KR101956530B1

KR101956530B1 - Mpc 기반의 풍력 터빈 요 제어 방법

Info

Publication number: KR101956530B1
Application number: KR1020170133856A
Authority: KR
Inventors: 주영훈
Original assignee: 군산대학교산학협력단
Priority date: 2017-10-16
Filing date: 2017-10-16
Publication date: 2019-03-11

Abstract

본 발명은 풍향 예측 방법 및 장치, 및 이를 이용하는 풍력 터빈의 요 제어 방법에 관한 것으로, 이는 상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 일 실시 형태에 따르면, 풍향 데이터를 n(n은 자연수)개의 시간 간격으로 평균화하여 n개 시계열 데이터를 획득하는 단계; 상기 n개 시계열 데이터를 기반으로 ARIMA 모델을 정의하는 단계; 상기 ARIMA 모델을 기반으로 KF 모델에 대한 시스템 모델링을 수행한 후, 상기 시스템 모델링 결과를 기반으로 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 결정하는 단계; 및 상기 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 통해 상기 n개 시계열 데이터에 대응되는 n개의 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

MPC 기반의 풍력 터빈 요 제어 방법{Method and apparatus for prediction of wind direction, and method for yaw control of wind turbines using the same}

본 발명은 풍력 터빈 요 제어 방법에 관한 것으로, 특히 풍향 예측값을 추적 근거로 이용하는 MPC(Model Predictive Control)를 기반으로 풍력 터빈 요 제어 동작을 수행하도록 하는 풍력 터빈 요 제어 방법에 관한 것이다.

최근 풍력 에너지에 대한 비중이 높아지면서, 풍력을 캡쳐하고 발전하는 주요 장비인 풍력 터빈(WT)의 성능 최적화에 관심이 모아지고 있다. 이에 비용을 최소화하면서 고성능을 보장하기 위해 풍력 터빈에 대한 최적의 솔루션이 지속적으로 개발되고 있으며, 다양한 솔루션 중에서 통제 기술은 풍력 터빈의 전력 생산 및 구성 요소 부하에 직접적으로 영향을 주는 필수적인 역할을 한다.

풍력 터빈은 일반적으로 피치 액추에이터, 토크 액추에이터 및 요 액추에이터와 같은 3 개의 제어 액추에이터를 가진다. 피치 액추에이터 및 토크 액추에이터는 풍속 변화에 대한 빠른 응답성을 제공할 수 있기 때문에 두 개의 지배적인 액추에이터로 간주되어, 이에 대한 많은 기술 개발이 진행되었으나, 요 제어 시스템에 관한 기술 개발은 상대적으로 부진한 상태이다.

그러나 풍력 터빈 성능은 요 제어 시스템에 의해 상당히 결정되는 데, 이는 요 액추에이터의 성능은 풍력 터빈의 성능에 영향을 미치며, 또한 요 정렬불량(yaw misalignment)시에는 파워 캡쳐가 줄어들고, 부품 부하는 증가하기 때문이다.

한편, 요 제어 방법은 주로 측정 기술과 관련이 있다. 현재의 산업용 풍력 터빈에서, 전형적인 요 액츄에이터는 비교적 간단하고, 나셀에 장착된 프로펠러에 의해 측정된 요 오차가 일부 임계 값을 초과할 때 활성화된다. 이와 같이 제어 논리는 간단하지만 만족스러운 성능을 제공 할 수 있는 검증된 컨트롤러를 쉽게 구현할 수는 없다. 이는 나셀 위치를 조정하기 위한 적절한 기준을 얻기가 어렵기 때문이다. 풍향계 또는 음향 풍속계에 의해 측정된 요 오차는 풍력 터빈 작동에 의해 크게 교란될 수 있다. 따라서, 평균화 필터가 측정된 편위 에러를 필터링하기 위해 널리 사용되며, 그 후 요잉 운동 기준을 제공하는데 사용된다. 그러나 이와 같은 필터링된 요 에러는 시간 지연값을 포함하고 있어, 요 에러가 아닌 문제를 발생하게 된다.

그리고 풍향은 수시로 변화하므로, 측정된 풍향은 미래의 풍향과 다르게 된다. 풍력 터빈 운영에 관한 연구에 따르면 20 [m/s] 미만의 풍속에서는 10도, 20 [m/s]보다 높은 풍속에서는 5도의 정적 요 오차가 발생한다. 게다가 풍력 터빈의 고장률과 정지 시간에 대한 통계 자료에 따르면 요 시스템 고장으로 인한 정지 시간의 비율은 전체 정지 시간의 13.3 %를 차지하고, 요 율 장애율은 12.5 %로 나타난다.

현재 산업용 풍력 터빈의 경우, 풍향 측정은 일반적으로 하나 또는 두 개의 풍향 센서로 이루어지며, 이 풍향 센서는 너셀의 후면에 설치된다. 대표적인 풍향 센서는 도 1에 나와 있으며, Kriwan의 제품 번호는 INT30이고, 기본 사양은 표 1와 같다.

도 1는 종래의 기술에 따른 풍향 측정의 원리를 설명하기 위한 도면이다.

풍향 센서는 풍력 터빈의 나셀과 함께 회전하기 때문에 풍향보다는 요 오차를 측정한다. 풍향 센서 외에, 요 제어 시스템에 사용되는 또 다른 변환기, 즉 나셀 (nacelle) 위치 변환기가있다. 편주 오차 (Θ_ye)는 바람 방향(Θ_wd)과 나셀 위치 (Θ_np) 사이의 차이이며, “

”의 식에 따라 계산될 수 있다.

바람의 방향은 시간에 따라 변하기 때문에 바람의 방향을 추적하기 위해 나셀의 위치를 조정하기 위해 요 제어 시스템을 개발할 필요가 있다. “

”의 식에서, 바람 방향을 추적하는 것이 편주 오차 (Θ_ye)를 0으로 감소하는 것임을 알 수 있다. 편주 오차 (Θ_ye)는 풍력 터빈의 작동에 의해 일반적으로 방해되기 때문에 일반적으로 제어기 레퍼런스로 사용되기 전에 필터링된다.

메가 와트 풍력 터빈의 경우, 요잉 시스템의 빠른 움직임이 풍력 터빈에 높은 부하를 유발할 수 있기 때문에, 요잉 속도는 일반적으로의 범위에서 설계된다. 한편 요 액추에이터의 과도한 사용을 피하기 위해 요 시스템은 항상 이산 간격으로 활성화된다.

도 2는 종래의 기술에 따른 풍력 터빈의 요 제어 방법을 설명하기 위한 도면으로, 이는 CMYWP (China Ming Yang Wind Power)에서 제조한 1.5 MW WT의 요 제어 방법에 관한 것이다.

도 2를 참고하면, 종래 기술에 따른 방법은 요 오류 필터링 단계(S1), 편주 오류 판단 단계(S2), Yaw 시간 계산 단계(S3), 및 요 운동 단계(S4) 등을 포함한다.

단계 S1에서는, 요 오차를 평균 기간이 서로 다른 3 개의 평균 단위 (10 초, 30 초 및 60 초)로 평균화하도록 한다.

단계 S2에서는, 평균값들 중 하나가 대응하는 소정의 진폭 임계치를 초과하고 유지 시간이 미리 정해진 시간 임계 값보다 길 때, 요 운동을 활성화시키고, 그렇지 않으면 요 운동을 비활성화시킨다. 이때, 진폭 임계치는 10 초인 경우에는 13도(Th1), 30 초인 경우에는 10도(Th2), 60초인 경우에는 8도(Th3)일 수 있고, 시간 임계 값은 10 초인 경우에는 10초(T1), 30 초인 경우에는 5초(T2), 60초인 경우에는 5초(T3)일 수 있다.

단계 S3에서는, 편위 에러 판단이 유효하면, 대응하는 평균 편위 에러를 편주 운동의 활성화 시간을 정의하는 데 사용한다.

그리고 단계 S4에서는, 요 운동을 활성화 시간 동안 활성화시켜, 나셀이 바람을 향하여 움직이도록 한다.

이와 같은 종래 기술에 따른 요 제어 방법은 측정된 요 오차의 내역 데이터에 전적으로 의존한다. 측정된 요 오차는 WT의 작동 및 측정 장치의 정확도에 의해 쉽게 방해되므로, 3 개의 평균 계산 단위가 보다 신뢰성있는 결과를 제공하기 위해 사용된다. 그러나 평균값은 과거의 편차 오차만 반영하고 제어하는데 시간 지연이 발생한다. 따라서 요 제어 시스템의 성능을 향상시킬 수 있는 예측 값을 사용하는 것이 보다 합리적이다.

1. M. Yang, S. Fan, and W. J. Lee. "Probabilistic Short-Term Wind Power Forecast Using Componential Sparse Bayesian Learning," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 49, no. 6, pp. 2783-2792, 2012. 2. E. Erdem, and J. Shi. "ARMA based approaches for forecasting the tuple of wind speed and direction," Appl Energy, vol. 88, no. 4, pp. 1405-1414, 2011.

이에 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명은 ARIMA 예측 모델을 KF 예측 모델에 병합시킨 새로운 방식의 예측 모델을 제안하고, 이를 통해 풍력 터빈 요 제어를 위한 풍향 예측값을 제공하도록 하는 풍향 예측 방법 및 장치, 및 이를 이용하는 풍력 터빈의 요 제어 방법을 제공하고자 한다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 요 오차 예측값, 요 액추에이터 허용 동작, 및 요 액츄에이터 동작 속도를 함수 파라미터로 가지는 품질 함수를 구성하는 단계; 요 액추에이터 허용 동작을 다수의 유한 제어 집합으로 정의하는 단계; 풍향 예측값, 나셀 위치 측정값, 및 요 액추에이터 허용 동작에 기반하여 요 오차 예측값을 획득하는 예측 모델을 구성하는 단계; 새로운 나셀 위치 측정값과 풍향 예측값이 입력되면, 상기 예측 모델을 통해 새로운 요 오차 예측값을 획득한 후, 상기 품질 함수의 최적화를 상기 다수의 유한 제어 집합 각각에 대해 수행하는 단계; 및 상기 품질 함수의 최적화 결과에 기반한 요 제어 동작을 수행하는 단계;를 포함하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 방법을 제공한다.

상기 품질 함수를 구성하는 단계는 요 오차를 최소화하기 위한 제1 품질 함수와 요 액츄에이터 사용을 최소화하기 위한 제2 품질 함수를 결합하여, 상기 품질 함수를 구성하는 것을 특징으로 한다.

상기 제1 품질 함수는 "

"로 정의되고, 상기 제2 품질 함수는 "

"로 정의되고, 상기 품질 함수는 "

"으로 정의되며, 상기

는 k번째 샘플링 시점에서의 요 오차 예측값, 상기

는 다음 제어주기에서의 요 엑추에이터 허용 동작, 상기

은 샘플링 주기와 동일하도록 선택된 제어주기, 상기

는 현재 제어 주기 동안의 요 엑츄에이터 동작 속도, 상기 w₁,w₂,w₃ 각각은 품질 함수 최적화를 통해 조정되는 상기

,

각각의 가중치인 것을 특징으로 한다.

상기 다수의 유한 제어 집합으로 정의하는 단계는 요 엑추에이터 허용 동작(

)이 j=0인 경우에는 -Yaw_speed로 설정되고, j=1인 경우에는 Yaw_speed로 설정되고, j=2인 경우에는 0로 설정되도록 상기 다수의 유한 제어 집합을 정의하며, 상기 Yaw_speed는 요 속도인 것을 특징으로 한다.

상기 예측 모델을 구성하는 단계는

으로 표현되는 상기 예측 모델을 구성하며, 상기

는 k번째 샘플링 시점에서의 요 오차 예측값, 상기

는 k번째 샘플링 시점에서의 풍향 예측값, 상기

는 샘플링 시점에서의 나셀 측정값, 상기

는 다음 제어주기에서의 요 엑추에이터 허용 동작, 상기

은 샘플링 주기와 동일하도록 선택된 제어주기인 것을 특징으로 한다.

상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 요 오차 예측값, 요 액추에이터 허용 동작, 및 요 액츄에이터 동작 속도를 함수 파라미터로 가지는 품질 함수를 구성하고, 요 액추에이터 허용 동작을 다수의 유한 제어 집합으로 정의하고, 풍향 예측값, 나셀 위치 측정값, 및 요 액추에이터 허용 동작에 기반하여 요 오차 예측값을 획득하는 예측 모델을 구성한 후, 새로운 나셀 위치 측정값과 풍향 예측값이 입력되면, 상기 예측 모델을 통해 새로운 요 오차 예측값을 획득한 후, 상기 품질 함수의 최적화를 상기 다수의 유한 제어 집합 각각에 대해 수행하는 MPC(Model Predictive Control); 상기 품질 함수의 최적화를 통해 획득된 나셀 위치값에 기반한 요 제어 동작을 수행하는 요 제어부; 현재 풍향에 대응되는 풍향 예측값을 획득하여 MPC에 제공하는 풍향 예측부를 포함하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 장치를 제공한다.

본 발명은 풍향 측정값이 아닌 풍향 예측 결과를 기반으로 풍력 터빈의 요 제어 동작을 수행하도록 함으로써, 풍력 터빈의 요 제어에 보다 적합한 특성을 가지도록 한다.

도 1는 종래의 기술에 따른 풍향 측정의 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 종래의 기술에 따른 풍력 터빈의 요 제어 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3 내지 도 5는 본 발명의 일 실시에에 따른 풍력 터빈의 요 제어 방법을 도시한 도면이다.
도 6 및 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 풍향 예측 동작을 수행하는 단계를 보다 상세히 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시에에 따른 풍력 터빈 요 제어 장치를 설명하기 위한 도면이다.

본 발명의 목적 및 효과, 그리고 그것들을 달성하기 위한 기술적 구성들은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 본 발명을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.

그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다.

그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있다. 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.

도 3 및 도 4는 본 발명의 일 실시에에 따른 풍력 터빈의 요 제어 방법을 도시한 도면이다.

도 3을 참고하면, 본 발명의 요 제어 방법은 크게 풍향 예측값을 추적 기준으로 사용하는 MPC(Model Predictive Control)를 구축하는 단계(S10), MPC에 기반한 요 제어 동작을 수행하는 단계(S20), 및 새로운 풍향 예측값을 획득하여 피드백시키는 단계(S30) 등을 포함할 수 있다.

참고로, MPC는 WT의 설계자가 부과한 제한 사항을 준수하면서 제어 문제에 대한 새로운 솔루션을 획득할 수 있으며, 앞으로의 플랜트 동작을 예측할 수 있다는 잠재적 이점이 있다.

이러한 MPC는 연속 제어 집합을 가지는 MPC와 유한 제어 집합을 가지는 MPC로 분류될 수 있는데, 연속 제어 집합을 가지는 MPC는 선상에서 2 차 프로그래밍 문제를 해결해야 하는 계산 부담이 있어, 본 발명에서는 유한 제어 집합을 가지는 MPC를 통해 풍향 예측 동작을 수행하도록 한다.

본 발명의 주 제어 목표는 예측된 풍향을 추적하는 것으로, 이는 요 오차를 줄이는 것을 의미한다. 따라서, 예측 모델은 요 오차를 예측하는데 필요하다. 그리고 2 차 제어 목표는 요 액츄에이터의 과도한 사용을 피하는 것이다. 품질 함수(Quality Function, QF)에서는 이러한 두 가지 제어 목표를 컨벡스 함수(convex function)를 사용하여 평가한다. 이러한 방식으로, 가중치를 조정하여 바람 방향 추적과 액추에이터 사용이라는 두 가지 성능 모두를 케어할 수 있다.

이하 도 4를 참고하여, MPC 구축 단계(S10)에 대해 보다 상세히 살펴보기로 한다.

도 4에 도시된 바와 같이, 본 발명의 MPC 구축 단계(S10)는 품질 함수를 구성하는 단계(S11), 다수의 유한 제어 집합 정의 단계(S12), 예측 모델 구성 단계(S13), 품질 함수 최적화 단계(S14)를 포함할 수 있다.

먼저, 단계 S11에서는 요 오차 예측값, 요 액추에이터 허용 동작, 요 액츄에이터 동작 속도를 함수 파라미터로 가지는 품질 함수를 구성하도록 한다.

품질 함수(Quality Function, QF)는 일반적으로 변수가 레퍼런스를 따르는 것과 관련된 제어 목표의 표현이므로, 오차의 2 차 값 또는 절대 값은 일반적으로 품질 함수의 최소값을 찾는 데 사용된다.

특히, 본 발명에서는 요 오차를 감소시킴과 동시에 요 액츄에이터의 과도한 사용을 사전 방지할 수 있도록, 품질 함수를 요 오차 및 요 액추에이터 사용량의 최소화를 동시에 달성하기 위한 합산 형태로 구현하도록 한다.

요 오차는 코사인 제곱 (cosine-squared) 방식으로 전력 생산에 직접적인 영향을 미침을 고려하여, 요 오차 최소화를 위한 제1 품질 함수(QF(1))는 이하의 수학식 1과 같이 정의될 수 있다.

이때,

는 k번째 샘플링 시점에서의 요 오차 예측값이고,

는 품질 함수 최적화를 통해 조정되는

의 가중치이다.

요 액츄에이터 사용은 액추에이터 동작 거리와 동작 주파수라는 두 가지 지표로 평가 가능하므로 두 개의 인덱스는 결합될 수 있다. 요 액츄에이터 사용 최소화를 위한 제2 품질 함수(QF(2))는 이하의 수학식 2과 같이 정의될 수 있다.

이때,

는 다음 제어주기에서의 요 엑추에이터 허용 동작,

은 샘플링 주기와 동일하도록 선택된 제어주기,

는 현재 제어 주기 동안의 요 엑츄에이터 동작 속도이다. w₂,w₃ 는 품질 함수 최적화를 통해 조정되는

,

각각의 가중치이다.

그리고 품질 함수는 제1 품질 함수(QF(1))와 제2 품질 함수(QF(2))를 합산 형태로 병합하여, 이하의 수학식 3과 같이 정의되는 품질 함수(QF)를 최종 획득한다.

즉, 본 발명은 모델에 서로 상이한 요소를 통합시켜 하나의 품질 함수(QF)를 구성하며, 이때의 첫 번째 두개 파라미터는 요 오차와 요 액추에이터 동작 거리의 증가에 대한 페널티를 부여하는 선형 함수이며, 세 번째 파라미터는 동작 주파수 증가에 대한 패널티를 부여하도록 한다. 그리고 현재의 요 동작 없으면, 값이 "0"인 논리 함수를 사용하도록 한다.

단계 S12에서는, 풍력 터빈의 경우 요 시스템은 요 모터로 구동되며, 요 시스템이 작동되면 나셀은 요 모터에 의해 일정 속도로 움직이고, 그렇지 않으면 나셀 위치는 변경되지 않는 특징을 고려하여, 요우 엑추에이터의 허용 동작(

)을 세 가지 요소로 구성되는 유한 제어 집합으로 정의하고, 이하의 수학식 4와 같이 공식화하도록 한다.

단계 S13에서는, 요 오차 최소화를 제어 목표로 하는 예측 모델을 구성하며, 요 오차는 이하의 수학식 5과 같이 표현되는 예측 변수로서 선택된다.

이때,

및

각각은 k번째 샘플링 시점에서의 요 오차 예측값과, 풍향 예측값이다.

는 k번째 샘플링 시점에서의 나셀 위치 측정값이고,

는 다음 제어주기에서의 요 액추에이터 허용 동작이고,

은 샘플링주기와 동일한 제어주기이다.

단계 S14에서는, 도 5에서와 같이 품질 함수의 최적화는 3 개의 허용 가능한 제어 동작(즉, 요 오차, 요 엑추에이터 허용 동작, 요 엑츄에이터 동작 속도)을 예측하고, 품질 함수를 평가하고, 대응하는 제어 동작의 가중치 최소값(w₁, w₂,w₃ ) 및 인덱스(j)을 저장하는 "for" 사이클로서 구현된다.

보다 상세하게는, 품질 함수 최적화 결과를 기반으로 요 제어 동작을 수행(Apply θ_np(op))하여(S41), k번째 샘플링 시점에서의 나셀 위치 측정값(

)과 풍향 예측값(

)를 획득한다(S42).

그리고 첫 번째 유한 제어 집합(j=0)을 선택한 후(S43), 첫 번째 유한 제어 집합에 대한 k번째 샘플링 시점에서의 요 오차 예측값(

)를 계산한다(S44).

그리고 단계 S42 내지 S44를 통해 획득된 나셀 위치 측정값(

), 풍향 예측값(

), 및 요 오차 예측값(

)을 기반으로 품질 함수를 평가한다(S45).

단계 S45의 평가 결과, 품질 함수가 최적화 상태라고 판단되면(QF(j)<QF(op)), 현재의 가중치 최소값(w₁, w₂,w₃ )과 유한 제어 집합 인덱스(j)을 저장한다(S46).

그리고 다음의 유한 제어 집합을 선택하여 다시 단계 S43로 재진입하되, 모든 유한 제어 집합이 선택 완료된 상태이면, 단계 S41로 재진입하여 다음 샘플링 시점에서의 제어 동작이 새로이 수행되도록 한다(S47).

더하여, 본 발명의 풍향 예측값 획득 단계는 기 공지된 풍향 예측 알고리즘을 이용하여 현재 풍향에 대응되는 풍향 예측값을 획득할 수 있으나, 필요한 경우 본 발명에서 새로이 제안하는 ARIMA-KF 예측 모델을 기반으로 풍향 예측값을 획득할 수도 있도록 한다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 풍향 예측 동작을 수행하는 단계를 보다 상세히 설명하기 위한 도면이다.

도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명의 풍향 예측값 획득 단계(S30)는 풍향 시계열 데이터를 획득하는 단계(S210), ARIMA 모델을 정의하는 단계(S220), ARIMA 모델을 기반으로 KF 모델의 시스템 모델링을 수행하는 단계(S230), 시스템 모델링 결과를 기반으로 KF 모델의 관측 업데이트 모델과 시간 업데이트 모델을 결정하는 단계(S240), 및 ARIMA-KF 예측 모델을 기반으로 풍향 예측을 수행하는 단계(S250) 등을 포함한다.

단계 S210에서는, 대상 지역의 풍향을 제1 시간 간격으로 반복적으로 측정함으로써, 풍향 데이터를 획득한다. 그리고 요 제어 시스템이 평균 풍향 기반으로 제어됨을 고려하여, 풍향 데이터를 제2 시간(제1시간<제2 시간) 간격으로 평균화함으로써, 시계열 데이터를 획득하도록 한다.

단계 S220에서는, 도 7에서와 같이 식별 단계(S221), 추정 단계(S222), 및 진단 단계(S223)를 구비하고, 이들 단계를 통해 ARIMA 모델을 정의한다.

먼저, 단계 S221에서는, S210에서 획득된 시계열 데이터에 대한 ACF/PACF 챠트를 작성한 후, 이를 기반으로 해당 시계열 데이터가 정상 시계열인지 확인한다. 정상 시계열이 아니면, 시계열 데이터를 차분하고, 차분 후 얻어진 정상시계열에 대해 샘플 ACF 와 PACF의 모습을 이론적 ACF 및 PACF 의 모습과 매칭을 시킴으로써, 관측된 정상 시계열을 발생시키는 ARMA(p,q) 모형을 찾아내고, 이를 기반으로 ARIMA(p,d,q)를 최종 결정하도록 한다. 즉, AR(p)모형의 p차수 MA(q)의 q차수 그리고 트랜드를 제거하여 정상 시계열로 만들기 위한 I(d)의 차분 차수 d를 결정하고, 이를 기반으로 ARIMA(p,d,q)를 결정하도록 한다.

단계 S222에서는, 최소 제곱 추정 알고리즘을 통해 표1과 같은 모델 파라메타를 획득한다. 추정 절차는 시계열 값이 역전되고 적합 모델의 잔차를 기반으로 파라메타가 얻어지는 후진 접근법에서 잔차의 제곱의 합을 최소화한다. 이때, 시계열 1,2, 및 3은 1초 간격으로 획득된 풍향 데이터를 60초, 30초, 및 10초 간격으로 획득한 풍향 시계열 데이터이다. 이때, e_t는 t 시점의 확률 잡음 벡터이다.

단계 S223에서는 잔차의 ACF와 PACF 그래프를 분석하여, 잔차가 백색 잡음인지 확인한다. 만약, 결과가 만족스럽지 않으면 상기의 단계 S221 내지 S220c를 반복 수행하도록 한다.

단계 S230에서는, ARIMA 모델을 사용하여 KF 모델에 대한 시스템 모델링을 수행한다. 본 발명에서 KF 모델을 사용하는 열쇠는 표준 형태로 시스템을 모델링하는 것이다. 이에 표1에서와 같은 ARIMA 모델의 명시적인 방정식은 다음과 같이 재구성된다.

즉, ARIMA 모델의 모델 파라미터를 통해 KF 모델의 상태 방정식을 수학식 6와 같이 정의한다.

이때,

이라고 가정하면, 수학식 6은 수학식 7로 표현될 수 있다.

이때,

이라고 가정하면, 수학식 7로부터 수학식 8을 도출할 수 있다.

그러면, KF 모델의 관측 방정식은 수학식 9와 같이 표현되어진다.

단계 S240에서는, 단계 S230의 시스템 모델링 결과를 기반으로, 앞서 설명된 수학식 4 내지 8과 같이 표현되는 KF 모델의 관측 업데이트 모델 및 시간 업데이트 모델을 결정하도록 한다. 그리고 초기 상태 및 예측 공분산을

및

로 선택하고, 상태 잡음 공분산과 관측 잡음 공분산을

및

로 선택함으로써, 풍향 예측을 위한 ARIMA-KF 예측 모델을 구축하도록 한다.

마지막 단계 S250에서는, ARIMA-KF 예측 모델을 기반으로 풍향 시계열 데이터에 대응되는 풍향 예측값을 획득 및 출력하도록 한다. ARIMA-KF 예측 모델은 다단계 예측을 제공할 수 있으나, 다단계 예측은 상당한 예측 오차를 포함한다. 이에 본 발명에서는 1번째 예측값만을 유효값을 획득 및 제공하도록 한다.

도 8은 본 발명의 일 실시에에 따른 풍력 터빈 요 제어 장치를 설명하기 위한 도면이다.

도 8을 참고하면, 본 발명의 장치는 요 오차 예측값, 요 액추에이터 허용 동작, 및 요 액츄에이터 동작 속도를 함수 파라미터로 가지는 품질 함수를 구성하고, 요 액추에이터 허용 동작을 다수의 유한 제어 집합으로 정의하고, 풍향 예측값, 나셀 위치 측정값, 및 요 액추에이터 허용 동작에 기반하여 요 오차 예측값을 획득하는 예측 모델을 구성한 후, 새로운 나셀 위치 측정값과 풍향 예측값이 입력되면, 상기 예측 모델을 통해 새로운 요 오차 예측값을 획득한 후, 상기 품질 함수의 최적화를 상기 다수의 유한 제어 집합 각각에 대해 수행하는 MPC(10), 상기 품질 함수의 최적화를 통해 획득된 나셀 위치값에 기반한 요 제어 동작을 수행하는 요 제어부(20), 및 ARIMA-KF 예측 모델 등을 이용하여 현재 풍향에 대응되는 풍향 예측값을 획득하여 MPC(10)에 제공하는 풍향 예측부(30) 등을 포함하여 구성될 수 있다.

이와 같이 구성되는 본 발명의 풍력 터빈 요 제어 장치는 하나의 하드웨어 장치로 구현될 수 있으며, 경우에 따라 임베디드 장치, 소프트웨어 프로그램 등의 형태로써 요 제어 시스템에 내장되는 방식으로도 구현될 수도 있을 것이다.

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims

요 오차 예측값, 요 액추에이터 허용 동작, 및 요 액츄에이터 동작 속도를 함수 파라미터로 가지는 품질 함수를 구성하는 단계;
요 액추에이터 허용 동작을 다수의 유한 제어 집합으로 정의하는 단계;
풍향 예측값, 나셀 위치 측정값, 및 요 액추에이터 허용 동작에 기반하여 요 오차 예측값을 획득하는 예측 모델을 구성하는 단계;
새로운 나셀 위치 측정값과 풍향 예측값이 입력되면, 상기 예측 모델을 통해 새로운 요 오차 예측값을 획득한 후, 상기 품질 함수의 최적화를 상기 다수의 유한 제어 집합 각각에 대해 수행하는 단계; 및
상기 품질 함수의 최적화 결과에 기반한 요 제어 동작을 수행하는 단계;를 포함하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 품질 함수를 구성하는 단계는
요 오차를 최소화하기 위한 제1 품질 함수와 요 액츄에이터 사용을 최소화하기 위한 제2 품질 함수를 결합하여, 상기 품질 함수를 구성하는 것을 특징으로 하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 방법.
제2항에 있어서,
상기 제1 품질 함수는 "
"로 정의되고,
상기 제2 품질 함수는 "
"로 정의되고,
상기 품질 함수는 "
"으로 정의되며,
상기
는 k번째 샘플링 시점에서의 요 오차 예측값, 상기
는 다음 제어주기에서의 요 엑추에이터 허용 동작, 상기
은 샘플링 주기와 동일하도록 선택된 제어주기, 상기
는 현재 제어 주기 동안의 요 엑츄에이터 동작 속도, 상기 w₁,w₂,w₃ 각각은 품질 함수 최적화를 통해 조정되는 상기
,
,
각각의 가중치인 것을 특징으로 하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 다수의 유한 제어 집합으로 정의하는 단계는
요 엑추에이터 허용 동작(
)이 j=0인 경우에는 -Yaw_speed로 설정되고, j=1인 경우에는 Yaw_speed로 설정되고, j=2인 경우에는 0로 설정되도록 상기 다수의 유한 제어 집합을 정의하며,
상기 Yaw_speed는 요 속도인 것을 특징으로 하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 방법.
제1항에 있어서, 상기 예측 모델을 구성하는 단계는

으로 표현되는 상기 예측 모델을 구성하며,
상기
는 k번째 샘플링 시점에서의 요 오차 예측값, 상기
는 k번째 샘플링 시점에서의 풍향 예측값, 상기
는 샘플링 시점에서의 나셀 측정값, 상기
는 다음 제어주기에서의 요 엑추에이터 허용 동작, 상기
은 샘플링 주기와 동일하도록 선택된 제어주기인 것을 특징으로 하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 방법.
요 오차 예측값, 요 액추에이터 허용 동작, 및 요 액츄에이터 동작 속도를 함수 파라미터로 가지는 품질 함수를 구성하고, 요 액추에이터 허용 동작을 다수의 유한 제어 집합으로 정의하고, 풍향 예측값, 나셀 위치 측정값, 및 요 액추에이터 허용 동작에 기반하여 요 오차 예측값을 획득하는 예측 모델을 구성한 후, 새로운 나셀 위치 측정값과 풍향 예측값이 입력되면, 상기 예측 모델을 통해 새로운 요 오차 예측값을 획득한 후, 상기 품질 함수의 최적화를 상기 다수의 유한 제어 집합 각각에 대해 수행하는 MPC(Model Predictive Control);
상기 품질 함수의 최적화를 통해 획득된 나셀 위치값에 기반한 요 제어 동작을 수행하는 요 제어부; 및
현재 풍향에 대응되는 풍향 예측값을 획득하여 MPC에 제공하는 풍향 예측부를 포함하는 MPC 기반의 풍력 터빈의 요 제어 장치.