KR102100981B1 - 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법 및 시스템 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 획득된 다중영상의 시계열 변화를 데이터 중복성(low rankness) 및 희소성(sparsity)을 활용하여 비교함으로써, 종래의 이론 모델이 표현하지 못하는 영상 획득 오차(imaging artifact)의 영향을 고유의 신호 소스로 분리하여 수초 내 물 성분(myelin water)의 추출 정확도를 높이는 방법에 관한 기술로서, 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 이미지 및 meSE(multi-echo Spin Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 신호변환부와, 신호변환부에서 생성된 이미지 매트릭스에 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)을 적용하여 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)를 분리하는 제1신호분리부와, 제1신호분리부에서 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 제2신호분리부와, 제2신호분리부에서 생성된 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)를 연산하는 신호재구성부를 포함한다.

Description

자기공명영상 수초화 지도 획득 방법 및 시스템 {METHOD AND SYSTEM FOR ACQUIRING MYELINATION MAP ON MAGNETIC RESONANCE IMAGING}
본 발명은 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법 및 시스템에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 획득된 다중영상의 시계열 변화를 데이터 중복성(low rankness) 및 희소성(sparsity)을 활용하여 비교함으로써, 종래의 이론 모델이 표현하지 못하는 영상 획득 오차(imaging artifact)의 영향을 고유의 신호 소스로 분리하여 수초 내 물 성분(myelin water)의 추출 정확도를 높이는 방법에 관한 기술이다.
종래의 MWI(myelin water imaging)는 T₂ 이완에 의한 신호 감쇄를 검출하기 위해 다중 에코(multiple echoes) 중에서 스핀-에코(spin-echo, SE) 이미지가 수집된다.
도 1을 참고하면, 뇌의 백질(white matter)의 신호는 다수의 성분, 예를 들어, 세포 내 물 성분(intracellular water), 세포 외 물 성분(extracellular water) 및 수초수(myelin water)를 갖는 것으로 입증되었다.
다중 소스 분리를 위해, 검출된 신호는 다중 지수(multi-exponential) T₂ 이완을 나타내는 수치 모델에 적용하는 것이 적합하다. 이로써, 급격히 감소하는 수초수의 신호(fast-decaying myelin water signal)(예, short T₂컴포넌트)와, 천천히 감쇄하는 세포 내/외의 물 성분 신호(slow-decaying intra/extracellular water signal)(예; long T₂컴포넌트)를 분리할 수 있다.
이어서, 수초수는 빠르게 감쇄하는 신호(fast-decaying signal)와 전체 신호(total signal)의 비율로 연산된다.
최근, 다중 에코 그라디언트 리콜 에코(gradient recalled echo, GRE) 기반의 MWI(이하, GRE-MWI)가 제안되었다. 해당 연구는 GRE 신호가 여러 컴포넌트로 분리 될 수 있음을 입증하였다. 또한, GRE-MWI는 넓은 영역의 복셀(voxel) 포함, 고속 스캐닝 및 SE-MWI와 대비하여 전송 필드의 불균일성에 대한 둔감함과 같은 이점을 가지고 있다.
그러나 이러한 장점에도 불구하고 GRE-MWI는 GRE 신호를 문자 모델(예, 다중 지수 곡선(multi-exponential curve) 사용)에서 벗어나게 하는 이미징 아티팩트(예, 복셀 확산 함수(voxel spread function, VSF) 효과 및 생리적 잡음)로 인해 어려움이 있다.
한편, 어떤 명시적 모델 없이 또는 최소의 사전 정보 없이 MR 신호의 소스를 분리하기 위한 블라인드 소스 분리(blind source separation, BSS) 기술이 제안되었다. BSS 기술은 수치 모델을 사용하는 대신 낮은 순위(low rankness) 또는 희소 표현(sparse representation)과 같은 데이터 기반 속성을 사용한다. BSS를 이용하면 모델을 지정하기 어려운 특정 신호(예, fMRI에서의 발작, DWI에서의 자유 물 성분(free water))를 분리할 수 있다.
다양한 BSS 알고리즘 중 배경 스펙트럼 신호 분석, 다중 스펙트럼 영상에서의 온/오프 공진 신호 및 다양한 MR 아티팩트에 대해 강력한 주성분 분석(rPCA) 방법이 소개되었다. rPCA는 특이값 분리(Singular Value Decomposition, SVD) 분석을 기반으로 낮은 순위(low-rank)의 속성 또는 고정 순위(fixed-rank)의 속성을 사용하여 여분의 신호 소스를 추출하고 잔여 신호의 희소성을 증폭한다.
PCT공개공보 WO2013/082207
이에 본 발명은 상기와 같은 종래의 제반 문제점을 해소하기 위해 제안된 것으로, 본 발명의 목적은 획득된 다중영상의 시계열 변화를 낮은 순위(low rankness) 및 희소성(sparsity)을 활용하여 비교함으로써, 종래의 이론 모델이 표현하지 못하는 영상 획득 오차(imaging artifact)의 영향을 고유의 신호 소스로 분리하여 수초 내 물 성분(myelin water)의 추출 정확도를 높이는 방법을 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 데이터 특성을 활용하는 동시에 수초 내 물 성분 및 조직에 기반한 신호의 물리적 특성을 유지하기 위한 사전 정보를 활용하는 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 기술적 사상에 의한 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템은 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 이미지 및 meSE(multi-echo Spin Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 신호변환부와; 상기 신호변환부에서 생성된 이미지 매트릭스에 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)을 적용하여 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)를 분리하는 제1신호분리부와; 상기 제1신호분리부에서 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 제2신호분리부와; 상기 제2신호분리부에서 분리된 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)을 연산하는 신호재구성부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제2신호분리부의 최소화 방정식은
Figure 112018122035400-pat00001
이고, 이때,
Figure 112018122035400-pat00002
는 핵 표준(nuclear norm)을 의미하고,
Figure 112018122035400-pat00003
는 시간차원의 헨켈라이즈를 의미하며,
Figure 112018122035400-pat00004
는 시간차원의 희소화(sparsifying) 연산자(에코 도메인의 1D-FFT)를 의미하고,
Figure 112018122035400-pat00005
는 지엽적으로 낮은 순위(low-rank)의 구조에 대한 로컬 패치(local patch) 추출을 의미하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 헨켈라이즈 길이(
Figure 112018122035400-pat00006
)는 에코(echo) 수의 절반인 것을 특징으로 할 수 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 기술적 사상에 의한 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법은 (a)신호변환부가 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 및 meSE(multi-echo Spin Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 단계와; (b)제1신호분리부가 상기 신호변환부에서 생성된 이미지 매트릭스에 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)을 적용하여 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)를 분리하는 단계와; (c)제2신호분리부가 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 단계와; (d)신호재구성부가 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 (d) 단계는 제2신호분리부의 최소화 방정식
Figure 112018122035400-pat00007
을 포함하고, 이때,
Figure 112018122035400-pat00008
는 핵 표준(nuclear norm)을 의미하고,
Figure 112018122035400-pat00009
는 시간차원의 헨켈라이즈를 의미하며,
Figure 112018122035400-pat00010
는 시간차원의 희소화(sparsifying) 연산자(에코 도메인의 1D-FFT)를 의미하고,
Figure 112018122035400-pat00011
는 지엽적으로 낮은 순위(low-rank)의 구조에 대한 로컬 패치(local patch) 추출을 의미하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 헨켈라이즈 길이(
Figure 112018122035400-pat00012
)는 에코(echo) 수의 절반인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명에 의한 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법 및 시스템에 따르면,
첫째, 본 발명의 BSS 접근 방식을 이용할 때 종래보다 이미징 아티팩트의 영향을 줄이는 것이 가능하게 된다.
둘째, 본 발명은 BSS 접근법에 헨켈라이즈와 비음수 제약(non-negative constraint)을 결합하여 다중 지수 모델링 없이도 조직의 T₂ 이완의 물리적 특성이 유지될 수 있게 된다.
셋째, 본 발명의 BSS 기반 접근법은 종래보다 잡음에 강하여 MWF 값의 변화를 보다 강건하고 민감하게 검출할 수 있게 된다.
넷째, 종래의 모델 기반 피팅 방법은 각 슬라이스(이미지) 당 약 69초를 필요로 하지만(슬라이스가 16개면 16×69초 소요), 동일 조건에서 본 발명의 BSS 기반 방법은 전체 3D 볼륨에 대해 5분 내에 수행되어 처리속도가 현저히 향상되었다.
도 1은 뉴런 및 축삭돌기(Axon)의 단면 구조를 나타낸 참고 도면.
도 2는 자기공명 영상장치의 일 실시예를 나타낸 사시도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템의 구성도.
도 4는 SVD 알고리즘 과정 중 mGRE 이미지를 시간 순서로 벡터화하여 시공간 2D 매트릭스로 표현한 것을 나타낸 도면.
도 5는 SVD 알고리즘 과정 중 원본 mGRE 이미지(X)가 시간기준(V)과 공간가중치(U)로 분리된 것을 시각적으로 나타낸 예시 도면.
도 6은 SVD 알고리즘 과정 중 시간기준과 공간가중치로 분리된 성분에서 각 시간기준의 T₂ 감쇄 상수와 각 공간가중치의 영상을 나타낸 예시 도면.
도 7은 rPCA 알고리즘 과정 중 mGRE 이미지를 헨켈라이즈하여 매트릭스로 표현한 것을 나타낸 도면.
도 8은 rPCA 알고리즘 과정 중 원본 mGRE 이미지(X)가 NMF의 적용으로 시간기준(V)과 공간가중치(U)로 분리된 것을 시각적으로 나타낸 예시 도면.
도 9는 rPCA 알고리즘 과정 중 시간기준과 공간가중치로 분리된 성분에서 각 시간기준의 T₂ 감쇄 상수와 각 공간가중치의 영상을 나타낸 예시 도면.
도 10은 rPCA 알고리즘에서 원본 데이터(X)와 L₁, L₂ 및 S의 관계를 시각적으로 나타낸 예시 도면.
도 11은 rPCA 알고리즘에서 분리한 L₁, L₂ 로부터 MWF를 연산하는 연산식을 나타낸 도면.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법의 순서도.
도 13은 피험자1로부터 획득된 mGRE 신호의 BSS 결과를 나타낸 도면.
도 14는 (a)모델 기반 MWF와, (b)원본 mGRE와, (c)원본 mGRE에서 S를 차감한 것과, (d)원본 mGRE에서 L₂ 및 S를 차감한 것과, (e)L₂/(L₁+L₂)에 따라 합성 된 BSS 기반 MWF의 결과물을 나타낸 도면.
도 15는 피험자2 및 피험자3으로부터 획득된 (a)모델 기반 MWF와, (b)BSS 기반 MWF와, (c)MPRAGE 이미지, (d)두 피험자의 FLAIR 이미지를 나타낸 도면.
도 16은 피험자4의 (a)BSS 기반 MWF와, (b)모델 기반 MWF와, (C)qMT 이미지를 나타낸 도면.
첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들에 의한 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법 및 시스템에 대하여 상세히 설명한다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
또한, 다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
도 2 및 도 3을 참조하면, 자기공명 영상장치(1)는 중간부에 공간이 형성된 웜보어(11)에 자석 어셈블리, 경사코일 어셈블리, 송신용 RF코일 어셈블리, 수신용 RF코일 어셈블리가 각각 설치되어 스캐너(10)를 이루고, 스캐너(10)의 입구측에 베드 형상의 베이스(20)가 고정되며, 스캐너(10)에서 촬영된 영상을 처리 및 출력하는 영상처리부(70)를 포함하여 이루어진다.
자기공명 영상 촬영은 베이스(20)에 얹혀진 크래들(50)에 피검사체, 즉 환자가 누운 상태에서 크래들(50)을 웜보어(11)의 내부로 진입시켜 환부를 촬영하게 된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템(100)은 영상처리부(70)에 포함된다.
자기공명영상에서 수초화 지도를 획득하기 위해 영상처리부(70)는 BSS(Blind Source Separation)로 처리된 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 데이터에서 SVD(Singular Value Decomposition) 알고리즘 분석을 수행하여 저속 감쇄(slow-decaying)(예, axocal water) 신호와 고속 감쇄(fast-decaying)(예; myelin water) 신호를 분리할 수 있다.
도 4를 참조하면, SVD 알고리즘 분석은 먼저 mGRE 이미지(X)를 시간 순서로 벡터화하여 시공간 2D 매트릭스로 표현한다.
또한, 도 5를 참조하면, 시공간 2D 매트릭스로 표현된 데이터에 SVD를 적용하여 시간 기준(V)과, 공간 가중치(U)로 분리한다.
표준 SVD는 mGRE 이미지 행렬 M을
Figure 112018122035400-pat00013
로 인수 분해한다.(size:
Figure 112018122035400-pat00014
) 여기서, S는 특이값 대각 행렬(diagonal matrix)이고, V는 M의 시간 베이시스(basis)를 나타내고, U는 정규화된 공간 가중 행렬(spatial weight matrix)을 나타낸다. V와 U의 행렬은 도 6과 같이 나타낼 수 있다.
신호 소스가 시간적으로 직각(orthogonal)이면 SVD 분석은 신호 소스를 소스의 중복으로 정렬된 V의 열(column) 벡터로 효율적으로 분리할 수 있다. 이 실시예에서 이용된 mGRE 이미지 데이터의 경우, 4개의 주요 베이스(20)(dominant base)와 공간 가중치(spatial weights)가 관찰되었다(잔류 신호의 전력은 2% 미만).
V₁은 비교적 균일한 공간 가중치를 갖는 저속 감쇄(slowly-decaying) 컴포넌트(
Figure 112018122035400-pat00015
)를 나타내는 것으로 판단된다.
반면, 다른 기준인 V₂, V₃ 및 V₄에서는 조직 위주의 신호에서는 나타날 수 없는 음수값이 발생되는 문제가 관찰되었다.
공간 가중치 맵(spatial weight maps)은 U₂, U₃ 및 U₄가 혼합된 해부학적 정보를 가지는 것으로 나타났는데, 그 이유는 실수값의 지수 감쇄(exponential decays)(e.g. short
Figure 112018122035400-pat00016
, long
Figure 112018122035400-pat00017
)가 서로 관련되어 있고, 이러한 감쇄의 편차가 과도하게 조절되기 때문이다.
따라서, 본 발명은 이 문제를 극복하기 위해 우선순위를 추가하였다. 본 발명은 뇌 영상에서 GRE 신호원의 분리를 위해 BSS(Blind Source Separation)기술을 확장했다. 또한, 두 개의 rank-1 성분(L₁, L₂)과 희소성분(sparse, S)을 분리하는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo)의 신호 소스를 고려하여, 발전된 rPCA(robust Principal Component Analysis) 알고리즘을 제안한다. rPCA 알고리즘은 느린 감쇄를 나타내는 L₁, 빠른 감쇄를 나타내는 L₂ 및 인공물 아티팩트 S를 제공한다.
다시 도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템(100)은 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 신호변환부(120)와; 상기 신호변환부(120)에서 생성된 이미지 매트릭스에 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)을 적용하여, 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)를 분리하는 제1신호분리부(140)와;
상기 제1신호분리부(140)에서 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 제2신호분리부(160)와;
상기 제2신호분리부(160)에서 분리된 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)을 연산하는 신호재구성부(180)를 포함한다.
도 7을 참조하면, 신호변환부(120)는 mGRE 이미지에서 나타나는 지수 감쇄(exponential decay)가 모든 시간 프레임에서 동일한 비율을 가지는 점에 착안하여, 지수 감쇄가 나타나는 mGRE 이미지의 시간 차원에 헨켈라이즈를 적용한다. 이로써, 시간감쇄의 여분이 증가되고, 지수의 시간 감쇄가 나타나는 T₂컴포넌트의 분리 성능이 향상된다.
도 8을 참조하면, 제1신호분리부(140)는 헨켈라이즈된 이미지의 매트릭스에 NMF(Non-negative matrix factorization)를 적용하여 시간 기준(V)과, 공간 가중치(U)를 분리한다. 이때, 제1신호분리부(140)는 추출되어질 T₂감쇄 특성들이 지수 감쇄를 보이기 때문에 양수값을 가지는 특징에 착안하여 시간 기준(V)과, 공간 가중치(U)에 비음수 제약(non-negative constraint)을 가하게 된다.
도 9를 참조하면, 제2신호분리부(160)는 rPCA 알고리즘을 이용하여 long T₂ 감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂ 감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트 (artifact)를 나타내는 S를 분리한다.
도 10 및 도 11을 참조하면, 신호재구성부(180)는 long T₂ 감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂ 감쇄 성분을 나타내는 L₂ 로부터 MWF(Myelin Water Fraction) (= L₂/(L₁+L₂))를 연산한다.
Figure 112020009028128-pat00018
이완 신호(relaxation signal)의 비음수 성질을 고려하기 위해, 제1신호분리부(140)는 SVD에서 변형된 NMF(Non-negative Matrix Factorization)를 이용한다. NMF은 종래의 MWI(Myelin Water Imaging)에서 사용된 공통 해석과 유사한 점이 있다(예, non-negative least squares).
또한, 신호변환부(120)는 mGRE 이미지의 1D 시간 신호를 헨켈라이즈한다. 지수 신호(exponential signal)가 모든 시간 프레임에서 동일하게 감쇄되기 때문에, 헨켈라이즈는 각 지수 감쇄의 rank-1 속성을 이용하는 것이 바람직하다. 이 두 가지 전제조건은 저속 감쇄 컴포넌트와 고속 감쇄 컴포넌트간의 직각성(orthogonality) 부족을 복구할 수 있게 된다. 이 두 가지 제약 조건을 통합한 후, 첫 번째 시간 베이시스 V₁과, 두 번째 시간 베이시스 V₂는,
Figure 112018122035400-pat00019
값(
Figure 112018122035400-pat00020
의 L₁=52.4ms,
Figure 112018122035400-pat00021
의 L₂=9.9ms)이 저속 감쇄 및 고속 감쇄 성분을 나타내는 순수한 지수 감쇄에 더 가깝게 나타났다.
아울러, 다른 베이시스들(V₃, V₄)은 노이즈 및
Figure 112018122035400-pat00022
아티팩트와 관련된 발진 신호와 유사하게 나타났다.
위의 개념을 바탕으로 신호재구성부(180)는 rPCA가 구현되어 mGRE 데이터와 3개의 별개의 소스를 구분한다. 종래의 rPCA는 신호 소스를 낮은 순위(low-rank)의 아티팩트(L)와 아티팩트 신호를 희소 컴포넌트(sparse component)(S)로 분리한다.
이 실시예에서 mGRE의 신호원은 저속 감쇄 신호(L₁)와 고속 감쇄 신호(L₂)의 두 가지 rank-1 컴포넌트로 매핑되었다. 이 rank 분석을 위해, 헨켈라이즈를 포함하는 NMF는 rPCA 알고리즘에서 구현되었다.
그 후, 잔류 오실레이팅 신호(residual oscillating signal)는 희소 성분으로 분리되고, 이것은 주파수 영역에서 희소화(sparsified)된다.
따라서, rPCA 알고리즘의 최소화 방정식(minimization equation of rPCA)은 다음 수학식과 같이 구현될 수 있다.
[수학식1]
Figure 112018122035400-pat00023
이때,
Figure 112018122035400-pat00024
는 NMF를 사용하는 핵 표준(nuclear norm)을 의미하고,
Figure 112018122035400-pat00025
는 시간차원의 헨켈라이즈를 의미하며,
Figure 112018122035400-pat00026
는 시간차원의 희소화(sparsifying) 연산자(에코 도메인의 1D-FFT)를 의미하고,
Figure 112018122035400-pat00027
는 지엽적으로 낮은 순위(low-rank)의 구조에 대한 로컬 패치(local patch) 추출을 의미한다.
rPCA 알고리즘은 로컬 패치에 대해 L₁ 및 L₂의 rank-1 근사를 수행하도록 설계되었다(각 반복마다 2×2×2에서 8×8×2까지). 헨켈라이즈 길이(
Figure 112018122035400-pat00028
)는 에코(echo) 수의 절반으로 선택되었다(이 실시예는
Figure 112018122035400-pat00029
=8). 상기 최소화 방정식은 ADMM 공식을 기반으로 반복적으로 수행되었다.
16-echo mGRE 데이터로부터 L₁, L₂ 및 S는 BSS를 사용하여 분리되었다.
또한, MWF 매핑에 대한 각 컴포넌트의 기여도를 평가하기 위해 3개 성분 지수 감쇄 모델을 기반으로 한 MWF 추정을 실시하였다. 이를 위해, 종래의 MWF 지도를 (1)본래 mGRE 데이터, (2)mGRE로부터 S를 차감한 합성 데이터, (3)mGRE에서 S와 L₂를 차감한 합성 데이터를 이용하여 재구성하였다.
또한, 결과는 다음의 수학식으로 정의 된 BSS 기반의 MWF와 비교되었다.
[수학식2]
Figure 112018122035400-pat00030
이때, TE는 시간차원의 에코를 의미한다. 이와 같은 방법으로 BSS 기반 MWF의 타당성을 조사할 수 있다.
또한, tri-exponential 모델은 다음 수학식과 같이 정의된다.
[수학식3]
Figure 112018122035400-pat00031
MWF 매핑을 위한 파라미터의 초기 값과 검색 범위는 다음의 표와 같다.
Figure 112018122035400-pat00032
Figure 112018122035400-pat00033
Figure 112018122035400-pat00034
Figure 112018122035400-pat00035
Figure 112018122035400-pat00036
Figure 112018122035400-pat00037
초기값 0.1*|
Figure 112018122035400-pat00038
|		 0.3*|
Figure 112018122035400-pat00039
|		 0.6*|
Figure 112018122035400-pat00040
|		 10 48 64
하한 0 0 0 3 25 25
상한 2.0*|
Figure 112018122035400-pat00041
|		 2.0*|
Figure 112018122035400-pat00042
|		 2.0*|
Figure 112018122035400-pat00043
|		 25 150 150
데이터 재구성 전에, 링잉 아티팩트(ringing artifacts)를 줄이기 위해 k-space 데이터에 Tukey 윈도우(파라미터=1/3)를 적용한다.
이어서, 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법을 설명한다.
도 12를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법은 신호변환부(120)가 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 이미지 및 meSE(multi-echo Spin Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 단계(S120)와; 제1신호분리부(160)가 상기 신호변환부(120)에서 생성된 이미지 매트릭스를 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)를 적용하여 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)로 분리하는 단계(S140)와; 제2신호분리부(160)가 상기 제1신호분리부에서 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 단계(S160)와; 신호재구성부(180)가 상기 제2신호분리부(160)에서 분리된 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)을 연산하는 단계(S180)를 포함하는 것을 특징으로 한다.
[실험]
본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법 및 시스템의 실험은 세 개의 테슬라 클리니컬 스캐너(Tesla clinical scanners)에서 수행되었다.
모든 검사는 기관의 윤리 검토위원회의 승인을 받아 수행되었으며, 모든 피험자는 참여 전에 정보 제공에 동의했다.
데이터 수신을 위해 12채널 위상 배열 헤드 코일(phased-array head coil)이 사용되었다.
본 발명의 일 실시예의 MWF 측정을 평가하기 위해, 피험자를 mGRE 시퀀스로 스캔하였다.
데이터는 4명으로부터 수집되었다. 피험자1(30대 남성)은 건강하고, 뇌에서 기록된 질병이 없었다. 피험자2(81세 여성)는 경도인지장애 MCI, 피험자3(75세 남성)은 섬망(delirium), 피험자4는 X-ALD(X-linked adrenoleukodystrophy) 병증이 있는 것으로 진단된 상태였다.
MWF 측정은 3D mGRE 이미징을 이용하여 수행되었다(FOV=256×256×100mm³, 공간 분해능(spatial resolution)=2×2×2.5mm³, TR=60ms, TE₁=1.65ms, ΔTE=2.08ms, # of echoes=16, 플립각(flip-angle)=30˚, 스캔시간(scan time)=5분12초).
해부학적 검사(anatomical scans)는, T₁-weighted sagittal의 3D MPRAGE(1.0mm 등방성) 및 T₂-FLAIR(1.0×0.5×0.5mm³)이 이용되었다.
전두엽 영역의 수초화가 감소된 피검자 4에 대해, mGRE 이미지의 파라미터의 수정이 있었다(FOV=256×256×100mm³, 공간 해상도=1.6×1.6×2.0mm³, TR=60ms, TE₁=1.4ms, ΔTE=2.1ms, 플립각=25˚ 및 스캔시간=8분).
또한, MT(Magnetization Transfer) 이미징 프로토콜이 다음 파라미터들과 함께 추가되었다. 3D SPGR 시퀀스, 공간 해상도=3×3×3mm³, TR=10.2ms, TE=2ms, 플립각=8˚ 및 스캔시간=5분34초.
데이터 수집 후 GE(General Electric)의 프로토타입 이미지 처리 소프트웨어를 이용하여 MT 데이터로부터 qMT(quantitative MT) 맵을 생성했다.
도 13은 피험자1의 mGRE 데이터를 이용한 BSS 분석 결과를 보여준다.
제안된 BSS 기법은 mGRE 데이터를 세 가지 컴포넌트인 L₁, L₂ 및 S로 분해한다. 도 13 (a)를 참고하면, L₁컴포넌트는 저속으로 변하는(slowly-varying) 신호를 나타내지만, L₂컴포넌트는 초기에코(early echoes)에서만 나타나는 신호를 나타낸다.
도 13 (b)를 참고하면, 단일 지수 피팅(mono-exponential fitting)을 이용하여 L₁과 L₂의
Figure 112018122035400-pat00044
지도가 재구성되었다. 하단의 히스토그램을 참고하면, 평균값은 52.6ms와 9.7ms에서 측정되었으며, 평균
Figure 112018122035400-pat00045
값은 0.84와 0.08에서 각각 측정되었다.
Figure 112018122035400-pat00046
값 중, 특히 short
Figure 112018122035400-pat00047
의 값은 6~15ms로 보고된 종래의 GRE-MWI 연구와 일치되는 것으로 확인되었다.
S 컴포넌트는 전두엽(황색 화살표)의 노이즈,
Figure 112018122035400-pat00048
-지향성 아티팩트 및 본 발명의 관심 신호가 아닌 조직 신호(예, CSF, 지방 및 짙은 회색 물질)를 포함하는 잔여 신호를 나타냈다.
도 14는 원래의 mGRE 및 두 개의 합성 데이터 세트로 수행된 모델 기반 MWF와 비교하여 BSS 기반 MWF의 평가를 나타낸다.
도 14 (b)의 슬라이스 4를 참조하면, 원래의 mGRE 데이터의 경우, 모델 기반 MWF는 전두엽(녹색 화살표)에서 눈에 띄는 변화를 보였으며, 잡음이 많은 결과를 보였다. 그러나, 도 14 (c)를 참조하면, S를 제외한 mGRE 데이터는 잡음이 부분적으로 완화되었다. 또한, 도 14 (d)를 참조하면, L₂ 및 S를 mGRE에서 차감하였을 때 무시할 수 있는 수준의 MWF(<0.1 %)가 측정되었다. 이것은 L₂가 수초수(myelin water)와 관련된 고속 감쇄(fast decaying) 신호의 대부분을 포함한다는 것을 의미한다.
위 관찰을 기반으로 도 14(e)와 같이 BSS 기반 MWF 이미지인 L₂/(L₁+L₂)가 수행되었다. 이 BSS 기반의 MWF는 전체 백질 영역(white matter region)에서 (b)의 모델 기반 MWF와 대부분 일치하는 수초수와 같은 대조를 제공했다.
표 2는 모델 기반 MWF 및 BSS 기반 MWF에서 여러 위치에서 얻은 MWF의 평균 및 표준 편차 값을 나타낸다. 표 2는 건강한 지원자의 모델에 기반한 MWF 및 BSS 기반 MWF의 ROI 획득 결과(평균 ± 표준 편차)이다. 또한, BSS 기반 MWF와 모델 기반 MWF 간의 비율도 제시된다.
Global white matter Splenium Genu Corticospinal tract
모델 기반 MWF [%] 12.6±8.2 16.9±4.1 10.8±5.9 16.1±2.6
BSS 기반 MWF [%] 9.7±4.6 13.5±2.0 13.0±3.2 12.2±2.0
비율 [%] 77.0 79.9 120.3 75.8
도 14 (e)를 참조하면, 모델 기반의 MWF에 비해 BSS 기반의 MWF가 개선된 반면, 잡음 및
Figure 112018122035400-pat00049
중심의 인공물이 감소되었다.
표 2를 참조하면, 뇌들보(corpus callosum)의 genu에서 모델 기반 MWF는 공기 조직(air-tissue) 인터페이스 근처에서 필드의 비균질성의 영향으로 인해 BSS 기반 MWF보다 작게 나타났다.
도 15는 BSS 기반 MWF를 피험자2 및 피험자3의 모델 기반 MWF와 비교한 것이다. 도 15 (a)를 참조하면, 피험자2(Subject2)의 모델 기반 MWF 이미지는 전두엽에 비정상적인 높은 값이 나타났다(녹색 화살표). 또한, 도 15 (a)는 다른 해부학적 이미지와 일치하지 않았다(도 15 (c) 및 (d) 참조).
또한, 도 15 (a)를 참조하면, 천식(asthma) 및 심방세동(atrial fibrillation)이 있는 피험자3(Subject3)의 경우, 유령 아티팩트의 동작으로 인해 MWF 이미지의 대부분 영역이 흩어져 나타났다.
그러나, 도 15 (b)를 참조하면, 피험자2 및 피험자3 모두 BSS 기반 MWF에서 이러한 아티팩트가 감소되어 나타났다. 또한, FLAIR 이미지에서 과도하게 강한 영역은 BSS 기반 방법에서 작은 MWF 값을 제공했다.
도 16은 피험자4의 MWF 이미지를 여러 슬라이스에 걸쳐 나타낸 것이다. 도 16 (a)를 참조하면, BSS 기반의 MWF는 뇌들보(corpus callosum)의 genu에서 MWF의 감소를 보였다. 그러나 도 16 (b)를 참조하면, 기존의 모델 기반 MWF 이미지는 잡음이 많은 결과를 보여 주었고, 해당 영역의 MWF는 인공물에 의해 손상되었다. 도 16 (c)의 탈수초(demyelination)를 나타내는 qMT 이미지와 (a)를 대비하면, 전반적으로 서로 유사한 것으로 나타났다.
이와 같이, GRE 신호는 지수적 감쇄의 합계로 분석적으로 모델링되나,
Figure 112018122035400-pat00050
불균일성으로 인해 생리적 잡음 및 복셀확산(voxel spread)함수와 같은 이미징 아티팩트는 모델에서 GRE 신호의 편차를 유발했다. 이 편차는 모델 기반 MWF 맵에서 불필요한 아티팩트를 발생시킨다.
하지만, 본 발명의 일 실시예에서 제안하는 BSS 접근 방식은 GRE-MWI의 오류를 줄이기 위해 아티팩트와 관련된 컴포넌트를 분리 할 수 있는 잠재력을 보여주었다.
본 발명의 일 실시예는 성분 분리에 SVD 기반 알고리즘을 이용하였다. 기존 SVD는 분리된 성분들이 실제 물리적 행동을 반영하지 않는 추정을 내렸다. 본 발명의 실시예는 추정 결과를 향상시키고, 조직화 신호의 물리적 특성을 보존하기 위해 헨켈라이즈와 비음수 제약(non-negative constraint)을 통합하였다. 종래에는 일반적인 MWI의 안정성을 보장하기 위해 non-negative constraint이 제안되었으며, 다중화 이미징의 가속화를 위해 헨켈라이즈가 이용되었다. 하지만, 본 발명의 실시예는 BSS 접근법에 대해 시간차원에 헨켈라이즈와 비음수 제약(non-negativity constraint)을 결합하여 수치 모델링 없이도 조직 이완의 물리적 특성을 유지할 수 있게 하였다. 모델 기반 MWF 접근법과 대비하여, BSS 기반 접근법은 약 25%의 과소측정을 보였다(표 2).
또한, BSS 접근법(=1.08%)을 사용한 추정치의 표준편차는 피팅 기반 접근법(=5.17%)보다 현저히 낮았다. 이는 제시된 다양한 조건에 대한 것뿐만 아니라 추정된 MWF지도에서도 나타난다.
그러므로, BSS 기반 접근법은 MWF 값의 변화를 보다 강건하고 민감하게 검출할 수 있는 가능성을 가지고 있다.
또한, BSS 기반 MWF의 또 다른 이점은 처리 시간이다. 본 발명의 실시예에서 모델 기반 피팅 방법은 각 슬라이스 당 69초를 필요로 하는 반면, BSS 기반 방법은 전체 3D 볼륨에 대해 5분 내에 수행되었다. 여기서 NNLS 피팅을 수행하는 에코(=16)의 수가 충분하지 않기 때문에 3개 성분의 지수 감쇄 모델이 사용되었다. 2개 성분의 지수 감쇄 모델은 이 연구에서 사용된 mGRE 데이터에 대해 유사한 결과를 가져왔다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예를 설명하였으나, 본 발명은 다양한 변화와 변경 및 균등물을 사용할 수 있다. 본 발명은 상기 실시예를 적절히 변형하여 동일하게 응용할 수 있음이 명확하다. 따라서 상기 기재 내용은 다음 특허청구범위의 한계에 의해 정해지는 본 발명의 범위를 한정하는 것이 아니다.
1 : 자기공명 영상장치 10 : 스캐너
11 : 웜보어 20 : 베이스
40 : 이동체 41 : 프레임
42 : 이동용 바퀴 43 : 받침판
50 : 크래들 70 : 영상처리부
100 : 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템
120 : 신호변환부 140 : 제1신호분리부
160 : 제2신호분리부 180 : 신호재구성부

Claims (7)

  1. 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 이미지 및 meSE(multi-echo Spin Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 신호변환부와;
    상기 신호변환부에서 생성된 이미지 매트릭스에 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)을 적용하여 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)를 분리하는 제1신호분리부와;
    상기 제1신호분리부에서 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 제2신호분리부와;
    상기 제2신호분리부에서 분리된 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)을 연산하는 신호재구성부를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제2신호분리부의 최소화 방정식은
    Figure 112018122035400-pat00051

    이고, 이때,
    Figure 112018122035400-pat00052
    는 핵 표준(nuclear norm)을 의미하고,
    Figure 112018122035400-pat00053
    는 시간차원의 헨켈라이즈를 의미하며,
    Figure 112018122035400-pat00054
    는 시간차원의 희소화(sparsifying) 연산자(에코 도메인의 1D-FFT)를 의미하고,
    Figure 112018122035400-pat00055
    는 지엽적으로 낮은 순위(low-rank)의 구조에 대한 로컬 패치(local patch) 추출을 의미하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    헨켈라이즈 길이(
    Figure 112018122035400-pat00056
    )는 에코(echo) 수의 절반인 것을 특징으로 하는 자기공명영상 수초화 지도 획득 시스템.
  4. (a)신호변환부가 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 및 meSE(multi-echo Spin Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 단계와;
    (b)제1신호분리부가 상기 신호변환부에서 생성된 이미지 매트릭스에 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)을 적용하여 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)를 분리하는 단계와;
    (c)제2신호분리부가 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 단계와;
    (d)신호재구성부가 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)를 연산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 (d) 단계는
    제2신호분리부의 최소화 방정식
    Figure 112018122035400-pat00057

    을 포함하고,
    이때,
    Figure 112018122035400-pat00058
    는 핵 표준(nuclear norm)을 의미하고,
    Figure 112018122035400-pat00059
    는 시간차원의 헨켈라이즈를 의미하며,
    Figure 112018122035400-pat00060
    는 시간차원의 희소화(sparsifying) 연산자(에코 도메인의 1D-FFT)를 의미하고,
    Figure 112018122035400-pat00061
    는 지엽적으로 낮은 순위(low-rank)의 구조에 대한 로컬 패치(local patch) 추출을 의미하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    헨켈라이즈 길이(
    Figure 112018122035400-pat00062
    )는 에코(echo) 수의 절반인 것을 특징으로 하는 자기공명영상 수초화 지도 획득 방법.
  7. 중간부에 수용된 피검사체를 단층 촬영하는 스캐너와, 상기 스캐너의 입구측에 고정된 베드 형상의 베이스와, 상기 스캐너에서 촬영된 영상을 처리 및 출력하는 영상처리부를 포함하는 자기공명 영상장치에 있어서,
    상기 영상처리부는 지수의 감쇄(exponential decay)가 나타나는 mGRE(multi-echo Gradient Recalled Echo) 이미지 및 meSE(multi-echo Spin Echo) 이미지의 시간차원(temporal dimension)에 헨켈라이즈(hankelize)를 적용하여 이미지 매트릭스를 생성하는 신호변환부와; 상기 신호변환부에서 생성된 이미지 매트릭스에 시간기준(temporal basis)의 비음수 제약(non-negativity constraint)을 적용하여 저속 감쇄 신호와 고속 감쇄 신호별로 각각 대응되는 시간기준(temporal basis) 및 공간가중치(spatial weights)를 분리하는 제1신호분리부와; 상기 제1신호분리부에서 분리된 저속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V1) 및 공간가중치의 성분(U1)과, 고속 감쇄 신호에 대응되는 시간기준의 성분(V2) 및 공간가중치의 성분(U2)을 이용하여 long T₂감쇄 성분을 나타내는 L₁, short T₂감쇄 성분을 나타내는 L₂, 아티팩트(artifact)를 나타내는 S를 분리하는 제2신호분리부와; 상기 제2신호분리부에서 분리된 L₁, L₂를 이용하여 MWF(Myelin Water Fraction)를 연산하는 신호재구성부를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상장치.
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JPH05285124A (ja) * 1992-04-13 1993-11-02 Hitachi Ltd Ｍｒｉ装置によるイメージング方法
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