KR101529360B1 - 부호화기, 복호화기 및 부호화 방법 - Google Patents

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Abstract

LDPC-CC(Low Density Parity Check-Convolutional Codes)를 이용한 부호화기 및 복호화기에 있어서, 복수의 부호화율을 저회로 규모로 실현하면서 또, 높은 데이터 수신 품질을 얻는 부호화기를 개시한다. 부호화기(200)에 있어서, 부호화율 설정부(250)는, 부호화율 (s-1)/s(s≤z)를 설정하고, 정보 생성부(210)는, 정보 Xs , i부터 정보 Xz -1, i까지의 정보를 제로로 설정한다. 제 1 정보 연산부(220-1)는, 시점 i의 정보 X1 , i를 입력시켜 식(1)의 X1(D) 항을 산출하고, 제 2 정보 연산부(220-2)는, 시점 i의 정보 X2 , i를 입력시켜 식(1)의 X2(D) 항을 산출하고, 제 3 정보 연산부(220-3)는, 시점 i의 정보 X3 , i를 입력시켜 식(1)의 X3(D) 항을 산출하고, 패리티 연산부(230)는, 시점 i-1의 패리티 Pi -1을 입력시켜 식(1)의 P(D) 항을 산출하고, 이들 연산 결과의 배타적 논리합을 시각(時刻) i의 패리티 Pi로서 얻는다.
[수학식 1]
Figure 112010075997990-pct00119

식(1)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 자연수이다.

Description

부호화기, 복호화기 및 부호화 방법{ENCODER, DECODER, AND ENCODING METHOD}
본 발명은, 복수의 부호화율에 대응할 수 있는 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low Density Parity Check-Convolutional Codes)를 이용하는 부호화기, 복호화기 및 부호화 방법에 관한 것이다.
최근에, 실현가능한 회로 규모로 높은 오류 정정 능력을 발휘하는 오류 정정 부호(ECC)로서 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low-Density Parity-Check) 부호에 주목이 집중되고 있다. LDPC 부호는, 오류 정정 능력이 높으면서 또, 실장(實裝)이 용이하므로, IEEE802.11n의 고속 무선 LAN 시스템이나 디지털 방송 시스템 등의 오류 정정 부호(ECC)화 방식에 채용되고 있다.
LDPC 부호는, 저밀도 패리티 검사 행렬 H로 정의되는 오류 정정 부호(ECC)이다. 또, LDPC 부호는, 검사 행렬 H의 열수 N과 동일한 블록 길이를 가진 블록 부호이다(예를 들면, 비특허 문헌 1, 비특허 문헌 4, 비특허 문헌 11). 예를 들면, 비특허 문헌 2, 비특허 문헌 3, 비특허 문헌 12에서는, 랜덤적인 LDPC 부호, Array LDPC 부호, QC-LDPC 부호(QC: Quasi-Cyclic)가 제안되어 있다.
그러나, 현재의 통신 시스템의 상당수는, 이더넷(ethernet)(등록상표)과 같이, 송신 정보를, 가변 길이의 패킷이나 프레임별로 한꺼번에 전송한다고 하는 특징이 있다. 이러한 시스템에 블록 부호인 LDPC 부호를 적용할 경우, 예를 들면, 가변 길이 이더넷(등록상표) 프레임에 대해서 고정 길이 LDPC 부호 블록을 어떻게 대응시키는가 하는 과제가 발생한다. IEEE802.11n에서는, 송신 정보 계열에 패딩 처리나 펑처 처리를 실시함으로써, 송신 정보 계열의 길이와, LDPC 부호의 블록 길이의 조절을 행하고 있지만, 패딩이나 펑처에 의해, 부호화율이 변화하거나 용장(冗長)한 계열을 송신하거나 하는 것을 피하기는 곤란하다.
이러한 블록 부호의 LDPC 부호(이후, 이것을 LDPC-BC: Low-Density Parity-Check Block Code라고 표기함)에 대해서, 임의 길이의 정보 계열에 대해서의 부호화ㆍ복호화가 가능한 LDPC-CC(Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)의 검토가 행해지고 있다(예를 들면, 비특허 문헌 7 참조).
LDPC-CC는, 저밀도 패리티 검사 행렬에 의해 정의되는 컨볼루션 부호이며, 예를 들면 부호화율 R=1/2(=b/c)인 LDPC-CC의 패리티 검사 행렬 HT[0, n]은, 도 1에 표시된다. 여기서, HT[0, n]의 요소 h1 (m)(t)는, 0 또는 1을 취한다. 또, h1 (m)(t) 이외의 요소는 모두 0이다. M은 LDPC-CC에 있어서의 메모리 길이, n은 LDPC-CC의 부호어 길이를 나타낸다. 도 1에 표시되는 바와 같이, LDPC-CC의 검사 행렬은 행렬의 대각항과 그 부근 요소에만 1이 배치되어 있고, 행렬의 좌하(左下) 및 우상(右上)의 요소는 제로(0)이어서, 평행 사변형 형태의 행렬이라는 특징이 있다.
여기서, h1 (0)(t)=1, h2 (0)(t)=1일 때, 검사 행렬 HT[0, n]T로 정의되는 LDPC-CC 부호화기는 도 2에 표시된다. 도 2에 표시되는 바와 같이, LDPC-CC 부호화기는, 비트 길이 c의 쉬프트 레지스터(Shift Register) M+1개와 mod2 가산(배타적 논리합 연산)기로 구성된다. 이 때문에, LDPC-CC의 부호화기에는, 생성 행렬의 곱셈을 행하는 회로나 후퇴(전방) 대입법에 기초한 연산을 행하는 LDPC-BC의 부호화기에 비해, 매우 간단한 회로로 실현될 수 있다고 하는 특징이 있다. 또, 도 2는 컨볼루션 부호의 부호화기이기 때문에, 정보 계열을 고정 길이 블록으로 단락지어 부호화할 필요는 없으며, 임의 길이의 정보 계열을 부호화할 수 있다.
[선행 기술 문헌]
[비특허 문헌]
비특허 문헌 1: R.G.Gallager, "Low-density parity check codes," IRE Trans.Inform.Theory, IT-8, pp-21-28, 1962.
비특허 문헌 2: D.J.C.Mackay, "Good error-correcting codes based on very sparse matrices," IEEE Trans.Inform.Theory, vol.45, no.2, pp399-431, March 1999.
비특허 문헌 3: J.L.Fan, "Array codes as low-density parity-check codes" proc. of 2nd Int.Symp. on Turbo Codes, pp.543-546, Sep. 2000.
비특허 문헌 4: R.D.Gallager, "Low-Density Parity-Check Codes," Cambridge, MA:MIT Press, 1963.
비특허 문헌 5: M.P.C.Fossorier, M.Mihaljevic, and H.Imai, "Reduced complexity iterative decoding of low density parity check codes based on belief propagation," IEEE Trans. Commun., vol.47., no.5, pp.673-680, May 1999.
비특허 문헌 6: J.Chen, A. Dholakia, E. Eleftheriou, M. P. C. Fossorier, and X.-Yu Hu, "Reduced-complexity decoding of LDPC codes," IEEE Trans. Commun., vol.53., no.8, pp.1288-1299, Aug. 2005.
비특허 문헌 7: A. J. Feltstrom, and K. S. Zigangirov, "Time-varying periodic convolutional codes with low-density parity-check matrix," IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.6, pp.2181-2191, Sep. 1999.
비특허 문헌 8: IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks, IEEE P802.16e/D12, Oct. 2005.
비특허 문헌 9: J. Zhang, and M. P. C. Fossorier, "Shuffled iterative decoding," IEEE Trans. Commun., vol.53, no.2, pp.209-213, Feb. 2005.
비특허 문헌 10: S.Lin, D. J. Jr., Costello, "Error control coding: Fundamentals and applications," Prentice-Hall.
비특허 문헌 11: 와다야마 다다시(和田山　正), "저밀도 패리티 검사 부호와 그 복호 방법," 트리케프스.
비특허 문헌 12: M. P. C. Fossorier, "Quasi-cyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices," IEEE Trans. Inform. Theory, vol.50, no.8, pp.1788-1793, Nov. 2001.
그러나, 복수의 부호화율을, 저연산 규모이면서 또, 데이터의 수신 품질이 좋은 LDPC-CC 및 그 부호화기 및 복호화기에 관해서, 충분한 검토가 이루어지지 않고 있다.
예를 들면, 비특허 문헌 10에서는, 복수의 부호화율에 대응하기 위해 펑처(puncture)를 이용하는 것이 표시되어 있다. 펑처를 이용해 복수 부호화율에 대응할 경우, 우선, 원본이 되는 부호, 즉, 마더 부호를 준비하고, 마더 부호에 있어서의 부호화 계열을 작성하고, 그 부호화 계열로부터, 송신하지 않는(펑처) 비트를 선택한다. 그리고, 송신하지 않는 비트수를 바꿈으로써, 복수의 부호화율에 대응하고 있다. 이것에 의해, 부호화기, 복호화기 둘 다 마더 부호용 부호화기, 복호화기를 이용해, 전부의 부호화율에 대응할 수 있기 때문에, 연산 규모(회로 규모)를 삭감할 수 있다는 이점을 가진다.
한편, 복수 부호화율을 대응하는 방법으로서는, 부호화율마다 다른 부호를 준비하는(Distributed Codes) 방법이 있으며, 특히, LDPC 부호의 경우, 비특허 문헌 8에 기재되어 있는 바와 같이 여러 가지 부호 길이, 부호화율을 용이하게 구성할 수 있는 유연성을 가지기 때문에, 복수의 부호화율에 대해 복수의 부호로 대응하는 방법이 일반적이다. 이때, 복수의 부호를 이용하기 때문에, 연산 규모(회로 규모)가 크다고 하는 결점이 있지만, 펑처로 복수 부호화율에 대응한 경우와 비교해, 데이터의 수신 품질이 매우 좋다고 하는 이점을 가진다.
이상의 점을 고려했을 때, 지금까지, 복수의 부호화율에 대응하기 위해 복수의 부호를 준비함으로써, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 부호화기, 복호화기의 연산 규모를 삭감할 수 있는 LDPC 부호의 생성 방법에 대해 논의한 문헌은 적으며, 이것을 실현하는 LDPC 부호의 작성 방법을 확립할 수 있으면, 지금까지 실현하기 곤란했던 데이터의 수신 품질의 향상과 연산 규모의 저감의 양립이 가능하게 된다.
본 발명의 목적은, LDPC-CC를 이용한 부호화기 및 복호화기에 있어서, 복수의 부호화율을 복수의 부호로 실현함으로써, 데이터의 수신 품질을 향상시키고, 또, 저연산 규모로 부호화기 및 복호화기를 실현할 수 있는 LDPC-CC의 부호화 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 부호화기는, 부호화율 (q-1)/q(q는 3 이상의 정수)인 패리티 검사 다항식(44)을 이용해, 시변 주기(時變 周期) g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)를 작성하는 부호화기이며, 부호화율 (s-1)/s(s≤q)를 설정하는 부호화율 설정 수단과, 시점 i의 정보 Xr, i(r=1, 2, …, q-1)를 입력시켜, 식(44)의 AXr , k(D) Xi(D)의 연산 결과를 출력하는 제 r 연산 수단과, 시점 i-1의 패리티 Pi -1을 입력시켜, 식(44)의 Bk(D) P(D)의 연산 결과를 출력하는 패리티 연산 수단과, 상기 제 1부터 제 (q-1) 연산 수단의 연산 결과 및 상기 패리티 연산 수단의 연산 결과의 배타적 논리합을, 시각 i의 패리티 Pi로서 얻는 가산 수단과, 상기 정보 Xs , i부터 상기 정보 Xq -1, i를 제로로 설정하는 정보 생성 수단을 구비하는 구성을 취한다.
본 발명의 복호화기는, 부호화율 (q-1)/q(q는 3 이상의 정수)인 패리티 검사 다항식(45)에 준한 검사 행렬을 구비하여, 시변 주기 g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)를 신뢰도 전파(BP: Belief Propagation)를 이용해 복호하는 복호화기이며, 설정된 부호화율 (s-1)/s(s≤q)에 따라, 시점 i(i는 정수)의 정보 Xs , I 부터 정보 Xq -1, i에 대응하는 대수 우도비를 기설정값으로 설정하는 대수 우도비 설정 수단과, 상기 대수 우도비를 이용해, 식(45)의 패리티 검사 다항식에 준한 검사 행렬에 따라 행(行)처리 연산 및 열(列)처리 연산을 행하는 연산 처리 수단을 구비하는 구성을 취한다.
본 발명의 부호화 방법은, 부호화율 (y-1)/y 및 (z-1)/z(y<z)에 대응가능한 시변 주기 g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)의 부호화 방법이며, 패리티 검사 다항식(46)을 이용해 부호화율 (z-1)/z인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하고, 패리티 검사 다항식(47)을 이용해 부호화율 (y-1)/y인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하도록 했다.
본 발명의 부호화기 및 복호화기에 의하면, LDPC-CC를 이용한 부호화기 및 복호화기에 있어서, 복수의 부호화율을 낮은 연산 규모로 실현할 수 있음과 동시에 높은 데이터 수신 품질을 얻을 수 있다.
도 1은 LDPC-CC의 검사 행렬을 나타내는 도면,
도 2는 LDPC-CC 부호화기의 구성을 나타내는 도면,
도 3은 시변 주기 4인 LDPC-CC의 검사 행렬 구성의 일례를 나타내는 도면,
도 4(a)는 시변 주기 3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식 및 검사 행렬 H의 구성을 나타내는 도면,
도 4(b)는 도 4(a)의 「검사식#1」~「검사식#3」의 X(D)에 관한 각 항끼리의 신뢰도 전파의 관계를 나타내는 도면,
도 4(c)는 「검사식#1」~「검사식#6」의 X(D)에 관한 각 항끼리의 신뢰도 전파의 관계를 나타내는 도면,
도 5는 (7, 5) 컨볼루션 부호의 검사 행렬을 나타내는 도면,
도 6은 부호화율 2/3, 시변 주기 2인 LDPC-CC의 검사 행렬 H의 구성의 일례를 나타내는 도면,
도 7은 부호화율 2/3, 시변 주기 m인 LDPC-CC의 검사 행렬의 구성의 일례를 나타내는 도면,
도 8은 부호화율 (n-1)/n, 시변 주기 m인 LDPC-CC의 검사 행렬의 구성의 일례를 나타내는 도면,
도 9는 LDPC-CC 부호화부의 구성의 일례를 나타내는 도면,
도 10은 「Information-zero-termination」의 방법을 설명하기 위한 도면,
도 11은 본 발명의 실시형태 2에 따른 부호화기의 주요부 구성을 나타내는 블록도,
도 12는 실시형태 2에 따른 제 1 정보 연산부의 주요부 구성을 나타내는 블록도,
도 13은 실시형태 2에 따른 패리티 연산부의 주요부 구성을 나타내는 블록도,
도 14는 실시형태 2에 따른 부호화기의 다른 주요부 구성을 나타내는 블록도,
도 15는 실시형태 2에 따른 복호화기의 주요부 구성을 나타내는 블록도,
도 16은 부호화율 1/2인 경우에 있어서의 대수 우도비 설정부의 동작을 설명하기 위한 도면,
도 17은 부호화율 2/3인 경우에 있어서의 대수 우도비 설정부의 동작을 설명하기 위한 도면,
도 18은 실시형태 2에 따른 부호화기를 탑재하는 송신 장치의 구성의 일례를 나타내는 도면,
도 19는 송신 포맷의 일례를 나타내는 도면,
도 20은 실시형태 2에 따른 복호화기를 탑재하는 수신 장치의 구성의 일례를 나타내는 도면,
도 21은 본 발명의 실시형태 3에 따른 하이브리드(hybrid) ARQ를 행하는 통신 장치#1이 송신하는 변조 신호의 프레임 구성예를 나타내는 도면,
도 22는 실시형태 3에 따른 통신 장치#1의 통신 상대인 통신 장치#2가 송신하는 변조 신호의 프레임 구성예를 나타내는 도면,
도 23은 본 실시형태에 있어서의 통신 장치#1 및 통신 장치#2가 송신하는 프레임의 흐름 일례를 나타내는 도면,
도 24는 프레임#2 및 프레임#2'에 있어서 송신되는 데이터의 설명에 제공하는 도면,
도 25는 재송(再送)시의 복호 방법의 설명에 제공하는 도면,
도 26은 본 실시형태에 있어서의 통신 장치#1 및 통신 장치#2가 송신하는 프레임의 흐름의 다른 일례를 나타내는 도면,
도 27은 프레임#2 및 프레임#2'에 있어서 송신되는 데이터의 설명에 제공하는 도면,
도 28은 1회째 재송시의 복호 방법의 설명에 제공하는 도면,
도 29는 프레임#2"에 있어서 송신되는 데이터의 설명에 제공하는 도면,
도 30은 2회째 재송시의 복호 방법의 설명에 제공하는 도면,
도 31은 실시형태 3에 따른 통신 장치#1의 주요부 구성을 나타내는 블록도,
도 32는 실시형태 3에 따른 통신 장치#2의 주요부 구성을 나타내는 블록도.
이하, 본 발명의 실시형태에 대해, 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
먼저, 실시형태의 구체적인 구성 및 동작을 설명하기 전에, 양호한 특성을 가지는 LDPC-CC에 대해서 설명한다.
(양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)
아래에, 특성이 양호한 시변 주기 g인 LDPC-CC에 대해 설명한다.
먼저, 특성이 양호한 시변 주기 4인 LDPC-CC에 대해 설명한다. 또한, 아래에서는, 부호화율 1/2인 경우를 예로 설명한다.
시변 주기를 4로 하는 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(1-1)~(1-4)를 생각해 본다. 이때, X(D)는 데이터(정보)의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(1-1)~(1-4)에서는, X(D), P(D) 각각에 4개의 항(項)이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 했지만, 이것은, 양호한 수신 품질을 얻는데 있어서, 4개의 항으로 하면 매우 적합하기 때문이다.
Figure 112010075997990-pct00001
식(1-1)에 있어서, a1, a2, a3, a4는 정수(단, a1≠a2≠a3≠a4이고, a1부터 a4의 전부가 다름)로 한다. 또한, 이후, 「X≠Y≠···≠Z」라고 표기할 경우, X, Y,···, Z는 서로, 모두 다름을 나타내는 것으로 한다. 또, b1, b2, b3, b4는 정수(단, b1≠b2≠b3≠b4)로 한다. 식(1-1)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#1」이라고 부르고, 식(1-1)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 1 서브행렬 H1이라고 한다.
또, 식(1-2)에 있어서, A1, A2, A3, A4는 정수(단, A1≠A2≠A3≠A4)로 한다. 또, B1, B2, B3, B4는 정수(단, B1≠B2≠B3≠B4)로 한다. 식(1-2)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#2」라고 부르고, 식(1-2)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 2 서브행렬 H2라고 한다.
또, 식(1-3)에 있어서, α1, α2, α3, α4는 정수(단, α1≠α2≠α3≠α4)로 한다. 또, β1, β2, β3, β4는 정수(단, β1≠β2≠β3≠β4)로 한다. 식(1-3)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#3」이라고 부르고, 식(1-3)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 3 서브행렬 H3이라고 한다.
또, 식(1-4)에 있어서, E1, E2, E3, E4는 정수(단, E1≠E2≠E3≠E4)로 한다. 또, F1, F2, F3, F4는 정수(단, F1≠F2≠F3≠F4)로 한다. 식(1-4)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#4」라고 부르고, 식(1-4)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 4 서브행렬 H4라고 한다.
그리고, 제 1 서브행렬 H1, 제 2 서브행렬 H2, 제 3 서브행렬 H3, 제 4 서브행렬 H4로부터, 도 3과 같이 검사 행렬을 생성한 시변 주기 4인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다.
이때, 식(1-1)~(1-4)에 있어서, X(D) 및 P(D)의 차수(次數)의 조합(a1, a2, a3, a4), (b1, b2, b3, b4), (A1, A2, A3, A4), (B1, B2, B3, B4), (α1, α2, α3, α4), (β1, β2, β3, β4), (E1, E2, E3, E4), (F1, F2, F3, F4)의 각 값을 4로 나눗셈한 나머지를 k라고 했을 때, 상기와 같이 나타낸 4개의 계수 세트(예를 들면, (a1, a2, a3, a4))에, 나머지 0, 1, 2, 3이 1개씩 포함되도록 하고 또, 상기 4개의 계수 세트 전부에서 성립하도록 한다.
예를 들면, 「검사식#1」의 X(D)의 각 차수(a1, a2, a3, a4)를 (a1, a2, a3, a4)=(8, 7, 6, 5)라고 하면, 각 차수(a1, a2, a3, a4)를 4로 나눗셈한 나머지 k는, (0, 3, 2, 1)이 되고, 4개의 계수 세트에, 나머지(k) 0, 1, 2, 3이 1개씩 포함되게 된다. 마찬가지로 「검사식#1」의 P(D)의 각 차수(b1, b2, b3, b4)를 (b1, b2, b3, b4)=(4, 3, 2, 1)이라고 하면, 각 차수(b1, b2, b3, b4)를 4로 나눗셈한 나머지 k는, (0, 3, 2, 1)이 되고, 4개의 계수 세트에, 나머지(k)로서 0, 1, 2, 3이 1개씩 포함되게 된다. 다른 검사식(「검사식#2」, 「검사식#3」, 「검사식#4」)의 X(D) 및 P(D) 각각의 4개의 계수 세트에 대해서도 상기 「나머지」에 관한 조건이 성립하는 것으로 한다.
이와 같이 함으로써, 식(1-1)~(1-4)로 구성되는 검사 행렬 H의 열(列) 가중치(weight)가 모든 열에 있어서 4가 되는, 레귤러 LDPC 부호를 형성할 수 있게 된다. 여기서, 레귤러 LDPC 부호란, 각 열 가중치가 일정한 검사 행렬에 의해 정의되는 LDPC 부호이고, 특성이 안정되어, 에러 플로어가 나오기 어렵다고 하는 특징이 있다. 특히, 열 가중치가 4일 때, 특성이 양호하기 때문에, 상기와 같이 하여 LDPC-CC를 생성함으로써, 수신 성능이 좋은 LDPC-CC를 얻을 수 있게 된다.
또한, 표 1은, 상기 「나머지」에 관한 조건이 성립하는, 시변 주기 4, 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 예(LDPC-CC#1~#3)이다. 표 1에 있어서, 시변 주기 4인 LDPC-CC는, 「검사 다항식#1」, 「검사 다항식#2」, 「검사 다항식#3」, 「검사 다항식#4」의 4개의 패리티 검사 다항식에 의해 정의된다.
Figure 112010075997990-pct00002
상기에서는, 부호화율 1/2일 때를 예로 설명했지만, 부호화율이 (n-1)/n일 때에 대해서도, 정보 X1(D), X2(D),··· Xn-1(D)에 있어서의 각각의 4개의 계수 세트에 있어서, 상기 「나머지」에 관한 조건이 성립하면, 역시, 레귤러 LDPC 부호가 되어, 양호한 수신 품질을 얻을 수 있다.
또한, 시변 주기 2인 경우에 있어서도, 상기 「나머지」에 관한 조건을 적용하면, 특성이 양호한 부호를 탐색할 수 있는 것이 확인되었다. 이하, 특성이 양호한 시변 주기 2인 LDPC-CC에 대해 설명한다. 또한, 아래에서는, 부호화율 1/2인 경우를 예로 설명한다.
시변 주기를 2로 하는 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서, 식(2-1), (2-2)를 생각해 본다. 이때, X(D)는 데이터(정보)의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(2-1), (2-2)에서는, X(D), P(D) 각각에 4개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 했지만, 이것은, 양호한 수신 품질을 얻는데 있어서, 4개의 항으로 하면 매우 적합하기 때문이다.
Figure 112010075997990-pct00003
식(2-1)에 있어서, a1, a2, a3, a4는 정수(단, a1≠a2≠a3≠a4)로 한다. 또, b1, b2, b3, b4는 정수(단, b1≠b2≠b3≠b4)로 한다. 식(2-1)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#1」이라고 부르고, 식(2-1)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 1 서브행렬 H1이라고 한다.
또, 식(2-2)에 있어서, A1, A2, A3, A4는 정수(단, A1≠A2≠A3≠A4)로 한다. 또, B1, B2, B3, B4는 정수(단, B1≠B2≠B3≠B4)로 한다. 식(2-2)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#2」라고 부르고, 식(2-2)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 2 서브행렬 H2라고 한다.
그리고, 제 1 서브행렬 H1 및 제 2 서브행렬 H2로부터 생성하는 시변 주기 2인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다.
이때, 식(2-1), (2-2)에 있어서, X(D) 및 P(D)의 차수의 조합(a1, a2, a3, a4), (b1, b2, b3, b4), (A1, A2, A3, A4), (B1, B2, B3, B4)의 각 값을 4로 나눗셈한 나머지를 k라고 했을 때, 상기와 같이 나타낸 4개의 계수 세트(예를 들면, (a1, a2, a3, a4))에, 나머지 0, 1, 2, 3이 1개씩 포함되도록 하고 또, 상기 4개의 계수 세트 전부에서 성립하도록 한다.
예를 들면, 「검사식#1」의 X(D)의 각 차수(a1, a2, a3, a4)를 (a1, a2, a3, a4)=(8, 7, 6, 5)라고 하면, 각 차수(a1, a2, a3, a4)를 4로 나눗셈한 나머지 k는, (0, 3, 2, 1)이 되고, 4개의 계수 세트에, 나머지(k) 0, 1, 2, 3이 1개씩 포함되게 된다. 마찬가지로 「검사식#1」의 P(D)의 각 차수(b1, b2, b3, b4)를 (b1, b2, b3, b4)=(4, 3, 2, 1)이라고 하면, 각 차수(b1, b2, b3, b4)를 4로 나눗셈한 나머지 k는, (0, 3, 2, 1)이 되고, 4개의 계수 세트에, 나머지(k)로서 0, 1, 2, 3이 1개씩 포함되게 된다. 「검사식#2」의 X(D) 및 P(D) 각각의 4개의 계수 세트에 대해서도 상기 「나머지」에 관한 조건이 성립하는 것으로 한다.
이와 같이 함으로써, 식(2-1), (2-2)로 구성되는 검사 행렬 H의 열 가중치가 모든 열에 있어서 4가 되는, 레귤러 LDPC 부호를 형성할 수 있게 된다. 여기서, 레귤러 LDPC 부호란, 각 열 가중치가 일정한 검사 행렬에 의해 정의되는 LDPC 부호이며, 특성이 안정되어, 에러 플로어가 나오기 어렵다고 하는 특징이 있다. 특히, 행 가중치가 8인 경우, 특성이 양호한 점에서, 상기와 같이 하여 LDPC-CC를 생성함으로써, 수신 성능을 더욱 향상시킬 수 있는 LDPC-CC를 얻을 수 있게 된다.
또한, 표 2에, 상기 「나머지」에 관한 조건이 성립되는, 시변 주기 2, 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 예(LDPC-CC#1, #2)를 나타낸다. 표 2에 있어서, 시변 주기 2인 LDPC-CC는, 「검사 다항식#1」, 「검사 다항식#2」의 2개의 패리티 검사 다항식에 의해 정의된다.
Figure 112010075997990-pct00004
상기에서는(시변 주기 2인 LDPC-CC), 부호화율 1/2일 때를 예로 설명했지만, 부호화율이 (n-1)/n일 때에 대해서도, 정보 X1(D), X2(D),···Xn-1(D)에 있어서의 각각의 4개의 계수 세트에 있어서, 상기의 「나머지」에 관한 조건이 성립하면, 역시, 레귤러 LDPC 부호가 되어, 양호한 수신 품질을 얻을 수 있다.
또, 시변 주기 3인 경우에 있어서도, 「나머지」에 관한 이하의 조건을 적용하면, 특성이 양호한 부호를 탐색할 수 있음이 확인되었다. 이하, 특성이 양호한 시변 주기 3인 LDPC-CC에 대해 설명한다. 또한, 아래에서는, 부호화율 1/2인 경우를 예로 설명한다.
시변 주기를 3으로 하는 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(3-1)~(3-3)을 생각해 본다. 이 때, X(D)는 데이터(정보)의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(3-1)~ (3-3)에서는, X(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다.
Figure 112010075997990-pct00005
식(3-1)에 있어서, a1, a2, a3는 정수(단, a1≠a2≠a3)로 한다. 또, b1, b2, b3는 정수(단, b1≠b2≠b3)로 한다. 식(3-1)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#1」이라고 부르고, 식(3-1)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 1 서브행렬 H1이라고 한다.
또, 식(3-2)에 있어서, A1, A2, A3은 정수(단, A1≠A2≠A3)로 한다. 또, B1, B2, B3는 정수(단, B1≠B2≠B3)로 한다. 식(3-2)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#2」라고 부르고, 식(3-2)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 2 서브행렬 H2라고 한다.
또, 식(3-3)에 있어서, α1, α2, α3은 정수(단, α1≠α2≠α3)로 한다. 또, β1, β2, β3은 정수(단, β1≠β2≠β3)로 한다. 식(3-3)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#3」이라고 부르고, 식(3-3)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 3 서브행렬 H3이라고 한다.
그리고, 제 1 서브행렬 H1, 제 2 서브행렬 H2, 제 3 서브행렬 H3로부터 생성하는 시변 주기 3인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다.
이때, 식(3-1)~(3-3)에 있어서, X(D) 및 P(D)의 차수의 조합 (a1, a2, a3), (b1, b2, b3), (A1, A2, A3), (B1, B2, B3), (α1, α2, α3), (β1, β2, β3)의 각 값을 3으로 나눗셈한 나머지를 k라고 했을 때, 상기와 같이 나타낸 3개의 계수 세트(예를 들면, (a1, a2, a3))에, 나머지 0, 1, 2가 1개씩 포함되도록 하고 또, 상기 3개의 계수 세트 전부에서 성립하도록 한다.
예를 들면, 「검사식#1」의 X(D)의 각 차수(a1, a2, a3)를 (a1, a2, a3)=(6, 5, 4)라고 하면, 각 차수(a1, a2, a3)를 3으로 나눗셈한 나머지 k는, (0, 2, 1)이 되고, 3개의 계수 세트에, 나머지(k) 0, 1, 2가 1개씩 포함되게 된다. 마찬가지로 「검사식#1」의 P(D)의 각 차수(b1, b2, b3)를 (b1, b2, b3)=(3, 2, 1)라고 하면, 각 차수(b1, b2, b3)를 4로 나눗셈한 나머지 k는, (0, 2, 1)이 되고, 3개의 계수 세트에, 나머지(k)로서 0, 1, 2가 1개씩 포함되게 된다. 「검사식#2」, 「검사식#3」의 X(D) 및 P(D) 각각의 3개의 계수 세트에 대해서도 상기의 「나머지」에 관한 조건이 성립하는 것으로 한다.
이와 같이 하여 LDPC-CC를 생성함으로써, 일부 예외를 제외하고, 행 가중치가 전부의 행에서 동일하고, 또, 열 가중치가 모든 행에서 동일한 레귤러 LDPC-CC부호를 생성할 수 있다. 또한, 예외란, 검사 행렬의 최초의 일부 및 마지막 일부에서는, 행 가중치, 열 가중치가, 다른 행 가중치, 열 가중치와 동일하게 되지 않는 것을 말한다. 더욱이, BP 복호를 행했을 경우, 「검사식#2」에 있어서의 신뢰도 및 「검사식#3」에 있어서의 신뢰도가, 적확하게 「검사식#1」에 대해서 전파(傳播)하고, 「검사식#1」에 있어서의 신뢰도 및 「검사식#3」에 있어서의 신뢰도가, 적확하게 「검사식#2」에 대해서 전파하고, 「검사식#1」에 있어서의 신뢰도 및 「검사식#2」에 있어서의 신뢰도가, 「검사식#3」에 대해서 적확하게 전파한다. 이 때문에, 보다 수신 품질이 양호한 LDPC-CC를 얻을 수 있다. 이것은, 열 단위로 생각했을 때, 「1」이 존재하는 위치가, 상술한 바와 같이, 신뢰도를 적확하게 전파하도록 배치되게 되기 때문이다.
이하, 도면을 이용하여, 상술한 신뢰도 전파에 대해서 설명한다. 도 4(a)는, 시변 주기 3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식 및 검사 행렬 H의 구성을 나타내고 있다.
「검사식#1」은, 식(3-1)의 패리티 검사 다항식에 있어서, (a1, a2, a3)=(2, 1, 0), (b1, b2, b3)=(2, 1, 0)인 경우이고, 각 계수를 3으로 나눗셈한 나머지는, (a1%3, a2%3, a3%3)=(2, 1, 0), (b1%3, b2%3, b3%3)=(2, 1, 0)이다. 또한, 「Z%3」은, Z를 3으로 나눗셈한 나머지를 나타낸다.
「검사식#2」는, 식(3-2)의 패리티 검사 다항식에 있어서, (A1, A2, A3)=(5, 1, 0), (B1, B2, B3)=(5, 1, 0)인 경우이고, 각 계수를 3으로 나눗셈한 나머지는, (A1%3, A2%3, A3%3)=(2, 1, 0), (B1%3, B2%3, B3%3)=(2, 1, 0)이다.
「검사식#3」은, 식(3-3)의 패리티 검사 다항식에 있어서, (α1, α2, α3)=(4, 2, 0), (β1, β2, β3)=(4, 2, 0)인 경우이고, 각 계수를 3으로 나눗셈한 나머지는, (α1%3, α2%3, α3%3)=(1, 2, 0), (β1%3, β2%3, β3%3)=(1, 2, 0)이다.
따라서, 도 4(a)에 나타낸 시변 주기 3인 LDPC-CC의 예는, 상술한 「나머지」에 관한 조건, 즉,
Figure 112010075997990-pct00006
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다고 하는 조건을 만족시키고 있다.
다시, 도 4(a)로 돌아와서, 신뢰도 전파에 대해서 설명한다. BP 복호에 있어서의 열 6506의 열 연산에 의해, 「검사식#1」의 영역 6501의 「1」은, 「검사 행렬#2」의 영역 6504의 「1」 및 「검사 행렬#3」의 영역 6505의 「1」로부터, 신뢰도가 전파된다. 상술한 바와 같이, 「검사식#1」의 영역 6501의 「1」은, 3으로 나눗셈한 나머지가 0이 되는 계수이다(a3%3=0(a3=0), 또는, b3%3=0(b3=0)). 또, 「검사 행렬#2」의 영역 6504의 「1」은, 3으로 나눗셈한 나머지가 1이 되는 계수이다(A2%3=1(A2=1), 또는, B2%3=1(B2=1)). 또, 「검사식#3」의 영역 6505의 「1」은, 3으로 나눗셈한 나머지가 2가 되는 계수이다(α2%3=2(α2=2), 또는, β2%3=2(β2=2)).
이와 같이, 「검사식#1」의 계수에 있어서 나머지가 0이 되는 영역 6501의 「1」은, BP 복호에 있어서의 열 6506의 열 연산에 있어서, 「검사식#2」의 계수에 있어서 나머지가 1이 되는 영역 6504의 「1」, 및, 「검사식#3」의 계수에 있어서 나머지가 2가 되는 영역 6505의 「1」로부터, 신뢰도가 전파된다.
마찬가지로, 「검사식#1」의 계수에 있어서 나머지가 1이 되는 영역 6502의 「1」은, BP 복호에 있어서의 열 6509의 열 연산에 있어서, 「검사식#2」의 계수에 있어서 나머지가 2가 되는 영역 6507의 「1」, 및, 「검사식#3」의 계수에 있어서 나머지가 0이 되는 영역 6508의 「1」로부터, 신뢰도가 전파된다.
마찬가지로 「검사식#1」의 계수에 있어서 나머지가 2가 되는 영역 6503의 「1」은, BP 복호에 있어서의 열 6512의 열 연산에 있어서, 「검사식#2」의 계수에 있어서 나머지가 0이 되는 영역 6510의 「1」, 및, 「검사식#3」의 계수에 있어서 나머지가 1이 되는 영역 6511의 「1」로부터, 신뢰도가 전파된다.
도 4(b)를 이용해, 신뢰도 전파에 대해서 보충 설명을 한다. 도 4(b)는, 도 4(a)의 「검사식#1」~「검사식#3」의 X(D)에 관한 각 항끼리의 신뢰도 전파의 관계를 나타내고 있다. 도 4(a)의 「검사식#1」~「검사식#3」은, 식(3-1)~(3-3)의 X(D)에 관한 항에 있어서, (a1, a2, a3)=(2, 1, 0), (A1, A2, A3)=(5, 1, 0), (α1, α2, α3)=(4, 2, 0)인 경우이다.
도 4(b)에 있어서, 사각으로 둘러싸인 항(a3, A3, α3)은, 3으로 나눗셈한 나머지가 0의 계수를 나타낸다. 또, 원으로 둘러싸인 항(a2, A2, α1)은, 3으로 나눗셈한 나머지가 1의 계수를 나타낸다. 또, 마름모꼴로 둘러싸인 항(a1, A1, α2)은, 3으로 나눗셈한 나머지가 2의 계수를 나타낸다.
도 4(b)로부터 알 수 있는 바와 같이, 「검사식#1」의 a1은, 3으로 나눗셈한 나머지가 다른 「검사식#2」의 A3 및 「검사식#3」의 α1로부터 신뢰도가 전파된다. 「검사식#1」의 a2는, 3으로 나눗셈한 나머지가 다른 「검사식#2」의 A1 및 「검사식#3」의 α3으로부터 신뢰도가 전파된다. 「검사식#1」의 a3은, 3으로 나눗셈한 나머지가 다른 「검사식#2」의 A2 및 「검사식#3」의 α2로부터 신뢰도가 전파된다. 도 4(b)에는, 「검사식#1」~「검사식#3」의 X(D)에 관한 각 항끼리의 신뢰도 전파의 관계를 나타냈지만, P(D)에 관한 각 항끼리에 대해서도 동일하다고 할 수 있다.
이와 같이, 「검사식#1」에는, 「검사식#2」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 0, 1, 2가 되는 계수로부터, 신뢰도가 전파된다. 즉, 「검사식#1」에는, 「검사식#2」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 전부 다른 계수로부터, 신뢰도가 전파되는 것이 된다. 따라서, 상관이 낮은 신뢰도끼리가 전부 「검사식#1」에 전파하게 된다.
마찬가지로, 「검사식#2」에는, 「검사식#1」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 0, 1, 2가 되는 계수로부터, 신뢰도가 전파된다. 즉, 「검사식#2」에는, 「검사식#1」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 모두 다른 계수로부터, 신뢰도가 전파되게 된다. 또, 「검사식#2」에는, 「검사식#3」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 0, 1, 2가 되는 계수로부터, 신뢰도가 전파된다. 즉, 「검사식#2」에는, 「검사식#3」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 모두 다른 계수로부터, 신뢰도가 전파되게 된다.
마찬가지로, 「검사식#3」에는, 「검사식#1」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 0, 1, 2가 되는 계수로부터, 신뢰도가 전파된다. 즉, 「검사식#3」에는, 「검사식#1」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 전부 다른 계수로부터, 신뢰도가 전파되게 된다. 또, 「검사식#3」에는, 「검사식#2」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 0, 1, 2가 되는 계수로부터, 신뢰도가 전파된다. 즉, 「검사식#3」에는, 「검사식#2」의 계수 가운데, 3으로 나눗셈한 나머지가 모두 다른 계수로부터, 신뢰도가 전파되게 된다.
이와 같이, 식(3-1)~(3-3)의 패리티 검사 다항식의 각 차수가, 상술한 「나머지」에 관한 조건을 만족시키도록 함으로써, 모든 열 연산에 있어서, 신뢰도가 반드시 전파되게 되므로, 모든 검사식에 있어서, 효율적으로 신뢰도를 전파시킬 수가 있게 되어, 더욱 오류 정정 능력을 높일 수가 있다.
이상, 시변 주기 3인 LDPC-CC에 대해, 부호화율 1/2인 경우를 예로 설명했지만, 부호화율은 1/2에 한정되지 않는다. 부호화율(n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 경우에는, 정보 X1(D), X2(D),··· Xn-1(D)에 있어서의, 각각의 3개의 계수 세트에 있어서, 상기의 「나머지」에 관한 조건이 성립하면, 역시, 레귤러 LDPC 부호로 되어, 양호한 수신 품질을 얻을 수 있다.
이하, 부호화율(n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 경우에 대해서 설명한다.
시변 주기를 3으로 하는 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(4-1)~(4-3)를 생각해 본다. 이때, X1(D), X2(D),···Xn-1(D)는 데이터(정보) X1, X2,···Xn-1의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(4-1)~(4-3)에서는, X1(D), X2(D),···Xn-1(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다.
Figure 112010075997990-pct00007
식(4-1)에 있어서, ai , 1, ai , 2, ai , 3(i=1, 2,···, n-1)은 정수(단, ai , 1≠ai, 2≠ai , 3)로 한다. 또, b1, b2, b3는 정수(단, b1≠b2≠b3)로 한다. 식(4-1)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#1」이라고 부르고, 식(4-1)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 1 서브행렬 H1이라고 한다.
또, 식(4-2)에 있어서, Ai , 1, Ai , 2, Ai , 3(i=1, 2,···, n-1은 정수(단, Ai , 1≠Ai, 2≠Ai , 3)로 한다. 또, B1, B2, B3은 정수(단, B1≠B2≠B3)로 한다. 식(4-2)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#2」라고 부르고, 식(4-2)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 2 서브행렬 H2라고 한다.
또, 식(4-3)에 있어서, αi, 1, αi, 2, αi, 3(i=1, 2,···, n-1은 정수(단, αi, 1≠αi, 2≠αi, 3)로 한다. 또, β1, β2, β3은 정수(단,β1≠β2≠β3)로 한다. 식(4-3)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#3」이라고 부르고, 식(4-3)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 3 서브행렬 H3이라고 한다.
그리고, 제 1 서브행렬 H1, 제 2 서브행렬 H2, 제 3 서브행렬 H3으로부터 생성하는 시변 주기 3인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다.
이때, 식(4-1)~(4-3)에 있어서, X1(D), X2(D),···Xn-1(D) 및 P(D)의 차수의 조합
Figure 112010075997990-pct00008
의 각 값을 3으로 나눗셈한 나머지를 k라고 했을 경우, 상기와 같이 나타낸 3개의 계수 세트(예를 들면, (a1 , 1, a1 , 2, a1 , 3))에, 나머지 0, 1, 2가 1개씩 포함되도록 하고, 또, 상기의 3개의 계수 세트 전부에서 성립하도록 한다.
즉,
Figure 112010075997990-pct00009
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 되도록 한다.
이와 같이 하여 LDPC-CC를 생성함으로써, 레귤러 LDPC-CC 부호를 생성할 수 있다. 더욱이, BP 복호를 행했을 때, 「검사식#2」에 있어서의 신뢰도 및 「검사식#3」에 있어서의 신뢰도가, 적확하게 「검사식#1」에 대해서 전파하고, 「검사식#1」에 있어서의 신뢰도 및 「검사식#3」에 있어서의 신뢰도가, 적확하게 「검사식#2」에 대해서 전파하고, 「검사식#1」에 있어서의 신뢰도 및 「검사식#2」에 있어서의 신뢰도가, 「검사식#3」에 대해서 적확하게 전파한다. 이 때문에, 부호화율 1/2인 경우와 마찬가지로, 보다 수신 품질이 양호한 LDPC-CC를 얻을 수 있다.
또한, 표 3에, 상기 「나머지」에 관한 조건이 성립되는, 시변 주기 3, 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 예(LDPC-CC#1, #2, #3, #4, #5)를 나타낸다. 표 3에 있어서, 시변 주기 3인 LDPC-CC는, 「검사(다항)식#1」, 「검사(다항)식#2」, 「검사(다항)식#3」의 3개의 패리티 검사 다항식에 의해 정의된다.
Figure 112010075997990-pct00010
또, 시변 주기 3과 마찬가지로, 시변 주기가 3의 배수(예를 들면, 시변 주기가 6, 9, 12,···)인 LDPC-CC에 대해서, 「나머지」에 관한 이하의 조건을 적용하면, 특성이 양호한 부호를 탐색할 수 있는 것이 확인되었다. 이하, 특성이 양호한 시변 주기 3의 배수인 LDPC-CC에 대해 설명한다. 또한, 아래에서는, 부호화율 1/2, 시변 주기 6인 LDPC-CC의 경우를 예로 설명한다.
시변 주기를 6으로 하는 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(5-1)~식(5-6)을 생각해 본다.
Figure 112010075997990-pct00011
이때, X(D)는 데이터(정보)의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 시변 주기 6인 LDPC-CC에서는, 시각 i의 패리티 Pi 및 정보 Xi는, i%6=k라고 하면(k=0, 1, 2, 3, 4, 5), 식(5-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립하게 된다. 예를 들면, i=1이라고 하면, i%6=1(k=1)이 되므로, 식(6)이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00012
여기서, 식(5-1)~(5-6)에서는, X(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다.
식(5-1)에 있어서, a1, 1, a1, 2, a1, 3은 정수(단, a1, 1≠a1, 2≠a1, 3)로 한다. 또, b1, 1, b1, 2, b1, 3은 정수(단, b1, 1≠b1, 2≠b1, 3)로 한다. 식(5-1)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#1」이라고 부르고, 식(5-1)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 1 서브행렬 H1이라고 한다.
또, 식(5-2)에 있어서, a2, 1, a2, 2, a2, 3은 정수(단, a2, 1≠a2, 2≠a2, 3)로 한다. 또, b2, 1, b2, 2, b2, 3은 정수(단, b2, 1≠b2, 2≠b2, 3)로 한다. 식(5-2)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#2」라고 부르고, 식(5-2)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 2 서브행렬 H2라고 한다.
또, 식(5-3)에 있어서, a3, 1, a3, 2, a3, 3은 정수(단, a3, 1≠a3, 2≠a3, 3)로 한다. 또, b3, 1, b3, 2, b3, 3은 정수(단, b3, 1≠b3, 2≠b3, 3)로 한다. 식(5-3)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#3」이라고 부르고, 식(5-3)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 3 서브행렬 H3이라고 한다.
또, 식(5-4)에 있어서, a4, 1, a4, 2, a4, 3은 정수(단, a4, 1≠a4, 2≠a4, 3)로 한다. 또, b4, 1, b4, 2, b4, 3은 정수(단, b4, 1≠b4, 2≠b4, 3)로 한다. 식(5-4)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#4」라고 부르고, 식(5-4)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 4 서브행렬 H4라고 한다.
또, 식(5-5)에 있어서, a5, 1, a5, 2, a5, 3은 정수(단, a5, 1≠a5, 2≠a5, 3)로 한다. 또, b5, 1, b5, 2, b5, 3은 정수(단, b5, 1≠b5, 2≠b5, 3)로 한다. 식(5-5)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#5」라고 부르고, 식(5-5)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 5 서브행렬 H5라고 한다.
또, 식(5-6)에 있어서, a6, 1, a6, 2, a6, 3은 정수(단, a6, 1≠a6, 2≠a6, 3)로 한다. 또, b6, 1, b6, 2, b6, 3은 정수(단, b6, 1≠b6, 2≠b6, 3)로 한다. 식(5-6)의 패리티 검사 다항식을 「검사식#6」이라고 부르고, 식(5-6)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 6 서브행렬 H6이라고 한다.
그리고, 제 1 서브행렬 H1, 제 2 서브행렬 H2, 제 3 서브행렬 H3, 제 4 서브행렬 H4, 제 5 서브행렬 H5, 제 6 서브행렬 H6으로부터 생성하는 시변 주기 6인 LDPC-CC에 대해 생각해 본다.
이때, 식(5-1)~(5-6)에 있어서, X(D) 및 P(D)의 차수의 조합
Figure 112010075997990-pct00013
의 각 값을 3으로 나눗셈했을 때의 나머지를 k라고 했을 경우, 상기와 같이 나타낸 3개의 계수 세트(예를 들면, (a1, 1, a1, 2, a1, 3))에, 나머지 0, 1, 2가 1개씩 포함되도록 하고, 또, 상기의 3개의 계수 세트 전부에서 성립하도록 한다. 즉,
Figure 112010075997990-pct00014
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
이와 같이 하여 LDPC-CC를 생성함으로써, 「검사식#1」에 대해서, 태너 그래프(Tanner graph)를 그렸을 때, 엣지가 존재하는 경우, 적확하게 「검사식#2, 또는, 검사식#5」에 있어서의 신뢰도, 「검사식#3, 또는, 검사식#6」에 있어서의 신뢰도가 적확하게 전파한다.
또, 「검사식#2」에 대해서, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재하는 경우, 적확하게 「검사식#1, 또는, 검사식#4」에 있어서의 신뢰도, 「검사식#3, 또는, 검사식#6」에 있어서의 신뢰도가 적확하게 전파한다.
또, 「검사식#3」에 대해서, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재하는 경우, 적확하게 「검사식#1, 또는, 검사식#4」에 있어서의 신뢰도, 「검사식#2, 또는, 검사식#5」에 있어서의 신뢰도가 적확하게 전파한다. 「검사식#4」에 대해서, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재하는 경우, 적확하게 「검사식#2, 또는, 검사식#5」에 있어서의 신뢰도, 「검사식#3, 또는, 검사식#6」에 있어서의 신뢰도가 적확하게 전파한다.
또, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재하는 경우, 「검사식#5」에 대해서, 적확하게 「검사식#1, 또는, 검사식#4」에 있어서의 신뢰도, 「검사식#3, 또는, 검사식#6」에 있어서의 신뢰도가 적확하게 전파한다. 또, 「검사식#6」에 대해서, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재하는 경우, 적확하게 「검사식#1, 또는, 검사식#4」에 있어서의 신뢰도, 「검사식#2, 또는, 검사식#5」에 있어서의 신뢰도가 적확하게 전파한다.
이 때문에, 시변 주기가 3일 때와 마찬가지로, 보다 양호한 오류 정정 능력을 시변 주기 6인 LDPC-CC가 보지(保持)하게 된다.
이것에 대해, 도 4(c)를 이용해, 신뢰도 전파에 대해 설명한다. 도 4(c)는, 「검사식#1」~「검사식#6」의 X(D)에 관한 각 항끼리의 신뢰도 전파의 관계를 나타내고 있다. 도 4(c)에 있어서, 사각은, ax, y에 있어서(x=1, 2, 3, 4, 5, 6；y=1, 2, 3), 3으로 나눗셈한 나머지가 0의 계수를 나타낸다.
또, 원은, ax, y에 있어서(x=1, 2, 3, 4, 5, 6；y=1, 2, 3), 3으로 나눗셈한 나머지가 1의 계수를 나타낸다. 또, 마름모형은, ax, y에 있어서(x=1, 2, 3, 4, 5, 6；y=1, 2, 3), 3으로 나눗셈한 나머지가 2의 계수를 나타낸다.
도 4(c)로부터 알 수 있는 바와 같이, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재했을 경우, 「검사식#1」의 a1, 1은, 3으로 나눗셈한 나머지가 다른 「검사식#2또는#5」 및 「검사식#3 또는 #6」으로부터 신뢰도가 전파된다. 마찬가지로, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재했을 경우, 「검사식#1」의 a1, 2는, 3으로 나눗셈한 나머지가 다른 「검사식#2 또는 #5」및 「검사식#3 또는 #6」으로부터 신뢰도가 전파된다.
마찬가지로, 태너 그래프를 그렸을 때, 엣지가 존재했을 경우, 「검사식#1」의 a1, 3은, 3으로 나눗셈한 나머지가 다른 「검사식#2 또는 #5」 및 「검사식#3 또는 #6」으로부터 신뢰도가 전파된다. 도 4(c)에는, 「검사식#1」~「검사식#6」의 X(D)에 관한 각 항끼리의 신뢰도 전파의 관계를 나타냈지만, P(D)에 관한 각 항끼리에 대해서도 동일하다고 말할 수 있다.
이와 같이, 「검사식#1」의 태너 그래프에 있어서의 각 노드에는, 「검사식#1」 이외의 계수 노드로부터 신뢰도가 전파하게 된다. 따라서, 상관이 낮은 신뢰도끼리가 전부 「검사식#1」에 전파하게 되므로, 오류 정정 능력이 향상한다고 생각된다.
도 4(c)에서는, 「검사식#1」에 착안했지만, 「검사식#2」부터 「검사식#6」에 대해서도 동일하게 태너 그래프를 그릴 수 있으며, 「검사식#K」의 태너 그래프에 있어서의 각 노드에는, 「검사식#K」 이외의 계수 노드로부터 신뢰도가 전파하게 된다. 따라서, 상관이 낮은 신뢰도끼리가 전부 「검사식#K」에 전파하게 되므로, 오류 정정 능력이 향상한다고 생각된다. (K=2, 3, 4, 5, 6)
이와 같이, 식(5-1)~(5-6)의 패리티 검사 다항식의 각 차수가, 상술한 「나머지」에 관한 조건을 만족시키도록 함으로써, 모든 검사식에 있어서, 효율적으로 신뢰도를 전파시킬 수 있게 되어, 오류 정정 능력을 더욱 높일 수 있을 가능성이 높아진다.
이상, 시변 주기 6인 LDPC-CC에 대해, 부호화율 1/2인 경우를 예로 설명했지만, 부호화율은 1/2로 한정되지 않는다. 부호화율(n-1)/n(n은 2 이상의 정수)의 경우에는, 정보 X1(D), X2(D),···Xn-1(D)에 있어서의, 각각의 3개의 계수 세트에 있어서, 상기 「나머지」에 관한 조건이 성립하면, 역시, 양호한 수신 품질을 얻을 수 있을 가능성이 높아진다.
이하, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 경우에 대해 설명한다.
시변 주기를 6으로 하는 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(7-1)~(7-6)를 생각해 본다.
Figure 112010075997990-pct00015
이때, X1(D), X2(D),···Xn-1(D)는 데이터(정보) X1, X2,···Xn-1의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(7-1)~(7-6)에서는, X1(D), X2(D),···Xn-1(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다. 상기의 부호화율 1/2일 때, 또, 시변 주기 3일 때와 동일하게 생각하면, 식(7-1)~(7-6)의 패리티 검사 다항식으로 표시되는 시변 주기 6, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에 있어서, 이하의 조건(<조건#1>)을 만족시키면, 보다 높은 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높아진다.
단, 시변 주기 6, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에 있어서, 시각 i의 패리티를 Pi 및 정보를 Xi , 1, Xi , 2,···, Xi , n- 1라고 나타낸다. 이 때, i%6=k라고 하면 (k=0, 1, 2, 3, 4, 5), 식(7-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립한다. 예를 들면, i=8이라고 하면, i%6=2(k=2)가 되므로, 식(8)이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00016
<조건#1>
식(7-1)~(7-6)에 있어서, X1(D), X2(D),···Xn-1(D) 및 P(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00017
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (k=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00018
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (k=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00019
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (k=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00020
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (k=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00021
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (k=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00022
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (k=1, 2, 3,···, n-1)
상기 설명에서는, 시변 주기 6인 LDPC-CC에 있어서, 높은 오류 정정 능력을 가지는 부호에 대해서 설명했지만, 시변 주기 3, 6인 LDPC-CC의 설계 방법과 마찬가지로, 시변 주기 3g(g=1, 2, 3, 4,···)인 LDPC-CC(즉, 시변 주기가 3의 배수인 LDPC-CC)를 작성했을 경우, 높은 오류 정정 능력을 가지는 부호를 생성할 수 있다. 이하에서는, 그 부호의 구성 방법에 대해서 상세하게 설명한다.
시변 주기를 3g(g=1, 2, 3, 4,···), 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(9-1)~(9-3g)를 생각해 본다.
Figure 112010075997990-pct00023
이때, X1(D), X2(D),···Xn-1(D)는 데이터(정보) X1, X2,···Xn-1의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(9-1)~(9-3g)에서는, X1(D), X2(D),···Xn-1(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다.
시변 주기 3인 LDPC-CC 및 시변 주기 6인 LDPC-CC와 동일하게 생각하면, 식(9-1)~(9-3g)의 패리티 검사 다항식으로 표시되는 시변 주기 3g, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에 있어서, 이하의 조건(<조건#2>)를 만족시키면, 보다 높은 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높아진다.
다만, 시변 주기 3g, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에 있어서, 시각 i의 패리티를 Pi 및 정보를 Xi , 1, Xi , 2,···, Xi , n-1이라고 나타낸다. 이때, i%3g=k라고 하면 (k=0, 1, 2,···, 3g-1), 식(9-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립한다. 예를 들면, i=2라고 하면, i%3g=2(k=2)가 되므로, 식(10)이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00024
또, 식(9-1)~식(9-3g)에 있어서, a#k, p, 1, a#k, p, 2, a#k, p, 3은 정수(단, a#k, p, 1≠a#k, p, 2≠a#k, p, 3)로 한다(k=1, 2, 3,···, 3g：p=1, 2, 3,···, n-1). 또, b#k, 1, b#k, 2, b#k, 3은 정수(단, b#k, 1≠b#k, 2≠b#k, 3)로 한다. 식(9-k)의 패리티 검사 다항식(k=1, 2, 3,···, 3g)를 「검사식#k」라고 부르고, 식(9-k)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 k 서브행렬 Hk라고 한다. 그리고, 제 1 서브행렬 H1, 제 2 서브행렬 H2, 제 3 서브행렬 H3,···, 제 3g 서브행렬 H3g로부터 생성하는 시변 주기 3g인 LDPC-CC에 대해 생각해 본다.
<조건#2>
식(9-1)~(9-3g)에 있어서, X1(D), X2(D),···Xn-1(D) 및 P(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00025
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00026
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00027
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00028
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)(따라서, k=1, 2, 3,···, 3g)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00029
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00030
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00031
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
단, 부호화를 용이하게 행한다 라는 점을 고려하면, 식(9-1)~(9-3g)에 있어서,
(b#k, 1%3, b#k, 2%3, b#k, 3%3)의 3개 중 "0"이 1개 존재하면 좋다(단, k=1, 2,···3g). 이때, D0=1이 존재하고, 또 b#k, 1, b#k, 2, b#k, 3이 0 이상의 정수이면, 패리티 P를 순차적으로 구할 수 있다고 하는 특징을 가지기 때문이다.
또, 동일 시점의 패리티 비트와 데이터 비트에 관련성을 갖게 하여, 높은 정정 능력을 가지는 부호의 탐색을 용이하게 행하는 위해서는,
(a#k, 1, 1%3, a#k, 1, 2%3, a#k, 1, 3%3)의 3개 중 "0"이 1개 존재하고,
(a#k, 2, 1%3, a#k, 2, 2%3, a#k, 2, 3%3)의 3개 중 "0"이 1개 존재하고,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
(a#k, p, 1%3, a#k, p, 2%3, a#k, p, 3%3)의 3개 중 "0"이 1개 존재하고,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
(a#k, n-1, 1%3, a#k, n-1, 2%3, a#k, n-1, 3%3)의 3개 중 "0"이 1개 존재하면 좋다(단, k=1, 2,···3g).
다음에, 부호화를 용이하게 행한다라는 점을 고려한 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···)인 LDPC-CC에 대해 생각해 본다. 이때, 부호화율을 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)이라고 하면 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식은 이하와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010075997990-pct00032
이때, X1(D), X2(D),···Xn-1(D)는 데이터(정보) X1, X2,···Xn-1의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(11-1)~(11-3g)에서는, X1(D), X2(D),···Xn-1(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다. 단, 시변 주기 3g, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에 있어서, 시각 i의 패리티를 Pi 및 정보를 Xi , 1, Xi , 2,···, Xi , n- 1으로 나타낸다. 이때, i%3g=k라고 하면 (k=0, 1, 2,···, 3g-1), 식(11-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립한다. 예를 들면, i=2라고 하면, i%3g=2(k=2)가 되므로, 식(12)가 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00033
이때, <조건#3> 및 <조건#4>를 만족시키면, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 부호를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#3>
식(11-1)~(11-3g)에 있어서, X1(D), X2(D),···Xn-1(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00034
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00035
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00036
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00037
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)(따라서, k=1, 2, 3,···, 3g)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00038
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00039
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00040
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
추가로, 식(11-1)~(11-3g)에 있어서, P(D)의 차수의 조합이 이하의 조건의 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00041
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다(k=1, 2, 3,···, 3g).
식(11-1)~(11-3g)에 대한 <조건#3>은, 식(9-1)~(9-3g)에 대한 <조건#2>와 동일한 관계가 된다. 식(11-1)~(11-3g)에 대해서, <조건#3>에 추가해, 이하의 조건(<조건#4>)을 부가하면, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 LDPC-CC를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#4>
식(11-1)~(11-3g)의 P(D)의 차수에 있어서, 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00042
(b#3g, 1%3g, b#3g, 2%3g)의 6g개의 차수(2개의 차수가 1조를 구성하므로, 3g조를 구성하는 차수는 6g개 있음)의 값에는, 0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다.
그런데, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성이 있으면 양호한 오류 정정 능력이 얻어질 가능성이 높다. 식(11-1)~(11-3g)의 패리티 검사 다항식을 가지는 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···), 부호화율이 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에서는, <조건#3>에 더해 <조건#4>의 조건을 붙여 부호를 작성하면, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성을 부여하는 것이 가능하게 되기 때문에, 양호한 오류 정정 능력이 얻어질 가능성이 높아진다.
다음에, 부호화를 용이하게 행할 수 있고, 또, 동일 시점의 패리티 비트와 데이터 비트에 관련성을 갖게 하는, 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···)인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다. 이때, 부호화율을 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)이라고 하면 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식은 이하와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010075997990-pct00043
이때, X1(D), X2(D),···Xn-1(D)는 데이터(정보) X1, X2,···Xn-1의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 그리고, 식(13-1)~(13-3g)에서는, X1(D), X2(D),···Xn-1(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 하고, X1(D), X2(D),···Xn-1(D), P(D)에는 D0의 항이 존재하게 된다. (k=1, 2, 3,···, 3g)
단, 시변 주기 3g, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에 있어서, 시각 i의 패리티를 Pi 및 정보를 Xi , 1, Xi , 2,···, Xi , n-1이라고 나타낸다. 이 때, i%3g=k라고 하면(k=0, 1, 2,···, 3g-1), 식(13-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립한다. 예를 들면, i=2라고 하면, i%3g=2(k=2)가 되므로, 식(14)가 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00044
이때, 이하의 조건(<조건#5> 및 <조건#6>)을 만족시키면, 더욱 높은 오류 정정 능력을 가지는 부호를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#5>
식(13-1)~(13-3g)에 있어서, X1(D), X2(D),···Xn-1(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00045
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00046
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00047
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00048
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1) (따라서, k=1, 2, 3,···, 3g)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00049
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00050
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
또,
Figure 112010075997990-pct00051
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (p=1, 2, 3,···, n-1)
추가하여, 식(13-1)~(13-3g)에 있어서, P(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00052
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다(k=1, 2, 3,···, 3g).
식(13-1)~(13-3g)에 대한 <조건#5>는, 식(9-1)~(9-3g)에 대한 <조건#2>와 동일한 관계가 된다. 식(13-1)~(13-3g)에 대해서, <조건#5>에 더해 이하의 조건(<조건#6>)을 부가하면, 높은 오류 정정 능력을 가지는 LDPC-CC를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#6>
식(13-1)~(13-3g)의 X1(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00053
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또,
식(13-1)~(13-3g)의 X2(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00054
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또,
식(13-1)~(13-3g)의 X3(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00055
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
식(13-1)~(13-3g)의 Xk(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00056
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
(k=1, 2, 3,···, n-1)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
식(13-1)~(13-3g)의 Xn-1(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00057
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또,
식(13-1)~(13-3g)의 P(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00058
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (k=1, 2, 3,···, 3g)
그런데, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성이 있으면 양호한 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높다. 식(13-1)~(13-3g)의 패리티 검사 다항식을 가지는 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···), 부호화율이 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에서는, <조건#5>에 더해 <조건#6>의 조건을 부가해 부호를 작성하면, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성을 부여하는 것이 가능해지기 때문에, 보다 양호한 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높아진다.
또, <조건#6>을 대신해, <조건#6'>를 이용하는, 즉, <조건#5>에 더해 <조건#6'>를 부가해 부호를 작성해도, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 LDPC-CC를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#6'>
식(13-1)~(13-3g)의 X1(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00059
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또는,
식(13-1)~(13-3g)의 X2(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00060
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또는,
식(13-1)~(13-3g)의 X3(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00061
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또는,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또는,
식(13-1)~(13-3g)의 Xk(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00062
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
(k=1, 2, 3,···, n-1)
또는,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또는,
식(13-1)~(13-3g)의 Xn-1(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00063
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또는,
식(13-1)~(13-3g)의 P(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00064
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (k=1, 2, 3,···, 3g)
이상, 시변 주기 3g, 부호화율 (n-1)/n(n은 2 이상의 정수)인 LDPC-CC에 대해서 설명했다. 이하, 시변 주기 3g, 부호화율 1/2(n=2)인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식의 차수의 조건에 대해서 설명한다.
시변 주기를 3g(g=1, 2, 3, 4,···), 부호화율 1/2(n=2)인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(15-1)~(15-3g)를 생각해 본다.
Figure 112010075997990-pct00065
이때, X(D)는 데이터(정보) X의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(15-1)~(15-3g)에서는, X(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다.
시변 주기 3인 LDPC-CC 및 시변 주기 6인 LDPC-CC와 마찬가지로 생각하면, 식(15-1)~(15-3g)의 패리티 검사 다항식으로 표시되는 시변 주기 3g, 부호화율 1/2(n=2)인 LDPC-CC에 있어서, 이하의 조건(<조건#2-1>)을 만족시키면, 보다 높은 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높아진다.
단, 시변 주기 3g, 부호화율 1/2(n=2)인 LDPC-CC에 있어서, 시각 i의 패리티를 Pi 및 정보를 Xi , 1이라고 나타낸다. 이때, i%3g=k이라고 하면 (k=0, 1, 2,···, 3g-1), 식(15-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립한다. 예를 들면, i=2라고 하면, i%3g=2(k=2)가 되므로, 식(16)이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00066
또, 식(15-1)~식(15-3g)에 있어서, a#k, 1, 1, a#k, 1, 2, a#k, 1, 3은 정수(단, a#k, 1, 1≠a#k, 1, 2≠a#k, 1, 3)로 한다(k=1, 2, 3,···, 3g). 또, b#k, 1, b#k, 2, b#k, 3은 정수(단, b#k, 1≠b#k, 2≠b#k, 3)로 한다. 식(15-k)의 패리티 검사 다항식(k=1, 2, 3,···, 3g)를 「검사식#k」라고 부르고, 식(15-k)의 패리티 검사 다항식에 기초한 서브행렬을, 제 k 서브행렬 Hk라고 한다. 그리고, 제 1 서브행렬 H1, 제 2 서브행렬 H2, 제 3 서브행렬 H3,···, 제 3g 서브행렬 H3g로부터 생성하는 시변 주기 3g인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다.
<조건#2-1>
식(15-1)~(15-3g)에 있어서, X(D) 및 P(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00067
은,
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
Figure 112010075997990-pct00068
은,
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
Figure 112010075997990-pct00069
은,
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00070
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (따라서, k=1, 2, 3,···, 3g)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
Figure 112010075997990-pct00071
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
Figure 112010075997990-pct00072
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
Figure 112010075997990-pct00073
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
단, 부호화를 용이하게 행한다 라는 점을 고려하면, 식(15-1)~(15-3g)에 있어서,
(b#k, 1%3, b#k, 2%3, b#k, 3%3)의 3개 중 "0"이 1개 존재하면 좋다(단, k=1, 2,···3g). 이때, D0=1이 존재하고 또, b#k, 1, b#k, 2, b#k, 3이 0 이상의 정수이면, 패리티 P를 순차적으로 구할 수 있다고 하는 특징을 가지기 때문이다.
또, 동일 시점의 패리티 비트와 데이터 비트에 관련성을 갖게 하여, 높은 정정 능력을 가지는 부호의 탐색을 용이하게 행하기 위해서는,
(a#k, 1, 1%3, a#k, 1, 2%3, a#k, 1, 3%3)의 3개 중 "0"이 1개 존재하면 좋다(단, k=1, 2,···3g).
다음에, 부호화를 용이하게 행한다라는 점을 고려한 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···)인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다. 이때, 부호화율을 1/2(n=2)라고 하면 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식은 이하와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010075997990-pct00074
이때, X(D)는 데이터(정보) X의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 여기서, 식(17-1)~(17-3g)에서는, X, P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 한다. 단, 시변 주기 3g, 부호화율 1/2(n=2)인 LDPC-CC에 있어서, 시각 i의 패리티를 Pi 및 정보를 Xi, 1로 나타낸다. 이때, i%3g=k라고 하면(k=0, 1, 2,···, 3g-1), 식(17-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립한다. 예를 들면, i=2라고 하면, i%3g=2(k=2)가 되므로, 식(18)이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00075
이때, <조건#3-1> 및 <조건#4-1>을 만족시키면, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 부호를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#3-1>
식(17-1)~(17-3g)에 있어서, X(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
(a#1, 1, 1%3, a#1, 1, 2%3, a#1, 1, 3%3)은, (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#2, 1, 1%3, a#2, 1, 2%3, a#2, 1, 3%3)은, (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#3, 1, 1%3, a#3, 1, 2%3, a#3, 1, 3%3)은, (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
(a#k, 1, 1%3, a#k, 1, 2%3, a#k, 1, 3%3)은, (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다. (따라서, k=1, 2, 3,···, 3g)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
(a#3g-2, 1, 1%3, a#3g-2, 1, 2%3, a#3g-2, 1, 3%3)은, (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#3g-1, 1, 1%3, a#3g-1, 1, 2%3, a#3g-1, 1, 3%3)은, (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#3g, 1, 1%3, a#3g, 1, 2%3, a#3g, 1, 3%3)은, (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0) 중 어느 하나로 된다.
추가하여, 식(17-1)~(17-3g)에 있어서, P(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00076
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다(k=1, 2, 3,···, 3g).
식(17-1)~(17-3g)에 대한 <조건#3-1>은, 식(15-1)~(15-3g)에 대한 <조건#2-1>과 동일한 관계가 된다. 식(17-1)~(17-3g)에 대해서, <조건#3-1>에 더해 이하의 조건(<조건#4-1>)을 부가하면, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 LDPC-CC를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#4-1>
식(17-1)~(17-3g)의 P(D)의 차수에 있어서, 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00077
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다.
그런데, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성이 있으면 양호한 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높다. 식(17-1)~(17-3g)의 패리티 검사 다항식을 가지는 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···), 부호화율 1/2(n=2)인 LDPC-CC에서는, <조건#3-1>에 더해 <조건#4-1>의 조건을 붙여서 부호를 작성하면, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성을 부여하는 것이 가능하게 되기 때문에, 보다 양호한 오류 정정 능력이 얻어질 가능성이 높아진다.
다음에, 부호화를 용이하게 행할 수 있으면서 또, 동일 시점의 패리티 비트와 데이터 비트에 관련성을 갖게 하는, 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···)인 LDPC-CC에 대해 생각해 본다. 이때, 부호화율을 1/2(n=2)라고 하면 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식은 이하와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010075997990-pct00078
이때, X(D)는 데이터(정보) X의 다항식 표현이고, P(D)는 패리티의 다항식 표현이다. 그리고, 식(19-1)~(19-3g)에서는, X(D), P(D) 각각에 3개의 항이 존재하는 등의 패리티 검사 다항식으로 하고, X(D), P(D)에는 D0의 항이 존재하게 된다. (k=1, 2, 3,···, 3g)
단, 시변 주기 3g, 부호화율 1/2(n=2)인 LDPC-CC에 있어서, 시각 i의 패리티를 Pi 및 정보를 Xi, 1이라고 나타낸다. 이때, i%3g=k라고 하면(k=0, 1, 2,···, 3g-1), 식(19-(k+1))의 패리티 검사 다항식이 성립한다. 예를 들면, i=2라고 하면, i%3g=2(k=2)가 되므로, 식(20)이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00079
이때, 이하의 조건(<조건#5-1> 및 <조건#6-1>)을 만족시키면, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 부호를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#5-1>
식(19-1)~(19-3g)에 있어서, X(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
(a#1, 1, 1%3, a#1, 1, 2%3)은, (1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#2, 1, 1%3, a#2, 1, 2%3)은, (1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#3, 1, 1%3, a#3, 1, 2%3)은, (1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다.
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
(a#k, 1, 1%3, a#k, 1, 2%3)은, (1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다. (따라서, k=1, 2, 3,···, 3g)
또,
ㆍ
ㆍ
ㆍ
또,
(a#3g-2, 1, 1%3, a#3g-2, 1, 2%3)은, (1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#3g-1, 1, 1%3, a#3g-1, 1, 2%3)은, (1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다.
또,
(a#3g, 1, 1%3, a#3g, 1, 2%3)은, (1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다.
추가하여, 식(19-1)~(19-3g)에 있어서, P(D)의 차수의 조합이 이하의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00080
(1, 2), (2, 1) 중 어느 하나로 된다(k=1, 2, 3,···, 3g).
식(19-1)~(19-3g)에 대한 <조건#5-1>은, 식(15-1)~(15-3g)에 대한 <조건#2-1>과 동일한 관계가 된다. 식(19-1)~(19-3g)에 대해서, <조건#5-1>에 더해 이하의 조건(<조건#6-1>)을 부가하면, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 LDPC-CC를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#6-1>
식(19-1)~(19-3g)의 X(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00081
의 6g개의 값에는,
0에서 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또,
식(19-1)~(19-3g)의 P(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00082
의 6g(3g×2)개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (k=1, 2, 3,···, 3g)
그런데, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성이 있으면, 양호한 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높다. 식(19-1)~(19-3g)의 패리티 검사 다항식을 가지는 시변 주기 3g(g=2, 3, 4, 5,···), 부호화율 1/2인 LDPC-CC에서는, <조건#5-1>에 더해 <조건#6-1>의 조건을 부가하여 부호를 작성하면, 검사 행렬에 있어서, "1"이 존재하는 위치에 규칙성을 가지면서도 랜덤성을 부여하는 것이 가능해지기 때문에, 보다 양호한 오류 정정 능력을 얻을 수 있을 가능성이 높아진다.
또, <조건#6-1> 대신에, <조건#6'-1>을 이용하는, 즉, <조건#5-1>에 더해 <조건#6'-1>을 부가해 부호를 작성해도, 보다 높은 오류 정정 능력을 가지는 LDPC-CC를 작성할 수 있을 가능성이 높아진다.
<조건#6'-1>
식(19-1)~(19-3g)의 X(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00083
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (p=1, 2, 3,···, 3g)
또는,
식(19-1)~(19-3g)의 P(D)의 차수에 있어서, 다음의 조건을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00084
의 6g개의 값에는,
0부터 3g-1의 정수(0, 1, 2, 3, 4,···, 3g-2, 3g-1) 중, 3의 배수(즉, 0, 3, 6,···, 3g-3) 이외의 값의 모든 값이 존재한다. (k=1, 2, 3,···, 3g)
일례로서 양호한 오류 정정 능력을 가지는, 부호화율 1/2, 시변 주기 6인 LDPC-CC를 표 4에 열거한다.
Figure 112010075997990-pct00085
이상, 특성이 양호한 시변 주기 g인 LDPC-CC에 대해 설명했다. 또한, LDPC-CC는, 정보 벡터 n에 생성 행렬 G를 곱함으로써, 부호화 데이터(부호어)를 얻을 수 있다. 즉, 부호화 데이터(부호어) c는, c=n×G라고 나타낼 수 있다. 여기서, 생성 행렬 G는, 미리 설계된 검사 행렬 H에 대응하여 구해진 것이다. 구체적으로는, 생성 행렬 G는, G×HT=0을 만족시키는 행렬이다.
예를 들면, 부호화율 1/2, 생성 다항식 G=［1 G1(D)/G0(D)］인 컨볼루션 부호를 예로 생각해 본다. 이때, G1은 피드포워드(feed forward) 다항식, G0는 피드백 다항식을 나타낸다. 정보 계열(데이터)의 다항식 표현을 X(D), 패리티 계열의 다항식 표현을 P(D)라고 하면 패리티 검사 다항식은, 이하의 식(21)과 같이 표시될 수 있다.
Figure 112010075997990-pct00086
여기서, D는, 지연 연산자이다.
도 5에, (7, 5)의 컨볼루션 부호에 관한 정보를 기재한다. (7, 5) 컨볼루션 부호의 생성 행렬은 G=［1(D2 +1)/(D2 +D+1)］라고 표시된다. 따라서, 패리티 검사 다항식은, 이하의 식(22)가 된다.
Figure 112010075997990-pct00087
여기서, 시점 i에 있어서의 데이터를 Xi, 패리티를 Pi라고 나타내고, 송신 계열 Wi=(Xi, Pi)라고 나타낸다. 그리고, 송신 벡터 w=(X1, P1, X2, P2,···, Xi, Pi···)T라고 나타낸다. 그러면, 식(22)로부터, 검사 행렬 H는 도 5에 나타내는 바와 같이 표시할 수 있다. 이때, 이하의 식(23)의 관계식이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00088
따라서, 복호측에서는, 검사 행렬 H를 이용하여 비특허 문헌 5, 비특허 문헌 6및 비특허 문헌 9에 표시되어 있는 등의 BP(Belief Propagation)(신뢰도 전파) 복호, BP 복호를 근사(近似)한 min-sum 복호, offset BP 복호, Normalized BP 복호, shuffled BP 복호 등의 신뢰도 전파를 이용한 복호를 행할 수 있다.
(컨볼루션 부호에 기초한 시불변(時不變)ㆍ시변(時變) LDPC-CC (부호화율(n-1)/n)(n: 자연수))
이하, 컨볼루션 부호에 기초한 시불변ㆍ시변 LDPC-CC의 개요를 설명한다.
부호화율 R=(n-1)/n의 정보 X1, X2,···, Xn -1의 다항식 표현을 X1(D), X2(D),···, Xn -1(D), 또, 패리티 P의 다항식 표현을 P(D)라고 하여, 식(24)과 같이 표시되는 패리티 검사 다항식을 생각해 본다.
Figure 112010075997990-pct00089
식(24)에 있어서, 이때 ap , p(p=1, 2,···, n-1; q=1, 2,···, rp)는, 예를 들면, 자연수이며, ap , 1≠ap , 2≠···≠ap , rp를 만족한다. 또, bq(q=1, 2,···, s)는, 자연수이며, b1≠b2≠···≠bs를 만족한다. 이때, 식(24)의 패리티 검사 다항식에 기초한 검사 행렬로 정의되는 부호를, 여기에서는, 시불변 LDPC-CC라고 부른다.
식(24)에 기초하는 다른 패리티 검사 다항식을 m개 준비한다(m은, 2 이상의 정수). 그 패리티 검사 다항식을 이하와 같이 나타낸다.
Figure 112010075997990-pct00090
여기서, i=0, 1,···, m-1이다.
그리고, 시점 j에 있어서의 정보 X1, X2,···, Xn -1을 X1 , j, X2 , j,···, Xn-1, j라고 나타내고, 시점 j에 있어서의 패리티 P를 Pj라고 나타내며, uj=(X1 , j, X2 , j,···, Xn -1, j, Pj)T라고 한다. 이때, 시점 j의 정보 X1 , j, X2 , j,···, Xn -1, j 및 패리티 Pj는, 식(26)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.
Figure 112010075997990-pct00091
여기서, 「j mod m」은, j를 m으로 나눗셈한 나머지이다.
식(26)의 패리티 검사 다항식에 기초하는 검사 행렬로 정의되는 부호를, 여기에서는 시변 LDPC-CC라고 부른다. 이때, 식(24)의 패리티 검사 다항식으로 정의되는 시불변 LDPC-CC 및 식(26)의 패리티 검사 다항식으로 정의되는 시변 LDPC-CC는, 순차적으로 패리티를 레지스터 및 배타적 논리합으로 간단하게 구할 수 있다고 하는 특징을 가진다.
예를 들면, 부호화율 2/3이고, 식(24)~식(26)에 기초하는 시변 주기 2인 LDPC-CC의 검사 행렬 H의 구성을, 도 6에 나타낸다. 식(26)에 기초한 시변 주기 2인 다른 2개의 검사 다항식에 대해서, 「검사식#1」, 「검사식#2」라고 명명한다. 도 6에 있어서, (Ha, 111)은 「검사식#1」에 상당하는 부분이고, (Hc, 111)은 「검사식#2」에 상당하는 부분이다. 이하, (Ha, 111) 및 (Hc, 111)을 서브행렬이라고 정의한다.
이와 같이, 본 제안의 시변 주기 2인 LDPC-CC의 검사 행렬 H를, 「검사식#1」의 패리티 검사 다항식을 나타내는 제 1 서브행렬과, 「검사식#2」의 패리티 검사 다항식을 나타내는 제 2 서브행렬에 의해 정의할 수 있다. 구체적으로는, 검사 행렬 H에 있어서, 제 1 서브행렬과 제 2 서브행렬이 행(行)방향으로 교대로 배치되도록 한다. 또한, 부호화율 2/3인 경우, 도 6에 나타내는 바와 같이, 제i행과 제i+1행에서는, 서브행렬이 3열 오른쪽으로 쉬프트한 구성으로 된다.
또, 시변 주기 2인 시변 LDPC-CC의 경우, 제i행의 서브행렬과 제i+1행의 서브행렬은, 다른 서브행렬이 된다. 즉, 서브행렬 (Ha, 11) 또는 (Hc, 11)의 어느 한쪽이 제 1 서브행렬이 되고, 다른쪽이 제 2 서브행렬이 된다. 송신 벡터 u를, u=(X1, 0, X2 , 0, P0, X1 , 1, X2 , 1, P1,···, X1 , k, X2 , k, Pk,····)T라고 하면, Hu=0이 성립한다(식(23) 참조)).
다음에, 부호화율 2/3일 때, 시변 주기를 m으로 하는 LDPC-CC를 생각해 본다. 시변 주기 2일 경우와 마찬가지로, 식(24)에서 표시되는 패리티 검사 다항식을 m개 준비한다. 그리고, 식(24)에서 표시되는 「검사식#1」을 준비한다. 마찬가지로, 식(24)에서 표시되는 「검사식#2」부터 「검사식#m」을 준비한다. 시점 mi+1의 데이터 X와 패리티 P를 각각 Xmi +1, Pmi +1 이라고 나타내고, 시점 mi+2의 데이터 X와 패리티 P를, 각각 Xmi +2, Pmi +2라고 나타내고,···, 시점 mi+m의 데이터 X와 패리티 P를, 각각 Xmi +m, Pmi +m라고 나타낸다(i: 정수).
이때, 시점 mi+1의 패리티 Pmi +1을 「검사식#1」을 이용해 구하고, 시점 mi+2의 패리티 Pmi +2를 「검사식#2」를 이용해 구하고···, 시점 mi+m의 패리티 Pmi +m을 「검사식#m」를 이용해 구하는 LDPC-CC를 생각해 본다. 이러한 LDPC-CC부호는, ㆍ부호화기를 간단하게 구성할 수 있고 또, 패리티를 순차적으로 구할 수 있다ㆍ 종단 비트의 삭감, 종단시의 펑처링시의 수신 품질의 향상이 기대된다라고 하는 이점을 가진다.
도 7에, 상술한 부호화율 2/3, 시변 주기 m인 LDPC-CC의 검사 행렬의 구성을 나타낸다. 도 7에 있어서, (H1, 111)은 「검사식#1」에 상당하는 부분이고, (H2, 111)은 「검사식#2」에 상당하는 부분이며,···, (Hm, 111)는 「검사식#m」에 상당하는 부분이다. 이하, (H1, 111)을 제 1 서브행렬이라고 정의하고, (H2, 111)를 제 2 서브행렬이라고 정의하고,···, (Hm, 111)를, 제 m 서브행렬이라고 정의한다.
이와 같이, 본 제안의 시변 주기 m인 LDPC-CC의 검사 행렬 H는, 「검사식#1」의 패리티 검사 다항식을 나타내는 제 1 서브행렬, 「검사식#2」의 패리티 검사 다항식을 나타내는 제 2 서브행렬,···, 및, 「검사식#m」의 패리티 검사 다항식을 나타내는 제 m 서브행렬로 정의할 수 있다. 구체적으로는, 검사 행렬 H에 있어서, 제 1 서브행렬부터 제 m 서브행렬까지가, 행(行)방향으로 주기적으로 배치되도록 했다(도 7 참조). 또한, 부호화율 2/3일 경우, 제i행과 제i+1행과는, 서브행렬이 3열 오른쪽으로 쉬프트한 구성으로 된다(도 7 참조).
송신 벡터 u를, u=(X1 , 0, X2 , 0, P0, X1 , 1, X2 , 1, P1,···, X1 , k, X2 , k, Pk,····)T라고 하면, Hu=0이 성립한다(식(23) 참조)).
상술한 설명에서는, 부호화율 (n-1)/n인 컨볼루션 부호에 기초한 시불변ㆍ시변 LDPC-CC의 일례로서 부호화율 2/3인 경우를 예로 설명했지만, 동일하게 생각함으로써, 부호화율 (n-1)/n인 컨볼루션 부호에 기초한 시불변ㆍ시변 LDPC-CC의 패리티 검사 행렬을 작성할 수 있다.
즉, 부호화율 2/3일 경우, 도 7에 있어서, (H1, 111)은 「검사식#1」에 상당하는 부분(제 1 서브행렬)이고, (H2, 111)은 「검사식#2」에 상당하는 부분(제 2 서브행렬)이고,···, (Hm, 111)은 「검사식#m」에 상당하는 부분(제 m 서브행렬)인데 비해, 부호화율 (n-1)/n일 경우, 도 8에 나타내는 바와 같이 된다. 즉, 「검사식#1」에 상당하는 부분(제 1 서브행렬)은, (H1, 11···1)로 표시되고, 「검사식#k」(k=2, 3,···, m)에 상당하는 부분(제 k 서브행렬)은, (Hk, 11···1)로 표시된다. 이때, 제 k 서브행렬에 있어서, Hk를 제외한 부분의 「1」의 개수는, n-1개가 된다. 그리고, 검사 행렬 H에 있어서, 제i행과 제i+1행과는, 서브행렬이 n-1열 오른쪽으로 쉬프트한 구성으로 된다(도 8 참조).
송신 벡터 u를, u=(X1 , 0, X2 , 0,···, Xn -1, 0, P0, X1 , 1, X2 , 1,···, Xn -1, 1, P1,···, X1 , k, X2 , k,···, Xn -1, k, Pk,····)T라고 하면, Hu=0이 성립한다(식(23) 참조).
또한, 도 9에, 일례로서 부호화율 R=1/2인 경우의 LDPC-CC 부호화기의 구성예를 나타낸다. 도 9에 나타내는 바와 같이, LDPC-CC 부호화기(100)는, 데이터 연산부(110), 패리티 연산부(120), 웨이트(weight) 제어부(130) 및 mod2 가산(배타적 논리합 연산)기(140)를 주로 구비한다.
데이터 연산부(110)는, 쉬프트 레지스터(111-1~111-M), 웨이트 곱셈기(112-0~112-M)를 구비한다.
패리티 연산부(120)는, 쉬프트 레지스터(121-1~121-M), 웨이트 곱셈기(122-0~122-M)를 구비한다.
쉬프트 레지스터(111-1~111-M) 및 (121-1~121-M)는, 각각ｖ1, t-i,ｖ2, t-i(i=0,…, M)를 보지(保持)하는 레지스터이고, 다음 입력이 들어오는 타이밍으로, 보지하고 있는 값을 오른쪽 옆의 쉬프트 레지스터에 출력하고, 왼쪽 옆의 쉬프트 레지스터로부터 출력되는 값을 새롭게 보지한다. 또한, 쉬프트 레지스터의 초기 상태는 모두 0이다.
웨이트 곱셈기(112-0~112-M, 122-0~122-M)는, 웨이트 제어부(130)로부터 출력되는 제어 신호에 따라, h1 (m), h2 (m)의 값을 0/1로 전환한다.
웨이트 제어부(130)는, 내부에 보지하는 검사 행렬에 기초하여, 그 타이밍에 있어서의 h1 (m), h2 (m)의 값을 출력하여, 웨이트 곱셈기(112-0~112-M, 122-0~122-M)에 공급한다.
mod2 가산기(140)는, 웨이트 곱셈기(112-0~112-M, 122-0~122-M)의 출력에 대해 mod2의 산출 결과를 전부 가산하여, ｖ2, t를 산출한다.
이러한 구성을 취함으로써, LDPC-CC 부호화기(100)는, 검사 행렬에 따른 LDPC-CC의 부호화를 행할 수 있다.
또한, 웨이트 제어부(130)가 보지하는 검사 행렬의 각 행(行)의 줄이 행마다 다른 경우, LDPC-CC 부호화기(100)는, 시변(time varying) 컨볼루션 부호화기가 된다. 또, 부호화율 (q-1)/q인 LDPC-CC의 경우에는, 데이터 연산부(110)를 (q-1)개 설치하여, mod2 가산기(140)가, 각 웨이트 곱셈기의 출력을 mod2 가산(배타적 논리합 연산)을 행하는 구성으로 하면 좋다.
(실시형태 1)
그 다음에, 본 실시형태에서는, 부호화기ㆍ복호화기에 있어서, 저연산 규모로 복수의 부호화율에 대응할 수 있는 LDPC-CC의 탐색 방법에 대해서 설명한다. 이하에 설명하는 방법에 의해 탐색된 LDPC-CC를 이용함으로써, 복호화기에서는, 높은 데이터 수신 품질을 실현할 수 있다.
본 실시형태에 있어서의 LDPC-CC의 탐색 방법은, 예를 들면, 상술한 바와 같은 특성이 양호한 LDPC-CC 중, 부호화율 1/2인 LDPC-CC에 기초하여, 부호화율 2/3, 3/4, 4/5, …, (q-1)/q인 LDPC-CC를 순차적으로 탐색한다. 이에 의해, 부호화 및 복호화 처리에 있어서, 가장 부호화율이 높은 (q-1)/q 때의 부호화기, 복호화기를 준비함으로써, 가장 부호화율이 높은 (q-1)/q보다 작은 부호화율(s-1)/s(s=2, 3,···, q-1)의 부호화, 복호화를 행하는 것이 가능하게 된다.
또한, 이하에서는, 일례로서 시변 주기 3인 LDPC-CC를 이용해 설명한다. 상술한 바와 같이, 시변 주기 3인 LDPC-CC는, 매우 양호한 오류 정정 능력을 가진다.
(LDPC-CC의 탐색 방법)
(1) 부호화율 1/2
먼저, 기초가 되는 LDPC-CC로서 부호화율 1/2인 LDPC-CC를 선택한다. 기초가 되는 부호화율 1/2인 LDPC-CC로서는, 상술한 등의 특성이 양호한 LDPC-CC를 선택한다.
이하에서는, 기초가 되는 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식으로서 식(27-1)~식(27-3)으로 표시되는 패리티 검사 다항식을 선택했을 경우에 대해 설명한다. (식(27-1)~식(27-3)의 예에서는 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)와 동일한 형식으로 표시되어 있기 때문에, 시변 주기 3인 LDPC-CC는, 3개의 패리티 검사 다항식으로 정의할 수 있다.)
Figure 112010075997990-pct00092
식(27-1)~식(27-3)은, 표3에 기재한 것처럼, 특성이 양호한 시변 주기 3, 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식의 일례이다. 그리고, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 것처럼, 시점 j에 있어서의 정보 X1를 X1 , j라고 나타내고, 시점 j에 있어서의 패리티 P를 Pj라고 나타내며, uj=(X1 , j, Pj)T라고 한다. 이 때, 시점 j의 정보 X1 , j 및 패리티 Pj는,
「j mod 3=0 일 때, 식(27-1)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod 3=1 일 때, 식(27-2)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod 3=2 일 때, 식(27-3)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
이때, 패리티 검사 다항식과 검사 행렬의 관계는, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 경우와 동일하다.
(2) 부호화율 2/3
이어서, 특성이 양호한 부호화율 1/2인 패리티 검사 다항식에 기초하여, 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식을 작성한다. 구체적으로는, 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식이, 기초가 되는 부호화율 1/2인 패리티 검사 다항식을 포함하는 구성으로 한다.
베이스 부호화율 1/2인 LDPC-CC에, 식(27-1)~식(27-3)을 이용할 경우의 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식을 식(28-1)~식(28-3)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010075997990-pct00093
식(28-1)~식(28-3)에 표시되는 패리티 검사 다항식은, 식(27-1)~식(27-3)에, 각각 X2(D)의 항을 추가한 구성을 취한다. 식(28-1)~식(28-3)을 이용하는 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식은, 후술하는 부호화율 3/4인 패리티 검사 다항식의 기초가 된다.
또한, 식(28-1)~식(28-3)에 있어서, X2(D)의 각 차수, (α1, β1), (α2, β2), (α3, β3)가, 상술한 조건 (<조건#1>~<조건#6> 등)을 만족시키도록 설정하면, 부호화율 2/3인 경우에도, 특성이 양호한 LDPC-CC를 얻을 수 있다.
그리고, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 바와 같이, 시점 j에 있어서의 정보 X1, X2를 X1 , j, X2 , j라고 나타내고, 시점 j에 있어서의 패리티 P를 Pj라고 나타내며, uj=(X1 , j, X2 , j, Pj)T라고 한다. 이때, 시점 j의 정보 X1 , j, X2, j 및 패리티 Pj는,
「j mod 3=0 일 때, 식(28-1)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod 3=1 일 때, 식(28-2)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod 3=2 일 때, 식(28-3)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
이때, 패리티 검사 다항식과 검사 행렬의 관계는, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 경우와 동일하다.
(3) 부호화율 3/4
이어서, 상술한 부호화율 2/3인 패리티 검사 다항식에 기초하여, 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식을 작성한다. 구체적으로는, 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식이, 기초가 되는 부호화율 2/3인 패리티 검사 다항식을 포함하는 구성으로 한다.
베이스 부호화율 2/3인 LDPC-CC에, 식(28-1)~식(28-3)을 이용할 경우의 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식을 식(29-1)~식(29-3)에 나타낸다.
Figure 112010075997990-pct00094
식(29-1)~식(29-3)에 나타나는 패리티 검사 다항식은, 식(28-1)~식(28-3)에, 각각 X3(D)의 항을 추가한 구성을 취한다. 또한, 식(29-1)~식(29-3)에 있어서, X3(D)의 각 차수, (γ1, δ1), (γ2, δ2), (γ3, δ3)이, 특성이 양호한 LDPC-CC의 차수의 조건 (<조건#1>~ <조건#6> 등)을 만족시키도록 설정하면, 부호화율 3/4일 경우에도, 특성이 양호한 LDPC-CC를 얻을 수 있다.
그리고, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 바와 같이, 시점 j에 있어서의 정보 X1, X2, X3을 X1 , j, X2 , j, X3 , j라고 나타내고, 시점 j에 있어서의 패리티 P를 Pj라고 나타내며, uj=(X1 , j, X2 , j, X3 , j, Pj)T라고 한다. 이때, 시점 j의 정보 X1 , j, X2 , j, X3 , j 및 패리티 Pj는,
「j mod 3=0일 때, 식(29-1)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod 3=1일 때, 식(29-2)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod 3=2일 때, 식(29-3)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
이때, 패리티 검사 다항식과 검사 행렬의 관계는, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 경우와 동일하다.
식(30-1)~(30-(q-1))에, 위에서 설명한 바와 같이 하여 탐색했을 경우의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식의 일반식을 나타낸다.
Figure 112010075997990-pct00095
단, 식(30-1)은 일반식으로 표현하고 있기 때문에, 식(30-1)과 같은 표현을 하고 있지만, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 바와 같이, 실제는, 시변 주기가 g이므로, 식(30-1)은 g개의 패리티 검사 다항식으로 표현된다. (본 실시형태에서 설명한 바와 같이, 예를 들면, 시변 주기 3의 경우, 식(27-1)~식(27-3)과 같이, 3개의 패리티 검사 다항식으로 표현되고 있다.) 식(30-1)과 마찬가지로, 식(30-2)~식(30-(q-1))의 각각의 식도 시변 주기가 g이므로 g개의 패리티 검사 다항식으로 표현된다.
여기서, 식(30-1)의 g개의 패리티 검사 다항식을 식(30-1-0), 식(30-1-1), 식(30-1-2),···, 식(30-1-(g-2)), 식(30-1-(g-1)) 이라고 표현하기로 한다.
마찬가지로, 식(30-w)은 g개의 패리티 검사 다항식으로 표현된다(w=2, 3,···, q-1). 여기서, 식(30-w)의 g개의 패리티 검사 다항식을 식(30-w-0), 식(30-w-1), 식(30-w-2),···, 식(30-w-(g-2)), 식(30-w-(g-1))으로 표현하기로 한다.
또한, 식(30-1)~식(30-(q-1))에 있어서, X1 , i, X2 , i,···, Xq -1, i는, 시점 i에 있어서의 정보 X1, X2,···, Xq -1을 나타내고, Pi는 시점 i에 있어서의 패리티 P를 나타낸다. 또, AXr , k(D)는, 부호화율(r-1)/r(r=2, 3,…, q(q는 3이상의 자연수))의 시각 i로 하여, k=i mod g로서 구한 k의 패리티 검사 다항식에 있어서의 Xr(D) 항이다. 또, Bk(D)는, 부호화율(r-1)/r의 시각 i로 하여, k=i mod g로서 구한 k의 패리티 검사 다항식에 있어서의 P(D) 항이다. 또, 「i mod g」는, i를 g로 나눗셈한 나머지이다.
즉, 식(30-1)은, 부호화율 1/2에 대응하는 시변 주기 g인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식이며, 식(30-2)은, 부호화율 2/3에 대응하는 시변 주기 g인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식이며, …, 식(30-(q-1))은, 부호화율(q-1)/q에 대응하는 시변 주기 g인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식이다.
이와 같이 하여, 특성이 양호한 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식인 식(30-1)을 기초로 하여, 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식(30-2)을 생성한다.
다시금, 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식(30-2)을 기초로 하여 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식(30-3)을 생성한다. 이후 동일하게 하여, 부호화율(r-1)/r인 LDPC-CC를 기초로 하여 부호화율 r/(r+1)인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식을 생성한다. (r=2, 3,···, q-2, q-1)
이상의 패리티 검사 다항식의 구성 방법에 대해 다른 표현을 한다. 부호화율 (y-1)/y, 시변 주기 g인 LDPC-CC와, 부호화율 (z-1)/z, 시변 주기 g인 LDPC-CC를 생각해 본다. 단, 부호화기의 회로 공용화와, 복호화기의 회로 공용화를 도모하는 부호화율 중에서 최대 부호화율은 (q-1)/q이고, g는 2 이상의 정수, y는 2 이상의 정수, z는 2 이상의 정수로 하여, y<z≤q의 관계가 성립하는 것으로 한다. 또한, 부호화기의 회로 공용화란, 부호화기 내부 회로의 공용화이며, 부호화기와 복호화기의 회로 공용화는 아니다.
이때, 식(30-1)~(30-(q-1))의 설명을 할 때에 설명한 g개 패리티 검사 다항식을 표현한 식(30-w-0), 식(30-w-1), 식(30-w-2),···, 식(30-w-(g-2)), 식(30-w-(g-1))에 있어서, w=y-1라고 했을 때의 g개의 패리티 검사 다항식을 식(31-1)~ 식(31-g)로 나타낸다.
Figure 112010075997990-pct00096
식(31-1)~식(31-g)에 있어서, 식(31-w)과 식(31-w')는 등가(等價)식이어서, 이후에 식(31-w)이라고 기재되어 있는 곳을 식(31-w')과 대체시켜도 좋다(w=1, 2,···, g).
그리고, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 바와 같이, 시점 j에 있어서의 정보 X1, X2,···, Xy -1을 X1 , j, X2 , j,···, Xy -1, j라고 나타내고, 시점 j에 있어서의 패리티 P를 Pj라고 나타내며, uj=(X1 , j, X2 , j,···, Xy -1, j, Pj)T라고 한다. 이 때, 시점 j의 정보 X1 , j, X2 , j,···, Xy -1, j 및 패리티 Pj는,
「j mod g=0일 때, 식(31-1)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod g=1일 때, 식(31-2)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod g=2일 때, 식(31-3)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
ㆍ
ㆍ
ㆍ
「j mod g=k일 때, 식(31-(k+1))의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
ㆍ
ㆍ
ㆍ
「j mod g=g-1일 때, 식(31-g)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
이때, 패리티 검사 다항식과 검사 행렬의 관계는, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 경우와 동일하다.
다음에, 식(30-1)~(30-(q-1))의 설명을 할 때에 설명한 g개의 패리티 검사 다항식을 표현한 식(30-w-0), 식(30-w-1), 식(30-w-2),···, 식(30-w-(g-2)), 식(30-w-(g-1))에 있어서, w=z-1이라고 했을 때의 g개의 패리티 검사 다항식을 식(32-1)~식(32-g)로 나타낸다. (y<z≤q의 관계로부터, 식(32-1)~식(32-g)이라고 나타낼 수 있다.)
Figure 112010075997990-pct00097
식(32-1)~식(32-g)에 있어서, 식(32-w)과 식(32-w')는 등가식이어서, 이후에 식(32-w)이라고 기재되어 있는 곳을 식(32-w')과 대체시켜도 좋다(w=1, 2,···, g).
그리고, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 바와 같이, 시점 j에 있어서의 정보 X1, X2,···, Xy -1,···, Xs,···, Xz -1을 X1 , j, X2 , j,···, Xy -1, j,···, Xs , j,···, Xz -1, j라고 나타내고, 시점 j에 있어서의 패리티 P를 Pj라고 나타내며, uj=(X1 , j, X2 , j,···, Xy -1, j,···, Xs , j,···, Xz -1, j, Pj)T라고 한다(따라서, y<z≤q의 관계로부터, s=y, y+1, y+2, y+3,···, z-3, z-2, z-1이 된다.). 이때, 시점 j의 정보 X1, j, X2 , j,···, Xy -1, j,···, Xs , j,···, Xz -1, j 및 패리티 Pj는,
「j mod g=0일 때, 식(32-1)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod g=1일 때, 식(32-2)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
「j mod g=2일 때, 식(32-3)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
ㆍ
ㆍ
ㆍ
「j mod g=k일 때, 식(32-(k+1))의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」
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「j mod g=g-1일 때, 식(32-g)의 패리티 검사 다항식을 만족시킨다.」 이때, 패리티 검사 다항식과 검사 행렬의 관계는, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 경우와 동일하다.
상기 관계가 성립하는 경우에 있어서, 부호화율 (y-1)/y에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC와, 부호화율 (z-1)/z에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC에 있어서, 이하의 조건이 성립하는 경우, 부호화율 (y-1)/y에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화기와, 부호화율 (z-1)/z에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화기가, 회로의 공용화를 할 수 있고 또, 부호화율 (y-1)/y에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 복호화기와 부호화율 (z-1)/z에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 복호화기가, 회로의 공용화를 할 수 있다. 그 조건은, 이하와 같다.
우선, 식(31-1)과 식(32-1)은, 이하의 관계가 성립한다. 「식(31-1)의 AX1 , 0(D)와 식(32-1)의 AX1 , 0(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-1)의 AXf , 0(D)와 식(32-1)의 AXf , 0(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-1)의 AXy -1, 0(D)와 식(32-1)의 AXy -1, 0(D)는, 등호가 성립한다.」
즉, 상기 관계는 f=1, 2, 3,···, y-1로 성립한다.
또, 패리티에 대해서도 이하의 관계가 성립한다.
「식(31-1)의 B0(D)와 식(32-1)의 B0(D)는, 등호가 성립한다.」
마찬가지로, 식(31-2)와 식(32-2)에서는 이하의 관계가 성립한다.
「식(31-2)의 AX1 , 1(D)와 식(32-2)의 AX1 , 1(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-2)의 AXf , 1(D)와 식(32-2)의 AXf , 1(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-2)의 AXy -1, 1(D)와 식(32-2)의 AXy -1, 1(D)는, 등호가 성립한다.」
즉, 상기 관계는 f=1, 2, 3,···, y-1로 성립한다.
또, 패리티에 대해서도 이하의 관계가 성립한다.
「식(31-2)의 B1(D)와 식(32-2)의 B1(D)은, 등호가 성립한다.」
(생략)
마찬가지로, 식(31-h)와 식(32-h)는, 이하의 관계가 성립한다.
「식(31-h)의 AX1 , h- 1(D)와 식(32-h)의 AX1 , h- 1(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-h)의 AXf , h- 1(D)와 식(32-h)의 AXf , h- 1(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-h)의 AXy -1, h- 1(D)와 식(32-h)의 AXy -1, h- 1(D)는, 등호가 성립한다.」
즉, 상기 관계는 f=1, 2, 3,···, y-1로 성립한다.
또, 패리티에 대해서도 이하의 관계가 성립한다.
「식(31-h)의 Bh - 1(D)와 식(32-h)의 Bh - 1(D)는, 등호가 성립한다.」
(생략)
마찬가지로, 식(31-g)와 식(32-g)에서는, 이하의 관계가 성립한다.
「식(31-g)의 AX1 , g- 1(D)와 식(32-g)의 AX1 , g- 1(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-g)의 AXf , g- 1(D)와 식(32-g)의 AXf , g- 1(D)는, 등호가 성립한다.」
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「식(31-g)의 AXy -1, g- 1(D)와 식(32-g)의 AXy -1, g- 1(D)는, 등호가 성립한다.」
즉, 상기 관계는 f=1, 2, 3,···, y-1로 성립한다.
또, 패리티에 대해서도 이하의 관계가 성립한다.
「식(31-g)의 Bg - 1(D)와 식(32-g)의 Bg - 1(D)는, 등호가 성립한다.」
(따라서, h=1, 2, 3,···, g-2, g-1, g가 된다.)
이상과 같은 관계가 성립했을 경우, 부호화율 (y-1)/y에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화기와 부호화율 (z-1)/z에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화기가, 회로의 공용화를 할 수 있고 또, 부호화율 (y-1)/y에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 복호화기와 부호화율 (z-1)/z에 있어서의 시변 주기 g인 LDPC-CC의 복호화기가, 회로의 공용화를 할 수 있다. 단, 부호화기 회로의 공용 방법, 및, 복호화기 회로의 공용화 방법에 대해서는, 이후의(부호화기, 복호화기의 구성)에서 자세하게 설명한다.
상술한 조건을 만족시킨, 시변 주기 3, 대응하는 부호화율이 1/2, 2/3, 3/4, 5/6인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식의 일례를 표 5에 나타낸다.
단, 패리티 검사 다항식의 형식은, 표3의 형식과 동일한 형식으로 표시되어 있다. 이에 의해, 송신 장치, 수신 장치가, 부호화율이 1/2, 2/3, 3/4, 5/6을 대응한 경우, (또는, 4개의 부호화율 중 2개 이상의 부호화율을 송신 장치, 수신 장치가 대응했을 경우,) 연산 규모(회로 규모)의 저감(Distributed codes이면서, 부호화기의 회로 공용화와, 복호화기의 회로 공용화가 가능하기 때문에, 회로 규모를 저감할 수 있음) 및 수신 장치가 높은 데이터의 수신 품질을 얻을 수 있다.
Figure 112010075997990-pct00098
표 5의 시변 주기 3인 LDPC-CC가, 상기 조건을 만족시키고 있음을 설명한다. 예를 들면, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC와, 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC에 대해서 생각해 본다. 즉, (31-1)~(31-g)에 있어서 y=2가 되고, (32-1)~(32-g)에 있어서 z=3이 된다.
그러면, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(31-1)의 AX1 , 0(D)는 D373 +D56 +1이 되고 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(32-1)의 AX1 , 0(D)은 D373 +D56 +1이 되어, 「식(31-1)의 AX1 , 0(D)와 식(32-1)의 AX1 , 0(D)는, 등호가 성립한다.」
또, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(31-1)의 B0(D)는 D406 +D218 +1이 되고, 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(32-1)의 B0(D)=D406 +D218 +1이 되어, 「식(31-1)의 B0(D)와 식(32-1)의 B0(D)는 등호가 성립한다.」
마찬가지로, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(31-2)의 AX1 , 1(D)=D457 +D197+1이 되고, 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터 식(32-2)의 AX1 , 1(D)=D457 +D197 +1이 되고, 「식(31-2)의 AX1 , 1(D)와 식(32-2)의 AX1 , 1(D)는, 등호가 성립한다.」
또, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(31-2)의 B1(D)는 D491 +D22 +1이 되고, 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(32-2)의 B1(D)=D491 +D22 +1이 되어, 「식(31-2)의 B1(D)와 식(32-2)의 B1(D)은, 등호가 성립한다.」
마찬가지로, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(31-3)의 AX1 , 2(D)는 D485 +D70 +1이 되고, 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(32-3)의 AX1 , 2(D)=D485 +D70 +1이 되어, 「식(31-3)의 AX1 , 2(D)와 식(32-3)의 AX1 , 2(D)는, 등호가 성립한다.」
또, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(31-3)의 B2(D)는 D236 +D181 +1이 되어, 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC로부터, 식(32-3)의 B2(D)는 D236 +D181 +1이 되어, 「식(31-3)의 B2(D)와 식(32-3)의 B2(D)는, 등호가 성립한다.」
이상으로 알 수 있는 바와 같이, 표 5의 부호화율 1/2에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC와 표 5의 부호화율 2/3에 있어서의 시변 주기 3인 LDPC-CC는, 상기의 조건을 만족시키고 있음을 확인할 수 있다.
이상과 마찬가지로, 표 5의 시변 주기 3인 LDPC-CC에 있어서, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 중, 2개의 다른 부호화율의 시변 주기 3인 LDPC-CC를 선택하여, 상기의 조건을 만족시키는지의 검증을 행하면, 어느 선택 패턴에 있어서도, 상기의 조건을 만족시키고 있음을 확인할 수 있다.
또한, LDPC-CC는 컨볼루션 부호의 일종이기 때문에, 정보 비트의 복호에 있어서의 신뢰도를 확보하기 위해서, 터미네이션(Termination)이나 테일바이팅(tail-biting)이 필요하다. 여기에서는, 데이터(정보) X의 상태를 제로로 하는(이하 「Information-zero-termination」라고 함) 방법을 행하는 경우에 대해서 생각해 본다.
「Information-zero-termination」방법을 나타낸 도면이, 도 10이다.
도 10에 나타낸 바와 같이, 송신하는 정보 계열 중 제일 마지막으로 송신하는 정보 비트(최종 송신 비트)가 Xn(110)이다. 이 최종 정보 비트 Xn(110)에 수반하여 부호화기가 생성하는 패리티 비트까지밖에 송신 장치가 데이터를 송신하지 않았을 경우에, 수신 장치가 복호를 행했을 경우, 정보의 수신 품질이 크게 열화한다. 이 문제를 해결하기 위해서, 최종 정보 비트 Xn(110) 이후의 정보 비트(「가상의 정보 비트」라고 부름)를 「0」이라고 가정하고 부호화를 행하여, 패리티 비트(130)를 생성한다.
이때, 가상의 정보 비트(120)는, 수신 장치가 「0」으로 알고 있으므로, 송신 장치는 가상 정보 비트(120)를 송신하지 않고, 가상의 정보 비트(120)에 의해 생성된 패리티 비트(130)만을 송신한다(이 패리티 비트는 송신하지 않으면 안되는 용장(冗長)한 비트가 된다. 따라서, 이 패리티 비트를 용장 비트라고 부른다.) 그러면, 새로운 과제로서 데이터의 전송 효율의 향상 및 데이터의 수신 품질의 확보의 양립을 도모하기 위해서는, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상의 정보 비트(120)에 의해 생성된 패리티 비트(130)의 수를 가능한 한 줄일 필요가 있다.
이때, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상의 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 적게 하기 위해서는, 패리티 검사 다항식의 패리티에 관련되는 항이 중요한 역할을 하고 있는 것이 시뮬레이션에 의해 확인되었다.
일례로서 시변 주기 m(m은 정수인 한편 m≥2), 부호화율이 1/2일 때의 LDPC-CC를 예로 설명한다. 시변 주기 m일 때, 필요한 m개의 패리티 검사 다항식을 다음 식으로 나타낸다.
Figure 112010075997990-pct00099
단, i=0, 1,···, m-1이라고 한다. 또, AX1 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고(예를 들면, AX1 , 1(D)=D15 +D3 +D0와 같이, D에 대해서 존재하는 차수는 15, 3, 0과 같이, 모두가 0 이상의 차수로 구성됨), Bi(D)에 존재하는 D의 차수도 0 이상의 차수밖에 존재하지 않는 것으로 한다(예를 들면, Bi(D)=D18+D4+D0와 같이, D에 대해서 존재하는 차수는 18, 4, 0과 같이, 모두가 0 이상의 차수로 구성됨).
이때, 시각 j에 있어서, 다음 식의 패리티 검사 다항식이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00100
그리고, X1(D)에 있어서, AX1 , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1(예를 들면, AX1 , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 대해 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수 α1=15가 된다.), AX1 , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2,···, AX1 , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αi,···, AX1 , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αm-1로 한다. 그리고, αi에 있어서(i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 α로 한다.
한편, P(D)에 있어서, B1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 β1, B2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를β2,···, Bi(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 βi,···, Bm -1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 βm-1로 한다. 그리고, βi에 있어서 (i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 β로 한다.
그러면, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상의 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 적게 하기 위해서는, β가 α의 1/2 이하로 하면 좋다.
여기에서는, 부호화율 1/2인 경우에 대해서가, 그 이상의 부호화율인 경우에 대해서도 동일하게 생각할 수 있다. 이때, 특히, 부호화율 4/5 이상일 경우, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 적게 한다고 하는 조건을 만족시키기 위해 필요한 용장 비트가 대단히 커지는 경향이 있어, 상기와 동일하게 생각한 조건이라는 것이, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 줄이기 위해서는 중요해진다.
일례로서, 시변 주기 m(m은 정수이면서 또 m≥2), 부호화율이 4/5일 때의 LDPC-CC를 예로 설명한다. 시변 주기 m일 때, 필요하게 되는 m개의 패리티 검사 다항식을 다음 식으로 나타낸다.
Figure 112010075997990-pct00101
단, i=0, 1,···, m-1이라고 한다. 또, AX1 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않으며(예를 들면, AX1 , 1(D)=D15 +D3 +D0와 같이, D에 대해 존재하는 차수는 15, 3, 0과 같이, 전부가 0 이상의 차수로 구성된다), 마찬가지로, AX2 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고, AX3 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고, AX4 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고, Bi(D)에 존재하는 D의 차수도 0 이상의 차수밖에 존재하지 않는 것으로 한다(예를 들면, Bi(D)=D18 +D4 +D0와 같이, D에 대해 존재하는 차수는 18, 4, 0과 같이, 모두가 0 이상의 차수로 구성된다).
이때, 시각 j에 있어서, 다음 식의 패리티 검사 다항식이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00102
그리고, X1(D)에 있어서, AX1 , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, 1(예를 들면, AX1 , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 있어서 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수 α1, 1=15가 된다.), AX1 , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, 2,···, AX1 , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, i,···, AX1 , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, m-1로 한다. 그리고, α1, i에 있어서 (i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 α1 로 한다.
X2(D)에 있어서, AX2 , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2, 1(예를 들면, AX2 , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 대해서 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수 α2, 1=15가 된다.), AX2 , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2, 2,···, AX2 , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2, i,···, AX2 , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2, m-1로 한다. 그리고,α2, i에 있어서(i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 α2로 한다.
X3(D)에 있어서, AX3 , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α3, 1(예를 들면, AX3 , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 대해 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수 α3, 1=15가 된다.), AX3 , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α3, 2,···, AX3 , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α3, i,···, AX3 , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α3, m-1로 한다. 그리고,α3, i에 있어서(i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 α3으로 한다.
X4(D)에 있어서, AX4 , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α4, 1(예를 들면, AX4 , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 대해 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수 α4, 1=15가 된다.), AX4 , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α4, 2,···, AX4 , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α4, i,···, AX4 , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α4, m-1로 한다. 그리고,α4, i에 있어서 (i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 α4로 한다.
P(D)에 있어서, B1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 β1, B2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 β2,···, Bi(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 βi,···, Bm -1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 βm-1로 한다. 그리고, βi에 있어서 (i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 β로 한다.
그러면, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 적게 하기 위해서는,
「β가 α1의 1/2 이하, 또, β가 α2의 1/2 이하, 또, β가 α3의 1/2 이하, 또, β가 α4의 1/2 이하로 한다」
로 좋으며, 특히, 양호한 데이터의 수신 품질을 확보할 수 있을 가능성이 높다.
또,
「β가 α1의 1/2 이하, 또는, β이 α2의 1/2 이하, 또는,β이 α3의 1/2 이하, 또는, β가 α4의 1/2 이하로 한다」
로서도, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상의 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 줄일 수가 있지만, 약간, 데이터의 수신 품질의 저하를 초래할 가능성이 있다(단, 반드시, 데이터의 수신 품질의 저하를 초래한다는 것은 아니다.).
따라서, 시변 주기 m(m은 정수이면서 또 m≥2), 부호화율이 (n-1)/n일 때의 LDPC-CC일 때는 이하와 같이 생각할 수 있다.
시변 주기 m일 때, 필요한 m개의 패리티 검사 다항식을 다음식으로 나타낸다.
Figure 112010075997990-pct00103
단, i=0, 1,···, m-1이라고 한다. 또, AX1 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0이상의 정수 밖에 존재하지 않고(예를 들면, AX1 , 1(D)=D15 +D3 +D0와 같이, D에 대해 존재하는 차수는 15, 3, 0과 같이, 모두가 0 이상의 차수로 구성된다), 마찬가지로, AX2, i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고, AX3 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0이상의 정수 밖에 존재하지 않고, AX4 , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고,···, AXu , i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고,···, AXn -1, i(D)에 존재하는 D의 차수는 0 이상의 정수밖에 존재하지 않고, Bi(D)에 존재하는 D의 차수도 0 이상의 차수밖에 존재하지 않는 것으로 한다(예를 들면, Bi(D)=D18 +D4 +D0와 같이, D에 대해 존재하는 차수는 18, 4, 0과 같이, 모두가 0 이상의 차수로 구성된다)(u=1, 2, 3,···, n-2, n-1).
이때, 시각 j에 있어서, 다음 식의 패리티 검사 다항식이 성립한다.
Figure 112010075997990-pct00104
그리고, X1(D)에 있어서, AX1 , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, 1(예를 들면, AX1 , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 대해 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수α1, 1=15가 된다.), AX1 , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, 2,···, AX1 , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, i,···, AX1 , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α1, m-1로 한다. 그리고,α1, i에 있어서(i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 α1로 한다.
X2(D)에 있어서, AX2 , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2, 1(예를 들면, AX2 , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 대해 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수 α2, 1=15가 된다.), AX2 , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를α2, 2,···, AX2 , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2, i,···, AX2 , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 α2, m-1로 한다. 그리고,α2, i에 있어서(i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 α2로 한다.
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Xu(D)에 있어서, AXu , 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αu, 1(예를 들면, AXu , 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 있어서 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수αu, 1=15가 된다.), AXu , 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를αu, 2,···, AXu , i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αu, i,···, AXu , m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αu, m-1로 한다. 그리고, αu, i에 있어서 (i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 αu로 한다. (u=1, 2, 3,···, n-2, n-1)
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Xn -1(D)에 있어서, AXn -1, 1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αn-1, 1(예를 들면, AXn -1, 1(D)=D15 +D3 +D0라고 하면, D에 대해 차수 15, 차수 3, 차수 0이 존재하고, D의 가장 높은 차수 αn-1, 1=15가 된다.), AXn -1, 2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αn-1, 2, ···, AXn -1, i(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αn-1, i, ···, AXn-1, m-1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 αn-1, m-1로 한다. 그리고,αn-1, i에 있어서(i=0, 1, 2, ···, m-1) 가장 큰 값을 αn-1로 한다.
P(D)에 있어서, B1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 β1, B2(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 β2, ···, Bi(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 βi, ···, Bm -1(D)에 있어서의 D의 가장 높은 차수를 βm-1로 한다. 그리고, βi에 있어서(i=0, 1, 2,···, m-1) 가장 큰 값을 β로 한다.
그러면, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상의 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 줄이기 위해서는,
「β가 α1의 1/2 이하, 또, β가 α2의 1/2 이하, 또,···, 또, β가 αu의 1/2 이하이고, 또,···, 또, β가 αn-1의 1/2 이하로 한다(u=1, 2, 3,···, n-2, n-1)」
이면 좋고, 특히, 양호한 데이터의 수신 품질을 확보할 수 있을 가능성이 높다.
또,
「β가 α1의 1/2 이하, 또는, β가 α2의 1/2 이하, 또는,···, 또는, β가 αu의 1/2 이하, 또는,···, 또는, β가 αn-1의 1/2 이하로 한다(u=1, 2, 3,···, n-2, n-1)」
로 하더라도, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 가상의 정보 비트에 의해 생성된 패리티 비트의 수를 가능한 한 줄일 수 있지만, 약간, 데이터의 수신 품질의 저하를 초래할 가능성이 있다(단, 반드시, 데이터의 수신 품질의 저하를 초래하는 것은 아니다.).
표 6에, 데이터의 수신 품질을 확보하면서, 용장 비트를 줄일 수 있는 시변 주기 3, 부호화율이 1/2, 2/3, 3/4, 4/5인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식의 일례를 나타낸다. 표 6의 시변 주기 3인 LDPC-CC에 있어서, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 중, 2개의 다른 부호화율의 시변 주기 3인 LDPC-CC를 선택했을 때, 이미 설명한 부호화기 및 복호화기를 공통화할 수 있는 조건을 만족시키는지 아닌지 검증하면, 어느 선택 패턴에 있어서도, 표 5의 시변 주기 3인 LDPC-CC와 마찬가지로, 부호화기 및 복호화기를 공통화할 수 있는 조건을 만족시키는 것을 확인할 수 있다.
또한, 표 5의 부호화율 5/6일 때, 용장 비트가 1000비트 이상 필요했지만 , 표 6의 부호화율 4/5일 때, 용장 비트는 500비트 이하가 되는 것이 확인되고 있다.
또, 표 6의 부호에서는, 부호화율마다 다른 수(數)의 용장 비트(「Information-zero-termination」를 위해 부가된 용장 비트)가 된다. 이때, 부호화율이 커짐에 따라 용장 비트의 수는 많아지는 경향이 된다. 즉, 표 5, 표 6과 같이 부호를 작성했을 경우, 부호화율 (n-1)/n의 부호와 부호화율 (m-1)/m의 부호가 있었을 때(n>m), 부호화율 (n-1)/n의 부호에 필요한 용장 비트(「Information-zero-termination」를 위해 부가된 용장 비트)의 수는, 부호화율 (m-1)/m의 부호에 필요한 용장 비트(「Information-zero-termination」를 위해 부가된 용장 비트)의 수보다 많아진다.
Figure 112010075997990-pct00105
이상, 부호화기의 회로 공용화와 복호화기의 회로 공용화를 도모하는 부호화율 중에서 최대의 부호화율은 (q-1)/q라고 하여, 부호화율 (r-1)/r(r=2, 3,…, q(q는 3 이상의 자연수)), 시변 주기 g인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식에 대해 설명했다(g는 2 이상의 정수).
여기서, 적어도 부호화율 (y-1)/y, 시변 주기 g인 LDPC-CC 및 부호화율(z-1)/z, 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화기를 구비하는 송신 장치(y≠z)와, 적어도 부호화율 (y-1)/y, 시변 주기 g인 LDPC-CC 및 부호화율 (z-1)/z, 시변 주기 g인 LDPC-CC의 복호화기를 구비하는 수신장치의 연산 규모(회로 규모)를 저감할 수 있는 시변 주기 g인 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식의 생성 방법과, 패리티 검사 다항식의 특징에 대해서 설명했다.
여기서, 송신 장치는, 적어도 부호화율 (y-1)/y, 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화 계열을 전송하기 위한 변조 신호, 또는, 부호화율 (z-1)/z, 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화 계열을 전송하기 위한 변조 신호 중 어느 하나의 변조 신호를 생성할 수 있는 송신 장치이다.
또, 수신 장치는, 적어도 부호화율 (y-1)/y, 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화 계열을 포함한 수신 신호, 또는, 부호화율 (z-1)/z, 시변 주기 g인 LDPC-CC의 부호화 계열을 포함한 수신 신호 중 어느 하나의 수신 신호를 복조하여, 복호하는 수신 장치이다.
본 발명으로 제안한 시변 주기 g인 LDPC-CC를 이용함으로써, 부호화기를 구비하는 송신 장치와 복호화기를 구비하는 수신 장치의 연산 규모(회로 규모)를 저감할 수 있다(회로의 공통화를 행할 수 있다)라고 하는 효과를 가진다.
더욱이, 본 발명에서 제안한 시변 주기 g인 LDPC-CC를 이용함으로써, 어느 부호화율에 있어서도, 수신 장치는 높은 데이터의 수신 품질을 얻을 수 있다고 하는 효과를 가진다. 또한, 부호화기의 구성, 복호화기의 구성, 및 그 동작에 대해서는 아래에서 자세하게 설명한다.
또, 식(30-1)~식(30-(q-1))에서는, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4,···, (q-1)/q일 경우의 시변 주기 g인 LDPC-CC를 설명했지만, 부호화기를 구비하는 송신 장치, 및 복호화기를 구비하는 수신 장치가, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4,···, (q-1)/q의 전부를 서포트할 필요는 없고, 적어도 2개 이상의 다른 부호화율을 서포트하고 있으면, 송신 장치 및 수신 장치의 연산 규모(회로 규모)의 저감(부호화기, 복호화기의 회로의 공통화), 및, 수신 장치가 높은 데이터의 수신 품질을 얻을 수 있다고 하는 효과를 얻을 수 있다.
또, 송수신 장치(부호화기/복호화기)가 서포트하는 부호화율이, 전부, 본 실시형태에서 설명한 방법에 기초한 부호일 경우, 서포트하는 부호화율 중 가장 높은 부호화율의 부호화기/복호화기를 가짐으로써, 용이하게 모든 부호화율의 부호화, 복호화에 대응할 수 있으며, 이때, 연산 규모 삭감의 효과가 대단히 크다.
또, 본 실시형태에서는, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)의 부호를 기초로 설명했지만, 반드시 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 조건을 만족시킬 필요는 없고, 상술한 (양호한 특성을 가지는 LDPC-CC)에서 설명한 형식의 패리티 검사 다항식에 기초하는 시변 주기 g인 LDPC-CC이면, 동일하게 본 실시형태를 실시할 수 있다(g는 2 이상의 정수). 이에 대해서는, (31-1)~(31-g)와 (32-1)~(32-g)의 관계로부터, 분명하다.
당연한 것이지만, 예를 들면, 송수신 장치(부호화기/복호화기)가 부호화율 1/2, 2/3, 3/4, 5/6에 대응하고 있고, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4은 상기의 규칙에 기초한 LDPC-CC를 사용하고, 부호화율 5/6는, 상기의 규칙에 기초하지않는 부호를 사용하고 있었을 경우, 부호화기/복호화기는 부호화율 1/2, 2/3, 3/4에 대해서는 회로의 공용화가 가능하고, 부호화율 5/6에 대해서는, 회로의 공용화가 곤란하게 된다.
(실시형태 2)
본 실시형태에서는, 실시형태 1에서 설명한 탐색 방법을 이용해 형성한 LDPC-CC의 부호화기의 회로 공용화 방법과, 복호화기의 회로 공용화 방법에 대해서 자세하게 설명한다.
먼저, 본 발명에 따른, 부호화기의 회로 공용화와, 복호화기의 회로 공용화를 도모하는 부호화율 중 가장 높은 부호화율을 (q-1)/q라고 하여(예를 들면, 송수신 장치가 대응하는 부호화율을 1/2, 2/3, 3/4, 5/6라고 했을 때, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4의 부호는, 부호화기/복호화기에 있어서 회로를 공통화하고, 부호화율 5/6은 부호화기/복호화기에 대해 회로를 공통화 대상으로 하지 않는 것으로 한다. 이 때, 상기에서 설명한 가장 높은 부호화율 (q-1)/q는 3/4이 된다.), 복수의 부호화율(r-1)/r(r은 2 이상 q 이하의 정수)에 대응할 수 있는 시변 주기 g(g는 자연수)인 LDPC-CC를 작성하는 부호화기에 대해서 설명한다.
도 11은, 본 실시형태에 따른 부호화기의 주요부 구성의 일례를 나타내는 블록도이다. 또한, 도 11에 나타내는 부호화기(200)는, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4에 대응가능한 부호화기이다. 도 11의 부호화기(200)는, 정보 생성부(210), 제 1 정보 연산부(220-1), 제 2 정보 연산부(220-2), 제 3 정보 연산부(220-3), 패리티 연산부(230), 가산부(240), 부호화율 설정부(250) 및 웨이트 제어부(260)를 주로 구비한다.
정보 생성부(210)는, 부호화율 설정부(250)로부터 지정되는 부호화율에 따라, 시점 i의 정보 X1 , i, 정보 X2 , i, 정보 X3 , i를 설정한다. 예를 들면, 부호화율 설정부(250)가 부호화율을 1/2로 설정했을 경우, 정보 생성부(210)는, 시점 i의 정보 X1 , i에 입력 정보 데이터 Sj를 설정하고, 시점 i의 정보 X2 , i 및 시점 i의 정보 X3, i에 0을 설정한다.
또, 부호화율 2/3일 경우, 정보 생성부(210)는, 시점 i의 정보 X1 , i에 입력 정보 데이터 Sj를 설정하고, 시점 i의 정보 X2 , i에 입력 정보 데이터 Sj +1을 설정하고, 시점 i의 정보 X3 , i에 0을 설정한다.
또, 부호화율 3/4일 경우, 정보 생성부(210)는, 시점 i의 정보 X1 , i에 입력 정보 데이터 Sj를 설정하고, 시점 i의 정보 X2 , i에 입력 정보 데이터 Sj +1을 설정하고, 시점 i의 정보 X3 , i에 입력 정보 데이터 Sj +2를 설정한다.
이와 같이 하여, 정보 생성부(210)는, 부호화율 설정부(250)에 의해 설정된 부호화율에 따라, 입력 정보 데이터를 시점 i의 정보 X1 , i, 정보 X2 , i, 정보 X3 , i를 설정하고, 설정 후의 정보 X1 , i를 제 1 정보 연산부(220-1)에 출력하고, 설정 후의 정보 X2 , i를 제 2 정보 연산부(220-2)에 출력하고, 설정 후의 정보 X3 , i를 제 3 정보 연산부(220-3)에 출력한다.
제 1 정보 연산부(220-1)는, 식(30-1)의 AX1 , k(D)에 따라, X1(D)를 산출한다. 마찬가지로, 제 2 정보 연산부(220-2)는, 식(30-2)의 AX2 , k(D)에 따라, X2(D)를 산출한다. 마찬가지로, 제 3 정보 연산부(220-3)는, 식(30-3)의 AX3 , k(D)에 따라, X3(D)를 산출한다.
이때, 실시형태 1에서 설명한 바와 같이, (31-1)~(31-g)와 (32-1)~(32-g)에 있어서 만족하는 조건으로부터, 부호화율이 전환되었다 하더라도, 제 1 정보 연산부(220-1)의 구성을 변경할 필요가 없고, 또, 마찬가지로 제 2 정보 연산부(220-2)의 구성을 변경할 필요가 없고, 또, 제 3 정보 연산부(220-3)의 구성을 변경할 필요는 없다.
따라서, 복수의 부호화율에 대응할 때는, 부호화기의 회로가 공용 가능한 부호화율 중에서 가장 높은 부호화율의 부호화기의 구성을 기초로 하여, 상기와 같은 조작으로, 다른 부호화율에 대응할 수 있다. 즉, 부호화기의 주요한 부분인 제 1 정보 연산부(220-1), 제 2 정보 연산부(220-2), 및, 제 3 정보 연산부(220-3)는, 부호화율에 관계없이 공통화할 수 있다고 하는 이점을, 실시형태 1에 있어서 설명한 LDPC-CC는 가지게 된다. 그리고, 예를 들면, 표 5에 나타낸 LDPC-CC는, 부호화율에 상관없이, 양호한 데이터의 수신 품질을 부여한다고 하는 이점을 가진다.
도 12에, 제 1 정보 연산부(220-1)의 내부 구성을 나타낸다. 도 12의 제 1 정보 연산부(220-1)는, 쉬프트 레지스터(221-1~221-M), 웨이트 곱셈기(222-0~222-M), 및, 가산부(223)를 구비한다.
쉬프트 레지스터(221-1~221-M)는, 각각, X1 , i-t(t=0,···, M-1)을 보지(保持)하는 레지스터이며, 다음의 입력이 들어오는 타이밍으로, 보지하고 있는 값을 오른쪽 옆의 쉬프트 레지스터에 송출하고, 왼쪽 옆의 쉬프트 레지스터로부터 출력되어 온 값을 보지한다.
웨이트 곱셈기(222-0~222-M)는, 웨이트 제어부(260)로부터 출력되는 제어 신호에 따라, h1 (m)의 값을 0 또는 1로 전환한다.
가산부(223)는, 웨이트 곱셈기(222-0~222-M)의 출력에 대해서, 배타적 논리합 연산을 행하여, 연산 결과 Y1 , i를 산출하고, 산출한 Y1 , i를, 도11의 가산부(240)에 출력한다.
또한, 제 2 정보 연산부(220-2) 및 제 3 정보 연산부(220-3)의 내부 구성은, 제 1 정보 연산부(220-1)와 동일하므로, 설명을 생략한다. 제 2 정보 연산부(220-2)는, 제 1 정보 연산부(220-1)과 동일하게 하여, 연산 결과 Y2 , i를 산출하고, 산출한 Y2 , i를 가산부(240)에 출력한다. 제 3 정보 연산부(220-3)는, 제 1 정보 연산부(220-1)와 동일하게 하여, 연산 결과 Y3 , i를 산출하고, 산출한 Y3 , i를, 도11의 가산부(240)에 출력한다.
도 11의 패리티 연산부(230)는, 식(30-1)~식(30-3)의 Bk(D)에 따라, P(D)를 산출한다.
도 13에, 도 11의 패리티 연산부(230)의 내부 구성을 나타낸다. 도 13의 패리티 연산부(230)는, 쉬프트 레지스터(231-1~231-M), 웨이트 곱셈기(232-0~232-M), 및, 가산부(233)를 구비한다.
쉬프트 레지스터(231-1~231-M)는, 각각, Pi -t(t=0,···, M-1)를 보지하는 레지스터이며, 다음의 입력이 들어오는 타이밍으로, 보지하고 있는 값을 오른쪽 옆의 쉬프트 레지스터에 송출하고, 왼쪽 옆의 쉬프트 레지스터로부터 출력되어 온 값을 보지한다.
웨이트 곱셈기(232-0~232-M)는, 웨이트 제어부(260)로부터 출력되는 제어 신호에 따라, h2 (m)의 값을 0 또는 1로 전환한다.
가산부(233)는, 웨이트 곱셈기(232-0~232-M)의 출력에 대해 배타적 논리합 연산을 행하여, 연산 결과 Zi를 산출하고, 산출한 Zi를, 도 11의 가산부(240)에 출력한다.
다시 도 11로 되돌아와, 가산부(240)는, 제 1 정보 연산부(220-1), 제 2 정보 연산부(220-2), 제 3 정보 연산부(220-3), 및, 패리티 연산부(230)로부터 출력되는 연산 결과 Y1 , i, Y2 , i, Y3 , i, Zi의 배타적 논리합 연산을 행하여, 시각 i의 패리티 Pi를 얻어, 출력한다. 가산부(240)는, 시각 i의 패리티 Pi를 패리티 연산부(230)에도 출력한다.
부호화율 설정부(250)는, 부호화기(200)의 부호화율을 설정하고, 부호화율의 정보를 정보 생성부(210)에 출력한다.
웨이트 제어부(260)는, 웨이트 제어부(260)내에 보지하는 식(30-1)~식(30-3)에 대응한 검사 행렬에 기초하여, 식(30-1)~식(30-3)의 패리티 검사 다항식에 기초한 시각 i에 있어서의 h1(m)의 값을, 제 1 정보 연산부(220-1), 제 2 정보 연산부(220-2), 제 3 정보 연산부(220-3) 및 패리티 연산부(230)에 출력한다. 또, 웨이트 제어부(260)는, 웨이트 제어부(260) 내에 보지하는 식(30-1)~식(30-3)에 대응한 검사 행렬에 기초하여, 그 타이밍에 있어서의 h2 (m)의 값을 232-0~232-M에 출력한다.
또한, 도 14에 본 실시형태에 따른 부호화기의 다른 구성예를 나타낸다. 도 14의 부호화기에 있어서, 도 11의 부호화기와 공통되는 구성 부분에는, 도 11과 동일한 부호를 붙이고 있다. 도 14의 부호화기(200)는, 부호화율 설정부(250)가, 부호화율의 정보를 제 1 정보 연산부(220-1), 제 2 정보 연산부(220-2), 제 3 정보 연산부(220-3), 및, 패리티 연산부(230)에 출력하는 점에서, 도 11의 부호화기(200)와 다르다.
제 2 정보 연산부(220-2)는, 부호화율이 1/2일 경우에는, 연산 처리를 행하지 않고, 연산 결과 Y2 , i로서 0을 가산부(240)에 출력한다. 또, 제 3 정보 연산부(220-3)는, 부호화율이 1/2 또는 2/3일 경우에는, 연산 처리를 행하지 않고, 연산 결과 Y3 , I 로서 0을 가산부(240)에 출력한다.
또한, 도 11의 부호화기(200)에서는, 정보 생성부(210)가, 부호화율에 따라, 시점 i의 정보 X2 , i, 정보 X3 , i를 0으로 설정한 것에 비해, 도 14의 부호화기(200)에서는, 제 2 정보 연산부(220-2) 및 제 3 정보 연산부(220-3)가, 부호화율에 따라, 연산 처리를 정지하고, 연산 결과 Y2 , i, Y3 , i로서 0을 출력하므로, 얻어지는 연산 결과는 도 11의 부호화기(200)와 동일하다.
이와 같이, 도 14의 부호화기(200)에서는, 제 2 정보 연산부(220-2) 및 제 3 정보 연산부(220-3)가, 부호화율에 따라, 연산 처리를 정지하므로, 도 11의 부호화기(200)에 비해 연산 처리를 저감할 수 있다.
다음에, 실시형태 1에서 설명한 LDPC-CC의 복호화기의 회로의 공용화 방법에 대해서 자세하게 설명한다.
도 15는, 본 실시형태에 따른 복호화기의 주요부 구성을 나타내는 블록도이다. 또한, 도 15에 나타내는 복호화기(300)는, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4에 대응 가능한 복호화기이다. 도 14의 복호화기(300)는, 대수 우도비 설정부(310) 및 행렬 처리 연산부(320)를 주로 구비한다.
대수 우도비 설정부(310)는, 도시하지 않는 대수 우도비 연산부에 의해 산출되는 수신 대수 우도비 및 부호화율을 입력시켜, 부호화율에 따라, 수신 대수 우도비에 기지(旣知)의 대수 우도비를 삽입한다.
예를 들면, 부호화율이 1/2일 경우, 부호화기(200)에서는, X2 , i, X3 , i로서 "0"을 송신하고 있는 것에 상당하므로, 대수 우도비 설정부(310)는, 기지 비트 "0"에 대응하는 고정된 대수 우도비를 X2 , i, X3 , i의 대수 우도비로서 삽입하고, 삽입 후의 대수 우도비를 행렬 처리 연산부(320)에 출력한다. 이하, 도 16을 이용해 설명을 한다.
도 16에 나타내는 바와 같이, 부호화율 1/2일 경우, 대수 우도비 설정부(310)는, X1 , i 및 Pi에 대응하는 수신 대수 우도비 LLRX1 , i, LLRPi를 입력시킨다. 그래서, 대수 우도비 설정부(310)는, X2 , i, X3 , i에 대응하는 수신 대수 우도비 LLRX2, i, LLR3 , i를 삽입한다. 도 16에서, 점선의 동그라미로 둘러싸인 수신 대수 우도비는, 대수 우도비 설정부(310)에 의해 삽입된 수신 대수 우도비 LLRX2 , i, LLR3 , i를 나타낸다. 대수 우도비 설정부(310)는, 수신 대수 우도비 LLRX2 , i, LLR3 , i로서 고정값의 대수 우도비를 삽입한다.
또, 부호화율이 2/3일 경우, 부호화기(200)는, X3 , i로서 "0"을 송신하고 있는 것에 상당하므로, 대수 우도비 설정부(310)는, 기지 비트 "0"에 대응하는 고정된 대수 우도비를 X3 , i의 대수 우도비로서 삽입하고, 삽입 후의 대수 우도비를 행렬 처리 연산부(320)에 출력한다. 이하, 도 17을 이용해 설명을 한다.
도 17에 나타내는 바와 같이, 부호화율 2/3일 경우, 대수 우도비 설정부(310)는, X1 , i, X2 , i 및 Pi에 대응하는 수신 대수 우도비 LLRX1 , i, LLRX2 , i, LLRPi를 입력시킨다. 그래서, 대수 우도비 설정부(310)는, X3 , i에 대응하는 수신 대수 우도비 LLR3 , i를 삽입한다. 도 17에 있어서, 점선의 동그라미로 둘러싸인 수신 대수 우도비는, 대수 우도비 설정부(310)에 의해 삽입된 수신 대수 우도비 LLR3 , i를 나타낸다. 대수 우도비 설정부(310)는, 수신 대수 우도비 LLR3 , i로서 고정값의 대수 우도비를 삽입한다.
도 15의 행렬 처리 연산부(320)는, 기억부(321), 행처리 연산부(322) 및 열처리 연산부(323)를 구비한다.
기억부(321)는, 수신 대수 우도비, 행처리에 의해 얻어지는 외부값 αmn, 및, 열처리에 의해 얻어지는 사전값(事前値) βmn을 보지한다.
행처리 연산부(322)는, 부호화기(200)가 서포트하는 부호화율 중, 최대의 부호화율 3/4의 LDPC-CC의 검사 행렬 H의 행방향의 웨이트 패턴을 보지한다. 행 처리 연산부(322)는, 해당 행방향의 웨이트 패턴에 따라, 기억부(321)로부터 필요한 사전값 βmn을 판독하여, 행처리 연산을 행한다.
행처리 연산에 있어서, 행처리 연산부(322)는, 사전값 βmn을 이용해, 단일 패리티 검사 부호의 복호를 행하고, 외부값 αmn을 구한다.
제m번째의 행처리에 대해 설명한다. 단, 2원 M×N 행렬 H={Hmn}을 복호 대상으로 하는 LDPC 부호의 검사 행렬이라고 한다. Hmn=1을 만족시키는 모든 조(m, n)에 대해서, 다음의 갱신식을 이용해 외부값 amn을 갱신한다.
Figure 112010075997990-pct00106
여기서, Φ(x)는, Gallager의 f함수로 불리며, 다음식으로 정의된다.
열처리 연산부(323)는, 부호화기(200)가 서포트하는 부호화율 중, 최대의 부호화율 3/4의 LDPC-CC의 검사 행렬 H의 열방향의 웨이트 패턴을 보지한다. 열처리 연산부(323)는, 해당 열방향의 웨이트 패턴에 따라, 기억부(321)로부터 필요한 외부값 αmn을 판독하여, 사전값 βmn을 구한다.
열처리 연산에 있어서, 열처리 연산부(323)는, 입력 대수 우도비 λn와 외부값 αmn을 이용해 반복 복호에 의해, 사전값 βmn을 구한다.
제m번째의 열처리에 대해 설명한다.
Hmn=1을 만족시키는 모든 조(m, n)에 대해서, 다음의 갱신식을 이용해 bmn을 갱신한다. 단, q=1의 경우만, αmn=0으로 계산한다.
Figure 112010075997990-pct00108
복호화기(300)는, 상술한 행처리와 열처리를 소정의 회수만큼 반복함으로써, 사후 대수 우도비를 얻는다.
이상과 같이, 본 실시형태에서는, 대응가능한 부호화율 중, 가장 높은 부호화율을 (q-1)/q라고 하여, 부호화율 설정부(250)가, 부호화율을 (s-1)/s로 설정했을 때, 정보 생성부(210)는, 상기 정보 Xs , i부터 상기 정보 Xq -1, i까지의 정보를 제로로 설정한다. 예를 들면, 대응하는 부호화율이 1/2, 2/3, 3/4일 경우(q=4), 제 1 정보 연산부(220-1)는, 시점 i의 정보 X1 , i를 입력시켜, 식(30-1)의 X1(D) 항을 산출한다. 또, 제 2 정보 연산부(220-2)는, 시점 i의 정보 X2 , i를 입력시켜, 식(30-2)의 X2(D) 항을 산출한다. 또, 제 3 정보 연산부(220-3)는, 시점 i의 정보 X3, i를 입력시켜, 식(30-3)의 X3(D) 항을 산출한다. 또, 패리티 연산부(230)는, 시점 i-1의 패리티 Pi -1을 입력시켜, 식(30-1)~식(30-3)의 P(D) 항을 산출한다. 또, 가산부(240)는, 제 1 정보 연산부(220-1), 제 2 정보 연산부(220-2), 제 3 정보 연산부(220-3)의 연산 결과 및 패리티 연산부(230)의 연산 결과의 배타적 논리합을, 시각 i의 패리티 Pi로서 얻도록 했다.
이 구성에 의하면, 다른 부호화율에 대응한 LDPC-CC를 작성하는 경우에 있어서도, 본 설명에 있어서의 정보 연산부의 구성을 공통화할 수 있기 때문에, 저연산 규모로, 복수의 부호화율에 대응가능한 LDPC-CC의 부호화기, 복호화기를 제공할 수 있다.
또, AX1 , k(D)~AXq -1, k(D)가, 상술한 「양호한 특성을 가지는 LDPC-CC」에 있어서 설명한 <조건#1>~<조건#6> 등을 만족시키도록 설정했을 경우에는, 다른 부호화율에 대응 가능한 부호화기 및 복호화기를 낮은 연산 규모로 제공할 수 있음과 동시에, 수신기는, 양호한 데이터의 수신 품질을 얻을 수 있다. 단, 실시형태 1에서 설명한 바와 같이, LDPC-CC의 생성 방법은, 상술한 「양호한 특성을 가지는 LDPC-CC」에 한정되는 것은 아니다.
그리고, 도 15의 복호화기(300)는, 복호화기의 회로 공용을 가능하게 하는 부호화율 중에서, 최대 부호화율에 따른 복호화기의 구성에, 대수 우도비 설정부(310)를 추가함으로써, 복수의 부호화율에 대응하여 복호를 행할 수 있다. 또한, 대수 우도비 설정부(310)는, 부호화율에 따라, 시점 i의 정보 Xr , i부터 정보 Xq -1, i까지의 (q-2) 개의 정보에 대응하는 대수 우도비를 기설정값으로 설정한다.
또한, 이상의 설명에서는, 부호화기(200)가 서포트하는 최대의 부호화율이 3/4일 경우에 대해 설명했지만, 서포트하는 최대의 부호화율은 이것에 한하지 않고, 부호화율 (q-1)/q(q는 5 이상의 정수)를 서포트하는 경우에 있어서도 적용 가능하다(당연하지만, 최대 부호화율이 2/3라도 좋다.). 이 경우에는, 부호화기(200)가, 제 1~제 (q-1) 정보 연산부를 구비하는 구성으로 하여, 가산부(240)가, 제 1~제 (q-1) 정보 연산부의 연산 결과 및 패리티 연산부(230)의 연산 결과의 배타적 논리합을, 시각 i의 패리티 Pi로서 얻도록 하면 좋다.
또, 송수신 장치(부호화기/복호화기)가 서포트하는 부호화율이, 전부, 상술한 실시형태 1에서 설명한 방법에 기초한 부호인 경우, 서포트하는 부호화율 중, 가장 높은 부호화율의 부호화기/복호화기를 가짐으로써, 복수의 부호화율의 부호화, 복호화에 대응할 수 있고, 이때 연산 규모 삭감의 효과가 매우 크다.
또, 상술의 설명에서는, 복호 방식의 예로서 sum-product 복호를 예로 설명했지만, 복호 방법은 이것에 한하지 않으며, 비특허 문헌 5, 비특허 문헌 6 및 비특허 문헌 9에 표시되어 있는, 예를 들면, min-sum 복호, Normalized BP(Belief Propagation) 복호, Shuffled BP 복호, Offset BP 복호 등의, message-passing 알고리즘을 이용한 복호 방법(BP 복호)을 이용하면 동일하게 실시할 수 있다.
다음에, 통신 상황에 따라 적응적으로 부호화율을 전환하는 통신 장치에, 본 발명을 적용했을 경우의 형태에 대해서 설명한다. 또한, 이하에서는, 본 발명을 무선 통신 장치에 적용했을 경우를 예로 설명하지만, 이것에 한하지 않고, 전등선 통신(PLC: Power Line Communication) 장치, 가시 광선 통신 장치, 또는, 광통신 장치에도 적용가능하다.
도 18에, 적응적으로 부호화율을 전환하는 통신 장치(400)의 구성을 나타낸다. 도 18의 통신 장치(400)의 부호화율 결정부(410)는, 통신 상대의 통신 장치로부터 송신되는 수신 신호(예를 들면, 통신 상대가 송신한 피드백 정보)가 입력되면, 수신 신호에 수신 처리 등을 행한다. 그리고, 부호화율 결정부(410)는, 통신 상대의 통신 장치와의 사이의 통신 상황 정보, 예를 들면, 비트 에러율, 패킷 에러율, 프레임 에러율, 수신 전기장 강도 등의 정보를(예를 들면, 피드백 정보로부터) 얻어, 통신 상대의 통신 장치와의 사이의 통신 상황의 정보로부터 부호화율 및 변조 방식을 결정한다. 그리고, 부호화율 결정부(410)는, 결정한 부호화율 및 변조 방식을, 제어 신호로서 부호화기(200) 및 변조부(420)에 출력한다.
부호화율 결정부(410)는, 예를 들면, 도 19에 나타내는 등의 송신 포맷을 이용해, 제어 정보 심볼에 부호화율의 정보를 포함시킴으로써, 부호화기(200)가 이용하는 부호화율을 통신 상대의 통신 장치에 통지한다.
단, 도 19에서는 도시하지 않지만, 통신 상대가, 복조나 채널 추정을 위해 필요한, 예를 들면, 기지 신호(프리앰블, 파일럿 심볼, 레퍼런스 심볼 등)를 포함하고 있는 것으로 한다.
이와 같이 하여, 부호화율 결정부(410)는, 통신 상대의 통신 장치(500)가 송신한 변조 신호를 수신하고, 그 통신 상황에 기초하여, 송신하는 변조 신호의 부호화율을 결정함으로써, 부호화율을 적응적으로 전환한다. 부호화기(200)는, 제어 신호에 의해 지정된 부호화율에 기초하여, 상술한 절차로 LDPC-CC 부호화를 행한다. 변조부(420)는, 제어 신호에 의해 지정된 변조 방식을 이용해, 부호화 후의 계열을 변조한다.
도 20에, 통신 장치(400)와 통신을 행하는 통신 상대의 통신 장치의 구성예를 나타낸다. 도 20의 통신 장치(500)의 제어 정보 생성부(530)는, 베이스밴드 신호에 포함되는 제어 정보 심볼로부터 제어 정보를 추출한다. 제어 정보 심볼에는, 부호화율의 정보가 포함된다. 제어 정보 생성부(530)는, 추출한 부호화율의 정보를 제어 신호로서 대수 우도비 생성부(520) 및 복호화기(300)에 출력한다.
수신부(510)는, 통신 장치(400)로부터 송신되는 변조 신호에 대응하는 수신 신호에 주파수 변환, 직교 복조 등의 처리를 실시함으로써 베이스밴드 신호를 얻어, 베이스밴드 신호를 대수 우도비 생성부(520)에 출력한다. 또, 수신부(510)는, 베이스밴드 신호에 포함되는 기지 신호를 이용해, 통신 장치(400)와 통신 장치(500)간의 (예를 들면, 무선) 전송로에 있어서의 채널 변동을 추정하고, 추정한 채널 추정 신호를 대수 우도비 생성부(520)에 출력한다.
또, 수신부(510)는, 베이스밴드 신호에 포함되는 기지 신호를 이용해, 통신 장치(400)와 통신 장치(500)간의 (예를 들면, 무선) 전송로에 있어서의 채널 변동을 추정하고, 전파로 상황의 판단을 가능하게 하는 피드백 정보(채널 변동 그 자체, 예를 들면, Channel State Information이 그 일례)를 생성하여, 출력한다. 이 피드백 정보는, 도시하지 않은 송신 장치를 통해, 제어 정보의 일부로서 통신 상대(통신 장치(400))에 송신된다. 대수 우도비 생성부(520)는, 베이스밴드 신호를 이용해, 각 송신 계열의 대수 우도비를 구하고, 얻어진 대수 우도비를 복호화기(300)에 출력한다.
복호화기(300)는, 상술한 바와 같이, 제어 신호가 나타내는 부호화율 (s-1)/s에 따라, 시점 i의 정보 Xs , i부터 정보 Xs -1, i까지의 정보에 대응하는 대수 우도비를 기설정값으로 설정하고, 복호기에 있어서 공용화를 실시한 부호화율 중, 최대의 부호화율에 따른 LDPC-CC의 검사 행렬을 이용해, BP 복호한다.
이와 같이 하여, 본 발명을 적용한 통신 장치(400) 및 통신 상대의 통신 장치(500)의 부호화율이 통신 상황에 따라 적응적으로 변경될 수 있다.
또한, 부호화율의 변경 방법은 이것에 한한 것은 아니고, 통신 상대인 통신 장치(500)가 부호화율 결정부(410)를 구비하고, 희망하는 부호화율을 지정하도록 해도 좋다. 또, 통신 장치(500)가 송신한 변조 신호로부터 통신 장치(400)가 전송로의 변동을 추정하여, 부호화율을 결정해도 좋다. 이 경우, 상술한 피드백 정보는 불필요하게 된다.
(실시형태 3)
본 실시형태에서는, 실시형태 1에서 설명한 탐색 방법을 이용해 형성한 LDPC-CC 부호에 있어서의 하이브리드( hybrid ) ARQ(Automatic Repeat reQuest: 자동 재송 요구)에 대해서 설명한다.
도 21에, 하이브리드 ARQ를 행하는 통신 장치#1(예를 들면, 기지국 장치)이 송신하는 변조 신호의 프레임 구성예를 나타낸다. 도 21의 프레임 구성에 있어서, 재송 정보 심볼은, 통신 상대(예를 들면, 단말 장치)에 재송 데이터인지 신규 데이터인지의 정보를 통지하기 위한 심볼이다. 부호화율 정보 심볼은, 통신 상대에게, 부호화율을 통지하기 위한 심볼이다. 변조 방식 정보 심볼은, 통신 상대에게 변조 방식을 전송하기 위한 심볼이다.
그 외의 제어 정보 심볼은, 예를 들면, 데이터 길이 등의 제어 정보를 통지하기 위한 심볼이다. 또, 정보를 전송하기 위한 심볼(이하 「데이터 심볼」이라고 함)은, 예를 들면, 데이터(정보)에 대해서 LPDC-CC 부호화를 실시함으로써 얻어진 부호화 데이터(부호어)(일례로서 정보와 패리티)를 전송하기 위한 심볼이다. 데이터 심볼에는, 프레임 오류를 검출하기 위한 데이터, 예를 들면, CRC(Cyclic Redundancy Check)가 포함되어 있는 것으로 한다.
도 22에, 통신 장치#1의 통신 상대인 통신 장치#2(예를 들면, 단말 장치)가 송신하는 변조 신호의 프레임 구성예를 나타낸다. 도 22의 프레임 구성에 있어서, 재송 요구 심볼은, 재송 요구의 유무를 나타내는 심볼이다. 통신 장치#2는, 복호 데이터에 오류가 발생해 있는지를 체크하고, 오류가 있을 경우, 재송을 요구하고, 오류 없음의 경우, 재송을 요구하지 않는다. 재송 요구 심볼은, 이 재송 요구의 유무를 통지하기 위한 심볼이다.
그 외의 제어 정보 심볼은, 예를 들면, 통신 상대의 통신 장치#1에, 변조 방식, 사용하고 있는 부호, 부호화율, 데이터 길이 등의 제어 정보를 전송하기 위한 심볼이다. 정보를 전송하기 위한 심볼은, 통신 상대의 통신 장치#1에 송신하는 데이터(정보)를 전송하기 위한 심볼이다.
도 23에, 하이브리드 ARQ에 착안한 경우의, 본 실시형태에 있어서의 통신 장치#1 및 통신 장치#2가 송신하는 프레임의 흐름의 일례를 나타낸다. 또한, 이하에서는, 통신 장치#1 및 통신 장치#2가, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4을 서포트하는 경우를 예로 설명한다.
도 23[1]: 처음에, 통신 장치#1은 프레임#1의 변조 신호를 송신한다. 이때, 프레임#1의 데이터 심볼 영역으로 송신되는 데이터는, 신규 데이터에 부호화율 3/4의 부호화를 실시하여 얻어진 부호어이다.
도 23[2]: 통신 장치#2는, 프레임#1의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생하지 않았기 때문에, 통신 장치#1에 재송을 요구하지 않는다.
도 23[3]: 통신 장치#1은, 프레임#2의 변조 신호를 송신한다. 또한, 프레임#2의 데이터 심볼 영역으로 송신되는 데이터는, 신규 데이터에 부호화율 3/4의 부호화를 실시하여 얻어진 부호어이다.
도 23[4]: 통신 장치#2는, 프레임#2의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생해 있었으므로, 통신 장치#1에 재송을 요구한다.
도 23[5]: 통신 장치#1은, 통신 장치#2로부터 재송이 요구되었기 때문에, 프레임#2에 따른 프레임#2'를 송신한다. 구체적으로는, 통신 장치#1은, 프레임#2로 송신된 부호어를 얻을 때에 이용된 부호화율 3/4보다 작은 부호화율 2/3을 이용해, 데이터(정보)의 일부를 부호화하고, 얻어진 부호어 중 패리티만을 프레임#2'로 송신한다.
여기서, 도 24를 이용해, 프레임#2 및 프레임#2'에 있어서 송신되는 데이터에 대해 설명한다.
첫회 송신시, 프레임#2로는, 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m)와, 정보 X1, i, X2 , i, X3 , i에 대해서 부호화율 3/4인 LDPC-CC 부호화가 실시되어 얻어진 패리티 P3 /4, i(i=1, 2,…, m)가 송신된다.
통신 장치#2로부터 통신 장치#1에, 프레임#2의 재송 요구가 요구되면, 통신 장치#1에서는, 첫회 송신시에 이용된 부호화율 3/4보다 작은 부호화율 2/3을 이용해, 프레임#2로 송신된 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m) 중, X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)에 대해 부호화가 실시되어 패리티 P2 /3, i(i=1, 2,…, m)이 생성된다.
그리고, 프레임#2'에서는, 이 패리티 P2 /3, i(i=1, 2,…, m)만이 송신된다.
이때, 특히, 통신 장치#1이 구비하는 부호화기를, 실시형태 2와 같이 구성했을 경우, 첫회 송신시의 부호화율 3/4인 부호화와, 재송시의 부호화율 2/3인 부호화의 양쪽을, 동일한 부호화기를 이용해 행할 수 있다. 즉, 하이브리드 ARQ에 의해 재송을 행하는 경우에 있어서도, 하이브리드 ARQ용으로 새로운 부호화기를 추가하는 일 없이, 첫회 송신시의 부호화를 행할 때에 이용하는 부호화기를 이용해, 재송시의 부호화를 행할 수 있다.
이와 같이, 하이브리드 ARQ를 행하는 경우에 있어서, 첫회 송신시의 부호화를 행할 때에 이용하는 부호화기와 동일한 부호화기를 이용할 수 있는 것은, 부호화기가 복수의 부호화율을 서포트하고 또, 해당 복수의 부호화율에 대응하는 패리티 검사 다항식이, 실시형태 1에서 설명한 LDPC-CC이기 때문이다.
도 23[6]: 통신 장치#2는, 재송시에 송신되는 프레임#2'의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다.
도 23[6]의 동작(재송시의 데이터의 복호 방법)에 대해서 도 25를 이용해 설명한다. 재송시에는, 먼저 수신한 프레임#2의 복호 결과를 이용해, 프레임#2'를 복호한다.
구체적으로는, 우선, 재송시의 최초의 복호(제 1 스텝)로서 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)의 LLR(Log Likelihood Ratio: 대수 우도비)과, 프레임#2'로 수신한 부호화율 2/3의 패리티 P2 /3, i(i=1, 2,…, m)의 LLR을 이용해, 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)를 복호한다(즉, 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 복호 처리를 행한다).
프레임#2'에서는, 프레임#2에 비해 부호화율을 작게 했으므로, 부호화 이득이 향상하여, 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)를 복호할 수 있을 가능성이 높아, 재송시의 수신 품질의 확보가 가능하다. 또, 재송되는 데이터는, 패리티뿐이기 때문에, 데이터의 전송 효율이 좋다.
다음에, 재송시의 2번째 복호(제 2 스텝)로서 제 1 스텝에 있어서 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)의 추정값이 얻어져 있으므로, 그 추정값을 이용하여 정보 X1 , i, X2 , i의 LLR을 생성하고(예를 들면, 「0」이라고 추정되었을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「0」에 상당하는 LLR를 부여하고, 「1」이라고 추정되었을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「1」에 상당하는 LLR을 부여한다), 이들과, 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X3 , i(i=1, 2,…, m)의 LLR와, 먼저 프레임#2로 수신한 패리티 P3 /4, i(i=1, 2,…, m)의 LLR을 이용하여, 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 복호를 실시해, 정보 X3 , i(i=1, 2,…, m)를 얻는다.
이와 같이 하여, 통신 장치#2는, 하이브리드 ARQ에 의해 재송된 프레임#2'를 이용해, 첫회 송신시에 송신된 프레임#2를 복호한다. 이때, 특히, 통신 장치#2가 구비하는 복호화기를, 실시형태 2와 같이 구성했을 경우, 첫회 송신시의 복호화와, 재송시의 복호화(제 1 및 제 2 스텝의 복호)의 양쪽을, 동일한 복호화기를 이용해 행할 수 있다.
즉, 하이브리드 ARQ에 의해 재송을 행하는 경우에 있어서도, 하이브리드 ARQ용으로 새로운 복호화기를 추가하는 일 없이, 첫회 송신시의 복호화를 행할 때에 이용하는 복호화기를 이용하여, 재송시의 복호화(제 1 및 제 2 스텝의 복호)를 행할 수 있다.
이와 같이, 하이브리드 ARQ를 행하는 경우에 있어서, 첫회 송신시의 복호화를 행할 때에 이용하는 복호화기와 동일한 복호화기를 이용할 수 있는 것은, 통신 상대의 통신 장치#1이 구비하는 부호화기가, 복수의 부호화율을 서포트하고 또, 해당 복수의 부호화율에 대응하는 패리티 검사 다항식이, 실시형태 1에서 설명한 LDPC-CC이기 때문이다.
이와 같이 하여, 통신 장치#2는, 프레임#2'의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생하지 않았기 때문에, 통신 장치#2에 재송을 요구하지 않는다.
도 23[7]: 통신 장치#1은 프레임#3의 변조 신호를 송신한다. 이때, 프레임#3의 데이터 심볼 영역으로 송신되는 데이터는, 신규 데이터에 부호화율 3/4의 부호화를 실시하여 얻어진 부호어이다.
도 23[8]: 통신 장치#2는, 프레임#3의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생하지 않았기 때문에, 통신 장치#1에 재송을 요구하지 않는다.
도 26에, 하이브리드 ARQ에 착안했을 경우의, 본 실시형태에 있어서의 통신 장치#1과 통신 장치#2가 송신하는 프레임의 흐름의 다른 일례를 나타낸다. 도 23에 나타내는 프레임의 흐름과 다른 점은, 도 26에서는, 재송시의 부호화율을 1/2로 한 점과, 프레임#2에 대응하여, 프레임#2'가 재송되는데 더해, 프레임#2"가 2번째 재송으로서 다시 재송되는 점이다. 또한, 이하에서는, 통신 장치#1 및 통신 장치#2가, 부호화율 1/2, 2/3, 3/4을 서포트하는 경우를 예로 설명한다.
도 26[1]: 처음에, 통신 장치#1은 프레임#1의 변조 신호를 송신한다. 이때, 프레임#1의 데이터 심볼 영역으로 송신되는 데이터는, 신규 데이터에 부호화율 3/4의 부호화를 실시하여 얻어진 부호어이다.
도 26[2]: 통신 장치#2는, 프레임#1의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생하지 않았기 때문에, 통신 장치#1에 재송을 요구하지 않는다.
도 26[3]: 통신 장치#1은, 프레임#2의 변조 신호를 송신한다. 또한, 프레임#2의 데이터 심볼 영역으로 송신되는 데이터는, 신규 데이터에 부호화율 3/4의 부호화를 실시하여 얻어진 부호어이다.
도 26[4]: 통신 장치#2는, 프레임#2의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생해 있었으므로, 통신 장치#1에 재송을 요구한다.
도 26[5]: 통신 장치#1은, 통신 장치#2로부터 재송이 요구되었기 때문에, 프레임#2에 따른 프레임#2'를 송신한다. 구체적으로는, 통신 장치#1은, 프레임#2로 송신된 부호어를 얻을 때에 이용된 부호화율 3/4보다 작은 부호화율 1/2을 이용해, 데이터(정보)의 일부(또는 전부)를 부호화하고, 얻어진 부호어 중 패리티만을 프레임#2'로 송신한다.
또한, 재송시에 이용되는 부호화율은, 첫회 송신시에 이용되는 부호화율 3/4보다 작으면 좋으며, 첫회 송신시에 이용되는 부호화율보다 작은 부호화율이 다수 있을 경우에는, 예를 들면, 통신 장치#1과 통신 장치#2 사이의 전파로의 상황에 따라, 복수의 부호화율로부터 최적의 부호화율을 설정하도록 해도 좋다.
여기서, 도 27을 이용해, 프레임#2 및 프레임#2'에 있어서 송신되는 데이터에 대해서 설명한다.
첫회 송신시, 프레임#2에서는, 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m)와, 정보 X1, i, X2 , i, X3 , i에 대해서 부호화율 3/4인 LDPC-CC 부호화가 실시되어 얻어진 패리티 P3 /4, i(i=1, 2,…, m)가 송신된다.
통신 장치#2로부터 통신 장치#1에, 프레임#2의 재송 요구가 요구되면, 통신 장치#1에서는, 첫회 송신시에 이용된 부호화율 3/4보다 작은 부호화율 1/2을 이용해, 프레임#2로 송신된 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m) 중, X1 , i(i=1, 2,…, m)에 대해 부호화가 실시되어, 패리티 P1 /2, i(i=1, 2,…, m)가 생성된다.
그리고, 프레임#2'에서는, 이 패리티 P1 /2, i(i=1, 2,…, m)만이 송신된다.
이때, 특히, 통신 장치#1이 구비하는 부호화기를, 실시형태 2와 같이 구성했을 경우, 첫회 송신시의 부호화율 3/4의 부호화와, 재송시의 부호화율 1/2의 부호화의 양쪽을, 동일한 부호화기를 이용해 행할 수 있다. 즉, 하이브리드 ARQ에 의해 재송을 행하는 경우에 있어서도, 하이브리드 ARQ용으로 새로운 부호화기를 추가하는 일 없이, 첫회 송신시의 부호화를 행할 때에 이용한 부호화기를 이용해, 재송시의 부호화를 행할 수 있다. 부호화기가 서포트하는, 복수의 부호화율에 대응하는 패리티 검사 다항식을, 실시형태 1에서 설명한 LDPC-CC로 하는 이유에 의한다.
도 26[6]: 통신 장치#2는, 재송시에 송신되는 프레임#2'의 변조 신호를 수신하고, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다.
재송시(1회째의 재송시)의 복호 방법에 대해서 도 28을 이용해 설명한다. 통신 장치#2는, 1회째의 재송시에는, 먼저 수신한 프레임#2의 복호 결과를 이용해, 프레임#2'를 복호한다.
구체적으로는, 먼저, 1회째의 재송시의 최초의 복호(제 1 스텝)로서 통신 장치#2는, 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X1 , i(i=1, 2,…, m)의 LLR과, 프레임#2'로 수신한 부호화율 1/2의 패리티 P1 /2, i(i=1, 2,…, m)의 LLR를 이용해, 정보 X1 , i(i=1, 2,…, m)를 복호한다(즉, 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 복호 처리를 행한다).
프레임#2'에서는, 프레임#2에 비해 부호화율을 작게 했으므로, 부호화 이득이 향상하여, 정보 X1 , i(i=1, 2,…, m)를 복호할 수 있을 가능성이 높아, 재송시의 수신 품질의 확보가 가능하다. 또, 재송되는 데이터는, 패리티뿐이기 때문에, 데이터의 전송 효율이 좋다.
다음에, 1회째 재송시의 2번째 복호(제 2 스텝)로서 통신 장치#2는, 제 1 스텝에 있어서 정보 X1 , i(i=1, 2,…, m)의 추정값이 얻어져 있으므로, 그 추정값을 이용해 정보 X1 , i의 LLR를 생성한다(예를 들면, 「0」이라고 추정되었을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「0」에 상당하는 LLR을 부여하고, 「1」이라고 추정되었을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「1」에 상당하는 LLR을 부여한다).
통신 장치#2는, 추정값을 이용해 생성한 정보 X1 , i의 LLR과, 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m)의 LLR과, 먼저 프레임#2로 수신한 패리티 P3/4, i(i=1, 2,…, m)의 LLR을 이용해, 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 복호를 행하여 정보 X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m)를 얻는다.
이와 같이 하여, 통신 장치#2는, 하이브리드 ARQ에 의해 재송시에 송신된 프레임#2'를 이용해, 첫회 송신시에 송신된 프레임#2를 복호한다.
통신 장치#2는, 프레임#2의 복호 결과에 대해 CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생해 있었으므로, 통신 장치#1에 재차 재송을 요구한다.
도 26[7]: 통신 장치#1은, 통신 장치#2로부터 2번째의 재송이 요구되었기 때문에, 프레임#2에 따른 프레임#2"를 송신한다. 구체적으로는, 통신 장치#1은, 프레임#2로 송신된 부호어를 얻을 때에 이용된 부호화율 3/4보다 작은 부호화율 1/2을 재차 이용하여, 1회째의 재송시에 부호화되지 않았던 데이터(정보)의 일부(또는 전부)를 부호화하고, 얻어진 부호어 중 패리티만을 프레임#2"로 송신한다.
여기서, 도 29를 이용해, 프레임#2"에 있어서 송신되는 데이터에 대해서 설명한다.
상술한 바와 같이, 1회째 재송시에는, 첫회 송신시의 부호화율 3/4보다 작은 부호화율 1/2를 이용해, 프레임#2로 송신된 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m) 중, X1 , i(i=1, 2,…, m)를 이용해 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 부호화가 실시되어, 패리티 P1 /2, i(i=1, 2,…, m)이 생성되었다(도 27 참조). 그리고, 1회째의 재송시의 프레임#2'에서는, 이 패리티 P1 /2, i(i=1, 2,…, m)만이 송신되었다(도 27 참조).
2번째의 재송시에는, 첫회 송신시의 부호화율 3/4보다 작은 부호화율(여기에서는 일례로서 1/2)을 이용해, 프레임#2로 송신된 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m) 중, 1회째 재송시에는 부호화되지 않았던 X2 , i(i=1, 2,…, m)를 이용해, 예를 들면, 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 부호화가 실시되어, 패리티 p1 /2, i(i=1, 2,…, m)가 생성된다(도29 참조). 그리고, 2번째 재송시의 프레임#2"에서는, 이 패리티 p1 /2, i(i=1, 2,…, m)만이 송신된다(도 29 참조).
또한, 2번째의 재송시에, 부호화율 1/2로 부호화될 때에 이용되는 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식은, 1회째 재송시에, 동일한 부호화율 1/2로 부호화될 때에 이용된 LDPC-CC의 패리티 검사 다항식과 동일하다고 한다(즉, 부호화시의 입력이 다를 뿐, 부호화시에 이용되는 부호는 동일하다).
이와 같이 함으로써, 첫회 송신시와, 1회째의 재송시에서, 동일한 부호화기를 이용해 부호어를 생성할 수 있는데 더해, 2번째 재송시의 부호어도 동일한 부호화기를 이용해 생성할 수 있게 된다. 이에 의해, 새로운 부호화기를 추가하는 일 없이, 본 실시형태의 하이브리드 ARQ를 실현할 수 있다.
도 29에 나타내는 예에서는, 2번째 재송시에는, 1회째 재송시에 있어서 부호화된 정보 X1 , i(i=1, 2,…, m) 이외의 정보X2 , i(i=1, 2,…, m)를, 1회째 재송시에 있어서의 부호화에 이용된 패리티 검사 다항식을 이용해 부호화하여 얻어진 부호어가 송신되었다.
이와 같이, 재송 요구가 복수 있을 경우, n(n은 2 이상의 정수)번째 재송시에는, (n-1)번째 이전의 재송시에 있어서 부호화된 정보 이외의 정보를 우선적으로 부호화하여 얻어진 부호어를 재송하면, 프레임#2를 구성하는 각 정보의 대수 우도비의 신뢰성이 서서히 향상하므로, 복호측에서 보다 확실하게 프레임#2를 복호할 수 있게 된다.
또한, 재송 요구가 복수 있을 경우, n(n은 2 이상의 정수)번째 재송시에, (n-1)번째 이전의 재송시에 있어서 재송된 데이터와 동일한 데이터를 재송해도 좋다. 또, 재송 요구가 복수 있을 경우, 체이스 컴바이닝(Chase Combining) 등의 다른 ARQ 방식과 조합해도 좋다. 또, 복수 차례의 재송을 행하게 된 경우, 각 재송에서 부호화율이 차이가 나도 좋다.
도 26[8]: 통신 장치#2는, 재차 재송(2번째 재송)된 프레임#2"의 변조 신호를 수신하여, 복조하고, 복호하고, CRC 체크를 행한다.
2번째 재송시의 복호 방법에 대해 도 30을 이용해 설명한다. 2번째 재송시에는, 통신 장치#2는, 먼저 수신한 프레임#2의 복호 결과를 이용해, 프레임#2"를 복호한다.
구체적으로는, 먼저, 2번째 재송시의 최초의 복호(제 1 스텝)로서 통신 장치#2는, 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X2 , i(i=1, 2,…, m)의 LLR과, 프레임#2"로 수신한 부호화율 1/2의 패리티 p1 /2, i(i=1, 2,…, m)의 LLR을 이용해, 정보 X2 , i(i=1, 2,…, m)를 복호한다(즉, 부호화율 1/2인 LDPC-CC의 복호 처리를 행한다).
프레임#2"에서는, 프레임#2에 비해 부호화율을 작게 했으므로, 부호화 이득이 향상하여, 정보 X2 , i(i=1, 2,…, m)를 복호할 수 있을 가능성이 높아, 재송시의 수신 품질의 확보가 가능하다. 또, 재송되는 데이터는, 패리티뿐이기 때문에, 데이터의 전송 효율이 좋다.
다음에, 2번째 재송시의 2번째 복호(제 2 스텝)로서 통신 장치#2는, 제 1 스텝에 있어서 정보 X2 , i(i=1, 2,…, m)의 추정값이 얻어져 있으므로, 그 추정값을 이용해 정보 X2 , i의 LLR를 생성한다(예를 들면, 「0」이라고 추정되고 있었을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「0」에 상당하는 LLR을 부여하고, 「1」이라고 추정되었을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「1」에 상당하는 LLR을 부여한다).
통신 장치#2는, 추정값을 이용해 생성된 정보 X2 , i의 LLR과, 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X3 , i(i=1, 2,…, m), 패리티 P3 /4, i(i=1, 2,…, m)의 LLR과, 1회째 재송시의 복호(제1및 제 2 스텝)로 추정된 정보 X1 , i(i=1, 2,…, m)의 추정값을 이용하여 생성한 정보 X1 , i의 LLR을 이용해, 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 복호를 행하고, 정보 X3 , i(i=1, 2,…, m)을 얻는다.
이와 같이 하여, 통신 장치#2는, 하이브리드 ARQ에 의해 재송된 프레임#2' 및 프레임#2"를 이용해, 첫회 송신시에 송신된 프레임#2를 복호한다.
통신 장치#2는, 프레임#2를 복호한 후, CRC 체크를 행한다. 이 결과, 오류가 발생하지 않았기 때문에, 통신 장치#1에 재송을 요구하지 않는다.
도 31에, 본 실시형태에 따른 하이브리드 ARQ를 행하는 통신 장치#1의 구성을 나타낸다. 도 31의 통신 장치(600)는, 예를 들면, 기지국 장치에 탑재된다.
도 31의 통신 장치(600)의 수신ㆍ복조부(610)는, 통신 상대로부터 송신되는 도 22의 프레임 구성을 취하는 변조 신호를 수신하여 수신 신호를 취득하고, 수신 신호에 주파수 변환, 복조, 복호 등의 수신 처리를 실시함으로써, 재송 요구 심볼을 추출한다. 수신ㆍ복조부(610)는, 재송 요구 심볼을 재송 요구 판정부(620)에 출력한다.
재송 요구 판정부(620)는, 재송 요구 심볼로부터 재송 요구의 유무를 판정하고, 판정 결과를 재송 요구 정보로서 전환부(640)에 출력한다. 또, 재송 요구 판정부(620)는, 재송 요구의 유무에 따라, 부호화부(650) 및 버퍼(630)에 지시 신호를 출력한다.
구체적으로는, 재송 요구 판정부(620)는, 재송 요구 없음의 경우, 부호화부(650)가, 첫회 송신시에 이용하는 부호화율로서 설정된 부호화율을 이용해 부호화를 행하도록, 부호화부(650)에 지시 신호를 출력한다. 한편, 재송 요구 판정부(620)는, 재송 요구 있음의 경우, 부호화부(650)가, 하이브리드 ARQ를 선택했을 경우, 재송시에 첫회 송신시에 이용한 부호화율보다 작은 부호화율을 이용해 부호화를 행하도록, 부호화부(650)에 지시 신호를 출력한다(단, 하이브리드 ARQ를 선택하지 않았을 경우, 예를 들면, 체이스 컴바이닝을 선택했을 경우는, 첫회 송신시에 이용한 부호화율보다 작은 부호화율을 선택한다고는 할 수 없다.). 또, 재송 요구 판정부(620)는, 재송 요구 있음의 경우, 버퍼(630)가, 기억하는 데이터(정보) S20을 전환부(640)에 출력하도록, 버퍼(630)에 지시 신호를 출력한다.
버퍼(630)는, 전환부(640)를 경유하여 부호화부(650)에 출력되는 데이터(정보) S10을 기억하고, 재송 요구 판정부(620)로부터의 지시 신호에 따라, 데이터(정보) S20을 전환부(640)에 출력한다.
전환부(640)는, 재송 요구 정보에 따라, 데이터(정보) S10 및 버퍼(630)에 기억된 데이터(정보) S20 중 어느 한쪽을 부호화부(650)에 출력한다. 구체적으로는, 재송 요구 정보가 재송 요구 없음을 나타내는 경우에는, 전환부(640)는, 아직 부호화되어 있지 않은 데이터(정보) S10을, 신규 데이터로서 부호화부(650)에 출력한다. 한편, 재송 요구 정보가 재송 요구 있음을 나타내는 경우에는, 전환부(640)는, 버퍼(630)에 보지되는 데이터(정보) S20을, 재송 데이터로서 부호화부(650)에 출력한다.
부호화부(650)는, 실시형태 2에 나타낸 부호화기(200)를 구비하고, 재송 요구 판정부(620)로부터 지시받는 부호화율에 따라, 입력 데이터에 LDPC-CC 부호화를 실시하여, LDPC-CC 부호어를 취득한다.
예를 들면, 첫회 송신시에, 도 23[3]의 프레임#2를 송신하는 경우, 부호화부(650)는, 재송 요구 판정부(620)로부터 통지되는 지시 신호에 따라, 부호화율 3/4을 이용해, 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m)에 대해 부호화를 실시하고, 패리티 P3 /4, i(i=1, 2,…, m)를 생성한다(도 24 참조).
그리고, 부호화부(650)는, 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m) 및 패리티 3/4, i(i=1, 2,…, m)를 LDPC-CC 부호어로서 변조ㆍ송신부(660)에 출력한다.
또, 예를 들면, 1회째 재송시에, 도 23[5]의 프레임#2'를 송신하는 경우, 부호화부(650)는, 재송 요구 판정부(620)로부터 통지되는 지시 신호에 따라, 부호화율을 3/4에서 2/3로 전환하고, 프레임#2로 송신된 정보 X1 , i, X2 , i, X3 , i(i=1, 2,…, m) 중, X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)에 대해 부호화를 실시하여, 패리티 2/3, i(i=1, 2,…, m)를 생성한다(도 24 참조).
여기서 중요한 점은, 부호화부(650)가, 실시형태 2에서 설명한 부호화기(200)를 포함하는 점이다. 즉, 부호화기(200)가, 부호화율 (y-1)/y 및 (z-1)/z(y<z)에 대응가능한 시변 주기 g(g는 자연수)인 LDPC-CC 부호화를 행하는 경우, 부호화부(650)는, 첫회 송신시에, 패리티 검사 다항식(42)을 이용해 LDPC-CC 부호어를 생성하고, 재송 요구가 있을 경우, 재송시에, 패리티 검사 다항식(43)을 이용해 LDPC-CC 부호어를 생성한다.
Figure 112011017786207-pct00109
식(42)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수(整數)이다.
Figure 112011017786207-pct00110
식(43)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다. 또, 식(42)의 AXf,k(D)와 식(43)의 AXf,k(D)는 등호가 성립하고(f=1, 2, 3, …, y-1), 식(42)의 Bk(D)와 식(43)의 Bk(D)는 등호가 성립한다.
이에 의해, 하이브리드 ARQ에 의해 재송을 행하는 경우에 있어서도, 하이브리드 ARQ용으로 새로운 부호화기를 추가하는 일 없이, 첫회 송신시의 부호화를 행할 때에 이용한 부호화기를 이용해, 재송시의 부호화를 행할 수 있다.
그리고, 부호화부(650)는, 이 패리티 2/3, i(i=1, 2,…, m)만을 LDPC-CC 부호어로서 변조ㆍ송신부(660)에 출력한다.
변조ㆍ송신부(660)는, LDPC-CC 부호어에 변조, 주파수 변환 등의 송신 처리를 실시하여, 도시하지 않은 안테나를 경유해 통신 상대의 통신 장치#2에 송신한다.
도 32에, 통신 장치#1의 통신 상대인 통신 장치#2의 주요부 구성예를 나타낸다. 도 32의 통신 장치(700)는, 예를 들면, 단말 장치에 탑재된다.
도 32의 통신 장치(700)의 수신ㆍ복조부(710)는, 도시하지 않은 안테나를 경유하여 수신된 수신 신호를 입력시켜, 수신 신호에 대해서 주파수 변환 등의 무선 처리를 실시함으로써, 도 21에 나타내는 프레임 구성을 취하는 수신 신호를 취득한다. 수신ㆍ복조부(710)는, 수신 신호로부터 재송 정보 심볼, 부호화율 정보 심볼, 변조 방식 정보 심볼 등의 제어 정보 심볼을 추출하고, 이들 제어 정보 심볼을 제어 정보 해석부(720)에 출력한다. 또, 수신ㆍ복조부(710)는, 수신 신호로부터 데이터 심볼을 추출하고, 수신 데이터로서 대수 우도비 생성부(730)에 출력한다.
제어 정보 해석부(720)는, 제어 정보 심볼로부터, 재송 데이터인지 신규 데이터인지의 정보, 부호화율, 변조 방식의 제어 정보를 추출하고, 이들 제어 정보를 복호화부(740)에 출력한다.
대수 우도비 생성부(730)는, 수신 데이터의 대수 우도비를 산출한다. 대수 우도비 생성부(730)는, 대수 우도비를 복호화부(740)에 출력한다.
복호화부(740)는, 도 15의 복호화기(300)를 구비하여 제어 정보 해석부(720)로부터 통지되는 제어 정보를 이용해, 수신 데이터의 대수 우도비에 대해서 복호화를 행하고, 수신 데이터의 대수 우도비를 갱신한다.
예를 들면, 첫회 송신시에 송신된, 도 23[3]의 프레임#2를 수신하는 경우, 복호화부(740)는, 제어 정보 해석부(720)로부터 통지되는 지시 신호에 따라, 부호화율을 3/4으로 설정하여, 복호화를 행하고, 수신 데이터의 복호 처리 후의 대수 우도비를 얻는다.
또, 예를 들면, 재송시에 송신된, 도 23[5]의 프레임#2'를 수신하는 경우, 복호화부(740)는, 제어 정보 해석부(720)로부터 통지되는 지시 신호에 따라, 부호화율 3/4로부터 부호화율 2/3로 전환해, 복호화를 행하고, 수신 데이터의 복호 처리 후의 대수 우도비를 얻는다. 또한, 재송시에는, 복호화부(740)는, 복수의 스텝으로 복호화를 행한다. 이하, 도 23[3]의 프레임#2 및 도 23[5]의 프레임#2'를 수신하는 경우를 예로 설명한다.
구체적으로는, 먼저, 재송시의 최초의 복호(제 1 스텝)로서 복호화부(740)는, 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)의 LLR(Log Likelihood Ratio：대수 우도비)와, 프레임#2'로 수신한 부호화율 2/3의 패리티 P2 /3, i(i=1, 2,…, m)의 LLR을 이용해, 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)를 복호한다(즉, 부호화율 2/3인 LDPC-CC의 복호 처리를 행한다).
프레임#2'에서는, 프레임#2에 비해 부호화율을 작게 했으므로, 부호화 이득이 향상하여, 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)를 복호할 수 있을 가능성이 높아, 재송시의 수신 품질의 확보가 가능하다. 또, 재송되는 데이터는, 패리티뿐이기 때문에, 데이터의 전송 효율이 좋다.
다음에, 재송시의 2번째 복호(제 2 스텝)로서 복호화부(740)는, 제 1 스텝에 있어서 정보 X1 , i, X2 , i(i=1, 2,…, m)의 추정값이 얻어져 있으므로, 그 추정값을 이용해 정보 X1 , i, X2 , i의 LLR을 생성한다(예를 들면, 「0」이라고 추정되어 있을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「0」에 상당하는 LLR을 부여하고, 「1」이라고 추정되었을 경우, 충분히 높은 신뢰도의 「1」에 상당하는 LLR을 부여한다).
복호화부(740)는, 추정값을 이용해 생성한 정보 X1 , i, X2 , i의 LLR과, 먼저 프레임#2로 수신한 정보 X3 , i(i=1, 2,…, m)의 LLR과, 먼저 프레임#2로 수신한 패리티 P3/4, i(i=1, 2,…, m)의 LLR을 이용해, 부호화율 3/4인 LDPC-CC의 복호를 행하고, 정보 X3 , i(i=1, 2,…, m)를 얻는다.
여기서 중요한 점은, 복호화부(740)가, 실시형태 2에서 설명한 복호화기(300)를 포함하는 점이다. 즉, 복호화기(300)가, 부호화율 (y-1)/y 및 (z-1)/z(y<z)에 대응가능한 시변 주기 g(g는 자연수)인 LDPC-CC 복호화를 행하는 경우에, 복호화부(740)는, 첫회 송신시의 복호에서는, 패리티 검사 다항식(42)을 이용해 LDPC-CC 부호어를 복호화하고, 재송시의 최초의 복호(제 1 스텝)에서는, 패리티 검사 다항식(43)을 이용해 LDPC-CC 부호어를 복호화하고, 재송시의 2번째 복호(제 2 스텝)에서는, 패리티 검사 다항식(42)을 이용해 LDPC-CC 부호어를 복호화한다.
이에 의해, 하이브리드 ARQ에 의해 재송을 행하는 경우에 있어서도, 하이브리드 ARQ용으로 새로운 복호화기를 추가하는 일 없이, 첫회 송신시의 복호화를 행할 때에 이용하는 복호화기를 이용해, 재송시의 복호화(제 1 및 제 2 스텝의 복호)를 행할 수 있다.
복호화부(740)는, 복호 처리 후의 수신 데이터의 대수 우도비를, 판정부(750)에 출력한다.
판정부(750)는, 복호화부(740)로부터 입력되는 대수 우도비에 기초하여 데이터를 추정함으로써, 복호 데이터를 취득한다. 판정부(750)는, 복호 데이터를 재송 요구부(760)에 출력한다.
재송 요구부(760)는, 복호 데이터에 CRC 체크 등을 행함으로써 오류 검출을 행하고, 오류의 유무에 따라, 재송 요구 정보를 형성하여, 재송 요구 정보를 변조ㆍ송신부(770)에 출력한다.
변조ㆍ송신부(770)는, 데이터(정보) 및 재송 요구 정보를 입력시켜, 이것에 부호화, 변조, 주파수 변환 등의 처리를 실시함으로써 변조 신호를 얻어, 변조 신호를 도시하지 않은 안테나를 경유하여 통신 상대의 통신 장치#1에 송신한다.
이와 같이, 도 31 및 도 32의 구성에 의해, 본 실시형태의 하이브리드 ARQ를 실시할 수 있다. 이에 의해, 하이브리드 ARQ용으로 새로운 부호화기를 추가하는 일 없이, 첫회 송신시의 부호화를 행할 때에 이용하는 부호화기를 이용하여, 재송시의 부호화를 행할 수 있다. 또, 첫회 송신시의 복호화와, 재송시의 복호화(제 1 및 제 2 스텝의 복호)의 양쪽을, 동일한 복호화기를 이용해 행할 수 있다. 즉, 하이브리드 ARQ용으로 새로운 복호화기를 추가하는 일 없이, 첫회 송신시의 복호화를 행할 때에 이용하는 복호화기를 이용하여, 재송시의 복호화(제 1 및 제 2 스텝의 복호)를 행할 수 있다.
본 발명의 부호화기의 하나의 형태는, 부호화율 (q-1)/q(q는 3 이상의 정수)인 패리티 검사 다항식(44)을 이용해, 시변 주기 g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)를 작성하는 부호화기이며, 부호화율 (s-1)/s(s≤q)를 설정하는 부호화율 설정 수단과, 시점 i의 정보 Xr , i(r=1, 2,…, q-1)를 입력시켜, 식(44)의 AXr , k(D) Xi(D)의 연산 결과를 출력하는 제 r 연산 수단과, 시점 i-1의 패리티 Pi -1을 입력시켜, 식(44)의 Bk(D) P(D)의 연산 결과를 출력하는 패리티 연산 수단과, 상기 제 1 내지 제(q-1) 연산 수단의 연산 결과 및 상기 패리티 연산 수단의 연산 결과의 배타적 논리합을, 시각 i의 패리티 Pi로서 얻는 가산 수단과, 상기 정보 Xs , i부터 상기 정보 Xq -1, i를 제로로 설정하는 정보 생성 수단을 구비하는 구성을 취한다.
Figure 112011017786207-pct00111
(44)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다.
본 발명의 복호화기의 1개의 형태는, 부호화율 (q-1)/q(q는 3 이상의 정수)의 패리티 검사 다항식(45)에 준한 검사 행렬을 구비하고, 시변 주기 g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)를 신뢰도 전파(BP: Belief Propagation)를 이용해 복호하는 복호화기이며, 설정된 부호화율 (s-1)/s(s≤q)에 따라, 시점 i(i는 정수)의 정보 Xs, i부터 정보 Xq-1, i에 대응하는 대수 우도비를 기정치로 설정하는 대수 우도비 설정 수단과, 상기 대수 우도비를 이용해, 식(45)의 패리티 검사 다항식에 준한 검사 행렬에 따라 행처리 연산 및 열처리 연산을 행하는 연산 처리 수단을 구비하는 구성을 취한다.
Figure 112011017786207-pct00112
식(45)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다.
본 발명의 부호화 방법의 하나의 형태는, 부호화율 (y-1)/y 및 (z-1)/z(y<z)에 대응가능한 시변 주기 g(g는 자연수)의 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)의 부호화 방법으로서, 패리티 검사 다항식(46)을 이용해 부호화율 (z-1)/z의 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하여, 패리티 검사 다항식(47)을 이용해 부호화율 (y-1)/y의 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하도록 했다.
Figure 112011017786207-pct00113
식(46)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다.
Figure 112011017786207-pct00114
식(47)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다. 또, 식(46)의 AXf,k(D)와 식(47)의 AXf,k(D)는 등호가 성립하고(f=1, 2, 3, …, y-1), 식(46)의 Bk(D)와 식(47)의 Bk(D)는 등호가 성립한다.
본 발명은 상기 전부의 실시형태에 한정되지 않고, 여러 가지로 변경해 실시하는 것이 가능하다. 예를 들면, 상기 실시형태에서는, 주로, 부호화기 및 복호화기로 실현되는 경우에 대해 설명하고 있지만, 이것에 한하는 것은 아니고, 전등선 통신 장치로 실현되는 경우에 있어서도 적용 가능하다.
또, 이 부호화 방법 및 복호화 방법을 소프트웨어로서 행하는 것도 가능하다. 예를 들면, 상기 부호화 방법 및 통신 방법을 실행하는 프로그램을 미리 ROM(Read Only Memory)에 저장해 두고, 그 프로그램을 CPU(Central Processor Unit)를 이용해 동작시키도록 해도 좋다.
또, 상기 부호화 방법 및 복호화 방법을 실행하는 프로그램을 컴퓨터로 판독가능한 기억 매체에 저장하고, 기억 매체에 저장된 프로그램을 컴퓨터의 RAM(Random Access Memory)에 기록하고, 컴퓨터를 그 프로그램에 따라 동작시키도록 해도 좋다.
또, 본 발명은, 무선 통신에 한하지 않고, 전등선 통신(PLC: Power Line Communication), 가시 광선 통신, 광통신에 대해도 유용한 것은 말할 필요도 없다.
2008년 7월 9일에 출원한 일본특허출원 제2008-179636호 및 2008년 9월 4일에 출원한 일본특허출원 제2008-227505호에 포함되는 명세서, 도면 및 요약서의 개시 내용은, 모두 본원에 원용된다.
산업상의 이용 가능성
본 발명에 따른 부호화기, 복호화기 및 부호화 방법은, LDPC-CC를 이용한 부호화기 및 복호화기에 있어서, 복수의 부호화율을 저회로 규모로 실현하면서 또, 높은 데이터 수신 품질을 얻을 수 있다.
100: LDPC-CC 부호화기
110: 데이터 연산부
120, 230: 패리티 연산부
130, 260: 웨이트 제어부
140: mod2 가산기
111-1~111-M, 121-1~121-M, 221-1~221-M, 231-1~231-M: 쉬프트 레지스터
112-0~112-M, 122-0~122-M, 222-0~222-M, 232-0~232-M: 웨이트 곱셈기
200: 부호화기
210: 정보 생성부
220-1: 제 1 정보 연산부
220-2: 제 2 정보 연산부
220-3: 제 3 정보 연산부
240: 가산부
250: 부호화율 설정부
300: 복호화기
310: 대수 우도비 설정부
320: 행렬 처리 연산부
321: 기억부
322: 행처리 연산부
323: 열처리 연산부
400, 500: 통신 장치
410: 부호화율 결정부
420: 변조부
510: 수신부
520, 730: 대수 우도비 생성부
530: 제어 정보 생성부
600, 700: 통신 장치
610, 710: 수신ㆍ복조부
620: 재송 요구 판정부
630: 버퍼
640: 전환부
650: 부호화부
660, 770: 변조ㆍ송신부
720: 제어 정보 해석부
740: 복호화부
750: 판정부
760: 재송 요구부

Claims (5)

  1. 부호화율 (q-1)/q(q는 3 이상의 정수)인 패리티 검사 다항식(1)을 이용해, 시변 주기 g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)를 작성하는 부호화기로서,
    부호화율 (s-1)/s(s≤q)를 설정하는 부호화율 설정 수단과,
    시점 i의 정보 Xr, i(r=1, 2,…, q-1)를 입력시켜, 식(1)의 AXr, k(D) Xi(D)의 연산 결과를 출력하는 제 r 연산 수단과,
    시점 i-1의 패리티 Pi-1을 입력시켜, 식(1)의 Bk(D) P(D)의 연산 결과를 출력하는 패리티 연산 수단과,
    상기 제 1 내지 제 (q-1) 연산 수단의 연산 결과 및 상기 패리티 연산 수단의 연산 결과의 배타적 논리합을, 시각 i의 패리티 Pi로서 얻는 가산 수단과,
    상기 정보 Xs, i부터 상기 정보 Xq-1, i를 제로로 설정하는 정보 생성 수단
    을 구비하는 부호화기.
    [수학식 1]
    Figure 112011017786207-pct00115

    식(1)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다.
  2. 부호화율 (q-1)/q(q는 3 이상의 정수)의 패리티 검사 다항식(2)에 준한 검사 행렬을 구비하여, 시변 주기 g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)를 신뢰도 전파(BP: Belief Propagation)를 이용해 복호하는 복호화기로서,
    설정된 부호화율 (s-1)/s(s≤q)에 따라, 시점 i(i는 정수)의 정보 Xs, i 내지 정보 Xq-1, i에 대응하는 대수 우도비를 기설정값으로 설정하는 대수 우도비 설정 수단과,
    상기 대수 우도비를 이용해, 식(2)의 패리티 검사 다항식에 준한 검사 행렬에 따라 행처리 연산 및 열처리 연산을 행하는 연산 처리 수단
    을 구비하는 복호화기.
    [수학식 2]
    Figure 112011017786207-pct00116

    식(2)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다.
  3. 부호화율 (y-1)/y 및 (z-1)/z(y<z)에 대응가능한 시변 주기 g(g는 자연수)인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호(LDPC-CC: Low-Density Parity-Check Convolutional Codes)의 부호화 방법으로서,
    패리티 검사 다항식(3)을 이용해 부호화율 (z-1)/z인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하고, 패리티 검사 다항식(4)을 이용해 부호화율 (y-1)/y인 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하는
    부호화 방법.
    [수학식 3]
    Figure 112011017786207-pct00117

    식(3)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다.
    [수학식 4]
    Figure 112011017786207-pct00118

    식(4)에 있어서, D는 지연 연산자이다. 또, k는 정수이다. 또, 식(3)의 AXf,k(D)와 식(4)의 AXf,k(D)는 등호가 성립하고(f는 1부터 y-1의 정수), 식(3)의 Bk(D)와 식(4)의 Bk(D)는 등호가 성립한다.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 패리티 검사 다항식(3)에 있어서, Bk(D)의 차수의 최대값은, AX γ, k(D)의 차수의 최대값의 1/2 이하인 부호화 방법.
  5. 제 3 항에 있어서,
    첫회 송신시에, 상기 패리티 검사 다항식(3)을 이용해 상기 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하고,
    재송 요구가 있을 경우, 재송시에, 상기 패리티 검사 다항식(4)를 이용해 상기 저밀도 패리티 검사 컨볼루션 부호를 생성하는
    부호화 방법.
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20200114935A (ko) * 2019-03-28 2020-10-07 에코넷 (수조우) 리미티드 한 쌍의 트위스트 페어 또는 두 쌍의 트위스트 페어를 통해 전송되는 이더넷 통신 시스템
KR20230022510A (ko) 2021-08-09 2023-02-16 서울대학교산학협력단 저밀도 패리티 체크 부호를 이용한 dna 데이터 부호화 및 복호화 방법, 프로그램 및 장치

Families Citing this family (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4879338B2 (ja) * 2008-07-09 2012-02-22 パナソニック株式会社 符号化方法
CN102265520B (zh) * 2008-12-26 2014-05-14 松下电器产业株式会社 编码方法、编码器以及解码器
US9077383B2 (en) 2011-01-21 2015-07-07 Panasonic Intellectual Property Corporation Of America Encoding method, and decoding method
JP5681287B2 (ja) * 2011-07-27 2015-03-04 パナソニック インテレクチュアル プロパティ コーポレーション オブアメリカＰａｎａｓｏｎｉｃ Ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ 符号化方法、復号方法
EP2738943B1 (en) 2011-07-27 2017-10-18 Sun Patent Trust Encoding and decoding of tail-biting rate (n-1)/n low-density parity check convolutional codes (ldpc-cc)
WO2013097174A1 (zh) * 2011-12-30 2013-07-04 华为技术有限公司 前向纠错编、解码方法、装置及系统
WO2014017062A1 (ja) * 2012-07-24 2014-01-30 パナソニック株式会社 符号化方法、復号方法
EP3378164B1 (en) * 2015-12-23 2022-04-27 Samsung Electronics Co., Ltd. Apparatus and method for encoding and decoding channel in communication or broadcasting system
US10063258B2 (en) 2016-03-04 2018-08-28 Sandisk Technologies Llc Method and data storage device to estimate a number of errors using convolutional low-density parity-check coding
US10389389B2 (en) 2016-03-04 2019-08-20 Western Digital Technologies, Inc. Method and data storage device using convolutional low-density parity-check coding with a long page write and a short page read granularity
US10367528B2 (en) * 2016-03-04 2019-07-30 Sandisk Technologies Llc Convolutional low-density parity-check coding
EP3472955B1 (en) * 2016-07-29 2020-09-23 Huawei Technologies Co., Ltd. Encoding device and method and corresponding decoding device and method
CN106788880B (zh) * 2016-09-30 2019-08-09 北京展讯高科通信技术有限公司 应用ldpc编码的数据传输方法及装置
CN107947801B (zh) * 2017-11-24 2020-12-15 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） 多码率兼容ldpc码编码器

Family Cites Families (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5699368A (en) 1994-03-25 1997-12-16 Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha Error-correcting encoder, error-correcting decoder, and data transmitting system with error-correcting codes
EP0762897B1 (en) 1994-06-02 2003-04-02 Elan Drug Delivery Limited Method of preventing aggregation of proteins/peptides upon rehydration or thawing
US5812601A (en) * 1996-11-15 1998-09-22 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson Coding for higher-level modulation
DE10100614A1 (de) * 2001-01-09 2002-07-11 Siemens Ag Verfahren und Anordnung zur Codierung bzw. Decodierung
EP1480346A4 (en) 2002-02-28 2006-05-10 Mitsubishi Electric Corp METHOD FOR GENERATING LDPC CODE INSPECTION ARRAYS AND DEVICE FOR GENERATING INSPECTION ARRAYS
US6785863B2 (en) * 2002-09-18 2004-08-31 Motorola, Inc. Method and apparatus for generating parity-check bits from a symbol set
WO2005107081A1 (ja) * 2004-04-28 2005-11-10 Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha 再送制御方法および通信装置
CN1947368B (zh) * 2004-04-28 2010-06-16 三星电子株式会社 对具有可变块长度的块低密度奇偶校验码编码/解码的设备和方法
WO2006075382A1 (ja) * 2005-01-14 2006-07-20 Fujitsu Limited 符号化方法、復号方法及びそれらの装置
JP2007215089A (ja) * 2006-02-13 2007-08-23 Fujitsu Ltd 復号装置及び復号方法
JP2008153760A (ja) * 2006-12-14 2008-07-03 Samsung Electronics Co Ltd 情報符号化装置
US20080225261A1 (en) 2007-03-13 2008-09-18 Noriyuki Hirayanagi Exposure apparatus and device manufacturing method
JP5354979B2 (ja) * 2007-07-12 2013-11-27 パナソニック株式会社 低密度パリティ検査畳み込み符号（ｌｄｐｃ−ｃｃ）符号化器及びｌｄｐｃ−ｃｃ復号器

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
'Time-varying periodic convolutional codes with low-density parity-check matrix', IEEE Transactions on Information Theory (1999년 9월) *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20200114935A (ko) * 2019-03-28 2020-10-07 에코넷 (수조우) 리미티드 한 쌍의 트위스트 페어 또는 두 쌍의 트위스트 페어를 통해 전송되는 이더넷 통신 시스템
KR102187593B1 (ko) * 2019-03-28 2020-12-07 에코넷 (수조우) 리미티드 한 쌍의 트위스트 페어 또는 두 쌍의 트위스트 페어를 통해 전송되는 이더넷 통신 시스템
KR20230022510A (ko) 2021-08-09 2023-02-16 서울대학교산학협력단 저밀도 패리티 체크 부호를 이용한 dna 데이터 부호화 및 복호화 방법, 프로그램 및 장치

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