KR101825308B1 - 인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 유량이 일정하지 않고 변하는 환경에서 일정한 양정(압력)을 유지하기 위해서 사용하는 인버터 제어 펌프에 있어서, 펌프의 최고 회전수에서의 다수의 유량에 대한 양정을 측정하고 이를 바탕으로 임의의 양정에서 펌프의 회전수에 대한 유량을 연산을 통해 파악하는 방법에 관한 것이다.
본 발명에서는 인버터 제어 펌프나 부스터펌프 시스템에서 유량계가 없이도, 펌프의 회전수를 바탕으로 펌프가 공급한 유량을 연산하는 방법을 제공하고자 한다. 이를 통해 각 펌프가 구동된 시간만 알면 펌프가 공급한 총 유량을 알 수 있다. 이러한 기능은 펌프를 사용하는 현장에 따라 달라지는 양정에 대해서도 가능해야 한다. 또한, 역으로 특정한 유량을 공급하기 위한 각 펌프별 회전수 계산도 가능해야 한다.
본 발명에서는 최고 회전수에서 다수 개의 유량에 대한 양정을 실제로 측정한다. 그런 다음, 최고 회전수에서 측정한 양정으로부터 펌프의 상사법칙을 이용하여 설정 양정에서의 각 대응점의 유량과 회전수를 계산한다. 유량에 대한 회전수로 표현되는 각 대응점으로 구성되는 그래프의 방정식을 구하기 위해서 방정식의 차수 n을 대응점 3개를 이용하여 구한다. 그런 다음, 설정 양정에서 유량이 0인 회전수와 구하고자 하는 회전수를 비교하여, 구하고자 하는 회전수가 유량이 0인 회전수보다 클 때에는 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 개 대응점의 유량과 회전수를 를 수식에 대입하여 임의의 회전수에 대응하는 유량을 구한다. 만약, 구하고자 하는 회전수가 유량이 0인 회전수보다 작거나 같을 때에는, 유량을 0으로 확정하고, 설정 양정에서 유량이 0인 기준점의 회전수를 펌프의 상사법칙에 대입하여 양정을 구한다.
본 발명을 통해 유량계가 없이도 인버터로 회전수 제어되는 펌프가 공급하는 순간 유량을 알아낼 수 있을 뿐만 아니라, 각 회전수 제어의 누적 시간을 바탕으로 펌프가 공급한 총 유량을 연산할 수 있다. 또한, 회전수가 유량이 0인 회전수보다 작을 때에 양정의 저하 정도를 알아낼 수 있다.

Description

인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법{Flow rate calculation method incident to rotation velocity in Inverter controlled pump}

본 발명은 인버터로 제어되며 급수를 위해 사용되는 펌프의 회전수에 대한 유량을 연산하는 방법에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 유량이 일정하지 않고 변하는 환경에서 일정한 양정(압력)을 유지하기 위해서 사용하는 인버터 제어 펌프에 있어서, 펌프의 최고 회전수에서의 다수의 유량에 대한 양정을 측정하고 이를 바탕으로 임의의 양정에서 펌프의 회전수에 대한 유량을 연산을 통해 파악하는 방법에 관한 것이다. 이를 통해 인버터로 회전수 제어되는 급수 펌프의 회전수에 대한 공급 유량을 알아낼 수 있다.

또한, 임의로 설정한 양정에서 특정 유량이 필요할 때에 회전수를 연산할 수 있어서, 다수 개의 펌프로 구성되는 부스터펌프 시스템에 적용하였을 때에 더욱 효율적으로 부스터펌프 시스템을 제어할 수 있다.

급수 가압용 부스터 펌프 시스템은 다수의 사용자가 있는 건물이나 아파트 등과 같이 유량이 일정하지 않고 실시간으로 유량이 변하는 곳에서 일정한 양정(압력)을 제공하는 용도로 사용된다. 이를 위해서 다수의 펌프가 병렬로 연결되며, 각각의 펌프는 대수제어 혹은 회전수 제어를 받는다. 대수제어는 유량의 변화에 따라 가동하는 펌프의 대수를 결정하는 것이며, 회전수 제어는 대수제어와 병행 사용하며 인버터를 이용하여 특정 펌프 혹은 각각의 펌프를 회전수 제어하는 것이다. 통상적으로 회전수 제어를 할 때에는 두 대 이상의 펌프가 가동될 때에 전력을 줄이기 위해서 두 대 이상의 펌프 모두 동일한 회전수로 가동하는 균등운전 방식을 이용한다.

인버터로 회전수 제어되는 단일의 펌프나 여러 개의 펌프로 구성된 부스터펌프 시스템을 일정한 양정으로 가동되도록 각각의 펌프를 회전수 제어할 때에는, 토출 배관 쪽에 장착된 압력센서의 값을 바탕으로 일정한 양정을 유지하는 것이 가능하다. 즉, 압력센서의 값이 설정 압력과 동일하게 유지 되도록 각각의 펌프를 회전수 제어하는 것이다. 상기와 같은 기존의 회전수 제어 방식은, 단순히 토출 압력을 근거로 하여 각 펌프의 회전수를 제어하는 것으로 토출 압력이 낮으면 펌프의 회전수를 높이고, 토출 압력이 높으면 펌프의 회전수를 낮추는 가장 기본적이고 단순한 방식이다. 이러한 방식은 유량과는 무관하게 압력을 바탕으로 회전수 제어하는 것이므로 펌프 혹은 부스터 펌프 시스템이 공급한 유량을 계산하는 것이 불가능하다.

인버터로 회전수 제어되는 펌프가 공급하는 유량을 알기 위해서는, 통상적으로 토출배관에 유량계를 설치하여야만 한다. 하지만 유량계는 가격이 고가임과 동시에 유지보수에 많은 노력을 필요로 하므로 판매용 제품에 유량계를 장착하는 경우는 거의 없다. 기존의 방식 중에는, 펌프의 최고 회전수에 대한 성능뿐만 아니라 임의 회전수에 대해서도 펌프의 성능을 실제로 측정하며, 이러한 회전수별 성능 값을 데이터베이스에 저장하여 부스터펌프 시스템 제어에 사용한다. 하지만, 이러한 경우에도 특정한 양정에서 전 유량에 대한 회전수 값이 간헐적으로 분포되어 특정 회전수에 대한 유량값만을 알 수 있다.

본 발명에서는 인버터 제어 펌프나 부스터펌프 시스템에서 유량계가 없이도, 펌프의 회전수를 바탕으로 펌프가 공급한 유량을 연산하는 방법을 제공하고자 한다. 이를 통해 각 펌프가 구동된 시간만 알면 펌프가 공급한 총 유량을 알 수 있다. 이러한 기능은 펌프를 사용하는 현장에 따라 달라지는 양정에 대해서도 가능해야 한다. 또한, 역으로 특정한 유량을 공급하기 위한 각 펌프별 회전수 계산도 가능해야 한다.

본 발명에서는 펌프의 최고 회전수에서의 성능(유량, 양정)을 다수의 유량점에서 실제로 측정하고, 이를 바탕으로 최고 양정보다 낮게 임으로 설정한 양정에서 펌프의 회전수에 대한 펌프의 공급 유량을 자동으로 계산하는 방법을 제공한다.

이를 위해서, 최고 회전수에서 다수 개의 유량에 대한 양정을 실제로 측정한다. 그런 다음, 최고 회전수에서 측정한 양정으로부터 펌프의 상사법칙을 이용하여 설정 양정에서의 각 대응점의 유량과 회전수를 계산한다. 유량에 대한 회전수로 표현 되는 각 대응점으로 구성되는 그래프의 방정식을 구하기 위해서 방정식의 차수 n을 대응점 3개를 이용하여 구한다. 방정식의 차수 n을 구하는 대응점 3개를 달리하여 여러 개의 차수 n을 구하고 이를 평균하여 차수 n을 최종적으로 구한다.

그런 다음, 설정 양정에서 유량이 0인 회전수와 구하고자 하는 회전수를 비교하여, 구하고자 하는 회전수가 유량이 0인 회전수보다 클 때에는 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 개 대응점의 유량과 회전수를 수식에 대입하여 임의의 회전수에 대응하는 유량을 구한다. 임의의 두 개 대응점을 달리하여 유량을 구하는 것을 반복하고, 이렇게 구한 다수 개의 유량을 평균하여 최종적으로 유량을 구한다.

만약, 구하고자 하는 회전수가 유량이 0인 회전수보다 작거나 같을 때에는, 유량을 0으로 확정하고, 설정 양정에서 유량이 0인 기준점의 회전수를 펌프의 상사법칙에 대입하여 양정을 구한다. 이렇게 함으로써 펌프의 회전수가 유량이 0인 회전수보다 작을 때에 펌프의 양정 저하를 구체적으로 계산할 수 있다. 본 발명에서는 이와 같은 방법을 하기에서 상세히 설명할 것이다.

본 발명을 통해 유량계가 없이도 인버터로 회전수 제어되는 펌프가 공급하는 순간 유량을 알아낼 수 있을 뿐만 아니라, 각 회전수 제어의 누적 시간을 바탕으로 펌프가 공급한 총 유량을 연산할 수 있다. 또한, 회전수가 유량이 0인 회전수보다 작을 때에 양정의 저하 정도를 알아낼 수 있다. 이러한 정보는 사용자가 펌프를 관리하는데 많은 도움을 준다. 즉, 펌프가 공급하는 순간 유량과 누적 총 유량 그리고 설정 양정과 실제 양정을 실시간으로 제공하는 것이 가능해진다.

도 1. 부스터 펌프 시스템
도 2. 최고 회전수에서 실제 측정한 양정과 설정 양정에서의 대응점.
도 3. 설정 양정에서 대응점들의 유량에 대한 회전수 그래프.
도 4. 연산을 통해 구한 설정 양정에서의 회전수에 대한 유량 그래프.
도 5. 연산을 통해 구한 설정 양정에서의 회전수에 대한 양정 그래프.
도 6. 연산을 통해 구한 설정 양정에서의 유량에 대한 양정 그래프.
도 7. 본 발명의 과정을 나타낸 흐름도.

이하, 본 발명을 실시하는 구체적인 방법에 대해서 하기에서 상세히 설명하고자 한다. 도 1은, 부스터 펌프 시스템을 나타낸 도면이다. 본 발명은 인버터로 제어되는 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법으로, 부스터 펌프 시스템은 인버터로 회전수 제어되는 대표적인 펌프 시스템이므로 이를 바탕으로 설명하고자 한다. 도시한 바에서, 펌프(21, 22, 23) 세대가 병렬로 연결되어 있으며 각 펌프(21, 22, 23)는 각 인버터(11, 12, 13)로 회전수 제어된다. 공급배관 방향으로는 압력센서(31)와 압력탱크(32)가 장착되어있으며, 각 인버터(11, 12, 13)는 판넬(14)에 연결된다.

판넬(14)은 각 인버터(11, 12, 13)에 전원을 공급하는 역할을 수행함과 동시에 부스터 펌프 시스템의 운전 조건을 설정하고, 펌프의 운전 상황을 표시해주기도 한다. 압력탱크(32)는 펌프가 정지하였을 때에 미량의 유체를 공급하기도 하고, 압력의 헌팅을 방지해주기도 하며 수격 현상을 완충시키는 역할을 하는데, 본 발명의 사상과는 무관하므로 상세한 설명을 생략한다.

도시한 바와 같이, 각각의 펌프(21, 22, 23)에 인버터(11, 12, 13)가 각각 장착되어 펌프별로 회전수 제어되는 부스터 펌프 시스템을 도시하였으며, 사용자가 임의로 설정한 압력을 유지하는지 여부를 압력센서(31)를 통해 측정할 수 있다. 또한, 압력센서(31)의 압력 값을 바탕으로 각 펌프(21, 22, 23)의 회전을 제어함으로써 유동적인 유량에 대해서 일정한 양정(압력)을 유지할 수 있는 것이다. 도시한 바의 부스터 펌프 시스템은, 아파트나 건물 등과 같이 다수의 사용자가 무작위로 유체를 사용함으로써 유량이 실시간으로 변하는 상황에서 일정한 양정(압력)을 유지하는 용도로 사용된다.

본 발명을 구현하기 위해서는, 펌프(21, 22, 23)의 초기 성능을 측정해야 한다. 초기 성능은 최고 회전수에서 다수 개의 유량점에 대한 양정(압력)을 측정하는 것을 의미한다. 다수 개의 유량점은 펌프가 공급할 수 있는 유량 전 구간에 분포할 필요는 없으며, 통상적으로 최고 양정을 나타내는 유량이 0인 점에서 최고 양정의 50% 정도의 값을 나타내는 유량까지 구간에서만 측정하는 것으로 충분하다.

도 2는 최고 회전수에서 실제 측정한 양정과 설정 양정에서의 대응점을 나타낸 도면이다. 도시한 바에서, 실제로 측정한 측정점들을 P₀, P₁, P₂ 등으로 표현하였는데, 이러한 측정점(P₀, P₁, P₂,...)들은 펌프의 최고 회전수에서 실제로 유량(Q)에 대한 양정(H)을 측정한 값들이다. 도시한 바에서, 최고 회전수에서의 체절점에 해당하는 유량이 0일 때에 측정되는 최고 양정은 H_M이다. 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)을 연결한 곡선은 특정 방정식을 사용한 것이 아니며, 단순히 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)을 연결한 것이다.

인버터 제어되는 펌프는 사용자가 양정을 임의로 설정한다. 도 2에 도시한 바에서 사용자가 설정한 설정 양정을 H_S로 표현하였다. 이러한 설정 양정(H_S)은 사용자에 의해서 결정되는 것이므로, 펌프를 사용하는 장소에 따라 달라진다. 설정 양정(H_S)이 결정되면, 최고 회전수에서 측정한 다수 개의 측정점(P₀, P₁, P₂,...)으로부터 펌프의 상사 법칙을 이용하여 설정 양정(H_S)에 대응하는 대응점(S₀, S₁, S₂,...)을 구한다.

펌프의 상사법칙은, 펌프의 유량이 회전수에 비례하고 양정은 회전수의 자승에 비례하는 것이므로, 다음의 수학식 1을 이용하여 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)에 대응하는 대응점(S₀, S₁, S₂,...)의 회전수(f₀, f₁, f₂,...)를 구할 수 있다.

여기서, f_S는 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)의 회전수(f₀, f₁, f₂,...)이고, f_M은 최고 회전수이며, H_S는 설정 양정, 그리고 H_P는 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)의 양정이다. 상기의 수학식 1을 통해 설정 양정(H_S)에서의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 회전수(f₀, f₁, f₂,...)를 모두 구할 수 있다. 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 유량(Q_S0, Q_S1, Q_S2,...)은 상기 수학식 1로 구한 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 회전수(f₀, f₁, f₂,...)와 측정점(P₀, P₁, P₂,...)들의 유량(Q_P0, Q_P1, Q_P2,...)을 통해 펌프의 상사법칙인 다음의 수학식 2로 구할 수 있다.

여기서, Q_S는 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)의 유량(Q_S0, Q_S1, Q_S2,...)이고, Q_P는 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)의 유량(Q_P0, Q_P1, Q_P2,...)이며, f_S는 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)의 회전수(f₀, f₁, f₂,...), 그리고 f_M은 최고 회전수이다. 상기 수학식 2를 통해 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 유량(Q_S0, Q_S1, Q_S2,...)을 구할 수 있다.

도 3은 설정 양정에서 대응점들의 유량에 대한 회전수 그래프를 나타낸 도면이다. 도시한 바에서, 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 유량(Q_S0, Q_S1, Q_S2,...)과 회전수(f₀, f₁, f₂,...)를 표시하였으며, 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)을 연결한 곡선은 임의로 그린 것이다. 본 발명이 추구하는 바는, 도시한 바의 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)으로 이어지는 그래프의 방정식을 구함으로써, 임의의 회전수(f)에 대응하는 유량(Q)을 구하는 것이다. 이에 대해서 하기에서 상세히 설명하고자 한다.

도 3에 도시한 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)으로 이어지는 그래프의 방정식은 다음의 수학식 3의 형태로 가정한다.

여기서, B는 상수로써 도 3에서는 유량이 0인 점의 회전수인 f₀에 해당한다. 또한, n은 차수로써 양수의 값이며, 유리수이다. 즉, 차수 n은 0 이상의 양의 값을 갖는다. 상기 수학식 3에서 차수 n을 구함으로써, 임의의 유량(Q)에 대한 회전수(f)를 구할 수 있고, 이를 역으로 하면 임의의 회전수(f)에 대한 유량(Q)을 구할 수 있다.

상기 수학식 3의 차수 n은 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 3개의 관계를 통해서 다음의 방법으로 구한다. 먼저, 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 임의의 3개를 선택하고 다음의 수학식 4를 이용하여 차수 n을 구한다.

여기에서, Q_a, Q_b, Q_c 등은 각각 Q_S0, Q_S1, Q_S2,... 중 어느 하나이고, f_a, f_b, f_c 등은 각각 f₀, f₁, f₂,... 중 어느 하나이다. 상기 수학식 4에서 임의의 3개의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)을 달리하여 여러 개의 차수 n을 구하는데, 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 회전수가 최고 회전수를 초과한 대응점은 제외하며, 유량이 0인 대응점(S₀)을 포함하는 것이 바람직하다. 이렇게 구한 여러 개의 차수 n을 평균하여 최종적으로 차수 n을 결정한다. 여러 개의 차수 n을 구하여 평균을 취해서 최종적인 차수 n을 결정하는 이유는, 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)으로 연결되는 그래프의 방정식을 가장 근사하게 구하기 위함이다.

차수 n을 구하면 임의의 유량(Q)에 대한 회전수(f)를 구하기 위해서, 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 유량이 0인 대응점(S₀)을 포함하는 임의의 대응점 2개를 선정하여, 다음의 수학식 5에 대응점 2개의 유량과 회전수 그리고 차수 n을 대입함으로써 임의의 유량(Q)에 대한 회전수(f)를 구할 수 있다.

여기서, f₀는 유량이 0인 대응점(S₀)의 회전수, f_a와 Q_a는 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 유량이 0이 아닌 어느 한 대응점의 회전수와 유량, Q는 임의의 유량이다. 상기 수학식 5에서 유량이 0인 대응점(S₀) 이외에 나머지 한 개의 대응점(S₁, S₂,... 중 어느 하나)을 달리하여 여러 개의 값을 구한다. 즉, 상기 수학식 5에서 f_a와 Q_a를 달리하여 여러 개의 회전수(f)를 구한다. 이렇게 구한 여러 개의 회전수(f)를 평균하여 최종적으로 회전수(f)를 결정한다.

회전수에 대한 유량은 상기 수학식 5를 역으로 하여 구할 수 있으며, 앞의 과정과 마찬가지로 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 대응점을 바탕으로 하기의 수학식 6을 이용한다. 하기의 수학식 6은 상기 수학식 5를 역으로 표현한 것이다.

여기서, f₀는 유량이 0인 대응점(S₀)의 회전수, f_a와 Q_a는 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 유량이 0이 아닌 어느 한 대응점의 회전수와 유량, f는 임의의 회전수이다. 상기 수학식 6에서 유량이 0인 대응점(S₀) 이외에 나머지 한 개의 대응점(S₁, S₂,... 중 어느 하나)을 달리하여 여러 개의 값을 구한다. 즉, 상기 수학식 6에서 f_a와 Q_a를 달리하여 여러 개의 유량(Q)을 구한다. 이렇게 구한 여러 개의 유량(Q)을 평균하여 최종적으로 유량(Q)을 결정한다.

상기의 수학식 6을 이용하여 임의의 회전수(f)에 대한 유량(Q)을 구하였을 때에, 회전수(f)가 유량이 0인 회전수(f₀)보다 작으면 계산이 불가능한 상황이 발생한다. 이러한 상황은, 유량(Q)이 음수가 되는 것이 아니라 유량(Q)이 0이면서 양정(H)이 설정 양정(H_S)보다 작아지는 경우이다. 즉, 회전수(f)가 유량이 0인 회전수(f₀)보다 작아지면, 유량(Q)은 0을 유지한채로, 양정(H)이 설정 양정(H_S)보다 작아지는 것이다. 이를 나타낸 것이 도 4이다.

도 4는 연산을 통해 구한 설정 양정에서의 회전수에 대한 유량 그래프를 나타낸 도면이다. 도시한 바와 같이, 회전수(f)가 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)보다 작아지면, 유량(Q)이 음수가 되는 것이 아니라 유량(Q)이 0을 유지한다. 이 경우 양정(H)이 감소하는데, 감소한 양정(H) 값은 펌프의 상사법칙을 이용하여 다음의 수학식 7로 구할 수 있다.

여기서, H_S는 설정 양정이고, f₀는 유량(Q)이 0인 대응점의 회전수이다. 상기 수학식 7을 사용하는 경우는, 회전수(f)가 유량이 0인 회전수(f₀)보다 작은 경우이며, 이 경우에 수학식 6을 사용하지 않고 유량(Q)을 0으로 결정하고 수학식 7을 이용하여 감소한 양정(H) 값을 구한다. 이를 그래프로 나타낸 것이 도 5이다.

도 5는 연산을 통해 구한 설정 양정에서의 회전수에 대한 양정 그래프를 나타낸 도면이다. 도시한 바와 같이, 회전수(f)가 유량이 0인 회전수(f₀)보다 클 때에는 양정(H)이 설정 양정(H_S)을 유지하면서 유량(Q)이 변화하고, 회전수(f)가 유량이 0인 회전수(f₀)보다 작을 때에는 유량(Q)은 0을 유지하면서 양정(H)이 설정 양정(H_S)을 유지하지 못하고 감소한다.

도 6은 연산을 통해 구한 설정 양정에서의 유량에 대한 양정 그래프를 나타낸 도면이다. 도시한 바에서, 각각의 점은 회전수(f)를 달리하였을 때에 유량(Q)에 대한 양정(H)을 나타낸 것이다. 도시한 바와 같이, 양정(H)이 설정되면 회전수(f)에 따라 유량(Q)이 증가하지만, 회전수(f)가 유량이 0인 회전수(f₀)보다 작으면 유량(Q)은 0을 유지하고 양정(H)이 감소함을 알 수 있다.

도 7은 본 발명의 과정을 나타낸 흐름도를 나타낸 도면이다. 도시한 바에서, 최고 회전수에서 다수 개의 유량에 대한 양정을 측정하는 단계(S1)는, 최고 회전수에서 다수 개의 유량점에 대한 양정(압력)을 측정하는 것을 의미한다. 다수 개의 유량점은 유량이 0인 점에서 최고 양정의 50% 정도의 값을 나타내는 유량까지의 구간에서 측정한다.

최고 회전수에서의 측정점의 양정으로부터, 수학식 1을 이용하여 설정 양정에서의 대응점의 회전수를 계산하는 단계(S2)에서는, 최고 회전수(f_M)에서 측정한 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)의 양정(H_P)을 수학식 1에 대입하여 설정 양정(H_S)에서의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)의 회전수(f_S)를 구한다.

최고 회전수에서의 측정점의 유량으로부터 수학식 2를 이용하여 설정 양정에서의 대응점의 유량을 계산하는 단계(S3)에서는, 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 유량(Q_S)을 상기 수학식 1로 구한 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 회전수(f_S)와 측정점(P₀, P₁, P₂,...)들의 유량(Q_P)과 최고 회전수(f_M)를 수학식 2에 대입하여 구한다.

임의의 대응점 3개의 유량과 회전수를 수학식 4에 대입하여 차수 n을 구하되, 임의의 대응점 3개를 달리하여 차수 n을 구하고, 이렇게 구한 다수 개 n의 평균값을 구하는 단계(S4)에서는, 수학식 4에서 임의의 3개의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)을 달리하여 여러 개의 차수 n을 구하는데, 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 회전수가 최고 회전수를 초과한 대응점은 제외하며, 유량이 0인 대응점(S₀)을 포함하는 것이 바람직하다. 이렇게 구한 여러 개의 차수 n을 평균하여 최종적으로 차수 n을 결정한다.

설정 양정에서 유량이 0인 회전수 f₀와 임의의 회전수 f를 비교하는 단계(S5)에서는, 설정 양정(H_S)에서 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)와 유량(Q)을 구하고자 하는 임의의 회전수 f의 크기를 비교한다.

f가 f₀보다 크면 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 개의 대응점의 유량과 회전수를 수학식 6에 대입하여 임의의 회전수 f에 대응하는 유량 Q를 구하되, 임의의 두 개의 대응점을 달리하여 유량 Q를 구하고, 이렇게 구한 다수 개 Q의 평균값을 구하는 단계(S6)에서는, 회전수(f)가 유량이 0인 대응점의 회전수 f₀보다 큰 경우에, 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 대응점을 바탕으로 수학식 6을 이용하는데, f_a와 Q_a를 달리하여 여러 개의 유량(Q)을 구한다. 이렇게 구한 여러 개의 유량(Q)을 평균하여 최종적으로 유량(Q)을 결정한다.

f가 f₀보다 작거나 같으면, 유량을 0으로 확정하고, 설정 양정에서 유량이 0인 대응점의 회전수 f₀ 값을 수학식 7에 대입하여 f에서의 양정을 구하는 단계(S7)에서는, 회전수(f)가 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)보다 작거나 같은 경우에 상기 수학식 6을 사용하지 않고, 유량(Q)을 0으로 결정하고 수학식 7을 이용하여 감소한 양정(H) 값을 구한다.

11, 12, 13...인버터 14...판넬
21, 22, 23...펌프 31...압력센서
32...압력탱크

Claims (6)

1. 최고 회전수에서 다수 개의 유량에 대한 양정을 측정하는 단계(S1);
   최고 회전수(f_M)에서 측정한 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)의 양정(H_P)을 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 설정 양정(H_S)에서의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)의 회전수(f_S)를 계산하는 단계(S2);
   상기 단계에서 구한 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 회전수(f_S)와 측정점(P₀, P₁, P₂,...)들의 유량(Q_P)과 최고 회전수(f_M)를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 설정 양정에서의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 유량(Q_S)을 계산하는 단계(S3);
   임의의 대응점 3개의 유량과 회전수를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 차수 n을 구하는 단계(S4);
   설정 양정(H_S)에서 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)와 유량(Q)을 구하고자 하는 임의의 회전수(f)의 크기를 비교하는 단계(S5);
   회전수(f)가 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)보다 크면, 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 개의 대응점의 유량(Q_a)과 회전수(f_a) 그리고 상기 단계에서 구한 차수 n을 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 임의의 회전수(f)에 대응하는 유량(Q)을 구하는 단계(S6); 및
   회전수(f)가 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)보다 작거나 같으면, 설정 양정(H_S)에서 유량이 0인 대응점의 회전수(f₀)를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 회전수(f)에서의 양정(H)을 구하는 단계(S7);를
   포함하는 것을 특징으로 하는 인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법.
2. 제 1항에 있어서,
   최고 회전수에서 다수 개의 유량에 대한 양정을 측정하는 단계(S1)는, 최고 회전수에서 유량이 0인 점에서 최고 양정의 50% 값을 나타내는 유량까지의 구간에서 다수 개의 유량에 대한 양정을 측정하는 것을 특징으로 하는 인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법.
3. 제 1항에 있어서,
   임의의 대응점 3개의 유량과 회전수를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 차수 n을 구하는 단계(S4)는, 유량이 0인 대응점(S₀)을 포함하고 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 회전수가 최고 회전수를 초과한 대응점은 제외하는 것을 특징으로 하는 인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법.
4. 제 1항에 있어서,
   임의의 대응점 3개의 유량과 회전수를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 차수 n을 구하는 단계(S4)는, 차수 n을 구하되, 임의의 대응점 3개를 달리하여 차수 n을 구하고, 이렇게 구한 다수 개 n의 평균값을 구하는 것을 특징으로 하는 인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법.
5. 제 1항에 있어서,
   회전수(f)가 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)보다 크면, 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 개의 대응점의 유량(Q_a)과 회전수(f_a) 그리고 상기 단계에서 구한 차수 n을 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 임의의 회전수(f)에 대응하는 유량(Q)을 구하는 단계(S6)는, 임의의 두 개의 대응점을 달리하여 유량(Q)을 구하고, 이렇게 구한 다수 개 유량(Q)의 평균값을 구하는 것을 특징으로 하는 인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법.
6. 최고 회전수에서 유량이 0인 점에서 최고 양정의 50% 값을 나타내는 유량까지의 구간에서 다수 개의 유량에 대한 양정을 측정하는 단계(S1);
   최고 회전수(f_M)에서 측정한 각 측정점(P₀, P₁, P₂,...)의 양정(H_P)을 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 설정 양정(H_S)에서의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)의 회전수(f_S)를 계산하는 단계(S2);
   상기 단계에서 구한 각 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 회전수(f_S)와 측정점(P₀, P₁, P₂,...)들의 유량(Q_P)과 최고 회전수(f_M)를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 설정 양정에서의 대응점(S₀, S₁, S₂,...)들의 유량(Q_S)을 계산하는 단계(S3);
   유량이 0인 대응점(S₀)을 포함하고 대응점(S₀, S₁, S₂,...) 중에서 회전수가 최고 회전수를 초과한 대응점은 제외한 임의의 대응점 3개의 유량과 회전수를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 차수 n을 구하되, 임의의 대응점 3개를 달리하여 차수 n을 구하고, 이렇게 구한 다수 개 n의 평균값을 구하는 단계(S4);
   설정 양정(H_S)에서 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)와 유량(Q)을 구하고자 하는 임의의 회전수(f)의 크기를 비교하는 단계(S5);
   회전수(f)가 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)보다 크면, 유량이 0인 대응점을 포함하는 임의의 두 개의 대응점의 유량(Q_a)과 회전수(f_a) 그리고 상기 단계에서 구한 차수 n을 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 임의의 회전수(f)에 대응하는 유량(Q)을 구하되, 임의의 두 개의 대응점을 달리하여 유량(Q)을 구하고, 이렇게 구한 다수 개 유량(Q)의 평균값을 구하는 단계(S6); 및
   회전수(f)가 유량(Q)이 0인 회전수(f₀)보다 작거나 같으면, 유량을 0으로 확정하고, 설정 양정(H_S)에서 유량이 0인 대응점의 회전수(f₀)를 다음의 수학식
   

   

   
   에 대입하여 회전수(f)에서의 양정(H)을 구하는 단계(S7);를
   포함하는 것을 특징으로 하는 인버터 제어 펌프의 회전수에 대한 유량 연산방법.

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