KR101986424B1 - 환자별 혈관 정보 결정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 환자별 혈관 정보 결정 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 단순화된 관상 순환 모델을 적용한 환자별 심혈관 정보 결정 방법에 관한 것이다. 또한, 환자별 동맥에서 발원하는 혈관의 분지들에 대한 혈류량 결정 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 컴퓨터 시스템을 이용하여 심혈관 정보를 결정하는 방법은, 대동맥으로부터 발원하는 복수의 관상 동맥을 포함하는 이미지 데이타를 제공받는 단계와, 상기 이미지 데이타를 처리하여 상기 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델을 생성하는 단계와, 상기 생성된 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델에 대한 혈류를 시뮬레이션하는 단계와, 상기 혈류 시뮬레이션 결과로 상기 각각의 관상동맥의 분획혈류예비력(FFR)을 결정하는 단계를 포함한다. 상기 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 단계에서, 관상동맥의 3차원 형상 모델에 전산유체역학 모델을 적용하고, 전산유체 역학 모델과 결합되는 집중식 매개변수 모델은 관상동맥, 관상동맥의 모세혈관, 및 관상정맥을 포함하는 단순화된 관상동맥 순환모델을 사용한다.

Description

환자별 혈관 정보 결정 방법{METHOD FOR DETERMINING PATIENT-SPECIFIC BLOOD VESSEL INFORMATION}

본 발명은 환자별 혈관 정보 결정 방법에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 단순화된 관상 순환 모델을 적용한 환자별 심혈관 정보 결정 방법에 관한 것이다. 또한, 환자별 동맥에서 발원하는 혈관의 분지들에 대한 혈류량 결정 방법에 관한 것이다.

일반적으로 심근분획 혈류 예비력(FFR, FRACTIONAL FLOW RESERVE)은 관상동맥 협착의 기능적 심각성(FUNCTIONAL SEVERITY)을 평가하는 임상 지표로 널리 사용된다. 환자의 CT(COMPUTED TOMOGRAPHY) 데이터에 기초한 컴퓨터 시뮬레이션 방법은 FFR 계산을 위한 비침습적 방법이다. 이 방법은 전산유체역학 모델을 심혈관 시스템의 집중식 매개변수 모델과 결합하여 협착된 관상동맥의 혈류역학에 대하여 상세한 해석 결과를 제공할 수 있다.

Pijls 등은 관상 동맥 질환의 임상 지표로서 완전히 팽창된 상태 미세 혈관의 협착 전과 후의 비율을 말하는 분획 혈류 예비력(FFR)을 소개하였다. Pijls 그룹은 가이드 와이어 기술을 이용하여 FFR을 측정법을 보여 주었으며 이는 관상동맥 협착 정도를 평가하는 기술이 되었다.

Kim 등은 FFR 값을 평가하는데 있어서 CT 영상과 환자의 정보를 이용한 비침습적인 시뮬레이션 방법을 제시하였다. 이것은 대동맥 및 관상혈관의 혈류역학적 계산을 위한 전산 유체역학 기술과 전체 심혈관 시스템의 집중식 매개변수 모델이 통합된 방법이다. 이 시뮬레이션 모델의 타당성 및 유용성은 몇몇의 연구를 통하여 검증되었다(Min et al., 2012; Koo et al., 2011). 그러나 Kim 등에 의해 개발된 모델은 전산유체역학 모델에 대동맥을 포함하고, 집중식 매개변수 모델에 전체적인 심혈관 시스템을 포함하고 있어서 계산이 복잡하고 많은 매개변수의 식별이 요구되어 시뮬레이션의 불확실성을 증가시킨다.

한편, 대한민국 특허 제10-1524955호(발명의 명칭,환자별 혈류 모델링 방법 및 시스템)에는 환자의 심혈관 정보를 결정하기 위한 방법 및 시스템이 개시되어 있다. 상기 특허에 개시된 심혈관 정보 결정 방법은, 대동맥으로부터 발원하는 복수의 관상 동맥의 적어도 일부분을 포함하는 환자의 해부학적 구조의 기하 형태에 관한 환자별 데이터를 수신하고, 환자별 데이터에 기초하여 복수의 관상 동맥의 적어도 일부분을 포함하는 해부학적 구조의 제 1 부분을 나타내는 3차원 모델을 생성하고, 적어도 부분적으로 심근 조직의 질량 또는 볼륨에 기초하여 해부학적 구조의 제 1 부분 내의 혈류 특성에 관한 물리학-기반 모델을 생성하고, 상기 3차원 모델 및 물리학-기반 모델에 기초하여 해부학적 구조의 제 1 부분 내의 분획 혈류 비력(fractional flow reserve)을 결정하는 단계를 포함한다.

상기 특허에 개시된 방법에서, 물리학-기반 모델은 3차원 모델의 경계를 통한 혈류를 나타내는 집중 파라미터 모델(LUMPED PARAMETER MODEL)을 이용한다. 또한, 집중 파라미터 모델을 적용할 경우 심실 근육의 볼륨에 기초하여 혈류량 조건을 정한다. 이것은 관상 동맥이 혈액을 공급하는 영역의 심실근육의 볼륨이 큰 영역일수록 혈류량이 많게 된다는 가정에 기초한 것이다. 또한, 상기 특허에 개시된 방법은 심근 조직의 볼륨을 구하고 스케일링 법(scaling law)을 사용하여야 한다. 스케일링 법을 사용하기 위하여는 3차원 심실 모델의 세그멘테이션(sgmentation)이 필수적이다. 즉, 상기 특허의 방법을 적용하기 위하여는 심장 전체에 대한 세그멘테이션 작업을 수행해야 하기 때문에 모델의 불확실성이 커진다. 특히, 심실근육의 체적의 경우, 두께 방향의 형상이 복잡하여 세그멘테이션의 정확도가 떨어진다.

또한, Kim 등에 의해서 개발된 방법이나 상기 특허에 개시된 방법은, 전산유체역학모델(COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS MODEL, 이하 CFD 모델)에 대동맥이 포함되어 있고, 집중 파라미터 모델은 체동맥, 체정맥, 폐혈관, 좌심장, 우심장 등을 포함하는 폐회로로 구성되어 있다. 또한 혈류 역학 해석을 위하여 CFD 모델과 집중 파라미터 모델은 몇몇 표준적인 대표값을 갖는 매개 변수를 사용하며, 이러한 매개 변수들(예를 들면, 체동맥, 체적맥, 폐혈관 등에 대한 저항 및 정전용량값)은 각각의 개별환자에게 적용하기에는 부적합하다.

대한민국 특허 제10-1524955호, 발명의 명칭, 환자별 혈류 모델링 방법 및 시스템

Pijls, N.H., Van Gelder, B., Van der Voort, P., Peels, K., Bracke, F.A., Bonnier, H.J., Gamal, M.I., 1995. Fractional flow reserve: a useful index to evaluate the influence of an epicardial coronary stenosis on myocardial blood flow. Circulation 92, 3183e3193. Kim, H.J., Vignon-Clementel, I.E., Coogan, J.S., Figueroa, C.A., Jansen, K.E., Taylor, C.A., 2010. Patient-specific modeling of blood flow and pressure in human coronary arteries. Ann. Biomed. Eng. 38 (10), 3195e3209. Min, J.K., Leipsic, J., Pencina, M.J., Berman, D.S., Koo, B.K., van Mieghem, C., Erglis, A., Lin, F.Y., Dunning, A.M., Apruzzese, P., Budoff, M.J., Cole, J.H., Jaffer, F.A., Leon, M.B., Malpeso, J., Mancini, G.B., Park, S.J., Schwartz, R.S., Shaw, L.J., Mauri, L., 2012. Diagnostic accuracy of fractional flow reserve from anatomic CT angiography. JAMA 308, 1237e1245. Koo, B.K., Erglis, A., Doh, J.H., Daniels, D.V., Jegere, S., Kim, H.S., Dunning, A., DeFrance, T., Lansky, A., Leipsic, J., Min, J.K., 2011. Diagnosis of ischemia-causing coronary stenoses by noninvasive fractional flow reserve computed from coronary computed tomographic angiograms. Results from the prospective multicenter DISCOVER-FLOW (diagnosis of ischemia-causing Stenoses obtained via noninvasive fractional flow Reserve) study. J. Am. Coll. Cardiol. 58, 1989e1997. Shim, E.B., Chang, K.S., 1997. Numerical analysis of three-dimensional Bj ork-Shiley valvular flow in an aorta. J. Biomech. Eng. 119 (1), 45e51. Shim, E.B., Chang, K.S., 1994. Three-dimensional vortex flow past a tilting disc valve using a segregated finite element scheme. Comput. Fluid Dyn. J. 3 (1), 205e222. Shim, E.B., Kamm, R.D., Heldt, T., Mark, R.G., 2000. Numerical analysis of blood flow through a stenosed artery using a coupled multiscale simulation method. Comput Cardiol. 27, 219e222. Einstein, A., 1906. Eine neue bestimmung der molek dimensionen. Ann. Phys. 19 (2), 289. Schreiner, W., Neumann, F., Mohl, W., 1990. The role of intramyocardial pressure during coronary sinus interventions: a computer model study. IEEE Trans. Biomed. Eng. 37, 956e967. Lim, K.M., Kim, I.S., Choi, S.W., Min, B.G., Won, Y.S., Kim, H.Y., Shim, E.B., 2009. Computational analysis of the effect of the type of LVAD flow on coronary perfusion and ventricular afterload. J. Physiol. Sci. 59 (4), 307e316. Brown, A.G., Shi, Y., Marzo, A., Staicu, C., Valverde, I., Beerbaum, P., Lawford, P.V., Hose, D.R., 2012. Accuracy vs. computational time: translating aortic simulations to the clinic. J. Biomech. 45 (3), 516e623. Taylor, C.A., Fonte, T.A., Min, J.K., 2013. Computational fluid dynamics applied to cardiac computed tomography for noninvasive quantification of fractional flow reserve: scientific basis. J. Am. Coll. Cardiol. 61 (22), 2233e2241. West, G.B., Brown, J.H., Enquist, B.J., 1997. A general model for the origin of allometric scaling laws in biology. Science 276 (5309), 122e126.

본 발명은 혈관의 혈류 해석을 위한 새로운 방법과 시스템을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명의 제1의 목적은 신체 전체에 대한 폐쇄형 집중 파라미터 모델을 사용하지 않고, 혈류를 해석하고자 하는 혈관의 부분에 대하여만 CFD 모델과 집중 파라미터 모델을 적용하여 혈류를 해석하기 위한 새로운 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.

본 발명의 제2의 목적은 동맥으로부터 분지된 혈관이 혈액을 공급하는 신체 영역의 체적이나 질량을 구하지 않고, 동맥으로부터 분지된 혈관들 각각에 흐르는 혈류량의 비율을 정하기 위한 새로운 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 일측면에 따라서, 심혈관 정보 중 관상 동맥의 분획혈류예비력(FFR)을 결정하는 방법이 제공된다.

본 발명에 따른 컴퓨터 시스템을 이용하여 심혈관 정보를 결정하는 방법은, 대동맥으로부터 발원하는 복수의 관상 동맥을 포함하는 이미지 데이타를 제공받는 단계와, 상기 이미지 데이타를 처리하여 상기 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델을 생성하는 단계와, 상기 생성된 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델에 대한 혈류를 시뮬레이션하는 단계와, 상기 혈류 시뮬레이션 결과로 상기 각각의 관상동맥의 분획혈류예비력(FFR)을 결정하는 단계를 포함한다. 상기 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 단계에서, 관상동맥의 3차원 형상 모델에 전산유체역학 모델을 적용하고, 전산유체 역학 모델과 결합되는 집중식 매개변수 모델은 관상동맥, 관상동맥의 모세혈관, 및 관상정맥을 포함하는 단순화된 관상동맥 순환모델을 사용한다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 혈류 시뮬레이션 단계서 상기 관상동맥의 3차원 형상 모델에 전산유체역학 모델을 적용할 때, 입구 경계 조건으로 대동맥 혈압 패턴을 사용할 수 있다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 혈류 시뮬레이션 단계는 상기 관상동맥의 3차원 형상 모델의 중심 라인의 길이를 구하는 단계를 더 포함할 수 있다. 또한, 상기 전산유체역학 모델에 상기 단순화된 관상동맥 순환모델을 결합할 때, 각각의 관상동맥에 흐르는 혈류량의 비율로 관상동맥 모세혈관의 저항값을 정하고, 각각의 관상동맥에 흐르는 혈류량의 비율은 관상동맥의 3차원 형상 모델의 중심 라인의 길이의 비율로 정할 수 있다.

본 발명의 다른 측면에 따라서, 혈관 정보 중 복수의 혈관에 흐르는 혈류량의 비율을 결정하는 방법이 제공된다.

본 발명에 따른 컴퓨터 시스템을 이용하여 환자의 혈관 정보를 결정하기 위한 방법은, 동맥으로부터 발원하는 복수의 혈관의 적어도 일부분을 포함하는 이미지 데이타를 입력받는 단계와, 상기 입력 받은 이미지 데이타를 처리하여 각각의 혈관의 3차원 모델을 생성하는 단계와, 상기 생성된 각각의 혈관의 3차원 모델에서 각각의 혈관의 분지점으로부터 말단까지의 혈관 길이를 구하는 단계와, 상기 구해진 각각의 혈관의 길이의 비율에 따라서 상기 각각의 혈관에 흐르는 혈류량의 비율을 결정하는 단계를 포함한다.

상기 각각의 혈관의 길이를 구하는 단계는, 상기 각각의 혈관의 3차원 모델의 혈관 중심 라인을 구하는 단계와, 상기 각각의 혈관의 3차원 모델의 단면적이 일정한 값 이하가 되는 말단 지점을 구하는 단계와, 상기 각각의 혈관의 분지점으로부터 말단지점까지의 중심 라인의 길이를 구하는 단계를 포함한다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 복수의 혈관은, 우관상동맥(RCA), 좌전하행관상동맥(LAD), 및 좌선회관상동맥(LCX)일 수 있다.

복수의 혈관이 관상동맥들인 경우에, 상기 각각의 관상동맥들에 흐르는 혈류량의 비율을 아래의 비례식에 의하여 결정할 수 있다.

여기에서,

Q_LAD : 좌전하생관상동맥의 혈류량, l_LAD: 좌전하행관상동맥의 길이

Q_LCX : 좌선회관상동맥의 혈류량, l_LCX: 좌선회관상동맥의 길이

Q_RCA : 우관상동맥의 혈류량, l_RCA: 우관상동맥의 길이

(l_RCA)_RV : 우관상동맥 중 우심실 혈액 공급 부분 길이

(l_RCA)_LV : 우관상동맥 중 좌심실 혈액 공급 부분 길이

α : 우심실 혈액 공급 혈관 보정 계수

각각의 관상동맥들의 길이의 비율을 가지고 각각의 관상동맥들에 흐르는 혈류량의 비율을 구하면, 심혈관 정보 중 분획혈류예비력(FFR)을 결정하기 위하여 활용할 수 있다. 종래에는 각각의 관상동맥이 혈액을 공급하는 심근 볼륨이나 질량으로 집중 파라미타 모델을 적용하기 위한 관상동맥 모세혈관의 저항값을 구하였으나, 각각의 관상동맥의 길이를 가지고 간단하게 집중 파라미타 모델에 적용하기 위한 관상동맥 모세혈관의 저항값을 구할 수 있다.

몇몇 실시예에 있어서, 상기 복수의 혈관들은 대뇌 또는 소뇌에 혈액을 공급하는 동맥들일 수 있다. 예를 들면, 복수의 혈관들은 경부동맥, 추골동맥, 외경동맥, 인동맥, 중뇌동맥 등일 수 있다.

본 발명에 따른 심혈관 정보 중 관상 동맥의 분획혈류예비력(FFR)을 결정하는 방법에 따르면, 전산유체 혈류역학 모델 및 집중 파라미터 모델의 시뮬레이션 계산량을 줄이고, 따라서 FFR 결정을 위한 계산 시간을 단축할 수 있다. 본 발명에 따른 방법은 심혈관 정보를 결정하는 방법은 단순화된 관상동맥 순환모델을 사용하여 관상동맥 내의 혈류에 대하여 국부적으로 시뮬레이션하기 때문이다. 특히, 신체 전체에대하여 폐회로를 구성하는 종래의 집중식 파라미타 모델을 사용할 경우 발생하는 환자 개개인에 대한 모델의 불확실성을 감소시킬 수 있다. 또한, 본 발명에 따른 관상동맥의 분획혈류예비력(FFR) 결정 방법은 관상동맥 형상에 대해 간단한 경계 조건을 제시하여, 종래의 방법들과 비교하여 계산량과 계산시간에 있어서 보다 효율적이다. 또한, 본 발명에 따른 방법은 전산유체역학 모델에 대동맥을 포함하지 않기 때문에 종래의 방법에 따른 모델에 비해서 보다 간단한 모델이다.

본 발명의 따른 혈관 정보 중 복수의 혈관에 흐르는 혈류량의 비율을 결정하는 방법이 제공된다. 본 발명에 따른 방법에 따르면, 동맥에서 분지된 혈관들이 혈액을 공급하는 대응하는 신체 부분의 볼륨이나 질량을 구하지 않고서 각각의 분지된 혈관들에 흐르는 혈류량의 비율을 결정할 수 있다. 따라서, 각각의 혈관들이 혈액을 공급하는 신체 부분의 볼륨이나 체적을 구하기 위하여 대응하는 신체 부분의 3차원 모델을 구하기 위한 복잡한 계산을 생략할 수 있다. 또한, 혈관들의 3차원 모델만을 구하기 위한 연산을 하여 혈관들에 흐르는 혈류량의 비율을 구할 수 있으므로, 신체 부분의 3차원 모델을 구하는 과정에서 발생하는 불확실성을 줄일 수 있다.

도 1은 본 발명에 따른 단순화 된 관상순환모델의 모식도이다.
도 2는 본 발명에 따른 전산유체역학 모델과 단순화 된 집중 파라미타 모델의 결합관계를 나타내는 모식도이다.
도 3은 본 발명에 있어서, 심박동수 65 beats/min 와 심장 수축기/이완기 혈압 120/80 mmHg 상태에서의 가상적 P_ao 와 P_LV의 예를 나타낸 그래프이다.
도 4는 본 발명에 있어서, 협착 부위의 직경 비율(A_stenosis/A₀)이 0.5이며, 지름(D)이 5mm 인 가상 혈관을 나타낸 도면이다.
도 5는 도 4에 도신된 가상 혈관의 협착 부위 뒤 부분에서의 축 방향 속도를 나타낸 그래프이다.
도 6은 본 발명에 있어서, 협착이 없는 가상 혈관과 협착된 가상 혈관에 대한 3차원 기하학적 모델이다.
도 7은 여러가지 모델에 대한 관상동맥의 출구 유량을 비교하여 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명에 있어서, 50% 협착이 있는 가상 혈관과 협착이 없는 가상 혈관에 대한 FFR 값을 컨투어 그림으로 나타낸 것이다.
도 9는 본 발명에 있어서, 환자의 관상동맥 3차원 형상 모델과 단순화 된 집중 파라미타 모델을 그림으로 나타낸 것이다.
도 10은 본 발명에 있어서, 대동맥을 포함하는 관상동맥 모델의 개략도와 집중 파라미타 모델과 대동맥 유동 패턴은 나타낸 것이다.
도 11은 본 발명에 있어서, 대동맥이 제외된 모델과 대동맥을 포함하는 모델에 대하여 계산된 FFR값을 측정된 임상 데이터와 비교한 그림이다.
도 12는 본 발명에 있어서, 좌전하행동맥의 최대 유량에서 WSS 분포를 나타내는 그림이다.
도 13은 심장의 혈관 분포를 나타내는 그림이다.
도 14는 관상동맥 주혈관에서 분지하는 미세혈관의 모식도이다.
도 15는 직경이 큰 혈관에서 분지하는 미세혈관의 저항을 표시하는 개략도이다.
도 16은 본 발명에 따른 혈관의 길이를 구하는 방법을 설명하는 순서도이다.
도 17은 본 발명에 따라서 구한 혈류량과 종래의 방법에 따라서 구한 혈류량의 Bland-Altman plot이다.
도 18은 도 17에 도시된 그래프에 대한 상관분석 결과를 도시하는 그림이다.

본 발명의 그 밖의 목적, 특정한 장점들과 신규한 특징들은 첨부된 도면들과 연관되어지는 이하의 상세한 설명과 바람직한 실시 예들로부터 더욱 분명해질 것이다.

이하에서는, 본 발명에 따른 관상동맥의 심근 분획 혈류 예비력 계산을 위한 새로운 환자맞춤형 모델 및 심근 분획 혈류 예비력 결정 방법을 개시한다.

본 발명에 따른 방법은 전산유체역학 모델을 위해서 관상동맥들만을 사용하며, 관상 동맥 혈관시스템의 집중 매개변수 모델을 포함한다. 본 발명에 따른 방법은 관상동맥 형상에 대해서 간단한 경계 조건을 제공하고, 종래의 방법에 비하여 계산량을 줄이고, 계산시간을 단축할 수 있다. 또한, 이 방법은 모델에 대동맥을 포함하지 않기 때문에 종래의 방법에 비해서 보다 간단한 모델이다. 본 발명에 따른 방법의 방법의 타당성을 검증하기 위하여, 집중식 매개변수 모델과 결합된 전산유체역학 모델을 이용하여 3차원 직선형 혈관에 대하여 시뮬레이션하였다. 본 발명에 따른 방법에 의한 계산 결과를 집중식 매개변수 방법만을 이용하여 시뮬레이션한 결과와 비교하였다. 또한, 임상으로부터 얻어진 실질적인 환자의 형상에 대하여 본 발명에 따른 방법을 적용하였다. 관상동맥에 협착이 있는 환자의 CT 이미지 데이타를 이용하여 환자 맞춤형 모델을 구성하였고, 본 발명의 방법을 적용하여 계산된 FFR 값을 임상적으로 측정된 결과들과 비교하였다. 또한, 환자의 CT 이미지 데이타로부터 대동맥을 포함하는 모델에 대하여 FFR 값을 계산하였고, 이를 대동맥을 포함하지 않는 모델에 대하여 계산된 FFR 값과 비교하였다.

협착된 관상동맥들에 대한 CFD 모델

관상동맥의 국소적 전산유체역학 모델에 관상 시스템 시뮬레이션을 연결하는 통합적인 접근법을 사용하였다. 관상순환 시뮬레이션을 위한 집중식 매개변수 모델은 미세 관상동맥에서부터 우심방까지 관상혈관이 표현된 것을 사용하였으며, 관상동맥내의 국소 혈류를 시뮬레이션하기 위해서 유한요소법에 의해 구현된 전산유체역학 모델을 사용하였다.

그리고 협착된 관상동맥의 국소적 전산유체역학 모델은, 협착된 관상동맥을 관통하는 혈류의 3차원 Navier-Stokes 방정식을 계산하기 위하여 pressure implicit splitting of operators(PISO) 방식을 이용한 유한요소해석방법을 사용하였다. 자세한 해석 알고리즘은 연구 논문(Shim and Chang, 1994, 1997)에 개시되어 있다.

혈류는 비압축성, 층류, 점성유체로 가정하였으며, 뉴톤 유체로 처리하였다. 혈액의 밀도는 1,060kg/m³ 로 상정하였다. 혈액의 점성계수 μ는 환자의 헤마토크릿 값과 아인슈타인 방법(Einstein, 1906)을 이용하여 획득하였다.

여기에서, "HCT"는 환자의 헤마토크릿 수치이며, μ₀는 물과 거의 동일한 플라즈마의 점도를 나타낸다(μ₀ = 0.0015kg/㎳).

관상동맥 순환의 집중 파라미터 모델

또한, 관상 순환의 집중식 매개변수 모델은, 관상 혈관으로 국한하였다. 관상 순환은 도 1에 도시된 것과 같이, 세 종류의 구성요소 즉, 관상동맥(coa), 관상동맥의 모세혈관(coc), 관상정맥(cov)을 포함한다. 관상 순환의 집중식 매개변수 모델은 각각의 저항과 정전용량 같은 요소로 구성되며 전기적 아날로그 관점에서 수식화된다. 혈액순환과 관련된 혈류역학적 매개 변수를 사용하여, 세 부분의 구성요소 각각에 대하여 압력, 체적, 혈류를 계산한다. 다른 모세혈관계와 대조적으로 심장의 수축기 동안에는, 혈관 주위의 좌심실 압력이 매우 강해지기 때문에 관상동맥 혈류량은 낮아진다. 이완기 동안에는 심장 근육이 느슨해지면서 좌심실의 모세혈관으로 흐르는 혈액이 방해받지 않기 때문에, 관상동맥으로 흐르는 혈류 이동은 더 자유로워진다. 이 기전을 모델링 하기 위해, 우리는 관상동맥의 심근내부 압력(도 1의 P_imp)을 사용하였다. 이 심근내부의 압력은 심실의 압력과 상관관계를 가진다.

이 식에서 P_LV는 좌심실의 압력이고, γ는 0.75를 사용하였다. 이 γ의 값은 Schreiner 등에 의해 제시되었다. 다음에 설명한 바와 같이 관상 모세혈관 구획 주변 저항(R_coc, R_cov)을 위하여 체적에 의존적인 값을 사용하였다.

R_actual은 R_coc또는 R_cov의 실제값이며, R_original는 R_coc 또는 R_cov의 기본값이다. 수식에서 β는 경험적 상수이며, V_coc는 관상모세혈관의 체적을 나타낸다. β는 Schreiner 등에 의해 제시된 0.3으로 설정하였다. 수학식 4에 나타난 것과 같이, 관상 모세 혈관 내 혈류의 흐름은 압력구배의 신호에 따라 순행(i.e., P_coa > P_coc)하거나 역행할 수 있다. 그러나, 모세혈관의 체적이 0에 근접하게 되면 더 이상 밀려나올 것이 없기 때문에 역류가 중단된다. 게다가, 모세혈관이 압축되면, 저항이 증가하고, 혈류의 움직임이 조절된다. 수학식 4의 역압력구배에 따라 모세혈관의 체적이 0에 가까워지면 역류도 0에 가깝게 감소한다. 관상 순환의 집중매개변수 방법을 다루는 자세한 내용은 기존 연구(Schreiner et al., 1990; Shim et al. 2000)에 설명되어 있다.

전산유체역학 모델과 집중 파라미터 모델의 결합

또한, 집중식 매개변수 방법과 전산유체역학 모델의 통합은, 관상순환의 집중식 매개변수 방법과 전산유체역학 모델을 결합하기 위하여, 두 시스템이 상호의 영향을 준다는 가정을 하였다. 도 2는 전산유체역학 모델과 집중 파라미터 모델의 결합을 개략적 나타낸다. 전산유체역학모델의 출구에서 계산된 유량은 집중식 매개변수 모델로 전달된다. 상미분방정식을 통하여 집중식 매개변수 모델의 세 부분의 압력과 유량을 계산한다(Lim et al., 2009). LPM에서 계산된 관상동맥 혈압의 값은 다음 단계 계산을 위해 전산유체역학 모델의 출구 경계 조건으로서 P_outlet을 계산되는 데 사용되도록 전산유체역학 모델로 전달된다. 이와 같이 결합된 방법은, 미세혈관과 결합된 큰 혈관의 국소적 유체역학의 해석에 효과적이며, 이는 Brown 등의 논문(Brown et al., 2012)에 자세히 설명되어 있다.

Kim 등에 의해 제시된 기존은 방법과는 달리, 본 발명에 따른 방법은 대동맥 혈압(도 2에서 P_ao)의 순간적인 패턴을 전산유체역학 모델의 입구 경계조건으로 사용하였다. 이러한 압력 패턴은 심장 사이클과 환자의 심장 수축기/이완기 혈압을 맞추기 위해 제시되었다. 좌심실의 시간 변화에 따른 정전용량 모델을 대동맥 혈압의 규정된 일시적 패턴과 결합함으로써 P_LV를 구하였으며, 이는 식 2에 P_imp의 계산을 위해 사용된다. 도 3은 심박동수 65 beats/min 와 심장 수축기/이완기 혈압 120/80 mmHg 상태에서의 가상적 P_ao 와 P_LV의 예를 보여주고 있다.

단순화된 관상동맥 3차원 모델

본 발명에 따른 방법의 검증을 위해서, 도 4에 도시된 것과 같이 약간의 협착이 있는 튜브(가상 혈관)를 시뮬레이션하여 얻은 결과와 이미 수치적 연구를 통해 나온 결과와 비교하였다. 협착 부위의 비율인 A_stenosis/A₀ 는 0.5이며, 지름(D)는 5mm 이다. 액체의 밀도와 점성은 각각 755 kg/m3, 0.00143 Pa·sec이며, 기존 수치연구에 나타난 사인주기 속도를 입구(inlet) 경계조건으로 적용하였다.

수학식 5에 나타낸 입구 속도 식 Vz는 축의 방향이며 D는 튜브의 지름이다. r과 t는 각각 반지름과 시간이다. 도 5에는 협착 부위 뒤 부분에서의 축 방향 속도를 나타낸다. 사인 주기 입구 속도는 T_p 의 식으로 표현하였다. 계산된 속도파형은 종래의 연구 결과와 매우 잘 일치하였다. 이는 본 발명에 따른 전산유체역학 방법의 시간적, 공간적 정확도를 보여준다.

관상동맥의 환자 맞춤형 모델

또한, 임상적인 실제 형상을 이용하여 시뮬레이션 모델을 시험하기 위해, CT 이미지 데이터로부터 관상동맥의 3차원 형상 모델을 생성하여 환자 맞춤 모델을 개발하였다. 임상 데이터의 출처는 대한민국의 울산대학교 병원이며, 울산대학교 병원 데이터의 사용은 IRB로부터 승인을 받았다. 2014년 병원을 방문한 환자들 중,지름 2.5mm 이상의 주요 관상동맥에서 50% 이상의 협착을 보인 환자 한 명을 선택하였다.

CT 이미지의 세그멘테이션을 위해 활동 윤곽 알고리즘을 바탕으로 하는 세그멘테이션 프로그램을 개발하였다. 또한, 관상동맥 형상의 중심선 추출은 Antica 등에 의해 제시된 알고리즘을 이용하였다. 또한, Hypermesh^TM (http://www.altairhyperworks.com) 소프트웨어를 이용하여 CT 이미지 데이타를 다듬고 3D 해석을 위한 격자 시스템을 생성하였다. 개발된 격자 시스템에 Delaunay의 알고리즘을 이용하여 3차원 볼륨 메쉬를 생성하였다.

관상동맥의 단순화된 3차원 모델에 대한 심혈관 정보를 결정하는 방법을 확인하기 위해, 좌전하행 관상동맥을 모방한 직선형 혈관 모델에 50% 협착이 있는 모델과 협착이 없는 모델의 혈류 역학 시뮬레이션 결과를 집중식 매개변수 모델의 결과와 비교 하였다. 도 6에는 3차원 기하학적 모델로 협착이 없는 혈관과 협착된 혈관에 대해 각각 59,353개와 121,292개의 격자가 도시되어 있다. 도 7은 이와 같이 구성된 두 가지 모델의 출구유량와 집중식 매개변수 모델에서의 출구유량을 계산하여 비교한 것이다. 정상상태에서의 좌전하행동맥(LAD) 평균 유량은 1.3cc/s로 가정하였다. 최대충혈상태의 경우, 평균 유량을 정상상태 유량의 4배인 5.2cc/s로 증가시켰다. 도 7에서 보는 것과 같이 관상동맥의 흐름은 심실 수축기 동안 감소하였고 이완기에 증가하였다. 이러한 결과는 문헌에 보고된 관상동맥 혈류속도의 파형과 일치한다. 협착이 없는 모델과 집중식 매개변수 모델은 혈류의 패턴이 유사하지만, 이완기에서의 50% 협착 모델은 정상모델에 비해 유량은 감소하였다.

도 8은 50% 협착이 있는 모델과 협착이 없는 모델의 FFR 값을 컨투어 그림으로 나타낸 것이다. 협착이 없는 모델은 FFR 값이 거의 모든 부분에서 약 1.0의 값이 나왔지만, 협착 모델인 경우에는 협착부위 뒤에서 측정한 FFR 값(약 0.8)이 감소한 것을 확인할 수 있었다. 흥미롭게도, 협착이 있는 모델의 FFR 최소값은 협착 병변의 잘록한 부위에서 관찰되었다.

환자맞춤형 모델 측면에서 본 발명에 따른 방법을 검증하기 위해, 좌회선 관상동맥(LCX)에서 협착이 발생한 환자의 3차원 혈류역학을 시뮬레이션하였다. 이 모델의 3차원 형상의 구조와 경계조건은 앞에서 설명되었다. 도 9는 환자의 CT 이미지 데이타로 생성된 전산유체역학 모델의 격자 시스템과 집중식 파라미터 모델을 보여준다. 아래의 표 1은 시뮬레이션을 위해 필요한 환자의 생리학적인 데이터를 보여준다. 계산을 위하여 첫 번째로 박출량과 심박수에 의해 측정되는 휴면 심박출량을 구하였다. 관상동맥의 총 유량은 심박출량의 4%로 가정되었다. 최대 충혈 상태를 위해, 관상동맥 유량을 휴면상태의 4배로 증가시켰다. 각각의 관상동맥 혈관 저항값은 관상동맥의 총 유속과 각 가지의 단면적으로 계산되었다. 정전용량 값도 마찬가지로 종래의 방법에 따라서 결정하였다. 아래의 표 2는 집중식 매개변수 모델에 대한 좌전하행관상동맥(LAD), 좌선회관상동맥(LCX), 우관상동맥(RCA)의 총 저항값과 정전용량값을 나타낸다. 관상동맥 입구에서, 수축/이완기 혈압에서 측정된 환자의 심박수에 의해 정의된 대동맥압의 규정된 패턴은 도 3과 같다.

또한, 시뮬레이션된 FFR값의 대동맥 부분의 영향을 평가하기 위해 대동맥이 포함된 모델에 대하여 시뮬레이션을 수행하였다. 대동맥이 포함된 모델에서는, 대동맥이 없는 모델에서 관상동맥의 입구 경계 조건을 지정하는 것에 대비하여, 대동맥의 입 출구 경계조건이 지정되어야 한다. 좌심실로부터 대동맥 유동 패턴은 도 10에 나타난 것 같이 Q_max의 최대 유량을 가지는 사인곡선으로 가정하였다. 측정된 박출량과 심장주기에 기초하여 Q_max 를 계산할 수 있다. 입구 유량을 사용하여 입구 면에서의 속도 패턴을 규정했고 이는 도 10에 나타나 있다. 입구면에서 공간 속도 분포는 균일한 것으로 가정된다. Kim 등의 연구에서는, 대동맥 출구는 전체 심장 혈관 시스템의 집중식 파라미터 모델 구성요소에 연결되어 있다. 본 발명에 따른 방법에서는, 출구 경계조건으로 대동맥압의 특정 패턴을 사용했다.

아래의 표 3은 격자의 개수와 심장 주기에 따른 계산 시간을 나타낸다. 대동맥이 없는 모델은 대동맥이 있는 모델보다 계산이 더 효율적이다. 도 11에는 두 모델의 계산된 FFR값과 측정된 임상 데이터 값이 도시되어 있다. 임상 FFR은 pressure guide-wire (PressureWire Certus, St. Jude Medical Systems, Uppsala, Sweden)에 의해 측정되었다. 좌전하행관상동맥(LAD), 좌선회관상동맥(LCX), 우관상동맥(RCA)에서 측정된 FFR 값은 세 개의 case에 대하여 거의 유사하다. 또한, 대동맥을 포함하지 않는 모델의 FFR 컨투어 패턴이 대동맥이 포함된 모델의 패턴과 거의 동일했다. 좌전하행관상동맥(LAD)에서 최대유량일 때 계산된 벽전단응력과 속도벡터는 도 12에 나타나 있다. 가장 높은 전단응력 부분은 좌선회 관상동맥(LCX) 협착 근처에 있었다.

FFR 시뮬레이션은 비침습적이고 안전한 방법이기 때문에 관상동맥 협착의 기능 정도를 평가하는데 매우 유용하다. FFR시뮬레이션의 기존 방법들은 전산유체역학모델에서의 대동맥과 전체 심혈관시스템의 집중식 매개변수 방법을 포함하며, 이는 많은 계산량과 계산시간을 필요로 한다. 하지만 임상에 적용이 효율적이기 위한 FFR 시뮬레이션 방법은 개인 컴퓨터에서도 실행될 수 있을 만큼 간단하고 빨라야 한다. 본 발명에 따른 방법은 협착된 관상동맥의 FFR 값을 계산하기 위한 새롭고 효과적인 방법을 제공한다.

본 발명에 따른 방법은 종래의 방법과 몇몇 뚜렷한 차이점을 가지고있다. 첫째, 본 발명에 따른 방법에 적용되는 모델은 전산유체역학 모델에서 대동맥을 포함하고 있지 않다. 그러므로 각각 좌심실 및 체순환 시스템과 연결되어 있는 대동맥 입구, 출구의 경계조건을 필요로 하지 않는다. 둘째, 본 발명에 따른 방법에 적용되는 모델은 집중식 매개변수 모델이 폐회로가 아니다. 집중식 매개변수 시스템에 있어서, 폐회로 모델은 체동맥과 체정맥, 폐혈관, 정맥, 좌심장, 우심장이 각각의 집중식 매개변수로 포함되어 있어야 한다. 또한, 관상동맥 순환 시스템을 위한 집중식 매개변수 구성요소도 있다. 그러나 본 발명에 따른 방법 따라서 적용되는 모델의 집중식 매개변수의 구성은 오직 관상동맥 미세혈관계(관상동맥, 관상모세혈관, 관상정맥)만을 포함하고 있다. 전산유체역학모델에서 대동맥과 집중식 매개변수방법의 폐회로가 사용되는 종래의 모델은 몇몇의 매개변수들(저항값 & 정전용량값 : 체동맥, 체정맥, 폐혈관, 정맥, 좌심장, 우심장)을 필요로 한다. 이러한 각각의 매개변수들은 기준 케이스에서 대표 값을 가지지만, 그것을 환자 맞춤 케이스에서 적용할 경우, 환자 맞춤형이라고 하기 어렵다. 본 발명에 따른 방법에서는 대동맥을 포함하지 않고, 규정된 압력 패턴을 관상동맥의 전산유체역학의 입구 조건에 적용한다. 이 규정된 압력 패턴은 도 3과 같이 임상에서 측정된 혈압을 통하여 추출한다. 그러므로 폐회로 모델을 위한 집중식 매개변수 모델의 각 변수들은 본 발명에 따른 방법을 적용하기 위한 모델에는 필요하지 않고, 따라서 모델의 불확실성이 감소된다.

계산 면을 고려하였을 때 본 발명에 따른 방법은 몇몇의 장점들이 있다. 표 3에 나타난 것과 같이, 대동맥을 포함하지 않는 모델의 3차원 격자의 개수는 대동맥을 포함하는 모델에 비해 적고, 이는 우리 모델의 계산적 효율성에 기여한다. 또한 기존 방법은 대동맥의 전산유체역학모델을 전체 순환 집중식 매개변수 모델과 결합하는 것을 기반으로 하며, 이는 각 시간 단계에서 두 모델 사이의 반복적인 상호작용을 필요로 한다. 본 발명에 따른 방법에서는 대동맥의 전산유체역학모델과 전체 심혈관의 집중식 매개변수 모델을 관상동맥 전산유체역학모델의 규정된 입구 조건으로 대체하였고, 이는 대동맥 전산유체역학모델과 집중식 매개변수 모델 사이의 반복된 계산을 필요로 하지 않는다. 계산의 정확도 측면에서, 본 발명에 따른 방법은 종래의 방법과 비교하여 매우 합리적인 결과를 보여준다. 직선형 혈관에서 전산유체역학 모델 출구의 유량은 집중식 매개변수모델에서 계산된 값과 거의 동일하다. 반면 50% 협착이 있는 경우 유량과 FFR 은 정상의 경우와 비교하여 감소되었다. 도 7에 도시된 것과 같이, 50% 협착을 통해 계산된 평균 유량은 실험적 관측과 비교하여 유사하며, 이는 본 발명에 따른 방법의 계산적 정확도를 나타낸다.

3D 환자 맞춤 모델에서 관상동맥의 형상은 환자 CT 데이터에서 추출하였다. 또한, 관상동맥의 전체 저항과 정전용량을 정하고, 그 것들을 전체 관상동맥 유량과 관상동맥 가지들의 단면적의 비율에 따라 각각의 관상동맥 가지에 저항과 정전용량을 재분배하였다. 도 11에 도시된 것과 같이, 우관상동맥, 좌선회관상동맥, 좌전하행관상동맥에서 FFR 값의 계산 결과는 임상적으로 측정된 결과와 일치한다. 흥미롭게도, 대동맥을 가진 모델의 계산 결과는 대동맥이 없는 모델의 결과와 거의 동일하며, 이는 대동맥부분은 관상동맥 FFR의 계산 값에 영향을 미치지 않는다는 것을 나타낸다. 관상동맥에서 높은 벽전단응력은 플라그 성장 또는 플라그 파열의 높은 가능성을 의미한다. 그러므로 벽전단응력 분포는 협착 관상동맥에서 중요한 변수이다. 도 12는 좌전하행동맥의 최대 유량에서 WSS 분배를 보여주며, 이는 협착 병변은 상대적으로 높은 값을 가진다는 것을 나타낸다.

동맥에서 분지된 복수의 혈관에 흐르는 혈류량의 비율을 정하는 방법

관상동맥이나 뇌혈관의 혈류해석을 위해서는 동맥으로부터 분지하는 혈관들에 대한 혈류량의 분배 비율을 구할 필요가 있다. 관상동맥 분지들에 흐르는 혈류량의 비율은 CT-FFR계산 시 각 관상동맥 분지에 연결된 LPM 모델의 저항값을 설정하는 기준이 된다. 그런데 복수의 분지된 혈관들에 대한 혈류량 분배는 환자에 따라 각기 다르며, 이를 위한 환자 맞춤형 방법이 필요하다.

이하에서는, 본 발명의 다른 측면에 따라서 환자에 따라 관상동맥 분지들의 혈류량 비율설정 방법을 제공하여, CT-FFR 분석 등을 위한 시뮬레이션 기술의 정확성 및 편의성을 높이고자 한다.

관상동맥으로 가는 전체 유량(flow rate)는 크게 보아서 LAD, LCX, 그리고 RCA의 3가지로 나누어진다. 관상 동맥 전체에 흐르는 유량(Q_total)은 환자 마다 서로 다른 비율로 각각의 분지로 나누어 진다. 만일 환자의 관상동맥들로 흐르는 혈류량의 비율을 구할 수 있으면, 환자의 심장말초혈관에 의한 저항을 설정할 수 있다. 환자의 관상동맥에 흐르는 혈류량은 아래의 수학식 6와 같이 나타낼 수 있다.

수학식 5를 이용하여, 관상동맥에 흐르는 혈류량과 혈압 및 저항의 관계를 아래의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.

수학식 7에서, ΔP는 관상동맥이 대동맥에서 분리되는 곳에서의 압력과 심장근육으로 흐르는 혈액이 최종적으로 되돌아가는 장소인 심방 압력과의 차이를 의미한다. 관상동맥들의 심장 분포 구조는, 도 13에 도시된 것과 같이, 직경이 큰 동맥을 따라 말단으로 가면서 직경이 작은 동맥들이 분지하는 형태로 구성되어 있다. 도 13의 심장 혈관 사진은 http://www.plastinate.com/leistungen/ausgusspl.htm 에서 원용한 것이다. 도 13에 도시된 것과 같이 분포하는 혈관의 혈류저항을 살펴본다. Poiseuille flow의 가정에 의하면 혈관의 저항은 지름의 4승에 반비례하기 때문에, 상대적으로 직경이 큰 혈관보다는 작은 혈관들에서의 저항이 훨씬 크다. 따라서 직경이 큰 관상동맥에서의 저항은 무시할 수 있다. 그러므로, 직경이 작은 혈관들의 저항만을 고려하여 모델링하여도 실제의 저항과 큰 차이가 없을 것이다.

도 14는 도 13에 도시된 관상동맥의 혈관 분포를 모식적으로 나타낸 것이다.도 14를 참조하면, 직경이 큰 관상동맥에서 분지된 직경이 작은 혈관들은 병렬적으로 n개가 연결되어 있다고 가정한다. 이 경우, 직경이 작은 혈관의 저항만을 고려하면, 관상 동맥과 분지된 혈관들의 총 저항은 아래의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.

수학식 8에서 각각의 직경이 작은 혈관들의 저항이 동일하다고 가정하면 아래의 수학식 9와 저항 R을 구할 수 있다.

도 13을 참조하면, 관상동맥에는 분지로 부터 말단을 따라 거의 일정한 간격으로 직경이 작은 혈관들이 분지되어 있으므로, 직경이 작은 혈관들의 분지 개수 n은 직경이 큰 관상동맥의 길이에 비례할 것이다. 따라서 관상동맥들의 저항은 다음의 수학식 10와 같이 나타낼 수 있다.

여기에서, k는 임의의 비례 상수 이고, l은 관상동맥의 혈관의 길이이다. 비례상수 k와 직경이 작은 혈관의 저항 R₁ 은 좌심실 심장근육에 혈액을 공급하는 LAD와 LCX의 경우 거의 동일하다고 가정할 수 있다. 실제로 관상동맥의 좌심실 부위 미세 혈관들의 해부학적인 패턴은 어느 곳이나 거의 동일하다고 알려져 있다.

수학식 10을 수학식 7의 좌실실에 혈액을 공급하는 관상동맥에 대하여 적용하면, 아래의 수학식 11이 구해진다.

그러나 RCA의 경우는 조금 복잡하다. RCA 분지의 경우 우심실에 혈액을 공급하는 혈관과 좌심실에 혈액을 공급하는 혈관이 공존한다. 따라서, RCA의 경우 우심실에 혈액을 공급하는 혈관과 좌심실에 혈액을 공급하는 혈관이 연결되어 있다고 가정하면 다음과 같은 수학식 12로 나타낼수 있다.

수학식 12에서, 좌심실(식에서 LV로 표시)에 혈액을 공급하는 혈관의 경우, n 값이나 비례상수 k 값을 LAD, LCX와 같은 값들을 사용할 수 있다. 반면에 우심실에 혈액을 공급하는 혈관에 대하여는 동일한 n 값이나 비례상수 k 값을 사용할 수 없다. 좌심실의 경우, 인체 전체에 혈액을 펌핑하기 위하여 큰 압력을 발생시키지만, 우심실의 경우에는 폐로만 혈액을 공급하면 되기 때문에 상대적으로 작은 압력을 발생시킨다. 실제로 좌심실 내부에서의 혈류 압력은 약 100 mmHg에 이르지만, 우심실의 경우 좌심실 압력의 1/3에서 1/4 사이의 값을 갖는다. 따라서 우심실 근육 층은 좌심실에 비해 상대적으로 얇고, 분지된 혈관의 조밀도도 떨어진다. 그러므로 RCA 혈관 중 우심실에 혈액을 공급하는 부분은 단위 동맥 길이 당 분지되는 직경이 작은 혈관들의 개수가 작게 된다. 따라서 우심실에 혈액을 공급하는 혈관 부분에 대하여는 좌심실에 적용한 n 값을 1보다 큰 적당한 상수(α)로 나누어서 아래의 수학식 13과 같이 RCA에 대한 저항을 구할 수 있다.

수학식 13을 수학식 7의 RCA에 대한 식에 대입하면 아래의 수학식 14와 같이 RCA에 흐르는 혈류량을 구할 수 있다.

위의 수학식 10 및 수학식 14에서, ΔP는 대동맥 압력과 심장 근육으로 흐른 혈액이 최종적으로 되돌아가는 장소인 심방 압력과의 차이를 의미하므로 관상동맥들 LAD, LCX, RCA 모두에 대하여 동일하다. 따라서 관상동맥들 각각에 흐르는 유량의 비는 다음의 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.

LAD, LCX, RCA의 혈관 길이를 구하면, 수학식 15로 부터 각 분지로 흐르는 혈류량의 비를 알 수 있다. 그리고 각각의 분지로 흐르는 혈류량의 비율대로 관상동맥으로 흐르는 혈류량(전체 심박출량의 약 4%)을 분배하면 각각의 관상동맥에 흐르는 혈류량을 추정할 수 있다. 또한, 각각의 관상동맥에 대하여 추정된 혈류량을 기반으로, 각각의 관상동맥들에 대한 전체적인 혈관 저항(LPM에서의 저항)의 값을 설정할 수 있다.

관상 동맥의 3차원 형상 모델로부터 혈관의 길이를 구하는 방법

본 발명에 따른 일 실시 태양으로, 관상동맥의 3차원 형상 모델로 부터 혈관의 길이를 구하고, 각각의 혈관에 흐르는 혈류량의 비율을 정하는 방법에 대하여 기술한다. 본 발명의 방법에 따르면, 관상동맥들 LAD, LCX, RCA가 각각 혈액을 공급하는 심근의 체적을 구하지 않고, 각각의 동맥동맥 분지들의 길이를 구하여 각각의 관상동맥 분지들에 흐르는 혈류량의 비율을 추정할 수 있다. 따라서 FFR과 같은 환자 맞춤형 심혈관 정보를 결정하기 위하여, 좌심실 심장근육의 체적을 구하기 위한 CT 이미지 데이타의 영상 분석 절차가 필요하지 않게 된다.

본 발명에 따른 방법을 적용할 경우, 단지 CFD(computational fluid dynamics)모델 구현을 위하여 CT 이미지 데이타로 부터 추출된 관상동맥 3차원 모델을 이용하여, 각각의 관상동맥의 길이 만을 계산하여 혈류량을 계산한다. 따라서, 관상동맥의 3차원 모델 해석을 위한 계산량을 줄이고, 계산시간을 단축하게 된다.

도 16을 참조하면, 다음과 같은 순서로 관상동맥의 3차원 모델로 부터 관상동맥의 길이를 구한다.

1) CT 이미지 데이타를 처리하여 관상동맥 3차원 형상 모델 생성한다.

2) 생성된 관상동맥의 3차원 형상 모델로부터 관상동맥의 중심 라인 생성한다.

3) 생성된 중심 라인의 말단의 면적을 계산하여 일정 면적 이하가 되는 지점을 말단 지점으로 선정한다.

4) 관상동맥의 분지점으로부터 말단지점까지의 중심 라인의 길이 계산한다.

다음으로, 관상동맥이 RCA인 경우에는 다음과 같은 순서로 관상동맥의 길이를 구한다.

5) RCA의 혈관의 길이를 측정하되, PLA(postero-lateral artery), PDA(posterior descending artery)로 갈라지는 분지점 까지의 길이와, 분지점 이후의 길이를 계산한다.

6) PLA와 PDA로 분지되기 이전까지의 길이는 일정한 값(1/3 - 1/4 사이의 값)으로 나누어서 길이를 보정해 준다.

7) PLA와 PDA 길이는 좌심실에 혈액을 공급하므로, LAD, LCX와 동일하게 길이 계산된 길이를 사용한다.

관상동맥 혈관의 길이를 이용한 관상동맥 혈관들에 대한 혈류량 계산

본 발명에 따른 방법의 타당성 검증을 위하여 심근의 체적을 이용하여 관상동맥의 혈류량을 추정한 결과와, 본 발명의 방법에 따라서 관상동맥들에 흐르는 혈류량을 계산한 결과를 비교하였다.

검증에는 대한민국의 울산대학교 병원에서 제공된 CT 이미지 데이타를 사용하였다. 각각의 관상동맥 분지들이 혈액을 공급하는 심장 근육의 볼륨을 계산하기 위하여 상용 image processing software인 Terarecon 사의 Aquarius를 사용하였다. 울산대학교 병원으로부터 제공된 CT 이미지 데이타(25명 환자-50개 혈관)에 대해서 각각의 관상동맥의 혈관 길이를 계산하고, 계산된 혈관 길이를 기초로 각각의 관상동맥에 흐르는 혈류량을 추정하였다. 표 4에는 혈관길이를 기초로 추정한 관상동맥들에 흐르는 혈류량이 기재되어 있다. 표 4에서, 심장 근육의 볼륨을 기초로 추정한 관상동맥에 흐르는 혈류량은 Flow_volume으로 표시하였으며, 본 발명에 따라서 혈관의 길이를 기초로 추정한 관상동맥에 흐르는 혈류량은 Flow_length로 표시하였다.

case	Fow length (%)			Folw volume (%)
	RCA	LCX	LAD	RCA	LCX	LAD
1	27	41	33	29	33	38
2	34	32	34	34	28	38
3	34	27	40	30	30	40
4	43	25	32	33	28	39
5	31	27	42	33	23	45
6	21	36	44	28	28	45
7	33	25	43	33	26	41
8	34	35	31	28	33	38
9	28	38	34	30	35	36
10	26	37	38	28	34	38
11	35	14	51	32	15	53
12	30	37	33	28	37	35
13	31	24	45	29	30	41
14	25	43	32	29	34	38
15	29	40	31	31	34	34
16	32	21	47	31	20	49
17	36	30	34	31	27	43
18	47	24	29	34	27	39
19	35	24	41	32	27	40
20	31	31	38	29	27	44
21	41	19	39	32	24	43
22	23	40	37	28	35	37
23	25	35	40	28	31	41
24	23	38	40	28	32	40
25	33	26	40	31	26	44

또한 LCA와 LCX에 대하여 구한 혈류량에 대하여, Bland-Altman plot을 그려서 도 17에 도시하였다. 도 18은 도 17에 도시된 Bland-Altman plot에 대한 상관분석 결과이다. 도 18을 참조하면, 본 발명에 따른 방법으로 구한 혈류량과 종래의 방법으로 혈류량은 상관계수(correlation coefficient)가 0.826로 상관관계가 매우 높음을 알 수 있다. Bland-Altman plot은 두 가지 측정 방법으로 구해진 값의 차이가 있는지에 대한 분석을 위한 그래프이다. 도 17에서 가운데 선은 mean값을 나타내며, 이 값이 0에 가까울수록 두 값의 차이의 오차가 적다는 것을 의미한다. SD 값 역시 0에 가까울수록 두 값이 유사함을 나타낸다.

앞에서 설명되고 도면에 도시된 본 발명의 실시예들은, 본 발명의 기술적 사상을 한정하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 발명의 보호범위는 청구범위에 기재된 사항에 의하여만 제한되고, 본 발명의 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상을 다양한 형태로 개량 변경하는 것이 가능하다. 따라서 이러한 개량 및 변경은 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것인 한 본 발명의 보호범위에 속하게 될 것이다.

Q_LAD : 좌전하생관상동맥의 혈류량
l_LAD: 좌전하행관상동맥의 길이
Q_LCX : 좌선회관상동맥의 혈류량
l_LCX: 좌선회관상동맥의 길이
Q_RCA : 우관상동맥의 혈류량
l_RCA: 우관상동맥의 길이
(l_RCA)_RV : 우관상동맥 중 우심실 혈액 공급 부분 길이
(l_RCA)_LV : 우관상동맥 중 좌심실 혈액 공급 부분 길이
α : 우심실 혈액 공급 혈관 보정 계수

Claims (7)

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4. 컴퓨터 시스템을 이용하여 심혈관 정보를 결정하기 위한 방법으로,
   대동맥으로부터 발원하는 복수의 관상 동맥을 포함하는 이미지 데이타를 제공받는 단계와,
   상기 이미지 데이타를 처리하여 상기 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델을 생성하는 단계와,
   상기 생성된 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델에 대한 혈류를 시뮬레이션하는 단계와,
   상기 혈류 시뮬레이션 결과로 상기 각각의 관상동맥의 분획혈류예비력(FFR)을 결정하는 단계를 포함하고,
   상기 복수의 관상동맥의 3차원 형상 모델에 대한 혈류 시뮬레이션 단계는, 관상동맥의 3차원 형상 모델에 전산유체역학 모델을 적용하고, 전산유체 역학 모델과 결합되는 집중식 매개변수 모델은 관상동맥, 관상동맥의 모세혈관, 및 관상정맥을 포함하는 단순화된 관상동맥 순환모델을 사용하고,
   상기 관상동맥의 3차원 형상 모델에 전산유체역학 모델을 적용할 때, 입구 경계 조건으로 대동맥 혈압 패턴을 사용하고,
   상기 혈류 시뮬레이션 단계는, 상기 관상동맥의 3차원 형상 모델의 중심 라인의 길이를 구하는 단계를 더 포함하고,
   상기 전산유체역학 모델에 상기 단순화된 관상동맥 순환모델을 결합할 때, 각각의 관상동맥에 흐르는 혈류량의 비율로 관상동맥 모세혈관의 저항값을 정하고, 각각의 관상동맥에 흐르는 혈류량의 비율은 관상동맥의 3차원 형상 모델의 중심 라인의 길이의 비율로 정하고,
   상기 각각의 관상동맥을 흐르는 혈류량의 비율은 아래의 비례식에 의하여 정하는 심혈관 정보를 결정하는 방법.
   

   

   
   여기에서,
   Q_LAD : 좌전하행관상동맥(LAD)의 혈류량, l_LAD: 좌전하행관상동맥의 길이
   Q_LCX : 좌선회관상동맥(LCX)의 혈류량, l_LCX: 좌선회관상동맥의 길이
   Q_RCA : 우관상동맥(RCA)의 혈류량, l_RCA: 우관상동맥의 길이
   (l_RCA)_RV : 우관상동맥 중 우심실 혈액 공급 부분 길이
   (l_RCA)_LV : 우관상동맥 중 좌심실 혈액 공급 부분 길이
   α : 우심실 혈액 공급 혈관 보정 계수
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7. 컴퓨터 시스템을 이용하여 환자의 혈관 정보를 결정하기 위한 방법으로,
   동맥으로부터 발원하는 복수의 혈관의 적어도 일부분을 포함하는 이미지 데이타를 입력받는 단계와,
   상기 입력 받은 이미지 데이타를 처리하여 각각의 혈관의 3차원 모델을 생성하는 단계와,
   상기 생성된 각각의 혈관의 3차원 모델에서 각각의 혈관의 분지점으로부터 말단까지의 혈관 길이를 구하는 단계와,
   상기 구해진 각각의 혈관의 길이의 비율에 따라서 상기 각각의 혈관에 흐르는 혈류량의 비율을 결정하는 단계를 포함하고,
   상기 각각의 혈관의 길이를 구하는 단계는,
   상기 각각의 혈관의 3차원 모델의 혈관 중심 라인을 구하는 단계와,
   상기 각각의 혈관의 3차원 모델의 단면적이 일정한 값 이하가 되는 말단 지점을 구하는 단계와,
   상기 각각의 혈관의 분지점으로부터 말단지점까지의 중심 라인의 길이를 구하는 단계를 포함하고,
   상기 복수의 혈관은, 우관상동맥(RCA), 좌전하행관상동맥(LAD), 및 좌선회관상동맥(LCX)을 포함하고,
   상기 혈류량을 결정하는 단계에 있어서, 상기 각각의 혈관에 흐르는 혈류량의 비율을 하기의 비례식에 의하여 결정하는 혈관 정보를 결정하는 방법.
   
   

   

   
   여기에서,
   Q_LAD : 좌전하생관상동맥의 혈류량, l_LAD: 좌전하행관상동맥의 길이
   Q_LCX : 좌선회관상동맥의 혈류량, l_LCX: 좌선회관상동맥의 길이
   Q_RCA : 우관상동맥의 혈류량, l_RCA: 우관상동맥의 길이
   (l_RCA)_RV : 우관상동맥 중 우심실 혈액 공급 부분 길이
   (l_RCA)_LV : 우관상동맥 중 좌심실 혈액 공급 부분 길이
   α : 우심실 혈액 공급 혈관 보정 계수

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