KR101772327B1 - 부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법 - Google Patents

부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법 Download PDF

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한예지
송정현
신선영
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(의료)길의료재단
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Abstract

부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법 및 시스템이 개시된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 병렬영상복원기법은, (a) 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계; (b) k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계; 및 (c) 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 단계;를 포함하며, 상기 (b) 단계는 부메랑 형상의 커널(boomerang-shaped Kernel)을 사용하여 수행된다.

Description

부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법{Volumetric 3D-GRAPPA Reconstruction Method using Boomerang-shaped Kernel in MRI}
본 발명은 MRI에서 사용되는 영상복원기법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는, 부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법에 관한 것이다.
3차원 병렬영상복원기법(3D-GRAPPA)은 MRI 영상을 얻기 위해 사용될 수 있는 영상복원기법 중 하나로서, 일반적으로 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 MRI 스캐닝 과정, MRI 스캐닝 데이터에 포함된 미획득 데이터(missing data)를 추산하여 채우는 데이터 추산 과정, 미획득 데이터 추산이 완료된 MRI 스캐닝 데이터를 퓨리에 변환(Fourier transform)하여 MRI 영상으로 복원하는 영상 복원 과정을 포함한다.
도 1은 종래 기술에 따른 3차원 병렬영상복원기법들의 예로서 3D-GRAPPA, EX-3D-GRAPPA(extended 3D-GRAPPA) 및 SK-3D-GRAPPA(single-kernel 3D-GRAPPA)를 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 1(a)에 도시된 3D-GRAPPA와 도 1(b)에 도시된 EX-3D-GRAPPA에서는 3개의 커널이 사용되는 것과 달리, 도 1(c)에 도시된 SK-3D-GRAPPA(single-kernel 3D-GRAPPA)에서는 단지 하나의 커널이 사용된다.
이러한 SK-3D-GRAPPA은 단지 하나의 커널을 사용하면서도 3D-GRAPPA와 EX-3D-GRAPPA에서 3개의 커널에 의해 한 번에 채워지는 미획득 데이터(missing data)의 개수와 동일한 개수의 미획득 데이터를 채울 수 있다. 따라서, SK-3D-GRAPPA에 의하면 이전의 3D-GRAPPA와 EX-3D-GRAPPA에 비해 연산 속도는 상당히 향상되는 것으로 확인된다.
하지만, SK-3D-GRAPPA에 의하면 이전의 3D-GRAPPA와 EX-3D-GRAPPA에 비하여 영상 품질 면에서는 오히려 성능이 저하되는 단점이 있는 것으로 확인된다.
한국등록특허공보 제1517606호(2015.04.28.)
본 발명은 이전에 개발된 MRI 병렬영상복원기법에 비하여 이미지 품질과 연산 속도를 함께 개선시킬 수 있는 새로운 MRI 병렬영상복원기법을 제공하고자 한다.
본 발명은 (a) 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계; (b) k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계; 및 (c) 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 단계;를 포함하며, 상기 (b) 단계는 부메랑 형상의 커널(boomerang-shaped Kernel)을 사용하여 수행되는, 부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법을 제공한다.
상기 부메랑 형상은 직각인 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상일 수 있다.
상기 부메랑 형상은
Figure 112016041802523-pat00001
형상,
Figure 112016041802523-pat00002
형상,
Figure 112016041802523-pat00003
형상 및
Figure 112016041802523-pat00004
형상을 포함할 수 있다.
상기 k-공간에서 ky 방향 및 kz 방향에서의 감소 지수(reduction factor)가 각각 Ry 및 Rz 이라 할 때, 상기 커널 하나 당 채워질 타깃 데이터의 개수는 3(Ry×Rz - 1)로 결정될 수 있다.
상기 (b) 단계는
Figure 112016041802523-pat00005
형상의 제1 타입 커널 하나와
Figure 112016041802523-pat00006
형상의 제2 타입 커널 하나를 사용하여 수행될 수 있다.
상기 감소 지수 Ry 및 Rz의 값이 각각 2 인 경우, 상기 (b) 단계에서는, 상기 MRI 스캐닝 데이터들은 상기 k-공간 상에서 7×5 매트릭스의 데이터 배열을 갖는 복수의 데이터 그룹으로 구분되되 인접하는 한 쌍의 데이터 그룹이 1행 또는 1열의 데이터를 공유하도록 구분되며, 각 데이터 그룹에 대해 상기 제1 타입 커널 하나와 상기 제2 타입 커널 하나가 적용될 수 있다.
상기 각 데이터 그룹을 구성하는 총 35개의 데이터들 중에서 상기 k-공간 상의 원점에 가장 가까운 데이터를 기준 데이터 D1(z,y)로 특정함으로써, 상기 35개의 데이터들이 D1(z,y), D2(z+1,y), D3(z+2,y), D4(z+3,y), D5(z+4,y), D6(z,y+1), D7(z+1,y+1), D8(z+2,y+1), D9(z+3,y+1), D10(z+4,y+1), D11(z,y+2), D12(z+1,y+2), D13(z+2,y+2), D14(z+3,y+2), D15(z+4,y+2), D16(z,y+3), D17(z+1,y+3), D18(z+2,y+3), D19(z+3,y+3), D20(z+4,y+3), D21(z,y+4), D22(z+1,y+4), D23(z+2,y+4), D24(z+3,y+4), D25(z+4,y+4), D26(z,y+5), D27(z+1,y+5), D28(z+2,y+5), D29(z+3,y+5), D30(z+4,y+5), D31(z,y+6), D32(z+1,y+6), D33(z+2,y+6), D34(z+3,y+6), 및 D35(z+4,y+6)로 특정될 수 있다.
상기 각 데이터 그룹에서 획득 데이터들은 D1, D3, D5, D11, D13, D15, D21, D23, D25, D31, D33 및 D35이고 나머지 데이터들은 미획득 데이터일 수 있다.
상기 (b) 단계에서 상기 제1 타입 커널은 D11, D12, D13, D16, D17, D18, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30, D31, D32, D33, D34 및 D35로 구성되는 제1 서브 데이터 그룹을 커버하고, 상기 제2 타입 커널은 D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12, D13, D14, D15, D18, D19, D20, D23, D24 및 D25로 구성되는 제2 서브 데이터 그룹을 커버할 수 있다.
상기 (b) 단계에서, 상기 제1 서브 데이터 그룹 내의 획득 데이터들에 기반하여 상기 제1 서브 데이터 그룹 내의 미획득 데이터들 중에서 D16, D17, D22, D26, D27, D28, D29, D32 및 D34에 대한 추산 데이터 값들이 연산되고, 상기 제2 서브 데이터 그룹 내의 획득 데이터들에 기반하여 상기 제2 서브 데이터 그룹 내의 미획득 데이터들 중에서 D6, D7, D8, D9, D12, D14, D18, D19 및 D24에 대한 추산 데이터 값들이 연산될 수 있다.
상기 (a) 단계에서, 미획득 데이터의 추산을 위해 사용될 획득 데이터들의 가중치(weighting factor)를 결정하기 위한 ACS(auto-calibration signal lines) 라인이 또한 얻어지며, 상기 ACS 라인은 상기 MRI 스캐닝 데이터의 배열 종횡비와 동일한 배열 종횡비를 갖도록 얻어질 수 있다.
본 발명은 또한, (a) 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계;
(b) k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계; 및 (c) 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 단계;를 포함하며, 상기 (b) 단계는 직각인 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상의 커널을 하나 이상 사용하여 수행되는, 3차원 병렬영상복원기법을 제공한다.
여기에서, 상기 육각형 형상의 커널은
Figure 112016041802523-pat00007
형상,
Figure 112016041802523-pat00008
형상,
Figure 112016041802523-pat00009
형상 및
Figure 112016041802523-pat00010
형상을 포함할 수 있다.
본 발명은 또한, (a) 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계; (b) k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계; 및 (c) 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 단계;를 포함하며, 상기 (a) 단계에서, 미획득 데이터의 추산을 위해 사용될 획득 데이터들의 가중치(weighting factor)를 결정하기 위한 ACS(auto-calibration signal lines) 라인이 또한 얻어지며, 상기 ACS 라인은 상기 MRI 스캐닝 데이터의 배열 종횡비와 동일한 배열 종횡비를 갖도록 얻어지는, 3차원 병렬영상복원기법을 제공한다.
본 발명은 또한, 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 MRI 스캐닝 장치; 및 k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우며, 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 컴퓨팅 장치;를 포함하며, 상기 컴퓨팅 장치는 부메랑 형상의 커널(boomerang-shaped Kernel)을 사용하여 상기 추산 데이터 값들을 연산하는, 부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원시스템을 제공한다.
상기 부메랑 형상은 직각인 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상일 수 있다.
상기 부메랑 형상은
Figure 112016041802523-pat00011
형상,
Figure 112016041802523-pat00012
형상,
Figure 112016041802523-pat00013
형상 및
Figure 112016041802523-pat00014
형상을 포함할 수 있다.
상기 k-공간에서 ky 방향 및 kz 방향에서의 감소 지수(reduction factor)가 각각 Ry 및 Rz 이라 할 때, 상기 커널 하나 당 채워질 타깃 데이터의 개수는 3(Ry×Rz - 1)로 결정될 수 있다.
상기 MRI 스캐닝 장치는, 미획득 데이터의 추산을 위해 사용될 획득 데이터들의 가중치(weighting factor)를 결정하기 위한 ACS(auto-calibration signal lines) 라인을 또한 얻으며, 상기 ACS 라인은 상기 MRI 스캐닝 데이터의 배열 종횡비와 동일한 배열 종횡비를 갖도록 얻어질 수 있다.
본 발명은 또한, 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 MRI 스캐닝 장치; 및 k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우며, 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 컴퓨팅 장치;를 포함하며, 상기 컴퓨팅 장치는 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상의 커널을 하나 이상 사용하여 상기 추산 데이터 값들을 연산하는, 3차원 병렬영상복원시스템을 제공한다.
여기에서, 상기 육각형 형상의 커널은
Figure 112016041802523-pat00015
형상,
Figure 112016041802523-pat00016
형상,
Figure 112016041802523-pat00017
형상 및
Figure 112016041802523-pat00018
형상을 포함할 수 있다.
본 발명에 의하면 부메랑 형상의 커널을 사용함으로써 종래 기술들에 비하여 MRI 복원 영상의 품질은 물론 복원에 소요되는 연산 시간도 크게 개선할 수 있다. 특히, 이전에 개발된 3D-GRAPPA, EX-3D-GRAPPA, 및 SK-3D-GRAPPA와 비교하여 본 발명은 이미지 품질의 지표인 RMSE 면에서 보다 우수한 성능을 나타냄을 확인할 수 있었으며, 상기의 종래 기술들과 비교하여 연산 시간 면에서도 가장 우수한 성능을 나타냄을 확인할 수 있었다.
또한 본 발명에 의하면, ACS 라인들(auto-calibration signal lines)을 얻는 과정에서 MRI 스캐닝 데이터의 배열 종횡비와 같은 배열 종횡비의 ACS 라인들을 얻고, 이에 기초하여 가중치(weighting factor)를 연산함으로써, 종래 기술에 비해 복원 능력이 더욱 향상될 수 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 MRI 영상복원기법의 예들을 보이는 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 병렬영상복원기법을 보이는 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따라 얻어질 수 있는 MRI 스캐닝 데이터의 예들을 k-공간 상에 나타낸 것이다.
도 4는 종래 기술에 의해 얻어지는 ACS 라인과 본 발명 실시예에 따라 얻어진 ACS 라인을 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 5 및 6은 본 발명의 실시예에 따라 미획득 데이터에 추산 값을 채우는 과정에서 사용될 수 있는 커널들의 예를 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명의 실시예 따라 k-공간 상에서 MRI 스캐닝 데이터를 복수의 데이터 그룹으로 구분하는 것을 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따라 하나의 데이터 그룹에 대해 제1 및 제2 타입 커널이 적용되는 범위를 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따라 제1 및 제2 타입 커널을 사용하여 미획득 데이터에 추산 값을 채워넣는 모습을 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 10 도 9의 방법에 따라 하나의 데이터 그룹에 대해 추산 값이 채워진 모습을 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따라 k-공간 상에서 MRI 스캐닝 데이터가 제1 및 제2 타입 커널을 기준으로 제1 및 제2 서브 데이터 그룹으로 구분되는 모습을 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 12 내지 14는 본 발명의 실시예에 따른 제1 및 제2 타입 커널의 이동궤적(trajectory)에 대한 예들이 도시되어 있다.
도 15 및 16은 도 1에 예시된 종래 기술들과 본 발명의 성능을 비교하여 나타낸 그래프와 표이다.
도 17은 도 15 및 16의 자료들을 도출하는 과정에서 얻어진 종래 기술들과 본 발명에 따른 MRI 영상들을 도시한 도면이다.
도 18은 본 발명의 실시예에 따라 커널 내의 타깃 데이터의 배열의 예를 설명하기 위한 것이다.
도 19 내지 21은 감소 지수(reduction factor) Ry 및 Rz가 각각 2인 경우 적용 가능한 커널 및 그 궤적의 예들을 보이는 도면들이다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 3차원 병렬영상복원기법에 대해 보다 구체적으로 설명한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 병렬영상복원기법을 보이는 흐름도이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 3차원 병렬영상복원기법에서는 먼저 피검사체에 대한 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계(S10)가 진행된다. 이러한 S10 단계는 MRI 스캐닝 장치에 의해 수행될 수 있으며, 이를 통해 얻어진 MRI 스캐닝 데이터는 메모리 등의 저장 매체에 저장될 수 있다. 여기서 MRI 스캐닝 장치와 메모리는 본 실시예에 따른 3차원 병렬영상복원기법이 구현되는 3차원 병렬영상복원시스템에 구비되는 것일 수 있으며, 3차원 병렬영상복원시스템은 후술하는 S20 및 S30 단계들을 수행하기 위한 컴퓨팅 장치를 더 포함하는 것일 수 있다.
S10 단계에서는 k-공간 상의 ky 방향(위상-엔코딩 방향) 및 Kz 방향(파티션-엔코딩 방향)에서 모든 데이터 포인트들에 대해 정보를 획득하지 않고, 데이터 획득 시간을 줄이기 위해 일부 데이터 포인트들에 대해서만 정보를 획득하고 나머지 일부 데이터 포인트들에 대해서는 정보를 획득하지 않는다.
따라서, S10 단계에서 획득한 MRI 스캐닝 데이터는 k-공간에서 볼 때 정보가 채워진 획득 데이터들(acquired data)과 정보가 없는 미획득 데이터들(missing data)로 구성된다.
예로써, 도 3(a)에 도시된 바와 같이 ky 방향에서는 인접한 2행의 데이터 중 1행의 데이터를 획득하지 않고 kz 방향에서도 인접한 2열의 데이터 중 1열의 데이터를 획득하지 않는 방식으로 S10 단계가 진행될 수 있다. 다른 예로서, 도 3(b)에 도시된 바와 같이 ky 방향에서는 인접한 3행의 데이터 중 1행의 데이터를 획득하지 않되 kz 방향에서는 인접한 2열의 데이터 중 1열의 데이터를 획득하지 않는 방식으로 S10 단계가 진행될 수 있다.
이러한 S10 단계에서 ky 및 kz 방향에서 획득되지 않는 데이터의 정도를 나타내기 위해 감소 지수(reduction factor)가 사용될 수 있다.
ky 방향에서 인접하는 m 행의 데이터 중 1행의 데이터가 획득되지 않는 방식의 경우, ky 방향에서의 감소 지수 Ry는 m 으로 정의되며, kz 방향에서 인접하는 n 열의 데이터 중 1열의 데이터가 획득되지 않는 방식의 경우, kz 방향에서의 감소 지수 Rz는 n 으로 정의된다. 그리고 총 감소 지수(total reduction factor)는 m 과 n을 곱한 값 즉, m×n 으로 정의된다.
따라서, 도 3(a)의 경우 Ry = Rz = 2 이고, 총 감소 지수 = 2×2 = 4 가 된다. 그리고, 도 3(b)의 경우 Ry = 3, Rz = 2 이고, 총 감소 지수 = 3×2 = 6 이 된다. 도 3(b)에서의 총 감소 지수가 도 3(a)에서의 총 감소 지수보다 크며, 이로부터 도 3(a)의 경우에 비해 도 3(b)의 경우가 데이터 미획득 정도가 더 크다는 것을 쉽게 알 수 있다.
MRI 스캐닝 데이터를 획득하는 S10 단계에서 ACS 라인들(auto-calibration signal lines)이 또한 획득된다. 여기서 ACS 라인은, 후술하는 S20 단계에서 미획득 데이터의 추산 값을 추산하는 과정에서, 어떤 미획득 데이터의 추산을 위해 사용되는 획득 데이터들의 가중치(weighting factor)를 결정하기 위해 사용된다. ACS 라인을 이용하여 상기 가중치를 결정하는 기법 자체는 공지된 것이므로 그에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
도 4(a)에는 종래 기술에 따른 ACS 라인이 도시되어 있고, 도 4(b)에는 본 발명에 따른 ACS 라인이 도시되어 있다.
도 4(a)에 도시된 바와 같이 종래 기술의 경우에는 ACS 라인들의 Kz 및 Ky 방향 배열의 형태가 MRI 스캐닝 데이터의 배열의 형태와 대응되지 않는다. 즉, 종래 기술의 경우 MRI 스캐닝 데이터는 Ky 및 Ky 방향으로 24×6 배열인 반면 ACS 라인들은 그에 대응되지 않게 Kz 및 Ky 방향으로 4×4 배열이다.
반면, 도 4(b)에 도시된 바와 같이 본 발명의 경우에는 ACS 라인들의 Kz 및 Ky 방향 배열의 형태가 MRI 스캐닝 데이터의 배열의 형태와 대응된다. 즉, 본 발명의 경우 MRI 스캐닝 데이터는 Kz 및 Ky 방향으로 24×6 배열이고 ACS 라인들도 그에 대응되게 Kz 및 Ky 방향으로 8×2 배열이다. 다시 말해서, 본 발명에서는 ACS 라인들의 Kz 및 Ky 방향에서의 종횡비가 MRI 스캐닝 데이터의 Kz 및 Ky 방향에서의 종횡비를 따르도록 ACS 라인들이 획득된다. 이로써 종래 기술에 비해 복원 능력이 향상될 수 있다.
도 2에 도시된 바와 같이, 다음으로 k-공간 상에서 복수의 획득 데이터들에 기반하여 추산된 데이터 값들로 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계(S20)가 진행된다.
이러한 S20 단계는 마이크로프로세서와 같은 컴퓨팅 장치에 의해 수행될 수 있으며, 그 컴퓨팅 장치는 저장 매체에 기 저장된 MRI 스캐닝 데이터를 불러와서 이 단계를 수행하거나 MRI 스캐닝 장치에서 얻어지는 MRI 스캐닝 데이터를 곧바로 수신하여 이 단계를 수행할 수 있다.
본 실시예에 따른 3차원 병렬영상복원기법에서는 S20 단계를 수행함에 있어서 종래의 커널들과는 다른 부메랑 형상의 커널(boomerang-shaped kernel)을 사용한다. 이에 대한 보다 자세한 설명은 후술하기로 한다.
도 2에 도시된 바와 같이, 마지막으로 추가 데이터 값들이 채워진 MRI 스캐닝 데이터에 대해 퓨리에 변환(Fourier transform)을 수행하여 MRI 영상으로 재구성하는 단계(S30)가 진행된다. 여기에서 얻어진 MRI 영상이 피검사체의 진단을 위해 사용될 수 있다.
도 5 내지 6에는 본 발명에 따라 미획득 데이터에 추산 값을 채우는 과정에서 사용될 수 있는 커널의 실시예들이 도시되어 있다. 여기에서, 도 5는 Ry = Rz = 2 이고, 총 감소 지수(total reduction factor) = 2×2 = 4 인 경우를 예시하며, 도 6은 Ry = 3, Rz = 2 이고, 총 감소 지수 = 3×2 = 6 경우를 예시한다.
전술한 바와 같이 본 발명에서는 부메랑 형상의 커널(boomerang-shaped kernel)이 사용된다. 도 5에 도시된 4개의 커널(K1,K2,K3,K4)과 도 6에 도시된 4개의 커널(K5,K6,K7,K8)이 그에 대한 대표적인 예들이다.
본 명세서에서 부메랑 형상은 직각인 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상으로 정의될 수 있다. 예로써, 제1 커널(K1)의 형상을 보면 5개의 내각이 직각이고 하나의 내각이 270도임을 쉽게 이해할 수 있다.
따라서, 도 5 및 6에 도시된 바와 같이, 본 발명에서 적용될 수 있는 커널은
Figure 112016041802523-pat00019
형상,
Figure 112016041802523-pat00020
형상,
Figure 112016041802523-pat00021
형상 및
Figure 112016041802523-pat00022
형상 중 어느 하나의 형상을 가질 수 있다. 도 5에 도시된 예의 경우 제1 내지 제4 커널(K1,K2,K3,K4)은 각각
Figure 112016041802523-pat00023
형상,
Figure 112016041802523-pat00024
형상,
Figure 112016041802523-pat00025
형상 및
Figure 112016041802523-pat00026
형상이며, 도 6의 도시된 예의 경우 제5 내지 제8 커널(K5,K6,K7,K8)은 각각
Figure 112016041802523-pat00027
형상,
Figure 112016041802523-pat00028
형상,
Figure 112016041802523-pat00029
형상 및
Figure 112016041802523-pat00030
형상이다.
도 5와 6을 비교해 보면, 커널에 의해 둘러싸인 획득 데이터의 개수는 8개로서 동일하다. 즉, 감소 지수(reduction factor)에 상관 없이 하나의 커널에 의해 둘러싸이는 획득 데이터의 개수는 일정하다. 하지만, 도 5의 커널에 의해 둘러싸인 미획득 데이터(missing data)의 개수는 13개이고 도 6의 커널에 의해 둘러싸인 미획득 데이터의 개수는 21개로서, 감소 지수(reduction factor)에 따라 커널에 의해 둘러싸이는 미획득 데이터의 개수가 달라진다.
일반적으로 표현하면, 하나의 커널에 의해 A 개의 획득 데이터들과 B 개의 미획득 데이터들이 둘러싸여지며 A 개의 획득 데이터들 정보에 기초하여 B 개의 미획득 데이터들 중 일부인 C 개의 미획득 데이터들의 추산 값들이 연산된다. 본 명세서에서 C 개의 미획득 데이터들을 타깃 데이터(target data)로 지칭한다.
이러한 타깃 데이터(target data)의 개수는 감소 지수(reduction factor)에 따라 결정될 수 있다. 본 발명에서 하나의 커널 당 타깃 데이터의 개수는 3(Ry×Rz - 1)로 결정된다.
예로써, 도 5에 예시된 Ry×Rz = 2×2 = 4 인 경우 타깃 데이터의 개수는 9가 된다. 따라서 하나의 커널을 기준으로 8개의 획득 데이터에 의해 13개의 미획득 데이터 중에서 9개의 타깃 데이터의 값이 추산된다.
다른 예로써, 도 6에 예시된 Ry×Rz = 3×2 = 6 인 경우 타깃 데이터의 개수는 15 가 된다. 따라서 하나의 커널을 기준으로 8개의 획득 데이터에 의해 21개의 미획득 데이터 중에서 15개의 타깃 데이터의 값이 추산된다.
이와 같이 하나의 커널 당 타깃 데이터의 개수는 3(Ry×Rz - 1)로 결정되는데, 커널 내에서 타깃 데이터의 위치는 감소 지수(reduction factor) 뿐만 아니라 사용되는 커널의 타입 등을 추가로 고려하여 결정될 수 있다. 예로써, 감소 지수가 Ry×Rz = 2×2 = 4 이고 제1 및 제4 커널(K1, K4)이 사용되는 경우 각 커널 내의 타깃 데이터는 도 18(a)에서와 같이 결정될 수 있고, 감소 지수가 Ry×Rz = 2×2 = 4 로 동일하지만 제1 및 제3 커널(K1, K3)이 사용되는 경우 각 커널 내의 타깃 데이터는 도 18(b)에서와 같이 결정될 수 있다.
S20 단계는 전술한 4개 형상(
Figure 112016041802523-pat00031
,
Figure 112016041802523-pat00032
,
Figure 112016041802523-pat00033
,
Figure 112016041802523-pat00034
)의 커널들 중 하나 이상을 적용하여 수행될 수 있다.
Ry = Rz = 2 이고, 총 감소 지수(total reduction factor) = 2×2 = 4 인 경우를 예로 들면, 도 19에 도시된 바와 같이
Figure 112016041802523-pat00035
형상의 제1 커널(K1)과
Figure 112016041802523-pat00036
형상의 제3 커널(K3)을 사용하여 S20 단계가 수행될 수도 있고, 도 20에 도시된 바와 같이
Figure 112016041802523-pat00037
형상의 제3 커널(K3) 만을 사용하여 S20 단계가 수행될 수도 있으며,
Figure 112016041802523-pat00038
형상의 제1 커널(K1) 만을 사용하여 S20 단계가 수행될 수도 있다.
이 밖에도 제1 내지 제4 커널(K1,K2,K3,K4) 중 하나 이상을 사용하여 S20 단계를 수행할 수 있는 여러 가지 경우가 적용될 수 있다.
그 대표적인 예로써, 제1 커널(K1)과 제2 커널(K4)이 사용되는 경우를 들 수 있는데, 이에 대해 도 7 내지 10을 참조하여 구체적으로 설명한다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따라 k-공간 상에서 MRI 스캐닝 데이터를 복수의 데이터 그룹으로 구분하는 것을 개념적으로 나타낸 도면이고, 도 8은 본 발명의 실시예에 따라 하나의 데이터 그룹에 대해 제1 및 제2 타입 커널이 적용되는 범위를 개념적으로 나타낸 도면이고, 도 9는 본 발명의 실시예에 따라 제1 및 제2 타입 커널을 사용하여 미획득 데이터에 추산 값을 채워넣는 모습을 개념적으로 나타낸 도면이며, 도 10은 도 9의 방법에 따라 하나의 데이터 그룹에 대해 추산 값이 채워진 모습을 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 7에 도시된 바와 같이, 이전 S10 단계에서 얻어진 MRI 스캐닝 데이터는 kz 방향 및 ky 방향으로 반복 배열되는 복수의 데이터 그룹으로 구분될 수 있다. 설명의 편의상 도 7에는 MRI 스캐닝 데이터가 6개의 데이터 그룹(G1~G6)으로 구분되는 예가 보여지고 있다.
도 7에 도시된 바와 같이, 인접한 두 개의 데이터 그룹은 1행 또는 1열의 데이터를 공유하도록 구분된다. 보다 구체적으로, kz 방향으로 인접 배치된 두 개의 데이터 그룹은 7개의 데이터로 구성된 1열의 데이터를 공유하며, ky 방향으로 인접 배치된 두 개의 데이터 그룹은 5개의 데이터로 구성된 1행의 데이터를 공유한다. 예로써, kz 방향으로 인접하는 데이터 그룹 G1 및 G2는 1열의 데이터를 공유하며, ky 방향으로 인접하는 데이터 그룹 G2 및 G5는 1행의 데이터를 공유한다.
데이터 그룹 G2 내의 데이터 배열을 예시한 도 8에 도시된 바와 같이, 각각의 데이터 그룹(G1~G6)은 총 35개의 데이터들로 구성되며 이 데이터들은 7×5 매트릭스로 배열된다. 편의상, 이들 35개의 데이터들을 D1, D2, D5, …, D33, D34, D35로 명칭하여 설명하기로 한다. 그리고, k-공간 상에서 원점에 가장 가까운 데이터를 D1로 특정하고 그 좌표가 (z, y)인 것으로 가정하면, 그 데이터 D1(z, y)을 기준으로 하여 나머지 34개의 데이터들은 예로써 D2(z+1,y), D3(z+2,y), D4(z+3,y), D5(z+4,y), D6(z,y+1), D7(z+1,y+1), D8(z+2,y+1), D9(z+3,y+1), D10(z+4,y+1), D11(z,y+2), D12(z+1,y+2), D13(z+2,y+2), D14(z+3,y+2), D15(z+4,y+2), D16(z,y+3), D17(z+1,y+3), D18(z+2,y+3), D19(z+3,y+3), D20(z+4,y+3), D21(z,y+4), D22(z+1,y+4), D23(z+2,y+4), D24(z+3,y+4), D25(z+4,y+4), D26(z,y+5), D27(z+1,y+5), D28(z+2,y+5), D29(z+3,y+5), D30(z+4,y+5), D31(z,y+6), D32(z+1,y+6), D33(z+2,y+6), D34(z+3,y+6), D35(z+4,y+6)로 특정될 수 있다. 도 8에 표시된 D1, D2, D5, …, D33, D34, D35은 이를 바탕으로 배열된 것이다.
전술한 바와 같이, kz 방향으로 인접 배치된 두 개의 데이터 그룹은 7개의 데이터로 구성된 1열의 데이터를 공유하며, ky 방향으로 인접 배치된 두 개의 데이터 그룹은 5개의 데이터로 구성된 1행의 데이터를 공유한다. 도 8에 도시된 데이터 그룹 G2를 예로 들면, G2의 상측 가장자리 행에 속하는 5개의 데이터(D31~D35)는 인접하는 G5와 공유되고, G2의 좌측 가장자리 열에 속하는 7개의 데이터(D1,D6,D11,D16,D21,D26,D31)은 G1과 공유되며, 인접하는 G2의 우측 가장자리 열에 속하는 7개의 데이터(D5,D10,D15,D20,D25,D30,D35)는 인접하는 G3와 공유된다.
각 데이터 그룹(G1~G6)의 35개 데이터 중에서 12개의 데이터는 획득 데이터인 반면 나머지 23개의 데이터는 미획득 데이터이다. 도 8을 기준으로 설명하면, 각 데이터 그룹(G1~G6)에서 D1, D3, D5, D11, D13, D15, D21, D23, D25, D31, D33 및 D35가 획득 데이터이고 나머지 23개의 데이터는 미획득 데이터이다.
이상 설명한 각 데이터 그룹(G1~G6) 내의 미획득 데이터에 추산 값을 채워넣기 위해, 본 실시예에서는 도 8 내지 10에 도시된 부메랑 형상의 커널을 사용한다. 보다 구체적으로, 본 실시예에서는
Figure 112016041802523-pat00039
형태의 제1 타입 커널(K1)과
Figure 112016041802523-pat00040
형태의 제2 타입 커널(K4)이 사용된다. 도 8 내지 10에서 알 수 있는 바와 같이, 제1 타입 커널(K1)과 제2 타입 커널(K4)은 전술한 도 5에서 도시된 제1 커널(K1) 및 제4 커널(K4)에 해당하는 것들이다.
각 데이터 그룹 내의 데이터들은 제1 타입 커널(K1)에 의해 처리되는 제1 서브 데이터 그룹과 제2 타입 커널(K4)에 의해 처리되는 제2 서브 데이터 그룹으로 구분될 수 있다.
도 8에 도시된 데이터 그룹 G2를 예로 들면, 제1 타입 커널(K1)에 의해 커버되는 제1 서브 데이터 그룹(SG2-1)(도 11에 표시됨)과 제2 타입 커널(K4)에 의해 커버되는 제2 서브 데이터 그룹(SG2-2)(도 11에 표시됨)으로 구분될 수 있다. 도 8에 도시된 바와 같이, 제1 서브 데이터 그룹(SG2-1)에는 총 21개의 데이터(D11, D12, D13, D16, D17, D18, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30, D31, D32, D33, D34, D35)가 포함되며, 여기서 D12, D16, D17, D18, D22, D24, D26, D27, D28, D29, D30, D32 및 D34가 미획득 데이터이고 나머지는 획득 데이터이다. 한편, 제2 서브 데이터 그룹(SG2-2)에도 총 21개의 데이터(D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12, D13, D14, D15, D18, D19, D20, D23, D24, D25)가 포함되며, 여기서 D2, D4, D6, D7, D8, D9, D10, D12, D14, D18, D19, D20 및 D24가 미획득 데이터이고 나머지는 획득 데이터이다. 제1 서브 데이터 그룹과 제2 서브 데이터 그룹에는 일부 데이터를 공유한다. 도 8의 데이터 그룹 G2를 예로 들면, 제1 서브 데이터 그룹(SG2-1)과 제2 서브 데이터 그룹(SG2-2)은 D11, D12, D13, D18, D23, D24 및 D25를 공유한다.
도 11을 참조하면, 데이터 그룹 G2와 마찬가지로 다른 데이터 그룹들(G1,G3,G4,G5,G6)도 각각 제1 서브 데이터 그룹과 제2 서브 데이터 그룹으로 구분될 수 있다. 예를 들어, 데이터 그룹 G3은 제1 서브 데이터 그룹(SG3-1)과 제2 서브 데이터 그룹(SG3-2)으로 구분되며 데이터 그룹 G6는 제1 서브 데이터 그룹(SG6-1)과 제2 서브 데이터 그룹(SG6-2)으로 구분된다.
도 9 내지 11을 참조하면, 제1 및 제2 서브 데이터 그룹 각각에 대해, 해당 서브 데이터 그룹 내의 획득 데이터들에 기반하여 해당 서브 데이터 그룹 내의 미획득 데이터들 중 일부 데이터에 대한 추산 데이터 값들이 추산된다. 도 9(a)는 제1 타입 커널(K1)에 의한 데이터 처리 과정을 통해 제1 서브 데이터 그룹을 대상으로 일부 미획득 데이터에 대한 추산 데이터 값들이 추산되는 모습을 개념적으로 보이고 있고, 도 9(b)는 제2 타입 커널(K4)에 의해 데이터 처리 과정을 통해 제2 서브 데이터 그룹을 대상으로 일부 미획득 데이터에 대한 추산 데이터 값들이 추산되는 모습을 개념적으로 보이고 있다.
이에 대해 도 10에 도시된 데이터 그룹 G2를 예로 들면, 제1 서브 데이터 그룹(SG2-1)의 경우에는 획득 데이터들(D1,D13,D21,D23,D25,D31,D33,D35)에 기초한 수학적 추산 기법(예로써, iteration 기법)을 통해 미획득 데이터들 중 일부인 D16,D17,D22,D26,D27,D28,D29,D32,D34에 대한 추산 데이터 값들이 연산되어 채워지게 된다. 그리고, 제2 서브 데이터 그룹(SG2-2)의 경우에는 획득 데이터들(D1,D3,D5,D11,D13,D15,D23,D25)에 기초한 수학적 추산 기법을 통해 미획득 데이터들 중 일부인 D6,D7,D8,D9,D12,D14,D18,D19,D24에 대한 추산 데이터 값들이 연산되어 채워지게 된다.
이처럼 본 실시예에서는 하나의 미획득 데이터들의 추산 데이터를 연산하기 위해 8개의 획득 데이터가 사용되며, 이 연산 과정에서 8개의 획득 데이터 각각은 추산 대상인 하나의 미획득 데이터에 대해 가중치(weighting factor)를 가지며, 이 가중치는 전술한 ACS 라인(Auto-calibration signal lines)을 이용하는 기법을 통해 미리 결정될 수 있다.
한편, 데이터 그룹 G2에서 최우측 가장자리 열에 배치된 미획득 데이터들(D10,D20,D30)의 추산 데이터 값들은 그 가장자리 열을 공유하는 인접 데이터 그룹 G3에서의 데이터 추산 과정을 통해 얻어진다.
이러한 방식으로 k-공간에서 제1 및 제2 타입 커널(K1, K4)을 이용하는 데이터 연산을 통해 MRI 스캐닝 데이터 내의 모든 미획득 데이터들에 대한 추산 값들을 연산하여 채워넣을 수 있다.
이러한 연산 과정에서 제1 및 제2 타입 커널(K1, K4)의 이동궤적(trajectory)은 다양한 방식이 적용될 수 있다. 도 12 내지 14에는 제1 및 제2 타입 커널의 이동궤적에 대한 대표적인 예들이 도시되어 있다.
도 12에 도시된 예는 데이터 그룹 단위로 제1 및 제2 타입 커널(K1, K4)의 이동궤적으로 결정하는 방식이다. 물론 각 데이터 그룹 내에서 제1 및 제2 타입 커널의 적용 시점 사이에는 시간 차가 있을 수 있다. 도 12의 이동궤적 적용 시, 예를 들어 데이터 처리 순서는 SG1-1, SG1-2, SG2-1, SG2-2, SG3-1, SG3-2, SG4-1, SG4-2, SG5-1, SG5-2, SG6-1, SG6-2로 설정될 수 있다.
도 13에 도시된 예는 서브 데이터 그룹들의 행을 기준으로 제1 및 제2 타입 커널(K1, K4)의 궤적을 설정하는 방식이다. 도 13의 이동궤적 적용 시, 예를 들어 데이터 처리 순서는 SG1-1, SG2-1, SG3-1, SG1-2, SG2-2, SG3-2, SG4-1, SG5-1, SG6-1, SG4-2, SG5-2, SG6-2로 설정될 수 있다.
도 14에 도시된 예도 역시 서브 데이터 그룹들의 행을 기준으로 제1 및 제2 타입 커널(K1, K4)의 궤적을 설정하는 방식이나, 제1 및 제2 타입 커널(K1, K4) 중 어느 하나의 커널을 이용한 데이터 처리를 모두 수행한 후 다른 하나의 커널을 이용한 데이터 처리를 수행하는 방식인 점에서 도 9의 방식과 차이가 있다. 도 14의 이동궤적 적용 시, 예를 들어 데이터 처리 순서는 SG1-1, SG2-1, SG3-1, SG4-1, SG5-1, SG6-1, SG1-2, SG2-2, SG3-2, SG4-2, SG5-2, SG6-2로 설정될 수 있다.
도 12 내지 14에 예시된 방식 이외에 다른 여러 가지 방식들이 적용될 수 있으며, 어느 방식을 적용하는 경우라도 각 데이터 그룹(G1~G6)에는 제1 타입 커널(K1)과 제2 타입 커널(K4)이 한 번씩 지나가야 한다는 점이 중요하다.
도 15 내지 17을 참조하여 상술한 본 발명의 실시예를 통해 얻어질 수 있는 기술적 효과에 대해 설명한다.
도 15 및 16은 도 1에 예시된 종래 기술들과 본 발명의 성능을 비교하여 나타낸 그래프 및 표이며, 도 17은 도 15 및 16의 자료들을 도출하는 과정에서 얻어진 종래 기술들과 본 발명에 따른 MRI 영상들을 도시한 도면이다.
부메랑-형상의 커널이 적용되는 본 발명의 성능을 검증하기 위해 도 1에 도시된 종래 기술들이 본 발명과 함께 테스트되었다. 앞서 설명한 바와 같이, 도 1(a)에 도시된 기법은 3D-GRAPPA이고, 도 1(b)에 도시된 기법은 EX-3D-GRAPPA이고, 도 1(c)에 도시된 기법은 SK-3D-GRAPPA이다.
이러한 종래의 기법들과 본 발명 기법을 동일 조건에서 공통의 피검사체(phantom)에 적용하여 MRI 영상들을 산출하였으며, 그 결과 얻어진 비교 데이터를 도 15 내지 17에 나타내었다.
도 15 및 16에서 RMSE(root mean squared error)는 비교예들과 본 발명의 이미지들을 기준 이미지(reference image)와 대비하여 산출된 오차의 표준편차이고, 연산 시간(computation time)은 미획득 데이터들의 추산 데이터 값들을 연산하는 데 소요된 시간이다. 여기서, 기준 이미지는 MRI 스캐닝 과정에서 k-공간 상의 모드 데이터 포인트들에 대한 데이터 정보를 얻어 산출된 MRI 이미지이다. 도 17에서 윗줄에 나열된 것들은 MRI 복원 이미지들(reconstructed images)이고 아랫줄에 나열된 것들은 그 복원 이미지들과 기준 이미지 사이의 차감 이미지들(difference images)이다.
도 15 내지 도 17에서 알 수 있는 바와 같이, 본 발명(BK-3D-GRAPPA)이 적용된 경우 종래 기술들(3D-GRAPPA, EX-3D-GRAPPA, SK-3D-GRAPPA)이 적용된 경우와 비교하여 이미지 품질의 지표인 RMSE 면에서는 가장 우수한 성능을 나타냄을 확인할 수 있었다. 또한, 도 15 및 16에 잘 나타나 있는 바와 같이, 본 발명이 적용된 경우 상기의 종래 기술들과 비교하여 연산 시간 면에서도 가장 우수한 성능을 나타냄을 확인할 수 있었다.
이와 같이, 본 발명에 의하면 전술한 형상의 커널을 사용함으로써 종래 기술들에 비하여 MRI 복원 영상의 품질은 물론 복원에 소요되는 연산 시간도 크게 개선될 수 있다.
K1 ~ K8 : 커널
G1 ~ G6 : 데이터 그룹
SG : 서브 데이터 그룹

Claims (21)

  1. (a) 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계;
    (b) k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계; 및
    (c) 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 단계;를 포함하며,
    상기 (b) 단계는 부메랑 형상의 커널(boomerang-shaped Kernel)을 하나 이상 사용하여 수행되며,
    상기 부메랑 형상은 직각인 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상인,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 부메랑 형상은
    Figure 112017012651311-pat00041
    형상,
    Figure 112017012651311-pat00042
    형상,
    Figure 112017012651311-pat00043
    형상 및
    Figure 112017012651311-pat00044
    형상을 포함하는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 k-공간에서 ky 방향 및 kz 방향에서의 감소 지수(reduction factor)가 각각 Ry 및 Rz 이라 할 때, 상기 커널 하나 당 채워질 타깃 데이터의 개수는 최소 3(Ry×Rz - 1)로 결정되는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 (b) 단계는
    Figure 112016041802523-pat00045
    형상의 제1 타입 커널 하나와
    Figure 112016041802523-pat00046
    형상의 제2 타입 커널 하나를 사용하여 수행되는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 감소 지수 Ry 및 Rz의 값이 각각 2 인 경우,
    상기 (b) 단계에서, 상기 MRI 스캐닝 데이터들은 상기 k-공간 상에서 7×5 매트릭스의 데이터 배열을 갖는 복수의 데이터 그룹으로 구분되되 인접하는 한 쌍의 데이터 그룹이 1행 또는 1열의 데이터를 공유하도록 구분되며, 각 데이터 그룹에 대해 상기 제1 타입 커널 하나와 상기 제2 타입 커널 하나가 적용되는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 각 데이터 그룹을 구성하는 총 35개의 데이터들 중에서 상기 k-공간 상의 원점에 가장 가까운 데이터를 기준 데이터 D1(z,y)로 특정함으로써, 상기 35개의 데이터들이 D1(z,y), D2(z+1,y), D3(z+2,y), D4(z+3,y), D5(z+4,y), D6(z,y+1), D7(z+1,y+1), D8(z+2,y+1), D9(z+3,y+1), D10(z+4,y+1), D11(z,y+2), D12(z+1,y+2), D13(z+2,y+2), D14(z+3,y+2), D15(z+4,y+2), D16(z,y+3), D17(z+1,y+3), D18(z+2,y+3), D19(z+3,y+3), D20(z+4,y+3), D21(z,y+4), D22(z+1,y+4), D23(z+2,y+4), D24(z+3,y+4), D25(z+4,y+4), D26(z,y+5), D27(z+1,y+5), D28(z+2,y+5), D29(z+3,y+5), D30(z+4,y+5), D31(z,y+6), D32(z+1,y+6), D33(z+2,y+6), D34(z+3,y+6), 및 D35(z+4,y+6)로 특정되는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 각 데이터 그룹에서 획득 데이터들은 D1, D3, D5, D11, D13, D15, D21, D23, D25, D31, D33 및 D35이고 나머지 데이터들은 미획득 데이터인,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 (b) 단계에서 상기 제1 타입 커널은 D11, D12, D13, D16, D17, D18, D21, D22, D23, D24, D25, D26, D27, D28, D29, D30, D31, D32, D33, D34 및 D35로 구성되는 제1 서브 데이터 그룹을 커버하고, 상기 제2 타입 커널은 D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12, D13, D14, D15, D18, D19, D20, D23, D24 및 D25로 구성되는 제2 서브 데이터 그룹을 커버하는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 (b) 단계에서,
    상기 제1 서브 데이터 그룹 내의 획득 데이터들에 기반하여 상기 제1 서브 데이터 그룹 내의 미획득 데이터들 중에서 D16, D17, D22, D26, D27, D28, D29, D32 및 D34에 대한 추산 데이터 값들이 연산되고,
    상기 제2 서브 데이터 그룹 내의 획득 데이터들에 기반하여 상기 제2 서브 데이터 그룹 내의 미획득 데이터들 중에서 D6, D7, D8, D9, D12, D14, D18, D19 및 D24에 대한 추산 데이터 값들이 연산되는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 (a) 단계에서, 미획득 데이터의 추산을 위해 사용될 획득 데이터들의 가중치(weighting factor)를 결정하기 위한 ACS(auto-calibration signal lines) 라인이 또한 얻어지며, 상기 ACS 라인은 상기 MRI 스캐닝 데이터의 배열 종횡비와 동일한 배열 종횡비를 갖도록 얻어지는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원기법.
  12. (a) 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계;
    (b) k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계; 및
    (c) 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 단계;를 포함하며,
    상기 (b) 단계는 직각인 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상의 커널을 하나 이상 사용하여 수행되는,
    3차원 병렬영상복원기법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 육각형 형상의 커널은
    Figure 112016041802523-pat00047
    형상,
    Figure 112016041802523-pat00048
    형상,
    Figure 112016041802523-pat00049
    형상 및
    Figure 112016041802523-pat00050
    형상을 포함하는,
    3차원 병렬영상복원기법.
  14. (a) 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 단계;
    (b) k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우는 단계; 및
    (c) 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 단계;를 포함하며,
    상기 (a) 단계에서, 미획득 데이터의 추산을 위해 사용될 획득 데이터들의 가중치(weighting factor)를 결정하기 위한 ACS(auto-calibration signal lines) 라인이 또한 얻어지며, 상기 ACS 라인은 상기 MRI 스캐닝 데이터의 배열 종횡비와 동일한 배열 종횡비를 갖도록 얻어지는,
    3차원 병렬영상복원기법.
  15. 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 MRI 스캐닝 장치; 및
    k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우며, 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 컴퓨팅 장치;를 포함하며,
    상기 컴퓨팅 장치는 부메랑 형상의 커널(boomerang-shaped Kernel)을 사용하여 상기 추산 데이터 값들을 연산하며,
    상기 부메랑 형상은 직각인 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상인,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원시스템.
  16. 삭제
  17. 제15항에 있어서,
    상기 부메랑 형상은
    Figure 112017012651311-pat00051
    형상,
    Figure 112017012651311-pat00052
    형상,
    Figure 112017012651311-pat00053
    형상 및
    Figure 112017012651311-pat00054
    형상을 포함하는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원시스템.
  18. 제15항에 있어서,
    상기 k-공간에서 ky 방향 및 kz 방향에서의 감소 지수(reduction factor)가 각각 Ry 및 Rz 이라 할 때, 상기 커널 하나 당 채워질 타깃 데이터의 개수는 최소 3(Ry×Rz - 1)로 결정되는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원시스템.
  19. 제15항에 있어서,
    상기 MRI 스캐닝 장치는, 미획득 데이터의 추산을 위해 사용될 획득 데이터들의 가중치(weighting factor)를 결정하기 위한 ACS(auto-calibration signal lines) 라인을 또한 얻으며, 상기 ACS 라인은 상기 MRI 스캐닝 데이터의 배열 종횡비와 동일한 배열 종횡비를 갖도록 얻어지는,
    부메랑 형상의 커널을 사용하는 3차원 병렬영상복원시스템.
  20. 피검사체에 대해 복수의 획득 데이터(acquired data)와 복수의 미획득 데이터(missing data)를 포함하는 MRI 스캐닝 데이터를 얻는 MRI 스캐닝 장치; 및
    k-공간 상에서 상기 복수의 획득 데이터에 기반하여 연산되는 추산 데이터 값들로 상기 복수의 미획득 데이터를 채우며, 상기 추산 데이터 값들이 채워진 상기 k-공간 상의 MRI 스캐닝 데이터를 MRI 영상으로 재구성하는 컴퓨팅 장치;를 포함하며,
    상기 컴퓨팅 장치는 5개의 내각과 270도인 하나의 내각을 가진 육각형 형상의 커널을 하나 이상 사용하여 상기 추산 데이터 값들을 연산하는,
    3차원 병렬영상복원시스템.
  21. 제20항에 있어서,
    상기 육각형 형상의 커널은
    Figure 112016041802523-pat00055
    형상,
    Figure 112016041802523-pat00056
    형상,
    Figure 112016041802523-pat00057
    형상 및
    Figure 112016041802523-pat00058
    형상을 포함하는,
    3차원 병렬영상복원시스템.
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