KR101523848B1 - 이동 로봇의 슬립 추정 장치 및 그 방법 - Google Patents

이동 로봇의 슬립 추정 장치 및 그 방법 Download PDF

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하쥔빈
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울산대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 이동 로봇의 슬립 추정 장치 및 그 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 이동 로봇의 슬립 추정 장치는, 이동 로봇을 이동시키기 위한 복수의 차륜에 설치되어 설치된 차륜에 대응되는 회전 속도를 측정하는 복수의 엔코더, 상기 복수의 엔코더로부터 측정 데이터를 전달받고, 슬립 추정부로부터 추정된 상기 이동 로봇의 슬립 값을 전달받으며, 상기 측정 데이터와 상기 추정된 슬립 값을 확장된 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 위치, 이동 속도, 각속도 및 노이즈 분산 중에서 적어도 하나를 포함하는 상태를 추정하는 상태 추정부, 그리고 상기 복수의 엔코더로부터 측정된 데이터와 상기 상태 추정부를 통해 추정된 상태 정보를 전달받아 이산 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 슬립 값을 추정하는 상기 슬립 추정부를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 2개의 칼만필터를 동시에 사용하여 4륜 이동 로봇의 속도와 가속도 및 위치를 포함하는 현재 상태와 슬립을 동시에 추정할 수 있으므로, 더욱 정확하게 이동 로봇의 휠 및 트랙에 대한 슬립을 추정할 수 있다.

Description

이동 로봇의 슬립 추정 장치 및 그 방법{APPARATUS FOR ESTIMATING SLIP OF MOBILE ROBOT AND METHOD THEREOF}
본 발명은 이동 로봇의 슬립 추정 장치 및 그 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 듀얼 칼만필터를 이용하여 높은 정확성으로 이동 로봇의 슬립을 추정할 수 있는 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
최근 로봇 기술의 발전에 따라 스스로 경로를 설정하고 이동하는 이동 로봇이 활용되고 있다. 이동 로봇의 대표적인 예로는 주택이나 건물 내부를 청소하는 청소용 로봇, 위치를 안내하는 안내 로봇 등을 들 수 있다. 특히 청소 로봇의 경우에는 각종 센서와 주행 수단을 구비하여 주행하면서 내부에 구비된 진공 청소 유닛을 이용하여 실내 바닥을 청소하며 현재 다수의 실제 제품이 사용되고 있다.
이들 이동 로봇이 공간에서 효과적으로 위치를 판단하며 이동하기 위해서 이동하고 있는 공간에 대한 지도를 생성하고 공간상의 자신의 위치를 인식하는 것이 요구된다. 이동 로봇이 주변 공간에 대하여 스스로 위치를 인식하고 지도를 형성하는 것을 동시 위치인식 및 지도형성(SLAM : Simultaneous Localization And Mapping)이라고 한다.
SLAM 기법 중에서 영상 기반의 SLAM은 영상에서 추출한 시각 특징점을 이용하여 주변 환경에 대한 지도를 생성하고, 로봇의 자세를 추정한다. 통상적으로 이동 로봇은 자이로스코프와 구동 모터에 구비된 엔코더를 이용하여 추측 항법(dead reckoning)으로 주행하며, 상부에 설치된 카메라를 이용하여 영상을 분석하고 지도를 생성한다. 이 때 자이로스코프와 엔코더로부터의 주행 정보에 의한 오차가 발생하는 경우 카메라로부터 획득된 영상 정보를 활용하여 누적되는 오차가 보정된다.
그러나, 이와 같이 종래 기술에 따르면 별도의 카메라 또는 비전센서를 통하여 영상 정보를 획득해야 한다는 점에서 장치 및 프로세스의 복잡도나 비용 부담이 크다는 문제점이 있다.
본 발명의 배경이 되는 기술은 대한민국 공개특허공보 제2012-0059427호(2012. 06. 08 공개)에 개시되어 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적인 과제는, 추정의 복잡도나 비용을 절감시키면서 높은 정확성으로 이동 로봇의 슬립을 추정할 수 있는 장치 및 그 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 이동 로봇의 슬립 추정 장치는, 이동 로봇을 이동시키기 위한 복수의 차륜에 설치되어 설치된 차륜에 대응되는 회전 속도를 측정하는 복수의 엔코더, 상기 복수의 엔코더로부터 측정 데이터를 전달받고, 슬립 추정부로부터 추정된 상기 이동 로봇의 슬립 값을 전달받으며, 상기 측정 데이터와 상기 추정된 슬립 값을 확장된 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 위치, 이동 속도, 각속도 및 노이즈 분산 중에서 적어도 하나를 포함하는 상태를 추정하는 상태 추정부, 그리고 상기 복수의 엔코더로부터 측정된 데이터와 상기 상태 추정부를 통해 추정된 상태 정보를 전달받아 이산 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 슬립 값을 추정하는 상기 슬립 추정부를 포함한다.
상기 이동 로봇의 주행 방향을 확인하기 위한 관성 센서를 더 포함하며, 상기 관성센서는 상기 이동 로봇의 중앙부에 설치될 수 있다.
상기 상태 추정부는, 로봇 몸체 좌표계를 기준으로 상기 관성 센서의 위치, 속도, 각속도, 가속도에 대한 상태를 추정할 수 있다.
상기 복수의 엔코더, 관성 센서, 상태 추정부 및 슬립 추정부로부터 측정되거나 추정된 정보를 이용하여 상기 이동 로봇의 주행을 제어하는 제어부, 그리고 상기 제어부로부터 구동 제어 신호를 전달받아 상기 복수의 차륜의 구동을 제어하는 구동부를 더 포함할 수 있다.
상기 상태 추정부는, 최적화 알고리즘인 PSO(Particle Swarm Optimization)와 지역 탐색 방법인 MADS(Mesh Adaptive Direct Search) 알고리즘이 혼합된 PSO-MADS 알고리즘을 이용하여 상기 노이즈 분산을 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면, 슬립 추정 장치를 이용한 이동 로봇의 슬립 추정 방법에 있어서, 상기 이동 로봇을 이동시키기 위한 복수의 차륜에 설치된 엔코더를 통하여, 설치된 차륜에 대응되는 회전 속도를 측정하는 단계, 상기 복수의 엔코더로부터 수신된 상기 측정 데이터와 추정된 슬립 값을 확장된 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 위치, 이동 속도, 각속도 및 노이즈 분산 중에서 적어도 하나를 포함하는 상태를 추정하는 단계, 그리고
상기 복수의 엔코더로부터 측정된 데이터와 추정된 상기 상태 정보를 전달받아 이산 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 슬립 값을 추정하는 단계를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 2개의 칼만필터를 동시에 사용하여 4륜 이동 로봇의 속도와 가속도 및 위치를 포함하는 현재 상태와 슬립을 동시에 추정할 수 있으므로, 더욱 정확하게 이동 로봇의 휠 및 트랙에 대한 슬립을 추정할 수 있다.
또한 종래 기술과 달리 별도의 비젼 센서를 사용하지 않으므로, 슬립 추정을 더욱 간소화할 수 있으며, 슬립 추정을 위한 비용 및 복잡도를 줄일 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 이동 로봇의 슬립 추정 장치의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 이동 로봇의 운동 모델링을 위한 좌표계를 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 도 2에 따른 이동 로봇의 운동 모델링을 설명하기 위한 도면이다
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 슬립 값 추정 방법의 순서도이다.
도 5a 및 도 5b는 상태 추정부와 슬립 추정부의 슬립 값 추정 과정을 설명하기 위한 모식도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 듀얼 추정 알고리즘을 구현하기 위한 식들을 총괄하여 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 비용 함수를 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 PSO-MADS 알고리즘을 통하여 노이즈 분산 값의 최적 값을 검색하는 과정을 설명하기 위한 순서도이다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세하게 설명한다. 사용되는 용어들은 실시예에서의 기능을 고려하여 선택된 용어들로서, 그 용어의 의미는 사용자, 운용자의 의도 또는 판례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 후술하는 실시예들에서 사용된 용어의 의미는, 본 명세서에 구체적으로 정의된 경우에는 그 정의에 따르며, 구체적인 정의가 없는 경우는 당업자들이 일반적으로 인식하는 의미로 해석되어야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 이동 로봇의 슬립 추정 장치의 구성도이다. 도 1과 같이 본 발명의 실시예에 따른 이동 로봇의 슬립 추정 장치(100)는 센서부(110), 상태 추정부(120), 슬립 추정부(130), 제어부(140) 및 구동부(150)를 포함한다.
여기서, 이동 로봇은 이동이 가능한 모든 장치를 포함하는 개념으로, 4륜으로 구현될 수 있으며 지상 운반체 형태로 이루어질 수 있다. 또한 이동 로봇의 슬립 추정 장치(100)는 이동 로봇의 내부에 장착이 될 수 있고, 일부 구성 요소가 이동 로봇의 외부에 설치될 수도 있다.
먼저 센서부(110)는 관성센서(111)와 복수의 엔코더(112)를 포함한다. 관성센서(111)는 4륜 이동 로봇의 중앙부에 설치되며, 관성을 감지하여 4륜 이동 로봇의 주행(heading) 방향을 확인할 수 있도록 한다. 또한 관성센서(111)는 자이로스코프나 지자기 센서로 구현될 수 있다.
복수의 엔코더(112)는 4개의 차륜에 각각 부착이 될 수 있으며, 일부의 차륜(예를 들면 전방 2개 차륜)에만 부착될 수 있다. 복수의 엔코더(112)들은 각각 대응되는 모터의 회전 속도를 측정하며, 휠 엔코더(wheel encoder) 형태로 구현될 수 있다.
상태 추정부(120)는 복수의 엔코더(112)로부터 측정 데이터를 전달받고, 슬립 추정부(130)로부터 추정된 이동 로봇의 슬립 값을 전달받는다. 그리고, 측정 데이터와 추정된 슬립 값을 확장된 칼만필터에 적용하여 이동 로봇의 위치, 이동 속도, 각속도 및 노이즈 분산 중에서 적어도 하나를 포함하는 상태를 추정한다.
슬립 추정부(130)는 복수의 엔코더(112)로부터 측정된 데이터와 상태 추정부(120)를 통해 추정된 상태 정보를 전달받아 이산 칼만필터(KFλ)에 적용하여 이동 로봇의 슬립 값을 추정한다.
제어부(140)는 센서부(110), 상태 추정부(120), 슬립 추정부(130)로부터 얻은 정보를 바탕으로 하여 이동 로봇의 이동을 제어하도록 한다. 즉, 제어부(140)는 센서부(110)로부터 수신한 센싱 정보, 상태 추정부(120)로부터 수신한 위치 및 이동 속도를 포함하는 상태 정보, 그리고 슬립 추정부(130)로부터 수신한 슬립 발생 정보를 이용하여, 이동 로봇이 원하는 방향으로 주행하도록 구동부(150)를 제어한다.
구동부(150)는 제어부(140)로부터 구동 제어신호를 전달받아 4륜(전방 좌륜, 전방 우륜, 후방 좌륜, 후방 우륜)을 제어하여 이동 로봇이 제어신호에 따른 방향으로 진행하거나 회전 또는 정지하도록 바퀴를 구동한다.
이하에서는 도 2 내지 도 6을 이용하여 본 발명의 실시예에 따른 이동 로봇의 슬립 추정 방법에 대하여 설명한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 이동 로봇의 운동 모델링을 위한 좌표계를 설명하기 위한 도면이고, 도 3은 도 2에 따른 이동 로봇의 운동 모델링을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 실시예에 따르면 도 2 및 도 3과 같이 관성 좌표계를 N(X,Y,Z)로 나타내고, 로봇 몸체 좌표계를 B(x,y,z)로 나타낸다. 4륜 이동 로봇의 대칭적인 구조 때문에, 로봇의 무게 중심(COM)은 로봇 몸체 좌표계의 기하학적 중심(COG)에 위치하며, 도 2에 나타낸 것처럼, 관성 센서(AHRS)의 좌표는 로봇 몸체 좌표계에서 기하학적 중심(COG)에 위치한다고 가정할 수 있다. 즉, 관성 센서는 이동 로봇의 중앙부에 설치될 수 있으며, 중앙부는 무게 중심에 한정하는 지점이 아니며, 무게 중심으로부터 일정 범위 이내에 위치하는 영역을 의미한다.
그리고, 관성 좌표계(N 좌표계)에서 관성 센서(AHRS)의 위치 벡터와 속도 벡터 및 자세 각도 벡터를 각각 PN(t)=[XN(t),YN(t),ZN(t)]T, VN(t)=[Vx(t),Vy(t),Vz(t)] 및
Figure 112013108890082-pat00001
로 나타내기로 한다.
또한 로봇 몸체 좌표계(B 좌표계)에서 관성센서(AHRS)의 가속도 벡터, 각속도 벡터, 이동 가속도 바이어스, 중력 가속도 바이어스를 각각 aB = [aBx, aBy, aBz]T, ωB = [ωBx, ωBy, ωBz]T, baB = [baBx, baBy, baBz]T , bgB = [bgBx, bgBy, bgBz]T로 나타내기로 한다.
중력 가속도 벡터와 오프셋 상수를 제거하면, 관성센서(AHRS)의 가속도(aB)와 각속도(ωB)는 각각 다음의 수학식 1과 수학식 2와 같이 모델링할 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00108
Figure 112015003854998-pat00109
그리고 수학식 1과 수학식 2에 나타낸 바이어스 값은 다음의 수학식 3 및 수학식 4와 같다.
Figure 112015003854998-pat00110
Figure 112015003854998-pat00111
여기서, 실제 가속도 벡터, 실제 각속도 벡터, 노이즈가 섞인 가속도, 노이즈가 섞인 각속도는 각각
Figure 112015003854998-pat00006
로 나타낸다. 그리고,
Figure 112015003854998-pat00112
는 각각 이동 가속도(a)에 대한 시간 상수, 노이즈 분산, 각속도, 중력 가속도(g)에 대한 시간 상수, 노이즈 분산, 각속도를 나타낸다.
그리고, fs는 샘플링 주파수를 나타낸다. 또한 모델링의 상태벡터는
Figure 112013108890082-pat00008
로 나타낼 수 있다.
수학식 1 내지 수학식 4를 이용하여 관성센서(AHRS)의 운동 방정식은 다음의 수학식 5와 같이 간략화할 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00113
여기서
Figure 112013108890082-pat00010
와
Figure 112013108890082-pat00011
는 각각 로봇 몸체 좌표계에서 관성 좌표계로 변환하기 위한 변환 매트릭스와 오일러 각도의 변환 매트릭스를 나타내며, 각각 다음의 수학식 6 및 수학식 7과 같이 나타낸다.
Figure 112015003854998-pat00114
Figure 112015003854998-pat00115
여기서,
Figure 112015003854998-pat00116
이다.
이동 로봇에서, 각각의 사이드에 위치하는 바퀴들을 구동시키는 모터들은 각 사이드의 인접한 2개의 바퀴들의 속도 및 각속도가 동일하게 회전하도록 제어하며, 이에 따라 지면 접촉 속도도 동일하게 된다.
vL. vR를 각각 이동 로봇의 좌측 선속도와 우측 선속도라고 가정하면 다음의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00117
여기서, v1x. v2x, v3x. v4x는 각각 도 3 에 나타낸 로봇의 전방 좌측, 후방 좌측, 전방 우측, 후방 우측의 바퀴들의 중앙 선속도를 나타낸다.
그리고, 좌측과 우측 바퀴의 종방향의 슬립 값인 λL, λR는 다음의 수학식 9와 같이 휠 속도와 중심 속도의 비율로 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00118
여기서, r은 바퀴의 반지름이고, ωL, ωR는 이동 로봇의 좌측과 우측에 대응하는 바퀴의 각속도를 나타낸다.
수학식 9로부터, 바퀴가 정상적으로 회전하는 경우, 슬립 값(λ)은 0과 1 사이의 범위에 속하고, 브레이킹 상태에서는 슬립 값(λ)은 0보다 작은 값을 가지게 된다.
수학식 9로부터 다음의 수학식 10을 도출할 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00119
2개의 바퀴 엔코더를 이용하면, 로봇 몸체 좌표계(B)에서 관성 센서(AHRS)의 속도 벡터
Figure 112015003854998-pat00120
를 획득할 수 있다.
수학식 10으로부터 2개의 바퀴 엔코더 측정값과 슬립 값을 이용하면, 다음의 수학식 11과 같이 종방향의 속도 vBx를 얻을 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00121
이동 로봇의 4개의 바퀴는 항상 지면에 접촉하여 있고, 관성 센서(AHRS)는 로봇 플랫폼에 고정되어 있기 때문에, y축과 z축 방향의 속도 제한 v By , v Bz 는 동일하게 0으로 간략화할 수 있다.
종방향 속도 v Bx 에서 노이즈는 엔코더에 의해 측정된 좌측 바퀴와 우측 바퀴의 각속도(ωL, ωR)의 노이즈의 합으로 표현할 수 있다.
좌측 바퀴와 우측 바퀴의 각속도(ωL, ωR)에 대한 노이즈는 제로 평균 가우시안과 분산을 가지는 정규 분포를 가지며, ωL와 ωR의 노이즈 사이에 교차 상관은 없는 것으로 가정한다.
따라서, 종방향 속도 v Bx 의 노이즈 분산(
Figure 112013108890082-pat00020
)은 다음의 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00122
측방향 속도 vBy 의 노이즈 분산인
Figure 112015003854998-pat00123
와 지표면 지형 vBz 의 노이즈 분산인
Figure 112015003854998-pat00124
는 모두 0으로 가정한다.
따라서, 수학식 11 및 수학식 12에 각각 나타낸 종방향 속도 vBx 와 그것의 노이즈 분산(
Figure 112015003854998-pat00125
)을 획득하기 위하여, 슬립 값 λL와 λR를 추정해야 한다.
이하에서는 도 4 내지 도 6을 통하여 본 발명의 실시예에 따른 듀얼 슬립 추정 방법을 통하여 2개의 슬립 값을 구하는 방법에 대하여 설명하도록 한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 슬립 값 추정 방법의 순서도이고, 도 5a 및 도 5b는 상태 추정부와 슬립 추정부의 슬립 값 추정 과정을 설명하기 위한 모식도이다.
먼저 상태 추정부(120)는 관성 센서(111)로부터 측정된 관성 데이터와 엔코더(112)로부터 측정된 측정 데이터(Enc Data)를 수신한다(S410). 다음으로 상태 추정부(120)는 수신된 측정 데이터를 확장된 칼만필터(Extended Kalman Filter, EKFx)에 적용하여 4륜 이동 로봇의 위치 및 이동 속도를 포함하는 상태를 추정한다(S420).
먼저 상태 변수 벡터를
Figure 112013108890082-pat00025
로 나타낸다.
수학식 5에서 나타낸 관성센서(AHRS) 운동 방정식을 이산시간 방식으로 나타내면 다음의 수학식 13과 같은 프로세스 모델로 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00026
여기서, K번째 샘플링 타임에서 AHRS 입력 신호는
Figure 112013108890082-pat00027
로 나타낼 수 있으며, △T는 데이터 샘플링 주기를 나타낸다.
그리고, 프로세스 모델의 비선형 함수 g는 다음의 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00126
그리고 노이즈 벡터는
Figure 112015003854998-pat00127
로 나타낼 수 있다.
수학식 11에 나타낸 종방향의 속도(v Bx )의 제한 조건에 의하여, 로봇 몸체 좌표계에서 관성 센서(AHRS)의 속도는 측정 벡터인
Figure 112013108890082-pat00030
로 나타낸다.
휠 엔코더 측정 노이즈와 지면 지형 상태를 포함하여, 관성 좌표계에서 측정된 관성 센서(AHRS)의 속도는 이산 시간에서 다음의 수학식 15와 같이 다시 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00128
여기서 n(k)는 측정 노이즈를 나타내며, 측정 노이즈 n(k)는 독립적이고, 제로 평균을 가지는 가우시안 노이즈에 해당한다(n(k)~N(0, R)).
측정된 노이즈의 분산 매트릭스는 다음의 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00129
여기서,
Figure 112013108890082-pat00033
는 수학식 12로부터 연산된다.
이와 같이, 상태 추정부(120)는 수학식 13과 수학식 15로부터 확장된 칼만필터(EKFx)를 설계하여, 4륜 이동 로봇의 추정된 위치, 속도, 자세 정보를 획득한다.
다음으로, 슬립 추정부(130)는 엔코더(112)로부터 측정된 측정 데이터(Enc Data)와 상태 추정부(120)를 통해 추정된 상태 정보를 이산 칼만필터(KF λ)에 적용하여 4륜 이동 로봇의 슬립을 추정한다(S430).
즉, 관성 센서(AHRS)의 속도 제한과 분산 값을 보상하기 위한 슬립 파라미터를 결정하기 위하여, 슬립 추정부(130)는 KF λ로 정의된 이산 칼만필터(discrete KF)를 설계한다.
로봇 몸체 좌표계에서 주어진 종방향 속도(v Bx )와 요 율(yaw rate, Ψ)을 이용하여 좌측과 우측 바퀴에 대한 x축 방향의 휠 중심 속도는 다음의 수학식 17과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112013108890082-pat00034
여기서 L 은 도 3 에 나타낸 차폭을 나타낸다.
수학식 17을 수학식 9에 치환하면, 좌측과 우측 바퀴의 종방향의 슬립 값인 λL, λR는 다음의 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013108890082-pat00035
또한 수학식 18을 이용하면 이동 로봇의 좌측 바퀴의 각속도와 우측 바퀴의 각속도는 다음의 수학식 19와 같이 얻을 수 있다.
Figure 112013108890082-pat00036
그리고 슬립 값인 λL, λR를 이용하여 수학식 20과 같이 슬립 값 변환 계수(
Figure 112015003854998-pat00130
,
Figure 112015003854998-pat00131
)를 정의할 수 있다.
Figure 112013108890082-pat00039
수학식 20을 수학식 19에 치환하면, 엔코더로부터 측정된 각속도와 슬립 값 변환 계수(
Figure 112013108890082-pat00040
,
Figure 112013108890082-pat00041
) 사이의 관계는 다음의 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00132
이제 슬립 추정부(130)는 이산 칼만필터(KFλ)에 기초하여 슬립 추정을 수행한다.
슬립 프로세스가 랜덤하다고 가정하면, 미지의 슬립 값 변환 계수는 이산 시간에서 다음의 수학식 22와 같이 모델링된다.
Figure 112015003854998-pat00133
여기서,
Figure 112013108890082-pat00044
는 K 타임 단계에서 KF λ의 상태 벡터이고,
Figure 112013108890082-pat00045
는 노이즈 벡터이며,
Figure 112013108890082-pat00046
는 상태 변화 매트릭스로서 다음의 수학식 23과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00134
수학식 21로부터 이산 칼만필터(KFλ)에 엔코더 측정 노이즈를 적용하면 다음의 수학식 24와 같이 다시 표현할 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00135
여기서,
Figure 112013108890082-pat00049
는 K 타임 단계에서 2개의 엔코더로부터 측정된 각속도 벡터이고,
Figure 112013108890082-pat00050
는 측정 노이즈 벡터이며,
Figure 112013108890082-pat00051
는 측정 매트릭스로서 수학식 23으로부터 다음의 수학식 25와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00136
여기서,
Figure 112013108890082-pat00053
와
Figure 112013108890082-pat00054
는 로봇 몸체 좌표계에서 이동 로봇의 추정된 선속도 및 각속도로서 상태 추정부(120)를 통해 추정된 상태 정보에 포함되는 값들이며, 각각 다음의 수학식 26 및 수학식 27과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00137
Figure 112015003854998-pat00138
여기서,
Figure 112013108890082-pat00057
는 확장된 칼만필터(EKFx)로부터 획득된다.
이와 같이 슬립 추정부(130)는 수학식 22와 수학식 24를 이용하여 이산 칼만필터(KF λ)를 수행하고, 이산 칼만필터(KFλ)로부터 추정된 좌측과 우측의 슬립 값 변환 계수(
Figure 112013108890082-pat00058
,
Figure 112013108890082-pat00059
)를 획득할 수 있다.
다음으로, 추정된 미지의 좌측과 우측의 슬립 값 변환 계수(
Figure 112013108890082-pat00060
,
Figure 112013108890082-pat00061
)를 수학식 20에 대입하면, K 타임 단계에서 추정된 좌측과 우측의 슬립 값(
Figure 112013108890082-pat00062
,
Figure 112013108890082-pat00063
)는 다음의 수학식 28과 같이 계산된다.
Figure 112015003854998-pat00139
앞에서 설명한 것처럼, 추정된 슬립 값인
Figure 112013108890082-pat00065
와
Figure 112013108890082-pat00066
는 추정된 슬립 값 변환 계수(
Figure 112013108890082-pat00067
,
Figure 112013108890082-pat00068
)로부터 간접적으로 획득된다.
이와 같은 본 발명의 실시예에 따르면, 도 5와 같이 수학식 26 및 수학식 27에서 현재 추정된 값인
Figure 112013108890082-pat00069
,
Figure 112013108890082-pat00070
는 확장된 칼만필터(EKFx)의 현재 상태 값인
Figure 112013108890082-pat00071
와 이전 상태 값인
Figure 112013108890082-pat00072
를 이용함으로써 계산된다.
이와 유사하게, 수학식 28에서 현재 추정된 슬립 값(
Figure 112013108890082-pat00073
,
Figure 112013108890082-pat00074
)은 수학식 11에서 종방향 속도(
Figure 112013108890082-pat00075
)를 계산하는데 사용되고, 수학식 12에서 노이즈 분산 값(
Figure 112013108890082-pat00076
)을 계산하는데 사용된다. 그리고, 상태 추정부(120)는 추정된 슬립 값과 노이즈 분산 값을 이용하여 확장된 칼만필터(EKFx)를 수행한다.
그리고, 제어부(140)는 센서부(110), 상태 추정부(120), 슬립 추정부(130)로부터 얻은 센싱 정보, 상태 정보 및 슬립 발생 정보를 바탕으로 하여 이동 로봇의 이동을 제어하도록 한다(S440).
이와 같이 본 발명의 실시예에 따르면, 상태 추정부(120)와 슬립 추정부(130)에는 동시에 동작하는 2개의 칼만필터인 확장된 칼만필터(EKFx)와 이산 칼만필터(KFλ)가 별도로 존재하며, 이에 따라 듀얼 추정 알고리즘이 구현된다.
즉, 도 5a 및 도 5b와 같이 본 발명의 실시예에 따르면, 이동 로봇의 슬립 추정 장치(100)는 동시에 동작하는 2가지 종류의 칼만필터를 포함하며, 상태 추정부(120)에 포함된 확장된 칼만필터(EKFx)는 상태 추정 값을 생성하고, 측정 갱신을 위하여 슬립 추정부(130)에게 이전 상태 값인
Figure 112013108890082-pat00077
를 요청한다.
마찬가지로 슬립 추정부(130)에 포함된 이산 칼만필터(KFλ)는 슬립 추정 값을 생성하고, 측정 갱신을 위하여 상태 추정부(120)에게 이전 상태 값인
Figure 112013108890082-pat00078
를 요청한다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 듀얼 추정 알고리즘을 구현하기 위한 식들을 총괄하여 나타낸 것이다.
도 6에 나타낸 것처럼, 확장된 칼만필터(EKFx)를 통하여, 종방향 속도와 가속도를 각각 추정하고(
Figure 112013108890082-pat00079
),
Figure 112013108890082-pat00080
), 추정된 값(
Figure 112013108890082-pat00081
),
Figure 112013108890082-pat00082
)을 이산 칼만필터(KF λ)로 전달한다. 여기서, 현재 추정된 값은 한 타임 지연되어 전달되기 때문에, 현재 시간이 k 타임이라면, 전달된 추정 값은 k-1 타임 시간에 해당한다.
이산 칼만필터(KFλ)는 전달받은 상태 추정값을
Figure 112013108890082-pat00083
에 대입하여, 추정된 슬립 값인
Figure 112013108890082-pat00084
와
Figure 112013108890082-pat00085
를 획득할 수 있다.
한편 이동 로봇의 추정된 경로와 원하는 이동 경로 사이에서 이동 로봇의 위치에 대한 RMSE를 다음의 수학식 29와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00140
여기서,
Figure 112013108890082-pat00087
와
Figure 112013108890082-pat00088
은 이동 로봇의 추정된 위치이고,
Figure 112013108890082-pat00089
와
Figure 112013108890082-pat00090
는 로봇 몸체 좌표계에서 원하는 이동 좌표이며, n은 이동 로봇 경로의 포인트 개수이다.
확장된 칼만필터(EKFx)를 통하여 정확한 이동 로봇의 상태 추정 값
Figure 112013108890082-pat00091
을 획득해야 하므로, 비용함수를 이용하여 이용할 수 있다.
즉, RMSE와 노이즈 분산 사이의 관계를 나타내는 비용함수를 다음의 수학식 30과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112015003854998-pat00141
여기서, 출력 값 y는 RMSE이고,
Figure 112013108890082-pat00093
는 백색 노이즈 프로세스의 분산 값을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 비용 함수를 설명하기 위한 도면이다.
도 7과 같이, 비용함수 F 0 은 6개의 입력 값과 다수의 부분적 최적 상태를 가지며, RMSE 방정식과 확장된 칼만필터(EKFx)를 포함하는 복합 비용함수로 나타낼 수 있다.
RMSE 값은 확장된 칼만필터(EKFx)로부터 추정된 값에 의존하고, 확장된 칼만필터(EKFx)로부터 추정된 값은 수학식 12에 나타낸 종방향 속도 v Bx 의 노이즈 분산(
Figure 112013108890082-pat00094
)에 의존하게 된다.
따라서, 본 발명의 실시예에 따르면 확장된 칼만필터(EKFx)를 조절하기 위하여 최적화 알고리즘인 PSO(Particle Swarm Optimization)와 지역 탐색 방법인 MADS(Mesh Adaptive Direct Search) 알고리즘이 혼합된 PSO-MADS 알고리즘을 이용한다.
본 발명의 실시예에 따르면 6개의 입력 변수를 고려함으로써, 확장된 칼만필터(EKFx)가 최소의 RMSE를 갖도록 최적화 설계를 할 수 있다. 여기서, 3개의 가속도 분산 파라미터(
Figure 112013108890082-pat00095
)와 3개의 각속도 분산 파라미터(
Figure 112013108890082-pat00096
)를 이용할 수 있다.
여기서, MADS 알고리즘은 탐색 영역 내에서 현재 해에 대한 임의의 이웃 해를 발생시켜 목적함 수 결과에 대한 비교 평가를 통해 최적해로 개선해가는 반복 알고리즘의 하나로서, 원칙적으로 부분적 최적화 방법에 해당한다. 따라서, 본 발명의 실시예에 따르면, 부분적 최적화 방법인 MADS 알고리즘을 전체적인 최소값을 검색하기 위한 전체적 최적화 방법인 PSO에 결합하도록 한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 PSO-MADS 알고리즘을 통하여 노이즈 분산(
Figure 112013108890082-pat00097
) 값의 최적 값을 검색하는 과정을 설명하기 위한 순서도이다.
먼저 제어부(140)는 PSO 알고리즘을 통해 10번의 반복 횟수로 이동 로봇의 위치와 속도를 갱신시키고, 이와 같은 과정을 총 6번 반복한다.
다음으로, 6개의 가장 최적화된 값을 선택하여 MADS 알고리즘에 적용하여 동시에 동작을 시킨다. PSO의 6개의 최적화된 개별 값들로 인하여, MADS는 각 개별 값으로부터 부분적인 최소 값을 획득할 수 있고, 비용함수가 가장 작은 값이 전체적인 최소값으로 설정이 된다.
이와 같이 PSO와 MADS가 결합된 알고리즘을 이용하여 종방향 속도 v Bx 의 노이즈 분산(
Figure 112013108890082-pat00098
) 값의 최적 값을 검색되도록 한다.
이와 같이 본 발명의 실시예에 따르면 2개의 칼만필터를 동시에 사용하여 4륜 이동 로봇의 속도와 가속도 및 위치를 포함하는 현재 상태와 슬립을 동시에 추정할 수 있으므로, 더욱 정확하게 이동 로봇의 휠 및 트랙에 대한 슬립을 추정할 수 있다.
또한 종래 기술과 달리 별도의 비젼 센서를 사용하지 않으므로, 슬립 추정을 더욱 간소화할 수 있으며, 슬립 추정을 위한 비용 및 복잡도를 줄일 수 있다.
이상에서 본 발명은 도면을 참조하면서 기술되는 바람직한 실시예를 중심으로 설명되었지만 이에 한정되는 것은 아니다. 따라서 본 발명은 기재된 실시예로부터 도출 가능한 자명한 변형예를 포괄하도록 의도된 특허청구범위의 기재에 의해 해석되어져야 한다.
100 : 이동 로봇의 슬립 추정 장치, 110 : 센서부,
111 : 관성 센서, 112 : 엔코더,
120 : 상태 추정부, 130 : 슬립 추정부,
140 : 제어부, 150 : 구동부

Claims (10)

  1. 이동 로봇을 이동시키기 위한 복수의 차륜에 설치되어 설치된 차륜에 대응되는 회전 속도를 측정하는 복수의 엔코더,
    상기 복수의 엔코더로부터 측정 데이터를 전달받고, 슬립 추정부로부터 추정된 상기 이동 로봇의 슬립 값을 전달받으며, 상기 측정 데이터와 상기 추정된 슬립 값을 확장된 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 위치, 이동 속도, 각속도 및 노이즈 분산 중에서 적어도 하나를 포함하는 상태를 추정하는 상태 추정부, 그리고
    상기 복수의 엔코더로부터 측정된 데이터와 상기 상태 추정부를 통해 추정된 상태 정보를 전달받아 이산 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 슬립 값을 추정하는 상기 슬립 추정부를 포함하며,
    상기 상태 추정부는,
    최적화 알고리즘인 PSO(Particle Swarm Optimization)와 지역 탐색 방법인 MADS(Mesh Adaptive Direct Search) 알고리즘이 혼합된 PSO-MADS 알고리즘을 이용하여 상기 노이즈 분산을 추정하는 이동 로봇의 슬립 추정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 이동 로봇의 주행 방향을 확인하기 위한 관성 센서를 더 포함하며,
    상기 관성센서는 상기 이동 로봇의 중앙부에 설치되는 이동 로봇의 슬립 추정 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 상태 추정부는,
    로봇 몸체 좌표계를 기준으로 상기 관성 센서의 위치, 속도, 각속도, 가속도에 대한 상태를 추정하는 이동 로봇의 슬립 추정 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 복수의 엔코더, 관성 센서, 상태 추정부 및 슬립 추정부로부터 측정되거나 추정된 정보를 이용하여 상기 이동 로봇의 주행을 제어하는 제어부, 그리고
    상기 제어부로부터 구동 제어 신호를 전달받아 상기 복수의 차륜의 구동을 제어하는 구동부를 더 포함하는 이동 로봇의 슬립 추정 장치.
  5. 삭제
  6. 슬립 추정 장치를 이용한 이동 로봇의 슬립 추정 방법에 있어서,
    상기 이동 로봇을 이동시키기 위한 복수의 차륜에 설치된 엔코더를 통하여, 설치된 차륜에 대응되는 회전 속도를 측정하는 단계,
    상기 복수의 엔코더로부터 수신된 상기 측정 데이터와 추정된 슬립 값을 확장된 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 위치, 이동 속도, 각속도 및 노이즈 분산 중에서 적어도 하나를 포함하는 상태를 추정하는 단계, 그리고
    상기 복수의 엔코더로부터 측정된 데이터와 추정된 상기 상태 정보를 전달받아 이산 칼만필터에 적용하여 상기 이동 로봇의 슬립 값을 추정하는 단계를 포함하며,
    상기 상태를 추정하는 단계는,
    최적화 알고리즘인 PSO(Particle Swarm Optimization)와 지역 탐색 방법인 MADS(Mesh Adaptive Direct Search) 알고리즘이 혼합된 PSO-MADS 알고리즘을 이용하여 상기 노이즈 분산을 추정하는 이동 로봇의 슬립 추정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 이동 로봇의 주행 방향을 확인하기 위한 관성 센서가 상기 이동 로봇의 중앙부에 설치되는 이동 로봇의 슬립 추정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 상태를 추정하는 단계는,
    로봇 몸체 좌표계를 기준으로 상기 관성 센서의 위치, 속도, 각속도, 가속도에 대한 상태를 추정하는 이동 로봇의 슬립 추정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 복수의 엔코더, 관성 센서로부터 측정된 데이터와 추정된 상기 상태 정보와 슬립 값을 이용하여 상기 이동 로봇의 주행을 제어하기 위한 구동 제어 신호를 생성하는 단계, 그리고
    상기 구동 제어 신호를 이용하여 상기 복수의 차륜의 구동을 제어하는 단계를 더 포함하는 이동 로봇의 슬립 추정 방법.
  10. 삭제
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