KR102008697B1 - 용융물로부터의 수평 리본 성장 및 용융물로부터 제 1 재료의 리본을 형성하는 방법 - Google Patents

Abstract

용융물로부터의 수평 리본 성장 방법은, 용융물의 표면 상에 방사성 냉각을 사용하여 리본의 리딩 에지를 형성하는 단계, 용융물의 표면을 따라 제 1 방향으로 리본을 드로우하는 단계, 및 리본의 리딩 에지에 인접한 영역에서 용융물로부터 방사되는 열을 용융물을 통한 리본 내로의 열 흐름보다 더 큰 열 제거 레이트로 제거하는 단계를 포함한다.

Description

용융물로부터의 수평 리본 성장 및 용융물로부터 제 1 재료의 리본을 형성하는 방법{METHOD OF HORIZONTAL RIBBON GROWTH FROM MELT AND FORMING RIBBON OF FIRST MATERIAL FROM MELT}

[연방 지원 연구 또는 개발에 대한 선언]

미국 연방정부는 본 발명에 대하여 완납 라이센스를 가지며, 제한된 환경들에서 미국 에너지부에 의해 수여된 계약 번호 DE-EE0000595의 조건에 의해 제공되는 바와 같은 합리적인 조건으로 다른 사람들에게 라이센싱할 것을 특허권자에게 요구할 수 있는 권리를 갖는다.

[기술분야]

본 발명의 실시예들은 기판 제조분야에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은, 용융물의 표면 상의 리본으로부터 열을 제거하기 위한 방법, 시스템 및 구조에 관한 것이다.

실리콘 웨이퍼들 또는 시트들은, 예를 들어, 집적 회로 또는 솔라 셀 산업에서 사용될 수 있다. 솔라 셀들에 대한 수요는 재생가능 에너지원들에 대한 수요가 증가함에 따라 계속해서 증가하고 있다. 이러한 수요들이 증가함에 따라, 솔라 셀 산업의 하나의 목표는 비용/파워 비율을 낮추는 것이다. 2개 유형의 솔라 셀들이 존재한다: 실리콘 및 박막. 대부분의 솔라 셀들은, 단일 결정 실리콘 웨이퍼들과 같은, 실리콘 웨이퍼들로부터 만들어진다. 현재, 결정질 실리콘 솔라 셀의 주요 비용은 그 위에 솔라 셀이 만들어지는 웨이퍼이다. 솔라 셀의 효율성 또는 표준 조명 하에서 생성되는 파워의 양이, 부분적으로, 이러한 웨이퍼의 품질에 의해 제한된다. 품질 저하 없는 웨이퍼 제조 비용의 임의의 감소가 비요/파워 비율을 낮출 수 있으며, 이러한 청정 에너지 기술의 더 광범위한 이용을 가능하게 할 수 있다.

최대 효율성의 실리콘 솔라 셀들은 20%를 넘는 효율성을 가질 수 있다. 이들은 전자급(electronic-grade) 단결정 실리콘 웨이퍼들을 사용하여 만들어진다. 이러한 웨이퍼들은 초크랄스키 방법(Czochralski method)을 사용하여 성장된 단결정 실리콘 원통 불(boule)로부터 얇은 슬라이스들을 잘라냄으로써 만들어질 수 있다. 이러한 슬라이스들은 200 μm 미만의 두께일 수 있다. 솔라 셀들이 더 얇아짐에 따라, 컷(cut)당 실리콘 낭비의 퍼센트가 증가한다. 그러나, 잉곳(ingot) 슬라이싱 기술의 고유의 제한들이 더 얇은 솔라 셀들을 획득할 가능성을 방해할 수 있다.

솔라 셀들을 위한 웨어퍼들의 다른 제조 방법은 용융물로부터 실리콘의 얇은 리본을 수직적으로 인출(pull)하며, 그 후 인출된 실리콘을 냉각하고 시트로 고체화(solidify)하는 것이다. 이러한 방법의 인출 레이트(pull rate)는 대략 18 mm/분 미만으로 제한될 수 있다. 실리콘의 냉각 및 고체화 동안 제거되는 잠열(latent heat)이 반드시 수직 리본을 따라 제거되어야만 한다. 이는 리본을 따른 큰 온도 구배(temperature gradient)를 야기한다. 이러한 온도 구배는 결정질 실리콘 리본에 응력을 가하며, 열악한 품질의 다결정(multi-grain) 실리콘을 야기할 수 있다. 리본의 폭 및 두께가 또한 이러한 온도 구배에 기인하여 제한될 수 있다.

분리에 의해 용융물로부터 수평적으로 시트들(또는 "리본들")을 생성하는 것이 잉곳으로부터 슬라이스된 실리콘보다 비용이 저렴할 수 있다. 이러한 수평 리본 성장(horizontal ribbon growth: HRG)에 대한 초기 시도들은 리본 인출에 필요한 연속적인 표면 성장을 달성하기 위하여 헬륨 대류 가스 냉각을 이용해왔다. 이러한 초기 시도들은 "생산 가치"가 있는 균일한 두께를 갖는 신뢰할 수 있고 빠르게 드로우되는(drawn) 넓은 리본을 생성하는 목표를 충족시키지 못했다. 상기의 점을 고려하여, 용융물로부터 수평으로 성장시킨 실리콘 시트들을 생성하기 위한 개선된 장치 및 방법에 대한 요구가 있다는 것을 인식할 것이다.

이러한 요약은 이하에의 상세한 설명에서 추가로 설명되는 엄선한 개념들을 간략화된 형태로 소개하기 위해 제공된다. 이러한 요약은 청구된 내용의 주요 특징들 또는 핵심 특징들을 식별하도록 의도되지 않으며, 또한 청구된 내용의 범위를 결정하는데 도움을 주도록 의도되지도 않는다.

일 실시예에 있어, 용융물로부터의 수평 리본 성장 방법은, 용융물의 표면 상에 방사성 냉각을 사용하여 리본의 리딩 에지(leading edge)를 형성하는 단계를 포함한다. 방법은 또한 용융물의 표면을 따라 제 1 방향으로 리딩 에지를 드로우하는 단계 및 용융물을 통해 리본 내로의 흐르는 열의 공급 레이트보다 더 큰 열 제거 레이트로 용융물로부터 방사되는 열을 제거하는 단계를 포함한다.

다른 실시예에 있어, 용융물로부터 제 1 재료의 리본을 형성하는 방법은 용융물 내에 결정 시드(seed)를 제공하는 단계를 포함한다. 방법은, 용융물의 결정화 동안의 용질들의 편석(segregation)에 의해 특징지어지는 구조적 불안정 레짐(regime) 이상의 용융물을 통한 열 흐름 q_y”를 제공하는 단계, 용융물 표면으로부터의 방사 열 흐름 q”_rad-liquid이 용융물을 통한 열 흐름q_y”보다 더 크도록, 제 1 재료의 용융 온도 T_m 이하의 값으로 용융물의 표면에 인접한 냉각판의 온도 T_c를 설정하는 단계, 냉각판의 장축과 직교하는 경로를 따라 결정 시드를 드로우하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에 있어서, 상기 방법은, T_c를 T_m 아래이고 50 ℃보다는 더 큰 레벨로 설정하는 단계; 및 용융물의 하단에서의 온도를 T_m보다 1 ℃ 내지 3 ℃ 더 크게 설정하는 단계를 포함할 수 있다.

도 1은 수평 리본 성장을 위한 시나리오를 도시한다.
도 2는 상이한 열 흐름 조건들에 대한 계산된 실리콘 성장 거동의 그래픽적 묘사를 제공한다.
도 3은 본 실시예들에 부합하는 용융물로부터 실리콘을 성장시키기 위한 성장 레짐들의 추가적인 상세내용들을 묘사하는 그래프이다.
도 4는 결정질 실리콘 시드가 실리콘 용융물의 표면 영역에 위치되는 시나리오를 묘사한다.
도 5는 실리콘 성장 시나리오를 개략적으로 묘사한다.
도 6은 본 실시예들에 부합하는, 실리콘 시드가 이방성 결정 성장을 시작하는 개략적인 도면을 도시한다.
도 7a 및 도 7b는 냉각판이 실리콘 용융물 위에 위치되는 실리콘 성장의 시뮬레이션들을 묘사한다.
도 8a 및 도 8b는 실리콘 성장의 추가적인 시뮬레이션들의 결과들을 제공한다.
도 9a 내지 도 9d는 본 실시예들에 부합하는 실리콘 리본 폭을 제어하기 위한 절차의 측면들을 묘사한다.

본 발명이 이하에서 첨부된 도면들을 참조하여 더 완전하게 설명될 것이며, 도면들 내에서 본 발명의 바람직한 실시예들이 도시된다. 그러나, 본 발명이 다수의 상이한 형태들로 실시될 수 있으며, 이하에서 기술되는 실시예들에 한정되는 것으로 해석되지 않아야 한다. 오히려, 이러한 실시예들은 본 발명이 철저하고 완전해지도록 그리고 본 발명의 범위를 완전히 당업자들에게 전달하도록 제공된다. 도면들 내에서 동일한 도면부호들은 전체에 걸쳐 동일한 엘러먼트들을 지칭한다.

이상에서 언급된 방법들과 연관된 결점들을 해결하기 위하여, 본 실시예들은 결정질 재료, 특히, 단결정 재료의 수평 용융 성장을 위한 신규하고 진보적인 기술들 및 시스템들을 제공한다. 다양한 실시예들에 있어, 수평 용융 성장에 의해 단결정 실리콘의 시트를 형성하기 위한 방법들이 개시된다. 그러나, 다른 실시예들에 있어, 본 명세서에 개시되는 방법들이, 예를 들어, 실리콘의 합금들뿐만 아니라 게르마늄의 수평 용융 성장에 적용될 수 있다.

개시된 방법들은 전반적으로 수평 방향으로 인출함으로써 용융물로부터 추출되는 긴 단결정 시트들을 형성하는 것을 목적으로 한다. 이러한 방법들은 실리콘 또는 실리콘 합금들의 얇은 단결정 시트가 용융물의 표면 영역을 따라 드로우되는(인출되는) 수평 리본 성장(horizontal ribbon growth: HRG)과 관련된다. 리본 형상이, 리본의 긴 방향이 인출 방향을 따라 정렬되도록 하는 연장형 인출(extended pulling)에 의해 획득될 수 있다.

HRG을 개발하기 위한 이전의 노력들은 실리콘의 결정질 시트들을 형성하기 위한 방사성 냉각의 사용을 포함해왔다. 1412 ℃의 용융 온도에서 고체 실리콘의 방사율 ε_s가 액체 실리콘의 방사율 ε_l의 약 3배라는 것이 주목되어졌다. 이러한 방식으로, 열이 바람직하게 액체상이 아니라 고체상으로부터 제거되며, 이는 안정적인 결정화를 위한 필요 조건을 형성한다.

그러나, 고체 실리콘과 액체 실리콘 사이의 방사율의 큰 차이(ε_s - ε_l)가 또한 용융 표면의 빠른 고체화를 획득하기 힘들게 만든다. 따라서, 지금까지 수평 용융 성장에 의해 단결정 실리콘 시트들을 형성하기 위한 실현 가능한 방법들이 개발되지 않았다. 본 실시예에 있어, HRG 프로세싱과 같은, 용융물로부터 고체 실리콘의 수평 추출을 위한 안정적인 결정 성장 및 빠른 성장 둘 모두를 위한 조건들이 달성될 수 있는 방법들이 처음으로 개시된다.

특히, 본 실시예들은, 실리콘 결정의 느리고 안정적인 등방성 성장을 위한 조건들과 용융물 표면을 따른 높은 이방성 성장을 위한 조건들 사이의 전환(transition)을 포괄하는 프로세스 범위 내에서 프로세싱 조건들을 조율할 수 있는 능력을 제공하며, 이들 중 후자는 결정질 시트의 지속형 인출을 달성하기 위해 요구된다. 본 저자들은 이러한 전환이 용융물 내의(용융물을 통한) 열 흐름(안정적인 결정 성장을 위한)과, 용융물 표면에 인접해 위치된 재료를 냉각시키기 위한 방사성 열 전달에 의해 일어날 수 있는 열 제거 사이의 균형에 의존한다는 것을 인식하였다.

안정적인 결정 성장은, 동결 프로세스(freezing process) 동안 일어날 수 있는 용질들의 편석에 의해 초래되는 임의의 구조적 불안정성을 극복하기에 충분한 용융물을 통한 열 흐름을 필요로 한다. 이러한 조건은, 용융물을 통해 방향 y를 따른 주어진 열 흐름과 연관된 온도 구배 dT/dy와 관련하여 다음과 같이 표현될 수 있다:

여기에서 C₀는 용융물 내의 용질 농도이고, D는 용융물 내의 용질의 확산 레이트이며, m은 액상선(liquidus line)의 경사도이고, k는 편석 계수이며, υ는 성장 레이트이다. 예를 들어, 전자 등급 실리콘의 전형적인 실리콘에 대하여, 철(Fe)의 농도는 약 10^-8 Fe 원자/Si 원자일 수 있다. Si 용융물 내의 Fe 용질에 대하여, k=8e-6, D~1e-7 m²/s, 및 m~1000K/fraction이다. 따라서, υ = 6μm/s의 성장 레이트에 대하여, 용융물 내의 요구되는 온도 구배는 ~1 K/cm이며, 이는 ~0.6 W/cm²의 열 전도와 균등하다. 물론, 다른 용질이 용융물 내에 존재할 수 있다.

이하에서 상세화되는 바와 같이, 다양한 실시예들에 있어, 프로세스 윈도우는 구조적으로 안정한 결정 성장을 위한 조건들이 HRG에 적합한 높은 이방성 결정 성장을 위한 조건들과 동시에 존재하는 곳으로서 규정(define)될 수 있다. 특히, 수학식 1에 대하여 이상에서 간략히 논의된 바와 같이, 구조적 안정성의 프로세스 영역이 주어진 재료 시스템에 대하여 규정될 수 있다. 구조적 안정성의 프로세서 영역 내에서 이방성 성장의 영역이 다음의 논의에서 상세화되는 바와 같이 추가로 규정될 수 있다. 이러한 2 영역들의 중첩이 프로세서 윈도우를 규정하며, 이는 "성장 레짐(growth regime)"이란 용어로 사용되고, 여기에서 용융물로부터의 결정질 층의 구조적으로 안정한 이방성 성장이 일어날 수 있다.

그 전체가 본 명세서에 참조로써 포함된, "Apparatus for Achieving Sustained Anisotropic Crystal Growth on the Surface of a Silicon Melt"라는 동반 개시에서, 본 명세서에 개시된 방법들을 구현하는 장치들이 상세화된다.

이하의 도면들 및 연관된 논의들이 실리콘 재료들에 대한 시스템들에 초점을 맞춘다. 그러나, 본 실시예들에 다른 재료 시스템들, 특히, 게르마늄, 탄소, 및 전기적 활성 도펀트 원소들을 포함하는 다른 원소들을 갖는 실리콘의 합금들과 같은, 실리콘-함유 시스템들로 확장될 수 있다는 것이 당업자에 의해 용이하게 인식될 것이다. 다른 재료들이 또한 사용될 수 있다.

도 1은 표면(104)에 형성될 수 있는 고체 실리콘 리본(102)을 포함하는 실리콘 용융물(100)에 대한 예시적인 수평 리본 성장을 예시한다. 예시된 바와 같이, 냉각판(106) 아래에서 실리콘 리본(102)이 형성되고 인출될 수 있다. 파선(108)은, 실리콘 리본(102)이 표면(104)에서 실리콘 용융물(100)과 계면을 갖는 고체 실리콘의 리딩 에지(leading edge)(110)를 나타낸다. 파선(108)의 우측으로, 용융물을 통한 열 흐름 q_y”이 실리콘 용융물(100)로부터 실리콘 리본(102)의 고체 실리콘 재료 내로 전도된다. ~0.6의 실리콘 리본의 방사율 ε_s에 기초하여, 더 높은 레벨의 열 흐름이 실리콘 리본(102)으로부터 냉각판(106) 내로 방사된다. 용융물을 통한 열 흐름 q_y”과 실리콘 리본(102)으로부터 방사되는 열 사이의 차이가 실리콘에 대한 고체화의 잠열을 규정하며, 이는 다음의 수학식으로 표현되는 바와 같이, 방사 냉각이 전도성 열 흐름보다 더 크게 제공된다면 고체 실리콘 상의 성장 속도 V_g와 연관될 수 있다.

여기에서 T_h는 용융물의 하단에서의 온도이며, T_m은 평형 용융 온도이고, T_c는 냉각판의 온도이며, k_l은 액체(용융물)의 전도도이고, d는 용융물의 깊이이며, σ는 스테판-볼쯔만 상수이며, ρ는 고체 리본의 밀도이고, L은 융해의 잠열이며, ε_s는 고체 리본의 방사율이고, 는 ε_c는 냉각판의 방사율이다.

파선(108)의 바로 좌측으로, 동일한 값의 용융물을 통한 열 흐름 q_y”이 실리콘 용융물(100)을 통해 일어난다. 그러나, 고체화가 일어나지 않기 때문에, 이러한 모든 열이 약 0.2인 실리콘 용융물의 더 낮은 방사율에 기초하여 냉각판(106)으로 방사된다. 냉각판(106) 아래의 파선의 좌측 영역에서, 용융물을 통한 열 흐름 q_y”, 용융 온도 T_m, 용융물의 하단에서의 온도 T_h, 및 냉각판 온도 T_c 사이의 관계는 다음의 수학식 3에 의해 주어진다.

여기에서 ε_l는 액체 용융물의 방사율이다.

파선(108)의 대향 측(side)들 상에 존재하는 2개의 상이한 열 흐름 조건들이 서로 연관될 수 있으며, 이는 리딩 에지(110)에서 실리콘 용융물(100)의 표면 온도가 고체 실리콘 리본(102)의 온도와 동일하기 때문이며, 이는 대략적으로 평형 용융 온도 T_m일 수 있다.

도 2는 상이한 열 흐름 조건들에 대한 계산된 실리콘 성장 거동(behavior)의 그래픽적 묘사를 제공한다. 특히, 용융물을 통한 열 흐름(q_y”)이 용융물에 인접한 냉각판의 온도의 함수로서 플롯팅(plot)된다. 도 2에 있어, 냉각판 온도 T_c는 실리콘 용융물의 온도와 냉각판 온도 사이의 차이(T_c - T_m)로서 표현된다. 이상에서 논의된 바와 같이, 용융물을 통한 열 흐름이 표면으로부터 방사에 대한 히트 싱크로서 역할할 수 있는 냉각판으로 방사될 수 있다. 커브들(202, 204, 206)이 고체 리본의 상이한 성장 레이트들 V_g에 대한 용융물 열 흐름과 냉각판 온도 사이의 계산된 관계를 도시한다. 이러한 계산들은, 실리콘의 용융 온도(1685 K, 또는 1412 ℃)에서의 실리콘의 속성들에 근사하는, 0.6의 고체 방사율 ε_s 및 0.2의 액체 방사율 ε_l에 기초한다. 특히, 성장 레이트 V_g는 상이한 냉각판 온도들 T_c와 함께 변화하며, 수학식 2로부터 결정될 수 있다. 수학식 2로부터 명확한 바와 같이, 상대적으로 더 높은 냉각판 온도보다 방사된 열을 제거하는 데 더 효율적인 상대적으로 더 낮은 냉각판 온도가 주어진 용융물을 통한 열 흐름의 값에 대하여 V_g의 더 큰 값을 야기한다. 다시 말해서, 냉각판에 인접한 실리콘으로부터 방사되는 열을 제거하는데 있어 더 차가운 냉각판이 더 뜨거운 냉각판보다 더 효율적이다.

도 2를 또한 참조하면, 커브들(202, 204 및 206)에 예시된 V_g의 값들이, 결정 성장이 표면을 따라 수평적으로(그러나 ~10 μm/s의 매우 느린 성장 레이트들로)뿐만 아니라 수직으로 아래쪽으로 둘 모두에서 일어날 수 있는, 안정적인 등방성 성장 레짐에 적용될 수 있다. 즉, 이러한 성장 거동이 열이 고체로부터 제거될 때 고체로부터의 등방성의 안정적 성장에 대해서도 예시된다. 예시된 바와 같이, 용융물을 통한 열 흐름 q_y”에 대하여, 더 낮은 냉각판 온도, 즉, T_c - T_m의 더 큰 값이 더 큰 성장 레이트 V_g를 생성하며, 반면 주어진 냉각판 온도에 대하여 더 큰 열 흐름 레이트가 더 작은 성장 레이트를 생성한다. 따라서, 증가될 때 성장 레이트를 감소시키는 용융물을 통한 열 흐름 q_y”과 감소되는 T_c로 증가하여 성장 레이트 V_g를 증가시키는 냉각판에 의해 흡수되는 열의 양 사이의 균형에 의해 V_g의 값이 결정된다.

도 2는 또한 실선 커브(208)를 포함하며, 이는 그 조건들 하에서 용융물의 표면 상에 이방성 결정 성장이 일어날 수 있는 조건들을 표시하는 "지속형 표면 성장" 라인이다. 따라서, 실선 커브(208)는, 리본에 인접한 용융물의 표면을 방사 냉각을 통해 독립적으로 동결하기 위해 요구되는, 용융물을 통한 열 흐름 q_y”과 냉각판 온도 T_c 사이의 요구되는 관계를 나타낸다. 다시 도 1을 참조하면, 실선 커브(208)에 의해 규정되는 조건이 충족될 때, 예를 들어, 고체 실리콘 리본을 수평 방향(112)을 따라 속도 V_p로 오른쪽으로 인출하거나 또는 흐르게 함으로써 고체 실리콘 리본(102)이 실리콘 용융물(100)로부터 추출될 수 있다. 용융물은 또한 고체 실리콘 리본이 인출되거나 또는 흐르게 되는 바와 같이 흐를 수 있다. 동시에, 리딩 에지(110)는 냉각판(106) 아래의 고정된 위치(파선(108)에 의해 도시되는)로 유지된다.

도 3은 본 실시예들에 부합하는 용융물로부터 실리콘을 성장시키기 위한 성장 레짐들의 추가적인 상세내용들을 묘사하는 그래프이다. 도 3의 그래프의 축들이 도 2와 동일하며, 반면 상이한 성장 레짐들의 측면들을 강조하는 추가적인 특징들이 도시된다. 도 3에서, 3개의 상이한 지점들 A), B), 및 C)가 도시되며, 이들은 상이한 성장 레짐들(220, 222, 및 224)에 대응한다. 지점 A)에서, T_c - T_m은 -60 ℃이며, 이는 냉각판의 온도가 냉각판 아래의 재료의 용융 온도보다 60 ℃ 낮게 유지된다는 것을 의미한다. 이에 더하여, 용융물을 통한 열 흐름 q_y”이 거의 4 W/cm²이며, 이는 결정 성장이 일어나지 않는 조건으로 이어진다. 커브(206)가 제로(zero) 성장 조건에 대응한다는 것을 주목해야 한다. 따라서, 커브(206) 위에 및 오른쪽에 놓이는 용융물을 통한 열 흐름 q_y” 및 T_c - T_m의 임의의 조합이 결정 용융물들이 되돌아오는 레짐에 대응되며, 이는 다음의 수학식 4에 의해 주어지는 레이트로 리본 및 시드를 얇아지게 한다.

여기에서 q”_{rad - solid}는 고체(즉, 결정 시드)로부터의 방사 열 흐름이다.

이는 실리콘 용융물(100)의 표면 영역에 결정질 실리콘 시드(402)가 위치는 시나리오를 묘사하는 도 4에 의해 추가로 예시된다. 이러한 경우에 있어, 실리콘 시드(402)는 실리콘 용융물(100)을 통해 실리콘 시드(402) 내로 이동하는 용융물을 통한 열 흐름 q_y”을 수용한다. 실리콘 시드(402)는 q_y”보다 작은 고체로부터의 방사 열 흐름 q”_{rad - solid}로 냉각판(미도시)을 향해 열을 방사한다. 순 효과(net effect)는 V_g가 0보다 작다는 것이며, 이는 실리콘 시드(402)가 시간에 따라 크기가 줄어들 것임을 의미한다.

성장 레짐(222) 내에 놓인 지점 B)를 참조하면, 이러한 지점은 도 3 및 도 4에 예시된 지점 A와 동일한 냉각판 온도 T_c에 대응한다. 그러나, 용융물을 통한 열 흐름 q_y”이 실질적으로 작으며, 이는 커브들(206 및 204)에 의해 표시되는 성장 레이트들 사이인 레이트로, 즉, 0 내지 5 μm/s 사이의 성장 레이트로 안정적인 결정 성장을 야기한다. 도 5는, 실리콘 용융물(100)의 표면에 놓인 실리콘 시드(402)의 맥락에서 다시 도시된, 지점 B)에서의 성장 시나리오를 개략적으로 묘사한다. 이는 그 안에서 안정적인 등방성 결정 성장이 일어나는 소위 느린 성장 레짐에 대응한다. 이제, 고체, 즉, 실리콘 시드(402)로부터의 방사 열 흐름 q”_{rad - solid}이 용융물을 통한 열 흐름 q_y”보다 더 크며, 용융물 표면으로부터의 방사 열 흐름 q”_{rad -liquid}이 용융물을 통한 열 흐름 q_y”보다 더 작다. 도 5는 이러한 조건들 하에서의 성장 레이트가 약 3 μm/s일 수 있으며, 이는 실리콘 시드(402)로부터 등방성 방식으로 성장할 수 있는 성장 영역(404)의 형성을 야기할 수 있다는 것을 예시한다. 그러나, 실리콘 시드(402)가, 예를 들어, 1 mm/s로 드로우되는 경우, 그 안에서 용융물로부터 실리콘 시트가 드로우되는 지속형 인출이 발생하지 않으며, 등방성 성장 레이트는 예시된 바와 같이 단지 3 μm/s이다.

이제 도 3의 지점 C)를 참조하면, 이러한 경우에 있어, 냉각판 온도 T_c가 지점들 A) 및 B)와 동일하지만, 반면 용융물을 통한 열 흐름 q_y”이 지점 B)에서의 용융물을 통한 열 흐름보다 실질적으로 작은, 즉, 1 W/cm²이다. 이러한 조건들 하에서, 성장 레짐은 실선 커브(208)의 아래에 그리고 좌측에 놓인 레짐에 대응한다. 이상에서 언급된 바와 같이, 이러한 실선 커브(208)는 지속형 표면 성장 레짐을 나타내며, 보다 구체적으로, 지속형 표면 성장 레짐(224)의 경계를 나타낸다. 이제 도 6을 참조하면, 지점 C)에 의해 지정되는 조건들 하에서 실리콘 시드(402)가 우측으로 인출되는 시나리오가 도시된다. 이러한 조건들 하에서, 실리콘 용융물 표면으로부터의 방사 열 흐름 q”_{rad - liquid}뿐만 아니라 실리콘 시드(402)로부터의 방사 열 흐름 q”_{rad - solid}가 각각 용융물을 통한 열 흐름 q_y”보다 크다. 도 6에 추가로 예시되는 바와 같이, 등방성 성장 레이트에 대응하는 성장 레이트 V_g는 약 6 μm/s이며, 이는 지점 C)가, 5 μm/s 및 10 μm/s의 성장 레이트들에 각기 대응하는 커브들(204 및 202) 사이에 놓여 있기 때문이다. 더욱이, 예시된 바와 같이 실리콘 시드(402)가 우측으로 인출될 때, 지속형 이방성 결정 성장이 실리콘 용융물(100)의 표면에서 일어난다. 따라서, 1 mm/s의 인출 레이트를 겪지만 고정된 위치로 유지되는 리딩 에지(410)에서 실리콘 시트(406)를 형성한다.

도 3은 수학식 2에 관하여 이상에서 논의된 바와 같은 6 μm/s의 성장 레이트에 기초하는 구조적인 불안정성의 레짐을 나타내는 추가적인 성장 레짐(226)을 표시한다. 따라서, 0.6 W/cm²에 대응하는 선(212)의 좌측에서, 6 μm/s 이상의 성장 레이트들은 전자 실리콘에서 발견될 수 있는 구조적으로 불안정한 주어진 전형적인 불순물 농도들일 수 있다.

도 3에 예시된 바와 같이, 본 발명자들은 HRG 구성에서 실리콘 용융물로부터의 리본의 지속형 인출에 의한 구조적으로 안정적인 실리콘 시트의 이방성 성장을 위한 필요 조건들을 처음으로 발견하였다. 특히, 필요 조건들이 실리콘 용융물을 통한 열 흐름과 실리콘 용융 온도 아래로 설정되는 냉각판 온도의 균형을 잡는(balance) 2개의 치수적(dimensional) 프로세스 윈도우에 의해 규정될 수 있다. 일부 실시예들에 있어, 프로세스 윈도우는 성장 레짐(224)으로서 표현될 수 있으며, 이는 한편으로는 구조적 불안정성의 영역들 및 다른 한편으로는 안정적인 등방성 성장의 영역들로 경계 지어진다.

도 3 내지 도 6에 제공된 분석의 타당성을 검증하기 위하여, 상업적으로 입수할 수 있는 열 전달 소프트웨어 패키지를 사용하여 유한 요소 모델링이 수행되었다. 모델링은, 액체상 및 고체상의 재료 방사율을 포함하는, 전도, 대류, 방사에 의한 열 전달을 처리하는 시뮬레이션들을 수반한다. 도 7a 및 도 7b는 실리콘 용융물(100)의 표면에서 실리콘 시드(702)를 포함하는 실리콘 용융물(100) 위에 냉각판(106)이 위치된 실리콘 성장의 시뮬레이션들을 묘사한다. 실리콘 용융물 온도와 냉각판 온도의 차이(T_m - T_c)는 60 ℃로 설정되며, 반면 실리콘 용융물의 하단에서의 온도(ΔT_m)는 T_m 보다 5 K 높게 설정된다. 실리콘 시드(702) 및 실리콘 용융물(100)의 2개의 치수적 온도 프로파일이, 실리콘 시드(702)가 용융물 내에 위치된 때(0.03 초)인 제 1 사례(도 7a)에서 그리고 제 1 사례 후 약 70 초에서 제 2 사례에서 도시된다. 실리콘 시드(702)가 1 mm/s의 속도로 우측을 향해 수평 방향으로 인출되며, 이는 실리콘 시드(702)의 좌측 에지(706)가 도 7a 및 도 7b에 묘사된 사례들 사이에서 우측으로 약 70 mm 이동하게 한다. 도 7a 및 도 7b에서 시뮬레이션된 조건들 하에서, 실리콘 시드(702)의 일 부분(704)이 약 0.7 mm로부터 약 1 mm로 두꺼워지는 것이 관찰되며, 이는 등방성 성장을 나타낸다. 그러나, 지속형 인출이 관찰되지 않으며, 이는 이방성 성장을 위한 조건들이 충족되지 않았다는 것을 나타낸다. T_m - T_c 및 ΔT_m의 값들이 도 3에서 규정된 영역(222)에 대응하며, 그럼으로써 이러한 영역이 등방성 실리콘 성장을 야기한다는 것임을 확인한다는 것을 주목해야 한다.

도 8a 및 도 8b는, 2K로 설정된 ΔT_m을 제외하면, 모든 조건들이 도 7a 및 도 7b와 동일한 시뮬레이션 결과들을 제공한다. ΔT_m을 5 K로부터 2 K로 낮추는 하나의 효과는, 이제 프로세스 조건들이 도 3의 성장 영역(224)에 대응하도록, 용융물을 통한 열 흐름 q_y”를 감소시키는 것이다. 도 8a에서, 실리콘 용융물(100) 내에 위치된 잠시 후의 실리콘 시드(802)가 도시된다. 도 8에 제공되는 결과들에 의해 확인되는 바와 같이, 101 초 후 얇은 실리콘 시트(806)가 실리콘 용융물(100)의 원래 좌측 에지(804)의 좌측에 형성된다. 이러한 얇은 실리콘 시트(806)는 이방성 결정 성장을 나타낸다. 도시된 조건 하에서, 얇은 실리콘 시트(806)의 리딩 에지(808)가 지점 P에 고정되어 유지되며, 이는 예시된 1 mm/s 레이트로 실리콘 시트(리본)의 지속형(연속적인) 인출을 가능하게 한다. 실리콘 시드(802)가 냉각판(106)의 우측 에지(810)를 통과한 후, 얇은 실리콘 시트(806)의 안정 상태 두께에 도달된다.

다양한 실시예들에 있어, 실리콘 용융물로부터의 방사를 수용하는데 사용되는 냉각판의 크기 또는 냉각판에 의해 생성되는 냉각 영역의 크기를 제어함으로써 실리콘 리본의 폭이 제어될 수 있다. 도 9a 내지 도 9d는 본 실시예들에 부합하는 실리콘 리본 폭을 제어하기 위한 절차의 측면들을 묘사한다. 도 9a 내지 도 9d에서, 실리콘 용융물(100)의 표면 영역에 배치된 실리콘 시드(902)의 뷰(view)를 포함하는 상단 평면도가 도시된다. 도 9a 내지 도 9d는 t₀으로부터 t₆까지의 다양한 사례들에서 실리콘 리본의 형성을 묘사한다. 예시된 바와 같이, 실리콘 시드(902)는 우측을 향해 방향(904)으로 인출된다. 시간 라인(906)이 또한 다양한 사례들로서 실리콘 시드의 좌측 에지(908)의 위치를 도시하기 위해 제공된다. 예를 들어, 도 9a는 이상에서 설명된 바와 같은 냉각판일 수 있는 냉각 영역(910) 아래에 좌측 에지(908)가 위치되는 t₀에서의 상황을 묘사한다. 대안적으로, 냉각 영역이 희망되는 온도 T_c로 유지되는 냉각판의 일 부분일 수 있으며, 반면 냉각판의 다른 부분들은, 실리콘 용융물(100)의 용융물 표면의 온도와 같은, 더 높은 온도들일 수 있다. 따라서, 냉각 영역의 면적, W₂ x L₂뿐만 아니라, 냉각 영역(910)의 폭 W₂도 전반적으로 실리콘 용융물에 인접하여 위치된 냉각판의 폭 및 면적보다 각각 작을 수 있다. 표시된 냉각 영역들에서, 실리콘 용융물(100)을 통한 열 흐름뿐만 아니라, 냉각 영역(910)의 온도와 실리콘 용융물 온도의 차이와 같은, 프로세싱 조건들이, 냉각판 온도에 관하여 이상에서 설명된 바와 같이 냉각 영역(910)의 온도가 T_c인, 도 3의 성장 레짐(224) 내에 속하는 것으로 여겨진다. 이러한 방식으로, 실리콘 시드(902)가 실리콘 용융물(100)을 따라 인출될 때 냉각 영역(910)과 실리콘 용융물의 온도 차가 이방성 결정 성장을 유도한다.

T₀에서 냉각 영역(910)이 실리콘 시드(902)의 좌측 에지(908) 위에 그리고 용융물 표면에 인접하여 제공될 수 있다. 시간 t₀ 이후에 실리콘 시드(902)가 우측으로 인출됨에 따라 실리콘 리본(912)이 이방성 성장에 의해 형성된다. 도 9b는 도 9a에 대하여 좌측 에지(908)가 우측으로 인출된 시간 t₁에서의 상황을 묘사한다. 실리콘 리본(912)의 폭 W₁이 냉각 영역(910)의 폭 W₂에 의해 결정될 수 있다. 냉각 영역(910) 아래에 있지 않은 실리콘 용융물(100)의 부분들에 대하여, 용융물을 통한 열 흐름이 더 작으며, 이는 용융물의 이방성 결정화를 야기하지 않는다. 예시된 바와 같이, 실리콘 리본의 폭 W₁이 냉각 영역(910)의 폭 W₂보다 작을 수 있으며, 이는 냉각 영역(910)의 에지들이 냉각 영역(910)의 중심에 비하여 실리콘 용융물(100)로부터 열을 흡수하는데 있어 덜 효과적이기 때문이다. 시드로부터의 초기 성장으로부터의 전위(dislocation)들이 발생하는 것을 제거하기 위하여 시간 기간 동안 리본의 협소한 폭을 유지하는 것이 바람직할 수 있다.

그 다음, 예를 들어, 기판에 대한 목표 크기를 충족시키기 위하여 실리콘 리본(912)의 폭을 폭 W₁ 너머로 증가시키는 것이 바람직할 수 있다. 도 9c는 실리콘 리본(912)이 그 폭을 증가시키기 위해 프로세싱된, 시간 t₄에서의 추가적인 사례에서의 시나리오를 묘사한다. 시간 t₄에서, 넓은 냉각 영역(914)이 실리콘 용융물(100)에 인접하게 도입되었다. 넓은 냉각 영역(914)은 W₂보다 더 큰 폭 W₃을 가지며, 그럼으로써 실리콘 리본(912)과 일체인 넓은 리본 부분(916)을 생성한다. 넓은 냉각 영역(914)은, 실리콘 용융물(100)을 통한 열뿐만 아니라, 실리콘 용융물 온도와 T_c2 사이의 차이가 도 3의 성장 레짐(224) 내에 속하는 것으로 여겨질 수 있도록, 제 2 온도 T_c2를 가질 수 있다. 다시 말해서, T_c2와 T_m의 차이는 q”_rad-liquid가 q_y”보다 크게 되도록 하는 것이며, q_y”는 실리콘 용융물(100)의 결정화 동안 용질의 편석에 의해 특징지어지는 구조적 불안정성 레짐의 값 이상인 값을 갖는다.

도 9c에 예시된 리본 구조(918)는 다음의 방식으로 형성될 수 있다. 도 9c에 또한 예시된 바와 같이, 실리콘 리본(912)의 리딩 에지(920)는 도 8a 내지 도 8b에 대하여 이상에서 논의된 바와 같은 이유들로 냉각 영역(910) 아래의 위치 P₁에서 고정된 상태로 유지된다. 리본이 우측으로 인출됨에 따라, 시간 t₂에서 인출 방향에서 냉각 영역(910)으로부터 거리 L₁에 위치된 넓은 냉각 영역(914)이 실리콘 용융물(100)에 인접하게 도입된다. 시간 t₂에서 넓은 냉각 영역(914)이 단지 도 9c에 도시된 바와 같은 냉각 영역(922)을 생성하는 폭 W_t2을 갖도록, 넓은 냉각 영역(914)은 가변 폭을 가질 수 있다. 도시된 예에 있어, 폭 W_t2는 W₂와 동일하며, 시간 t₃에 이르기까지 시간이 지남에 따라 증가된다. 도시된 예에 있어, 시간 t₃에서의 냉각 영역의 폭은 W_t3이며 이는 폭 W₃과 동일하다. 결정이 협소한 리본으로부터 바깥쪽으로 성장하고(즉, 넓어지고), 그럼으로써 시드의 결정 구조가 리본의 폭 전체에 걸쳐 유지되도록 하기 위하여 그리고 잠재적으로 전위가 없는 단결정 리본의 성장을 가능하게 하도록, 냉각 영역을 W₂로부터 W₃으로 단조적으로 확장하는 것이 중요하다는 것이 인식되어야만 한다. 이러한 확장 프로세스(t₂와 t₃ 사이의)가 비-균일 두께의 확장된 시트를 야기할 수 있다는 것이 또한 인식되어야만 한다. 이후 넓은 냉각 영역(914)의 폭 W_t3(W₃)이 도 9 c에서 시간 t₄에 이르기까지 일정하게 유지된다. t₃과 t₄ 사이의 시간 동안, W_t4가 또한 일정하게 유지되기 때문에 넓은 리본 부분(916)의 폭 W₄가 일정하게 유지되며, 이는 리본 구조(918)를 야기한다.

도 9d는 t₄ 다음의 사례 t₆에서의 리본 구조(918)에 대한 시나리오를 예시한다. 도 9d에 도시된 사례에서, 냉각 영역(910) 및 넓은 냉각 영역(914)이 "턴 오프(trun off)"되었다. 다시 말해서, 냉각판 또는 유사한 디바이스가 참조 번호들(910b 및 914b)에 의해 지시되는 위치들로부터 제거될 수 있다. 일부 실시예들에 있어, 냉각판(들)이 제거될 수 있으며, 반면 다른 실시예들에 있어 냉각판(들)이 더 이상 냉각 영역들(910 및 914)의 효과를 생성하지 않도록 냉각판(들)의 온도가 증가될 수 있다. 이에 더하여, 도 9d의 시나리오에 있어, 지속성 냉각 영역(924)이 인출 방향에서 냉각 영역(910)으로부터 L₁보다 더 큰 거리 L₂에 실리콘 용융물(100)에 인접하여 도입되었다. 이러한 예에 있어, 지속성 냉각 영역(924)은 넓은 냉각 영역(914)의 폭과 유사한 폭 W₃을 가지며, 그럼으로써 넓은 리본 부분(916)의 W₄의 균일한 폭을 생성한다. 실리콘 용융물(100)을 통한 열 흐름뿐만 아니라, 실리콘 용융물 온도와 T_c3의 차이가 도 3의 성장 레짐(224) 내에 속하는 것으로 여겨지도록, 지속성 냉각 영역(924)이 제 3 온도 T_c3을 가질 수 있다. 일부 실시예들에 있어, T_c3은 T_c 및/또는 T_c2로 설정될 수 있다. 지속성 냉각 영역(924)이 균일한 두께의 리본을 생성하는 일정한 폭 및 균일한 냉각 효과를 갖는다는 것을 주목해야만 한다. 일부 실시예들에 있어, 지속성 냉각 영역(924)이 "턴 온(trun on)"되는 것과 동시에 냉각 영역(910) 및 넓은 냉각 영역(914)이 "턴-오프"되며, 이는 사례들(t₄ 및 t₆) 사이의 사례 t₅에서 일어날 수 있다. 따라서, 도 9d의 시나리오에 묘사된 바와 같이, 지속성 냉각 영역(924)의 좌측에 놓인 임의의 결정질 리본 부분들이 그 후, 냉각 영역들(910, 914)의 제거 이후에 이러한 영역들 내의 용융물의 표면으로부터 전도되는 더 낮은 열 흐름에 기인하여 가열되고 재용융될 수 있다. 이는 넓은 리본 부분(916)의 새로운 리딩 에지(926)를 야기한다. 대안적인 실시예들에 있어, 일단 희망되는 폭 W₄가 얻어지면, 넓은/지속성 냉각 영역이 제 위치에 유지되도록, 넓은 냉각 영역(914) 및 지속성 냉각 영역(924)이 단일 위치에 제공된다.

그 다음, 지속성 냉각 영역(924)이 제 위치에 유지되며, 희망되는 길이 또는 리본이 얻어질 때까지 실리콘이 균일한 두께 및 희망되는 폭 W₄를 갖는 연속적인 실리콘 리본을 생성하기 위하여 실리콘이 우측으로 인출된다. 리본이 지속성 냉각 영역(924)의 다운스트림(downstream)에서 실리콘 용융물(100)로부터 분리될 수 있다. 리본에 대한 추가적인 프로세싱이 이러한 분리 후 일어날 수 있다.

본 명세서에서 설명된 방법들이, 예를 들어, 명령들을 실행할 수 있는 머신에 의해 판독될 수 있는 컴퓨터 판독가능 저장 매체 상에 명령들의 프로그램을 유형적으로 구현함으로써 자동화될 수 있다. 범용 컴퓨터가 이러한 머신의 일 예이다. 당업계에서 잘 알려진 적절한 저장 매체의 비-제한적이고 예시적인 목록은 판독가능 또는 기입가능 CD, 플래시 메모리 칩들(예를 들어, 썸 드라이브들), 다양한 자기 저장 매체, 및 이와 유사한 것과 같은 이러한 디바이스들을 포함한다.

본 발명은 본 명세서에서 설명된 특정 실시예들에 의해 그 범위가 제한되지 않는다. 오히려, 본 명세서에서 설명된 실시예들에 더하여, 본 발명에 대한 다른 다양한 실시예들 및 이에 대한 수정예들이 이상의 설명 및 첨부된 도면들로부터 당업자들에게 자명할 것이다. 따라서, 이러한 다른 실시예들 및 수정예들이 본 발명의 범위 내에 속하도록 의도된다. 또한, 본 발명이 특정 목적의 특정 환경에서의 특정 구현예의 맥락에서 본 명세서에서 설명되었지만, 당업자들은 본 발명의 유용성이 이에 한정되지 않으며, 본 발명이 임의의 수의 목적들을 위해 임의의 수의 환경들에서 유익하게 구현될 수 있다는 것을 인식할 것이다. 따라서, 본 발명의 내용은 본 명세서에서 설명된 바와 같은 본 발명의 완전한 폭과 사상을 고려하여 해석되어야만 한다.

Claims (16)

1. 삭제
2. 삭제
3. 삭제
4. 삭제
5. 삭제
6. 용융물로부터 제 1 재료의 리본을 형성하는 방법으로서,
   상기 용융물 내에 결정 시드(crystalline seed)를 제공하는 단계;
   상기 용융물의 결정화 동안, 용질들의 편석에 의해 특징지어지는 구조적 불안정성 레짐의 용융물을 통한 열 흐름 이상인 상기 용융물을 통한 열 흐름 q_y”를 제공하는 단계;
   상기 용융물의 표면으로부터의 방사 열 흐름 q”_rad-liquid가 상기 q_y”보다 더 크도록, 상기 용융물의 상기 표면에 인접한 냉각 영역의 온도 T_c를 상기 제 1 재료의 용융 온도 T_m 아래의 값으로 설정하는 단계; 및
   경로를 따라 상기 냉각 영역으로부터 상기 결정 시드를 드로우하는 단계를 포함하며,
   

   

   이 되도록,
   상기 q_y”가 상기 용융물의 하단으로부터 상기 용융물의 상기 표면까지 방향을 따른 온도 구배(temperature gradient) dT/dx를 유도하며,
   여기에서 C₀는 상기 용융물 내의 용질 농도이고, D는 상기 용융물 내의 용질의 확산 레이트이며, k는 편석 계수이고, m은 액상선(liquidus line)의 경사도이며, υ는 성장 레이트인, 방법.
   
7. 삭제
8. 청구항 6에 있어서,
   상기 제 1 재료는 실리콘, 실리콘 합금, 및 도핑된 실리콘 중 하나인, 방법.
   
9. 청구항 6에 있어서,
   상기 결정 시드로부터의 방사율은 0.6이며, 상기 용융물로부터의 방사율은 0.2인, 방법.
   
10. 청구항 6에 있어서,
    상기 q_y”는 0.6 W/cm² 이상인, 방법.
    
11. 청구항 6에 있어서,
    상기 T_c를 상기 T_m 아래이고 50 ℃보다는 더 큰 레벨로 설정하는 단계; 및
    상기 용융물의 하단에서의 온도를 상기 T_m보다 1 ℃ 내지 3 ℃ 더 크게 설정하는 단계를 포함하는, 방법.
    
12. 용융물로부터 제 1 재료의 리본을 형성하는 방법으로서,
    상기 용융물 내에 결정 시드(crystalline seed)를 제공하는 단계;
    상기 용융물의 결정화 동안, 용질들의 편석에 의해 특징지어지는 구조적 불안정성 레짐의 용융물을 통한 열 흐름 이상인 상기 용융물을 통한 열 흐름 q_y”를 제공하는 단계;
    상기 용융물의 표면으로부터의 방사 열 흐름 q”_rad-liquid가 상기 q_y”보다 더 크도록, 상기 용융물의 상기 표면에 인접한 냉각 영역의 온도 T_c를 상기 제 1 재료의 용융 온도 T_m 아래의 값으로 설정하는 단계;
    경로를 따라 상기 냉각 영역으로부터 상기 결정 시드를 드로우하는 단계;
    상기 q”_rad-liquid가 상기 q_y”보다 더 크도록, 제 2 냉각 영역을 상기 경로를 따라 그리고 상기 용융물의 상기 표면에 인접하게 제공하는 단계로서, 상기 제 2 냉각 영역은 상기 냉각 영역 외부에 위치되며 상기 T_m 아래인 제 2 온도 T_c2를 갖는, 단계; 및
    상기 제 2 냉각 영역의 폭을 단조적으로 확장하는 단계를 포함하는, 방법.
    
13. 청구항 12에 있어서,
    상기 T_c2는 상기 T_c와 동일한, 방법.
    
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