KR101667596B1 - 동체만의 비행체 형상에 대한 측추력 상호 간섭 현상의 공력 모델링 기법 - Google Patents

동체만의 비행체 형상에 대한 측추력 상호 간섭 현상의 공력 모델링 기법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 공력 계수 모델링 기법은 측추력을 이용한 유도탄 제어에 영향을 미치는 복수의 변수를 먼저 선정하고, 상기 복수의 변수를 연계시키기 위한 전제로 간섭 계수를 정의할 수 있다. 또한, 상기 간섭 계수를 이용하여 상기 복수의 변수 각각에 대해 산출된 함수를 연계시킨 1차 연계 계수를 복수 개 도출한 뒤, 상기 1차 연계 계수의 곱으로 종합적인 공력 계수를 산출할 수 있다. 따라서, 상기 간섭 현상에 복수의 변수에 의한 영향을 고려하여 유도탄 제어의 예측 가능성을 높일 수 있다.

Description

동체만의 비행체 형상에 대한 측추력 상호 간섭 현상의 공력 모델링 기법{Aerodynamic Modeling Method for the Interaction Between Free Stream and Side Jet for Body Alone Configuration}
본 발명은 유도탄 제어를 위해 사용되는 측추력기 본연의 측추력 이외에 고속 비행체의 자유류와 측추력 제트에 의한 상호 간섭현상 예측을 위한 공력 계수의 모델링 기법에 관한 것이다.
통상적으로 유도탄의 제어는 날개 제어에 의해 이루어지나, 급격한 기동이 필요하거나 고도가 높아 동압이 부족한 경우에는 측추력기를 사용하여 제어에 필요한 힘 또는 모멘트를 확보한다. 측추력기는 효과적인 제어수단이나, 고속 운항하는 비행체의 경우 외부 대기의 흐름(자유류)과의 상호 간섭 현상이 반드시 발생하고, 이로 인해 측추력기에서 발생하는 측추력이 손실을 입거나 증폭이 된다. 따라서 측추력기 작동 시 부가적으로 발생하는 간섭현상에 대해 정확도가 높은 모델링이 동반되어야 측추력기에 의한 비행체 제어가 완벽에 가깝게 적용될 수 있는 것이다. 그러나, 상기 간섭현상은 여러가지 조건들(예를 들면, 유도탄의 자세 및 작동 고도, 측추력 제트의 크기와 방향 등)에 의해 영향을 받는 복잡한 현상으로 일반적인 비행체에 발생하는 현상과는 달리 이를 예측하기 위한 모델이 현재 거의 전무한 상황이다.
이에 본 발명의 일 목적은, 측추력 및 외부 대기의 흐름 간의 상호 간섭 현상에 영향을 미치는 복수의 변수들을 고려할 수 있는 모델링 기법을 제공하는 것이다.
상술한 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 실시 예에 따른 공력 계수 모델링 기법은 상기 간섭현상 예측의 근거가 되는 상기 외부 대기의 조건 및 상기 측추력의 조건과 관련된 복수의 변수를 선정하는 제1 단계, 상기 측추력이 작용하기 전과 후의 상기 외부 대기 흐름의 변화 정도를 이용하여 상기 간섭현상의 척도를 나타내는 간섭 계수를 정의하는 제2 단계, 상기 간섭 계수를 이용하여 상기 복수의 변수 각각에 대하여 상기 간섭현상에 대한 기여도를 나타내는 복수의 기여도 계수를 산출하는 제3 단계, 상기 복수의 변수 중 상기 간섭현상에 대한 기여도가 가장 큰 변수를 기준 변수로 설정하는 제4 단계, 상기 복수의 변수 중 기준 변수를 제외한 나머지 변수에서 적어도 하나의 변수를 선택하고, 상기 적어도 하나의 변수 각각의 기여도 계수 및 기준 변수의 기여도 계수를 이용하여, 상기 하나의 변수 각각 및 기준 변수 간의 관계를 나타내는 복수의 1차 연계 계수를 산출하는 제5 단계, 상기 복수의 1차 연계 계수를 곱으로 연계하는 상기 복수의 2차 연계 계수를 산출하여 복수의 변수 영향을 동시에 반영하는 제6 단계로 이루어질 수 있다.
또한, 상기 기준 변수는 상기 외부 대기의 조건 중 받음각일 수 있다.
또한, 상기 받음각 및 마하 수 간의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 1]에 의해 계산되고, 상기 받음각 및 마하 수 간의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 2]에 의해 계산되며,
[수학식 1]
Figure 112016072227483-pat00001
상기 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j는 상기 마하 수를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로, 하여 z축에 상기 힘 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 마하 수의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이고,
[수학식 2]
Figure 112016072227483-pat00002
상기 a, b, c, d, e, f, h는 상기 마하 수를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로, 하여 z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 마하 수의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이며, 상기
Figure 112016072227483-pat00003
는 받음각, M은 마하 수일 수 있다.
또한, 상기 받음각 및 제트 압력비 간의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 3]에 의해 계산되고, 상기 받음각 및 제트 압력비 간의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 4]에 의해 계산되며,
[수학식 3]
Figure 112016072227483-pat00004
상기 a, b, c, d, f는 상기 제트 압력비를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 힘 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 압력비의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이고,
[수학식 4]
Figure 112016072227483-pat00005
상기 a, b, c, d, e, f, g, h는 상기 제트 압력비를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 압력비의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이며, 상기
Figure 112016072227483-pat00006
는 받음각, 상기 PR은 제트 압력비일 수 있다.
또한, 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각 간의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 5]에 의해 계산되고, 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각 간의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 6]에 의해 계산되며,
[수학식 5]
Figure 112016072227483-pat00007
상기 a, b, c, d, e, f, g, h는 상기 제트 출구 뱅크각을 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 힘 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출된 상수이고,
[수학식 6]
Figure 112016072227483-pat00008
상기 a, b, c, d, e는 상기 제트 출구 뱅크각을 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출된 상수이며, 상기
Figure 112016072227483-pat00009
는 받음각, 상기
Figure 112016072227483-pat00010
는 제트 출구 뱅크각일 수 있다.
또한, 상기 2차 연계 계수는 상기 복수의 1차 연계 계수 중 복수의 힘 1차 연계 계수 간의 곱으로 이루어진 힘 2차 연계 계수와 상기 복수의 1차 연계 계수 중 복수의 모멘트 1차 연계 계수 간의 곱으로 이루어진 모멘트 2차 연계 계수를 포함할 수 있다.
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본 발명의 일 실시 예에 따른 공력 계수 모델링 기법은 복수의 변수 각각이상기 간섭현상에 기여하는 정도를 반영함으로써, 상기 복수의 변수에 의한 영향을 예측하고 상기 유도탄을 보다 효과적으로 제어할 수 있게 된다.
도 1은 측추력기 작동 시 발생하는 간섭 현상에 대한 개략도이다.
도 2는 복수의 변수를 고려한 공력 계수를 도출하는 방법에 관한 순서도이다.
도 3은 받음각과 마하 수의 변화에 따른 힘 1차 연계 계수의 분포도이다.
도 4는 받음각과 마하 수의 변화에 따른 모멘트 1차 연계 계수의 분포도이다.
도 5는 받음각과 제트 압력비의 변화에 따른 힘 1차 연계 계수의 분포도이다.
도 6은 받음각과 제트 압력비의 변화에 따른 모멘트 1차 연계 계수의 분포도이다.
도 7은 받음각과 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 힘 1차 연계 계수의 분포도이다.
도 8은 받음각과 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 모멘트 1차 연계 계수의 분포도이다.
상술한 본 발명의 특징 및 효과는 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이며, 그에 따라 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예들을 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여, 본 발명의 측추력 간섭현상 예측을 위한 공력 계수의 모델링 기법에 대하여 보다 구체적으로 살펴본다. 본 발명에 따른 공력 계수는 유도탄 제어를 위해 사용되는 측추력기에 의한 측추력 및 상기 유도탄 비행 시 외부 대기의 흐름(자유류)과의 상호작용을 예측하기 위한 수단이다.
도 1은 측추력기 작동 시 발생하는 간섭 현상에 대한 개략도이다.
측추력기는 측방향 제트류를 발생시켜서 모멘트를 이용하거나 무게 중심점에서 옆방향 제트류로서 제어력을 발생시키는 기법을 이용하여 유도탄을 제어한다. 이 때, 상기 측추력 간섭현상은 도 1에 도시된 바와 같이 측추력기 전방의 압력을 상승시키는 충격파 효과(10)와 측추력 제트 바로 뒤에서 압력 하강을 유발시키는 블록 효과(20)를 포함한다. 일반적으로 상기 충격파 효과(10)는 측추력기 성능을 증가시키는 방향으로, 상기 블록 효과(20)는 측추력기 성능을 감소시키는 방향으로 나타난다. 즉, 상기 충격파 효과(10)가 크면 과대 성능을, 상기 블록 효과(20)가 크면 과소 성능을 보이게 된다.
이와 같은 간섭현상은 유도탄의 비행 속도, 자세 및 고도와 측추력기의 분사 압력, 위치 등의 영향을 받는 복잡한 현상으로, 상기 유도탄 제어에 정확도를 높이기 위하여 여러 변수들을 고려한 공력 계수를 도출하는 것을 고려할 수 있다.
도 2는 복수의 변수를 고려하여 간섭 현상을 예측하기 위한 공력 계수를 도출하는 방법에 관한 순서도이다.
먼저, 상기 간섭현상 예측에 근거가 되는 복수의 변수를 선정한다(S210).
상기 간섭현상에 영향을 미치는 변수로서, 상기 측추력기의 사용에 따른 측추력 자체의 조건과 상기 유도탄 비행 시 외부 대기의 조건이 고려될 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 측추력 자체의 조건에는 측추력, 제트 출구의 압력, 제트 출구의 동체에 대한 상대적 위치인 제트 출구 뱅크각 등이 포함될 수 있다. 또한, 상기 외부 대기의 조건(운항 조건)으로 마하 수, 받음각 및 고도 등이 포함될 수 있다.
이 때, 상기 측추력 자체의 조건 및 외부 대기의 조건 중에서 상기 간섭현상 예측에 독립적인 변수가 될 수 있는 복수의 변수를 선택할 수 있다. 즉, 다른 변수와의 영향을 고려하지 않고 독립적으로 변수가 될 수 있는 변수를 선택할 수 있다. 예를 들어, 상기 마하 수, 받음각 및 제트 출구 뱅크각은 그 자체로서 다른 변수에 의한 영향을 고려하지 않은 독립적인 변수로 선택될 수 있다.
그러나, 상기 외부 대기의 조건 중 고도 조건 및 상기 측추력 자체의 조건 중 제트 출구의 압력은 동일한 압력 조건인 바, 상기 고도 및 제트 출구의 압력 조건은 연계하여 독립적인 변수로 유도할 수 있다. 즉, 아래 [수학식 7]과 같이, 측추력 출구 압력과 고도에서의 압력 비인 제트 압력비로 상기 두 조건(측추력 출구 입력 및 고도)을 연계할 수 있다.
Figure 112014091457881-pat00011
여기에서,
Figure 112014091457881-pat00012
는 제트 출구 압력이고,
Figure 112014091457881-pat00013
는 주어진 고도에서의 대기압이다.
상기 제트 압력비는 외부 대기의 조건 및 측추력 조건을 연계하여 측추력 제트의 세기 변화에 따른 효과를 살펴볼 수 있는 변수이다. 여기에서, 상기 제트 압력비는 동일한 제트 압력에서 고도가 높아지면 그 값이 커지고, 동일한 고도에서 측추력 제트의 강도가 세지면 그 값이 커지는 특성을 갖는다.
따라서, 상술한 바와 같이 상기 마하 수, 받음각, 제트 출구 뱅크각 및 제트 압력비는 상기 간섭현상 예측에 근거가 되는 복수의 독립적인 변수로 선정될 수 있다.
상기 간섭현상 예측에 근거가 되는 복수의 변수가 선정되면, 상기 간섭현상의 척도를 나타내는 간섭 계수를 정의한다(S220).
일반적으로, 상기 간섭현상 예측을 위한 공력 계수는 상기 측추력의 작용 전과 후에 따른 변화로 나타낼 수 있다. 즉, 상기 간섭현상은 상기 측추력 제트의 분사 전과 후에 따른 공력 계수의 차를 이용하여 예측할 수 있다.
이 때, 상기 간섭현상은 상기 측추력이 작용하기 전과 후에 따른 외부대기의 흐름 변화를 이용하여 그 척도를 나타낼 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 측추력 작용 전과 후에 따른 외부 대기의 흐름 변화를 상기 공력 계수의 변화 값(차)으로 나타낼 수 있다. 그리고, 순수한 측추력 값 및 상기 공력 계수 변화 값의 비를 이용하여 상기 간섭현상의 척도를 나타낼 수 있다.
이를 위하여 먼저, 순수한 측추력 값을 상기 공력 계수의 값과 같은 차원으로 형성될 수 있도록 상기 순수한 측추력에 대한 계수를 구할 수 있다. 따라서, 상기 측추력의 계수를 공력 계수와 같은 차원으로 형성하기 위하여 동압과 기준 면적으로 무차원화한다. 이 때, 상기 공력 계수는 측추력 힘 공력 계수와 측추력 모멘트 공력 계수를 포함하는 바, 상기 측추력의 계수도 힘 측추력 계수 및 모멘트 공력 계수 각각에 대하여 형성될 수 있다.
이를 이용하여 표현되는 측추력의 힘 계수는 [수학식 8]과 같이 나타낼 수 있다. 또한, 측추력의 모멘트 계수는 [수학식 9]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014091457881-pat00014
여기에서, 상기
Figure 112014091457881-pat00015
는 측추력기 제트에 의한 순수 측추력이고, q는 동압을,
Figure 112014091457881-pat00016
는 기준 면적을 의미한다.
Figure 112014091457881-pat00017
여기에서, 상기
Figure 112014091457881-pat00018
는 측추력기 제트에 의한 순수 측추력을,
Figure 112014091457881-pat00019
는 기준점에서 측추력 제트 분사구까지의 거리를, q는 동압을,
Figure 112014091457881-pat00020
는 기준 면적을,
Figure 112014091457881-pat00021
는 비행체의 기준 길이를 의미한다.
이와 같이, 상기 측추력의 힘 계수 및 측추력의 모멘트 계수가 구해지면, 상기 측추력 작용의 전과 후에 따른 공력 계수의 변화 값과 상기 측추력의 계수의 비를 이용하여 상기 간섭현상의 척도를 나타내는 간섭 계수를 도출할 수 있다.
즉, 상기 간섭 계수에서 힘 간섭 계수는 [수학식 10]과 같이 표현될 수 있으며, 상기 간섭 계수에서 모멘트 간섭 계수는 [수학식 11]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014091457881-pat00022
여기에서, 상기
Figure 112014091457881-pat00023
는 측추력 제트의 분사 전과 후에 따른 힘 공력 계수의 차를 의미한다.
Figure 112014091457881-pat00024
여기에서, 상기
Figure 112014091457881-pat00025
는 측추력 제트의 분사 전과 후에 따른 모멘트 공력 계수의 차를 의미한다.
이와 같이, 순수한 측추력을 공력 계수와 같은 차원으로 표현한 측추력 계수를 형성하고, 상기 측추력 계수와 상기 측추력 작용 전과 후에 따른 공력 계수의 변화 값을 비로 나타낸 간섭 계수를 정의할 수 있다. 이 때, 상기 간섭 계수는 측추력에 의한 조건 중 출구 압력을 제트 압력비로 나타낸 것으로, 측추력 제트 세기의 변동에 의한 효과를 표현할 수 있다.
이 경우, 상기 측추력에 의한 간섭현상의 효과가 없으면 상기 간섭 계수의 값은 1의 값을 갖게 된다. 즉, 상기 간섭현상의 효과가 없으면 측추력 제트의 분사 전과 후에 따른 공력 계수의 변화 값이 0이 되므로 상기 간섭 계수는 순수한 측추력 계수 간의 비가 되어 1의 값을 갖게 된다.
또한, 측추력 제트의 분사 전과 후에 따른 공력 계수의 변화 값이 0이 아니라면, 상기 간섭 계수의 값이 1이 아닌 값을 갖게 된다. 보다 구체적으로, 상기 간섭 계수가 1보다 크면 측추력의 추력보다 더 큰 힘이 발생되고, 상기 간섭 계수가 1보다 작으면 측추력의 추력보다 더 작은 추력이 발생된다. 또한, 상기 간섭 계수가 음의 값을 갖는다면 상기 측추력의 방향과 반대방향의 추력이 발생함을 의미한다.
상기 간섭 계수가 정의되면, 상기 복수의 변수 각각의 상기 간섭 현상에 대한 기여도를 판단할 수 있도록 상기 간섭 계수를 이용하여 상기 복수의 변수 각각에 대한 복수의 기여도 계수를 산출한다(S230).
상기 간섭현상 발생 시 상기 복수의 변수 각각이 얼마만큼의 영향을 미치는지를 나타내기 위하여, 상기 간섭현상의 척도를 나타내는 간섭 계수를 이용하여 상기 복수의 변수 각각에 대한 기여도 계수를 산출할 수 있다. 다시 말해서, 상기 간섭현상은 상기 복수의 변수 모두에 의하여 영향을 받으나, 모든 변수를 한 번에 다룰 수는 없으므로 상기 복수의 변수 간을 연계시키기 위하여 상기 간섭 계수를 이용하여 상기 복수의 변수 각각에 대한 복수의 기여도 계수를 형성할 수 있다.
여기에서, 상기 복수의 기여도 계수는 상기 간섭 계수를 이용하여 실험 및 유체역학에 따라 상기 복수의 변수 각각에 대한 모델링을 수행하는 것으로 형성될 수 있으며, 1차 연계 계수는 기여도 계수를 연계한 형태로 표현되기 때문에, 1차 연계 계수에 기여도 계수의 구체적인 형태가 포함되어 있다. 즉, 받음각에 대한 기여도 계수는 수학식 1과 수학식 2의 받음각과 마하 수에 대한 힘과 모멘트 1차 연계 계수에서 마하 수가 0인 경우로 표현 가능하고, 마하 수에 대한 기여도 계수는 수학식 1과 수학식 2의 받음각과 마하 수에 대한 힘과 모멘트 1차 연계 계수에서 받음각이 0인 경우로 표현할 수 있다. 또한, 제트 압력비에 대한 기여도 계수는 받음각과 마하 수에 대한 1차 연계 계수인 수학식 3과 수학식 4에서 받음각이 0인 경우로 표현 가능하고, 제트 출구 뱅크각에 대한 기여도 계수는 수학식 5와 수학식 6의 받음각과 제트 출구 뱅크각의 1차 연계 계수에서 받음각이 0인 경우로 표현 가능하다.
또한, 상기 복수의 변수 중 상기 간섭현상에 대한 기여도가 가장 큰 변수를 기준 변수로서 설정할 수 있다(S240).
상기 간섭현상은 복수의 변수에 의하여 영향을 받으나, 상기 복수의 변수 중에서는 상기 측추력의 작용 전과 후에 따라 상기 간섭현상에 가장 큰 변화를 유발하는 변수가 있다. 이와 같이 상기 측추력 작용 전과 후에 따른 상기 간섭현상에 기여도가 가장 큰 변수를 기준 변수로 설정한다.
상기 복수의 변수 중에서 받음각은 상기 측추력의 작용 전과 후에 따른 공력 계수의 변화가 가장 큰 변수이다. 따라서, 본 발명에 따른 공력 계수의 모델링 방법에서는 상기 받음각을 기준 변수로 설정할 수 있다.
상기 기준 변수가 설정되면, 상기 기준 변수를 기초로 하여, 상기 복수의 변수 중 상기 기준 변수를 제외한 나머지 변수 각각과 상기 기준 변수의 관계를 나타내는 복수의 1차 연계 계수를 산출한다(S250).
상기 간섭현상에서 상기 복수의 변수 모두의 영향을 고려하기 위하여, 상기 복수의 변수 중 설정된 기준 변수와 상기 복수의 변수 중 상기 기준 변수를 제외한 나머지 변수 각각을 연계시킨 1차 연계 계수를 산출할 수 있다. 이 때, 상기 복수의 변수 각각에 대하여 산출된 기여도 계수를 이용하여 상기 기준 변수 및 상기 나머지 변수 각각을 연계시킬 수 있다. 이 때, 상기 1차 연계 계수는 다른 계수(측추력 계수, 기여도 계수)와 마찬가지로 힘 1차 연계 계수와 모멘트 1차 연계 계수를 포함한다.
먼저, 상기 나머지 변수 중 마하 수를 선택한 경우, 상기 받음각과 마하 수의 힘 1차 연계 계수는 상기 받음각에 대한 3차 함수, 상기 마하 수에 대한 3차 함수 및 상기 받음각과 마하수의 곱의 항으로 표현될 수 있다. 즉, 상기 받음각과 마하 수의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 1]과 같이 표현될 수 있다. 여기에서, 상기
Figure 112016072227483-pat00026
는 받음각을, 상기 M은 마하 수를 의미한다.
Figure 112016072227483-pat00027
여기에서, 상기 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j는 상기 받음각을 y축으로, 상기 마하 수를 x축으로 하고, z축에 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00028
)의 상기 받음각 및 마하 수의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이다.
즉, 도 3에 도시된 바와 같이, 상기 받음각(AoA)을 y축으로, 상기 마하 수(Mach)를 x축으로 하고, 상기 받음각 및 마하 수 각각의 함수로부터 실험 및 유체역학에 의하여 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00029
)와 관련된 일대일 대응 값들을 구할 수 있다. 이 때, 상기 일대일 대응 값들의 분포를 z축에 나타낸 분포도로부터 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00030
)의 각 상수를 도출할 수 있다.
또한, 상기 받음각과 마하 수의 모멘트 1차 연계 계수는 상기 받음각에 대한 1차 함수, 상기 마하 수에 대한 1차 함수 및 상기 받음각과 마하 수에 대한 지수함수로 표현될 수 있다. 즉, 상기 받음각과 마하수의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112016072227483-pat00031
여기에서, 상기 a, b, c, d, e, f는 상기 받음각을 y축으로, 상기 마하 수를 x축으로 하고, z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00032
)의 상기 받음각 및 마하 수의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이다.
즉, 도 4에 도시된 바와 같이, 상기 받음각(AoA)을 y축으로, 상기 마하 수(Mach)를 x축으로 하고, 상기 받음각 및 마하 수 각각의 함수로부터 실험 및 유체역학에 의하여 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00033
)와 관련된 일대일 대응 값들을 구할 수 있다. 이 때, 상기 일대일 대응 값들의 분포를 z축에 나타낸 분포도로부터 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00034
)의 각 상수를 도출할 수 있다.
만약, 상기 나머지 변수 중 제트 압력비를 선택한 경우, 상기 받음각과 제트 압력비의 힘 1차 연계 계수는 상기 받음각에 대한 2차 함수, 상기 제트 압력비에 대한 2차 함수 및 상기 받음각과 제트 압력비의 곱의 항으로 표현될 수 있다. 즉, 상기 받음각과 제트 압력비의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 3]과 같이 표현될 수 있다.
여기에서, 상기
Figure 112014091457881-pat00035
는 받음각, 상기 PR은 제트 압력비를 의미한다.
Figure 112016072227483-pat00036
여기에서, 상기 a, b, c, d, f는 상기 받음각을 y축으로, 상기 제트 압력비를 x축으로 하고, z축에 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00037
)의 상기 받음각 및 제트 압력비의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이다.
즉, 도 5에 도시된 바와 같이, 상기 받음각(AoA)을 y축으로, 상기 제트 압력비(PR)를 x축으로 하고, 상기 받음각 및 제트 압력비 각각의 함수로부터 실험 및 유체역학에 의하여 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00038
)와 관련된 일대일 대응 값들을 구할 수 있다. 이 때, 상기 일대일 대응 값들의 분포를 z축에 나타낸 분포도로부터 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00039
)의 각 상수를 도출할 수 있다.
또한, 상기 받음각과 제트 압력비의 모멘트 1차 연계 계수는 상기 받음각에 대한 3차함수 및 상기 받음각과 제트 압력비에 대한 지수 함수로 표현될 수 있다. 즉, 상기 받음각과 제트 압력비의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 4]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112016072227483-pat00040
여기에서, 상기 a, b, c, d, f, g, h는 상기 받음각을 y축으로, 상기 제트 압력비를 x축으로 하고, z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00041
)의 상기 받음각 및 제트 압력비의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이다.
즉, 도 6에 도시된 바와 같이, 상기 받음각(AoA)을 y축으로, 상기 제트 압력비(PR)를 x축으로 하고, 상기 받음각 및 제트 압력비 각각의 함수로부터 실험 및 유체역학에 의하여 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00042
)와 관련된 일대일 대응 값들을 구할 수 있다. 이 때, 상기 일대일 대응 값들의 분포를 z축에 나타낸 분포도로부터 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00043
)의 각 상수를 도출할 수 있다.
만약, 상기 나머지 변수 중 제트 출구 뱅크각을 선택한 경우, 상기 받음각과 제트 출구 뱅크각의 힘 1차 연계 계수는 상기 받음각의 사인 함수 및 상기 제트 출구 뱅크각의 코사인 함수로 표현될 수 있다. 즉, 상기 받음각과 제트 출구 뱅크각의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 5]와 같이 표현될 수 있다. 여기에서, 상기
Figure 112016072227483-pat00044
는 받음각, 상기
Figure 112016072227483-pat00045
는 제트 출구 뱅크각을 의미한다.
Figure 112016072227483-pat00046
여기에서, 상기 a, b, c, d, e, f, g, h는 상기 받음각을 y축으로, 상기 제트 출구 뱅크각를 x축으로 하고, z축에 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00047
)의 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이다.
즉, 도 7에 도시된 바와 같이, 상기 받음각(AoA)을 y축으로, 상기 제트 출구 뱅크각(
Figure 112016072227483-pat00048
)를 x축으로 하고, 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각 각각의 함수로부터 실험 및 유체역학에 의하여 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00049
)와 관련된 일대일 대응 값들을 구할 수 있다. 이 때, 상기 일대일 대응 값들의 분포를 z축에 나타낸 분포도로부터 상기 힘 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00050
)의 각 상수를 도출할 수 있다.
또한, 상기 받음각과 제트 출구 뱅크각의 모멘트 1차 연계 계수는 상기 받음각의 사인 함수 및 상기 제트 출구 뱅크각의 코사인 함수로 표현될 수 있다. 즉, 상기 받음각과 제트 출구 뱅크각의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 6]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112016072227483-pat00051
여기에서, 상기 a, b, c, d, e는 상기 받음각을 y축으로, 상기 제트 출구 뱅크각를 x축으로 하고, z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00052
)의 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이다.
즉, 도 8에 도시된 바와 같이, 상기 받음각(AoA)을 y축으로, 상기 제트 출구 뱅크각(
Figure 112016072227483-pat00053
)를 x축으로 하고, 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각 각각의 함수로부터 실험 및 유체역학에 의하여 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00054
)와 관련된 일대일 대응 값들을 구할 수 있다. 이 때, 상기 일대일 대응 값들의 분포를 z축에 나타낸 분포도로부터 상기 모멘트 1차 연계 계수(
Figure 112016072227483-pat00055
)의 각 상수를 도출할 수 있다.
이와 같이, 상기 기준 변수 및 나머지 변수 각각과의 관계를 나타내는 1차 연계 계수가 산출되면, 상기 복수의 1차 연계 계수를 종합하여 상기 복수의 변수 각각의 영향을 고려한 2차 연계 계수를 도출한다(S260).
상기 2차 연계 계수는 상기 복수의 변수 각각의 영향을 종합적으로 고려할 수 있는 계수로서, 상기 복수의 변수 중 두 개의 변수씩 연계시켜 형성된 복수의 1차 연계 계수를 이용하여 도출할 수 있다. 이 때, 상기 복수의 1차 연계 계수는 복수의 힘 1차 연계 계수와 복수의 모멘트 1차 연계 계수를 포함하는 바, 상기 2차 연계 계수도 힘 2차 연계 계수 및 모멘트 2차 연계 계수를 포함할 수 있다.
보다 구체적으로, 힘 2차 연계 계수는 복수의 힘 1차 연계 계수의 곱으로 나타낼 수 있다. 즉, 상기 힘 2차 연계 계수는 복수의 변수 각각이 동시에 작용하여 상기 간섭현상에 미치는 영향을 반영한 힘 계수로서, 상기 복수의 힘 1차 연계 계수의 곱인 [수학식 12]와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016072227483-pat00056
또한, 모멘트 2차 연계 계수는 복수의 모멘트 1차 연계 계수의 곱으로 나타낼 수 있다. 즉, 상기 모멘트 2차 연계 계수는 복수의 변수 각각이 동시에 작용하여 상기 간섭현상에 미치는 영향을 반영한 모멘트 계수로서 상기 복수의 모멘트 1차 연계 계수의 곱인 [수학식 13]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016072227483-pat00057
본 발명에 따른 공력 계수의 모델링 방법은 측추력을 이용한 유도탄 제어에 영향을 미치는 복수의 변수를 먼저 선정하고, 상기 복수의 변수를 연계시키기 위한 전제로 간섭 계수를 정의할 수 있다. 또한, 상기 간섭 계수를 이용하여 상기 복수의 변수 각각에 대해 산출된 기여도 계수를 연계시킨 1차 연계 계수를 복수 개 도출한 뒤, 상기 1차 연계 계수의 곱으로 이루어진 2차 연계 계수를 산출할 수 있고, 이를 이용하여 최종적인 힘과 모멘트 공력 계수를 예측할 수 있다.
이와 같이, 상기 공력 계수에 상기 복수의 변수 각각이 상기 간섭현상에 기여하는 정도를 반영함으로써, 상기 간섭현상에 있어 상기 복수의 변수에 의한 영향을 동시에 고려할 수 있다, 따라서, 상기 측추력을 이용하여 상기 유도탄을 제어함에 있어 예측이 가능하며, 보다 효과적으로 상기 유도탄을 제어할 수 있게 된다.
본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서 본 발명에 개시된 실시 예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석 되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (6)

  1. 유도탄 제어를 위한 측추력 및 상기 유도탄의 비행에 따른 외부 대기의 흐름 간의 간섭현상을 예측하기 위한 공력 계수의 모델링 방법에 있어서,
    상기 간섭현상 예측의 근거가 되는 상기 외부 대기의 조건 및 상기 측추력의 조건과 관련된 복수의 변수를 선정하는 제1 단계;
    상기 측추력이 작용하기 전과 후의 상기 외부 대기 흐름의 변화 정도를 이용하여 상기 간섭현상의 척도를 나타내는 간섭 계수를 정의하는 제2 단계;
    상기 간섭 계수를 이용하여 상기 복수의 변수 각각에 대하여 상기 간섭현상에 대한 기여도를 나타내는 복수의 기여도 계수를 산출하는 제3 단계;
    상기 복수의 변수 중 상기 간섭현상에 대한 기여도가 가장 큰 변수를 기준 변수로 설정하는 제4 단계;
    상기 복수의 변수 중 기준 변수를 제외한 나머지 변수에서 적어도 하나의 변수를 선택하고, 상기 적어도 하나의 변수 각각의 기여도 계수 및 기준 변수의 기여도 계수를 이용하여, 상기 적어도 하나의 변수 각각 및 기준 변수 간의 관계를 나타내는 복수의 1차 연계 계수를 산출하는 제5 단계; 및
    상기 복수의 1차 연계 계수를 곱으로 연계하는 상기 복수의 2차 연계 계수를 산출하여 복수의 변수 영향을 동시에 반영하는 제6 단계로 이루어지는 것을 특징으로 하는 공력 계수의 모델링 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 기준 변수는 상기 외부 대기의 조건 중 받음각인 것을 특징으로 하는 공력 계수의 모델링 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 받음각 및 마하 수 간의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 1]에 의해 계산되고, 상기 받음각 및 마하 수 간의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 2]에 의해 계산되며,
    [수학식 1]
    Figure 112016072227483-pat00058

    상기 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j는 상기 마하 수를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로, 하여 z축에 상기 힘 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 마하 수의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이고,
    [수학식 2]
    Figure 112016072227483-pat00059

    상기 a, b, c, d, e, f, h는 상기 마하 수를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로, 하여 z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 마하 수의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이며,
    상기
    Figure 112016072227483-pat00060
    는 받음각, M은 마하 수를 의미하는 것을 특징으로 하는 공력 계수 모델링 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 받음각 및 제트 압력비 간의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 3]에 의해 계산되고, 상기 받음각 및 제트 압력비 간의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 4]에 의해 계산되며,
    [수학식 3]
    Figure 112016072227483-pat00061

    상기 a, b, c, d, f는 상기 제트 압력비를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 힘 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 압력비의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이고,
    [수학식 4]
    Figure 112016072227483-pat00062

    상기 a, b, c, d, e, f, g, h는 상기 제트 압력비를 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 압력비의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출되는 상수이며,
    상기
    Figure 112016072227483-pat00063
    는 받음각, 상기 PR은 제트 압력비를 의미하는 것을 특징으로 하는 공력 계수 모델링 방법.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각 간의 힘 1차 연계 계수는 [수학식 5]에 의해 계산되고, 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각 간의 모멘트 1차 연계 계수는 [수학식 6]에 의해 계산되며,
    [수학식 5]
    Figure 112016072227483-pat00064

    상기 a, b, c, d, e, f, g, h는 상기 제트 출구 뱅크각을 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 힘 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출된 상수이고,
    [수학식 6]
    Figure 112016072227483-pat00065

    상기 a, b, c, d, e는 상기 제트 출구 뱅크각을 x축으로, 상기 받음각을 y축으로 하여 z축에 상기 모멘트 1차 연계 계수의 상기 받음각 및 제트 출구 뱅크각의 변화에 따른 일대일 대응 값들의 분포를 나타낸 분포도로부터 도출된 상수이며,
    상기
    Figure 112016072227483-pat00066
    는 받음각, 상기
    Figure 112016072227483-pat00067
    는 제트 출구 뱅크각을 의미하는 것을 특징으로 하는 공력 계수 모델링 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 2차 연계 계수는 상기 복수의 1차 연계 계수 중 복수의 힘 1차 연계 계수 간의 곱으로 이루어진 힘 2차 연계 계수와 상기 복수의 1차 연계 계수 중 복수의 모멘트 1차 연계 계수 간의 곱으로 이루어진 모멘트 2차 연계 계수를 포함하여 복수의 변수 영향을 동시에 반영하는 것을 특징으로 하는 공력 계수 모델링 방법.
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