KR102073038B1 - Euv 리소그래피를 위한 광학 장치 - Google Patents

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토랄프 그루너
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칼 짜이스 에스엠테 게엠베하
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Abstract

본 발명은 광학 장치, 특히 마이크로리소그래피를 위한 투영 렌즈로서, 광학 표면(31a) 및 기재(32)를 포함하는 적어도 하나의 광학 요소(21) - 기재(32)는 기준 온도(Tref)와 관련된 영점 교차 온도(ΔTZC = TZC - Tref)에서 온도-의존적 열 팽창 계수가 0인 재료로 형성됨 - 를 포함하고, 광학 표면(31a)은 광학 장치의 작동 중, 국소 방사 조도(5a)에 의존하고 기준 온도(Tref)와 관련되며 평균 온도(ΔTav), 최저 온도(ΔTmin) 및 최고 온도(ΔTmax)를 갖는 위치-의존적 온도 분포(ΔT(x, y))를 가지며, 평균 온도(ΔTav)는 최저 온도(ΔTmin) 및 최고 온도(ΔTmax)로부터 형성된 평균값(1/2(ΔTmax + ΔTmin))보다 작고, 영점 교차 온도(ΔTZC)는 평균 온도(ΔTav)보다 큰 광학 장치에 관한 것이다. 본 발명은 또한 투영 렌즈 형태의 그러한 광학 장치를 포함하는 EUV 리소그래피 장치와 광학 장치를 구성하기 위한 관련 방법에 관한 것이다.

Description

EUV 리소그래피를 위한 광학 장치{OPTICAL ARRANGEMENT FOR EUV LITHOGRAPHY}
<관련 출원의 상호 참조>
본 출원은 그 전체 내용이 본 출원의 개시에 참고로 포함되는, 2012년 1월 25일자로 출원된 독일 특허 출원 제10 2012 201 075.0호의 우선권을 주장한다.
본 발명은 광학 장치, 예를 들어 마이크로리소그래피를 위한, 특히 EUV 리소그래피를 위한 투영 렌즈, 그러한 투영 렌즈를 포함하는 EUV 리소그래피 장치, 및 광학 장치를 구성하기 위한 방법에 관한 것이다.
유전체 코팅을 갖춘 반사 광학 요소(미러)가 EUV 리소그래피를 위한 광학 장치에 사용된다. 그러한 미러는 입사하는 EUV 방사선에 대해 전형적으로 70% 미만의 반사율을 가져, 방사선의 상당한 부분이 미러에 의해 흡수되고 열로 변환된다. EUV 리소그래피에서 미러를 위한 기재로서 사용되는 재료는 특히 거기에 사용되는 투영 렌즈 내의 미러 표면에 부과되어야 하는 기하학적 공차 및 안정성에 관한 극히 엄격한 요건으로 인해, 거기에 사용되는 작동 온도의 범위 내에서 매우 낮은 열 팽창 계수(CTE)만을 갖도록 허용된다. 이를 달성하기 위해, EUV 리소그래피에 사용되는 기재 재료는 전형적으로 EUV 리소그래피 장치의 작동 중 미러에 발생하는 온도에서 열 팽창 계수들이 서로 거의 완전히 보상되도록, 그 열 팽창 계수가 온도에 대한 상호 반대 의존성을 갖는 두 성분을 갖는다.
EUV 응용에 대한 CTE에 관한 엄격한 요건을 만족시키는 재료의 제1 군은 전형적으로 80% 초과의 실리케이트 유리 비율을 갖는 도핑된 실리케이트 유리, 예컨대 이산화 티타늄으로 도핑된 실리케이트 또는 석영 유리이다. 구매가능한 하나의 그러한 실리케이트 유리는 코닝 인크.(Corning Inc.)에 의해 상표명 ULE®[극저팽창 유리(Ultra Low Expansion glass)]로 판매된다. 물론, TiO2-도핑된 석영 유리가 해당되는 경우 또한 추가의 재료, 예컨대 US　2008/0004169　A1에서 설명된 바와 같이 예컨대 유리의 점도를 감소시키는 재료로 도핑될 수 있는 것은 당연하며, 여기에서 특히 유리 재료에서 줄무늬(stria)의 효과를 감소시키기 위해 알칼리 금속이 사용된다.
EUV 미러를 위한 기재로서 적합한 재료의 제2 군은 유리 세라믹이며, 여기에서 결정상 대 유리상의 비율은 상이한 상의 열 팽창 계수가 서로 거의 상쇄되도록 설정된다. 그러한 유리 세라믹은 예컨대 쇼트 아게(Schott AG)에 의해 상표명 제로두르(Zerodur)® 또는 오하라 인크.(Ohara Inc.)에 의해 상표명 클리어세람(Clearceram)®으로 제공된다.
온도에 대한 전술된 재료의 열 팽창(길이의 변화)의 의존성은 관련 온도 범위 내에서 대략 포물선형이며, 즉 특정 온도에서 열 팽창의 극값이 존재한다. 온도에 대한 제로 팽창 재료의 열 팽창의 미분 계수(즉, 열 팽창 계수)는 이 범위 내에서 온도에 대략 선형으로 의존하고, 열 팽창이 극값인 온도에서 부호를 변환하며, 이러한 이유로 이 온도는 영점 교차 온도(zero crossing temperature, ZCT)로 지칭된다. 결과적으로, 기재의 동작 또는 작동 온도가 영점 교차 온도와 일치하는 경우에 대해서만 열 팽창이 최소이다.
영점 교차 온도는 예를 들어 열 처리 중 적합한 파라미터를 선택함으로써, 또는 TiO2-도핑된 석영 유리의 경우에, 석영 유리의 제조 중 사용되는 이산화 티타늄 비율을 설정함으로써, 기재 재료 또는 블랭크의 제조 중 일정 한계 내로 설정될 수 있다. 기재에서의, 특히 광학 표면 부근에서의 영점 교차 온도는 이 경우에 전형적으로 최대한 균일하도록 설정된다.
그러나, 미러의 제조 중 광학 표면에 입사하는 방사 세기 또는 방사 조도는 균일하지 않고 위치-의존적 방식으로 달라지며, 이는 광학 표면에서의 결과적으로 생성된 온도 분포가 또한 불균일함을 의미한다. 결과적으로, 작동 온도가 영점 교차 온도와 일치한다는 조건이 전체 표면에서 충족될 수 없어, 전체 표면이 작동의 경우에 온도에 완전히 둔감하지는 않으며, 따라서 완전히 변형이 없는 것은 아니다. 영점 교차 온도로부터 작동 온도의 작은 편차의 경우에 열 팽창 계수가 여전히 작지만, 그것은 영점 교차 온도에 대한 온도 차이가 증가함에 따라 더욱 증가하며, 이는 국소적으로 상이한 선형 팽창으로 인한 반사 표면의 변형과 변형-지배적 파면 수차를 초래할 수 있다.
본 발명의 목적은 적어도 하나의, 특히 모든 광학 요소의 작동 온도(또는 평균 온도) 및 영점 교차 온도가 파면 수차를 감소시키거나 최소화시키기 위해 서로 조정되는 광학 장치, EUV 리소그래피 장치 및 광학 장치를 구성하기 위한 방법을 제공하는 것이다.
이 목적은 광학 장치, 예를 들어 마이크로리소그래피를 위한, 특히 EUV 리소그래피를 위한 투영 렌즈로서, 광학 표면 및 기재를 포함하는 적어도 하나의 광학 요소를 포함하며, 여기에서 기재는 기준 온도와 관련된 영점 교차 온도에서 온도-의존적 열 팽창 계수가 0인 재료로 형성되고, 광학 표면은 광학 장치의 작동 중, 국소 방사 조도에 의존하고 기준 온도와 관련되며 평균 온도, 최저 온도 및 최고 온도를 갖는 위치-의존적 온도 분포를 가지며, 평균 온도는 최저 온도 및 최고 온도의 평균값보다 작고, 영점 교차 온도는 평균 온도보다 큰 광학 장치에 의해 달성된다.
파면 수차를 최소화시키기 위해, 영점 교차 온도와 광학 표면에서의 평균 온도가 일치하여야 하는 것이 실제로 예상될 것이다. 본 발명자는 표면에서의 온도의 도수 분포가 표면의 평균 온도에 대해 대칭인 분포(예컨대, 가우스 분포)이면 그러한 선택이 실제로 유리한 것을 알게 되었다. 도수 분포가 비대칭이면, 즉 최고 및 최저 온도의 산술 평균이 평균 온도(표면에 걸친 위치-의존적 온도 분포의 적분에 의해 결정됨)로부터 벗어나면, 파면 수차를 감소시키기 위해, 평균 온도가 영점 교차 온도와 일치하지 않으면 더욱 유리하다.
이 경우에, 의존성은 평균 온도가 최고 및 최저 온도의 산술 평균 아래에 놓이는 온도의 도수 분포의 경우에, 평균 온도가 영점 교차 온도보다 작도록 선택되어야 하는 반면, 반대 경우에, 즉 평균 온도가 최저 온도 및 최고 온도의 산술 평균보다 크면, 평균 온도가 해당되는 경우 영점 교차 온도 이상이도록 선택되어야 한다는 것이다. 아래의 기재에서, 제1 경우가 특히 동공에 근접한 EUV 리소그래피를 위한 투영 렌즈의 광학 요소에 대해 일어날 수 있는 것이 기술된다. 광학 표면에서의 대칭적(예컨대, 가우스) 위치-의존적 온도 분포가 표면에서의 온도 값의 대칭적 도수 분포로 그리고 그 반대로 이어지지 않도록, 온도의 도수 분포 및 위치-의존적 분포가 동일하지 않은 것은 당연하다.
일 실시예에서, 광학 장치는 광학 요소, 즉 기재 및/또는 광학 표면의 온도를 조절하기 위한, 특히 그것을 가열하기 위한 온도 조절 장치와, 또한 광학 표면에서의 평균 온도(또는 작동 온도)의 설정을 위해, 특히 그것의 폐루프 제어를 위해 설계되는 온도 제어 장치를 포함한다. 이 실시예에서, 광학 요소, 즉 기재 또는 해당되는 경우 직접적으로 광학 표면은 온도-조절된다(즉, 가열되거나 해당되는 경우 냉각됨). 이는 광학 표면에서의 시간-의존적(과도) 온도 변동을 감소시키는 데 유리하다. 온도 제어 장치는 특히 광학적으로 사용되는 표면 영역에서, 광학 요소의 광학 표면에서의 원하는 평균 온도로 이어지는 광학 요소 또는 기재에서의 평균 온도가 획득되도록 기재로의 열의 공급을 개루프 또는 폐루프 제어에 의해 제어할 수 있으며, 여기에서 상기 원하는 온도는 예컨대 영점 교차 온도보다 낮을 수 있다. 광학 표면 및/또는 기재에 입사하는 방사 파워(radiation power)가 열의 공급의 최적 개루프 제어를 위해 고려되어야 하는 것은 당연하다. 해당되는 경우, 기재 및/또는 광학 표면의 온도를 검출하는 그리고 온도의 폐루프 제어를 위해 온도 제어 장치에 의해 사용될 수 있는 하나 이상의 온도 센서가 제공될 수 있다. 온도 조절 장치는 전형적으로 기재를 최대한 균일하게 가열하거나 냉각시키는 역할을 하지만; 해당되는 경우, 기재는 또한 예를 들어 복수의 상호 독립적으로 제어가능한 가열 또는 냉각 요소가 제공되면 불균일하게 가열되거나 냉각될 수 있다. 온도 조절 중 설정되는 기재의 온도는 일반적으로 반사 표면에서의 평균 온도와 일치하지 않는데, 왜냐하면 거기에서 추가의 열 전달 효과(예컨대, 대류로 인한)가 발생할 수 있기 때문이다. 이들 효과는 광학 표면에서 원하는 평균 온도를 얻기 위해 기재의 온도의 설정시 고려되어야 한다. 해당되는 경우, 광학 표면(및/또는 기재)의 온도 조절(전형적으로 가열)은 또한 열 방사선, 예를 들어 적외선 방사선을 표면에 추가로 적용함으로써 달성될 수 있다.
일 개발에서, 온도 제어 장치는 평균 온도와 영점 교차 온도 사이의 차이를 광학 표면에서의 국소 방사 조도에 의존하는 방식으로 설정하도록 설계되며, 즉 평균 온도가 영점 교차 온도보다 낮게 선택될 뿐만 아니라, 또한 영점 교차 온도로부터 평균 온도의 편차(차이)가 온도의 도수 분포 및 따라서 광학 표면에 유발되는 파면 수차에 영향을 미치는 국소 방사 조도에 의존하는 방식으로 규정된다. 이 경우에, 예를 들어, 각각의 국소 방사 조도가 특정 작동 파라미터(예컨대, 조명 세팅, 광원의 방사 세기 등)에 의해 특징지어지는 각각의 작동 경우에 할당될 수 있다.
작동 경우 또는 작동 파라미터와 각각 사용될 차이 사이의 할당은 해당 할당이 온도 제어 장치에 세이브되거나 저장됨으로써 온도 제어 장치로 구현될 수 있다. 이러한 방식으로, 온도 제어 장치는 차이에 대한 관련 값을 예를 들어 테이블로부터 얻을 수 있고, 그것을 직접 설정할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 위치-의존적 온도 분포는 또한 작동 중 측정되거나 시뮬레이션될 수 있고, 온도의 도수 분포, 그 특성 및 표면의 형태 또는 파면 수차에 대한 그 영향을 결정하거나 계산하는 것이 가능하다. 어느 경우든, 온도 제어 장치는 평균 온도를 각각의 응용에 맞추도록 설계되거나 프로그램된다.
이 경우에, 영점 교차 온도와 작동 온도, 즉 예를 들어 광학 표면에서의 평균 온도 사이의 차이는 특히 광학 표면에서의 파면 수차의 양(measure)을 최소화시키도록 설정될 수 있다. 각각 선택될 차이는 최소화되도록 의도되는 파면 수차의 양에 의존한다.
아래에서 추가로 보일 바와 같이, 표면의 RMS 값을 최소화시키기 위해, 영점 교차 온도와 평균 온도 사이의 차이를 1/2<δT3>/<δT2>의 몫과 동일하게 설정하는 것이 가능하며, 여기에서 δT는 온도 분포의 평균 온도 ΔTav로부터 온도 분포의 편차를 나타내고, 즉 ΔT(x,y) = ΔTav　+　δT(x,y)이다. <δT2>은 표면에 걸친 δT2의 평균화를 나타내고, <δT3>은 표면에 걸친 세제곱의 평균화를 나타낸다.
광학계에서, 파면의 RMS 값은 예컨대 알려진 변수 "스트렐 데피니션 휘도(Strehl definition brightness)" 또는 콘트라스트의 손실에 의해 요구되는 바와 같이 흔히 최소화된다. 이는 궁극적으로 국소 파면 편차의 제곱에 걸친 적분을 최소화시키는 것을 수반한다(평균값이 중요하지 않은 것으로서 사전에 감산됨). 이 방법은 또한 가우스 최소 제곱법으로도 알려져 있다.
많은 경우에, 파면 편차 그 자체는 그 일정한 부분이 보상될 수 있는 국소 영역 파라미터에 비례한다. 이 상황에서, RMS 최적화는 보상 상수가 이러한 국소 영역 파라미터에 걸친 평균값과 동일하게 선택될 것을 필요로 한다. 그러나, 본 경우에서와 같이, 파면 편차가 상기 국소 영역 파라미터에 일차보다 고차로 의존하면, 감소가 보상되는 것보다 더욱 심하게 RMS 값 내에 보다 큰 편차가 도입된다. 그렇게 되면, 보상 상수(여기에서, 영점 교차 온도, 약하여 ZCT)에 대한 최적치가 보다 작은 영역을 차지하는 값의 방향으로 이동하며, 따라서 평균값으로부터 더욱 멀리 떨어진다. 본 경우에, 파면은 예컨대 영점 교차 온도(보상 상수로서)로부터 온도의 국소 편차에 이차로 의존하는 기여를 갖는다.
관련 RMS 적분에서, 이러한 차이는 이차보다 고차의 거듭제곱으로 발생한다. 따라서 영점 교차 온도가 광학 표면의 보다 작은 영역 부분을 차지하는 온도의 방향으로 이동되면, 이러한 영역 부분으로 인한 오차 기여는 보다 큰 영역을 차지하는 값의 영역 기여가 증가하는 것보다 큰 정도로 감소할 것이다(극값 특성: 정확하게 멱수 2의 경우에, 평균값의 최소 환경의 이러한 변화가 0에 근사할 것임). 전체적으로, 목표 함수가 이러한 변화로 인해 감소하며, 따라서 최적 영점 교차 온도가 덜 빈번하게 발생하는 온도 값에 근사하게 확립된다.
광학 장치의 작동 중, 일반적으로 영점 교차 온도 그 자체는 영향받지 않고, 오히려 각각의 광학 요소의 평균 온도가 그것에 맞추어지며, 즉 값 "광학 요소의 평균 온도 - 영점 교차 온도"가 최적화된다. 이러한 맞춤은 흔히 간단히 (상대) ZCT 맞춤으로도 지칭된다.
일 개발에서, 광학 장치의 모든 광학 요소에서의 평균 온도는 광학 장치의 파면 수차의 양을 최소화시키도록 설정된다. 예를 들어 이미지 형성 광학 장치(투영 렌즈)의 경우에, 광학 장치의 파면 수차는 이미지 평면 내의 면 이미지 상에서 측정될 수 있고, 이 경우에 이미지 수차로 지칭된다. 회절-제한 투영 광학 유닛을 실현하기 위해, 전형적으로는 예를 들어 이미지 평면 내에 발생하는 파면 수차의 RMS 값("제곱 평균 제곱근")이 이미지 형성 광의 파장의 1/14 미만인 것이 필요하다. 이러한 사양은 전형적으로 개별 미러에서 작동 온도와 영점 교차 온도 사이의 편차의 적합한 선택에 의해 준수될 수 있다.
그러나, 표면의 RMS 값과는 다른 파면 수차(이미지 수차)의 양, 예를 들어 스케일 오차, 텔레센트릭 오차(telecentricity error), 오버레이, 초점 심도, 최적 초점 등이 또한 최적화되거나 최소화될 수 있다. 이들 및 또 다른 파면 수차를 결정하기 위해, 파면이 이미지 평면 내의 복수의 점에서 결정될 수 있고, 수치적으로 직교 함수계로 분해될 수 있다. 상이한 필드 점에서의 [제르니케(Zernike)] 계수는 전체적으로 참조되는, 예를 들어 본 출원인 명의의 DE　10　2008　042　356　A1에 기재된 바와 같이, 특정 유형의 수차(예컨대, 코마, 비점수차 등)의 특성인 RMS 값으로 그룹화될 수 있다. 이들 RMS 값 또는 그 조합도 마찬가지로 파면 수차의 양으로서 사용될 수 있다.
일 개발에서, 온도 제어 장치는 기재에 의해 흡수되는 총 열 에너지와 따라서 기재 및/또는 광학 표면의 평균 온도가 일정하게 유지되도록 온도 조절 장치의 가열 파워(heating power)를 기재에 의해 흡수되는 방사 파워에 맞추도록 설계된다. 방사선이 광학 장치에 적용되지 않는 비활성 상태에서, 광학 요소는 전형적으로 실질적으로 기준 온도와 일치하는 온도를 갖는다. 전 방사 파워가 광학 표면에 적용되는 활성 작동 상태에서, 전형적으로 광학 요소에서의 정상-상태 온도 분포와 따라서 또한 정상-상태 평균 온도가 확립된다. 비활성 작동 상태로부터 활성 작동 상태로의 전이시, 환경으로 방출될 수 있는 것보다 더욱 많은 방사 파워가 흡수되기 때문에, 온도 분포(추가의 가열 없이)는 시간-의존적이고, 평균 온도는 정상-상태 온도 상태에 도달할 때까지 증가한다.
과도(transient) 경우에 온도 증가를 그리고/또는 작동 경우에 광학 표면에서의 온도 변동을 최소화시키기 위해, 가열 장치를 사용하는 것이 가능하다. 예를 들어, 일찍이 조사 전에, 상기 가열 장치는 기재 및/또는 광학 표면을 작동 중 확립되는 정상-상태 온도로 가열할 수 있다. 방사 파워가 미러에 추가로 도달하고 기재에 의해 흡수되는 과도 경우에, 가열 파워는 평균 온도를 일정하게 유지시키기 위해 상응하게 감소되거나 맞추어져야 한다.
또 다른 실시예에서, 영점 교차 온도는 광학 표면에서의 평균 온도보다 적어도 0.1 K, 바람직하게는 적어도 0.2 K, 특히 적어도 0.4 K, 해당되는 경우 적어도 0.7 K만큼 크다. 평균 온도로부터 영점 교차 온도의 편차는 해당되는 경우 상당할 수 있고, 심지어 적어도 1 켈빈, 1.3 K, 1.5　K, 1.7　K, 2.0　K, 2.5　K 등일 수 있으며, 여기에서 편차를 최소화시키기에 적합한 값은 광학 표면에서의 온도 값의 도수 분포에 의존한다(위 참조).
일 실시예에서, 광학 표면은 표면에서의 온도가 평균 온도보다 큰 제1 영역 부분 A1과, 표면에서의 온도가 평균 온도보다 작은 제2 영역 부분 A2를 구비하며, 여기에서 제1 영역 부분은 제2 영역 부분보다 작다(A1 < A2). 이 경우에 대해, 영점 교차 온도는 광학 표면에서의 평균 온도보다 크게 선택되어야 한다.
또 다른 실시예에서, 광학 요소는 동공 평면 내에 또는 그것에 근접하게 배치된다. 동공에 근접한 배치는 적어도 70%의 부개구율(subaperture ratio)을 갖는 광학 요소의 배치를 의미하는 것으로 이해된다. 부개구율은 0 내지 1의 값을 취하고, 동공 평면 내에서 값 1을 그리고 필드 평면 내에서 값 0을 갖는다. 최대 물체 높이를 갖는 물체 필드를 주어진 개구 하에서 이미지 필드 상에 이미지 형성하는 광학계, 예컨대 (EUV) 리소그래피를 위한 투영 렌즈에 대해, 부개구율은 |R - H| / (|R - H| + |H|)로 정의되며, 여기에서 최대 물체 높이를 갖는 물점(object point)에 기초하여, R은 주변 광선 높이이고, H는 주 광선 높이이며, 이들 광선 높이는 광학계의 동공 평면에 평행한 주어진 평면 내에서 측정된다.
동공에 근접한 광학 요소의 광학 표면에서의 국소 방사 조도 또는 필드 분포는 이미지 형성 광학계에 입사하는 조명 방사선의 각도 분포(동공)에 실질적으로 상응한다. 투영 렌즈의 경우에, 조명 동공은 이미지 형성될 물체(마스크)의 회절 패턴으로 회선되지만, 이는 일반적으로 0차 회절 차수가 흔히 지배적인 기여를 제공하기 때문에 현저한 변화를 가져오지 않는다. 특히, 새로운 또는 미래의 EUV 리소그래피 장치에서, 조명 동공의 작은 비율(예컨대, 50% 미만)만이 조명되며, 따라서 표면의 총면적에 대한 조사된 표면 영역의 비율도 마찬가지로 50% 미만이고, 높은 온도 및 큰 온도 구배를 갖는 국소화된 영역과 보다 낮은 온도를 갖는 보다 큰 영역이 생성되어(A1 < A2, 위 참조), 동공에 근접한 광학 요소의 경우에 영점 교차 온도가 평균 온도보다 크게 선택되어야 한다.
또 다른 실시예에서, 광학 요소는 EUV 방사선을 반사하는 코팅을 구비하며, 즉 광학 요소는 EUV 미러이다. 이 경우에, EUV 미러의 광학 표면은 전형적으로 코팅을 구비하는 기재의 영역에 해당한다. 그러한 미러의 광학 표면은 평탄한 방식으로 구현될 수 있지만, 광학 표면은 일반적으로 (예를 들어 구면) 곡률을 갖는다. 해당되는 경우, 변형부, 예컨대 (중앙) 관통구가 또한 광학 표면에 제공될 수 있는 것은 당연하다. 이 경우에, 물론, RMS 값의 평균화 또는 결정이 기재 또는 반사 코팅이 존재하는 표면 영역에서만 수행되며, 즉 관통구의 표면 영역은 평균화에 고려되지 않는다.
본 발명의 또 다른 태양은 전술된 바와 같이 구현되는 투영 렌즈 형태의 광학 장치를 포함하는 EUV 리소그래피 장치에 관한 것이다. 투영 렌즈의 하나 이상의 미러의 작동 온도를 적합하게 맞춤으로써, 투영 렌즈의 이미지 형성 수차를 감소시키거나 최소화시키는 것이 가능하다. 국소 방사 조도가 투영 렌즈의 상류에 배치된 조명 시스템의 조명 세팅(예컨대, 쌍극자 조명, 환형 조명 등)에 의존하고, 광학 표면의 평균 온도가 이들 세팅에 맞추어져야 하는 것은 당연하다. 내부에 광학 요소가 배치되는, EUV 리소그래피를 위한 투영 렌즈는 진공 하우징과, 또한 예컨대 10-4　mbar 미만, 바람직하게는 10-3　mbar 미만의 전압력을 갖는 잔류 가스 분위기를 하우징의 내부에 생성하기 위한 진공 펌프를 포함할 수 있다. 진공 펌프는 예를 들어 진공 하우징 내의 수소 분압이 10-1　mbar보다 작도록 폐루프 제어에 의해 구동되거나 제어될 수 있다. 투영 렌즈 또는 EUV 리소그래피 장치는 또한 광학 표면, 더욱 정확히 말하자면 적어도 하나의 EUV 미러의 다층 코팅의 상면을 세정하기 위한 세정 장치를 포함할 수 있다. 세정 장치는 예를 들어 세정될 적어도 하나의 표면에 존재하는 요염 물질을 제거하기 위해 예컨대 활성 수소 형태의 세정 가스를 그곳에 적용하기 위해 설계될 수 있다. 세정 장치는 가스 노즐을 포함할 수 있고, 본 출원의 내용에 참고로 포함되는, 예를 들어 본 출원인 명의의 WO　2009/059614　A1에서와 같이 설계될 수 있다.
일 실시예에서, EUV 리소그래피 장치는 50% 미만의, 바람직하게는 30% 미만의, 특히 바람직하게는 15% 미만의, 특히 1% 미만의 동공 충전을 갖는 조명 동공으로 조명 광선을 발생시키기 위해 설계되는 조명 시스템을 포함한다. 위에서 더욱 상세히 설명된 바와 같이, 그러한 낮은 동공 충전의 경우에, 적어도 동공에 근접한 EUV 미러에 A1 < A2가 적용되는 상황이 체계적으로 주어지며, 그 결과, 파면 수차를 최소화시키기 위해 영점 교차 온도가 평균 온도보다 크게 선택되어야 한다.
본 발명의 또 다른 태양은 광학 표면 및 기재를 포함하는 적어도 하나의 광학 요소를 포함하는 광학 장치를 구성하기 위한 방법에 관한 것이다. 기재는 기준 온도와 관련된 영점 교차 온도에서 온도-의존적 열 팽창 계수가 0인 재료로 형성된다. 이 방법은 광학 장치의 작동 중 생성되는, 광학 요소의 광학 표면에서 예상될 국소 방사 조도를 결정하는 단계; 광학 표면에서의 방사 조도로부터 생성되고 기준 온도와 관련되며 평균 온도, 최저 온도 및 최고 온도를 갖는 위치-의존적 온도 분포를 결정하는 단계; 광학 표면에서의 평균 온도가 최저 온도 및 최고 온도로부터 형성된 평균값보다 작은지를 결정하는 단계; 및 만약 그렇다면, 영점 교차 온도가 평균 온도보다 큰 기재로부터 광학 요소를 제조하는 단계를 포함한다.
이 방법은 우선 작동 경우에 예상되도록 의도되는 그리고 위치-의존적 방식으로 변하는 광학 표면에서의 조사 부하 또는 영역 방사 조도(조사 밀도)를 결정하는 단계를 수반하며, 여기에서 이러한 결정은 전형적으로 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 달성된다. 광학 장치의 작동 중 발생하는 구체적인 조건이 이러한 결정에 사용될 수 있다. (EUV) 리소그래피 장치를 위한 투영 렌즈 형태의 광학 장치의 경우에, 하나의 그러한 파라미터는 예컨대 이미지 형성될 물체(마스크)의 하류에서 조명 방사선의 평균 방사 파워이며, 이는 예를 들어 몇 와트의 범위 내일 수 있다(대략 1 와트 또는 5 와트 내지 대략 30 와트). 또 다른 파라미터는 사용되는 조명 세팅, 예컨대 쌍극자 조명 또는 환형 조명과 마스크 상에 이미지 형성될 구조이다. 마스크 상에 이미지 형성될 구조가 응용에 따라 상이하기 때문에, 보통 노광에 사용되는 마스크의 경우에 발생하는 것과 같은, 밀집 라인, 반밀집 라인 및 격리 라인(해당되는 경우 접촉 구멍 포함)의 적절한 혼합 또는 평균화를 구성하는 이미지 형성될 시뮬레이션 구조를 위해 사용하는 것이 가능하다.
후속 단계에서, 투영 렌즈에 입사하는 시뮬레이션된 조사 파워에 기초하여, 각각의 광학 표면에서의 광학 설계에 의존하는 국소 방사 조도가 결정되고, 이로부터 기재에서의 그리고/또는 기재 내에서의 온도 분포가 결정된다. 이 경우에, 기재의 흡수 및 열 전도율 외에, 환경 내로의 열 전달 메커니즘, 예컨대 열 방사와 또한 대류 (잔류) 가스로의 열의 방출을 고려하는 것도 또한 가능하다. 온도 분포의 결정을 위해, 유한 요소법을 사용하는 것이 가능하다.
그 후, 온도 분포의 최고치 및 최저치와 또한 표면에 걸쳐 평균된 온도가 결정되고, 이들 값은 기재의 영점 교차 온도가 표면에서 예상될 평균 온도보다 크게 선택되어야 하는지를 결정하기 위해 서로 비교된다. 만약 그렇다면, 상응하는 영점 교차 온도를 갖는 기재 재료로 구성되는 블랭크가 광학 요소의 제조에 사용된다. 광학 요소를 제조하기 위해, 기재는 우선 광학 표면의 원하는 형태 또는 기하학적 구조를 생성하도록 처리된다. 예를 들어 특정 파장의 EUV 방사선에 대해 높은 반사를 갖는 반사 코팅이 후속하여 광학 표면에 적용될 수 있다.
평균 온도와 표면에서의 최고 및 최저 온도 사이의 차이와의 비교에 따라, 영점 교차 온도가 평균 온도와 일치하거나 영점 교차 온도가 평균 온도보다 낮은 기재 재료를 선택하는 것도 또한 가능한 것은 당연하다. 그러나, 위에서 더욱 상세히 설명된 바와 같이, 낮은 동공 충전(<　50%)의 경우에, 전형적으로 적어도 동공에 근접한 광학 요소에 대해, 영점 교차 온도는 체계적으로 평균 온도보다 높게 선택되어야 한다.
일 변형에서, 이 방법은 위치-의존적 가변 온도 분포에 의해 유발되는 광학 표면의 변형을 결정하는 단계; 및 광학 표면에서의 파면 수차의 양이 최소화되도록 영점 교차 온도를 선택하는 단계를 포함한다. 광학 표면에서의 그리고 밑에 있는 구조체 내에서의 온도 분포에 기초하여, 기재 내의 응력과 또한 표면의 결과적인 길이 변화 또는 변형을 결정하는 것이 가능하다. 이러한 변형에 의해 유발되는 파면 수차의 양은 예를 들어 이른바 RMS 값(제곱 평균 제곱근) 또는 그것에 의존하는 값(예컨대, RMS2 값)일 수 있다.
그러나, 바람직하게는 정규 직교 함수계로의, 예컨대, 제르니케 다항식으로의 파면의 수치 분해에 기인하는 특정 수차가 또한 파면 수차의 척도의 역할을 할 수 있다. 광학 표면의 상이한 위치에서 관련 분해 계수(제르니케 계수) 또는 이들 계수의 조합이 특정 유형의 파면 수차의 특성이다. 영점 교차 온도에 의존하는 주어진 표면 변형에 대해, 파면 수차의 적합한 양을 결정하고, 관련 양, 예컨대 RMS 값이 최소가 되는 영점 교차 온도를 찾아내는 것이 가능하다. 파면 수차의 양은 일반적으로 어떤 다른 방식으로, 예를 들어 광학 요소의 그 강체 자유도에 따른 이동 또는 해당되는 경우 광학 표면의 국소 변형에 의해 보상을 달성하는 조작자에 의해 보상될 수 없는 변형의 부분만을 포함한다.
또 다른 변형에서, 국소 방사 조도, 온도 분포 및 온도 분포에 의해 유발되는 광학 표면의 변형을 결정하는 단계가 광학 장치의 모든 광학 요소에 대해 수행되고, 각각의 광학 요소는 파면 수차의 양(예컨대, 이미지 평면 내에서의 이미지 수차) 또는 광학 장치의 파면 수차가 최소화되도록 선택되는 영점 교차 온도를 갖는 기재로부터 제조된다. 이 경우에, 이미지 평면 내에 투영 렌즈에 의해 생성되는 잔존 광학 수차가 시뮬레이션된다. 이들 수차는 투영 렌즈에 의해 생성되는 이미지에 대한 그 영향에 기초하여 평가될 수 있고, 이들 수차가 사양 내에, 즉 사전규정된 간격 내에 있는지를 검사하는 것이 가능하다. 투영 렌즈의 수차는 각각의 광학 요소의 특정 영점 교차 온도에 의존한다. 개별 광학 요소의 영점 교차 온도는 사양을 충족시키는 수차 또는 이미지 평면 내에서의 이미지 수차의 최적치 또는 최소치가 찾아질 때까지 시뮬레이션 중 변할 수 있다. 이미지 수차는 특히 이미지 평면의 복수의 점에서 측정된 파면 또는 거기에서 측정된 제르니케 계수의 적분 또는 합산으로부터 생성되는 스케일 오차, 텔레센트릭 오차, 오버레이, 초점 심도, 최적 초점 등을 포함한다(위 참조). 또한, 상이한 이미지 점에서의 제르니케 계수는 특정 유형의 수차 또는 이미지 수차, 예컨대 코마, 비점수차 등의 특성인 RMS 값으로 그룹화될 수 있다.
또 다른 변형에서, 광학 표면에서의 온도 분포는 시간-의존적이고, 파면 수차의 양이 최대인 시점에서의 온도 분포가 영점 교차 온도의 선택에 사용된다. 위에서 더욱 상세히 설명된 바와 같이, 광학 장치는 비활성 상태와 작동 상태 사이의 과도 상태를 가지며, 이러한 과도 상태에서, 광학 요소는 입사 방사선에 의해 그 (정상-상태) 작동 온도로 가열된다. 가열 단계 중 상이한 시점에서 광학 요소의 온도 상태에 대한 파면 수차의 최적화는 전형적으로 동일한 영점 교차 온도를 생성하지 않으며; 오히려, 최소 파면 수차에 요구되는 영점 교차 온도는 시간-의존적이다. 하나의 영점 교차 온도만이 규정될 수 있기 때문에, 가열 중 발생하는 영점 교차 온도로부터 선택하는 것이 필요하다. 그러한 선택을 위해, 수차가 최대인 시점의 영점 교차 온도를 선택하는 것이 가능하다. 이 값이 사양과 비교될 수 있고, 상기 사양이 충족되는지에 관해 검사될 수 있다. 만약 그렇지 않다면, 해당되는 경우, 투영 렌즈의 광학 설계를 수정하는 것이 가능하다. 이는 최악의 경우에도 최적화의 결과가 여전히 사양을 충족시키는 것을 보장할 수 있게 한다.
또 다른 변형에서, 이 방법은 또한 영점 교차 온도가 평균 온도에 관해 사전규정된 차이를 갖도록 영점 교차 온도를 선택하는 단계를 포함하며, 이때 상기 차이는 국소 방사 조도에 의존한다. 이 경우에, 평균 온도가 영점 교차 온도보다 낮게 선택될 뿐만 아니라, 또한 영점 교차 온도로부터 평균 온도의 편차(차이)가 온도의 도수 분포 및 따라서 광학 표면에 유발되는 파면 수차에 영향을 미치는 국소 방사 조도에 의존하는 방식으로 규정된다. 이 경우에, 특히, 각각의 국소 방사 조도가 특정 작동 파라미터(예컨대, 조명 세팅, 광원의 방사 세기 등)에 의해 특징지어지는 각각의 작동 경우에 할당될 수 있다.
이 변형의 일 개발에서, 영점 교차 온도와 평균 온도 사이의 사전규정된 차이는 ½<δT3>/<δT2>에 의해 주어지며, 여기에서 δT(x,y)는 광학 표면의 평균 온도로부터 위치-의존적 온도 분포의 편차를 나타낸다. 위에서 더욱 상세히 설명된 바와 같이, 광학 표면의 RMS 값은 영점 교차 온도의 그러한 고정에 의해 최소화될 수 있다.
본 발명의 추가의 특징 및 이점이 본 발명에 필수적인 세부 사항을 도시한 도면을 참조하는 본 발명의 예시적인 실시예의 하기의 설명과 특허청구범위로부터 명백하다. 개별 특징은 본 발명의 변형에서 각각의 경우에 단독으로 개별적으로 또는 복수로서 임의의 원하는 조합으로 실현될 수 있다.
예시적인 실시예가 개략도로 예시되고, 아래의 기재에서 설명된다.
도 1은 조명 시스템 및 투영 렌즈를 포함하는 EUV 리소그래피 장치의 개략도를 도시한다.
도 2는 도 1의 투영 렌즈를 위한 EUV 미러의 개략도를 도시한다.
도 3의 (a) 내지 (c)는 도 2의 EUV 미러의 광학 표면에서 위치-의존적 온도 분포 및 그것으로부터 생성된 변형의 개략도를 도시한다.
도 4는 도 2의 EUV 미러의 표면에서 온도 값의 도수 분포의 개략도를 도시한다.
도 5는 도 2의 EUV 미러의 광학 표면의 그 정상-상태 작동 온도로의 가열 중 시간-의존적 온도 프로파일의 예시를 도시한다.
도 1은 EUV 리소그래피 장치(1)를 개략적으로 도시한다. EUV 리소그래피 장치는 50　nm 미만의, 특히 대략 5　nm 내지 대략 15　nm의 EUV 파장 범위 내에서 고 에너지 밀도를 갖는 EUV 방사선을 발생시키기 위한 EUV 광원(2)을 포함한다. EUV 광원(2)은 예를 들어 레이저 유도 플라즈마를 발생시키기 위한 플라즈마 광원의 형태로 또는 싱크로크론 방사선원으로서 구현될 수 있다. 전자의 경우에, 특히, 도 1에 도시된 바와 같이, EUV 광원(2)의 EUV 방사선을 집중시켜 조명 광선(4)을 형성하고 이러한 방식으로 에너지 밀도를 더욱 증가시키기 위해 집광기 미러(3)가 사용될 수 있다. 조명 광선(4)은 패턴화된 물체(M)를 본 예에서 4개의 반사 광학 요소(13 내지 16)를 포함하는 조명 시스템(10)에 의해 조명하는 역할을 한다.
패턴화된 물체(M)는 예를 들어 물체(M) 상에 적어도 하나의 구조를 생성하기 위해 반사성 및 비-반사성 또는 적어도 보다 덜한-반사성 영역을 구비하는 반사 마스크일 수 있다. 대안적으로, 패턴화된 물체(M)는 1차원 또는 다차원 배열로 배치되는 그리고 해당되는 경우, 각각의 미러에 대한 EUV 방사선(4)의 입사각을 설정하기 위해 적어도 하나의 축을 중심으로 이동가능한 복수의 마이크로미러일 수 있다.
패턴화된 물체(M)는 조명 광선(4)의 일부를 반사하고, 패턴화된 물체(M)의 구조에 관한 정보를 갖는 그리고 투영 렌즈(20) 내로 방사되는 투영 광선(5)을 형상화하며, 이러한 투영 렌즈는 패턴화된 물체(M) 또는 그 각각의 부분 영역의 이미지를 기판(W) 상에 생성한다. 기판(W), 예를 들어 웨이퍼는 반도체 재료, 예컨대 실리콘을 포함하고, 웨이퍼 스테이지(WS)로도 지칭되는 마운트 상에 배치된다.
본 예에서, 투영 렌즈(20)는 패턴화된 물체(M) 상에 존재하는 구조의 이미지를 웨이퍼(W) 상에 생성하기 위해 4개의 반사 광학 요소(21 내지 24)(미러)를 포함한다. 전형적으로, 투영 렌즈(20) 내에서의 미러의 개수는 4개 내지 8개이지만, 해당되는 경우 단지 2개의 미러만이 사용될 수도 있다.
웨이퍼(W) 상의 상점(image point)(IP) 상으로의 패턴화된 물체(M)의 각각의 물점(object point)(OP)의 이미지 형성 중 높은 이미지 형성 품질을 달성하기 위해, 미러(21 내지 24)의 표면 형상에 관해 극히 엄격한 요건이 부과되어야 하고, 미러(21 내지 24)의 서로에 대한 또는 물체(M) 및 기판(W)에 대한 위치 또는 배향이 또한 나노미터 범위 내의 정밀도를 필요로 한다. 특히, 최대 가능 해상도를 가능하게 하는 회절-제한 이미지 형성이 단지 투영 렌즈(20)의 파면 수차가 충분히 작을 때에만 생성될 수 있다. 회절-제한 투영 렌즈(20)의 경우에, 파면 수차의 RMS 값(제곱 평균 제곱근)이 이미지 형성 광의 파장의 1/14 미만이어야 한다. 이를 달성하기 위해, 미러(21 내지 24)의 표면 형상이 고 정밀도로 설정되어야 하고, 미러(21 내지 24)도 마찬가지로 매우 정밀하게 위치되어야 한다.
투영 렌즈(20)의 작동 중, 최대 대략 70%일 수 있는, 투영 광선(5)의 방사선의 비율이 각각의 광학 요소(21 내지 24)에 의해 흡수되는 문제가 발생한다. 흡수된 방사선의 양에 따라, 각각의 미러(21 내지 24)에서 가열이 일어나며, 그 결과 각각의 미러(21 내지 24)의 반사 표면의 변형을 초래하는 열 팽창이 일어나며, 이는 미러(21 내지 24)의 배향 또는 표면 형상을 바람직하지 않은 방식으로 변화시킬 수 있다. 이 문제를 해결하기 위한 하나의 가능성은 개별 미러(21 내지 24)의 작동 온도 또는 (평균) 온도를 설정하기 위해 개루프 또는 폐루프 제어 장치(30)를 사용하는 것이다. 온도의 변동에 의해 유발되는 각각의 미러(21 내지 24) 또는 관련 기재의 팽창의 변화가 이러한 방식으로 작게 유지될 수 있다.
도 1에 도시된 투영 렌즈(20)의 경우에, 4개의 미러(21 내지 24) 모두는 TiO2-도핑된 석영 유리(ULE®)를 기재 재료로서 포함한다. 도 2는 투영 렌즈(20)의 제1 미러(21)를 개략도로 예로서 도시한다. 제1 미러(21)는 ULE®로 구성되는 기재(32)를 포함하며, 그 TiO2 비율은 기재(32)가 원하는 영점 교차 온도 TZC(기재 체적에 걸쳐 최대한 일정함)를 갖도록 선택된다. 하기의 고려 사항에 대해, 영점 교차 온도 TZC 및 또한 추가의 온도-의존적 변수 Ta가 기준 온도 Tref와 관련된다(즉, ΔTZC = TZC - Tref 및 ΔTa = Ta - Tref). 기준 온도 Tref는 조명 광선(4)이 EUV 리소그래피 장치(1)에 공급되지 않을 때 기재 재료(32) 또는 투영 렌즈(20) 내에 존재하는 (정상-상태) 온도 상태를 나타낸다. 전형적으로, 기준 온도 Tref는 주위 온도와 일치하고, 예컨대 실온(대략 22 ℃)일 수 있다.
반사 코팅(31)이 기재(32)에 적용되며, 상기 반사 코팅은 상이한 반사율을 갖는 재료로 교대로 구성되는 복수의 개별 층(더욱 구체적으로 상세히 도시되지 않음)을 포함한다. 13.5　nm의 범위 내의 파장의 EUV 방사선이 투영 렌즈(20)에 사용되면, 개별 층은 보통 몰리브덴과 실리콘으로 구성된다. 예컨대 몰리브덴 및 베릴륨, 루테늄 및 베릴륨 또는 란타늄 및 B4C와 같은 다른 재료 조합도 마찬가지로 가능하다. 개별 층에 더하여, 반사 코팅은 또한 확산을 방지하기 위한 중간 층 및 또한 산화 및/또는 부식을 방지하기 위한 캡핑 층을 포함할 수 있다. 기재(32)의 상면이 이하에서 반사 또는 광학 표면(31a)으로 지칭되지만, 엄밀히 말해서 반사 코팅(31)이 전체적으로 EUV 방사선의 반사를 일으킨다.
기재(32)는 펠티에 소자 형태의 복수의 가열/냉각 요소(33a)가 내부에 제공되는 캐리어(33)에 적용되며, 이러한 가열/냉각 요소는 기재(32)를 평균 온도 ΔTav로도 지칭되는 작동 온도로 최대한 균일하게 가열하고 해당되는 경우 또한 냉각시키는 역할을 한다. 투영 광선(5)으로 인해, 더욱 정확히 말하자면, 상기 투영 광선의 국소 방사 조도(5a)(상기 국소 방사 조도는 도 2에 쌍극자 조명에 대해 예시됨)로 인해, 위치-의존적으로 변화하는 온도 분포 ΔT(x, y) = T(x,y) - Tref가 광학 표면(31a)에 발생하며, 상기 온도 분포는 도 3의 (a) 및 (b)에 각각 평면도 및 XYZ 좌표계의 X 방향을 따른 단면도로 예시된다. 예시를 간단하게 하기 위해, 이 경우에 평탄한 광학 표면(31a)이 가정되었지만, 광학 표면(31a)이 전형적으로 (예컨대, 구면) 곡률을 갖는 것은 당연하다.
펠티에 소자(33a)의 대안으로서 또는 그것에 더하여, 기재(32) 및/또는 광학 표면(31a)의 온도를 조절하기 위한 다른 장치, 예를 들어 가열 와이어를 제공하는 것도 또한 가능한 것은 당연하다. 또한, 열 방사선을 광학 표면(31a)에 적용함으로써 온도 조절이 달성될 수 있다. 열 방사선은 예컨대 광학 표면으로부터 거리를 두고 배치되는 IR 레이저의 도움으로 또는 적외선 방사선-방출 다이오드에 의해 발생될 수 있다. IR 방사선은 해당되는 경우 광섬유 또는 도광 로드의 도움으로 광학 표면(31a)으로 그리고/또는 기재(32) 부근으로 안내될 수 있다. 이 경우에, 열 방사선은 아래로부터(캐리어(33)로부터) 기재(32) 내로 도입될 수 있지만, 해당되는 경우, 열 방사선을 외부로부터(투영 광선(5) 밖의 위치로부터) 직접 광학 표면(31a) 상으로 방사하는 것도 또한 가능하다.
미러(21)의 표면에서의 위치-의존적 온도 분포 ΔT(x, y)는 본 예에서 실온(Tref = 22 ℃)과 일치하는, 미러(21)의 주위 온도인 기준 온도 Tref(표면에 걸쳐 일정함)와 관련된다. 온도 분포 ΔT(x, y)는 표면에 걸쳐 평균된 값 <ΔT(x, y)> = ΔTav = <ΔT> = 상수(전형적으로 표면(31a)의 모든 위치에 걸친 온도 분포 ΔT(x, y)의 적분을 총 면적으로 나누어 얻어짐)와 평균값 ΔTav로부터의 (위치-의존적) 편차 δT(x, y)의 합으로 표현될 수 있다:
ΔT(x, y) = ΔTav + δT(x, y) = <ΔT> + δT(x, y)
이 경우에, 표면에 걸쳐 평균된 편차 δT(x, y)의 값은 정의에 의해 0이 되며, 즉 <δT> = 0이 적용된다.
이상적으로, 기준 온도 Tref와 관련되는 영점 교차 온도 ΔTZC = TZC - Tref는 기재 체적에 걸쳐, 따라서 반사 표면(31a)에 걸쳐 일정하다. 온도 편차 δT(x, y) 및 평균값 <ΔT>에 따라 온도 분포 ΔT(x, y)의 위치-의존적 변화에 기인하는 표면 변형 D(x,　y)의 멱급수 전개가
D(x, y) = Dhom + γ(<ΔT> - ΔTZC)δT(x, y) + ½γδT2(x, y) (1)
를 산출하며, 여기에서 γ는 영점 교차 온도 ΔTZC에서 열 팽창 계수의 (일정한) 구배를 나타낸다.
미러의 표면의 균일한 열 팽창 Dhom은 전형적으로 양호하게 보정될 수 있으며(예컨대, 조작자의 도움으로), 따라서 이는 본 명세서에서 더욱 상세히 논의되지 않는다. 처음에는, 이 경우에 방정식 (1)의 일차항이 생략되기 때문에 미러(21)의 작동을 위한 최적 평균 온도 <ΔT>가 영점 교차 온도 ΔTZC와 일치하는 것이 타당해 보인다.
그러나, 미러의 파면 수차(본 예에서 RMS("제곱 평균 제곱근") 값에 의해 표현됨)를 최소화시키기 위해, 특정 경우에 미러 표면에서의 온도 분포의 평균값 <ΔT>가 영점 교차 온도 ΔTZC와 일치하지 않으면 더욱 유리한 것을 이어서 보여준다. RMS 값(또는 RMS2으로도 지칭되는 그 제곱)은 다음과 같이 반사 표면(31a)에서의 변형 D(x,y)에 의존한다:
RMS2 = <(D - <D>)2> = <D2 - 2D<D> + <D>2> = <D2> - 2<D2> + <D>2,
즉 RMS2 = <D2> - <D>2 (2)
RMS2 값은 표면의 변형의 척도이고, 표면에서의 변형 D(x,y)의 분포의 분산에 해당하는 반면, RMS 값은 표준 편차에 해당한다.
평균화에 의해, 다음이 방정식 (1)로부터 도출된다:
<D> = γ(<ΔT> - ΔTZC)<δT> + ½γ<δT2> = ½γ<δT2>
즉, 다음이 적용된다:
<D>2= 1/4γ<δT2>2
여기에서 균일한 기여 Dhom의 고려를 생략하였고, <δT> = 0이 적용된다는 사실을 이용하였다(위 참조).
방정식 (1)을 제곱하고 평균하면 다음이 산출된다:
<D2> = γ2(<ΔT> - ΔTZC))2<δT2> + γ2(<ΔT> - ΔTZC))<δT3> + ¼γ2<δT4>
최적화(극값의 결정)를 위해, RMS 값(또는 RMS2 = <D2> - <D>2)이 영점 교차 온도 ΔTZC에 대해 미분되고, 그 결과가 0과 동일하도록 설정된다. 다음이 적용되어야 한다:
dRMS2 / dΔTZC = -2γ2(<ΔT> - ΔTZC))<δT2> - γ2<δT3> = 0
영점 교차 온도 ΔTZC에 대해 풀면 다음이 산출된다:
ΔTZC = <ΔT> + ½<δT3>/<δT2> (3)
보정항 ½<δT3>/<δT2>은 반사 표면(31a)에서의 온도 값의 도수 분포의 비대칭을 고려한다. 온도 분포가 평균값 <ΔT>에 대해 대칭인 (예를 들어 가우스) 분포이면, 보정항은 이 경우에 대칭의 이유로 <δT3> = 0이 적용되기 때문에 0이 된다.
그러나, EUV 미러의 경우에, 온도 분포는 일반적으로 매우 비대칭이며, 여기에서 특히 도 4에 도수 분포 P(δT)에 기초하여 예시적으로 예시된 바와 같이 |δTMIN| < |δTMax|가 적용된다. 도 4에 도시된 분포의 경우에, <δT3>이 0보다 크며, 따라서 최적 영점 교차 온도 ΔTZC가 평균 온도 <ΔT>보다 높다. 최적 영점 교차 온도 ΔTZC가 평균 온도 <ΔT>보다 높은 도수 분포의 그러한 비대칭 형태는 평균 온도 <ΔT> 또는 ΔTav가 최고 온도 ΔTmax 및 최저 온도 ΔTmin으로부터 형성된 평균값 ½(ΔTmax + ΔTmin)보다 작을 때 체계적으로 제공되며, 도 3의 (b)를 참조하라.
이러한 조건은 또한 도 3의 (a)에 예시된 바와 같이, 반사 표면(21a)에서의 위치-의존적 온도 분포 ΔT(x, y)에 기초하여 표현될 수 있으며, 여기에서 온도 ΔT(x, y)가 평균 온도 ΔTav보다 큰 제1 영역 부분 A1(해칭된 방식으로 예시됨)이 온도 ΔT(x, y)가 평균 온도 ΔTav보다 작은 제2 영역 부분 A2보다 작은 표면적을 가지며, 즉 A1 < A2가 적용된다.
도 3의 (a) 및 (b)에 예시된 바와 같은 광학 표면(31a)에서의 온도 분포 ΔT(x, y)는 실질적으로 투영 렌즈(20)에의 입사시 조명 광선(4)의 각도 분포에 상응하는데, 왜냐하면 위치-의존적 조도가 조명 시스템(10)의 동공 평면 내에서의 필드 분포와 실질적으로 일치하는(마스크(M) 상의 회절 구조체로 회선됨) 동공 평면(25)에 근접하게 제1 EUV 미러(21)가 배치되기 때문이다.
따라서, 조명 시스템(10)이 50% 미만의, 바람직하게는 30% 미만의, 특히 바람직하게는 15% 미만의, 특히 1% 미만의 동공 충전을 갖는 조명 동공으로 조명 광선(4)을 발생시키면, 즉 조명 동공의 대응하는 영역 부분만이 조명되면, 평균 온도 ΔTav보다 높은 영점 교차 온도 ΔTZC의 선택이 특히 동공에 근접한 광학 요소(21)에 관해 유리하다. 이 경우에, 조건 A1 < A2가 전형적으로 동공에 근접한 광학 요소의 광학 표면(31a)에서 충족된다. 이 조건은 해당되는 경우 또한 거기에 입사하는 국소 방사 조도가 조건 A1 < A2가 충족되는 비대칭 온도 분포를 생성하면, 필드 평면에 근접하게 배치되는 광학 요소에서 충족될 수 있다. 이 경우에, 온도 분포의 비대칭의 정도에 따라, 영점 교차 온도 ΔTZC가 광학 표면(31a)에서의 평균 온도 ΔTav보다 적어도 0.1 K, 해당되는 경우 적어도 0.2 K, 특히 적어도 0.4K만큼 크도록 선택될 수 있다. 역으로, 광학 요소에서 A2 < A1(또는 A1 = A2)이면, 해당되는 경우, 각각의 기재의 영점 교차 온도 ΔTZC보다 큰(또는 그것과 동일한) 평균 온도 ΔTav를 선택하는 것도 또한 가능하다.
각각의 개별 미러(21 내지 24)에서의 파면 수차의 최적화 또는 최소화 외에, 전체 투영 렌즈(20)의 수차, 즉 투영 렌즈(20)에 의해 이미지 평면 내에 생성되는 이미지 수차 또는 파면 수차의 최적화를 달성하는 것도 또한 가능한 것은 당연하다. 투영 렌즈의 전체 파면 수차의 최적화를 위해, 개별 미러(21 내지 24)에서, 해당되는 경우, 각각의 미러(21 내지 24)에서의 파면 수차를 최소화시키는, 평균 온도 ΔTav로부터 벗어나는 것이 이러한 벗어남에 의해 전체 투영 렌즈(20)의 파면 수차가 개선되면 또한 가능하다. 투영 렌즈(20)의 이미지 평면 내에서의 파면 수차의 척도로서, RMS 값의 대안으로서 또는 그것에 더하여, 다른 이미지 수차, 예컨대 오버레이, 초점 심도, 최적 초점 등 또는 코마, 비점수차 등과 같은 특정 수차를 사용하는 것이 가능하다. 이들 파면 수차는 예를 들어 에어리얼 이미지(aerial image)에서 측정되거나 시뮬레이션될 수 있고, 온도에 의해 좌우되는 개별 미러(21 내지 24)의 변형에 대한 이들 수차의 의존성이 결정될 수 있다. 온도 제어 장치(30)에 의해, 이러한 알려진 의존성에 기초하여, 이미지 평면 내에서의 파면 수차의 사용된 양을 최소화시키기 위해, 각각의 미러(21 내지 24)에서 평균 온도 ΔTav와 영점 교차 온도 ΔTZC 사이의 적합한 차이를 설정하는 것이 가능하다.
투영 광선(5)의 시간적으로 변화하는 세기의 경우에도 투영 렌즈(20)의 광학 요소(21) 또는 모든 광학 요소(21 내지 24)의 반사 표면(31a) 상에 원하는 평균 온도 ΔTav를 설정하기 위해 또는 평균 온도 ΔTav를 일정하게 유지시키기 위해, 또 다른 미러(22 내지 24)를 위한 가열 장치(33a)(및/또는 도시되지 않은 또 다른 가열 장치)를 구동시키는 역할을 하는, 도 1에 도시된 온도 제어 장치(30)를 사용하는 것도 마찬가지로 가능하다. 기재(32)의 온도가 폐루프 제어에 의해 원하는 평균 온도 ΔTav로 제어될 수 있게 하기 위해, 도 2에 도시된 예에서 온도 센서(35)가 기재(32) 상에 측부에 제공되며, 상기 온도 센서는 연결 라인(미도시)을 통해 제어 장치(30)에 연결된다. 대안적으로 또는 추가적으로, 광학 표면(31a) 아래의 상이한 위치에서 온도를 검출하기 위해 하나 이상의 온도 센서(미도시)가 또한 기재(32) 내에 또는 기재(32)의 체적 내에 매립될 수 있다. 이 경우에, 온도 센서는 기재(32)로부터 인출되는 연결 라인을 통해 판독될 수 있다. 해당되는 경우, 판독은 또한 광학 인터페이스 등을 통해 접촉 없이 달성될 수 있다.
온도 제어 장치(30)에 의해, 평균 온도 ΔTav와 영점 교차 온도 ΔTZC 사이의 원하는 차이를 설정하는 것도 또한 가능하며, 상기 차이는 국소 방사 조도(5a) 또는 각각의 응용에 의존하며, 여기에서 상기 차이는 예를 들어 방정식 (3)에 따라 결정될 수 있다. 특히, 특정 작동 파라미터(예컨대, 쌍극자 조명, 환형 조명 등)에 대한 예상되는 국소 방사 조도 또는 방사 조도 세기(5a)를 사전에 결정하거나 시뮬레이션하는 것과 예를 들어 방정식 (3)에 기초하여 적절한 차이 ΔTav - ΔTZC를 결정하는 것이 가능하다. 작동 파라미터와 각각 선택될 차이 사이의 할당은 작동 파라미터에 따라 원하는 차이를 선택하거나 설정할 수 있게 하기 위해 온도 제어 장치(30) 내에 저장될 수 있다. 그러나, 작동 중 광학 표면(31a)에서 측정되거나 시뮬레이션된 위치-의존적 온도 분포에 기초하여, 표면(31a)에서의 온도의 도수 분포와 또한 표면(31a)의 형태 또는 파면 수차에 대한 그 영향을 결정하거나 계산하는 것도 또한 가능하다. 이러한 정보는 원하는 차이를 설정하기 위해 온도 제어 장치(30)에 의해 사용될 수 있다.
온도 제어 장치(30)는 특히 또한 과도(transient) 경우에, 즉 조명 방사선(4)이 투영 렌즈(20)에 적용된 직후에 사용될 수 있으며, 여기에서 미러(21)의 표면(31a)에서의 평균 온도 ΔTav와 또한 최고 및 최저 온도 ΔTmax, ΔTmin(추가의 가열 없이)이 일정한 평균 온도 ΔTav ,s와 각각 일정한 최고 및 최저 온도 ΔTmax,s, ΔTmin ,s를 갖는 정상-상태 온도 상태에 도달할 때까지 시간-의존적 방식으로 변하며, 도 5를 참조하라.
조사 없이도 정상-상태 온도 상태에 도달하기 위해, 조명 방사선이 투영 렌즈(20)에 적용되기 전에, 온도 제어 장치(30)가 미러(21 내지 24)를 원하는 (정상-상태) 평균 온도 ΔTav ,s로 가열하기 위해 사용될 수 있다. 이 경우에, 조명 방사선이 각각의 기재(32)에 의해 추가로 흡수되는 과도 경우에 가열 장치(33a)의 가열 파워(heating power)는 기재에 의해 흡수되는 총 열 파워(thermal power)(방사 파워(radiation power) 및 가열 파워의 합)와 따라서 기재(32) 및/또는 광학 표면(31a)의 평균 온도가 일정하게 유지되도록 맞추어져야 하며, 즉 가열 파워는 평균 온도 ΔTav를 최대한 일정하게 유지시키기 위해 과도 경우에 점차 감소되어야 한다.
위에서 설명된 바와 같이, 미러 표면의 평균 온도 ΔTav와 영점 교차 온도 ΔTZC가 서로 적합하게 맞추어짐으로써 개별 미러(21 내지 24)에서의 또는 전체 투영 렌즈(20)의 파면 수차를 최소화시키는 것이 가능하다. 위에서 설명된 바와 같이, 그러한 맞춤은 각각의 반사 표면(31a)에서의 평균 온도 ΔTav를 적합한 방식으로 설정하는 온도 제어 장치(30)의 도움으로 달성될 수 있다. 그러나, 영점 교차 온도 ΔTZC는 작동 중이 아니라 단지 투영 렌즈(20)의 제조 또는 구성 중에만 설정될 수 있다. 투영 렌즈(20)를 구성하기 위해 또는 각각의 미러(21 내지 24)의 기재 재료(32)의 적합한 영점 교차 온도 ΔTZC를 선택하기 위해, 하기의 절차가 채용될 수 있다:
우선, 미러(21)의 광학 표면(31a)에서 작동 경우에서 예측될 국소 방사 조도(5a)가 결정되며, 이를 위해 전형적으로 투영 광선(5)의 투영 렌즈(20)에 입사하는 조명 광선(4)의 컴퓨터 시뮬레이션이 사용된다. 이어서, 국소적으로 변화하는 방사 조도(5a)로부터 광학 표면(31a)에서의 온도 분포가 결정되며, 이를 위해 전형적으로 모든 열 전도 메커니즘(기재(32) 내로의 열 전달과 표면(31a)에서의 열 방사 및 잔류 가스로의 열 방출)이 고려된다. 온도 분포 ΔT(x, y)에 대해, A1 < A2가 적용되거나, 평균 온도 ΔTav가 최저 및 최고 온도 ΔTmin, ΔTmax으로부터 형성된 평균값 ½(ΔTmax + ΔTmin)보다 낮은 것이 적용되면, 기재의 재료는 그 영점 교차 온도 ΔTZC가 조사에 의해 생성되는 예상되는 작동 온도와 일치하는 평균 온도 ΔTav보다 크도록 선택된다.
작동 경우에서 평균 온도 ΔTav는 미러(21 내지 24)의 가열 후 확립되는 정온(static temperature) ΔTav ,s이다. 그러나, 온도 제어 장치(30)가 과도 경우에 광학 표면(31a)에서의 평균 온도 ΔTav(t)가 실질적으로 일정하게 유지되는 것을 보장하지 않으면, 평균 온도 ΔTav가 과도 경우에 시간-의존적 방식으로 변하는 것(도 5 참조)은 당연하다. 각각의 시점 t에 존재하는 평균 온도 ΔTav(t)에 대해, 마찬가지로 변화하는 최적(즉 수차-최소화) 영점 교차 온도 ΔTZC(t)가 이 경우에 발생한다. 영점 교차 온도 ΔTZC가 기재(32)의 제조 후 최종적으로 규정되기 때문에, 과도 경우에 상이한 영점 교차 온도 ΔTZC(t)로부터 선택하는 것이 필요하다. 이러한 선택은 예를 들어 영점 교차 온도 ΔTZC(t)가 결과적으로 생성된 파면 수차가 최대인 시점 t*에서 선택되는 방식으로 이루어질 수 있다. 이는 최악의 조건 하에서도 파면 수차가 여전히 사양 내에 있는 것을 보장하는 것을 가능하게 한다.
예를 들어, 파면 수차의 RMS 값이 사양을 충족시키는지를 검사하기 위해서, 투영 렌즈(20)가 회절-제한되는 것을 보장하기 위해, RMS 값을 적합한 한계값과, 예컨대 EUV 방사선의 파장의 분수(예컨대, 1/14, 위 참조)와 비교하는 것이 가능하다. 물론, 투영 렌즈(20)의 파면 수차의 다른 양을 해당 한계값과 비교하여 그것들이 사양을 충족시키는지를 결정하는 것도 또한 가능하다.

Claims (21)

  1. 광학 장치(20)이며,
    광학 표면(31a) 및 기재(32)를 포함하는 적어도 하나의 광학 요소(21 내지 24) - 기재(32)는 기준 온도(Tref)와 관련된 영점 교차 온도(ΔTZC = TZC - Tref)에서 온도-의존적 열 팽창 계수가 0인 재료로 형성됨 -
    를 포함하고,
    광학 표면(31a)은 광학 장치(20)의 작동 중, 국소 방사 조도(5a)에 의존하고 기준 온도(Tref)와 관련되며 평균 온도(ΔTav), 최저 온도(ΔTmin) 및 최고 온도(ΔTmax)를 갖는 위치-의존적 온도 분포(ΔT(x, y)　=　T(x, y) - TRef)를 가지며,
    평균 온도(ΔTav)는 최저 온도(ΔTmin) 및 최고 온도(ΔTmax)로부터 형성된 평균값(1/2(ΔTmax + ΔTmin))보다 작고,
    영점 교차 온도(ΔTZC)는 평균 온도(ΔTav)보다 크고,
    영점 교차 온도(ΔTZC)와 평균 온도(ΔTav) 사이의 차이(ΔTZC - ΔTav)는 ½<δT3>/<δT2>으로 설정되고, δT(x,y)는 광학 표면(31a)의 평균 온도(ΔTav)로부터 위치-의존적 온도 분포(ΔT(x, y))의 편차를 나타내는 광학 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    광학 요소(21)의 온도를 조절하기 위한 온도 조절 장치(33a)와, 광학 표면(31a)에서의 평균 온도(ΔTav)의 설정을 위해 설계되는 온도 제어 장치(30)를 포함하는 광학 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    온도 제어 장치(30)는 영점 교차 온도(ΔTZC)와 평균 온도(ΔTav) 사이의 차이(ΔTZC - ΔTav)를 국소 방사 조도(5a)에 의존하는 방식으로 설정하도록 설계되는 광학 장치.
  4. 삭제
  5. 제3항에 있어서,
    평균 온도(ΔTav)는 광학 표면(31a)에서 파면 수차의 양을 최소화시키도록 설정되는 광학 장치.
  6. 제3항에 있어서,
    광학 장치(20)의 모든 광학 요소(21 내지 24)의 평균 온도(ΔTav)는 광학 장치(20)의 파면 수차의 양을 최소화시키도록 설정되는 광학 장치.
  7. 제5항에 있어서,
    파면 수차의 양은 RMS 값, 오버레이 오차, 스케일 오차, 텔레센트릭 오차, 초점 심도, 최적 초점, 코마 및 비점수차를 포함하는 군으로부터 선택되는 광학 장치.
  8. 제2항 또는 제3항에 있어서,
    온도 제어 장치(30)는 평균 온도(ΔTav)가 일정하게 유지되도록 온도 조절 장치(33a)의 가열 파워를 기재(32)에 의해 흡수되는 방사 파워에 맞추도록 설계되는 광학 장치.
  9. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    영점 교차 온도(TZC)는 광학 표면(31a)의 평균 온도(ΔTav)보다 적어도 0.1 K만큼 큰 광학 장치.
  10. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    광학 표면(31a)은 온도(ΔT(x, y))가 평균 온도(Tav)보다 큰 제1 영역 부분(A1)과, 온도(ΔT(x, y))가 평균 온도(Tav)보다 작은 제2 영역 부분(A2)을 구비하고, 제1 영역 부분(A1)은 제2 영역 부분(A2)보다 작은 광학 장치.
  11. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    광학 요소(21)는 동공 평면(25) 부근에 배치되는 광학 장치.
  12. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    광학 요소(21 내지 24)는 EUV 방사선을 반사하는 코팅(31)을 구비하는 광학 장치.
  13. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 따른 투영 렌즈(20) 형태의 광학 장치를 포함하는 EUV 리소그래피 장치(1).
  14. 제13항에 있어서,
    EUV 리소그래피 장치는 50% 미만의 동공 충전을 갖는 조명 동공으로 조명 광선(4)을 발생시키기 위해 설계되는 조명 시스템(10)을 포함하는 EUV 리소그래피 장치(1).
  15. 광학 장치(20)를 구성하기 위한 방법으로서, 광학 장치는 광학 표면(31a) 및 기재(32)를 포함하는 적어도 하나의 광학 요소(21 내지 24)를 포함하고, 기재(32)는 기준 온도(Tref)와 관련된 영점 교차 온도(ΔTZC = TZC - Tref)에서 온도-의존적 열 팽창 계수가 0인 재료로 형성되는 방법이며,
    광학 장치(20)의 작동 중 광학 요소(21)의 광학 표면(31a)에 생성되는 국소 방사 조도(5a)를 결정하는 단계;
    광학 표면(31a)에서의 방사 조도(5a)로부터 생성되고 기준 온도(Tref)와 관련되며 평균 온도(ΔTav), 최저 온도(ΔTmin) 및 최고 온도(ΔTmax)를 갖는 위치-의존적 온도 분포(ΔT(x, y) = T(x, y) - TRef)를 결정하는 단계;
    광학 표면(31a)에서의 평균 온도(ΔTav)가 최저 온도(ΔTmin) 및 최고 온도(ΔTmax)로부터 형성된 평균값(1/2(ΔTmax + ΔTmin))보다 작은지를 결정하는 단계; 및
    만약 그렇다면, 영점 교차 온도(ΔTZC)가 평균 온도(ΔTav)보다 큰 기재(32)로부터 광학 요소(21)를 제조하는 단계를 포함하는 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    위치-의존적 가변 온도 분포(ΔT(x, y))에 의해 유발되는 광학 표면(31a)의 변형(D(x,y))을 결정하는 단계; 및
    광학 표면(31a)에서의 파면 수차의 양이 최소화되도록 영점 교차 온도(ΔTZC)를 선택하는 단계를 더 포함하는 방법.
  17. 제15항 또는 제16항에 있어서,
    국소 방사 조도(5a), 온도 분포(ΔT(x, y)) 및 온도 분포(ΔT(x, y))에 의해 유발되는 광학 표면(31a)의 변형(D(x,y))을 결정하는 단계가 광학 장치(20)의 모든 광학 요소(21 내지 24)에 대해 수행되고, 각각의 광학 요소(21 내지 24)는 광학 장치(20)의 파면 수차의 양이 최소화되도록 선택되는 영점 교차 온도(ΔTZC)를 갖는 기재(32)로부터 제조되는 방법.
  18. 제16항에 있어서,
    파면 수차의 양은 RMS 값, 오버레이 오차, 스케일 오차, 텔레센트릭 오차, 초점 심도, 최적 초점, 코마 및 비점수차를 포함하는 군으로부터 선택되는 방법.
  19. 제16항에 있어서,
    광학 표면(31a)에서의 온도 분포(ΔT(x, y))는 시간-의존적이고, 파면 수차의 양이 최대인 시점에서의 온도 분포(ΔT(x, y))가 영점 교차 온도(TZC)의 선택에 사용되는 방법.
  20. 제15항 또는 제16항에 있어서,
    영점 교차 온도(ΔTZC)가 평균 온도(ΔTav)에 대해 사전규정된 차이(ΔTZC - ΔTav)를 갖도록 영점 교차 온도(ΔTZC)를 선택하는 단계를 더 포함하고, 상기 차이는 국소 방사 조도(5a)에 의존하는 방법.
  21. 제20항에 있어서,
    영점 교차 온도(ΔTZC)와 평균 온도(ΔTav) 사이의 사전규정된 차이(ΔTZC - ΔTav)는 ½<δT3>/<δT2>에 의해 주어지고, δT(x,y)는 광학 표면(31a)의 평균 온도(ΔTav)로부터 위치-의존적 온도 분포(ΔT(x, y))의 편차를 나타내는 방법.
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