KR101687226B1 - 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법 - Google Patents

베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법 Download PDF

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KR101687226B1 KR1020150068328A KR20150068328A KR101687226B1 KR 101687226 B1 KR101687226 B1 KR 101687226B1 KR 1020150068328 A KR1020150068328 A KR 1020150068328A KR 20150068328 A KR20150068328 A KR 20150068328A KR 101687226 B1 KR101687226 B1 KR 101687226B1
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황소영
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서강대학교산학협력단
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    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/5009—

Abstract

본 발명은 베어링의 수명을 보다 정확하게 예측할 수 있는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법을 제공하는 것이 그 기술적 과제이다. 특히, 공작기계 등의 정밀 공정에서 사용되는 베어링은 베어링의 정밀성이 제품의 성형의 정밀성을 의미하기 때문에, 사용자 입장에서 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법이 필요하다. 이러한 필요성에 의해, 본 발명의 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법은, 베어링의 수명 기준인 흔들림에 원인이 되는 베어링 마모 모델을 선정하는 단계; 상기 베어링에 가속 조건으로 선정된 하중과 회전속도를 가해 상기 베어링의 흔들림 정도를 측정하는 가속 수명 시험 단계; 상기 선정된 베어링 마모 모델에 상기 하중과 상기 회전속도를 수치 해석의 경계조건으로 적용하여 흔들림을 해석하는 단계; 상기 하중에서 수명 기준에 도달하는 회전 수 데이터를 바탕으로 부품 수명 곡선을 만드는 단계; 및 상기 회전 수 데이터를 회귀분석 곡선으로 계산하여 상기 하중에서의 상기 베어링의 수명을 예측하는 단계를 포함한다.

Description

베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법{Bearing life prediction method on run-out}
본 발명은 베어링의 수명을 예측하는 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 베어링은 고정 부재와 회전 부재 사이에 구비되어 고정 부재에 대해 회전 부재의 원활한 회전을 유도하는 역할을 한다. 이러한 베어링은, 주지된 바와 같이, 고정 부재에 구비되는 아우터 레이스(outer race), 회전 부재에 구비되는 이너 레이스(inner race), 그리고 아우터 레이스와 이너 레이스 사이에 구비되는 복수의 롤러(rollers)를 포함한다.
이러한 베어링은 사용하다 보면 마모와 스폴링(spalling, 박리), 피팅(pitting, 점식) 등 롤러와 레이스에서 결함이 발생한다. 결함은 베어링의 사용 수명에 직접적인 영향을 끼치기 때문에, 결함을 미리 예측하는 것은 매우 중요하다.
현재 규정되어 있는 베어링의 수명은 ISO 281 규격의 정격 수명식에 따라 계산된다. 이 규격은 베어링의 롤러나 레이스에 스폴링 발생시점을 고장(failure)이라고 판단하여 베어링의 수명을 정의하고 있다. 정격수명은 롤러와 레이스 사이의 접촉각, 비율 등의 기하학적인 요인에 의해 정립되어있다.
하지만, 기존의 베어링 수명 예측 방법은 스폴링 발생 시점을 베어링의 수명의 판단 자료로 사용하는 관계로, 스폴링이 발생되더라도 베어링의 흔들림 정도에 영향이 없다면 ISO 281 규격의 정격수명 이후에도 베어링의 사용이 가능한데도 고장으로 판단하는 문제가 있다.
본 발명의 기술적 과제는, 베어링의 수명을 보다 정확하게 예측할 수 있는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법을 제공하는 것이다.
특히, 공작기계 등의 정밀 공정에서 사용되는 베어링은 베어링의 정밀성이 제품의 성형의 정밀성을 의미하기 때문에, 사용자 입장에서 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법이 필요하다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법은, 베어링의 수명 기준인 흔들림에 원인이 되는 베어링 마모 모델을 선정하는 단계; 상기 베어링에 가속 조건으로 선정된 하중과 회전속도를 가해 상기 베어링의 흔들림 정도를 측정하는 가속 수명 시험 단계; 상기 선정된 베어링 마모 모델에 상기 하중과 상기 회전속도를 수치 해석의 경계조건으로 적용하여 흔들림을 해석하는 단계; 상기 하중에서 수명 기준에 도달하는 회전 수 데이터를 바탕으로 부품 수명 곡선을 만드는 단계; 및 상기 회전 수 데이터를 회귀분석 곡선으로 계산하여 상기 하중에서의 상기 베어링의 수명을 예측하는 단계를 포함한다.
상기 베어링 마모 모델을 선정하는 단계는, 상기 베어링 마모 모델로, 접촉에 의해 상기 베어링이 마모되는 것을 고려한 점진 마모 모델과, 반복 인장응력에 의해 상기 베어링이 손상되는 것으로 고려한 비점진 마모 모델을 선정하는 단계; 및 상기 점진 마모 모델과 상기 비점진 마모 모델 각각에 대해 마모 모델 상수를 도출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 점진 마모 모델은, 상기 베어링의 접촉에서의 하중과 속도, 경도 간의 선형적 관계를 나타내는 아차드(Archard) 마모 모델을 사용할 수 있고, 아차드 마모 모델은 다음의 수학식에 의해 정의되고,
Figure 112015046942487-pat00001
여기서,
Figure 112015046942487-pat00002
는 마모 높이,
Figure 112015046942487-pat00003
는 수직압력,
Figure 112015046942487-pat00004
는 미끄럼 속도,
Figure 112015046942487-pat00005
는 경도,
Figure 112015046942487-pat00006
는 마모 계수이고,
Figure 112015046942487-pat00007
,
Figure 112015046942487-pat00008
,
Figure 112015046942487-pat00009
는 마모 상수로 마모 정도에 영향을 미치는 인자들의 자유도고,
Figure 112015046942487-pat00010
와
Figure 112015046942487-pat00011
는 재료 표면에 대한 표면 거칠기 상수이다.
상기 마모 모델 상수를 도출하는 단계에서, 상기 점진 마모 모델의 상수로써 마모 계수
Figure 112015046942487-pat00012
, 상수
Figure 112015046942487-pat00013
,
Figure 112015046942487-pat00014
,
Figure 112015046942487-pat00015
와 표면 거칠기 상수
Figure 112015046942487-pat00016
,
Figure 112015046942487-pat00017
는 핀 온 디스크 시험으로 구할 수 있다.
상기 비점진 마모 모델은, 비점진 마모를 모사하기 위해, 정규화된 카크크로프트-라댐(Normalized cockcroft-latham) 수정 모델을 사용할 수 있고, 상기 정규화된 카크크로프트-라댐 수정 모델은 다음의 수학식에 의해 정의되고,
Figure 112015046942487-pat00018
여기서,
Figure 112015046942487-pat00019
는 임계값,
Figure 112015046942487-pat00020
는 최대 주응력,
Figure 112015046942487-pat00021
는 유효응력이고,
Figure 112015046942487-pat00022
는 손상 유효변형률,
Figure 112015046942487-pat00023
는 전체 변형률이고,
Figure 112015046942487-pat00024
는 손상 상수이다.
상기 마모 모델 상수를 도출하는 단계에서, 상기 비점진 마모 모델의 상수로써 손상 임계값
Figure 112015046942487-pat00025
와 상수
Figure 112015046942487-pat00026
는 역공학 방법을 사용하여 구할 수 있다.
상기 베어링의 흔들림 정도를 측정하는 가속 수명 시험 단계에서, 상기 베어링의 축 방향과 반지름 방향의 흔들림 정도는 다이얼 게이지를 이용하여 측정할 수 있다.
상기 하중과 상기 회전속도를 수치 해석의 경계조건으로 적용하여 흔들림을 해석하는 단계는, 상기 가속 수명 시험 단계와 같은 조건의 하중과 회전속도를 상기 점진 마모 모델과 상기 비점진 마모 모델에 적용하여 마모에 대한 수치를 해석하는 단계; 및 상기 마모에 대한 수치를 기초로 상기 점진 마모 모델과 상기 비점진 마모 모델에 형상을 업데이트하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 수치를 해석하는 단계에서, 상기 점진 마모 모델의 수치 해석은 각 노드에서의 마모된 정도를 높이 기준으로 계산하고, 상기 수치 해석에서는 상기 점진 마모 모델의 상기 수직압력
Figure 112015046942487-pat00027
, 상기 미끄럼 속도
Figure 112015046942487-pat00028
, 상기 경도
Figure 112015046942487-pat00029
값이 계산되고, 상기 핀 온 디스크를 통해 구한 마모 모델 상수를 적용하면 상기 마모 높이
Figure 112015046942487-pat00030
가 계산될 수 있다.
상기 마모 형상을 업데이트 하는 단계는, 상기 마모의 높이만큼 노드의 위치를 벡터의 외적 방향으로 차감하는 형식으로 계산된 마모 형상을 상기 점진 마모 모델에 업데이트할 수 있다.
상기 수치를 해석하는 단계에서, 상기 비점진 마모 모델의 수치 해석은 손상이 누적되어 발생하는 스폴링을 나타내므로, 요소 단위로 마모가 발생하고, 상기 최대 주응력
Figure 112015046942487-pat00031
과 상기 유효 응력
Figure 112015046942487-pat00032
, 상기 유효 변형률
Figure 112015046942487-pat00033
, 상기 전체 변형률
Figure 112015046942487-pat00034
값이 계산되고, 그 비율에 따라 손상 누적치가 계산될 수 있다.
상기 마모 형상을 업데이트 하는 단계에서, 상기 손상의 누적치가 모델에서 설정한 임계값에 도달하면, 요소를 제거함으로써 마모 형상을 상기 비점진 마모 모델은 업데이트할 수 있다.
이상에서와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법은 다음과 같은 효과를 가질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 베어링의 흔들림을 기준으로 베어링의 수명을 예측하므로 기존의 스폴링 발생시점으로 고장을 판단하는 기술에 비해 베어링의 수명을 보다 정확하게 예측할 수 있다. 특히, 정량적인 베어링 수명 예측이 가능하고, 가속 수명시험과 해석 모델을 사용하여, 단 시간 내에 베어링 수명을 예측할 수 있으며, 그리고 마모 수명 모델을 사용하여 크기나 유형이 다른 베어링의 수명도 예측할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법을 개략적으로 나타낸 플로우차트이다.
도 2는 가속 조건 중 (a)는 1,020kgf에서, (b)는 893kgf에서, (c)는 765kgf에서, 그리고 (d)는 638kgf에서의 시험 응답 그래프이다.
도 3은 가속 조건 중 (a)는 1,020kgf에서, (b)는 893kgf에서, (c)는 765kgf에서, 그리고 (d)는 638kgf에서의 시험과 해석의 응답을 비교한 그래프이다.
도 4는 도 1의 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법에 의한 베어링 부품 수명 곡선의 예를 보인 그래프이다.
이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다.
도 1은 도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법을 개략적으로 나타낸 플로우차트이고, 도 2는 가속 조건 중 (a)는 1,020kgf에서, (b)는 893kgf에서, (c)는 765kgf에서, 그리고 (d)는 638kgf에서의 시험 응답 그래프이고, 도 3은 가속 조건 중 (a)는 1,020kgf에서, (b)는 893kgf에서, (c)는 765kgf에서, 그리고 (d)는 638kgf에서의 시험과 해석의 응답을 비교한 그래프이며, 그리고 도 4는 도 1의 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법에 의한 베어링 부품 수명 곡선의 예를 보인 그래프이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법은, 도 1에 도시된 바와 같이, 6 단계로 진행된다. 제1 단계는 베어링 마모 모델 선정 단계이고, 제2 단계는 마모 모델 상수를 도출하는 단계이고, 제3 단계는 가속 수명을 시험하는 단계이고, 제4단계는 수치를 해석하는 단계이고, 제5 단계는 부품 수명 곡선을 만드는 단계이며, 그리고 제6 단계는 베어링 수명을 예측하는 단계이다.
이하, 각 단계들에 대해 보다 구체적으로 설명한다.
1. 베어링 마모 모델 선정
1.1 점진 마모 모델
점진 마모 모델은 소재의 접촉에서의 하중과 속도, 경도 간의 선형적 관계를 나타내는 Archard 마모 모델을 사용하고, 이 모델을 통하여 재료의 마모 정도를 예측할 수 있다. 이 규격에서는 기존의 아차드(Archard) 모델에서 재료의 특성에 따라 각 변수들의 자유도를 증가시킨 Archard 마모 수정 모델을 사용한다.
Figure 112015046942487-pat00035
-----------------------------------(1-1)
여기서
Figure 112015046942487-pat00036
는 마모 높이,
Figure 112015046942487-pat00037
는 수직압력,
Figure 112015046942487-pat00038
는 미끄럼 속도,
Figure 112015046942487-pat00039
는 경도,
Figure 112015046942487-pat00040
는 마모 계수 이다.
Figure 112015046942487-pat00041
,
Figure 112015046942487-pat00042
,
Figure 112015046942487-pat00043
는 마모 상수로 마모 정도에 영향을 미치는 인자들의 자유도다. 이 표준은 추가적으로 표면 상태를 고려하여, 마모 모델에 적용하였다.
Figure 112015046942487-pat00044
와
Figure 112015046942487-pat00045
는 재료 표면에 대한 표면 거칠기 상수이다. 표면에 열처리 및 코팅이 되어있는 부품은 초반에 발생하는 마모량이 적다. 마모될수록 표면은 거칠어지며, 마모 속도는 더 증가할 것이다.
1.2 비점진 마모 모델
비점진 마모 모델은 스폴링(spalling) 같은 접촉표면 하부에서 반복 인장응력에 의한 손상 누적에 의해 발생한다. 비점진 마모를 모사하기 위해, 정규화된 카크크로프트-라댐(Normalized cockcroft-latham) 수정 모델을 사용한다.
Figure 112015046942487-pat00046
-------------------------------------------(2-1)
Figure 112015046942487-pat00047
는 임계값을 나타낸다.
Figure 112015046942487-pat00048
는 최대 주응력,
Figure 112015046942487-pat00049
는 유효응력이다. 그리고
Figure 112015046942487-pat00050
는 손상 유효변형률,
Figure 112015046942487-pat00051
는 전체 변형률이다. 이 표준에서는 비선형 마모 경향을 적용하기 위해서, 손상 상수
Figure 112015046942487-pat00052
를 추가하였다. 손상 누적이 임계
Figure 112015046942487-pat00053
값에 도달하면 부품은 파단에 이른다.
2. 마모 모델 상수 도출
2.1 점진 마모 모델
점진 마모 모델에서 마모 계수
Figure 112015046942487-pat00054
, 상수
Figure 112015046942487-pat00055
,
Figure 112015046942487-pat00056
,
Figure 112015046942487-pat00057
와 표면 거칠기 상수
Figure 112015046942487-pat00058
,
Figure 112015046942487-pat00059
는 핀 온 디스크 시험으로 구한다. 핀과 디스크는 모두 베어링강의 시편으로 제작한다. 점진 마모 모델은 다음과 같이 정립하였다.
Figure 112015046942487-pat00060
----------------------------(1-2)
2.2 비점진 마모 모델
비점진 마모 모델 상수에서 손상 임계값
Figure 112015046942487-pat00061
와 상수
Figure 112015046942487-pat00062
는 역공학 방법을 사용하여 구한다. 실험과 해석결과의 차이를 최소화하는 값으로 최적화하여, 다음과 같은 비점진 마모 모델이 정립하였다.
Figure 112015046942487-pat00063
-----------------------------------------(2-2)
3. 가속 수명 시험
3.1 시험 응답 선정
a) 베어링 수명은 스폴링(spalling)과 같은 재료 일부의 떨어짐으로 인해 결정된다. 공작기계에 사용되는 베어링 같은 경우는 스폴링(spalling)이 발생하여도 흔들림이 적다면 지속적인 사용이 가능하다. 특히나 대형베어링은 값이 비싸고, 교체에 번거로움이 크기 때문에 스폴링(spalling) 발생보다는 흔들림 기준으로 베어링 수명을 판단하고 있다.
b) 베어링 수명은 사용 베어링의 흔들림이 허용 흔들림 정도를 초과하였을 시 수명을 다하였다고 판단한다.
3.2 가속 조건 선정
a) 베어링 사용 메커니즘에 수명에 영향을 미치는 요인은 과도한 하중과 회전속도, 윤활의 부재, 오염 등이 있다. 이 중 하중과 회전속도를 가혹한 조건으로 설정하여 가속 시험을 실시하고, 가속 조건에 따른 시험 응답 결과를 도출한다.
b) 하중 조건은 정격하중을 기준으로 고려하여 선정한다. 예를 들어, 가속조건은 정격하중의 200%, 175%, 150%, 125%를 기준으로 하여 선정한다.
(예 시) 내경 50mm 크로스 롤러 베어링의 가속 수명 시험 조건 선정
표 1 ― 가속 수명 시험 조건 선정
Figure 112015046942487-pat00064

3.3 측정
흔들림은 제품이 사용 중일 때, 흔들리는 정도를 나타낸다. 다이얼 게이지를 사용하여, 회전중인 베어링의 축 방향과 반지름 방향의 흔들림 정도를 측정한다.
3.4 시험 응답 그래프
회전 수에 따른 축 방향, 반지름 방향의 흔들림을 그래프로 도출한다. 4가지의 가속조건으로 시험하였을 경우, 도 2와 같은 결과를 얻을 수 있다.
참고로, 도 2는 내경 50mm 크로스 롤러 베어링의 시험 응답 그래프를 예시한 것이다.
4. 마모 수치 해석
4.1 마모 수치 해석
a) 시험과 같은 조건의 하중과 회전 속도를 수치 해석 모델에 적용하여 진행한다.
b) 점진 마모 수치 해석은 각 노드에서의 마모된 정도를 높이 기준으로 계산한다. 수치 해석에서는 점진 마모 모델의 수직압력
Figure 112015046942487-pat00065
, 미끄럼 속도
Figure 112015046942487-pat00066
, 경도
Figure 112015046942487-pat00067
값이 계산된다. 핀 온 디스크를 통해 구한 마모 상수를 적용하면 마모 높이
Figure 112015046942487-pat00068
가 계산된다.
c) 비점진 마모 수치 해석은 손상이 누적되어 발생하는 스폴링(spalling)을 나타내므로, 요소 단위로 마모가 발생한다. 최대 주응력
Figure 112015046942487-pat00069
과 유효 응력
Figure 112015046942487-pat00070
, 유효 변형률
Figure 112015046942487-pat00071
, 전체 변형률
Figure 112015046942487-pat00072
값이 계산되고, 그 비율에 따라 손상 누적치가 계산된다.
4.2 마모 형상 업데이트
a) 점진 마모는 계산된 마모의 높이만큼 노드의 위치를 벡터의 외적 방향으로 차감하는 형식으로 형상업데이트를 진행한다.
b) 비점진 마모는 손상의 누적치가 모델에서 설정한 임계값에 도달하면, 요소를 제거함으로써 마모 형상을 업데이트 한다.
4.3 측정
a) 흔들림은 롤러 표면이 마모되어, 롤러와 이너 레이스, 아우터 레이스의 유격에서 오는 형상적인 문제이다. 마모 형상 업데이트를 마친 모델의 형상을 수치 해석에 적용하여 유격이 발생하고 실제 현상을 모사할 수 있도록 한다.
b) 시험에서 측정 조건과 같이 베어링이 회전하는 동안에 축 방향과 반지름 방향의 변위를 측정하여 흔들림 정도에 대한 데이터를 얻는다.
참고로, 도 3은 내경 50mm 크로스 롤러 베어링의 시험과 해석 응답 그래프를 예시한 것이다.
5. 수명 예측
a) 부품 수명 곡선은 각 시험 하중에서 수명 기준에 도달하는 회전 수 데이터를 바탕으로 만든다. 이 데이터를 회귀분석 곡선으로 계산하면, 특정 하중에서의 베어링 흔들림 기준을 수명을 알 수 있다.
b) 절차를 검증하기 위해서, 추가적으로 정격하중과 정격하중의 75% 일 때 시험과 해석을 진행하였다.
참고로, 도 4는 내경 50mm 크로스 롤러 베어링의 부품 수명 곡선으로, 하중 400kgf 일 때 베어링 수명은 285.45 cycle[x10,000] 임을 보이고 있다.
6. 용어 및 정의
6.1 베어링 수명 (bearing life)
베어링을 사용할 때, 수명 기준을 초과할 때까지의 회전 수이다. 이 표준에서는 흔들림 정도를 초과할 때까지의 총 회전 수이다.
6.2 베어링 흔들림 (bearing run-out)
베어링을 사용할 때 이너 레이스와 아우터 레이스 또는 롤러의 마모에 의해 유격이 발생한다. 이 유격에 의한 축 방향과 반지름 방향의 베어링의 흔들림 정도이다.
6.3 가속 수명 시험 (accelerated life test)
시험 기간을 단축하기 위해 가혹한 조건에서 실시하는 시험이다. 부품 수명에 영향을 미치는 인자를 가혹한 조건으로 설정하여 시험을 진행한다.
6.4 수치 해석 (simulation)
유한 요소 해석을 기술한다. 일반적으로 노드와 요소로 유한 요소 모델을 구성한다.
6.5 점진 마모 (progressive wear)
소재 표면에서 접촉에 의해 발생하는 마찰에 의하여 점진적으로 발생하는 마모이다.
6.6 비점진 마모 (non-progressive wear)
소재 표면 하부에서 손상 누적에 의하여 비점진적으로 소재가 국부적으로 떨어져나가는 마모이다.
6.7 마모 형상 업데이트 (wear geometry update)
마모량을 수치 해석 모델 형상에 적용하는 것이다. 실제와 같은 유격을 만들어 주어, 수치 해석으로 흔들림 결과를 얻기 위함이다.
6.8 노드 (node)
수치해석의 연속체에서 선 또는 면이 상호 연결되어 만나는 이산적인 점이다.
6.9 요소 (element)
수치 해석의 연속체를 구성하고 있는 분할 변수이며, 노드로 상호 연결된다.
6.10 변위 (displacement)
요소 내에서 한 점의 변위이다. 수치 해석 모델 좌표에 따라 공간을 설정하고, 변위 방향이 설정된다.
6.11 회귀분석 (regressiong)
독립변수와 종속변수에 대한 인과관계를 나타낸 것이다.
이상에서와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법은 다음과 같은 효과를 가질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 베어링의 흔들림을 기준으로 베어링의 수명을 예측하므로 기존의 스폴링 발생시점으로 고장을 판단하는 기술에 비해 베어링의 수명을 보다 정확하게 예측할 수 있다. 특히, 정량적인 베어링 수명 예측이 가능하고, 가속 수명시험과 해석 모델을 사용하여, 단 시간 내에 베어링 수명을 예측할 수 있으며, 그리고 마모 수명 모델을 사용하여 크기나 유형이 다른 베어링의 수명도 예측할 수 있다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (12)

  1. 베어링의 수명 기준인 흔들림에 원인이 되는 베어링 마모 모델을 선정하는 단계;
    상기 베어링에 가속 조건으로 선정된 하중과 회전속도를 가해 상기 베어링의 흔들림 정도를 측정하는 가속 수명 시험 단계;
    상기 선정된 베어링 마모 모델에 상기 하중과 상기 회전속도를 수치 해석의 경계조건으로 적용하여 흔들림을 해석하는 단계;
    상기 하중에서 수명 기준에 도달하는 회전 수 데이터를 바탕으로 부품 수명 곡선을 만드는 단계; 및
    상기 회전 수 데이터를 회귀분석 곡선으로 계산하여 상기 하중에서의 상기 베어링의 수명을 예측하는 단계를 포함하고,
    상기 베어링 마모 모델을 선정하는 단계는,
    상기 베어링 마모 모델로, 접촉에 의해 상기 베어링이 마모되는 것을 고려한 점진 마모 모델과, 반복 인장응력에 의해 상기 베어링이 손상되는 것으로 고려한 비점진 마모 모델을 선정하는 단계; 및
    상기 점진 마모 모델과 상기 비점진 마모 모델 각각에 대해 마모 모델 상수를 도출하는 단계를 포함하고,
    상기 하중과 상기 회전속도를 수치 해석의 경계조건으로 적용하여 흔들림을 해석하는 단계는,
    상기 가속 수명 시험 단계와 같은 조건의 하중과 회전속도를 상기 점진 마모 모델과 상기 비점진 마모 모델에 적용하여 마모에 대한 수치를 해석하는 단계; 및
    상기 마모에 대한 수치를 기초로 상기 점진 마모 모델과 상기 비점진 마모 모델에 마모 형상을 업데이트하는 단계를 포함하는
    베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에서,
    상기 점진 마모 모델은,
    상기 베어링의 접촉에서의 하중과 속도, 경도 간의 선형적 관계를 나타내는 아차드(Archard) 마모 모델을 사용하고,
    아차드 마모 모델은 다음의 수학식에 의해 정의되고,
    Figure 112016074564074-pat00073

    여기서,
    Figure 112016074564074-pat00074
    는 마모 높이,
    Figure 112016074564074-pat00075
    는 수직압력,
    Figure 112016074564074-pat00076
    는 미끄럼 속도,
    Figure 112016074564074-pat00077
    는 경도,
    Figure 112016074564074-pat00078
    는 마모 계수이고,
    Figure 112016074564074-pat00079
    ,
    Figure 112016074564074-pat00080
    ,
    Figure 112016074564074-pat00081
    는 마모 상수로 마모 정도에 영향을 미치는 인자들의 자유도고,
    Figure 112016074564074-pat00082
    와
    Figure 112016074564074-pat00083
    는 재료 표면에 대한 표면 거칠기 상수인 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  4. 제3항에서,
    상기 마모 모델 상수를 도출하는 단계에서,
    상기 점진 마모 모델의 상수로써 마모 계수
    Figure 112016074564074-pat00084
    , 상수
    Figure 112016074564074-pat00085
    ,
    Figure 112016074564074-pat00086
    ,
    Figure 112016074564074-pat00087
    와 표면 거칠기 상수
    Figure 112016074564074-pat00088
    ,
    Figure 112016074564074-pat00089
    는 핀 온 디스크 시험으로 구하는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  5. 제1항에서,
    상기 비점진 마모 모델은,
    비점진 마모를 모사하기 위해, 정규화된 카크크로프트-라댐(Normalized cockcroft-latham) 수정 모델을 사용하고,
    상기 정규화된 카크크로프트-라댐 수정 모델은 다음의 수학식에 의해 정의되고,
    Figure 112016074564074-pat00090

    여기서,
    Figure 112016074564074-pat00091
    는 임계값,
    Figure 112016074564074-pat00092
    는 최대 주응력,
    Figure 112016074564074-pat00093
    는 유효응력이고,
    Figure 112016074564074-pat00094
    는 손상 유효변형률,
    Figure 112016074564074-pat00095
    는 전체 변형률이고,
    Figure 112016074564074-pat00096
    는 손상 상수인 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  6. 제5항에서,
    상기 마모 모델 상수를 도출하는 단계에서,
    상기 비점진 마모 모델의 상수로써 손상 임계값
    Figure 112015046942487-pat00097
    와 상수
    Figure 112015046942487-pat00098
    는 역공학 방법을 사용하여 구하는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  7. 제1항에서,
    상기 베어링의 흔들림 정도를 측정하는 가속 수명 시험 단계에서,
    상기 베어링의 축 방향과 반지름 방향의 흔들림 정도는 다이얼 게이지를 이용하여 측정하는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  8. 삭제
  9. 제4항에서,
    상기 수치를 해석하는 단계에서,
    상기 점진 마모 모델의 수치 해석은 각 노드에서의 마모된 정도를 높이 기준으로 계산하고,
    상기 수치 해석에서는 상기 점진 마모 모델의 상기 수직압력
    Figure 112016074564074-pat00099
    , 상기 미끄럼 속도
    Figure 112016074564074-pat00100
    , 상기 경도
    Figure 112016074564074-pat00101
    값이 계산되고, 상기 핀 온 디스크를 통해 구한 마모 모델 상수를 적용하면 상기 마모 높이
    Figure 112016074564074-pat00102
    가 계산되는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  10. 제9항에서,
    상기 마모 형상을 업데이트 하는 단계는,
    상기 마모의 높이만큼 노드의 위치를 벡터의 외적 방향으로 차감하는 형식으로 계산된 마모 형상을 상기 점진 마모 모델에 업데이트하는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  11. 제6항에서,
    상기 수치를 해석하는 단계에서,
    상기 비점진 마모 모델의 수치 해석은 손상이 누적되어 발생하는 스폴링을 나타내므로, 요소 단위로 마모가 발생하고,
    상기 최대 주응력
    Figure 112016074564074-pat00103
    과 상기 유효 응력
    Figure 112016074564074-pat00104
    , 상기 유효 변형률
    Figure 112016074564074-pat00105
    , 상기 전체 변형률
    Figure 112016074564074-pat00106
    값이 계산되고, 그 비율에 따라 손상 누적치가 계산되는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
  12. 제11항에서,
    상기 마모 형상을 업데이트 하는 단계에서,
    상기 손상의 누적치가 모델에서 설정한 임계값에 도달하면, 요소를 제거함으로써 마모 형상을 상기 비점진 마모 모델은 업데이트하는 베어링 흔들림 기준 수명 예측 방법.
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