KR101871874B1 - 불균일 환경에 효과적인 적응형 cfar 처리 방법 및 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 클러터 에지(Clutter edge)와 다중 표적이 존재하는 불균일 환경에서의 표적 탐지에 효과적인 적응형 CFAR(Constant False Alarm Rate) 기법에 관한 것으로, 특히 참조 윈도우 상에 존재하는 이상점의 개수를 추정하는 과정에서 오차가 발생하더라도 견고한 적응형 CFAR 처리 성능을 보증하는 적응형 CFAR 기법에 관한 것이다.

Description

불균일 환경에 효과적인 적응형 CFAR 처리 방법 및 시스템{ADAPTIVE CFAR METHOD FOR NONHOMOGENEOUS ENVIRONMENTS AND SYSTEM THEREOF}

본 발명은 클러터 에지(Clutter edge)와 다중 표적이 존재하는 불균일 환경에서의 표적 탐지에 효과적인 적응형 CFAR(Constant False Alarm Rate) 처리 방법에 관한 것으로,

보다 상세하게는 참조 윈도우 상에 존재하는 이상점의 개수를 추정하는 과정에서 오차가 발생하더라도 견고한 적응형 CFAR 처리 성능을 보증하는 적응형 CFAR 처리 방법 및 그 시스템에 관한 것이다.

레이더에서 CFAR 처리 기법은 다양한 환경에서 안정적인 오경보율을 유지하는 데 효과적인 것으로 잘 알려져 있다. CFAR 기법은 운용 환경의 통계적인 분포 특성을 알 수 없거나 그 특성이 일정하지 않을 때 레이더 표적 탐지에서 널리 사용되는 방법이다. CFAR 기법은 오경보율을 일정하게 유지하기 위해 CUT(Cell Under Test, 현재 검사 중인 셀) 주변의 모든 간섭(잡음+클러터) 신호 세기를 추정한 값을 이용하여 각각의 셀에 대한 탐지 기준을 개별적으로 결정한다. 이러한 추정 값은 CUT 주변 영역에 위치한 백그라운드로부터 추출된 샘플들로부터 산출된다. 본문에서는 이러한 샘플들을 "참조 샘플들" 또는 "참조 윈도우"라고 지칭한다. 백그라운드가 균일할 때, 즉 백그라운드를 구성하는 샘플들이 통계적으로 독립적이고 동일한 분포를 갖는 확률 변수인 경우, 참조 윈도우의 샘플들의 평균을 구하여 CUT에 대한 탐지 기준값을 정하는 CA CFAR (Cell Averaging CFAR) 기법을 기본적으로 사용할 수 있다. 하지만 간섭 표적이나 클러터 에지가 존재할 경우 백그라운드가 균일하지 않아 CA CFAR 기법의 탐지 성능은 심각하게 저하된다.

클러터 에지(강우 클러터의 시작 및 끝 영역과 같이 클러터 신호 세기가 급격하게 변화하는 영역)나 간섭 표적이 존재하는 경우 참조 윈도우의 균일성(homogeneity)이 파괴되는데, 이는 CFAR 처리 기법에서 중요한 이슈가 된다. 참조 윈도우의 샘플들 중, 클러터 에지나 간섭 표적의 존재로 인해 균일성을 파괴하는 샘플들을 본문에서는 "이상점"(outlier) 이라고 지칭한다.

불균일한(nonhomogeneous) 환경에서 CA CFAR 기법의 탐지 성능을 개선하기 위해 다양한 아이디어들이 적용되어 왔다. 그 중 하나인 Robust CFAR 는 특정 조건의 불균일한 환경에서 만족할만한 CFAR 성능을 보여준다. 하지만 Robust CFAR 기법은 세부적인 처리 방법 및 파라미터를 결정하기 위한 과정에서 간섭 환경에 대한 기존 정보에 지나치게 의존한다는 큰 단점을 갖는다.

클러터 에지와 다중 표적이 존재하는 환경에서의 표적 탐지를 위한 적응형 CFAR 시스템에 관한 종래의 기술로, 본 출원인의 선행 특허인 등록특허 제10-1546421호(2015년08월17일)(이하 종래기술)가 있는데, 이러한 종래기술은 시스템의 오경보 성능이 이상점 개수 추정 시 발생하는 오차에 매우 민감하다는 한계가 있다. 이러한 오차는 매우 높은 CNR(Clutter-to-Noise Ratio, 클러터 대비 잡음 비율)을 갖는 클러터 에지 영역의 경우(CNR ≫ 1)에 오경보 성능에 심각한 저하를 초래할 수 있다. 따라서 이상점 개수 추정 시 오차가 발생하더라도 견고한 성능을 유지할 수 있는 적응형 CFAR 기법을 개발하는 것이 필요하다.

본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위한 것으로,

이상점 개수 추정 시 오차가 발생하더라도 견고한 성능을 유지할 수 있도록, 참조 윈도우 상에 존재하는 이상점의 개수를 추정하는 과정에서 오차가 발생하더라도 견고한 적응형 CFAR 처리 성능을 보증하는 적응형 CFAR 처리 방법을 제시하는 것을 목적으로 한다.

상기 목적을 갖는 본 발명은

참조 윈도우의 참조 샘플을 크기에 따라 오름차순으로 정렬한 벡터(X_ord)를 구하고, 정렬된 벡터(X_ord)의 인자에 대하여 참조 윈도우 상에서의 인덱스 정보를 담고 있는 벡터(B)를 구하는 단계(S1), 그리고 상기 참조 윈도우에서 클러터 에지와 다중 표적으로 인해 나타난 이상점의 총 개수를 추정하고, 그 중에서 다중 표적으로 인해 나타난 이상점의 개수를 추정하는 단계(S2), 그리고 상기 벡터(B)의 집합으로부터 잡음 샘플, 클러터 샘플, 간섭 샘플에 대한 인덱스 집합을 각각 생성하고, 상기 벡터(X_ord)로부터 잡음 샘플, 클러터 샘플, 간섭 샘플에 대한 각각의 벡터(Z_n, Z_c, Z_i)를 생성하는 단계(S3), 그리고 CUT가 잡음 영역, 클러터 영역, 간섭 영역 중 어느 영역에 속하는지 결정하고, 결정된 영역에 따라 상기 벡터(Z_n, Z_c, Z_i)중 해당하는 벡터를 통해 적응형 참조 윈도우를 생성하는 단계(S4), 그리고 적응형 참조 윈도우를 이용하여 상기 CUT 주변의 균일한 백그라운드에 대한 신호 세기를 추정하는 단계(S5), 그리고 오경보율에 따라 미리 계산된 계수 a와, 적응형 참조 윈도우로부터 산출된 평균 신호 세기 추정 값을 곱하여 적응형 탐지 기준 값(T)을 결정하는 단계(S6), 그리고 상기 CUT인 X_o와 적응형 탐지 기준 값(T)을 서로 비교하여 X_o가 T보다 크거나 같을 경우에 표적으로 판단하는 단계(S7)를 포함한다.

또한 이를 위한 프로그램은. 참조 윈도우를 오름차순으로 정렬한 벡터(X_ord)를 생성하고, 정렬된 샘플에 대하여 정렬 전 참조 윈도우에서의 위치 정보를 담고 있는 인덱스 집합(B)을 생성하는 정렬기, 그리고 참조 윈도우에서 이상점의 개수를 추정하고, 인덱스 집합(B)과 벡터(X_ord)로부터 잡음 샘플, 클러터 샘플, 간섭 샘플 각각에 대한 부분 집합 및 부분 벡터를 생성하는 제1추정자, 그리고 현재 검사 중인 샘플(이하 CUT)이 잡음 영역, 클러터 영역, 간섭 영역 중 어느 영역에 속하는지 결정하고, 상기 CUT 주변의 균일한 백그라운드를 보여주는 적응형 참조 윈도우를 생성하는 의사결정자, 그리고 상기 적응형 참조 윈도우로부터 획득한 균일한 백그라운드의 평균 신호 세기를 추정하는 제2추정자, 그리고 오경보율 설계치에 따라 미리 계산된 탐지 기준 값 계수인 a 값을 제공하는 룩업 테이블, 그리고 상기 계수 a와, 적응형 참조 윈도우로부터 산출된 평균 신호 세기 추정 값을 곱하여 적응형 탐지 기준 값(T)을 계산하는 곱함수, 그리고 상기 CUT인 X_o와 적응형 탐지 기준 값(T)을 서로 비교하는 비교기를 포함한다.

상기 구성 및 특징을 갖는 본 발명은

CFAR 기준 값을 산출하는 데 악영향을 미치는 이상점이 없는 적응형 참조 윈도우를 사용하여, 참조 윈도우 상에 이상점의 개수를 추정하는 과정에서 오차가 발생하더라도 결과적으로 탐지 성능이 향상될 수 있다는 효과를 갖는다.

도 1은 클러터 에지 및 다중 표적 상황에서 표적 탐지를 위한 적응형 CFAR 시스템 전체 구성도.
도 2는 클러터 및 다중 표적으로 인해 이상점이 존재하는 상황에서 참조 윈도우 상에서 균일성을 갖는 영역을 표시한 그래프.
도 3은 제1추정자의 동작을 설명하는 순서도.
도 4는 제2추정자에 의한 CUT 주변의 균일한 백그라운드에 대한 평균 신호 세기를 추정하는 과정을 설명하는 순서도.
도 5는 참조 윈도우 상에 1개의 클러터 에지가 존재하는 시나리오에 관한 그래프.
도 6은 참조 윈도우 상에 다중 표적이 존재하는 시나리오에 관한 그래프.
도 7은 CUT가 잡음 영역에 존재하고 참조 윈도우 상에 2개의 클러터 에지가 존재하는 시나리오에 관한 그래프.
도 8은 CUT가 클러터 영역에 존재하고 참조 윈도우 상에 2개의 클러터 에지가 존재하는 시나리오에 관한 그래프.
도 9는 윈도우 상에 2개의 클러터 에지와 간섭 표적이 존재하는 시나리오에 관한 그래프.
도 10은 도 5의 시나리오에 대한 의사 결정 전략에 관한 그래프.
도 11은 간섭 표적이 존재하는 상황에서 클러터 에지 부근의 표적이 탐지로 결정된 시나리오에 대한 의사 결정 전략에 관한 그래프.
도 12 내지 20은 종래의 CFAR 기법과 본 발명의 오경보 성능을 비교한 그래프.
도 21 내지 도 24는 종래의 CFAR 기법과 본 발명의 탐지 확률을 비교한 그래프.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 구현예(態樣, aspect)(또는 실시예)들을 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 구현예(태양, 態樣, aspect)(또는 실시예)를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, ~포함하다~ 또는 ~이루어진다~ 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

본 명세서에서 기재한 ~제1~, ~제2~ 등은 서로 다른 구성 요소들임을 구분하기 위해서 지칭할 것일 뿐, 제조된 순서에 구애받지 않는 것이며, 발명의 상세한 설명과 청구범위에서 그 명칭이 일치하지 않을 수 있다.

본 발명은 클러터 에지(Clutter edge)와 다중 표적이 존재하는 불균일 환경에서의 표적 탐지에 효과적인 적응형 CFAR(Constant False Alarm Rate) 처리 방법에 관한 것으로, 특히 참조 윈도우 상에 존재하는 이상점의 개수를 추정하는 과정에서 오차가 발생하더라도 견고한 적응형 CFAR 처리 성능을 보증하는 적응형 CFAR 처리 방법에 관한 것이다.

이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명에 따른 불균일 환경에 효과적인 적응형 CFAR 처리 방법(이하 본 방법) 및 시스템(이하 본 시스템)에 대해 상세하게 설명하기로 한다.

본 발명을 상세하게 설명하기에 앞서, 본 발명은 컴퓨터에서 실행되는 시스템에 탑재된 프로그램에 의해 구현되는 것으로, 이하의 설명에서 제시된 프로그램의 기능은 본 발명의 이해를 돕기 위한 예시에 불과하며, 이에 본 발명의 권리범위가 한정되어서는 안 될 것이다.

또한 본 발명의 설명에서 'X ~ S'의 형태로 표기하는 경우, X 는 S 에 속한다고 지칭하고 이는 확률 변수 X 의 분포가 영역 S 에 있는 벡터 Z 의 샘플들(동일 분포를 갖는 것으로 가정)의 분포와 동일하다는 것을 의미한다. 영역 S 는 참조 윈도우에 속한 샘플 그룹을 의미하며 그 값 및 위치는 각각 독립적으로 동일하게 분포된 샘플들 및 인덱스의 벡터로 나타낼 수 있다. 가령 이상점이 존재하지 않는 영역 S에서는 CUT 주변에 균일한 백그라운드가 나타나고, CUT 샘플인 X_o가 영역 S에 속해있다면 이를 X_o ~ S로 표기한다는 것이다.

도 1은 클러터 에지와 다중 표적 상황에서의 표적 탐지를 위한 시스템 구성도이다.

도 1을 통해 확인할 수 있는 바와 같이, 본 방법은 크게 7단계를 포함한다.

제1단계(S1)는, 참조 윈도우(X)의 참조 샘플(X_i)을 크기에 따라 오름차순으로 정렬한 벡터(X_ord)를 구하고, 정렬된 벡터(X_ord)의 인자에 대하여 참조 윈도우(X) 상에서의 인덱스 정보를 담고 있는 벡터(B)를 구하는 단계이다.

제2단계(S2)는, 참조 윈도우(X)에서 클러터 에지와 다중 표적으로 인해 나타난 이상점의 총 개수(r)를 추정하고, 그 중에서 다중 표적으로 인해 나타난 이상점의 개수(q)를 추정하는 단계이다.

제3단계(S3)는, 벡터(B)의 집합으로부터 잡음 샘플에 대한 인덱스(B_n), 클러터 샘플에 대한 인덱스(B_c) 및, 간섭 샘플에 대한 인덱스(B_i) 집합을 생성하고, 벡터(X_ord)로부터 잡음 샘플에 대한 벡터(Z_n), 클러터 샘플에 대한 벡터(Z_c), 간섭 샘플에 대한 벡터(Z_i)를 생성하는 단계이다.

제4단계(S4)는, CUT가 잡음 영역(S_n), 클러터 영역(S_c) 간섭 영역(S_i) 중 어느 영역에 속하는지 결정하고, 결정된 영역에 따라 상기 벡터들(Z_n, Z_c, Z_i)중 해당하는 벡터를 통해 적응형 참조 윈도우(Z)를 생성하는 단계이다.

제5단계(S5)는, 적응형 참조 윈도우(Z)를 이용하여 CUT 주변의 균일한 백그라운드에 대한 신호 세기 P_av를 추정하는 단계이다.

제6단계(S6)는, 오경보율(P_FA)에 따라 미리 계산된 계수 a와, 적응형 참조 윈도우 Z로부터 산출된 평균 신호 세기 추정 값(P_av)을 활용하여 적응형 탐지 기준 값(T = a×P_av)을 결정하는 단계이다.

제7단계(S7)는, CUT인 X_o와 기준 값(T)을 서로 비교하여 X_o가 T보다 크거나 같을 경우에 표적으로 판단하는 단계이다.

일반적으로 표적 탐지 시, 클러터 에지나 간섭 표적으로 인해 이상점이 발생하게 되는데, 본 발명의 핵심은 이러한 이상점이 없는 적응형 참조 윈도우를 획득하기 위해 CUT와 그 주변의 균일한 샘플들에 대한 모든 정보를 통계적으로 활용하는 데 있다. 상기 제1 내지 제7단계(S1~S7)를 포함하는 본 방법은 CFAR 기준 값을 산출하는 데 악영향을 미치는 이상점이 없는 적응형 참조 윈도우를 사용하여 탐지 성능 저하를 막고 결과적으로 견고한 탐지 성능을 보증하는 효과를 갖는다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 각 단계에 대한 보다 세부적인 설명 및 추가적인 특징들에 대해 살펴보기로 한다.

참조 윈도우의 균일성을 그 특성에 따라 구분하기 위해 잡음, 클러터, 간섭 표적에 대한 참조 샘플들을 각각 S_n, S_c, S_i로 표시한다. 도 2는 클러터 에지와 간섭 표적에 의한 이상점이 없는 참조 윈도우에 발생하는 일반적인 경우에 대하여 샘플들 간에 서로 섞이는 부분이 없도록 정렬된 기준 샘플들을 이용하여 이들 영역을 나타내었다. 도 2에서, r은 클러터 에지와 간섭 표적에 의한 이상점 총 개수를 나타내고, q는 간섭 표적에 의한 이상점 개수를 나타낸다. 여기에서 클러터 평균 신호 세기는 간섭 표적의 평균 세기보다 낮은 것으로 가정하였다.

만약 클러터 에지에 의한 이상점만 존재하는 경우, 참조 윈도우의 균일성은 잡음 영역(S_n)과 클러터 영역(S_c)로 특정할 수 있다. 참조 윈도우에 클러터 또는 간섭 표적에 의한 샘플들이 존재하지 않는다면 모든 참조 샘픔들은 참조 윈도우의 균일성을 나타낸다. 이 때 이상점 r과 q의 정확한 개수를 알고 있다면 참조 샘플들의 크기에 따라 오름차순으로 정렬한 벡터(X_ord)와 벡터(X_ord)의 인덱스를 나타내는 집합 벡터(B)를 획득할 수 있고, 이로 인해 균일성을 확보한 영역 S_n, S_c, S_i를 아래와 같이 정렬된 벡터로 나타낼 수 있다.(수식1 및 수식2 참조)

수식1

수식2

그러나 실제 운용 환경에서는 이상점 r과 q의 정확한 개수를 알 수 없으므로, 이 값은 추정을 통해 획득해야 한다. r과 q의 추정 값을

,

으로 표시하기로 한다. 추정 값

과

을 이용하여 산출한 벡터, 인덱스 집합 및 이를 통해 획득한 이상점 없는 영역의 표시 역시 '^'을 사용하기로 한다.

한편, 도 1에서 시스템은 입력 X_i(i = 1 ~ N)를 받는데, 이는 레이더 수신 신호의 연속된 거리 셀(Range cells)을 의미한다. 안테나 dwell time 내의 연속적인 수신 데이터가 합산되는 경우도 있는데, 이 경우 레이더 수신 신호는 빔 폭 내 여러 수신 데이터가 합산된 결과로 볼 수 있다. 도 1에서 CUT(105)는 M+2G+1 개의 셀 중심에 위치해 있다. 여기에서 G는 가드 셀(Guard cells)의 개수이다. 가드 셀은 참조 윈도우에 표적 신호가 과하게 포함되는 것을 막기 위한 목적으로 설계상의 필요에 의해 CUT 양쪽에 선택적으로 적용할 수 있다. 2G 개의 가드 셀(103. 104)과 CUT(105)는 참조 윈도우에 포함되지 않으며, 각각 M/2 개인 참조 샘플들(101, 102)이 참조 윈도우(X = {X₁ ~ X_M})를 구성한다.

도 1에서 제시한 바와 같이, 본 발명은 CUT인 와 이상점이 없는 것으로 추정되는 영역

에 대한 정보를 활용한다. 영역

는 각각 벡터

로 표시되고, 그 인덱스 집합은

로 표시되는데, 이들은 이상점이 없는 영역인 S_n, S_c, S_i를 각각 나타낸다고 할 수 있다.

상기한 본 방법을 위한 본 시스템(100)은 컴퓨터 장치에서 실행되는 적응형 CFAR 처리 시스템으로, 탑재된 프로그램에 의해 동작되며, 도 1에 도시된 바와 같이 다음과 같이 구성되어 있다.

먼저 정렬기(106)는 상기 본 방법의 제1단계(S1)를 수행하는 구성으로, 참조 윈도우(X)를 오름차순으로 정렬한 벡터(X_ord)를 생성하고, 정렬된 샘플 X_i에 대하여 정렬 전 참조 윈도우 X에서의 위치 정보를 담고 있는 인덱스 집합(B)을 생성한다.

다음으로, 제1추정자(107)는 상기 본 방법의 제2단계(S2)와 제3단계(S3)를 수행하는 구성으로, 참조 윈도우에서 이상점의 개수 r과 q를 추정하고, 인덱스 집합(B)으로부터 부분 집합

를 생성하고, 벡터(X_ord)로부터

를 생성한다.

구체적으로, 도 3은 제1추정자(107)의 알고리즘을 도시한 것으로, 제1추정자(107)는 도 3에 도시된 알고리즘을 따라 클러터 및 간섭 표적으로 인한 이상점의 개수 추정 값을

으로, 간섭 표적으로 인한 이상점의 개수 추정 값을

으로 표시한다.

이 알고리즘은 크기에 따라 오름차순으로 정렬된 참조 샘플을 이용하고, OS CFAR 규칙에 따라 단계별로 알고리즘을 적용한다. m 번째 (m =1,2,…,M-1) 단계에서 탐지 알고리즘은 정렬된 샘플 중 (m+1) 번째 샘플인 X_(m+1)를 탐지 기준 값인 T_m = β_mX_(Rm) 과 비교한다. β_m 는 m번째 단계의 OS CFAR 상수(기준값 계수)이고 X_(Rm) 은 X₍₁₎, X₍₂₎, …,X_(m) 으로부터 추출된 R_m번째 샘플이며 R_m 은 m번째 단계에서의 대표 샘플 순위를 의미한다. OS CFAR 상수 β_m과 대표 샘플 순위 R_m (m = 1, 2,…, M-1) 은 각 단계마다 저장된 룩업 테이블로부터 추출된다. 룩업 테이블은 참조 윈도우가 m+1개일 때 참조 샘플들의 통계 분포와 m+1개의 정렬된 샘플들로부터 추출된 R_m 번째 순서 통계량에 맞춰 미리 결정된 오탐지율 P_fc 에 따라 m = 1, 2,…, M-1 에 대하여 순차적으로 계산된 β_m 값을 포함하고 있다. R_m (m = 1, 2, …, M-1) 값은 평균 결정 기준 값(ADT, Average Decision Threshold)의 최소 값에 맞춰 최적화된 수치로 미리 계산된다.

또한 부분 집합

와 벡터

는 아래 수식3의 규칙에 따라 제1추정자(107)에 의해 생성된다. 여기에서 심볼 파이(Φ)는 공집합(원소를 하나도 갖지 않은 집합)을 의미하고, 벡터

의 길이는 각각

,

,

이다.

수식3

다음으로, 의사결정자(108)는 상기 본 방법의 제4단계(S4)를 수행하는 구성으로, CUT 샘플인 X_o, 이상점 개수 추정 값

,

, 인덱스 부분 집합인

, 벡터

를 이용하여 참조 윈도우에서 CUT 주변의 균일한 백그라운드를 보여주는 영역이

중 어느 영역인지 결정한다. 이를 통해 CUT 주변의 균일한 백그라운드를 보여주는 적응형 참조 윈도우(Z = {Z₁ ~ Z_L})를 생성하는데, X_o가

에 속하는 경우에는'

'이 되고, X_o가

에 속하는 경우에는 '

'가 되고, X_o가

에 속하는 경우에는 '

'가 된다.

구체적으로, 의사결정자(108)는 CUT가

중 어느 영역에 위치하는지 결정한다. 추정 값

과

, 부분 집합

, 벡터

를 이용하여 CUT 주변의 균일한 백그라운드를 가장 잘 대변하는 영역을 결정한다. 이를 결정한 후 의사결정자(108)는 아래 수식4의 규칙에 따라 적응형 참조 벡터 Z(길이 L)를 생성한다.

수식4

다음으로, 제2추정자(109)는 상기 본 방법의 제5단계(S5)를 수행하는 구성으로, 적응형 참조 윈도우 Z로부터 획득한 균일한 백그라운드의 평균 신호 세기를 추정한다.

구체적으로, 제2추정자(109)는 적응형 참조 윈도우 Z의 샘플들을 통해 CUT 주변의 균일한 백그라운드의 평균 신호 세기 추정 값인

를 산출한다. 제2추정자(109)는 도 4의 절차에 따라 구현될 수 있으며, OS CFAR의 원리를 토대로 기능한다.

를 산출하기 위해 저장된 룩업 테이블로부터 적응형 참조 윈도우의 길이 L의 설계치에 맞는 대표 순위 K를 구하고, 적응형 참조 윈도우 Z로부터 K번째 샘플인 Z_k를 구한다. 이 샘플 Z_k는 적응형 참조 윈도우의 평균 백그라운드 신호 세기를 추정하는 값으로 사용되므로 결국

= Z_k 가 된다.

다음으로, 저장된 룩업 테이블(110)은 상기 본 방법의 제6단계(S6)를 수행하는 구성으로, 오경보율(P_FA) 설계치에 따라 미리 계산된 탐지 기준 값 계수인 a 값을 보여준다. 룩업 테이블은 적응형 참조 윈도우의 길이 L과 적응형 참조 윈도우 Z의 샘플들로부터 얻어진 평균 신호 세기 추정 값의 통계적 분포에 따라서 작성된다.

구체적으로, 룩업 테이블(110)은 참조 샘플 개수를 L이라고 가정하고 L = 1 ~ M 에 대하여 대표 순위인 K 값을 포함하고 있다. 이 K 값은 미리 설계된 오경보율(P_FA)과 참조 샘플의 통계적 분포 및 L 개의 정렬된 샘플로부터 선택된 순서통계량에 따라 계산된 값이다. K 값은 평균 결정 기준 값(ADT)의 최솟값에 맞춰 최적화된 수치로 계산될 수 있다.

다음으로, 곱함수(111)는 룩업 테이블(110)과 함께 상기 본 방법의 제6단계(S6)를 수행하는 구성으로, 적응형 탐지 기준 값(

)을 계산하는 데 사용된다.

구체적으로, 저장된 룩업 테이블(110)은 곱함수(111) a를 포함하고 있는데, a는 미리 설계된 오경보율(P_FA)에 대하여 산출되며, 적응형 참조 윈도우 Z의 샘플들로부터 획득한 평균 신호 세기 추정 값의 통계 분포에 따라 적응형 참조 윈도우의 길이인 L의 함수로 표시된다. 미리 계산된 기준 값 곱함수 a는 L 값의 설계치에 따라 저장된 룩업 테이블로부터 추출되며, 차후 적응형 탐지 기준 값

를 산출하는 데에 필요한 계수를 산출하는 과정에서 사용된다.

다음으로, 비교기(112)는 상기 본 방법의 제7단계(S7)를 수행하는 구성으로, Xo를 기준 값 T와 비교하여 X_o가 T보다 크거나 같을 경우 표적으로 판단한다.

한편, 본 발명은 CUT 주변의 실제로 균일한 백그라운드를 충분히 대변하는 균일한 영역이 어느 영역인지 추정하는 과정에서 정확성을 최대한 높일 수 있도록, 다음의 공식을 제시한다.

수식5

상기 수식5에 포함된 CUT 샘플을 활용한

규칙은 다음을 근거로 한다. 엄밀히 얘기하면 부분 집합

와 벡터

는 CUT 샘플인 X_o가 에 존재하는 지를 명시적으로 보여주는 정보는 아니다. CUT 주변의 실제 균일한 백그라운드를 충분히 대변하는 영역이 어느 영역인지를 추정하기 위한 의사결정의 정확성을 높이기 위해서는

또는

와 같이 이를 직접적으로 보여주는 정보를 활용하는 것이 합리적이다. 이러한 정보는 (r,q)-추정 알고리즘에서 사용된 통계적 가설 시험을 수행함으로써 다음 수식6과 같이 간단히 획득할 수 있다.

수식6

여기에서,

인 조건이며,

은

에서 가장 높은 값을 의미한다.

상기 수식5에 의한 의사결정 전략은 이상점 개수가 부정확하게 추정되었을 경우에도 CUT 주변의 균일한 영역을 적절히 식별하기 위한 의사결정 규칙을 찾기 위한 목적으로 여러 개의 전형적인 시나리오(도 5 내지 도 9 참조)를 분석함으로써, 경험적인 방식을 통해 설계되었다. 본 설계는 r₁과 r₂ 파라미터가 0≤r₁≤M/2 과 M/2≤r₂≤M 이라는 제한 범위 내에서 설정된다고 가정한다. r₁ 파라미터를 최솟값에 가깝게 설정할 경우 클러터 샘플 개수 r > M/2 이고, 적정 CNR 레벨(약 10dB)의 확장 클러터 에지인 경우에 오경보 정규 특성을 조절할 수 있다. 또한 r₂ 파라미터를 M에 가깝게 설정할 경우 간섭 표적으로 인한 이상점의 개수가 M/2 보다 더 많은 다중 표적 환경에서도 견고한 탐지성능을 유지할 수 있다.

상기 수식5에 나타난 의사결정 전략에 대한 설계는 두 가지 에로 설명할 수 있다.

첫 번째 예는, 참조 윈도우에 클러터 샘플 개수 r > M/2 일 때 확장된 클러터 에지를 고려하는 것이다. 이에 대한 시나리오는 도 5 에 나타나 있으며, CUT 와 그 인접 셀들이 클러터 영역에 있는 경우를 보여준다. 이 시나리오에 대하여 도 10(a) 는 이상점의 개수가 정확히 산정된 경우 이를 통해 추정된 균일한 영역

와 이에 맞는 서브 집합

와 벡터

를 나타낸다. 도 10(b)와 도 10(c)는 이상점 개수가 부정확하게 산정된 경우에 대한 데이터를 보여준다. 도 10(a)를 분석하면,

와

중 어느 것이 참인지에 관계없이 상기 수식5에 의한 의사결정 전략은

를 도출한다. CUT에 인접한 셀들이 모두 클러터 영역에 있기 때문에,

임을 명확히 알 수 있기 때문이다. 따라서 적응형 참조 윈도우

라는 결론을 얻을 수 있으며,

는 CUT가 클러터 영역에 있을 때 CUT 주변의 실제 균일한 백그라운드를 충분히 대변하므로 적응형 CFAR 기준 값은 Z로부터 산출되며 그에 맞는 조건부 오경보율은 설계치인 P_FA와 일치한다.

도 10(b)를 살펴보면, 수식5에 따라,

이므로 임을 명확히 도출할 수 있다.

의 경우 조건부 오경보율이 P_FA와 일치하므로 CUT 주변의 실제 균일한 백그라운드를 충분히 대변할 수 있다. 도 10(c)에서 검은 삼각형 사이의 점선 화살표는 삼각형에 의해 표시된 위치(인덱스)가 부분 집합

중 어느 한 곳에만 나타난다는 것을 나타낸다. 이를 통해 다음과 같은 두 가지의 의사 결정이 가능하다.

1. M/2 또는 M/2+1이

에 속할 때,

이므로

이다.

2. M/2 와 M/2+1 모두

에 속할 때,

이므로

이다.

여기에서,

벡터는 각각 클러터 샘플들을 포함하고 있으므로 그에 해당하는 조건부 오경보율은 P_FA 와 동일하다. 이러한 분석 결과를 전체 확률의 법칙 관점에서 살펴보면 전체 오경보율은 설계치 P_FA 와 동일하다는 결론을 내릴 수 있다.

두 번째 예는, 주요 표적이 간섭 표적이 존재하는 상황에서 클러터 에지 부근에서 탐지되는 경우의 시나리오이다. 이 시나리오의 예는 도 11에 나타나 있으며, 참조 윈도우의 길이 M = 32, 클러터로 인한 이상점 개수 r = 12, 간섭 표적으로 인한 이상점은 2개의 그룹(각 그룹 당 4 개의 샘플)으로 나타나는 경우를 보여준다. 따라서 간섭 표적으로 인한 이상점 q = 8을 포함하여, 이상점 총 개수는 r = 20 이 된다. 참고로 수식5에서는 r₁ = 9, r₂ = 22 설정이 사용된다. 도 11(b) 와 도 11(c)는

인 경우를 보여주는데, 수식5에 따라 인덱스 M/2=16 는 부분 집합

에 에 속할 수밖에 없고 인덱스 M/2+1=17은

에 속할 수밖에 없으므로,

이고,

이라는 의사결정을 내릴 수 있다. 도 11(c) 의 경우는

일 때 두 가지 의사결정이 가능하다. 첫째,

일 때 ,

이다. 둘째,

일 때

이다. 각각의 경우에 모두 적응형 참조 윈도우 Z는 잡음 샘플들을 포함한다. 수식5에 따르면, 이상점 개수 추정 값

이 r₂ 보다 작으면 (

) 정확히 같은 의사결정을 도출할 수 있다. 이러한 분석 결과를 전체 확률의 법칙 관점에서 살펴보면 수식5에 의한 의사결정 전략은 도 11(a)의 시나리오에서의 견고한 탐지 성능을 보증해 준다는 결론을 내릴 수 있다.

이러한 본 방법은 종래의 적응형 CFAR 처리 방법(이하 종래방법)에 비해 우수한 특성을 갖는데, 도 12에서 확인할 수 있는 바와 같이, 종래의 적응형 CFAR 방법(CFAR method [2])에 비해 확실한 이점을 갖는데, 본 방법의 경우 오경보율이 r과는 독립적으로 특정 설계치를 유지하는 반면, 종래방법은

인 경우에 오경보율 유지가 불가능하다. 이는 결국 클러터 에지가 존재하는 상황에서 오경보 정규 특성이 심각하게 저해된다는 것을 보여준다.

도 13은 CUT가 클러터 영역에 있으며 참조 윈도우가 r = 20 개의 클러터 샘플을 포함하고 있을 때, 추정된 오경보율을 도 5의 시나리오에서의 CNR 과 대비하여 표현한 것이다. 도 13으로부터 CNR > 15 dB 일 때 본 발명의 오경보율은 설계치인 P_FA에 매우 근접한 반면, 종래방법의 오경보율은 10배 이상 높아진다.

도 14 는 CUT와 그와 인접한 2개의 샘플이 클러터 영역에 있을 때, 도 8의 시나리오에서의 오경보 정규 특성 관점에서 볼 때 본 방법이 종래방법에 비해 매우 우수한 특성을 갖는다는 것을 보여준다. 도 14로부터 CNR > 15 dB인 경우에 본 발명의 오경보율은 설계치인 P_FA 에 매우 근접하나 종래방법은 심각하게 증가한다.

도 15는 CUT가 r+1(r = 12)개의 샘플로 구성된 클러터 영역을 통과하는 경우 , 도 8(a)의 시나리오에서의 CFAR 처리 방법들의 오경보 정규 특성을 비교 도시하고 있다. 상기 도 12 내지 도 15의 시뮬레이션 결과를 통해 오경보율 정규 특성 관점에서 본 방법이 종래방법에 비해 탁월한 성능을 갖는다는 것을 확인할 수 있다.

도 16 내지 18은 CNR이 각각 5, 10, 15 dB 일 때, 도 5의 시나리오에서의 본 방법과 종래방법의 오경보 성능을 서로 비교 도시하고 있다. 도시된 바와 같이, 상대적으로 작은 CNR(약 5dB) 에 대하여 두 방법의 오경보율은 서로 비슷하지만 보통의 CNR(약 10dB) 또는 상대적으로 높은 CNR(약 15dB)에 대해서는 본 방법의 오경보율 정규 특성이 종래방법에 비해 훨씬 우수하다.

또한 실제 클러터 샘플 개수 r에 따른 두 방법의 오경보율 성능 관점에서 살펴보면, 도 19 는 r₂ 값이 22로 고정되었을 때 r₁(r₁ = 11, 13, 15)의 효과를 보여주고, 도 20 은 r₁ 값이 9로 고정되었을 때 r₂(r₂ = 20, 24, 28)의 효과를 보여준다. 도 19 및 20으로부터

일 때 본 방법의 오경보 정규 특성이 종래방법보다 우수하고,

일 때 본 방법의 오경보 정규 특성이 종래방법보다 2배나 더 우수한 것을 확인할 수 있다.

다음으로, 도 21 내지 도 24를 참고하여 본 방법과 종래방법 간의 탐지 성능에 대해 비교 설명하기로 한다.

먼저 도 21에 도시된 바와 같이, 두 방법의 탐지 확률은 도 6의 시나리오 상황에서 동일하다는 것을 확인할 수 있다.

다음 도 22를 살펴보면, 추정된 탐지 확률은 도 9(a)에 표현된 시나리오와 유사한 시나리오에 대하여 주요 표적의 SNR 값에 대한 그래프로 표시된다. 도 22의 그래프는 ① r = q = 0, ② r = 18, q = 12, ③ r = 24, q = 12 인 경우를 나타낸다. 도 22로부터 두 방법은 도 9(a)의 시나리오에서 동일한 탐지 성능을 보여주는 것을 확인할 수 있다.

다음 도 23과 도 24의 시뮬레이션 결과는 도 6의 시나리오와 일치한다. 도 23에서 탐지 확률은 INR 값이 20dB 로 고정되었을 때 주요 표적의 SNR에 대한 그래프로 표시되어 있다. 도 24에서 탐지 확률은 주요 표적의 SNR 값이 15dB로 고정되어 있을 때 INR 값에 대한 그래프로 표시되어 있다. 도 23의 그래프는 r = q, q = 0, 12, 22인 조건에서 산출되었으며 도 24의 그래프는 r = q, q = 16, 20, 24인 조건에서 산출되었다. 두 도면에서 확인할 수 있듯이 두 방법의 탐지 성능은 동일하다.

도 21 내지 24의 시뮬레이션 결과는 본 방법과 종래방법의 탐지 성능이 동일하다는 것을 명확히 보여준다. 위 사례에서 알 수 있듯이 본 발명은 다양한 수정 및 변경이 가능하며, 본 발명의 청구 범위 내에서 어느 특정 구현 방법에 국한되지 않으며 다양한 구현 방법으로 구체화될 수 있다.

또한 이상에서 첨부된 도면을 참조하여 설명한 본 발명은 통상의 기술자에 의하여 다양한 변형 및 변경이 가능하고, 이러한 변형 및 변경은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

S1 ~ S7: 제1 내지 제7단계
100: 본 방법
106: 정렬기 107: 제1추정자
108: 의사결정자 109: 제2추정자
110: 룩업테이블 111: 곱함수
112: 비교기

Claims (10)

1. 컴퓨터에서 실행되는 프로그램에 의해 구현되는 불균일 환경에 효과적인 적응형 CFAR 처리 방법에 있어서,
   참조 윈도우의 참조 샘플을 크기에 따라 오름차순으로 정렬한 벡터(X_ord)를 구하고, 정렬된 벡터(X_ord)의 인자에 대하여 참조 윈도우 상에서의 인덱스 정보를 담고 있는 벡터(B)를 구하는 단계(S1);
   상기 참조 윈도우에서 클러터 에지와 다중 표적으로 인해 나타난 이상점의 총 개수를 추정하고, 그 중에서 다중 표적으로 인해 나타난 이상점의 개수를 추정하는 단계(S2);
   상기 벡터(B)의 집합으로부터 잡음 샘플, 클러터 샘플, 간섭 샘플에 대한 인덱스 집합을 각각 생성하고, 상기 벡터(X_ord)로부터 잡음 샘플, 클러터 샘플, 간섭 샘플에 대한 각각의 벡터(

   

   )를 생성하는 단계(S3);
   현재 검사 중인 샘플(이하 CUT)이 잡음 영역, 클러터 영역, 간섭 영역 중 어느 영역에 속하는지 결정하고, 결정된 영역에 따라 상기 벡터(

   

   )중 해당하는 벡터를 통해 적응형 참조 윈도우를 생성하는 단계(S4);
   적응형 참조 윈도우를 이용하여 상기 CUT 주변의 균일한 백그라운드에 대한 신호 세기를 추정하는 단계(S5);
   오경보율에 따라 미리 계산된 계수 a와, 적응형 참조 윈도우로부터 산출된 평균 신호 세기 추정 값을 곱하여 적응형 탐지 기준 값(T)을 결정하는 단계(S6); 및
   상기 CUT인 X_o와 적응형 탐지 기준 값(T)을 서로 비교하여 X_o가 T보다 크거나 같을 경우에 표적으로 판단하는 단계(S7);
   를 포함하고,
   상기 CUT는 각각의 연속적인 거리 셀에 의해 선정되고,
   각각의 CUT에 대하여 상기 (S1)~(S7)단계가 순차적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 방법.
   
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 참조 윈도우의 참조 샘플을 구성하는 입력 데이터는 레이더 수신 신호에 대한 연속적인 N개의 거리 셀로 구성된 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 방법.
   
3. 삭제
4. 청구항 1에 있어서,
   상기 (S4)단계에서,
   상기 적응형 참조 윈도우는, 상기 CUT인 X_o, 참조 윈도우의 이상점 총 개수 추정 값, 간섭 표적에 의한 이상점 개수 추정 값, 각 영역에서의 위치를 각각 나타내는 인덱스 부분 집합 및, 각 영역에서의 이상점 없는 샘플들을 나타내는 벡터들을 이용하여 생성되는 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 방법.
   
5. 청구항 1에 있어서,
   상기 (S6)단계에서,
   상기 계수 a는 오경보율 설계치에 따라 미리 계산된 계수를 저장하고 있는 룩업 테이블로부터 추출되고,
   상기 룩업 테이블은 상기 적응형 참조 윈도우의 샘플들로부터 얻어진 평균 신호 세기 추정 값에 맞게 적응형 참조 윈도우의 길이에 대한 함수로 작성된 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 방법.
   
6. 불균일 환경에 효과적인 적응형 CFAR 처리 방법을 위하여 컴퓨터 장치에서 실행되는 적응형 CFAR 처리 시스템에 있어서,
   참조 윈도우를 오름차순으로 정렬한 벡터(X_ord)를 생성하고, 정렬된 샘플에 대하여 정렬 전 참조 윈도우에서의 위치 정보를 담고 있는 인덱스 집합(B)을 생성하는 정렬기;
   참조 윈도우에서 이상점의 개수를 추정하고, 인덱스 집합(B)과 벡터(X_ord)로부터 잡음 샘플, 클러터 샘플, 간섭 샘플 각각에 대한 부분 집합 및 부분 벡터를 생성하는 제1추정자;
   현재 검사 중인 샘플(CUT)이 잡음 영역, 클러터 영역, 간섭 영역 중 어느 영역에 속하는지 결정하고, 상기 CUT 주변의 균일한 백그라운드를 보여주는 적응형 참조 윈도우를 생성하는 의사결정자;
   상기 적응형 참조 윈도우로부터 획득한 균일한 백그라운드의 평균 신호 세기를 추정하는 제2추정자;
   오경보율 설계치에 따라 미리 계산된 탐지 기준 값 계수인 a 값을 제공하는 룩업 테이블;
   상기 계수 a와, 적응형 참조 윈도우로부터 산출된 평균 신호 세기 추정 값을 곱하여 적응형 탐지 기준 값(T)을 계산하는 곱함수; 및
   상기 CUT인 X_o와 적응형 탐지 기준 값(T)을 서로 비교하는 비교기;
   를 포함하고,
   상기 CUT는 각각의 연속적인 거리 셀에 의해 선정되는 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 시스템.
   
7. 청구항 6에 있어서,
   상기 참조 윈도우의 참조 샘플을 구성하는 입력 데이터는 레이더 수신 신호에 대한 연속적인 N개의 거리 셀로 구성된 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 시스템.
   
8. 삭제
9. 청구항 6에 있어서,
   상기 의사결정자는
   상기 CUT인 X_o, 참조 윈도우의 이상점 총 개수 추정 값, 간섭 표적에 의한 이상점 개수 추정 값, 각 영역에서의 위치를 각각 나타내는 인덱스 부분 집합 및, 각 영역에서의 이상점 없는 샘플들을 나타내는 벡터들을 이용하여 최종적으로 상기 적응형 참조 윈도우를 생성하는 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 시스템.
   
10. 청구항 6에 있어서,
    상기 룩업 테이블은
    상기 적응형 참조 윈도우의 샘플들로부터 얻어진 평균 신호 세기 추정 값에 맞게 적응형 참조 윈도우의 길이에 대한 함수로 작성된 것을 특징으로 하는 적응형 CFAR 처리 시스템.
    

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