CN105068092B - 一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法 - Google Patents

一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法 Download PDF

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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/23—Testing, monitoring, correcting or calibrating of receiver elements

Abstract

本发明公开了一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，包括步骤一：清空四阶差分序列；步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修复；步骤三：计算四阶差分值；步骤四：选取时序上最近的60个四阶差分值的样本方差作为周跳估计误差；步骤五：构造k时刻的四阶差分序列；步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观测量是否存在周跳；步骤七：计算当前时刻的载波观测量的周跳修复值；步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为0，进入步骤一，否则进入步骤二。本发明能够准确检测周跳，并有效修复周跳，满足星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复的精度要求。

Description

一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法
技术领域
本发明属于卫星导航领域，具体地说，是一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法。
背景技术
美国的WAAS和欧盟的EGNOS等星基增强系统难以提供更高等级的导航服务的根本原因在于，用户接收机通过网格点电离层垂直延迟改正数来修正单频伪距的电离层延迟量，这种方式难以应对电离层风暴。未来星基增强系统接收机将通过L1和L5双频信号消除电离层延迟，但由此带来的问题是观测噪声被大幅放大。
减弱观测噪声的常用方法是载波平滑技术。机载接收机由于应用场景的特殊性，其载波测量值中存在的大量周跳将使得平滑伪距频繁突跳，进而降低定位精度并可能出现完好性风险，因此机载接收机必须具备周跳检测与修复能力。
目前工程上常用的单频周跳检测与修复方法有高阶差分法和多项式拟合法，双频周跳检测与修复方法有电离层残差法和宽巷相位减窄巷伪距法。这四种方法的一个共同问题是，检测门限的选取依赖于工程经验，难以适用于不同的应用场合。另一个共同的问题是，修复算法仅给出载波改正数，无法给出改正数的完好性参数。此外，典型的高阶差分法存在检测时间滞后的问题，双频算法存在搜索空间引发的计算量过大的问题。因此以上算法不适用于民航这类生命安全相关的应用。
星基增强系统机载接收机周跳检测与修复需求包括改正精度、完好性和实时性三个方面。
单频SBAS接收机的最小性能规范(RTCA DO-229)要求接收机必须具备载波平滑功能以提高测距精度，并明确给出了载波平滑方程，即SFS滤波技术。双频SBAS规范虽然正在制定中，但是对载波平滑功能的要求必然不会改变，预计采用IFree滤波技术。若假设伪距观测噪声为码片长度的1％，将伪距观测噪声的10％作为伪距平滑误差的门限，取相关时间为100秒，则根据SFS和IFree滤波方程可得，L1频点周跳改正误差阈值分别为1.56周和0.688周。
对于SBAS机载接收机，除需给出载波改正数以外，还需提供改正数的方差，以确保保护级的准确包络。此外，机载接收机处于高速运动状态，周跳检测与修复必须实时进行。
发明内容
本发明为了解决星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复问题，提出了一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，包括基于四阶差分值概率分布特性的卡方周跳检测法，以及基于四阶差分值统计特性的序列和周跳修复法，并给出了周跳估计误差，以用于完好性计算。
本发明的一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，包括以下几个步骤：
步骤一：初始化，清空四阶差分序列；
步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修复；
步骤三：利用k时刻观测采集的载波观测量计算四阶差分值
步骤四：选取时序上最近的60个四阶差分值的样本方差作为周跳估计误差
步骤五：构造k时刻的四阶差分序列；
步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观测量是否存在周跳，若四阶差分序列的统计检测量大于检测门限值，则认为存在周跳，进入下一步步骤七计算周跳，否则认为不存在周跳，进入步骤二；
步骤七：利用序列和法对四阶差分序列进行周跳修复，计算当前时刻的载波观测量的周跳修复值；
步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为0，则认为存在周跳，进入步骤一，否则进入步骤二。
本发明的优点在于：
(1)本发明能够准确检测周跳，并有效修复周跳，满足星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复的精度要求；
(2)本发明能够准确给出周跳估计误差，满足星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复的完好性要求；
(3)本发明运算量小，满足星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复的实时性要求。
附图说明
图1是本发明提供的周跳检测和修复算法的流程图；
图2是本发明提供的周跳检测和修复算法对UR370接收机的原始数据的周跳修复结果；
图3是本发明提供的周跳检测和修复算法对UR370接收机的叠加周跳数据的周跳修复结果；
图4是本发明提供的周跳检测和修复算法对UR370接收机的叠加周跳数据的周跳估计误差包络情况。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明是一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，通过载波观测量的四阶差分值建立样本序列，利用卡方检验法对样本序列进行周跳检测，利用序列和法对当前时刻的周跳进行修复，获得无周跳的载波观测量，用于SBAS接收机的载波平滑码伪距，同时给出了周跳估计误差，用于完好性计算。如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤一：初始化，清空四阶差分序列。
步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修复。
步骤三：利用k时刻观测采集的载波观测量计算四阶差分值。
在不考虑周跳的情况下，载波相位观测方程为：
其中：λ为载波波长，为载波相位观测值，r为用户到卫星的几何距离，c为光速，tiono为电离层延迟，ttrop为对流层延迟，tu为用户钟与系统时的偏差，ts为卫星钟与系统时的偏差，N1为整周模糊度，ε为随机观测噪声。
记第k时刻的载波观测量为则四阶差分的计算公式为：
在采样频率为1Hz的连续、低动态、接收机时钟短期稳定度较高的观测条件下，r,tiono，ttrop,tu,t的三阶以上的微分趋近于0，观测噪声ε相互独立，则四阶差分可以近似为：
其中：εk表示第k时刻的观测噪声；
假设观测噪声ε服从同一正态分布通过误差传递公式可得
由此可见，在没有周跳的情况下，四阶差分值服从正态分布且相互独立。
步骤四：选取时序上最近的N个四阶差分值的样本方差作为周跳估计误差：
其中：为所选择的N个四阶差分值的均值。若累积的四阶差分值少于N个，则选用累积的所有四阶差分值计算周跳估计误差。其中，N的取值为60。
步骤五：构造k时刻的四阶差分序列zk
其中：zk-1为k-1时刻的四阶差分序列，zk-1,i为zk-1序列中的第i个元素，Nz为四阶差分序列最大长度限制。
步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观测量是否存在周跳。
四阶差分值服从正态分布，因此可以采用卡方检验法来实现周跳检测。为了检测周跳，提出以下假设：
其中：为四阶差分序列样本方差，为无周跳四阶差分序列理论方差。
统计检测量为：
检测门限值为：
其中，为自由度为n的卡方分布的对应1-PFA的分位数，即：
其中：为自由度为n的卡方分布的概率密度函数，PFA为指定的卡方检验误警概率。
若四阶差分序列的统计检测量大于检测门限值，则认为存在周跳，进入步骤七计算周跳，否则认为不存在周跳，进入步骤二。
步骤七：若检测到周跳，则利用序列和法对四阶差分序列进行周跳修复，计算当前时刻的载波观测量的周跳修复值。
根据快速傅里叶变换方法的数学特性和四阶差分值的统计特性，将序列和作为当前四阶差分值的预测值，实现周跳修复，即序列和法。
快速傅里叶变化定义为：
其中：Zk为快速傅里叶变换后的序列，Zk,m为Zk的第m个元素，zk为k时刻的四阶差分序列，序列长度为n，zk,j为zk的第j个元素，
若当前时刻四阶差分值出现周跳，即：
其中：Φ为周跳值，zk,n为k时刻含周跳的四阶差分值，为k时刻不含周跳的四阶差分值。
则当m＝1时，有：
考虑到四阶差分值服从零均值正态分布，则：
其中，E[·]表示取期望。
由于周跳为整数，因此周跳修复值为：
其中，Round[·]表示四舍五入取整。
由此可以得到修复后的载波观测量为：
步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为0，则认为存在周跳，进入步骤一，否则进入步骤二。
实施例：
利用本发明提供的方法，以接收机实际接收的数据为基础，详细说明本发明的周跳检测和修复方法。
选取和芯星通的UR370接收机对GPS PRN 1卫星的载波观测量作为数据源，将本文提出的周跳检测与修复算法对原始数据和叠加了周跳的数据进行处理，形成两个实施例，来分析算法性能：
实施例1
UR370接收机对GPS PRN 1的载波观测量的观测起止时间为2014年7月27日04:5:30至09:39:43，采样频率为1Hz，共20054个样本。
四阶差分序列最大长度Nz定为6，卡方检验法的误警率定为1×10-3。
步骤六第一次检测到周跳是在第17115个样本处，四阶差分序列为[0.2532,-0.3352,-0.1961,0.8729,1.1742,-3.3299]，统计检测量为31.0863，门限值为22.4577。
由于在第17115个样本处检测到周跳，进入步骤七，序列和为-1.5609，周跳修复值为-2周。
最后的处理结果如图2所示，仅在第17115个样本处检测到-2周的周跳。若假设原始数据不存在周跳，则出现1次误警，误警率约为0.00499％。未出现3.29×σError小于周跳修复误差的情况，包络概率为100％，满足99.9％的完好性包络要求。
实施例2
以UR370对PRN 1的载波观测量为原始数据，观测起止时间为2014年7月27日4:50:30至9:39:43(GPST)，数据频率为1Hz，共20054个样本。在原始数据的基础上叠加随机生成的周跳。
k时刻周跳Φk的生成方法为：
Φk＝Round[randnk×50]
其中，randnk为服从标准正态分布的随机数。
k时候发生周跳到再次发生周跳的时间间隔Δtk的计算方法为：
Δtk＝Round[randk×10]+60
其中，randk为在区间[0,1]上服从均匀分布的随机数。
周跳叠加到载波观测量上的方法为：
其中，为k时刻的原始载波观测量，为k时刻叠加周跳Φk后的载波观测量。
四阶差分序列最大长度Nz定为6，卡方检验法的误警率定为1×10-3。
步骤六第一次检测到周跳是在第65个样本处，四阶差分序列为[-0.5309,0.4550,-0.4835,0.5300,-0.3770,27.1219]，统计检测量为1256.6013，门限值为22.4577。
由于在第65个样本处检测到周跳，进入步骤七，序列和为26.7155，周跳修复值为27周，
最后的处理结果如图3所示。最终的周跳修正误差共有132个非零值，周跳修正误差均小于5周。131个中的17个是由于周跳检测算法漏警导致的。周跳检测算法在第9479、11281、11551、17115和17531个样本处出现误警，周跳修复算法计算的周跳值分别为1、0、1、-2和0，因此132个中的3个是由于周跳检测算法误警导致的。剩余的112个修复误差绝对值均小于3，这是由于四阶差分值的标准差接近于1，难以修复小周跳。
周跳修复误差绝对值之和为165周，考虑到每60秒叠加一次周跳，由此得到平均修复误差约为0.494周，小于IFree滤波器的周跳门限(0.688周)。
选取所有非零周跳修复误差ΔΦ与对应的周跳估计误差绘于图4，横轴为ΔΦ/(3.29σΔΦ)，纵轴为样本个数。可知，3.29σΔΦ小于ΔΦ的情况仅出现6次，包络概率约为99.97％，满足99.9％的完好性包络要求。
上述实施例的处理结果表明：卡方检验法能够准确定位周跳，序列和法能够有效修复周跳，周跳估计误差能够以99.9％以上的概率包络周跳修复误差。因此本发明提出的星基增强系统机载周跳检测与修复算法克服了传统算法的不足，能够满足SBAS接收机对机载周跳检测与修复的改正精度、完好性与实时性需求。

Claims (1)

1.一种应用于星基增强系统机载接收机的周跳检测与修复方法，具体包括如下步骤：
步骤一：初始化，清空四阶差分序列；
步骤二：判断是否有新的观测量，若是，则进入下一步，否则结束周跳检测与修复；
步骤三：利用k时刻观测采集的载波观测量计算四阶差分值；
在不考虑周跳的情况下，载波相位观测方程为：
其中：λ为载波波长，为载波相位观测值，r为用户到卫星的几何距离，c为光速，tiono为电离层延迟，ttrop为对流层延迟，tu为用户钟与系统时的偏差，ts为卫星钟与系统时的偏差，N1为整周模糊度，ε为随机观测噪声；
记第k时刻的载波观测量为则四阶差分的计算公式为：
将四阶差分近似为：
其中：εk表示第k时刻的观测噪声；
假设观测噪声ε服从同一正态分布通过误差传递公式得
则在没有周跳的情况下，四阶差分值服从正态分布且相互独立；
步骤四：选取时序上最近的N个四阶差分值的样本方差作为周跳估计误差；
其中：为所选择的N个四阶差分值的均值；若累积的四阶差分值少于N个，则选用累积的所有四阶差分值计算周跳估计误差；
步骤五：构造k时刻的四阶差分序列zk；
其中：zk-1为k-1时刻的四阶差分序列，zk-1,i为zk-1序列中的第i个元素，Nz为四阶差分序列最大长度限制；
步骤六：利用卡方检验法对四阶差分序列进行周跳检测，判断当前时刻的载波观测量是否存在周跳；
假设：
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>:</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> 1
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其中：为四阶差分序列样本方差，为无周跳四阶差分序列理论方差；
统计检测量为：
<mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>z</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>z</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>/</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow>
检测门限值为：
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其中，为自由度为n的卡方分布的对应1-PFA的分位数，即：
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其中：为自由度为n的卡方分布的概率密度函数，PFA为指定的卡方检验误警概率；
若四阶差分序列的统计检测量大于检测门限值，则认为存在周跳，进入步骤七计算周跳，否则认为不存在周跳，进入步骤二；
步骤七：若检测到周跳，则利用序列和法对四阶差分序列进行周跳修复，计算当前时刻的载波观测量的周跳修复值；
快速傅里叶变化为：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>w</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow>
其中：Zk为快速傅里叶变换后的序列，Zk,m为Zk的第m个元素，zk为k时刻的四阶差分序列，序列长度为n，zk,j为zk的第j个元素，
若当前时刻四阶差分值出现周跳，即：
<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> </mrow>
其中：Φ为周跳值，zk,n为k时刻含周跳的四阶差分值，为k时刻不含周跳的四阶差分值；
则当m＝1时，有：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> </mrow>
考虑到四阶差分值服从零均值正态分布，则：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow>
其中，E[·]表示取期望；
由于周跳为整数，因此周跳修复值为：
其中，Round[·]表示四舍五入取整；
由此得到修复后的载波观测量为：
步骤八：若步骤七得到的周跳修复值不为0，则认为存在周跳，进入步骤一，否则进入步骤二。
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