혈류 압력이나 혈류 속도(또는 혈류량)를 측정하는 대신에 집중 파라메타 모델(Lumped Parameter Model, LPM 모델)과 연계하여 경계조건을 구하는 방법이 알려져 있다. 집중 파라메타 모델은 혈류의 특성을 전기회로로 모델링하고 해석하는 방법으로, 저항(Resistance, R)과 컴플라이언스(Compliance, C) 등의 요소로 혈류의 흐름을 모델링한다.

혈관계에 대한 혈류 역학 시스템 해석에 있어서, CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 방법이 널리 알려져 있다. 특히, 3차원 혈관 모델의 출구에 연결되는 미세혈관반에 대하여 LPM 모델을 연계하여 3차원 혈관 모델의 출구 경계조건을 구하는 방법이 알려져 있다. 미세혈관반의 LPM 모델은 미세혈관반의 혈류학적 특징을 저항(R)과 컴플라이언스(C)의 결합으로 모델링한 것이다.

[비특허문헌 1]에는 관상 동맥에서 혈류 및 혈압에 대한 환자 고유의 모델링 방법이 공개되어 있다. 특히, [비특허문헌 1]에는 환자 고유의 3차원 관상동맥 모델의 출구들에 대하여 집중 파라메타 관상동맥 미세혈관반 모델을 연계하여 경계조건을 구하는 방법이 공개되어 있다. 도 1은 [비특허문헌 1]에 공개된 관상동맥의 출구와 연계된 집중 파라메타 관상동맥 미세혈관반 모델을 나타낸다. 도 1에 도시된 것과 같이, 관상동맥 미세혈관반 모델은 관상동맥 저항(Ra), 관상동맥 컴플라이언스(Ca), 관상동맥 모세혈관 저항(Ra-micro), 심근 컴플라이언스(Cim), 관상 정맥 모세혈관 저항(Rv-micro), 관상정맥 저항(Rv), 그리고 내심근 압력(Pim(t))으로 구성된다. 상기 [비특허문헌 1]에는 집중 파라메타 모델의 저항 및 컴플라이언스와 같은 환자 고유의 파라메타의 값들은 혈류량과 혈압을 기반으로 문헌 데이타를 참고하여 구한다고 기재되어 있다. 그러나, 구체적으로 환자 고유의 파라메타 값들을 구하는 방법은 상세히 설명되어 있지 않다.

[특허문헌 2]에는 환자 고유의 뇌혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법이 공개되어 있다. [특허문헌 2]에 공개된 방법은 환자의 MRI 영상 데이타를 이용하여 환자 고유의 뇌혈관 모델을 구하고, 뇌혈관 모델의 출구에 연결되는 미세혈관반을 집중 파라메타 저항-컴플라이언스-저항(RCR) 모델로 대체하고 연계시켜서 시뮬레이션 하는 방법이다. 시뮬레이션에 사용하는 환자 고유의 파라메타 값(저항 및 컴플라이언스)은 PCMRA(phase contrast magnetic resonance angiographic) 이미지를 이용하여 측정된 혈류량을 가지고 구한다.

[특허문헌 3]에는 환자 고유의 관상동맥에 대한 혈류 모델링 방법이 공개되어 있다. 특히, 관상동맥의 미세혈관반의 혈류역학적 특징을 심근 질량에 기반하여 구하는 방법이 개시되어 있다. 도 2은 상기 [특허문헌 3]에 게재되어 있는, CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 관상동맥의 혈류 역학시뮬레이션하는 방법을 나타내는 개략도이다. 도 2를 참조하면, 관상동맥의 출구 a-m 에는 경계조건으로 집중 파라메타 관상동맥 모델(Lumped-Parameter coronary model)을 적용한다. 관상동맥의 출구에 경계조건을 적용하기 위하여는 집중파라미터 모델의 파라메타들(Ra, Ca, Ra-micro, LVP, Cim, Rv)의 값을 정해주어야 한다. 환자 고유의 LPM 모델의 파라메타 값을 구하기 위하여, 심근질량(M)으로부터 실험적으로 도출되는 생리학적 법칙에 따른 식 Q ∝ QoM^α (Qo는 기설정 상수, α는 기설정된 스케일링 지수)로부터 환자의 관상 동맥 혈류량(Q)를 구한다. 관상동맥의 총저항(R)은 각각의 출구의 단면적에 기초하여 구하며, 출구 각각에 연결되는 저항은 실험적으로 도출되는 생리학적 법칙에 따른 식 Ri ∝ Ri,odi^β (여기에서, Ri,o는 기설정된 상수이며, di는 출구의 직경, β는 기설정된 거듭제곱 지수로 -3 과 -2 사이의 값)으로부터 구한다. 또한, 나머지 다른 파라메타 값들은 실험적으로 구한다고 기재되어 있으나, 명시적으로 어떤 실험을 통하여 구하는 지 기재되어 있지 않다. 또한, [특허문헌 3]에 공개된 방법을 적용하기 위하여 환자 고유의 심근 질량을 구하여야 한다. 환자 고유의 심근 질량은 심장 CT 이미지 데이타를 세그멘테이션하여 심장의 3차원 형상 모델을 구하고, 심자의 3차원 형상 모델로부터 심근의 볼륨을 구하고, 심근 볼륨에 심근 밀도를 곱하여 심근 질량을 구한다.

또한, [특허문헌 4]에는 관상동맥 혈관의 길이를 기반으로 3차원 혈관 모델의 출구에 연결되는 미세혈관반의 혈류역학적 특징을 구하는 방법이 공개되어 있다. 도 3은 상기 [특허문헌 4]에 게재된, CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 관상동맥의 혈류 역학시뮬레이션을 수행하는 방법을 나타내는 개략도이다. 상기 특허문헌에 개시된 실시예의 3차원 혈관 모델은 관상동맥만을 CT 이미지 데이타로부터 세그멘테이션하여 얻어진 3차원 관상동맥 모델이다. 3차원 관상동맥 모델의 입구 경계조건으로 환자의 혈압을 측정하여 구해지는 압력 패턴을 사용한다. 3차원 관상동맥 모델의 출구 경계조건은 LPM 모델과 연계하여 정하여 진다. 도 3에 도시된 것과 같이, CFD 모델에 대한 혈류 역학 시뮬레이션에 의해서, CFD 모델의 출구로 유출되는 계산 유량을 집중식 매개변수 모델(LPM 모델)로 제공한다. LPM 모델에서는 제공받은 계산 유량에 대응하는 관상동맥의 출구의 압력을 계산하여 다시 CFD 모델로 제공한다. CFD 모델로 제공된 압력은 CFD 모델의 다음 단계 계산을 위한 CFD 모델의 출구 경계 조건으로 사용된다.

특히, 상기 [특허문헌 4]의 방법은 LPM 모델의 환자 고유의 파라메타 값을 구하기 위하여 관상동맥 분지들의 길이를 이용한다. 관상동맥 분지들(RCA, LAD, LCX) 각각의 길이는 관상동맥의 3차원 형상 모델에서 구한다. 관상동맥 분지들의 길이의 비를 가지고 다음의 식을 이용하여 각각의 관상동맥 분지들에 흐르는 혈류량의 비율을 구할 수 있다.

위 식에서 α는 우심실 혈액 공급 혈관 보정계수, Q_{LA :}좌전하행관상동맥(LAD)의 혈류량, lLAD: 좌전하행관상동맥의 길이, Q_LCX : 좌선회관상동맥(LCX)의 혈류량, l_LCX: 좌선회관상동맥의 길이, Q_RCA : 우관상동맥(RCA)의 혈류량, l_RCA: 우관상동맥의 길이, (l_RCA)_RV : 우관상동맥 중 우심실 혈액 공급 부분 길이, (l_RCA)_LV : 우관상동맥 중 좌심실 혈액 공급 부분 길이이다. 각각의 관상동맥 분지들에 흐르는 혈류량의 비율을 구하면, 각각의 관상동맥 분지들에 대한 저항(LPM 모델의 저항값)을 구할 수 있다.

1. 대한민국 특허출원번호 제10-2018-0105726호, 기계학습 및 영상처리 알고리즘을 이용하여 의료 영상의 혈관들을 자동으로 영역화하는 방법 및 시스템 2. US7,191,110 B1, PATIENT SPECIFIC CIRCULATION MODEL 3. WO 2012/021307 A2, METHOD AND SYSTEM FOR PATIENT-SPECIFIC MODELING OF BLOOD FLOW 4. 대한민국 특허 제10-1986424, 환자별 혈관 정보 결정 방법

1. Vignon-Clementel et al., "Outflow boundary conditions for three dimensional simulations of non-periodic blood flow and pressure fields in deformable arteries", 13(5), pp. 625 to 640(2010). 2. Spaan, J.A.E. et al., Physiological Basis of Clinically Used Coronary Hemodynamic Indices. Circulation. 2006;113:446-455. 3. Ostergaard L, Kristiansen SB, Angleys H, Frøkiær J, Michael Hasenkam J, Jespersen SN, Bøtker HE. The role of capillary transit time heterogeneity in myocardial oxygenation and ischemic heart disease. Basic Res Cardiol. 2014 May;109(3):409. 4. Monahan K, Coffin S, Lawson M, Saliba L, Rutherford R, Brittain E. Pulmonary transit time from contrast echocardiography and cardiac magnetic resonance imaging: Comparison between modalities and the impact of region of interest characteristics. Echocardiography. 2019 Jan;36(1):119-124. 5. Taylor CA, Fonte TA, Min JK. Computational fluid dynamics applied to cardiac computed tomography for noninvasive quantification of fractional flow reserve: scientific basis. J Am Coll Cardiol. 2013 Jun 4;61(22):2233-41. 6. Kwon SS, Chung EC, Park JS, Kim GT, Kim JW, Kim KH, Shin ES, Shim EB. A novel patient-specific model to compute coronary fractional flow reserve. Prog Biophys Mol Biol. 2014 Sep;116(1):48-55. 7. Liu J, Yan Z, Pu Y, Shiu WS, Wu J, Chen R, Leng X, Qin H, Liu X, Jia B, Song L, Wang Y, Miao Z, Wang Y, Liu L, Cai XC. Functional assessment of cerebral artery stenosis: A pilot study based on computational fluid dynamics. J Cereb Blood Flow Metab. 2017 Jul;37(7):2567-2576. 8. Shim EB, Kamm RD, Heldt T, Mark RG. Numerical analysis of blood flow through a stenosed artery using a coupled, multiscale simulation method. Comput Cardiol. 2000;27:219-22.

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대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 역학 시뮬레이션의 정확도를 높이기 위해서는 정밀하게 세그멘테이션 된 3차원 혈관 모델을 사용해야 한다. 즉, 대상자의 실제 혈관의 치수 및 형상과 동일한 치수 및 형상을 갖는 3차원 혈관 모델을 사용하여 혈류 역학 시뮬레이션을 해야 한다. 또한, 3차원 혈관 모델의 입구와 출구의 경계조건이 정확해야 한다. 즉, 대상자의 실제 혈관의 입구 및 출구의 압력 또는 혈류 속도(또는 유량)와 동일한 압력 및 혈류 속도(또는 유량)을 3차원 혈관 모델의 경계 조건으로 제공하여야 한다. 앞에서 설명한 [특허문헌 4]에 개시된 것과 같이, 3차원 혈관 모델의 입구 경계조건으로 대상자로부터 측정한 혈압을 사용하고, 출구 경계조건을 LPM 모델과 연계하여 정할 경우, 혈압 측정치가 정확하고, LPM 모델의 파라메타 값이 대상자의 모세혈관반의 혈류역학적 특징과 일치하는 파라메타 값을 사용하여야 한다.

대상자의 3차원 혈관 모델의 정확도는 세그멘테이션 기술에 의존한다. 대상자 고유의 혈관을 [특허문헌 1]에 공개된 방법으로 세그멘테이션하면, 임상에 적용가능한 수준의 정확도를 제공하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델을 얻을 수 있다. 또한, 대상자로부터 측정한 혈압을 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 입구 경계조건으로 사용하여 시뮬레이션에 사용할 수 있다. 다만, 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 출구의 경계조건을 LPM 모델과 연계하여 혈류 역학 시뮬레이션을 할 경우, LPM 모델에 있어서 정확한 대상자 고유의 파라메타를 구하여 사용하여야 혈류 시뮬레이션의 정확성을 담보할 수 있다.

LPM 모델의 대상자 고유의 파라메타를 비침습적으로 구하는 방법으로, [특허문헌 3]에 공개된 심근 질량을 이용하여 대상자 고유의 파라메타를 구하는 방법과 [특허문헌 4]에 공개된 혈관의 길이를 이용하여 대상자 고유의 파라메타를 구하는 방법이 알려져 있다. 그러나, 상기 두가지 방법에 의해서 구해진 LPM 모델의 대상자 고유의 파라메타 값들은 혈관의 형상 변화(특히 협착 생성)에 의해서 미세혈관반의 혈류 역학적 특징이 변한다는 생리학적인 현상을 반영하지 못하는 문제점이 있다.

위와 같은 주장에 대한 근거를 제시하는 문헌으로 [비특허문헌 2]가 있다. [비특허문헌 2]에는 관상동맥에 형성된 협착(Stenosis)이 충혈 상태에서 미세혈관반의 저항에 영향을 미친다는 실험 결과가 공개되어 있다. 상기 문헌의 실험 결과를 고려하면, 대상자 고유의 미세혈관반 저항은 대상자 고유의 혈관에 형성된 협착 병변에 의하여 영향받는 혈류 상태를 반영하여 정해져야 한다고 말 할 수 있다. 따라서 인체의 생리학적 현상에 보다 부합하는 CFD - LPM 연계 혈류 역학 시뮬레이션을 수행하려고 하면, 대상자 고유의 혈관 형상을 고려한 LPM 모델의 파라메타를 구하고, 이를 혈류 역학 시뮬레이션에 사용하여야 한다.

도 4에는 미세혈관반의 개략도와 이에 대한 모델링이 도시되어 있다. 미세혈관반은, 도 4에 도시된 것과 같이, 세동맥과 모세혈관과 세정맥으로 구성된다. 미세혈관반은 혈관의 직경이 대단히 작아서 세그멘테이션을 하기가 곤란하다. 따라서 미세혈관반을 통하여 흐르는 혈류를 해석하기 위하여, 미세혈관반의 혈류역학적 특성을 전기 회로로 모델링하고 이를 해석하는 방법이 널리 사용된다. 이러한 해석방법을 집중 파라메타 모델(Lumped Parameter Model, LPM) 방법이라고 한다. 미세혈관반은, 도 4에 도시된 것과 같이, 저항(Resistance, R)과 컴플라이언스(Compliance, C)로 모델링 할 수 있다. 미세혈관반은 혈관 내부 압력, 대사 산물(이산화탄소 등) 및 자율신경계의 상태에 따라 쉽게 수축 팽창하는 특징을 가지고 있다. 미세혈관반에 있는 혈관의 수축 팽창 시에 혈관의 직경이 변하고, 혈관 직경 변화에 따라 혈류 저항이 변하고, 혈류 저항 변화에 따라 혈류량이 변하게 된다.

예를 들어, 도 4에 도시된 미세혈관반이 관상동맥의 협착이 형성된 분지에 연결되어 있다고 가정하자. 충혈상태에서 관상동맥에 협착과 같은 병변이 있을 경우, 병변 하류측(distal) 관상동맥 내의 압력 P_d (distal pressure)은 병변 상류측(proximal) 관상동맥 내의 압력 P_a (aortic pressure)보다 낮아 진다. 미세혈관반에 걸리는 압력(Pd)이 낮아지면 미세혈관반 혈관의 직경이 감소하고, 미세혈관반 혈관의 직경이 감소하면 미세혈관반의 혈류 저항(Rm)이 증가한다. 따라서 미세혈관반을 통과하는 혈류량(Qd)도 감소하게 된다. 역으로 관상동맥에 협착과 같은 병변이 없어서 미세혈관반에 걸리는 압력(Pd)이 낮아지지 않을 경우, 미세혈관반의 직경 감소가 없으므로 혈류량(Qd)의 감소되지 않는다. 결국, 미세혈관반의 혈류역학적 특징은 미세혈관반에 흐르는 혈류량(Q0)과 미세혈관반에 걸리는 압력(P0)에 의해서 정해진다고 보는 것이 생리학적으로 타당하다. 결론적으로, 미세혈관반의 혈류 역학적 특징을 나타내는 LPM 모델의 파라메타는, 미세혈관반과 연계된 혈관의 형상에 의해서 미세혈관반에 걸리는 압력(Pd)과 미세혈관반에 공급되는 혈류량(Qd)을 반영하여 결정되어야 한다. 또한, 이러한 결론은 심장의 관상동맥에만 국한되는 것이 아니고, 뇌혈관을 포함하는 인체의 모든 혈관에 연결된 미세혈관반에 대하여도 타당하다.

본 발명의 제1의 목적은 새로운 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치를 제공하는 것이다. 새로운 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치는 3차원 혈관 모델의 형상을 반영한 LPM 모델의 파라메타를 구하고, 이를 적용하여 CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션을 수행하는 방법 및 장치이다.

본 발명의 제2의 목적은 새로운 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션에 방법을 이용하여 대상자 고유의 혈관과 연결된 미소혈관반의 혈류역학적 특징, 즉 저항과 컴플라이언스를 추정하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 일 측면에 의하면, 컴퓨터 시스템을 이용하여 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법이 제공된다. 본 발명에 따른 시뮬레이션 방법은, (a) 상기 대상자 고유의 3차원 혈관 모델을 제공받는 단계와, (b) 상기 제공받은 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 혈류 방정식을 적용하여 혈류 해석을 위한 CFD 모델(분석 모델)을 생성하는 단계와, (c) 상기 CFD 모델에 초기 및 경계 조건을 설정하는 단계와, (d) 상기 CFD 모델의 출구 경계 조건을 제공하기 위한, 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타를 포함하는 LPM 모델(집중 파라메타 모델)을 생성하는 단계와, (e) 상기 CFD 모델과 상기 LPM 모델을 연계하여 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함한다. 또한, 상기 CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계 (e)는, (f) 상기 설정된 초기 및 경계 조건으로 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계와, (g) 상기 혈류 시뮬레이션에 의한 CFD 모델의 각 출구별 혈류량(Qi)과 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 계산하는 단계와, (h) 상기 CFD 모델의 각 출구별 혈류량과 총 유출 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하는 단계와, (i) 상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 출구 경계조건을 갱신하는 단계와, (j) 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션의 수렴 조건이 만족 될 때까지 상기 (f) - (i) 단계를 반복적으로 수행하는 단계를 포함한다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 LPM 모델은 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타가 직렬로 연결되어 있고, 상기 동맥 파라메타는 병렬로 연결된 동맥 저항(Ra)과 동맥 컴플라이언스(Ca)를 포함하고, 상기 미세혈관반 파라메타는 병렬로 연결된 미세혈관반 저항(Rm)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm)를 포함하도록 구성할 수 있다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 LPM 모델의 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 분지의 길이를 이용하여 정해진 파라메타 값을 사용할 수 있다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 LPM 모델의 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 분지 말단의 직경을 이용하여 정해진 파라메타 값을 사용할 수 있다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 LPM 모델의 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 의해서 정해진 파라메타 값을 사용할 수 있다. 이 경우 상기 동맥 파라메타를 정하기 위한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 사용되는 LPM 모델은 동맥 파라메타만을 포함하는 LPM 모델이고, 상기 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에서, LPM 모델의 동맥 파라메타 하류의 압력 조건은 대상자의 휴식 상태의 압력 조건을 사용하여 구한 동맥 파라메타 값이다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 CFD 모델의 각 출구별 혈류량과 총 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하는 (h) 단계에서, 각각의 LPM 모델의 미세혈관반 컴플라이언스 파라메타 (Cm,i)는 명세서 상세한 설명의 [수학식 12]를 이용하여 구해진 값으로 갱신하고, 각각의 분지의 미세혈관반 저항 파라메타 (Rm,i)는 명세서 상세한 설명의 [수학식 10]과 [수학식 7]을 이용하여 구해진 값으로 갱신할 수 있다. [수학식 12]는 CFD 모델 시뮬레이션에 의해서 구해진 각각의 분지의 출구 유출 혈류량(Qi)을 대상자로부터 측정한 수축기 혈압과 이완기 혈압의 차이로 나누고 심박 주기를 곱하여 구해진 값으로 미세혈관반 컴플라이언스 파라메타 (Cm,i)를 근사하는 식이다. [수학식 10]은 선정된 기준 분지의 저항(Rm, ref)을 구하는 식이고, [수학식 7]은 미세혈관반 저항(Rm,i)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)의 곱이 시상수로 동일하다는 구속 조건을 부여하는 수학식이다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 각각의 분지의 출구 경계조건을 갱신하는 단계 (i)에서, 상기 CFD 모델의 각각의 분지의 출구 경계 조건으로 설정하는 혈압은 명세서 상세한 설명의 [수학식 15]를 이용하여 얻어지는 혈압을 사용할 수 있다.

본 발명의 다른 측면에 의하면, 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하기 위한 장치가 제공된다. 본 발명에 따른 장치는, 프로세서와, 상기 프로세서에서 실행되기 위한 컴퓨터 프로그램이 저장된 메모리를 포함한다. 또한, 상기 컴퓨터 프로그램은, (a) 상기 대상자 고유의 3차원 혈관 모델을 제공받는 단계와, (b) 상기 제공받은 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 혈류 방정식을 적용하여 혈류 해석을 위한 CFD 모델(분석 모델)을 생성하는 단계와, (c) 상기 CFD 모델에 초기 및 경계 조건을 설정하는 단계와, (d) 상기 CFD 모델의 출구 경계 조건을 제공하기 위한, 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타를 포함하는 LPM 모델(집중 파라메타 모델)을 생성하는 단계와, (e) 상기 CFD 모델과 상기 LPM 모델을 연계하여 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하도록 구성된다. 또한, 상기 CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계 (e)는, (f) 상기 설정된 초기 및 경계 조건으로 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계와, (g) 상기 혈류 시뮬레이션에 의한 CFD 모델의 각 출구 별 혈류량과 총 혈류량을 계산하는 단계와, (h) 상기 CFD 모델의 각 출구 별 혈류량과 총 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하는 단계와, (i) 상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 출구 경계조건을 갱신하는 단계와, (j) 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션의 수렴 조건이 만족 될 때까지 상기 (f) - (i) 단계를 반복적으로 수행하는 단계를 포함하도록 구성된다.

종래의 방법에 의하여 구한 LPM 모델의 파라메타는 혈관에 협착과 같은 병변이 있는 경우, 혈관의 형상 변화에 따른 파라메타 값의 영향을 반영하지 못하는 문제점이 있다. 또한, 종래의 방법에 의하면, LPM 파라메타를 구하기 위하여 복잡한 계산이나 침습적인 측정을 해야 하는 어려움이 있었다. 또한, 부정확한 LPM 파라메타를 가지고 수행한 혈류 시뮬레이션의 정확도가 떨어지는 문제점이 있었다.

본 발명에 따른 대상자 고유 3차원 혈관 모델에 대한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션 방법에 의하면, 혈관의 형상을 반영한 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 용이하게 구할 수 있다. 또한, 혈관의 형상 변화를 반영한 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 사용하여 보다 정확한 대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행할 수 있다.

대상자 고유 혈관에 대한 3차원 혈관 모델에 대하여 혈류 시뮬레이션을 수행하여, 대상자 고유의 혈관에 대한 혈류 역학적 관심 수량(Hemodynamic quantities of interest)을 계산할 수 있다. 혈류 역학적 관심 수량으로는 예를 들면 관상동맥 혈류 예비율(FFR), 관상동맥 혈류 예비량(CFR), 미세혈관반 저항지수(IMR), 순간 무파동 비율(iFR), 기저 협착 저항(basal Stenosis resistance), 충혈 협착 저항(Hyperemic Stenosis resistance)등이 있다.

도 1은 [비특허문헌 1]에 공개된 관상동맥의 출구와 연계되는 집중 파라메타 관상동맥 미세혈관반 모델을 나타내는 개략도
도 2는 [특허문헌 3]에 게재된 관상동맥의 혈류 시뮬레이션 모델(CFD-LPM 연계 시뮬레이션 모델)에 대한 개념도
도 3은 [특허문헌 4]에 게재된 CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 관상동맥의 혈류 시뮬레이션 수행 방법을 나타내는 개략도
도 4는 미세혈관반(Microvascular bed)의 개략도
도 5는 본 발명에 따른 장치의 개략도
도 6은 본 발명에 따른 방법을 적용하기 위한 3차원 관상동맥 모델
도 7은 3차원 관상동맥의 메시 모델의 개략도
도 8은 종래의 CFD-LPM 연계 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 순서도
도 9는 본 발명에 따른 새로운 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 순서도
도 10은 본 발명에 따른 새로운 CFD-LPM 연계 시뮬레이션 방법에 적용되는 LPM 모델의 일실시예의 개략도
도 11은 혈관 길이를 기반으로 동맥 혈관의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법의 개략도
도 12는 혈관 분지에 대한 머레이 룰에 따른 이론 유량 분배 설명도
도 13는 본 발명에 따른 새로운 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법을 이용하여 동맥 파라메타를 구하는 방법의 순서도
도 14 도 13의 방법을 적용하여 동맥 파라메타를 구하기 위한 LPM 모델의 일 실시예의 개략도
도 15은 혈액 순환 혈관 별 혈압의 변화 그래프
도 16은 혈액 순환 혈관 별 혈류 속도 및 혈관 단면적 그래프

이하에서는 첨부의 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 설명한다. 본 명세서에서 설명되는 실시예는 대상자 고유의 3차원 관상동맥 모델에 대한 것이다. 이하에서 설명되는 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치는 예시적인 것으로, 3차원 관상동맥 모델에 한정되는 것은 아니다. 본 발명에 따른 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법 및 장치는 3차원 뇌혈관 모델 등 사람의 장기에 대한 3차원 혈관 모델이면 어느 것이나 적용이 가능하다.

또한, 본 명세서에서 설명되는 실시예는 본 발명에 따른 방법을 설명하기 위하여 시각적인 이해를 돕기 위한 것이다. 디지탈 이미지는 혈관과 같은 대상물에 대한 디지탈 표현이고, 디지탈 이미지에 대한 처리는 대상물을 식별하고 조작하는 것으로 설명된다. 이러한 디지탈 데이타의 처리는 컴퓨터 시스템의 메모리에 저장되고 프로세서에서 수행되는 가상의 처리이다. 즉, 본 발명에 따른 방법은 컴퓨터 시스템의 메모리에 저장되고 컴퓨터 시스템의 프로세서에 의해서 수행되는 것으로 이해되어야 한다.

본 발명에 따른 CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션 장치

도 5는 본 발명에 따른 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 장치의 개략도이다. 본 발명에 따른 장치(700)는 통상의 컴퓨터 시스템으로 구성될 수 있다. 컴퓨터 시스템은 프로세서(720)와 메모리(730)를 포함한다. 프로세서(710)는 메모리(730)에 저장된 컴퓨터프로그램 명령들을 실행하여 본 발명에 따른 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행한다. 또한, 장치(700)는 데이타를 저장하기 위한 스토리지(750), 시뮬레이션 결과를 표시하기 위한 디스플레이(740), 데이타를 입력 또는 출력하기 위한 입출력(760), 그리고 네트웍 인터페이스(710)를 포함할 수 있다.

의료영상 획득장치(500)는 대상자 고유의 3차원 혈관모델을 생성하기 위한 의료영상 이미지 데이타를 제공한다. 의료영상 획득장치(500)는 CT(CCTA), MRI(MRA), 초음파 영상 촬영 장치와 같이 인체의 3차원 이미지 데이타를 촬영하기 위한 장치이다. 의료영상 처리장치(600)는 의료영상 획득장치(500)로부터 제공받은 의료 영상 이미지 데이타를 처리하여(세그멘테이션) 관심 대상 영역에 있는 3차원 형상을 모델링하는 장치이다. 의료영상 처리장치(600)는 별도의 컴퓨터 시스템이거나 장치(700)에서 실행되기 위한 컴퓨터 프로그램일 수 있다.

본 발명에 따른 CFD-LPM 혈류 시뮬레이션 장치의 메모리(730)에는 본 발명의 청구항 제1항에 기재된 방법이 프로그램 언어로 작성된 컴퓨터프로그램이 저장되어 있다. 본 발명에 따른 장치(700)는 상기 컴퓨터 프로그램을 프로세서(720)에서 실행하여 청구항에 기재된 방법에 따른 혈류 시뮬레이션을 수행한다.

대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 생성

인체의 주요 장기, 예를 들면 심장이나 뇌와 같은 주요 장기에는 장기를 구성하는 세포로 혈액을 공급하기 혈관이 장기 전체에 걸쳐서 분포한다. 심장에서 공급되는 혈액은 동맥(Artery), 세동맥(Arteriole), 모세혈관(Capillary), 세정맥(Venule), 정맥(Vein)을 통하여 다시 심장으로 순환한다. 미세혈관반은 세동맥, 모세혈관, 세정맥으로 구성된다. 도 4에는 미세혈관반(microvascular bed)과 미세혈관반에 대한 LPM 모델이 개략적으로 도시되어 있다. 세동맥의 평균 혈관 직경은 약 30 ㎛ 이고, 세정맥의 평균 혈관 직경은 약 20 ㎛ 정도이며, 모세혈관의 평균 직경은 약 8 ㎛ 정도이다.

도 6에는 심장의 관상동맥에 대한 3차원 혈관 모델의 일 실시예가 도시되어 있다. 도 6에 도시된 3차원 관상동맥 모델(100)은 의료영상 획득장치(500)로부터 제공된 심장 CT 이미지 데이타(CCTA 이미지 데이타)를 [특허문헌 1]에 공개된 알고리즘을 적용하여 대상자 고유의 관상동맥을 자동으로 세그멘테이션한 결과이다.

3차원 관상동맥 모델(100)은 우관상동맥(102,RCA)과 좌관상동맥(104)으로 구분된다. 또한, 좌관상동맥은(104)은 좌회선동맥(105, LCX)과 좌전하행동맥(106,LAD)으로 구분된다. 3차원 관상동맥 모델(100)은 대동맥에 연결된 두 개의 입구(A1, A2)와 복수의 출구(B1 - B14)와 입구와 출구를 연결하는 트리 형상의 혈관(blood vessle tree)으로 구성된다. 관상동맥(100)의 각각의 출구(B1 - B14)의 하류부는 기술적인 어려움으로 CT 이미지 데이타로부터 세그멘테이션되지 않았으나, 각각의 출구에 연결된 직경이 작은 혈관들을 통하여 미세혈관반(Microvescular bed)에 연결된다. 이제까지 알려진 3차원 의료 영상 데이타로부터 3차원 혈관 모델을 구하기 위한 세그멘테이션 기술은 혈관의 직경이 1mm 이하인 혈관을 정확하게 세그멘테이션 하기가 곤란하다. 본 실시예의 3차원 관상동맥 모델(100)은 혈관의 직경이 대략 1mm 이상인 3차원 혈관 모델이다.

종래의 3차원 혈관 모델에 대한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션 방법

도 6에 도시된 것과 같은 3차원 관상동맥 모델(100)에 대하여, 종래의 혈류 시뮬레이션을 수행하는 방법 중의 하나가 [특허문헌 4]에 공개되어 있다. 도 3은 [특허문헌 4]에 공개된 방법을 개략적으로 도시하고 있다. 도 3을 참조하면, 3차원 혈관 모델(100)의 각각의 출구에 대한 경계조건을 LPM 모델과 연계하여 제공하여, 3차원 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행한다.

도 7은 종래의 3차원 관상동맥 모델(100)에 대한 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법의 순서도이다. 먼저, 컴퓨터 시스템을 이용하여 환자의 의료 영상 이미지 데이타를 입력받아 3차원 관상동맥 모델(100)을 생성한다(S10). 의료 영상 이미지 데이타는 심장의 관상동맥에 대한 해석을 하고자 할 경우 CCTA 데이타를 사용하다. 뇌혈관에 대한 해석을 할 경우에는 MRI 데이타를 사용할 수 있다.

다음으로, 생성된 3차원 관상동맥 모델(100)을 해석하기 위한 유한요소모델(3차원 MESH 모델)을 생성한다(S20). 도 8에는 3차원 관상동맥 모델(100)을 처리하여 생성한 3차원 관상동맥 메시 모델(150)의 일부가 도시되어 있다. 3차원 형상 모델에 대한 유한 요소 메시 모델의 생성 방법은 CFD 시뮬레이션 기술분야에서 공지된 방법으로 구체적인 설명은 생략한다.

다음으로, 관상동맥 메시 모델(150)에 혈류 흐름에 대한 지배방정식을 결합하여 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 해석을 위한 분석모델(CFD 모델)을 생성한다(S30). 혈관의 혈류흐름에 대한 지배 방정식으로 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes equations)과 혈류에 대한 연속방정식(continuity equations)을 적용한다. CFD 모델은 3차원 메시 모델을 구성하는 각각의 메시에 지배 방정식을 적용하여 유한요소 메시들 사이의 물리적 관계를 나타내는 대규모 행렬방정식 형태로 구성된다. 분석모델을 해석하기 위하여는 분석모델의 입구 및 출구의 경계조건을 정하여 주어야 한다.

다음으로, CFD 모델과 연계하여 CFD 모델의 출구의 경계조건을 정해주기 위한 LPM 모델을 생성한다(S40). LPM 모델은 CFD 모델의 입구와 출구의 압력 또는 입구로 유입되거나 출구로 유출되는 유량(또는 혈류의 속도)를 정하여 주기 위한 모델로, 미세혈관반의 혈류 흐름 특성을 저항과 커패시턴스로 단순화 하여 나타낸다. LPM 모델의 혈류 흐름 특성은 LPM 모델을 구성하는 저항과 커패시턴스 값(저항 및 커패시턴스 파라메타 값)에 따라서 결정된다.

[특허문헌 4]에 공개된 시뮬레이션 방법은 LPM 모델의 파라메타 값들을 혈압, 심박출량, 혈관길이 등과 같은 환자의 생리적 특성치를 비침습적으로 측정하여 설정한다(S50). [특허문헌 3]에 공개된 시뮬레이션 방법은 LPM 모델의 파라메타 값들을 혈압, 심박출량, 심근질량 등과 같은 환자의 생리적 특성치를 비침습적으로 측정하여 설정한다. CFD 모델의 입구의 경계 조건으로 측정된 혈압(Pao)을 설정한다. 종래의 시뮬레이션 방법에서 사용하는 LPM 모델은 도 3에 공개된 것과 같은 LPM 모델을 사용한다.

도 3에 도시된 LPM 모델의 파라미타 값들이 설정되면, 도 3에 도시된 것과 같이, CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 시뮬레이션을 수행한다(S60). CFD 모델에 대한 혈류 유동 시뮬레이션 결과, 예를 들면 정상상태에서 3차원 혈관 모델 내부를 흐르는 혈액의 압력, 속도, 유량을 출력한다(S60).

상기와 같은 종래의 3차원 혈관 모델에 대한 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법은, 3차원 혈관 모델의 형상이 고려되지 않은 LPM 모델의 파라메타를 사용하여 CFD 모델의 경계 조건을 정하여 주기 때문에, 혈류에 대한 생리학적 현상을 정확히 반영하지 못하는 문제점이 있다.

본 발명의 새로운 3차원 혈관 모델에 대한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션 방법

미세혈관반의 혈류 역학적 특징, 즉 저항과 컴플라이언스는 미세혈관반을 통과하는 혈류의 압력과 유량에 의하여 정하여 지며, 미세혈관반을 통과하는 혈류량은 혈관의 내부에 형성된 협착 병변에 의해서 영향을 받는다. 본 발명에 따른 새로운 CFD-LPM 연계 시뮬레이션 방법은, 이러한 생리학적 현상을 반영한 시뮬레이션 방법이다. 본 발명에 따른 CFD-LPM 연계 시뮬레이션 방법은 혈류역학 시뮬레이션을 수행할 때 미세혈관반을 통과하는 혈류 상태에 적합한 미세혈관반에 대응하는 LPM 모델의 파라메타를 구하고 이를 시뮬레이션에 적용하는 방법이다.

도 9는 본 발명에 따른 새로운 CFD-LPM 연계 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 순서도이다. 본 발명에 따른 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법을 적용하기 위하여, 시뮬레이션 대상인 특정 장기의 혈관계(Blood vessel system)는 다음과 같은 4가지 생리학적 원리를 만족한다고 가정한다.

(가정 1)

특정 장기의 혈관계 전체 저항은 혈관계를 구성하는 분지 혈관들 저항의 병렬 배분의 합이다. 또한, 혈관계의 전체 저항은 혈관계에 흐를 것으로 추정되는 혈류량과 혈압의 관계에 의해서 정해진다.

(가정 2)

혈관계의 각각의 분지에 연계되기 위한 LPM 모델은 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타가 직렬로 연결되어 있다. 동맥 파라메타는 동맥 저항(Ra)과 동맥 컴플라이언스(Ca)로 구성되고, 미세혈관반 파라메타는 미세혈관반 저항(Rm)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm)로 구성된다. 각각의 파라메타 뒤에 숫자를 부가하여 파라메타가 연계되기 위한 분지의 번호를 나타낸다.

(가정 3)

혈관계의 각각의 분지에 연결된 LPM 모델의 미세혈관반의 저항(Rm)과 미세혈관반의 컴플라이언스(Cm)의 곱은 시상수(time constant)로 일정한 값을 가진다.

혈관계의 각각의 혈관 분지를 흐르는 혈류는 심장 박동에 의해서 좌심실로부터 박출된 혈액에 가해지는 박출 압력에 의해서 흐르게 된다. 따라서, 혈관계의 각각의 분지에 흐르는 혈류량에는 차이가 있더라도, 각각의 분지를 통하여 미세혈관반에 공급되는 혈류와 미세혈관반을 통과하여 정맥으로 빠져나가는 혈류의 주기는 심장박동의 주기(또는 혈액에 가해지는 박출 압력의 주기)와 거의 같아야 한다. 즉, 각각의 미세혈관반을 흐르는 혈류의 특징 중의 하나인 시상수는 거의 같아야만 시간적으로 혈관계의 분지들-미세혈관반-정맥으로 흐르는 혈류에 대한 연속방정식이 만족 될 것이다.

한편, 특정 장기의 산소요구량(demand)과 혈관의 산소공급량(supply)은 균형을 이루어야 한다. 따라서 대동맥에서 특정 장기의 동맥 혈관계로 공급된 혈액은 각각의 분지에서 동시에 말단조직에 도달하여 산소 교환 후 동시에 정맥계로 회수된다. 실제로 심장혈관계들에 들어온 산소 포화 혈액이 조직에 도달하는 시간은 거의 비슷한 것으로 보고되고 있으며[비특허문헌 3], 아주 심각한 동맥의 변병이 없는 경우 이 가정은 생리학적 측면에서 타당하다. 이러한 현상은 폐에서도 유사하게 관찰된 바 있다[비특허문헌 4]. 또한, LPM 모델의 동맥 저항(Ra)과 동맥 컴플라이언스(Ca)의 곱도 시상수로 거의 일정한 값을 가질 것이다.

(가정 4)

도 10에 도시된 LPM 모델에서, 각각의 분지에 연계되는 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타 사이의 혈압(P0)은 각각의 분지를 흐르는 혈류량과 관계없이 동일하다. 즉, 혈관계의 각각의 분지에 연결되는 미세혈관반 상류의 혈압은 동일하다고 가정한다. 이러한 가정은 도 16에 도시된 혈액 순환 혈관 별 혈류 속도 및 혈관 단면적 그래프로부터 유추할 수 있다. 도 16에 도시된 것과 같이, 모세 혈관을 통과하는 혈류의 속도는 일정하다. 또한, 모세혈관의 평균 직경이 대략 8 ㎛ 정도로 일정하다. 따라서, 모세혈관에서는 상류와 하류 사이의 혈압 차이가 일정하게 유지될 것이다. 모세혈관의 하류는 정맥에 연결되고, 정맥의 혈압은 거의 일정한 값을 갖으므로, 모세혈관 상류의 혈압도 일정하다고 할 수 있다. 또한, 미세혈관반의 저항의 대부분은 모세혈관에 의한 것이므로, 혈관계의 분지들의 미세혈관반 인근 상류에는 동일한 혈압 P0가 작용한다고 가정할 수 있다.

상기 가정을 만족하는 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타 계산 방법

특정 장기의 혈관계에 대하여 각각의 분지를 구성하는 동맥 혈관들과 그 하류의 미세혈관반들에 대해서 상기와 같은 4가지 가정을 하면, 각각의 분지에 연계되기 위한 LPM 모델의 파라메타들을 구속하는 관계식들을 유도할 수 있다.

관계식들을 유도하기에 앞서, 특정 장기의 동맥으로 들어오는 이론적인 혈류량은 대상자의 상태에 따라서 사전에 주어지는 것으로 가정한다. 예를 들면 휴식 상태에 있는 대상자에 대하여 혈류 시뮬레이션을 할 경우, 심장의 관상 동맥의 Cardiac output(CO)의 약 4% 정도의 혈액이 관상 동맥계로 유입되는 것으로 가정할 수 있다. 또한, 관상동맥 환자의 임상에서 중요한 지표인 관상동맥 혈류예비능(Fractional Flow Reserve, FFR)을 시뮬레이션 할 경우, 환자에게 아데노신을 투여하여 미세혈관반을 팽창시킨 상태에 대한 혈류 시뮬레이션이므로, 휴식 상태에서의 관상동맥 혈류량의 약 4.5배의 혈류가 관상 동맥계로 유입되는 것으로 가정할 수 있다[비특허문헌 5]. 또한, 뇌혈류에 대한 혈류 시뮬레이션을 할 경우, 휴식상태에서의 Cardiac output(CO)의 약 15% 가 뇌혈관계로 유입되는 것으로 가정할 수 있다.

이러한 대상자의 특정 상태를 가정한 혈류량 유입조건은 기존의 FFR 시뮬레이션 및 뇌혈류 해석 관련 기술들에서 널리 사용되고 있다. 본 발명에 있어서 대상자의 특정 상태를 가정한 추정 혈류량은 3차원 혈관 모델에 대한 시뮬레이션을 수행하기 위하여 CFD 모델의 출구 경계조건과 연계되는 LPM 모델의 파라메타를 추정하기 위해 사용된다. 본 명세서에서는 이러한 추정 혈류량을 '이론혈류량'이라고 부른다. 만약, 3차원 혈관 모델의 실제 유동 저항이 거의 0 에 수렴한다면, 이론혈류량은 실제의 혈류량에 근접할 것이다. 또한 3차원 혈관 모델의 입구에서의 경계 조건은 대상자로부터 직접 측정한 혈압 데이터를 적용한다[비특허문헌 6]. 또한, 본 실시예에 있어서, CFD 모델 및 LPM 모델의 혈류의 흐름은 정상 상태로 가정한다.

도 10은 본 발명에 따른 새로운 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법을 적용할 때, 도 6에 도시된 3차원 관상동맥 모델의 각각의 출구에 연계되기 위한 LPM 모델(200)의 일 실시예이다. 본 실시예의 LPM 모델(200)은 도 6에 도시된 3차원 관상동맥 모델(100)의 각각의 분지(B1, B2, ..., B13, B14)에 가상적으로 연결된다. 3차원 관상동맥 모델(100)의 각각의 분지에 연계되기 위한 LPM 모델은 각각 동맥 파라메타(210)와 미세혈관반 파라메타(220)가 직렬로 연결되어 있다. 동맥 파라메타(210)는 병렬로 연결된 동맥 저항(Ra)과 동맥 컴플라이언스 (Ca)으로 구성되고, 미세혈관반 파라메타(220)는 병렬로 연결된 미세혈관반 저항(Rm)과 미세혈관반 컴플라이언스 (Cm)로 구성된다(가정 2). 도 9에서 LPM 모델(200)의 각각의 파라메타들(Ra, Ca, Rm, Cm) 뒤에 표시된 숫자는 연계되는 3차원 관상동맥 모델(100)의 분지 번호를 나타낸다. 예를 들면, 1번 분지에 연결되는 LPM 모델의 동맥 저항은 (Ra,1)이고, 동맥 컴플라이언스는 (Ca,1)이고, 미세혈관반 저항은 (Rm,1)이고, 미세혈관반 컴플라이언스는 (Cm,1)이다. 또한, CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 시뮬레이션을 수행할 경우, Q1은 CFD 모델에서 1번 분지 출구로 유출되는 혈류량이고, P1은 CFD 모델의 1번 분지 출구에 설정하기 위한 경계조건이다. 혈류량 Qi는 CFD 모델에 대한 새뮬레이션에 의해서 구해지고, Pi는 LPM 모델에 대한 계산으로 구해진다. 또한, Pv는 미세혈관반의 소정맥 이후의 압력이다.

도 10을 참조하면, 도 6에 도시된 3차원 관상동맥 모델의 각각의 분지에 연계되기 위한 LPM 모델의 파라메타는, (Ra,i), (Ca,i), (Rm,i), (Cm,i)로 구성된다. 여기에서 i는 분지의 인텍스이다. 또한, 도 6에 도시된 3차원 관상동맥 모델에 유입되는 이론 혈류량을 (Qtot)라고 가정한다. 이론 혈류량은 3차원 관상동맥 모델(100)의 저항이 없다고 가정할 경우 흐를 수 있는 최대 혈류량을 의미한다. 보통 건강한 정상인이 휴식상태에 있는 경우, Cardiac output(CO)의 약 4% 정도가 관상동맥으로 공급되며, 아데노신에 의해 Hyperemia를 유도할 경우 정상 상태 혈류량의 약 4.5배가 되는 것으로 알려져 있다. 뇌동맥의 경우, 정상상태의 경우 약 CO의 15%가 뇌동맥으로 공급되며, 이산화탄소 또는 아세틸졸라마이드 등의 약물에 의해 미세혈관반을 팽창시킬 경우 정상상태의 약 2배 정도의 혈류가 뇌동맥로 공급되는 것으로 알려져 있다[비특허문헌 7].

도 10에 도시된 LPM 모델에 대하여 이론 혈류량 Qtot를 가정할 경우, 전체 저항(Rtot)을 아래의 [수학식 1]에 의해서 구할 수 있다. 도 10에서, LPM 모델의 말단의 정맥의 압력 Pv는 편의상 0으로 가정한다.

전체 저항 Rtot는 관상동맥 혈관계의 분지들 각각의 저항들로 병렬적으로 배분된다. 따라서 전체 저항 Rtot와 분지들 각각의 저항은 아래의 [수학식 2] 및 [수학식 3]와 같은 관계를 만족한다(가정 1). 여기에서 하첨자 i는 분지의 번호를 나타낸다.

여기에서 하첨자 i는 분지의 번호이고, n은 전체 분지의 수이다. 또한, (Ri)는 i 번째 분지의 전체 저항이고, (Ra,i) 는 i 번째 분지의 동맥 저항이고, (Rm,i) 는 i 번째 분지의 미세혈관반 저항이다.

또한, (가정 4)에 의해서 도 10에 도시된 LPM 모델의 각각의 분지의 동맥 저항(Ra,i)의 하류 압력은 P0로 동일하다. 따라서, 아래의 [수학식 4] 및 [수학식 5]와 같은 관계가 성립한다. 즉, 혈관계 전체 저항을 전체 동맥 저항과 전체 미세혈관반 저항의 합으로 나타낼 수 있다.

여기에서, (Ra,tot)는 각각의 동맥 저항의 합이고, (Rm,tot)는 미세혈관반 저항의 합이다.

[수학식 3], [수학식 4], [수학식 5]를 다시 정리하면, 아래와 같은 [수학식 6]을 구할 수 있다.

또한, (가정 3)에 의해서 미세혈관반 저항 Rm 과 미세혈관반 컴플라이언스 Cm 사이에는 [수학식 7]의 관계가 성립한다.

상기의 [수학식 7]을, CFD 모델에 대하여 시뮬레이션을 수행할 때 주어진 경계조건에서 혈류가 가장 많이 흐를 것으로 예상되는 분지를 기준 분지(reference branch) 선택하여 다시 정리하면, [수학식 8]과 같이 표시할 수 있다.

위의 식에서 하첨자‘ref'는 혈류가 가장 많이 흐를 것으로 예상되는 분지의 미세혈관반 저항 및 컴플라이언스를 의미한다. 기준 분지는 설명의 편의를 위한 것이고, 실제 계산에서 기준으로 정한 분지가 반드시 혈류가 가장 많이 흘러야 할 필요는 없다. [수학식 8]을 [수학식 6]에 대입하고, 기준이 되는 분지에 대하여 정리하면 아래의 [수학식 9]를 얻게 된다.

상기 [수학식 9]를 (Rm,ref)에 대하여 다시 정리하면, 아래의 [수학식 10]이 된다.

[수학식 10]으로부터, (Rtot - Ra,tot) 값과 각각의 분지에 대하여 기준 분지의 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,ref)에 대한 다른 분지들의 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)의 비율을 구하면, 기준 분지의 미세혈관반 저항 (Rm,ref)를 구할 수 있다.

이하에서는 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션을 수행할 경우, 기준 분지의 미세혈관반 컴플라이언스에 대한 다른 분지들의 미세혈관반 컴플라이언스 비율(Cm,i/Cm,ref)을 구하는 방법에 대하여 설명한다.

미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)는 미세혈관반에 혈액이 저장될 수 있는 정도를 의미한다. 또한, 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)는 미세혈관반에 가해지는 압력의 변화에 대한 미세혈관반 체적의 변화로 정의되며 다음의 [수학식 11] 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 11]에서 유량의 개념을 도입하기 위하여, 시간의 변화에 대한 압력과 체적의 변화로 나타내었다. 본 발명은 특정 혈관의 분지에 대한 미세혈관반의 컴플라이언스(Cm,i)를 구하기 위하여 [수학식 11]의 정의를 다음의 [수학식 12]와 같이 근사한다.

[수학식 12]에서 (Qi) 는 i 번째 분지의 혈류량이다. 또한, (ΔPi/Δτ) 는 i 번째 분지에서의 시간에 대한 압력 변화를 나타낸다.

본 발명에 있어서, ΔPi를 각각의 분지 말단에서 한 심장 주기 동안 압력 변화로 근사하면, Δτ 는 심장 주기가 된다. [수학식 12]를 이용하면, 주어진 경계 조건에서 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하여 각각의 분지로 유출되는 혈류량(Qi)을 구하면, LPM 모델의 각각의 분지의 미세혈관반의 컴플라이언스(Cm,i)를 구할 수 있다. LPM 모델의 각각의 분지의 미세혈관반의 컴플라이언스(Cm,i)를 구하면, [수학식 10]을 이용하여 기준 분지의 미세혈관반 저항(Rm,ref)을 구할 수 있다. 또한, 기준 분지의 미세혈관반 저항(Rm,ref)을 구하면, [수학식 8]을 이용하여 나머지 분지의 미세혈관반 저항(Rm,i)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)를 구할 수 있다.

이하에서는, 도 9를 참조하여, 상기와 같은 LPM 모델의 파라메타에 대한 관계를 이용하여, 본 발명에 따른 CFD-LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법을 상세히 설명한다. 본 발명에 따른 시뮬레이션에 있어서, CFD 모델의 각각의 분지와 연계되는 도 9에 도시된 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타들은 사전에 설정되지 않고, CFD 모델의 형상에 맞도록 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 의하여 정해지는 점에 특징이 있다. 본 실시예는 대상자 고유의 관상동맥에 대한 혈류 시뮬레이션에 대한 설명이나, 이에 한정되는 것은 아니고, 뇌혈관과 같은 대상자 고유의 장기의 혈관계이면 모두 적용이 가능하다.

먼저, 컴퓨터 시스템을 이용하여 환자의 의료 영상 이미지 데이타를 입력받아 3차원 관상동맥 모델(100)을 생성한다(S110). 의료 영상 이미지 데이타는 심장의 관상동맥에 대한 해석을 하고자 할 경우 CCTA 데이타를 사용하다. 뇌혈관에 대한 해석을 할 경우에는 MRI 데이타를 사용할 수 있다.

다음으로, 생성된 3차원 관상동맥 모델(100)을 해석하기 위한 유한요소모델(3차원 MESH 모델)을 생성한다(S120). 도 8에는 3차원 관상동맥 모델(100)을 처리하여 생성한 3차원 관상동맥 메시 모델(150)의 일부가 도시되어 있다. 3차원 형상 모델에 대한 유한 요소 메시 모델의 생성 방법은 CFD 시뮬레이션 기술분야에서 공지된 방법으로 구체적인 설명은 생략한다.

다음으로, 3차원 관상동맥 메시 모델(150)에 혈류 흐름에 관한 지배방정식을 결합하여 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 해석을 위한 분석모델(CFD 모델)을 생성한다(S130). CFD 모델에 대한 해석 방법은 [비특허문헌 8] 또는 [비특허문헌 9]에서 사용된 PISO 방식의 FEM(finite element method)을 사용할 수 있다. 혈관의 혈류흐름에 대한 지배 방정식으로 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes equations)과 혈류에 대한 연속방정식(continuity equations)을 적용한다. 혈류에 대한 지배방정식은 비압축성 점성 유체를 가정할 경우, 다음의 [수학식 13] 및 [수학식 14]과 같이 Navier-Stokes 방정식으로 표현된다.

[수학식 13]은 유체의 연속방정식이고, [수학식 14]는 운동량 보존 방정식이다. 위의 식에서 ρ는 유체의 밀도, u 는 속도벡터, t 는 시간, p 는 압력, μ는 점성 계수이다.

3차원 관상동맥 메시 모델(150)에 혈류 흐름에 대한 지배방정식을 결합하여 혈류 해석을 위한 분석모델(CFD 모델)로 이산화하기 위하여 FEM의 Galerkin 방법을 적용하고, 최종적으로 격자점들에서의 대수방정식으로 만든다. 대수방정식은 유한요소 메시의 격자점에서의 물리적 관계를 나타내는 대규모 행렬방정식 형태로 구성된다. 컴퓨터를 이용하여 격자점들에서의 대수방정식을 풀면 격자점들에서의 혈류 속도와 압력을 구할 수 있다. CFD 모델에 대한 해석의 최종 결과는 3차원 메시 모델의 격자점에서의 속도와 압력으로 나타난다. 분석모델을 해석하기 위하여, 분석모델의 격자점들에서의 초기 조건 및 입구 및 출구의 경계조건을 정해 준다(S150).

다음으로, CFD 모델과 연계하여 CFD 모델의 출구의 경계조건을 정해주기 위한 LPM 모델을 생성한다(S160). LPM 모델은 CFD 모델의 입구와 출구의 압력 또는 입구로 유입되거나 출구로 유출되는 유량(또는 혈류의 속도)를 정하여 주기 위한 모델이다. LPM 모델은 미세혈관반의 혈류 흐름 특성을 저항과 컴플라이언스로 단순화 하여 나타낸다. 또한, LPM 모델의 혈류 흐름 특성은 LPM 모델을 구성하는 저항과 컴플라이언스 값(저항 및 컴플라이언스 파라메타 값)에 따라서 결정된다. LPM 모델의 파라메타 중 동맥 파라메타들(Ra,i, Ca,i)의 값을 먼저 설정한다. 동맥 파라메타들(Ra,i, Ca,i)의 값은 별도의 방법에 의해서 사전에 구한 값이다. LPM 모델의 동맥 파라메타들(Ra, Ca)를 구하는 방법은 후술한다.

다음으로, 대상자의 특정 상태에서 관상동맥 혈관계로 유입되는 이론 혈류량(Qtot)을 설정한다. 이론 혈류량은 대상자로부터 측정한 심박수, stroke volume(이하, SV로 약칭)를 가지고 심박출량(Cardiac output, CO로 약칭)을 계산할 수 있다. 또한, 기존 문헌에 알려진 특정 장기로 유입되는 CO에 대한 혈류 비율을 이용하여, 대상자의 특정 장기로 유입되는 혈류량을 추정하고 이론 혈류량(Qtot)으로 사용할 수 있다. 휴식 상태에서 심장의 경우 혈류 유입 비율이 CO의 4% 정도이며, 뇌혈관의 경우 혈류 유입 비율이 15% 정도로 알려져 있다[비특허문헌 10]. 또한, 대상자에게 혈관확장제를 투여하였을 경우인 충혈상태(hyperemic state)에 대한 혈류 시뮬레이션을 하고자 할 경우, 문헌에 알려진 충혈상태에서의 혈류 비율을 사용할 수 있다. 대상자가 충혈 상태에 있는 경우, 관상동맥인 경우 휴식기의 약 4.5배, 뇌혈관의 경우 2-3배 정도가 유입되는 것으로 알려져 있다[비특허문헌 10]. 대상자의 이론 유량(Qtot)을 구하면, 대상자로부터 측정한 동맥 혈압(Pao)을 이용하여, [수학식 1]에 따라 관상동맥 혈관계의 전체저항 Rtot 을 구한다.

다음으로, CFD - LPM 연계 시뮬레이션을 수행하면서, LPM 모델의 미세혈관 파라메타들(Rm,i, Cm,i)을 구하는 방법에 대하여 설명한다. CFD - LPM 연계 시뮬레이션을 수행하기 전에, 3차원 관상동맥 모델에서 기준 분지(Reference 분지)를 선정한다. 기준 분지의 선정은 편의상 가장 단면적이 크고 길이가 긴 분지를 선택할 수 있다. 단면적이 크고 길이가 긴 분지로 많은 유량이 흐를 것이라고 추정하는 것이 합리적이기 때문이다.

미세혈관 파라미터를 제외한 LPM 모델의 파라미타 값들이 설정되고, CFD 모델의 경계조건이 설정되면, 먼저 주어진 경계조건에서 CFD 모델에 대한 시뮬레이션을 수행한다(S170). 최초의 CFD 모델에 대한 시뮬레이션에 있어서, CFD 모델의 입구 경계조건으로 대상자로부터 측정한 혈압(Pao)을 설정하고, 모델의 각각의 분지의 출구 경계조건은 임의로 설정해 줄 수 있다. 편의상 측정한 혈압의 50 % 이상의 혈압을 각각의 출구의 압력 경계 조건으로 설정할 수 있다.

다음으로, 정해진 초기 및 경계조건에서 수행한 CFD 모델에 대한 시뮬레이션 결과로부터 각각의 분지의 출구로 유출하는 유출 혈류량(Qi)을 구하고, 각각의 분지로 유출되는 유량의 합, 즉 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 구한다(S190). 여기에서 i는 분지의 인덱스이다.

다음으로, CFD 모델의 각각의 출구의 유출 유량(Qi)을 가지고 각각의 분지의 미세혈관반 파라메타(Rm,i, Cm,i)를 계산한다(S200). 미세혈관반 파라메타(Rm,i, Cm,i)를 계산하는 순서는 다음과 같다. 먼저, CFD 모델의 각각의 출구로 유출되는 혈류량(Qi)을 계산하고, 계산된 결과에 [수학식 12]에 적용하여 각각의 분지의 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)를 구한다. 다음으로, 구해진 각각의 분지의 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)와 [수학식 10]을 이용하여 기준 분지의 저항 (Rm,ref)를 구하고, [수학식 8]을 이용하여 나머지 미세혈관반 저항(Rm,i)를 구한다.

다음으로, CFD 모델의 각각의 분지에 갱신된 경계 조건을 제공하기 위하여 앞에서 구한 미세혈관반 파라메타(Rm,i, Cm,i)를 사용하여 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신한다(S210).

다음으로, 갱신된 LPM 모델을 이용하여 CFD 모델의 각각의 출구의 경계조건을 재설정한다(S220). CFD 모델의 각각의 출구의 경계조건을 재설정하기 위하여, 먼저 갱신된 LPM 모델의 각각의 분지에 흐를 것으로 추정되는 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)를 계산한다. 각각의 분지에 흐르는 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)은 단계 S190에서 구한 CFD 모델의 총 유출 유량(Qtot_cfd)을 이용하여 계산한다. 각각의 분지의 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)은 총 유출 혈류량(Qtot-cfd)을 단계 S200에서 구한 각각의 분지의 미세혈관반 저항(Rm,i)에 반비례하는 비율로 각각의 분지에 분배하여 구한다. 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 갱신된 미세혈관반 저항(Rm,i)에 반비례하는 비율로 배분하는 것은 (가정 4)에 의해서 지지된다. 각각의 분지에 연결된 미세혈관반의 상류에 동일한 압력 P0가 작용하고 미세혈관반 하류에 동일한 Pv의 압력이 작용한다고 가정할 경우, 각각의 미세혈관반을 통과하는 혈류량은 미세혈관반의 저항에 반비례할 것이기 때문이다. 즉, Qi = (P0-Pv)/(Rm,i)의 관계로부터, 각각의 미세혈관반을 통과하는 혈류가 저항에 반비례하는 것을 알 수 있다.

갱신된 LPM 모델의 각각의 분지에 대한 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)이 구해지면, 다음의 [수학식 15]를 사용하여 각각의 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)에 대응하는 CFD 모델의 분지의 출구 경계조건을 재설정한다.

여기에서, Pi는 CFD 모델의 각각의 분지의 출구에 갱신되어 설정되는 경계 조건 혈압, (Ra,i)는 사전에 설정된 LPM 모델의 동맥 저항, (Rm,i)는 CFD 시뮬레이션에 의해서 갱신된 LPM 모델의 미세혈관반 저항, 그리고 (Qlpm,i)는 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 갱신된 각각의 LPM 미세혈관반 저항(Rm,i)에 반비례하도록 분배한 가상의 LPM 혈류량이다.

다음으로, 반복 수행 인덱스(iter)를 증가 시키고(S230), 갱신된 경계조건을 갖는 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 다시 수행하고(S170), CFD 모델에 대한 시뮬레이션의 수렴 조건이 만족될 때까지(S180) 상기 S170 단계 내지 S220 단계를 반복적으로 수행한다. 반복 수행 인덱스는 사전에 정해진 반복 회수만큼 반복하도록 한계를 정할 수도 있다. 또한, 반복 수행 인덱스로 일정한 시간 간격의 증분(Δt)을 사용하는 시간 진행 알고리즘(Time marching algorithm)을 사용할 수도 있다.

상기와 같은 반복적인 CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션 결과가 수렴했는지 여부를 판단하는 수렴 조건은 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들면, 계산된 CFD 모델 영역의 각 격자점들에서의 root mean square(RMS) 에러가 사전에 정해진 일정한 값 이하인 경우 수렴 조건을 충족한 것으로 판단하고, 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 정보를 출력할 수 있다(S240). 출력되는 3차원 혈관모델에 대한 혈류 정보는 압력과 혈류의 속도이다.

또한, CFD-LPM 연계 시뮬레이션에 의해서 갱신되는 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타 (Rm,i), (Cm,i) 및 각각의 분지로 출력되는 혈류량 Qi의 값을 이전 스텝의 값과 비교하여 그 차이가 사전에 정해진 값이하인 경우, 수렴조건을 충족한 것으로 판단하고, 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 정보를 출력할 수 있다(S240). 또한, 앞에서 말한 수렴 조건을 각각 적용하거나 중복되도록 적용하여 수렴조건을 수정할 수도 있다.

본 발명에 따른 CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법이 종래의 방법과 구별되는 가장 큰 특징은, LPM 모델의 미세혈관반 파라메타가 CFD 시뮬레이션에 의해서 정해진다는 점이다. 다시 설명하며, 3차원 혈관 모델에 형성된 협착이나 혈관의 크기 및 형상에 의해서 분지로 유출되는 혈류량에 적합하도록 미세혈관반 파라메타를 갱신하고, 갱신된 미세혈관반 파라메타에 의해서 정해지는 경계조건으로 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 반복적으로 수행하여 미세혈관반 파라메타를 정하게 된다. 이러한 혈류 역학 시뮬레이션 방법은, 미세혈관반의 혈류 역학적 특징은 미세혈관반에 연결되는 동맥의 혈류 역학적 상태(동맥 말단의 혈압 및 동맥 말단으로 유출되는 혈류량)에 따라 적절히 변화된다는 생리학적 현상에 부합하는 방법이다.

LPM 모델의 동맥 파라메타를 구하는 방법

이하에서는 LPM 모델의 동맥 파라메타를 구하는 방법에 대하여 설명한다. LPM 모델의 동맥 파라메타는 대상자의 고유 혈관계의 각각의 혈관 분지의 혈류 역학적 특징, 즉 동맥 분지의 저항과 컴플라이언스이다.

이러한 동맥 분지의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법 중 하나는 각각의 분지에 흐르는 혈류량을 측정하는 방법이다. 각각의 분지에 흐르는 혈류량은 침습적으로 또는 비침습적으로 측정할 수 있다. 예를 들면, 침습적으로 혈관에 가이드 와이어를 삽입하여 혈압이나 혈류 속도을 직접 측정할 수 있다. 또는 4차원 의료 영상 촬영 장치를 이용하여 혈류 속도를 측정할 수도 있다.

비침습적으로 동맥 분지의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법으로 3차원 혈관 모델의 형상을 이용하는 방법이 있다. 예를 들면, 3차원 혈관 모델의 각각의 분지의 길이를 측정하여 각각의 분지로 흐르는 혈류량을 추정하는 방법이다. 혈관의 길이를 기반으로 동맥 혈관의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법은 [특허문헌 4]에 공개된 방법을 이용할 수 있다.

도 11은 혈관 길이를 기반으로 동맥 혈관의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법의 개략도이다. 도 11을 참조하면, 심장 CT 이미지 데이타를 가지고 생성한 대상자의 3차원 관상동맥 모델의 각각의 분지를 도시된 것과 같이 측정하여 전체 혈관길이(Lsum)를 구한다. 3차원 관상동맥 모델을 구할 때, 모든 분지의 말단 직경이 정해진 값 이상이 되도록 하는 것이 바람직하다. 예를 들면, 분지 말단의 직경을 1 mm 이상으로 하는 것이 바람직하다. 다음으로, 도 11에 도시된 것과 같이, 전체 혈관 길이(Lsum)에 대응하는 이론 혈류량(Q_L)을 도시된 것과 같이 실험으로 얻는 그래프로부터 구한다. 이론 혈류량(Q_L)이 정해지면, 이론 혈류량에 대응하는 관상동맥 혈관계의 동맥에 대한 전체 저항(R_L)을 도 11에 도시된 것과 같이 실험으로 얻는 그래프로부터 구한다. 관상동맥 혈관계 동맥에 대한 전체 저항이 구해지면, 각각의 분지의 저항은 전체 저항을 각각의 분지의 길이에 반비례하는 비율로 배분하여 구한다.

비침습적으로 동맥 분지의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법으로 3차원 혈관 모델의 형상을 이용하는 다른 방법이 있다. 예를 들면, 3차원 혈관 모델의 각각의 분지의 단면적을 측정하여 각각의 분지로 흐르는 혈류량을 추정하는 방법이다. 이 방법은 Murray's rule에 따른 이론 유량 배분에 기본을 둔 것으로서, 기존 연구들에서 많이 원용되고 있다[비특허문헌 5]. 이 방법은 Murray's rule에 따라, 각각의 분지에 이론 유량을 배분하고, 배분된 이론 유량을 기반으로 각각의 분지별 저항과 컴플라이언스를 정한다. 예를 들면, 도 12에 도시된 것과 같이, 하나의 큰 분지가 작은 2개의 분지로 나누어질 때, 각각의 분지에 대한 이론 유량의 배분은 아래의 [수학식 16]을 이용하여 구할 수 있다.

CFD-LPM 연계 시뮬레이션에 의해서 LPM 모델의 동맥 파라메타를 구하는 방법

비침습적으로 동맥 분지의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법으로 3차원 혈관 모델의 형상을 이용하는 또 다른 방법이 있다. 예를 들면, 도 13에 도시된 것과 같은 CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법을 이용하여 구하는 방법이다.

대상자 고유의 혈관의 혈류역학적 특징은 혈관의 형상과 재질에 의해서 정해지는 성질이라고 할 수 있다. 즉, 혈관을 흐르는 혈류의 저항은 혈관의 기하학적 형상과 치수에 의해서 결정되는 혈관의 특징이라고 할 수 있다. 또한, 혈관의 컴플라이언스는 주로 혈관의 탄성에 의해서 결정되는 혈관의 특징이라고 할 수 있다. 또한, 대상자의 특정한 상태에서의 CFD 모델의 경계조건을 알면, CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션에 의해서 CFD 모델의 혈관 분지의 혈류 역학적 특징 즉 혈관 분지의 저항과 컴플라이언스를 구할 수 있다. 그러므로, 대상자에 대한 특정 상태에서의 CFD 모델의 경계조건을 설정하고, 대상자 고유의 CFD 모델에 대한 시뮬레이션을 수행하면, 대상자 고유의 CFD 모델의 형상에 의해서 결정되는 혈관에 대한 혈류 역학적 특징을 구할 수 있다. 또한, 대상자의 상태가 휴식 상태에서 운동 상태로 변경되어도 혈관의 형상과 물성이 크게 변하지 않으면, 혈관의 혈류에 대한 저항과 컴플라이언스는 크게 변하지 않을 것이다. 대상자의 운동 상태 변화에 따라서 혈관의 물성치가 변화한다고 하더라도, 본 발명에 따른 방법에 의하면, 대상자의 상태변화에 따른 특성 변화를 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타 변화로 수용하도록 되어 있다. 따라서, 본 발명의 방법에 따라서 대상자의 휴식 상태에 대한 혈관의 동맥 파라메타를 구하여 LPM 모델의 동맥 파라메타로 사용할 수 있다.

도 13에 도시된 동맥 분지의 혈류 역학적 특징을 구하는 방법은 도 9에 도시된 CFD -LPM 연계 혈류 시뮬레이션 방법과 두 가지 점에서 차이가 있다.

첫째, 도 14에 도시된 것과 같이 동맥 파라메타만으로 구성되어 있는 LPM 모델(300)을 사용한다. 둘째, CFD-LPM 연계 시뮬레이션에서 LPM 모델의 각각의 분지의 동맥 파라메타 하류의 혈압을 모두 동일한 혈압 P0로 고정한 상태에서, CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션을 수행한다.

상기 P0 혈압은 대상자가 휴식 상태에 있을 경우의 혈압으로 설정하는 것이 바람직하다. 대상자가 휴식 상태에 있을 때의 혈압 P0는 대상자로부터 측정한 혈압의 80 % - 95 %의 범위의 혈압으로 설정할 수 있다. 도 15은 혈액 순환에 따른 혈관 별 혈압의 변화 그래프이다. 도 15를 참조하면, 혈류 순환계에 있어서 혈류의 평균 혈압은 동맥에서 거의 일정한 값을 갖고, 혈류가 소동맥과 모세혈관을 통과하면서 급격히 강하하는 것을 알 수 있다. 즉, 동맥에서는 평균 혈압이 거의 유지되므로 혈류 저항은 대단히 작고, 모세혈관반에서는 평균 압력의 강하가 급격히 발행하므로 저항이 매우 크다는 것을 알 수 있다. 따라서 대상자가 휴식 상태인 경우 동맥 파라메타 하류의 혈압 P0를 측정 혈압의 80 % - 95 %로 설정하여도 생리 현상에 부합한다고 할 수 있다.

이하에서는 도 14를 참조하여, 도 13에 도시된 방법에 대하여 상세히 설명한다. 동맥 파라메타를 구하기 위한 시뮬레이션에 있어서도, CFD 모델의 각각의 분지와 연계되는 도 14에 도시된 LPM 모델의 동맥 파라메타들을 사전에 설정하지 않고, CFD 모델의 형상에 맞도록 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 의하여 구한다.

도 13에 도시된 실시예에서, 대상자의 심장 의료 영상 이미지를 입력받아 3차원 혈관 모델, 3차원 메시 모델, 그리고 CFD 모델을 생성하는 과정(S310 - S330)은 도 9에서 설명한 과정과 동일하다.

대상자 고유의 CFD 모델을 생성하면, 대상자가 특정 상태에 있을 경우의 총 혈류량과 전체 저항을 설정한다(S340). 특정 상태를 휴식상태로 하면, 본 실시예와 같은 심장의 경우 총 혈류량(이론 혈류량, Qtot)은 대상자의 CO의 4 %로 설정할 수 있다. 뇌혈관의 경우 혈류 비율이 15% 정도로 설정한다. 전체 저항은 Rtot=(Pao-P0)/Qtot로 구할 수 있다.

다음으로, 분석모델을 해석하기 위하여, 분석모델의 격자점들에서의 초기 조건 및 입구 및 출구의 경계조건을 정해 준다(S350).

다음으로, CFD 모델의 출구의 경계조건을 정해주기 위한 LPM 모델을 생성한다(S360). LPM 모델은 도 14에 도시된 것과 같이, 미세혈관반 파라메타가 없는 동맥 파라메타로만 구성된 모델을 사용한다.

다음으로, LPM 모델의 동맥 파라메타들(Ra, Ca)를 구하기 위한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션을 수행한다. CFD - LPM 연계 시뮬레이션을 수행하기 전에, 3차원 관상동맥 모델에서 기준 분지(Reference 분지)를 선정한다.

다음으로, 주어진 경계조건에서 CFD 모델에 대한 시뮬레이션을 수행한다(S370). CFD 모델의 입구 경계조건으로 대상자로부터 측정한 혈압(Pao)을 설정하고, 모델의 각각의 분지의 출구의 경계 조건은 임의로 설정해 줄 수 있다. 편의상 측정한 혈압의 50 % 이상의 동일한 혈압을 출구의 압력 경계 조건으로 설정하는 것이 바람직하다.

다음으로, 정해진 초기 및 경계조건에서 CFD 모델에 대한 시뮬레이션 결과로부터 각각의 분지의 출구로 유출하는 유출 혈류량(Qi)을 구하고, 각각의 분지로 유출되는 유량의 합, 즉 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 구한다(S390). 여기에서 i는 분지의 인덱스이다.

다음으로, CFD 모델의 각각의 출구의 유출 유량(Qi)을 가지고 각각의 분지의 동맥 파라메타(Ra,i, Ca,i)를 계산한다(S400). 먼저, CFD 모델의 각각의 출구로 유출되는 혈류량을 [수학식 12]에 적용하여, 각각의 분지의 동맥 컴플라이언스 (Ca,i)를 구한다. 또한, 각각의 분지의 동맥 컴플라이언스 (Ca,i)와 앞에서 선정한 기준 분지의 동맥 컴플라이언스 (Ca,ref)를 이용하여 각각의 분지의 동맥 저항 (Ra,i)을 구한다. 먼저 [수학식 10]을 이용하여 기준 분지의 저항(Ra,ref)을 구하고, [수학식 8]을 이용하여 나머지 미세혈관반 저항(Ra,i)을 구한다.

다음으로, 앞에서 구한 동맥 파라메타(Ra,i, Ca,i)로 LPM 모델의 동맥 파라메타를 갱신한다(S410).

다음으로, 갱신된 LPM 모델을 이용하여 CFD 모델의 각각의 출구의 경계조건을 재설정한다(S420). CFD 모델의 각각의 출구의 경계조건을 재설정하기 위하여, 먼저 갱신된 LPM 모델의 각각의 분지에 흐를 것으로 추정되는 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)를 추정한다. 각각의 분지에 흐르는 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)은 단계 S390에서 구한 CFD 모델의 총 유출 유량(Qtot_cfd)을 이용하여 계산한다. 각각의 분지의 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)은 총 유출 혈류량(Qtot-cfd)을 단계 S400에서 구한 각각의 분지의 동맥 저항(Ra,i)에 반비례하는 비율로 각각의 분지에 분배하여 구한다.

갱신된 LPM 모델의 각각의 분지에 대한 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)이 구해지면, 다음의 [수학식 15]를 사용하여 각각의 가상 LPM 혈류량(Qlpm,i)에 대응하는 CFD 모델의 분지의 출구 경계조건을 재설정한다. 이때, [수학식 15]에서 미세혈관반 저항(Rm,i)를 0로 놓는다.

다음으로, 반복 수행 인덱스(iter)를 증가 시키고(S430), 갱신된 경계조건을 이용하여 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하고(S370), CFD 모델에 대한 시뮬레이션의 수렴 조건이 만족될 때까지(S380) 상기 S370 단계 내지 S420 단계를 반복적으로 수행한다. 상기와 같은 반복적인 CFD - LPM 연계 혈류 시뮬레이션 결과가 수렴했는지 여부를 판단하는 수렴 조건은 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들면, 계산된 CFD 모델 영역의 각 격자점들에서의 root mean square(RMS) 에러가 사전에 정해진 일정한 값 이하인 경우 수렴조건을 충족한 것으로 판단하고, 각각의 동맥 분지에 대한 (Ra,i), (Ca,i) 값을 출력한다(S440).

또한, CFD-LPM 연계 시뮬레이션에 의해서 갱신되는 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타 (Ra,i), (Ca,i) 및 각각의 분지로 출력되는 혈류량 Qi의 값을 이전 스텝의 값과 비교하여 그 차이가 사전에 정해진 값이하인 경우, 수렴조건을 충족한 것으로 판단하고, 각각의 동맥 분지에 대한 (Ra,i), (Ca,i) 값을 출력할 수 있다(S440). 또한, 앞에서 말한 수렴 조건을 각각 적용하거나 중복되도록 적용하여 수렴조건을 수정할 수도 있다.

앞에서 설명한 방법에 의하여 대상자 고유 혈관에 대한 3차원 혈관 모델에 대하여 혈류 시뮬레이션을 수행하면 일차적으로 3차원 혈관 모델에 대한 혈압 및 혈류 속도를 얻게 된다. 또한, 시뮬레이션에 의해서 계산된 혈압과 혈류 속도를 가지고, 각각의 분지에 흐르는 혈류량, 벽전단응력(WSS), 혈관의 분지별 저항 및 컴플라이언스, 미세혈관반의 저항 및 컴플라이언스를 구할 수 있다. 또한, 시뮬레이션 결과를 가지고 여러가지 대상자 고유의 관상동맥에 대한 혈류 역학적 관심 양(Hemodynamic quantities of interest)을 계산할 수도 있다. 혈류 역학적 관심 양으로는 예를 들면 관상동맥 혈류 예비율(Fractional Flow Reserve, FFR), 관상동맥 혈류 예비량(coronary flow reserve, CFR), 미세혈관반 저항지수(index of microvascular resistance, IMR), 순간 무파동 영역 비율(instantaneous wave-free ratio, iFR), 기저 Pd/Pa(basal Pd/Pa), 기저 협착 저항(basal Stenosis resistance), 충혈 협착 저항(Hyperemic Stenosis resistance)등이 있다.

100 3차원 관상동맥 모델
200 LPM 모델
Ra,i 동맥 저항
Rm,i 미세혈관반 저항
Ca,i 동맥 컴플라이언스
Cm,i 미세혈관반 컴플라이언스

Claims

컴퓨터 시스템을 이용하여 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법으로,
(a) 상기 대상자 고유의 3차원 혈관 모델을 제공받는 단계와,
(b) 상기 제공받은 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 혈류 방정식을 적용하여 혈류 해석을 위한 CFD 모델(분석 모델)을 생성하는 단계와,
(c) 상기 CFD 모델에 초기 및 경계 조건을 설정하는 단계와,
(d) 상기 CFD 모델의 출구 경계 조건을 제공하기 위한, 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타를 포함하는 LPM 모델(집중 파라메타 모델)을 생성하는 단계와,
(e) 상기 CFD 모델과 상기 LPM 모델을 연계하여 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하고,
상기 CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계 (e)는,
(f) 상기 설정된 초기 및 경계 조건으로 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계와,
(g) 상기 혈류 시뮬레이션에 의한 CFD 모델의 각 출구별 혈류량(Qi)과 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 계산하는 단계와,
(h) 상기 CFD 모델의 각 출구별 혈류량과 총 유출 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하는 단계와,
(i) 상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 출구 경계조건을 갱신하는 단계와,
(j) 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션의 수렴 조건이 만족 될 때까지 상기 (f) - (i) 단계를 반복적으로 수행하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법.
제1항에 있어서,
상기 LPM 모델은 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타가 직렬로 연결되어 있고,
상기 동맥 파라메타는 병렬로 연결된 동맥 저항(Ra)과 동맥 컴플라이언스(Ca)를 포함하고,
상기 미세혈관반 파라메타는 병렬로 연결된 미세혈관반 저항(Rm)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm)를 포함하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법.
제2항에 있어서,
상기 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 분지의 길이를 이용하여 정해진 파라메타 값을 갖는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법.
제2항에 있어서,
상기 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 분지 말단의 직경을 이용하여 정해진 파라메타 값을 갖는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법.
제2항에 있어서,
상기 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 의해서 정해진 파라메타 값을 사용하고,
상기 동맥 파라메타를 정하기 위한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 사용되는 LPM 모델은 동맥 파라메타만을 포함하는 LPM 모델이고,
상기 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에서, LPM 모델의 동맥 파라메타 하류의 압력 조건은 대상자의 휴식 상태의 압력 조건을 사용하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법.
제1항에 있어서,
상기 CFD 모델의 각 출구별 혈류량과 총 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하는 (h) 단계에서,
각각의 LPM 모델의 미세혈관반 컴플라이언스 파라메타 (Cm,i)는 CFD 모델 시뮬레이션에 의해서 구해진 각각의 분지의 출구 유출 혈류량(Qi)을 대상자로부터 측정한 수축기 혈압과 이완기 혈압의 차이로 나누고 심박 주기를 곱하여 구해진 값으로 근사하는 수학식

을 이용하여 구해진 값으로 갱신하고( 여기에서, (Qi) 는 i 번째 분지의 혈류량이다. 또한, (ΔPi/Δτ) 는 i 번째 분지에서의 시간에 대한 압력 변화를 나타낸다);

각각의 분지의 미세혈관반 저항 파라메타 (Rm,i)는,
선정된 기준 분지의 저항(Rm, ref)은 수학식

으로 구하고,
선정된 기준 분지 미세혈관반 저항(Rm,ref)과 기준 분지 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,ref)의 곱과 나머지 분지들의 미세혈관반 저항(Rm,i)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)의 곱이 동일하다는 조건인 수학식

을 이용하여 구해진 값으로 갱신하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법.
제6항에 있어서,
상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 각각의 분지의 출구 경계조건을 갱신하는 단계 (i)에서,
상기 CFD 모델의 각각의 분지의 출구 경계 조건으로 설정하는 혈압은 아래의 수학식을 이용하여 얻어지는 혈압을 사용하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 방법.
[수학식]

여기에서, Pi는 LPM 모델의 각각의 분지의 출구에 갱신되어 설정되는 경계 조건 혈압, (Ra,i)는 사전에 설정된 LPM 모델의 동맥 저항, (Rm,i)는 CFD 시뮬레이션에 의해서 갱신된 LPM 모델의 미세혈관반 저항, 그리고 (Qlpm,i)는 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 갱신된 각각의 LPM 미세혈관반 저항(Rm,i)에 반비례하도록 분배한 가상의 LPM 모델 혈류량.
대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하기 위한 장치로서, 프로세서와, 상기 프로세서에서 실행되기 위한 컴퓨터 프로그램이 저장된 메모리를 포함하고,
상기 컴퓨터 프로그램은,
(a) 상기 대상자 고유의 3차원 혈관 모델을 제공받는 단계와,
(b) 상기 제공받은 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 혈류 방정식을 적용하여 혈류 해석을 위한 CFD 모델(분석 모델)을 생성하는 단계와,
(c) 상기 CFD 모델에 초기 및 경계 조건을 설정하는 단계와,
(d) 상기 CFD 모델의 출구 경계 조건을 제공하기 위한, 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타를 포함하는 LPM 모델(집중 파라메타 모델)을 생성하는 단계와,
(e) 상기 CFD 모델과 상기 LPM 모델을 연계하여 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계를 포함하고,
상기 CFD 모델과 LPM 모델을 연계하여 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계 (e)는,
(f) 상기 설정된 초기 및 경계 조건으로 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션을 수행하는 단계와,
(g) 상기 혈류 시뮬레이션에 의한 CFD 모델의 각 출구 별 혈류량과 총 혈류량을 계산하는 단계와,
(h) 상기 CFD 모델의 각 출구 별 혈류량과 총 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하는 단계와,
(i) 상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 출구 경계조건을 갱신하는 단계와,
(j) 상기 CFD 모델에 대한 혈류 시뮬레이션의 수렴 조건이 만족 될 때까지 상기 (f) - (i) 단계를 반복적으로 수행하여, 적어도 하나의 혈류 역학적 물리량을 계산하는 단계를 수행하도록 구성된 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 장치.
제8항에 있어서,
상기 LPM 모델은 동맥 파라메타와 미세혈관반 파라메타가 직렬로 연결되어 있고,
상기 동맥 파라메타는 병렬로 연결된 동맥 저항(Ra)과 동맥 컴플라이언스(Ca)를 포함하고,
상기 미세혈관반 파라메타는 병렬로 연결된 미세혈관반 저항(Rm)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm)를 포함하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 장치.
제9항에 있어서,
상기 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델의 분지의 길이를 이용하여 정해진 파라메타 값을 갖는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 장치.
제9항에 있어서,
상기 동맥 파라메타는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 의해서 정해진 파라메타 값을 사용하고,
상기 동맥 파라메타를 정하기 위한 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에 사용되는 LPM 모델은 동맥 파라메타만을 포함하는 LPM 모델이고,
상기 CFD - LPM 연계 시뮬레이션에서, LPM 모델의 동맥 파라메타 하류의 압력 조건은 대상자의 휴식 상태의 압력 조건을 사용하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 장치.
제8항에 있어서,
상기 CFD 모델의 각 출구별 혈류량과 총 혈류량을 이용하여 상기 LPM 모델의 미세혈관반 파라메타를 갱신하는 (h) 단계에서,

각각의 LPM 모델의 미세혈관반 컴플라이언스 파라메타 (Cm,i)는 CFD 모델 시뮬레이션에 의해서 구해진 각각의 분지의 출구 유출 혈류량(Qi)을 대상자로부터 측정한 수축기 혈압과 이완기 혈압의 차이로 나누고 심박 주기를 곱하여 구해진 값으로 근사하는 수학식

을 이용하여 구해진 값으로 갱신하고( 여기에서, (Qi) 는 i 번째 분지의 혈류량이다. 또한, (ΔPi/Δτ) 는 i 번째 분지에서의 시간에 대한 압력 변화를 나타낸다);

각각의 분지의 미세혈관반 저항 파라메타 (Rm,i)는,
선정된 기준 분지의 저항(Rm, ref)은 수학식

으로 구하고,
선정된 기준 분지 미세혈관반 저항(Rm,ref)과 기준 분지 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,ref)의 곱과 나머지 분지들의 미세혈관반 저항(Rm,i)과 미세혈관반 컴플라이언스(Cm,i)의 곱이 동일하다는 조건인 수학식

을 이용하여 구해진 값으로 갱신하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 장치.
제12항에 있어서,
상기 갱신된 LPM 모델을 이용하여 상기 CFD 모델의 각각의 분지의 출구 경계조건을 갱신하는 단계 (i)에서,
상기 CFD 모델의 각각의 분지의 출구 경계 조건으로 설정하는 혈압은 아래의 수학식을 이용하여 얻어지는 혈압을 사용하는 대상자 고유의 3차원 혈관 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 장치.
[수학식]

여기에서, Pi는 LPM 모델의 각각의 분지의 출구에 갱신되어 설정되는 경계 조건 혈압, (Ra,i)는 사전에 설정된 LPM 모델의 동맥 저항, (Rm,i)는 CFD 시뮬레이션에 의해서 갱신된 LPM 모델의 미세혈관반 저항, 그리고 (Qlpm,i)는 총 유출 혈류량(Qtot_cfd)을 갱신된 각각의 LPM 미세혈관반 저항(Rm,i)에 반비례하도록 분배한 가상의 LPM 모델 혈류량.