KR101710252B1 - 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents

자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법은, 에너지 저장 시스템의 부하 전류가 기설정된 테스트 사이클에 따른 시간에 걸쳐 가변하는 레퍼런스 전류를 제어 루프에 의해 가능하면 지연없이 추적하는 것을 제공한다. 제어 루프는 모델-기반 컨트롤러 설계 방법에 의해 생성되는데, 에너지 저장 시스템의 임피던스의 모델은 제어된 시스템의 모델에 통합된다.

Description

자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE FOR TESTING ELECTRIC ENERGY ACCUMULATION SYSTEMS FOR DRIVING VEHICLES}
본 발명은 배터리 테스터에서 전류 제어 동안에, 실제의 부하 전류가 시간에 따라 가변하는 레퍼런스 전류를 가능한 정확하고 지연 없이 추적하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
하이브리드 자동차나 완전히 전기적으로 구동되는 자동차를 테스팅할 때, 트랙션 배터리를 테스팅하는 것은 특히 중요하다. 이러한 과정에서, 테스트 전류는 가능한 정확하고 지연 없이, 매우-동적인 과도기를 가진 기설정된 테스트 사이클을 따라야 한다. 이는 모델-기반의 컨트롤러 설계 방법에 의해 생성된 적절한 제어 루프를 통해 달성될 수 있다. 전류 제어는 가능하면, 테스트를 받는 유닛에 의해 영향받지 않는다. 그러나 테스트를 받는 장치의 역 전압은 외부 전류(impressed current), 즉, 제어된 변수에 실질적으로 의존하고, 후자는 제어 루프의 동적 특성에 현저한 영향을 준다. 이러한 영향을 줄이기 위해, 여러 가지 가능성 있다. 한 편으로, 전력 전자기기(power electronic)는 가능한 높은 출력 임피던스를 가지도록 설계될 수 있다. 그러나 이는 달성 가능한 제어 대역폭의 감소를 초래하고, 더 큰 인덕턴스를 필요로 하기 때문에, 증가된 재료 비용 및 증가된 공간을 필요로 한다. 피드포워드 외란 제어(feedforward disturbance control)의 방법에서, 테스트를 받는 유닛의 측정된 역전압은 외란 변수로 간주되고, 외란을 보상하기 위해 사용된다. 그러나, 이러한 경우에 외란 변수는 제어된 변수에 독립적이라고 가정한다. 그러나 유한한 배터리 임피던스 때문에, 배터리의 말단 전압은 사실, 외부 전류에 의존한다. 따라서, 외부 전류에서의 변화에 응답하여 외란 변수의 행동은 예상하여 보상되지 못한다.
그러므로, 본 발명의 목적은, 부하가 더 이상 알려지지 않은 변수를 나타내는 것이 아니라, 폐쇄-루프 제어 동안에 명시적으로 고려될 수 있는 방식으로 상기 언급된 방법 및 장치를 개선하는 것이다.
이전 시스템의 문제점은 전류 제어의 동작이 배터리의 임피던스(UUT)에 의존한다는 것이다. 바람직하지 않은 임피던스는 느린 제어 동작 및 테스트 전류의 현저한 오버슈팅을 초래한다. 또한, 임피던스는 배터리 충전 상태 및 수명 변화에 따라 변화하며, 동작 포인트(부하 전류)에 의존한다.
그러므로 본 발명의 목적은 원하는 테스트 사이클을 수행하기 위하여, 배터리 테스터에서 전류 제어 동안에, 실제의 부하 전류가 기설정된 테스트 사이클에 따른 시간에 걸쳐 가변하는 레퍼런스 전류를, 가능한 최저의 지연을 가지고 가능한 정확하게 추적하는 것에 의한 개선된 방법 및 장치를 제공하는 것이다.
이러한 목적을 달성하기 위하여, 본 방법은 제어 루프가 모델-기반 컨트롤러 설계 방법에 의해 생성되는데, 에너지 저장 시스템의 임피던스의 모델이 제어된 시스템의 모델 내에 통합되는 것을 특징으로 한다.
배터리의 역전압(counter-voltage)은 원칙적으로 전류 제어를 위한 외란을 나타낸다. 배터리 임피던스를 위한 모델은 외부 전류에 응답하여 외란 변수의 코스(course)의 근사 예측을 가능하게 한다. 이를 통해, 레퍼런스 전류에서의 변화에 대한 실제 전류의 더욱 빠른 러바스트(rubust) 응답이 달성될 수 있다.
본 발명 방법의 바람직한 변형 예에 따르면, 배터리 임피던스의 일반 모델을 위한 파라미터는, 적어도 하나의 자극 시퀀스(excitation sequence) 및 전류와 전압의 결과 값의 측정에 의해 확인된다.
본 발명 목적을 달성하기 위하여, 에너지 축적 시스템의 부하 전류가 기설정된 테스트 사이클에 따른 시간에 걸쳐 가변하는 레퍼런스 전류를 가능한 지연 없이 따르게 할 수 있도록 하는 제어 루프를 포함하는, 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 위한 장치는 모델-기반 제어부가 제어 루프에서 실행되고, 배터리 임피던스의 모델은 이러한 모델 내에 통합되는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 바람직한 실시예는 배터리 임피던스의 모델이 통합되고, 상기 모델은 배터리의 작동점에 의존한다.
대안적으로, 배터리 임피던스의 모델이 통합되고, 상기 모델은 배터리의 충전 상태에 의존한다.
또 다른 대안예로서, 본 발명에 따른 장치는, 배터리 임피던스의 모델이 통합되고, 상기 모델은 배터리의 수명에 의존하는 것을 특징으로 한다.
언급된 모든 변형예에 있어서, 바람직한 실시예는, 모델-기반 예측 제어부는 제어 루프에서 실행되는 것을 특징으로 한다. 원칙적으로 통합은 어떠한 모델-기반 컨트롤러 설계 방법과 가능하다. 또한, 모델-기반 예측 제어(MPC)는, 제어 입력의 추세를 최적화할 때, 물리적 한계(가령, 배터리 시뮬레이터 내의 반도체 스위치를 보호하기 위한 제어 입력 한계 또는 전류 한계)를 명시적으로 고려할 수 있도록 한다.
배터리 임피던스의 모델은 2차 또는 더 높은 차수의 전달 함수로서 제시되는 것이 바람직하다.
이하의 설명에서, 본 발명은 더 자세히 설명된다.
도 1은 배터리 테스터의 개략적인 도면을 나타낸다.
도 2는 통합된 부하 모델을 가진 전류 컨트롤러를 설계하는 접근법에 대한 블록도이다.
도 3은 제어된 시스템의 블록도를 나타낸다.
도 4는 포함된 부하 모델을 가진 제어된 시스템의 블록도를 나타낸다.
도 5는 전력 전자기기의 회로도를 나타낸다.
도 6은 기설정된 자극 시퀀스 및 부하 모델이 없는 예비 컨트롤러로 동작하는 동안에 전류 및 전압에 대해 측정된 결과값의 도면을 포함하는, 자극 시퀀스에 대한 본 발명에 따른 시스템의 시스템 응답을 도시한다.
도 7은 시뮬레이트된 시스템 응답에 대한 도면을 나타낸다.
도 8은 기록된 시스템 응답과 비교하여, 최적화된 파라미터를 사용하여 시뮬에이트된 시스템 응답의 도면이다.
도 9는 부하 모델 유무에 따른 전류 제어의 경우 시스템 응답의 비교를 도시한 도면이다.
도 1에 도시된 예시된 시스템은, 테스트를 받는 유닛, 즉, 트랙션 배터리 및 배터리 테스터로 구성된다. 또한, 배터리 테스터는 전력 전자기기 및 바람직하게는 디지털 컨트롤러로 구성된다. 배터리의 말단 전압은 여기서, v2 로 표시되고, 외부로 나갈 전류는 i2 로 표시되며, 전류 기준는 i2*로 표시된다. 전력 전자기기는 듀티 사이클(d)을 가진 펄스-폭-변조된 신호(PWM)를 제공하여 활성화된다. 측정된 변수는 측정된 변수 벡터(d)에 결합된다. 바람직하게는, 컨트롤러는 제어 입력 한계를 고려하는 모델-예측 컨트롤러(MPC)로 구성된다. 상태 옵저버는 측정 데이터와 마지막으로 제어 입력 출력을 처리하고, 이들로부터 컨트롤러에서 요구되는 상태 벡터를 평가한다.
모델-예측 컨트롤러 설계 방법이 선택되는데, 왜냐하면, 설계는 제어된 시스템의 모델에 기초하여 자동화될 수 있고, 전력 전자기기의 내재된 제어 입력 한계(듀티 사이클은
Figure 112014124082321-pct00001
의 범위에서 유일한 변수)는 고려될 수 있기 때문이다.
배터리 테스터의 모델에 의하여, 부하의 모델이 없는 예비 컨트롤러가 설계된다. 그리고 나서, 배터리 테스터는, 테스트를 받고 있는 유닛이 연결될 때, 예비 컨트롤러와 작동된다. 적절한 자극 시퀀스(가령, 의사 난수 이진 시퀀스(pseudorandom binary sequence, PRBS)는 기준 신호로 사용된다. 실제 부하 전류 i2 및 말단 전압 v2 는 컨트롤러의 샘플 레이트로 기록된다. 이후에, 부하의 모델은 측정 데이터에 기초하여 확인되고, 배터리 테스터의 모델은 마지막으로, 부하 모델에 의해 확장된다. 전체 시스템의 확장된 모델을 사용하여, 컨트롤러는 다시 디자인되어서, 테스트를 받고 있는 유닛에 매우 동적인 테스트 시퀀스를 가하는데 사용될 수 있다. 이러한 과정은 도 2에 도면에 요약된다.
제어된 시스템의 모델은 상기 언급된 컨트롤러 설계에 필요하다. 도 3에서, 제어된 시스템은, 부하를 고려함 없이, 블록도로 나타낸다. 듀티 사이클 d는 제어 입력으로서의 기능을 하고, 부하 전류 i2 는 제어된 변수이며, 배터리의 말단 전압 v2 는 외란 변수로 해석된다. 이러한 외란 변수의 미래 코스(future course)는 알려지지 않았는데, 즉, 컨트롤러는 외란 변수가 이미 변하였을 때에만 응답할 수 있다.
배터리의 모델이 사용가능하다면, 제어된 시스템의 모델에 통합될 수 있다. 결과 블록도는 도 4에 도시된다. 이것 때문에, 말단 전압은 더 이상 외란 변수로 간주되지 않고, 대신에, 확장된 시스템의 새로운 상태 변수로 간주된다. 이에 의해, 적어도 말단 전압에서의 이러한 미래 변화는 추측될 수 있고, 이는 외부 테스트 전류의 변화(부하 모델이 충분히 정확하다고 가정)에 의해 야기된다. 부하 모델에서의 측정 오차나 오차들은 여전히 외란 변수로 간주된다. 결과적으로, 두 개의 별도 모델, 즉, 부하 모델과 배터리 테스터 모델이 필요하다.
사용된 배터리 테스터는, 서로에 대해 오프셋 연결된 3개의 IGBT 하프 브리지를 가진 제어된 벅 컨버터로 구성된다. 관련 구성을 가진 출력단의 간략화된 회로도는 도 5에 도시된다.
시스템의 동적(dynamic)은 수동 출력 필터에 의해 결정된다. 후자는 3개의 저장 초크 L 1a, L 1b 및 L 1c, 필터 커패시터 C 1 및 필터 초크 L 2 로 구성된다. 3개의 모든 저장 초크가 동일한 인덕턴스(L 1a = L 1b = L 1c)를 가진다면, 출력단의 동적인 행동이 하나의 하프 브리지와 하나의 저장 초크(L 1 = 1/3L 1a = 1/3L 1b = 1/3L 1c)만으로 구성된 단상 벅 컨버터의 모델로 근사화될 수 있다.
단상 출력 필터에 있어서, 이제, 상태 벡터
Figure 112014124082321-pct00002
를 가진 연속 시간 상태 공간 표현을 형성할 수 있다.
Figure 112014124082321-pct00003
듀티 사이클 d 및 말단 전압 v 2 는 모델 입력(제어 입력 또는 외란 변수로서)이다. 변수 i 1, i 2 및 v 2 는 측정된 변수로서 컨트롤러에 사용가능하다. 커패시터 전압 v 1 이 측정되지 않는다면, 순간적인 상태 벡터(momentary state vector)를 연속적으로 재구성하기 위해, 상태 옵저버가 필요하다.
시간-이산 디지털 컨트롤러에 있어서, 대응되는 배터리 테스터의 시간-이산 모델이 요구된다. 이를 위해, PWM은 영차홀드(zero-order hold, ZOH)에 의해 근사화된다. 결과 모델은 상태 공간 모델로서, 천이 매트릭스 A d, 입력 매트릭스 B d, 외란 입력 매트릭스 E d 및 출력 매트릭스 C d 로 표현될 수 있다.
Figure 112014124082321-pct00004

인덱스 k는 각 전류 시간 단계를 표시한다.
시간 이산 모델로의 전환은 가령, MATLAB 명령어 c2d.m인 표준 단계로 행해진다. 컨트롤러의 필요한 계산 시간 때문에, 제어 입력의 계산된 새로운 값은 즉시 적용될 수 없으나, 다음 샘플링 시간에서 적용된다. 이러한 환경은 하나의 샘플링 주기의 추가적인 지연에 의해 상태 공간 모델을 확장함에 의해 고려된다. 배터리 테스터의 결과 모델은 연결된 부하와 독립적이고, 각 배터리 테스터에 대해서만 형성되고, 그 이후부터는 변하지 않고 유지된다.
배터리는 원칙적으로, 많은 요소(특히 충전 상태, 셀 온도 및 충전 및/또는 방전 전류)에 의존하는 매우 복잡하고 동적인 행동을 나타낸다. 따라서, 이러한 행동을 재구성 및/또는 예측하기 위해, 복잡한 모델이 요구된다.
배터리의 동적인 행동에 책임이 있는 전기 및 전기화학적 영향은 다양한 시간 제약을 가진다. 배터리 테스터를 제어하기 위하여, 작은 시간 제약을 가진 영향이 중요하다. 이들은 구체적으로 공급 라인 저항 및 접촉 저항이고, 커패시터의 영향은 물론, 공급 라인 및 접촉의 인덕턴스이다. 큰 시상수를 가진 효과는 느리게 가변하는 외란 변수를 나타내고, 빠른 컨트롤러에 의해 용이하게 보상될 수 있다는 것을 나타낸다.
이러한 이유로, 빠른 효과만 제공되는 매우 단순화된 모델은 테스트 전류를 제어하는데 충분하다. 게다가, 내장된 부하 모델의 차수는 제어의 실행타임 동안에 계산 노력에 영향을 미친다. 결과적으로, 사용 가능한 모델 차수는 사용가능한 계산 능력과 샘플링 레이트에 의해 크게 제한된다.
상기된 시험에 있어서, 2차 모델이, 입력으로서 z-변환된 테스트 전류 I 2(z) 및 출력으로서 z-변환된 말단 전압 V 2(z)를 포함한 일반적인 시간-이산 전달 함수 Z(z)으로 표현되는 것으로 선택되었다.
Figure 112014124082321-pct00005
전달 함수의 자유 파라미터
Figure 112014124082321-pct00006
및
Figure 112014124082321-pct00007
는 파라미터 벡터에 결합된다.
제어 가능한 정규형으로, 이 전달 함수는 등가 상태 공간 표현식으로 된다.
Figure 112014124082321-pct00008
이제, 알려지지 않은 파라미터가 확인 방법에 의해 결정되어야 한다. 이러한 목적을 위해 가능한 방법이 이하에 기술된다.
테스트받는 유닛은, 부하 모델 없는 배터리 테스터의 모델에 기초한 컨트롤러에 의해, 부하 전류 자극 시퀀스로 작동된다. 동시에 기록된 전압값과 전류값은 측정 데이터 벡터 i 2 (입력 데이터) 및 v 2 (출력 데이터)에서 결합된다. N은 두 개의 벡터(= 샘플링 단계에서 자극 시퀀스의 길이)의 엘리먼트 수이다.
시작 기반(starting basis)으로서, 모델 파라미터의 대략적인 추정치가 MATLAB 확인 툴 박스로부터의 툴 ident.m로 생성된다. 우선, 각각의 산술 평균이 측정 데이터 벡터에서 차감된다. 또한, 고주파 외란을 제거하기 위해, 데이터는 로우 패스 필터로 필터링된다. 그리고 나서, 이 툴은 분모와 분자 디그리 2를 가진 ARX를 위한 파라미터 벡터
Figure 112014124082321-pct00009
를 추정하는데 사용된다.
이후에, 추정된 파라미터 세트로, 측정된 전류 곡선 i 2에 대한 모델의 응답
Figure 112014124082321-pct00010
은 시뮬레이트될 수 있고, 측정된 전압 곡선 v 2와 비교될 수 있다. 측정된 전압 곡선과 시뮬레이트된 전압 곡선간에 현저한 차이점이 발견된다면, 파라미터는 최적화에 의해 개선될 수 있다.
최적화의 목적은 모델 파라미터
Figure 112014124082321-pct00011
의 함수로서의 제곱 오차의 합을 최소로하기 위함이다.
min J(
Figure 112014124082321-pct00012
)
Figure 112014124082321-pct00013
및
Figure 112014124082321-pct00014
에서,
Figure 112014124082321-pct00015
는 입력 신호 i 2 를 사용하여 파라미터
Figure 112014124082321-pct00016
에 대한 각각의 시뮬레이션 결과이다.
대안으로서, 상기 기술된 구성을 가진 모델을 제공하는 다른 확인 방법(가령, 출력 오차 방법(OE))도 사용될 수 있다.
이전에 기술된 두 개의 서브-모델은 여전히 제어된 시스템의 모델을 형성하기 위해 결합되어야 한다.
이를 위해, 확장된 상태 벡터가 사용되는데, 이는 서브-모델
Figure 112016111715894-pct00017
의 상태 벡터로 구성된다. 배터리 테스터 모델의 출력 i2k = Cd·xck 을 부하 모델의 입력 i2k에 연결하고, 부하 모델의 출력 v2k = CL·xLk + b0·i2k 을 배터리 테스터의 외란 입력 v2k 에 연결함에 의해, 다음의 확장된 상태 공간 모델이 형성된다.
Figure 112014124082321-pct00018
이러한 확장된 모델도 명령어 connect.m으로 MATLAB에서 생성될 수 있다.
상기 설명된 모델은 이하에 기술된 시험을 위해 사용되었다. 그러나 이 모델은 근사적으로 적용된다. 확장 제어된 시스템 거동의 추가 설명은, b0가 이미 배터리 테스터의 연속-시간 모델에서 고려된다면 달성될 수 있다. 상태 벡터의 확장때문에, 컨트롤러와 옵저버 모두는 확장된 모델을 위해 설계되어야 한다.
기술된 방법은 테스팅 시스템에서 테스트되었다. 트랙션 배터리는 테스트를 받는 유닛으로 사용 가능하지 않아서, 배터리 시뮬레이터가 테스트 부하로서 사용되었다. 배터리 시뮬레이터는 일정한 전원으로서 비교적 느린 컨트롤러와 함께 작동되었다. 이들의 동적 행동은 배터리의 행동과 현저히 상이하다. 그럼에도 불구하고, 적어도 기본적인 실행가능성이 보여질 수 있다. 도 6의 상단 도면은 PRB 시퀀스를 나타내고, 중간 도면은 제어된 테스트 전류를 나타내며, 하단 도면은 결과 말단 전압을 나타낸다.
도 7로부터 명백한 바와 같이, 도 7은 가령, MATLAB 명령어 ident.m 로 결정되었던 파라미터를 위해 시뮬레이트된 출력 전압을 나타내고, 시스템의 거동은 불충분하게 발생되었다. 그러나, 본원에서 사용된 파라미터는 파라미터의 최적화를 위한 초기값으로서의 역할을 하였다.
그러나, 파라미터를 최적화한 후에, 도 8의 시뮬레이트된 시스템 응답이 얻어지는데, 여기서, 측정된 데이터와 현저하게 더욱 우수한 상관관계가 시뮬레이트된 출력 전압을 위해 달성될 수 있었다. 본원에서 사용된 파라미터는 부하 모델을 갖는 컨트롤러를 설계하기 위해 사용되었다.
마지막으로, 도 9는 부하 모델을 포함(빨강) 및 불포함(파랑)한 컨트롤러를 사용할 때, 설정점 단계에 대한 테스트 전류의 측정된 응답을 도시한다. 부하 모델을 포함한 컨트롤러는 설정점에 더 빨리 도달하고, 부하 모델을 불포함한 컨트롤러와 비교할 때, 오버슈트가 더 작다. 그러나, 전류에서의 첫 번째 증가 이후에, 짧은 언더슈팅이 발생한다.
기술된 방법은, 부하의 모델에 의해 배터리 테스터의 모델-예측 전류 컨트롤러를 확장할 수 있는 가능성을 제공하여서, 특정 테스트하의 유닛을 위한 전류 제어의 동적성을 개선시킨다. 일반적인 부하 모델의 사용 때문에, 활용 분야는 배터리에 제한되지는 않으며, 다른 부하에도 적용될 수 있다.
부하의 동적성이 작동중 과하게 변한다면, 작동 중에 일정하게 모델 파라미터가 평가되는 것이 바람직하다(가령, 순환 최소 자승(recursive least squares, RLS)을 사용하여). 그리고나서, 컨트롤러는 변화 가능한 파라미터를 사용하여 실행 시간 동안에 일정하게 재설계된다.

Claims (9)

  1. 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법으로서, 에너지 저장 시스템의 부하 전류(load current)가 배터리 테스터에 의해 생성되고, 기설정된 테스트 사이클에 따라 시간에 걸쳐 가변하는 레퍼런스 전류를, 제어된 시스템으로서 배터리 테스터의 모델을 가진 컨트롤 루프에 의해 지연 없이 추적하는 방법에 있어서, 컨트롤 루프는 모델-기반 컨트롤러 설계 방법에 의해 생성되고, 부하로서 에너지 저장 시스템의 모델은 제어된 시스템의 모델에 통합되는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    부하로서의 전기 에너지 저장 시스템은 배터리 테스터에 연결되고, 자극 시퀀스는, 부하 모델 없는 예비 컨트롤러를 이용하여 배터리 테스터에 의해 전기 에너지 저장 시스템에 적용되며, 이러한 과정에서, 측정 데이터가 전기 에너지 저장 시스템에서 얻어지고, 부하 모델이 상기 측정 데이터에 기초하여 확인되며, 확인된 부하 모델은 배터리 테스터의 모델 내로 통합되는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    배터리 임피던스의 일반 모델을 위한 파라미터는, 적어도 하나의 짧은 자극 시퀀스 및 전류와 전압의 결과값의 측정에 의해 확인되는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 방법.
  4. 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 장치로서, 에너지 저장 시스템의 부하 전류(load current)를 생성하기 위한 배터리 테스터를 포함하고, 에너지 저장 시스템의 부하 전류가 기설정된 테스트 사이클에 따라 시간에 걸쳐 가변하는 레퍼런스 전류를, 지연 없이 추적하도록 하기 위한, 제어된 시스템으로서 배터리 테스터의 모델을 가진 컨트롤 루프를 포함하는 장치에 있어서, 모델 기반 컨트롤이 컨트롤 루프에서 실현되며, 부하로서 에너지 저장 시스템이 제어된 시스템의 모델에 통합되는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    배터리 임피던스의 모델이 통합되고, 상기 모델은 배터리의 동작점에 의존하는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 장치.
  6. 제 4 항에 있어서,
    배터리 임피던스의 모델이 통합되고, 상기 모델은 배터리의 충전 상태에 의존하는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 장치.
  7. 제 4 항에 있어서,
    배터리 임피던스의 모델이 통합되고, 상기 모델은 배터리의 수명에 의존하는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 장치.
  8. 삭제
  9. 제 4 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서, 배터리 임피던스의 모델은 2차 또는 더 높은 차수의 전달 함수로서 표현되는 것을 특징으로 하는 자동차를 구동하기 위한 전기 에너지 저장 시스템을 테스트하기 위한 장치.
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