KR101893294B1 - 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템 및 그 방법 - Google Patents

제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템 및 그 방법 Download PDF

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KR101893294B1
KR101893294B1 KR1020170044777A KR20170044777A KR101893294B1 KR 101893294 B1 KR101893294 B1 KR 101893294B1 KR 1020170044777 A KR1020170044777 A KR 1020170044777A KR 20170044777 A KR20170044777 A KR 20170044777A KR 101893294 B1 KR101893294 B1 KR 101893294B1
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서영수
박영철
지유나
김재필
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국방과학연구소
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Abstract

본 발명은 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템 및 그 방법에 관한 것으로, 본 발명의 일실시예에 따른 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템은, 입사음과 반향음이 중첩된 신호를 측정하기 위한 음향 수신 센서; 미리 측정된 음향 경로를 사용하여 상기 입사음과 상기 반향음을 추정하기 위한 추정부; 및 상기 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수가 계산 및 적용되는 제어 신호가 생성되고, 상기 제어신호를 제어 스피커에 출력하기 위한 제어부;를 포함한다.

Description

제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템 및 그 방법{SYSTEM AND METHOD FOR CONTROLLING ACOUSTIC REFLECTION BASED ON A SINGLE SENSOR USING CONTROL FILTER}
본 발명은 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템 및 그 방법에 관한 것으로, 구체적으로는 단일 센서 기반의 음향 반향음을 제어함에 있어, 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수를 계산 및 적용하여 제어 신호를 생성함으로써, 초기 수렴 시간 없이 필터를 정상상태로 동작시키기 위한, 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 소음(noise)에 대한 연구는 소음원으로부터 소음을 적게 방출하는 측면에서의 연구와, 원하지 않는 소음을 줄이는 측면에서의 연구로 분류할 수 있다.
그런데 소음을 줄이는 측면에서의 연구는 흡음재, 차음재, 공명기 등을 설치하여 소음을 줄이는 수동 소음 제어(Inactive Noise Control) 기법과, 2차 소음원을 이용하여 소음으로 상쇄시켜 소음을 줄이는 능동 소음 제어(Active Noise Control, ANC) 기법으로 구분될 수 있다.
수동 소음 제어 기법은 흡음재를 사용하므로 500㎐ 이상의 고주파 소음에 대해 좋은 효과를 나타내지만, 500㎐ 이하의 저주파 소음에 대해 그 효과가 급격히 떨어진다. 따라서, 파장이 긴 저주파 소음을 저감하기 위해서는 두꺼운 흡음재나 차음재, 또는 부피가 큰 공명기를 설치해야 하지만, 부피 증가에 따른 비용 상승 및 공간적 제약이 따른다.
이에 따라, 능동 소음 제어 기법은 저주파 소음에 대해 효과적인 대안으로 제시되고 있다.
능동 소음 제어 기법은 음파의 간섭 및 흡수의 원리를 이용한 것으로, 1930년대 미국의 폴 루에그(Paul Lueg)에 의해 처음 발표되었으나, 최근 들어 신호 처리 기술 등의 발달로 각광을 받고 있다.
먼저, 능동 소음 제어 기법에는 아날로그 회로를 이용하는 기법이 제안된 바 있다. 이러한 아날로그 회로 이용 기법은 사전에 반사면의 반사계수를 측정한 뒤, 센서에서 측정되는 신호에 역위상을 적용하여 제어하는 기법이다. 그런데 아날로그 회로 이용 기법은 1㎑ 이하의 신호에 대한 반향음 제어로 제한되며, 근거리장 효과(Near Field Effect)가 발생할 수 있다. 또한, 아날로그 회로 이용 기법은 능동으로 소음에 대처하지 못하기 때문에 새로운 음향 시스템에 적용할 때마다 새로운 아날로그 회로를 제작해야 하는 한계가 있다.
다음으로, 능동 소음 제어 기법에는 음향 시스템의 단위 면적당 음압과 속도의 비율로 표현되는 임피던스를 제어하여 능동적으로 소음에 대처하는 기법이 있다. 이러한 임피던스 제어 기법은 반사면의 입사음을 추정하기 위해 반사면의 임피던스와 매질의 속도를 이용하며, 오차를 최소로 하기 위해 속도계를 반사면에 위치하고 두 마이크를 사용하여 반사면의 음향 인피던스를 사전에 측정한다. 또한, 임피던스 제어 기법은 추정된 입사음과 반사면에 근접하게 위치한 음압 센서로 측정된 신호의 차이를 이용하여 추정된 반향음을 최소화시켜 동작한다. 이로써, 임피던스 제어 기법은 흡수율을 증가시키기 위한 다공성 물질의 흡음제로 구성된 수동적 모듈과 결합하여 특정 주파수 대역뿐만 아니라 전 대역 반향음에 대한 제어 효율을 향상할 수 있다. 하지만, 입사음의 측정 센서들은 입사음뿐만 아니라 제어 음향도 함께 측정한다. 이때, 제어 음향이 다시 센서에서 측정되는 궤환 음향 신호는 제어 성능을 저해하는 요소로 작용할 수 있다.
아울러, 능동 소음 제어 기법에는 전술한 바와 같은 궤환 음향의 영향을 피하기 위해 인접한 두 음압 센서로부터 음향 입사음과 반향음을 구별하는 빔포밍 기반의 기술이 제안된 바 있다. 이때, 빔포밍은 인접한 센서들 사이의 시간 지연을 보상하여 방향성을 가진 신호를 추출해 내는 기술로서, 특정 방향성에 대해 신호 비율을 향상시킬 수 있다. 이러한 빔포밍 제어 기법은 빔포밍을 통해 추정된 입사음과 반향음을 각각 능동 소음 제어 기법의 참조 신호와 오차 신호로 기능하여 오차를 최소화시키는 적응 알고리즘으로 동작하기 때문에 효율적으로 음향 반향음을 제어할 수 있다.
빔포밍 제어 기법은 두께가 얇은 타일와 같이 표면에서 발생하는 음향 반향음를 제어를 위한 환경에서 빔포밍이 가능하도록 두 센서가 충분한 간격을 유지해야 하므로 타일 모듈의 두께가 두꺼워져야 한다.
또한, 빔포밍 제어 기법은 두 센서의 위치에 매우 의존적이기 때문에 센서의 미세한 움직임에도 빔포밍 성능을 저해하는 요소로 작용할 수 있으며 음향 반향음 제어 성능을 저해할 수 있다.
대한민국 공개특허공보 제10-2002-0066475호 대한민국 등록특허공보 제10-1373924호 (2014.03.06 등록)
본 발명의 목적은 단일 센서 기반의 음향 반향음을 제어함에 있어, 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수를 계산 및 적용하여 제어 신호를 생성함으로써, 초기 수렴 시간 없이 필터를 정상상태로 동작시키기 위한, 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템 및 그 방법을 제공하는데 있다.
또한, 본 발명은 최적 필터를 적용하여 초기 수렴 시간이 없기 때문에 제어 시스템의 성능을 향상시킬 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템은, 입사음과 반향음이 중첩된 신호를 측정하기 위한 음향 수신 센서; 미리 측정된 음향 경로를 사용하여 상기 입사음과 상기 반향음을 추정하기 위한 추정부; 및 상기 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수가 계산 및 적용되는 제어 신호가 생성되고, 상기 제어신호를 제어 스피커에 출력하기 위한 제어부;를 포함하고,
상기 제어필터의 최적 계수(
Figure 112018039790292-pat00134
)는,
Figure 112018039790292-pat00135
를 만족하며,
여기서,
Figure 112018039790292-pat00136
는 길이
Figure 112018039790292-pat00137
를 갖는 제어경로
Figure 112018039790292-pat00138
를
Figure 112018039790292-pat00139
크기의 행렬,
Figure 112018039790292-pat00140
는
Figure 112018039790292-pat00141
의 크기를 갖는 궤환 경로, N은 제어필터의 차수,
Figure 112018039790292-pat00142
는 궤환경로의 길이를 나타낸 것일 수 있다.
상기 제어 신호는, 상기 음향 수신 센서의 센서 신호가 상기 입사음과 동일한 음압을 가지도록 상기 반향음을 제어할 수 있다.
상기 음향 경로는, 상기 음향 수신 센서에서 반사면을 되돌아오는 반향경로와 상기 제어 스피커에서 상기 음향 수신 센서까지의 제어경로를 포함하며, 상기 반향경로와 상기 제어경로는, 시간에 따라 변하지 않는다.
삭제
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한편, 본 발명의 일실시예에 따른 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 방법은, 음향 수신 센서를 이용하여 입사음과 반향음이 중첩된 신호를 측정하는 단계; 미리 측정된 음향 경로를 사용하여 상기 입사음과 상기 반향음을 추정하는 단계; 및 상기 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수가 계산 및 적용되는 제어 신호가 생성되고, 상기 제어신호를 제어 스피커에 출력하는 단계;를 포함하고,
상기 제어필터의 최적 계수(
Figure 112018039790292-pat00143
)는,
Figure 112018039790292-pat00144
를 만족하며,
여기서,
Figure 112018039790292-pat00145
는 길이
Figure 112018039790292-pat00146
를 갖는 제어경로
Figure 112018039790292-pat00147
를
Figure 112018039790292-pat00148
크기의 행렬,
Figure 112018039790292-pat00149
는
Figure 112018039790292-pat00150
의 크기를 갖는 궤환 경로, N은 제어필터의 차수,
Figure 112018039790292-pat00151
는 궤환경로의 길이를 나타낸 것일 수 있다.
본 발명은 단일 센서 기반의 음향 반향음을 제어함에 있어, 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수를 계산 및 적용하여 제어 신호를 생성함으로써, 초기 수렴 시간 없이 필터를 정상상태로 동작시킬 수 있다.
또한, 본 발명은 최적화 제어 필터를 이용하여 초기 수렴시간 없이 반향음을 효과적으로 제거할 수 있다.
또한, 본 발명은 최적화 제어 필터를 이용하여 초기 수렴시간 없이 반향음을 제거함으로써, 적응 필터를 이용하는 제어 시스템에 비해 고주파 영역에서 더욱 효과적으로 동작할 수 있다.
도 1은 단일 센서 기반 음향 신호 분리에 대한 도면,
도 2는 단일 센서 기반의 능동 음향 반향음 제어 시스템에 대한 도면,
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템에 대한 도면,
도 4a 및 도 4b는 도 3의 음향 반향음 제어 시스템에 의한 최적 제어를 수행하는 실험을 나타낸 도면,
도 5a 내지 도 5d는 적응 필터 및 최적화 제어필터를 이용하는 경우의 비교 실험 결과를 나타낸 도면이다.
본 발명을 충분히 이해하기 위해서 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명의 실시예는 여러 가지 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래에서 상세히 설명하는 실시예로 한정되는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 실시예는 당업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공 되어지는 것이다. 따라서 도면에서의 요소의 형상 등은 보다 명확한 설명을 강조하기 위해서 과장되어 표현될 수 있다. 각 도면에서 동일한 부재는 동일한 참조부호로 도시한 경우가 있음을 유의하여야 한다. 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 기술은 생략된다.
도 1은 단일 센서 기반 음향 신호 분리에 대한 도면이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 음향 수신 센서(S)는 주 소음신호인 '입사음'
Figure 112017033856355-pat00003
, 반사면에 의해 주 소음신호가 반사된 '반향음'
Figure 112017033856355-pat00004
측정된다. 반향음 모든 음향 경로가 추정 가능하다고 가정하면, 음향 수신 센서(S)에 측정되는 신호는 아래 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00005
여기서,
Figure 112017033856355-pat00006
는 음향 수신 센서(S)와 반사면 사이의 반향경로를 나타낸다.
수학식 1로부터 입사음
Figure 112017033856355-pat00007
와 반향음
Figure 112017033856355-pat00008
각각에 대해서는 아래 수학식 2 및 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00009
Figure 112017033856355-pat00010
음향 수신 센서(S)와 반사면 사이의 반향경로
Figure 112017033856355-pat00011
는 모듈화되어 있기 때문에 시불변성(time invariant)을 나타낸다. 이로 인해, 입사음
Figure 112017033856355-pat00012
과 반사음
Figure 112017033856355-pat00013
은 사전에 백색 잡음(white noise) 또는 정현파 소인(sweep sine) 신호를 이용하여 추정(분리)할 수 있다. 여기서는 백색 잡음을 이용하는 경우에 대해 설명한다.
모듈과 가까운 거리에서 백색 잡음이 외부 스피커를 통해 출력되면, 음향 수신 센서(S)에 측정되는 신호는 백색 잡음이 음향 경로
Figure 112017033856355-pat00014
와
Figure 112017033856355-pat00015
를 거친 각 신호의 결합 형태로 얻어질 수 있다.
여기서, 음향 경로인 일차경로
Figure 112017033856355-pat00016
와 반향경로
Figure 112017033856355-pat00017
는 임펄스와 유사한 특성을 갖는다면, 일차경로
Figure 112017033856355-pat00018
와 반향경로
Figure 112017033856355-pat00019
는 시간 중첩이 발생하지 않으며 각각의 음향 경로의 분리가 용이하므로 반향경로
Figure 112017033856355-pat00020
를 추정할 수 있다.
구체적으로, 반향경로
Figure 112017033856355-pat00021
는 다음과 같이 얻을 수 있다.
먼저, 수학식 3과 같이, z 도메인(z-domain)으로 표현된 반향음
Figure 112017033856355-pat00022
은 시간 영역(time-domain)으로 아래 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00023
수학식 4를 참조하면,
Figure 112017033856355-pat00024
시간에 대한 반향음
Figure 112017033856355-pat00025
은
Figure 112017033856355-pat00026
과
Figure 112017033856355-pat00027
의 컨벌루션 연산(convolution operation)을 통해 얻을 수 있다. 즉, 인과 시스템(casual system)은 구현할 수 없다.
반향경로의 임펄스 응답인
Figure 112017033856355-pat00028
는 시간 지연 시스템(time delay system)이므로, 첫번째 계수는 '0'이라 가정할 수 있다. 즉,
Figure 112017033856355-pat00029
이다. 이를 통해, 수학식 4 는 수학식 5와 같이 다시 표현될 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00030
두 음향경로인 일차경로
Figure 112017033856355-pat00031
와 반향경로
Figure 112017033856355-pat00032
가 임펄스와 유사한 특성을 갖는다는 가정으로부터,
Figure 112017033856355-pat00033
는
Figure 112017033856355-pat00034
,
Figure 112017033856355-pat00035
는
Figure 112017033856355-pat00036
로 나타낼 수 있다. 여기서,
Figure 112017033856355-pat00037
은 임펄스 함수(또는 디랙 델타 함수)의 응답을 의미한다. 이에 따라, 음향 수신 센서(S)에 측정된 신호는 아래 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00038
한편, 위너 필터(Wiener Filter)를 이용하여
Figure 112017033856355-pat00039
를 만족하는 최적해
Figure 112017033856355-pat00040
는
Figure 112017033856355-pat00041
와
Figure 112017033856355-pat00042
의 결합 형태로 얻어지며, 아래 수학식 7과 같다.
Figure 112017033856355-pat00043
수학식 6 및 7에서,
Figure 112017033856355-pat00044
는 주 소음신호가 음향 수신 센서(S)에 도달하기까지 음향경로의 손실 계수, 는 주 소음신호가 음향 수신 센서(S)로부터 반사면을 거쳐 들어오는 반사면의 반사 계수,
Figure 112017033856355-pat00046
은 주 소음원(즉, 외부스피커)으로부터 음향 수신 센서(S)까지의 시간 지연,
Figure 112017033856355-pat00047
는 음향 수신 센서(S)로부터 반사면을 거쳐 들어오는 반향경로의 시간지연을 의미한다.
Figure 112017033856355-pat00048
가 0보다 큰 값이기 때문에 최적해
Figure 112017033856355-pat00049
로 얻은 서로 다른 임펄스 위치에 0을 넣음으로써, 두 개의 임펄스 응답을 분리한 후 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 이용하여 주파수 영역으로 변환하면
Figure 112017033856355-pat00050
의 음향경로는 수학식 8과 같고,
Figure 112017033856355-pat00051
의 음향 경로는 수학식 9와 같다.
Figure 112017033856355-pat00052
Figure 112017033856355-pat00053
이때,
Figure 112017033856355-pat00054
를 수행하면, 반사면의 반사 계수가 포함된 반향경로(즉, 궤환경로)
Figure 112017033856355-pat00055
를 얻을 수 있다.
이하, 반향음 제어를 위한 제어신호가 발생하는 경우, 즉, 단일 음향 수신 센서(S) 기반의 능동 음향 반향음 제어 알고리즘에 대해 설명하기로 한다.
반향음 제어를 위한 제어신호가 발생하면, 입사음와 반사음에 의해 단일 음향 수신 센서(S)에서 측정되는 신호는 수학식 1에 제어신호
Figure 112017033856355-pat00056
가 포함된 형태인 수학식 10과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00057
여기서, 제어 시스템은 음향 수신 센서(S)에서 측정되는 음압의 크기가 '0'이 되도록 동작하는 '능동 소음 제어 기법'(즉, S(z)＝0)이거나, 반향음만을 제어하여 음압의 크기를 입사음과 동일하게 만드는 '능동 반향음 제어 기법'(즉, S(z)＝U+(z))일 수 있다.
먼저, 전자의 경우(즉, S(z)＝0)를 살펴보면, 수학식 10은 수학식 11과 같이 표현될 수 있다. 그에 따라, 제어신호는 수학식 12와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00058
Figure 112017033856355-pat00059
수학식 12에서,
Figure 112017033856355-pat00060
는 반사면의 반사계수이고,
Figure 112017033856355-pat00061
는 파수(wave number)이며,
Figure 112017033856355-pat00062
는 음향 수신 센서(S)와 반사면 간의 시간지연이다.
수학식 12에서 이상적인 제어신호를 얻기 위해서는
Figure 112017033856355-pat00063
Figure 112017033856355-pat00064
이 필요하다. 즉, 이 경우는 구현 불가능한 제어 시스템이 됨을 알 수 있다.
다음으로, 후자의 경우(즉, S(z)＝U+(z))를 살펴보면, 제어신호는 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00065
수학식 13에서 이상적인 제어신호는
Figure 112017033856355-pat00066
로서, 후자의 경우는 전자의 경우와 달리 제어 시스템이 구현될 수 있다.
여기서는 반향음만을 제어하여 음압의 크기를 입사음과 동일하게 만드는 '능동 반향음 제어 기법'을 이용하여 반향음을 제어한다. 즉, 음향 수신 센서(S)에 측정되는 신호(즉, 센서 신호)가 입사음과 같은 음압을 갖도록 구현하여 반향음을 제어한다(즉, S(z)＝U+(z)).
수학식 11을 입사음에 대해 z 도메인(z-domain)으로 정리하면 수학식 14와 같고, 시간 영역으로 정리하면 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00067
Figure 112017033856355-pat00068
수학식 15에서 입사음은 '센서 신호에서 시간 지연된 제어신호'와 '입사음이 반향경로(즉, 궤환경로)
Figure 112017033856355-pat00069
를 거친 신호'의 차이로 구할 수 있다.
따라서, 반향음 제어를 위한 적응 필터의 참조신호인 입사음은 제어신호와 사전에 추정된 궤환경로
Figure 112017033856355-pat00070
를 이용하여 얻을 수 있다. 이에 따라, 제어신호
Figure 112017033856355-pat00071
는 수학식 16과 같고, 추정된 반향음
Figure 112017033856355-pat00072
은 수학식 17과 같다.
Figure 112017033856355-pat00073
Figure 112017033856355-pat00074
여기서,
Figure 112017033856355-pat00075
는 제어 스피커와 수신 음향 센서(S) 사이의 음향경로이며,
Figure 112017033856355-pat00076
는
Figure 112017033856355-pat00077
에서 첫 번째 계수가 제거된 궤환경로이다.
한편, 수학식 16 및 17을 이용하여 추정된 입사음은 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00078
반향음 제어를 위해
Figure 112017033856355-pat00079
과
Figure 112017033856355-pat00080
는 각각 능동 음향 반향음 제어를 위한 적응 필터(Adaptive Filter)의 참조 신호와 오차 신호로 하여 계수 벡터를 적응적으로 갱신한다. 즉, 능동 음향 반향음 제어를 위한 적응 필터의 참조 신호와 오차 신호는 계수 벡터를 적응적으로 갱신하므로 초기 수렴 시간이 필수적으로 필요하다.
도 2는 단일 센서 기반의 능동 음향 반향음 제어 시스템에 대한 도면이다.
도 2에서 능동 음향 반향음 제어 시스템은 입사음과 반향음이 중첩된 신호를 음향 수신 센서(S)에서 측정하고, 백색잡음을 이용하여 미리 측정된 음향 경로를 사용하여 입사음과 반향음을 추정(분리)하며, 추정된(분리된) 입사음으로부터 반향음을 최소화하는 제어 신호를 생성하여 제어 신호를 제어 스피커에 출력한다. 이 경우에는 적응 필터(ADF)를 이용한다.
한편,
Figure 112017033856355-pat00081
는 측정된 제어경로를 나타내고,
Figure 112017033856355-pat00082
는 측정된 반향경로를 나타낸다. 이때, Filtered-x LMS(Least Mean Square)(일명, FxLMS)의 계수 갱신은 수학식 19 및 20으로 나타낼 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00083
는 스텝사이즈를 나타내고,
Figure 112017033856355-pat00084
는 오차신호를 나타낸다.
Figure 112017033856355-pat00085
Figure 112017033856355-pat00086
여기서,
Figure 112017033856355-pat00087
은 적응 필터,
Figure 112017033856355-pat00088
는 스텝사이즈(즉, 적응필터의 수렴계수),
Figure 112017033856355-pat00089
은 참조 벡터,
Figure 112017033856355-pat00090
은 LMS 알고리즘을 정규화하기 위해 사용하였으며 필터 갱신을 위한 참조 벡터
Figure 112017033856355-pat00091
의 스무딩 인자(smoothing parameter)를 갖는 IIR 필터(Infinite Impulse Response filter)를 통해 파워를 추정한 값이다.
이처럼 적응 필터를 이용하는 제어 시스템은 필터 계수가 수렴하기까지 충분한 시간이 필요하다. 즉, 적응 필터를 이용하는 제어 시스템은 적응 필터의 적응적 갱신을 위한 초기 수렴 시간이 필요하다. 초기 수렴 시간은 적응 필터가 정확히 동작하기까지 필요한 시간으로, 실제 대상체에 적용하는 경우에 외부 신호를 이용하여 수렴된다.
다시 말해, 적응 필터를 이용하는 제어 시스템은 초기 수렴 시간 동안에 적응 필터는 정상 상태(steady state)가 될 때까지 정확히 동작하지 않는다. 따라서, 적응 필터를 이용하는 제어 시스템은 초기 수렴 시간 동안에 능동 음향 반향음 제어 알고리즘의 제어 성능에 한계가 있다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템에 대한 도면이다.
음향 수신 센서(110)에서 반사면을 되돌아오는 반향경로와 제어 시스템에서 음향 수신 센서까지의 제어경로는 추정 가능하고, 시간에 따라 변하지 않는다(time-invariant)고 가정할 수 있다. 이는 음향 수신 센서(110)와 제어 스피커(140)가 모듈화되어 하나의 단위 소자를 구성하기 때문이다.
그러므로 사전에 측정된 경로들(즉, 반향경로 및 제어경로)을 이용하여 음향 반향음 제어 시스템에 최적화된 제어필터가 설계될 수 있다. 이 경우에는 필터 계수의 적응적 갱신을 위한 초기 수렴 시간 없이 최적화 계수가 곧바로 적용된다.
도 3에서 능동 음향 반향음 제어 시스템은 음향 수신 센서(110), 추정부(120), 제어부(130)를 포함한다.
음향 수신 센서(110)는 입사음과 반향음이 중첩된 신호를 측정한다.
추정부(120)는 백색잡음 또는 정현파 소인 신호를 이용하여 미리 측정된 음향 경로를 사용하여 입사음과 반향음을 추정한다.
제어부(130)는 필터의 참조 신호와 오차 신호로 하여 계수 벡터를 적응적으로 갱신하는 과정을 수행하지 않고, 필터의 최적 계수를 얻어 추정된 입사음으로부터 반향음을 최소화하는 제어 신호를 생성하여 제어 스피커로 출력한다.
필터 계수는 수학식 19와 같이 갱신되고, 필터
Figure 112017033856355-pat00092
는
Figure 112017033856355-pat00093
과
Figure 112017033856355-pat00094
간의 차이를 최소화하는 방향으로 동작함에 따라, 필터
Figure 112017033856355-pat00095
가 충분히 수렴하는 경우를 나타내는 최적 결과는 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다. 여기서,
Figure 112017033856355-pat00096
는 측정된 제어경로
Figure 112017033856355-pat00097
의 임펄스 응답을 나타낸다.
Figure 112017033856355-pat00098
수학식 21의 최적 결과에 따라, 최적 계수는 수학식 22와 같이 얻을 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00099
참조신호는
Figure 112017033856355-pat00100
이므로, 행렬(matrix) 형태로 표현하는 수학식 23과 같다.
Figure 112017033856355-pat00101
여기서,
Figure 112017033856355-pat00102
는 제어경로의 길이, N은 제어필터의 필터 차수를 나타낸다.
이하, 수학식 22의 행렬
Figure 112017033856355-pat00103
과
Figure 112017033856355-pat00104
에 대해 설명하면 다음과 같다.
먼저, 입력신호
Figure 112017033856355-pat00105
는 영 평균 단위분산(zero mean unit variance)의 백색 잡음이고, 음향 경로가 정확히 측정이 되었다면
Figure 112017033856355-pat00106
이다. 이에 따라, 행렬
Figure 112017033856355-pat00107
은 수학식 24와 같이 단순화될 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00108
다음으로, 추정된 반향음은
Figure 112017033856355-pat00109
으로 표현될 수 있다. 앞서 언급한 바와 같이, 입력신호
Figure 112017033856355-pat00110
는 영 평균 단위분산(zero mean unit variance)의 백색 잡음이고, 음향 경로가 정확히 측정이 되었다면 상호 상관 벡터(cross correlation vector)는 수학식 25와 같이 단순화된다.
Figure 112017033856355-pat00111
여기서,
Figure 112017033856355-pat00112
가 된다.
Figure 112017033856355-pat00113
는
Figure 112017033856355-pat00114
의 첫 번째
Figure 112017033856355-pat00115
열을 포함한다.
따라서, 측정된 경로
Figure 112017033856355-pat00116
와
Figure 112017033856355-pat00117
를 이용하여 최적화된 제어필터는 수학식 26과 같이 설계될 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00118
여기서,
Figure 112018039790292-pat00152
는 길이
Figure 112018039790292-pat00153
를 갖는 제어경로
Figure 112018039790292-pat00154
를
Figure 112018039790292-pat00155
크기의 행렬,
Figure 112018039790292-pat00156
는
Figure 112018039790292-pat00157
의 크기를 갖는 궤환 경로, N은 제어필터의 차수,
Figure 112018039790292-pat00158
는 궤환경로의 길이를 나타낸다.
도 4a 및 도 4b는 도 3의 음향 반향음 제어 시스템에 의한 최적 제어를 수행하는 실험을 나타낸 도면이다.
실험은 5㎑의 3주기 펄스, 192㎑의 샘플링 주파수를 이용하는 외부 소음원에 대해 수행하였다. 최적 제어를 위한 최적화 제어필터는 256차수를 이용하여 수행하였다.
도 4a 및 도 4b에 도시된 바와 같이, 반향음 감소량의 향상은 5㎑에서 약 21.8㏈, 전 대역에서 17.3㏈의 효과를 얻을 수 있었다. 반향음 감소량(Echo Reduction)은 아래 수학식 27을 이용하여 계산하였다.
Figure 112017033856355-pat00119
도 5a 내지 도 5d는 적응 필터 및 최적화 제어필터를 이용하는 경우의 비교 실험 결과를 나타낸 도면이다.
여기서, 도 5a 내지 도 5d는 음향 반향음 제어 시스템의 음향 수신 센서에서 측정된 신호를 나타내며, 샘플링 주파수가 96㎑, 최적 제어를 위한 최적화 제어필터의 필터 차수가 256차수로 적용되었다. 도 5a 및 도 5b에서는 500㎐ 정현파가 적용되고, 도 5c 및 도 5d에서는 1500㎐ 정현파가 적용되었다.
또한, 도 5a 내지 도 5d에서 상단의 그래프는 입사음, 반향음 및 제어신호가 음향 수신 센서에 의해 측정된 경우를 나타내고, 하단의 그래프는 입사음이 음향 수신 센서에 의해 측정된 경우를 나타낸다.
그리고 도 5a 및 도 5c는 음향 수신 센서에 의해 측정된 신호를 시간 영역(time domain)으로 나타낸 경우이고, 도 5b 및 도 5d는 음향 수신 센서에 의해 측정된 신호의 파워(power)를 나타낸다. 특히, 음향 수신 센서에 의해 측정된 신호의 파워는 아래 수학식 28과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112017033856355-pat00120
도 5b 및 도 5d의 상단에 도시된 바와 같이, 적응 필터를 이용하는 제어 시스템에서는 초기 수렴시간 동안에 능동 음향 반향음 제어 알고리즘이 정확하게 동작하지 않기 때문에 잔여 반향음이 검출되는 것을 확인할 수 있다. 반면, 최적화 제어 필터를 이용하는 제어 시스템에서는 초기 수렴시간 없이 반향음을 효과적으로 제거하여 음향 수신 센서에 의해 입사음만 측정되는 것을 확인할 수 있다.
따라서, 최적화 제어 필터를 이용하는 제어 시스템에서는 별도의 수렴시간이 필요하지 않으므로, 적응 필터를 이용하는 제어 시스템에 비해 프로그램 초기부터 반향음을 제어할 수 있다.
이상에서 설명된 본 발명의 실시예는 예시적인 것에 불과하며, 본 발명이 속한 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 잘 알 수 있을 것이다. 그럼으로 본 발명은 상기의 상세한 설명에서 언급되는 형태로만 한정되는 것은 아님을 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다. 또한, 본 발명은 첨부된 청구범위에 의해 정의되는 본 발명의 정신과 그 범위 내에 있는 모든 변형물과 균등물 및 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
110 : 음향 수신 센서
120 : 추정부
130 : 제어부

Claims (8)

  1. 입사음과 반향음이 중첩된 신호를 측정하기 위한 음향 수신 센서;
    미리 측정된 음향 경로를 사용하여 상기 입사음과 상기 반향음을 추정하기 위한 추정부; 및
    상기 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수가 계산 및 적용되는 제어 신호가 생성되고, 상기 제어신호를 제어 스피커에 출력하기 위한 제어부;를 포함하고,
    상기 제어필터의 최적 계수(
    Figure 112018039790292-pat00159
    )는,
    Figure 112018039790292-pat00160
    를 만족하며,
    여기서,
    Figure 112018039790292-pat00161
    는 길이
    Figure 112018039790292-pat00162
    를 갖는 제어경로
    Figure 112018039790292-pat00163
    를
    Figure 112018039790292-pat00164
    크기의 행렬,
    Figure 112018039790292-pat00165
    는
    Figure 112018039790292-pat00166
    의 크기를 갖는 궤환 경로, N은 제어필터의 차수,
    Figure 112018039790292-pat00167
    는 궤환경로의 길이를 나타낸 것인 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제어 신호는, 상기 음향 수신 센서의 센서 신호가 상기 입사음과 동일한 음압을 가지도록 상기 반향음을 제어하는 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 음향 경로는, 상기 음향 수신 센서에서 반사면을 되돌아오는 반향경로와 상기 제어 스피커에서 상기 음향 수신 센서까지의 제어경로를 포함하며,
    상기 반향경로와 상기 제어경로는, 시간에 따라 변하지 않는 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 시스템.
  4. 삭제
  5. 음향 수신 센서를 이용하여 입사음과 반향음이 중첩된 신호를 측정하는 단계;
    미리 측정된 음향 경로를 사용하여 상기 입사음과 상기 반향음을 추정하는 단계; 및
    상기 반향음과 차이를 최소화되는 방향으로 동작되는 제어필터의 최적 계수가 계산 및 적용되는 제어 신호가 생성되고, 상기 제어신호를 제어 스피커에 출력하는 단계;를 포함하고,
    상기 제어필터의 최적 계수(
    Figure 112018039790292-pat00168
    )는,
    Figure 112018039790292-pat00169
    를 만족하며,
    여기서,
    Figure 112018039790292-pat00170
    는 길이
    Figure 112018039790292-pat00171
    를 갖는 제어경로
    Figure 112018039790292-pat00172
    를
    Figure 112018039790292-pat00173
    크기의 행렬,
    Figure 112018039790292-pat00174
    는
    Figure 112018039790292-pat00175
    의 크기를 갖는 궤환 경로, N은 제어필터의 차수,
    Figure 112018039790292-pat00176
    는 궤환경로의 길이를 나타낸 것인 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 제어 신호는, 상기 음향 수신 센서의 센서 신호가 상기 입사음과 동일한 음압을 가지도록 상기 반향음을 제어하는 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 음향 경로는, 상기 음향 수신 센서에서 반사면을 되돌아오는 반향경로와 상기 제어 스피커에서 상기 음향 수신 센서까지의 제어경로를 포함하며,
    상기 반향경로와 상기 제어경로는, 시간에 따라 변하지 않는 제어필터를 이용한 단일 센서 기반의 음향 반향음 제어 방법.
  8. 삭제
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