KR101634908B1 - 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 pid 제어기 및 제어 방법 - Google Patents

동기 발전기의 여자기 제어를 위한 pid 제어기 및 제어 방법 Download PDF

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조현철
허만진
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울산과학대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 PID 제어기 및 제어 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따르면, 동기 발전기의 여자기를 제어하기 위한 비례 적분 미분(PID) 제어기에 있어서, 상기 동기 발전기의 기준전압에서 출력 전압을 뺀 제어오차를 입력받는 입력부, 상기 동기 발전기 및 PID 제어기를 선형 시스템 분석하여 생성되는 상기 PID 제어기의 공칭(nominal) 파라미터를 저장하는 저장부, 상기 제어오차 및 인공 신경 회로망을 이용하여 상기 PID 제어기의 보조(auxiliary) 파라미터를 연산하는 연산부, 상기 공칭 파라미터와 상기 보조 파라미터를 합산하여 상기 PID 제어기의 최적 제어 파라미터를 생성하는 제어부, 그리고 상기 최적 제어 파라미터를 이용하여 생성된 상기 PID 제어기의 출력 값을 상기 동기 발전기로 출력하는 출력부를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 본 발명의 PID 제어기는 적응형 알고리즘을 적용함으로써 파라미터 값을 매우 정밀하고 효율적으로 선정할 수 있어, 종래의 제어 기술에 비해 동기 발전기 제어 시스템의 전체 제어 성능을 크게 개선시킬 수 있다. 또한 전문가의 반복적 수동 작업 과정이 없으므로 인해, 시스템 안정화를 위한 작업 시간이 단축되고 시스템 운영의 효율성도 높아진다.

Description

동기 발전기의 여자기 제어를 위한 PID 제어기 및 제어 방법{PROPORTIONAL INTEGRAL DERIVATIVE CONTROLLER FOR CONTROLLING EXCITERS OF SYNCHRONOUS GENERATORS AND METHOD THEREOF}
본 발명은 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 PID 제어기 및 제어 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 인공 신경 회로망 최적화 기술을 통해 생성된 PID 제어기의 제어 파라미터를 이용한 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 PID 제어기 및 제어 방법에 관한 것이다.
PID 제어기는 응용분야에서 많이 사용되는 제어기법을 적용한 장치로서, 기본적으로 피드백 제어기의 형태를 가지고 있으며, 제어하고자 하는 대상의 출력값을 측정하여 이를 원하고자 하는 참조값 혹은 설정값과 비교하여 오차를 계산하고 이 오차값을 이용하여 제어에 필요한 제어값을 연산하여 시스템에 제공함으로써 주어진 제어 시간동안 시스템의 출력값을 기준값에 도달하도록 제어한다.
이러한 제어 목적을 달성하기 위해서는 PID제어기의 파라미터를 주어진 제어사양에 만족하도록 적절한 값으로 선정해 주어야 하며, PID 제어기의 파라미터를 선정하기 위하여, 일반적으로 비선형 시스템의 동특성을 선형 모델로 변환한 후 기존의 선형 시스템 이론을 적용하여 PID 파라미터를 설정한다.
하지만, 이러한 방법으로 PID 파라미터를 선정하였다고 하더라도, 선형화로 인한 모델링 오차의 발생으로 제어 성능이 저하될 수 있으며, 오프라인 설계 단계에서 고려하지 못한 불확실성 요소로 인한 제어오차가 실시간 구현에서 발생할 수 있다.
이러한 제어 오차를 개선하고자 전문가가 자신의 경험을 이용하여 파라미터 동조(Tuning) 작업을 행하게 되나, 반복적인 수동 작업으로 인하여 작업 시간이 증가할 뿐 아니라 효율성이 떨어지는 문제점이 있다.
본 발명의 배경이 되는 기술은 등록특허 제10-0973210호(2010.07.30공고)에 개시되어 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 인공 신경 회로망 최적화 기술을 통해 생성된 PID 제어기의 제어 파라미터를 이용한 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 PID 제어기 및 제어 방법을 제공하기 위한 것이다.
이러한 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명의 실시예에 따르면, 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 비례 적분 미분(PID) 제어기에 있어서, 상기 동기 발전기의 기준전압에서 출력 전압을 뺀 제어오차를 입력받는 입력부, 상기 동기 발전기 및 PID 제어기를 선형 시스템 분석하여 생성되는 상기 PID 제어기의 공칭(nominal) 파라미터를 저장하는 저장부, 상기 제어오차 및 인공 신경 회로망을 이용하여 상기 PID 제어기의 보조(auxiliary) 파라미터를 연산하는 연산부, 상기 공칭 파라미터와 상기 보조 파라미터를 합산하여 상기 PID 제어기의 최적 제어 파라미터를 생성하는 제어부, 그리고 상기 최적 제어 파라미터를 이용하여 생성된 상기 PID 제어기의 출력 값을 상기 여자기로 출력하는 출력부를 포함한다.
상기 최적 제어 파라미터는 K1, K2, K3을 포함하며, 상기 K1은 적분항의 비례이득 파라미터(KI)이고, 상기 K2는 비례항의 비례이득 파라미터와 적분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KI)을 나타내며, 상기 K3은 비례항의 비례이득 파라미터와 미분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KD)을 나타내며, 상기 K1, K2, K3는 각각 공칭 파라미터(Ki *)와 보조 파라미터(
Figure 112015091649234-pat00001
)의 합으로 표현될 수 있다.
상기 출력부는, 아래의 수학식을 이용하여 상기 PID 제어기의 출력 값을 생성할 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00002
여기서 u(t)는 상기 PID 제어기의 출력 값을 의미하고, e(t)는 상기 제어오차를 의미한다.
상기 연산부는, 아래의 수학식을 이용하여 상기 보조 파라미터를 연산할 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00003
여기서,
Figure 112015091649234-pat00004
는 상기 보조 파라미터를 의미하고, ?는 비선형 활성화 함수를 나타내고, wi는 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 나타내고, σ는 인공 신경 회로망 입력 벡터를 의미한다.
상기 연산부는, 아래의 수학식을 이용하여 상기 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 연산할 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00005
,
Figure 112015091649234-pat00006
여기서, k는 시간 변수를 의미하고, J는 평가함수를 의미하고, η는 학습률을 의미한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 비례 적분 미분(PID) 제어기의 제어 방법에 있어서, 상기 동기 발전기의 기준전압에서 출력 전압을 뺀 제어오차를 입력받는 단계, 상기 제어오차 및 인공 신경 회로망을 이용하여 상기 PID 제어기의 보조(auxiliary) 파라미터를 연산하는 단계, 기 저장된 공칭 파라미터와 상기 보조 파라미터를 합산하여 상기 PID 제어기의 최적 제어 파라미터를 생성하는 단계, 그리고 상기 최적 제어 파라미터를 이용하여 생성된 상기 PID 제어기의 출력 값을 상기 여자기로 출력하는 단계를 포함하되, 상기 공칭 파라미터는, 상기 동기 발전기 및 PID 제어기를 선형 시스템 분석하여 생성된다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 본 발명의 PID 제어기는 적응형 알고리즘을 적용함으로써 파라미터 값을 매우 정밀하고 효율적으로 선정할 수 있어, 종래의 제어 기술에 비해 동기 발전기 제어 시스템의 전체 제어 성능을 크게 개선시킬 수 있다. 또한 전문가의 반복적 수동 작업 과정이 없으므로 인해, 시스템 안정화를 위한 작업 시간이 단축되고 시스템 운영의 효율성도 높아진다.
도 1은 PID 제어기를 이용한 여자기 제어 시스템의 시스템도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기의 구성도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기의 제어 방법을 나타낸 순서도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 인공 신경 회로망의 단층 퍼셉트론 모델을 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션에 구현된 시스템도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 학습 주기에 따른 오차값을 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 학습 주기에 따른 보조 파라미터 값을 나타낸 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 출력 전압의 파형을 나타낸 도면이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.
그러면 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.
본 발명의 실시예를 살펴보기에 앞서, 종래의 비례 적분 미분 제어기(Proportional- Integral-Derivative controller, 이하 PID 제어기라 한다)를 이용한 발전기 제어 시스템에 대하여 살펴본다.
도 1은 PID 제어기를 이용한 여자기 제어 시스템의 시스템도이다. 도 1에 나타난 PID 제어기(200)를 이용한 여자기(400) 제어 시스템은 IEEE Type AC8B 모델로서, 이를 통해 일반적인 제어 시스템의 흐름에 대하여 살펴보도록 한다.
PID 제어기(200)를 이용한 여자기(400) 제어 시스템은 가산기(100), PID 제어기(200), 자동전압조절기(300), 여자기(400)를 포함한다.
먼저, 가산기(100)는 발전기(500)의 기준 전압과 출력 전압을 입력받아 기준 전압에서 출력 전압을 뺀 차이 값(vR-vT), 즉 제어오차(e)를 PID 제어기(200)로 전달한다.
다음으로, PID 제어기(200)는 가산기(100)로부터 입력받은 제어오차를 이용하여 제어값을 연산한다. 이때, 제어값의 연산은 PID 제어기(200)가 제어오차에 대한 비례항, 미분항, 적분항을 연산한 후 이들을 합산하는 방식으로 진행되며, 비례항, 미분항, 적분항 각각을 라플라스 변환(Laplace Transform)으로 표현하면 도 1에 나타난 것과 같이 표현되며, 이를 정리하면 표 1과 같다.
비례항 KP
적분항 KI/s
미분항 sKD/(1+sTD)
여기서, KP는 비례항의 비례이득 파라미터이고, KI는 적분항의 비례이득 파라미터이고, KD는 미분항의 비례이득 파라미터이고, TD는 미분항의 미분시간을 의미한다.
PID 제어기(200)가 연산한 제어값, 즉 출력값을 x1이라고 할 때, 이를 미분 방정식으로 표현하면 수학식 1과 같이 표현된다.
Figure 112015091649234-pat00007
그러면, 자동전압조절기(AVR, 300)는 PID 제어기(200)의 제어값을 전달받아 출력값을 연산하고, 여자기(400)는 자동전압조절기(300)의 출력값은 입력받아 출력값을 연산하고 연산된 출력값을 발전기로 출력한다.
이러한 여자기(400) 제어 시스템의 제어 목적은 발전기 출력이 바람직한 동특성을 가지면서 주어진 제어 시간 동안 기준값에 도달하도록 하는 것이다. 이때, 제어 목적을 달성하기 위해서는 PID 제어기(200)의 각 파라미터인 KP, KI, KD, TD를 기 설정된 제어사양에 만족하도록 적절한 값을 선정하여야 한다. 본 발명은 인공 신경 회로망을 이용하여 최적의 PID 제어기(200) 파라미터 값을 생성함으로써 동기 발전기(500)의 출력이 바람직한 동특성을 가짐과 동시에 주어진 제어 시간 동안 기준값에 도달하도록 한다.
그러면, 도 2를 통해 본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기(200)에 대하여 살펴본다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기의 구성도이다.
본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기(200)는 입력부(210), 저장부(220), 연산부(230), 제어부(240) 및 출력부(250)를 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 동기 발전기(500)의 전압을 기준으로 설명하고 있으나, 동기 발전기(500)의 전류나 전력을 이용하여 본 발명을 실시할 수도 있다.
먼저, 입력부(210)는 발전기(500)의 기준전압에서 출력전압을 뺀 제어오차를 입력받는다. 여기서 동기 발전기(500)의 출력전압은 현재 동기 발전기(500)가 출력하는 전압을 의미하며, 기준전압은 동기 발전기(500)가 도달하고자 하는 목표 전압을 의미한다.
다음으로, 저장부(220)는 PID 제어기(200)의 공칭 파라미터를 저장한다. 여기서 공칭 파라미터란, 동기 발전기(500)의 출력전압이 기준전압에 도달할 수 있도록 하기 위하여, PID 제어기를 이용하여 동기 발전기(500)를 제어하는 시스템을 선형 시스템 이론을 이용한 분석을 통해 연산된 PID 제어기(200)의 파라미터 값들을 의미한다. 이때, 선형 시스템 이론이란, 수학적 모형이 선형 연산을 기본으로 하는 시스템에 관한 이론으로 중첩의 원리(Principle of superposition)가 적용되는 시스템 이론을 말한다.
구체적으로, 공칭 파라미터는 PID 제어기(200)를 이용한 제어 시스템을 선형 모델로 변환한 후 선형 시스템 이론을 적용한 시뮬레이션 과정을 통해 생성된다. 이때, 시뮬레이션 과정에는 해당 시스템 전문가의 동조 작업(tuning)을 통한 파라미터 결정 과정이 포함될 수 있다.
그러면, 연산부(230)는 인공 신경 회로망(Artificial Neural Network, ANN)을 이용하여 PID 제어기(200)의 보조 파라미터를 연산한다. 여기서 보조 파라미터란, PID 제어기(200)가 제어하는 시스템의 선형화로 인한 모델링의 오차, 오프라인 설계 단계에서의 불확실성 요소로 인한 오차 등을 보정하기 위한 파라미터를 의미한다. 그리고 인공 신경 회로망이란, 사람의 두뇌를 모델로 하여 여러 정보를 처리하는 데 있어서 두뇌와 비슷한 방식으로 처리하기 위한 알고리듬을 말한다.
다음으로, 제어부(240)는 공칭 파라미터와 보조 파라미터를 합산하여 PID 제어기(200)의 최적 제어 파라미터를 생성한다. 여기서 최적 제어 파라미터는 인공 신경 회로망을 이용한 학습과정에 따라 그 값이 변화하는 보조 파라미터에 의해 실시간으로 변화할 수 있다.
그리고, 출력부(250)는 최적 제어 파라미터를 이용하여 생성된 PID 제어기(200)의 출력값을 동기 발전기(500)로 출력한다. 이때, 동기 발전기(500)와 PID 제어기(200) 사이에 자동전압조절기(300)나 여자기(400)가 포함된 경우 출력값은 자동전압조절기(300)나 여자기(400)로 출력될 수 있으며, PID 제어기(200)의 출력값을 이용하여 출력된 자동전압조절기(300)나 여자기(400)의 출력값이 동기 발전기(500)로 출력될 수 있다.
이하에서는 도 3 및 도 4를 통해 본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기(200)의 제어 방법에 대하여 살펴본다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기의 제어 방법을 나타낸 순서도이다.
본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기(200)의 제어 방법을 살펴보기에 앞서, 본 발명의 PID 제어기(200)의 출력값에 대하여 살펴본다.
본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기(200)의 출력값은 미분 시간(TD)을 1로 설정하여 수학식 1을 정리함으로써 표현될 수 있으며, 그 결과는 아래 수학식 2와 같다.
Figure 112015091649234-pat00008
여기서, u(t)는 PID 제어기(200)의 출력 값을 의미하고, K1은 적분항의 비례이득 파라미터(KI)이고, 상기 K2는 비례항의 비례이득 파라미터와 적분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KI)을 나타내며, 상기 K3은 비례항의 비례이득 파라미터와 미분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KD)을 나타낸다.
그러면, 본 발명의 실시예에 따른 PID 제어기(200)의 제어 방법에 대해 살펴본다.
먼저, PID 제어기(200)는 동기 발전기(500)의 기준전압에서 출력전압을 뺀 제어오차를 입력받는다(S410). 여기서 출력전압은 실시간으로 출력되는 동기 발전기(500)의 출력 전압을 의미하며, 기준전압은 동기 발전기(500)가 출력하고자 하는 목표 전압을 의미한다.
그리고, PID 제어기(200)는 보조 파라미터를 연산한다(S420). 구체적으로 보조 파라미터는 동기 발전기(500)의 제어오차 및 인공 신경 회로망을 이용하여 연산된다. 이때, 보조 파라미터란, PID 제어기(200)가 제어하는 시스템의 선형화로 인한 모델링의 오차, 오프라인 설계 단계에서의 불확실성 요소로 인한 오차 등을 보정하기 위한 PID 제어기(200)의 파라미터를 의미한다.
그러면, 도 4를 통해 본 발명의 실시예에 따른 보조 파라미터 연산 과정에 대해 구체적으로 살펴본다. 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 인공 신경 회로망의 단층 퍼셉트론 모델을 나타낸 도면이다.
도 4에서 보는 바와 같이, 본 발명의 인공 신경 회로망은 4개의 입력과 3개의 출력을 가지는 단층 퍼셉트론의 구조를 가지고 있다. 즉, 각 입력값이 인공 신경 회로망의 파라미터 벡터 및 비선형 활성화 함수와 곱해짐으로써 보조 파라미터가 연산된다.
구체적으로, 보조 파라미터는 아래의 수학식 3을 통해 연산된다.
Figure 112015091649234-pat00009
여기서,
Figure 112015112097460-pat00010
는 보조 파라미터를 의미하고, φ는 비선형 활성화 함수를 나타내고, wi는 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 나타내고, σ는 인공 신경 회로망 입력 벡터를 의미한다.
수학식 3의 인공 신경 회로망 입력 벡터(σ)는
Figure 112015091649234-pat00011
와 같이 표현된다. 여기서 e는 동기 발전기(500)의 기준전압에서 동기 발전기(500)의 출력전압을 뺀 값, 즉 제어오차를 의미한다.
그리고 인공 신경 회로망 파라미터 벡터(wi)는
Figure 112015091649234-pat00012
와 같이 표현되며, 인공 신경 회로망의 학습 과정을 통해 실시간 변경된다.
여기서, 보조 파라미터를 연산하기 위하여, 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 연산하여야 하는바, PID 제어기(200)는 인공 신경 회로망 파라미터 수정 규칙을 통해 평가함수를 최소화하는 방향으로 학습을 진행시킴으로써 연산할 수 있다.
이때, 인공 신경 회로망 파라미터의 수정 규칙은 수학식 4와 같이 나타낼 수 있으며, 평가함수는 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00013
여기서, k는 시간변수를 의미하고, J는 평가함수를 의미하고, η은 학습률을 의미하며, 0<η<1의 범위의 값을 가진다.
Figure 112015091649234-pat00014
여기서, k는 시간변수를 의미한다.
구체적으로 인공 신경 회로망 파라미터 벡터 수정규칙에 대해 살펴보면, 수학식 4에서 우변의 편미분식은 미분 연쇄법칙(chain rule)을 통해 아래의 수학식 6과 같이 전개될 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00015
그러면, 수학식 6의 우변의 각 항은 수학식 7과 같이 전개될 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00016
Figure 112015091649234-pat00017
Figure 112015091649234-pat00018
Figure 112015091649234-pat00019
그리고,
Figure 112015091649234-pat00020
는 자코비안(Jacobian) 미분식으로 아래의 수학식 8과 같이 근사화(approximation)한 식으로 표현될 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00021
수학식 6 내지 수학식 8을 수학식 4에 적용하여 정리하면, 수학식 4의 인공 신경 회로망 파라미터의 수정규칙은 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112015091649234-pat00022
Figure 112015091649234-pat00023
Figure 112015091649234-pat00024
즉, 인공 신경 회로망 파라미터 벡터는 수학식 9의 인공 신경 회로망 파라미터 수정규칙을 통해 학습되어 생성될 수 있으며, 보조 파라미터는 생성된 인공 신경 회로망 파라미터 벡터가 수학식 3에 적용됨으로써 연산될 수 있다.
S420단계를 통해 보조 파라미터를 연산한 다음, PID 제어기(200)는 PID 제어기(200)의 최적 제어 파라미터를 생성한다(S430). 이를 수학식으로 표현하면 아래의 수학식 10과 같이 나타난다.
Figure 112015091649234-pat00025
Figure 112015091649234-pat00026
Figure 112015091649234-pat00027
구체적으로 PID 제어기(200)는 수학식 10에서 나타난 것처럼 보조 파라미터(
Figure 112015091649234-pat00028
, i=1,2,3)와 기 저장된 공칭 파라미터(Ki *, i=1,2,3)를 합산하여 최적 제어 파라미터(Ki, i=1,2,3)를 생성한다.
상기에서 살펴본 바와 같이, K1은 적분항의 비례이득 파라미터(KI)이고, 상기 K2는 비례항의 비례이득 파라미터와 적분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KI)을 나타내며, 상기 K3은 비례항의 비례이득 파라미터와 미분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KD)이 되므로, 각 비례항, 미분항, 적분항의 비례이득 파라미터를 공칭 파라미터(KP *, KI *, KD *)와 보조 파라미터(
Figure 112015091649234-pat00029
)로 구분하여 표현하게 되면 수학식 10과 같이 표현될 수 있다.
그리고, PID 제어기(200)는 최적 제어 파라미터를 이용하여 PID 제어기(200)의 출력값을 생성하고, 생성된 출력값을 동기 발전기(500)로 출력한다(S440). 이때, PID 제어기(200)의 출력값은 동기 발전기(500)의 출력전압이 기준전압에 따라 출력되도록 제어하는 역할을 한다. 즉, PID 제어기(200)의 출력값이 최적화될수록 PID 제어기(200)는 동기 발전기(500)의 출력은 바람직한 동특성을 가지면서 주어진 제어 시간동안 기준전압에 도달할 수 있도록 동기 발전기(500)를 제어할 수 있다.
또한 본 발명의 일 실시예에 따르면, PID 제어기(200)를 이용한 동기 발전기(500)의 여자기(400) 제어 시스템의 경우, PID 제어기(200)는 출력값을 자동전압조절기(300)로 출력하고, 자동전압조절기(300)는 출력을 여자기(400)로 출력한다. 그리고 여자기(400)가 그 출력값을 동기 발전기(500)로 출력함으로써, 동기 발전기(500)가 기준전압을 출력하도록 제어하게 된다.
이하에서는 도 5 내지 도 8을 통해 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션 결과에 대하여 살펴본다. 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션에 구현된 시스템도이다.
본 시뮬레이션은 컴퓨터를 이용하여 진행되었으며, 도 5에서 나타난 바와 같이, 본 시뮬레이션에서 사용된 제어 시스템은 가산기(100), PID 제어기(200), 자동전압조절기(300), 여자기(400) 및 동기 발전기(500)를 포함하는 동기 발전기(500)의 여자기(400) 제어 시스템이다. 그리고 본 시스템에서의 가산기(100)는 PID 제어기(200)에 포함될 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 시뮬레이션에서, KP *, KI *, KD *는 각각 1로 설정하였으며, 따라서 K1 *는 1, K2 *는 2, K3 *는 2가 된다. 전체 제어시간은 25초 설정하였고, 인공 신경 회로망의 학습률(η)은 0.01로 설정하였다. 그리고 제어 성능을 평가하기 위한 함수 E는 초기 과도응답 시간 이후의 5초부터 발생하는 제어 오차값의 유클리드 놈(Euclidean norm)으로 구성하였으며 아래의 수학식 11과 같이 표현된다.
Figure 112015091649234-pat00030
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 학습 주기에 따른 오차값을 나타낸 도면이다. 도 6에서 나타난 바와 같이 학습 주기별 오차 파형을 살펴보면, 초기에 약 1정도의 오차값을 보이나, 8번째 학습에서는 약 0.3611로 수렴하는 것을 볼 수 있다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 학습 주기에 따른 보조 파라미터 값을 나타낸 도면이다. 각 학습 주기별 보조 파라미터의 값을 살펴보면, 도 6에서 나타난 바와 같이, 8번째 학습에서 거의 일정한 값으로 보조 파라미터 값이 수렴하는 것을 볼 수 있으며, 각 보조 파라미터 값은 -0.1628, 0.2484, -0.0642로 수렴한다.
결론적으로 본 시뮬레이션 시스템의 최적 제어 파라미터는 0.8372, 2.2484, 1.9358이 된다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 출력 전압의 파형을 나타낸 도면이다. 도 8에서 나타난 바와 같이, 공칭 파라미터를 이용하여 제어한 경우, 약 6.5초에 1.23[pu] 정도의 최대 오버슈트가 발생하였으며, 15초 부근에서 정상상태에 도달하는 것을 볼 수 있다.
하지만, 최적 제어 파라미터를 이용하여 제어한 경우, 오버슈트의 값이 1.1[pu]로서 공칭 파라미터를 이용한 경우에 비해 오버슈트 값이 현저히 감소하였으며, 정상상태에 진입하는 시간이 10초 정도로 공칭 파라미터를 이용한 경우보다 5초 정도 감소한 것을 보여준다.
따라서, 전체적으로 공칭 파라미터를 이용한 경우보다, 최적 제어 파라미터를 이용한 경우 제어 성능이 크게 향상된 것을 알 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 본 발명의 PID 제어기는 적응형 알고리즘을 적용함으로써 파라미터 값을 매우 정밀하고 효율적으로 선정할 수 있어, 종래의 제어 기술에 비해 동기 발전기 제어 시스템의 전체 제어 성능을 크게 개선시킬 수 있다. 또한 전문가의 반복적 수동 작업 과정이 없으므로 인해, 시스템 안정화를 위한 작업 시간이 단축되고 시스템 운영의 효율성도 높아진다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.
100 : 가산기 200 : PID 제어기
210 : 입력부 220 : 저장부
230 : 연산부 240 : 제어부
250 : 출력부 300 : 자동전압조절기
400 : 여자기 500 : 동기 발전기

Claims (10)

  1. 동기 발전기의 여자기 제어하기 위한 비례 적분 미분(PID) 제어기에 있어서,
    상기 동기 발전기의 기준전압에서 출력 전압을 뺀 제어오차를 입력받는 입력부,
    상기 동기 발전기 및 PID 제어기를 선형 시스템 분석하여 생성되는 상기 PID 제어기의 공칭(nominal) 파라미터를 저장하는 저장부,
    상기 제어오차 및 인공 신경 회로망을 이용하여 상기 PID 제어기를 이용한 시스템의 선형화 및 오프라인 설계 상의 오차를 보정하기 위한 상기 PID 제어기의 보조(auxiliary) 파라미터를 연산하는 연산부,
    상기 공칭 파라미터와 상기 보조 파라미터를 합산하여 상기 PID 제어기의 최적 제어 파라미터를 생성하는 제어부, 그리고
    상기 최적 제어 파라미터를 이용하여 생성된 상기 PID 제어기의 출력 값을 상기 여자기로 출력하는 출력부를 포함하며,
    상기 출력부는,
    아래의 수학식을 이용하여 상기 PID 제어기의 출력 값(u(t))을 생성하는 PID 제어기:
    Figure 112016025336189-pat00051

    여기서, e(t)는 상기 제어오차를 의미하고, 상기 최적 제어 파라미터는 K1, K2, K3을 포함하며, 상기 K1은 적분항의 비례이득 파라미터(KI)이고, 상기 K2는 비례항의 비례이득 파라미터와 적분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KI)을 나타내며, 상기 K3은 비례항의 비례이득 파라미터와 미분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KD)을 나타내며, 상기 K1, K2, K3는 각각 공칭 파라미터(Ki *)와 보조 파라미터(
    Figure 112016025336189-pat00052
    )의 합으로 표현된다.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 연산부는,
    아래의 수학식을 이용하여 상기 보조 파라미터를 연산하는 PID 제어기:
    Figure 112015112097460-pat00033

    여기서,
    Figure 112015112097460-pat00034
    는 상기 보조 파라미터를 의미하고, φ는 비선형 활성화 함수를 나타내고, wi는 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 나타내고, σ는 인공 신경 회로망 입력 벡터를 의미한다.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 연산부는,
    아래의 수학식을 이용하여 상기 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 연산하는 PID 제어기:
    Figure 112015091649234-pat00035
    ,
    Figure 112015091649234-pat00036

    여기서, k는 시간 변수를 의미하고, J는 평가함수를 의미하고, η는 학습률을 의미한다.
  6. 동기 발전기의 여자기 제어를 위한 비례 적분 미분(PID) 제어기의 제어 방법에 있어서,
    상기 동기 발전기의 기준전압에서 출력 전압을 뺀 제어오차를 입력받는 단계,
    상기 제어오차 및 인공 신경 회로망을 이용하여 상기 PID 제어기를 이용한 시스템의 선형화 및 오프라인 설계 상의 오차를 보정하기 위한 상기 PID 제어기의 보조(auxiliary) 파라미터를 연산하는 단계,
    기 저장된 공칭 파라미터와 상기 보조 파라미터를 합산하여 상기 PID 제어기의 최적 제어 파라미터를 생성하는 단계, 그리고
    상기 최적 제어 파라미터를 이용하여 생성된 상기 PID 제어기의 출력 값을 상기 여자기로 출력하는 단계를 포함하되,
    상기 공칭 파라미터는,
    상기 동기 발전기 및 PID 제어기를 선형 시스템 분석하여 생성되며,
    상기 출력하는 단계는,
    아래의 수학식을 이용하여 상기 PID 제어기의 출력 값(u(t))을 생성하는 PID 제어기의 제어 방법:
    Figure 112016025336189-pat00053

    여기서, e(t)는 상기 제어오차를 의미하고, 상기 최적 제어 파라미터는 K1, K2, K3을 포함하며, 상기 K1은 적분항의 비례이득 파라미터(KI)이고, 상기 K2는 비례항의 비례이득 파라미터와 적분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KI)을 나타내며, 상기 K3은 비례항의 비례이득 파라미터와 미분항의 비례이득 파라미터의 합(KP+KD)을 나타내며, 상기 K1, K2, K3는 각각 공칭 파라미터(Ki *)와 보조 파라미터(
    Figure 112016025336189-pat00054
    )의 합으로 표현된다.
  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 제6항에 있어서,
    상기 연산하는 단계는,
    아래의 수학식을 이용하여 상기 보조 파라미터를 연산하는 PID 제어기의 제어 방법:
    Figure 112015112097460-pat00039

    여기서,
    Figure 112015112097460-pat00040
    는 상기 보조 파라미터를 의미하고, φ는 비선형 활성화 함수를 나타내고, wi는 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 나타내고, σ는 인공 신경 회로망 입력 벡터를 의미한다.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 연산하는 단계는,
    아래의 수학식을 이용하여 상기 인공 신경 회로망 파라미터 벡터를 연산하는 PID 제어기의 제어 방법:
    Figure 112015091649234-pat00041
    ,
    Figure 112015091649234-pat00042

    여기서, k는 시간 변수를 의미하고, J는 평가함수를 의미하고, η는 학습률을 의미한다.
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