KR101989118B1 - 복합 설계 방향 - Google Patents

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KR101989118B1
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브래드 던컨
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엑사 코오퍼레이션
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Abstract

본 발명은 기계 장치의 물리적 피처들에 대한 후보 수정을 식별하기 위해 데이터 처리 시스템의 데이터를 처리하기 위한, 컴퓨터 저장 매체 상에 인코딩된 컴퓨터 프로그램들을 포함하는 방법들, 시스템들 및 장치에 관한 것이다. 상기 방법들 중 하나는 기계 장치의 표현을 표면 요소의 표현들로 변환하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 표면 요소들의 표현에 기초하여, 각각의 설계 변수의 평가 기준에 대한 효과를 계산하는 단계를 포함한다. 이 방법은 설계 변수들 및 계산된 효과를 성분 벡터로 변환하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 컴포넌트 벡터들을 사용하여 평가 기준에 대한 복합 설계 벡터를 계산하는 단계 - 상기 복합 설계 벡터는 평가 기준을 개선하기 위한 설계 변수 설정들의 조합을 포함하며 -, 및 설계 변수 공간에서의 벡터를 규정하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 복합 설계 벡터에 기초하여 기계 장치에 대한 물리적 수정 사양을 생성하는 단계를 포함한다.

Description

복합 설계 방향
우선권 주장
본 출원은, 35 USC §119(e)에 의거하여 2015년 12월 23일 출원되고 발명의 명칭이 "복합 설계 방향"이라는 미국 가특허출원 번호 제62/387,304호 및 2016년 3월 2일자로 출원되고 발명의 명칭이 "복합 설계 방향"이라는 미국 비-가특허출원 번호 제15/058,398호의 우선권을 청구하고, 그 전체 내용은 참조로서 본 명세서에 포함된다.
유체 역학은 움직이는 유체(액체 및 기체)를 처리한다. 유체 역학은 공기 역학(공기 및 기타 기체의 운동 연구)과 유체 역학(유체의 운동 연구)을 포함한다. 유체 역학은, 항공기의 힘과 모멘트 계산, 파이프 라인들을 통한 석유의 질량 유량 결정, 기상 패턴 예측, 성간 공간에서의 성운 이해, 핵분열 무기 폭발을 모델링하는 등 다양한 응용 분야를 가지고 있다.
본 명세서에 서술된 주제의 양상 1은, 상기 기계 장치의 표현을 하나 이상의 표면 요소들의 표현으로 변환하는 단계를 포함하는 방법들로 구현될 수 있다. 양상 1에서, 상기 방법들은, 상기 하나 이상의 표면 요소들의 표현에 기초하여, 복수의 설계 변수들 각각의 기계 장치의 하나 이상의 평가 기준들에 대한 영향을 계산하는 단계를 포함하고, 각각의 설계 변수는 상기 기계 장치의 표현에 대한 변경을 기술한다. 양상 1에서, 상기 방법들은, 상기 설계 변수들 및 상기 계산된 영향을 나타내는 데이터를 성분 벡터들로 변환하는 단계를 포함한다. 양상 1에서, 상기 방법들은, 상기 성분 벡터들을 사용하여 하나 이상의 평가 기준에 대한 복합 설계 벡터를 계산하는 단계를 포함하고, 상기 복합 설계 벡터는 상기 하나 이상의 평가 기준들을 개선하기 위한 설계 변수 설정들의 조합을 포함하며, 그리고 설계 변수 공간에서 벡터를 지정하는 단계를 포함한다. 양상 1에서, 상기 방법들은 또한 상기 복합 설계 벡터에 기초하여 상기 기계 장치에 대한 물리적 수정 사양을 생성하는 단계를 포함한다.
전술한 실시예 및 다른 실시예는 각각 단독으로 또는 조합하여 하기의 특징들 중 하나 이상을 선택적으로 포함할 수 있다.
제1 양상에 따른 제2 양상에서, 각각의 설계 변수에 대한 상기 설계에 대한 변경은 모핑 피처(morphing feature)를 식별할 수 있다.
제1 양상 및 제2 양상에 따른 제3 양상에서, 상기 설계 변수들 및 상기 계산된 영향들을 나타내는 데이터를 성분 벡터들로 변환하는 단계는, 주요 좌표 분석을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상 및 제3 양상에 따른 제4 양상에서, 상기 평가 기준은 드래그 및 리프트 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상 및 제4 양상에 따른 제5 양상에서, 상기 설계에 대한 변경들은 상기 설계 변수들에 대응하는 범위들에 의해 제한될 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상 및 제5 양상에 따른 제6 양상에서, 상기 설계를 변경하는 것은 파라미터화된 모핑 기술을 사용하여 형상 수정을 수행하는 것을 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상 및 제6 양상에 따른 제7 양상에서, 상기 모핑 피처들은 상기 설계 표면에 수직인 변위들을 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상 및 제7 양상에 따른 제8 양상에서, 각각의 설계 변수의 영향을 계산하는 단계는, 선택된 범위에 걸친 복수의 설계 변수들 각각의 기계 장치의 평가 기준에 대한 영향을 자동으로 시뮬레이트하는 단계와; 상기 시뮬레이션에 기초하여 각각의 설계 변수의 영향을 결정하는 단계와; 그리고 상기 시뮬레이션에 기초하여 상기 설계에 대한 평가 기준의 응답 표면을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상 및 제8 양상에 따른 제9 양상에서, 상기 방법은 적어도 하나의 설계 변수에 대응하는 범위를 변경하는 단계와; 그리고 상기 설계 위의 유체 흐름을 재-시뮬레이트하지 않고 상기 변경된 범위를 기반으로 상기 복합 설계 벡터를 재-계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상, 제8 양상 및 제9 양상에 따른 제10 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는 하나 이상의 상기 설계 변수에 대한 제약들을 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상, 제8 양상, 제9 양상 및 제10 양상에 따른 제11 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는 상기 평가 기준들 중 하나 이상에 대한 가중치들 및/또는 제약들을 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상, 제8 양상, 제9 양상, 제10 양상 및 제11 양상에 따른 제12 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는, 상기 평가 기준에서 하나 이상의 평가 기준 각각에 대한 개별 복합 설계 벡터를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상, 제8 양상, 제9 양상, 제10 양상, 제11 양상 및 제12 양상에 따른 제13 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는 상기 결합된 평가 기준에 대한 단일 복합 설계 벡터를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상, 제8 양상, 제9 양상, 제10 양상, 제11 양상, 제12 양상 및 제13 양상에 따른 제14 양상에서, 상기 물리적 수정 사양은 상기 기계적 장치에 대한 제안된 수정을 포함한다.
본 명세서에 서술된 주제의 양상 15는, 하나 이상의 평가 기준에 대한 복수의 설계 변수들 각각의 영향을 결정하는 단계를 포함하는 방법들로 구현될 수 있고, 각각의 설계 변수는 상기 기계적 장치의 기하학적 구조에 대한 변경을 서술한다. 상기 방법들은 하나 이상의 평가 기준에 대한 결정된 영향들에 기초한 상기 설계 변수들의 중요성을 비교하는 단계를 포함한다. 상기 방법들은 다른 설계 변수 설정들에서 상기 하나 이상의 평가 기준의 성능에 관련하여 상기 하나 이상의 평가 기준의 성능을 증가시키는 설계 변수 설정들의 조합을 포함하는 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계를 포함하고, 벡터는 상기 설계 변수 공간에서 벡터를 식별한다. 상기 방법들은 상기 복합 설계 벡터에 기초하여 상기 기계 장치에 대한 물리적 수정 사양을 생성하는 단계를 포함한다.
제15 양상에 따른 제16 양상에서, 각각의 설계 변수에 대한 상기 설계에 대한 변경은 모핑 피처를 식별할 수 있다.
제15 양상 및 제16 양상에 따른 제17 양상에서, 상기 설계 변수들의 중요성을 비교하는 단계는, 상기 하나 이상의 평가 기준에 대한 설계 변수들 설정 변경의 영향을 비교하는 단계를 포함할 수 있다.
제15 양상, 제16 양상 및 제17 양상에 따른 제18 양상에서, 상기 하나 이상의 평가 기준은 드래그 및 리프트 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
제15 양상, 제16 양상, 제17 양상 및 제18 양상에 따른 제19 양상에서, 상기 물리적 수정 사양을 생성하는 단계는 상기 설계 변수들 중 적어도 하나와 연관되는 범위에 의해 제한될 수 있다.
제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상 및 제19 양상에 따른 제20 양상에서, 상기 물리적 수정 사양을 생성하는 단계는 파라미터화된 모핑 기술을 사용하여 형상 수정을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.
제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상, 제19 양상 및 제20 양상에 따른 제21양상에서, 상기 모핑 피처들은 상기 기계 장치의 표면에 수직인 변위를 포함할 수 있다.
제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상, 제19 양상, 제20 양상 및 제21양상에 따른 제22양상에서, 상기 복수의 설계 변수들 각각의 영향을 결정하는 단계는, 선택된 범위에 걸쳐 적용된 각각의 설계 변수에 대해 상기 장치상에 유체 흐름을 시뮬레이트하는 단계와; 상기 시뮬레이션에 기초하여 각각의 설계 변수의 영향을 결정하는 단계와; 그리고 상기 시뮬레이션에 기초하여 상기 평가 기준의 응답 표면을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상, 제19 양상, 제20 양상, 제21 양상 및 제22 양상에 따른 제23 양상에서, 상기 방법들은, 적어도 하나의 설계 변수에 대응하는 범위를 변경하는 단계와; 그리고 상기 설계 위의 유체 흐름을 재-시뮬레이트하지 않고 상기 변경된 범위를 기반으로 상기 복합 설계 벡터를 재-계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상, 제19 양상, 제20 양상, 제21양상, 제22 양상 및 제23 양상에 따른 제24 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는 상기 설계 변수들 중 하나 이상에 대한 제약을 포함할 수 있다.
제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상, 제19 양상, 제20 양상, 제21 양상, 제22 양상, 제23 양상 및 제24 양상에 따른 제25 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는, 상기 평가 기준들 중 하나 이상에 대한 가중치들 및 제약들 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상, 제8 양상, 제9 양상, 제10 양상, 제11 양상, 제12 양상, 제13 양상, 제14 양상, 제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상, 제19 양상, 제20 양상, 제21 양상, 제22 양상, 제23 양상, 제24 양상 및 제25 양상에 따른 제26 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는, 상기 평가 기준에서 하나 이상의 평가 기준 각각에 대한 개별 복합 설계 벡터를 초래할 수 있다.
제1 양상, 제2 양상, 제3 양상, 제4 양상, 제5 양상, 제6 양상, 제7 양상, 제8 양상, 제9 양상, 제10 양상, 제11 양상, 제12 양상, 제13 양상, 제14 양상, 제15 양상, 제16 양상, 제17 양상, 제18 양상, 제19 양상, 제20 양상, 제21 양상, 제22 양상, 제23 양상, 제24 양상 및 제25 양상에 따른 제27 양상에서, 상기 복합 설계 벡터를 계산하는 단계는 상기 결합된 평가 기준에 대한 단일 복합 설계 벡터를 초래한다.
이 양상의 다른 실시예들은, 각각이 방법들의 동작을 수행하도록 구성된, 하나 이상의 컴퓨터 저장 장치들 상에 기록된 대응하는 컴퓨터 시스템들, 장치 및 컴퓨터 프로그램들을 포함한다. 하나 이상의 컴퓨터로 이루어진 시스템은 소프트웨어, 펌웨어, 하드웨어 또는 이들의 조합이 동작 중에 있는 시스템상에 설치되어 시스템이 동작을 수행하게 함으로써 특정 동작을 수행하도록 구성될 수 있다. 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들은 데이터 처리 장치에 의해 실행될 때 장치로 하여금 동작들을 수행하게 하는 명령을 포함함으로써 특정 동작을 수행하도록 구성될 수 있다.
이하에서 설명되는 실시들은 다음 이점들 중 하나 이상을 제공할 수 있다. 정보는 쉽게 이해할 수 있는 형식으로 제시될 수 있다. 설계를 변경하는데 필요한 처리 능력이 감소될 수 있다.
본 명세서에서 서술된 주제의 하나 이상의 실시예들의 세부 사항은 첨부된 도면 및 이하의 설명에서 설명된다. 주제의 다른 특징들, 양상들 및 장점들은 상세한 설명, 도면들 및 청구 범위로부터 명백해질 것이다.
도 1은 설계 분석을 이용한 개발 프로세스의 예를 도시한다.
도 2는 계산적으로 효율적인 시뮬레이션을 수행하기 위한 예시적인 프로세스를 나타내는 흐름도이다.
도 3은 주 좌표 공간에서의 방향 벡터의 예를 도시한다.
도 4는 설계 공간의 전체 범위에 대한 표면 지도로서의 수직 변위 거리의 예를 도시한다.
도 5는 설계 공간의 범위의 절반에 대한 표면 지도로서의 정규 변위 거리의 예를 도시한다.
다양한 도면들에서 동일한 참조 번호들 및 명칭들은 동일한 요소들을 나타낸다.
래티스 볼츠만-기반의 물리 시뮬레이션들은 기본 장치의 유체 동적 특성을 향상시키기 위해 설계를 연구하고 수정하도록 권장하도록 사용될 수 있다. 이 분석은 기존 장치를 개선하는 데 사용할 수 있거나 또는 프로토타입을 제작하기 전에 수행될 수 있다. 다양한 피처들 중에서, 시뮬레이션은, 공기 역학(예를 들어, 공기 역학적 효율, 차량 핸들링, 오염 및 물 관리, 패널 변형, 주행 역학), 공기 음향 (예를 들어, 온실 윈드 노이즈, 언더바디 윈드 노이즈, 갭/씰 노이즈, 미러, 휘파람 및 색조 노이즈, 선루프 및 윈도우 버피팅; 통과/커뮤니티 노이즈; 냉각 팬 노이즈), 열 관리(예를 들어, 냉각 공기 흐름, 열 보호, 브레이크 냉각, 구동 사이클 시뮬레이션, 키-오프 및 흡수, 전자 및 배터리 냉각, RoA/흡입 포트들), 기후 제어 (예를 들어, 기내 쾌적성, HVAC 장치 및 배전 시스템 성능, HVAC 시스템 및 팬 노이즈, 성에 및 김 제거), 및 파워트레인(예를 들어, 드라이브트레인 냉각, 배기 시스템, 냉각 재킷, 엔진 블록)과 같은 팩터들을 결정할 수 있다.
도 1은 설계 분석을 이용한 개발 프로세스(100)의 예를 도시한다. 도 1에 서술된 프로세스는 프로세스의 개요를 제공하고, 프로세스의 세부 사항들은 후속하는 도면들에서 더 서술된다. 이 예에서, 설계자(104)는 기계 장치(이 예에서는 자동차(102))의 설계를 검토한다. 일부 시나리오에서, 설계는 현재 존재하고 수정될 자동차 또는 다른 기계 장치를 위한 것일 수 있다. 다른 시나리오에서는 개발 프로토 타입 단계에 있는 계획된 장치를 위한 설계가 될 수 있다. 설계자(104) 또는 다른 개인은, 수정될 수 있는 설계 영역(본 명세서에서는 설계 변수들이라고 함)을 식별할 수 있다. 설계 변수들은, 수정될 수 있는 기계 장치의 형상의 다른 부분들을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 설계 변수들은 차량 또는 차량의 일부의 치수들(예를 들어, 후면 유리창의 길이), 기하학의 곡선들 또는 경사들(예를 들어, 전방 후드와 앞 유리 사이의 각도) 등을 포함할 수 있다. 각 설계 변수에 범위를 지정할 수 있다. 일부 구현들에서, 설계 변수는, 아래에서 추가로 논의되는 것과 같이, 설계 공간의 모프 포인트에 대응할 수 있다. 이 범위는 설계자 또는 다른 개인이 설계를 변경할 의사가 있는 정도를 지정할 수 있다.
설계자 또는 다른 개인이 하나 이상의 평가 기준을 지정할 수도 있다. 예를 들어, 항력, 리프트(전방 또는 후방), 음향 또는 여기에 서술된 시뮬레이션 프로세스들을 사용하여 결정될 수 있는 임의의 다른 기준을 개선하기 위해 기계 장치의 설계가 분석될 수 있다.
기계 장치의 설계는 기계 장치의 기하학적 표현(106)으로 변형될 수 있다. 이 예에서, 기하학적 표현은 기계 장치의 교차 해칭으로 표시된다. 기하학적 표현은, 예를 들어, 기계 장치의 표면의 기하학적 표현(예를 들어, 삼각형 표면 메시 또는 다른 기하학적 표현)일 수 있다. 일부 구현들에서, 기하학적 표현은 하나 이상의 설계 변수들에 대응하는 모핑 피처를 식별하는 것을 포함할 수 있다.
시뮬레이션(106)은 기계 장치의 기하학적 표현(106)을 사용하여 수행될 수 있다. 시뮬레이션은 설계 변수들 및 미리 결정된 범위들에 따라 형상을 변형하는 것을 포함하여 적용될 수 있다. 시뮬레이션은 설계 변수들에 대한 다양한 상이한 값들(범위로 결정됨)에 대한 평가 기준의 변경 효과를 측정할 수 있다.
시뮬레이션(106)이 완료되면, 시스템은 평가 기준을 개선하기 위해 수정될 수 있는 형상의 110개의 영역들을 식별할 수 있다. 일부 구현들에서, 사용자는 시뮬레이션이 완료된 후에 설계 변수의 범위를 수정할 수 있다. 종래의 시스템에서, 설계 변수에 대해 상이한 범위를 지정하는 것은 기하학적 표현에 대해 또 다른 시뮬레이션을 수행할 필요가 있다; 그러나 아래에서 자세히 설명하는 프로세스를 사용하면 시뮬레이션을 추가하지 않아도 범위가 변경되고 효과가 계산되므로 설계를 수정하는 데 필요한 컴퓨터 처리 전력의 전체 양이 줄어든다.
자주, 설계자는, 어떤 설계 변수가 평가 기준에 상당한 영향을 미칠 것인지 잘 이해하지 않고도 수정될 수 있는 많은 상이한 설계 변수들을 식별했을 수 있다. 프로세스는 평가 기준과 더 관련이 있는 설계 변수들을 식별할 수 있다.
기하학 및 설계의 영역을 식별하는 정보는 변경된 설계(112)를 생성하는 데 사용될 수 있다. 일부 구현들에서, 변경된 설계는 시뮬레이션의 결과들에 액세스하는 사용자에 의해 결정될 수 있다. 일부 구현들에서, 변경된 설계는 평가 기준을 향상시키기 위해 컴퓨터 처리 시스템에 의해 자동으로 결정될 수 있다.
변경된 설계(112)는 공장 또는 다른 제조 설비(116)로 보내질 수 있다. 제조 설비는 변경된 설계(112)를 사용하여 기계적 장치(예를 들어, 자동차(116))의 물리적 유형의 프로토 타입 또는 물리적 유형의 생산 버전을 생성할 수 있다.
도 2는 계산적으로 효율적인 시뮬레이션을 위한 예시적인 프로세스를 나타내는 흐름도이다. 프로세스(200)는 비 일시적인 매체상에 저장된 컴퓨터 명령어들을 실행하는 하나 이상의 컴퓨터 시스템들에 의해 수행될 수 있다.
프로세스(200)는 설계 공간을 생성하는 단계(202)를 포함한다. 설계 공간은 많은 설계 변수들 및 모핑 기법들을 사용하여 생성할 수 있다. 일부 구현들에서, 설계 공간은 파라메트릭 메시 모델링을 사용하여 생성될 수 있다. 메시 모델링은 기하학적 모양(예를 들어, 다각형들)을 사용하여 컴퓨터에서 설계를 나타낸다. 기하학적 모양들은 설계의 표면을 나타내거나 근사한다.
프로세스(200)는 설계들의 세트에 대해 204개의 시뮬레이션들을 수행하는 것을 포함한다. DOE 및 적응형 샘플링은, 설계들의 세트에 대한 시뮬레이션 실행들을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 시뮬레이션들은 실제 조건들을 정확하게 예측하기 위해 래티스 볼츠만-기반 물리학을 사용할 수 있다. 시뮬레이션은 설계 공간의 복잡한 모델 형상을 사용할 수 있고 그리고 공기 역학, 공진 및 열 관리 시뮬레이션들을 정확하고 효율적으로 수행할 수 있다. 각 시뮬레이션에 대해, 드래그 계수, CD, 리어 리프트 계수 CLR 및 프론트 리프트 계수 CLF와 같은 관심 대상 수량에 대한 평가 기준이 계산된다.
프로세스(202)는 평가 기준에 대한 설계 변수들의 영향들을 결정하는 단계 (206)를 포함한다. 이 효과는 교차 상관 행렬 및 곡선 맞춤(예를 들어, 크리깅 응답 표면)과 같은 다양한 통계들을 사용하여 표시할 수 있다. 일부 유형의 분석(예를 들어, 산점도 및 파레토 프론트와 같은)의 경우, 각 평가 기준에 대한 크리깅 응답 표면들은 소위 "가상 시뮬레이션(virtual simulations)"을 위한 매우 큰 데이터 세트를 생성하는 데 사용될 수 있고, 여기서 각 가상 시뮬레이션의 응답은 새로운 시뮬레이션들이 아닌 응답 표면을 사용하여 계산된다.
크리깅 또는 가우시안 프로세스 회귀는, 피팅된 값들의 매끄러움을 최적화하기 위해 선택된 구간적 다항식 스플라인과는 달리 사전 공분산에 의해 관리되는 가우스 프로세스로 보간된 값을 모델링하는 보간 방법이다. 전제들에 대한 적절한 가정들하에, 크리깅은 중간 값들에 대한 최상의 선형 편향 예측을 제공할 수 있다. 평활도와 같은 다른 기준에 기반한 보간 방법들은 가장 가능성이 있는 중간 값들을 산출할 필요가 없다. 이 방법은 공간 분석 및 컴퓨터 실험 분야들에서 널리 사용된다. 결정성있는 컴퓨터 시뮬레이션들에서 나오는 데이터를 보간할 수 있다. 크리깅은 메타-모델링 도구(설계된 컴퓨터 실험 세트들 위에 구축된 블랙 박스 모델)로 사용할 수 있다. 금속 성형 프로세스의 설계와 같은 많은 실용적인 엔지니어링 문제에서, 단일 시뮬레이션은 몇 시간 또는 며칠이 걸릴 수도 있다. 제한된 수의 컴퓨터 시뮬레이션들을 설계하고 실행한 다음, 크리깅 인터폴 레이터를 사용하여 다른 모든 설계 시점의 응답을 신속하게 예측하는 것이 더 효율적일 수 있다. 응답은, 예를 들어, 위에서 서술한 평가 기준일 수 있다.
프로세스(200)는 일련의 주요 컴포넌트들에 대한 설계 변수들의 세트를 감소시킬 수 있다(208). 주요 컴포넌트 분석(PCA)은 일련의 시뮬레이션들 또는 가상 시뮬레이션들에서 수행할 수 있는 통계 분석의 한 유형이다. PCA는, 상관 관계가 있을 수 있는 변수들의 관측 세트를 선형으로 상관되지 않은 주요 컴포넌트들의 값들의 세트로 변환하기 위해 직교 변환을 사용하는 통계적 절차이다. 이것은 상호 상관 행렬을 기반으로 하며 응답 표면 방법이 아니다. 그러나, 교차 상관 행렬를 생성하기 위해 가상 시뮬레이션들을 사용하여 크리깅 응답 표면들과 함께 사용할 수 있다. PCA는, 설계 변수들을 주요 컴포넌트들이라 불리는 새로운 변수들의 세트로 줄이거나 매핑하려고 시도하고, 이 주요 컴포넌트들은 응답들을 더 잘 나타낸다. 각 주요 컴포넌트의 중요성도 계산되고 그리고 해당 컴포넌트에 기인한 응답의 분산 양을 결정하는 데 사용될 수 있다. 제한된 수의 주요 컴포넌트들 만을 유지함으로써, 결과 응답들에서 원하는 양의 변동을 유지하면서 설계 공간은 더 적은 설계 속성들(지붕 길이와 같은 설계 변경)로 단순화될 수 있다. 일반적으로, 몇 가지 주요 컴포넌트들만 유지된다.
주요 컴포넌트 분석을 사용하여 프로세스를 서술하지만, 다른 메커니즘들도 사용될 수 있다. 예를 들어, 시스템은 평가 기준의 민감도를 변수(예를 들어, 데이터 회귀 분석 또는 공액 기울기 분석)와 비교하는 모든 계산을 사용할 수 있다.
프로세스(200)는 주요 컴포넌트들로부터 합성 방향을 결정한다(210). 합성 방향은, 기본 응답 변수에서 가장 큰 향상을 이끌어 내는 기하학적 변화를 보여주는 표면에 민감도 맵을 생성하기 위해 평가 기준(예를 들어, CD와 같은 기본 응답 변수)을 최소화하기 위해 최적으로 결정된 방향을 서술할 수 있다.
프로세스(200)는 민감도 맵을 생성한다(212). 민감도 맵은 응답을 최소화하기 위한 최적의 방향을 계산한 다음, 정상 변위 거리로 색상이 지정된 표면 지도를 사용하여 이를 보여줌으로써 생성된다. 정상 변위 거리는, 합성 방향을 따라 변형한 다음 비-변위된 기하에 대한 상대적인 정상 변위를 계산함으로써 계산될 수 있다.
아래에서, PCA 공식이 서술되고 주요 컴포넌트들을 계산하는 방법을 나타낸다. 다음으로, 응답 변수를 최소화하기 위한 최적의 방향은 주요 컴포넌트들을 기반으로 유도된다. 마지막으로, 이 방향을 사용하여 민감도 맵의 계산이 서술된다.
설계 공간
설계 공간은 시뮬레이션에 사용된 메시 형상의 정점들을 대체하는 모핑으로 정의될 수 있다. 모핑 피처들은 형상에 적용된 모든 변형들의 합계를 사용하여 순 변위를 생성하기 위해 (이 분석에서) 이 공식에서 추가되는 것으로 고려된다.
모핑 피처
Figure 112018072054584-pct00001
는 다음과 같이 서술된다.
Figure 112018072054584-pct00002
여기에서, X, Y 및 Z는 표면 메시 형상의 정점들의 3D 좌표들이고, 그리고 F i 는 F min 에서 F max 까지의 사용자 정의된 범위를 갖는 모핑 피처 값이다. 설계 공간은 여기에 표시된 대로 변위들을 합산하여 함께 결합되는 여러 모핑 피처들 F 1 , F 2 , F 3 , ..., F N 를 포함할 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00003
모핑에 의해 도입된 변위는, 다음과 같이 정의된 정상 변위 거리로 색상을 지정하여 모델에서 시각적으로 표시될 수 있다:
Figure 112018072054584-pct00004
Figure 112018072054584-pct00005
은 정점 X, Y, Z에서 표면에 수직인 단위 벡터이다.
일 구현에서, 임의의 세트의 설계 변수들에 대해, 정상 변위 거리 M N 의 표면 분포는 다음과 같은 계산들을 수행하기 위해 스크립트를 사용하여 계산될 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00006
설계 피처들을 결합하여 모프를 적용한다.
Figure 112018072054584-pct00007
스크립트를 사용하여 모핑되지 않은 그리고 모핑된 메시 파일을 판독한다.
Figure 112018072054584-pct00008
모핑된 메시로부터 모핑되지 않은 메시의 X, Y, Z 값들의 감산함으로써 각 정점에 대한 전체 모프 변위 벡터
Figure 112018072054584-pct00009
를 계산한다.
Figure 112018072054584-pct00010
X, Y, Z 점에 대해 외측 법선 단위 벡터
Figure 112018072054584-pct00011
를 계산한다.
Figure 112018072054584-pct00012
변위 벡터와 법선 벡터의 내적으로 정상 변위 거리를 계산한다,
Figure 112018072054584-pct00013
Figure 112018072054584-pct00014
파란색이 음수(안쪽으로 변위)이고 빨간색이 양수(바깥 쪽으로 변위)로 변하는 정상적인 변위 거리를 파란색에서 빨간색으로 색상 맵으로 시각화한다.
모프는 직선적이고 부가적인 것으로 가정할 수 있기 때문에, 모핑 변경의 진폭은 정상 변위의 분포를 변경하지 않는다(색상 맵에 표시된 범위가 파란색에서 빨간색으로만 변경될 것이다).
주요 컴포넌트 분석(PCA)
설계 및 표준화된 설계 데이터
모든 시뮬레이션의 설계 데이터에는 일련의 설계 변수들 및 응답들이 포함될 수 있다. 모핑 피처들의 경우, 설계 변수들 F 1 , F 2 등은 식 (1)에서 표시된다.
표준화된 설계 변수들 및 응답 변수들은 식 (4) 및 식 (5)를 각각 사용하여 계산된다.
Figure 112018072054584-pct00015
여기서, M은 이러한 분석을 위해 사용되는 팩터들의 전체 수이다.
그리고
Figure 112018072054584-pct00016
, 여기서, P는 이러한 분석을 위해 사용되는 응답들의 전체 수이다.
이 데이터는 임의의 설계에 대한 모든 데이터를 나타내는 행 벡터로 결합될 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00017
여기서, N은 설계 변수들의 수에 응답들의 수를 더한 것이고, N=M+P. 참고: 이 문서 전체에서 벡터 표기법
Figure 112018072054584-pct00018
는 벡터들을 나타내기 위해 첨자 표기법
Figure 112018072054584-pct00019
과 같은 의미로 사용된다.
K 시뮬레이션들 또는 가상 시뮬레이션들의 세트로부터 설계 데이터를 나타내는 데이터의 행렬 또는 테이블이 생성될 수 있다. 이러한 행렬는,
Figure 112018072054584-pct00020
, 여기서
Figure 112018072054584-pct00021
는 식 (6)에서 서술된 k번째 시뮬레이션으로부터 (중심화되고 그리고 정규화된) 데이터를 포함하는 로-벡터(row-vector)이다.
이 예제에서 서술되는 분석의 경우, 설계 데이터의 행렬(7)는 시뮬레이션들의 세트 또는 가상 시뮬레이션들의 세트에서 나올 수 있다. 가상 시뮬레이션에서 오는 경우, 크리깅 응답 표면 방법을 먼저 사용할 수 있으며 결과 주요 컴포넌트 분석은 설계 공간에서 수천 개의 점들을 나타내는 훨씬 더 밀도가 높은 데이터를 기반으로 할 수 있으며, 결과들의 통계적 유효성이 향상될 가능성이 높다.
주요 좌표들
PCA는, 각 변수가 설계 공간의 전체 변화에 미치는 영향을 기반으로 변수들의 수를 줄일 수 있는 새로운 공간을 생성하는 데 사용된다.
축소된 공간은 길이 L의 로-벡터를 사용하여 서술된다.
Figure 112018072054584-pct00022
(일반적으로, L<4)
여기서,
Figure 112018072054584-pct00023
는 각 주요 좌표 방향에서 컴포넌트들이다.
축소된 공간은 아래 표시된 것처럼 가중치 세트
Figure 112018072054584-pct00024
를 통해 원래 설계 공간에 연결된다.
Figure 112018072054584-pct00025
, 이는 하기와 같이 컴포넌트들을 구비한 벡터/행렬 곱셈으로서 표시됨,
(10) i에 대해 암시된 합산을 갖는
Figure 112018072054584-pct00026
, 여기서,
Figure 112018072054584-pct00027
Figure 112018072054584-pct00028
흥미롭게도, 주요 좌표들은 입력 데이터와 응답 데이터 모두의 변화를 나타냄을 알 수 있다.
임의의 시뮬레이션 또는 가상 시뮬레이션에 대해, 식 (10)은 일단 가중치 팩터들의 세트가 결정되면 주요 컴포넌트들을 계산하는 데 사용될 수 있다. 또한, 각 설계 변수 또는 응답을 서술하는 주요 성분 벡터를 찾는 것도 중요하다. 이것은 또한 식 (10)을 사용하여 계산된다. 각 팩터 또는 응답에 대해, 단지 컬럼만을 포함하는 로 벡터
Figure 112018072054584-pct00029
는,
Figure 112018072054584-pct00030
Figure 112018072054584-pct00031
이후, 식 (10)를 사용하여, 팩터 또는 응답에 대한 주요 성분 벡터
Figure 112018072054584-pct00032
는 다음과 같이 결정될 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00033
특히 중요한 주요 컴포넌트들 벡터는 기본 응답 변수,
Figure 112018072054584-pct00034
의 방향을 설명하는 벡터이다. 최적화 목적이
Figure 112018072054584-pct00035
를 최소화하는 것이라고 가정하면,
Figure 112018072054584-pct00036
의 감소의 주된 방향은 다음과 같다.
Figure 112018072054584-pct00037
주요 좌표 공간에서의 이 방향 벡터는
Figure 112018072054584-pct00038
의 최대 감소를 위한 주 좌표 값
Figure 112018072054584-pct00039
의 조합을 보여준다.
주요 좌표 공간에서의 벡터, 식 (13)은
Figure 112018072054584-pct00040
를 감소시키기 위해 설계 변수들
Figure 112018072054584-pct00041
의 조합을 계산하기 위해 사용될 수 있다. 각 설계 변수의 주요 좌표 벡터는 최적의 방향의 컴포넌트를 가질 수 있다. 이 컴포넌트는 벡터를 합성 방향으로 투영하여 결정된다.
Figure 112018072054584-pct00042
식 (14)는 응답
Figure 112018072054584-pct00043
를 감소시키기 위해 설계 변수들의 부분 집합
Figure 112018072054584-pct00044
을 생성한다. 이 분석은 선형이며 (그리고, 기본적으로 설계 변수와 응답 변수 간의 상관 행렬에 기반하여), 최적의 설계 변수들의 세트는 설계 변경의 양을 나타내기 위해 임의의 축척 팩터로 조정될 수 있다. 또한, 다수의 응답들의 경우, 동일한 분석이 각 응답 변수를 줄이거나 늘릴 수 있는 설계 피처들을 결정하기 위해 사용될 수 있다.
식 (14)를 사용하여, 설계를 개선하기 위한 최적의 방향을 나타내기 위해 필요한 설계 변수들이 계산된다. 이러한 설계 변수들은, 위에서 설명한 대로 3D 표면 메시에서 정상 변위 거리의 시각화를 생성하는 데 사용되며, 설계의 최대 개선을 위한 감도 맵을 나타낸다.
도 3은 주요 좌표 공간에서의 방향 벡터들의 예를 도시한다. 그래프(300)는 몇 개의 설계 변수들(대표 사각형 302를 포함하는 사각형으로 나타냄)을 나타낸다. 전술한 바와 같이, PCA를 사용하여, 몇몇 주요 좌표 벡터들(예를 들어, 후방 몸체 테이퍼 벡터(310), 루프 장 벡터(roof longer vector)(304), 후방 몸체 라운더 벡터(306), 루프 상승 벡터(308))가 결정될 수 있다. 벡터들은 조합되어 합성 방향 벡터(312)를 생성할 수 있다.
마지막으로, 시뮬레이션 또는 가상 시뮬레이션의 경우, 시뮬레이션이 최적의 방향과 정렬되는 정도의 척도는 설계 값들의 벡터를 최적의 방향으로 투영하고 그 기여도들을 합산하여 스칼라 값으로 결정될 수 있다. 이러한 스칼라 측정은, 다른 PCA 방향들의 조합인 최적 응답 방향을 따른 거리의 척도임을 알리기 위해,
Figure 112018072054584-pct00045
로 호출될 수 있다.
(15)
Figure 112018072054584-pct00046
는 설계 변수들의 서브세트를 사용한다.
남아있는 것은 다음 섹션에서 설명하는 것처럼 가중 팩터들을 계산하는 것 뿐이다.
SVD (Singular Value Decomposition)를 사용한 PCA 가중치 계산
가중 팩터들
Figure 112018072054584-pct00047
은, 식 (7)에서 표시된 설계 데이터 행렬를 분해하기 위해 SVD(Singular Value Decomposition) 알고리즘을 사용하여 계산될 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00048
여기서 W는 X의 오른쪽 특이 벡터들의 행렬이고, 그리고 X의 특이 값
Figure 112018072054584-pct00049
은 대각 행렬 Σ의 대각선에 저장된다. W는 식 (9)에 대한 요구된 가중치들을 제공한다. 특이 값
Figure 112018072054584-pct00050
는 값이 감소하는 순서로 정렬되고, 각 특이 벡터로 표시되는 설계 데이터의 변형량이 표시된다. 이 데이터를 기반으로, 작은 특이 값들을 갖는 특이 벡터는 버려질 수 있으며 가장 중요한 특이 벡터들만 유지된다. 이는, 식 (8) 내지 (10)에서 표시된 것처럼, 가중치 행렬 W의 컬럼들의 수, L을 선택한다.
가중치들 및 특이 값들은 다음과 같이 X의 상관 행렬의 고유 벡터들 및 고유 값들과 관련된다.
Figure 112018072054584-pct00051
여기서, W는 상관 행렬
Figure 112018072054584-pct00052
의 고유 벡터들의 행렬이고, Λ는
Figure 112018072054584-pct00053
의 고유 값들의 대각 행렬이다.
SVD 알고리즘은 특이 값
Figure 112018072054584-pct00054
과 함께 가중치 행렬 W를 계산하기 위해 선형 대수 라이브러리들에 의해 적용된다. 이 데이터로부터, 분석에 보유할 특이 값의 수 L이 결정되고, 주요 컴포넌트들의 수와 동일하다.
테이블에서 출력 데이터를 구성
K 시뮬레이션들 또는 가상 시뮬레이션들을 위한 설계 및 응답 데이터는 식 (7)에서 표시된 것처럼 행렬 X로 표현된다. PCA 분석을 나타내기 위해 추가된 출력의 열들이 생성될 수 있으며, K 행들 및 다음 열들이 있는 테이블에 데이터가 모두 저장될 수 있다.
모든 설계들에 대한 입력 및 출력 데이터 테이블 :
Figure 112018072054584-pct00055
인덱스, k
Figure 112018072054584-pct00056
설계 변수들,
Figure 112018072054584-pct00057
Figure 112018072054584-pct00058
응답 데이터,
Figure 112018072054584-pct00059
Figure 112018072054584-pct00060
식 (4)를 사용하여, 중심화 및 정규화된 설계 변수들,
Figure 112018072054584-pct00061
Figure 112018072054584-pct00062
식 (5)를 사용하여, 중심화 및 정규화된 응답들,
Figure 112018072054584-pct00063
Figure 112018072054584-pct00064
식 (10) 및 분해식 (16)으로부터 계산된 가중치들을 사용하여, 주요 좌표 값들
Figure 112018072054584-pct00065
Figure 112018072054584-pct00066
식 (15)를 사용하여 최적의 응답 측정,
Figure 112018072054584-pct00067
또한, 식 (16)으로부터의 가중치
Figure 112018072054584-pct00068
의 테이블은, 사용자가 설계 공간의 전체적인 변화를 나타내기 위해 보유할 주요 방향들의 필요한 수 L을 결정할 수 있도록 특이 값
Figure 112018072054584-pct00069
의 리스트에 따라 표시되어야 한다.
최종적으로, 계산된 최적 응답의 방향을 나타내는 설계 특징들,
Figure 112018072054584-pct00070
은 식 (14)로부터 계산되어야 한다. 이 값들은 중심화 및 정규화되기 때문에, 식 (14) (반전)를 사용하여 원래의 설계 범위로 다시 재설계되어야 한다.
Figure 112018072054584-pct00071
이후, 설계 피처들,
Figure 112018072054584-pct00072
은 민감도 맵을 생성하기 위해 사용되어야만 한다.
민감도 맵을 시각화
3차원 민감도 맵을 생성하기 위해, 식 (18)을 이용하여 설계 피처들을 계산해야 한다. 이러한 피처들을 사용하여, 형상은 식 (1)를 사용하여 모핑될 수 있고 그리고 변위 벡터와 정규 변위 거리는 식 (2) 및 (3)을 각각 사용하여 계산되어야한다. 각 정점에서 계산된 정상 변위 거리는, 위에서 설명한 대로 표면 메시 형상에서 시각화될 수 있다. 민감도 맵은 표시된 거리들의 범위에 따라 색상이 지정될 수 있으며, 그리고 표면에 "들어가는" 변위를 나타내는 파란색과 표면에서 "나오는" 변위를 나타내는 빨간색을 사용하여 0에 중심을 두어야 한다. 민감도 맵의 "적용 범위"는 기록되어야 하며 그리고 분석에서 계산된 정상 변위의 범위와 같아야 할 것이다. PCA 분석에서 사용된 설계 공간 범위 밖에서 분석이 외삽될 수 없는 경우가 종종 있기 때문에, 분석이 표시된 것보다 큰 변위에 대해 어떻게 되는지에 대해 설명하지 않는다는 것을 사용자가 이해할 수 있다.
다중 응답 변수들에 대한 방법의 일반화
일반적으로, 다수의 응답 변수들을 처리할 때, 일부 구현들에서 시스템은 평가 기준에서 하나 이상의 평가 기준 각각에 대해 별도의 복합 설계 벡터를 생성할 수 있다. 다른 구현들에서, 시스템은 결합된 평가 기준에 대한 단일 복합 설계 벡터를 생성할 수 있다. 일부 구현들에서, 시스템은 개별 복합 설계 벡터 및 제2 복합 설계 벡터 모두를 생성할 수 있다.
식 (14)에서, 주요 컴포넌트 분석은 입력 설계 변수를 하나의 응답 변수,
Figure 112019015770194-pct00073
(공기 역학에서는, 흔히 항력 계수, CD 임)의 감소와 관련시키기 위해 사용될 수 있다. 이 방법은 다중 응답 변수들, 다중 목표들 및 제약 조건들을 포함하는 다른 최적화 문제로 일반화될 수 있다. 식 (5) 내지 식 (12)에서, 분석은 이미 다중 응답 변수들
Figure 112019015770194-pct00074
가 있을 수 있다고 가정하고 그리고 이러한 변수들은 PCA 가중치들을 유도하는 SVD 분석에 포함되어야 한다. 좀 더 일반적인 최적화 문제를 나타내기 위해서, 식 (14)는 표시된 것처럼 PCA 벡터들
Figure 112019015770194-pct00075
을 사용하여 최적화 문제의 목표를 나타내는 선호 응답 방향 벡터
Figure 112019015770194-pct00076
을 정의함으로써 확장될 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00077
식 (19)는 다양한 유형의 최적화 문제들을 나타낼 수 있다. 하나의 응답 변수를 최소화하거나 최대화하기 위해, 식 (19)는, 예를 들어,
Figure 112018072054584-pct00078
r 1 을 최소화
Figure 112018072054584-pct00079
Figure 112018072054584-pct00080
r 1 을 최대화
Figure 112018072054584-pct00081
동일한 가중치들을 갖는 두 변수들의 조인트 최소화를 위해, 선호되는 응답 방향은 다음과 같이 벡터 덧셈을 사용하여 공식화될 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00082
동일한 가중치를 갖는 r 1 및 r 2 를 최소화
Figure 112018072054584-pct00083
r 1 및 r 2 은 식(5)에서 표시된 것처럼, 설계 공간에서 발견되는 최대 범위로 정규화되고, 이 경우 "동일한 가중치"는 절대적인 변화가 아닌 상대적인 변화를 의미한다.
동일성 제약 조건을 사용하는 제한된 최적화의 경우, 바람직한 설계 방향은 주요 좌표 벡터들을 사용하여 서술될 수도 있다. 예를 들어, r 2 가 설계 공간에서 중간 점 값에서 일정하게 유지되는 동안 r 1 가 최소화되는 최적화 문제는 다음과 같이 공식화될 수 있다. 바람직한 설계 방향은 내적을 사용하여
Figure 112018072054584-pct00084
에 수직인 평면에
Figure 112018072054584-pct00085
를 투영함으로써
Figure 112018072054584-pct00086
방향을 따라 일정하게 유지되도록 요구될 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00087
r 2 가 일정하게 유지되는 동안, r 1 를 최소화
Figure 112018072054584-pct00088
식 (23)은 상수 r 2 의 평면을 따라 r 1 을 감소시키는 방향을 찾는다. 이것은 상관관계 행렬에 기초한 응답 공간의 통계적 표현을 따라 적용되므로 소프트 제약 조건으로 간주되어야 한다. 개별 설계는 일반적인 경향을 따르거나 따르지 않을 수 있으며, 따라서 제약 조건을 적용하지 않을 수 있다. 그러나, PCA는 응답을 최적화하면서 제약 조건을 유지하려고 하는 설계 방향을 식별하는 편리한 방법을 제공할 것이다.
벡터 수식은 부등식 제약 조건하에서 바람직한 설계 방향을 찾기 위해 사용될 수도 있다. 예를 들어,
Figure 112018072054584-pct00089
동안 r 1 가 최소화되면, 이 제약 조건을 가장 잘 만족하는 벡터를 찾을 수 있다.
Figure 112018072054584-pct00090
Figure 112018072054584-pct00091
동안 r 1 를 최소화
Figure 112018072054584-pct00092
여기서
Figure 112018072054584-pct00093
는 PCA 공간에서 r 2 의 바람직한 최대 값을 가리키는 벡터이다.
Figure 112018072054584-pct00094
는 제약
Figure 112018072054584-pct00095
에 의해 표현되는 평면을 가로질러 발견되면, 평면을 교차하지 않고 평면상의 한 점을 가리키도록 수정되어야 한다.
PCA 벡터들을 사용하여 설계 목표를 나타내는 것은, 바람직한 설계 방향의 일반적인 개념을 사용하여보다 복잡한 최적화 문제를 표현하는 자연적인 프레임 워크를 제공한다. 이러한 바람직한 설계 방향은 제약 조건들 및 여러 목표들을 통합할 수 있다.
다른 유형의 다중 변형 또는 제한된 최적화 문제들은 설계 공간에 대한 응답 표면을 처음 수정하도록 유도하는 다양한 방식들로 공식될 수 있음을 알아야 한다. 예를 들어, 제약은 다른 설계 변수로서 라그랑주 승수를 추가하거나 또는 응답 표면에 페널티 함수를 적용함으로써 공식화될 수 있다. 이러한 예들에서, PCA 분석은, 설계 공간의 수정된 정의 및 결과 응답 표면을 사용하여, 위에서 서술한 것처럼 사용될 수 있다. 수정된 응답 표면은 식 (7)에서 표시된 설계점들을 생성하기 위해 많은 수의 점들에서 샘플링될 수 있고 그리고 PCA 계산은 보여진 것처럼 처리될 수 있다.
민감도 맵들을 생성하는 종래의 방법들은 다중-가변 민감도 맵들을 생성할 수 없다. 예를 들어, 종래의 방법들은 드래그 또는 리프트를 기반으로 분석할 수 있지만 드래그 및 리프트는 분석할 수 없다. 대신, 각 변량은 별도로 시뮬레이션되어야 하고 그리고 수동으로 결합되어야 한다. 여기에 서술된 시스템은 여러 시뮬레이션들(각 변량에 대해 하나씩)을 실행하는 대신 여러 변량을 동시에 처리할 수 있으므로, 현재 시스템은 기존 방법들보다 훨씬 더 계산상 효율적입니다. 또한, 여러 평가 기준에 걸쳐 설계를 동시에 분석할 수 있는 기능은 설계 프로세스를 크게 향상시킨다.
도 4는 설계 공간의 전체 범위에 대한 표면 지도의 변위 권고의 예를 도시한다. 이 예에서, 자동차(402)는 상술한 바와 같이 분석되었다. 주요 좌표 벡터들은 복합 설계 방향뿐만 아니라 식별되었다. 분석의 효과들은 자동차(402)의 이미지상에 제시된다. 이 예에서, 음영 영역(404)은 평가(또는 응답) 기준(예를 들어, 항력 계수)을 개선하기 위해 바깥쪽으로 변위되어야 하는 자동차(402)의 영역을 지시한다. 스트라이프 영역(406)은 응답 기준을 향상시키기 위해 내측으로 변위되어야 하는 자동차의 영역을 나타낸다. 이러한 표현은 설계 공간의 전체 범위에서의 변위 효과를 나타낸다. 예를 들어, 설계자 또는 다른 개인이 채택하려고 했던 변위의 전체 양을 활용하는 것이 필요하다. 이 시각화는 여러 그래프들 및 스프레드 시트들을 사용하는 설계 분석 결과들을 표시하는 기존의 방법들에 비해 상당한 개선을 제공한다. 컬러 코딩된 메쉬를 사용하면 많은 양의 정보를 한 눈에 쉽게 파악할 수 있습니다.
일부 구현들에서, 자동차(402)의 이미지는 3차원 공간에서 조작될 수 있다 (예를 들어, 이미지가 회전될 수 있다).
도 5는 설계 공간의 범위의 절반의 표면 맵의 변위의 예를 도시한다. 일부 시나리오들에서, 설계자 또는 다른 개인이 설계 공간의 전체 범위를 사용하지 않기로 결정할 수 있다. 범위가 압축될 때(이 예제에서는 절반으로 감소될 때), 합성 방향은 다시 계산될 수 있다. 이 예에서, 이용 가능한 범위의 절반을 이용하는 것은, 음영 처리된 영역(504)으로 표시된 자동차(402)에 대한 설계 변경들에 대해 보다 작은 변경 권고를 야기한다. 일부 시나리오들에서, 사용자는 특정 설계 변수를 전혀 변경할 수 없는 반면, 일부 설계 변수들은 전체 범위를 사용하여 수정할 수 있다고 결정할 수 있다.
이 예제에서는, 스트라이프 영역이 제거되고 음영 영역이 훨씬 더 작아졌다. 일부 시나리오들에서, 합성 설계 방향이 완전히 바뀔 수 있다(예를 들어, 사용자가 지붕을 20cm 움직이려고 경우, 지붕을 연장하는 것이 가장 좋지만 사용자가 지붕을 10cm 만 움직이는 경우 지붕을 압축하는 것이 가장 좋다).
일부 구현들에서, 사용자는 각 설계 변수의 범위를 실시간으로 설정 및/또는 변경할 수 있다. 시스템은 새로운 범위에 대한 합성 방향을 다시 계산하고 그에 따라 디스플레이를 업데이트할 수 있다. 예를 들어, 사용자는 범위들을 수정할 수 있는 사용자 인터페이스와 상호 작용할 수 있다.
위에서 설명한 프로세스를 사용하면, 다른 시뮬레이션을 수행하지 않고도 사용 가능한 범위를 압축하는 효과를 다시 계산할 수 있다. 이것은 당 업계의 현재 상태에 대한 구체적인 개선을 제공한다. 이러한 선행 기술은 설계 변경시마다 새로운 시뮬레이션을 실행해야 한다. 기존 방법들을 사용하여 시뮬레이션을 수행하는 데 필요한 시간이 일주일 정도일 수 있으므로, 새로운 시뮬레이션을 요구하지 않고 설계 범위들을 변경하는 기능은 설계 분석에서 컴퓨터 처리의 유용성과 효율성 면에서 실질적인 도약을 의미한다.
종래의 표면 분석 기술들은 서술된 시스템보다 열등한데, 그 이유는 이러한 종래의 기술들은 시작점 주변의 매우 짧은 범위(1mm 정도)에만 적용 가능하기 때문이며, 반면에 여기에 서술된 시스템은 훨씬 더 넓은 범위의 분석을 제공할 수 있다. 이는 종래 기술에서 사용된 수반행렬 방정식이 본질적으로 선형화되어 작은 값 범위에서만 유효하기 때문이다. 여기에서 서술된 시스템은 설계자가 기하 구조(예를 들어, 10cm 내지 40cm 또는 그 이상)를 변경하고자 하는 정도에 관계없이 기계 장치를 변경하기 위한 분석을 제공할 수 있고, 따라서, 훨씬 더 큰 변화의 영향을 결정할 수 있는 능력을 제공한다.
종래의 설계 분석의 성공은 설계 변수들로 선택된 피처들에 크게 좌우된다. 예를 들어, 포괄적이거나 포괄적이 아닌 전통적 분석으로 인해 불량한 결과를 초래할 수 있다. 대조적으로, 여기에 기재된 시스템은 제시되는 설계 변수들의 수에 관계없이 주요 설계 변수들을 식별할 수 있고, 따라서, 종래 기술들에 비해 개선된 분석을 제공한다.
다수의 구현들이 서술되었다. 그럼에도 불구하고, 청구 범위의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양한 변형이 이루어질 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 다른 구현 예들은 다음의 청구항들의 범위 내에 있다.

Claims (27)

  1. 기계 장치의 하나 이상의 물리적 피처들에 대한 하나 이상의 후보 수정들을 식별하기 위해 데이터 처리 시스템에서 데이터를 처리하는 방법으로서,
    상기 데이터 처리 시스템을 사용하여, 상기 기계 장치의 표현을 하나 이상의 표면 요소들의 표현으로 변환하는 단계와;
    상기 하나 이상의 표면 요소들의 표현에 기초하여, 설계 공간에서 복수의 설계 변수들 각각의 기계 장치의 하나 이상의 평가 기준들에 대한 영향을, 상기 데이터 처리 시스템을 사용하여, 계산하는 단계 - 각각의 설계 변수는 상기 기계 장치의 설계에 대한 변경을 용이하게 하며 - 와;
    상기 데이터 처리 시스템을 사용하여, 상기 설계 변수들 및 상기 계산된 영향을 나타내는 데이터를 벡터들로 변환하는 단계와;
    상기 데이터 처리 시스템을 사용하여, 상기 하나 이상의 평가 기준에 대한 설계 방향을 상기 벡터들을 사용하여 계산하고, 상기 설계 방향은 상기 하나 이상의 평가 기준들을 개선하기 위한 설계 변수 설정들의 조합을 포함하며, 그리고 설계 공간에서 벡터를 지정하는 단계 - 상기 설계 방향은 시작 설계로부터 국부적인 최적 설계를 향한 상기 설계 공간 내의 방향을 가리키며 - 와; 그리고
    상기 설계 방향에 기초하여 상기 기계 장치에 대한 물리적 수정 사양을, 상기 데이터 처리 시스템을 사용하여, 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    각각의 설계 변수에 의한 상기 설계에 대한 변경은 모핑 피처(morphing feature)를 식별하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 설계 변수들 및 상기 계산된 영향을 나타내는 데이터를 벡터들로 변환하는 단계는, 주요 컴포넌트 분석(principle component analysis)을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 평가 기준은 드래그 및 리프트 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 설계에 대한 변경들은 상기 설계 변수들에 대응하는 범위들에 의해 제한되는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 설계를 변경하는 단계는 파라미터화된 모핑 기술을 사용하여 형상 수정을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  7. 제2항에 있어서,
    상기 모핑 피처는 상기 기계 장치의 표면에 수직인 변위를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    각각의 설계 변수의 영향을 계산하는 단계는,
    선택된 범위에 걸친 복수의 설계 변수들 각각의 기계 장치의 평가 기준에 대한 영향을 자동으로 시뮬레이션하는 단계와;
    상기 시뮬레이션에 기초하여 각각의 설계 변수의 영향을 결정하는 단계와; 그리고
    상기 시뮬레이션에 기초하여 상기 설계에 대한 평가 기준의 응답 표면을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    적어도 하나의 설계 변수에 대응하는 범위를 변경하는 단계와; 그리고
    상기 설계 위의 유체 흐름을 재-시뮬레이트하지 않고 상기 변경된 범위를 기반으로 상기 설계 방향을 재-계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는, 하나 이상의 상기 설계 변수에 대한 제약을 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는, 상기 평가 기준들 중 하나 이상에 대한 가중치들 및/또는 제약들을 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는, 상기 평가 기준에서 하나 이상의 평가 기준 각각에 대한 개별 설계 방향들을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는, 결합된 평가 기준에 대한 단일 설계 방향을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  14. 제1항에 있어서,
    상기 물리적 수정 사양은 상기 기계 장치에 대한 제안된 수정을 포함하는 것을 특징으로 하는
    데이터를 처리하는 방법.
  15. 기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법으로서,
    컴퓨터를 사용하여, 하나 이상의 평가 기준에 대한 설계 공간에서 복수의 설계 변수들 각각의 영향을 결정하는 단계 - 각각의 설계 변수는 기계 장치의 설계에 대한 변경을 용이하게 하며 - 와;
    상기 컴퓨터를 사용하여, 하나 이상의 평가 기준에 대한 결정된 영향들에 기초한 상기 설계 변수들의 중요성을 비교하는 단계와;
    상기 컴퓨터를 사용하여, 상기 설계 변수들 및 계산된 영향을 나타내는 데이터를 벡터들로 변환하는 단계와;
    상기 컴퓨터를 사용하여, 상기 하나 이상의 평가 기준에 대한 설계 방향을 상기 벡터들을 사용하여 계산하고, 상기 설계 방향은 다른 설계 변수 설정들에서 상기 하나 이상의 평가 기준의 성능에 관련하여 상기 하나 이상의 평가 기준의 성능을 증가시키는 설계 변수 설정들의 조합을 포함하며, 그리고 상기 설계 공간에서 벡터를 식별하는 단계 - 상기 설계 방향은 시작 설계로부터 국부적인 최적 설계를 향한 설계 공간 내의 방향을 가리키며 - 와; 그리고
    상기 컴퓨터를 사용하여, 상기 설계 방향에 기초하여 상기 기계 장치에 대한 물리적 수정 사양을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    각각의 설계 변수에 의한 상기 설계에 대한 변경은 모핑 피처를 식별하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  17. 제15항에 있어서,
    상기 설계 변수들의 중요성을 비교하는 단계는, 상기 하나 이상의 평가 기준에 대한 설계 변수들의 설정 변경의 영향을 비교하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  18. 제15항에 있어서,
    상기 하나 이상의 평가 기준은 드래그 및 리프트 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  19. 제15항에 있어서,
    상기 물리적 수정 사양을 생성하는 단계는 상기 설계 변수들 중 적어도 하나와 연관되는 범위에 의해 제한되는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  20. 제15항에 있어서,
    상기 물리적 수정 사양을 생성하는 단계는 파라미터화된 모핑 기술을 사용하여 형상 수정을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  21. 제16항에 있어서,
    상기 모핑 피처는 상기 기계 장치의 표면에 수직인 변위를 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  22. 제15항에 있어서,
    상기 복수의 설계 변수들 각각의 영향을 결정하는 단계는,
    선택된 범위에 걸쳐 적용된 각각의 설계 변수에 대해 상기 장치 상에 유체 흐름을 시뮬레이션하는 단계와;
    상기 시뮬레이션에 기초하여 각각의 설계 변수의 영향을 결정하는 단계와; 그리고
    상기 시뮬레이션에 기초하여 상기 평가 기준의 응답 표면을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  23. 제22항에 있어서,
    적어도 하나의 설계 변수에 대응하는 범위를 변경하는 단계와; 그리고
    상기 설계 위의 유체 흐름을 재-시뮬레이트하지 않고 상기 변경된 범위를 기반으로 상기 설계 방향을 재-계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  24. 제15항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는 상기 설계 변수들 중 하나 이상에 대한 제약을 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  25. 제15항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는, 상기 평가 기준들 중 하나 이상에 대한 가중치들 및 제약들 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  26. 제15항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는, 상기 평가 기준에서 하나 이상의 평가 기준 각각에 대한 개별 설계 방향을 초래하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
  27. 제15항에 있어서,
    상기 설계 방향을 계산하는 단계는 결합된 평가 기준에 대한 단일 설계 방향을 초래하는 것을 특징으로 하는
    기계 장치 사양의 물리적 변형들을 식별하는 컴퓨터로 구현되는 방법.
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