KR101669005B1

KR101669005B1 - 다중 입출력 통신 시스템을 위한 코드북 설계 방법 및 상기 코드북의 사용 방법

Info

Publication number: KR101669005B1
Application number: KR1020100030514A
Authority: KR
Inventors: 최준일; 브루노 클럭스; 김기일
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2010-01-08
Filing date: 2010-04-02
Publication date: 2016-10-25
Also published as: KR20110081735A

Abstract

코드북을 사용하는 다중 입출력 통신 시스템이 제공된다. 다중 입출력 통신 시스템에 속하는 송신기 및 적어도 하나의 수신기는 여러 코드북들 중 적어도 하나를 이용할 수 있다. 여기서, 여러 코드북들 중 어느 하나의 코드북에 포함된 코드워드들은 블록 대각(Block Diagonal) 구조의 행렬에 포함된 벡터들일 수 있으며, 다른 하나의 코드북은 상기 벡터들을 회전함으로써 구성될 수 있다. 뿐만 아니라, 나머지 코드북의 코드워드들은 상기 회전된 벡터들뿐만 아니라 임의의 벡터들을 포함할 수 있다.

Description

다중 입출력 통신 시스템을 위한 코드북 설계 방법 및 상기 코드북의 사용 방법{CODEBOOK DESIGN METHOD FOR MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT COMMUNICATION SYSTEM AND METHOD FOR USING THE CODEBOOK}

아래의 실시예들은 다중 입출력 통신 시스템에서 사용되는 코드북에 관한 것이다.

최근 무선 통신 환경에서 음성 서비스를 비롯한 다양한 멀티미디어 서비스를 제공하고, 고품질 및 고속의 데이터 전송을 지원하기 위하여, 다양한 연구들이 진행되고 있다. 특히, 공간 영역에서 다수의 채널들을 이용하는 MIMO(multiple input multiple output) 통신 시스템에 대한 기술이 급속도로 발전하고 있다.
MIMO 통신 시스템은 기지국 및 적어도 하나의 단말을 포함하며, 다운링크에서 기지국은 송신기로, 적어도 하나의 단말 각각은 수신기로 동작한다.
기지국 및 적어도 하나의 단말은 특정 공간을 양자화하는 여러 개의 코드워드 행렬들을 포함하는 코드북을 사용한다. 일정한 기준에 따라 생성된 복수의 코드워드 행렬들은 기지국 및 적어도 하나의 단말에 저장된 후, 기지국 및 적어도 하나의 단말에 의해 사용된다.
예를 들어, 폐루프 다중 입출력 통신 시스템의 다운링크에서 단말은 기지국과 단말 사이의 채널을 추정한 후, 그 채널을 기초로 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬을 선택할 수 있으며, 그 선호되는 코드워드 행렬에 관한 정보('피드백 정보')를 기지국으로 피드백한다. 이 때, 기지국은 코드북을 이용하여 피드백 정보에 대응하는 선호되는 코드워드 행렬을 파악한다. 그리고, 기지국은 선호되는 코드워드 행렬을 이용하여 프리코딩 행렬을 결정한 이후에, 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩한다.

본 발명의 일실시예에 따른 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기는 복수의 코드워드 행렬들이 저장된 메모리 및 상기 코드북을 이용하여 전송하고자 하는 데이터 스트림을 프리코딩하는 프리코더를 포함한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 수신기는 복수의 코드워드 행렬들이 저장된 메모리 및 송신기로 상기 복수의 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬과 관련된 피드백 정보를 제공하는 피드백부를 포함한다.
여기서, 상기 코드워드 행렬들은 수신기가 수신하고자 하는 데이터 스트림의 수가 1개인 경우 하기 테이블 1 내지 3 중 적어도 하나에 의해 정의된다.
-테이블 1-

c1 = 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0 0 0 0	c5 = 0.5000 0.3536 + 0.3536i 0.0000 + 0.5000i -0.3536 + 0.3536i 0 0 0 0	c9 = 0 0 0 0 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000	c13 = 0 0 0 0 0.5000 0.3536 + 0.3536i 0.0000 + 0.5000i -0.3536 + 0.3536i
c2 = 0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i 0 0 0 0	c6 = 0.5000 -0.3536 + 0.3536i -0.0000 - 0.5000i 0.3536 + 0.3536i 0 0 0 0	c10 = 0 0 0 0 0.5000 0.0000 + 0.5000i -0.5000 + 0.0000i -0.0000 - 0.5000i	c14 = 0 0 0 0 0.5000 -0.3536 + 0.3536i -0.0000 - 0.5000i 0.3536 + 0.3536i
c3 = 0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0 0 0 0	c7 = 0.5000 -0.3536 - 0.3536i 0.0000 + 0.5000i 0.3536 - 0.3536i 0 0 0 0	c11 = 0 0 0 0 0.5000 -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i	c15 = 0 0 0 0 0.5000 -0.3536 - 0.3536i 0.0000 + 0.5000i 0.3536 - 0.3536i
c4 = 0.5000 -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i 0 0 0 0	c8 = 0.5000 0.3536 - 0.3536i -0.0000 - 0.5000i -0.3536 - 0.3536i 0 0 0 0	c12 = 0 0 0 0 0.5000 -0.0000 - 0.5000i -0.5000 + 0.0000i 0.0000 + 0.5000i	c16 = 0 0 0 0 0.5000 0.3536 - 0.3536i -0.0000 - 0.5000i -0.3536 - 0.3536i

-테이블 2-

c1 = 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536	c5 = -0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536	c9 = 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i	c13 = -0.3536 -0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i
c2 = 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i	c6 = -0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i	c10 = 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i	c14 = -0.3536 0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
c3 = 0.3536 -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i	c7 = -0.3536 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i	c11 = 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i	c15 = -0.3536 0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
c4 = 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i	c8 = -0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i	c12 = 0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i	c16 = -0.3536 -0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i

-테이블 3-

c1 = 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536	c5 = -0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i	c9 = -0.3536 -0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i	c13 = 0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.0000 - 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.3536 - 0.0000i
c2 = 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i	c6 = 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i	c10 = -0.3536 0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i	c14 = 0.3536 + 0.0000i 0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
c3 = 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i	c7 = 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i	c11 = -0.3536 0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i	c15 = 0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i 0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i
c4 = -0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i	c8 = 0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i	c12 = -0.3536 -0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i	c16 = 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i -0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i

수신기가 수신하고자 하는 데이터 스트림들의 수가 2개 이상일 경우, 위의 코드북들의 다양한 조합들을 이용하여 아래 테이블 4 및 테이블 5에 기재된 것과 같은 코드북들을 만들 수 있다. 테이블 4 및 테이블 5는 수신기가 받고자 하는 데이터 스트림들의 개수가 2 개인 경우의 코드북들이다.
-테이블 4-

c1 = 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536	c9 = 0.3536 -0.3536 0.2500 + 0.2500i -0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.3536 0.3536 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i 0.3536
c2 = 0.3536 -0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i	c10 = 0.3536 -0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 0.3536 -0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i
c3 = 0.3536 -0.3536 -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 0.3536 -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i	c11 = 0.3536 -0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 0.3536 -0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
c4 = 0.3536 -0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i	c12 = 0.3536 -0.3536 0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i
c5 = 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i	c13 = 0.3536 -0.3536 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c6 = 0.3536 -0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i	c14 = 0.3536 -0.3536 -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
c7 = 0.3536 -0.3536 -0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.3536 + 0.0000i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i	c15 = 0.3536 -0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c8 = 0.3536 -0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i	c16 = 0.3536 -0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i

-테이블 5-

c1 = 0.3536 -0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i	c9 = -0.3536 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
c2 = 0.3536 -0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i	c10 = -0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
c3 = 0.3536 -0.3536 -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i	c11 = 0.3536 -0.3536 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.3536 0.2500 - 0.2500i
c4 = 0.3536 -0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i	c12 = 0.3536 -0.3536 -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c5 = 0.3536 -0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i	c13 = 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i -0.3536 - 0.0000i 0.0000 - 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i -0.0000 + 0.3536i
c6 = 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.3536 -0.2500 + 0.2500i	c14 = 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i
c7 = 0.3536 -0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i	c15 = 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i -0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.0000 + 0.3536i
c8 = 0.3536 -0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i	c16 = 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.0000 - 0.3536i 0.3536 + 0.0000i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i -0.0000 + 0.3536i 0.3536 + 0.0000i -0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i

프리코더는 상기 코드워드 행렬들 중 적어도 하나의 코드워드 행렬을 기초로 프리코딩 행렬을 계산하고, 상기 프리코딩 행렬을 이용하여 상기 데이터 스트림을 프리코딩할 수 있다.
송신기는 수신기로부터 상기 적어도 하나의 코드워드 행렬과 관련된 피드백 정보를 수신하는 정보 수신부를 더 포함하고, 프리코더는 상기 피드백 정보 및 상기 코드북을 이용하여 상기 데이터 스트림을 프리코딩할 수 있다.
상기 프리코더는 상기 코드워드 행렬들 중 상기 피드백 정보에 대응하는 코드워드 행렬을 기초로 프리코딩 행렬을 계산하고, 상기 프리코딩 행렬을 이용하여 상기 데이터 스트림을 프리코딩할 수 있다.
상기 피드백 정보는 상기 코드워드 행렬들 중 상기 수신기에서 선호되는 코드워드 행렬의 인덱스에 대한 정보를 포함할 수 있다.
상기 송신기는 8 개의 전송 안테나들을 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 저장 매체는 상기 테이블 1 내지 5에 의해 정의되는 코드워드 행렬들을 저장한다. 뿐만 아니라, 상기 저장 매체는 상기 테이블 1 내지 테이블 3의 조합들로 구성되는 코드북의 코드워드 행렬들도 저장할 수 있다. 예를 들어, 상기 테이블 1 내지 테이블 3의 조합들로 구성되는 코드북은 전송 랭크 2 내지 전송 랭크 8을 위한 코드북일 수 있다. 나아가, 상기 저장 매체는 상기 테이블 1 내지 테이블 3에 기재된 행렬들과 다른 추가적인 행렬들의 임의의 조합들로 구성되는 코드북의 코드워드 행렬들도 저장할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 4 x 4 차원을 갖는 적어도 하나의 이산 푸리에 변환 행렬을 이용하여 8 x 1 차원을 갖는 적어도 16 개의 벡터들을 생성하는 단계; 상기 적어도 16 개의 벡터들 중 적어도 하나를 이용하여 복수의 코드워드들을 포함하는 코드북을 설계하는 단계; 및 메모리에 상기 설계된 코드북을 저장하는 단계를 포함한다.
상기 적어도 16 개의 벡터들을 생성하는 단계는 상기 적어도 하나의 이산 푸리에 변환 행렬 및 4 x 4 차원을 갖는 제로 행렬을 이용하여 상기 적어도 16 개의 벡터들을 생성하는 단계일 수 있다.
상기 코드북을 설계하는 단계는 상기 적어도 16 개의 벡터들 모두를 상기 복수의 코드워드들로 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 코드북을 설계하는 단계는 전송 안테나들의 배치에 따른 각도에 대응하는 회전 행렬을 이용하여 상기 적어도 16 개의 벡터들을 회전하는 단계; 및 상기 회전된 적어도 16 개의 벡터들 모두를 상기 복수의 코드워드들로 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 코드북을 설계하는 단계는 전송 안테나들의 배치에 따른 각도에 대응하는 회전 행렬을 이용하여 상기 적어도 16 개의 벡터들을 회전하는 단계; 상기 회전된 적어도 16 개의 벡터들 중 미리 정해진 개수의 회전된 벡터들을 추출하는 단계; 및 상기 추출된 미리 정해진 개수의 회전된 벡터들과 미리 정의된 벡터들을 상기 복수의 코드워드들로 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 코드북을 설계하는 단계는 전송 안테나들의 배치에 따른 각도에 대응하는 회전 행렬을 이용하여 상기 적어도 16 개의 벡터들을 회전하는 단계; 및 8 x 2 차원을 갖는 적어도 16 개의 행렬들-상기 8 x 2 차원을 갖는 적어도 16 개의 행렬들 각각은 상기 회전된 적어도 16 개의 벡터들 중 두 개의 벡터들을 포함함-을 상기 복수의 코드워드들로 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 코드북을 설계하는 단계는 전송 안테나들의 배치에 따른 각도에 대응하는 회전 행렬을 이용하여 상기 적어도 16 개의 벡터들을 회전하는 단계; 상기 회전된 적어도 16 개의 벡터들 중 미리 정해진 개수의 회전된 벡터들을 추출하는 단계; 및 8 x 2 차원을 갖는 적어도 16 개의 행렬들-상기 8 x 2 차원을 갖는 적어도 16 개의 행렬들 각각은 상기 추출된 미리 정해진 개수의 회전된 벡터들과 미리 정의된 벡터들 중 두 개의 벡터들을 포함함-을 상기 복수의 코드워드들로 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북을 저장하는 저장 매체는 V1 및 V2를 기초로 정의된다. 여기서, 상기 행렬들 V1 및 V2은

이며, q1, q2, q3 및 q4 각각은 서로 다른 복소수이다.
상기 코드북은 전송 랭크 1 내지 전송 랭크 8 중 어느 하나를 위한 것이고, 대응하는 전송 랭크에 따라 상기 행렬들 V1 및 V2에 포함된 컬럼 벡터들 중 적어도 하나의 컬럼 벡터를 포함할 수 있다.

일 수 있다.

본 발명의 실시예들에 따른 다중 입출력 통신 시스템은 최적화된 코드북을 사용함으로써, 용량을 향상시킬 수 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 시스템을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 다운링크에서의 기지국을 나타낸 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국에 설치된 전송 안테나들을 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 5는 전송 랭크가 2를 위한 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 송신기 및 수신기를 나타낸 블록도이다.

이하, 본 발명의 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 시스템을 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 폐루프 다중 입출력 통신 시스템은 기지국(110) 및 복수의 사용자들을 위한 단말들(120, 130, 140)을 포함한다.
도 1은 다중 사용자 다중 입출력 통신 시스템의 일예이고, 본 발명의 실시예들은 단일 사용자 다중 입출력 통신 시스템에도 적용될 수 있다. 또한, '폐루프'라고 함은 복수의 단말들(120, 130, 140)이 채널 정보를 포함하는 피드백 정보를 기지국(110)으로 피드백하고, 기지국(110)이 피드백 정보를 기초로 프리코딩을 수행하는 것을 의미한다. 또한, 아래에서 설명하는 본 발명의 여러 실시예들에 따른 코드북은 폐루프 다중 입출력 통신 시스템뿐만 아니라 개루프 다중 입출력 통신 시스템에도 적용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예들이 반드시 페루프 다중 입출력 통신 시스템에 한정되는 것으로 이해되어서는 안된다.
뿐만 아니라, 다중 입출력 통신 시스템의 다운링크에서 기지국(110)은 송신기로 동작하고, 단말들(120, 130, 140) 각각은 수신기로 동작하는 반면에 업링크에서 기지국(110)은 수신기로 동작하며 단말들(120, 130, 140) 각각은 송신기로 동작한다. 아래에서는 주로 다운링크에서 본 발명의 실시예들에 대해 설명하겠지만, 본 발명의 실시예들은 업링크 및 다운링크 모두에서 동일하게 적용될 수 있다.
또한, 기지국(110)은 매크로 기지국과 같은 고정된 기지국, 펨토/피코 기지국과 같은 소형 기지국을 포함할 뿐만 아니라, 중계기와 같이 단말들(120, 130, 140)과 업링크/다운링크 통신을 수행하는 여러 통신 장치들을 포함한다.
기지국(110)에는 복수의 전송 안테나들이 설치되며, 복수의 단말들(120, 130, 140) 각각에는 하나 또는 복수의 수신 안테나들이 설치될 수 있다. 그리고, 기지국(110)과 복수의 단말들(120, 130, 140) 사이에는 채널들이 형성되며, 채널들 각각을 통하여 신호가 송/수신된다.
다운링크에서, 기지국(110)은 복수의 단말들(120, 130, 140)에게 하나 또는 둘 이상의 데이터 스트림들을 전송한다. 기지국(110)은 코드북에 포함된 코드워드 행렬들을 기초로 프리코딩 행렬을 생성하고, 생성된 프리코딩 행렬을 이용하여 전송 신호를 생성할 수 있다.
예를 들어, 기지국(110)은 잘 알려진(well-known) 신호들(예를 들어, 파일럿 신호들)을 다운링크 채널들을 통해 복수의 단말들(120, 130, 140)에게 전송할 수 있다. 이 때, 복수의 단말들(120, 130, 140) 각각은 기지국(110)으로부터 전송된 잘 알려진 신호를 수신하고, 그 잘 알려진 신호를 이용하여 기지국(110) 및 복수의 단말들(120, 130, 140) 사이에 형성된 채널을 추정한다. 그리고, 복수의 단말들(120, 130, 140) 각각은 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬을 선택하며, 선호되는 코드워드 행렬에 대한 정보(피드백 정보)를 기지국으로 피드백한다. 여기서, 선호되는 코드워드 행렬에 대한 정보는 선호되는 코드워드 행렬의 인덱스 정보를 포함할 수 있다. 선호되는 코드워드 행렬에 대한 정보는 Preferred Matrix Information(PMI) 또는 Precoding Matrix Information(PMI) 등으로 불려지기도 한다. 그리고, 기지국(110)은 선호되는 코드워드 행렬에 대한 정보(피드백 정보)를 기초로 코드북으로부터 선호되는 코드워드 행렬을 파악하고, 선호되는 코드워드 행렬을 기초로 프리코딩 행렬을 계산한다. 이 때, 기지국(110)은 총 데이터 전송률(sum rate)이 최대가 되도록 프리코딩 행렬을 결정할 수 있다.
이 때, 복수의 단말들(120, 130, 140) 각각은 달성될 수 있는 데이터 전송률 또는 신호 대 간섭 및 잡음 비(Signal to Interference and Noise Ratio, SINR)를 고려하여 2^B(B는 피드백 비트 수임.)개의 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬을 선택할 수 있다. 게다가, 복수의 단말들(120, 130, 140)은 그들 각각이 선호하는 전송 랭크(transmission rank)를 결정할 수 있다. 여기서, 전송 랭크는 데이터 스트림들의 개수에 대응된다.
또한, 기지국(110)은 SUS(Semi-orthogonal User Selection), GUS(Greedy User Selection) 등과 같은 다양한 사용자 선택 알고리즘들을 이용하여 복수의 단말들(120, 130, 140) 중 일부 또는 전부를 선택할 수도 있다.
도 1에서, n_t는 기지국(110)에 설치된 전송 안테나들의 인덱스를 나타내며, S₁, . . ., S_N 각각은 데이터 스트림을 나타낸다. 또한, y₁, y₂, y_nu 각각은 복수의 단말들(120, 130, 140) 각각에서 수신된 신호를 나타낸다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 다운링크에서의 기지국을 나타낸 블록도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 기지국은 레이어 맵핑 유닛(210), MIMO 인코딩 유닛(220), 프리코더(230) 및 N_t 개의 물리적(Physical) 안테나들(240)을 포함한다.
적어도 하나의 단말을 위한 적어도 하나의 코드워드 행렬은 적어도 하나의 레이어(layer)로 맵핑된다. 코드워드 행렬 x의 차원이 N_Cx 1인 경우, 레이어 맵핑 유닛(210)은 N_s x N_c 차원을 갖는 행렬 P를 이용하여 코드워드 행렬 x를 적어도 하나의 레이어로 맵핑한다. 여기서, N_s는 레이어의 개수 또는 실효(effective) 안테나들의 개수이다. 따라서, 하기 수학식 1이 도출될 수 있다.

또한, MIMO 인코딩 유닛(220)은 N_s x N_s 차원을 갖는 행렬 함수 M을 이용하여 s에 대하여 공간-시간 변조를 수행한다. 이 때, MIMO 인코딩 유닛(220)은 전송 랭크에 따라 공간-주파수 블록 코딩(Space-Frequency Block Coding) 또는 공간 다중화(Spatial Multiplexing) 등을 수행할 수 있다.
또한, 프리코더(230)는 MIMO 인코딩 유닛(220)의 출력들(데이터 스트림들)을 프리코딩함으로써, 물리적 안테나들(240)을 통하여 송신되는 전송 신호를 생성한다. 여기서, MIMO 인코딩 유닛(220)의 출력들(데이터 스트림들)의 개수 또는 차원은 전송 랭크(transmission rank)를 의미한다. 이 때, 프리코더(230)는 N_t x N_s의 차원을 갖는 프리코딩 행렬(U)를 이용하여 전송 신호를 생성한다. 여기서, 하기 수학식 2가 도출될 수 있다.

이하에서는 프리코딩 행렬을 W, 실효 안테나들의 개수 또는 전송 랭크를 R이라고 표시한다. 여기서, 프리코딩 행렬 W의 차원은 N_t x R이다. 이 때, MIMO 인코딩 유닛(220)이 Spatial Multiplexing을 사용하는 경우, z는 하기 수학식 3과 같이 표시될 수 있다.

상기 수학식 3을 참조하면, 프리코딩 행렬 W는 가중치 행렬 (weighting matrix)로 불려지기도 한다. 프리코딩 행렬 W의 차원은 전송 랭크 및 물리적 안테나들의 개수에 따라 결정된다. 예를 들어, 물리적 안테나들의 개수(N_t)가 4이고, 전송 랭크가 2인 경우, 프리코딩 행렬 W는 하기 수학식 4와 같이 결정된다.

코드북 특성(codebook prorerties)
폐루프 또는 개루프 다중 입출력 통신 시스템에서 사용되는 코드북은 특정 공간을 양자화하는 복수의 코드워드 행렬들을 포함한다. 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들을 기초로 채널에 관한 정보가 공유되며, 프리코딩 행렬이 결정되므로, 코드북을 잘 설계하는 매우 중요하다.
특히, 현재 송신기가 4 개의 전송 안테나들을 사용하는 경우에 대한 코드북들은 다양하게 제안되어 있으나, 8 개의 전송 안테나들을 사용하는 경우에 대한 코드북들은 확실히 정해지지 않았다. 아래에서는 송신기(예를 들어, 다운링크에서의 기지국)가 8 개의 전송 안테나들을 사용하는 경우에 대한 본 발명의 실시예들에 따른 코드북들을 구체적으로 설명한다.
1. 이산 푸리에 변환 행렬들의 정의
이산 푸리에 변환 행렬들의 집합

은 하기 수학식 5와 같이 정의된다.

B는 피드백 비트 수이므로,

은 2^B 개의 원소들을 포함한다.

의 원소들 중

는 n_t 개의 컬럼 벡터들을 포함하며, n_t는 전송 안테나들의 개수를 의미한다. 그리고, 컬럼 벡터

은 n_t 개 엘리먼트들을 포함하며, G는 2^B로 정의된다.
2. 4 개의 전송 안테나들이 사용되는 경우에 대한 DFT 행렬들의 예
4 개의 전송 안테나들이 사용되는 경우에 대한 이산 푸리에 변환(DFT) 행렬들 중 두 개의 이산 푸리에 변환 행렬들인

,

은 하기 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.

3. 16 개의 8 x1 차원의 벡터들을 포함하는 블록 대각 구조의 행렬
두 개의 이산 푸리에 변환 행렬들인

,

이 생성된 이후에, 블록 대각 구조의 행렬이 하기 수학식 7과 같이 생성될 수 있다. 여기서, 블록 대각 구조의 행렬은 두 개의 이산 푸리에 변환 행렬들인

,

과 제로 행렬 0_4x4의 결합이다. 0_4x4는 4 x 4 차원의 행렬로서, 그것의 모든 엘리먼트들은 0이다.

는 블록 대각 구조의

및

의 결합으로 볼 수 있다. 블록 대각 구조의 행렬인

의 차원은 8 x 16이며, 16 개의 8 x 1 차원의 컬럼 벡터들로 구성된다.
4. 블록 대각 구조의 행렬

만을 기반으로 하는 8 개의 전송 안테나들이 사용되는 경우에 대한 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북
8 개의 전송 안테나들이 사용되는 경우에 대한 4 비트 코드북은 블록 대각 구조의 행렬

만을 기반으로 생성될 수 있다. 보다 구체적으로, 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북은

에 포함된 16 개의 8 x 1 차원의 컬럼 벡터들 모두를 코드워드 행렬들로 포함한다. 상기 4비트 코드북에 포함된 코드워드 행렬들 c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10, c11, c12, c13, c14, c15 및 c16은 하기 테이블 1과 같이 정의될 수 있다.
-테이블 1-

5. 블록 대각 구조의 행렬

및 회전 행렬을 기반으로 하는 8 개의 전송 안테나들이 사용되는 경우에 대한 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 기지국에 설치된 전송 안테나들을 나타낸 도면이다.
도 3을 참조하면, 8 개의 전송 안테나들은 서로 다른 형태로 배치됨을 알 수 있다. 즉, 도 3의 310을 참조하면, 8 개의 전송 안테나들 중 4 개의 전송 안테나들(A, B, C, D)은 기준면에 대해 수평적(horizontal)으로 배치되는 반면에, 나머지 4 개의 전송 안테나들(E, F, G, H)은 기준면에 대해 수직적(vertical)으로 배치된다. 8 개의 전송 안테나들이 도 310의 310과 같은 구조로 배치되는 경우, 상술한 테이블 1에 기재된 코드북이 적절할 수 있으나, 8 개의 전송 안테나들이 도 3의 320과 같은 구조로 배치되는 경우, 상술한 테이블 1에 기재된 코드북은 적절하지 못할 수 있다.
도 3의 320을 참조하면, 네 개의 전송 안테나들(A, B, C, D)은 기준면에 대해 -45 도만큼 회전되어 있으며, 나머지 네 개의 전송 안테나들(E, F, G, H)은 기준면에 대해 +45 도만큼 회전되어 있음을 알 수 있다. 이는 도 3의 310과 같은 전송 안테나들이 45 도만큼 회전된 것이라고 볼 수 있다. 이 때, 이러한 회전에 대응하는 회전 행렬은 하기 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.

회전 행렬 U는 전송 안테나들의 회전에 대응하여 상기 수학식 7에 기재된 블록 대각 구조의 행렬을 회전한다. 그리고, sin의 부호를 '-'에서 '+'로, '+'에서 '-'로 변경하는 것은 코드북의 성능에 영향을 미치지 않으며, sin의 부호가 변경됨에 따라 전송 안테나들의 인덱스들이 변경된다. 또한, 전송 안테나들의 인덱스 순서가 변경됨에 따라 sin 의 위치가 달라질 수 있다.
상기 수학식 8에 기재된 회전 행렬 U를 이용하여 상기 수학식 7에 기재된 블록 대각 구조의 행렬을 회전하는 경우, 회전된 블록 대각 구조의 행렬은 하기 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.

이 때,

역시 16 개의 컬럼 벡터들을 포함하며, 이러한 16 개의 컬럼 벡터들은 4 비트 코드북의 코드워드 행렬들이 된다.

을 기초로 생성되는 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북의 코드워드 행렬들 c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10, c11, c12, c13, c14, c15 및 c16은 하기 테이블 2와 같이 나타낼 수 있다.
-테이블 2-

6.

및 추가적인 임의의 벡터들을 기반으로 생성되는 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북
상술한 바와 같이, 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북은

에 포함된 16 개의 벡터들을 코드워드 행렬들로 가질 수 있다. 이 때, 본 발명의 실시예는

에 포함된 16 개의 벡터들 중 미리 설정된 개수의 벡터들을 미리 정의된 임의의 벡터들로 대체함으로써 새로운 전송 랭크 1을 위한 4비트 코드북을 구성할 수 있다.
일예로, 본 발명의 실시예는

에 포함된 16 개의 벡터들 중 12 개의 벡터들을 선택할 수 있다. 즉, 본 발명의 실시예는 테이블 2에서 12 개의 코드워드 행렬들 c1, c2, c4, c6, c8, c10, c11, c12, c13, c14, c15 및 c16을 선택할 수 있고, 하기 수학식 10에 기재된 4 개의 벡터들을 추가할 수 있다.

결국, 새로운 전송 랭크 1을 위한 4비트 코드북은 상기 수학식 10에 기재된 네 개의 벡터들과 테이블 2에 기재된 12 개의 코드워드 행렬들 c1, c2, c4, c6, c8, c10, c11, c12, c13, c14, c15 및 c16를 코드워드 행렬들로 가질 수 있다. 새로운 전송 랭크 1을 위한 4비트 코드북에 포함되는 코드워드 행렬들을 리넘버링하면, 새로운 전송 랭크 1을 위한 4비트 코드북은 하기 테이블 3과 같이 나타낼 수 있다.
-테이블 3-

7. 전송 랭크 2을 위한 4 비트 코드북들
상술한 테이블 1 내지 3에 기재된 것과 같이, 본 발명의 실시예들은 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북들을 설계할 수 있다. 이 때, 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북들은 상술한 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북들을 기초로 설계될 수 있다. 즉, 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북들은 상술한 전송 랭크 1을 위한 4비트 코드북들에 포함된 코드워드 행렬들의 임의의 조합들을 포함할 수 있다.
(1) 테이블 2를 기초로 생성되는 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북
전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북은 테이블 2에 기재된 16 개의 코드워드 행렬들을 2 개씩 페어링함으로써, 설계될 수 있다. 예를 들어, 다음과 같이 테이블 2에 기재된 16 개의 코드워드 행렬들을 2 개씩 페어링할 수 있다.
1: -1 5-
2: -2 6-
3: -3 7-
4: -4 8-
5: -1 13-
6: -2 14-
7: -3 15-
8: -4 16-
9: -5 9-
10: -6 10-
11: -7 11-
12: -8 12-
13: -9 13-
14: -10 14-
15: -11 15-
16: -12 16-
여기서, A: -a, b-에서, A는 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북에 포함된 A 번째 코드워드 행렬을 의미하며, a, b 각각은 테이블 2에 기재된 a, b 번째 코드워드 행렬들 각각을 의미한다.
전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북에 포함된 코드워드 행렬들은 하기 테이블 4와 같이 나타낼 수 있다.
-테이블 4-

(2) 테이블 3을 기초로 생성되는 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북
본 발명의 실시예는 테이블 2뿐만 아니라 테이블 3을 기초로 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북을 만들 수 있다. 테이블 3에 기재된 코드워드 행렬들을 다음과 같이 두 개씩 적절히 페어링하면 전송 랭크 2를 위한 4비트 코드북이 만들어진다.
1: -2 4-
2: -3 5-
3: -6 10-
4: -7 11-
5: -8 12-
6: -1 9-
7: -2 10-
8: -3 12-
9: -4 6-
10: -5 8-
11: -1 11-
12: -7 9-
13: -13 15-
14: -13 16-
15: -14 15-
16: -14 16-
여기서, A: -a, b-에서, A는 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북에 포함된 A 번째 코드워드 행렬을 의미하며, a, b 각각은 테이블 3에 기재된 a, b 번째 코드워드 행렬들 각각을 의미한다. 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북에 포함된 코드워드 행렬들은 하기 테이블 5와 같이 나타낼 수 있다.
-테이블 5-

8. 행렬들 V1, V2를 이용하여 생성되는 전송 랭크 1 내지 전송 랭크 4를 위한 코드북
본 발명의 일실시예는 8X16의 차원을 갖는 행렬 V1 및 8x8의 차원을 갖는 행렬 V2를 정의하고, 행렬들 V1, V2를 이용하여 전송 랭크 1 내지 전송 랭크 8을 위한 코드북을 정의할 수 있다. 행렬들 V1, V2은 서로 다른 복소수들인 q1, q2, q3, q4를 이용하여 하기 수학식 11과 같이 정의된다고 가정한다. 여기서, q1, q2, q3, q4의 값들에 대한 미세한 조정은 가능하다.
[수학식 11]

이 때, 전송 랭크 1 내지 8를 위한 코드북들은 행렬들 V1, V2에 포함된 벡터들의 임의의 조합들을 포함할 수 있다. 예를 들어, 전송 랭크 1을 위한 4비트 코드북은 행렬들 V1, V2에 포함된 24개의 벡터들로부터 16개의 벡터들을 조합함으로써 구성될 수 있으며, 전송 랭크 2를 위한 4비트 코드북은 16개의 조합들(그 조합들 각각은 행렬들 V1, V2에 포함된 24개의 벡터들로부터 임의의 두 개의 벡터들을 포함함)로 구성될 수 있다. 이러한 조합들은 다양하게 있을 수 있으며, 아래에서 기술되는 테이블들에 기재된 것들에 의해 제한되지 않는다.
이 때, 전송 랭크 1 내지 8 중 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들은 하기 테이블 6을 통해 정의될 수 있다.

[테이블 6]

Codebook Matrix Index	Base Matrix	Rank1	Rank2	Rank3	Rank4
1	V1	1	1 13	1 13 2	1 13 2 16
2		2	2 6	2 6 8	2 6 8 5
3		4	4 8	4 8 6	4 8 6 5
4		6	6 10	6 10 11	6 10 11 7
5		8	8 12	8 12 11	8 12 11 7
6		10	10 14	10 14 11	10 14 11 9
7		11	11 15	11 15 10	11 15 10 9
8		12	12 16	12 16 15	12 16 15 11
9		13	13 11	13 11 14	13 11 14 9
10		14	14 2	14 2 13	14 2 13 3
11		15	15 1	15 1 4	15 1 4 3
12		16	16 4	16 4 15	16 4 15 3
13	V2	1	1 7	1 7 2	1 7 2 4
14		2	2 8	2 8 1	2 8 1 3
15		7	7 2	7 2 8	7 2 8 5
16		8	8 1	8 1 7	8 1 7 6

여기서, 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들 각각은 16 개의 코드워드 행렬들을 포함할 수 있으므로, 4 비트의 사이즈를 가질 수 있다.
테이블 6에서 'Codebook Matrix Index'는 코드북에 포함된 코드워드 행렬들의 인덱스를 의미한다. 그리고, 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들 각각은 행렬들 V1 및 V2 각각으로부터 전송 랭크에 대응하는 개수만큼의 컬럼 벡터들을 선택함으로써 정의된다. 즉, 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들 각각은 행렬들 V1 및 V2 각각으로부터 1 내지 4 개만큼의 컬럼 벡터들을 선택함으로써 정의된다.
예를 들어, 전송 랭크 2를 위한 코드북에서 첫 번째(Codebook Matrix Index=1) 코드워드 행렬은 행렬 V1에 있는 첫 번째 컬럼 벡터와 13 번째 컬럼 벡터의 조합이다. 다른 예를 들어, 전송 랭크 4를 위한 코드북에서 14 번째(Codebook Matrix Index=14) 코드워드 행렬은 행렬 V2에서 2 번째, 8 번째, 1 번째 및 3 번째 컬럼 벡터들의 조합이다. 또 다른 예를 들어, 전송 랭크 3을 위한 코드북에서 8 번째(Codebook Matrix Index=8) 코드워드 행렬은 행렬 V1에서 12 번째, 16 번째 및 15 번째 컬럼 벡터들의 조합이다.
또한, 전송 랭크 2 내지 4를 위한 코드북들에서, 코드워드 행렬에 포함되는 V1 및 V2의 컬럼 벡터들의 순서는 바뀔 수 있다. 예를 들어, 테이블 6을 참조하면, 전송 랭크 3을 위한 코드북에서 2 번째 코드워드 행렬은 V1의 2 번째 컬럼 벡터, 6 번째 컬럼 벡터 및 8 번째 컬럼 벡터를 다양한 순서들에 따라 포함할 수 있다. 즉, 전송 랭크 3을 위한 코드북에서 2 번째 코드워드 행렬은 [V1(2), V1(6), V1(8)], [V1(2), V1(8), V1(6)] 등 다양하게 표현될 수 있다. 여기서, V1(x)는 V1에서 x 번째 컬럼 벡터를 의미한다.
행렬들 V1, V2를 이용하여 생성되는 전송 랭크 1 내지 전송 랭크 4를 위한 코드북들 각각의 정확한 엔트리들은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
- 전송 랭크 1을 위한 코드북
c(:,:,1) =
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
c(:,:,2) =
0.3536
0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
0.3536
0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
c(:,:,3) =
0.3536
-0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
0.3536
-0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
c(:,:,4) =
-0.3536
-0.0000 - 0.3536i
0.3536 - 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
0.3536
0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
c(:,:,5) =
-0.3536
0.0000 + 0.3536i
0.3536 - 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
0.3536
-0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
c(:,:,6) =
0.3536
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
0.3536
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
c(:,:,7) =
0.3536
-0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
0.3536
-0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
c(:,:,8) =
0.3536
0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
0.3536
0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
c(:,:,9) =
-0.3536
-0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
0.3536
0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i
c(:,:,10) =
-0.3536
0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
0.3536
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
c(:,:,11) =
-0.3536
0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i
0.3536
-0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
c(:,:,12) =
-0.3536
-0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
0.3536
0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
c(:,:,13) =
0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i
0.2500 - 0.2500i
0.0000 - 0.3536i
0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i
c(:,:,14) =
0.3536 + 0.0000i
0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i
0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i
c(:,:,15) =
0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i
0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i
c(:,:,16) =
0.3536 + 0.0000i
0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i
0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i
- 전송 랭크 2를 위한 코드북
c(:,:,1) =
0.3536 -0.3536
0.3536 -0.2500 - 0.2500i
0.3536 -0.0000 - 0.3536i
0.3536 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536
0.3536 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.0000 + 0.3536i
0.3536 -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,2) =
0.3536 -0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
c(:,:,3) =
0.3536 -0.3536
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
c(:,:,4) =
-0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
c(:,:,5) =
-0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,6) =
0.3536 -0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
c(:,:,7) =
0.3536 -0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,8) =
0.3536 -0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,9) =
-0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536
0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,10) =
-0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i
0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i
-0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i
0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i
c(:,:,11) =
-0.3536 0.3536
0.2500 + 0.2500i 0.3536
-0.0000 - 0.3536i 0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.3536
0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.3536
0.0000 + 0.3536i 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.3536
c(:,:,12) =
-0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i
0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i
-0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i
c(:,:,13) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.0000 - 0.3536i -0.3536 - 0.0000i
0.0000 - 0.3536i 0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i -0.0000 + 0.3536i
c(:,:,14) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.0000 - 0.3536i 0.3536 + 0.0000i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
0.3536 + 0.0000i -0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,15) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i
0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,16) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i
- 전송 랭크 3을 위한 코드북
c(:,:,1) =
0.3536 -0.3536 0.3536
0.3536 -0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i
0.3536 0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i
0.3536 0.3536 0.3536
0.3536 0.2500 + 0.2500i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i
0.3536 -0.2500 + 0.2500i -0.0000 - 0.3536i
c(:,:,2) =
0.3536 -0.3536 -0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 - 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.3536 0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
c(:,:,3) =
0.3536 -0.3536 -0.3536
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 - 0.0000i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
c(:,:,4) =
-0.3536 0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,5) =
-0.3536 0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,6) =
0.3536 -0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,7) =
0.3536 -0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
c(:,:,8) =
0.3536 -0.3536 -0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,9) =
-0.3536 0.3536 -0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
c(:,:,10) =
-0.3536 0.3536 -0.3536
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-0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
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c(:,:,11) =
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c(:,:,12) =
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c(:,:,13) =
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c(:,:,14) =
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c(:,:,15) =
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c(:,:,16) =
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-0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
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-0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i -0.0000 + 0.3536i
- 전송 랭크 4를 위한 코드북
c(:,:,1) =
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c(:,:,2) =
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c(:,:,3) =
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c(:,:,4) =
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c(:,:,5) =
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c(:,:,6) =
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c(:,:,7) =
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c(:,:,8) =
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c(:,:,10) =
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c(:,:,11) =
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c(:,:,12) =
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0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i
-0.2500 - 0.2500i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
c(:,:,13) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i -0.3536 - 0.0000i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.0000 - 0.3536i -0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.0000 - 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i 0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i -0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,14) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.0000 - 0.3536i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i 0.3536 + 0.0000i
-0.0000 + 0.3536i -0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i 0.0000 - 0.3536i
0.3536 + 0.0000i -0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i 0.0000 - 0.3536i
c(:,:,15) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i 0.3536 + 0.0000i -0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i
0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i -0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i -0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i
c(:,:,16) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i -0.3536 - 0.0000i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 - 0.0000i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i -0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
9. 행렬들 V1, V2를 이용하여 생성되는 전송 랭크 1 내지 전송 랭크 4를 위한 또 다른 코드북
상기의 아이템 8과 관련하여 V1, V2를 이용하여 생성되는 전송 랭크 1 내지 전송 랭크 4를 위한 코드북들의 예들을 설명하였다. 본 발명의 다른 실시예는 상술한 코드북들의 예들과는 다른 코드북들을 아래와 같이 제공할 수 있다.
상기 수학식 11과 마찬가지로, q1, q2, q3, q4을

으로 정의한다. 또한, V1 및 V2를

으로 정의한다.
이 때, 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들은 하기 테이블 7을 통해 정의될 수 있다.
[테이블 7]

Codebook Matrix Index	Base Matrix	Rank1	Rank2	Rank3	Rank4
1	V1	1	1 5	1 5 4	1 5 4 8
2		2	2 6	2 6 1	2 6 1 5
3		4	4 8	4 8 1	4 8 1 2
4		6	6 10	6 10 7	6 10 7 9
5		8	8 11	8 11 7	8 11 7 12
6		10	10 14	10 14 13	10 14 13 9
7		11	11 15	11 15 16	11 15 16 12
8		12	12 16	12 16 15	12 16 15 13
9		13	13 9	13 9 12	13 9 12 16
10		14	14 3	14 3 2	14 3 2 13
11		15	15 3	15 3 4	15 3 4 16
12		16	16 9	16 9 13	16 9 13 15
13	V2	1	1 8	1 8 7	1 8 7 2
14		2	2 3	2 3 4	2 3 4 1
15		7	7 6	7 6 5	7 6 5 8
16		8	8 5	8 5 6	8 5 6 4

여기서, 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들 각각은 16 개의 코드워드 행렬들을 포함할 수 있으므로, 4 비트의 사이즈를 가질 수 있다.
테이블 6과 마찬가지로 테이블 7에서, 'Codebook Matrix Index'는 코드북에 포함된 코드워드 행렬들의 인덱스를 의미한다. 그리고, 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들 각각은 행렬들 V1 및 V2 각각으로부터 전송 랭크에 대응하는 개수만큼의 컬럼 벡터들을 선택함으로써 정의된다. 즉, 전송 랭크 1 내지 4를 위한 코드북들 각각은 행렬들 V1 및 V2 각각으로부터 1 내지 4 개만큼의 컬럼 벡터들을 선택함으로써 정의된다.
상술한 테이블 7에 따른 전송 랭크 1 내지 전송 랭크 4를 위한 코드북들 각각의 정확한 엔트리들은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
- 전송 랭크 1을 위한 코드북
c(:,:,1) =
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
0.3536
c(:,:,2) =
0.3536
0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
0.3536
0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
c(:,:,3) =
0.3536
-0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
0.3536
-0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
c(:,:,4) =
-0.3536
-0.0000 - 0.3536i
0.3536 - 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
0.3536
0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
c(:,:,5) =
-0.3536
0.0000 + 0.3536i
0.3536 - 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i
0.3536
-0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i
c(:,:,6) =
0.3536
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
0.3536
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
c(:,:,7) =
0.3536
-0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
0.3536
-0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
c(:,:,8) =
0.3536
0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
0.3536
0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
c(:,:,9) =
-0.3536
-0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
0.3536
0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i
c(:,:,10) =
-0.3536
0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
0.3536
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
c(:,:,11) =
-0.3536
0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i
0.3536
-0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
c(:,:,12) =
-0.3536
-0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i
0.3536
0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
c(:,:,13) =
0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i
0.2500 - 0.2500i
0.0000 - 0.3536i
0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i
c(:,:,14) =
0.3536 + 0.0000i
0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i
0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i
c(:,:,15) =
0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i
0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i
0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i
c(:,:,16) =
0.3536 + 0.0000i
0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i
0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i
- 전송 랭크 2를 위한 코드북
c(:,:,1) =
0.3536 -0.3536
0.3536 -0.3536
0.3536 -0.3536
0.3536 -0.3536
0.3536 0.3536
0.3536 0.3536
0.3536 0.3536
0.3536 0.3536
c(:,:,2) =
0.3536 -0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
c(:,:,3) =
0.3536 -0.3536
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
c(:,:,4) =
-0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
c(:,:,5) =
-0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,6) =
0.3536 -0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
c(:,:,7) =
0.3536 -0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,8) =
0.3536 -0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,9) =
-0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,10) =
-0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i
-0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i
0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
c(:,:,11) =
-0.3536 0.3536
0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i
-0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i
0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
c(:,:,12) =
-0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,13) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i
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c(:,:,14) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
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c(:,:,15) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
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c(:,:,16) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
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-0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i
- 전송 랭크 3을 위한 코드북
c(:,:,1) =
0.3536 -0.3536 0.3536
0.3536 -0.3536 -0.0000 - 0.3536i
0.3536 -0.3536 -0.3536 + 0.0000i
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0.3536 0.3536 -0.3536 + 0.0000i
0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i
c(:,:,2) =
0.3536 -0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536
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-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.3536
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0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.3536
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c(:,:,3) =
0.3536 -0.3536 0.3536
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0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.3536
c(:,:,4) =
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-0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
c(:,:,5) =
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0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i
c(:,:,6) =
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0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
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-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,7) =
0.3536 -0.3536 -0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,8) =
0.3536 -0.3536 -0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
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-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,9) =
-0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,10) =
-0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
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0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
c(:,:,11) =
-0.3536 0.3536 0.3536
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-0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
c(:,:,12) =
-0.3536 0.3536 -0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536
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-0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,13) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
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-0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i
c(:,:,14) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.3536 - 0.0000i
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c(:,:,15) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
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0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i
c(:,:,16) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.3536 + 0.0000i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i
- 전송 랭크 4을 위한 코드북
c(:,:,1) =
0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536
0.3536 -0.3536 -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.3536 -0.3536 -0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i
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0.3536 0.3536 -0.3536 + 0.0000i -0.3536 + 0.0000i
0.3536 0.3536 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
c(:,:,2) =
0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 -0.3536
-0.3536 + 0.0000i 0.3536 - 0.0000i 0.3536 -0.3536
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 -0.3536
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-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 0.3536
c(:,:,3) =
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0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i
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0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 -0.0000 - 0.3536i
c(:,:,4) =
-0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 - 0.0000i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,5) =
-0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536
0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i 0.3536 - 0.0000i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 - 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
-0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 - 0.0000i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
-0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.2500 - 0.2500i
-0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,6) =
0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,7) =
0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,8) =
0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,9) =
-0.3536 0.3536 0.3536 -0.3536
-0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,10) =
-0.3536 0.3536 0.3536 -0.3536
0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,11) =
-0.3536 0.3536 0.3536 -0.3536
0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i -0.2500 + 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
-0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.3536 - 0.0000i -0.3536 + 0.0000i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.3536 + 0.0000i 0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,12) =
-0.3536 0.3536 -0.3536 -0.3536
-0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i -0.0000 - 0.3536i -0.0000 - 0.3536i
0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
0.3536 0.3536 0.3536 0.3536
0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 - 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i 0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
c(:,:,13) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
0.0000 - 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i
0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
-0.2500 - 0.2500i -0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i 0.3536 + 0.0000i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
c(:,:,14) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i -0.3536 - 0.0000i 0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i -0.2500 - 0.2500i 0.0000 - 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i
0.3536 + 0.0000i -0.2500 + 0.2500i 0.0000 - 0.3536i -0.2500 - 0.2500i
0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i -0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.2500 - 0.2500i 0.0000 - 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.3536 - 0.0000i
c(:,:,15) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i -0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
-0.3536 - 0.0000i 0.2500 - 0.2500i -0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i
0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
0.2500 - 0.2500i -0.3536 - 0.0000i 0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i -0.2500 + 0.2500i
c(:,:,16) =
0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i 0.3536 + 0.0000i
0.3536 + 0.0000i -0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i -0.3536 - 0.0000i
0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 + 0.2500i
0.2500 + 0.2500i -0.0000 + 0.3536i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 - 0.2500i
-0.0000 + 0.3536i 0.0000 - 0.3536i -0.0000 + 0.3536i -0.0000 + 0.3536i
-0.0000 + 0.3536i 0.2500 + 0.2500i -0.3536 - 0.0000i 0.0000 - 0.3536i
-0.2500 + 0.2500i -0.2500 - 0.2500i 0.2500 - 0.2500i -0.2500 + 0.2500i
-0.2500 + 0.2500i 0.3536 + 0.0000i 0.2500 + 0.2500i 0.2500 - 0.2500i
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 2 개의 DFT 행렬들을 생성한다(410). 여기서, 상기 수학식 6에 기재된 두 개의 이산 푸리에 변환 행렬들

,

이 생성되었다고 가정하며,

,

각각은 4 x 4의 차원을 갖는다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 두 개의 이산 푸리에 변환 행렬들

,

을 기초로 16 개의 8 x 1의 차원을 갖는 벡터들을 생성한다(420).
즉, 본 발명의 실시예는 상기 수학식 7에 기재된 블록 대각 구조의 행렬

을 구성함으로써, 16 개의 8 x 1의 차원을 갖는 벡터들을 얻을 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 코드북 생성 알고리즘을 결정한다(430).
이 때, 알고리즘 1이 결정되는 경우, 본 발명의 실시예는 테이블 1에 기재된 것과 같이 16 개의 8 x 1의 차원을 갖는 벡터들을 모두 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북의 코드워드 행렬들로 선택한다(441).
또한, 알고리즘 2가 결정되는 경우, 본 발명의 실시예는 전송 안테나들의 배치 구조에 대응하는 회전 행렬을 생성한다(451). 그리고, 그 회전 행렬을 이용하여

이 회전되며(452), 회전된 16 개의 벡터들이 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북의 코드워드 행렬들로 선택된다(453).
또한, 알고리즘 3이 결정되는 경우, 본 발명의 실시예는 전송 안테나들의 배치 구조에 대응하는 회전 행렬을 생성한 후(461), 그 회전 행렬을 이용하여

을 회전한다(462). 그리고, 회전된 16 개의 벡터들 중 12 개의 벡터들을 추출하며(463), 미리 정의된 4 개의 벡터들을 추가한다(464). 그리고, 새로운 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북을 만들기 위하여 12 개의 벡터들과 4 개의 벡터들을 코드워드 행렬들로 선택한다(465).
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 생성된 전송 랭크 1을 위한 4 비트 코드북들 중 적어도 하나를 저장 매체(예를 들어, 메모리)에 저장한다(470).
도 5는 전송 랭크가 2를 위한 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 전송 랭크 2를 위한 코드북을 생성하기 위하여 코드북 생성 알고리즘을 결정한다(510).
알고리즘 A가 결정되는 경우, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 단계 441을 통해 생성된 16 개의 벡터들을 2 개씩 페어링한다(520).
또한, 알고리즘 B가 결정되는 경우, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 단계 453을 통해 생성된 16 개의 벡터들(테이블 1에 기재된 16 개의 벡터들)을 2 개씩 페어링한다(530). 즉, 알고리즘 B에 따라 테이블 4에 기재된 것과 같은 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북이 생성될 수 있다.
또한, 알고리즘 C가 결정되는 경우, 본 발명의 일실시예에 따른 코드북 설계 방법은 단계 465를 통해 생성된 16 개의 벡터들(테이블 2에 기재된 16 개의 벡터들)을 2 개씩 페어링한다(540). 즉, 알고리즘 C에 따라 테이블 5에 기재된 것과 같은 전송 랭크 2를 위한 4 비트 코드북이 생성될 수 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 폐루프 다중 입출력 통신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6을 참조하면, 송신기(예를 들어, 다운링크에서 기지국) 및 수신기(예를 들어, 다운링크에서 단말)는 상술한 과정들을 통해 생성된 코드북들 중 적어도 하나를 저장한다(610). 이 때, 송신기 및 수신기는 동일한 코드북을 저장/사용할 수 있다.
또한, 송신기 및 수신기는 송신기 및 수신기 사이의 채널의 상태를 인지한다(620).
보다 구체적으로, 다운링크에서 기지국은 잘 알려진 파일럿 신호를 단말에게 전송하고, 단말은 파일럿 신호를 이용하여 기지국과 단말 사이에 형성된 채널을 추정한다. 단말은 추정된 채널을 기초로 코드북에 포함된 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬을 선택한 후, 그 선호되는 코드워드 행렬의 인덱스 정보를 피드백 정보로 기지국으로 전송한다. 기지국은 피드백 정보를 기초로 코드북으로부터 단말의 선호되는 코드워드 행렬을 인지한다.
또한, 송신기 및 수신기는 전송 랭크를 적응적으로 결정한다(630). 즉, 송신기 또는 수신기는 달성 가능한 총 데이터 전송률, 채널들의 상태, 수신기가 선호하는 전송 랭크 등을 종합적으로 고려하여 전송 랭크를 결정한다.
또한, 송신기는 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들(특히, 선호되는 코드워드 행렬), 전송 랭크를 고려하여 프리코딩 행렬을 결정한다(640).
또한, 송신기는 결정된 프리코딩 행렬을 이용하여 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩한다(650).
상술한 방법들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 송신기 및 수신기를 나타낸 블록도이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기(710)는 메모리(711), 정보 수신부(712) 및 프리코더(713)를 포함하며, 수신기(720)는 메모리(721), 채널 추정부(722) 및 피드백부(723)를 포함한다.
메모리(711) 및 메모리(721)에는 복수의 코드워드 행렬들을 포함하는 적어도 하나의 코드북이 저장된다.
채널 추정부(722)는 잘 알려진 신호를 이용하여 채널을 추정하며, 피드백부(723)는 추정된 채널을 기초로 코드북에 포함된 복수의 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬을 선택한다. 그리고, 피드백부(723)는 선호되는 코드워드 행렬의 인덱스 정보를 피드백 정보로서 송신기(710)로 피드백한다.
정보 수신부(712)는 피드백 정보를 수신하고, 프리코더(713)는 피드백 정보를 기초로 선호되는 코드워드 행렬을 파악한다. 그리고, 프리코더(713)는 선호되는 코드워드 행렬을 기초로 프리코딩 행렬을 생성한 후, 프리코딩 행렬을 이용하여 적어도 하나의 데이터 스트림을 프리코딩한다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

110: 기지국

Claims

8 x 1 차원을 갖는 코드워드 행렬들 c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10, c11, c12, c13, c14, c15 또는 c16 중 적어도 하나를 포함하는 코드북이 저장된 메모리; 및
상기 코드북을 이용하여 전송하고자 하는 데이터 스트림을 프리코딩하는 프리코더
를 포함하고, 상기 코드워드 행렬들은 하기 수학식에 기초하여 생성되는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기.
-수학식-

(
,
)
제1항에 있어서,
상기 프리코더는
상기 코드워드 행렬들 중 적어도 하나의 코드워드 행렬을 기초로 프리코딩 행렬을 계산하고, 상기 프리코딩 행렬을 이용하여 상기 데이터 스트림을 프리코딩하는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기.
제1항에 있어서,
수신기로부터 상기 적어도 하나의 코드워드 행렬과 관련된 피드백 정보를 수신하는 정보 수신부
를 더 포함하고,
상기 프리코더는
상기 피드백 정보 및 상기 코드북을 이용하여 상기 데이터 스트림을 프리코딩하는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기.
제3항에 있어서,
상기 프리코더는
상기 코드워드 행렬들 중 상기 피드백 정보에 대응하는 코드워드 행렬을 기초로 프리코딩 행렬을 계산하고, 상기 프리코딩 행렬을 이용하여 상기 데이터 스트림을 프리코딩하는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기.
제3항에 있어서,
상기 피드백 정보는
상기 코드워드 행렬들 중 상기 수신기에서 선호되는 코드워드 행렬의 인덱스에 대한 정보를 포함하는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기.
제1항에 있어서,
상기 송신기는 8 개의 전송 안테나들을 포함하는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기.
8 x 1 차원을 갖는 코드워드 행렬들 c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10, c11, c12, c13, c14, c15 또는 c16 중 적어도 하나를 포함하는 코드북이 저장된 메모리; 및
상기 코드북을 이용하여 전송하고자 하는 데이터 스트림을 프리코딩하는 프리코더
를 포함하고, 상기 코드워드 행렬들은 하기 수학식에 기초하여 생성되는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 송신기.
-수학식-

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)
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8 x 1 차원을 갖는 코드워드 행렬들 c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10, c11, c12, c13, c14, c15 또는 c16 중 적어도 하나를 포함하는 코드북이 저장된 메모리; 및
송신기로 상기 복수의 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬과 관련된 피드백 정보를 제공하는 피드백부
를 포함하고, 상기 코드워드 행렬들은 하기 수학식에 기초하여 생성되는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 수신기.
-수학식-

(
,
)
8 x 1 차원을 갖는 코드워드 행렬들 c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10, c11, c12, c13, c14, c15 또는 c16 중 적어도 하나를 포함하는 코드북이 저장된 메모리; 및
송신기로 상기 복수의 코드워드 행렬들 중 선호되는 코드워드 행렬과 관련된 피드백 정보를 제공하는 피드백부
를 포함하고, 상기 코드워드 행렬들은 하기 수학식에 기초하여 생성되는 다중 입출력 통신 시스템을 위한 수신기.
-수학식-

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하기 수학식에 기초하여 8 x 1 차원을 갖는 적어도 16 개의 벡터들을 생성하는 단계;
상기 적어도 16 개의 벡터들 중 적어도 하나를 이용하여 복수의 코드워드들을 포함하는 코드북을 설계하는 단계; 및
메모리에 상기 설계된 코드북을 저장하는 단계
를 포함하는 코드북 설계 방법.
-수학식-

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제20항에 있어서,
상기 코드북을 설계하는 단계는
하기 수학식에 기초하여 전송 안테나들의 배치에 따른 각도에 대응하는 회전 행렬을 생성하는 단계;
상기 회전 행렬을 이용하여 상기 적어도 16 개의 벡터들을 회전하는 단계; 및
상기 회전된 적어도 16 개의 벡터들 모두를 상기 복수의 코드워드들로 선택하는 단계
를 포함하는 코드북 설계 방법.
-수학식-
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