KR101956715B1 - 풍력 터빈의 요 제어를 위한 풍향 예측 방법 및 장치 - Google Patents

풍력 터빈의 요 제어를 위한 풍향 예측 방법 및 장치 Download PDF

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주영훈
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군산대학교산학협력단
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본 발명은 풍력 터빈의 요 제어를 위한 풍향 예측 방법 및 장치에 관한 것으로, 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 단계; 상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA 모델을 정의하는 단계; 상기 ARIMA 모델을 기반으로 KF 모델에 대한 시스템 모델링을 수행한 후, 상기 시스템 모델링 결과를 기반으로 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 결정하는 단계; 및 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 하는 단계를 포함할 수 잇다.

Description

풍력 터빈의 요 제어를 위한 풍향 예측 방법 및 장치{Wind direction prediction method and apparatus for yaw control of wind turbines}
본 발명은 풍력 발전을 위한 풍향 예측 방법에 관한 것으로, 특히 풍력 터빈의 요 제어를 위한 풍향 예측 방법 및 장치에 관한 것이다.
최근 풍력 에너지에 대한 비중이 높아지면서, 풍력을 캡쳐하고 발전시키는 주요 장비인 풍력 터빈(WT)의 성능 최적화에 관심이 모아지고 있다. 이에 비용을 최소화하면서 고성능을 보장하기 위해 풍력 터빈에 대한 최적의 솔루션이 지속적으로 개발되고 있으며, 다양한 솔루션 중에서 통제 기술은 풍력 터빈의 전력 생산 및 구성 요소 부하에 직접적으로 영향을 주는 필수적인 역할을 한다.
풍력 터빈은 일반적으로 피치 액추에이터, 토크 액추에이터 및 요 액추에이터와 같은 3 개의 제어 액추에이터를 가진다. 피치 액추에이터 및 토크 액추에이터는 풍속 변화에 대한 빠른 응답성을 제공할 수 있기 때문에 두 개의 지배적인 액추에이터로 간주되어, 이에 대한 많은 기술 개발이 진행되었으나, 요 제어 시스템에 관한 기술 개발은 상대적으로 부진한 상태이다.
그러나 풍력 터빈 성능은 요 제어 시스템에 의해 상당히 결정되는 데, 이는 요 액추에이터의 성능은 풍력 터빈의 성능에 영향을 미치며, 또한 요 정렬불량(yaw misalignment)시에는 전력 생산이 줄어들고, 각 부품에 걸리는 부하는 증가하기 때문이다.
한편, 요 제어 방법은 주로 측정 기술과 관련이 있다. 현재의 산업용 풍력 터빈에서, 전형적인 요 액츄에이터는 비교적 간단하고, 나셀에 장착된 프로펠러에 의해 측정된 요 오차가 일부 임계 값을 초과할 때 활성화된다. 이와 같이 제어 논리는 간단하지만 만족스러운 성능을 제공 할 수 있는 검증된 제어기를 쉽게 구현할 수는 없다. 이는 나셀 위치를 조정하기 위한 적절한 기준을 얻기가 어렵기 때문이다. 풍향계 또는 음향 풍속계에 의해 측정된 요 오차는 풍력 터빈 작동에 의해 크게 교란될 수 있다. 따라서, 평균화 필터가 측정된 편위 에러를 필터링하기 위해 널리 사용되며, 그 후 요잉 운동 기준을 제공하는데 사용된다. 그러나 이와 같은 필터링된 요 에러는 시간 지연 값을 포함하고 있어, 요 에러가 아닌 문제를 발생하게 된다.
그리고 풍향은 수시로 변화하므로, 측정된 풍향은 미래의 풍향과 다르게 된다. 풍력 터빈 운영에 관한 연구에 따르면 20 [m/s] 미만의 풍속에서는 10도, 20 [m/s]보다 높은 풍속에서는 5도의 정적 요 오차가 발생한다. 게다가 풍력 터빈의 고장률과 정지 시간에 대한 통계 자료에 따르면 요 시스템 고장으로 인한 정지 시간의 비율은 전체 정지 시간의 13.3 %를 차지하고, 요 장애율은 12.5 %로 나타난다.
이에 측정된 풍향이 아닌 풍향 예측을 통한 요 제어 방법에 대한 필요성이 대두되었다.
그러나 종래의 풍향 예측 기술은 풍향만을 단독으로 예측하기 보다는 풍속 등에 종속되어 풍향을 예측하도록 연구가 주를 이루고 있다. 예를 들어, Yang 등은 Bayesian approach를 사용하여 풍속, 풍향 및 주변 온도를 예측하고, Erdem, 등은 풍속의 측면 및 종 방향 성분의 예측된 값을 기반으로 풍향과 풍속을 계산하도록 한다. 또한 이들 예측 모델은 10 분 또는 1 시간 간격으로 데이터를 사용하여 개발되며, 더욱이 이 데이터는 평균값보다는 순간 값인 특징이 있다.
따라서, 종래에 개발된 예측 모델은 풍력 터빈의 요 제어에 부적합한 문제를 가진다.
1. M. Yang, S. Fan, and W. J. Lee. "Probabilistic Short-Term Wind Power Forecast Using Componential Sparse Bayesian Learning," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 49, no. 6, pp. 2783-2792, 2012. 2. E. Erdem, and J. Shi. "ARMA based approaches for forecasting the tuple of wind speed and direction," Appl Energy, vol. 88, no. 4, pp. 1405-1414, 2011.
이에 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명은 ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving Average) 예측 모델을 KF (Kalman Filter) 예측 모델에 병합시킨 새로운 방식의 예측 모델을 제안하고, 이를 통해 풍력 터빈의 요 제어에 최적화된 풍향 예측 동작을 수행하는 풍력 터빈의 요 제어를 위한 풍향 예측 방법 및 장치를 제공하고자 한다.
본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 제1 실시 형태에 따르면, 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 단계; 상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA 모델을 정의하는 단계; 및 상기 ARIMA 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 하는 단계를 포함하는 풍향 예측 방법을 제공한다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 제2 실시 형태에 따르면, 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 단계; 상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA 모델을 정의하는 단계; 상기 ARIMA 모델을 기반으로 KF 모델에 대한 시스템 모델링을 수행한 후, 상기 시스템 모델링 결과를 기반으로 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 결정하는 단계; 및 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 하는 단계를 포함하는 풍향 예측 방법을 제공한다.
상기 ARIMA 모델을 정의하는 단계는 상기 n개 시계열 데이터가 정상 시계열이 될 때까지 차분한 후, ACF 및 PACF 챠트를 작성하고, 상기 ACF(Auto Correlation Function ) 및 PACF(Partial Auto Correlation Function) 챠트를 기반으로 AR(Auto-Regressive) 모형의 p차수와 MA(Moving Average)의 q차수를 결정하고, 상기 차분의 차수를 확인하여, ARIMA(p,d,q)를 결정하는 단계; 최소 제곱 추정 알고리즘을 통해 상기 ARIMA(p,d,q)의 모델 파라메타를 획득하는 단계; 및 잔차 확인을 통해, 상기 ARIMA 모델을 정의하는 단계의 반복 수행 여부를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 결정하는 단계는 상기 ARIMA(p,d,q)의 모델 파라메타를 기반으로 상기 KF 모델의 상태 방정식 및 관측 방정식을 정의하는 단계; 상기 KF 모델의 상태 방정식 및 관측 방정식을 기반으로 필터 방정식, 칼만 게인, 추정 오차 공분산 행렬을 결정하여, 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델을 결정하는 단계; 및 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델을 기반으로 상기 KF 모델의 갱신 방정식을 결정하여, 상기 KF 모델의 시간 업데이트 모델을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 KF 모델의 상태 방정식 및 관측 방정식을 정의하는 단계는 상기 ARIMA(p,d,q)의 모델 파라메타가 "yt = P1yt-1 + P2yt-2 + et인 경우, 상기 KF 모델의 상태 방정식을 "xt = P1xt-1 + P2yt-2 + et"로 정의하고, "xi(t) = xt-i(i는 래그 총 개수)이라고 가정하여, 상기 KF 모델의 관측 방정식을 도출하는 것을 특징으로 한다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 제3 실시 형태에 따르면, 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 풍향 시계열 데이터 획득부; 상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA 모델을 정의하는 예측 모델 구축부; 및 상기 ARIMA 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하는 풍향 예측부를 포함하는 풍향 예측 장치를 제공한다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 제4 실시 형태에 따르면, 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 풍향 시계열 데이터 획득부; 상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA 모델을 정의하고, 상기 ARIMA 모델을 기반으로 KF 모델에 대한 시스템 모델링을 수행한 후, 상기 시스템 모델링 결과를 기반으로 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 결정하여 ARIMA-KF 모델을 구축하는 예측 모델 구축부; 및 상기 ARIMA-KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하는 풍향 예측부를 포함하는 풍향 예측 장치를 제공한다.
본 발명은 풍향 측정값이 아닌 풍향 예측 결과를 기반으로 풍력 터빈의 요 제어 동작을 수행하도록 하며, 특히 풍향 데이터와 같은 순간값이 아닌 시계열 데이터의 평균값을 기반으로 풍향 예측 동작을 수행하도록 함으로써, 풍력 터빈의 요 제어에 보다 적합한 특성을 가지도록 한다.
또한 10초, 30초, 60초와 같이 상대적으로 짧은 시간 간격으로 시계열 데이터를 생성하고, 이를 기반으로 풍향 예측 동작을 수행함으로써, 보다 세밀하고 정확한 풍향 예측 결과를 제공할 수 있도록 한다.
도 1는 본 발명의 일 실시에에 따른 풍력 터빈의 요 제어 방법을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 풍향 예측 동작을 수행하는 단계를 보다 상세히 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 풍향 예측 동작을 수행하는 단계를 보다 상세히 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시에에 따른 풍향 예측 장치를 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 목적 및 효과, 그리고 그것들을 달성하기 위한 기술적 구성들은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 본 발명을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.
그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다.
그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있다. 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
도 1는 본 발명의 일 실시에에 따른 풍력 터빈의 요 제어 방법을 도시한 도면이다.
도 1을 참고하면, 본 발명의 요 제어 방법은 크게 풍향 데이터를 기반으로 풍향 예측 동작을 수행하는 단계(S10), 풍향 예측 결과를 기반으로 요 제어값을 산출하는 단계(S20), 그리고 요 제어값에 따라 요를 구동하면서, 실제 풍향을 측정 및 통보하는 단계(S30)를 포함하며, 이들 단계가 반복적으로 수행되도록 한다.
특히, 본 발명은 ARIMA(Autoregressive integrated moving average) 모델 또는 ARIMA 모델과 KF(Kalman filtering) 모델을 병합한 ARIMA-KF 모델을 통해 풍향 예측 동작을 수행함으로써, 풍력 터빈의 요 제어가 풍향 측정값이 아닌 풍향 예측값 기반으로 수행될 수 있도록 한다.
또한 풍향 데이터와 같은 순간값이 아닌 시계열 데이터의 평균값을 기반으로 풍향 예측 동작을 수행하도록 함으로써, 풍력 터빈의 요 제어에 보다 적합한 특성을 가지도록 한다.
뿐 만 아니라 10초, 30초, 60초와 같이 상대적으로 짧은 시간 간격으로 시계열 데이터를 생성하고, 이를 기반으로 풍향 예측 동작을 수행함으로써, 보다 세밀하고 정확한 풍향 예측 결과를 제공할 수 있도록 한다.
계속하여, 본 발명의 이해를 돕기 위해 ARIMA 모델과 KF 모델에 대해 먼저 살펴본 후, ARIMA 모델과 KF 모델의 병합하여 ARIMA-KF 모델을 구축하는 방법에 대해 설명하기로 한다.
본 발명의 예측 접근법은 물리적 모델과 통계 모델의 두 범주로 분류된다. 물리적 모델은 지리적 조건, 온도 및 압력과 같은 여러 파라메타를 사용하여, 다변수 예측 모델을 구축하기 한다. 이는 장기 예측 결과를 얻는 데 적합하며, 날씨 예측에 적용된다. 통계 모델은 수학적 방정식을 사용하여 과거 몇 년간의 많은 데이터에 기반한 예측을 수행한다. 물리적 모델의 대표적 예가 ARIMA 모델으로, 이는 미래 움직임을 예측하는 데 사용되는 시간 경과에 따른 변수의 이전 이동 패턴을 재현하므로, 임의성을 나타내는 시계열의 단순화된 모델을 구성하는 효과적인 방법이다. 통계 방법의 대표적 예가 KF 모델이며, 이는 종종 예측 정확도가 제한적이므로 더 나은 성능을 얻기 위해 사후 처리 방법으로 제안된다.
1. ARIMA 모델
ARIMA 모델은 Box 및 Jenins에 의해 제안된 것으로, 많은 ARIMA 모델이 있으며 전형적인 모델은 ARIMA(p,d,q)로 표현되는 비시계열 모델이다.
AR : p = 모델의 자동 회귀 차수;
I : d = 모델을 고정시키기 위한 차분 (differencing) 차수;
MA : q = 모델의 이동 평균 순서.
위 표기는 이하의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112017085107676-pat00001
이때,
Figure 112017085107676-pat00002
는 시간 t에서 관측 또는 예측된 풍향 값이고,
Figure 112017085107676-pat00003
는 i 번째 자기 회귀 계수는 j 번째 이동 평균 계수이고,
Figure 112017085107676-pat00004
는 시간 t에서의 오차 항이다.
이러한 ARIMA 모델은 다음의 3 단계의 반복을 통해 구축된다.
1) 모델 식별. 모델 식별 단계에서는 파라메타 p, q 및 차분 순서 d에 적합한 값을 결정한다. 이를 위해 런 플롯(run plots) 및 자동 상관 함수(Auto Correction Function, 이하 ACF) 플롯을 검사하여 d를 결정한다. P 및 d는 ACF 및 부분 자동 상관 함수(Partial Auto Correction Function, 이하 PACF) 플롯을 사용하여 결정한다.
2) 파라메타 추정. 파라메타 추정 단계에서는 초기 모델을 지정한 후, 모델 파라미터를 최대 우도 또는 조건부 최소 제곱법으로부터 추정한다.
3) 진단 검사. 진단 검사 속성의 경우, 잔차의 ACF 및 PACF 그래프가 분석됩니다. 모델이 데이터에 잘 맞는 경우, 잔차항은 백색잡음 확률 과정을 따르고, 자동 상관이 거의 없다.
2. KF 모델
KF 모델은 동적 시스템에 대한 통계적으로 최적의 순차 추정 방법이다. 관측치는 해당 편향을 최소화하는 가중치를 사용하여 최근 예측치와 재귀적으로 결합된다. 이 모델의 주된 장점은 관측치 및 실측치의 변경에 대해 손쉽게 적응하고 짧은 배경 정보 시리즈를 필요로 하는 것이다. 이러한 좋은 성능으로 인해, KF 모델은 많은 응용 분야에서 이용되고 있으며, 특히 유효 풍속 평가에도 이용되고 있다.
KF 모델은 대상 시스템의 유형에 따라 선형 KF 알고리즘과 비선형 KF 알고리즘(또는 확장 KF 알고리즘)의 두 가지 유형으로 구현될 수 있으나, 본 발명에서는 KF 모델이 선형 ARIMA 모델의 병합을 지원해야 함을 고려하여, 선형 KF 알고리즘으로 구현되도록 한다.
KF 모델의 절차는 다음과 같다.
1) 시스템 모델링. 첫 번째 단계에서는 시스템 방정식과 관측 방정식을 수학식 2 및 3와 같은 표준 형식으로 기술한다.
[수학식 2]
Figure 112017085107676-pat00005
[수학식 3]
Figure 112017085107676-pat00006
이때, x(t+1)는 상태, y(t+1)는 관측, w(t+1)는 상태 잡음, v(t+1)는 관측 잡음이다.
2) 관측 업데이트. 관측 업데이트 단계에서는 이전 예측치과 실제 관측치간의 오차를 이용해 상태(x(t+1))와 상태 추정 오차 공분산(P(t+1))을 보정하고, 칼만 이득(K(t+1))을 최적화한다.
[수학식 4]
Figure 112017085107676-pat00007
[수학식 5]
Figure 112017085107676-pat00008
[수학식 6]
Figure 112017085107676-pat00009
이때, K(t+1)은 칼만 이득, P(t+1)은 상태 추정 오차 공분산, R(t+1)은 관측 잡음 공분산이다.
3) 시간 업데이트. 시간 업데이트 단계에서는 이전의 상태와 상태 추정 오차 공분산, 그리고 시스템 모델 A과 상태 잡음 공분산 Q(t+1)를 기반으로 상태(x(t+2/t+1))와 상태 추정 오차 공분산(P(t+2/t+1))로 구성되는 갱신 방정식을 결정한다.
[수학식 7]
Figure 112017085107676-pat00010
[수학식 8]
Figure 112017085107676-pat00011
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 풍향 예측 동작을 수행하는 단계를 보다 상세히 설명하기 위한 도면이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 풍향 예측 동작을 수행하는 단계(S10)는 풍향 시계열 데이터를 획득하는 단계(S11), 및 ARIMA 모델을 정의하는 단계(S12), 및 ARIMA 모델을 통해 풍향 예측값을 산출하는 단계(S13) 등을 포함한다.
먼저, 단계 S11에서는, 대상 지역의 풍향을 일정 시간 간격으로 반복적으로 측정함으로써, 풍향 데이터를 획득한다. 그리고 요 제어 시스템이 평균 풍향 기반으로 제어됨을 고려하여, 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화함으로써, n개의 시계열 데이터를 획득하도록 한다.
예를 들어, 풍향 데이터는 1초 간격으로 획득될 수 있으며, 시계열 데이터는 풍향 데이터를 10초, 30초, 60초 등의 간격으로 평균화함으로써 획득될 수 있다. 물론, 이러한 풍향 데이터 획득 시간과 시계열 데이터 생성 시간, 그리고 시계열 데이터 개수는 시스템 환경 또는 사용자 요청에 따라 다양하게 선택 및 조정될 수 있음은 당연하다.
이와 같이, n개의 시계열 데이터가 획득되면, n개의 ARIMA 모델이 생성되나, 이하에서는 설명의 편이를 위해 60초 간격에 따라 평균화한 시계열 데이터를 통해 ARIMA 모델을 생성하는 경우에 한하여 설명하기로 한다.
계속하여 단계 S12에서는, 식별 단계(S12a), 추정 단계(S12b), 및 진단 단계(S13c)를 구비하고, 이들 단계를 통해 ARIMA 모델을 정의한다.
먼저, 단계 S12a에서는, 단계 S11에서 획득된 시계열 데이터에 대한 ACF/PACF 챠트를 작성한 후, 이를 기반으로 해당 시계열 데이터가 정상 시계열인지 확인한다. 정상 시계열이 아니면, 시계열 데이터를 차분하고, 차분 후 얻어진 정상시계열에 대해 샘플 ACF 와 PACF의 모습을 이론적 ACF 및 PACF 의 모습과 매칭을 시킴으로써, 관측된 정상 시계열을 발생시키는 ARMA(p,q) 모형을 찾아내고, 이를 기반으로 ARIMA(p,d,q)를 최종 결정하도록 한다. 즉, AR(p)모형의 p차수 MA(q)의 q차수 그리고 트랜드를 제거하여 정상 시계열로 만들기 위한 I(d)의 차분 차수 d를 결정하고, 이를 기반으로 ARIMA(p,d,q)를 결정하도록 한다.
예를 들어, 60초 간격의 시계열 데이터를 1차 차분한 데이터에서 ACF가 빠르게 감소하고, PCAF가 래그(lag) 2 또는 lag 4에서 절단점을 가지게 되면, ARIMA(p,d,q)는 ARIMA(2,1,0) 또는 ARIMA(4,1,0)로 결정될 수 있다.
한편, BIC(Bayesian Information Criterion)를 기반으로 자동 회귀 및 이동 평균에 대한 임시 차수(tentative order)를 지정하여, 최적의 모델 차수를 선택할 수 도 있으며, 이때에는 가장 작은 BIC 값을 산출하는 조합에 따라 ARIMA(p,d,q)이 결정될 수 있다.
또한, ACF/PACF 챠트와 BIC 값을 함께 고려하여, 하나의 ARIMA(p,d,q)를 최종 결정할 수도 있도록 한다.
단계 S12b에서는, 최소 제곱 추정 알고리즘을 통해 표1과 같은 모델 파라메타를 획득한다. 추정 절차는 시계열 값이 역전되고 적합 모델의 잔차를 기반으로 파라메타가 얻어지는 후진 접근법에서 잔차의 제곱의 합을 최소화한다.
Figure 112017085107676-pat00012
표 1에서, 시계열 1,2, 및 3은 60초, 30초, 및 10초 간격으로 획득한 풍향 시계열 데이터이다. 이때, et는 t 시점의 확률 잡음 벡터이다.
단계 S12c에서는 잔차의 ACF와 PACF 그래프를 분석하여, 잔차가 백색 잡음인지 확인한다. 만약, 결과가 만족스럽지 않으면 상기의 단계 S12a 내지 S12c를 반복 수행하도록 한다.
마지막 단계 S13에서는, 단계 S12를 통해 정의된 ARIMA 모델을 기반으로 풍향 시계열 데이터에 대응되는 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 한다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 풍향 예측 동작을 수행하는 단계를 보다 상세히 설명하기 위한 도면이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 풍향 예측 동작을 수행하는 단계(S10)는 풍향 시계열 데이터를 획득하는 단계(S11), ARIMA 모델을 정의하는 단계(S12) 이외에 ARIMA 모델을 기반으로 KF 모델의 시스템 모델링을 수행하는 단계(S14), 및 시스템 모델링 결과를 기반으로 ARIMA-KF 모델 생성하는 단계(S15) 등을 포함한다.
즉, 본 발명은 도 2에서와 같이, ARIMA 모델을 통해 풍향 예측값을 단순 산출하는 것에 더 나아가, ARIMA 모델과 KF 모델을 병합한 ARIMA-KF 모델을 생성한 후, 이를 통해 보다 정확한 풍향 예측값을 산출하도록 한다.
앞서 설명한 바와 같이, ARIMA(p,d,q)가 정의되면(S11,S12), 단계 S14에서는, ARIMA 모델을 사용하여 KF 모델에 대한 시스템 모델링을 수행하도록 한다.
본 발명에서 KF 모델을 사용하는 열쇠는 표준 형태로 시스템을 모델링하는 것이다. 이에 표1에서와 같은 ARIMA 모델의 명시적인 방정식은 다음과 같이 재구성된다.
즉, ARIMA 모델의 모델 파라미터를 통해 KF 모델의 상태 방정식을 수학식 9와 같이 정의한다.
[수학식 9]
Figure 112017085107676-pat00013
이때,
Figure 112017085107676-pat00014
이라고 가정하면, 수학식 9은 수학식 10로 표현될 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112017085107676-pat00015
이때,
Figure 112017085107676-pat00016
이라고 가정하면, 수학식 10로부터 수학식 11을 도출할 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112017085107676-pat00017
그러면, KF 모델의 관측 방정식은 수학식 12와 같이 표현되어진다.
[수학식 12]
Figure 112017085107676-pat00018
단계 S15에서는, 단계 S14의 시스템 모델링 결과를 기반으로, 앞서 설명된 수학식 4 내지 8과 같이 표현되는 KF 모델의 관측 업데이트 모델 및 시간 업데이트 모델을 결정하도록 한다. 그리고 초기 상태 및 예측 공분산을
Figure 112017085107676-pat00019
및
Figure 112017085107676-pat00020
로 선택하고, 상태 잡음 공분산과 관측 잡음 공분산을
Figure 112017085107676-pat00021
및 R= 0.1로 선택함으로써, 풍향 예측을 위한 ARIMA-KF 모델을 구축하도록 한다.
마지막 단계 S16에서는, ARIMA-KF 모델을 기반으로 풍향 시계열 데이터에 대응되는 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 한다.
ARIMA-KF 모델은 다단계 예측을 제공할 수 있으나, 다단계 예측은 상당한 예측 오차를 포함한다. 이에 본 발명에서는 1번째 예측값만을 유효값으로 획득 및 제공하도록 한다.
이하, 표 2는 본 발명의 일실시예에 따른 풍향 예측 방법의 효과를 설명하기 위한 도면이다.
표 2는 본 발명의 ARIMA-KF 모델과 ARIMA 모델의 성능을 평균 절대 오차 (MAE), 평균 제곱 오차 (MSE) 및 평균 절대 오차 (MAPE)의 3 가지 유형의 성능 지표를 통해 평가한 것으로, 이를 참고하면 ARIMA-KF 모델과 ARIMA 모델 모두는 실체 풍향값과 매우 유사함을 알 수 있다.
특히, ARIMA-KF 모델이 ARIMA 모델에 비해 대체적으로 작은 오차값을 가지므로, ARIMA-KF 모델의 성능이 ARIMA 모델에 비해 더욱 우수함을 알 수 있다.
Figure 112017085107676-pat00022
도 4는 본 발명의 일 실시에에 따른 풍향 예측 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 4를 참고하면, 본 발명의 장치는 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 풍향 시계열 데이터 획득부(10), 상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA 모델 또는 ARIMA-KF 모델을 구축하는 예측 모델 구축부(20), 및 ARIMA 모델 또는 ARIMA-KF 모델을 통해 n개의 풍향 예측값을 획득 및 제공하는 풍향 예측부(30)를 포함하도록 한다.
즉, 본 발명은 ARIMA 모델 또는 ARIMA-KF 모델을 기반으로 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 한다.
이와 같이 구성되는 본 발명의 풍향 예측 장치는 하나의 하드웨어 장치로 구현될 수 있으며, 경우에 따라 임베디드 장치, 소프트웨어 프로그램 등의 형태로써 요 제어 시스템에 내장되는 방식으로도 구현될 수도 있을 것이다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (7)

  1. 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 단계;
    상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA(Autoregressive integrated moving average) 모델을 정의하는 단계; 및
    상기 ARIMA 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 하는 단계를 포함하며,
    상기 ARIMA 모델을 정의하는 단계는
    상기 n개 시계열 데이터가 정상 시계열이 될 때까지 차분한 후, ACF(Auto Correlation Function ) 및 PACF(Partial Auto Correlation Function) 챠트를 기반으로 AR(Auto-Regressive) 모형의 p차수와 MA(Moving Average)의 q차수를 결정하고, 상기 차분의 차수를 확인하여, ARIMA(p,d,q)를 결정하는 단계;
    최소 제곱 추정 알고리즘을 통해 상기 ARIMA(p,d,q)의 모델 파라메타를 획득하는 단계; 및
    잔차 확인을 통해, 상기 ARIMA 모델을 정의하는 단계의 반복 수행 여부를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 풍향 예측 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 풍향 시계열 데이터 획득부;
    상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA(Autoregressive integrated moving average) 모델을 정의하는 예측 모델 구축부; 및
    상기 ARIMA 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하는 풍향 예측부를 포함하며,
    상기 예측 모델 구축부는
    상기 n개 시계열 데이터가 정상 시계열이 될 때까지 차분한 후, ACF(Auto Correlation Function) 및 PACF(Partial Auto Correlation Function) 챠트를 기반으로 AR(Auto-Regressive) 모형의 p차수와 MA(Moving Average)의 q차수를 결정하고, 상기 차분의 차수를 확인하여, ARIMA(p,d,q)를 결정한 후, 최소 제곱 추정 알고리즘을 통해 상기 ARIMA(p,d,q)의 모델 파라메타를 획득하고, 잔차 확인을 통해, 상기 ARIMA 모델을 정의하는 동작의 반복 수행 여부를 결정하는 풍향 예측 장치.
  7. 삭제
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