KR101755240B1 - 압축 센싱 기반의 신호 검출 장치 및 그 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 압축 센싱 기반의 신호 검출 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 신호 검출 장치에 따르면, 송신단으로부터 수신 신호를 전송받는 수신부, 기 저장된 선형 측정 행렬을 이용해 상기 수신 신호를 압축하여 선형 측정 벡터를 생성하는 신호 압축부, 그리고 상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산하고, 상기 확률 밀도 함수 및 우도비 검정(Likelihood Ratio Test)을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 검출부를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 신호 검출 시 종래의 신호 검출 기법에 비해 적은 샘플을 활용함으로써 신호 검출 장치의 복잡도 및 시스템의 연산 절차를 현저히 낮출 수 있으며, 에너지 효율을 크게 향상시킬 수 있다.

Description

압축 센싱 기반의 신호 검출 장치 및 그 방법{SIGNAL DETECTION APPARATUS USING COMPRESSIVE SENSING AND METHOD THEREOF}
본 발명은 압축 센싱 기반의 신호 검출 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 압축 센싱 기법을 이용하여 수신 신호로부터 송신단에서 전송된 원 신호를 검출하기 위한 압축 센싱 기반의 신호 검출 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
스펙트럼 센싱(Spectrum Sensing)이란 스펙트럼을 측정하여 채널의 이용 여부나 채널 사용자를 식별하는 기술을 말한다. 스펙트럼 센싱은 협력 센싱(cooperative sensing)과 비협력 센싱(Non-Cooperative Sensing)으로 구분되며, 비협력 센싱은 에너지 검파(Energy Detection), 정합 필터(Matched Filter) 방법, 그리고 주기적 정상성(Cyclostationary) 검파 방법으로 분류된다.
하지만 이러한 스펙트럼 센싱은 광범위한 주파수 대역을 검색하여 채널의 이용 여부 등을 식별해야 하므로 방대한 양의 데이터를 처리해야 한다. 특히 디지털 신호처리를 하기 위해서는 아날로그 신호를 샘플링하여 디지털 데이터로 변환하는 ADC(Analog to Digital Convert) 과정이 반드시 필요한데, 어떤 신호를 샘플링하여 저장하고, 그것을 손실없이 본래의 신호로 복원하기 위해서는 해당 신호가 가지고 있는 주파수 성분의 2배 이상의 빈도로 샘플링을 해야 하므로(나이퀴스트(Nyquist)의 샘플링 이론) 해당 주파수의 신호를 처리하기 위해서는 해당 주파수의 2배 이상의 샘플링 속도를 갖는 ADC(Analog to Digital Converter)가 필요하다.
그럼으로 인해, 스펙트럼 센싱을 하는데 있어 장비의 구성이 복잡해지고, 데이터 처리에 장시간이 소요되는 문제점이 발생한다.
본 발명의 배경이 되는 기술은 한국공개특허 제10-2013-0065458호(2013.06.19공개)에 개시되어 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 압축 센싱 기법을 이용하여 수신 신호로부터 송신단에서 전송된 원 신호를 검출하기 위한 압축 센싱 기반의 신호 검출 장치 및 그 방법을 제공하기 위한 것이다.
이러한 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명의 실시예에 따르면 신호 검출 장치는, 송신단으로부터 수신 신호를 전송받는 수신부, 기 저장된 선형 측정 행렬을 이용해 상기 수신 신호를 압축하여 선형 측정 벡터를 생성하는 신호 압축부, 그리고 상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산하고, 상기 확률 밀도 함수 및 우도비 검정(Likelihood Ratio Test)을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 검출부를 포함한다.
상기 검출부는, 아래의 수학식을 통해 상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수(f(y))를 연산할 수 있다.
Figure 112015098866603-pat00001
여기서, y는 상기 선형 측정 벡터를 의미하고,
Figure 112015098866603-pat00002
는 상기 수신 신호가 잡음 신호로 구성된 경우를 의미하고,
Figure 112015098866603-pat00003
는 상기 수신 신호가 잡음 신호와 원 신호로 구성된 경우를 의미하고, A는 상기 선형 측정 행렬을 의미하고, m은 상기 선형 측정 행렬의 행의 수를 의미하고, σ는 상기 선형 측정 벡터의 표준편차를 의미하고, s는 상기 원 신호를 의미한다.
상기 검출부는, 아래의 수학식에 의해 표현되는 상기 우도비 검정을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출할 수 있다.
Figure 112015098866603-pat00004
여기서, L(y)는 우도비 검정 함수를 의미하고, τ는 우도비 검정 상수를 의미한다.
상기 검출부는, 아래의 수학식을 통하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출할 수 있다.
Figure 112015098866603-pat00005
여기서,
Figure 112015098866603-pat00006
는 충분 통계량(sufficient statistic)을 의미하며,
Figure 112015098866603-pat00007
Figure 112015098866603-pat00008
를 의미하고, s는 상기 원 신호를 의미한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 신호 검출 방법은, 신호 검출 장치를 이용한 신호 검출 방법에 있어서, 송신단으로부터 수신 신호를 전송받는 단계, 기 저장된 선형 측정 행렬을 이용하여 상기 수신 신호를 압축하여 선형 측정 벡터를 생성하는 단계, 그리고 상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산하고, 상기 확률 밀도 함수 및 우도비 검정(Likelihood Ratio Test)을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 단계를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 신호 검출 시 종래의 신호 검출 기법에 비해 적은 샘플을 활용함으로써 신호 검출 장치의 복잡도 및 시스템의 연산 절차를 현저히 낮출 수 있으며, 에너지 효율을 크게 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 장치의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법을 나타낸 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 오경보 확률에 따른 신호 검출 확률을 나타낸 그래프이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 압축률에 따른 신호 검출 확률을 나타낸 그래프이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.
그러면 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.
먼저, 도 1을 통해 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 장치(100)에 대하여 살펴본다. 도 1은 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 장치의 구성도이다.
도 1에 나타난 바와 같이, 신호 검출 장치(100)는 수신부(110), 신호 압축부(120) 및 검출부(130)를 포함한다.
우선, 수신부(110)는 송신단으로부터 수신 신호를 전송받는다. 이때 수신 신호는 k-성긴(k-sparse) 신호일 수 있으며, 잡음 신호만으로 구성되거나 원 신호 및 잡음 신호로 구성될 수 있다. 그러면, 수신부(110)는 전송받은 수신 신호를 신호 압축부(120)로 전달한다.
그리고, 신호 압축부(120)는 송신단으로부터 전송받은 수신 신호를 압축하여 선형 측정 벡터를 생성한다. 이때, 신호 압축부(120)는 기 설정된 선형 측정 행렬을 이용하여 수신 신호를 압축하며, 선형 측정 행렬은 RIP(Restricted Isometry Property)를 만족한다. 그러면, 신호 압축부(120)는 수신 신호를 압축한 결과값, 즉 선형 측정 벡터를 검출부(130)로 전달한다.
다음으로, 검출부(130)는 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출한다. 구체적으로, 검출부(130)는 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산하고, 연산된 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수 및 우도비 검정(Likelihood Ratio Test)을 이용하여 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출한다.
이하에서는 도 2를 통해 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 장치(100)를 이용한 신호 검출 방법에 대하여 살펴본다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법을 나타낸 순서도이다.
먼저, 신호 검출 장치(100)는 송신단으로부터 수신 신호를 전송받는다(S210). 여기서 수신 신호는 송신단이 전송한 원 신호가 수신단으로 전송되는 과정에서 잡음이 포함됨으로 인해 원 신호와 잡음 신호로 구성될 수 있다. 또한 수신 신호는 원 신호가 전송 과정에서 소실되거나 송신단이 원 신호를 전송하지 않는 등의 원인으로 인해 잡음 신호만으로 구성될 수도 있다.
그러므로, 수신 신호는 아래의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112015098866603-pat00009
여기서, x는 수신 신호를 의미하고, s는 원 신호를 의미하고, w는 잡음 신호를 의미한다.
이때, 수신 신호는 k-성긴(k-sparse) 신호일 수 있으며, 여기서, k-성긴(k-sparse) 신호는, 어떤 신호의 성분이 대다수가 0이 되고 이중 소수의 성분, 즉 k 개의 성분만이 0이 아닌 성분을 가지는 신호를 의미한다.
그리고, 신호 검출 장치(100)는 기 저장된 선형 측정 행렬을 이용해 수신 신호를 압축하여 선형 측정 벡터를 생성한다(S220). 구체적으로, 신호 검출 장치(100)는 아래의 수학식 2를 이용하여 수신 신호를 압축한다.
Figure 112015098866603-pat00010
여기서, y는 선형 측정 벡터를 의미하고, A는 선형 측정 행렬(
Figure 112015098866603-pat00011
)을 의미하고, x는 수신 신호(
Figure 112015098866603-pat00012
)를 의미한다.
이때, 선형 측정 행렬은 m<<n인 경우에 RIP(Restricted Isometry Property)를 만족해야 한다.
다음으로, 신호 검출 장치(100)는 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산한다(S230).
구체적으로, 신호 검출 장치(100)는 수신 신호가 잡음 신호만으로 구성된 경우와 수신 신호가 잡음 신호와 원 신호로 구성된 경우 각각에 대하여 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산한다.
이때, 신호 검출 장치(100)는 수신 신호가 잡음 신호만으로 구성된 경우와 수신 신호가 잡음 신호와 원 신호로 구성된 경우에 대한 가설을 수학식 3과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112015098866603-pat00013
여기서,
Figure 112015098866603-pat00014
는 상기 수신 신호가 잡음 신호로 구성된 경우를 의미하고,
Figure 112015098866603-pat00015
는 상기 수신 신호가 잡음 신호와 원 신호로 구성된 경우를 의미한다.
그러면, 신호 검출 장치(100)는 아래의 수학식 4를 통해
Figure 112015098866603-pat00016
Figure 112015098866603-pat00017
의 경우에 대한 확률 밀도 함수(f(y))를 연산한다.
Figure 112015098866603-pat00018
여기서, y는 선형 측정 벡터를 의미하고,
Figure 112015098866603-pat00019
는 수신 신호가 잡음 신호로 구성된 경우를 의미하고,
Figure 112015098866603-pat00020
는 수신 신호가 잡음 신호와 원 신호로 구성된 경우를 의미하고, A는 선형 측정 행렬을 의미하고, m은 선형 측정 행렬의 행의 수를 의미하고, σ는 선형 측정 벡터의 표준편차를 의미하고, s는 원 신호를 의미한다.
그러면, 신호 검출 장치(100)는 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수와 우도비 검정을 이용하여 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출한다(S240).
여기서, 우도비 검정(Likelihood Ratio Test)이란, 두 가지 경우에 대한 우도의 비를 계산하여 두 가지 경우에 대한 우도가 유의한 차이가 나는지를 비교하는 방법으로서, 본 발명에 따른 우도비 검정 함수는 아래의 수학식 5와 같다.
Figure 112015098866603-pat00021
여기서, L(y)는 우도비 검정 함수를 의미하고, τ는 우도비 검정 상수를 의미한다.
이때, 우도비 검정 상수(τ)는 신호 검출 장치(100)에 기 저장되어 있으며, 아래의 수학식 6을 만족한다.
Figure 112015098866603-pat00022
여기서, PFA는 오경보 확률을 의미하고, α는 오경보 확률 값을 의미한다. 이때, 오경보 확률이란 수신 신호에 원 신호가 포함되어 있지 않음에도 불구하고 원 신호가 포함되어 있다고 판단하는 확률을 의미하며, 임의로 설정될 수 있다.
수학식 5에 수학식 4를 적용한 후 각 항에 로그 함수를 적용하면 아래 수학식 7과 같다.
Figure 112015098866603-pat00023
그리고, 수학식 7을 정리하면 수학식 8과 같이 정리되며, 신호 검출 장치(100)는 수학식 8을 통해 선형 측정 벡터로부터 원 신호를 검출한다.
Figure 112015098866603-pat00024
여기서,
Figure 112015098866603-pat00025
는 충분 통계량(sufficient statistic)을 의미하고,
Figure 112015098866603-pat00026
Figure 112015098866603-pat00027
를 의미한다.
또한, 신호 검출 장치(100)는 수학식 8을 통한 원 신호의 검출 확률 및 오경보 확률을 Q-function을 이용하여 연산할 수 있다.
이때, 검출 확률(PD)은 수학식 9를 통해 연산된다.
Figure 112015098866603-pat00028
그리고, 오경보 확률(PFA)는 수학식 10을 통해 연산된다.
Figure 112015098866603-pat00029
그리고, PFA를 α라고 정의하는 경우 수학식 10은 수학식 11과 같이 ROC (Receiver Operating Characteristic)를 위한 수학식이 정리될 수 있다.
Figure 112015098866603-pat00030
그리고 선형 측정 행렬 A가 AAT=Im을 만족하는 직교행렬이고, 등방성(Isotropic) 측정 행렬인 경우, E(AAT)는 Im으로 근사화 할 수 있으며, 최종적으로 수학식 12를 통해 검출 확률을 연산할 수 있다.
Figure 112015098866603-pat00031
여기서,
Figure 112015098866603-pat00032
은 선형 측정 벡터의 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio)를 의미하고,
Figure 112015098866603-pat00033
와 같다.
이하에서는 도 3 및 도 4를 통해 본 발명의 실시예에 따른 모의 실험 결과에 대하여 살펴본다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 오경보 확률에 따른 신호 검출 확률을 나타낸 그래프이고, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 압축률에 따른 신호 검출 확률을 나타낸 그래프이다.
먼저, 도 3은 수학식 12를 기반으로 SNR이 25dB일 때 다양한 압축률(m/n)에 따른 ROC(Receiver Operating Characteristic) 성능을 보여준다. 도 3에서 나타난 바와 같이, 압축 센싱을 이용한 신호 검출 알고리즘은 압축률이 낮을수록 검출 확률이 좋아지는 것을 알 수 있다.
다음으로, 도 4는 오경보 확률이 0.1일 때, 다양한 SNR에 대한 신호 검출 성능을 보여 준다. 도 4에서 나타난 바와 같이, SNR이 커질수록 검출 확률이 높아지는 것을 알 수 있다.
결론적으로, 압축률이 낮고 SNR이 커질수록 신호 검출 확률이 높아짐을 확인할 수 있다.
이와 같이 본 발명의 실시예에 따르면, 신호 검출 시 종래의 신호 검출 기법에 비해 적은 샘플을 활용함으로써 신호 검출 장치의 복잡도 및 시스템의 연산 절차를 현저히 낮출 수 있으며, 에너지 효율을 크게 향상시킬 수 있다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.
100 : 신호 검출 장치 110 : 수신부
120 : 신호 압축부 130 : 검출부

Claims (8)

  1. 송신단으로부터 수신 신호를 전송받는 수신부,
    기 저장된 선형 측정 행렬을 이용해 상기 수신 신호를 압축하여 선형 측정 벡터를 생성하는 신호 압축부, 그리고
    상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산하고, 상기 확률 밀도 함수 및 우도비 검정(Likelihood Ratio Test)을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 검출부를 포함하는 신호 검출 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 검출부는,
    아래의 수학식을 통해 상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수(f(y))를 연산하는 신호 검출 장치:
    Figure 112017013572268-pat00034

    여기서, y는 상기 선형 측정 벡터를 의미하고,
    Figure 112017013572268-pat00035
    는 잡음 신호로 구성된 수신 신호를 의미하고,
    Figure 112017013572268-pat00036
    는 잡음 신호와 원 신호로 구성된 수신 신호를 의미하고, A는 상기 선형 측정 행렬을 의미하고, m은 상기 선형 측정 행렬의 행의 수를 의미하고, σ는 상기 선형 측정 벡터의 표준편차를 의미하고, s는 상기 원 신호를 의미한다.
  3. [청구항 3은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.]
    제2항에 있어서,
    상기 검출부는,
    아래의 수학식에 의해 표현되는 상기 우도비 검정을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 신호 검출 장치:
    Figure 112017013572268-pat00037

    여기서, L(y)는 우도비 검정 함수를 의미하고, τ는 우도비 검정 상수를 의미한다.
  4. [청구항 4은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.]
    제3항에 있어서,
    상기 검출부는,
    아래의 수학식을 통하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 신호 검출 장치:
    Figure 112017013572268-pat00038

    여기서,
    Figure 112017013572268-pat00039
    는 상기 잡음 신호로 구성된 수신 신호와 상기 잡음 신호와 원 신호로 구성된 수신 신호 사이의 우도비에 관한 충분 통계량(sufficient statistic)을 의미하며,
    Figure 112017013572268-pat00040
    Figure 112017013572268-pat00041
    를 의미하고, s는 상기 원 신호를 의미한다.
  5. 신호 검출 장치를 이용한 신호 검출 방법에 있어서,
    송신단으로부터 수신 신호를 전송받는 단계,
    기 저장된 선형 측정 행렬을 이용해 상기 수신 신호를 압축하여 선형 측정 벡터를 생성하는 단계, 그리고
    상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수를 연산하고, 상기 확률 밀도 함수 및 우도비 검정(Likelihood Ratio Test)을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 단계를 포함하는 신호 검출 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 원 신호를 검출하는 단계는,
    아래의 수학식을 통해 상기 선형 측정 벡터의 확률 밀도 함수(f(y))를 연산하는 신호 검출 방법:
    Figure 112017013572268-pat00042

    여기서, y는 상기 선형 측정 벡터를 의미하고,
    Figure 112017013572268-pat00043
    는 잡음 신호로 구성된 수신 신호를 의미하고,
    Figure 112017013572268-pat00044
    는 잡음 신호와 원 신호로 구성된 수신 신호를 의미하고, A는 상기 선형 측정 행렬을 의미하고, m은 상기 선형 측정 행렬의 행의 수를 의미하고, σ는 상기 선형 측정 벡터의 표준편차를 의미하고, s는 상기 원 신호를 의미한다.
  7. [청구항 7은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.]
    제6항에 있어서,
    상기 상기 원 신호를 검출하는 단계는,
    아래의 수학식에 의해 표현되는 상기 우도비 검정을 이용하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 신호 검출 방법:
    Figure 112015098866603-pat00045

    여기서, L(y)는 우도비 검정 함수를 의미하고, τ는 우도비 검정 상수를 의미한다.
  8. [청구항 8은(는) 설정등록료 납부시 포기되었습니다.]
    제7항에 있어서,
    상기 원 신호를 검출하는 단계는,
    아래의 수학식을 통하여 상기 선형 측정 벡터 중 원 신호를 검출하는 신호 검출 방법:
    Figure 112017013572268-pat00046

    여기서,
    Figure 112017013572268-pat00047
    는 상기 잡음 신호로 구성된 수신 신호와 상기 잡음 신호와 원 신호로 구성된 수신 신호 사이의 우도비에 관한 충분 통계량(sufficient statistic)을 의미하며,
    Figure 112017013572268-pat00048
    Figure 112017013572268-pat00049
    를 의미하고, s는 상기 원 신호를 의미한다.
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