KR101852686B1 - 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따르면, 초음속으로 비행하는 비행체의 마하수와 유동각을 정확하게 추정할 수 있다. 또한, 독립변수들로 이루어진 본 발명에서의 예측모델은 중다회귀분석을 마치 단순회귀분석처럼 간단히 분석할 수 있기 때문에, 준여과상관분석 등과 같은 복잡하고 여러 오차를 포함하는 검증과정 및 분석을 생략할 수 있으므로, 예측에 필요한 시간과 비용을 절감할 수 있다.

Description

비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법{A METHOD FOR DEDUCING FLOW VELOCITY AND FLOW ANGLE OF FLIGHT}
본 발명은 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 유동 특성을 측정하는데 사용하는 원추형 압력측정 시스템(conical pressure probe system)에서 측정되는 압력만을 가지고, 초음속으로 비행하는 비행체의 유동 속도인 마하수와 유동각을 보다 정확하고 단순하게 추정하는 방법에 관한 것이다.
초음속 유동의 유동 정보를 정확하게 측정하는 것은 공기역학 측면에서 매우 중요한 일이다. 특히 비행하는 비행체의 마하수와 받음각을 정확하게 측정하는 것은 비행체 제어를 위해 필수적이다. 종래의 기술들은 이러한 유동 정보를 얻기 위해 비행체의 선두부에 원추형이나 쐐기형 압력측정 시스템을 도입하였다.
도 1은 비행체(또는 비행체 모형)에 장착되는 원추형 압력측정 시스템을 나타낸다. 수직 충격파를 지난 후 선두부 첨부에서 측정되는 전압력(Po)과 원추면에서 측정되는 정압력(P1,P2,P3,P4)을 이용하여 초음속으로 비행하는 비행체의 유동속도인 마하수
Figure 112016099629534-pat00001
와 유동각
Figure 112016099629534-pat00002
를 추정한다.
측정되는 압력은 총 5개로, 선두부 첨부에서 측정되는 1개의 전압력(Po)과 원추면에서 측정되는 4개의 정압력(P1,P2,P3,P4)를 포함한다. 원추형 압력측정 시스템의 4개의 정압력은 유동속도
Figure 112016099629534-pat00003
와 유동각
Figure 112016099629534-pat00004
에 따라 그 값이 달라지는데, 원추의 반각
Figure 112016099629534-pat00005
, 원추면 probe의 가상의 원추의 꼭지점으로부터의 정압력 측정 센서가 삽입된 원추면에서의 수직한 전면 위치
Figure 112016099629534-pat00006
, 유동 속도인 마하수
Figure 112016099629534-pat00007
, 그리고 유동각
Figure 112016099629534-pat00008
에 의해 영향을 받는다.
원추형 압력측정 시스템의 선두부의 1개의 전압력의 경우에는 초음속 유동에서 선두부 첨부에서 발생하는 충격파에 의해 충격파를 지나기 전/후에 압력 강하가 나타나게 된다. 충격파의 강도가 클수록 원추면에서 측정되는 압력은 크게 변화하게 되고, 이는 유동속도가 클수록, 또한 유동의 각도가 클수록, 충격파를 지난 후의 압력이 크게 변화하게 된다.
측정되는 압력 특성들은 원추의 반각
Figure 112016099629534-pat00009
, 원추의 꼭지점으로부터 압력 측정 위치까지 거리
Figure 112016099629534-pat00010
, 마하수
Figure 112016099629534-pat00011
, 그리고 유동각
Figure 112016099629534-pat00012
에 의해 영향을 받는다. 종래기술에서는 마하수
Figure 112016099629534-pat00013
를 예측하기 위해서 선두부 첨부에서 측정되는 전압력과 원추면의 4개의 정압력의 비인 압력비
Figure 112016099629534-pat00014
, 압력비의 2차항
Figure 112016099629534-pat00015
, 그리고 유동각
Figure 112016099629534-pat00016
을 이용하여 예측모델을 구성하였다.
그러나 압력비
Figure 112016099629534-pat00017
와 유동각
Figure 112016099629534-pat00018
은 서로 상관관계를 가지는 변수이며, 이들의 조합으로 예측 모형이 구성되면 이에 따라 압력 특성에 따른 고차항의 고려 범위가 달라질 수 있다. 따라서, 또한 변수들 사이의 상관관계를 고려한 예측 모델이 성립되어야 한다.
일반적으로 독립변인이 여러 개인 경우에는 중다회귀분석(multiple regression analysis)을 위한 일반적인 형태와 오차의 제곱합(sum of squares of errors,
Figure 112016099629534-pat00019
)은 하기의 수학식 1과 같이 표현된다.
Figure 112016099629534-pat00020
Figure 112016099629534-pat00021
또한, 상기 중다회귀계수를 추정하기 위하여 오차가 가지는 요소들의 자승합을 최소화하는 최소자승 추정치(least square estimator,
Figure 112016099629534-pat00022
)는 하기의 수학식 2와 같이 계산된다.
Figure 112016099629534-pat00023
여기서,
Figure 112016099629534-pat00024
Figure 112016099629534-pat00025
Figure 112016099629534-pat00026
Figure 112016099629534-pat00027
이다.
또한, 추정 회귀변수를 이용한 중다회귀분석의 방정식 및 예측 오차 벡터
Figure 112016099629534-pat00028
는 하기의 수학식 3과 같다.
Figure 112016099629534-pat00029
Figure 112016099629534-pat00030
여기서, 중다회귀모형의 회귀계수(
Figure 112016099629534-pat00031
)는 하기의 수학식 4와 같이 산출된다.
Figure 112016099629534-pat00032
상기와 같이, 중다회귀모형에서 회귀계수(
Figure 112016099629534-pat00033
)는 독립변인들의 상관계수
Figure 112016099629534-pat00034
와 독립변인들과 종속변인의 상관계수
Figure 112016099629534-pat00035
에 의해 결정된다. 즉, 중다회귀모형에서 회귀계수(
Figure 112016099629534-pat00036
)는 독립변인들의 상관계수
Figure 112016099629534-pat00037
를 반드시 고려해야 한다. 따라서 다항식의 상관계수를 구할 때, 이러한 추가적인 효과를 반영해야 하는데 Yule(1897) 에 의해 제안된 효과지수는 준여과상관자승(Squared semi-partial correlation coefficient,
Figure 112016099629534-pat00038
)이라고 불리우며 일반적으로 하기의 수학식 5와 같이 정의된다.
Figure 112016099629534-pat00039
Figure 112016099629534-pat00040
하지만, 상기와 같은 준여과상관자승(
Figure 112016099629534-pat00041
)은 항이 복잡해 질수록 그 영향을 단순히 파악하기 어렵고, 여러 단계의 검증과정이 필요하다. 또한, 유동속도와 유동각의 고차항을 고려할 경우, 차수가 많아질수록 계산해야 할 항도 배로 늘어나기 때문에, 이러한 분석 및 검증에 시간과 노력이 많이 소요되는 문제점이 있었다.
또한, 종래에는 상기와 같은 분석 없이, 서로 독립적이지 않은 압력비와 마하수의 변인으로 예측방적식을 구성하였고, 독립적이지 않은 변수들(압력비, 마하수)의 곱으로 항을 표현하였으며, 변수의 차수를 고려하는 과정도 생략하였으므로, 예측모델의 정확도가 낮아지는 문제점이 있었다.
공개특허공보 제10-2016-0036369호 (2016.04.04)
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 마하수와 받음각의 영향이 서로 분리되어 독립적으로 다룰 수 있는, 단순하고 정확한 예측모델을 구성하여, 비행시 측정되는 수많은 데이터를 정확하게 처리하고, 이로부터 비행체의 마하수와 유동각을 정확하게 추정할 수 있는 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에 따른 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법은 풍동시험(Wind Tunnel Test, WTT)에서 비행체 모형에 장착된 원추형 압력측정 시스템에 가해지는 유동의 유동속도(M), 유동각(αt), 압력비(pi)를 측정하는 단계(S100); 상기 비행체 모형에 장착된 원추형 압력측정 시스템을 통해 상기 비행체 모형의 선두부 첨부에서 전압력(Po)을 측정하고 상기 비행체의 원추면에서 정압력(P1,P2,P3,P4)을 측정하고, 상기 전압력(Po) 및 상기 정압력(P1,P2,P3,P4)으로부터 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200); 상기 유동속도(M), 유동각(αt), 압력비(pi) 사이의 상관관계를 도출하여, 상기 비행체 모형에 장착된 원추형 압력측정 시스템에서의 압력비(pi)에 따른 유동속도(M) 및 유동각(αt)을 예측하는 예측모델을 구성하는 단계(S300); 상기 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200)에서 도출된 상기 압력비(pi)를, 상기 추정하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400); 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M)를, 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 유동각(αt)을 구성하는 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β) 중 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500); 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β)을, 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600); 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M), 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)의 오차가 모두 기설정된 한계오차 미만인지 판단하는 단계(S700); 상기 오차가 기설정된 한계오차 미만인 경우에는, 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M), 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)을 상기 비행체의 유동속도(M), 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β)으로 도출하는 단계(S800);를 포함한다.
상기 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법은 상기 판단하는 단계(S700)에서, 상기 오차가 기설정된 한계오차 미만이 아닌 경우에는, 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)으로부터 상기 유동각(αt)을 도출하는 단계(S900);를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법은 상기 유동각(αt)을 도출하는 단계(S900) 후, 상기 유동각(αt)을 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)를 수행하는 것을 특징으로 한다.
상기 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200)는 하기의 수학식을 이용하여, 상기 압력비(pi)를 도출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112016099629534-pat00042
(Po는 전압력 값이고,
Figure 112016099629534-pat00043
는 정압력(P1,P2,P3,P4)들의 산술평균값임.)
상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)는 상기 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200)에서 도출된 상기 압력비(pi)를 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입한 하기의 수학식을 이용하여, 상기 유동속도(M)를 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112016099629534-pat00044
상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)는 상기 유동속도(M)를 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입한 하기의 수학식을 이용하여, 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112016099629534-pat00045
Figure 112016099629534-pat00046
상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)는 상기 옆미끄럼각(β)을 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입한 하기의 수학식을 이용하여, 상기 받음각(α)을 산출하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112016099629534-pat00047
Figure 112016099629534-pat00048
상기에서 살펴본 바와 같이 본 발명에 따르면, 초음속으로 비행하는 비행체의 마하수와 유동각을 정확하게 추정할 수 있다.
또한, 독립변수들로 이루어진 본 발명에서의 예측모델은 중다회귀분석을 마치 단순회귀분석처럼 간단히 분석할 수 있기 때문에, 준여과상관분석 등과 같은 복잡하고 여러 오차를 포함하는 검증과정 및 분석을 생략할 수 있으므로, 예측에 필요한 시간과 비용을 절감할 수 있다.
도 1은 원추형 압력측정 시스템에서의 압력 측정 위치 및 구성도.
도 2는 정압력(P1,P2,P3,P4)들의 평균(
Figure 112016099629534-pat00049
)을 도출하는 방법에 따른 압력비(pi) 특성을 설명하는 도면.
도 3은 본 발명에 따른 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법의 순서도.
도 4는 본 발명의 효과를 설명하는 도면.
본 명세서 및 청구범위에서 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시 예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 실시 예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형 예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다. 또한, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명에 따른 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법의 순서도이다. 도 3을 참조할 때, 본 발명에 따른 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법은 측정하는 단계(S100), 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200), 예측모델을 구성하는 단계(S300), 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400), 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500), 받음각(α)을 산출하는 단계(S600), 판단하는 단계(S700), 유동속도(M), 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β)으로 도출하는 단계(S800) 및 상기 유동각(αt)을 도출하는 단계(S900)를 포함한다.
상기 측정하는 단계(S100)에서는 풍동시험(Wind Tunnel Test, WTT)을 실시하여, 풍동시험(Wind Tunnel Test, WTT)에서 비행체 모형에 장착된 원추형 압력측정 시스템에 가해지는 유동의 유동속도(M), 유동각(αt), 압력비(pi)를 측정한다. 이는 후술할 바와 같이, 원추형 압력측정 시스템에서의 최적의 압력비를 구성하고, 유동속도(M), 유동각(αt), 압력비(pi) 사이의 상관관계를 유추하기 위함이다.
상기 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200)에서는 비행체에 장착된 원추형 압력측정 시스템에서 전압력(Po) 및 정압력(P1,P2,P3,P4)을 측정하고, 상기 전압력(Po) 및 상기 정압력(P1,P2,P3,P4)으로부터 압력비(pi)를 도출한다. 이때, 하기의 수학식 6을 이용하여, 상기 압력비(pi)를 도출하게 된다.
Figure 112016099629534-pat00050
(Po는 전압력 값이고,
Figure 112016099629534-pat00051
는 정압력(P1,P2,P3,P4)들의 산술평균값임.)
도 2는 정압력(P1,P2,P3,P4)들의 평균(
Figure 112016099629534-pat00052
)을 도출하는 방법에 따른 압력비(pi) 특성을 설명하는 도면이다. 도 2에서 위 그림은 압력비
Figure 112016099629534-pat00053
와 유동각
Figure 112016099629534-pat00054
의 특성을 나타내고, 아래 그림은 압력비
Figure 112016099629534-pat00055
와 유동속도
Figure 112016099629534-pat00056
의 특성을 나타낸다. 또한, 그림
Figure 112016099629534-pat00057
는 정압력의 평균(
Figure 112016099629534-pat00058
)을 구하는 방법에 따른 특성을 나타낸다. 즉, 그림
Figure 112016099629534-pat00059
는 산술평균(Arithmetic Mean), 그림
Figure 112016099629534-pat00060
는 기하평균(Geometric Mean), 그림는 제곱멱평균(Square-root Quadratic Mean)을 의미한다.
상기한 바와 같이, 중다회귀모형에서 회귀계수는 독립변인들의 상관계수
Figure 112016099629534-pat00062
와 독립변인들과 종속변인의 상관계수
Figure 112016099629534-pat00063
에 의해 결정되지만, 독립변인들이 서로 상관관계를 갖지 않는다면, 단순회귀분석에서의 회귀계수와 중다회귀분석에서의 산출되는 회귀계수는 동일하게 각각의 독립변인들과 종속변인의 상관성을 분석하면 된다. 따라서, 본 발명에서는 간단하고 명료하게 마하수를 추정할 수 있도록 서로 독립적인 변수인 마하수와 유동각을 가지고 예측모델을 구성할 필요가 있다.
이를 위해, 도 2에 나타난 것과 같이, 정압력의 평균(
Figure 112016099629534-pat00064
)을 산술평균으로 구하는 경우 가장 효과적으로 변수의 특성들을 구분할 수 있다. 즉, 도 2의 상단그림을 비교할 때, 그림
Figure 112016099629534-pat00065
,
Figure 112016099629534-pat00066
에 비해 그림
Figure 112016099629534-pat00067
의 그래프가 서로 명확하게 구분되는 것을 확인할 수 있다. 이로부터 산술평균에 의한 압력비 값을 적용하면 독립적인 변수인 마하수와 유동각을 가지고 예측모델을 구성할 수 있음을 확인할 수 있는 것이다. 따라서 본 발명에서는 정압력과 전압력의 산술평균 값을 이용하여 압력비를 구성한다.
상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)는 상기 도출하는 단계(S300)에서 도출된 상기 압력비(pi)를 상기 예측모델을 구성하는 단계(S200)의 상기 예측모델에 대입한 하기의 수학식 7을 이용하여, 상기 유동속도(M)를 산출한다.
Figure 112016099629534-pat00068
즉, 유동속도(M)를 산출하기 위해서 압력비(pi)를 종속 변인으로, 그리고 유동속도(M)와 유동각(αt)을 독립 변인으로 하는 예측 모델을 구성하는 것이다. 상기한 바와 같이, 중다회귀모형에서 독립변인들이 서로 상관관계를 갖지 않는다면, 단순회귀분석에서의 회귀계수와 중다회귀분석에서의 산출되는 회귀계수는 동일하게 각각의 독립변인들과 종속변인의 상관성을 분석하면 된다. 따라서, 본 발명에서는 간단하고 명료하게 마하수, 즉 유동속도(M)를 추정할 수 있도록, 서로 독립적인 변수인 마하수와 유동각을 가지고 예측모델을 구성한 것이다.
상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)에서는 상기 유동속도(M)를 상기 예측모델을 구성하는 단계(S200)의 상기 예측모델에 대입한 하기의 수학식 8을 이용하여, 상기 옆미끄럼각(β)을 산출한다.
Figure 112016099629534-pat00069
Figure 112016099629534-pat00070
또한, 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)에서는 상기 옆미끄럼각(β)을 상기 예측모델을 구성하는 단계(S200)의 상기 모델에 대입한 하기의 수학식 9를 이용하여, 상기 받음각(α)을 산출한다.
Figure 112016099629534-pat00071
Figure 112016099629534-pat00072
이때, 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β)은 상기 유동각(αt)을 구성하는 요소로써, 상기 유동각(αt), 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β) 사이의 관계는 하기의 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016099629534-pat00073
이하, 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500) 및 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)에 대해 상세히 설명한다.
받음각(α) 및 옆미끄럼각(β)은 도 1에서의 원추면의
Figure 112016099629534-pat00074
면 혹은
Figure 112016099629534-pat00075
면에서의 압력홀에서 측정한 두 개의 전압력의 차에 의해서 추정할 수 있다. 전압력차이는 첨두부 압력으로 나누어 전압력비의 차이로 계산한다. (하기의 수학식 11 참조)
Figure 112016099629534-pat00076
Figure 112016099629534-pat00077
또한, 전압력차 기울기를 다음과 같이 전압력차를 유동각으로 나누어 계산하고 유동속도의 다항식으로 근사한다. 근사식의 계수는 유동속도와 유동각이 서로 독립적인 변인이기 때문에 마하수와 마찬가지로 선형회귀분석을 통해 산출하게 되는 것이다. (하기의 수학식 12 참조)
Figure 112016099629534-pat00078
Figure 112016099629534-pat00079
상기 판단하는 단계(S700)에서는 상기 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M), 상기 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)의 오차가 모두 기설정된 한계오차 미만인지 판단한다.
또한, 상기 도출하는 단계(S900)는 상기 판단하는 단계(S700)에서 상기 오차가 기설정된 한계오차 미만이 아닌 경우에는, 상기 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)으로부터 상기 유동각(αt)을 도출한다. 상기 유동각(αt)은 상기의 수학식 10을 이용하여 도출한다.
또한, 상기 도출하는 단계(S900) 후에는, 상기 유동각(αt)을 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 산출하는 단계(S400)를 수행하게 된다.
즉, S400 내지 S900 단계에서 유동속도(M), 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β)을 산출하였으며, 이들의 오차가 수용할 수 있을 만큼 작아질 때까지 반복적으로 계산하여 회귀분석을 수행하는 것이다. 선형회귀분석에서 상관성을 나타내는 항들은 그 항수가 많아 질수록 오차는 점차 줄어들게 되지만, 이에 따라 증가하는 계산량, 분석시간 및 노력를 고려할 때 이를 무한히 반영할 수는 없다.
따라서, 상기 오차가 수용할 수 있을 만큼 작아질 때까지 반복하는 것이다. 상기 기설정된 한계오차는 수용할 수 있는 최대의 오차로서, 설계자의 의도에 따라 달리 설정될 수 있다. 또한, 상기와 같이 S400 내지 S900 단계를 반복하여 오차가 수용할 만큼 작아질 때, 후술할 다항식의 차수(m,n)가 결정되게 된다.
최종적으로 상기 도출하는 단계(S800)에서는, 상기 오차가 기설정된 한계오차 미만인 경우에는 상기 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M), 상기 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)을 상기 비행체의 유동속도(M), 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β)으로 도출하게 된다.
도 4는 본 발명의 효과를 설명하는 도면이다. 도 4에 나타난 것과 같이, 본 발명을 적용한 경우에는 예측한 마하수와 실제 마하수의 오차가 약 2% 이내로서, 매우 정확하게 마하수를 추정하고 있음을 확인할 수 있었다.
이하, 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)에서의 예측모델에 대해, 보다 상세히 설명한다.
본 발명의 제 1 실시 예에서는, 하기의 수학식 13과 같이 압력비를 종속변인으로 하고, 마하수와 유동각을 독립 변인으로 한 예측 모델의 구성 및 선형회귀분석과 상관계수 분석에 의한 독립변인 항을 결정한다.
Figure 112016099629534-pat00080
Figure 112016099629534-pat00081
(여기서,
Figure 112016099629534-pat00082
은 ,
Figure 112016099629534-pat00083
는 ,
Figure 112016099629534-pat00084
는, m, n은 다항식의 차수임.)
예를 들면 독립 변인의 2차항까지 고려한 일반 선형회귀분석 모형은 하기의 수학식 14 및 표 1과 같다.
Figure 112016099629534-pat00085
Figure 112016099629534-pat00086
Figure 112016099629534-pat00087
Figure 112016099629534-pat00088
Figure 112016099629534-pat00089
Figure 112016099629534-pat00090
Figure 112016099629534-pat00091
Figure 112016099629534-pat00092
Figure 112016099629534-pat00093
R 0.880 0.880 -0.413 -0.438 -0.364 -0.400 -0.314 -0.361
p-value 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
이 경우 회귀 분석 결과 모든 항들이 상관성을 나타낸다. 또한, 마하수와 유동각이 서로 독립적이기 때문에 이들의 곱으로 이루어진 항도 단순하게 선형 회귀 분석할 수 있다. 여기서 우리가 예측하고자 하는 변수는 마하수이기 때문에 마하수에 대해 다시 정리하면 2차방정식에 대한 해를 구하게 된다.
또한, 본 발명의 제 2 실시 예에서는, 압력차를 종속 변인으로 하고, 마하수와 유동각을 독립 변인으로 구성한 예측 모델 및 선형회귀분석 모형을 사용한다. (하기의 수학식 15 참조)
Figure 112016099629534-pat00094
Figure 112016099629534-pat00095
Figure 112016099629534-pat00096
Figure 112016099629534-pat00097
위의 마하수를 구하는 선형 회귀 분석과 같이 여기서는 압력차를 유동각으로 나눈 항에 대한 함수를 구성한다. 여기서 예측하고자 하는 종속 변인은 유동각으로, 유동각에는 받음각(Angle Of Attack, AOA, α) 과 옆미끄럼각(Angle Of Sideslip, AOS, β) 두 가지가 있다. 원추면의
Figure 112016099629534-pat00098
면에서 측정되는 압력차에 대한 항
Figure 112016099629534-pat00099
의 구성은 마하수와 옆미끄럼각의 독립 변인으로 구성되고, 반대로 원추면의
Figure 112016099629534-pat00100
면에서 측정되는 압력차에 대한 항(
Figure 112016099629534-pat00101
)의 구성은 마하수와 받음각의 독립 변인으로 구성된다. 회귀분석과정은 마하수와 유동각이 서로 독립적인 변인이기 때문에 위에 마하수 예측모델의 회귀분석과 동일하다.
앞서 살펴본 실시 예는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자(이하 '당업자'라 한다)가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 하는 바람직한 실시 예일 뿐, 전술한 실시 예 및 첨부한 도면에 한정되는 것은 아니므로 이로 인해 본 발명의 권리범위가 한정되는 것은 아니다. 따라서, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것이 당업자에게 있어 명백할 것이며, 당업자에 의해 용이하게 변경 가능한 부분도 본 발명의 권리범위에 포함됨은 자명하다.

Claims (7)

  1. 풍동시험(Wind Tunnel Test, WTT)에서 비행체 모형에 장착된 원추형 압력측정 시스템에 가해지는 유동의 유동속도(M), 유동각(αt), 압력비(pi)를 측정하는 단계(S100);
    상기 비행체 모형에 장착된 원추형 압력측정 시스템을 통해 상기 비행체 모형의 선두부 첨부에서 전압력(Po)을 측정하고 상기 비행체의 원추면에서 정압력(P1,P2,P3,P4)을 측정하고, 상기 전압력(Po) 및 상기 정압력(P1,P2,P3,P4)으로부터 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200);
    상기 유동속도(M), 유동각(αt), 압력비(pi) 사이의 상관관계를 도출하여, 상기 비행체 모형에 장착된 원추형 압력측정 시스템에서의 압력비(pi)에 따른 유동속도(M) 및 유동각(αt)을 예측하는 예측모델을 구성하는 단계(S300);
    상기 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200)에서 도출된 상기 압력비(pi)를, 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400);
    유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M)를, 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 유동각(αt)을 구성하는 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β) 중 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500);
    상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β)을, 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600);
    상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M), 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)의 오차가 모두 기설정된 한계오차 미만인지 판단하는 단계(S700);
    상기 오차가 기설정된 한계오차 미만인 경우에는, 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)의 상기 유동속도(M), 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)을 상기 비행체의 유동속도(M), 받음각(α) 및 옆미끄럼각(β)으로 도출하는 단계(S800);
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 판단하는 단계(S700)에서,
    상기 오차가 기설정된 한계오차 미만이 아닌 경우에는,
    상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)의 상기 옆미끄럼각(β) 및 상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)의 상기 받음각(α)으로부터 상기 유동각(αt)을 도출하는 단계(S900);
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 유동각(αt)을 도출하는 단계(S900) 후, 상기 유동각(αt)을 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입하여, 상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)를 수행하는 것을 특징으로 하는 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200)는 하기의 수학식을 이용하여, 상기 압력비(pi)를 도출하는 것을 특징으로 하는 비행체의 마하수 및 유동각을 도출하는 방법.
    Figure 112016099629534-pat00102

    (Po는 전압력 값이고,
    Figure 112016099629534-pat00103
    는 정압력(P1,P2,P3,P4)들의 산술평균값임.)
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 유동속도(M)를 산출하는 단계(S400)는 상기 압력비(pi)를 도출하는 단계(S200)에서 도출된 상기 압력비(pi)를 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입한 하기의 수학식을 이용하여, 상기 유동속도(M)를 산출하는 것을 특징으로 하는 비행체의 마하수 및 유동각을 도출하는 방법.
    Figure 112017118537175-pat00104
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 단계(S500)는 상기 유동속도(M)를 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입한 하기의 수학식을 이용하여, 상기 옆미끄럼각(β)을 산출하는 것을 특징으로 하는 비행체의 마하수 및 유동각을 도출하는 방법.
    Figure 112017118537175-pat00105

    Figure 112017118537175-pat00106
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 받음각(α)을 산출하는 단계(S600)는 상기 옆미끄럼각(β)을 상기 예측모델을 구성하는 단계(S300)의 상기 예측 모델에 대입한 하기의 수학식을 이용하여, 상기 받음각(α)을 산출하는 것을 특징으로 하는 비행체의 마하수 및 유동각을 도출하는 방법.
    Figure 112017118537175-pat00107

    Figure 112017118537175-pat00108
KR1020160133407A 2016-10-14 2016-10-14 비행체의 유동속도 및 유동각을 도출하는 방법 KR101852686B1 (ko)

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