KR101701139B1

KR101701139B1 - 전압민감도 모선 임피던스 행렬을 이용한 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램

Info

Publication number: KR101701139B1
Application number: KR1020150012621A
Authority: KR
Inventors: 최준호
Original assignee: 전남대학교산학협력단
Priority date: 2015-01-27
Filing date: 2015-01-27
Publication date: 2017-02-01
Also published as: KR20160092244A

Abstract

본 발명은 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 모선 임피던스 행렬을 이용하여 계통의 전압 크기정보만으로도 계통의 부하 변화에 따른 모선전압을 계산할 수 있으므로, 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson method), 가우스-자이델법(Gauss-Seidel method)과 같은 비선형연립방정식의 반복계산과정이 필요 없어 계산과정이 간단하고, 해의 발산 우려가 없으며, 배전계통에 설치되는 계측기의 비용을 절감할 수 있는 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램에 관한 것이다.

Description

전압민감도 모선 임피던스 행렬을 이용한 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램{Simplified bus voltage estimation method by using voltage sensitive bus impedance matrix}

본 발명은 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 모선 임피던스 행렬을 이용하여 계통의 전압 크기정보만으로도 계통의 부하 변화(부하변동, 무효전력 제어기기의 출력변동 또는 분산전원 등의 유효 및 무효전력 변동을 포함함)에 따른 모선전압을 계산할 수 있으므로, 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson method), 가우스-자이델법(Gauss-Seidel method)과 같은 비선형연립방정식의 반복계산과정이 필요 없어 계산과정이 간단하고, 해의 발산 우려가 없으며, 배전계통에 설치되는 계측기의 비용을 절감할 수 있는 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램에 관한 것이다.

배전계통의 전압을 최적화하기 위한 가장 대표적인 전압제어방법은 변전소의 송출전압 제어이다.

일반적으로 송출전압 제어는 스마트 배전 운영 시스템(SDMS:Smart Distribution Management System), 배전 운영 시스템(DMS: Distribution Management System)이나 배전 자동 시스템(DAS:Distribution Automation System)이 부하시 탭 변환기(Under Load Tap changer or On-Load Tap Changer)와 같은 전압제어기를 제어함으로써 수행되는데 송출전압의 제어를 위해서는 송출전압의 변동에 따라 변화하는 모선의 전압값을 미리 계산하여야 한다.

한편, 모선전압의 계산은 조류계산이라고도 하며, 대표적인 조류계산 방법으로는 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson method)과 가우스-자이델법(Gauss-Seidel method)이 있다.

뉴턴-랩슨법은 n차 방정식의 실근이 계산에 의하여 구해지지 않을 때, 해를 포함하는 구간 a≤x≤b를 한없이 작게 해 가면서 근사값을 구하는 반복 해법이고, 가우스-자이델법은 연립방정식에 대응하는 행렬을 두 개의 삼각행렬로 분해한 뒤 해를 반복적으로 계산해 수렴시키는 반복 해법이다.

이러한 종래의 조류계산 방법들은 적은 오차로 조류를 계산할 수 있는 장점이 있으나 반복계산방법으로 계산이 복잡하고, 계산량이 매우 많으며, 비선형연립방정식으로 해의 수렴을 보장할 수 없는 단점이 있다.

[선행기술문헌]

[특허문헌]

1.한국공개특허 제2012-0137612호,조류 계산을 이용한 배전 계통의 최적화 시스템 및 그 방법

2.한국공개특허 제2000-0058673호,비선형 계획법에 의한 최적조류계산 시스템

3.한국등록특허 제0397377호,최적화 조류측정방법을 이용한 전압안정도 해석방법 및 그 시스템

본 발명은 상술한 문제점들을 해결하기 위해 안출된 것으로 본 발명의 목적은 모선의 전압 크기 정보만을 이용하여 부하변동(부하변동, 무효전력 제어기기의 출력변동 또는 분산전원 등의 유효 및 무효전력 변동을 포함함)에 따른 모선전압을 계산할 수 있어 배전계통에 설치되는 계측기 비용을 절감할 수 있는 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램을 제공하는 데 있다.

또한, 본 발명의 목적은 비선형연립방정식의 반복계산법을 사용하지 않고도 계산이 가능하여 해의 발산 염려 없이 매우 안정적으로 조류계산을 수행할 수 있는 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램을 제공하는 데 있다.

본 발명의 목적들은 이상에서 언급한 목적들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 부하변동에 따라 변화하는 모선전압을 계산하는 모선전압 계산 방법으로, 모선전압, 부하변동(부하변동, 무효전력 제어기기의 출력변동 또는 분산전원 등의 유효 및 무효전력 변동을 포함함)에 따른 무효전력 변동분 및 유효전력 변동분을 변수로하여 변화될 모선전압을 계산하는 모선전압 계산식을 정식화하는 단계; 및 현재 실제 모선전압과 부하변동에 따라 변화될 무효전력 변동분 및 유효전력 변동분을 상기 모선전압 계산식에 대입하여 변화될 모선전압을 계산하는 단계;를 포함하고, 상기 모선전압 계산식은 아래의 수학식 1과 같이 정식화되는 것을 특징으로 하는 모선전압 계산 방법을 제공한다.

[수학식 1]

여기서, V'_bus는 변화될 모선전압, V_bus는 현재 모선전압, ΔP는 유효전력 변동 행렬, ΔQ는 무효전력 변동 행렬, R'_bus는 전압민감도 모선 저항행렬(voltage sensitive bus resistance matrix), X'_bus는 전압민감도 모선 리액턴스행렬(voltage sensitive bus reactance matrix)을 의미한다.

바람직한 실시예에 있어서, 수학식 1의 모선전압 계산식을 정식화하는 단계:는 변화될 모선전압을 모선전압과 모선전압 변동분의 합으로 관계식화하는 단계; 상기 모선전압 변동분을 모선 임피던스 행렬과 모선 전류 행렬의 곱으로 하여 관계식을 변환하는 단계; 상기 모선 임피던스 행렬과 상기 모선 전류 행렬을 계산한 후, 허수부를 제거하여 관계식을 변환하는 단계; 및 허수부가 제거된 모선전압 변동분을 유효전력 변동 행렬 항과 무효전력 변동 행렬 항의 합으로 정리하여 관계식을 변환하는 단계;를 포함한다.

또한, 본 발명은 컴퓨터와 결합하여 상기 모선전압 계산 방법을 수행하기 위한 매체에 저장된 모선전압 계산 프로그램을 더 제공한다.

또한, 본 발명은 상기 모선전압 계산 프로그램이 저장되고 통신망을 통해 상기 모선전압 계산 프로그램을 전송할 수 있는 서버 시스템을 더 제공한다.

또한, 본 발명은 상기 모선전압 계산 프로그램을 저장하고, 상기 모선전압 계산 프로그램에 의해 조류계산을 수행하는 스마트 배전 운영 시스템(SDMS:Smart Distribution Management System) 또는 배전 운영 시스템(DMS:Distribution Management System)을 더 제공한다.

또한, 본 발명은 상기 모선전압 계산 프로그램을 저장하고, 상기 모선전압 계산 프로그램에 의해 조류계산을 수행하는 배전 자동화 시스템(DAS:Distribution Automation System)을 더 제공한다.

본 발명은 다음과 같은 우수한 효과를 가진다.

먼저, 본 발명의 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램에 의하면, 모선 임피던스 행렬을 이용하여 모선의 전압 크기 정보만으로도 부하변동에 따른 모선전압을 계산할 수 있으므로 배전계통에 설치되는 계측기 비용을 절감할 수 있는 장점이 있다.

또한, 본 발명의 모선전압 계산 방법 및 모선전압 계산 프로그램에 의하면, 한 번의 행렬 곱하기 및 더하기의 계산과정으로 모선전압을 계산할 수 있으므로 계산량을 매우 줄일 수 있고, 비선형연립방정식의 반복계산법을 사용하지 않으므로 해가 발산할 문제가 없어 매우 안정적으로 조류계산을 수행할 수 있는 장점이 있다.

도 1은 배전계통 모델의 일례를 보여주는 도면,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 모선전압 계산 방법을 설명하기 위한 흐름도,
도 3은 종래의 방법과 본 발명의 방법으로 부하가 변화할 때 각 모선의 모선전압을 계산한 결과를 보여주는 도면,
도 4 및 도 5는 도 3의 계통 파라미터 중, 모선의 선로길이를 변화시켰을 때, 모선 전압의 계산 결과를 보여주는 도면이다.

본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있는데 이 경우에는 단순한 용어의 명칭이 아닌 발명의 상세한 설명 부분에 기재되거나 사용된 의미를 고려하여 그 의미가 파악되어야 할 것이다.

이하, 첨부한 도면에 도시된 바람직한 실시예들을 참조하여 본 발명의 기술적 구성을 상세하게 설명한다.

그러나, 본 발명은 여기서 설명되는 실시예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화 될 수도 있다. 명세서 전체에 걸쳐 동일한 참조번호는 동일한 구성요소를 나타낸다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 모선전압 계산 방법을 검증하기 위해 상정한 배전계통 모델로써, 선로(200)에 의해 연결되는 복수 개의 모선(300)을 포함하고, 상기 선로(200)를 통해 송출전압(100)이 상기 모선들(300)로 공급된다.

또한, 본 발명에서는 상기 모선들(300)이 1번 모선(1)에서 10번 모선(10)까지 10개의 모선이 구비되는 배전계통 모델을 상정하였다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 모선전압 계산 방법은 상기 각 모선들(300)에 부하가 변화될 때, 변화하는 상기 모선들(300)의 모선전압을 계산하기 위한 것이며, 다시 말해서, 부하변화에 따른 조류계산 방법이다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 모선전압 계산 방법은 실질적으로 모선전압 계산 프로그램이 설치된 컴퓨터 시스템에 의해 수행된다.

또한, 상기 컴퓨터 시스템은 일반적인 퍼스널 컴퓨터, 임베디드 시스템, 스마트 기기뿐만 아니라 스마트 배전 운영 시스템(SDMS:Smart Distribution Management System), 배전 운영 시스템(DMS:Distribution Management System), 배전 자동화 시스템(DAS:Distribution Automation System)과 같은 송배전 제어시스템을 포함하는 광의의 개념이다.

즉, 본 발명은 상기 모선전압 계산 프로그램이 저장된 컴퓨터, 스마트 배전 운영 시스템 또는 배전 자동화 시스템의 형태로 제공될 수도 있다.

또한, 상기 모선전압 계산 프로그램은 서버 시스템에 저장되고, 상기 컴퓨터 시스템은 상기 서버 시스템으로부터 상기 모선전압 계산 프로그램을 다운로드받아 설치한 후, 모선전압 계산을 수행할 수 있다.

또한, 상기 모선전압 계산 프로그램은 별도로 기록 매체에 저장되어 제공될 수 있으며, 상기 기록매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되어 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 분야에서 통상의 지식을 가진 자에서 공지되어 사용 가능할 것일 수 있으며, 예를 들면, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD, DVD와 같은 광 기록 매체, 자기 및 광 기록을 겸할 수 있는 자기-광 기록 매체, 롬, 램, 플래시 메모리 등 단독 또는 조합에 의해 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치일 수 있다.

또한, 상기 모선전압 계산 프로그램은 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등이 단독 또는 조합으로 구성된 프로그램일 수 있고, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라, 인터프리터 등을 사용하여 컴퓨터에 의해 실행될 수 있는 고급 언어 코드로 짜여진 프로그램일 수 있다.

이하에서는 본 발명의 일 실시예에 따른 모선전압 계산 방법에 대해 상세히 설명한다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 다른 모선 계산 방법은 먼저, 모선전압, 부하변동에 따른 무효전력 변동분 및 유효전력 변동분을 변수로 하는 모선전압 계산식을 정식화하고(S1000), 다음, 상기 모선전압 계산식을 이용하여 변화될 모선전압을 계산하는 과정(S2000)을 포함한다.

즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 모선전압 계산 방법은 기존의 모선 전압 크기 정보만을 이용하여 변화될 모선전압을 계산할 수 있는 방법이다.

상기 모선전압 계산식은 먼저, 아래의 수학식 a와 같이 변화될 모선전압을 모선전압과 모선전압 변동분의 합으로 하는 관계식을 상정한다(S1100).

[수학식 a]

여기서, V'_bus는 변화될 모선전압, V_bus는 현재 모선전압(변화되기 전의 모선전압), ΔV_bus는 모선전압 변동분을 의미하며, 각각 실질적으로 모선의 전압 행렬값이다.

또한, 모선전압 변동분(모선전압 변동 행렬)은 모선 임피던스 행렬과 모선 전류 행렬의 곱으로 계산이 가능하므로 상기 수학식 a를 아래의 수학식 b와 같이 변환할 수 있다(S1200).

[수학식 b]

여기서, Z_bus는 모선 임피던스 행렬(bus impedance matrix), △I_bus는 모선전류 변동분을 의미하고, I_bus는 모선 전류 행렬(bus current matrix)을 의미하며, 아래의 수학식 c와 같이 표현할 수 있다.

[수학식 c]

또한, 피상전력의 관계식 S=VI^*를 상기 수학식 c를 변환하면 아래의 수학식 d와 같이 정리할 수 있다.

[수학식 d]

또한, 상기 수학식 d로부터 모선 i의 전압 변동값은 아래의 수학식 e과 같이 계산된다.

[수학식 e]

여기서 허수부 j항은 실부부에 비해 상대적으로 작으므로 이를 생략하면 상기 수학식 e는 아래의 수학식 f와 같이 간략화 할 수 있고(S1300), 수학식 f를 유효전력 변동 행렬과 무효전력 변동 행렬의 항으로 정리하면 아래의 수학식 g와 같이 정리할 수 있다(S1400).

[수학식 f]

[수학식 g]

또한, 상기 수학식 g는 아래의 수학식 h와 같이 행렬형태로 표현할 수 있다.

[수학식 h]

여기서, ΔP는 유효전력 변동 행렬, ΔQ는 무효전력 변동 행렬, R'_bus는 전압민감도 모선 저항행렬(voltage sensitive bus resistance matrix), X'_bus는 전압민감도 모선 리액턴스행렬(voltage sensitive bus reactance matrix)을 의미한다.

또한, 상기 전압민감도 모선 저항행렬의 각 원소 r'_ij는 r_ij/V_j ^*와 같고, 상기 전압민감도 모선 리액턴스행렬의 각 원소 x'_ij는 x_ij/V_j ^*와 같다. 여기서 배전계통의 부하역률이 1에 가깝고 전압의 크기만을 계측한다고 가정하면, V^*는 │V│로 간략화할 수 있다.

따라서, 상기 수학식 a는 아래의 수학식 1과 같이 정식화할 수 있다.

[수학식 1]

즉, 본 발명의 실시예에 따른 방법을 사용하면 부하변동에 의한 각 모선의 새로운 전압값을 모선 임피던스 행렬(전압민감도 모선 임피던스 행렬)을 이용하여 반복계산 없이 한번에 계산이 가능하다.

또한, 본 발명은 유효 및 무효 전력의 출력변동에 의한 모선전압의 계산에도 응용이 가능하다.

도 3은 모선(300)간의 선로 길이(l)를 1km, 선로 임피던스를 3.47+j7.46(%/km), 모선 부하(S_Li)를 정전력부하 1MVA(0.9지상역률), 송출전압(V_ref)을 1.0p.u(per unit)로 하고, 모선 3의 유효전력을 +0.5(MW), 무효전력을 -0.3(MVar)만큼 변화시키고, 모선 8의 유효전력을 -0.8(MW), 무효전력을 -0.4(MVar)만큼 변화시키고, 모선 10의 유효전력을 +0.5(MW), 무효전력을 -0.5(MVar)만큼 변화시켰을 때 각 모선의 전압 값을 보여주는 것이다.

도 3에서도 알 수 있듯이 종래의 뉴턴-랩슨법에 의한 모선전압 계산값과 본 발명의 실시예에 따른 모선 전압 계산값의 차이가 거의 발생하지 않는 것을 알 수 있다.

또한, 도 4는 도 3의 파라미터 중, 선로 길이를 2km로 하였을 때의 전압 값 계산 결과이고, 도 5는 선로 길이를 3km로 하였을 때 전압 값 계산 결과이다.

도면에서도 알 수 잇듯이 일반적으로 선로가 길어질 경우 전압강하율이 커져 조류계산에 오차가 커지는 것을 알 수 있지만 종래의 모선 전압 계산방법의 계산결과와 비교하여 절대오차가 작아 본 발명의 모선전압 계산 방법의 타당성을 확인할 수 있었다.

이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명은 바람직한 실시예를 들어 도시하고 설명하였으나, 상기한 실시예에 한정되지 아니하며 본 발명의 정신을 벗어나지 않는 범위 내에서 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변경과 수정이 가능할 것이다.

100:송출전압 200:선로
300:모선

Claims

부하변동(부하변동, 무효전력 제어기기의 출력변동 또는 분산전원의 유효 및 무효전력 변동을 포함함)에 따라 변화하는 모선전압을 계산하는 모선전압 계산 방법으로,
모선전압, 부하변동에 따른 무효전력 변동분 및 유효전력 변동분을 변수로하여 변화될 모선전압을 계산하는 모선전압 계산식을 정식화하는 단계; 및
현재 실제 모선전압과 부하변동에 따라 변화될 무효전력 변동분 및 유효전력 변동분을 상기 모선전압 계산식에 대입하여 변화될 모선전압을 계산하는 단계;를 포함하고,
상기 모선전압 계산식은 아래의 수학식 1과 같이 정식화되고,
상기 수학식 1의 정식화 과정은,
아래의 수학식 a와 같이 변화될 모선전압을 모선전압과 모선전압 변동분의 합으로 관계식을 상정하는 단계;
아래의 수학식 b와 같이 상기 모선전압 변동분을 모선 임피던스 행렬과 모선 전류 행렬의 곱으로 관계식을 변환하고, 아래의 수학식 d와 같이 피상전력의 관계식 S=VI^*를 이용하여 상기 모선 임피던스 행렬과 상기 모선 임피던스 행렬의 각 원소를 변환하는 단계;
상기 수학식 d를 계산하여 각 모선의 전압 변동값을 아래의 수학식 e와 같이 도출하고, 허수부를 제거하여 아래의 수학식 f와 같이 관계식을 간략화하는 단계; 및
허수부가 제거된 모선전압 변동분을 유효전력 변동 행렬 항과 무효전력 변동 행렬 항의 합으로 정리하여 아래의 수학식 g와 같이 관계식을 변환하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 모선전압 계산 방법.
[수학식 1]

여기서, V'_bus는 변화될 모선전압, V_bus는 현재 모선전압, ΔP는 유효전력 변동 행렬, ΔQ는 무효전력 변동 행렬, R'_bus는 전압민감도 모선 저항행렬(voltage sensitive bus resistance matrix), X'_bus는 전압민감도 모선 리액턴스행렬(voltage sensitive bus reactance matrix)을 의미한다.
[수학식 a]

여기서, V'_bus는 변화될 모선전압, V_bus는 현재 모선전압(변화되기 전의 모선전압), ΔV_bus는 모선전압 변동분을 의미한다.
[수학식 b]

여기서, Z_bus는 모선 임피던스 행렬(bus impedance matrix), I_bus는 모선 전류 행렬(bus current matrix)을 의미하고, ΔI_bus는 모선전류 변동분을 의미한다.
[수학식 d]

[수학식 e]

[수학식 f]

[수학식 g]
삭제
컴퓨터와 결합하여 제 1 항의 모선전압 계산 방법을 수행하기 위한 매체에 저장된 모선전압 계산 프로그램.
제 3 항의 모선전압 계산 프로그램이 저장되고 통신망을 통해 상기 모선전압 계산 프로그램을 전송할 수 있는 서버 시스템.
제 4 항의 모선전압 계산 프로그램을 저장하고, 상기 모선전압 계산 프로그램에 의해 조류계산을 수행하는 스마트 배전 운영 시스템(SDMS:Smart Distribution Management System).
제 4 항의 모선전압 계산 프로그램을 저장하고, 상기 모선전압 계산 프로그램에 의해 조류계산을 수행하는 배전 운영 시스템(DMS:Distribution Management System).
제 4 항의 모선전압 계산 프로그램을 저장하고, 상기 모선전압 계산 프로그램에 의해 조류계산을 수행하는 배전 자동화 시스템(DAS:Distribution Automation System).