KR101811760B1 - Gbas 지상시스템 기반의 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시장치 및 방법 - Google Patents

Gbas 지상시스템 기반의 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

GBAS 지상시스템의 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시장치가 제공된다. 상기 이상 감시장치는 상기 GBAS 지상시스템이 측정한 의사거리 및 반송파 위상 측정값을 임베딩하여 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence) 검정통계량을 제공하는 필터부; 및 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 이용하여 상기 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 여부를 판단하는 판단부를 포함한다.

Description

GBAS 지상시스템 기반의 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR IONOSPHERIC ANOMALY MONITORING USING KULLBACK-LEIBLER DIVERGENCE METRIC BASED ON GBAS GROUND SYSTEM}
GBAS 지상시스템 기반의 전리층 이상 감시장치에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 GBAS 지상시스템 기반에서 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence)을 이용하여 전리층 이상을 감시하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
GBAS(Ground Based Augmentation System)는 항공기의 정밀접근 및 착륙 유도를 위하여 개발된 시스템으로 실제 항공기 운항에 이용되기 위해 국제민간항공기구(International Civil Aviation Organization, ICAO)에서 규정하고 있는 요구 조건을 만족한다는 것을 입증해야 한다.
상기 GBAS 지상시스템의 성능 요구 조건은 크게 정확성, 무결성, 연속성, 가용성으로 나타낼 수 있다. 이 중 상기 무결성은 일부 시스템에 고장이나 이상 현상 발생 시 이를 적절한 시간 내에 제거하거나 사용자에게 경보할 수 있는 능력이다. 따라서, 상기 무결성 성능은 항공기의 안전에 직접적으로 영향을 미치게 되므로 최우선적으로 고려되어야 하는 조건이다.
상기 무결성 요구 조건을 만족시키지 못하게 하는 원인을 무결성 위협요인(integrity threat)으로 정의하며, 상기 GBAS에서 고려해야 하는 상기 무결성 위협요인에는 전리층 폭풍, 신호 변형, 신호 강도 저하, 코드 반송파 발산, 의사거리의 과도한 변화, 궤도 정보 오류 등이 포함될 수 있다. 상기 GAST(GBAS Approach Service Type)-C 서비스를 제공하기 위한 GBAS에서는 기준국이 무결성 감시의 역할을 모두 수행하게 되므로 항공기의 안전에 영향을 미칠 수 있는 크기의 무결성 위협요인을 감시하고 제거하기 위한 감시기법을 사용하여야 하며, 구현된 감시기법이 해당 무결성 위협요인을 적절히 제거하는지 증명해야 한다.
종래 GBAS에서 상기 무결성을 감시하기 위해 탑재되어 있는 코드-반송파 발산(Code-Carrier Divergence, CCD) 테스트는 수신기에서 측정된 의사거리 및 반송파 위상 측정값 차이의 변화율을 이용하여 검정통계량을 구성할 수 있으며, 이를 바탕으로 위성 신호 이상 또는 전리층 폭풍으로 인한 코드 반송파 발산 현상을 감지할 수 있다.
일반적으로 GPS 항법해 방정식은 하기 수학식 1과 같이 코드에 의한 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00001
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00002
)으로 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112015128571712-pat00003
현재 GBAS CAT-I을 만족하기 위하여 코드-반송파 발산(CCD) 테스트의 검정통계량은 1차 또는 2차 IIR필터를 사용하고 있지만, 차세대 GBAS 시스템에서는 CAT-II/III가 요구되고 있고, 이를 만족하기 위해 더 빠른 TTA(Time to Alarm)를 확보하도록 1차 또는 2차 필터의 성능개선이 요구된다.
종래의 GBAS CAT-I CCD 검정통계량(Jk)은 아래의 수학식 2와 같이 구성될 수 있다. 또한, GBAS CAT-I CCD 검정통계량의 1차 IIR 필터 구성식과 2차 IIR 필터 구성식은 하기 수학식 3 및 수학식 4로 각각 나타낼 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112015128571712-pat00004
[수학식 3]
Figure 112015128571712-pat00005
[수학식 4]
Figure 112015128571712-pat00006
상기 수학식 2 및 3에서, dk는 의사거리와 반송파 위상 측정값의 차이를 나타내며, dk는 하기 수학식 5로 나타낼 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112015128571712-pat00007
상기 수학식 5에서 Mk는 다중경로 오차를 나타내며, 이들 고주파 성분은 IIR 필터를 통해 상쇄되며 결국 전리층 지연값 Ik의 변화만 남게된다.
상기와 같이 현재 GBAS CAT-I을 만족하기 위한 CCD 검정통계량은 1차 또는 2차 IIR필터를 사용하고 있으나 차세대 GBAS 시스템에서는 CAT-II/III가 요구되고 있으며, 이를 만족하기 위해서는 더 빠른 TTA(Time to Alarm)를 확보할 수 있는 전리층 이상 감시장치 및 방법이 필요한 실정이다.
본 발명의 배경기술은 대한민국 공개특허공보 제2011-0076156호(2011. 07.06공개, 발명의 명칭: 위성항법 기반 기준국 지향 시공간 차분을 이용한 전리층 폭풍 감지 시스템 및 방법)에 개시되어 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 항공기의 안전에 영향을 미칠 수 있는 크기의 무결성 위협요인을 감시하고 제거하기 위한 이상 감시장치 및 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 다른 과제는 GBAS 지상시스템의 ICAO 규정의 요구 조건에 따른 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 기준에 매칭되는 이상 감시장치 및 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 또 다른 과제는 코드-반송파 발산(CCD) 테스트 대비 전리층 이상 검출속도가 향상된 이상 감시장치 및 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 하나의 관점은 GBAS 지상시스템이 측정한 의사거리 및 반송파 위상 측정값을 임베딩하여 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence) 검정통계량을 제공하는 필터부; 및 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 이용하여 상기 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 여부를 판단하는 판단부를 포함하는 이상 감시장치에 관한 것이다.
일 실시예로서, 상기 필터부는 이동형평균(Auto-Regressive Moving Average, ARMA)필터일 수 있다.
일 실시예로서, 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량은 상기 GBAS의 ICAO 규정의 요구 조건에 따른 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 기준에 매칭될 수 있다.
일 실시예로서, 상기 판단부는 검출기준값과 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 비교하여, 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량이 상기 검출기준값 보다 클 경우 이상 신호로 판단할 수 있다.
일 실시예로서, 상기 필터부는 임베딩된 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00008
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00009
) 측정값을 하기 수학식 6 및 수학식 7에 따라 위상변환하고, 위상변환된 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00010
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00011
) 측정값을 기초로 하기 수학식 8에 의하여 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)을 구할 수 있다;
[수학식 6]
Figure 112015128571712-pat00012
[수학식 7]
Figure 112015128571712-pat00013
[수학식 8]
Figure 112015128571712-pat00014
일 실시예로서, 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량은 하기 수학식 10에 의하여 구할 수 있다;
[수학식 10]
Figure 112015128571712-pat00015
일 실시예로서, 상기 검출기준값은 하기 수학식 11로 구할 수 있다;
[수학식 11]
Figure 112015128571712-pat00016
상기 수학식 11에서,
Figure 112015128571712-pat00017
는 위성 앙각(elevation angle)이 x일 때 상기 KLD 검정통계량
Figure 112015128571712-pat00018
의 평균이고,
Figure 112015128571712-pat00019
는 상기 위성 앙각이 x일 때 상기 KLD 검정통계량의 표준편차이고,
Figure 112015128571712-pat00020
는 상기 KLD 검정통계량의 두꺼운 꼬리분포를 고려한 팽창계수(inflation factor)이고,
Figure 112015128571712-pat00021
은 위성 앙각(elevation angle)이며, 상수
Figure 112015128571712-pat00022
는 하기 수학식 12로 표시된다,
[수학식 12]
Figure 112015128571712-pat00023
상기 수학식 12에서
Figure 112015128571712-pat00024
는 정규분포의 누적확률분포 역함수이다.
본 발명의 다른 관점은 GBAS 지상시스템이 측정한 의사거리 및 반송파 위상 측정값을 임베딩하여 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence) 검정통계량을 제공하는 단계; 및 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 이용하여 상기 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 여부를 판단하는 단계를 포함하는 전리층 이상 검사방법에 관한 것이다.
일 실시예로서, 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 제공하는 단계는 이동형평균(Auto-Regressive Moving Average, ARMA)필터를 이용하고, 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량은 상기 GBAS의 ICAO 규정의 요구 조건에 따른 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 기준에 매칭될 수 있다.
일 실시예로서, 상기 전리층 이상 여부를 판단하는 단계는 검출기준값과 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 비교하여 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량이 상기 검출기준값 보다 클 경우 이상 신호로 판단할 수 있다.
본 발명의 또 다른 관점은 상기 전리층 이상 감시방법을 수행하는 프로그램을 수록한 컴퓨터 판독 가능 기록매체에 관한 것이다.
본 발명의 GBAS 지상시스템 기반의 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시장치 및 방법은GBAS지상시스템의 ICAO 규정의 요구 조건에 따른 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 기준에 매칭되며, CCD 이상 감시장치 및 방법 대비 전리층 이상 검출속도가 향상된 효과를 제공한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 GBAS 지상시스템 기반의 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시장치의 블록도이다
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 GBAS 지상시스템 기반의 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시방법의 흐름도이다.
도 3 (a) 및 (b)는 일 실시예에 따른 시뮬레이션 데이터를 나타낸 것으로, 인가된 노이즈의 수준을 달리하였을 때 생성된 pk 및 qk의 시간영역에서의 데이터 흐름을 나타낸 것이다.
도 4 (a)는 도 3 (b)에서 생성된 pk의 1000번째 단위시간 이전의 데이터 분포도를, 도 4 (b)는 도 3 (b)에서 생성된 pk의 1000번째 단위시간 이후의 데이터 분포도를 각각 나타낸 것이다.
도 5 (a)은 도 3 (b)에서 생성된 qk의 1000번째 단위시간 이전의 데이터 분포도를, 도 5 (b)는 도 3 (b)에서 생성된 qk의 1000번째 단위시간 이후의 데이터 분포도를 각각 나타낸 것이다.
도 6은 실시예 1 및 비교예 1-2에서 측정된 검정통계량의 시간영역에서의 데이터 흐름을 나타낸 것이다.
도 7은 실시예 1 및 비교예 1-2에서 측정된 검정통계량의 시간영역에서의 데이터 흐름을 나타낸 것이다.
도 8은 위성 앙각(elevation angle)에 따라 수집된 의사거리 및 반송파 위상 데이터의 KLD 검출통계량(Metric)과 이를 기초로 계산된 검출기준값(Threshold)을 나타낸 그래프이다.
도 9는 위성 앙각에 따른 검출속도를 비교하기 위해 24번 위성에 대해 이상신호가 인가되었을 때를 비교한 그래프로서, 도 9 (a)는 이상신호가 0.02m/s로 인가되었을 때를, 도 9 (b)는 이상신호가 0.01m/s로 인가되었을 때를 각각 나타낸 그래프이다.
도 10은 수집된 1일 데이터를 토대로 출현한 모든 위성에 대하여 전리층 변화율 기울기가 0.02m/s 일 때의 검출속도를 비교한 것이다.
이하에서, 일부 실시예들을, 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
아래 설명에서 사용되는 용어는 본 발명에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 관례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다.
또한 특정한 경우는 이해를 돕거나 및/또는 설명의 편의를 위해 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 설명 부분에서 상세한 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 아래 설명에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌 그 용어가 가지는 의미와 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 이해되어야 한다.
상기 GBAS에서는 기준국이 무결성 감시의 역할을 모두 수행하게 되므로 항공기의 안전에 영향을 미칠 수 있는 크기의 무결성 위협요인을 감시하고 제거하기 위한 감시기법을 사용하여야 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 GBAS 지상시스템 기반의 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence, KLD)을 이용한 전리층 이상 감시장치(이하, KLD 이상 감시장치)의 블록도(100)이다.
쿨백-라이블러 발산(KLD)은 두 확률분포의 차이를 계산하는 데에 사용하는 함수로, 어떤 이상적인 분포에 대해, 그 분포를 근사하는 다른 분포를 사용해 샘플링을 한다면 발생할 수 있는 정보 엔트로피 차이를 계산한다.
일 실시예에 따르면, 상기 GBAS 지상시스템 기반의 KLD 이상 감시장치는 상기 GBAS 지상시스템이 측정한 의사거리(pseudo range) 및 반송파 위상(carrier phase) 측정값을 임베딩(embedding)하여 KLD 이상 감시장치로 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 제공하는 필터부(110) 및 상기 KLD 이상 감시장치에서 제공된 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 이용하여 상기 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 여부를 판단하는 판단부(120)를 포함할 수 있다.
필터부(110)에서는 상기 GPS 측정값을 임베딩(embedding)하여 의사거리 및 반송파 위상 측정값뿐만 아니라 L 임베딩 차수까지의 과거 측정값을 토대로 필터부 입력을 재구성(reconstruction), 즉 위상변환을 수행한다. 이를 통해 의사거리 및 반송파 위상 측정값의 이동 경향을 보다 용이하게 파악할 수 있어 두 데이터가 발산함을 검출하는데 도움을 준다.
구체적으로, 필터부(110)는 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00025
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00026
) 측정값을 측정된 벡터들의 시간 지연된 형태로 위상변환시킨다. 위상변환된 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00027
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00028
) 측정값은 하기 수학식 6 및 수학식 7로 각각 나타낼 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112015128571712-pat00029
[수학식 7]
Figure 112015128571712-pat00030
상기 수학식 6 및 7의 위상변환된 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00031
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00032
) 측정값을 기초로 구하여지는 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)은 하기 수학식 8로 나타낼 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112015128571712-pat00033
상기 수학식 8에서 위상변환된 위상변환된 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00034
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00035
) 측정값의 분포는
Figure 112015128571712-pat00036
과
Figure 112015128571712-pat00037
로 정규화된다. 그러나, 본 발명자는 두 데이터 분포의 변화 차이를 더 크게 하여 검출이 훨씬 용이하도록 위상변환된 의사거리(
Figure 112015128571712-pat00038
)와 반송파 위상(
Figure 112015128571712-pat00039
) 측정값을 하기 수학식 9와 같이 보정하였다.
[수학식 9]
Figure 112015128571712-pat00040
상술한 내용을 종합하면, 본 발명에서 쿨백-라이블러 발산의 역할은 재구성 또는 위상변환된 입력공간의 상대적 분포 형태가 서로 상이하게 발생시 이를 감지하기 위한 것이다.
다음으로, 상기 수학식 8로 계산된 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)은 이동형평균(Auto-Regressive Moving Average, ARMA) 필터를 통과하게 되는데, 이는 계산된 쿨백-라이블러 발산값이 영점 근처에서 양수값과 음수값 사이에 존재하기 때문에 항상 0 보다 큰 값으로 만들어 주기 위해 반드시 필요한 절차이다. 이동형평균필터에 입력된 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)의 필터 출력값(Jk 4)은 하기 수학식 10으로 나타낼 수 있다. 본 발명에서 필터 출력값(Jk 4)은 쿨백-라이블러 발산(KLD) 검정통계량으로 정의한다.
[수학식 10]
Figure 112015128571712-pat00041
상기 수학식 10에서 τKLD는 필터 시상수(초)이고, T s 는 수집 주기(GBAS의 경우 1초)이다. 또한, 상기 수학식 10의 제1항은 이동형평균필터의 재귀프로세서(autoregressive process)로써 고주파 성분의 잡음을 제거하며, 제2항은 시스템이 비정상 모드로 진입하는지 여부에 대한 검출 기준이 용이하게 도출될 수 있도록 쿨백-라이블러 발산값을 0 근처로 이동시킨다.
상기 수학식 10으로 구하여진 필터 출력값(Jk 4), 즉 KLD 검정통계량을 기초로 계산되는 검출기준값(T)은 하기 수학식 11로 나타낼 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112015128571712-pat00042
상기 수학식 11에서,
Figure 112015128571712-pat00043
는 위성 앙각(elevation angle)이 x일 때 상기 KLD 검정통계량
Figure 112015128571712-pat00044
의 평균이고,
Figure 112015128571712-pat00045
는 상기 위성 앙각이 x일 때 상기 KLD 검정통계량의 표준편차이고,
Figure 112015128571712-pat00046
는 상기 KLD 검정통계량의 두꺼운 꼬리분포를 고려한 팽창계수(inflation factor)이며,
Figure 112015128571712-pat00047
은 위성 앙각(elevation angle)을 나타낸다. 이 경우에서 상수
Figure 112015128571712-pat00048
는 하기 수학식 12와 같이 오경보율(PFA : probability of false alarm) 요구 조건에 따라 계산된다.
[수학식 12]
Figure 112015128571712-pat00049
상기 수학식 12에서
Figure 112015128571712-pat00050
는 정규분포의 누적확률분포 역함수이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 판단부(120)는 상기 검출기준값과 상기 KLD 검정통계량을 비교할 수 있다. 판단부(120)는 상기 비교를 통해 상기 KLD 검정통계량이 상기 검출기준값 보다 클 경우 이상 신호로 판단할 수 있다.
또한, 상기 KLD 검정통계량 계산에 사용되는 측정값의 오차 및 잡음 수준은 위성 앙각의 영향을 받으므로 앙각에 따라 검출기준값을 추정할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 검사방법의 흐름도이다.
도 2를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 검사방법은 상기 GBAS 지상시스템이 측정한 의사거리 및 반송파 위상 측정값을 임베딩하여 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence) 검정통계량을 제공하는 단계(S1); 및 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 이용하여 상기 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 여부를 판단하는 단계(S2)를 포함한다.
상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 제공하는 단계(S1)는 GPS에서 수집된 의사거리 및 반송파 위성 측정값을 임베딩하는 단계(S11), 쿨백-라이블러 발산값을 측정하는 단계(S12), 이동형평균필터에 입력하는 단계(S13), 및 쿨백-라이블러 검정통계량을 측정하는 단계를 포함한다.
상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량은 상기 GBAS의 ICAO 규정의 요구 조건에 따른 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 기준에 매칭될 수 있다.
상기 전리층 이상 여부를 판단하는 단계(S2)는 검출기준값과 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 비교하여 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량이 상기 검출기준값 보다 클 경우 이상 신호로 판단할 수 있다.
일 실시예에 따르면, CAT-I 서비스 제공을 위한 상기 GBAS 전체 시스템의 경보 시간 요구조건은 6초로 설정되어 있는 반면, GBAS CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스에서는 이보다 훨씬 짧은 3초 이내에 신호의 이상유무를 판별해야 한다. 이를 만족하기 위해 다양한 방법들이 제시되고 있으며, 무결성 위협요인 중 가장 영향력 있는 전리층 이상의 검출시간을 단축시킬 수 있다면 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 요구조건을 만족하기 위해 시스템을 설계할 경우 큰 도움을 제공할 수 있다.
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal process). 마이크로컴퓨터, FPA(field programmable array). PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위에 속한다.
실시예
GBAS 지상시스템 기반에서 쿨백-라이블러 발산을 이용한 전리층 이상 감시장치의 성능평가를 위하여 시뮬레이션 데이터와 실제 데이터를 이용하여 시험평가를 수행하였다.
시뮬레이션 데이터에 의한 시험평가
하기 수학식 11에 따라 가상의 의사거리(pk)와 반송파 위상(qk) 신호를 연속적으로 생성하였다. 1000번째 단위시간(epoch)의 데이터 샘플부터 두 신호는 일정 기울기로 발산한다고 가정하였으며, 외부 노이즈(noise)를 인가하였다.
[수학식 13]
Figure 112015128571712-pat00051
상기 수학식 13에서 nk와 mk는 각각 인가된 노이즈의 측정값이다.
도 3 (a) 및 (b)는 인가된 노이즈의 수준을 달리하였을 때 상기 수학식 13에 따라 생성된 pk 및 qk의 시간영역에서의 데이터 흐름을 나타낸 것이다.
도 4 (a)은 도 3 (b)에서 생성된 pk의 1000번째 단위시간 이전의 데이터 분포도를, 도 4 (b)는 도 3 (b)에서 생성된 pk의 1000번째 단위시간 이후의 데이터 분포도를 각각 나타낸 것이다.
도 5 (a)은 도 3 (b)에서 생성된 qk의 1000번째 단위시간 이전의 데이터 분포도를, 도 5 (b)는 도 3 (b)에서 생성된 qk의 1000번째 단위시간 이후의 데이터 분포도를 각각 나타낸 것이다.
실시예 1 - KLD 검정통계량 ( KLD - 1OF ) 측정
가상 데이터로서 제공된 상기 의사거리(pk) 및 반송파 위상(qk) 데이터를 쿨백-라이블러 발산(KLD) 이상 감시장치의 필터부에 임베딩하여 상기 수학식 8에 따라 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)을 측정하였다. 측정된 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)을 이동형평균(ARMA) 필터에 입력한 후 상기 수학식 10에 따라 KLD 검정통계량을 측정하였다.
비교예 1 - CCD 검정통계량 (CCD- 1OF ) 측정
가상 데이터로서 제공된 상기 의사거리(pk) 및 반송파 위상(qk) 데이터를 코드-반송파 발산(CCD) 이상 감시장치의 필터부에 임베딩한 후 상기 수학식 2에 따른 검정통계량(Jk)을 측정하였다. 측정된 검정통계량(Jk)을 이동형평균(ARMA) 필터에 입력한 후 CCD 검정통계량(CCD-1OF)을 측정하였다.
비교예 2 - CCD 검정통계량 (CCD- 2OF ) 측정
상기 수학식 4에 따라 검정통계량(Jk 2)을 측정한 것을 제외하고는 비교예 1과 동일한 방법으로 CCD 검정통계량(CCD-2OF)을 측정하였다.
도 6 및 도 7은 실시예 1 및 비교예 1-2에서 측정된 검정통계량의 시간영역에서의 데이터 흐름을 나타낸 것이다. 도 6은 도 2 (a)에서 제공된 데이터를 입력하여 측정된 것이며, 도 7은 도 2 (b)에서 제공된 데이터를 입력하여 측정된 것이다. 도 6 및 도 7에서 확인할 수 있는 바와 같이 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 이용한 실시예 1의 KLD 이상 감시장치는 비교예 1 및 2의 코드-반송파 발산(CCD)을 이용한 CCD 이상 감시장치에 비하여 도 7과 같이 비교적 잡음이 큰 경우에도 이상 검출기준값(threshold)에 빠른 속도로 도달하는 것을 알 수 있는 반면, 비교예 1-2의 CCD 이상 감시장치는 검출기준값에 전혀 도달하지 못하는 것을 확인할 수 있다.
실제 데이터에 의한 시험평가
도 8은 제주공항에서 실제로 수집된 GPS 데이터를 기반으로 시험평가를 수행한 것으로, 위성 앙각(elevation angle)에 따라 수집된 의사거리 및 반송파 위상 데이터의 KLD 검출통계량(Metric)과 이를 기초로 계산된 검출기준값(Threshold)을 나타낸 그래프이다.
도 8에서 제시된 데이터를 기초로 특정일에 대해 0.02m/s 전리층 폭풍을 가정한 램프형태의 이상신호를 인가하였으며, 이때 이상신호 검출시간을 측정하여 분석한 결과를 하기 표 1에 나타내었다. 실시예 2(KLD-1OF)는 KLD 이상 감시장치로 측정하였으며, 비교예 3(CCD-1OF) 및 비교예 4(CCD-2OF)는 CCD 이상 감시장치로 측정하였다.
[표 1]
Figure 112015128571712-pat00052
상기 표 1은 실시예 2에서 계산된 KLD 검정통계량과 비교예 3-4에서 계산된 CCD 검정통계량의 평균과 표준편차를 각각 측정한 결과이다. 상기 표 1의 결과값에서 보듯이, 실시예 2의 KLD 이상 감시장치는 비교예 3-4의 이상 감시장치에 비하여 검정통계량의 평균 및 표준편차가 낮아 검출속도가 훨씬 빠른 것을 알 수 있다.
도 9는 위성 앙각에 따른 검출속도를 비교하기 위해 24번 위성에 대해 이상신호가 인가되었을 때를 비교한 그래프로서, 도 9 (a)는 이상신호가 0.02m/s로 인가되었을 때를, 도 9 (b)는 이상신호가 0.01m/s로 인가되었을 때를 각각 나타낸 그래프이다.
도 9 (a)를 참고하면 모든 위성 앙각에서 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 이용한 실시예 3(KLD-1OF)의 KLD 이상 감시장치는 코드-반송파 발산(CCD)을 이용한 비교예 5(CCD-1OF)및 비교예 6(CCD-2OF)의 CCD 이상 감시장치에 비하여 검출속도가 빠른 것을 알 수 있다. 또한, 도 9 (b)에서 보듯이, 이상신호가 0.01m/s로 인가되었을 때에도 모든 위성 앙각에서 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 이용한 실시예 4(KLD-1OF)의 KLD 이상 감시장치가 코드-반송파 발산(CCD)을 이용한 비교예 7(CCD-1OF) 및 비교예 8(CCD-2OF)의 CCD 이상 감시장치에 비하여 검출속도가 빠른 것을 알 수 있다.
도 10은 수집된 1일 데이터를 토대로 출현한 모든 위성에 대하여 전리층 변화율 기울기가 0.02m/s 일 때의 검출속도를 비교한 것이다. 도 10을 참고하면, 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 이용한 실시예 5(KLD-1OF)의 KLD 이상 감시장치는 코드-반송파 발산(CCD)을 이용한 비교예 7(CCD-1OF) 및 비교예 8(CCD-2OF)의 CCD 이상 감시장치에 비하여 검출속도가 향상된 것을 알 수 있다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위에 속한다.

Claims (11)

  1. GBAS 지상시스템의 전리층 이상 감시장치에 있어서,
    상기 GBAS 지상시스템이 측정한 의사거리 및 반송파 위상 측정값을 임베딩하여 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence) 검정통계량을 제공하는 필터부; 및
    상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 이용하여 상기 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 여부를 판단하는 판단부를 포함하고,
    상기 필터부는 임베딩된 의사거리(
    Figure 112017063289853-pat00082
    ) 및 반송파 위상(
    Figure 112017063289853-pat00083
    ) 측정값을 하기 수학식 6 및 수학식 7에 따라 위상변환하고,
    위상변환된 의사거리(
    Figure 112017063289853-pat00084
    )와 반송파 위상(
    Figure 112017063289853-pat00085
    ) 측정값을 기초로 하기 수학식 8에 의하여 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)을 구하는 이상 감시장치.
    [수학식 6]
    Figure 112017063289853-pat00086

    [수학식 7]
    Figure 112017063289853-pat00087

    [수학식 8]
    Figure 112017063289853-pat00088

  2. 제1항에 있어서,
    상기 필터부는 이동형평균(Auto-Regressive Moving Average, ARMA)필터인 이상 감시장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량은 상기 GBAS의 ICAO 규정의 요구 조건에 따른 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 기준에 매칭되는 이상 감시장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 판단부는 검출기준값과 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 비교하여, 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량이 상기 검출기준값 보다 클 경우 이상 신호로 판단하는 이상 감시장치.
  5. 삭제
  6. 제1항에 있어서,
    상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량은 하기 수학식 10에 의하여 구하여지는 이상 감시장치.
    [수학식 10]
    Figure 112017063289853-pat00060

  7. 제4항에 있어서,
    상기 검출기준값은 하기 수학식 11로 구하여지는 이상 감시장치.
    [수학식 11]
    Figure 112017063289853-pat00089

    (상기 수학식 11에서,
    Figure 112017063289853-pat00090
    는 위성 앙각(elevation angle)이 x일 때 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량
    Figure 112017063289853-pat00091
    의 평균이고,
    Figure 112017063289853-pat00092
    는 상기 위성 앙각이 x일 때 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량의 표준편차이고,
    Figure 112017063289853-pat00093
    는 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량의 두꺼운 꼬리분포를 고려한 팽창계수(inflation factor)이고,
    Figure 112017063289853-pat00094
    은 위성 앙각(elevation angle)이며, 상수
    Figure 112017063289853-pat00095
    는 하기 수학식 12로 표시된다),
    [수학식 12]
    Figure 112017063289853-pat00096

    (상기 수학식 12에서
    Figure 112017063289853-pat00097
    는 정규분포의 누적확률분포 역함수이다).
  8. GBAS 지상시스템의 전리층 이상 검사방법에 있어서,
    상기 GBAS 지상시스템이 측정한 의사거리 및 반송파 위상 측정값을 임베딩하여 쿨백-라이블러 발산(Kullback-Leibler Divergence) 검정통계량을 제공하는 단계; 및
    상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 이용하여 상기 GBAS 지상시스템의 전리층 이상 여부를 판단하는 단계를 포함하고,
    상기 임베딩된 의사거리(
    Figure 112017063289853-pat00098
    ) 및 반송파 위상(
    Figure 112017063289853-pat00099
    ) 측정값을 하기 수학식 6 및 수학식 7에 따라 위상변환하고, 위상변환된 의사거리(
    Figure 112017063289853-pat00100
    )와 반송파 위상(
    Figure 112017063289853-pat00101
    ) 측정값을 기초로 하기 수학식 8에 의하여 쿨백-라이블러 발산값(Jk 3)을 구하는 것을 특징으로 하는 이상 검사방법.
    [수학식 6]
    Figure 112017063289853-pat00102

    [수학식 7]
    Figure 112017063289853-pat00103

    [수학식 8]
    Figure 112017063289853-pat00104

  9. 제8항에 있어서,
    상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 제공하는 단계는 이동형평균(Auto-Regressive Moving Average, ARMA)필터를 이용하고,
    상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량은 상기 GBAS의 ICAO 규정의 요구 조건에 따른 CAT-Ⅱ/Ⅲ 서비스 기준에 매칭되는 이상 검사방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 전리층 이상 여부를 판단하는 단계는
    검출기준값과 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량을 비교하여 상기 쿨백-라이블러 발산 검정통계량이 상기 검출기준값 보다 클 경우 이상 신호로 판단하는 이상 검사방법.
  11. 제8항 내지 제10항 중 어느 한 항의 전리층 이상 검사방법을 수행하는 프로그램을 수록한 컴퓨터 판독 가능 기록매체.
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